التناظر والتمدد رياضيات صف عاشر متقدم الفصل الثاني 2026

حاجه اسمها التناظر في الاشكال ثنائيه الابعاد والتناظر في الاشكال ثلاثيه الابعاد طيب بالنسبه للاشكال ثنائيه الابعاد معنى كلمه تناظر يعني كان انا بعمل تطابق للشكل على جهتين يعني مثلا كان انا لو طبقت الشكل لو انا طبقت الشكل كان الشكل كده بينطبق على بعضه عارفين شبه ايه احنا خدنا رسمه في الفصل الاول كانت حاجه اسمها رسمه الداله التربيعيه كانت بتبقى كده عامله زي المنحنى الجايبي وكنا بنقول ان ده كده بنسميه محور تماثل ليه كنا بنقول عليه محور تماثل او محور تناظر ماشي فعلشان الجزء ده كده قد الجزء ده كده يعني الشكل ده كان بيتقسم الى شكلين متطابقين لو انا جيت اطبق الجزء ده اطبقه على الجزء الثاني هينطبقوا على بعض فكنا بنقول عليه اسمه تناظر محوري لان في محور قسمهم للنص قسمهم الى جزئين متساويين بنفس الطريقه هنا التناظر المحوري لو انا جيت اعمل هو شبيه بالانعكاس يعني ايه شبيه بالانعكاس يعني المحور ده اللي هو الخط ده هو اللي قسم الشكل عندنا الى شكلين قد بعض تمام فانا انا اعرف منين ان هو اللي هو تناظر محوري او تناظر انعكاسي لو انا جيت اخد اخد النقطه دي مش احنا كنا في الانعكاس بنقيس المسافه ما بين النقطه وما بين المحور ونيجي تحت هنا كده هنقيس المسافه ما بين النقطه وما بين المحور والاقيهم ان الاثنين كده على نفس الابعاد يعني البعد ده هو نفسه البعد ده وفي الحاله ديت يبقى فعلا في هنا كده انعكاس طالما في انعكاس نفس الطريقه لو جيت اخدت النقطه ديت تحت كده وقست المسافه وبنفس الطريقه قست المسافه اللي فوق ديت هيطلعوا نفس الابعاد وعلى نفس امتداد الخط يبقى في الحاله دي بنسميه محور تناظر او بنسميه محور انعكاس ده اللي احنا بنقول عليه التناظر المحوري طيب عشان نطبق عليه على اساس ان احنا نكون احنا فاهمين احنا بنعمل ايه لو انا جيت مثلا هنا قلت المثال رقم واحد هل الجسم اللي قدامنا ده كده بيكون في تناظر محوري نعم ام لا ولو كان في تناظر محوري قولي لي جميع المستقيمات اللي انا اقدر ارسمها او جميع محاور التناظر هنا هيكون العدد بتاعها بيساوي كام؟ فانا لو جيت شفت المثال ايه ده هلاقي بقى اللي هو الرسمه بتاعه اللي هو السلطان بتاع البحر دوت لو انا جيت اخدت خط بالنص زي ما هو واخده خط كده لو جيت اقيس المسافه من الايد دي مثلا لحد دي بنفس الطريقه من هنا لحد هنا الاحظ ان المسافه كلها متساويه وهم على نفس البعد بنفس الطريقه خدي اي جزء الناحيه الثانيه والجزء اللي هو موجود يعني في الجهه المقابله وابداي ان انت وصليهم ببعض كده لحد خط التناظر اللي احنا راسمينه ده هيطلع ان المسافه دي قد المسافه دي يبقى في الحاله ده بنسميه محور تناظر محوري طيب طب له كم واحد لو انا جيت مثلا ارسم يعني اجرب كده لو انا جيت مثلا اخد خط كده هل الخط ده هيكون كل النقاط على ابعاد متساويه؟ لا تعالوا نجرب كده لو انا مثلا جيت اقيس المسافه دي شايفين المسافه الناحيه الثانيه عامله ازاي من من الاصبع ده لحد اللي هو الخط بتاعنا دوت هل هم دول قد بعض هل هم اصلا على نفس الخط لا ففي الحاله دي لو انا قعدت اجرب كتير وارسم خطوط كتير مش هيبقى بس غير هو خط واحد اللي هو مرسوم ده فده يبقى تناظر محوري وبنقول عليه تناظر واحد او خط تناظر واحد بالنسبه لنجم البحر نجم البحر بيكون له خمس خمس ازرع اه بنقول عليه الازرع دايه الحيوان ده غريب شويه هو احنا لما بنقطع الازرع بتاعته بيتجدداني يعني بيقدر ان هو يعوضها من اول وجديد والزراعه اللي اتقطعت لو خدت جزء من الجزء اللي هو في النص ده اللي بنسميه الكرس الوسطي ده حاجه ليها علاقه بالاحياء عموما لو خد جزء منها بيبدا ان هو ينمو ويكون نجم بحر جديد فعشان كده احنا لو جينا ناخد وعلى فكره نجم البحر ده بيتغذى على المحار اللي جنبه ده يعني هو بياكله والمحار بيبقى فيه اللؤلؤ فاصحاب المزارع بتاعه اللؤلؤ اللي هو بتاعه المحار عموما ا لو نجم البحر ده يعني مثلا تسرب الى المزرعه ديت لان هم بيعملوا المزارع دي في البحر ذات نفسه تمام فايه اللي هيحصل نجم البحر هيفترس المحار فهو كده بيتغذى على المصدر الرزق بتاعهم ففي الحاله دي بيقوموا جايبين نجم البحر ومقطعينه هل هم كده اصلا تخلصوا منه ده هم اصلا كتروا العدد بتاعه انا لو قطعت نجم البحر لخمس اجزاء هيطلع لي سته نجم بحر يعني كترت العدد ففي الحاله ديت لما عرفوا بقى الحاجه ديت لما احنا اعلمناها في الاحياء بداوا ان هم بقى بدل ما يقطعوها ويحرقوه ويتخلصوا منه طبعا طريقه غير ادميه بس ايا كان هو ده يعني دي الطريقه للتخلص من نجم البحر على اساس ان هو بيتغذى على المحار طيب انا دلوقتي لو جيت اشوف انا لو جيت اعمل مستقيم بالشكل ده كده انا بجرب ما هو الدرس ده كله تجارب لو جيت اعمل مستقيم بالشكل ده كده واقيس المسافه من الذراع ديت والمسافه من الذراع الناحيه الثانيه يعني كاني باخد نقطه من هنا لحد الخط وهنا نفس الكلام نقطه من هنا لحد الخط ايه الفكره ان هو هيحصل في تناظر هيكون في تناظر هو انا مش هعرف ارسمها خالص فايا كان نجم البحر كده هو متماثل ولما بنيجي نعمل الخطوط بتاعتهم من كل ذراع للذراع اللي بيتقابله او لو اخدت مثلا من الذراع ده كده خط زي ما هو واخد وجيت اقيس نقطه من هنا لحد المستقيم واقيس النقطه المقابله ليها لحد المستقيم هلاحظ ان المسافه دي بتساوي المسافه دي وبعد ده كده بنقول على خط تناظر بنفس الطريقه لو انا اخدت مثلا الخط ده وقست المسافه مثلا من نقطه هنا لحد هنا ومن نقطه هنا بردك لحد هنا هيطلعوا الاثنين قد بعض وبردك هيكون المسافات متساويه وعلى نفس الابعاد يبقى بردك في تناظر فاله كام خط تناظر؟ لخمسه طيب بالنسبه للصدفه او بتاعه المحار ديت لو انا اخدت خط كده الاحظ ان انا لو جيت اجيب النقطه ديت او جيت اطبق الشكل على الخط ده مش هيبقى في تماثل مش هينطبقوا على بعض هيكون في جزء اكبر شويه من جزء ثاني ففي الحاله ديت هنا مش هقدر او حتى لو اخدت خط بالنص هيكون في جزء فوق مش متماثل مع الجزء اللي تحت وفي الحاله ديت لا تتماثل الصدفه مع الذات بتاعها او مع نفسها وفي الحاله ديت لا يوجد محور تناظر محوري او تناظر محوري في اللي هو شكل رقم سي طيب بالنسبه للاشكال دي هو بقى بيجيبها لك كده في الامتحان والشكل رقم واحد سي هو ده يعتبر اهم واحد فيهم تعرفوا ان احنا اصلا في اوقات بنحفظ الطلبه بعض الاشكال المهمه يعني مثلا نقول لهم المستطيل له محوري تناظر او محوري تماثل بنقولها في مصر تماثل له محورين تماثل المربع له اربعه المعين له اثنين زي المستطيل متوازي الاضلاع مالهوش خالص شبه المنحرف طالما قلت شبه المنحرف واسكت مالهوش اي حاجه متساويه الساقين يعني فيها ضلعين قد بعض ضلعين اثنين زي متساوي الساقين في اثنين قصدي في واحد معلش في واحد مثلث او قصدي شبه منحرف متساوي الساقين في واحد طب شبه منحرف واسكت يعني ما فيش فيه تساوي خالص يبقى ما فيش ما فيش ولا محور تناظر طيب مثلا على سبيل المثال خماسه منتظم باضلاعه خمسه سداسه منتظم اضلاعه سته مثلا منتظم سبعه الدائره عدد لانهائي الدائره بيكون لها عدد لانهائي من خطوط التناظر طب لو نصف دائره هو واحد بس هو واحد بس اللي هو القطر نصف دائره هو واحد بس طيب وهكذا بقى المثلث المتساوي الاضلاع له ثلاثه المثلث المختلف الاضلاع مالهوش ولا اي حاجه مالهوش محاور تناظر خالص نهائي لا دوراني ولا حتى محوري طب المثلث المتساوي الساقين قلت لكم