الصف السابع الرياضيات الفصل الأول الدرس 41 مساحة متوازي الأضلاع ومساحة شبه المنحرف

لا تنسوا الاعجاب بالفيديو والاشتراك في القناه تشجيعا لنا لنستمر بنشر المزيد ان شاء الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي الطلاب اهلا وسهلا بكم في درس جديد من سلسله شروحات الصف السابع وسوف نتحدث في هذا الدرس عن كيفيه حساب مساحه متوازي الاضلاع وحساب مساحه شبه المنحرف وفي البدايه سوف نبدا بهذا القانون وهو كيفيه حساب مساحه متوازي الاضلاع مساحه متوازي الاضلاع لكي نحسبه عباره عن القاعده ضرب الارتفاع حيث اننا نجد القاعده هي هذه في الاسفل والارتفاع هذا هو الارتفاع هو العمود النازل على القاعده وتكون هذه الزاويه ايضا تساوي 90 درجه وتطرقنا الى ذلك في الدرس السابق اذا لحساب مساحه متوازي الاضلاع سوف نرمز للقاعده بالرمز ق والارتفاع بالرمز ع ونقوم بضرب القاعده في الارتفاع ولتطبيق القانون لابد من التاكد انه عندي معلومتين لايجاد المطلوب الثالث فاذا طلب المساحه لابد ان تتوفر لدي القاعده والارتفاع اما اذا اعطاني المساحه والقاعده وطلب الارتفاع اذا بامكان تطبيق نفس القانون ولنتذكر ان ارتفاع متوازي الاضلاع هو ارتفاع العمود النازل على القاعده ولنقم الان مع بعض بتطبيق قانون حساب مساحه متوازي الاضلاع في ايجاد الاسئله التاليه اوجد مساحه كل من من متوازي الاضلاع متوازي الاضلاع الاول المعطيات التي عندي القاعده عندنا سته اذا هنا عندي نجد على ان المطلوب المساحه هذا هو المطلوب عندنا القاعده تساوي 6 ونحاول استخراج المعطيات لتكون ظاهره امامي 6 سم بين بينما الارتفاع يساوي 3 سم هذه المعلومات التي يحتاجها لتطبيق القانون فنجد على ان قانون المساحه مساحه متوازي الاضلاع يساوي ق مضروب في ع نعوض هنا عوضا عن القف بالسته وعوضا عن العين نعوض عنها بثلاثه لذلك سوف نجد المساحه يساوي 18 الوحده سنيم اذا المساحه سنيم مربع اذا تمكنا بتطبيق قانون مساحه متوازي الاضلاع القاعده في الارتفاع بايجاد مساحه هذا الشكل ومساحته وجدناها 18 سم مربع تنبيه مهم جدا قبل تطبيق اي علاقه لابد من التاكد من ان الوحدات متساويه هنا سستم وهنا ايضا سستم ولذلك يمكن الضرب مع بعض اذا كانت الوحدات غير موحده في البدايه نقوم بعمليات التحويل هو نشتغل في القانون بنفس الوحده اترك لكم المجال الان لايجاد هذه المساحه ونرجع بعد قليل لنرى هل قمت بعمليه ايجاد مساحه هذا الشكل بطريقه صحيحه ام لا وبعد ان قمت بايجاد المساحه اذا المطلوب مني هنا ايجاد مساحه هذا الشكل اذا ميم عليها استفهام القاعده نلاحظها هنا تساوي 5 والارتفاع يساوي 4.2 لنطبق القانون م تساوي ق في ع لاحظ انني احاول كتابه القانون في كل مره لكي يطبق امامي يكون القانون اذا قف نعوض عنها بخمس والارتفاع نعوض عنه ب 4.2 بعدما قمنا بالتاكد الوحده هنا سنتيمتر والوحده هنا سنتيمتر اذا بالفعل بالامكان تطبيق القانون و 5 ضرب 4.2 لنقد الناتج يساوي 21 الوحده سنتيمتر مربع تمكنا من ايجاد مساحه متوازي الاضلاع باستخدام دام العلاقه ق في ع بمعنى يساوي القاعده في الارتفاع هناك ملاحظه نبهنا لها على ان لابد من قبل تطبيق القانون التاكد من ان جميع المعطيات هي من نفس الوحده وننتقل بعدها الى الجزء الثاني من هذا الدرس وهو عن كيفيه حساب مساحه شبه المنحرف نقد على ان مساحه شبه المنحرف يساوي