تغيرات الأبعاد الامارات

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس السادس من الوحده التاسعه للصف السابع تغيرات الابعاد ه بس اذا مش حاضرين دروس الابر رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف رابط قائمه فيها شرح جميع الدروس في الترتيب اما الان بسم الله الرحمن الرحيم نبدا باول جزء من الدرس مساحه السطح في المجسمات المتشابهه هلا اذا كان عننا مجسم اكس مشابه للمجسم واي يعني هذا المجسم بشبه هذا المجسم بناء على معامل قياس نسبي يعني انا باجي بقول لكم المجسم الصغير لو ضربته باثنين كل ضلع فيه 4 ضرب 2 اعطاني 8 4 ض 2 8 و 4 ض 2 8 اعطاني المكعب الكبير العدد او المعامل النسبي اللي ضربت فيه اللي هو اثنين ضعفين فان مساحه سطح المجسم xس تساوي مساحه سطح المجسم هذا اكس الكبير بيساوي مساحه مضروبه في تربيع لانه مساحه تربيع دائما مساحه مساحه تربيع مضروبه في تربيع معامل القياس النسبي يعني مساحه المجسم الاول اللي هو المكعب ايش مساحه سطح المكعب هذا الصغير 4 ض 4 اللي هي مساحه الوجه الواحد الوجه الواحد عباره عن مربع صح 4 بار فمساحه 4 ضرب 4 اللي هي 16 مساحه المربع الواحد المكعب مكون من ست اوجه 1 2 3 4 5 سته باجي بضرب ضرب سته فباجي بحكي ال 4 ض 4 هي بدي اضربها بسته لانه ست اوجه بيطلع معي مساحه المجسم الاول طيب مساحه المجسم الثاني بما انه ضعفين كل ضلع من الاضلاع رح اضربه باثنين ال 4 ض 2 بتعطيني ثمانيه فل لو اجي اطبق هون باجي بحكي بدل اربعه بحكي 2 × 4 اللي هي ثمانيه و 2 × 4 8 مساحه الوجه الواحد 8 ضرب 8 الاثنين ما بدي اضربها باربعه بدي اتركها واطولها على جنب 2 × 2 2 تربيع ارجع لمساحه الصغير اللي هو نحن قلنا اكس مسا مساحه سطحه بتساوي معامل التغير النسبي المعامل النسبي اللي هو اثنين هون ضعفين بهي الحاله تربيع ضرب مساحه الوا واي الصغير اللي هي ست اوجه ضرب 4 × 4 فاذا بتلاحظوا لو عن انا عندي مساحه السطح المكعب الصغير بس بض بضربها با 2 تربيع معطيني مساحه سطح المكعب الكبير لانه العلاقه المعامل النسبي تربيع او اربعه خلينا نطبقها على مثال ما مساحه سطح منشور مستطيل القاعده م تساوي اه مساحه السطح ال المستطيل القا المنشور المستطيل 78 سم مربع اعطيني المساحه جاهزه ما مساحه سطح المنشور المشابه ل اللي بتبلغ اطوال ابعاده ثلاث اضعاف ابعاد المنشور الاصلي عننا واحد صغير وعننا واحد كبير الكبير اذا جبت الصغير وضربت كل بعد او كل ضلع بضرب ثلاثه بعطيني المنشور الكبير مساحه الصغير 78 سم مربع معناته الكبير القانون بيقول بضرب ال 78 × 3 تربيع اللي هو معامل القياس النسبي تربيع 3 تربيع بيعطيني تسعه اذا مساحه المنشور الصغير 78 بضربها ب 3 تربيع اللي هي تسعه تعطيني مساحه المنشور الكبير المشابه له اللي هو 702 بيطلع الجواب 78 ض 9 702 خلينا نحل سؤال مش محلول ما مساحه سطح المنشور ثلاثي تساوي اه مساحه سطح منشور ثلاثي بتساوي 34 سم مربع هي المساحه الصغيره ما مساحه سطح المنشور المشابه ل الكبير هي اي اكس وهي اي واي اذا كان يبلغ ت اطواله ثلاث اضعاف يعني كبرته ثلاث اضعاف