الاحداثيات القطبية الدرس 9 الوحدة 2 رياضيات الصف الحادي عشر علمي كتاب الجزء 2 المنهاج السوري

يسعد اوقاتكم حبايبي طلاب الحادي عشر علمي كيفكم؟ شو اخباركم؟ ان شاء الله تكونوا بخير رجعنا لكم عبر منصه دليله التعليميه لشرح المنهاج السوري طبعا اليوم درسنا هو تكمله لحده الزوايا الموجهه والاحداثيات القطبيه وصلنا بالدروس لايجاد الاحداثيات القطبيه لنقطه ما انت دائما بالاحداثيات عندك شيء اسمه احداثيات ديكارتيه وشيء اسمه احداثيات قطبيه هذا الدرس كثير مهم لطلاب البكالوريا وخاصه بوحده الاعداد العقديه لذلك جهز ورق وقلم تابعني لحظه بلحظه خلينا نبلش مع دليل التعليم اقرب النجاح اقرب قبل ما ابدا درس اليوم حابب انوه اذا بتحب تنضم لاننا عبر دروسنا التفاعليه بقدم لك اياها من خلال الزوم او الحصول على بنك الاسئله بامكانك تتواصل معنا على رقم الواتساب الموجود اسفل الشاشه طبعا قبل ما ابدا درسي حابب اذكر في الدروس الماضيه اخذنا شغله كثير مهمه ورح تفيدني هلا حاليا الشغله على الشكل التالي اذا اعطيتك انه زاويه ما مثلا 5 بي على س وطلبت منك حساب ساين هذه الزاويه وكوساين هذه الزاويه كنا نبدا اول شيء بتبسيط الزاويه اما بالنسبه لطريقه تبسيط الزاويه كنا نبحث عن رقم قريب من الخمسه بيقبل القسمه على السته رح نكتشف انه هو 6 فبتكتب هون بدل 5 بي على س بكتب 6 بي على س اكيد لازم نحط ناقص b/6 لانه الجواب الاساس هو 5 بي على س طبعا انا ما كتبت 6 بي الا مشان اختصر السته مع السته ظل عننا - b/6 هي المرحله مباشره برسم دائره مثلثيه بعين النقطه 5 بي على س على الدائره المثلثيه تذكر عزيزي الطالب دائما انه البي تمثل بالنقطه اي فتحه هي النقطه شهيره انت بتعرف انه مكان الا فتحه هون دائما البيانها هون هلا لاحظ انه بدك تنقص من الا b/6 كيف بننقص من بنتجه مع عقارب الساعه طبعا عقارب الساعه بتكون بهالشكل هذا فبنتجه مع عقارب الساعه لانه الاتجاه سالب زاويه قدرها b/6 b/6 يعني 30 هون بنكون اكتشفنا انه الخمسه b/6 واقعه في الربع الثاني هذا بيعني انه كوسايني هون بهالحاله هي سالب اما الساين فعم بيكون موجب بشكل مباشر بعد ما اكتشفنا اشارات الساين والكوساين صار باستطاعتي يقول انه كوساين الخمسه b/6 مباشره هي عباره عن سالب كوساين البي/6 وانت بتعرف من جدول الزوايا الشهيره انه كوساين البي/6 ج√ر3/2 لذلك اصبحت الاجابه كوساين الخمسه ب/6 هي سالب جذر3/2 اما بالنسبه لسا بي/6 مره ثانيه ال 5 ب/6 واقعه في الربع الثاني والساين في الربع الثاني عم كيكون موجب لذلك الجواب بده يكون زائد ساين البي/6 ومن جدول الزوايا الشهيره بتعرف انه ساين البي/6 هو نص هي صيغه السؤال لما بيقول لي احسب النسب المثلثيه لزاويه ما هلا في عننا كمان كان شغله ثانيه انه لو اعطاني كوساين التتا فرضا اعطاني اياها نفس المقدار هون ناقص جذر 3/2 واعطاني انه كمان ساين تت/2 بس حكى لي قيمه الساين وقيمه الكوساين ساين بامكاني اكتشف التتا بكل سهوله بس قبل ما نكتشف التتا حابب اذكر بالارباع الارباع عندك اياها اربع ارباع في الربع الاول تتا نفسها في الربع الثاني بتحط بي ناقص 6 في الربع الثالث بتحط بي زئ وفي الربع الرابع بتحط هون ناقص ت بهالشكل هذا لاحظ عزيزي الطالب هون الكوساين