نصف في مجموع القاعدتين ضرب الارتفاع هذا يعني على ان هنا القاعدتان متوازيتان نلاحظ القاعدتان بما ان شبه منحرف سوف تكون مختلفتي القياس لايجاد مساحه شبه المنحرف سوف نقوم بجمع القاعده الاولى زائد القاعده الثانيه وضربه في الارتفاع الارتفاع هنا ايضا هو لاحظ ايضا ارتفاع شبه المنحرف هو الارتفاع العمود النازل الذي يربط القاعدتين وشرط ان يكون ايضا هنا ان تكون يصنع الزاويه قائمه عمودي بمعنى الزاويه تكون 90 درجه وبعدما نقوم بجمع القاعدتين وضرب الناتج في الارتفاع ا سوف نقوم بالقسمه على اثن او نقول بالضرب في نصف فنقل هنا على ان مساحه شبه المنحرف هي عباره عن نصف مضروب في مجموع القاعدتين ضرب الارتفاع ونؤكد ايضا على ان الارتفاع هو عباره عن العمود النازل والذي يربط بين القاعدتين عمود بمعنى يصنع زاويه 90 درجه وبعد ما قمنا قانون تطبيق مساحه شبه المنحرف دعونا نتطرق الى بعض التمارين وتطبيق القانون السابق المطلوب مني هنا حساب مساحه شبه المنحرف للشكل الاول هذا هو الشكل الاول اذا دعونا نكتب القانون هنا عندنا القاعده ق1 تساوي 6 والقاعده الثانيه تساوي 4 هذه هي القاعده الثانيه وهذه هي القاعده الاولى ولو سمينا هذه القاعده الاولى وهذه القاعده الثانيه ليس هناك اي اشكال الارتفاع يساوي ع ويساوي 5 المطلوب مني ايجاد ميم مساحه شبه المنحرف هي عباره عن نصف مضروب في مجموع القاعدتين القاعده الاولى زائد القاعده الثانيه مضروبه في الارتفاع اذا سوف نقوم بتطبيق هذا القانون وممكن حسابه مره واحده النتيجه مره واحده لحساب المساحه اذا النصف تظل مثل ما هي عليه القاعدتان هنا عباره عن 6 ز 4 مضروبه في الارتفاع 5 فنجد على ان 6 + 4 سوف يساوي 10 10 في 5 50 وتقسيم 2 نجد الناتج يساوي 25 بما ان مساحه اذا سوف والوحده سنيم سوف تكون سنيم مربع ايضا نتاكد من ان الوحدات متساويه هنا سنيم وهنا ايضا سنيم وهنا ايضا سنيم بالتالي يمكن تطبيق القانون خلاصه الكلام لحساب مساحه شبه المنحرف اذا سوف نجمع القاعدتان 6 + 4 ونضربها في 5 6 + 4 10 10 في 5 50 وال 50 تق 2 سوف يكون 25 سم مربع بالامكان مباشره 6 + 4 ايضا الطالب الذي يقول تقسيم 2 سوف يكون 5 5 في 5 سوف يكون 25 هنا الضرب عمليه ابداليه ليس هناك اي اشكال بالطريقه التي سوف تطبقها اترك لكم الان المجال ايضا لايجاد مساحه شبه المنحرف هذا ونعود بعد قليل للتاكد من صحه الحل وبعد ان قمت بتطبيق القانون في ايجاد مساحه شبه المنحرف دعونا نتاكد مع بعض اذا القاعده الاولى 8.6 والقاعده الثانيه 5.4 بينما الارتفاع نجده 3.6 المطلوب مني ايجاد المساحه اذا م سوف تساوي نصف دعونا نعوض مباشره نصف في القاعده الاولى هنا 8.6 زائد القاعده الثانيه 5.4 واضرب الناتج في الارتفاع 3.6 نقوم بعمليه الجمع 8.6 + 5.4 سوف نجد الناتج يساوي 14 14 في 3.6 نجد الناتج يساوي 50.4 واقوم بذلك بالضرب في نصف او نقول بقسمه على 2 نجد على ان المساحه سوف تساوي 25.2 بما ان بالسنتيم جميع الوحدات اذا سنيم مربع ايضا تمكنا من ايجاد مساحه شبه المنحرف لهذا الشكل وخلاصه الكلام هنا نجد لايجاد مساحه شبه المنحرف اقوم باولا جمع القاعدتين وضرب الناتج في الارتفاع ومن ثم القسمه على اثنان ونكون بذلك قمنا بايجاد مساحه شبه المنحرف نواصل بعد افكار اخرى في كيفيه حساب مساحه شبه المنحرف وكذلك مساحه متوازي الاضلاع في هذا التمرين