الصف التاسع الفصل الثاني الوحدة 7 الدرس الثالث حل المعادلات النسبية

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته يعطيكم العافيه طلاب الصف التاسع معكم الاستاذ احمد العواوده ان شاء الله اليوم رح ناخذ الدرس الثالث اللي هو حل المعادلات النسبيه هذا الدرس هو الدرس الاخير من الوحده السابعه تاعت الفصل الثاني اللي هي بيجي ترتيبها من الوحده الفصل الثاني الوحده الثالثه بيكون ضايل علينا ان شاء الله اي الليي هو الوحده الاخيره اللي بتتحدث عن الاحصاء والاحتمالات رح نشرحها باذن الله في الفيديوهات القادمه اليوم رح نحكي عن درس حل المعادلات النسبيه ايش هي او كيف انا بحل المعادلات النسبيه ايش الطرق ممكن فيها احل المعادلات النسبيه نبدا طيب اول شيء بحكي لك حل المعادلات النسبيه بالضرب التبادلي بحكي لك يطلق على المعادله التي تحوي مقدارا جبريا نسبيا او اكثر اسم المعادله النسبيه يعني عندي هنا اكس زائد 3 على اكس ناقص 2 هان مقدار جبري نسبي في عندي مساواه يعني ها صار اسمها معادله وهان السته بقدر اسميها مقدار جبري نسبي ليش بقدر احكي هي 6 علىوا فوق مقدار جبري فوق مقدار جبري او حد جبري او يسمى مقدار جبري عادي اذا صار اسمها ايش اي معادله نسبيه ليش مقدار جبري نسبي يساوي مقدار جبري نسبي وفي عندي مساواه المساواه عرفت من خلالها ان انا بحكي عن معادله كذلك 1 على ا + 4 = 5 على 2 اكس - 3 تعد برضه معادله نسبيه بالاضافه الى اكس على اكس زئ 6 تساوي 72 على اكس تربيع نا 36 زائد 5 بس بسميها برضه ايش؟ بسميها معادله نسبيه بحكي لك يمكن استعمال الضرب التبادلي لحل المعادلات النسبيه اذا كان كل منها في صوره تناسب فقط يعني اذا كانت عندي على تساوي تساوي فرضا اي السي على دي حيث البي والدي ما بيساو صفر حيث البي والدي دقيقه حيث البي لا تساوي صفر والدي لا تساوي صفر هي هي الطريقه بقدر احلها من خلال ايش اني اضرب تبادلي يعني كان عندي مقدار جبري نسبي يساوي مقدار جبري نسبي يعني بسط ومقام يساوي بسط ومقام بقول لك بتقدر تحل هي عن طريق الضرب التبادلي طيب تعال نشوف كيف انا بدي اضرب الضرب التبادلي وفي ملاحظه بسيطه بنحكي لها دائما هون نفس ال كيف انا كنت احل المعادله الجذريه النسبيه المعادله الجذريه انك بتتحقق من صحه الحل هون برضه مهم انك تتحقق من صحه الحل لانه في احتمال ولو احتمال مش كثير عالي وجود حل دخيل في احتمال لوجود حل دخيل طيب نضرب اول خطوه الضرب التبادلي صار عندي 4 في اكس ناقص يساوي 6 في اكس زائد طيب شو بعمل هسه؟ بوزع الاربعه القوس 4 ضرب اكس والارب ضرب السالبوا والست ضرب الاكس والست ضرب الواحد اذا بحكي 4 اكس ناقص 4 تساوي 6 اكس زائد 6 كيف بدي احلها هسه هي بجمع الاكسات عند الاكسات والثوابت عند الثوابت يعني ناقص 4 اكس - 4 اكس وهنا يا سيدي العزيز بحكي -6 - 6 هي مع هي راحت وهي مع هي راحت طب -4 - 6 بتحكي لي ناقص 10 تساوي 6 اكس ناقص 4 اكس اللي هي اثنين الاكس طيب بقسم ايش على اثنين بقسم على على اثنين اذا قيمه الاكس كم قيمه الاكس اللي هي سالب خمسه قيمه الاكس اللي هي سالب خمسه طيب خلص حلي هيك بتحكي لي حلك خلص شو ظل علي يعني انت استاذ يعني حتى لو اعتبر ما في حل دخيل يعني اعتبر نحن ما جبنا سيره انه في حل دخيل ولا هي الامور لكن انت من باب الاحتياط يعني انا قاعد بحل بامتحان او انا باختبار بتاكد انه هل انا قاعد بخبص ولا بحل صح شو بعمل؟ بعمل اني اتحقق من صحه الحل اذا تحققت طلع معي حله صح خلص بكمل ما طلع صح برجع بشوف خطواتي وين الغلط اللي وقعت فيه طيب ايش يعني اتحقق مكان كل اكس عو اس سالب خمسه عندي 4 على س-5 + هل تساوي ال 6 على س-5 - 1 طيب هي 4 س-5 حكي لي سالب ا تساوي 6 على سالب س هل 4 على سالبوا كم 4 على سالب ا كم سالبوا وست على سالب س اللي هي سالبوا واحد هل السالب واحد يساوي السالب واحدحكي لي نعم اذا حلي صحيح وتاكدت انا برضه من صحه الحل هان اتحقق من صحه الحل ممكن استاذ المعلم عندك بالغرفه الصفيه او فرضا حتى انا بروح لغرفه الصفيه ما كنت اكمل لك لا تحقق من صحه الحل ليش يعني امورها بسيطه بس انت امسك قيمه اكس وعوضها في المعادله فممكن انا يعني حتى خلال شرحي اتوقف واحكي لك يعني خلص كمل انت اي اتحقق من صحه الحل يعني اترك لك اصلاحيه انك انت تاكد من صحه الحل انا وقفت تمام اي برضه لما تحقق انت من صحه الحل امر مش صعب من مره طيب نيجي على السؤال الثاني نفس الفكره نفس ال يعني كل الدرس بنقدر نحكي نفس الفكره من الدروس السهله نوعا ما بضرب تبادل ليش على شكل تناسب هي كسر بسط على مقام يساوي بسط على مقام اضرب ضرب تبادلي 7 × 5 اللي هي 35 مضبوط دقيقه بس عشان النظام هي 35 يساوي الاكس مضروبه باكس ناقص 2 طب هي 35 يساوي اكس في اكس تربيع يعني دخل لي الاكس اللي هون دخلها هون اكس في اكس تربيع واكس في 2 ناقص 2 اكس طيب هسا رتب بنقص هنا 35 وهنا 35 ليش عشان احل معادله تربيعيه اذا اكس تربيع ناقص 2 اكس ناقص 35 يساوي صفر كيف كنا نحلها استاذ هي عبارهيه الحدود افتح قوسين انزل اكس باكس اشاره الاول بتنزل هي سالب وسالب ضرب سالب يلي هي موجب اذا ايش العددين ضربهم 35 بتحكي لي سبعه وخمسه طيب مين احط قبل بقول لك الاكبر اذا هنا سبعه وهنا خمسه -7 ب 5 -35 طب -7 + 5 يلي سالب ا اذا حلي صح اما اكس - 7 = 0 او الاكس + 5 = 0 كيف بدي احلها + 7 + 7 اذا الاكس تساوي سبعه هان ناقص خ - خ اذا الاكس تساوي ناقص خ شو بدي اسوي اتحقق يلا كيف بدي اتحقق قاك بتعوض 7 على 7 هل تساوي ال 7 - 2 على 5 هنا واحد هل تسا 7 - 2 5 على 5 1 اذا نعم اذا الاكس تعد حل هات نشوف السالب خمسه اي سال5 - 2 على 5 تساوي 7 على على خمسه سالب طيب هان س-7 على خمسه دائما اشهر بحطها في البسط وسالب5 - 2 اللي هي -7 على5 هل الس-7/5 تساوي السالب7/5 بحكي لك نعم اذا حلي شو ماله برضه حلي صحيح وخطواتي كلها كانت متوازنه ما في اي مشكله في الحل طيب نيجي نشوف برضه هون على المثال اللي بعديه نفس المبدا اعمل لي ضرب تبادلي اربعه في اكس ناقص اثنين تساوي ثلاثه اكس نفصل شوي اللوح اللي معنا ايش بدي اعمل هسه بدي اوزع طيب صارت 4 اكس ناقص 8 تساوي 3 اكس يعني سهل هذا السؤال شو بعمل ناقص ا اكس نا اكس ها هي راحت سالبث تساوي سالب اكس ايش بدي اعمل على سالب واحد على سالب واحد اذا الاكس تساوي ثمانيه نوعا ما استاذ اذا اصلا طلع معك حل واحد ما من المستحيل اتوقع انه يوجد عندك حل دخيل يعني اذا طلع معك حل واحد لازم هذا الحل يحقق المعادله انا كيف بصير عندي بعد ما اضرب تبادلي اما بتتحول المعادله الى معادله تربيعيه او الى معادله خطيه طيب تحقق اتحقق عندي 4 على 8 هل تساوي ساوي 3 على 8 ناقص اي 8 لا 8 ناقص قد ايه؟ دقيقه بس 8 ناقص مش 8 2 8 - 2 8 - 2 شو بصير 4 علىث هي على اربعه بظل 1 على ا بظل اثنين اذا هي نص هل تساوي ال/6 يعني هي عباره عن سته 3 على س نفس قديش يختصر على ثلاث بظل واحد علىثلاث بظل اثنين هل النص تساوي نص بتحكي لي نعم اذا الاكس تساوي ثمانيه طيب تعال نشوف اللي بعديها برضه ضرب تبادلي 4 في اكس + اكس في اكس + ا يلا شو اعمل بتحكي لي وزع هيني وزعت 4 في اكس هي اربعه اكس 4 في 1 هي اربعه اكس في اكس تربيع واكس فياربعه هي اربعه اكس شو بدي اعمل ناقص ا اكس ناقص 4 اكس شو صار ها مع ها راحت اذا الاربعه تساوي اكس تربيع لها درجتين للحل يعني نحن عشان برضه نتذكر اما بحكي اربعه تساوي اكس تربيع خذ لي الجذر هي مع بتروح الاكس تساوي جذر الاربعه ايش حكينا موجب وسالب