اي حاجه متساوي الساقين واحد الحاجات ديت احنا في هنا بعض الكتب بتكون كاتباها في الرياضيات عندنا هنا للطلاب فهم بيحفظوها ومع الوقت هو ده الاشكال اللي بتيجي في الامتحان يعني ما بيجيبهمش لهم اشكال يعني ايه مختلفه شويه لو جيتوا تشوفوا ده كده متواز اضلاع طالما ده متوازي اضلاع لو جيت اعمل له محور تناظر مش هعرف يعني ايه مش هعرف لو جيتوا مثلا خدتوا خط بالنص كده تعالوا كده نطبق لو انا جيت اقيس النقطه دي ما بينها وما بين النقطه دي ماشي وجيت انقلها الناحيه الثانيه يعني اقيس المسافه الناحيه الثانيه هي مش هتبقى نفس النقطه على فكره لان دي شايفين الزاويه بتاعتها تعتبر المفروض تكون الزاويه نفس الزاويه دي فانا لو نقلتها هنا مش هتكون نفس الابعاد او مش هتبقى نفس الحاجه بنفس الطريقه لما اجي انقل النقط النقطه ديت كده ماشي وبردك الناحيه الثانيه مش هتبقى نفس الحاجه يعني هتبقى هنا كده وطبعا الشكل اللي انتم شايفين ما جتش نفس النقطه فانا لما اجي اوصل الخط مش هيكون متطابق على الناحيه الثانيه او بنفس الطريقه تعالوا تخيلوا كده ان انتم بتطبقوه الجزء ده مش هينطبق على الجزء ده مش هينطبق هيكون ازيد منه وكمان الجزء ده لما يجي ينطبق هنا هيكون ازيد منه مش هينطبق طب هتقول لي يا مستر بنجرب مثلا نعمله بشكل افقي يعني بدل ما احنا عاملين محور التناظر كده راسي تعالي نعمله بشكل افقي تمام تعالوا تعالوا نجرب باخده كده في النص لو انا جيت اطبق الجزء اللي فوق على الجزء اللي تحت شايفين الانحناء ده لما يجي ننطبق هنا هيعديه يعني هو هينطبق ازيد منه وكمان الانحناء ده لما يجي ينطبق هنا برده هيعديه يعني مش هيكونوا منطبقين على بعض ففي الحاله دي طالما ما فيش تطابق يبقى انا مش هعرف اعمل ولا محور محور تناظر نهائي فانا بقول للطالب احفظها احفظها متوازي الاضلاع ده اسمه متوازي الاضلاع متوازي الاضلاع ما لهوش ولا محور تناظر لا محور تناظر دوراني ولا حتى محور تناظر محوري طيب بالنسبه للشكل الخماسي اللي قدامنا ده خماسي بس مش منتظم تمام ففي الحاله ديت لو انا جيت اعمله لو جيت اقسمه بالشكل ده كده اعمل مثلا محور تناظر بالشكل ده وجيت اطبق الشكل هلاحظ فعلا ان هو ينطبق يعني الجزء ده لو جيت اطبقه على الجزء ده كده هينطبق على بعض تمام يبقى ده كده نقدر نقول ان في خط تناظر اهو طب لو جيت خدت محور بالنص هنا هل الشكل اللي فوق لو جيت اطبقه هينطبق على الشكل اللي تحت لا ففي الحاله دي هو واحد بس يبقى هو واحد بس حتى لو جيتوا عملتوا محور بالشكل ده كده مش هينطبق الجزء اللي على اليمين على الجزء اللي هو على اليسار يبقى هو واحد بس اللي هيقسم لي الشكل الى جزئين منطبقين يبقى له محور تناظر واحد طيب هنا في بقى في الشكل اللي هو بتاع المستطيل اللي قدامنا ده اقدر ان انا ارسم له محور تناظر بالشكل ده كده ولو جيت اطبق الشكل اللي على اليمين والشكل اللي على اليسار هينطبقوا على بعض طيب بالنسبه بقى لو جيت اخدت خط افقي بردك الجزء اللي فوق لو طبقته على الجزء اللي تحت بردك هيكونوا منطبقين على بعض يبقى كده انا عديت اثنين طيب تعالوا كده لو جيت اخدت مثلا خط بالشكل ده كده يا شباب هل لو انا جيت اطبق اعملوها جربوها هاتوا ورقه مستطيله وابداوا ان انتم طبقوا هل الجزء ده هينطبق على الجزء ده لا مش هينطبق ليه لان الحته ديت هتيجي هنا والجزء ده كده هيجي فوق هنا فالمفروض ان هم مش هيكونوا منطبقين مش شبه بالظبط لو انا قسمتهم بالنص زي ما كنت مقسم واحد كده وجيت قسمت واحد كده طبعا انا مش ظابطاه بالضبط فهو الفكره ان انتم تكونوا فاهمين انا بعمل ايه ففي الحاله دي بنقول ان المستطيل دائما دائما المستطيل والمعين لهم محوري تناظر اثنين بس اثنين بس تقريبا دي الاشكال المشهوره يعني طيب بالنسبه بقى للتناظر الدوراني دي صعبه قوي قوي ان انا افاهمه لكم هي تيجي ازاي فيعني بتحاولوا تتخيلوا الشكل بس مش اكتر معنى كلمه تناظر دوراني يعني انا لما هدور الشكل ممكن ادوره مره يعني المره ديت يعني 90 درجه احنا عارفين ان الدوران كان عندنا اربع ارع كل ربع فيهم كان بيساوي 90 فانا لو دورت مره يبقى انا كده دورت 90 درجه لو دورت كمان مره يبقى 180 درجه دورت كمان مره يبقى كده 270 كل مره بساويه 90 دورت ثلاث مرات يبقى انا كده 270 دورت الاربع مرات كاملين يبقى انا كده رجعت لنقطه الاصل بتاعتي يبقى كده 360 فالدوران عندنا بيكون بيتراوح ما بين زاويه صفر وزاويه 360 طيب لو انا عملت دوران للشكل وبدا يحصل في تطابق على الرؤوس يعني مثلا الراس ده لنفترض مثلا ان دي كده الراس واحد ودي الراس اثنين ودي الراس ثلاثه ودي الراس اربعه لو انا بدات ان ان انا اعمل دوران كده عكس اتجاه عقارب الساعه والراس ديت وصلت لهنا يعني انطبقت على الراس الجديده اللي هي رقم اثنين واثنين راحت بقت هي ثلاثه وثلاثه راحت بقيت اربعه واربعه بقت هي فضلت رقم واحد يعني كده عملت دوران اهوت بمقدار كام؟ بمقدار 45 طالما الرؤوس تطابقت يبقى في تناظر دوران يعني وانا بدور الشكل لاحظت ان الراس انطبقت على الراس يبقى كده في تناظر دوراني ولو رحت دورت كمان مره فانطبقت كمان مره يبقى انا كده عملت تناظر دوراني بمقدار مرتين ولو دورتها كمان مره وانطبقت برضك الرؤوس يبقى انا كده عملت تناظر دوران بمقدار ثلاث مرات وهكذا لحد ما برجع الشكل الاصلي بتاعه فالمهم طالما انطبقت الرؤوس يبقى في تناظر دوران طب لو الرؤوس ما انطبقتش يبقى ما فيش تناظر دوران طب لو انا عملت دوران لمره والرؤوس ما انطبقتش ورجعت كمان كملت الدوران بتاعي فالترؤوس تطبقت في الدوران الثاني يبقى انا كده ده معناه كده تناظر مره واحده المهم ان انا بفضل الف الشكل لحد ما بتتطاب طابق الرؤوس اول لما بيحصل تطابق للرؤوس ببدا اعد على ايدي دي كده مره وهكذا لما اكمل وتنطبق يبقى كده مرتين طب لو لفيت مرتين واول مرتين كان في اول مره ما انطبقتش الرؤوس بس في ثاني مره انطبقت الرؤوس يبقى كده مره واحده بعتبرهم الاثنين كانهم مره واحده لان انا تطابقت بعد الدوران الثاني ففي الحاله دي بنسميها مره واحده فهو بيقول لي ان المقدار بتاع الدوران بيساوي 360 على الترتيب يعني ايه 360 على الترتيب يعني مثلا انا قلت لكم في الشكل اللي قدامنا ده لما هعمل دوران مره الرؤوس هتنطبق يبقى كده ادي الترتيب واحد لما هعمل دوران كمان مره الرؤوس هتنطبق يبقى كده اثنين لما اعمل دوران كمان مره الرؤوس هتنطبق اعمل دوران كمان مره الرؤوس هتنطبق يعني عدد مرات الدوران اللي انا عديتهم اربعه ففي الحاله دي بنقسم ال 360 على الاربعه فتطلع لنا مقدار الدوران زاويه 90 انا مش حاسه ان انتم هتكونوا فاهمين كده بنظري وفي نفس الوقت انا مش هعرف اعملها لكم لان هي عايزه ان احنا نلف والكلام ده كله فده هتبقى صعبه قوي فانتم شايفين الشكل اللي قدامنا ده كده سداسي منتظم ليه سداسي منتظم عدد الاضلاع كلها قد بعض ففي الحاله دي بنقول ان السداسي المنتظم اي حاجه منتظمه عموما يا شباب لو انا بدات ان انا اعمل لها دوران ماشي الرؤوس هتنطبق على الاقل راس هتنطبق على الراس طالما في راس انطبقت على الراس يعني لو بدات ان انا ادور كده والراس دههيت بدات تنطبق على الراس دهيت ماشي كان انتم بتجيبوا شكل فوق الشكل ده كده وتبداوا تعملوا دوران لو في راس انطبقت يبقى كده مقدار الدوران بتاعنا تمام كده واحد هبدا اعمل كمان مره لحد ما ارجع للنقطه بتاعتي فانا لما هلف هلف ست مرات الست مرات دول يبقى لو انا هحسب زاويه