نجد فيما يلي جزء من الواجب المنزلي الخاص بعائشه السؤال كان ما الفرق بين مساحتين هذين الشكلين الشكل الاول عباره عن متوازي اضلاع بينما الشكل الثاني عباره عن مساحه شبه منحرف في الاجابه قامت عائشه بايجاد اولا مساحه الشكل الف وهو عباره عن متوا اضلاع حسبت على ان مساحه متوازي الاضلاع او الشكل ال القاعده في الارتفاع القانون صحيح وقامت بضرب 12 الارتفاع ف القاعده ووجدت الناتج يساوي 180 مليمتر اذا طريقتها بحساب مساحه متوازي الاضلاع هذه طريقه صحيحه بعدها قامت بحساب مساحه شبه المنحرف هذا وهو عباره عن نصف في مجموع القاعدتين في الارتفاع القانون صحيح وقامت بتطبيقه بطريقه صحيحه نصف في القاعده الاولى 6 والقاعده الثانيه 10 6 10 سوف يكون 16 ضربناه في 9 وقسمنا على 2 وجدنا الناتج يساوي 72 سم مربع ايضا قامت بحساب مساحه شبه المنحرف بطريقه الصحيحه الوحدات هنا مليمتر مليمتر اذا ايضا صحيح مليمتر مربع المساحه هنا بالسنتيمتر ووجدت المساحه سنتيمتر مربع الى الان عائشه تقوم بحل الواجب بطريقه صحيحه والمطلوب في السؤال القيام بحساب الفرق بين المساحتين اذا هي قامت بحساب الفرق وهو عباره عن 180 نا 72 ووجدت الناتج يساوي 108 180 نا 72 بالفعل يساوي 108 اذا اين الخطا نلاحظ هنا على ان الخطا هذه الوحده هنا مليمتر مربع في الناتج في المساحه الاى بينما الوحده في المساحه شبه المنحرف في الشكل ب نجدها بالسنتيمتر مربع هي عندما قامت بايجاد الفرق بين المساحتين قامت بعمليه الطرح وهذا صحيح ولكن لا يمكن ان نستخدم الناتج الاول بالمليمتر مربع والناتج الثاني بالسنتيمتر مربع وهذا الذي لم تلاحظه عائشه اذا وضح الخطا الذي وقعت فيه عائشه الخطا الذي وقعت فيه عائشه قامت بح ساب الفرق باستخدام وحدتين مختلفتين او طالب اخر يقول عائشه لم تلاحظ الفرق بين الوحدتين على ان في السؤال الاول في الفرع الاول المساحه كانت بالمليمتر وفي الفرع ب كانت المساحه بالسنتيم مربع ونستنتج من هذا على ان الخطا الذي وقعت فيه عائشه اجرت عمليه الطرح للمساحين بوحدتين مختلفتين يفترض ان تكون الوحدات متفقه ملي مربع مليم مربع او سنيم مربع وسيم مربع لانها لم تلاحظ اختلاف الوحدات بين الشكلين اذا هذا هو الخطا الذي وقعت فيه عائشه في الفرع ب اكتب الاجابه الصحيحه لكتابه الاجابه الصحيحه لابد اولا من توحيد الوحدات هنا في الناتج ف 180 ملم مربع لتحويله الى سنتيمتر مربع لابد من القسمه على من الملي الى السنتيمتر سوف نقسم على 10 بما ان مساحه متر مرب مليت مربع سوف نقسم على 100 ويكون الناتج يساوي 1.8 سم مربع هذا هو التحويل نقسم على 100 نقسم بمعنى نحرك الفاصله جهه اليسار حركتان اذا سوف يكون 180 ملم مربع سوف يساوي 1.8 سم مربع او طالب يحول هذه الوحده من سن متر مربع الى مليت مربع نقوم بضرب 72 في 100 وبتالي سوف يكون الناتج مليمتر وعند حساب الفرق بين المساحتين نكون نستخدم نفس الوحدات في عمليه حساب الفرق بين المساحتين وعليه يكتب الاجابه الصحيحه سوف تكون الاجابه الصحيحه هنا الفرق بين المساحتين سوف يساوي اذا الكبير ق الصغير سوف نقول 72 سوف نستخدم السنيم مربع هنا لن نستخدم 180 سوف نستخدم بعد التحويل ناقص 1.8 سم لنجد الناتج يساوي 70.2 سم مربع قال يستخد الطالب المليمتر ويقول 7200 ناقص 180 يصل الى نفس الناتج ولكن اكتب الوحده بالمليمتر مربع بهذه