سالب اثنين او بحكي اكس تربيع بحكي ناقص ا نا ا تمام انا ما بديخرب الحل نا ا نا ا بتصير عندي اكس تربيع نا 4 تساوي صفر وبفتح قوسين هنا اكس هنا اكس ناقص زائد اربعه واربعه تساوي صفر اذا - 4 ت= 0 4 تساوي 0 2 مش 4 اثنين تمام اثنين ليش فرق مربعين دقيقه بس هان عندي اكس ناقص ا اكس زائد ا تساوي صفر اما الاكس تساوي اثنين او الاكس تساوي سالب اثنين شو بدي اعمل اتحقق اتحقق بمسك الاثنين طيب هي الاربعه عندما الاكس تساوي اثنين هي 4 على 2 + 4 هل تساوي اييه الاثنين على الاثنين + طيب اربعه على اربعه قديش اربعه على س هل تساوي 2 علىثيلي والله نعم ليش هاي نفسها على اثنين بظل اثنين على اثنين بظل ثلاث اذا صحيحه تعال تاكد من ثانيه اييه الاكس تساوي سالب اثين هي الاكس تساوي سالب اثنين شو بدي اعمل عوض هل 4 على س-2 + 4 تساوي سالب2 على س-2 + بعرف اربعه هي نزلت سالب2 4 اللي هي 2 هل تساوي سالب2 على سالب1 بحكي لي ان عامله ايش 4 على 2 اثنين سالب2 على سالبوا اللي هي اثنين اذا حلي شو ماله؟ حلي صحيح طيب بامكانك برضه نشوف فكره ثانيه بحكي لك استاذ حل المعادلات النسبيه باستعمال المضاعف المشترك الاخضر المضاعف المشترك الاصغر اذا كانت المعادله عندي عندما يعني متى عندما تكون المعادله ا غير مكتوبه على صوره التناسب يلي هي صوره التناسب اي على بي تساوي سي على دي سي على دي مش مكتوب هذا الحكي فبستخدم طريقه المضاعف المشترك الاصغر طيب كيف بدي استخدم هي الطريقه بحكي لك بحكي لك بتستخدم هي الطريقه بتطلع طلع اول شيء اولا تعال نحل هذا السؤال عشان يبين معك اولا نجد المضاعف المشترك الاصغر اي للمقامات للمقامات طيب انا عندي اكس ناقص المقام الاول وعندي الاربعه وعندي ال 20 اذا الاكس ناقص ما بقدر ابسطها بظلها زي ما هي الاربعه هي عباره عن اثنين تربيع وال20 عباره عن 2 تربيع ضرب ايش الخمسه اذا المضاعف المشترك الاصغر يساوي اي اكس ناقص بتنزل ليش ما في زيها الاث تربيع وهان عندي 2 تربيع شو بسوي باخذ اعلى واحده فيهن اللي هي ايش 2 تربيع 2 تربيع والخمسه بتنزل يعني 2 تربيع ضي اللي هي 20 اكس ناقص ليش هي خليني اقول لك ليش هنا اخذنا اخذنا 2 تربيع ضرب الخ ضرب الاكس ناقص اكس ناقص غير مكرر نزل الخمسه غير مكرره نزلت وال 2 قوه 2 اللي هي الاربعه نزلت مكرره بس انا اخذت اعلى اس اللي هي 2 قوه ا اذا هذا هو المضاعف المشترك الاصغر ثانيا هي ثانيا شو بدي اعمل هسه؟ اي نضرب نضرب المضاعف المشترك الاصغر في كل بسط في المعادله يعني كاني بضرب طرفي المعادله يعني كانه ايش كيف بضرب طرفي المعادله نفس الشيء اللي بدك اياه لاسال لك طيب شو عندي المعادله هنا 2 على اكس - 3 على 4 يساوي 7 على 20 بحكي لك لازم بعد ما تضرب المضاعف المشترك الاصغر ما يظل عندك ايش ما يظل في مقام يعني اذا ظل في مقام اعرف انه حل غلط او في مشكله هي ضرب ايش 20 اكس - طيب تعال اكس - مع ناص بتروح 20 مع الاربعه بظل خمسه وهون 20 مع 20 طارت شو ظل 22 اللي هي 40 + 15 اكس - 1 = 7 في اكس - طيب هي 40 زائد شو بعمل 15 بوزعها بصير 15 اكس ناقص 15 يساوي 7 اكس ناقص سبعه هسا ايش بدي اعمل؟ بجمعهم عند بعض اول شيء قبل ما اوزع عندي انا 14 هان 40 - 15 قديش ححكي لي اي 15 اكس و40 - 15 اللي هي 25 تساوي 7 اكس نا 7 شو بعمل اي ناقص 7 اكس ناقص 7 اكس هنا - 25 - 5 - 25 اذا كمل اي هي مع هي راحت هي مع هي راحت بظل عندي ايش بظل عندي 15 - 7 اللي هي 8 اكس تساوي سال7 و- 25 - 32 على 8 على 8 اذا الاكس تساوي ساوي سالب اربعه هي قيمه الاكس طيب تعال اتحقق اتحقق من صحه الحل شو عندي انا 2 على -4 - 1 + 3/4 = 7 على 20 طيب 2 على-5 5 ئ 3 على 4 يساوي 7 على 20 شو بدي اعمل؟ بدي اوحد مقامات طيب تعال اضرب لي ها ضرب 5 ها ضرب 5 ها ضرب 4 هاي ضرب 4 وحاول بسط لي اياها بدي احط الحد الاول اللي ما فيه سالب يعني 3 ضرب 5 اللي هي 15 على 20 ناقص 2 في 4 8 على يعني هي السالب رفعتها فوق وخ في 4 يلي هي قد ايه؟ اي يلي هي يا سيدي العزيز يلي هي 20 هل تساوي 7 على 20 حكي لي والله نعم ال 7 على 20 تساوي ال 7 على 20 اذا حل شو ماله؟ حلي صحيح طيب دي على الفكره اللي بعديها نفس الفكره لكن هنا مهم رح يبين معي لما اتحقق حكينا بصير عندي حل دخيل اذا مسكت انا قيمه الاكس واعطاني صفر مقام يعني عوضتها عوضتها وشوف شو بيطلع معك تعال نجرب يلا اولا نفس الطريقه شو بقول له اولا اولا دقيقه بس هي اولا نجد جد المضاعف المشترك الاصغر للمقامات نجد المضاعف الاصغر للمقامات عند هنا اكس تربيع ناقص 9 هي عباره عن ايش؟ اكس ناقص 3 واكس زائد 3 بالاضافه عندي انا الاكس زئ 3 المقام الثاني اكس زئ 3 ما بقدر ابسط اذا خلص شو بدي اسوي والواحد اي نفسه اذا ال سي ام يلي هي اكس ناقص 3 واكس زائد طيب شو بدي ثانيا ثانيا نضرب المضاعف المشترك الاصغر في طرفي المعادله يعني 36 على اكس تربيع ناوي اثنين اكس على اكس + 3 ناقص الواحد شو بدي اعمل؟ بدي اضرب اكس - 3 اكس + 3 هنا ضرب اكس - 3 اكس زائد 3 هنا ضرب اكس ناقص 3 اكس زائد 3 طيب شو بضل عندي ها مع ها راحوا اكس زئ 3 مع اكس ز 3 راحت شو ظلت المعادله؟ 36 تساوي 2 اكس باكس ناقص 3 اي ناقص ايش؟ اكس ناقص 3 واكس ز هي نفسها الاكس تربيع ناقص ت ناقص اي تسعه مضبوط ناقص ت عشان ايش خلص ما ارجع اضربهم مره ثانيه انا عارف انهم فرق مربعين رجعتهم لاصلهم طيب شو ظل علي بسط يلا هي داخلها هون والسالب واحد دخلها على قوسين صار عندي 36 تساوي 2 اكس باكس اللي هي اثين اكس تربيع 2 اكس ض -ث اللي هي ناقص س اكس بعدين ناقص اكس تربيع وزائد تسعه طيب هي اثنين اكس تربيع دقيقه بس تساوي 2 اكس تربيع وهنا ناقص اكس ناقص اكس تربيع شو بظل بظل عندي حده اكس تربيع هي اكس تربيع ناقص 6 اكس زائد 9 شو بعمل؟ نا 36 ناقص 36 طيب ما حيت اذا الاكس تربيع ناقص 6 اكس 36 - 36 + 9 اللي هي ناقص 27 تساوي ايش؟ تساوي صفر بدي عددين ضربهم اي بنزل اكس اكس حكينا ضربهم سالب27 مجموعهم السالب سه اول شيء معامل ال 6 اكس هي وسالب بنزل سالب طيب سالب ضرب سالب بتحكي لي موجب شو العددين بتضرب من بعض بعطيني 27 بحكي لك التسعه والثلاث صح 9 ض -9 × 3-27 و-9 + 3 اللييلي هي سالب س اذا الاكس تساوي التعه والاكس تساوي سالب3ث شو شو بدي اعمل شوي اتحقق من صحه الحل اتحقق من مين؟ من صحه الحل تعال نجرب التسعه هي 36 على اييه 9 تربيع اللي هي 81 نا 9 = 2 × 9 على 9 + 3 نا طيب هي 36 على اي 81 ناقص 9 اللي هي 72 تساوي 18 على 12 - 1 طيب تعال على ايش اختصر 36 على 6 بعطيني سته ولا على تسعه اختصر لا علىتسعه احسن لي طيب 36 اي 36 ÷ 9 36÷ 9 اللي هي اربعه يعني اختصر على اربعه اختصر على ته ته اه يعني هي تقسيم 9 ÷ 9 36/ 9 اللي هي 4 على 72 تقسي 9 اللي هي اي ثمانيه تساوي 18 اختصرها علىثلاث بظل عندي او على سته 18 على س اللي هي 3 اي و 12 على س اللي هي 2 ناقص طيب هاي برضه نفسها هي نص تساوي 3 على ا نفسها ها مش عباره عن 1.ص طب 1.ص ناقص 1.5 ناقص يلي هي يلي هي نص اذا حلي شو ماله حلي صح طيب تعال عوض السالب ثلاث طب استاذ لما تحل زي هيك ويطلع معك حل بكون صفر مقام هان صفر مقام اذا حل دخيل مستحيل يعطيني صفر مقام يعني اطلع 36 على س-3 تربيع صفر يساوي اثنين اكس على صفر ئ حل دخيل اذا الاكس اذا اكس يساوي سالبثلا لا تعد حل اذا اكس تساوي سالبثلاث لا تعد حلا للمعادله اييه طيب خلينا ايش بدنا نشوف هسه كمان اييه خلينا نشوف برضه هذا السؤال نن عننا نفس هي الفكره او نفس الافكار هي خلينا نشوف المثال الاول اييه عندي برضه هون نفس الافكار بدي اطلع اولا الحل الدخيل اولا هني خليني اقسم ممكن اللوح بس عشان ايش نعطي مجال للحل اولا اولا ايش بدي اعمل اي اجد المضاعف المشترك الاصغر لمين؟ اجد المضاعف المشترك الاصغر للمقامات يعني الاكس ناقص وعند اثنين وعندي ثمانيه شو المضاعف المشترك الاصغر لهن؟ انا بعرف دقيقه بس انا بعرف اي مش عارف هذا انا كاني حليته ولا كان زيه تقريبا اييه لا مش هو بس اتوقع في شيء مش كثير يعني كان طيب مش مشكله طب انا عشان ما يطول علينا الحل ال السؤال فرع نوعا ما سهل بدي انتقل على فرع بدي انتقل على فرع يلي اللي هو الاهم اللي هو ايش الاهم اا اولا نجد المضاعف المشترك الاصغر للمقامات هسا استاذ بدها تكون ذكي هون تعال احكي لك ليش المقام الاول عندي اكس ناقص 2 المقام الثاني عندي 3 اكس ناقص 1 المقام الثالث اللي هو 3 اكس تربيع ناقص 7 اكس ز ا هي جاهزه خلص بظلها زي ما هي اكس - ا هي برضه جاهزه ثلاثه اكس - طيب هي بتحكي لي مت جاهزه طيب كيف بدي احللها بحكي لك استاذ كون ذكي هون ليش كون ذكي حكيت لك المضاعف المشترك الاصغر لما اضربه في المقامات كلها ما رح يظل عندي ما رح يظل عندي ايش مقام يعني الاكس - 2 وال 3 ا - تحليل لهذا الكلام يعني هي تحليل لل 3 اكس تربيع نا 7 اكس ز 2 وهان اكس ناقص ا هس هي نحن تحيلنا على السؤال طيب تعال نتاكد هي 3 اكس تربيع ناقص 7 اكس ئ 2 = 0 شو كنت تعمل امسك لي الثلاث تضربها بالاثنين يعني اكس تربيع ناقص 7 اكس زائد 6 تساوي صفر تيجي هون تفتح لي قوسين هنا اكس هنا اكس سالب وسالب بموجب سالب مضبوط شو العددين نضربهم بعض يعطيني السته ومجموعهم اي سبعه بتحكي لي سته وواحد سته وواحد صح وبما اني ضربت اي بما اني ضربت بثلاث برجع اقسم على ثلاث هي علىثلاث هي علىثلاث اذا ناقص ا وهنا اكس اي ناقص ثلث انا ما طلع عندي عدد صحيح شو بسوي؟ بسحب الثلاث جنب الاكس بتصير 3 اكس ناقص 1 تساوي صفر شو طلع معي؟ نفس التحليل ولا لا؟ اكس ناقص 2 وث اكس ناقص بتحكي لي والله طلعوا نفس التحليل فحاول يا استاذ كون ذكي بالامتحان وما ضيعك كثير من وقت ليش؟ انا حكي لك انه الاكس ناقص ا وال 3 اكس - 3 اكس تربيع نا 7 اكس + 2 اذا طلعت مضاعف مشترك اصغر لازم ما يظل مقامات يعني اذا حللت 3 اكس تربيع نا س اكس ز يكون تحليلها شيء من الاشياء اللي قبل او اذا ما خطرش بالك هي نحن حليناها بطريقه سريعه هي حليناها بطريقه سريعه طيب ايش بدي اعمل بدي اطلع المضاعف المشترك الاصغر هي النقطه سي ام تساوي اي اكس ناق اللي هي نفسها خلص 3 اكس ناقص والاكس ناقص 2 طيب خلاص ثانيا يلا ثانيا نضرب المضاعف المشترك الاصغر في طرفي المعادله في طرفي المعادله طيب يعني انا عندي هنا اكس على اكس نا 2 1 على 3 اكس - واح يساوي اي اكس على هي حللناها 3 اكس - 1 باكس - 2 طيب شو بدي اضربها بالمضاعف المشترك اللي هو 3 اكس ناقص واكس ناقص 2 كذلك هون 3 اكس ناقص اكس ناقص ا كذلك هون 3 اكس ناقص واكس ناقص دقيقه بس ناقص ا طيب شو صار هي مع هي راحت طيب هي مع هي راحت وهي مع هي وهي راحن صح شو ظل اكس 3 اكس ناقص الاكس ناقص اين يساوي الاكس خلص يلا بسط لي الحل هنا بدي اوزع يعني 3 اكس تربيع ناقص اكس زائد اكس ناقص 2 يساوي الاكس اي يا سيدي العزيز ناقص اكس مع الاكس راحت تمام شو بدي اعمل ثلاثه اكس تربيع هنا ناقص اكس ناقص اكس ناقص اكس نا 2 = صفر بدي احل هي المعادله ححكي لي استاذ بمسك الثلاث ثلاث بضربها بالاثنين بتصير اكس تربيع ناقص اكس ناقص 6 = صفر طيب هي عباره عن قوسين هي اكس وهي اكس اي سالب وسالب بسالب موجب ايش هم العددين ثلاثه واثنين بما اني ضربت على ثلاث برجع بقسم على ثلاث اذا اكس ناقص واكس زائد اثين على 3ث يساوي صفر زي ما بدك رجع الثلاث هي رجعنا