الدوران هقسم 360 على 60 هتطلع لنا على سته قصدي لان انا هلف ست مرات فتطلع زاويه الدوران بتساوي 60 درجه يبقى له كم محور تناظر له سته لو انتوا فعلا جيتوا قسمتوا الشكل لست يعني جيتوا تعملوا كده زي اللي هو محاور الاقطار او التناظر بتاعنا هيطلع معاكم ست ست محاور تناظر وفي الحاله دي بنسميه تناظر دوراني مش تناظر محوري المثال المثلث اللي قدام قدامنا ده مالهوش ليه مالهوش لان ما فيش فيه تساوي اصلا اضلاع ما فيش تساوي اضلاع ده مثلث قائم هل الضلع ده كده بيساوي الضلع ده لا هل بيساوي الضلع ده لا لان احنا عارفين ان ده اصلا اسمه الوتر والوتر هو الكبير ففي الحاله ديت لو المثلث كان مختلف الاضلاع لا له محاور تناظر محوري ولا له حتى محاور تناظر دوراني لان ما فيش ولا ضلع فيهم وانا بعمل دوران ما فيش راس هتنطبق على الراس اللي بعدها مافيش ففي الحاله ديت مالهوش اصلا تمام بالنسبه للشكل اللي قدامنا ده لو جينا نعمل له مع دوران ماشي في رؤس هتنطبق ايوه بس لما هينطبق الشكل على شكل كامل هيحصل دوران مرتين يعني لما بتيجوا مثلا تعملوا له دوران بالشكل ده كده على اساس ان هو ينطبق على نفسه هينطبق على نفسه بس مرتين وهيحصل فيه تطابق لراس على راس ثانيه ففي الحاله دي بنقول طالما هو حصل دوران مرتين يبقى نقسم 360 على الاثنين هتطلع بتساوي زاويه الدوران 180 م مش بتيجي كده في الامتحانات والله ما بتيجي حتى التمرين الموجه ده ما بيجيب لناش الحاجات دي كده في الامتحان لما بيجيبها لنا في الامتحان بتكون المواضيع سهله يعني مثلا شايفين المثلث اللي قدامنا ده انا المثلث اللي قدامنا ده بالمسطره بقوم كاتبه كده في الورقه يعني بروح اقيس اللي هو الاضلاع بالمسطره لو لقيت ان المثلث ده متساوي الساقين يعني متطابق الضلعين يعني في ضلعين بس هما اللي بيساووا بعض فهيكون عدد المحاور بتاعته هكون اثنين وهيكون تناظر محوري مش تناظر دوراني لان انا مهما دورته ماشي بالزوايا الرؤوس مش هتنطبق على بعض بس يقدر ان احنا نقول ان احنا لو كان في ضلعين على الاقل قد بعض فيكون عدد محاور التناظر هتكون اثنين طيب لو كان الثلاث اضلاع كلهم قد بعض يبقى عدد محاور التناظر هتكون ثلاثه تمام طب لو ما كانش ولا ضلع بيساوي الثاني يبقى عدد محاور التناظر ما فيش لا يوجد صفر بنحفظها المثلث انا بحفظها بحفظه للطلبه احنا ليه نقعد نتخيل بدماغنا ونقعد مش عارفه ايه يعني وجع دماغه على الفاضي فالمثلث لو هو متساوي الضلعين يعني في ضلعين قد بعض يبقى هو محور تناظر واحد معلش محور تناظر واحد واحد لو هو متساوي الاضلاع يبقى لاثه لو هو ما فيش ولا ضلع قد الثاني يبقى على طول ما فيش ولا محور تناظر المربع اثنين ده معين الشكل اللي قدامنا ده كده معين بتعرفوا المعين ازاي بيكون رسمه كده عامله زي الثمانيه وقبالها الناحيه الثانيه كده سبعه علشان اقسم الشكل ده كده لشكلين متطابقين انا ممكن اقسمه بالنص كده ولو جيت اطبق الجزء ده والجزء ده كده هينطبقوا بحفظها والله هنا الطلبه بتحفظها ولو جينا نقسمه بالشكل ده كده الجزء اللي فوق بردك هينطبق على الجزء الثاني ففي الحاله ديت بنقول دائما المعين والمستطيل شبه بعض معين ومستطيل عدد محاور التناظر يعني شايفين رقم خمسه ده مستطيل معين ومستطيل بيكونوا بردك اثنين الشكل بيتقسم الى جزئين قد بعض يعني اثنين ففي الحاله ديت يبقى لو قلنا المعين والمستطيل اثنين ما فيش حاجه ثانيه تقريبا في الاشكال الهندسيه بتاخد اثنين زيهم لو جينا نشوف الشكل رقم ثلاثه سهل جدا ان انا احدد ان انا لو جيت اخد الخط ده الجزء اللي فوق مش هينطبق على الجزء اللي تحت بس لو جيت اخد خط بالشكل ده كده هلاحظ ان الجزء اللي على اليمين هينطبق على الجزء اللي على اليسار ففي الحاله ديت هو واحد بس هو واحد بس محور تناظر واحد بس طيب بالنسبه للشكل رقم اربعه لو جيت اقسمه يعني مثلا هو بيقول لي تناظر دوراني ام لا احنا بنتكلم على الدوران طيب انا دلوقتي لو جيت اشوف اللي هو الشكل رقم اربعه لو جيت اعمل له دوران بتعمله دوران بقى باي طريقه سواء مع عقارب الساعه او ضد عقارب الساعه باي طريقه فلو انا جيت اعمل له مثلا كده دوران ماشي فالمفروض ان الراس ديت علشان تنطبق هتنطبق على الراس اللي بعدها ديت يعني بتجربه يعني دي كده بطريقه التجريب الصراحه مش هتعرف انا ان انا ارسمها لكم خالص مش هتيجي معايا بس رقم سته ديت تعرفوا ان انتم لو جيتوا تعملوا دوران الراس دي هتنطبق على الراس ديت وفي نفس الوقت يعني كده دي كده مره واحده ولو جيتوا تعملوا كمان دوران هتنطبق عليها بردهك يبقى كده اثنين ولو جربتوا كمان ده عامله زي الشكل السداسي ليه بتعرفوا ان ده شكل سداسي لو جيت وصلته كده شايفين فين ادي كده ضلع والمفروض ده كمان اهوت ده ضلع وده كمان ضلع اده كده ثلاثه وده كده اربعه وبعد كده خمسه وبعد كده سته طلع سباعي وكده ممانيه لا ثماني ثماني فهو لما هيدور هيدور ثمان مرات في كل مره هينطبق فيها راس على راس ف طالما كل مره هينطبق فيها راس على راس يبقى لو حددت الدوران هقول له 360 هنقسمها على الثمانيه وهتطلع لنا الزاويه بتاعه الدوران عادي ده كده اللي هو الترتيب والمقدار الترتيب الترتيب اللي هو ثمان مرات طيب المقدار حسبت 360 على 8 هتطلع لنا زاويه الدوران او مقدار زاويه الدوران مش بيجي والله في يعني لما بتيجي بتكون سهله ومباشره كده يعتبر ده الدرس الاول بتاعنا هو مش مهم لو كان في حاجات مهمه والله كنت شرحتها لكم كامله يعني لما نيجي ناخده في الامتحانات هنع يعني شايفين ده بتيجي كده بتيجي كده طيب انتم شايفين دلوقتي العالم ده عباره عن مربع ولا عباره عن مستطيل والله انتوا بتحددوا ازاي ان انتم تقيسوا الاضلاع يعني مثلا لو جيتوا تقيسوا الضلع ده كده وتقيسوا الضلع ده كده بالمسطره هيكونوا قد بعض لا مش هيكونوا قد بعض ففي الحاله ده مستطيل فالمستطيل لما باجي اعمل له محاور تناظر باخد جزء كده راسي وباخد محور كده افقي هلاحظ ان هو الجزء اللي فوق هينطبق على الجزء اللي تحت والجزء على اليمين هينطبق على الجزء اللي على اليسار ففي الحاله ديت عدد محاور التناظر للمستطيل بيكون اثنين طيب في الشكل رقم 40 انا قايله لكم الاسئله بتيجي كده لو جينا نعد الاضلاع ادي 1 2 3 4 5 6 7 8 ثماني منتظم لان كل الاضلاع كلها منتظمه يبقى لو قال لي مات ترتيب التناظر للشكل اللي قدامنا ده كده 8انيه طب لو عاوز المقدار بتاعنا هقول له 360 هنقسمها على الثمانيه هتطلع لنا الزاويه بتاعتنا يبقى ده كده مقدار زاويه الدوران تمام ده بالنسبه للسؤال الاول طيب بالنسبه بقى او درس اللي هو بتاع التناظر بالنسبه بقى للجزء بتاع اللي هو التمدد وده يعتبر اخر درس معانا في الحصه ولو في وقت ان شاء الله هناخد كده زي مراجعه شامله على المنهج بتاعنا كامل هو ليه طويل كده اهو عمليات تغيير الابعاد او التمدد يعني ايه؟ يعني مثلا الحاجه بتاعتي لما بعمل لها تمدد ممكن تنكمش يعني الحجم بتاعها يقل وممكن تتمدد يعني تتمدد يعني يزيد الحجم بتاعها فبيكون الابعاد بتاعتها زادت طيب هي لما هتنكمش يعني حجمها يقل هيكون في مقدار للتمدد يعني او في مقدار للانكماش ده هيقلت بمقدار كام كان انا عملت لها تصغير وتكبير زي بالضبط اللي هي الصوره اللي كانت بتتكون في المراه المقعره مره يحصل لها تصغير مره يحصل لها تكبير مره تكون مطابقه تماما للشكل بتاعنا المهم لو كان الاض اضلاع بعد ما انا انقل الرسمه بتاعتي واعمل لها تمدد وقست الاضلاع ولقيت ان الاضلاع بتاعها قلت او النسبه ما بين الضلع الجديد والضلع اللي هو كان الاصل بتاعنا اقل من الواحد الصحيح يعني رسمت قسمت اللي هو الضلع الجديد اللي هو الرسمه بتاعتنا على الضلع الاصلي وطلع اقل من الواحد الصحيح يبقى الرسمه حصل لها انكماش يعني قلت حصل لها تصغير انما لو كان معامل القياس بتاعنا بقيمه اكبر من الواحد الصحيح طلعت لنا اكبر من الواحد الصحيح يبقى الرسمه بتاعتنا هتكبر وفي الحاله ديت لو كانت بتساوي الواحد الصحيح يبقى كان الرسمه بتاعتها هتبقى منطبقه تماما ومش هيحصل لها لا تصغير ولا تكبير تعالوا نمشيها واحده واحده ندخل بالامثله على طول هو بيقول لي انسخ المثلث اي بي سي اللي قدامنا ده كده والنقطه دي ثم استخدم مسطره لرسم صوره المثلث اي بي سي بناء على عمليه تغيير ابعاد مركزه بالنسبه للدي ومعامل القياس عندنا بيساوي كام؟ بيساوي نص طب طالما معامل القياس عندنا بيساوي نص يعني المفروض ان معامل القياس دلوقتي اقل من الواحد الصحيح طالما هو اقل من الواحد الصحيح يبقى انا هعمل تصغير للمثلث ده يعني لما اطلع الرسمه في الاخر هلاحظ ان المثلث صغر ماكبرش طيب بنعملها ازاي كل الحكايه ان انا باجي بالمسطره اوصل خط مستقيم ما بين كل نقطه والنقطه دي يعني بوصل الخط ما بين كل نقطه على المثلث والنقطه دي باجي بردك اوصل الخط المستقيم ما بين السي والنقطه دي وبردك الخط المستقيم ما بين النقطه و اللي هو النقطه والنقطه دي طيب بعد كده بعمل ايه ببدا ان انا علشان انقل كل نقطه جديده عندي بقيس المسافه اول حاجه احنا بنقيس المسافه بالمسطره يعني المفروض ان انا بقيس المسافه ما بين البي والدي بالمسطره واقيس المسافه ما بين الا والدي بالمسطره وبقيس المسافه ما بين السي والدي بالمسطره وبعد كده بعمل ايه؟ ببدا ان انا اضرب الطول اللي طلع معانا يعني مثلا نفترض نفترض ان طول البي دي كده بالمسطره كان بيساوي مثلا اثنين كان بيساوي اثنين تمام فانا هعمل ايه هضرب الاثنين في معامل القياس عندنا اللي هو النص 2× نص تطلع بتساوي كام تطلع بتساوي واحد فانا باجي اجي من نقطه البي ماشي اقيس مسافه واحد على الخط اللي انا رسماه ده يعني مثلا هتبقى النص تقريبا يعني نص المسافه بتاعه البي دي نصها تقريبا ففي الحاله دي بقول عليها البي داش وهاجي من النقطه اي اقيس المسافه لحد الدي فلنفترض ان المسافه من الا لحد الدي طالعه بتساوي اربعه يبقى المفروض هضرب النص ديت في اربعه هتطلع بتساوي اين فاجي من اول النقطه ايه اقيس نص المسافه تقريبا نص المسافه تقريبا نفترض ان هي هتوصل هنا يعني الجزء ده كده من اول الا لحد النقطه اللي انا رسمتها دي كده اثنين ومن اول النقطه لحد الدي برضك اثنين يبقى دي كده اسمها الا داش بنفس الطريقه هاجي عند نقطه السي هقيس المسافه من نقطه السي لنقطه الدي والرقم اللي هيطلع معانا هنضربه في نص لنفترض ان المسافه من السي للدي هي المفروض تقريبا بالظبط نفس البي يعني تقريبا نفس البي كانت مثلا باثنين فانا هضربها في نص هضرب الاثنين في نص فتقريبا هتطلع بتساوي واحد يبقى دي كده السي داش ويبقى في الحاله دي بقى هوصل النقطه الجديده بالنقطه الجديده اهوت شايفين يبقى يبقى فعلا المثلث حصل له تصغير لان معامل القياس عندنا كان اقل من الواحد الصحيح كل الحاج الحاجات دي بتتعمل بالمسطره وتبداوا ان انتم تقيسه وتضربوا في معامل القياس اللي هو مديه لك المثال ده مثلا شايفين انا دلوقتي معامل التمدد بتاعنا او معامل القياس بتاعنا 3 على 2ين اللي هي 1.5 نص يعني اكبر من الواحد الصحيح وطالما هي اكبر من الواحد الصحيح فانا هعرف ان الشكل اللي هيطلع معانا في الاخر هيكون اكبر من الشكل الاصلي طيب بنرسمها ازاي باجي بالمسطره واقيس المسافه اول حاجه اوصل خط مستقيم ما بين كل النقاط اللي على الشكل بتاعنا اهو ده كلها وخلي بالكم خليهم كلهم بيتجمعوا في نفس النقطه يعني كده اهو ده كده المسافه الاولاني ودي كده بعد كده هعمل ايه بقى هقيس المسافات دي بالمسطره يعني هقيس الطول الاولاني ده هنفترض مثلا ان دي نقطه الا ودي كده نقطه البي ودي دي كده نقطه السي ودي كده نقطه الدي هقيس المسافه من ال للجي طيب تمام بعد ما قيست المسافه لنفترض ان هي طالعه بتساوي لاثه افترض ان هي طالعه بتساوي لاثه هبدا اعمل ايه هضرب الثلاثه في المعامل ده هضرب الثلاثه طب انا هختار ارقام سهله على اساس ان هي تطلع معانا على طول مثلا نفترض ان الطول ده كده باثنين فانا هقوم ضربه ال في 2 3 على 2 هنضربها في انين ده الطول بتاعنا عشان احدد نقطه الا داش بضرب القيمه بتاعه الطول بتاع الاي جي وهضربها في انين دي هتروح يعني هتطلع بتساوي لاه هعمل ايه بالمسطره هقوم رايح راسم من اول ال افضل ماشي على الخط ده ماشي واقيس مسافه ثلاثه هقيس مسافه ثلاثه يا شباب تمام فانا اكيد هعدي الاثنين فهتبقى هنا كده دي النقطه الجديده اسمها الاي داش بنفس الطريقه على نفس الخط بتاعي اللي هو من اول الجي لحد البي هقيس المسافه دي كده بالمسطره لنفترض ان هي طالعه بتساوي سته يعني طالعه اكبر من الاثنين شويه طالعه بتساوي مثلا وليكن سته فانا هاجي اضرب ضرب السته علشان احدد نقطه البي داش هضرب السته اللي هو الطول بتاع الجي بي هضربها في 3 على 2 اللي هو المعامل بتاعنا على الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها الثلاه 3× 3 هتطلع بتساوي تسعه هفضل من اول النقطه دي على نفس امتداد الخط ده كده اقيس مسافه تسعه اقيس مسافه تسعه فلنفترض ان المسافه تسعه كانت هنا يبقى دي كده اسمها البي داش بنفس الطريقه بنفس الطريقه عند نقطه السي هقيس المسافه ما بين نقطه السي ونقطه الجي لنفترض ان هي طالعه نفس البعد مثلا وليكن تكون تسعه هنضرب الت× 3 على 2 او قصدي سته سته هنضرب السته في 3 على 2 هتطلع لنا المسافه تسعه هاجي من نقطه السي وافضل اقيس مسافه كده لحد ما اقيس كام لحد ما اقيس تسعه لنفترض ان هي طالعه لنا هنا كده يبقى دي السي داش بنفس الطريقه نقطه الدي اوصل نقطه الدي بي جي وعلى نفس الخط المفروض ان انا برسم كل ده على نفس الخط المهم لنفترض ان هي طالعه لنا هنا كده ديت اللي هي اسمها الدي داش هاجي في الاخر اوصل النقطه ديت بالنقطه ديت ودي كده بالنقطه دي ودي بالنقطه دي وبعد كده بوصل نقطه الا بنقطه الدي كده يعني المفروض ان هي مش واضحه عندي قوي انتوا هتوضح معاكم بالمسطره وبالقلم بتاعكم فارسموها لي ووروها لي علشان اشوف فعلا اذا كان حصل لها تكبير ولا حصل لها تصغير ويبقى ده كده اسمه التمدد هي مش واضحه قوي طبعا هنا على اساس ان انا برسم بايدي بنفس الطريقه بتاعه المثلث هو بيقول لي ان معامل التكبير او اللي احنا هنستخدمه دلوقتي معامل القياس هيساوي 0.5 خ 75 وعايزين نعمل دوران حوالين النقطه دي او نعمل تمدد حوالين النقطه دي هم اصلا متوصلين جاهزين يعني المسافات متوصله جاهزه طيب انا هعمل ايه كل الحكايه اقيس المسافه من اول النقطه دي لحد النقطه دي بالمسطره بتاعتي وبعد ما اقيس الرقم هضربه في الرقم ده وبعد ما ضربته في الرقم ده هقيس المسافه من اول النقطه الاصليه بتاعتي يعني احدد النقطه من اول النقطه الاصليه بتاعتي لحد نقطه الجي اقيس الرقم اللي هيطلع معانا طبعا هيطلع هنا كده يعني تقريبا الثلاث ارباع يعني لاث ارباع المسافه فدي هتبقى النقطه الجديده يعني مثلا لو دي مثلا اسمها اي حاجه دي ايه فهتبقى دي نقطه الا داش بنفس الطريقه هقيس من اول هنا ولنفترض ان دي نقطه البي هقيس المسافه ما بينها