عندي اياه سالب لاحظ الكوساين سالب اما الساين عم كيكون هون بهالحاله هي موجب لاحظ لما الكوساين سالب والساين موجب لاحظ عزيزي الطالب الربع اني يعني هو بي ناقص تتا طيب مين التتا هون بهالحاله هي لاحظ انه لما بيكون الساين نص او الكوساين جذر 3/2 فالتتا عم بتكون ب/6 ومره ثانيه لو رجعت وحدت المقامات رح يطلع الجواب التتا هو 5 بي على س وهيك انا بكون حليت المثال بطريقتين طريقه احسب نسب مثلثيه طريقه ثانيه اعطيتك النسب وانت بدك تحسب الزاويه وهالشغلتين هذول رح يهموني هلا كثير في هذا الدرس سجل هي الملاحظات وخلينا نبدا الدرس مع بعض عنوان الدرس كان الاحداثيات القطبيه طبعا انت بتعرف من صف السابع ثامن تاسع لحد هاللحظه هي والعاشر كمان انه النقطه ام لها احداثيات اكس وواي سميناهم احداثيات ديكارتيه او رح نسميهم احداثيات ديكارتيه طبعا احداثيات ديكارتيه نسبه الى العالم رينيه ديكارت لذلك سموهم احداثيات ديكارتيه اكس وواي اذا احداثيات ديكارتيه هلا رح نتعرف على احداثيات جديده طبعا الاحداثيات الجديده انه انا دائما وابدا كنت لحتى اعرف موقع النقطه ام بدي اعرف الاكس وبدي اعرف الواي بمعرفه الاكس والواي بعرف موقع النقطه ام طيب هلا انا حابب اعرف موقع النقطه ان بطريقه ثانيه طيب شو هي الطريقه الثانيه اه الطريقه الثانيه لو قدرت اعرف التتا لاحظ هي التتا اسمها زاويه دوران الشعاع اي حتى ينطبق على الشعاع او ام بكون عرفت تقريبا موقع الام بضل علينا بس لو نعرف المسافه هي او ام فبمعرفه المسافه او ام اللي رح اسميها ار رح هون رح اعرف ما يسمى اسمها موقع النقطه ام فاذا يمكن معرفه موقع النقطه ام من الاكس والواي بامكاني اعرفهم بمعرفه الار والتتا اذا دائما انت في عندك طريقتين لمعرفه موقع النقطه ام يا اما اكس وواي وهي اسمها دي كارتيه يا اما الار والتتا وهي اسمها قطبيه فاذا هون صار عندك احداثيتين مشان تميز الاحداثي الاول عن الاحداثي الثاني بالقطبيه حط فاصله نقطه بدل الفاصله اللي كنت تحطها بالديكارتيه هلا خلينا نشوف هذا الحكي مع بعض يمكن تعيين النقطه ام اذا بمعرفه عرفت التتا اللي هي زاويه دوران الاو الاي حتى ينطبق على او ام ما بكفيه لازم اعرف الار اللي هي المسافه من او بس عرفت التتا والار اكيد رح اسمي الزوج ار فاصله نقطه تتا بزوج الاحداثيات القطبيه للنقطه ام او للشعاع او ام لانه انت بتعرف بالصف العاشر انه شعاع الموضع او ام له نفس احداثيات النقطه ام فاذا دائما وابدا لحتى تعرف موقع النقطه انت بدك تحدد شغلتين شو هن شغلتين ار وتتا مين الار المسافه من عند النقطه نقطه لعند المبدا مين التتا هي زاويه دوران شعاع الاكسات يعني الاي الموجبه حتى ينطبق على او ام اللي هو شعاع النقطه بهالشكل هذا هلا هون رح ناخذ مثال بهالمثال هذا رح نعين الار والتتا من خلال الشكل المعطى جانبا اذا المطلوب في الشكل المجاور لاحظ الشكل المجاور عم قيقول لي اعطي الاحداثيات القطبيه للنقطه ثم الاحداثيات القطبيه للنقطه هلا بالنسبه للنقطه دائما اذا بدك تعرف الاحداثيات القطبيه للنقطه اي انت بدك تعرف ار الاي وبدك تعرف تتا الا اما ار الا فار الا تنسى انه هو المسافه من عند النقطه لعند المبدا فهو الطول اي ولاحظ عزيزي الطالب انه ار الاي