الدوال الأسية رياضيات ثالث ثانوي الفصل الأول

بسم الله الرحمن الرحيم الدرس الاول الدوال الاسيه طبعا الداله الاسيه ان المتغير يكون اس زي كذا 3 اس اكس هذه داله اسيه ايضا هنا عندك 3 مضروبه في الاربعه اس اكس داله اسيه ايضا عندك هنا نص اس اكس داله اسيه اذا الداله الاسيه ان المتغير يكون اس طبعا له الشروط ان الاساس ما يكون واحد ويكون موجب ممنوع الاساس يكون سالب والعدد اللي مضروب في الداله ما يكون صفر لان الصفر راح يعدم لك الدالهخليها صفر طبعا تذكر 2 اس 3 ايش معناتها؟ معناتها اثنين مضروبه في نفسها ثلاث مرات طيب لو كان الاس سالب هنا ش اسوي؟ اقلب الكسر هنا المقام واحد اقلبه في تغير اشاره فيكم موجب وبعدها اسوي نفس اللي سويت هنا اثنين نضربها في نفسها ثلاث مرات مثال واحد مثل الداله بيانيا واوجد مقطع المحور واي واحدد المجال والمدى في البدايه ما ما هذه الداله راح تقوللي داله اسيه لان المتغير اس كيف طريقه تمثيل الداله الاسيه اول شي اخذ الاس هذا اللي هو اكس واسويه بالصفر خلاص بعدها اسويلي جدول من ثلاث قيم عمود اكس التعويض الناتج اللي هو الواي اول قيمه اكتبها اللي طلعتها في البدايه هنا الاكس بصفر واخذ رقم اكبر من الصفر اللي هو واحد ورقم اصغر من الصفر اللي هو سالب واحد بعدين نعوض في الداله مره اعوض عن الاكس بواحد ومره بصفر ومره بسالب واحد هنا اطلع النواتج 3 اسوا 3 3 اس صفر اي شي مرفع للصفر بواحد 3 اس سالبوا اللي هو فيطلعلي 0.3 ثلاثه طبعا قبل لا امثل نرسم خط التقارب خط التقارب الرقم اللي يكون بعد الداله بعد الاس هنا هنا ما في رقم شيء اللي هو يعني زائد 2 نا 3 يكون بره ما في شيء هنا معناته راح يكون خط التقارب اكس خلاص بعدها امثل النقاط النقطه الاولى الاكس بواحد والواي بثلاثه نكون هنا النقطه اللي بعدها صفر وواحد هنا النقطه اللي بعدها سالب واحد يسار و0.3 ثلاثه هنا وبعدها اوصل بين النقاط واتاكد اني اقترب من خط التقارب بس ما المسقارب خلاص نجي لمقطع واي مقطع واي نلاحظ الرسمه هذه وين قطعت الواي قطعه الواي عند الواحد بيكون واحد واقدر اجيبها من نفس الداله اني اعوض عن الاكس بصفر راح يعطيني مقطع واي اللي هو واحد طيب المجال هنا لاحظ حط دائما مجال الداله الاسيه هو ار اذا المجال ار المدى قلنا المدى ناخذه من الاسفل الى الاعلى اسفل حاجه لاحظ هنا السهم تلاحظ انه يقترب من الصفر اللي هو هذا الواي صفر بس ما يلمسه يعني راح يقول من صفر مفتوح الى الما لا نهايه اللي هو نفسها ار موجب اذا بغيت تكتب من صفر مفتوح الى ما لا نهايه او ار موجب كلها صح ار موجب معناتها من مجموعه الاعداد الحقيقيه الموجبه اخذ لك الفقره استعمل التمثيل البياني لتقدير قيمه 3 0.7 طب نلاحظ اللي فوق هذا ش يمثل الاس اللي هو اكس اذا الاكس ب 0.7 اروح للاكس هذه وين 0.7 راح تقول لي هنا تقريبا بعدها ارسم خط لين اوصل الرسمه هنا الرسمه بعدها اشوف الرقم اللي قابلها عند الواد كم الرقم احسب هنا واحد اثنين فوق اثنين بشوي يعني ممكن اقول 2.2 اثنين انتهت الاجابه ناخذ لك البث اثنين يبغاني امثل الداله ولاحظ انها داله اسيه للمتغير اس في البدايه ناخذ الاس واسويه بالصفر اللي هو