شرح 1 حل بنك أسئلة أساسيات الرياضيات والإحصاء جامعة الملك فيصل

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله حياكم الله هذا شرح لمقرر اساسيات الرياضيات والاحصاء والمقرر على درجه الدبلوم في جامعه الملك فيصل سنشرح ان شاء الله في هذا الفيديو وفي مقاطع فيديو لاحقه هذا المنهج اللي هو بنك بنك الاسئله اللي يتكون من سؤال فنبدا على بركه الله باذن الله السؤال الاول يسمى هذا الاقتران بالاقتران الثابت والخ او الخطي او المتغير يسمى هذا الاقتران اللي هو هذا بالاقتران هل هو الاقتران الثابت او التربيعي او الخطي او التكعيبي اول شيء لابد تعرفه من هذا السؤال انه يعني عندنا ثلاث اربع انواع من الاقترانات اما ثابت او تربيعي او خطي او تكعيبي كيف نعرف نوع الاقتران على حسب الاسس اس الاكس ركز على الاسس هنا هذه اكس اس واحد لان ليس عليها اس ما عليها اس معناها اس واحد هذه اكس اس كم اس اثنين هذه الاكس اس كم اس ثلاثه هذا عدد اس يعني اثنين او ثلاثه هذا بس تمويه يعني ما لنا علاقه بالاعداد احنا نتكلم عن الاكسات عن الاكسات عندي الاكس هذا اس ثلاثه والاكس هذا اس اثنين والاكس هذا اس واحد لان ليس عليه اس فبما ان اعلى شيء عندي هو رقم ثلاثه فهذا نسميه اقتران تكعيب عيبي يعني لو افترضنا ان حذف هذا بالسؤال اللي جاك بالاختبار حذف هذا الحد اعلى اسال عندي كم؟ اثنين فهذا نسميه اقتران تربيعي طيب لو افترضنا ايضا ان حذف الرقم اثنين يعني فصار عندي اعلى شيء ورقم واحد فهذا نسميه اقتران خطي اللي اللي درجه اولى يعني هذه من الدرجه الاولى رقم واحد فنسميه اقتران خطي طيب حتى لو ما يوجد اكس ما يوجد الا عدد 10 اس ا عدد هذا عدد ما في اكسات ما في مجاهيل فذا نسميه ثابت فنركز في الاقتران في نوع الاقتران على درجه الاس درجه اعلى درجه في الاس هل هي اثنين هل هي ثلاثه اذا كان اثنين قلنا تربيعي اذا كان اعلى شيء ثلاثه قلنا تكعيبي اذا كان اعلى شيء واحد قلنا خطي اذا كان ما في الا عدد قلنا ثابت طيب لو في اكس اس اربعه هذا نقول اقتران من الدرجه الرابعه لو اكس اس خمسه اقتران من الدرجه الخامسه اكس اس 10 من اقتران من الدرجه العاشره يعني ننظر للاس ونبحث عن اكبر اس وهذا هو الاقتران فقد اذا كان ما في اكس ثابت اذا كان من الدرجه الاولى نقول له خطي من الدرجه الثانيه تربيعي من الدرجه الثالثه تكعيبي بعد الثالثه يسمى باسم العدد ف اربعه من الدرجه الرابعه خمسه من الدرجه الخامسه وهكذا هذا انواع الاقترانات نجي للسؤال الثاني قال لك اذا كان عندك هذه الداله وكان هذه الداله الداله الثانيه الداله الاولى سماها اف هذا اسم احمد مثل محمد هذا اسمها احمد هذا اسمه محمد هذه اسمها الداله اف وهذه الداله اتش فعندي دالتين فان اف اذا جمعتها مع اتش الاشاره التي بينهما جمع فان اف زائد اتش يعني لو جمعنا هاتين الدالتين جمعت هذه مع هذه ماذا سيكون الناتج هل يكون الاول او الثاني او الثالث كيف نعرف؟ نبدا نجمع نجمع ا هذه الداله نجمع الداله اتش اف اول شيء اللي هذه اف نجمعها مع الداله اتش نجمع بناء على الاسس مثل ما ركزنا قبل شوي بالاقترانات على الاسس هنا نركز على الاس فهنا اكس اس خ نجمعها مع اكس اس خمسه لان هذا نفس الصنف يعني نفس الصنف يعني اكس اس خ هنا اكس اس خسه هذه هي نفس اكس اس خ هذه فنقدر نجمعها كاني قلت هنا ريال ريال فاجمع الريال مع الريال وهنا دولار دولار فاجمع الدولار مع الدولار ودينار دينار فالدينار مع الدينار فاجمع الاكس كم عندي اكس اس خمسه هنا عندي مكتوب هنا عندي مكتوب 4 اكس اس خ كم اربعه من الاكس اس خمسه وهنا كم عندي اكس اس خ سب اكس اس 5 فاجمع الاربعه مع السب الاسس لا تجمع تظل اكس اس 5 كما هي فنقول 4 اكس اس 5 وس اكس اس 5 الناتج كم؟ 11 4 + 7 11 اكس اس خ ما تقول اكس اس 10 الاكس هذه تظل كما هي بالجمع ما تتغير الاسس الا بالضرب او القسمه بالجمع ما تتغير فنجمع 4 + 7 الناتج 11 طيب هذه اكس اس كم؟ هذه اكس اس اربعه نبحث هل يوجد عندي هنا اكس اس اربعه هذه اكس اس خمسه خلصنا منها اصلا هذه اكس اس اثنين هذه اكس اس واحد هذا عدد ثابت لا يوجد اكس اس اربعه اذا هذه تنزل المفروض كما هي تنزل كما هي مكتوب زائد 3 اكس اس اربعه فنكتبها زائد 3 اكس اس ا فانا كذا خلصت الاول عشان نرجع نفهم احنا وين صلنا احنا في ا فهذا جمعناه مع هذا وهذه مالها مشابه نزلناها الان هذه اكس اس اثنين مشابهه لاكس اس اثنين هذه فنجمع هذه مع هذه نجمعهن ش نجمع نجمع المعاملات هذه عندي هنا سالبثلا وهنا عندي سالب3 فعندي سالبث اكس اس ا اجمعها مع سالب3 اكس اس ا سالب3 ئ سالب3 سيكون الناتج سالب س سالب س اكس اس ا سالب س اكس اس ا يعني سالب3 وسالب تخيل رصيدك بالبنك سالبثلا ورحت سحبت ثلاثه سيكون رصيدك سالب س او تخيل معي ان درجه الحراره سالبثلاثه ثم نقصت نقصت سالب يعني نقصت ثلاثه درجه الحراره كانت سالبثلاثه ثم نقصت ثلاثه ستكون سالب س فدائما العدد الاول تخيله رصيدك يعني هذه الطريقه قد تكون طريقه مناسبه فاهم جمع الاشارات اذا مكتوب عندك مثلا سالبثلا وسالبثلاثه العدد الاول هذا تخيل ان رصيدك في البنك واذا كان اللي بعده سالب فمعناه انك سحبت واذا كان موجب فمعناه انك ودعت او اضفت لرصيدك فبما انه سالب فمعنا ان سالب رصيدك سالبثلا ورحت سحبت طبعا هو غير لن يقبل السحب لكن خلينا نفترض انه قابل السحب رصيدك سالبثلا وسحبت ثلاثه سيكون الناتج سالب سصبح رصيدك سالب س لو اضفت سالبثلاثه واضفت ثلاثه سيكون رصيدك صفر فالاول العدد الاول تع تفترض انه رصيدك واذا كان اللي بعده سالب تفترض انك سحبت واذا كان موجب تفترض انك ا اضفت فالان سالب وسالب فمعنا سالب س وكتبنا سالب س هذه كتبناها هنا عندك فخلصنا يعني خلصنا الحد هذا خلصنا هذا مع هذا ش اللي باقي باقي عندي هذه وباقي عندي هذا الحين هذه موجب خ اكس مع سالب خ اكس ساله هذه اكس اس واحد يعني هذه اكس اس واحد اجمعها مع اكس اس واحد مثل ما خليت اثنين مع اثنين وخمسه مع خمسه وهكذا كذا الحين موجب خ العدد الاول نفس الطريقه اللي قبل شويه العدد هذا موجب خ نكتب خمسه الموجب مو شرط نكتب موجب خ بعدين العدد اللي هنا ايش سالب خ سالب خ 5 - 5 كم صفر فما يحتاج هذه ما يحتاج اكتبها اصلا هذه طارت مع هذه لان 5 - 5 ص0 باقي سالب وموجب خ الاخيره موجب خ الاخيره كم يكون النات ناتج سالب8 وموجب خ هذه سالب8 رصيدك سالبث ثم اضفت عليه خمسه رصيدك سالبث تخيل انك رحت ودعت خمسه ه كم رصيدك سيصبح رصيدك سالبثلا سالب ثلاثه فيكون اخر عدد عندنا هو سالبثلا لو شفنا هذا وينه هو سنجد انه نفس هذا الخيار طبعا احنا ممكن نوقف مجرد احنا عرفنا العدد الثاني اذا ما له مشابهه او العدد الثالث على كل حال هذه طريقه جمع كثيرات الحدود هذه لو حتى انت ما فهمت وتبغى تبحث عنها