بهالشكل هذا الطول من او لعند اي واعطاني اياه بالشكل انه هو عباره عن عن جذر اثنين فاذا انا هون عرفت انه ار الاي ايش هي ظل علينا نعرف تتا اي طيب مين تتا اي طيب حسب مفهوم التتا اي كانت هي زاويه دوران الشعاع اي حتى ينطبق على الشعاع او اي ولاحظ عزيزي الطالب الشعاع اي مرسوم بال بالافق منطبق على الاكسات هلا اشرت لك عليه باللون الاسود ولاحظ هذا الشعاع رح يدور حتى ينطبق على او اي ولاحظ انه جهه الدوران عم بتكون عكس عقارب الساعه اما قدر الدوران هو بي/ فلذلك هون صار عندي تتا هي بي/ ا بشكل مباشر هلا بذلك بكون اوجدنا ار الاي انها جذر اثنين وتت الاي اني تربيع على اربعه وهيك بنكون اكتشفنا الاحداثيات القطبيه للنقطه اي واكيد عندي طريقه ثانيه ان شاء الله رح نتعرف عليها هلا بعد شوي بس قبل ما نتعرف على الطريقه الثانيه بتمنى توقف الفيديو لمده دقيقتين تحل هذا التمرين الاحداثيات القطبيه للنقطه وترجع لعندي رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي اذا بالطلب الثاني انت مهمتك ايجاد ار البي ار البي طول من او لعند ولاحظ عزيزي الطالب انه الطول من او لعند بيمثل اثنين اما تتا فحسب المفهوم الهندسي هو زاويه دوران الاي حتى ينطبق على او بي وانت هون بهالحاله هي انتكانك تدور الد اتجاهين ياما اما باتجاه عقارب الساعه او عكس عقارب الساعه اذا دورت باتجاه عقارب الساعه لاحظ الاي لما بده يدور باتجاه عقارب الساعه حتى ينطبق على او بي لاحظ هو اعطاني زاويه الدوران بشكل مباشر اعطاني اياها انها ناقص ا بي/ث حسب الرسمه فلذلك 6 بي صارت ناقص ا بي/ث واكيد انت اذا دورت مع عقارب الساعه بامكانك تكتشف الزاويه الثانيه ودائما انت هي الزاويه ماك مجبر علي انها تكون بس اي مثل ما طلعت معك ممكن لانه في عندك شيء اسمه صيغه لجميع ع الزوايا ف فممكن تتغير الزاويه وتظل النقطه مكانها فلذلك هون احداثيات اصبحت لاحظ ار البي هي عباره عن اثنين فاصله نقطه مشان نعرف انه هدول احداثيات قطبيه اما الت/3 وهيك بكون اوجدنا الاحداثيات القطبيه للنقطه هلا مثل ما وعدتكم في طريقه ثانيه ممكن من خلال معرفه الاحداثيات الديكارتيه انه نعرف الاحداثيات القطبيه طبعا هون لولا الشكل ما كان عطيني الار صراحه وعطيني التتا صراحه انا ما كنت قدرت تكتشف الاحداثيات القطبيه هلا رح نتعلم كيف بدنا نكتشف الاحداثيات القطبيه بمعرفه الاحداثيات الديكارتيه اللي هن اكس وواي رح نشوف اول شيء الفكره النظريه وبعدين رح نطبق عليها امثله لاحظ عزيزي الطالب حسب المفهوم ال طول الار كان هو المسافه من او لعند مين لعند ام ومن او لعند ام هو حسب فيثاغورس هو حسب فيثاغورس او ام مربع ماذا يساوي يساوي اكس مربع زائد واي مربع طيب حلو هالكلام لانه هون مثلث صار قائم طيب هذا الكلام صحيح طيب شو دخل هذا الكلام بالار اكيد او ام مربع هو بمثل ار مربع وار مربع اصبح اكس مربع زائد واي مربع ولما بتجزر بصير عندي ار يساوي تحت الجذر اكس مربع زائد واي مربع فهذا انت رح تعتبره بمثابه قانون بمعرفه الاحداثيات الديكارتيه اكس وواي يمكن معرفه ار عن طريق القانون تحت الجذر مربع زئ واي مربع سجل هذا القانون لحساب الار هلا كيف بدنا نحسب التتا لاحظ عزيزي الطالب انه مره ثانيه بصفي الصف التاسع