حل المتباينات بالضرب والقسمة الصف الثامن 8 الدرس الثالث

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته يعطيكم العافيه طلابنا الرائعين طلابنا المميزين طلاب الصف الثامن بفضل الله ما زلنا مع بعض في شرح مادتنا للفصل الدراسي الثاني مع وحدتنا الاولى وحده جدا رائعه وبسيطه اللي هي وحده المتباينات الخطيه اليوم رح نشتغل مع بعض في الدرس الثالث من هي الوحده وهو درس ايضا جدا بسيط وسهل اللي هو موضوع اسمه حل المتباينات باستخدام الضرب والقسمه الضرب او القسمه وللعلم في تشابه كثير ما بين اللي تعلمناه في الدرس الثاني من هذه الوحده والفارق فقط انه هناك كان في عننا موضوع الجمع والطرح الان حنتعامل مع موضوع وجود الضرب او القسمه للتاكيد وهذا نفسه اللي حكيناه في درسنا السابق انه نحن تعلمنا سابقا استعمال خصائص المساواه لاحظوا المساواه هي الخصائص شو بتساعدنا؟ بتساعدنا لحل المعادلات ومن هذه الخصائص اللي هي خاصيه الضرب ويمكنني ايضا حل المتباينه باستعمال خاصيه الضرب للمتباينات بس للتاكيد كان يجينا سؤال مثلا xس على خس بتساوي ثلاث ركزوا معي السؤال ما الطفه هي اللي امامنا هي عباره عن معادله كيف انا كطالب كنت احل هذه المعادله بكل بساطه اطلع انه العلاقه ما بين المتغير اللي هو اكس وما بين العدد خمسه علاقه قسمه فمباشره اي عمليه قسمه معناته رح استخدم الضرب والعكس صحيح اي عمليه ضرب رح استخدم مباشره القسمه اذا انا هون في عندي قسمه ايش يعني قسمه يعني اكس قسمه العدد خمسه معناته انا عشان اتخلص من هذه القسمه اللي هي العدد خمسه اللي موجود في المقام كانت الطريقه بكل بساطه حنيجي على طول هذا الطرف الايسر نضربه بالعدد خمسه والطرف الايمن ايضا نضربه بالعدد خمسه هي اللي كنا نسميها استعمال خصائص المساواه لحل المعادلات فالخاصيه اللي استعملناها انه يبقى او تبقى المعادله صحيحه اذا تم ضرب طرفي المعادله باي عدد باستثناء الصفر اي عدد باستثناء الصفر فاحن اللي سويناه هون انه ضربنا الطرف الايسر بالعدد خمسه وضربنا ايضا الطرف الايمن بالعدد خمسه ايش اللي حيصير معنا انه الخمسه رح تروح مع الخمسه اللي هي 5 قسمه 5 بتعطينا واحد فمباشره بينزل عنا اكس تساوي 3 ضرب الخ 15 فبنكون نحن بهذا الشكل قمنا بحل المعادله باستخدام خصائص المساواه لاحظوا الموضوع جدا بسيط طيب اتفقنا انه الكتاب عماله بيد لنا انه ايضا يمكننا ايضا حل المتباينه اللي فيها اما اكبر او اصغر او اكبر او يساوي او اصغر او يساوي باستعمال برضه خاصيه الضرب للمتباينات طب ايش هي الخاصيه بتقول اطلعوا ما اسهل الموضوع مفهوم اساسي خاصيه الضرب للمتباينات فكره جدا بسيطه لها حالتين رئيسيات نحن بنحكي عن خاصيه الضرب للمتباينات الاولى بتقول في حاله الضرب في عدد موجب الضرب في عدد موجب بكل بساطه اذا ضربنا طرفي المتباينه اللي شرط تكون متباينه صحيحه متباينه شو صحيحه يعني ما بضبط اجي على متباينه مثلا خمسه اكبر من 10 طب ما هي اصلا متباينه خاطئه فما دام هي خاطئه اذا هي لا ينطبق عليها المفهوم هذا الاساسي اللي هو خاصيه الضرب بالنسبه للمتباينات اذا لازم يكون عننا متباينه صحيحه فبقدر اضرب كل من طرفي هي المتباينه الصحيحه باي عدد موجب فان المتباينه الناتجه ايضا تبقى صحيحه بالرموز مباشره هيها موجوده امامنا اذا كان عننا اكبر من على اساس انها متباينه صحيحه اذا كان عننا عدد cي اكبر من صفر يعني موجب فقمنا مباشره بضرب طرفي المتباينه بهذا العدد سي يعني ضربنا ال ضرب cي وضربنا ايضا ال bي بالعدد cنا نا العدد س وهو عدد موجب ضربناه بطرفي المتباينه لاحظوا انه المتباينه كانت اكبر