اكس يساوي صفر بعدها اسوي لي جدول من ثلاث قيم اول قيمه هذه الاكس بصفر ورقم اكبر منها اللي هو واحد رقم اصغر منها اللي هو سالب واحد بعدها اعوض مره عن الاكس بواحد ومره بصفر ومره بسالب واحد بدينا نطلع النواتج هنا راح يتراد اللي اي شي مرق الصفر بواحد هنا نقلب فيصير ثلاثه بعدها بعد ما امثل قبل امثل اشوف خط التقارب ارسمه هنا ما في شيء ما في زائد 3 نا 2 بعد الاس هنا ما في شيء اذا راح يكون اكس امثل الان 1 0.3 ص تكون هنا بعدين صفر واحد راح تكون هنا بعدها سالب واحد يسار وثلاثه فوق وبعدها ارسم واتاكد اني اقتر من الخط بس ما المس طيب نجي مقطع المحور واي الرسمه وين قطعه الواي هنا عند الواحد وقلنا ممكن نجيبه من الداله ان يعوض الاكس بصفر راح يعطيني مقطع واي واحد المجال قلنا مجال الداله الاسيه راح يكون ار المدى قلنا من الاسفل الى الاعلى اسفل شيء هنا لاحظ انه يقترب من الصفر الرقم اللي قبله عند الوا يقترب من الصفر اذا صفر مفتوح الى ما لا نهايه اللي هي نفسها ار موجب انواع الدوال الاسيه عندنا نوعين النوع الاول داله النمو الاسي طبعا داله النمو الاسي الاساس فيها يكون اكبر من الواحد طبعا خصائص هذه رسمه الداله الام تلاحظ انه متصل شش معنى متصل يعني لو بديت اتتبعه ما يحتاج اني ارفع القلم متباين ايش معنى متباين؟ يعني لها داله عكسيه لو رسمنا خط افقي راح يقطعها في نقطه واحده متزايد لو تتبعنا المنحنى من اليسار لليمين تلاحظ اني انا في صعود في صعود اذا هنا الداله متزايده المجال راح يكون ار قلنا الداله الاسيه مجال ار المدى راح يكون مجموعه الاداه الحقيقيه الموجبه خط التقارب راح يكون اكس ومقطع المحور واي راح يكون واحد هذه الام النوع الثاني دالهمحلال الاسي داله الاضمحلال الاساس فيها يكون بين الصفر والواحد يعني نص ربع وهكذا طبعا خصائصه متصل يعني لو تتبعنا بالقلم ما يحتاج اني ارعه متبعين يعني لها داله عكسيه لو رسمت خط افقي يقطع نقطه في نقطه واحده متناقص لو تتبعنا المنحنى من اليسار راح نجد اني في نزول في نزول اذا متناقصه المجال قلنا مجموعه الاعداد الحقيقيه الموجبه عفوا ار اللي هو جميع الاعداد الحقيقيه المدى اللي هو مجموعه الاعداد الحقيه الموجبه ار موجب خط التقارب راح يكون اكس ومقطع المحور واي واحد طبعا الامثل اللي قبل شوي كانت دوال اوم كان بدون تحويلات هندسيه طيب لو سوينا لها تحويل هندسي يعني لاحظ هذه داله ام لو سويت تحويل هندسي ش اللي راح يصير بالداله لاحظ هنا لما اضفت واحد سالب اين على الاس تلاحظ ان الداله تتحرك يمين ولو اضفت موجب تتحرك يسار لاحظ موجب يسار وسالب لو اضفنا سالب تتحرك يمين هذا الانسحاب زي ما تعلمنا في الدرس الخامس. طيب لو كانت الاضافه خارج الداله لاحظ هنا خارج الداله هنا راح نلاحظ موجب راح يكون للاعلى واذا اضفنا سالب ايش راح يكون للاسفل طبعا هذا هو الانسحاب اللي تعلمناه سابقا هنا قاللي مثل الداله بيانيا وحدد المجال والمد هنا لاحظ ان سوينا لها تحويل هندسي اني اضفت واحد خارج الداله طبعا هنا نقدر نحلها بالتحويلات الهندسيه ونقدر عن طريق الجدول انا بحلها عن طريق الجدول فكره الجدول انك تاخذ الاس ونساويه بالصفر الاس هنا عندي اكس اسويه بالصفر طبعا الواحد هنا بره ما له علاقه بعدها اسوي لي جدول اكتب الاكس اللي هنا صفر ورقم اكبر منها اللي هو واحد ورقم اصغر منها اللي هو سالب واحد بعدين اعوض مره عن الاكس بواحد ومره بصفر ومره بسالب واحد واطلع النواتج 2 اس 1 + 3 هنا يعطيني اثنين هنا يعطيني 1.