باليوتيوب تستطيع انك تبحث عن جمع كثيرات الحدود اللي يسمى عندكم اقتران هو يسمى عن عند الغير كثيرات الحدود فكيف نجمع كثيره حدود مع كثيره حدود لو بحثت باليوتيوب او حتى عندي في القناه ستجد شرح طريقه شرح جمع كثيرات الحدود ان شاء الله ان هذا واضح وكافي لك طيب نفس الطريقه اللي قبل شوي قال اذا عندك اف مثل ما قلت لك اف واتش هذه اسماء الداله هذه سماها اف وهذه سماها اتش اسماء فان اف ناقص اتش السؤال اللي قبل شوي اف زائد اتش يعني هذا جمع كثيرات الحدود وهذا طرح كثيره الحدود نفس الطريقه بس بدال ما نجمع نطرح بدال ما نجمع ننقص يعني سهله البسيطه فيقاللك اف نقصها من اتش اقرا المطلوب اف ناقص اتش طبعا يقرا ما تقراها من هنا تقراها من هنا لان هذا انجليزي فانت الحين لما تقرا هذا السؤال تقول اذا كان ثم تقفز من هنا اذا كان اف اكس يساوي 5 اكس تكعيب ناقص كذا تقراها كذا فلما توصل هنا تكملت وكان من كلمه وكان تقفز هنا اتش يساوي كذا فان فان ايش اف ناقص اتش اف ناقص اتش يساوي يساوي هذه او هذه او هذه او هذه طبعا لو كان في اختلاف بالحد الاول لاحظ بالاخيارات هنا 3 اكس اس 5 3 اكس اس 5 3 اكس اس 5 لو كان في اختلاف لو كان هذه مختلفات هذه سهله عليك ليش لاني فقط اطرح الاول من الاول واشوف لكن بما انها كلها متشابهه فانا لا بد اطرح الاول الثاني مختلف معناه انه الثاني راح يحدد لي يعني بعض الخيارات خطا وبعض الخيارات صح فاول شيء نطرح ايش نطرح اف ناقص اتش فنطرح هذا من هذا فنقول ا خمسه اكس اس خمسه ركز على الاسس هذه اكس اس خمسه هذه ما تطرح الا من اكس اس خمسه وين اكس اس خمسه هذه اكس اس خمسه لو ما في نزلتها كما هي 5 اكس اس خ نقصت منها اثنين اكس اس خسه 5 اكس اس خ نقصت منها اثنين اكس اس خمسه عندي خمس حبات من اكس اس خمسه وعندي حبتين من اكس اس خمسه من خمسه اخذت اثنتين كم يبقى يبقى ثلاثه 3ثه اكس اس خمسه خلصنا هذه مع هذه العد اللي بعده لازم نبدا احنا لازم نبدا بالاف انتبه اف هو اللي ناقص اتش وننقص اكس اس ثلاثه اكس اس ثلاثه ننقصها ايضا من اكس اس ثلاثه هذه اكس اس ثلاثه ركز معي وهذه اكس اس ثلاثه فننقص هنا مكتوب سالب ولا يوجد عدد اذا لم يوجد عدد هنا فمعناه انه واحد لا يوجد عدد عنده فمعناها انه واحد سالب واحد راح ننقصه من موجب يعني سالبوا ناقص موجب ناقص موجب فانا قلت الطريقه اللي قبل شوي تخيل هذا رصيدك وسحبت منه ثلاثه رصيدك سالب واحد ورحت سحبت ثلاثه كم يكون رصيدك حيكون سالب سالب اربعه سيكون رصيدك سالب اربعه سالب اربعه ايش نفس الاس نفس الاس لا ننسى اكس اس ثلاثه طيب الان الحد الثاني سالبثلا ناقص هنا عندي سالبثلا ناقص او سالبوا نا 3 سالبوا ناقص 3 سيكون الناتج ا سالب ا سالب ا الان نشوف الخيارات الحد الثاني هنا اثنين اذا هذا اكيد خطا وهذا سالبثلاثه اذا اكيد خطا وهذا سالب اين اذا اكيد خطا خلاص انا ما يحتاج اكمل ما يحتاج اكمل هذا هو الصحيح طيب ليش انا ما وقفت من الحد الاول لان الحد الاول هذا ثلاثه اكس وهذا هذا صح وهذا ثلاثه اكس اس خمسه وهذا ثلاثه اكس اس كلهم متشابهات فلازم اكمل الحد الثاني كلهم مختلفات فمن الحد الثاني اقدر اوقف طبعا لو كملت ونقصت ا اكس تربيع من سالب س لازم يعطيني موجب س نشوف هو الاكس تربيع العدد اللي عندها هنا واحد احنا اتفقنا اذا ما شفنا عدد فمعناه انه واحد هذا 1 ناقص نا 6 1 واحد بالموجب ناقص اللي هي اشاره الطرح وهذه ايش العدد هذا سالب س سالب س واحد ناقص يعني زائد لانه ناقص اذا جن ورا بعضهن ما بينهن عدد لا يوجد بينهما عدد هنا فناقص انا اقول لك 1 ناقص نا 6 يعني ناقص مرتين فمعنا هنا زائد سالب ض سالب زائد فصارت 1 + 6 1 + 6 7 اللي هي هذه ونفس الطريقه اللي بعدها 4 ناقص 1 4 - 1 3 و3 نا 2 لان هذه سالب 3 ناقص يعني 3 + 3 + 2 5 فعلى كل حال اذا ورايت انت الحدود كله مختلف فانت عند هذا الحد توقف لان هذا اللي يطلع معك اذا كنت بس متاكد باذن الله سيكون يكون هذا الحل اذا ما انت متاكد لازم تتاكد من اللي بعده طيب طريقه الحل هنا انا بشرح طريقه الحل هنا انه ا يعني كتب الداله اللي هي اف اول شيء ثم حط ناقص وكتب الداله اتش الان هذا كتبه كما هو ما غير شيء اللي بعد السالب اللي ما فاهم بالاشارات ممكن يلخبط بالاشارات في طريقه عامه ممكنها تضمن لك انك ما تخطي بالاشارات تفك القوس الثاني هو اللي مضروب بالسالب وتعكس كل اشاراته فلاحظ ا اثنين هذه سالب اثنين هي اصلا ركز معي هي الاثنين هذه اصلا لا يوجد عندها اشاره هنا لا يوجد اشاره معنى ان الاشاره هنا اصلا موجبه يعني اثنين موجبه صارت سالبه الثلاثه الثلاثه ايش موجبه صارت سالبه اعكست تماما تماما عكس والسالب والسالب هذا اصلا سالب صار موجب والموجب اكس صار سالب والسالب اثنين صار موجب يعني اعيد الطريقه اذا عندك طرح اذا عندك طرح حوله الى جمع هذا المطلوب بالسؤال طرح حوله الى جمع واعكس اشارات الداله الثانيه الداله اتش اعكس اشارتها على طول اكتب جمع خله يعني يعتبر انها جمع اعكس اشاراتها كيف اعكس اشاراتها اروح اروح لهذه الداله هذه الداله اللي هي بالسؤال جايتني كذا جايتني بالسؤال كذا الاثنين موجبه اخليها ناقص ا الثلاثه موجبه اخليها سالبثلا السته سالبه اخليها موجب س موجب اخليها سالب هذه سالب اخليها موجب وبكذا اجمع اجمع اقول خمسه وسالب اثين ثلاثه وهكذا ف الجمع ما اغير اشارات نرجع السؤال اللي قبله هنا جمع جمع على طول اجمع هذا مع هذا وهذا مع اللي بعده وهكذا ما تسوي شيء الجمع ما تغير اشارات سهل الجمع لكن الطرح ممكن انك تلخبط بالاشارات فعشان ما تلخبط بالاشارات على طول اشوف المطروح المطروح نسميه المطروح اللي بعد اشاره السالب واعكس كل اشاراته كل الاشارات اعكسها فاقول هنا سالب اين هنا سالبثلا هنا موجب س هنا سالب هنا موجب ثم اجمع مثل ما جمعنا قبل شوي طيب نفس الطريقه هنا اطاني اف وعطاني اتش وقال لي اوجد حاصل ضربهما عرفنا كيف نجمع والحين ضرب وعرفنا كيف نطرح والحين ضرب الضرب قد يكون يعني طويل شويه الضرب ويحتاج انك ا يعني تتمرن عليه اكثر من من مره لكي توجد ناتج الضرب الطريقه انك تكتب الداله الاولى او الداله الثانيه زي ما كتبها هنا فهذه هنا عندي بالسؤال هذه كتبناها هنا كما هي وهذه كتبناها هنا كما تشوف هنا الان بدينا نضرب كيف نضرب كيف يتم اجراء الضرب يتم اجراء الضرب كالتالي ناخذ الحد اول هنا هذا اللي هو اكس ونضربه في جميع الحدود نضربه هنا ثم نضربه هنا ثم نضربه هنا وللاستزاده من عمليه ضرب كثيرات الحدود لو تبحث عن ضرب كثيره الحدود وتكتب بعدها بندر الشراري راح يطلع لك بنفس القناه طريقه ضرب كثيره الحدود بالتفصيل وامثله كثيره فنضرب هذا في كل الثلاث حدود بعد ما اخلص اخذ الاربعه الحد الثاني واضربها بنفس الطريقه اضربه بالاول واضربه