وتبقى اشاره الاكبر كما هي اذا معنى الكلام ملخص الجمله اي متباينه بنضرب الطرفين في عدد موجب تبقى اشاره المتباينه اللي هو بنسميه رمز المتباينه يبقى كما هو اذا اكبر يبقى اكبر واذا اصغر يبقى اصغر والدليل لاحظ مثال الاكبر يبقى اكبر والاصغر ايضا يبقى اصغر لاحظوا اصغر من bنا ظلت المتباينه بنفس الرمز اللي هو الاصغر اذا لاحظوا الفكره جدا بسيطه اي ضرب لطرفي المتباينه باي عدد موجب يبقى الرمز كما هو وين اللعبه بتصير في حاله الضرب في عدد سالب هون الفكره على طول اذا ضربنا اي طرفي لمتباينه صحيحه متباينه شو صحيحه مش تيجي لي على متباينه خطا وتحكي لي اه والله هذا الكلام مش صحيح ما هي اصلا متباينه خاطئه لكن اذا المتباينه صحيحه يعني المعلومه صحيحه وضربنا طرفي المتباينه بعدد سالب تقلب او يقلب رمز المتباينه لاحظوا كانت اكبر من وضربنا الطرفين بعدد اسمه cي اصغر من صفر يعني عدد سالب لاحظوا على طول اشاره الاكبر بتتحول مباشره لاصغر والعكس صحيح ايش يعني العكس اذا كانت الاشاره اصغر وضربنا بعدد سي وهو اقل من صفر يعني عدد سالب ايضا تقلب اشاره المتباينه الاصغر شو بتصير؟ اكبر واكد لنا انه تبقى هذه الخاصيه صحيحه لو كانت الاشاره اللي عننا بدل اكبر او اصغر اصبحت اكبر او يساوي او اصغر او يساوي تبقى الجمله ايضا ايش؟ صحيحه ايش يعني الجمله؟ اللي هي المتباينه اذا بكل بساطه هذا المكتوب معناه على طول اذا كان انا عندي المتباينه واي على س اكبر من ثلاث اضرب في موجب الرمز يبقى كما هو ايش الرمز رمز الاكبر طيب اذا ضربنا بسالب على طول اقلب رمز ز المتباينه ايش يعني اقلب اذا كان اكبر على طول شو بصير اصغر هذه هي كل الفكره فقط اذا ضربنا بموجب تبقى كما هي واذا ضربنا بسالب على طول يقلب رمز المتباينه هل تعلموا الجملتين هذول اللي انا حكيتهم هم الدرس لانه كل اللي بينطبق على الضرب نفسه رح ينطبق على القسمه هذه هي الفكره الرئيسيه في الدرس وتعالوا ناكد هذا الكلام مباشره من اول سؤال اتحقق من فهمي اللي بيقول احل كل متباينه مما ياتي وامثل الحل على خط الاعداد ثم اتحقق من صحه الحل اذا ثلاث شغلات احل المتباينه امثل الحل على خط الاعداد زي ما تعلمنا سابقا وبرضه اتحقق من صحه الحل زي ما تعلمنا سابقا مباشره نبدا بالفرع الاول فرع رقم ثلاث y/ 3 اكبر من س-بوا اذا لاحظوا على 3 اكبر من سالبوا طيب انا بدي اتخلص من الثلاث وعندي عمليه قسمه اذا على 3 يعني تقسيم ثلاث اذا على طول لما يكون عندي قسمه بستخدم الضرب اذا حاضرب طرفي المتباينه بالعدد اللي موجود في المقام اللي هو العدد ثلاث اذا حنضرب اليسار بثلاث اذا تلقائيه لليمين ضربناها في ثلاث لاحظوا انه ضربنا بعدد موجب اذا هذا الكلام معناه انه هذه اشاره الاكبر راح تنزل زي ما هي اكبر شايفين الموضوع ما اسهله اضرب في موجب بتنزل كما هي اضرب في سالب تقلب اشاره المتباينه تمام ممتاز الان بكل بساطه بنختصر الثلاث مع الثلاث ايش قصدنا بنختصر انه 3 تقسيم 3 شو بتعطينا واحد فبنزل على طول عننا وا اكبر من سالب ضرب موجب سالب 1 × 3 بعطينا ثلاث اذا واي اكبر من سالبثلاث هذا اللي نحن بنسميه حل المتباينه ايش يعني واي اكبر من سالبثلاث انه هي الحل او الحلول هي جميع الاعداد الحقيقيه اللي اكبر من كم من كم من سالبثلاث احسنتم طيب تعالوا نمثل على خط الاعداد على طول هي احلى خط اعداد وهي عننا هون سالب ما لا نهايه موجب ما لا نهايه مع انه الكتاب وحكيت لكم اياها من اول ما تعلمنا التمثيل لحل المتباين على خط الاعداد هم ما بيكتبوا السالب ما لا نهايه والما لا نهايه لكن انا احب ادربك على الموضوع عشان تعرف انه قصدنا