فكل ضلع كنا لازم نضربه بثلاثه معناته كمساحه بنضرب 3 تربيع ضرب مساحه الصغير اللي هو 34 3 ترب2 اللي هي 9 × 34 فبصير عندي 34 × × 4 36 باليد 9 × 3 27 3 باليد 30 اذا 306 الوحده سم مربع مساحه المنشور 306 سم مربع هذا الكبير المشابه له ومعامل القياس كان ثلاثه فمعامل القياس 3ثه تربيع اللي هو تسعه السؤال اللي بعده صندوق كبير تبلغ مساحه سطحه برضه مساحه لسه اول جزء من الدرس المساحه بعدين بنطلق بنتقل للحجم مساحه سطحه لهذا المنشور بتساوي 352 م مربع اذا المساحه الصغيره متر مربع اذا كانت ابعاد صندوق اصغر منه هذا الكبير الثاني اللي بدنا نجده اصغر فبجيب نفسه الكبير بدي ليش اصغر منه لانه معامل القياس كسر 1 على 48 فبصغر بما اني بدي اضرب بكسر معناته بصغر ف 1 على 48 هي ايش لازم اعمل فيها كلها تربيع فبصير عندي 352 على ضرب 1 تربيع يعني نفسها 1 48 × 48 بالمقام خلينا نيجي نعمل 48 × 48 عندي 48 × 48 8 × 8 44 اذا اربعه وسته باليد 8 × 4 32 وست باليد 38 صفر العشرات 4 × 8 32 3 باليد 4 × 4 16 3 باليد 19 بجمع 4 + 0 4 8 + 2 10 3 + 9 12 1 باليد 13 ا اذا الجواب هون يساوي البعد الاول مساحه الكبير ضرب 1 على 23004 فبضرب 1 ضرب البسط بسط ضرب بسط بصير عندي 352 على 234 هلا بدنا نيجي نعمل ايش تبسيط بدنا نبسط او نعمل قسمه طويله عشان يطلع معنا الجواب فبنيجي هلا شو بنعمل بنيجي بنعمل قسمه طويله مثلا كيف بدنا نعمل قسمه طويله بنيجي بنحكي 352 بدي اقسمها على 234 بما انها اصغر منها فبنيجي بنحكي 300 ما بتقبل القسمه على 2000 فبنيجي بنحط صفر فاصله عشريه وبنزيد صفر هون عشان نبلش نقسم بصير عندي هون ثلاثه كم اثنين فيها تقريبا واحد 1 × 2000 2 1 ض 3 3 1 ض 0 1 ضرب 4 بنطرح بنيجي بنحكي 0 - 4 لا يجب تختلف من هي 10 - 4 6 1 - 0 1 5 - 3 2 - 3 - 2 1 صارت 1000 1000 ق 2000 لا يجوز بنزيد صفر هون ما بنضيف شيء لانه خلص حاطين فاصله عشريه باجي بحكي ال 12 تقريبا كم اثنين فيها ممكن نحكي سته 6 × 4 24 6 × 0 6 واثنين باليد بتنزل سته 6 ض 3 18 واحد باليد 6 ض 2 13 12 وواحد باليد 13 هذا العدد اكبر معناته الايش الجواب لازم يكون اصغر خمسه بقيم نمسح هي الخطوه وصغرنا اخترنا الخمسه لانه طلعت السته كبيره 5 ضرب نمسح باليد 5 × 4 20 صفر واثنين باليد 5 × 0 واثنين باليد تنزل 5 × 3 18 عفوا 15 واحد باليد 5 × 2 10 واحد باليد 11 0 - 0 6 - 2 4 1 - 5 لا يجوز هي بتصير واحد 11 - 5 6 11 - 11 6 الباقي 104 خلص خلينا نوقف ناخذ بس منزلتين اذا تقريبا 1 خ ايش الوحده متر مربع حجم مساحه سطح المنشور الصغير او الصندوق الصغير هذا اول جزء من الدرس اللي هو المساحه خلينا ننتقل للجزء الثاني حجم المجسمات المشابهه اذا كان المجسم اكس نفس الشيء مشابه للمجسم واي هذا وهذا بتشابهوا قلنا 4 ض 2 كل ضلع ضرب 2 بعطيني اللي هون معناته حجم الصغير حجم المكعب طول الضلع تكعيب 4 ض 4 ض 4 نفس الشيء حجم الكبير كل ضلع صار 2 × 4 2 × 4 2 ض 4 فالاثنين هي بسحبها تتكررها ثلاث مرات الاثنين هي بدل ما نضرب كل ضلع باثنين اثنين تكررت ثلاث مرات مره مرتين ثلاثه فبحكي