بالثاني واضربه بالثالث فخلونا نوقف عن الاربعه الان خلينا نضرب الاكس كيف نضرب نضرب اكس بالاكس والعدد بالعدد طبعا العدد اللي هنا اصلا واحد 1 ضرب 3 ظل 3 كما هو و واكس ضرب اكس اس ا اكس اس ثلاثه طبعا الناتج اكس اس كيف جت اكس اس 3 هذا بضرب كثيره الحدود بضرب كثيره الحدود نجمع الاسس هذا واحد وهذا اس اين 1 2 الناتج 3 طيب اكس اس واح ضرب اكس اس طبعا هذا الاشاره السالب نزلت كما هي لان ما في اشاره سالب ثانيه تغيرها واكس اس واحد ضرب اكس اس واحد اجمع الاسس تصير اكس اس اثنين لاحظ ان في الجمع والطرح قبل شوي ما نجمع الا ذوات الاسس المتشابهه لكن في الضرب نضرب كل حد بكل حد كله بكله ونجمع الاسس مختلفه الاسس والله ما يختلف مختلفه من علاقهها اما في الجمع نبحث عن الاسس المتشابهه المتساويه في الجمع والطرح اما في الضرب نضرب كله بكله فنضرب ضربنا الاول بالاول وخلصنا ضربنا الاول بالثاني الان وكتبنا الناتج الان نضرب الاول هذا اللي هو اكس ضربناه بسالب اثنين فيكون الناتج سالب ا اكس الان اللي بعده نروح للي بعده اللي هو موجب ا ضربت انا الحين خلصت الاكس ضربته بكل الاعداد اضربه بالاول هذا بما انه عدد الاكسات متى تتغير؟ نضرب العدد بالعدد 4 ضرب 3 سيكون الناتج 12 والاشاره موجبه لان ما في عندنا اي شيء سالب والاكس تربيع هذه ستنزل كما هي الان نضرب الاربعه بالسالب اكس بالسالب اكس بما ان عندي سالب واحد ينزل السالب السالب دائما اقوى من الموجب هو اللي يغير الاشارات فيكون سالب ا اكس يعني موجب ا ضرب اكس سالب ا اكس بعدين 4 ض2 موجب ضرب سالب سالب و 4 × 2 8 و 4 ض 2 8 بيكون كذا احنا اوجدنا اوجدنا ناتج الضرب اوجدنا ناتج الضرب هل ناتج الضرب هذا هل ناتج الضرب هذا اللي اوجدناه هو الناتج النهائي لا هذا ليس الناتج النهائي لازم اجمع الحدود المتشابهه هل يوجد عندي غير اكس تكعيب اكس عليها اس ثلاثه غيرها موجود بالناتج هنا او هنا او هنا او لا يوجد اكس اس ثلاثه الا هذه لا يوجد الا هذه بما انه لا يوجد الا هذه فتنزل هذه كما هي طيب خلصنا من اكس تكعيب نزلناها تحت اكس تربيع عندي اثنتين هذه واحده وهذه الثانيه فاجمعهن عندي سالب واحد اكس تك تربيع وعندي 12 سالبوا و1 12 ناتج + 11 موجب 11 11 ايش؟ اكس تربيع كيف مثل ما قلت لكم سالبوا + 12 تخيل رصيدك سالب واحد ورحت ودعت 12 سيصير رصيدك كم؟ 11 رصيدك اصلا سالبوا ناص رحت ودعت 12 راح يكون 11 طيب هذه اكس اس كم؟ اكس اس واحد وهذه اكس اس واحد نجمعهن مع بعض اذا جمعناهننا مع بعض هذه سالب وهذه سالب ا الناتج سالب س كيف جاء سالب س رصيدك سالب ا ورحت سحبت منه 6 ليش قلت هالمره قبل شوي قلتلك ودعت لان هذه موجب لكن هنا سحبت لان هذه سالب رصيدك تخيل معي ان رصيدك سالب اثنين ورحت سحبت سته كم سيصبح رصيدك؟ رايح يصبح رصيدك سالب مو سته سحبت سحبت سحبت اربعه فاذا سحبت اربعه سيصبح رصيدك سالب سالب س سالب س اللي هي مكتوبه هنا طيب السالب ثمان هذا عدد ثابت هل يوجد عدد ثابت غيره لا ما فينزل كما هو الان هذا الناتج لو بحثنا عنه في الخيارات سنجد انها خيار الخيار الاول الخيار الاول فهذه طريقه ضرب كثيرات الحدود فانت الحين عندنا درسنا جمع وطرح وضرب كثيرات الحدود للاستزا داده اذا كنت ما فهمت هذه ممكن انك تبحث عن هذا الموضوع تكتب جمع وطرح كثيرات الحدود جمع وطرح كثيرات الحدود بندر الشراري بيطلع لك شرح مفصل بالتفصيل كيف تضرب كثيرات الحدود وهذه فقط تحتاج تمارين بسيطه وتفهمها وان شاء الله تكون يعني على درايه تامه بها نجي للسؤال اللي بعده هنا السؤال طرح اطاك اف واعطاك اتش وقال لو طرحناهم من بعض لو طرحناهم بعض ركز الان فقط على شكل الدالتين هذول الدالتين هذول دوال كسريه كسر شايف الكسر هذا والكسر هذا كسريه بسط ومقام من الامور اللي تعتبر صعبه بالرياضيات الدوال الكسريه اذا شفت شيك فيه كسر فهذا غالبا يكون يعني يحتاج الى معامله خاصه ودقه شوي الكسور الحين المطلوب طرح طرح كسور دائما جمع وطرح الكسور لازم نوحد المقامات لازم نوحد حتى لو قلت لك مثلا 1 على 2 - 1 على 3 هل المقامات هذا مقامه ثلاثه وهذا مقامه اثنين هل هم متساويات؟ لا لازم نوحدهم لازم نخليهم متوحدات لو كان المقامات موحده يعني هذا اثنين وهذا اثنين هذا سهل نطرح البسط من البسط او اذا كان جمع نجمع البسط مع البسط ففي جمع وطرح الكسور سواء الكسور كانت اعداد او كانت كثيرات حدود بهذا الشكل فدائما لا بد ننظر للمقام اولا انظر للمقام هل المقام متساوي المقام هنا عندي اكس ناقص والمقام هنا عندي 3 اكس ناقص هلله متشابهه لا مختلف لو اختلاف بسيط يعتبر اختلاف هذا 3ث اكس لكن هذا اكس وناقصوا ففي اختلاف بما ان في اختلاف ما اقدر اطرح البسط من البسط لو كانوا متشابهات كانت طرحت مباشره البسط من البسط يعني قلت هذا ناقص هذا وانتهوا دورتها بنا لكن بما ان المقامات مختلفه اذا لازم نوحد المقامات الان السؤال كيف انا اوحد المقامات كيف اوحد المقامات؟ هذه الطريقه اول شيء حط لك هنا الكسرين جنب بعض هذه الداله الاولى يعني هذه الداله هذه لانه قاللك اف اولا اف ناقص اتش فناخذ اتش اف وحطيناها هنا وبعدين اتش وحطيناها هنا خلاص الان حطينا بينهم اشارات ناقص بما ان المقامات مختلفه كيف اوحدهم؟ في ثلاث خطوات سهله هذه الخطوه الخطوه الاولى هذه واحد كل هذا ضرب تضرب المقام بالمقام فضربنا هذا حطينا داخل قوسين شايفه تحت هذه رقم واحد ضربنا المقام بالمقام على طول دائما عندك كسرين مطروحات من بعض اضرب المقام بالمقام الخطوه الثانيه تسوي بشكل مقص تبدا من فوق تضرب هذا بهذا فتضرب الاكس هذا باكس ناقص 1 باكس ناص واحد فهذا اللي هو كتبه هنا اكس ضرب اكس ناقص هذه الخطوه الثانيه هذه الخطوه الثانيه طيب الخطوه الثالثه والاخيره ركز معي بالخطوه الثالثه والاخيره ا نضرب نكمل المقص لكن نبدا من تحت من هنا ونضربه في هنا فنضرب هذا بهذا لما ضربنا هذا بهذا كتبه كتب لك هنا كتب لك هذا وهذا فانا انا عندي ثلاث ثلاث يعني خطوات سهله لايجاد هذا لايجاد اللي تحت هذا ثلاث خطوات سهله الخطوه الاولى الخطوه الاولى تضرب المقام بالمقام طلع لي هذا بعدين تضرب هذا بهذا طلع لي هذا هذا رقم اثنين هذا رقم واحد وهذا رقم اثنين رقم ثلاثه تضرب هذا بهذا طلع لي هذا الان اذا سويت كل الخطوات هذه بعدها بعد فقط تفك تفك طبعا هذه اذا كنت فعلا شاطر بالضرب فتكون سهله عليك ولا فهي تعتبر المسائل اللي لو تحلها بالتخمين وتقفز المسائل غيرها الان لازم اني افك القوسين اللي هنا يعني اول شيء انا بعد ما طلع معي هذا بعد ما طلع معي هذا الناتج ممكن انه جاب لي مو مفكوك وسهل علي فادور هذا هنا واختاره لكن اذا كان النواتج مختلفه عن عن الناتج هذا فمعناه اني لازم افكه افك كيف افك الاقواس معناه اني لازم اضرب هذا بهذا وهذا بهذا