في السالب ما لا نهايه انه بدانا من عدد صغير جدا ما بنعرفه كلمه رحنا للما لا نهايه انه ذاهبين لعدد كبير ما بنعرفه رف وللعلم اذا ما حطيت هذول الرمزين فتمثيلك ان شاء الله صحيح 100% طيب عننا كم سالبثلاث فاذا بنثبت الرقم سالبثلاث بدائره مفتوحه ليش يا استاذ احمد دائره مفتوحه لعدم وجود المساواه اذا للتذكير عند التمثيل على خط الاعداد يوجد مساواه دائره مغلقه لا يوجد مساواه دائره مفتوحه فلانه ما في مساواه لاحظوا على طول دائره مفتوحه طيب واي اكبر واي اكبر اذا على طول باتجاه اليمين اذا حنظلل المنطقه اللي موجوده على يمين العدد مين سالبثلاث اذا هي المنطقه كامله هي تمثل منطقه الحل او التمثيل على خط الاعداد اللي هي كل الاعداد اللي اكبر من سالبثلاث اللي تبقى علينا التحقق من صحه الحل. يا سلام نختار مع بعض اي رقم في المنطقه اللي هون. ولو اجينا على رقم سهل اللي هو العدد واحد هذا بنسميه الفحص اللي بالكتاب بسموه التحقق من صحه الحل. اذا حنختار الرقم اللي هو العدد واحد ونروح نفحصه في المتباينه الاصليه المتباينه الاصليه على 3 اكبر من سالب واحد هي المتباينه الاصليه يلا نستبدل العدد واحد اذا واحد على 3 هل هو هي لاحظوا علامه الاستفهام لانه بنفحص هل هو اكبر من سالب لاحظوا 1 قسمه 3 لو حبيت تقسمها بالاله الحاسبه لو حبيت تتركها زي ما هي هي لو قسمتها على الاله الحاسبه حتعطيك بالع دوري والث بالي هو اصلا رقم موجب اذا تلقائيا هو اكبر من السالب واحد فاذا فعليا هذا الطرف طلع اكبر من هذا الطرف اذا وصلنا الى عباره صحيحه وما دام انها عباره اره او جمله صحيحه معناته تم التحقق من صحه الحل من خي من خلال عفوا اختيار اي عدد في منطقه الحل وفحصه في المتباينه الاصليه فوصلنا لجمله صحيحه اذا فعلا حل المتباينه هو اكبر من سالب3ث صدقا السؤال لا يحتاج لكل الوقت اللي انا حكيته بس انا بحب في اول مثال اوضح كل شيء موجود في السؤال اذا اوجدنا الحل اكبر من سالب3 ثلاث مثلنا الحل على خط الاعداد بعد ما مثلنا خط الاعداد حطينا دائره مفتوحه لعدم وجود مساواه وظللنا المنطقه اللي على اليمين للعدد سالبثلاث واخر شيء عشان نتحقق من صحه الحل اخترنا اي عدد في المنطقه اللي سميناها منطقه الحل عوضناه في المتباينه اصليه وصلنا لجمله صحيحه وهيك بنكون تحققنا من صحه الحل بنفس الطريقه تعالوا نروح للفرع اللي بعده الفرع رقم اربعه لاحظوا المتباينه سالب4 على 7 مضروبه في المتغير ام اصغر من ثمانيه لاحظوا الموضوع جدا بسيط طيب لاحظوا الرقم اللي موجود هون هو اصلا مكتوب زي هيك سالب4 ام على 7 اذا هو في قسمه في الموضوع بالاضافه الى الوجود للعدد السالب اربعه في البسط فهون علمنا طلابنا من الصفوف السابقه انه لما يكون عننا كسر ها كسر مضروب في العدد اللي موجود عننا اللي هو المتغير اللي امامنا اللي هو المتغير ام على طول بنضرب الطرفين بالمقلوب هذا بسموه النظير الضربي شو اسمه النظير الضربي اذا فكره الحل اني اضرب طرفي المتباينه في المقلوب هذا المقلوب اللي بسموه لنا اياه النظير الضربي اللي بيساعدنا نتخلص من العدد اللي موجود امام المتغير اللي هو العدد سالب4 على7 طيب ما هو النظير الضربي له او المقلوب من اسمه مقلوب اقلبه فعنا -4/7 معناته مقلوبها 7 على -4 هذا الرقم بنسميه المقلوب او النظير الضربي هذا الرقم اللي حنضربه بطرفي المتباينه اذا على طول ضرب 7 على س-4 وهون على طول ضرب 7 على س-4 اذا ضربنا طرفي المتباينه بعدد سالب عدد سالب اذا مباشره تقلب اشاره المتباينه فالاصغر على طول شو بتصير؟ بتصير اكبر لاحظوا الاصغر اصبحت اكبر ليه؟ لانه ضربنا طرفي المتباينه بعدد سالب يا سلام طيب فكره الحل الان لاحظوا السالب اربعه مع السالب اربعه اختصار ارهم واحد السبعه مع السبعه ايضا اختصارها واحد اذا حينزل عنا ام اكبر من المقدار اللي موجود امامنا اللي هو ثمانيه اصلها 8 علىوا فرح نضرب البسط في البسط والمقام في المقام يعني رح نضرب 8 × 7 56 على 1 × -4 اللي بيعطينا س-4 هذا الجواب صح لكن انا بحب ايضا ادرب طلابي على لعبه الاختصار بمعنى عننا هون العدد اربعه قسمه اربعه بعطينا واحد بس تنسا السالب وهون قسمه اربعه بعطينا اثنين لاحظوا اذا 8 تق 2 وس-4 بعطينا سالبوا لاحظوا هي لعبه الاختصار الان بينزل الجواب النهائي عننا 2 × 7 بعطينا 14 على 1 ضرب -1 بعطينا سالب واحد اذا الاجابه النهائيه ام اكبر من موجب تقسيم سالب بعطينا سالب 14 على 1 اكيد 14 اذا معنى الكلام انه حل هذه المتباينه هو كل الاعداد ام اللي اكبر من س-1 اللي اكبر من س-14 لاحظوا معلومه عشان تكون هذه الفكره الرئيسيه في الدرس المتباينه الاصليه للفرع الاول اكبر لاحظوا اكبر الجواب النهائي ظله اكبر ليه؟ لانه ضربنا بعدد موجب طيب المتباينه الثانيه او السؤال الثاني كان عننا اصغر يعني هي في الاصل اصغر لكن الجواب النهائي ليش تحول اكبر لانه ضربنا طرفي المتباينه بعدد سالب فعلى طول قلبنا الاصغر شو صارت اكبر عشان ما يجي الطالب ينصدم استاذ ليش هون الجواب النهائي طلع اكبر وهون الجواب النهائي طلع اكبر مع انه المساله الاصليه هون اكبر لكن المساله الاصليه هون ايش اصغر ليش الاثنتين طلع جوابهم اكبر لانه الاولى ضربناها في عدد موجب فالاكبر ظله اكبر يعني رمز المتباينه اكبر ظله اكبر في المساله الثانيه ضربنا طرفي المتباينه بعدد سالب فعلى طول اشاره الاصغر شو تحولت لاكبر يلا على طول نمثل الحل على خط الاعداد هي احلى خط الاعداد هي سالب ما لا نهايه هي موجب ما لا نهايه برضه عننا هون ما في مساواه اذا دائره مفتوحه تكون واضحه بنثبت الرقم-14 زي ما انا واياكم هنا مين ثبتنا الرقم اللي هو السالبثلاث طيب ثبتنا السالب 14 ام اكبر لاحظوا اكبر يعني على طول يمين اذا اكبر معناها يمين فهينا على طول ظللنا اليمين بهذا الشكل هي تسمى تمثيل منطقه الحل على خط الاعداد اللي تبقى علينا الان اللي هو قضيه التحقق من صحه الحل على طول بنروح للمتباينه الاصليه بنختار رقم في المنطقه المطلوبه خلونا نحدده بلون اخر عشان يكون واضح اي رقم اكبر من السالب 14 ممكن تختار الرقم مثلا 3 لاحظوا انا بختار ارقام للتوضيح وللعلم الطالب اللي بركز ممكن يختار رقم يقبل القسمه على سبعه فبدل ما يختار الثلاث هذا الطالب اللي مركز بيغي الثلاث وبيختار رقم زي مين؟ زي السبعه اهم شيء انه السبعه موجود في المنطقه اللي هي اكبر من سالب 14 اذا مين الرقم اللي اخترناه؟ الرقم اللي اخترناه اللي هو السبعه الان على طول بروح للمتباينه الاصليه اللي هي سالب4 على س مضروبه في ام اصغر من ثمانيه يلا على طول الرقم اللي اخترناه سبعه اذا -4 على 7 ضرب السب هل هي اصغر من العدد ثمانيه لاحظوا باختصار صار بسيط عننا هون سبعه في البسط سبعه في المقام معناته اختصارهم واحد فصفت الاجابه سالب4 ضرب 1 بعطينا سالب4 هل السالب اربعه اصغر من ثمانيه نعم هي جمله صحيحه مرات الكتاب حط اشاره الصح ما هي الاشاره الصح انه وصلنا لعباره صحيحه انه فعلا السالب اربعه اللي هو الطرف اليسار اصغر من الطرف اليمين اللي هو العدد ثمانيه اذا وصلنا لجمله صحيحه او عباره صحيحه معناته التحقق اكد لنا انه المنطقه اللي اخترناها كمنطقه حل هي فعلا تحقق حلول مين؟ المتباينه اللي موجوده امامنا لاحظوا الفرعين انا فصلتهم بشكل كثير عشان نشعر بس انه الموضوع جدا بسيط وباذن الله رح نكمل بنفس الطريقه والدليل ما في داعي اعيد كل اللي حكيناه عشان هيك بنلخص الفكره الثانيه في الدرس انه حل المتباينات باستعمال خاصيه القسمه مشابه لحلها باستعمال خاصيه ايش؟ الضرب بمعنى زي ما تعلمنا في المثالين السابقات اللي اعتمدوا على الخاصيه الاولى انه اذا بضرب طرفي المتباينه بعدد موجب تبقى كما هي بضرب طرفي المتباينه بعدد سالب تقلب اشاره المتباينه او يقلب رمز المتباينه بمعنى اذا اكبر بصير اصغر واذا اصغر بصير اكبر وبنفس الطريقه اذا كان اكبر او يساوي بصير اصغر او يساوي هذا فقط في حاله الضرب بعدد سالب طيب بالنسبه للقسمه بنفس الفكره عند قسمه طرفي المتباينه الصحيحه بعدد موجب يبقى اتجاه الرمز كما هو اما وهون لعبه الدرس كامله عند الضرب حكينا تقلب كمان عند قسمه طرفي المتباينه على عدد سالب فعلى طول لازم نتغير اتجاه رمز المتباينه اذا كان اكبر بصير اصغر واذا اصغر بصير اكبر على طول نطبق على اتحقق من فهمي اللي طالب منا نحل المتباينه نمثل الحل على خط الاعداد ثم نتحقق من صحه الحل يلا على طول الفرع الاول اللي هو فرع ثلاث 4 دي اصغر من ثمانيه لاحظوا في الاسئله اللي حليناهم الفرع الاول والثاني وهي الفرع اللي بدنا نكمل عليه كمان بنفس الطريقه لاحظوا انه مرات بيجينا حرف اسمه واي اللي هو المتغير بيجينا مرات حرف الام بيجينا مرات حرف الدي ما في اي مشكله في الاخر المتباينه فيها مجهول وهي المتباينه الخطيه فنحن بدنا نوجد القيم او الحلول لهذا المجهول اللي موجود عنا هون المجهول دي فما في اي مشكله طيب لاحظوا العلاقه ما بين الاربعه مع الدي علاقه ضرب اذا على طول حنقسم طرفي المتباينه على هذا العدد اللي هو العدد اربعه اذا لاحظوا كل حل السؤال انه نقسم طرفي المتباينه على العدد مين؟ على العدد اربعه مباشره 4 تقسي 4 شو بعطينا؟ واحد اذا بنزل على طول دي اصغر من 8 ق 4 اكيد اثنين اذا معنى الكلام حل المتباينه هو دي اصغر من اثنين دي اصغر من كم؟ من اثنين استاذ كك نسيت لا انا ما نسيت ما دام قسمنا على موجب تبقى اشاره المتباينه كما هي تمام التمام تعالوا نمثل الحل على خط الاعداد يلا هي عننا هي خط الاعداد هي سالب ما لا نهايه موجب ما لا نهايه على طول ما عننا مساواه اذا دائره مفتوحه الرقم اللي موجود عننا اثنين لاحظوا دي اصغر دي اصغر اصغر يعني يسار اذا حنظلل كل منطقه اليسار لهذا الرقم هي تسمى تمثيل الحل على خط الاعداد تبقى علينا اخر شيء اللي هو قضيه تحقق من صحه الحل يلا تعالوا نختار اي رقم في المنطقه هي اي رقم اصغر من الاثنين ممكن نختار الرقم صفر ما في اي مشكله طبعا ما في اي مشكله اهم شيء انه الرقم اللي نعوضه ما يسوي لنا مشكله في المتباينه تمام طيب اذا اخترنا الرقم صفر وللعلب لو طالب اختار الواحد صح اختار السالب واحد السالب ا رقم اصغر من الا اثنين يعتبر رقم للفحص اذا اخترنا الرقم صفر بنكتب المتباينه الاصليه اللي هي 4 دي اصغر من ثمانيه بنبدا بتعويض العدد صفر اذا 4 × 0 هل هو اصغر من ثمانيه 4 × 0 اكيد صفر هل الصفر اصغر من ثمانيه نعم جمله صحيحه وما دام انها صحيحه اذا فعلا الحل هو دي اصغر من اثنين اللي مثلناه على خط الاعداد يلا الفرع اللي بعده بنفس الطريقه المتباينه الاصليه س-2 اصغر او يساوي -1 مباشره حنقسمي المتباينه على العدد اللي بنسميه معامل المتغير او معامل الواي كم المعامل اللي هو سالب اثنين ديروا بالكم سالب اثنين اذا حنقسم طرفي المتباينه على كم على سالب ا اذا مباشره مجرد القسمه على عدد سالب او الضرب بعدد سالب تقلب اشاره المتباينه فالاشاره