عنها اثنين تكعيب فبصير عندي اثنين اللي هو المعامل القياس 2 تكعيب ضرب حجم المكعب الصغير اللي هو 4 ض 4 ض 4 اذا الاحجام ترتبط احجام المجسمات المتشابهه عن طريق تكعيب معامل القياس النسبي ناخذه بنعمل له تكعيب مثلا خلينا ناخذ المثال اللي بعده منشور ثلاثي يبلغ حجمه 432 متر مكعب اذا انخفضت ابعاده هون صغر انخفض فضت ابعاد المنشور الى ثلث شو يعني ثلث يعني واحد علىث والابعاد الاصليه فما حجم المنشور الجديد نيجي بحكي حجم المنشور القديم ضرب معامل القياس لانه حجم بحكي تكعيب 1 تكعيب هي نفسها 3 ض 3 9 ض 3 27 اذا 1 تكعيب 1 على 27 فبنضرب 432 ضنقسمها على 27 طلع الحجم الجديد 16 متر مكعب حجم المنشور الجديد 16 متر مكعب هذا مثال محلول خلينا نحل نحن السؤال هرم مربع القاعده يبلغ حجمه 512 متر ما حجم المربع القاعده الذي يساوي ابعاده ربع ابعاد الهرم الاصلي يعني عامل القياس 1 ا فالجديد بيساوي 512 × 1/4 تكعيب هي نفسها 512 على 1 تكعيب هي نفسها 1 يعني ضرب 1 4 تكع 4 × 4 16 × 4 64 اذا 512 ق 64 اذا بقسم 512 ق 64 51 64 لا يجوز ناخذها كامله تقريبا الخمسه ال 51 كم سته فيها نجرب 8 ضرب 4 32 3 باليد 8 ضرب 6 48 و 51 باقي صفر اذا الجواب بالضبط ثمانيه الحجم مكعب والوحده متر مكعب اذا الحجم متر مكعب الجواب ثمانيه متر مكعب حجم المنشور جديد نفس الشيء السؤال اللي بعده اسطوانه يبلغ حجمها 432 م مكعب ما حجم الاسطوانه التي تساوي ابعادها ثلث ابعاد الاسطوانه الاصليه يعني معامل القياس ثلث فنيجي بحكي حجم الاص الجديده حجم القديمه قيمه اللي هو 432 بضربه 1 على3 تكعيب فبصير نفس الشيء 432 ضرب 1 3 تكعيب يعني 3 ض 3 9 ض 3 27 فبصير 1 على 27 بسط بسوسط 432 على 27 بيطلع معنا الجواب السؤال اللي بعده قياسات عجله عجله لعب لعبه هي الموجوده بالرسمه عننا هون الارتفاع واحد والنصف القطر ار 1.5 سم بدنا نجد لها الابعاد اللي حجمها قانون الاسطوانه اللي هو باي ار تربيع باتش بحط باي 3.14 ضرب ار تربيع اللي هي 1.5 تربيع ضرب 1 بيطلع حجمها 7.5 خم 65% سم مكعب هي حجم هي الاسطوانه الصغيره طيب مساحه السطح تبعت الاسطوانه اثنين مساحه القاعده اللي هي دائره مساحه الدائره اللي هي باي ار تربيع اذا 2 ضرب باي ار تربيعوض بدالهم زائد 2 باي بارش 2 × 3 14 ضرب ار 1.5 ضرب اتش اللي هي واحد نجمع حجم الدائرتين زائد حجم الجانبي للاسطوانه طلع عفوا مساحه طلع مساحه الكليه 23.55% 55% سم مربع هي الصغيره بحكي لك اذا في عجله الكبيره 40 ضعف يعني اكبر ب 40 جد لي الابعاد لهي العجله الكبيره المساحه عشان ناخذ اول شيء الحجم الحجم عشان ناخذ ابعاده ناخذ معامل القياس اللي هو 40 ضعف تكعيب لانه حجم فالحجم الاصلي اللي هو 7 × 40 تكعيب بيطلع الجواب 452,000 طب المساحه السطح بناخذ المساحه الاصليه اللي هي 23 نضربها بالمعامل التربيع لانها مساحه بس معامل تربيع يعني 40 × 40 فبيطلع ام هي حجم شو الاسطوانه الكبيره اللي هي اكبر منها ب 40 ضعيف اذا بهذا النوع من الاسئله اذا اعطوكم هذا النوع من الاسئله اذا اعطوكم شكل سواء اسطوانه مكعب وطلب منكم ابعاده اللي هو