اضرب هذا بهذا وهذا بهذا وهذا اي الثاني بالثاني الثاني بالاول والثاني بالثاني ثم نفس الكلام بالمقام اضرب الاول بالاول والاول بالثاني والثاني بالاول والثاني بالثاني فهذه يعني تكون لازم عشان تحلها تكون عندك الضرب يعني سهل جدا سهل جدا فلازم نضرب اكس في اكس فيكون يكون الناتج اكس تربيع اي طبعا هو هنا فك المقام و وضرب هنا اكس ضرب اكس طلع معي اكس تربيع واكس ضرب 1 طلع اكس نجي للي بعده هذا الناقص هذا هو نزل هنا بعدين 4 اكس ضرب 3 اكس 12 اكس تكعيب احنا نجمع الاسس هذا نجمع معها بعدين 4 اك ض-1 -4 اكس بعدين +1 × 3 اكس هذه+3 اكس وموجب 1 ضرب س-وا هو سالبوا نفس الكلام بالمقام ضربنا الاول بالاول والاول بالثاني فلو ضربنا الاول هو 3 اكس ضرب اكس 3 اكس تربيع و3 اكس ضرب سال1 سال3 اكس وسالبوا ضرب اكس سالب اكس وسالبوا ضرب سال1 موجب الان لازم اجمع الحدود المتشابهه تحت هذول هذول متشابهات اي هذول متشابهات اجمعهم مع بعض لان كلهم اكس اس واحد وبالمقام هنا عندي الاكس تربيع نجمعهم مع الاكس تربيع والاكس اس واحد نجم اجمعهم مع الاكس اس واحد فاذا جمعنا الاكس تربيع مع الاكس تربيع ا فهو طبعا بس فك ال ليس جمعا طرح هذا طرح انا اسف طرح فلذلك هو غير كل الاشارات غير الاشارات هنا عكس الاشارات 12 كانت موجبه خلاها سالبه السالب ا خلاها موجبه السالب خلاها الموجبه خلاها سالبثلا والاخير السالب واحد خلاها موجب واحد احنا قلنا في الطرح نعكس الاشارات شرحتها قبل شوي فالان نجمع فقط نجمع الاكس تربيع مع الاربعه اكس تربيع طلع الناتج 5 اكس تربيع و 12 اكس تكعيب هذه نكتبها بالاول والسالب اكس مع السالبثلا اكس طلع سالب ا اكس والواحد الاخير نزل هذا هو وهنا لما جمع الاثنين هذول هذول مع بعضهن طلع الناتج لو جمعنا الاثنين هذول مع بعضهم طلع الناتج اربعه اكس وهذا نزل كما هو وهذا نزل كما هو يدورنا هذا بالخيارات سنتجنا الخيار الثاني هذه المسائل انا اعتبرها من المسائل اللي تعتبر صعبه جدا ولكن اللي شاطر في الضرب وتوحيد المقامات تعتبر فقط تاخذ وقت ا طيب نجي للسؤال اللي بعده هذ من الاسئله السهله جدا اللي هو المجال مجال الاقتران تذكر هذا السؤال كلمه مجال كيف اوجد المجال المجال هي في الغالب انها اصفار المقام يعني المجال المقصود بها القيم التي ممكن الداله تاخذها ممكن نضعها للاكس هل نقدر نحط للاكس صفر نعم هل نقدر نحط الصفر 10 نعم هل يوجد اعداد ما نقدر نحطها مكان الاكس نعم ما هي هذه الاعداد هي التي تجعل المقام يساوي الصفر لان اي كسر بالدنيا اي كسر بسط على مقام دائما المقام يجب ان يشترط يساوي الصفر لانك لو ساوى المقام الصفر فهذا يعتبر شيء غير معرف بالرياضيات لا يمكن ايجاد ناتجه لا يمكن القسمه على صفر فمجال هذه الداله هو كل الاعداد الا الاعداد التي تجعل المقام يساوي الصفر الا الاعداد التي تجعل المقام يساوي الصفر فهو يقول لك الان خلينا نشرح الخيارات يقول لك كل الاعداد ار يعني الريال نمبر يعني الاعداد الحقيقيه هو يقولك كل الاعداد ما عدا السالب اربعه او كل الاعداد ما عدا الموجب اربعه او كل الاعداد ما عدا الواحد او كل الاعداد بدون استثناء طبعا احنا قلنا ننظر للمقام ننظر للمقام هل ممكن المقام يساوي الصفر نجرب هذا العدد نضعه هنا اذا طلع صفر فاكيد هذا صحيح نجرب اللي بعده ممكن اذا كان في اكثر من خيار فالحين السالب اربعه هذه لو حطيتها مكان الاكس مكان الاكس السالب اربعه لو حطيتها مكان الاكس ش راح يصير راح يصير سالب ا بدال الاكس حطينا سالب ا سالب 4 كم يساوي صفر سالب ا وزودت عليها رصيدك سالب ا ورحت ودعت اربعه كم يصير رصيدك صفر صار المقام صفر اذا هذا هو الخيار الصحيح الذي يجعل نستثني يعني كل الاعداد ما عدا الاعداد التي تجعل المقام صفر طيب نشوف الخيار اللي بعده عشان نتاكد نفهم الحل هل الاربعه هذه تجعل المقام صفر لو حطينا اربعه 4 + 4 8 اذا هذا خطا انه يستثنيه اذا هذا خيار خاطئ ما يساوي صفر احنا نستثني هذا معناه استثناء استثناء الاربعه الحين استثنى الواحد لو حطينا مكان هذه واحد 1 + 4 5 خطا طيب قال كل الاعداد طبعا كل الاعداد خطا لان احنا نعلم ان المقام ممكن يساوي الصفر سال ا + 4 يساوي صفر وممكن طبعا بشكل عام نقول اكس + ا خلينا نسويها الصفر نحل المعادله ننقل هذا الطرف الثاني فتكون اكس تساوي سالب ا فهذه القيمه التي تجعل المقام يساوي صفر كيف انا حليتها هذه معادله المدرجه الاولى راح اشرح طريقه حلها بعد شوي ان شاء الله طيب اذا هذا المجال المجال اذا رايت مجال اذا قال لي سالني عن المجال وكانت الداله كسريه على طول انظر الى المقام وانظر هل المقام ممكن يساوي صفر او لا طبعا المقام هنا عندنا من الحالات الخاصه اللي المفروض انك ما تعوض ولا شيء على طول تعرفها اذا شفت اكس تربيع اكس تربيع او اكس اس اربعه او اكس اس اي عدد زوجي 4 6 ثمانيه اي عدد زوجي وبعدها علامه زائد اكس وبعدها علامه زائد وبعدها عدد اي عدد فهذا هذه الداله لا يمكن ان تساوي الصفر فناخذ لها كل الاعداد لا يمكن ان يكون المقام صفر نحط كل الاعداد بهذه الداله واحنا مطمنين مستحيل يوجد عدد نضعه مكان الاكس ويعطيني صفر لان اي عدد اضعه مكان الاكس لازم اربعه لانه مكتوب تربيع مكتوب تربيع واربعه معناها اضربه بنفسه واضربه بنفسه معناه لو كان سالب وضربته بنفسه السالب يطير مع السالب فيكون موجب فعدد موجب اضفت عليه عدد موجب مستحيل يساوي الصفر فاحفظها هذه اذا رايت اكس تربيع وبعده زائد على طول انت اعرف ان المجال هو ار لانه لا يمكن انه يساوي الصفر هذه الداله لا يمكن اكس تربيع زائد ا لا يمكن ان تساوي صفر اكس تربيع + 5 لا يمكن ان تساوي صفر + 6 + 7 + 8 لكن اكس تربيع ناقص ناقص اي عدد ما دامها ناقص لا هذه ممكن تساوي الصفر فاكس تربيع زائد على طول تعرف ان المجال ار لا يمكن تساوي الصفر يعني خلاص ما دام المقام لا يمكن ان يساوي الصفر خلاص ما يحتاج نستثني اي عدد ما يحتاج نستثني هذا ولا هذا ولا هذا خلاص ناخذ هذا على طول طيب نجي هنا ابسط صوره للمقدار بسط هذه الصوره هذه مع من المقادير التي تحتاج فقط يعني الى عمليات جبريه بسيطه لو لاحظنا هنا الاساس ثلاثه ثلاثه وهنا ثلاثه الاساس ثلاثه فكل الاساسات ثلاثه ننظر للاس هنا الاس واحد وهنا جذر الجذر اي جذر بالدنيا تحوله الى اس نص اي جذر بالدنيا جذر تحوله اس نص فبما ان هذا الجذر على طول احذف الجذر هذا وحطه اس نص فوق حطه اس نص فنقدر نقول يعني هذا الجذر نحذف الجذر هذا على طول هذا الجذر نحذفه بهذا الشكل ونكتب بداله اس نص فيكون هنا عندي اس نص اس نص وهنا اربعه اكس فصار عندي ثلاث يعني ثلاث اسس ثلاث اسس 3 اس وث اس نص وث اس ا منين جبت الواحد اي شيء ليس له اس فاس واحد اي عدد لو كتبت اكس ما فوقها اس معناها اسها واحد خمسه