الاصليه اصغر او يساوي مباشره بتتحول لاكبر او يساوي لاحظوا قلبنا الاشاره ليه لانه قسمنا على عدد سالب ونكمل على طول فبنزل عنا سالب2 هذا عشان بس ما نختلف سالب ا قسمه سالب ا بعطينا واحد اذا حتنزل الوا لوحدها اللي هي 1 وا وعننا هون سالب تقسيم سالب اكيد موجب 14 على 2 شو بعطينا سبعه اذا حل المتباينه هو اكبر او يساوي كم يساوي سبعه طيب تعالوا نمثل الحل على خط الاعداد يا سلام طيب حنمثل الحل على شو على خط الاعداد هي رسمنا خط الاعداد سالب ما لا نهايه موجب ب ما لا نهايه الرقم اللي عننا اللي هو العدد سبعه بس عنده مساواه اذا دائره مغلقه زي ما نحن شايفين امامنا وعلى طول تحت هالرقم اللي هو العدد سبعه لاحظوا اكبر او يساوي اكبر او يساوي يعني بدنا نظلل اليمين اذا حنظلل هذا الجزء كامل وللعلم انا بستخدم هي طريقه التمويج عشان يكون التضليل واضح في بعض المعلمين او المعلمات بظللوا نفس الخط بس زي ما حكيت لكم لانه لما تكتب بنفس اللون تبع الرقم اللي هو قلم الرصاص او قلم الحبر ما رح يكون واضح لكن التمويج هيك بيكون واضح 100% وما بيكون في اي شكوك وين هي منطقه الحل يلا اللي ظل علينا فقط التحقق من صحه الحل تعالوا نختار رقم في المنطقه اللي اكبر من سبعه ولاحظوا بدنا رقم يقسم على اثنين اذا لو اخترنا الرقم رقم ثمانيه وهو يعتبر اكبر من السبعه يلا تعالوا نعوض في المتباينه الاصليه سالب2 واغر او يساوي سالب 14 نبدا تعويض سالب2 ضرب العدد اللي اخترناه اللي هو ثمانيه هل هو اصغر من الس-1 سالب ضرب موجب مختلفين سال2 ضغر او يساوي سال 14 هل هذه جمله صحيحه؟ نعم صحيحه ديروا بالكم ليش صحيحه؟ لانه اي عدد سالب كل ما زادت العدد اللي معه الاشاره السالبه كل ما زاد العدد بيكون قيمه اصغر فالس-ب1 اصغر من الس-1 اذا هي جمله صحيحه معناته انتهى حل السؤال لاحظوا الدرس جدا بسيط ملخصتين اضرب في موجب اقسم على موجب تبقى المتباينه كما هي اطلعوا ما اسهل الموضوع اضرب في موجب اقسم على موجب تبقى المتباينه كما هي طيب اضرب في سالب اقسم على سالب تقلب اشاره المتباينه او يقلب رمز المتباينه انتهى الدرس هي الفكره الرئيسيه طيب بقول لك على طول زي ما نحن متعودين في الدروس السابقه يمكن استعمال المتباينات في كثير من التطبيقات الحياتيه نبدا بمثال رقم ثلاث من الحياه في عننا موضوع السجاد تملك ساره 100 دينار وترغب بشراء سجاده جديده ما شاء الله تغطي ارضيه غرفتها المبينه ابعادها في الشكل المجاور هي غرفه الست ساره لاحظوا ابعاد الغرفه 4 م و4 م اذا هي على شكل مربع تمام اذا بدنا نشوف كم مساحه الغرفه على طول مساحه الغرفه اللي بنستخدم الرمز اي كابيتال اي يعني اريا مساحه على طول الضلع تربيع طب ليش الضلع تربيع لانه مربع اللي هو في الكتاب بستخدم الرمز اس تربيع وللعلم اس تربيع قصده سايد ضلع تربيع فانا عندي كم طول الضلع 4 م معناته ال اللي هي المساحه رح تكون 4 تربيع يعني 16 متر مربع ها تمثل مساحه الغرفه اذا السجاده اللي لازم تشتريها ست ساره لازم تكون مساحه هذه السجاده 16 متر مربع ممتاز السؤال طالب اكتب متباينه او اكتب متباينه واحلها لتمثل ثمن المتر المربع الواحد من هذا السج السجاد اللي هي بدها ت بدها تشتريه الذي يمكن لساره ان تشتريه طيب اذا السجاد اللي بدي اشتريه اكيد مساحته 16 مربع طيب المبلغ اللي مع ساره قدش 100 دينار طيب اذا التكلفه اللي او المبلغ اللي بتقدر تدفعه لغايه ال 100 دينار معناته لازم يكون ثمن السجاده اقل او يساوي 100 اقل او يساوي 100 لانه لغايه ال 100 بتقدر تدفع اكثر من ال 100 لا اقل ما في مشكله ليه؟ لانه المبلغ اللي معها هو 100 دينار 100 دينار جميل هلا بدنا نعرف كم ثمن المتر المربع الواحد يعني السجاده تبعتنا المتر المربع كم سعره؟ المتر المربع الواحد كم سعره؟ مجهول اذا بنبدا حل السؤال بنقول على طول سعر المتر المربع الواحد من السجاد بدنا نفرضه اكس ها اول واهم خطوات التعامل مع هذا السؤال اني انا سعر المتر الواحد المربع من هذا السجاد ما بعرفه فبفرض انه هذا المتر الواحد كم اكس طيب لما انا بحاجه ل 16 مربع طيب ليش بدي 16 مربع؟ لانه مساحه الغرفه اللي اللي عند ساره مساحتها 16 م اذا معنى الكلام سعر المتر الواحد اكس عدد الامتار 16 معناته الكميه اللي هي رح تكون عدد الامتار عفوا عدد الامتار ضرب سعر المتر الواحد عشان نحصل على التكلفه اذا انا من وين بحصل على التكلفه التكلفه من الكميه اللي هي عدد الامتار ضرب سعر المتر الواحد هي التكلفه انا واياكم اتفقنا لازم تكون اقل او يساوي 100 دينار ليه لانه المبلغ اللي معها فقط 100 دينار اذا تقدر تستري سجاده يكون سعرها اقل من 100 دينار طيب الان الكميه حكينا بناء على الكلام هي 16 اذا على طول بنبدا الحد ست 16 مضروبه في سعر المتر الواحد اللي هو اكس اذا 16 اكس لازم تكون اقل او يساوي كم؟ 100 دينار ها المتباينه اللي من خلالها بنقدر نوصل لقيم اكس اللي هي بتمثل سعر المتر الواحد فعلى طول نبدا بحل المتباينه 16 اكس اقل او يساوي 100 على طول حنقسم طرفي متباينه على العدد اللي مضروب في اكس اللي هو ال 16 عشان اتفقنا اذا ضرب بنقسم واذا قسمه بنضرب واذا كان في عننا كسر مضروب في المتغير مباشره بنضرب طرفي المتباينه بالمقلوب اللي سميناه النظير الضربي طيب بما انه قسمنا على 16 فراحت ال 16 تقسيم 16 اعطتنا واحد فبنزل على طول اصغر او يساوي 100 حنقسمها على 16 100 حنقسمها على 16 حيطلع الجواب 6.25% يعني 6 وربع تمام هذا الجواب ايش معناه؟ انه لازم يكون سعر المتر المربع الواحد من هي السجاده يكون اصغر او يساوي 6 دنانير و25 دينار. اذا سعر المتر المربع الواحد لازم يكون اقل من او يساوي كم؟ ست دنانير و25 جي دي يعني لازم يكون سعر المتر المربع الواحد اقل او يساوي ست دنانير و25 قرش او ست دنانير وربع هيك بتكون اشترت السجاده وغطت الغرفه اللي مطلوبه وما دفعت اكثر من 100 دينار وانما دفعت لغايه ال 100 دينار سؤال جدا بسيط ولطيف وحبيت افصله بكامل اركانه عشان تكون الفكره ان شاء الله واضحه طيب السؤال اللي بعده اتحقق من فهمي بيحكي لنا عن موضوع العمل يتقاضى احمد 2.5 دينار عن كل ساعه عمل اكتب متباينه واحلها لايجاد عدد الساعات التي يجب ان يعمل فيها حتى يتقاضى 400 دينار على الاقل كلمه على الاقل يعني اكبر او يساوي 400 لانه لما يحكي لي اقل شيء 400 معناته لازم يكون الراتب 400 او اكثر اذا اكبر او يساوي 400 اذا معنى الكلام المتباينه تبعتنا لازم تكون اكبر او يساوي 400 طيب ايش هي ال 400 المبلغ اللي حيتضاه طب هو بياخذ على الساعه الواحده دينارين ونص طيب كم عدد الساعات اللي بيشتغلها مجهول اذا بنبدا بنقول عدد الساعات رح نفرضه مثلا ولاحظوا مرات بحب اختار متغير غير الاكس عشان يشعر الطالب انه الاكس او الواي لن تغير فكره الحل طيب اذا عدد الساعات وانا باخذ على الساعه الواحده دينارين ونص اذا على طول رح اضرب عدد الساعات ضرب سعر الساعه الواحده هذا كله لازم يكون اكبر او يساوي 400 دينار ليه؟ لانه عدد ساعات ضرب سعر الساعه الواحده بعطيني الراتب اللي انا رح احصل عليه طيب عننا بكل بساطه الان سعر الساعه الواحده دينارين ونص ضرب عدد الساعات اللي هو معناته 2.5 مضروبه في 2.5 لازم تكون اكبر او يساوي كم 400 على طول متباينه رائعه لاحظوا انه في عننا ضرب اللي هو 2.5 ضرب الوا حنقسم طرفي المتباينه على العدد اللي موجود مع اللي هو الاثنين ونص فمباشره بعد الاختصار 2.