انت بتعرف انه الكوساين دائما بيكون مجاور على وتر اما المجاور فهو مجاور التتا مجاور التتا بهالحاله عم كون اكس اما الوتر فهو ار فلذلك كوساين تتا اكس على ار اما بالنسبه لساين التتا حاول توقف الفيديو لمده دقيقه تفكر بساين التتا وترجع لعندي رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي بالفعل هون ساين التتا بيكون واي على ار ليش واي على ار لانه دائما الساين بيمثل المقابل التتا على الوتر اما مقابل التتا فهو وايات النقطه والوتر هون عم بيكون ار دائما فلذلك ساين تتا هو/ طيب شو دخل هذا الكلام؟ اه لما بتعرف الكوساين وبتعرف الساين اكيد انتتا صارت معروفه بالنسبه لك وبس عرفت الار وعرفت التتا انت بتكون عرفت الاحداثيات القطبيه للنقطه ام بدل ما كانوا اكس وواي رح يصيروا ار فاصله نقطه تتا وهي احداثيات قطبيه وهي احداثيات ديكارتيه من خلال هذول القانونين طيب حلو هالكلام هلا لاحظ انه لو بدك تعرف بالعكس عندك الاحداثيات ام اللي هي عباره عن اي طبعا الام هون بهالحاله هي كانت ار وتتا وانت مهمتك تعرف الام بالاكس والواي فانت لاحظ انه الاكس بدك تحاول تكتشفها من خلال الار والتتا لاحظ انت لهون لو اخذت مقام التتا واحد واخذت جداء الطرفين يساوي جداء الوسطين رح تكتشف انه الاكس هي عباره عن ار ضرب كوساين تتا فبمعرفه الار والتتا يمكن معرفه الاكس كمان طيب كيف بدنا نعرف الواي وقف الفيديو لمده دقيقه وحاول تجاوبني اكيد الواي هون رح يكون ار بساين التتا لانه لو اعتبرت مقام تتا مقام ساين التتا واحد واخرج جداء الطرفين جداء الوسطين رح تحصل على القانون انه وا يساوي ار بساين التتا اذا انت صار عندك جمله من القوانين خلينا ننظم القوانين دائما وابدا اذا عندي ان اذا عندي احداثيات ديكارتيه عندي احداثيات ديكارتيه اكس وواي معروفين فلحتى تعرف الار قانون الار هو تحت الجذر اكس مربع زائد واي مربع اما لحتى تعرف التتا بتستخدم قانون كوساين تتا يساوي اكس على ار وساين تتا يساوي واي على ار ومعرفه الكوساين والساين اكيد انت التتا صارت عندك معروفه وبس عرفت الار وعرفت التتا عرفت الاحداثيات ما يسمى القطبيه اما اذا كان عندك احداثيات ديكارتيه مثلا ام اعطاني اياها ار فاصله نقطه تتا فرحت اعرف الاكس بستخدم القانون اكس يساوي ار بكوساين التتا واكيد بستخدم القانون واي اللي هو ار بساين التتا هي للانتقال من الاحداثيات القطبيه للاحداثيات الديكارتيه هالقانونين هذول بدي اياك تحفظهم كثير منيح قوانين انتقال من احداثيات الديكار كارتيه للقطبيه والعكس قوانين انتقال من الديكارتي للقطبيه طبعا هون رح ناخذ امثله بشكل مباشر بهذا المثال هو مثال صفحه 59 عم يطلب مني ليكن لدينا معلما متجانسا في المستوي احسب الاحداثيات الديكارتيه لاحظ هون ايش اعطاني اعطاني احداثيات قطبيه ش بده احداثيات ديكارتيه تذكر القوانين معي حاول توقف الفيديو لمده دقيقه تتذكر القوانين تكتبهم على الورقه وترجع لعندي تتاكد من صحه قوانينك بالفعل انا لما بدي اعرف الاكس والواي فانا مهمتي اعرف الار والتتا واكتب مكان اكس ار بكوساين تتا اما مكان واي ففرح احط هون ار بساين التتا فاذا هون لاحظ عندي الار هي عباره عن اي اثنين والتتا عندي اياها 5 بي على س فانت مهمتك اول خطوه