ص قبل لا امثل نرسم خط التقارب خط التقارب هنا لاحظ عندي اضافه زائد واحد اذا خط التقارب راح يكون زائد واحد زائد واحد وين هذه الواحد وارسم خط افقيه مرفيه هذا هو خط التقارب طيب لو ما في اضافه راح يكون اكس هنا في اضافه زائد واحد يكون هنا واحد ورسم خط يمر بعدها مثل واحد وثلاثه بعدها صفر واثنين بعدها سالب واحد ووا.ص وارسم واتاكد انه يقترب من الخط بس ما يقطع ما ينزل تحت الخط الان نجي المجال المجال كالعاده راح يكون ار الدوال الاسيه مجال ار المدى من اسفل الى الاعلى اسفل حاجه هنا لاحظ انها تقترب من الواحد راح يكون واحد مفتوح لانها ما راح تقطع الواحد الى وين هنا عندي سهم السهم ايش معناته ما لا نهايه تمام ما اقدر اقول ار موجب ار موجب جمته لما يكون من صفر مفتوح الى ما لا نهايه لكن هنا ما اقدر بنفس الفكره الفقره هنا سوينا لها تحويل هندسي اقدر احلها بالجدول اول شيء اخذ الاس واساويه بالصفر الاس هنا عندي اكس ناقص ا هذا هو الاس اسويه بالصفر انقل السالب اثنين مع تغيير الاشاره اذا هنا الاكس باثنين سوي لي جدول هنا الاكس باثنين اكتب اثنين ورقم اكبر منها ثلاثه ورقم رقم اصغر منها واحد بعدها عوض مره الاكس بثلاثه ومره باثنين ومره بواحد بعدها اطلع النواتج هنا سالب اص سالب نص سالب 0.1 واحد بعدها قبل لا امثل ارسم خط التقارب طبعا هنا ما في اضافه بعد الداله زائد 3 ناقص 2 اذا هنا راح يكون اكس امثل المقام وسالب ا نص بعدها ا وسالب نص وبعدها واحد سالب صفوا وارسمتاكد انها تقتر من الخط بس ما تقدر طب المجال كالعاده المجال راح يكون جميع الاعداد الحقيقيه نجي للمدى طبعا ش السبب من المجال عرض لاحظ ان السهم رايحين يمين ويسار يعني راح ياخذ كل الاعداد اللي في الاكس يعني المجال ار طيب المدام المدى من الاسفل الى الان اسفل حاجه هنا عندي سهم يعني سالب ما لا نهايه الى وين الى تقترب هنا الى الصفر طبعا مفتوح لانه ما راح يقطع الصفر ناخذ لك مثال سته بنفس الفكره في البدايه ناخذ الاس ونساويه بالصفر اللي هو اكس زئ اين اسويه بالصفر انقسها موجب اثنين مع تغيير الاشاره اذا اكس بسالب اين سو لي جدول هنا السالب اثنين ورقم اكبر منها اللي هو سالب واحد ورقم اصغرها وبعدها اعوض مره الاكس بسالب واحد ومره سالب اثنين ومره سالبثلاثه بعدين اطلع النواتج اما بالاعاله او عمليه فيطلع ليها هذه الاجواء بعدها ارسم خط التقارب هنا عندي اضافه بره الداله هنا عندي سالبثلا سالبثلاثه وين هذه وارسم خط التقارب يمر فيها بعدها امثل النقاط سالب واحد وسالب اين نص سالب اين وسالب واحد وسالبثلا وخمسه وارسم وتاكد انها تقترن الخط بس ما تقع المجال هنا بيكون زي ما تعلمنا راح يكون ار المدى من الاسفل الى الاعلى اسفل حاجه هنا اللي هو لاحظ انه يقترب من سالب ثلاه مفتوح الى هنا عندي سهم الى الما لا نهايه مفتوح ‏Eh