ص قسمه 2.5 بعطينا واحد اذا بتنزل اكبر او يساوي ايضا باستخدام الاله الحاسبه نقسم 400 ق 2.5 بيطلع الجواب 160 ايش معنى ال 160؟ يعني لازم تكون عدد الساعات اللي بده يشتغلها اكبر او يساوي 160 حتى يتقاضى 400 دينار اذا نكتب الجواب النهائي يجب ان يعمل ساعه على الاقل ليح احصل على الراتب اللي هو كم؟ الراتب دينار على الاقل تمام اذا لازم يعمل 160 ساعه على الاقل يعني اكبر او يساوي 160 عشان يحصل 400 دينار او اكثر يعني 400 دينار على الاقل دائما بننتهي او بنهنهي شرحنا بالسؤال اللي بيكون موجود في بدايه الدرس اللي هو استكشف بحكي لنا حصل كمال على علامتي 93 و90 في الاختبارين الاول والثاني من ماده العلوم اكتب متباينه واحلها لاجد الحد الادنى للعلامه التي يجب ان يحصل عليها في الاختبار الثالث ليكون المعدل 90 على الاقل كلمه 90 على الاقل يعني اكبر او يساوي 90 يعني بدنا يكون معدله هذا المعدل اكبر او يساوي 90 طيب نحن كيف بنحسب المعدل بكل بساطه مجموع مجموع العلامات مقسوما على عددها هذا بعطينا شيء اسمه المعدل اللي نحن بدنا اياه اكبر او يساوي كم 90 طيب علامته الاولى 93 الثانيه 90 الان الثالثه مجهوله اذا بنبدا الحل بنقول علامه الامتحان الثالث بدنا نفرضها مثلا اكس اذا كم العلامه للامتحان الثالث؟ الامتحان الثالث فرضناها اكس الان بدنا نحسب المعدل ويكون اكبر او يساوي 90 اللي هو انه المعدل يكون 90 على الاقل يعني اكبر او يساوي 90 طيب اذا نرجع مره ثانيه العلامات العلامه الاولى 93 اللي هو مجموع العلامات زائد العلامه الثانيه اللي هي 90 زائد العلامه الثالثه اللي هي مجهوله اللي فرضناها اكس مقسوم على عدد العلامات اللي هو ثلاث كله لازم يكون اكبر او يساوي كم؟ 90 يلا نجمع 93 على طول بعطينا 180 83 زائد الاكس الكل على 3ث لازم يكون اكبر او يساوي كم؟ ال 90 تمام طيب اذا لاحظوا الان بناء على هذا الكلام انه لازم يكون مجموع العلامات عننا لما نقسمه على ثلاث يكون اكبر او يساوي 90 طيب كيف بدنا نتخلص من هي الثلاث على طول حنضرب هون ضرب ثلاث وهون حنضرب ضرب العدد ثلاث يلا فحيصير صير عننا على طول ثلاث حنختصرها مع الثلاث رح ينزل عنا ال زائد الاكس لازم تكون اكبر او يساوي 3 × 90 اللي هي 270 الان هذا اللي تعلمناه في الدرس السابق انه كيف بدي اتخلص من ال 183 بنقلها على الطرف الاخر اذا على طول اكبر او يساوي ناقص 183 فبتطلع اكس اكبر او يساوي 270 ناقص 183 اتوقع هو مش اتوقع يعني 87 ايش معنى اكس اكبر من 87 يعني يجب ان يحصل على معدل اكبر من او يساوي عشان يحصل على معدل اقلها 90 او لا يقل عن 90 اللي هو بنسميه 90 على الاقل اذا ما هي اي ادنى علامه اذا بقدر اقول الان انه ادنى ادنى بدون ادنى علامه اللي هي رح تكون 87 اذا جاب ال 87 حصل على معدل 90 على الاقل اي علامه اقل من 87 ما رح يحصل على معدل 90 واي علامه اكبر من 87 تلقائيا رح يحصل على معدل ال 87 اذا ادنى علامه مسموحه في الاختبار الثالث ادنى علامه لازم تكون 87 مع نهايه هذا سؤال بنكون بحمد لله انهينا شرح درسنا الثالث الرائع والبسيط اللي بناقش موضوع حل المتباينات اللي فيها ضرب او قسمه ان شاء الله في الدرس الرابع رح نجمع الدرسين الثاني والثالث في درس واحد فان شاء الله رح يكون ايضا الدرس الرابع جدا بسيط ولطيف بشكر لكم حسن المتابعه محبكم الدائم الاستاذ احمد نصر الله يعطيكم الف عافيه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته.