حل المعادلة الدرس 14 الوحدة 4 المعادلات من الدرجة الأولى رياضيات جبر الصف الثامن المنهاج السوري

يا اهلا وسهلا بالشباب والصبايا طلاب الصف الثامن برحب فيكم بمنصه دليل التعليميه لشرح المنهاج السوري اصدقائي رح نبدا مع بعض بدرس جديد واللي هو حل معادله طبعا انطلقنا من الدرس الاول كيف تعلمنا المساواه واجراء العمليات عليها هلا رح ناخذ اصدقائي كيف بنحل معادله بطرق المعادله الاساسيه اللي المفروض انتم تطبقوا عليها تمام هلا اصدقائي رح نتعلم من خلال هذا الدرس كيف نحل معادله من شكل اي بي اكس زائد بي تساوي الى السي دليل التعليم اقرب النجاح اقرب وبحب اذكركم اصدقائي انه فيكم تشتركوا بدروسنا التفاعليه عبر الزوم او تحصلوا على البنك الخاص بالماده كامله من خلال تواصلكم على الرقم الموجود باسفل الشاشه بالبدايه يا اصدقاء تعريف للمعادله ما هي المعادله هي مساواه بمجرد ما عندي عباره تضم مساواه فاذا تحولت ها العباره الى معادله تمام هي المعادله فيها عدد مجهول نرمز اليه برمز حرف ابجدي تمام بيكون حرف كبير ممكن اكس ممكن واي ممكن زد الى اخره كمان حل المعادله شو هو ايجاد حل المعادله هو ايجاد قيم اكس او قيم واي يعني قيم المجهول الموجوده عندي بالمعادله تمام واللي بتخلي المعادله صحيحه ومحققه تمام طيب كل قيمه تحقق ق المعادله بسنميها حل المعادله لو مثلا اعطاني معادله وقال تحقق من هي المعادله اذا هي حلها مثلا ثلاثه فنحن بروحض الثلاثه بكل اكس او كل مجهول موجود عندي ضمن المعادله اذا الطرف الاول يساوي الى الطرف الثاني فمعناتها حل المعادله هو ثلاثه فعلا وبيكون صحيح اما اذا الطرف الاول طلع عندي لا يساوي الى الطرف الثاني معناتها الثلاثه هي ليست حل المعادله طبعا انا اعطيت الثلاثه كمثال ولكن رح نشوف امثله مع بعض من خلال تمارين الدرس عم بيقول 4 اكس ناقص 5 تساوي الى السبعه رح نشوف طلبه عم بيقول تحقق فيما اذا اكس تساوي الثلاثه هي حله للمعادله صدفه اكس تساوي ثلاثه هلا معناتها رح ناخذ اكس تساوي الثلاثه ناخذها ونعوضها محل قيم المجهول مين المجهول اللي موجود عندي لاحظوا انه اكس هو المجهول باعتبار انه المساواه موجوده عندي فهذا الشكل بيمثل معادله باعتبار في عندي قيمه مجهول معناتها هذا الشكل بيمثل معادله اذا في مساواه وفي مجاهيل وفي معاليم معناتها هذا الشكل معادله لحتى نتحقق من انه القيمه اكس تساوي ثلاثه هي حل المعادله فالمفروض ناخذ قيمه اكس ونعوض محلها محل الاكس هي ثلاثه تمام فاذا رح ناخذ محل الاكس ثلاثه اذا اربعه محل الاكس رح اعوض ثلاثه ناقص 5 هل فعلا يساوي ساوي الى السبعه اذا كان الطرف الاول سبعه والطرف الثاني سبعه تحقق الطرفين معناتها فعلا بنقول الاكس تساوي ثلاثه هي حل للمعادله بضرب 4 ب 3 12 ناقص 5 هل فعلا تساوي الى السبعه طبعا 12 - 5 7 هل فعلا السبعه تساوي السبعه نعم وبالتالي المساواه حققت وبما انه المساواه حققت يا اصدقاء معناتها تساوي الثلاثه هي فعلا حل للمعادله تمام يعني لانه حققت طرفي المعادله هلا رح ننتقل مع بعض لتمرين جديد واللي هو عم بيقول حل المعادله 5 اكس - 6 ت= الى ال 14 طيب بمثل هيك معادله اصدقائي عم بيقول لازم ننقل المجاهيل لطرف والمعاليم لطرف مع تغيير اشاره الحد المنقول كيف يعني؟ هلا كل شيء مجهول يعني فيه xس او واي او زد تمام فالحد كله بسميه مجهول اما العدد مثل ناقص س ومثل ال 14 هذول الاعداد لا تحوي على مجهول يعني ما مضروب فيها لا اكس ولا واي ولا اي حرف من الرموز الابجديه فاذا الناقص س وال1 بسميهم معاليم لحتى نحل هيك معادله بنروح بنقل المجاهيل لطرف والمعاليم لطرف مع تغيير اشاره الحد المنقول كيف يعني اي حد بننقله بناخذ بنغير اشارته هلا شو يعني للطرف الاول او للطرف الثاني كل شيء قبل المساواه طرف اول وكل شيء بعد المساواه طرف ثاني فممكن مثلا هون لحتى احل هي المعادله انقل الناقص سته للطرف الثاني فبيكون عندي 5 اكس انا لما بدي انقلها للطرف الثاني بدي اغير اشارتها اذا 14 + 6 تمام هلا 5 اكس على حالها تساوي 14 + 6 شو راح يكون عندي راح يكون 20 تمام؟ هلا الخطوه الثانيه واللي هي انه المجاهيل التي تحوي على حرف ابجدي منسم اللي هي اكس او واي طبعا لازم نقسم على امثالها والمعاليم بجمعها مع بعض واللي هي فقط الثوابت وانا علمتكم مين هن المجاهيل ومين هن المعاليم هلا اذا نقسم على امثال المجهول في طرفي المساواه لاحظوا انه المساواه اللي كانت عندي هي 5 اكس تساوي الى 20 وباعتبار انه امثال الاكس هي خمسه نحن تعلمنا شو معنات امثال بالصف السابع العدد اللي عم ينضرب بالاكس هو امثاله فاذا لازم نقسم امثال المجهول على امثال المجهول بالطرف الاول وبالطرف الثاني فبيكون عندي 5 اكس على 5 تساوي 20 على5 بختصر الخمسه مع الخمسه ببقى عندي تساوي 20 على5 اذا اربعه وهيك بنكون طلعنا قيمه الاكس هلا اصدقائي رح ناخذ تمرين على حل المعادلات طبعا هي من تمرينات تحقق من فهمك عننا المعادله 3 اكس زائد 2 تساوي الى ثمانيه لاحظوا انه هون في عننا معاليم وفي عننا مجاهيل هذا مجهول هون معلوم وهذا كمان العدد بسنميه معلوم فبننقل المجاهيل لطرف والمعاليم لطرف مع تغيير اشاره المنقول لاحظوا انه هو هذا المجهول موجود بالطرف الاول ففرح ننقل معاليم للطرف الثاني فبكون عندي 3لاثه اكس تساوي ثمانيه موجوده بالطرف الثاني على حالها فاذا انا ما باخذ عليها اي تغيير ما بغير اشارتها لانه هي بالاساس موجوده بالطرف الثاني رح اخذ لعند الاثنين الاثنين اشارتها موجبه رح تصير سالبه اذا ما بننسى نغير اشاره الحد اللي نحن عم ننقله هلا 3ث اكس تساوي 8 - 2 اذا سته بنقسم بالخطوه الثانيه على امثال المجهول مين الامثال هي ثلاثه فبنقسم بالطرف الاول على ثلاثه بنقسم بالطرف الثاني على ثلاثه نختصر الثلاثه مع الثلاثه ببقى عندي تساوي 6÷ 3 2 وهي هي قيمه المجهول xس اللي هي حل المعادله المعادله الثانيه اصدقائي عم بيقول - 2 اك + 5 = - ا هلا مثل هيك حاله