معرفه الاكس فلمعرفه الاكس بدك تحسب اكس تساوي ار بكوساين التتا خلينا نعوض مع بعض فلذلك الار هون بكون اثنين اما كوساين تتا هو كوساين 5 بي على سته راجعت لك باول فيديو كيف كنت كيف حسبنا مثلا كوساين وكانت 5 بي/6 نفسها على ما اذكر وقتها طلع معنا الجواب الضبط نا جذر3/2 فلذلك رح يكون عننا هون 2 × - ج√ر3/2 وهيك انا بكون اكتشفت انه اكسات النقطه صارت ناقص جذر3 وقف الفيديو لمده دقيقتين حاول تحسب الواي وترجع لعندي بالفعل تساوي ار بساين التتا وبهالحاله هي رح يكون عننا ار اثنين اما ساينتا هو ساين الخ/6 وتذكر نحن حسبنا ساين 5 بي/6 باول الفيديو وطلع معنا الجواب وقتها نص بالضبط ولو اختصرنا اثنين مع اثنين رح يطلع الجواب واحد هيك بنكون اكتشفنا انه احداثيات الديكارتيه الاكس عم كيون عندي ج ناقص جذر 3 اما الواي عم كون عندي واحد وهيك انا بكون اوجدت الاحداثيات الديكارتيه بعد معرفتي للاحداثيات القطبيه للنقطه اي بتمنى توقف الفيديو لمده ثلاث دقائق تحاول توجد الاحداثيات الديكارتيه للنقطه وترجع لعندي رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي لاحظ عزيزي الطالب انه ار البي هون عباره عن جذر 2 وتتاي هي عباره عن تتا الزاويه هي عباره عن بي على ا وبهالحاله هي اكس البي عم كيكون قانونه ار البي ضرب كوساين التتا بي يعني ار البي هو جذر اثنين اما كوساين التتا بي هو كوساين البي ا وكوساين البي/ ا ما بدها تبسيط او شيء لانه بي/ ا زاويه بالربع الاول كوساين كان وقتها حتى جذر 2/2 او حتى فيني اعتبره 1/ جذر2 سواء اعتبرته جذر 2/2 او 1/ جذر2 لما بعتبرها جذر 2/2 نضرب جذر2 مع جذر 2 بصير الجواب 2/2 وبالتالي الجواب واحد هي بالنسبه لمين؟ لاكسات النقطه اما وايات النقطه فرح تكون عباره عن ار البي ضرب كوساين التتا بي اما ار البي عندي اياها جذر اثنين وكوساين التتا بي هي عفوا هون ساين خلينا نصلحها ساين اذا ساين التتا بي يعني ساين البي على ا وساين البي على ا وكوساين بي على ا انت بتعرف انه هم نفسهم جذر 2 على ا لذلك الجوابه الواي بي رح يكون واحد وبذلك نكون قد اوجدنا احداثيات البي الديكارتيه الاكس طلع معي واحد اكس البي وواي البي طلع معي واحد فاحداثيات بي الديكارتيه هي 1.1 واحد بتمنى ترجع توقف الفيديو لمده دقيقتين تحل التمرين السي وترجع لعندي افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي بالفعل اكس السي رح تكون ار السي اللي هي واحد ضرب كوساين التتا سي يعني كوساين الناقص بي/2 تذكر عزيزي الطالب انه الناقص b/2 كانت بتتمثل على الدائره المثلثيه في النقطه الشهيره اللي سميناها فتحه الاحداثياتها كانت 0 - لذلك كوساين الناقص b/2 عم كيكون صفر اما ساين الناقص نا بي على ا رح يكون ناقص واحد فلذلك واي السي رح يكون ار السي ضرب ساين الناقص بي على ا يعني 1 ضرب الناقصوا وبالتالي الجواب ناقص واحد وهيك بكون اوجدنا احداثيات السي الديكارتيه وطلعت معنا 0. ناقص بتمنى تكون استوعبت فكره الانتقال من الاحداثيات الديكارتيه للقطبيه اهم شيء طبق القانونين اللي هن اكس وواي الاكس ار كوساين التتا والواي هي ار ساين التتا وطالما ار وتتا عندي اياهم فما اكيد ماني خايف من هي المساله ابدا ابدا ننتقل للطلب الثاني بس هالمره