الحجم والمساحه بنفس الوقت اللي هو تعلمناهم هذا الدرس فبكل بساطه بتعملوا الحجم الاصلي بعدين بتضربوه بمعامل التكعيب وبتعملوا المساحه الاصليه بعدين بتضربوها بالمعامل تربيع خلينا ننتقل للتمارين ناخذ افكار التمارين مساحه سطح المنشور مستطيل القاعده تساوي 35 هي مساحه المساحه 35 سم مربع ما مساحه السطح لمجسم مشابه تم تكبيره هون نحن كبرناه معامل القياس سبعه مساحه ال الجديد المساحه القديمه اللي هي 35 ضرب معامل القياس 7 تربيع اللي هي 49 فبصير عندي 35 × 9 بيطلع معي الحجم الجديد عفوا المساحه الجديده هي مساحه بيطلع معي المساحه الجديده وحدتها سم مربع 35 ض 49 طيب السؤال اللي بعده حجم حجم اسطوانه في يساوي 425 سم مكعب نعم ما حجم ما الحجم بالتقريب الى اقرب جزء من 10 لمجسم مشابه له ابعاده اصغر بناء على معامل القياس الثلث حكينا الحجم بنجيب الحجم الاصلي هو 425 ضرب معامل القياس تكعيبي يعني 1 تكعيب 1/3 تكعيب فهي نفسها 425 × 1 تك 1 3 تك 27 اذا 425 بقسمها على 27 بيطلع معنا الجواب الوحده سم مكعب صغر لانه صار عننا معامل ال المعامل عامل القياس النسبي ثلث كسر فبيصغر الحجم السؤال اللي بعده زي المثال الاخير اللي اخذناه صندوق له غطاء جرار في استديو الاعمال الفنيه لمح لمحمود قياساته قياسات هذا الصندوق ثلاث الابعاد هيك 16 سم ب 15 بسته يعني عندي ثلاث اضعاف ابعاد ها 15 ها 6 ها 15 والبعد هذا 16 هلا انا بالمستطيل او المنشور اللي زي هيك كيف بجد انا مثلا بدنا نجد باول حاله الحجم والمساحه المساحه الجانبيه اللي هي مساحه ست وجوه الوجه الاول عباره عن 15 × 6 متكرر مرتين فعنا 15 × 6 ضرب 2 لانهم وجهين زائد الوجه الثاني هذا الجانب اللي هون ابعاده 6 ب 16 هي 16 6 × 16 وبرضه موجود ورا اذا ضرب اثنين وجهين والوجه الاخير اللي فوق هيك ابعاده 16 ب 15 وموجود فوق وتحت اذا برضه ضرب اثنين فصار عندي هيك ست اوجه هذا متكرر مرتين وهذا مرتين وهذا مرتين هي المساحه الاولى طيب الحجم حجم حجم المنشور او هذا الشكل ضع الضلع هذا ضرب ضلع هذا ضرب ارتفاع يعني 16 ضرب 15 × 6 هذا الحجم الاصلي طيب لو بدنا نيجي نجد الحجم المشابه له وفقا لمعامل القياس النسبي اللي هو نص يعني بدهم يصغروا فالحجم هذا بدي اضربه بنص تكعيب لانه حجم اذا 16 × 15 × 6 بدي اضرب اضربه الجواب بده يطلع معنا بواحد على ا تكعيب اما المساحه نفس الشيء بدي اضربها على 1 على ا تربيع بالرقم اللي بده يطلع معكم بس تجمعوا كل هذول الاوجه تعملوا ضرب هذول الاوجه رح يطلع رقم تضربوه بوا تربيع بيطلع معكم الشكل الجديد طبعا اصغر اذا المساحه بنعمل لها تربيع والحجم واحد تكعيب هيك يا مس نحن خلصنا حل هذا الدرس وهذا اخر درس بهي الوحده اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعموني بلايك للفيديو وتوصلوه لاصدقائكم اذا حابين اشتركوا بالقناه فعلوا زر الاشعارات عشان يصلكم اشعار بس انزل شرح الدرس القادم من الوحده الجديده ان شاء الله اذا حابين تدعموني بتقدروا تشتركوا بالقناه بعضويه شهريه عشان انا اضل مستمره واعمل لكم ها الدروس شكرا لكم ومع السلامه ‏H