الطريقه تمكنا من معرفه الخطا الذي وقعت فيه عائشه وكذلك قمنا بتصحيح الخطا ونواصل معكم افكار اخرى على كيفيه حساب مساحه متوازي الاضلاع ومساحه شبه المنحرف هنا هذه المره سوف نقوم بترجمه مسائل لفظيه في حساب المساحه فنجد في هذا السؤال على ان متوازي اضلاع مساحته 832 ملم مربع نلاحظ الوحده هنا بالملي مربع وارتفاعه 2.6 سم اذا هناك اختلاف بين الوحدات هذا اول شيء نلاحظه في عمليه حساب المساحه بالنسبه لجميع المساحات التي اقوم بحسابها ما طول قاعدته اذا المطلوب طول القاعده دعونا في البدايه نحول نقوم بعمليه التحويل الاسهل نحول المليت مربع الى السنتيمتر مربع لتكون الارقام اصغر والطالب الذي يحول من السنتيمتر الى الملي ايضا ليس هناك اشكاليه اذا المساحه هذه نقوم بتحويلها 832 ملم مربع الى سنتيمتر مربع من الصغير الى الكبير سوف نقسم وعند التحويل الى السنتيمتر نقسم على 10 وبما ان سنتيمتر مربع مساحه سوف نقسم على 100 اي ان الفاصله سوف تتحرك حركتان الحركه الاولى والحركه الثانيه وسوف تكون النتيجه بالسنتيم تساوي 8.32 سم مربع هذه هي مساحه متوازي الاضلاع ايضا المطلوب مني ايجاد طول القاعده نحن نعلم على ان القانون مساحه متوازي الاضلاع تساوي يساوي القاعده ضرب الارتفاع ونجد على ان المعطيات كالتالي المعطى في السؤال المساحه ويساوي نعوض عن المساحه هنا 8.32 المطلوب مني القاعده تظل ق مثل ما هي عليه ضرب الارتفاع 2.6 انا ذكرت في البدايه الافضل نكتب القانون بحيث عندما نقوم بعمليه التعويض كل رمز اسفله المعطاء بهذه الطريقه تتضح الصوره لدي هنا نلاحظ على ان ال 2 ف 6 مضروب فيها الق اذا يذهب الى الطرف الثاني مقسوم لنجد على ان ق سوف تساوي اللي هو القاعده سوف تساوي 8.32 على 2 ف6 كاننا نقول نقسم الطرفين على 2.6 مضروب اذا يذهب الى الطرف الثاني مقسوم لنجد على ان القاعده سوف تساوي 3.2 اذا حولنا الى السنتيم سوف تكون بالسنتيم بهذه الطريقه تمكنا من ايجاد القاعده ويمكن التاكد من صحه الحل هنا نقوم بضرب القاعده 3.2 في الارتفاع 2.6 لابد ان نحصل الى هذه النتيجه 8.32 سم مربع وهي المساحه اذا مثل هذه الاسئله لابد ان تتاكد اولا اننا عند تطبيق القانون يكون جميع المعطيات بنفس الوحده تمكنا من خلال هذه المعطيات ايضا هنا لم يعطيني القاعده والارتفاع بل اعطاني هذه المره المساحه وطلب القاعده اذا سوف تكون العمليه عمليه قسمه قد نغير من شكل السؤال وسوف نعطيك القاعده 3.2 ونطلب الارتفاع سوف تكون خطوات حل المعادله وخطوات ايجاد الارتفاع بنفس الطريقه السابقه نواصل بعد هذا التمرين ايضا شبه منحرف مساحته 1500 ملم مربع ننت المعطيات هل اعطاني المساحه ام اعطاني قاعده ام اعطاني ارتفاع ايضا هل جميع الوحدات متساويه اذا كانت ليست من نفس النوع سوف نحاول من قيام بعمليه التحويل اذا اعطاني المساحه 1500 ملم مربع طولا ضلعي المتوازيان هما 4.8 و 5.2 نلاحظ هنا الوحدات بالسنتيمتر بينما المساحه وحدتها بالمليمتر مربع اذا هناك عمليه تحويل مباشره طولا ضلعين متوازيان الضلعان المتوازيان في شبه المنحرف هما يمثلان القاعدتين اذا القاعده الاولى 4.8 هذه نرمز لها بالرمز ق1 وهذه هي القاعده الثانيه ق2 والمطلوب مني الارتفاع اذا اعطاني المساحه ويساوي 1500 مليم مربع نحاول التحويل وعند القيام بعمليه التحويل من الملي مربع الى السنتيم مربع سوف نقوم