يا اصدقاء كمان عننا لاحظوا مجاهيل معاليم هذا المعلوم وهذا المعلوم فرح ننقل المعلوم لعند المعلوم فبيكون عندي ناقص ا اكس بالطرف الاول ثبتتها تساوي الناقص ارعه بالطرف الثاني كمان انا ما غيرت عليها اي تغيير اخذت لعندها الخمسه رح اغير اشارتها مجرد ما نقلت الخمسه اشارتها موجبه صارت سالبه اذا - 4 - 5 هلا نا اكس اتركوها شوي على حالها تساوي - 4 - 5 عددين من نفس الاشاره فبناخذ الاشاره نفسها بنجمع 4 + 5 اذا نا ت هلا فينا نقسم الطرفين على امثال المجهول بالطرف الاول وبالطرف الثاني نختصر الناقص ا مع الناقص ا ببقى عندي xس تساوي بالطرف الثاني السالب على السالب موجب 9/2 يعني 4.5 خمسه وهي هي حل المعادله او قيمه اكس ال الرقم ثلاثه من التمارين يا اصدقاء عم بيقول 5 اكس ت= - 4 اكس 3 لاحظوا بمثل هيك حاله عننا مجاهيل بالطرف الاول وبالطرف الثاني فانا رح انقل المجاهيل لعند المجاهيل والمعاليم موجوده بالطرف الثاني رح اتركها على حالها فبيكون عندي 5 اكس بالطرف الاول ما اخذت عليها اي تغيير ولكن نقلت لعندنا ناقص ا اكس صارت زائد اربعه اكس تساوي الثلاثه تركتها بالطرف الثاني وكمان ما بغير عليها اي تعديل هلا 5 اكس + 4 اكس فينا نجمعهم مع بعض اذا بيطلع عندي 9 اكس تساوي الثلاثه هلا فينا نقسم على امثال المجهول بالطرف الاول وبالطرف الثاني بختصر العدد تسعه مع بعض فبكس تساوي 3 على9 بنقسم بالبسط على ثلاثه وبالمقام قام كمان على ثلاثه حتى نختصر فبيكون 1 على 3 ت 3 1 9 ت 3 3 اذاث هو حل المعادله اذا 1 على 3 هلا اصدقائي التمرين الرابع عم بيقول 5 اكس 7 تساوي 2 اكس ناقص هلا مثل هيك حاله كمان يا اصدقاء في عننا مجاهيل بالطرف الاول وبالطرف الثاني وفي عننا معاليم بالطرف الاول وبالطرف الثاني معناتها رح ننقل مجاهيل لطرف طرف والمعاليم للطرف الاخر رح اخذ الاثنين اكس للطرف الاول ورح اخذ السبعه للطرف الثاني طبعا المساواه رح تبقى بالوسط فبيكون عندي 5 اكس لما انا نقلت الاثنين اكس اللي ما له اشاره اشارته موجبه فبيكون اشارته موجبه لما بنقله بتصير اشارته سالبه اذا ناقص ا اكس تساوي هلا هون بالطرف الثاني في عننا ناقص واحد اخذت لعند الزائد سبعه فصارت اشارتها سالبه اذا ناقص سبعه هلا 5 اكس ناقص 2 اكس ببقى عندي 3 اكس تساوي ناقص ناقص 7 اذا ناقص ا الاشاره نفسها بنجمع هذا يؤدي انه فينا نقسم على امثال مجهول بالطرف الاول وبالطرف الثاني ونختصر فبكس تساوي ناقص 8 على 3 فيكم تتركوا هيك الناتج وهذا هو حل المعادله او قيمه المجهول اكس هلا في عننا تدرب واجب صفحه 85 عم بيقول حل كلا من المعادلات التاليه ذاكرا مختلف المراحل للحل عننا المعادله واحد عننا المعادله اثنين المعادله ثلاثه وكمان المعادله اربعه خمسه وسته هذول اصدقائي رح اتركهم واجب لكم لحتى تجربوا كيف تحلوا معادله تنقلوا المجاهيل لطرف والمعاليم لطرف واذا حسيتوا في اي صعوبه فانا موجوده لاساعدكم اكيد راح اتشكر حضوركم يعطيكم العافيه