الثلاث يعني صارت - وث اكس زائد 2 = صفر بيطلع معي قيمه الاكس الاولى واحد وقيمه الاكس الثانيه يلي هي اثنين اي اثنين على ايش على ثلاث سالب ا/ث ثلاث بتطلع سالب اثنين علىث وعشان المساحه الرجاء ايش بدي اقول لك التحقق هي مره ثانيه انا باكد لك انك تتحقق بس انا بعد ما اتحقق بتطلع هي صحيحه وهي صحيحه لكن اتمنى انك تتحقق من خلال التعويض وبترك لكم استاذ نحن حليناهم خلال الغرفه الصفيه اييه انا من باب انه الفيديو صدقا لا يطول رح احاول احل لكم مش عارف الاسئله بتطلع قدامي اهم اسئله هيك اختار لك كم سؤال واحلهم من باب انه ايش نثبت نحن معلوماتنا طيب اييه خلينا نجرب اول شيء ضرب تبادلي اول سؤال 3 وا + 3 - هون بضرب تبادل ليش لانه على شكل تناسب 3 ب 3 - تساوي في + 1 طيب شو بعمل؟ بوزع 3 ب 3 اللي هي 9 واي نا 3 واي تربيع تساوي واي تربيع زائد وا تربيع + طيب شو بسوي؟ بدي اجمعهن عند بعض ز ناقص - 9 اي نا تربيع - تربيع طيب اييه لا دقيقه بس دقيقه انا عندي صار 9 ناقص 3 تربيع تساوي تربي + وا اذا ه - 9y صحيح - 9y هنا - تربيع ناي تربيع هي محي راحت هي محي راحت سال اييه يلي هي ايه ناقص 4 واي تربيع تساوي نا 9 يعني 1 - 9 نا 8 وهي ناقص 8 واي طيب بتقدر تقسم بقوللك اه بتقدر تقسم عادي طيب اقسم على سالب اربعه بس على ايش بقسم بقسم على ثابت اه ما بقسم على متغير على ثابت اذا واي تربيع تساوي 2 واي شو بحكي ناقص 2 واي نا 2 واي اذا واي تربيع ناقص 2 واي تساوي صفر باخذ الواي عامل مشترك بظل عندي واي نا 2 تساوي صفر اما الوا تساوي صفر او - 2 تساوي صفر يعني ايش الواي الواي تساوي اثنين طيب تعال اي نتحقق من صحه الحل حل كيف يعني تحقق من صحه الحل بتحكي لي استاذ بمسك قيمه ال القيمه اللي طلعت معي بعوضها بالمعادله اذا حققت المعادله ما اعطاني شيء في صفر مقام اذا حلي صح اذا ما حققتها اذا حلي غلط تعال هون هي ثلاثه بواي صفر صفر على اي عدد راح يعطيني صفر يساوي نفس الشي صفر يساوي صفر اذا الواي اعطتني حل الواي تعد حل طيب تعال اشوف اللي بعديها اي يلي هي طلعت معي قيمه الواي اثنين تعال 3 بواي 3 باثنين اللي هي 6 على + تساوي هنا 2 على 3 - 1 اي 3 - 2 اللي هي واحد اذا 2 تساوي 2 اذا برضه حلي برضه حلي صحيح وهيك حلي صحيح تعال ننتقل للمثال اللي بعديه نفس الفكره ضرب تبادلي اذا 2 ب 3 اكس + 7 = 10 باكس زائد 5 طيب 2 بث اللي هي 6 اكس + 14 يساوي 10 اكس شو بدي اعمل هون؟ اي نفس الشيء جمع نا س اكس نا 6 اكس ونا 50 - 50 هي معها راحت وهي معها راحت اذا 14 - 50 اللي هي ناقص 36 يساوي 10 - 6 اللي هي 4 اكس شو بعمل على اربعه على ا دائما استاذ انا بتخلص من القسمه بالضرب بتخلص من الضرب بالقسمه بتخلص من الجمع بالطرح وبتخلص من الطرح يلي هي ايش بالجمع اذا 36/4 يلي هي تسعه وفي عندي سالب اذا سالب ت طيب بدك تاكد من صحه حلك يعني انا عشان نحن فيديو بدنا نطول خلص تاكد لحالك بس خلينا يلا ماشي 2 على س-9 5 هل تساوي 10 على 3 بسالب ت زائد 7 طيب هي اثنين سالب ت زئ 5 اللي هي سالب ا هل تساوي هي 10 سالب ت اللي هي سالب سالب سالب 27 سال 27 ز 7 اللي هي سالب 20 اذا 2 على ها بتعطيني سالب نص تساوي قديش؟ تساوي سالب نص اذا حلي صحيح اموري تمام التمام تعال نشوف هي الفكره برضه ضرب تبادلي 7 ب 6 اللي هي 42 تساوي واي بواي نا وزع لي الواي بصير عندي واي تربيع ناقص تساوي 42 اذا شو بعمل - 42 - 42 اذا تربيع - نا 42 = 0 بفتح هي القوس الاول هي القوس الثاني وهي يساوي صفر بنزل هنا واي وبنزل هنا واي سالب وسالب ضرب سالب يلي هي موجب بدي عددين ضربهم سالب 42 مجموعهم السالب واحد اللي هي السبعه مع السته اذا الواي تساوي والواي تساوي سالب س يعني بعكس الاشاره بس طيب مين فيها حق مين فيها بتحقق المعادله بحكي لي تعال نجرب 6 على 6 7 - اللي هي 6 هي السبعه ناقص عشان نفصل اكثر يا سيدي العزيز ها 6 على 7 ناقص 7 نا 1 هان ايش عندي اي 7 على س طيب سته انا يعني هان واحد تساوي واحد اذا حلي صح سالب سه هي 6 على نا 6 - 1 هل تساوي سالب س على س تعال هنا بتصير سالب س على س برفع السالب فوق اللي هي السالب واحد ناقص ناقص واحد اللي هي ناقص س بس الاشاره بحطها فوق هل تساوي - س/7 ححكي لي نعم اذا حل ايش ماله برضه بتحكي لي حلك صحيح اييه طيب هذا بترك لك اياه واجب خلص ما بدنا نعيد نفس الافكار تعال نشوف هيك فكره سريعه او اخر فكره على موضوع الايش على موضوع اييه الحل الدخيل على موضوع الحل الدخيل اذا وجد عندك حل دخيل اي اصلا اذا وجد عندك حل دخيل تمام طيب تعال اولا اولا نجد المضاعف المشترك الاصغر لمين؟ للمقامات انا عندي المقام - 2 والمقام الثاني اذا ال سي ام عباره عن في - 2 في - 2 ثانيا يلا شو بدي اعمل ثانيا نضرب المضاعف المشترك الاصغر في طرفي المعادله طيب شو عندي انا 4 على - 2 ناقص 1 ت= 9 على طيب ضرب ايش ضرب في ‏y - 2 ضرب في بواي - 2 ضرب في - حكينا استاذ اذا هون ظل عندك مقامات اذا حلك غلط هي محي طارت هي راح المقام الاول هي محي طارت اذا المقام الثاني راح ما ظل عندي مقامات اذا حلي صح ناقص في - 2 ت=وي 9 بوا - 2 ايش بدي اعمل بدي ادخل هي القوس لا تنسها بدخلها مع الاشاره بداخلها مع الاشاره اذا 4 نا تربيع + 2y ت=وي 9 ناقص 18 شو بعمل اي مع هاي بظلهن ايش يلا بسط اكثر 2 واي ناقص واي تربيع تساوي 9 واي نا 18 طب نا 2 واي نا 2 واي ها مع ها بتروح وبصير عندي ناقص واي تربيع يساوي 7 واي ناقص 18 طيب شو بدي اعمل زائد واي تربيع زائد واي تربيع هي ما هي راحت اذا المعادله عندي واي تربيع زائد 7 واي ناوي يساوي صفر شو بعمل؟ بفتح قوسين واي بواي مره زائد وزائد ناقص شو العددين اضربهم بعض يعطيني 18 ومجموعهم تسعه بتحكي لي اللييلي هي اي تحكي لي يا سيدي العزيز يلي هي اللي هي ايش هي تسعه باثنين اثنين تسعه باثنين بس دقيقه انا في عندي اتوقع خربطت شوي بالحسابات ثانيه بس نرجع موضوع الحسابات شوي ممكن يكون طويل بسيطه 4 + 2 هون عندي سته انا 6 - تربي ت= 9 - 18 ايش بدي اعمل اي ناقص س واي نا 6 واي هي مع هي راحت وبيحكي لي زائد واي تربيع زائد وا تربيع عشان المساحه طيب واي تربيع 9 - 6 اللي هي 3 موجب ناقص 18 = 0 بدي عددين هنا واي هنا واي هنا زائد بناقص اللي هي ناقص ايش العددين اللي هي 36 وثلاث ثلاث يساوي صفر اذا قيمه الواي تساوي سالب سه وقيمه الواي تساوي ثلاث طلع عندي حلين طب في حل دخيل ولا لا بحكي لك اطلع علي اذا احد الحلول كان صفر مقام في حل دخيل اذا ما كان صفر مقام ما في حل دخيل جرب عوض سالب سه في المقام الاول سال - 2 بيعطيني سالبث طيب والتسعه على سال هل اعطاني صفر لا اذا خلص اعتبرها اي حققت المعادله طيب عوض الثلاث 3 ناقص ا اللي هي واحد طب والثلاثه الثانيه برضه ثلاثه اذا ما في حل دخيل اذا هي بتحقق المعادله الرجاء الرجاء التحقق بس انا بعطيك انه هي خلص صح وهي صح طيب اييه تعالوا عندي بس هيك ملاحظات سريعه حابب اذكركم فيها اييه الليي هي اهم موضوع عننا في الوحده الاغلب كان وضعه هو الوضع عندكم كان تمام بس من باب نحن ايش اي تاكيد المعلومه اي تثبيت الافكار اي بعرف الفيديو ممكن طويل بس هذا كان يعني بم شرحه على مده اسبوع يعني انت لما تحكي شرح اسبوع خمس حصص بما يعادل ساعتين ونص انت تعطيه بمقدار ساعه على فيديو اتوقع امر مقبول نوعا ما طيب اول شيء بدنا نتذكر الفرق بين مربعين بحكي لك الفرق بين مربعين اذا كان عندي تربيع ناقص تربيع هي عباره عن بفتح قوسين مره اي هنا هنا مره موجب مره سالب هذا هو الفرق بين مربعين مثال هي واحد فرضا عندي اكس تربيع نا تك تحللها هي تحكي لي ناقص ثلاث واكس زائد ثلاث طيب فرضا عندي يا سيدي العزيز واي تربيع نا 16 كيف بدك تحللها تحكي لي بفتح قوسين واي في واي ناقص 4 4 هذا هو الفرق بين مربعين طب اثنين بدنا ناخذ يا سيدي العزيز الفرق او المجموع بين مكعبين هان المربعين فرق يعني اشاره طرح مربعين يعني اي تربيع بي تربيع مكعبين اطلع كيف عندي اي تكعيب ناقص بي تكعيب او تكعيب زائد زائد تكعيب طيب كيف بحلها هاي حكينا 1000 مره على التحليل تاعها بفتح قوسين قوس صغير وقوس كبير كذلك قوس صغير وقوس كبير الاول اللي هو الايه نفس الاشاره الثانيه الاول تربيع الاول تربيع عكس الاشاره الاول بالثاني زائد او دائما زائد الثاني تربيع كذلك هون نفس الشي يلا الاول نفس الاشاره الثاني الاول تربيع عكس الاشاره الاول بالثاني زائد الثاني تربيع طيب تعال نشوف مثال واحد فرضا عندي اكس تكعيب ناقص 8 حلل لي اياها يلا انا بعرف انه الهاي عباره عن 2 تكعيب شو بسوي بفتح قوسين الاول نفس الاشاره الثاني يعني ما باخذ اكس تكعيب باخذ الاكس ما باخذ ثمانيه باخذ جذر الثمانيه يعني جذر الثمانيه وجذر الاكس هي الاول والثاني طيب بعدين الاول تربيع عكس الاشاره الاول بالثاني دائما موجب الثاني تربيع طيب مثال ثاني اكس تكعيب زائد 27 كيف بدي احللها حكي لي نفس الشيء قوس صغير قوس كبير هنا اكس الاول نفس الاشاره الثاني ليش هاي عباره عن ثلاث تكعيب صح تكعيب اذا هي الثاني الاول نفس الاشاره الثانيه الاول تربيع عكس الاشاره الاول بالثاني دائما موجب الثاني تربيع اللي هي 3 تربيع اللي هي تسعه طيب تعالوا نشوف فكره ثانيه يعني مش عارف كله انا قاعد بحاول استذكر لك ايش ممكن انت تستفيد منه طيب تحليل العباره ثلاثيه الحدود كان عندك احنا اكس تربيع زائد بي اكس زائد سي تساوي صفر شو نحكي نبحث ث عن عددين نبحث عن عددين حاصل ضربهم سي ومجموعه ايش العدد مثال يلا ناخذ امثله هيك اكس تربيع نا زائد اكس ناقص 6 حل لي اياها يلا كيف بدي احللها كنا نحكي افتح قوسين نزل اكس باكس اشاره الاول اضرب الاشاره الاولى بالثانيه زائد ضرب ناقص اللي هي ناقص شو العددين اضربهم بعض اعطيني سته كنت تحكي لي ثلاثه واثنين بحط الاول هون والثاني هون جرب 3 ضرب سال2 هل بعطيني سالب س نعم طب 3 - 2 بيعطيني واحد نعم اذا حلي صح طيب تعال ناخذ مثال ثاني اي فرضا عندي تربيع + 3 - 4 تعال شو كنا نعمل نفس الشيء هنا واي هنا واي زائد بناقص ناقص طيب شو العددين ضرب بعض بعطينا اربعه مجموعهم ثلاث حكي لي الاربعه والواحد اربعه بسالبوا سالب ا طب 4 - 1 اللي هي ثلاث في عندي موضوع مهم اذا كان عندي معامل اذا كان معامل الاكس تربيع لا يساوي واحد شو كنت اعمل مثال هيني مثال هي مهم مثال فرضا عندي 2 اكس تربيع ناقص 11 اكس زائد 5 تمام شو كنت تحكي لي بمسك معامل اكس تربيع وبضربه بالثابت اكس تربيع ناقص 11 اكس زائد 10 هنا صارت عباره يعني اولا نضرب معامل اكس تربيع بالثابت ثانيا نحلل عبارهيه الحدود ثالثا اقسم على معامل اكس تربيع طيب هنا هي اكس هي اكس سالب سالب بسالب سالب اللي هي 10 وواحد 10 ومين وواحد طيب شو بدي اسوي هسه اقسم لي على معامل اكس تربيع 10 على ا واكس - 1 على ا طيب صارت - خ وهنا انا اثنين اك اكس ناقص نص شو بسوي بس بسحب اذا ظل عندي عدد هون بسحبه جنب الاكس اذا شو هي هي اثنين اكس ناقص نص اثنين اكس ناقص نص وهيك انا حللتها اي هيك اتوقع ان شاء الله بكون احنا اعطينا هي الوحده باذن الله حقها يعني شرحناها حلينا اسئله مختلفه نوعا ما الوحده هاي بتتطلب بس مهاره تحليل اذا عندك مهاره التحليل امورك ان شاء الله سليمه في ها الوحده هيك بتمنى لكم كل التوفيق ويعطيكم الف عافيه ‏Ja.