الطلب صار بالعكس بدي احداثيات قطبيه بعدها معرفه الاحداثيات الديكارتيه لاحظ عزيزي الطالب انه النقطه ان اكساتها عم بتكون ناقص نص وواياتها عم بتكون ناقص جذر 3/2 اثنين وانا مهمتي بالضبط ايجاد الاحداثيات القطبيه احداثيات قطبيه يعني انا مهمتي حساب ار ال ان وحساب تتا ال اول شيء تذكر عزيزي الطالب انه الار كانت تحت الجذر اكس مربع زائد واي مربع وتذكر عزيزي الطالب لحتى توجد التتا اول شيء توجد كوساين تتا يعني اكس على ار وتوجد ساين التتا اللي هي واي على ار وبعد ما عرفت الكوساين والساين ممكن تحديد تتا بكل سهوله هلا اول شيء رح نحسب معناتها الار اللي هي تحت الجذر اكس مربع يعني 1 على ا لانه اكيد اذا ربعت الناقص نص بيطلع + 1/ ا لو ربعنا مربع فبيكون 3/ ا و3/4 + 1/4 بيطلع 4 ا 1 وجذر الواحد هو واحد وهيك بنكون اكتشفنا انه الار هي واحد اما فيما يخص كوساين التتا وساين التتا فلازم تطبق القانون اللي هو اكس على ار وواي على ار طالما الار واحد فرح اصفي بس الجواب هو جواب الاكس يعني ناقص نص ونفس الشيء هون واي على ار اما الار مره ثانيه واحد اما الوا هي ناقص جذر3/2 هلا الخطوه الاولى لمعرفه التتاشاف الربع لاحظ عزيزي الطالب انه هون الكوساين عم كيكون سالب والساين عم كيكون سالب والربع المناسب للكوساين يكون سالب والساين يكون سالب هو الربع الثالث بالربع الثالث اذا بتتذكر كنا نستعمل الزاويه زائد طبعا ليش بي زائد لانه انت انطلقت من عند اي فتحه ورايح على الربع الثالث فلما بتكون رايح على الربع الثالث لاحظ جهه الدوران عم تكون عكس عقارب ساعه والاي فتحه نقطه بعبر عننا العدد فلذلك فوق ال بدك تزيد فلذلك هي زائد رح احط هون مكان تتا زائد طب زائد شو قال زائد الزاويه اللي كوساينها نص هي B/ث فلذلك صار الجواب هو ز + بي/ث بتوحيد مقامات بسيط صار الجواب 4 بي/3 طالما اكتشفت التتا واكتشفت الار بس ظل علينا نكتب انه احداثيات ان اصبحت ار اللي هي واحد فاصله نقطه طبعا فاصله نقطه مشان نميز انه هي صارت احداثيات قطبيه والتتا عندي اياها 4 بي علىث وبامكانك انت تتاكد بكل سهوله انه ترجع تنتقل من الاحداثيات القطبيه للاحداثيات الديكارتيه لازم يطلع نفس الاجوبه اللي ظهرت عندك هون اللي هي ناقص نص ونا جذر3/2 بتمنى تكون استوعبت الفكره عن النقطه ان لانه هلا رح ننتقل للنقطه وبدي منك توقف الفيديو لمده دقيقتين تحل هذا التمرين وترجع لي بالفعل اذا حليت التمرين اول خطوه هي تحدد الار الار كانت تحت الجذر اكس مربع زائد واي مربع اما الاكس هي ج√ر2 اما الواي هي ناقص ج√ر2 ولما بنقول ار مربع يعني ج√ر2ربي2 صارت اثنين + وا مربع يعني زائ اثنين مره ثانيه اصبح الجواب جذر الاربعه وبالتالي اثنين هلا بحدد اول شيء كوساين التتا تذكر كوساين التتا كان اكس على ار اكس على ار الاكس عندي اياها جذر اثنين والار عندي اياها اثنين هي بالنسبه لكوساين تتا اما بالنسبه لساين التتا لاحظ عزيزي الطالب ساين التتا هي واي على ار اما الواي فهي ناقص جذر اثنين والار هي اثنين هلا الخطوه الاولى قبل ما تحدد الزاويه حاول تكتشف الربع لاحظ عزيزي الطالب انه الكوساين عم كون موجب والساين عم كون سالب وانت بتعرف انه كانت هي تتا هي بي ناقص ت هي زئ ت وهون عندك ناقص ت فلذلك