وما بين نقطه الجي والرقم اللي يطلع هنضربه في 0.75 75 يعني تقريبا 3لاع الخط فهي هتبقى هنا كده يبقى دي كده مثلا وليكن اسمها البي داش طبعا انا قيسها غلط المفروض ان انا اقيس من اول النقطه بتاعه الجي معلش انا بقيس من نقطه الجي مش بقيس من النقطه الاصليه بتاعتي يعني تقريبا دي كده هتبقى اسمها الاي داش 3لاع الخط اللي قدامنا ده لان هنا كده 0.75 75 اللي هي تقريبا 3لا 4ع وهقيس برضك هنا كده ديت هتبقى البي داش فهيبقى المثلث الجديد بتاعنا طبعا نقطه الجي مش هتتنقل من مكانها لان هي اصلا تعتبر النقطه اللي انا بعمل عندها ايه تمدد هيبقى ده شكل المثلث الجديد تقريبا بالنسبه للمثلث اللي قدامنا ده كده 3لا 4ع يعني الحجم بتاعه هيكون كانه 0.75 75 اللي هي 3لا 4اع للاله الحاسبه وهكذا تمام بالنسبه بقى للحاجات الثانيه يعني المثال بتاع الابعاد اللي هو الحياه اليوميه ده مش مهم مش بيجي كده اصلا في الامتحانات بالنسبه لو احنا عايزين نعمل تغيير الابعاد في المستوى الاحداثي ده المهم عندنا لو انا معايا نقطه بالشكل ده كده وليكن اسمها نقطه الام ونقطه الام او عندنا قصدي نقطه البي نقطه ال بتساوي اين وثلاثه وانا عايزه اعمل لها تمدد يعني ابدا ان انا اعمل لها تمدد في نقطه الاصل يعني هي بتبعد كام عن نقطه نقطه الاصل طيب انا بعملها ازاي؟ كل الحكايه ان انا بشوف معامل التمدد او معامل القياس بتاعنا بيساوي كام يعني هو قال لي مثلا لو معامل القياس بيساوي اثنين وانا عايزه اعمل تمدد للنقطه اللي قدامنا ديت بمقدار مثلا اثنين طيب انا بعمل ايه؟ ببدا ان انا اقيس المسافه يعني دي النقطه بتاعتنا يعني مش هقيس المسافه كل شويه بقى لا انا ببدا اضرب الاحداثي بتاعنا في اثنين المره دي بقى احنا بنضرب النقطه ذات نفسها في اثنين يعني هاجي على نقطه ال اللي هي بتساوي اين وثلاثه علشان اطلع ال داش بتاعتها هضرب الاحداثي اكس في المعامل القياسي اللي هو باثنين وهضرب الاحداثي بردك واي في معامل القياس اللي هو الاثنين فهتطلع لنا البي داش بتساوي كام؟ بتساوي ال 2× 2 بار وكمان ال 3 × 2 هتطلع بتساوي سته يبقى لو احنا معانا نقطه اسمها اكس وواي وعايزين نجيب لها تمدد على محوري الاحداثيات بمعامل قياس اسمه ك فانا بضرب الك في الاكس وبضرب الك في الواي وتطلع لنا على طول نقطه اللي هو اللي هي بنقول عليها نقطه التمدد تعالوا كده نشوف مثال فبيقول لي الشكل الرباعي وطبعا في الاغلب لما بتيجي الاسئله دي في الامتحانات بيستخدم حكايه اللي هو التمثيل البياني افضل بكثير من ان الطالب يقعد يقس بالمسطره ويقعد ينقل والكلام ده كله فهي بتيجي دائما بحكايه اللي هو التمثيل البياني على الشبكه البيانيه بيقول لي لو انا معايا شكل رباعي اسمه جي كي ال ام له الرؤوس معانا الجي بتساوي سالب ا واربعه وعندنا الك وهكذا بيقول لي عايزين نعمل اللي هو تغيير للابعاد المتمركزه في نقطه الاصل باستخدام معامل القياس اللي هو 2.5 خمسه كل الحكايه ان انا لو عايزه اجيب له الجي داش وهجيب له الكي داش وهجيب له الل داش وهجيب له الام داش كل النقاط ديت هنبدا ان احنا نطلعها ازاي هنضرب ال 2نين ونص في النقطه الاصليه نقطه الجي بتساوي سالب ا وربعه يبقى انا هقول له هضرب سالب اين ماشي هنضربها في 2.5 دي كده هتبقى الاحداثي اكس وبعد كده هروح اخد الاربعه بردك هضربها في 2.5 خمسه يبقى ده كده هيكون الاحداثي واي واستخدم الاله الحاسبه احنا هندخلاني يا شباب علشان اعمل لكم الرسمه ديت على الرسم البياني هي والتمرين الموجه لان دي تعتبر هي دي اهم مساله موجوده معانا في التمارين بتاع درس التمدد هندخلا تاني عشان الزملاج تمام هكمل انا قلت عشان اجيب الجي داش بنضربها في 2ين ونص وكل النقطه بنضربها في 2ين ونص وتبدا تطلع لنا القيم الجديده وبرسمها على الشبكه البيانيه انا هحل التمرين موجه على هناك يعني معانا السؤال رقم لاثه اي والسؤال رقم 3لاه بيكون مدينا كده صوره كل مضلع ومعانا نقطه الكيو اللي هي بتساوي صفر وسته هننقلها على طول يعني اتمنى ان هي تتعمل بسرعه اهي نقطه الكيو بتساوي صفر وسته وبعد كده معانا النقطه اللي بعدها الار بسالب سه وسالبثلا يبقى كده الار بتساوي س- س وسالبثلا ومعانا النقطه اللي بعدها اس بتساوي س وسالبثلا هي كمان اس بتساوي 6 وسالبثلا ومعانا نقطه الك او المعامل بتاعنا اللي هو الك بتساوي 1/3 الك بتساوي 1/3 قبل ما ارسم بروح اجيب النقاط بتا بتاعتي اللي المفروض كامله يبقى الكيو داش وعندنا الار داش ومعانا الاس داش بتساوي هنبدا ان احنا نضرب هنضرب الصفر في الث3ث هتطلع بصفر وبعد كده السته هنضربها في الث3ث دي على طول سهله ان انا اعملها مش شرط اله حاسبه سته هنضربها في ال 133ث هتطلع بتساوي اين وبعد كده هناخد الار هنضرب السالب س في 1/3 هتطلع بتساوي سالب ا وهنضرب السالبثلا في 1/3 هتطلع بتساوي سالب واحد وبعد كده الاس داش هنضرب السته في 133ث هتطلع بتساوي اين وبعد كده سالب3× 1/3 هتطلع بتساوي سالب سالب واحد هنبدا نحط النقاط الاساسيه بتاعتنا ونرسم المثلث وبعد كده نحط الكيو داش والار داش والاس داش ونشوف ايه اللي حصل للشكل بتاعنا وهقول لكم على حاجه مش معامل القياس هنا او معامل التمدد هنا المفروض ان هو اقل من الواحد الصحيح فانا اعرف على طول ان الرسمه بتاعتنا اللي هي كيو داش وار داش واس داش هتطلع اصغر من الشكل الاساسي تعالوا نرسم هنكتب الاولانيه الاول معانا سته وصفر سته وصفر يبقى دي النقطه بتاعتنا يبقى دي كده اسمها الكيو وبعد كده الار سالب سه وسالبثلا معانا سالب سه وهننزل عند السالبثلالاه يبقى دي كده الار وبعد كده الاس س وسالبثلاه لو انا كتبت نقطه غلط يا شباب يعني ايه وقفوني وقولوا لي يعني ايه كتبتها غلط عشان بس الرسمه بتطلع تطلع معانا بالظبط 6 وسالبثلا يعني هنا كده دي كده النقطه الاخيره اللي هي الاس وهوصلهم ببعض كده النقطه دي تحت دي ودي كده على نفس الخط وده كده ده المثلث بتاعنا طيب لما نيجي نعم له بقى ا اللي هو المثلث الثاني اللي هو الدوران بتاعه او التمدد بتاعه معانا الكيو داش بصفر واتنين صفر وهطلع عند الاثنين واحط النقطه بتاعتي دي كده اسمها الكيو داش ومعانا الار داش بسالب اين وسالب واحد سالب اين وهاجي عند السالب واحد يبقى دي كده اسمها الار داش وبعد كده الاثنين وسالب واحد معانا اثنين وبردك عند السالب واحد يبقى دي كده اسمها الاس داش وهوصلهم ببعض ثانيه واحده ده كده هو انا ليه حاسه ان انا ممكن اكون غلطت في حاجه هل انا مثلا حطيت نقاط غلط صفر طب انا لما جينا نشوف في كل النقاط صح صفر وسته تمام تقريبا اهوت دي رسمته بس هو لما حصل له تمدد او قصدي انكمش انا حاسه لان هو اتغير في حاجه انا عاملاها غلط سالب اين وسالب واحد صح تمام ا صفر وكام صفر و 2ين تمام وبعد كده معانا اا اين وسالبوا انين وسالب واحد صح بس كده يبقى كده تمام الرسمه بتاعتنا كده تمام ايا كان بقى تطلع هي عامله ازاي بس الفكره كلها لو راجعت ورايا راجعوا الارقام دي وشوفوا انا مثلا نقلتها غلط ممكن اكون نقلتها من الكتاب غلط فهو لو في حاجه انا نقلها غلط قولوا لي عرفوني هي هتبان معاكم افضل لو عملتوها ان شاء الله ورايا تعالوا نشوف المساله الثانيه ونشوف هتطلع ازاي معانا ال بتساوي اين وواحد فانا هبدا ان انا انقل الارقام بتاعتي اهيت ال بتساوي اين وواحد اللي فاتح معايا الكتاب يركز معايا وانا بكتب الارقام عشان لو كتبت حاجه غلط الا بتساوي اين وواحد وبعد كده معانا ال bي بصفر و3 البي بتساوي ساوي صفر و3 ومعانا السي بتساوي سالب واحد وثنين السي بتساوي سالب واحد وثنين ومعانا نقطه الدي بتساوي بتساوي صفر وواحد صفر وواحد وقايل لنا ان الك بتساوي كام؟ بتساوي اين وطالما هي اكبر من الواحد الصحيح يبقى المثلث اللي هيطلع معانا الصوره بتاعته هتكون اكبر بكتير من الجسم الاصلي يعني كاننا ضربناها في اثنين هنبدا نطلع الا داش والبي داش والسي داش وهكذا لو هكتب له الا داش جنبها والبي داش اهيت جنبها والسي سي داش واقول له هنا كده الدي داش واقول له بتساوي هنضرب في كام؟ هنضرب في انين فدي سهله لو ضربنا 2 × 2 هتطلع باربعه كان انا بضاعف الرقم الوا× 2 با 2 البي داش الصفر في 2 هتطلع بصفر وال 3× 2 هتدينا سته وديت -1× 2 هتكون بسالب اين وال 2× 2 هتطلع بتساوي كام اربعه والدي داش الصفر في 2ين هتدينا صفر والوا في 2 هيطلع با 2ين ونبدا نرسم الرسمه الاصليه الاول وبعد كده نرسم الصوره لو جينا نرسم الرسمه الاصليه 2 ووا معانا كده 2 ووا يبقى دي كده نقطه الايه وبعد كده صفر وثلاه هاجي عند اللاه يبقى دي كده نقطه البي ومعانا سالب واحد واتنين سالب واحد وهنيجي عند الاثنين يبقى دي كده نقطه السي والدي صفر وواحد صفر وواحد يبقى دي كده نقطه الدي واوصلهم ببعض الاول عشان ما تلخبطش ما بينهم وما بين النقاط الثانيه ده كده اللي هو الشكل بتاعنا هو مش محدد اصلا ده كده شبه منحرف على فكره تمام لما معنى كلمه شبه منحرف يعني في ضلعين بيكونوا متوازيين وفي ضلعين كده بيكون عامل لهم انحراف يعني مش بيوازوا بعض اللي هو الضلع ده تقريبا والضلع ده كده مش بيوظوا بعض طيب بعد كده لو جينا نحط بقى النقاط الثانيه ثواني معانا اربعه واثنين هنيجي عند الاربعه والاثنين ونطلع كده نحط نقطه يبقى دي كده نقطه الا داش وبعد كده صفر وسته هنيجي عند الصفر والسته ونحط نقطه يبقى دي كده البي داش وبعدين سالب اين وربعه معانا سالب اين وعند الاربعه يبقى دي كده السي داش ومعانا الدي داش بصفر واتنين صفر وهنيجي عند الاثنين يبقى دي كده اسمها الدي داش اوصل الخطوط ديت ببعض او النقاط ديت دي دي ودي كده اهيت بردك بيطلع نفس الشكل تقريبا هما الاثنين دول على نفس الامتداد حاسه ان المساله اللي فاتت ديت انا غلطت فيها بس انتوا راجعوها لي وقولوا لي ايه الغلط بقى على لان المفروض ان هم بيطلعوا بنفس اللي هو يعني نفس الرسمه كان بس كبرتها المساله اللي فاتت المثلث اتغير فانا حاسه ان فيها حاجه كانت غلط يعني حاولوا ان انتم تراجعوا ورايا وتقولوا لي فعلا لو انا نقلتكم الارقام غلط او رسمتها غلط هي فعلا حصل لها تكبير زي ما انتم شايفين وممكن تكتبوا له يعني مثلا النقاط في طلبه يا اما تكتب له النقاط يعني تكتب له مثلا نقطه السي عندنا اللي تلاقي بتساوي سالب واحد واثنين او في حد ممكن يقول لي دي كده الاصل ودي كده مين دي كده الصوره بتاعته مش الصوره يعني ده كده صوره المثلث بالتمدد او صوره الشكل الرباعي اللي قدامنا ده كده بالتمدد يعتبر دي كل الاسئله المهمه الصراحه في الدرس بتاعنا لو انتوا جيتوا تحلوا اسئله من الكتاب المفروض ان الجزء الاولاني عن طريق ان احنا قلنا بنوصل كل نقطه خط مستقيم كده بالنقطه بتاعتنا وبعد كده بنقيس المسافه ما بينهم وبعد ما بنقيس المسافه بنضرب في ربع ومن النقطه ذات نفسها بنعد المسافه الجديده يعني مثلا الربع وبعدين من النقطه ذات نفسها بنعد المسافه الجديده من النقطه ذات نفسها بنعد المسافه الجديده وبعدين نوصل الخطوط الجديده ويبقى احنا كده رسمنا المثلث بعد عمليه التمدد وهكذا طيب في حاجه بقى لو هو مدينا ماشي النقطه اصلا وعاوز معامل التمدد بتاعنا بنعمل ايه مش احنا كنا في الاصل هو مدينا معامل تمدد بنضرب طب لو انا عايزه ارجع بالعكس وعايزه احسب معامل التمدد هقسم يعني ايه هقسم هاخد الطول الجديد ماشي اقسمه على الطول الاصلي واشوف هيطلع معانا الناتج بكام فيبقى هو ده معامل التمدد يعني شايفين الطول الجديد الطول اصلي الاصلي بتاعنا اللي هو ده الطول الاصلي اللي هو سته والطول الجديد اللي هو بيساوي مانيه ده معناه ان النقطه اصلا يعني شايفين شايفين ايه اللي حصل هاخد الطول الجديد اللي هو ممانيه بقسمه على الطول الاصلي اللي هو سته والناتج اللي بيطلع معانا هو ده بنقول عليه معامل التكبير او اللي هو معامل التمدد يعني هقول له 8 على س هتطلع بتساوي كام طالعه بتساوي 4 على 3 انتوا ممكن تسوا وها اصلا بكسر يعني ممكن تسيبوها كده 4 على 3 هي دي ده كده اللي هو اللي هو معامل التكبير بتاعنا طب هو عاوز قيمه الاكس بعد ما جبت معامل القياس ما انا اقدر ان انا اجيب قيمه الاكس هي النقطه دي اتنقلت قد ايه ما هو المفروض ان الطول ده كان بسته والطول ده كده بثمانيه يبقى 8 - 6 باثنين سهله ما فيش فيها اي حاجه طيب مثال كمان بالنسبه للامثله ديت انتوا ممكن ترسموها سهله ما فيش فيها اي حاجه انا بحاول بس اقول لكم ان الاسئله ديت ممكن تجي لكم في الامتحان اختياري ازاي يعني بيقول لي هنا كده السؤال رقم تسعه المثلث اي دي اي المثلث اي دي اي اللي هو الكبير عباره عن تغيير ابعاد للمثلث اي بي سي في المستوى اكتب عباره يمكن استخدامها للتاكد ان الدي اي بتوازي دي علامه توازي البي سي يعني الجزء ده كده بيوازي الجزء ده كده طيب بعرف منين بعرف منين ان هم بيوازوا بعض والله لو لقيت ان نفس يعني مثلا النقطه دي كده هي المفروض كانت الاصل بتاعها اللي هي نقطه ال تمام فلو طلعت معامل التمدد تعالي كده نشوف معامل التمدد بتاعنا اصلا كان المفروض هيساوي كام؟ انا بجيب نقطه ال بتاعتي اهي المفروض ان تحت هنا كده الاكس بواحد والمفروض هنا كده الواي بواحد يعني النقطه عباره عن واحد وواحد ثواني اهوت النقطه عباره عن واحد وواحد هقول لكم ازاي تثبتوا التوازي هو مش عارفه هو مالهوش علاقه هنا بالمنهج بتاعكم بس هقول لكم ازاي تثبتوا التوازي عن طريق الازواج المرتبه ونقطه اللي هي الدي المفروض هنا كده 1 ا 3 يعني دلوقتي دي نقطه البي ودي كده نقطه الدي المفروض الاحداثي اللي تحت ده كده بيساوي لاثه والمفروض ان الاحداثي هنا كده اللي اللي هو المفروض بيساوي كام؟ يعني نقطه الدي هنا كده بتساوي كام؟ هنا 1 2 3 4 يعني كده بيساوي اربعه شوفوا يا شباب اول حاجه احنا مش بنستخدم معامل التمدد احنا بس كده لو هو طلب مننا معامل التمدد كي فانا شايفه ايه اللي حصل الواحد بقى لاثه والواحد هنا بقى اربعه فالمفروض ان انا هعمل ايه يعني المفروض ان انا هعمل ايه هبدا ان انا اقول له واحد هتضرب في كام عشان تدينا ثلاثه والمفروض واحد هتضرب في كام عشان تدينا اربعه مش مش ضابطه ماهيش ضابطه تمام فانا هنا مش طالب مني ان انا اطلع معامل التمدد امال هو عاوز ايه بقى؟ عاوز يثبت ان الضلع ده اللي هو الدي اي بتوازي البي سي فطالما انت عاوز تثبت لي ان الدي اي بتوازي البي سي بنروح نجيب كل النقاط اللي هنا يعني بنجيب الدي وبنجيب الاي فانا لو جيت اشوف نقطه الدي الاحظ ان هنا كده 3 4 5 6 7 وهنا المفروض واحد انين يعني المفروض نقطه الا اهيت بتساوي سبعه واثنين معلش طولوا بالكم معايا والبي انا جبتها ناقص بس ان انا اجيب نقطه السي نقطه السي على محور الاكس يعني الصادات بتاعتها او الواي بتاعتها بتساوي صفر يعني هي عباره عن لاثه وصفر بنعمل ايه بقى علشان نسبه التوازي بنجيب الميل بتاع حاجه اسمها الدي اي خدتوه في صف ثامن تقريبا مش عارفه هو ليه جايبها هنا فلما بنيجي نجيب الميل بنقول له بيساوي انت عايزه تجيب الميل بتاع مين بجيب الميل بتاع ده الاول اللي هو اسمه الدي اي الميل قانونه باخد واي اين ناقص واي واح على اكس اين ناقص الاكس واحد مين هي انا بتكلم على البي وبتكلم على الاي نقطه البي دي كده الاكس ودي كده الواي ودي كده الاكس ودي كده الواي فانا بطرح الواي من بعض واطرح الاكس من بعض بنفس الترتيب يعني انا لو اخدت الواي هنا لازما لما اجي انزل تحت اخد الاكس بتاعتي هنا يعني هقول له بتساوي الواي اللي هي بواحد ناقص الواي اللي تحت ديت اللي هي بتساوي انين على الاكس اللي هي بواحد ناقص الاكس اللي تحت ديت اللي هي بتساوي سبعه يعني 1 - 2 هتطلع لنا سالب واح 1 - الخ 1 - 7 هتطلع بتساوي كام سالب سه انا ممكن اشيل السالب مع السالب فطلع الميل بتاع الدي اي طالع بيساوي 1 على س لو رحت جبت له الميل بتاع بتاع الضلع الثاني اللي هو اسمه البي سي بنفس الطريقه هقول له بيساوي هنطرح من البي والسي فين البي والسي هو انا هو انا يعني ما حدش فيكم وقفني وقال لي انت خدت نقطه البي بدل نقطه الدي في المثال اللي فات هجيب الميلاني نقطه الدي ونقطه الاي انا بجيب ميل الدي اي فهيبقى 4 - 2 بالشكل ده كده الواي بنطرحهم من بعض والاكسات بنطرحهم من بعض يبقى 3 - 7 4 - 2 هتطلع با 2 و3 - 7 هتطلع بتساوي كام؟ كام؟ سالب اربعه لو جيت قسمتهم على الاثنين فيها الواحد 4 على 2نين فيها الاثنين وفي اشاره سالب يعني ده كده الميل الاول طيب لو جيت اجيب ميل البي سي فين البي وفين السي هنطرح 1 ناقص الصفر يبقى 1 - الصفر وبعد كده 1 ناقص ال يبقى 1 - 1 - 0 هيدينا 1 1 - 3 هيدينا سالب اين شايفين الميلين طلعوا بيساووا بعض في الحاله دي لما بتكون الاميال متساويه بنقول المستقيمات متوازيه مساله مالهاش علاقه بالمنهج بتاعكم لها علاقه بمنهج اللي هو يعتبر صف ثامن تقريبا او اللي هي الصفوف بتاعه متوسط لان الاميال موجوده على متوسط مش موجوده عندكم بس انتوا عندكم الرياضه متكامله يعني ما حدش بقى يقول لي ده مثال من منج ثاني لو دخل في الهيكل بتاعكم يبقى انتوا لازما تكونوا عارفين هو هيتحل بالشكل ده كده تمام يبقى الميل امتى اثبت ان المستقيمين متوازيين علامه التوازي اللي هي بتكون خطين كده جنب بعض امتى بثبت ان المستقيمين متوازيين لو كان ميل المستقيمين متساويين فلو ميل المستقيم الاول طلع بيساوي ساوي ميل المستقيم الثاني يبقى على طول المستقيمين بيوازوا بعض بس خلي بالكم نقولاني قانون الميل بيجي ازاي بنطرح الوايات من بعض يعني واي ناقص الواي على اكس ناقص الاكس بس معلش لو احنا خدنا الواي بتاعه البي فوق لازما ناخد الاكس بتاعه الواي البي تحت يعني ما ينفعش ناخد الاكس الثانيه بالترتيب بالترتيب علشان الاشاره بتتغير تمام هنا المثال ده مثلا بيقول لي في الشكل التالي المثلث ام ان بيابه للمثلث ار اس تي يعني ده كده التشابه بتاع المثلث الاصلي ده طيب بيقول لي اي معامل قياس استخدم لتحويل المثلث ام ان بي ده الاصل بتاعنا ده الاصل بتاعنا علشان يتحول للار اس تي شايفين المفروض ان المثلث كبر وبما ان المثلث كبر يبقى في الحاله ديت في تكبير ولا في تصغير في تكبير فلازما يطلع لنا معامل التحويل بتاعنا او معامل القياس بتاعنا اكبر من الواحد الصحيح طيب بالترتيب يا شباب لما يقول لي ان ده بيشابه ده فانا باخد الضلع ده اللي هو اسمه الام ان على الحرفين اللي قبله الناحيه الثانيه اللي هو اسمه الار اس ممكن اخدهم الام ان موجوده معانا؟ ايوه موجوده معانا بتساوي 12 على الضلع الثاني اللي هو الار اس الار اس عندنا مش موجوده صح يبقى مش هستخدمها تمام يعني الار اس مش موجوده هل انا كده خلاص يعني كده المساله وقفت معايا لا بروح اخد ضلعين ثانيين يعني مثلا انا طالما اخدت الام ان شايفين كده الام ان على الار اس وكانت الار اس مش موجوده اروح اخد ضلعين تانيين بنفس الطريقه هاخد ازاي يعني مثلا ممكن اخد ال ان بي بنفس الترتيب الاس تي يعني اقول له كده ال ان بي على الاس تي طيب ال ان بي بتساوي كام؟ والله لو جيت شفت ال ان بي اهيت بتساوي 10 على الاس تي موجوده معانا ايوه بتساوي خمسه يبقى 10 على الخمسه هتطلع بتساوي كام؟ بتطلع بتساوي انين شايفين معامل معامل القياس بتاعنا او معامل التمدد بتاعنا طالع فعلا اكبر من الواحد الصحيح وفي الحاله ديت يبقى انا طلعت القيمه بتاعتي صح بنفس الطريقه طب افرض يا مس كان معانا مثلا ال ان بي والاس تي كان فيهم حاجه مجهوله نلجا بقى للخطوه الاخيره ايه هي الخطوه الاخيره الضلعين الباقيين هم الضلعين الباقيين بجيبهم ازاي الام بي على الاس تي الام بي موجوده لا مش موجوده على الاس تي الار قصدي الار تي موجوده ايوه موجوده بس انا بروح اكتب له يعني شايفين اقول لكم على حاجه اكتبوا دي كامله يعني تقولوا له احنا طالما هو قال لنا ده الاصل ده الاصل يبقى احنا بنبدا بالاصل الاول فانا هقول له يبقى الام ان على الناحيه الثانيه الار اس هتساوي الناحيه الثانيه ديت على طول ال ان بي يعني هناخد الضلعين دول ال ان بي على الاس تي اللي قبالهم الناحيه الثانيه اهيت الاس تي هتساوي الحاله اللي انا قلتها في الاخر ديت الام بي كامله على الار تي كامله وبنبدا نعوض لحد ما يطلع لنا رقمين مع بعض يعني مثلا الام ان موجوده بتساوي 12 بس الار اس مش موجوده تعرفوا اصلا انتوا لو عايزين تجيبوا الار اس بتستخدموا القانون اللي انا كاتباه كامل ده الار اس مش موجوده طيب ال ان بي بتساوي كام لو جيتوا تشوفوا ال ان بي اهيت بتساوي 10 على الاس تي فين الاس تي مش مع الاس تي بتساوي خمسه دي النسبه اللي احنا بنطلع منها الاضلاع كامله على فكره علشان هي الوحيده اللي موجوده معانا 10 على خ طلع لنا بتساوي اين يبقى او معامل القياس بيساوي اثنين طيب بعد كده الام بي الام بي والار تي بتساوي كام؟ بتساوي اربعه تعرفوا لو هو طلب منكم ان انتوا تحسبوا الام بي هتعملوا ايه؟ هتعملوا الضرب التقاطعي كده قلت لكم دي اللي انتوا هت تستخدموها في حل لو طلب منكم اي حاجه مجهوله يعني هتقولوا له 10 هتضرب في الاربعه ونقسم على 5 10× 4 ب 40 على خ هتطلع بثمانيه وهسالكم حاجه مش ده معناه ان انا ضربت الاربعه اهوت في انين عشان تدينا ممانيه يعني انا كده فعلا بحل صح طيب هنا لو انا عايزه اجيب الار اس بردك ممكن استخدم الضرب التقاطعي يعني خمسه هنضربها في 12 كده 60 هنقسمها على 10 هتطلع بتساوي سته مش شايفين اللي فوق دايما هو ضعف اللي تحت ففي الحاله ديت يبقى انا كده بحل صح مثال كمان علشان يعني ده مثال اختياري ممكن يجي لكم كده بيقول لي المثلث اللي هو كي ال ام موضح ادناه ايا مما يلي بيمثل او بيوضح المثلث كي ال ام الذي تغيرت ابعاده باستخدام معامل القياس عندنا 5 على ا لانشاء المثلث المشابه اللي هو اسمه بي كيو ار طيب نمشيها واحده واحده كل الحكايه ان انا هاخد الابعاد دي كلها اضربها في كام؟ اضربها في 5 علىرب فانا هضرب له السبعه هضرب السبعه اهيت في خمسه وهقسم على اربعه على طول مش شرط كسر هتطلع بتساوي كام؟ 8.75 يبقى اول ضلع عندنا هيطلع بيساوي 8.75 بنفس الطريقه كل الحكايه ان انا هغير السبعه وهضربها في 9عه هتطلع بتساوي 11.25 هضرب في 6ه يعني هشيل الرقم التسعه وهخليه سته واقول له يساوي هتطلع بتساوي 7.5 خمسه فين الارقام بتاعتي كده؟ هتقول لي يا مستلثات بنفس الطريقه عشان كده بقى قلت لكم الطريقه اللي فوق انا باخد المثلث بتاعنا اللي هو اسمه كي ال ام واقول ان هو بيشابه على فكره دي علامه التشابه المثلث الثاني اللي هو اسمه بي كيو ار ركزوا يا شباب اول ضلع معانا اللي هو كان ده سبعه وده الضلع ده اللي هو كان تسعه وده الضلع الثالث اللي هو كان سته ده اللي كان اسمه الكي ال وده قصدي ده اللي هو اسمه كي ام والتاني اللي هو اسمه الكي ال وده كمان اللي هو اسمه الل طيب الكي ال من المفروض يكون قبلها الناحيه التانيه البي كيو يعني البي كيو هي اللي بتساوي الرقم ده البي كيو هي اللي بتساوي 8.75 هل هنا البي كيو بنفس الحاجه لا يبقى دي كده غلط هل البي كيو هنا بنفس الرقم اللي هو 8.75 75 بردك لا دي طريقه حل الاسئله بتاعه الاختيار بتاعه التمدد وهي بتيجي كده يعني هو ما بيجيبهاش رسمه والله انا لو بحط امتحانات يعني انا عارفه اجيب ايه المهم في الاسئله بتاعه الرسومات واجيب ايه المهم في الاسئله بتاعه الاختيارات دي كده بتيجي اختيارات كده لو جينا نشوف البي البي كيو برضك مش بتساوي الرقم بتاعنا اللي هو 8.75 75 يبقى هنا البي كيو طب يا مس هي مش طالعه اصلا وانا ده دي كي ام يا شباب يا شباب انا مش مركزه ما تركزوا معايا يعني قولوا لي انت بتعملي الكي ام مش البي كيو الكي ال اهيت الكي ال هي اللي البي كيو الكي ال يعني المفروض ان البي كيو تطلع بتساوي 8.75 ثواني اهي البي كيو المفروض تطلع بتساوي 8.75 75 والال ام فين الل ام اللي هي بسته ماشي المفروض يطلع قبالها الناحيه التانيه الكيو ار يعني الكيو ار هي اللي هتطلع بتساوي 7.5 وبعد كده الكي عندنا اللي هو الضلع الاخير اللي هو الكي ال صح انا كده تمام ولا انا ملخبطه الكي ال الكي ال اهي الكي ال دي الكي ال هي المفروض يكون قبلها 11.25 هنا الكي ال قبلها مين البي كيو البي كيو 11.75 75 25 لو ملخبطين اقولها تاني اقولها تاني عشان ما نلخبطش عشان ما نلخبطش خالص شوفوا يا شباب هنا الكي ال اهي دي الكي ال هيقابلها مين الناحيه التانيه البي كيو طيب هي الكي ال هنا كانت بتساوي كام تسعه طلعنا الرقم بتاعها بيساوي كام 11.25 25 كده طيب نكمل نكمل واحده واحده ثواني تمام نكمل اهوت يا شباب الل ام هقول له الل ام هتقابل مين الناحيه التانيه البي كيو او الكيو ار اهي الكيو ار الل ام فوق اهي بتساوي كام بتساوي سته الرقم اللي طلعناه قبالها اللي هو 7.5 كفايه دول يحلوا لنا المساله فانا دلوقتي عايزه اطلع البي كيو ب 11.75 تمام 11.5 او قصدي 25 دي 11.25 25 دي كده غلط تمام دي 11.25 دي 11.5 يبقى دي كده غلط يبقى الاجابه بتاعتي يا الا يا الدي هكرر بقى بين الاضلاع التانيه الل ام المفروض انقبلها الناحيه التانيه الكيو ار ب 7.5 فين الكيو ار ب 7.5 دي الكيو ار ب 7.5 طب عشان نتاكد اكتر تعالوا بقى دي 7.7 يبقى دي كده غلط تمام لو جينا نشوف الضلع الاخير البي ار هي نفسها الكي ام الكي ام اهيت اللي هي كانت بتساوي سبعه طالع لنا بتساوي 8.75 75 شايفين 8.75 75 يبقى الاجابه بتاعتنا هي دي اتمنى ان انتم تكونوا فهمتوها لو مش مفهومه عرفوني وهكذا بقى الامثله ديت يعني مثلا ا مش حاسه ان خلاص يعني تقريبا خلاص ممكن السؤال رقم 17 ده في فكره اللي هي حكايه مساحه المثلث ممكن اقول تعالوا واحده واحده اقوله بيقول لي المثلث قائم الزاويه عندنا اللي هو جي كي ال تغيرت ابعاده ليكون صوره المثلث جي داش كي داش ال داش فاذا كان محيط المثلث جي داش كي داش ال داش بيساوي 36 سم فهي ما هي مساحه الصوره تعالوا نمشيها واحده واحده انا بروح اجيب الابعاد بتاعه المثلث الاصلي واعد المحيط بتاعه شوفوا يا شباب معنى كلمه تغيير ابعاد يعني تشابه تغيير ابعاد يعني المثلثين يطلعوا متشابهين تمام شوفوا بقى لما يكون معانا مثلثين متشابهين المثلث الاصلي ماشي على المثلث اللي هو الصوره بيساوي نخلي بالنا كده المثلث الاصلي على المثلث بتاعنا اللي هو الصوره لو هو قال لي محيط المثلث الاصلي على محيط المثلث بتاع الصوره دائما بيساوي معامل التمدد المحيط على المحيط بيساوي معامل التمدد طيب لو قال لي مساحه على مساحه ماشي بتساوي معامل التمدد تربيع الحاجات دي مش موجوده في الدرس يعني مش مذكوره في الدرس فعشان كده انا بقولها هنا لانها موجوده في التمارين يبقى لو قال لي محيط على محيط هتساوي معامل التمدد زي ما هو بس ناخد الاصل الاول وبعد كده ناخد الصوره طيب ومساحه على مساحه بتساوي معاملتمدد تربيع طيب هو مدينا مساحه محيط المثلث نهو محيط المثلث الصوره يعني انا هكتبه في المقام اللي هو بيساوي كام 36 محيط المثلث الاصلي انا اقدر اجيبه من هنا هعرف اجيب محيط المثلث ازاي مش احنا عارفين ان محيط الشكل ان انا اجمع اطوال اضلاعه لان انا لو جيت قلت لكم محيط الشكل اللي قدامنا ده هتعدوا ادي 1 اين 3لا يعني الجزء ده كده بثلاثه وهنا 1 2 3 4 يبقى المفروض ده باربعه يا شباب انا مش هعرف اعد ده لان ده مائل ده مائل مش هعرف اعد المربعات وهي مائله ففي الحاله دي بنستخدم فيثغورس من فيثغارس عشان اجيب الضلع اللي هو اسمه الجي ال مساله مهمه والله انا لو بحط امتحان افرق ما بين الطلبه عن طريق المساله دياني الضلع ده جبت الطول بتاعه عن طريق ان انا عديت المربعات والضلع ده كمان جبت الطول بتاعه عن طريق ان انا عديت المربعات ناقص بس ان انا احسب الطول بتاع الجي ال عن طريق فيثاغورس كنا علشان نجيب الوتر لان هو ده الوتر لان ده مثلث قائم كنت بقول له 4 تربيع + 3 تربيع هتطلع بتساوي خمسه يبقى الضلع ده كده بخمسه يبقى محيط المثلث الاصلي هيساوي 4 + ال + الخمسه محيط اي شكل مجموع اطوال اضلاعه 4 و3 7 وخمسه هيطلع بيساوي كام؟ 12 تمام يبقى انا كده قسمت المحيط الاصلي على 36 هيطلع لنا البعد الجديد اللي هو قصد بنسميه قصد معامل التمدد معلش يبقى 12 على 36 هتطلع بتساوي كام؟ 1 على 3 ده معامل التمدد نخلي بالنا بقى في الجزء اللي جاي مساحه هو عاوز مساحه الصوره طب مش احنا نعرف نجيب مساحه المثلث الاصلي ايه هو قانون مساحه المثلث؟ لو انتم فاكرين قانون مساحه المثلث بنساوي نص في طول القاعده في الارتفاع البي في الاتش البيس في الهايت في الارتفاع طب القاعده اللي هي دي اللي هي لاثه يبقى هقول له نص مضروبه في القاعده اللي هي لاثه في الارتفاع بتاعنا اللي هو ده اللي هو الاربعه ما لناش علاقه بالوتر على الاثنين فيها الواحد 4 على 2 فيها الاثنين ال 2× 3 هتطلع بتساوي كام بتساوي سته يعني مساحه المثلث الاصلي مش انا قلت لكم مساحه الاصل على مساحه الصوره بتساوي معامل معامل التمدد تربيعي احنا جبنا معامل التمدد من المحيط استفدنا بالمعلومه بتاعه المحيط وجبنا معامل التمدد فهقول له يبقى المساحه بتاعه الاصل اللي احنا جبناها بسته على المساحه بتاعه الصوره مجهوله هتساوي معامل التمدد بس تربيع يبقى علشان اجيبها يبقى هقول له 6 على الاكس هتساوي 1 على 3 تربيع بكام بتسعه هنضرب دي هنا وهنقسم على الواحد الصحيح يبقى ال 6× 9 هتطلع الاكس بتساوي كام بتساوي 54 ودي يعتبر المساحه الجديده وهقول لكم على حاجه مش المحيط بتاع الصوره كان طالع اكبر من المحيط بتاع الاصل لان الاصل كان بيساوي 12 برضك المساحه بتاعه الصوره هتطلع اكبر بكتير من المساحه بتاعه الاصل مساحه الاصل كانت طالعه لنا بسته مساحه الصوره طالعه بتساوي 54 طبعا سنيمر مربع علشان المساحه بيكون فيها حاجه تربيع يعني اتمنى ان انتم تكونوا فهمتوها انا يعتبر حلت لكم عينيا عينيا بس كده لمحت الحاجات اللي هي ايه الحاجات اللي هي ممكن احس ان هي مهمه الدرس هتلاقي في حاجات كتيره الصراحه مهمه بس يعني يعتبر عشان وقتنا انا كده خلصت عارفه ان انا طولت