بعمليه القسمه نقسم بمعنى نحرك الفاصله جهه اليسار هنا الفاصله الحركه الاولى وحركت اي ان 1500 ملم مربع سوف تساوي 15 سم مربع هذه اول خطوه نقوم بها وهي عمليه توحيد الوحدات الوحده الان بالنسبه للمساحه سنيم مربع وللقاء التين بالسنتيمتر ايضا اذا نقوم تطبيق القانون عندنا هنا م يساوي النصف في مجموع القاعدتين ق1 + ق 2 ومضروب في ع العين هذه الارتفاع هو المطلوب نعوض كل معطى بالقيمه الذي اعطاني اياها في السؤال المساحه 1500 ملم حولناها وجدناها تساوي 15 يساوي نصف مجموع القاعدتين القاعده الاولى 4.8 زائد القاعده الثانيه 5.2 ضرب ع ونقوم بعدها بجمع القاعدتان 4.8 + 5.2 لنجد الناتج هنا يساوي 10 10 تقسي 2 او 10 في نصف سوف يساوي هنا 15 مثل ما هي عليه سوف يساوي 5 وتبقى مضروبه في ع اذا الخمسه مضروب تذهب الى الطرف الثاني تكون مقسومه او نقول بقسمه الطرفان على خ فنجد هنا على ان 15 على 5 ويتبقى هنا ع اي ان قيمه ع الارتفاع سوف يساوي 3 سم وبهذه الطريقه نكون قد تمكنا من استخراج الارتفاع بمعلوميه كلا من القاعدتين هذه القاعده الاولى وهذه القاعده الثانيه ومعلوم مساحه شبه المنحرف طبقنا العلاقه وقمنا في البدايه اولا بتوحيد الوحدات ومن ثم كتابه القانون وكتابه كل قيمه اسفل المعطى الذي اعطاني اياه وبعدها قمنا بالعمليات الحسابيه واخيرا نلخص ما ذكرناه بالنسبه لهذا الدرس مساحه متوازي الاضلاع هي عباره عن القاعده في الارتفاع م يساوي ق في ع لابد من التاكد من ان الارتفاع هو العمود النازل على القاعده العمود بمعنى سوف تكون المساحه 90 درجه في هذا التمرين تمكنا من تطبيق قانون مساحه متوازي الاضلاع وحساب المساحه للشكل الاول ولشكل الثاني وقبل القيام بعمليه تطبيق القانون وحساب المساحه لابد من التاكد على ان الوحدات من نفس النوع وبعدها تطرقنا الى قانون حساب مساحه شبه المنحرف وجدنا على ان م تساوي نصف مجموع القاعدتان في الارتفاع ايضا هنا القاعدتان هما عباره عن ضلعان متوازيان والارتفاع هو العمود الذي يربط بين القاعدتان عمود ايضا بمعنى تكون الزاويه تساوي 90 درجه وطبقنا بعض التمارين على كيفيه حساب مساحه شبه المنحرف في الشكل الاول وفي الشكل الثاني ايضا هنا لا بد من التاكد اولا من ان جميع الوحدات متساويه انتقلنا بعد ذلك الى مساعده عائشه واكتشفنا ما هو الخطا الذي وقعت فيه عائشه وحيث ان عائشه وقعت في الخطا على انها استخدمت عمليه الطرح وعمليه الفرق بوحدتين مختلفتين هنا المليت مربع وهنا السنيم مربع بعدها قمنا بتصحيح الخطا الذي وقعت فيه ووجدنا على ان الفرق بين المساحتين هو عباره عن 70.2 سم مربع قمنا بعدها بترجمه بعض المسائل اللفظيه في تطبيق مساحه متوازي الاضلاع ومساحه شبه المنحرف وايضا تمكنا من عمليه الترجمه واستخراج المعطيات وتاكد اولا قبل تطبيق العلاقه من ان الوحدات متساويه ولاحظنا بعض الوحدات في التمارين على انها غير متساويه قمنا اولا بتوحيد الوحدات وبعدها قمنا بتطبيق القانون الى هنا اعزائي الطلاب ونات الى نهايه درسنا لهذا اليوم كيفيه حساب مساحه متوازي الاضلاع وحساب مساحه الشبه المنحرف الى ان نلقاكم في درس جديد من سلسله شروحات الصف السابع فال ذلك الحين نتمنى للجميع النجاح والتوفيق ودمتم في حفظ الرحمن لا تنسوا الاعجاب بالفيديو والاشتراك في القناه تشجيعا لنا لنستمر بنشر المزيد ان شاء الله