هون الزاويه عندي اياها ناقص نا طيب مين التتا الزاويه اللي كوساين جذر 2/2 رح تكتشف انه الزاويه هي/ ا فلذلك الاحداثيات القطبيه للنقطه ب اصبح اصبحت الار اثنين اما الت ناقص بي على ا وهيك بنكون اوجدنا الاحداثيات القطبيه للنقطه وخلصنا حل هذا التمرين هلا بنتقل مع بعض للوظائف طبعا الوظائف عين عين الاحداثيات ال القطبيه اللي هي ار ف6 التي تحقق الشرط التالي هون اشترط انه الزاويه تكون من صفر لا 2 بي تذكر انه لما تكون الزاويه من صفر لا 2 بي تذكر الصيغه اللي بتعطي صيغه جميع الزوايا كانت تتا زائد اثين بي كي يعني انت هون اذا اكتشفت تتا وما طلعت تنتمي من صفر ل 2 بي حاول تعطي قيمه لكا واح او ناقص واحد بحيث ترجع الزاويه تكون تنتمي للمجال من صفر لا 2 بي طبعا الرسمه هون انت موجوده قدامك ولاحظ انه الاي هي بتمثل مربع واحد يعني انت بهالحاله هي مثلا في حاله النقطه فرضا لاحظ في حاله النقطه لاحظ عزيزي الطالب هون بشكل مباشر انت عندك الار هي عباره عن اثنين لاحظ الار هي عباره عن اثنين طيب شلون عرفت انه الار الاي هي اثنين من نصف قطر الدائره المثلثيه لاحظ نصف قطر الدائره عفوا مو مثلثيه نصف قطر الدائره صارت مربعين يعني اثنين ولاحظ عزيزي الطالب انه هي المسافه صارت واحد فلذلك هون صار عندك المقابل بيمثل نصف طول الوتر لذلك الزاويه اللي فوق رح تكون 30 وبالتالي هي الزاويه رح تكون 60 يعني انا بهالشكل هذا بكون اكتشفت انه ار ال بتمثل اثنين لانه هي طول من او لعند نفسه نص قطر الدائره واكتشفت من خلال ال الشكل اللي طلع معي طالما هي عندي اياها واحد وعندي عندي نص قطر اثنين اصبحت الزاويه اللي فوق 30 وبالتالي هي الزاويه 60 وبالتالي زاويه الدوران اصبحت زائد بي/3 هيك بكون اكتشفت انه الار والتتا وبس اكتشفت الار والتتاثيات الاي صارت 2 فاصله نقطه b/3 وهي بتكون ساعدتك بالنقطه انت على نفس المبدا تماما بدك تحاول تكتشف احداثيات اي فتحه بس تذكر هون انه جهه الدوران عم بتكون طبعا دائما حاول تختارها عكس عقارب الساعه مشان ما تتعذب بمين؟ بما يخص ايجاد التالشكل هذا فانت دائما حاول تكتشف زاويه الدوران من عند اي لعند النقطه او اي فتحه طبعا انت بيهمك انك تعرف هي الزاويه بالضبط ايش قد هي لانه انت هون الزاويه هي 90 عندك اياها فبتقدر تكتشفها بكل سهوله لما بتعرف انه هذا الطول اللي هلا عم باشر عليه هو واحد بينما نص قطر الدائره هون عم كيكون اثنين واكيد هي الزاويه رح تكون زاويه 30 درجه يعني ب/6 وفيك تكتشف الاحداثيات النقطه اي فتحه بنفس الاسلوب البي فتحه والبي والسي السي والدي والنقاط كلهم اي هي بالنسبه لفكره السؤال الاول بالنسبه للسؤال الثاني عم بيطلب مني بالسؤال الثاني كل واحده من النقاط المعرفه بالاحداثيات الديكارتيه يعني اعطاني احداثيات ديكارتيه وانا بدي اكتشف احداثيات قطبيه بس لاحظ انه لا تنسى انه الزاويه بدي اياها تكون حصرا هون من ناقص للبي يعني اذا طلعت معك زاويه ماي مناسبه بتحاول انت تردها للزاويه من ناقص للبي وبتتذكر شلون حليناها لما اخذنا القياس الاساسي بشكل مباشر هي بالنسبه لهي الزمره من النقاط طبعا انا اي حليت سؤال مشابه للاسئله الموجوده هون بس انه هون النقطه دي بس تلاحظ النقطه دي انت بامكانك تكتشفها بكل سهوله بانك تمثلها لما م تمثل النقطه دي لاحظ الاكسات عندي اياها صفر الوايات اربعه واحد اثين 3 اربعه فطالما عرفت موقع النقطه دي بالضبط باستطاعتك اكتشاف ار الدي عن طريق المفهوم الهندسي انه هو الطول من او لدي يعني بمثل اربعه وان كانك تكتشف التتا دي فالتيتا دي هي عم تكون زاويه دوران الاي حتى ينطبق على الشعاع او دي ولو دورت الشعاع اي حتى ينطبق على الشعاع او دي لاحظ عزيزي الطالب انه هون زاويه قائمه صارت واتجاه الدوران عم كون موجب فلذلك ال دي عم تكون بشكل مباشر بي/2 يعني هيك فيك تكتشف احداثيات الدي عن طريق الهندسه الار صارت اربعه والزاويه عم تكون بي/ اثنين وهيك انا بكون اكتشفت احداثيات الدي بطريقه هندسيه بغض النظر عن طريقه الار والكوساين والساين بس بس بامكانك تكتشفهم عن طريق الار اللي هي تحت الجذر اكس مربع زائد واي مربع وكوساين تتا اللي كان اكس على ار وساين تتا اللي هو واي على ار هلا هي بالنسبه لهذول النقاط طبعا انت بتحاول تحر كل هي النقاط مشان تتدرب اكثر واكثر عليهم هلا بضل علينا اخر سؤال هو بالعكس عم بيقول كل واحده من النقاط الاتيه معرفه باحداثيات قطبيه اوجد الاحداثيات الديكارتيه اكيد انت هون رح تستعمل القانونين اللي هو اكس يساوي ار بكوساين ثتا وواي اللي هو ار بساين تتا ولا تنسى انه اذا كان عندك الزاويه مثل مثلا ما كانت زاويه شهيره هلا هذول كلهم زوايا شهيره جدا 3ث بي على اثنين موقعها هون البي موقعها هون هي البي موقعها هون هي 3ث بي/ ا هي كانت البي/2 موقعها هون اما الزاويه صفر موقعها هون فامكانك تكتشف احداثياتهم اللي انا علمتك عليهم بما يسمى زوايا شهيره جدا كمان في عندك زمره ثانيه من النقاط لاحظ الخمسه بي/سته حليناه تماما مثله بس كانت الار وقتها مختلفه البيعه زاويه معروفه وشهيره بي على س زاويه معروفه وشهيره 5 بي على س تذكر شلون انا تعاملت معها في بدايه الفيديو ناقص بي على ا تذكر انه هو اول شيء واقعه بالربع الرابع فمشان تقدر تعرف انه الكوساين موجب او سالب وكمان اخر شيء في عننا هذول النقاط بهالشكل هذا هلا معلش بضل عننا بس اخر سؤال اخر سؤال عم بيقول لتكن لدينا النقطه ام احداثياتها ف6 الدوران الذي مركزه وزاويته/2 ين ينقل النقطه ام لعند النقطه ان بهالشكل هذا و وينقل ان الى بي واخيرا ينقل بي الى كيو احسب الاحداثيات القطبيه للنقاط واستنتج باسلوب مماثل احداثيات القطبيه للنقاط بي وكيو وما نوع الرباعي ام ان بي كيو طبعا انت بامكانك ترسم رسمه وتحل هذا السؤال اما بالنسبه فيما يخص السؤال 20 صفحه 71 عم ققول نعطي النقطتين وبي اعطاك احداثيات النقطتين وبي طلب منك اول شيء احسب الاحداثيات القطبيه للنقطتين وبي طالما عندك الاحداثيات الديكارتيه هيك توجد الاحداثيات القطبيه بكل سهوله فالطلب الثاني احسب قياس الزاويه بين او اي وobو طبعا انت OA اي وobو بي بامكانك تنتشفهم عن طريق خواص ال خواص الزوايا الموجهه لانه انت بالاساس ال الاو بتعرف الزاويه بين الاي والاو اي وبتعرف الزاويه بين الاي وال والا والو بيمكانك تطرح الزاويتين من بعض فبتحصل على الزاويه بين او اي واو بي وبهالشكل هذا بكون وصلنا لنهايه درسنا لليوم بتمنى تكونوا استفدتوا من افكار درس اليوم يعطيكم الف عافيه ‏Ah