‪الدرس الثامن هندسة للصف الثاني الاعدادي الترم الثاني ‪ميل الخط المستقيم رياضيات تانية اعدادي 2026

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم ثانيه اعدادي ميل الخط المستقيم الدرس الاخير في الهندسه صلي على النبي قلبك الجميل يحط لايك بسيط على الفيديو ده عشان يوصل لزمايلك وتشجعني ان انا انزل المحتوى بتاعي بشكل كده يعني بشكل مستمر دايما كده وبشكل سريع عشان الناس اللي محتاجاه بشكرك جدا انك سبب في انتشار المحتوى ان شاء الله في ميزان حسناتي وحسناتك صلي على النبي ويلا بينا نبدا بسم الله ميل الخط المستقيم عشان نحسب ميل الخط المستقيم يا اد اسمعوني كويس كويس كده في الكلمه اللي هقولها دي احنا محتاجين اي نقطتين الخط بيعدي بيهم الخط المستقيم يا اد بيعدي بنقاط عدد لانهائي من النقاط احنا محتاجين اي نقطتين هو بيعدي بيهم وليكن مثلا هو بيعدي بنقطه هنا هي عباره عن اين وواحد وبيعدي بنقطه تانيه يا باشمهندس الا وهي لاه واربعه الخط المستقيم بيعدي بعدد لانهائي من النقاط هات اي نقطتين عليه وخش عوض في القانون هيديك ميله. طب السؤال هنا اي نقطتين هيدوني ميل الخط المستقيم هو؟ اه طبعا لو انت اخدت اي نقطتين على الخط وحسبت بهم الميل هيطلع الميل هو. اي نقطتين اي نقطتين اي نقطتين اي نقطتين اي نقطه منهم يا باشمهندس بنقول عليها اكس واحد وواي واحد ولتكن النقطه دي كده النقطه الاولى بنسميها اكس واحد وواي واحد والنقطه دي هي النقطه التانيه فبنقول عليها اكس انين وواي انين طب الواد الدكتور اللي قاعد هناك دههو والبنت البشمهندسه اللي هناك دههي قالت لي طب لو انا اخدت النقطه دي واحد وخدت النقطه دي اثنين ما يضرش عادي اي نقطه منهم واحد واي نقطه منهم اثنين ميل الخط المستقيم يا اد ميل الخط المستقيم بيعبر عن شده الانحدار بتاعته يعني الخط ده بص كده الخط ده له ميل والخط ده له ميل والخط ده له ميل ثاني الثلاث خطوط دول مختلفين عن بعض في الميل وكلهم مختلفين عن بعض من حيث شده الانحدار يعني لو في واحد نازل من هنا يا اد ممكن ينزل ها ممكن ينزل سليم لكن لو واحد نازل من هنا لا ده هيتكفى على طول ليه؟ لان ده مايل قوي منحدر قوي لكن لو في واحد هنا مستحيل يعرف ينزل ليه ده ده مايل جدا وكل ما يكون الخط بتاعنا مايل يكون ميله اكتر ميله اكبر فالميل اللي احنا بنحسبه بيعبر عن شده انحدار الخط وكل ما الخط ميله يكبر كل ما انحداره بيكون شديد طب ميل الخط المستقيم في الاصل اصلا بيتحسب ازاي التغير الراسي على التغير الافقي خلي بالك الحته دههي انا قصد اقولها لك دلوقتي بالايه بالعربي عشان هنحتاجها بعدين لما تيجي تحسب ميل اي خط تجيب التغير الراسي تقسمه على التغير الافقي التغير الراسي اللي هي واي اين ناقص واي واح على التغير الافقي اكس اين ناقص اكس يعني انا لو عايز احسب ميل الخط المستقيم ده احسبه ازاي بص كده الميل اهو الميل اهو واي ا فين واي ا 4 4 - 1 يبقى كده واي 2 - واي على اكس ا - اكس 3 - طب يطلع معاك كام؟ 4 - 1 3 و3 - 2 1 فالميل ده بثلاه لقيت واحد بيقول لي طب معلش يا مستر انا عندي بس حاجه عايز اسال فيها قلت له اتفضل قال لي طب لو انا بص كده لو انا نسيت يا مستر ورحت قايل ايه بص كده معايا ورحت قايل 1 - 4 1 - 4 هنا خد واي 1 نا واي 2 خلي بالكم الناس كلها تركز معايا لان الكلام ده كله هنحتاجه الميل بتحسب كده واي اين - واي على اكس ا ناق اكس هو ده القانون لقيت واحد بيقول لي يا مستر انا في الامتحان قمت قايل واي واح - واي اين على اكس ناق اكس اين طب احسبها كده واي واحد فين يا باشمهندس واي واحد اهي 1 ناقص واي ا اللي هي ب 4 على اكس اللي هي 2 - 3 احسبها كده 1 - 4 سال3 على 2 - 3 سال1 هتطلع معاك بكام؟ قال ده الميل الميل ماتغيرش يبقى حضرتك لو في الامتحان لقيت نفسك عملتها واي واح ناقص واي اين على اكس واح - اكس اين ما تخافش هيديك نفس الحل بالراحه بالراحه لازم نبقى بالراحه القانون الام الاساسي قدام قدامك اهو لو عندي خط مستقيم وعايز احسب ميله احنا محتاجين نقطتين الخط المستقيم بيعدي بيهم دخلت انا موجه الرياضيات عليك اهو في الفصل قلت لك اقف يا باشمهندس شكلك راجل شاطر بيقول لك عندنا خط مستقيم عايزين نحسب ميله محتاجين ايه هتقول له محتاجين اي نقطتين الخط بيعدي بيهم فانا بسالك بقول لك اي نقطتين اي نقطتين ولا اي نقطتين بعينهم تقول لي اي نقطتين من ضمن مليارات النقاط اللي هو بيعدي بيهم هات لي بس نقطتين وخلاص وبعدين خش عوض في القانون دههو هتاخد اي نقطه منهم وتسميها النقطه الاولى والنقطه الثانيه وبالتالي يبقى عندك اكس واحد وواي واحد وعندك اكس اين وواي اين وتخش تعوض هنا واي اين - واي واح على اكس ا - اكس ولو انت نسيت في الامتحان وقلتها واي واح - واي اين على اكس ناقص اكس ا ما تخافش وهيطلع نفس الاجابه وتبقى فاهم ان مفهوم الميل هو التغير الراسي على التغير الافقي طب برده عايز افهم يعني ايه التغير الراسي على التغير الافقي ولا انت بصم وخلاص لا عاش ولا كان يا باشمهندس اللي يبصمجك واخوك الكبير معاك ركز معايا كده اما افهمك ليه قالوا ان ميل الخط المستقيم هو واي اين - واي واح على اكس ا - اكس صليت بس انت على النبي عليه الصلاه والسلام طيب تعال نرسم المستوى الاحداثي كده اهو ده المستوى الاحداثي احنا بس ايه بنحاول نخليك مش بصمجي مش عايزينك تتبصمج بس في بعض الاوقات حاجات تقتضي ان احنا نتبصمج ليه يعني حاجات هتدوشنا لو المهم 1 2 3 اربعه حلو انا دلوقتي عندي نقطه النقطه دي يا باشمهندس هي اثنين مع واحد اهي ونقطهانيه اربعه مع لاثه اهي انا عاوز اجيب ميل الخط المستقيم اللي بيعدي بالنقطتين دول يا اد فين الخط المستقيم؟ ممكن نرسمه معلش خلونا نرسمه هنرسم الخط المستقيم اللي بيعدي بالنقطتين دول اللي احنا عايزين نجيب ميله اهو يا دكتره اهو اهو اهو ده كده الخط المستقيم اللي احنا عايزين نجيب الميل بتاعه والخط المستقيم بيعدي بالنقطه دههي والنقطه دههي وانا هجيب الميل بمعلوميه النقطتين دول ليه حضرتك بقى قلت لي ان الميل هو فرق الوايات على فرق الاكسات واي اين - واي واح على اكس ا - اكس بص يا دكتور الميل هو تغير راسي على تغير افقي لو احنا مشينا من النقطه دههي عشان نوصل للنقطه دي هنعمل ايه؟ هنمشي كده يا اد اهو كده وبعدين هنطلع كده الحته دههي ده اسمها التغير الافقي الحته دههي هي دي التغير الافقي والحته دي هي التغير الراسي يبقى احنا هنقسم دههو اللي هو التغير الراسي على ده اللي هي التغير الافقي فلو انت جبت التغير الراسي قسمته على التغير الافقي يقول لك الميل بتاع الخط ده قد ايه؟ طب ما هي الحته دي يا جماعه احنا ممكن نحسبها ازاي؟ الواي بتاعه النقطه دي يا باشمهندس فين؟ بص كده ركز معايا الواي بتاعتها من اول هنا لحد هنا اللي هي دههي اهي دي كده الواي اهي الواي بتاعه النقطه الثانيه احنا هنقول ان دي النقطه الثانيه ودي النقطه الاولى فالمسافه من اول هنا لحد هنا دي الواي بتاعه النقطه دههي اللي هي واي اين والمسافه من اول هنا لحد هنا دي الاكس بتاعتها دي النقطه الثانيه صح ليها ليها واي وليها اكس الاكس بتاعتها من اول الصفر لحد هنا اهي ما هي المسافه من هنا لهنا اللي هي ده ودي الواي بتاعتها دي المسافه اللي احنا طلعناها فوق طب والنقطه دي الاكس بتاعتها اهي الاكس بتاعتها اهي دي اكس واحد وادي الواي بتاعتها اهي حلو لو انت لاحظت انت عايز تحسب المسافه ديت قلم ازرق انت عايز تحسب المسافه ده اللي هي التغير الراسي التغير الراسي اللي هي الحته اللي بالازرق عارف بتساوي ايه بص على ايدي بتساوي الحته ده ناقص الحته اهي اهي دههي ما هي الحته دههي هي الحته دههي الحته دههي ناقص الحته دههي هتديك دههي التغير الراسي بيساوي واي اين الكبيره ناقص واي واحد الصغيره فواي اين ناقص واي واح يديك الحته دههي اللي هي التغير الراسي عشان كده قلنا ان الميل يساوي واي اين ناقص واي على التغير الافقي فين التغير الافقي اللي هي الحته دههي طب والحته دههي بتساوي ايه شوف بتساوي الاكس انين ناقص الاكس واحد لما تقول اكس انين ناقص اكس واحد يديك الحته دههي الخط دههو كله اللي هي اكس اين ناقص اكس واحد يديك الحته ده اللي هي التغير الافقي يبقى اكس انين ناقص اكس واحد على اكس اين ناقص اكس واح شوف هي حته مش هتاثر في كونك شاطر في الدرس ولا لا بس ما ينفعش خالص نقول لك ان الميل هو واي 2 نا واي واح على اكس ا ناقص اكس من غير حتى يا اخي ما نحاول نثبتها لك هي هتفرق في انك فاهم الدرس بشكل احسن واحسن واحسن لكن انت عادي جدا ممكن تاخد القانون وتحل في الدرس وتبقى متفوق بس انا احبك تبقى فاهم بعد اذنك خليك فاهم وتعال ناخد يلا تمارين على درس الميل ونشوف تفاصيله ايه اول مثال الراجل بيديه لي بيقول لي اوجد ميل الخط المستقيم المر بالنقطتين دول لو انت اخدت النقطه دي يا باشمهندس واحد يبقى ده اكس واحد وده واي واحد ده اكس انين وده واي اثنين اي حد منكم هياخد النقطه دي هي الاولى ودي الثانيه مش هنختلف هتقول له الميل بيساوي واي 2 نا واي على اكس ا ناقص اكس احسب الميل يلا يا دكتور واي ا 2 - 5 2 - 5 2 - 5 على 1 - 3 2 - 5 -3 على 1 - 3 يبقى سالب ا يبقى الميل بتاعك 3 على 2 وبس يا دكتور مش محتاجين منك اكتر من كده طب لو واحد نسي لو واحد نسي وراح حسب الميل عن طريق ان هو قال واي واحد بس ناقص واي اين على اكس واح - اكس ا هنقول له انت غلطان هنحلق هنعلق له حبل المشنقه هنقول له لا ده انت حفيظ ما بتفهمش لا والله ابدا هنقول له انت راجل صح برده بدليل فين واي واح اهي واي1 - واي 2 5 - 2 على اكس ا - اكس على 3 - 1 هيطلع معاك 5 - 2 3 على 3 - 1 2 طلعت نفس الحل اهو ولكن لما تبدا باللي فيها اثنين تبدا تحت باللي فيها اثنين لما تبدا فوق باللي فيها واحد تبدا تحت باللي فيها واحد ما تقوليش واي واح - واي اين على اكس ا ناق اكس واحد يبقى انت كده بتلبخ بقى صراحه لا تبدا باللي فيها اثنين يبقى تبدا باللي فيها اثنين تحت بدات باللي فيها واحد فوق تبدا باللي فيها واحد تحت يبقى انت كده ماشي في الامان ليه لان انت لو بدلت فوق هيديك اشاره سالب ولو بدلت تحت هيديك اشاره سالب هيروحوا مع بعض لان سالب على سالب بموجب يا باشمهندس بدات فوق باثنين ابدا تحت باثنين بدات فوق بواحد ابدا تحت بواحد وطبعا اما تبدا تبدا الواي فوق والاكس تحت اوعى تطلع الاكسات فوق وتنزل الواي تحت لا الميل هو تغير راسي على افقي بيقوللك اوجد ميل اي بي في كل الحالات الاتيه بعد ما نخلص الاربع امثله دول هديك شويه ملحوظات مهمه جدا تخليهم حلقه في ودانك في المثال الاول انا هجيب ميل اي بي بكام يا باشمهندس اهو انا هعتبر دايما دي النقطه الثانيه ودي النقطه الاولى فهقول 4 - 2 4 - - 2 على 3 - - 1 على 3 - - 1 4 نا تبقى زائد يبقى دي 6 على 3 نا ناقص يبقى زائد 3 + 1 4 يبقى هتطلع معاك بعد ما تختصر فوق وتحت على الاتنين 3 على طب السؤال التاني ميل الاي بي هيساوي ايه هنا السؤال التاني اهو يبقى ص0 نا 5 ص0 نا 5 على 3 نا ا يبقى هتطلع معاك يا دكتره سالب خ وتحت سبعه تحت يبقى الميل بتاعك سالب خ على س ولاحظ ان الميل طلع مره موجب والميل طلع سالب انا بس عايزك تشوف الفارايتي حلوه الفرايتي دي كلمه انجليزي لسه متعلمه امبارح تشوف التنوع في قيم الميل اللي بتطلع واشارته الميل ممكن يطلع عدد صحيح ممكن يطلع كسر ممكن يطلع بالموجب ممكن يطلع بالسالب ممكن يطلع صفر ممكن يطلع غير معروف كمل معايا كده هات الميل رقم لاه كده ميل الاي بي في رقم 3 ها يبقى 3 - 3 - 3 على 3 - نا - 3 - - فيديلك صفر على ا يبقى بصفر ايه ده الميل طلع بصفر اه الميل طلع بصفر وده له دلاله هناخدها دلوقتي هناخدها دلوقتي بس احسب لي الميل سؤال جال لك في الامتحان احسبه ما لكش دعوه بالدلاله بتاعته دلوقتي فرق الصادات على فرق السينات واي اثنين فرق الصادات اللي هي فرق الوايات يعني والسينات اللي هي الاكسات هتقول لي بتقول كده ليه؟ هقول لك اصل في ثالثه اعدادي بنقول كده الواحد يعني والله العظيم ما عارف الوزاره بتعمل فينا كده ليه في ثالثه اعدادي نقول فرق الصادات على فرق السينات في ثانيه اعدادي نقول له فرق الوايات على فرق الاكسات وادينا 20 اربعه اهو طبعا الكلام ده يا جماعه لسنه 20 26 لو واحد بيشوفنا في اي سنه من السنوات بقى بعد كده خلاص بقى هيكون المنهج اتغير ميل اي بي اهو يلا 4 - - 3 4 - نا - 3 على 2 - 2 على 2 - 2 يبقى الميل بتاعك هيبقى فوق 7 على صفر اه بتقول له غير معروف ما فيش حاجه اسمها كذا على صفر ما عندناش قسمه على صفر لما بيظهر عندك صفر في المقام فميله بيكون غير معروف طب استنوا بقى الميل طلع مره موجب ومره سالب ومره بصفر ومره غير معروف ده معناه ايه ده معناه ايه ان هنا المستقيم مايل بشكل معين وهنا المستقيم مايل بشكل تاني وهنا المستقيم بيوازي محور اكس وهنا المستقيم بيوازي محور واي طبعا هتقول لي مش فاهم فتعالوا نجيب ورقه بيضا عشان نشوف الدلالات لات اللي قدامنا دي مهمه جدا جدا بصوا يا ادوا نخلص من الحاجات المميزه الاول عشان ما تسحمش الدنيا قدامنا في حاجات مميزه خلاص نخلص منها بسرعه لو احنا معانا لو احنا معانا مستوى الاحداثيات بسرعه كده اهو ودي كده واحد ودي انين ودي تلاه وادي يا سيدي سالب واحد وادي سالب اين وادي سالب تلا دي واح اين ت ورحت جاي راسملك خط هنا كده يا باشمهندس والخط ده بيوازي محور اكس الخط دههو بيوازي محور اكس وقلت لك هات لي النقطه دههي بكام هتقول لي النقطه دي اين ها ولاه النقطه دههي كام اين ولاه طب والنقطه دههي النقطه دههي هتقول لي صفر و3ه النقطه دههي صفر و3 طب هات لي النقطه دههي ها سالبثلا و3 النقطه دههي سالب3 و3 النقاط اللي انا حسبتها قدامك او اللي انا جبت احداثياتها قدامك كلها نقاط تقع على خط افقي واحد بص طول ما انت فاتح الكتاب مش هتستفاد حاجه طول ما انت فاتح الكتاب اللي قدامك دههو مش هتستفاد حاجه انا عايزك تقفل الكتاب ولو عايز تمسك قلم وكراسه تمام هتفضل فاتح الكتاب وتربط اللي انا بعمله باللي عندك في الكتاب مش هتاخد مني ولا ولا هتعرف تعمل اي حاجه اقفل اللي قدامك وركز معايا بعد اذنك وانت كمان يا دكتوره بعد اذنك احنا بنتكلم في كلام مهم انا عملت ايه رسمت خط بيوازي محور اكس الخط دههو بيوازي محور اكس وجبت ثلاث نقط عليه الثلاث نقط دول موجودين على الخط والثلاث نقط دول موجودين على مستوى افقي واحد لو انت بصيت على النقط هتلاقي ان الواي بتاعتهم ثابته الواي ثابته لكن اكس تتغير لما تلاقي الواي ثابته بص الواي بتاعتهم لاثه كلهم ليه لانهم على نفس المستوى الافقي اللي بيقطع محور واي عند الثلاثه هتلاقي ان الواي ثابته لكن الاكس عماله تتغير الواي ثابته والاكس بتتغير هنا يا باشمهندس بنقول ان الخط اللي بيمر بالنقاط خط بيوازي محور اكس ويكون ميله بيساوي صفر بدليل تعال نحسب الميل الميل نحسبه ازاي باي نقطتين الخط بيعدي بيهم سواء خدت النقطتين دول او دول او دول يلا نحسبه باكتر من طريقه يلا هنحسب الميل بالنقطتين دول ها 3 - 3 اهو على 2 - 0 هيطلع معاك بصفر طب استنى استنى هات الميل باي نقطتين ثانيين وليكن النقطه دي والنقطه دي ها 3 - 3 على ص0 - 3 برض هيطلع معاك بكام؟ بصفر واي نقطتين هتجيبهم على الخط تحسب بيهم الميل هيفضل الميل بتاعه ثابت يبقى احنا عرفنا دلوقتي ملحوظه مهمه جدا ان الخط المستقيم اللي بيوازي محور اكس هو اللي ميله بصفر لما طلع معانا لما طلع معانا في المساله اللي فاتت الميل بيساوي صفر فانا بعرف ان الباشا يوازي محور اكس خلاص لما يقول لك ا احسب الميل والدلاله بتاعته ايه؟ تقول له ان الميل بيساوي صفر وانه ده بيوازي محور اكس لما تيجي كده نبص على رقم لاثه لو بصيت على النقاط دههي هتلاقي ان الواي ثابته والاكس هي اللي بتتغير لما الواي تكون ثابته الميل بصفر خلاص الحاله الثانيه وتعالوا ناخد الحاله الثانيه في ورقه بيضا كده لوحدها الحاله الثانيه بقى يا باشمهندس ان انا يكون عندي الخط بيوازي محور اهي ادي ادي واحد بسرعه كده اين 3 وادي 1 2 3 وادي يا سيدي سالب واحد سالب ا سالب3 عندنا خط بقى يا باشمهندس بيوازي محور واي زي ما انت شايف كده اهو حلو عندك مثلا النقطه دي وليكن لاثه مع واحد اهو النقطه دي لاثه مع واحد والنقطه دي لاثه مع لاثه اهي لاثه مع لاثه والنقطه دي لاثه مع سالبثلالاه مثلا جبت ثلاث نقط عليه لاه مع سالبثلا لو لاحظت هتلاقي ان النقاط كلها لها نفس الاكس لو النقاط دي كلها واقعه على خط راسي واحد يعني بيوازي محور واي فهتلاقي ان النقاط دي كلها الاكس ثابته ولكن الواي بتتغير يا باشمهندس مش النقط دي كلها على خط راسي واحد اللي على خط راسي واحد لهم نفس الاكس الاكس بتاعتهم ثابته لاثه لاه لاه امال مين اللي بيتغير الواي على حسب بقى انت بتطلع ولا بتنزل طيب لو جيت احسب الميل احسب الميل كده يا باشمهندس معلش باي نقطتين يعجبوك اي نقطتين يعجبوك وليكن دي ودي ها 3 - 1 على 3 - 3 - 1÷ 3 - 3 ف 3 - 1 2÷ 3 - 3 ص0 غير معرف ليه غير معرف لان مقامك بصفر طب بلاش احسب الميل بنقطتين ثانيين انت كنت حاسب بدول احسب بدول يلا ها 1 ناقص ناق 3 1 - نا - 3 على 3 - 3 برض هيطلع معاك بايه؟ هيطلع معاك بار على صفر غير معرف واي نقطتين هتاخدهم على الخط هيديك الميل غير معرف فلما بنيجي نحسب الميل ويطلع حاجه على صفر فبنعرف ان الخط يوازي محور واي خلاص يبقى لو جيت تحسب الميل ولقيت ان الميل بصفر يبقى ده خط مستقيم بيوازي محور اكس لو جيت تحسب الميل لقيته حاجه على صفر لو جيت تحسب الميل ولقيته حاجه على صفر يبقى ده خط مستقيم بيوازي محور واي وتعرف ان النقاط اللي بتبقى واقعه على خط راسي واحد بتلاقي الاكس بتاعتهم ثابته بس الواي هي اللي عماله تتغير خلاص طيب احنا بقى كان عندنا ميل طلع بالموجب وميل طلع بالسالب احنا كان عندنا الميل بصفر ده بيوازي محور اكس الميل كذا على صفر فده بيوازي محور واي كان طلع عندنا مره الميل بموجب والميل بسالب دول ايه بقى؟ دول كده خطوط مستقيمه مايله تعال ناخدهم في ورقه برده بص يا دكتوره احنا كنا حلينا اربع امثله المثال الاول كان طلع الميل 3 على 2 والمثال الثاني كان طلع - خ على 7 المثال الثالث كان الميل طلع بصفر والمثال الرابع كان طلع 7 على صفر دي شرحناها وفهمنا ان الميل لما بيطلع بصفر فده كده يوازي محور اكس ولما الميل طلع كذا على صفر فقلنا غير معرف وعرفنا ان الخط المستقيم يوازي محور واي امال دول ايه بقى ده يا سيدي بقى لا بيوازي ولا بيوازي ده واحد فيهم مايل ناحيه يمين والتاني مايل ناحيه الشمال شوف يا سيدي تعال اما اشرح لك امتى الميل معاك هيطلع موجب بص كده لو مثلا انت معاك نقطتين وليكن مثلا ادي 1 2 3 4 وهنا 1 2 لاه اربعه دايما شغل لك على الموجب بس عشان اوصل لك الفكره لكن ده ممكن تعمله ناحيه السالب برده لو احنا معانا نقطه هي واحد وواحد النقطه دههي ونقطه تانيه هي عباره عن لاه وثلاه اهي وعايز ميل الخط اللي بيعدي بالنقطتين دول اهو لو عايز ميل الخط اللي بيعدي بالنقطتين دول فاروح اجيب فرق الصادات على فرق السينات او فرق الوا على فرق الاكسات يعني دي النقطه الاولى ودي النقطه التانيه النقطه دي يا باشمهندس هي واحد وواحد والنقطه دي هي 3لاه وت 3 لو عايز اجيب الميل هقوم قايل 3 - 1 على 3 - 1 هيطلع معاك 2 على 2 فيطلع معاك واحد واحد يعني ايه؟ يعني موجب ماليش دعوه هو واحد ولا 10 ولا خمسه ولا طلع موجب عارف ليه طلع موجب لانك لو بصيت على النقطه الاولى والنقطه الثانيه هتلاقي ان اكس تزداد والواي بتزداد معاها او العكس ان اكس بتقل وواي بتقل معاها لو انت اخدت النقطه دي رقم واحد والنقطه دي رقم انين هتلاقي ان الاكس زادت من واحد لثلاثه هتلاقي الواي برض نفس الكلام زادت من واحد لثلاثه فلو لقيت الاكس بتزداد والواي بتزداد معاها فالميل هيطلع معاك موجب الميل هيطلع معاك بالموجب وفاكر لما قلت لك الميل هيبقى ناحيه ايدك الشمال بص ايدك الشمال فين اعمل كده اهو بلاش ايدك كلها اعمل كده اهو دي ايدك الشمال ها دي الشمال ودي اليمين اعمل كده اهو اعمل حرف الاكس كده اهو الشمال يبقى ميل موجب اليمين هيبقى ميل سالب اللي يكون ميل ناحيه ايدك دههي الشمال دههي ده ميله موجب واللي يكون مايل ناحيه ايدك اليمين خدناها قبل كده يا جماعه انا قلتها لك قبل كده واللي يكون مايل مع ايدك اليمين ميله سالب يبقى ايدك الشمال موجب ايدك اليمين سالب اعمل كده اهو اللي مايل مع ايدك الشمال ميله موجب اللي مايل مع ايدك اليمين ميله سالب بس انت لازم تبقى فاهم ان الميل هيطلع معاك موجب اذا كانت الاكس بتزيد والواي بتزيد معاها بص هنا الاكس كانت واحد بقت لاثه الواي بقت كانت واحد بقت لاثه فهنا الاكس زادت والواي زادت والعكس لو انت اخدت النقطه دي رقم واحد والنقطه دي رقم انين هتلاقي ان الاكس قلت والواي قلت معاها فهنا ده تناسب طردي فالميل يطلع موجب طب امتى الميل يطلع بالسالب لو لقيت يا باشمهندس ان الاكس بتاعتك بتزيد والواي بتقل او الواي بتقل والاكس بتزيد ايا كان تعالى كده ندي مثال تعال ندي مثال اهو ده كده يا باشمهندس مثلا المحاور ادي 1 2 3 اربعه ادي سالبوا س- ا سالب3 ودي 1 2 3 وقلت لك ان في نقطه هنا يا باشمهندس سالب اين و3 اهي ونقطه هنا هي عباره عن واحد وواحد اهي عايز ميل الخط المستقيم اللي بيعدي بالنقطتين دول يلا طب وصل لي ما بينهم كده الاول انا عايز ميل الخط دههو هتقول لي بسيطه هات اي نقطتين عليه ادي نقطه اهي اللي هي سالب ا مع 3 سالب ا مع لاه والنقطه ده هي عباره عن واحد مع واحد خلاص طيب لو انت بصيت هتيجي تحسب الميل اهو الميل بيساوي ايه الميل فرق الصادات على فرق السينات 3 - 1 3 - 1 فرق الوايات على فرق الاكسات فرق الصادات على فرق السينات هي هيها فرق الوايات على فرق الاكسات المهم 3 - 1 على -2 - 1 هيطلع معاك ايه 3 - 1 2 وتحت -3 فالميل طلع بالسالب اهو ليه؟ بص كده يا باشمهندس على الاكس شوفها بيحصل لها ايه وشوف الواي بيحصل لها ايه دي النقطه الاولى ودي النقطه الثانيه دي النقطه الاولى اهي الاكس كانت سالب اين بقت واحد زادت لما تكون الاكس بسالب اين وتروح لواحد يبقى كده زادت انما الواي كانت لاثه بقت واحد يبقى قلت اه واحد زاد والتاني قل الميل هيطلع معاك بالسالب يا باشمهندس هو حته لازم اشرحها شئت ام ابيت انا قلت لك اهو هات هتعمل ايديك كده اهو اللي مايل مع ايدك الشمال ده ميله موجب واللي مايل مع ايدك اليمين ميله سالب الميل لو بيساوي صفر يبقى ده بيوازي محور اكس وده لو بيوازي محور واي هتلاقي ميله حاجه على صفر الميل ممكن يطلع معاك موجب والميل ممكن يطلع معاك سالب والميل ممكن يطلع معاك صفر والميل ممكن يطلع معاك حاجه على صفر ده الميل الموجب مايل ناحيه ايدك الشمال الميل السالب مايل ناحيه ايدك اليمين اللي بيوازي محور اللي بيوازي محور اكس ميله بصفر اللي بيوازي محور واي غير ميله غير معروف بس كده تعال نحل الراجل هنا بيقول لك اوجد ميل المستقيم ال في كلا من الشكلين الاتيين انت عشان تجيب الميل هات اي نقطتين الخط المستقيم بيعدي بيهم اي نقطتين يكونوا جاهزين عندك يعني مثلا انا هاخد النقطه دي واحد مع اثنين واحد مع انين وهاخد نقطه كمان يا باشمهندس لو هي يعني موجوده عندي بدقه النقطه دههي بدور على اي نقطتين جاهزين النقطه دههي سالب واحد مع سالب اين النقطه دههي سالب واحد مع سالب اين طب ليه ما اخدتش نقاط تانيه؟ لان ما فيش نقاط تانيه على الخط جاهزه كل النقاط الثانيه هتلاقها حاجه ونص حاجه وربع فانا بقعد ادعبس على الخط كده على نقطتين جاهزين تاخد دي النقطه الاولى او دي النقطه الاولى مش فارقه والثانيه تبقى النقطه الثانيه الميل بيساوي بعد اذنك عايزك بس تديني دلاله كده انك فهمت الميل ده هيطلع موجب ولا سالب من قبل ما احسب قو لي اهو اعمل ايدك كده اهو يالا ها هل الخط مايل مع ايدك الشمال ولا مايل مع ايدك اليمين؟ ما اهو ايدك الشمال اهي يبقى هيطلع موجب قبل ما تعمله قبل ما تحسبه هيطلع موجب ليه؟ لانه مايل مع ناحيه ايد الشمال اهي بص دي الشمال دي الشمال ممكن تكون ظاهره قدامك اليمين مش عارف بس دي الشمال شمال شمال طب احسبه كده هيطلع موجب طب بس احسبه هيطلع موجب بقول لك طب تعال نشوف يبقى 2 - - 2 - - 2 على 1 - - على 1 ناقص - 2 - ناقص تتحول لزائد يبقى 2 + 2 ب 4 على 2 شوف سبحان الله طلع الميل بالموجب ازاي طب هنا الميل هيطلع ايه ها ولا هيطلع ايه ميل مع ايدك اليمين اللي بتاكل المم بيها ولا ناحيه الشمال اهي احنا هنقعد نرقص في الفيديو اهو ناحيه اليمين اهي يطلع بالسالب الميل سالب طب تعال نحسبه كده هات لي نقطتين الاول نقطه جاهزه اهي اين وصفر النقطه دي كده اين وصفر وفي نقطه كمان اهي حلوه قوي اللي هي كام يعني صفر واتنين صفر واتنين حدد اي نقطتين الخط المستقيم بيعد اي نقطتين يعجبوك بس يكونوا جاهزين واحسب الميل يلا اي واحده فيهم هي النقطه الاولى والثانيه هي النقطه الثانيه يعني تقول 0 - 2 على 2 - 0 يبقى -2 على 2 فالميل بتاعك بسالب واح شوف طلع بالسالب ازاي طب استنى استنى استنى بس انا حبيت الموضوع قوي صراحه اهو هات لي ميل الخط يا محمد الاول الميل ده يطلع موجب ولا سالب ميل ماك شمال اهي شمال يطلع موجب طب هات لي النقطتين الاول بيعدي بيهم الخط نقطه جاهزه وحلوه هناك اهي اللي هي لاثه مع اربعه وفي نقطه ثانيه كمان اهي لو انت شايفها جميله صفر على الاكس واتنين على الواي يبقى صفر واثنين حدد اي نقطتين يعجبوك واحسب الميل يلا 4 - 2 4 - 2 على 3 - 0 4 - 2 ب 2 على 3 - 0 ب 3 شوف طلع موجب ازاي طب الميل ده هيطلع سالب ليه؟ لانه مايل ناحيه ايدي اليمين اهو اهو مش محتاج اعمل كده بقى طيب هادلي نقطتين جاهزين النقطه ده النقطه ده صفر واتنين وفي نقطه كمان عايزين نقطه كمان عايزين نقطه كمان بيعدي بيها النقطه دههي النقطه دههي هو بيعدي بالنقطه دههي اللي هي كام خمسه مع كام مع سالب اين ودي سالب اين يبقى سالب اين مع خمسه النقطه دههي سالب اين مع خمسه وبيعدي بالنقطه دي اهي يبقى الميل هيساوي 5 - 3 - على -2 - 0 يبقى 5 - 2 3 على -2 - 0 اللي هي سال ا هتطلع معاك 3 على 2 بالسالب السالب يتحط فوق او تحت مش فارق شوف طلع بالسالب ازاي طب ده هيطلع ايه مايل ناحيه ايدك الشمال اهو هيطلع موجب طب هات لي نقطتين الخط بيعدي بيهم بس يكون نقطتين جاهزين اهي نقطه اهي النقطه دي واحد مع اربعه وعايزين نقطه ثانيه تكون جاهزه اهي اهي اللي هي سالب واحد مع س-ب ا س-بوا مع س- ا احسب الميل بالنقطتين دول كده يلا الميل ها 4 - - 4 - - 4 على 1 - - على 1 - - 1 ما تنساش ان الميل هيطلع موجب 4 - ناقص بتحول لزائد يبقى 8انيه لان 4 + 4 8 على 2نين طلع الميل بتاعنا باربعه موجب اهو طب يلا عشان نكون خلصنا من الفكره دي تعالوا نحل دول الميل ده هيطلع موجب ولا سالب مع ايدك اليمين اهي هيطلع سالب الميل هنا هيطلع سالب طب هات نقطتين ثابتين يا باشمهندس ما انت عندك نقطه الاصل اهي احسن نقطه تستخدمها وعايزين نقطه كمان النقطه دههي مثلا مثلا يعني اللي هي سالب3 مع اربعه سالب3 على الاكس واربعه على الواي يلا احسب الميل بالنقطتين دول كده الميل طب يا مستر لو انا جبت نقطتين تانيين غيرهم هيطلع نفس الحل يبقى 4 - 0 على -3 - 0 4 - 0 ب 4 على -3 - 0-3 لاه فيطلع معاك سال ا على 3 طلع بالسالب اهو طب ده مايل مع ايدك الشمال هيطلع موجب طب حدد نقطتين بيعدي بيهم الخط احسن نقطه باينه قدامك اهي واحد وواحد ويا ريت تخليك دايما في النقط اللي في الموجب يعني النقطه كمان اهي اللي هي 3لاه مع اربعه الميل ها 4 - 1 على 3 - 1 4 - 1 3 على 3 - واحد انين خلاص فهمت انت الفكره صح فهمت انت الفكره خلاص وامتى الميل يبقى موجب وامتى الميل يبقى سالب وامتى الميل يبقى بصفر وامتى الميل يبقى حاجه على صفر اذا الخط المستقيم بتاعك بيوازي محور اكس يبقى ده ميله بصفر اذا بيوازي محور واي ميله غير معروف حاجه على صفر اذا مايل مع ايدك الشمال ميله موجب واذا مايل مع ايدك اليمين ميله سالب وتبقى فاهم ان اللي ميله موجب قيمه الاكس بتزيد بزياده الواي والعكس صحيح وان اللي ميل سالب قيمه الاكس بتزيد والواي بتقل او العكس صحيح الدرس اللي فات عدى علينا فيه سؤال زي ده الدرس اللي فات يا اد اللي هو البعد ما بين نقطتين كنا حلينا السؤال ده هناك برده لكن لما السؤال ده يجي لك في الامتحان هتحله كده حل كده في الامتحان طب وما حلش الحل الثاني لا ليه هل الحل الثاني غلط مش غلط بس طويل مقارنه بالحل اللي قدامك اللي انا هقوله ق لك دلوقتي شوف يا باشمهندس لو انا معايا ثلاث نقط وبي وسي وحسبت ميل الحته ده ميلها وميل الحته دي لو انا حسبت ميل الاي بي وحسبت ميل البي سي لقيتهم قد بعض ده معناه ان هم على استقامه واحده مش هم يا ابني خط واحد مش هم قطعه واحده القطعه الواحده ميلها واحد فلو انت حسبت ميل الحته وحسبت ميل الحته دههي لقيتهم بيساووا بعض يبقى الثلاث نقط على استقامه واحده ليه؟ لان في ما بينهم نقطه مشتركه لو حسبت ميل الاي بي تعال كده احسب لي ميل الاي بي واحسب لي كمان ميل البي سي احسبهملي كده من فضلك احسبلي ميل الاي بي يلا ها يبقى نقول اي نقطه ناقص التانيه سالبوا ناص سالبوا ناص على 1 ناص ناص واحد يطلع معاك كام؟ يطلع معايا سالب واح على 2 طب احسب لي ميل البي سي اي نقطه ناقص الثانيه 0 - - 2 0 - - 2 على -1 - 3 -1 - 3 فصفر ناقص تتحول لزائد 2 على س- ا يطلع معاك سالب نص تقول له بما ان تقول له كده بما ان او خليها بما ان من اهو ميل الاي بيساوي ميل البي سي وبي نقطه مشتركه اذا وبي وي على استقامه واحده بص يا هندسه طالما ميل الحته دههي بيساوي ميل الحته دههي يعني هم الاثنين مايلين بنفس الدرجه ودي نقطه مشتركه ما بينهم البي نقطه مشتركه يعني هيلمسوا بعض عندها عارف لو ما كانش في نقطه مشتركه ما بينهم كنت قلت ان دي بتوازيها لو مثلا جبت ميل حته وجبت ميل حته تانيه خالص ولقيتهم بيساووا بعض ده معناه ان الحتت دي متوازيه بس بما ان في ما بينهم نقطه مشتركه فالبي دههي تيجي تلزق هنا فالخط دههو يتنقل هنا هتلاقيهم كلهم على استقامه واحده شوف احنا كنا خدنا المساله دي في الدرس اللي فات وكنا بنحلها بقانون الطول كنا بنجيب البعد بعد ما بين النقطه دي والنقطه دي والنقطه دي والنقطه دي ونجيب البعد ما بين النقطه دي والنقطه دي كنا بنجيب الثلاث ابعاد وكنا بنلاقي ان البعد الكبير او الطول الكبير بيساوي مجموع الاثنين الصغيرين صح فساعتها كده كنا بنقول ان الثلاث نقاط على استقامه واحده لا ما تعملش كده بقى خلاص لو جالك السؤال ده في الامتحان هتجيب ميل الحته الاولى اللي هي الاي بي وهتجيب ميل البي سي تلاقيهم قد بعض بما ان بي نقطه مشتركه خلاص يبقى لاث نقاط على استقامه واحده تمام الجزء ده مهم وحله بسيط واما تيجي المساله دي في الامتحان هتحل كده هتجيب ميل الاي بي وتجيب ميل البي سي تلاقيهم قد بعض بما ان في ما بينهم نقطه مشتركه والميول متساويه يبقى الثلاث نقاط دول على استقامه واحده خلاص نخش في الاسئله الكويسه اوجد قيمه في كلا مما يلي اذا كان تعالى نحل السؤال الاول هنا بيقول لك اوجد قيمه ك اذا كان ميل الخط المستقيم اللي بيعدي بالنقطتين دول بيساوي كده طب تعالى نحسب الميل الاول الميل بتاع النقطتين دول بنجيبه ازاي فرق الوايات على فرق الاكسات 2 - ك 2 - ك على -1 - 5 فيطلع معاك 2 - ك على - س هو بيقول لك الميل بسالب نص اللي انت عملته من القانون ساويه بسالب نص يلا الميل اهو هنحذفه ونحط مكانه سالب نص بي=وي 2 - ك على س- س طب يلا طرفين في وسطين سالب س السالب دههو مع الواحد - س× -1 ب 6 بيساوي 2 في سيبها بره سيب الاتنين بره ما تضربهاش عشان انت المفروض تضرب دي كدههو سيبها بره ليه طيب ليه ما ضربتش طيب 2 × 2 ب 4 و 2× سال ك بس- ا ك لان لاحظت ان انا ممكن اختصر الاتنين مع السته بص يبقى انا ضربت ده في ده -6× -1 بست واثنين في ده سبتهم زي ما هم هقسم هنا على الاثنين واقسم هنا على الااتنين هتروح الاثنين اهي مع بعضها 6 على 2 ب 3 بتساوي 2 - حلو هاتي ال هنا وهات الثلاثه هنا يا دكتور بص هنا كان في سالب ك هتيجي هنا بكي بكي هنا هنا كان في اتنين ماليش علاقه بيها كان في هنا لاثه تعدي هنا بسالبثلالاه تبقى سالب واحد يبقى انا جبت السالب ك هناك بكي قدامك اهي وجبت الثلاثه هنا تبقى اين وهيجي لها من هنا سالبثلا يبقى الكي بسالب واحد يبقى انا عملت ايه يا اد جبت الميل عادي خالص هو بيقول لك الميل بسالب نص رحت حسبت الميل من القانون فرق الوايات 2 - ك اهي على فرق الاكسات -1 - 5 اهي طلع معايا 2 - ك على س- س هو بيقول لك الميل ده بسالب نص رحت مساويهم ببعض طرفين ووسطين عديت وعملت جبت قيمه ال ك السؤال الثاني واحد من ضمن ضمن الاسئله المتوقعه في الامتحانات بيقول لك اوجد قيمه الك اذا كانت الثلاث نقط دول على استقامه واحده طب يعني ايه ثلاث نقط على استقامه واحده تقول له بما ان وبي وسي على استقامه واحده اذا بص بقى كده ميل الاي بي ميل الاي بي يساوي ميل البي سي تحسب ب ميل الاي بي وتساويه بميل البي سي يديك اللي انت عايزه طب يلا كده احسب ميل الاي بي الاي بي اهو يبقى 2 - 4 على 1 - 0 2 - 4 على 1 - 0 بجيب ميل الاي بي يا اد فرق الوايات 2 - 4 على فرق الاكسات 1 - 0 ده ميل الاي بي هساويه بميل البي سي اهو يبقى ك - 2 على -1 - 1 ها ك اهي - ا الفرق بتاع الوايات ك - 2 على -1 - 1 حلو طيب 2 - 4 -2 على 1 - 0 ب 1 بتساوي ك - 2 على -2 -2× -2 ب 4 1× ك - 2 ب - 2 عدي الس-2 هنا يبقى ال بتساوي 6 هو بيقول لي الثلاث نقاط على استقامه واحده فانا انا بستنتج ايه؟ بستنتج ان ميل الحته اللي اسمها اي بي بيساوي ميل الحته اللي اسمها بي سي فقمت جايب ميل الاي بي وجبت ميل البي سي وساويتهم ببعض طرفين في وسطين وجبت الكيل اللي هو عاوزها هنحل امثله زي دي دلوقتي تاني على فكره طيب الراجل بيقول لي ايهما اكثر صعوبه في الصعود بيقول لي طريق خد بالك ده الطريق الاول اللي هو بيكلمنا عنه الطريق رقم واحد وده الطريق رقم اثنين بيقول لي ايهما اكثر صعوبه في الصعود بس قبل ما ابدا واقول لك المساله بتتكلم عن ايه هو امتى الطريق بيكون صعب وانا بطلعه اذا كان منحدر اكتر اذا كان ميله كبير اذا كان الطريق عامل كده بص لو انا بطلع طريق كده عادي هطلع انما لو بطلع طريق اعمل كده طب هطلع ازاي محتاج حد يشدني اصلا انما لو كده ما عادي ما هنمشي على رجلنا وهنطلع انما كل ما يكون ميله كبير كل ما يكبر الميل كل ما بيكون الطريق منحدر اكت وصعب في الطلوع صح فلما يقول لي ايهما اكثر صعوبه يعني ايهما ميله اكبر طيب بيقوللك طريق خد بالك الطريق اهو يزداد ارتفاعه ارتفاعه بيزداد بمعدل 0 لكل 1 متر يعني بيقول لك كل ما تمشي متر اهو كل ما تمشي 1 متر الارتفاع بيزيد 0 متر خلاص ده الطريق الاولاني اللي انت هتمشي عليه اهو كل ما بتمشي متر الارتفاع بتاع الراسي بيزيد 0.2 0.2 متر طب الطريق الثاني بيقول لك ام طريق افقي يزداد ارتفاعه 5 متر بص الطريق الافقي اهو بيقول لك يزداد ارتفاعه 5 متر كل ما حضرتك تمشي 10 متر افقي كل ما تمشي 10 متر افقي ارتفاعه بيزيد 5 متر هو ده الطريق تمشي بقى هنا حضرتك ولا تمشي هنا انهي اكثر صعوبه احسب الميل احسب ميل الخط الاول ما تنساش ان الميل هو التغير الراسي على التغير الافقي ما التغير الراسي اهو 0.2 0.2 على التغير الافقي واحد يبقى الميل ب02.2 طب ميل الخط الثاني ها تغير الراسي خمسه على التغير الافقي 10 التغير الراسي اللي هي الحته دي على التغير الافقي اهو هيطلع معاك 5 طبعا الميل مالوش وحده بالنسبه لنا هنا يعني ليه؟ لانه متر على متر طب ده ميله 5 وده ميله 0.2 0.2 هتقول له اذا الطريق الثاني اكثر صعوبه لان ميله اكبر من اكبر من 0.2 من فحضرتك لما يقول لك انهي الطريق اكثر صعوبه في الصعود والنزول برده ما هو انت ما انت لو جيت تنزل مندا هتدحرج ان حد رمي كوره من فوق نرميك من هنا هنزلك من هنا ننزل نلمك من تحت اللي صعب في الصعود صعب في النزول ولا انت فاهم حاجه غير كده اللي هو انت هتنزل بسرعه ايه اللي هو ايه لا اللي صعب يا راجل ده الواحد بينزل من عند الاهرامات امسك يالا القلاب بيجري وبيجري ما فيش حد عارف يوقفه وتلاقي الواد بينزل مع ان ما بيحركش رجله بس ايه مشدود طيب عموما اي طريق اكثر صعوبه في الصعود او في النزول اللي ميله اكبر نحسب الميل ازاي؟ فرق راسي على فرق افقي طيب شوف المثال ده كده معايا بيقول لك الشكل البياني المقابل يمثل العلاقه بين الدي اللي هي المسافه دي الدي المسافه وده الزمن بالكيلو الزمن هنا بالساعه والمسافه اختفى بالكيلو متر والخط المستقيم ده يا باشا بيقول لك ايه بيعبر عن حركه سياره يعني بيقول لي اوجد مقدار السرعه طب ايه علاقه السرعه بدرس الميل لا ما هي السرعه هي الميل بتاع الخط يا اد من العلوم عارفين كويس قوي ان السرعه بتساوي المسافه على الزمن المفروض ان السرعه بتساوي التغير في المسافه على التغير في الزمن ولو انت لاحظت هتلاقي المسافه تغير راس والزمن تغير افقي فلما تلاقي علاقه ما بين المسافه والزمن لو انت جبت ميل الخط يبقى انت بتجيب تغير في مسافه على تغير في زمن اللي هي السرعه فحضرتك هتحدد نقطتين على الخط دههو وتجيب الميل بتاعه والميل هيساوي السرعه لان الميل هنا يا باشمهندس هو تغير راسي تغير في المسافه على تغير افقي تغير في الزمن التغير في المسافه ما هي مسافه والتغير الافقي تغير في زمن هو زمن والمسافه على الزمن بتديني سرعه فلما يكون المحاور بتاعتك مسافه مع زمن بيكون ميل الخط دههو هو ايه؟ هو السرعه طب اعمل ايه عشان احسب السرعه حدد نقطتين ادي نقطه اهي مش محتاج حضرتك تعمل حاجه صفر وصفر وفي نقطه تانيه اهي اللي هي 3 مع 200 تلا مع 200 تلاه اهي اهي 3 واي نقطه تانيه جاهزه عندك هاتها 3 مع 200 واضحه خالص اهي تمام طيب هنجيب الميل ازاي 200 - 0 200 - 0 على 3 - 0 3 - 0 هتطلع معاك 200 على 3 وال200 على 3 دي هتديك كام؟ 66 وشويه 200 على 3 اضغط دي 66 و66 تقريبا المسافه بالكيل على الساعه عايز اقول لك ان الميل هنا هو السرعه طب ليه الميل بيمثل السرعه يا مستر محمد؟ لان من تعريف الميل ان هو فرق راسي على فرق افقي طب ما الفرق الراسي فرق مسافه والفرق الافقي فرق زمن فلما تقسم مسافه على زمن يديك سرعه ليه علوم ده يا عم هقوللك هوقلي ليه علوم خلاص فلما تكون المحاور بتاعتك مسافه مع زمن يقوم يديلك سرعه مش انت درست العجله برضو اه انت درست العجله في قوانين نيوتن للحركه يا محمد طب ما انا ممكن اعمل لك المحاور ايه بقى؟ اعمل لك المحاور السرعه مع زمن واديك خط حد عارف ميل الخط ده هيديني ايه؟ ميل الخط عباره عن عجله لو كانت المحاور بتاعتك هنا سرعه وهنا زمن هيقول لك احسب العجله اللي بيتحرك بيها الجسم العجله برده نفس الكلام هتجيب التغير الراسي على التغير الافقي لان مقدار التغير في السرعه على مقدار التغير في الزمن يديك عجله ما اخدتش قوانين نيوتن للحركه ما اخدتش معانا علوم ما اخدتش علوم في اي حته انت حر تعالوا نحل بقى على الحصه عشان اللي وقع منه حاجه ينزل يلمها في كلا مما ياتي بين هل النقاط الثلاث المعطاه على استقامه واحده هل النقط على استقامه واحده هنجيب ميل الاي بي وهنجيب ميل ها البي سي احنا بنجيب ميل النقطه الاولى والثانيه والنقطه الثانيه والثالثه احسب الميل فرق صادات على فرق سينات فرق وايات على فرق اكسات 4 - 1 على -4 - 2 4 - 1 3 على -4 - 2 يبقى -6 فالميل هيطلع معاك - نص طب هات ميل البي سي -1 - 4 فرق الوايات ها -1 - 4 على 6 - على 6 - - 4 هتطلع معاك - خ على 10 هيطلع معاك سالب نص تقول له بما ان ميل اي بيساوي ميل البي سي وبي نقطه مشتركه اذا على استقامه واحده هحسب الميل والميل طلعوا زي بعض اه خلاص على الاستقامه واحده طب انتوا هنجيب ميل الدي اي وهنجيب ميل الاي اف احسب -1 - 5 -1 - 5 على 7 - 5 -1 نا دي يعني زائد سال 11 5 سال 6 على 7 نا 2 نا 5 يبقى 2 هيطلع معاك سالب 3 طب ميل الاي اف -1 - 11 -1 - 11 على -7 - 7 - 7 -1 - دي يعني + -1 + 11 يبقى 10 ودي -1 اقسم على الاتنين واقسم على الاتنين السالب تحت او فوق مش فارقه تقول له بما ان ميل الدي اي لا يساوي ميل الاي اف اذا ليست على استقامه واحده احسب الميل بتاع الحته دي والحته دي طلعوا قد بعض اه انتوا على استقامه واحده احسب الميل بتاع الحته دي والحته دي مش زي بعض اه خلاص يبقى دول مش على استقامه واحده والامر سهل وبسيط من اكتر الاسئله المهمه الاسئله اللي بيبقى فيها مجاهيل زي ده كده اوجد قيمه الكي اذا كان ميل الخط المستقيم اللي بيعدي بالنقطتين دول بيساوي كده الميل 3 على 2 هتحسب الميل وتساويه ب 3 على 2 يلا احسب الميل يلا ها - 5 على 7 - - 1 7 - - 1 يبقى 3 على 2 بت= ك - 5 على 8 تعال نكمل اهو 8× 3 ب 24 ممكن تختصر بص انت ممكن تختصر المقام ده مع المقام ده على طول المقام يختصر مع المقام ده في انهي شرع وفي انهي ايه ده مستر محمد انت بتخترع رياضه جديده يلا طالما ده في ناحيه وده في ناحيه تقدر تختصر المقام مع المقام يعني تقدر تقول على الاثنين فيها الواحد على الااتنين فيها الاربعه عادي 4× 3 ب 12 1× ك - 5 بك - 5 هات الخمسه هنا يبقى ال بتساوي 12 + خمسه يبقى الك مش مصدقك يا مستر محمد ان احنا ممكن نختصر دول مع بعض ما تختصرش يا سيدي اضرب ال 8× 3 واضرب الاثنين هنا وعد واعملطلع لك ب 17 وانت حر لما انت ما بتصدقنيش ايه اللي ماعادك ايه اللي ماعدك قدامي دلوقتي يلا عادي يالا عادي اختصر مقام مع مقام على ضمانتك يا مستر ايه يا عم على ضمانت احنا قاعدين على قهوه ولا ايه يلا اختصر مقام مع مقام عادي طالما كل واحد فيهم في طرف المستقيم المر بالنقطتين دول يوازي محور اكس يعني ايه يوازي محور اكس يعني ميله بصفر يا فنان هتجيب الميل وتساويه بصفر هات الميل يلا ها 7 - ك على 3 - 5 = صفر طب يعني ايه بيساوي صفر يعني صفر على 1 طب اضرب طرفين في وسطين كده ده في 1 اهو ب 7 - ك وده في صفر بصفر فلما يكون الميل بيساوي صفر خد البسط ساويه بالصفر وخلاص ما فهمتش صح ما هو يا حبيبي لما يكون الميل بيساوي صفر فانت هتساوي بصفر على واحد لما تيجي تضرب طرفين في وسطين طرفين ووسطين قصدي تضرب ده في واحد اهو تضرب ده في صفر بصفر فهتلاقي ان البسط حضرتك اخدته سساويته بالصفر اهو مش مشكله امشي خطوات عادي هتجيب الميل وتساويه بالصفر والصفر يعني صفر على واحد ده في ده اهو وده في ده بصفر اعدي الك هناك يبقى الك بسبعه لان سالب ك هتعدي هناك بك يبقى الك بسبعه تفهم بس انه بيوازي محور اكس يعني مله بصفر طيب المستقيم المر بالنقطتين دول يوازي محور واي يعني ايه بيوازي محور واي تعال نحل هنا كده هات الميل بس الاول كده 7 - 2 اهو 7 - 2 على ك - 3 - - 3 بيوازي محور واي يعني ميله ها حاجه على صفر يعني قول ميله يا عم واحد على صفر وخلاص قول ميله بيساوي 1 على صفر جبت الواحد ده منين يا عم اي محسن اي حاجه على صفر اي حاجه خلاص طيب يبقى احنا كده نعمل ايه لما تيجي تضرب دههو في صفر بصفر ودهو في واحد ركز 7 - 2 ب 5× صفر بصفر وده في واحد يلا ها يبقى ده في صفر بصفر وده في واحد خلي بالك ان دي ك ناقص ناقص تبقى زائد ك + 3× واحد بكي + 3 لو كان بيوازي محور اكس خد البسط ساويه بالصفر لو كان بيوازي محور واي خد المقام سويه بالصفر وانجز او يا سيدي اهو ساويه بواحد على صفر عادي وبعدين اضرب ده في ده وده في ده 5× 0 بصفر + 3× 1 ب + 3 عدي يبقى ال بتساوي س-3 يبقى انا بعمل نفس من بانها وبشتغل عادي هو بيقول لي ميله بيوازي او هو بيوازي محور واي فحسبت الميل من القانون 7 - 2 على ك نا - 3 وبما انه بيقول لي ان هو بيوازي محور واي يبقى مله واحد على صفر هتسالني انت حضرتك جبت الواحد منين؟ جبت الواحد ده منين يا حبيبي الواحد ده بنحطه كفتراد بس كده اي حاجه على صفر طب هكتب اي حاجه بنكتب واحد على صفر وخلاص طيب اضرب طرفين يلا ووسطين هتلاقي 7 - 2 5× 0 بصفر وده في واحد اهو اهو عد واعمل يبقى الكالب بيقول لك المستقيم المر بالنقطتين دول اا وام بتساوي سالب 3 على 2 طبعا هنا بيقول لك ان الميل بيساوي سالب3 على 2 هتحسب الميل وتساويه بسال3 على 2 يلا الميل يا باشمهندس -6 - 3 -6 - 3 على ك ناقص على ك - 2 والميل هو مديه لك اهو -3 على 2 الام اللي هي الميل يعني يا اد ام اللي هي اختصار كلمه الميل يعني فانت هتحسب الميل وتساوي بسالبثلا على يلا طب سالب س و3 - ت على كي - 2 ساوي سالب3 على 2 خلاص ممكن نختصر البسط مع البسط والله بس هيقعد يقول لي ازاي وهيقعد يهرش في راسه طيب 2× -9 بس-1 -3× ك بس-3 كي و-3× -2 بموج 6 هات يا سيد السته هنا يبقى -3 ك بتساوي -1 - 6 يبقى -3 ك=ي -24 اقسم يا سيدي على -3 واقسم على سالب3 هتروح اهي يبقى الكي بكام شيل السالب مع السالب 24 على 3 فيها 8انيه خد بالك خدي بالك يا دكتوره كنا ممكن نعمل كده اهو كنا ممكن نشيل السالب مع السالب ونقول ونقول على اللاثه فيها الواحد وهنا على الثلاثه فيها الثلاثه ونسيب الاتنين اهي والكي ناقص ا كنا ممكن يا اد واحنا هنا في الخطوه دههي نشيل السالب مع السالب ونختصر الثلاثه مع التسعه فيها الواحد والثلاثه وتضرب وتعمل هتطلع لك الكي بشكل اسرع بتساوي 8انيه خلاص ممكن ما تختصرش عادي ممكن تضرب 2 في سال ت اهو وكي - 2× -3 اهو وعديت وعملت طب ما هو في حاجه احسن من ان احنا نعمل كده مش البسط يختصر مع البسط عادي طالما كل واحد في ناحيه اختصر صر بسط مع بسط او مقام مع مقام هتشيل السالب مع السالب عادي شيل السالب مع السالب واختصر هنا على الثلاثه فيها الواحد وهنا على الثلاه فيها الثلاه واضرب واعمل هتطلع معاك ب 8 في ثانيه تمام اخر واحده هنا المستقيم اللي بيمر بالنقطتين دول ميله بيساوي صفر طب يلا احسب يلا الميل - - 2 - - ا يبقى ك + 2 على -2 - 3 الميل بيساوي صفر طب يعني ايه بيساوي صفر يعني ص0 على 1 ده في صفر اهو بصفر وده في 1 بكي + 2 طب هتعدي دي هناك تطلع الك بتاعتك بكام يا باشمهندس؟ بسالب اين يلا هات اللي بعده خلينا نشوف المثال ده بيقول لي اذا كان ميل الخط المستقيم المار بالنقطتين دول بيساوي اثنين فاوجد قيمه ايه؟ يلا يا باشمهندس هنجيب الميل ونساويه بالاثنين يلا نجيب الميل هنقول -9 - 3 -9 - 3 على سالب اي بص كده معايا دههو ناقص دههو يبقى سالب اي ناقص افتح قوس دههو اي زائد ا يبقى احنا بنجيب الميل ازاي فرق الوايات على فرق الاكسات سالب ت - 3 اهي على هنا سالب اي ناقص اللي هنا كله طيب بالراحه بقى تعال نصغر خطنا شويه ونبدا نشتغل هنا عشان نكمل هنا هنا سالب ت و-3 يبقى سالب 12 هنا سالب ايه يا باشمهندس اهي طبعا ايه هنكمل هنا عشان الناس اللي هتاخد الورقه لا هنا سالب اي ناقص اي ناقص ا الناقص يا جماعه بيغير اشارات كل الايه اللي جوه القوس طيب بص يا هندسه خليك شطور بقى كده امال اي حاجه في البسط تقدر تختصرها مع اي حاجه في البسط واي حاجه في المقام تقدر تختصرها مع اي حاجه في المقام بس ظبط امورك الاول -1 على سالب اي وسالب اي يبقى سالب ا اي ناوي 2 على 1 تقدر تختصر على الاتنين فيها الواحد على الاتنين فيها السالب س تبقى المساله بتاعتك - س على -2 اي - 2 بتساوي واح لان 1 علىوا خلاص تعال نكمل هنا بقى يبقى ده في ده يبقى -2 اي - 2 لما نضربها في واحد بنفسها بيساوي سالب س هنجيب السالب اين هنا يبقى السالب ا بيساوي سالب س وهيجي لها من هنا موجب ا يبقى -2 اي بتساوي -4 اقسم على س-2 واقسم على سالب اين دي هتروح يتفضل الا بتساوي انين بس كده يا بطل كلها اسئله يعني لو انت مركز هتلاقيها كلها نفس الفكره وعماله تتكرر طيب اوجد قيمه التي تجعل المستقيم المر بالنقطتين دول عمودي على محور واي معلش هو يعني ايه عمودي على محور واي يعني يوازي محور اكس ما هو عمودي على محور واي يعني بيوازي اكس يعني مله بيساوي صفر ما هو مين يا شباب؟ بصوا كده ده محور واي اهو مين اللي عمودي على محور واي؟ محور اكس وميل محور اكس بيساوي ايه يا اد؟ ميل محور اكس او اي خط او اي خط مستقيم يوازي محور اكس على فكره ميله بصفر عمودي على محور واي مش لازم مش لازم يكون هو محور اكس نفسه ممكن يكون بيوازي محور اكس يعني مثلا ده محور واي اهو يا اد بصوا كده معايا ده محور واي اهو عشان المستقيم يكون عمودي على محور واي ممكن يكون هو محور اكس او ممكن يكون بيوازي محور اكس عادي اهو اي مستقيم من اللي باللون الاسود دول كده مله بصفر سواء كان هو محور اكس او اي واحد بيوازيه اوجد قيمه كي التي تجعل المستقيم المر بالنقطتين دول عمودي على واي عمودي على واي يبقى بيوازي محور اكس او يكون محور اكس نفسه مش فارقه سواء محور اكس او يوازي محور اكس فالميل بتاعه هيبقى بكام بصفر خلاص سواء سواء هو محور اكس او بيوازي محور اكس هيبقى ميله بصفر فهجيب الميل واساويه بصفر اهو الميل بيساوي كام 3 كي نا 6 على -2 - 3 - ا - 3 اما تضرب ده في صفر يديك صفر واحد في ده يديك 3 كي نا 6 وادي هناك يبقى 3 كي بتساوي 6 اقسم على التلاه يبقى الكي بكام يبقى الكي ب 2 برضو نفس الفكره اوجد قيمه التي تجعل النقاط وبي وس على استقامه واحده عايزين قيمه الكي يلا يا باشمهندس عشان يكون على استقامه واحده ده معناه ان ميل الاي بي بيساوي ميل البي سي طب يلا هات ميل الاي بي وساويه بميل البي سي ويلا هات اللي انت عايزه هنا هنجيب ميل الاي بي يبقى 1 - 5 1 - 5 على 1 - ا 1 - - 2 بيساوي ميل البي سي ميل البي سي يبقى - 1 على 4 - 1 كي - 1 على 4 - 1 1 + 5 6 على 3 = ك - 1 على كام؟ على 3 طب مش اللاه هي اللاه شيلهم مع بعض يبقى البسط بيساوي البسط يبقى ك - 1 ساح هنا يبقى الك بكام؟ بسبعه ايه يا اد المسائل افكارها عماله تتكرر لسه برض الموضوع ما بقاش ثابت عندك في بالك خلاص خلينا نشوف المثال ده كده راجل بيقول لي اذا كانت البي بكده والاي بكده وكانت الكي اكبر من الصفر وطول اي بي بيساوي 10 فاوجد ميل الاي بي اه هنا بقى ربط الدرسين ببعض الدرس اللي فات بدرسنا النهارده انا هقول له الاي بي اصلا بيساوي كام الاي بي قانون الطول يا اد من الحصه اللي فاتت فرق الاكسات تربيع زائد فرق الوايات تربيع فرق الاكسات تربيع زائد فرق الوايات تربيع اهو هقول 5 - 1 5 - 1 الكل تربيع وكي نا - وكي - الكل تربيع هو قال لك ان الطول بيساوي 10 قال لك اي بيساوي 10 فهتحذف دههو وتحط مكانه 10 بيساوي الجذر التربيعي 5 + 1 6 تربيع ب 36 سيب ده زي ما هو دلوقتي احنا كده كده هنفك بعد شويه هتقول له بتربيع الطرفين من الحصه اللي فاتت عارفين الكلام ده كويس ربع ال 10 يعني ايه اربعها اضربها في نفسها 10× 10 ب 100 ولما تربع هنا الجذر هيطير ويفضل اللي تحته فك بقى ده يا باشمهندس في نفسها بكي تربيع واحد في نفسه بموجب واح الاول في الثاني في انين ك× 1 بكي في 2 ب 2 ك يبقى الاول في نفسه والثاني في نفسه الاول في الثاني في اثنين هكتبها في النص طب ونعمل ايه هنودي ال 100 هنا ونظبط امورنا ال 100 لما تدخل هنا هيفضل هنا صفر هجيب الك تربيع في الاول واجيب ال 2 ك بعدها ومعايا انا هنا بالاله الحاسبه اهو يا باشمهندس 36 و1 يبقى 37 وبعدين هيجي لهم هنا 100 بالناقص يبقى نا 100 يبقى كام 63 واحلل عاوز عددين حاصل ضربهم 63 اهو عددين حاصل ضربهم 63 والفرق ما بينهم اين الاول الكي تربيع هي ك وكي عددين حاصل ضربهم 63 والفرق ما بينهم 2ين 7× 9 7× 9 ب 63 والفرق ما بينهم اثنين الاشاره لما تبقى سالب فالكبير بياخد اشاره اللي في النص مين الكبير في العددين تسعه تاخد اشاره اللي في النص والتانيه عكسها وهنا حل ال + 9 بتساوي صفر والكي ناق بتساوي صفر من هنا الك هتساوي 7 ومن هنا الك هتساوي سالب ت ده مرفوض ليه طيب لان الراجل مديك شرط اهو هو قال لك ان الكي اكبر من الصفر فانا بختار الكي اللي اكبر من الصفر هي دي يبقى الكي بسبعه خلاص ق له اذا الكي ب 7 هو عايز ايه عايز ميل الا بي ال عندك اهي سالبوا وسالبوا طب والبي البي وكي الكي انت جبتها بكام بسبعه ليه اخترت الكي بسبعه ورفضت التانيه لانه قال لي ان الكي اكبر من الصفر فانا بختار الكي اللي اكبر من الصفر دي اكبر من الصفر لا دي اصغر فاختار دي واقول له ميل اي بي بايه يا هندسه 7 - 1 7 - 1 على 5 - فالميل هيساوي ساوي 8 على 6 8 على 6 يبقى 4 على 3 فهنا الراجل دخل الدرسين في بعض يا باشمهندس دخل الدرس اللي فات بترسنا النهارده ايه رايكم نحل الاختيارات يلا تعالى نشوف الاختيارات يلا يا باشمهندس الراجل هنا بيقول لي في الشكل المقابل ما ميل المستقيم ال مش ده بيوازي محور اكس اهو يوازي محور اكس وطالما بيوازي محور اكس يبقى مله بصفر ما ميل المستقيم غير معرف ليه؟ لانه بيوازي واي اهو ده كده يوازي محور واي طالما بيوازي محور واي يبقى ميله غير معرف ما ميل المستقيم اللي قدامك؟ طب اولا هو مايل ناحيه ايدك اليمين ولا الشمال؟ اليمين اهو اليمين اهو يبقى ميله بالسالب فين الميول اللي عندك بالسالب هو واحد من الاثنين دول خلاص طيب هو بيمر بالنقطه دههي والنقطه صفر وصفر طب يلا احسب الميل ها 5 - 0 على -3 - 0 خلاص 5 - 0 5 على -3 - 0 -3 يبقى - خ/ 3 طيب وبعدين اقول لك حاجه كمان في ملحوظه بتقول لك ان ميل اي خط يمر بالصفر والصفر اي خط مستقيم يمر بنقطه الاصل ميله ميله بيساوي واي على اكس على طول يعني هات النقطه اللي هو بيمر بيها خد الواي على الاكس اقسم الواي على الاكس اقسم 5 على سالب على طول لو عايز تجيب ميل الخط المستقيم اللي بيمر بنقطه الاصل ميله بيساوي واي على اكس لاي نقطه بيعدي بيها ما عدا نقطه الاصل طبعا الشكل المقابل او يا سيدي انت عندك نقطه صفر وصفر طبق عليهم القانون ما ميل المستقيم ده اللي قدامك ده هو بيعدي بالنقطه ده اللي هي كام يعني اللي هي 3 وصفر والنقطه ده اللي هي صفر واتنين طب الميل ها ص0 - 2 على 3 - 0 يطلع معاك -2 على 3 ولازم يطلع بالسالب لانه ميل ناحيه ايدك الايه؟ اليمين يبقى هو بيقطع هنا عند الثلاثه اذا النقطه ديت كام لاه وصفر وبيقطع هنا عند الاثنين يبقى النقطه دي صفر واثنين مش اثنين وصفر ما ميل المستقيم المر بالنقطتين دول ايه المشكله يعني 7 - 3 على 5 - - 2 5 - انين يبقى 4 على 7 ده سهله دي ما ميل المستقيم المر بالنقطتين دول ما تستحيفش بقى يا عم الكتاب هتلاقينا اسئله حلوه 2 - 2 على 4 - 3 يبقى ميله هيطلع بصفر لان 2 - ا بصفر ميله بيساوي صفر طب لو قال لك يوازي مين يوازي محور اكس اذا كان المستقيم اذا كان ميل المستقيم المر بالنقطتين دول بيساوي سالب3 الميل بسالب 1/3 هجيب الميل واساويه بسالب3 سالب 7 - ك -7 - ك على 6 - - 4 على 6 - - 4 يبقى -13 = -7 - ك -7 - ك على 10 طيب ها تعالى نضرب ده كده بص احنا كنت هقول لك ناخد سالب مشترك بس لا بلاش ا 10× -1 بسالب1 تعال نحل هنا اهو انا عايز حته فاضيه برض احل فيها تعال هنا 10× سال1 هناخد السالب دههو مع الواحد 10× -1-1 و3× -7 بس-21 و3× - ك بس-3 ك حلو طيب هات بقى الس-21 هنا يبقى -3 كي بتساوي -21 هتيجي ب 21 21 - 10 يبقى كام؟ 11 طب اقسم على سالب3 اقسم هنا على سالب3 واقسم هنا على سالب3 يبقى ال دي هتروح مع دي 11 على -3 لاثه يعني برده اوقات بيجي يسترخم كده هو كده الفكره سهله بس يعني جايب ارقام رخمه تمام ماشي اذا كانت النقط اللي قدامك دي على استقامه واحده فما قيمه ك لا ده احنا محتاجين ورقه خارجيه بقى ركز يا هندسه النقط دي على استقامه واحده يبقى ميل النقطتين دول بيساوي ميل النقطتين دول طب يلا ها 4 - 1 3 على 0 - 3 -3 3 بيساوي ميل النقطتين دول - 4 - 4 على 1 - 0 ب 1 يبقى 4 - 1 3 على 0 - 3 -3 = ك - 4 على 1 - 0 دي كده يا باشمهندس بسالب واح بيساوي نا - 4 ما هي دي على 1 هات بقى دي هنا يبقى الك بتساوي هات دي هنا يبقى -1 + 4 يبقى الك ب 3 لا اهي ماشي طيب في السؤال تسعه في الشكل المقابل اي المستقيمات الاربعه ميله سالب عرفت بقى ان دي ليها لازمه اولا سيبك من اللي بيوازي ميله سالب يعني ايه مايل مع ايدك اليمين ايدك اليمين اهي ميلها كده شوف مين اللي مايل معاك اهو المستقيم ال يا باشا اهو اهو فوق ايدي اهو تمام يبقى ال ليه طيب لان هو الوحيد اللي ميل مع ايد الموجب مع ايد اليمين ايه ايدي الموجب دي صحيح طيب في الشكل المقابل ما ميل الطريق التغير الراسي على التغير الافقي 3 على 4 اذا كان ميل المستقيم المر بالنقطتين دول بنص طب يلا نجيب الميل كده 3 - 3 - على - 2 على - 2 بيساوي نص اه بيقول لك فما قيمه ال ميل المستقيم المار بالنقطتين دول يساوي نص اه فهو عايز قيمه الا بدلاله البي ماشي حلو ماشي هنعمل ايه يا هندسه نضرب طرفين في وسطين يلا 2 في 3 ب 6 و 2 في سالب بي بسالب ا بي حلو وهنا 1 في اي ناقص ا باي نا ا اعدي دي هناك يبقى الا بتساوي 6 ناقص ا بي ودي تيجي هنا بموجب ا يبقى الا اهي بتساوي 6 زائ 2 8 نا 2 ب 8 - 2 بي اهي عادي عايز الا بدلاله البي هجيب الا في طرف واعدي ال وكل الاعداد الناحيه التانيه سهله ما مقدار السرعه المنتظمه للسياره هجيب التغير الراسي على التغير الافقي فين هو التغير الراسي حد عارف ما هو يا ابني اهو تغير الراسي اهو على التغير الافقي اهو التغير الراسي ما بين الاتنين دول اللي هو 200 نا 100 على 2 - 200 - 100 على 2 - 1 1 تطلع 100 كل/ساعه 100 كل م خلاص ما هو التغير الراسي بص في نقطه اهي وفي نقطه اهي التغير الراسي فين الفرق بين الواي بتاع النقطه دي والواي بتاع النقطه دي طب ما واي بتاعه النقطه دي اهي وواي بتاعه النقطه دي اهي يبقى دي ناقص دي على فرق الاكسات طب ما دي الاكس بتاعه النقطه التانيه ودي الاكس بتاعه النقطه الاولى طيب بيقول لي النقط في الجدول المقابل تقع على استقامه واحده ما ميل الخط مش النقط يا باشمهندس على استقامه واحده النقطه الاولى فين فين النقطه الاولى سالبثلا وخمسه -3 وخمسه فين النقطه الثانيه سالب اين و 2ين فين النقطه الثالثه سالب واح وسالب واحد هات يا عم اي نقطتين وهات بيهم الميل يا سيدي ده الميل بيجي باي نقطتين انت عندك ادي نقطه اين 3لاه لاه اربعه ادي الاكس وادي الواي بتاعتها ادي الاكس وادي الواي ادي الاكس وادي الواي ادي الاكس اي نقطتين يا باشا هات النقطه دههي والنقطه دههي طب لو اخدت دي ودي طب لو خدت دي ودي يا عم اي اتنين بقى ما تدوشناش هات الميل بدول كده -1 - 5 -1 - 5 و-1 - 3 -1 - 3 بكام سال على 2ين يطلع معاك بسالبثلا طب بلاش بلاش بلاش هاته بالنقطتين دول كده ها 2 - نا - 2 - - على سال2 - - - - تطلع كام 3 على سالبوا اللي هي كام سالب3 وهكذا في الشكل المقابل اذا كانت سي نقطه منتصف الاي بي سي نقطه منتصف تمام فما ميل المستقيم ال عايز ميله طيب خلي بالك ان النقطه دههي هي عباره عن صفر و8 تمام والنقطه دي هي 6 وصفر فانا اقدر اجيب طول دههو تمام خد بالك انت تقدر تجيب ان السي نقطه المنتصف واخدين قبل كده نقطه المنتصف قبل كده السي نقطه المنتصف يا شباب فاكر كنا بنجيب نقطه المنتصف ازاي مجموع الاكسات على الاتنين ومجموع الوايات على الاتنين هتجمع الاكس دههي والاكس دههي 0 + 6 6 على 2 ب 3 هتجمع 8 + 0 يبقى 8 على 2 ب 4 يبقى السي احداث اساسياتها كده سي نقطه المنتصف واحنا واخدين قبل كده نقطه المنتصف مجموع الاكسات على الاثنين ومجموع الوايات على الاثنين نقطه المنتصف اخدناها في اوقاعدي طيب احنا عايزين ميل الخط دههو يبقى هو بيمر بنقطه الاصل اللي هي صفر وصفر وبيمر بالنقطه دي يبقى الميل 4 - 0 على 3 - 0 فيطلع معاك 4 على 3 ممتاز وبعدين ده مايل مع ايدك الشمال يبقى لازم يكون ميله موجب فتكنسل دي وتكنسل دي فكره المساله قائمه على انك عارف نقطه المنتصف بتتحسب ازاي مجموع الاكسات على الاتنين ومجموع الوايات على الاتنين معاك نقطه ومعاك نقطه تانيه وعين على الخط تجيب بهم الميل بس يا سيدي خلص الدرس باقي في المنهج درسين اتنين فقط سلام عليكم