ليس فوقها اسها واحد فالثلاثه ما فوقها شيء فمعناها اس واحد وهذول مضروباتنا ببعض ضرب فمعناه احنا نجمع الاسس هذه كل هذه نجمع نجمعها فنقول 1 نص 4 يعني نكتبها ثلاثه واحده خلاصه واحده اس 1 2 لا اسف خلنا اكتب اللون غير الاصفر 3 اس واح زائد نص زائد 4 اكس هذا البسط سويناه يعني عدد واحد بسطناه ببساطه المقام المقام عندي هذا ثلاثه اس اكس تمام وهذه 3 اس اكس اس سالب ا طبعا الكتابه قد ما تكون واضحه المفروض ان سالب اين مكتوبه فوق هنا علشان تكون يعني الكتابه ادق فالمفروض الاثنين هذه ما هي موجوده نكتبها فوق يعني هذه اس فثلاثه اس اكس اس سالب اين اس سالب اين وهي ثلاثه اس ثلاثه اس 3 على ا 3 على ا 3 على ا انا ممكن اجمعها 3 على ا هذه ممكن اجمعها مع مع الاكس على طول لكن هنا انا عندي اسين وفوق بعض الاسس اذا صارت راكبه فوق بعض نضربها ضربا ببعض فهذه اكس اس سالب اثين يعني اكس اس يعني سالب اين اكس سالب ا اكس فتكون 3ثه اس سالب ا اكس فنعيد كتابه المقام تحت هذه ثلاثه اس اكس الاولى والثانيه راح تصير 3 اس سالب اين اكس لان المقامات نضربهم ضرب ببعض مو المقامات الاسس اللي فوق بعض دائما قاعده عامه اذا في اسس فوق بعض نضربها في بعض وهذه 3 اس 3 على ا 3 على ا ممكن اقولها 1.5 عشان اسهل على نفسي الجمع 3 ت 2 كم 1.5 فممكن اني اقول 1.ص ممكن يخليها 3 على ا كلها ماشيه الان اجمع الاسس هذه اذا جمعت الاسس هذه جمعت الاسس هذه خلاص جمعت يعني خليتها ا خليتها يعني زي اللي فوق ف كتبتها بهذا الشكل 3 اس اكس ناقص 2 اكس زائد 1.5 زئ 1.5 فما يحتاج اني خلاص يعني هذا لو اني خلاص حطيت هذا مكانه كذا انا رتبت المقامات الان انا ممكن اني اجمع البسط واجمع اسس البسط واسس المقام مع بعض يساوي نكتبها مره ثانيه يساوي هنا حاول تجمع هذا يكون راح يكون 1 نص 1.5 4 يعني 1.5 4 راح يطلع عندي 1.ص زائد 4 اكس زائد 4 اكس والمقام اكس ناقص 2 اكس اكس ناقص 2 اكس يعني واحد هذا الاكس ما عندها عدد معناها واحد 1 ناص 2 1 ناص 2 سالب فتكون 3 اس سالب اكس اس سالب اكس وزائد واحد ونص زائد واحد وص الان الخطوه الاخيره اللي بين عندي بسط ومقام وعندي الاساس نفس الاساس بمعنى الاساس نفس الاساس اقدر اطرح الاسس من بعض انقص هذا من هذا لان الاساس نفس الاساس فانقص لو نلاحظ ان 1.5 نا 1.5 راح تروح مع بعض ورب اكس ناقص ناقص اكس هذه ننقصها من هذه 4 اكس ناقص ناقص اكس ناقص راح يكون زائد يعني اربعه اكس زائد اكس اربعه اكس زائد اكس اربعه اكس زائد اكس كم خمسه اكس فرح يكون الناتج اكس اس اي مو اكس ثلاثه اس ثلاثه اس خمسه اكس خمسه اكس هذا هو الناتج هذا طبعا هذه من المسائل التي فقط يكون لابد يكون عندك يعني خلفيه في طريقه التعامل مع الاسس والطريقه التعامل مع الكسور ف ممكن ان بعض المعلومات المهمه اللي اراجعها معك انك اذا عندك اي جذر معلش اذا عندك اي جذر تحوله الى اس نص وبما ان الاساسات متساويه اجمع اسسها وهنا اذا عندك اسس اسس فوق بعض اضربها ببعض ثم اجمع الاسس وبعد ما تجمع الاسس نقص الاس اللي حق البسط من المقام نقص اس البسط من المقام ثم يطلع معك الناتج في طريقه ثانيه قد تكون اسهل اذا كان معك الاله الحاسبه وانت شاطر باستخدام الاله الحاسبه انك تعوض عن اكس بصفر في هذه الداله تعوض عن اكس هنا بصفر يعني تحط صفر هنا وتكتب هذا الشكل كامل وتحط هنا صفر وتحط هنا صفر وتكتب هذا الشكل كامل بالاله الحاسبه تكتب هذا الشكل كامل بالاله الحاسبه وتضغط انش اذا كنت تعرف تكتب هذا بالاله الحاسبه تضع الكسر وتضع بالضبط بدون اي اختلاف اذا استطعت انك تكتبه بالاله الحاسبه وعرفت الناتج كم تضع صفر هنا وتضع صفر هنا وتضع صفر هنا وتضع صفر هنا وتشوف وين اللي يطلع نفس الناتج اللي طلع معك هنا هذه طريقه اذا كان معك وقت ممكنك تسويها تعوض بصفر فوق وتحسب الناتج وتعوض بصفر في كل الخيارات وتحسب الناتج بالاله الحاسبه وتشوف وين التساوي طيب نجي هنا الى حل المعادله حل المعادله حل المعادله اول شيء ش المعادلات اللي عندنا بشكل عام ش المعادلات المعادلات عندنا ثلاث انواع ثلاث انواع اما معادله من الدرجه الاولى او معادله من الدرجه الثانيه او معادله ذات مجهولين اكس زائد واي يعني هذه كل المعادلات اللي تجيها طبعا احنا عندنا معادلات وعندنا متباينات اذا في يساوي فهي معادله اذا في اكبر من او اصغر من نسميها متباينه او نسميها متراجحه فهذول تقريبا نفس بعض يعني مع اختلافات بسيطه فاذا قال لك حل المعادله يعني انا عندي اول شيء ركز حاول تحفظ عندي ثلاث انواع معادلات معادلات من الدرجه الاولى مدرجه الاولى يعني اكس اس واحد ما في اكس تربيع لا يوجد اكس تربيع اكس اس واحد الاكس عندي كلها اس واحد هذه معادله من الدرجه الاولى وعندي معادله يكون الاكس عليه تربيع هذه نسميها معادله من الدرجه الثانيه وعندي معادله يكون فيها اكس وفيها واي هذه المعادله ذات مجهولين ذات مجهولين طيب الحين عرفنا عندنا ثلاث انواع من المعادلات طيب ش غيره من المعادلات المهمه كل المعادلات المطلوب منهن حلهن حلهن يعني اي معادله في الدنيا ليش نحل المعادله طيب ش معنى حل المعادله؟ يعني كم قيمه اكس كم قيمه اكس اذا كان عندي اكس بس كم قيمتها؟ اذا كان عندي اكس وواي كم قيمه اكس وكم قيمه واي؟ طيب قيمتها كيف قيمتها؟ يعني قيمتها اللي لو حطيتها مكان الاكس هذه راح يطلع الناتج الطرف الثاني سواء صفر او غير الصفر فانا الان لو سالتك قلت لك ما هي القيمه التي لو حطيتها مكان الاكس راح يطلع الناتج صفر؟ ما هي القيمه؟ لو حطينا صفر مثلا لو حطينا صفر مكان الاكس 7 ض 0 طلع اثنين ما طلع صفر فاذا اكس تساوي الصفر ليس حلا خطا ليس حلا نجرب الواحد لو حطينا واحد 1 ض 7 7 + 2 9 هذا ليس حلا لو جربنا سالب واحد ايضا ليس حلا فما هو الحل المعادله هو قيمه اكس التي تجعل المعادله يساوي صفر صفر طيب معادله الدرجه الاولى لك طريقتين بحلها ممكنك تحلها بالاله الحاسبه بالاله الحاسبه وسهل طريقه تحلها بالاله الحاسبه وممكن انك تحلها ب بالطريقه التقليديه طريقه حل اي معادله من الدرجه الاولى اول شيء اذكرك ان المعادله ثلاث انواع معادله من الدرجه الاولى ومعادله من الدرجه الثانيه ومعادله معادله ذات مجهولين طريقه حل معادله من الدرجه الاولى هذا لا ينطبق على الثانيه ولا ينطبق على ذات مجهولين هو بنقل الاعداد اعداد في طرف طريقه حل معادله من الدرجه الاولى يكون اولا بنقل الاعداد بطرف والمجاهيل بطرف فانا الحين عندي عندي اليساوي هو الذي يقسم المعادله الى طرفين يساوي هذا هو الذي قسمها هذا الطرف الايمن الايسر هذا وهذا الايمن فانا ابغى في الايسر ما اخلي الا الاكس لحالها وانقل كل الاعداد هذه للطرف الايمن فهذا الزائد اثنين انقله واخليه سالب اثنين اعكسه وهذا سبعه مضروب بالاكس اقسم عليه اقسم عليه كذا اكون حليت المعادله فاذا 7 اكس اول شيء تخلص من الاثنين بيني انقلها الطرف الثاني انا احاول الان اخلي بالطرف يسار يساوي موجود اكس فقط اتخلص من السبعه واتخلص من الاثنين اول شيء اتخلص من الاثنين اني انقلها هناك واعكس اشارتها فتكون 7 اكس تساوي صفر نا 2 ناقص 0 نا 2 اي زائد 2 خليتها ناقص ا الحين 0 نا 2 يعني 2 ما يحتاج اكتب الصفر الصفر نا 2 يعني سالب ا 0 ناقص 2 يعني سالب الان كيف اتخلص من السبعه هذه؟ السبعه مضروبه بالاكس اقسم عليها اذا قسمت عليها 7 تقسيم 7 واحد اكس هل نكتب الواحد؟ ما يحتاج نكتب الواحد اكس وسالب على س نتركها سالب ا على س اذا الاكس تساوي سالب2 على س سالب ا على س اللي هو الخيار هذا اذا هذه طريقه حل معادله من الدرجه الاولى سهله جدا ما يحتاجك تحلها حتى بالاله الحاسبه ولكن عشان تعرفها اذا اذا عندك اكسات هنا لازم تنقلهن هنا واذا عندك اعداد لازم تنقل هنا ثم تجمع الاكسات ثم تقسم على معامل الاكس هذه طريقه حل معادله من الدرجه الثانيه والحين اوريك كيف تحلها ممكن باستخدام الاله الحاسبه كيف تحلها ممكن باستخدام الاله الحاسبه هذه معنى الاله الحاسبه هنا نكتب المعادله كيف تكتب المعادله المعادله هي سبعه اكس زائد 2 تساوي صفر تكتب سبعه زائد سبعه اكس كيف اكتب الاكس؟ اضغط الفا واضغط علامه القوس هذه لاحظ معي انا عندي دائما بالاله عندي وعندي الفا الالفا مكتوب بالاحمر لونها وفي فوق كل زر شيء مكتوب بالاصفر وشيء مكتوب بالاحمر فاذا ضغطت الالفا الزر هذا راح يستخدم اللي بالاحمر واذا ضغطت الشيفت الزر هذا راح يستخدم الذي بالاصفر فلو ضغطت الفا مع هذا يعني مع هذا الزر اللي هو القوس ضغطت الالفا الالفا بالاحمر فراح يكتب لي اكس لو ضغطت هذا الزر راح يكتب لي واي لو ضغطت هذا الزر راح يكتب لي ام لو ضغطت الالفا لان الالفا بالاحمر فكل الاحمر اللي فوق الاله سيستخدم مع الالفا طيب لو ضغطت شفت راح يستخدم الاشياء التي بال بالاصفر فلو ضغطت شفت مع هذا الزر ما فيه الا الاصفر فوقه فيستخدمه شفت مع هذا الزر يستخدم هذا شفت مع الزر هذا يستخدم هذا فلاز تعريف الالفا و والفرق بين الالفا والشفت انا الان ابغى اكتب سبعه اكس ابغى اكتب اعيد كيف كتبت اكس الاكس هنا الاكس هنا بالاحمر يعني اضغط معها الفا فاضغط الفا واضغط زر القوس قد تختلف التك انت تدور اللي فوق مكتوب اكس ضغطنا هذا طلع اكتب لي اكس الان زائد اثنين هذه زائد اثنين سهله زائد العاديه هذه زائد اثنين العاديه يساوي ما نضغط اليساوي اليساوي هذا لا يساوي هذا اللي مكتوب هنا اليساوي اللي فوق الزر هذا اليساوي هذا هو مكتوب بالاحمر ولا بالاصفر مكتوب بالاحمر هل اضغط معها الفا ولا شفت نضغط معها الفا فنضغط الفا ونضغط كالك هذا الحين كتبلي يساوي بعد ما كتبلي يساوي نكتب اللي بعد المعادله المعادله صفر هذه المعادله معي اذا هذه المعادله اللي هي اي س اكس زائد زائد هنا تساوي الصفر الان عشان احلها هذا سولف يعني بالانجليزي سولف يعني حل فكيف اخلي الاله تستخدم هذا هذا مكتوب بالاصفر فنضغط شفت فنضغط شفت ونضغط هذا الزر فطلع لي الحل هذا هو الحل الان لو جيت للخيارات اذا طلع لي اذا كان الخيارات كسر وهذا اذا كان اللي هو خيارات اذا كان هذا موجود بالخيارات الحمد لله هذا هو الحل لكن اذا كان هذا غير موجود بالخيارات ا اضغط هذا الزر هذا الزر هذا الزر يحول لي اي عدد عشري الى كسر كسر الان الاله كتبت سال2 ت يعني سال2 على س هذه هذا معناه سالب ا على س احيانا لما اضغط مع سولف ما يطلع لي الحل يطلع لي اكس تساوي صفر لازم اضغط اليساوي اللي تحت احيانا الاله تعلق فلازم اضغط اليساوي ساوي اللي تحت لو ما طلع لي الحل اذا طلع لي الحل كعدد عشري فاش اسوي اضغط هذا الزر لا تنسى هذا دائما يحول احفظ هذا العدد يحول اي عدد عشري يعني عدد بالفاصله الى عدد كسري الى عدد بسط ومقام اللي مكتوب الان بالاله عندي هذا سالب ا وهذا على يعني سالب2 على 7 سال2 على س نشوف الخيارات اذا الناتج سالب2 على7 اللي هو هذا الخيار هذا الخيار س-2 على 7 فاذا هذه معادله من الدرجه الاولى تعلمنا الان كيف نحل معادله من الدرجه الاولى سواء حل يدوي او بالاله لابد انك تثبت هذه المعلومه براسك حل معادله من الدرجه الثانيه لو كان فيها تربيع طريقه حلها بالاله يختلف عن اللي قبل شوي وطريقه حلها يدويا ايضا يختلف عن اللي قبل شوي فانت الان اي معادلات اذا جاك سؤال معادلات المفروض انك على طول ينقذ راسك ثلاث انواع المعادلات من الدرجه الاولى والثانيه ومعادله ذات مجهولين ومن الدرجه الاولى عرفت انك تقدر تحلها على طول وعرفت تحتلها بالاله ومعادله من الدرجه الثانيه تقدر تحلها بالاله وتقدر تحلها على طول ولكن الافضل معادله الدرجه الثانيه تحلها بالاله لان هذا اسرع ومعادله ذات مجهولين ايضا بالاله او بشكل عام الان السؤال اللي بعده حل المعادله هذه المفروض انك الان بعد كلامي قبل شوي اول ما تسال نفسك هل المعادله هذه من الدرجه الاولى او من الثانيه او ذات مجهولين فيها اكس وواي هذه المعادله هذه طبعا معادله من الدرجه الاولى لانها اكس ليس عليها تربيع ولا يوجد عندنا الا اكس ما عندنا اكس وواي ومعادله الدرجه الاولى انا قلت لك معادله الدرجه الاولى تحل بنقل الاعداد بطرف والمجاهيل والمجاهيل بطرف فانا لازم انقل هذا للطرف الايمن وانقل هذا للطرف الايسر واوجد الحل وممكن اني اكتبها باستخدام الاله مثل ما سويت قبل شوي فانا انقل هذا اللي هو سالب اكس انقل الطرف الثاني وغير اشارته والواحد انقله الى السبعه وغير اشارته احنا قلت لكم اي معادله ترى اهم اشاره بالمعادله هي علامه اليساوي اليساوي هي اللي تقسم المعادله الى طرفين الى ايمن وايسر فهذا اليساوي لو نلاحظ ان يسار اليساوي عندي اكس هذا ما عندي مشكله انا اي اكس ابغى اخليه يسار اليساوي لكن هذه الثلاثه اكس يمين اليساوي ابغى انقلها م ال 6 اكس عشان يصيرن جنب بعض ف 6 اكس هذه الثلاثه اكس موجبه صارت صارت سالبثلا اكس نعكس اشارتها اذا نقلناها والسالب واحد ننقله للسبعه لان السبعه والواحد هذول مثل بعض مثل بعض كلهنا اعداد فهذه السالب سبعه نزلت كما هي والسالب واحد صار موجب واحد موجب واحد الان نقدر نجمع احنا نقلنا عشان نقدر نجمع لان 6 اكس نا ما اقدر انقصها 3 اكس نا 7 ما اقدر انقصها لكن 6 اكس نا 3 اكس 6 حبات من الاكس اخذت منهن ثلاث حبات من الاكس كم يبقى حبه من الاكس؟ يبقى من ثلاث اكس يبقى 3ثه اكس ناقص 3 اكس كان يقول 6 ريال ناقص 3 ريال كم يبقى 3 ريال طيب سالب س + كم رصيدك؟ سالب س ورحت ودعت ريال كم يصير رصيدك؟ فكر فيها راح يكون رصيدك بالطبع سالب س سالب سالب س رصيدك سالب س واضفت ريال رصيدك سالب سب وضفت ريال يعني سيكون سالب س الان كيف نتخلص من الثلاثه دائما العدد اللي مضروب بالاكس نتخلص منه بقسمه الطرفين عليه بقسمه الطرفين عليه ف 3 تقسيم 3 1 يعني يبقى الاكس واحد اكس وسالب6 تقسى السالب 6 تقسيم 3 2 يعني ست ريالات قسمتهم على ثلاث طلاب كل واحد ياخذ اثنين وسالب تقسيم موجب سالب اذا الناتج هو اكس تساوي سالب سالب سالب اثنين طبعا حليناها طبعا الطريقه الثانيه ممكن اني احلها وين بالاله الحاسبه وفي طريقه ثالثه ممكن اني ياخذ العدد هذا واعوض بسالب اثنين هنا واعوض هنا بسالب اثنين واضرب سته بسالب اين واضرب 3 بسالب اين ثم انقص واحد من هنا ثم انقص سبعه من هنا اذا تساوى الطرفين فهذا حل اذا لم يتساوى الطرفان فهذا ليس حلا وهذه من طرق يعني حل المعادلات بالتجربه لان انا عندي خيارات محدده فانا ممكن اني اجرب هذا واجرب هذا واجرب هذا واجرب هذا واشوف وين الحل يعني اللي اقصده اني اخذ السالب اثنين واعوضها بالاكس هنا واحسب اليسار وحسب اليمين شوف متساوياته ولا لا ما نفع اجرب اللي بعده اعوض بموجب اثنين ما نفعت اعوض بموجب ثلاثه ما نفعت اعوض بسالبثلاثه حتى اشوف الطرفين المتساويات طبعا هذا يحتاج انك تكون شاطر بالتعويض ف طيب حليناها الحين هذه بالطريقه الاذيه كيف نحلها باستخدام الاله الحاسبه بطريقه الاله الحاسبه هذه الاله الحاسبه هذه عندنا الاله الحاسبه اللي معي نكتب المعادله طبعا المعادله هي 6 اكس ناقص فنكتب كذا 6ه نضغط سته هذه سته اكس على طول عرف انها الفا مع هذه مثل ما قلت لكم قبل شويه الالفا مكتوبه فوقها بالاحمر فاي زر بالاحمر باللون الاحمر كتابه فهذا يعني اذا ضغطنا الالفا راح الزر هذا راح ينفذ اللي مكتوب بالاحمر لكن اذا ضغطنا شفت الشفت مكتوب بالاصفر راح ينفذ الكتابه الصفراء فهنا مكتوب اكس مكتوب اكس فوق هذا الزر فاذا على طول انت تحفظها الفا مع هذا على طول يعطينا اكس فاذا 6 اكس نا 6 اكس ناقص واحد كتبنا 6 اكس ناقص يساوي كيف نكتب يساوي هذه اللي يساوي هنا موجوده هذه اليساوي كيف مكتوبه الاحمره يساوي فمعنا نضغط معها الفا يساوي كتبنا يساوي الحين 3 اكس نا 7 3 اكس اكس شش هي على طول الفا مع هذه هذه اكس 3 اكس نا 7 نا س يساوي يساوي مو يساوي نضغط شفت مع سولف سولف يعني حل المعادله ففت مع سولف احيانا الحين طلع لي الحل مباشره لكن احيانا ما يطلعي لي الحل فلا بد اني اضغط اليساوي اللي تحت اليساوي هذا لازم اني اضغطه احيانا فكذا تاكدت ان هذا الحل اكس تساوي سالب 2 كذا انا حليت المعادله باستخدام الاله الحاسبه طيب هذه معادله ليست لا من الدرجه الاولى ولا الثانيه هذه كسريه هذه كسريه مع انها نقدر نقولها من الدرجه الاولى لكنها كسريه لان حاطها في الكسر فهذه سهل ان احنا يعني نخليها معادله عاديه ركز معي ما دام فوق ما في اكسات كل الاكسات تحت على طول وانت مغمض اضرب كل شيء باكس خلي الاكس تنقز فوق وريح راسك والواحد على اثنين هذا خله نص اكتبه نص اسهل لك بالكتابه فانا ممكن اني ا نشوف كيف نحلها الان انا ممكن اني اول شيء عشان اضرب كل المعادله باكس كل المعادله اضرب هذا باكس واضرب هذا باكس واضرب هذا باكس وهذا اضرب هذا باكس فاذا ضربت هذا باكس اكس ضرب واحد على اكس راح يروح الاكس مع الاكس وهذا الهدف ان اي اكس بالمقام يروح فيبقى اكس ضرب واحد اكس واكس ضرب نص راح يكون سالب نص اكس واكس ضرب موجب نص راح يكون موجب نص اكس واكس اذا ضربتها بوا على ا اكس راح يكون الناتج سالب اكس على ا اكس على ا ووا على ا احسن عشان ما نلخبط انفسنا واحد على ا هذه كما هي الاكس هذا راح يروح مع الاكس هذا الان انتهى لو تلاحظ الحين انا تخلصت من كل الاكسات التي بالمقام تخلصت من الاكسات اللي بالمقام صار ما عندي مقام فانا الحين رجعتها معادله من الدرجه الاولى اقدر انقل هذه الاكس انقلها عند خويتها الاكس هذه واقدر انقل ا لا هنا انا اخطات هنا انا اخطات عذرا هنا اكس ضرب 1 راح يكون الناتج واحد راح يكون لان هذه اكس ضرب واحد على اكس يروح الاكس مع الاكس انا قلت قبل شوي يروح ورحت كتبتها اسف اكس يروح مع اكس يبقى الواحد يبقى الواحد فنعيد هنا اذا هذه واحد زائد نص اكس فاذا الان ننقل النص اكس لليسار ننقص ننقل النص اكس هنا نعيد هذه انا اخطات ايضا بهذه ضربناها هنا وين المساحه فصار صارت هنا واحد ناقص نص اكس ناقص نص اكس فانا عندي هنا ناقص نص اكس وهنا عندي موجب نص اكس ممكن انقل هذا لليسار او انقل هذا اليمين كلها كلها واحد فننقل هذا م هذا والواحد هذا ننقله لسالب اربعه فيكون هذا سالب نص اكس اللي هو هذا نزل وهذا اللي نقلناه راح يكون سالب ايضا نص اكس يساوي هذا السالب ربع نزل نزل كما هو والواحد هذا صار هنا سالب واحد سالب واحد سالب نص وسالب نص سيكون سالب واحد اكس سالب واحد اكس الواحد ما يكتب يساوي سالب ربع ونقصت واحد راح يكون سالب واحد وربع سالبوا سالبوا وربع سالبوا وربع يعني 5 على ا لان الواحد اربع ارباع والخمسه ارباع يعني 5 على اربعه السالب طبعا اذا وجد في الطرفين هذا سالب موجود هنا وموجود هنا وحد واحد هذا وحد واحد يطير السالب هذا مع السالب فيبقى اكس يساوي اكس احنا لازم متى نعرف احنا علينا المعادله اذا صارت هنا اكس لحالها بدون اي اشاره اذا عندها اشاره لازم تتخلص منها اكس تساوي 5 على ا 5 على ا فطلع معي الناتج هذا وهذه ايضا ممكن احنا نكتبها نسويها بالاله قد تكون يعني صعبه شوي ممكن انك تسويها بالاله الحاسبه هذه الاله الحاسبه قدامنا راح نكتب المعادله طبعا هذه المعادله عندنا اللي هي واحد على اكس ناقص نص يساوي نص ناص 1 على ا نكتب نكتب هذا اللي هو واحد على اكس كيف نكتب واحد على اكس اول شيء واحد نضغط زر الواحد بعدين على هذا زر الكسر على طول يعطيني كسر اكس كيف اكتب اكس حفظناها الفا مع هذا الزر احفظها يعني حاول انك تحفظها الالفا مكتوب الاحمر وهذا الاكس مكتوب بالاحمر واللي مكتوب بالاصفر للي مكتوب بالاصفر وهكذا ا بعدين ابغى اكتب ناقص نص كيف اكتب ناقص لو ضغطت ناقص الحين على طول راح يكتب ليها بالمقام فلازم اني احرك هذا يعني بالسهم اللي هنا احركه يمين كذا فاكتبناها قص نص اللي هي واحد على ا هذه راح اكتبها واحد على ا طلعت واحد اثنين الحين ابغى اكتب لي يساوي هذا هذا مهم جدا كيف اكتبه هذا هو موجود هنا مكتوب بالاحمر معناه اني راح اضغط معه الفا بس لازم احرك المؤشر هنا واكتب يساوي ضغطت اليساوي الحين كتبت يساوي ابغى اكتب نص مره ثانيه 1 على ا الحين بعدها اكتب ناقص ناقص طبعا بس احرك المؤشر هنا واضغط زر الناقص الطبيعي بعدين 1 على ا اكس واحد على اربعه اكس اربعه والاكس مثل ما قلت لكم هذا هو على طول نحفظها الفا مع هذا الزر الفا مع هذا الزر الان كتبت هذه المعادله نفس هذه تماما لاحظ انها نفس المكتوبه في الاله الحاسبه فش نسوي الان نضغط نبغى نحلها هذا مكتوب سولف بالانجليزي سولف يعني حل ومكتوب بالاصفر يعني نضغط معه شفت سولف طلع لي هذا الحل هذا الحل بس انا لازم اتاكد لازم اضغط اليساوي احيانا يطلع لي الحل المعادله السابقه فلازم اتاكد اضغط اليساوي عشان اتاكد ان هذا الحل الحل طلع معي واحد وربع واحد وربع اول شيء الحل هذا موجب وانا عندي هذا موجب وهذا موجب انا ما ادري وين واحد وربع فانا ممكن اني ما اعرف بالضبط وين اي حل فان الحين عرفت ان الحل واحد وربع ممكن اقسم بالاله 5 ت 4 4 ت 5 اشوف وين اللي واح وربع حتى لو اني ما اعرف ف ممكن بالاله الحاسبه نجرب الخيار الاول انا الحين عرفت ان الجواب كم واحد واح وربع فابغى اشوف وين اللي واحد وربع من هذول اقسم هذا اقول 5 ت 4 5 ت 4 يساوي كم طلع معي؟ اذا طلع معي كسر على طول اكتب اضغط هذا الزر عشان يطلع لي الناتج طلع لي واحد وربع اذا هذا هو الخيار الصحيح لو لو جربتها هذا سالب طبعا اكيد مختلف خطا هذا موجب ممكن اني ما اعرف اقول 4 تقسيم 5 واضغط يساوي طلع لي كسر اضغط هذا الزر عشان يطلع لي عدد عشري طلع لي 0.8 ثمانيه يعني مو هو واحد وربع اذا الخيار الاول هو الخيار الاول لو تصار في اختلاف بين الناتج فتقدر تقسم البسط على المقام وتوجد الناتج عشان تقارن وين الناتج الصحيح اذا هذا هو والناتج الصحيح طيب نجي للسؤال اللي بعده اللي يقول اذا تم اذا تحدد الراتب الشهري لاحد الموظفين بمبلغ اكس 1000 ريال ا وفقا للمعاده التاليه فان الراتب الشهري الموظف هو بالريال هو كالتالي بما انه قال لك بمبلغ اكس 1000 ريال يعني اكس 1000 ريال قال فان الراتب قال الراتب هو اكس هو اكس وقال لك بعدين اذا الراتب هو فهو يسالك عن الراتب والراتب هو اكس فهو يسالك عن قيمه اكس وقيمه اكس هو حل المعادله فاذا قال لك راتب وقال لك اكس وحط لك المعادله باكس فمعناه ان حل المعادله هذه معادله من الدرجه الاولى نفس اللي قبل شوي تماما انقل هذه للطرف الثاني فتكون تكون اكس على ا هذه سالب سالب تصير موجب اكس على 3 ويساوي خمسه اكس على ا + اكس على 3 هذه لازم نوحد المقامات كسور هذه لازم توحد مقاماتها فممكن تكتبها بالاله الحاسبه على طول وتجمعها فكانك قلت 1 على ا + 1 على 3 فاي كسرين نبغى نوحد مقاماتهم قلت لكم ثلاث خطوات قبل شوي نضرب هذا بهذا ونضرب هذا بشكل مقص فاذا ضرب ضربنا الخطوه الاولى هذا بهذا راح يكون الناتج سته واذا ضربنا بشكل مقص بدينا من هنا اكس ضرب 3 يصير 3 اكس و 2 ضرب اكس يصير 2 اكس يساوي 5 فيصير هنا عندي السته نتخلص منها اول شيء 3 + 2 ا 3 + 2 راح يصير 5 اكس على 6 تساوي 5 فالسته هذه عشان نتخلص منها نضرب في سته فتكون 5 اكس تساوي 30 لاني انا ضربت هنا بسته وضربت هنا بسته فالسته راحت مع السته و 5 ض 6 30 الان نقسم على خمسه هذه الطرفين فتروح الخمسه مع الخمسه ويكون 30 ت 6 هو 6 اذا اكس تساوي اكس تساوي 6سته يعني 6000 لانه قال لك هنا 1000 ريال 1000 ريال فانت بما انه قاللك 1000 ريال انت ممكن حد تجرب السته يعني تحط سته هنا وتحطسته هنا تقول 6 ت 2 3 و6 ت 3 2 و 5 - 2 3 فيكون الطرفين متساويات فهذه طريقه ثانيه لحل لحل هذه نشوف هذه هل ممكن بعد نحلها بالاله الحاسبه نعم هذه بدال اذا كنت ماني عارف الخطوات هذه ابغى اطلع ان الاكس تساوي سته هذا ممكن بعد حلها بالاله الحاسبه هذه الاله الحاسبه ا نكتب المعادله المعادله اللي هي اكس على اكس على ا اكس على ا اكس على طول الفا مع هذا على ا على ا فانا كتبت الحين اكس على ا يساوي 5 - 5 - اكس على 3 5 يساوي اول شيء اول شيء احرك المؤشر هنا وبعدين اضغط يساوي هذا اليساوي بعدين ا لانه مكتوب هنا بالاحمر ف 5 ناقص 5 ناقص اكس على ا اكس على او اكس على ثلاثه اكس على طول الفا مع هذا على اللي هو هذا ثلاثه اللي هو هذا كذا انا كتبت المعادله هذه المعادله هذه المعادله عندي هذه المعادله كتبتها مثل ما هي مكتوبه هنا الان عشان احلها اضغط مع سولف مع سولف شوف هذا خطا لانه اطاني الحل هذ ذكرته لكم قبل شوي يعطيك حل اخر معادله فلازم تضغط اليساوي اللي تحت لازم تضغط اليساوي اللي تحت هذا فلما تضوي لتحت يعطيك قيمه قيمه اكس قيمه اكس كم طلعت معي؟ سته 6سته يعني 6000 ليش 6000؟ لانه مكتوب هنا عندنا بال 1000 ريال 6000 لانه مكتوب هنا عندنا بال 1000 ريال بما انه مكتوب بال 1000 ريال اذا ناخذ 6000 هنا طلع معي بالاله الحاسبه سته فاكيد انه 6000 طيب نجي هنا الى تحليل المعادله انا قلت قبل شوي دائما المعادلات السؤال هو غالبا حلها لكن احيانا يقولك فقط وده تحليلها تحليلها ف اصلا التحليل هو خطوه للحل هو خطوه للحل تحليل المعادله اذا قال لك تحليل التحليل يكون عندنا نوعين نوعين اما معاد طبعا كله معادله الدرجه الثانيه التحليل غالبا يكون معادله من الدرجه الثانيه فاما تكون معادله الدرجه الثانيه ذات حدين مثل هذه حد او ثلاثه حدود فاذا كانت ذات حدين هذه سهله اسمها فرق مربعين تقدر تبحث عن طريقه تحليل كثيرات الحدود لفرق مربعين موجوده ايضا عندي بالقناه تحليل كثيرات الحدود فرق مربعين راح يطلع لك يعني كيف نحلل هذه فناخذ جذر الاول وجذر الثاني ومره زائد ومره ناقص جذر الاول الاربعه اكس تربيع جذرها اثنين اكس وجذر التسعه ثه يعني الجذر اللي ما هو العدد اضربه بنفسه يعطيني تسعه ما هو ثلاثه ما هو العدد اللي اضربه بنفسه يعطيني اربعه هو اثنين وناخذ الاكس بدون تربيع مره زائد ونفس القوس مره ناقص هذا سنجده في الخيار الثالث هذه اذا كانت حدين لكن اذا كانت ثلاث حدود فمعناها اني لازم ابحث عن عقلي عن عددين ضربتهم بعض يعطيني سالب ثمانيه واذا جمعتهم يعطيني سالبثلا سالب اثنين عددين حاصل ضربهما سالبثانيه ما هما؟ هما سالب سالب2 ضرب موجب سالب او موجب2 ضج 2 ض4 اضرب العددين ببعض راح يعطيك سالبث ثمانيه اجمعهم مع بعض جمع راح يعطيك سالب اين اذا الحل هو اكس زائد 2 واكس ناقص ناقص واكس نا واكس نا نجد ان هذا هو الخيار الثاني طيب انا كيف احلل هذه على طول اجرب اضرب اضرب هذا بهذا -2 × 4 -8 ثم اجمع -2 + 4 راح يعطيني موجب ا اذا هذا خيار خطا اضربها هذا بهذا يعطيني سالبث اجمعهم راح يعطيني سالب ا لهذا صح لو ضربت هذا بهذا 5 في 3 15 خطا 3 في 5 15 خطا فاذا كان عندي تحليل على طول اضرب الاخير بالاخير واجرب اذا ضربت الاخير بالاخير اذا طلع لي هذا اشوف الاوسط اذا في اوسط اذا ما في اوسط خلاص اضرب الاول بالاول والاخير بالاخير اذا كان فرق مربعين اضرب الاول بالاول والاخير بالاخير اذا طلع نفس هذا هو الحل اذا كان حدين فقط بالتحليل لكن اذا كان ثلاث حدود بالتحليل فلازم اضرب ثم اجمع اذا طلعتج الضرب الاخير وناتج جمع الاوسط فهذا فهذا هو الحل طبعا هذه كلها اعرف ان المعلومات اللي انا اعطيتك كثيره جدا ولكن كلها تحتاج الى تدريب يعني كل واحد في وقت كل يعني قانون بوقته وان شاء الله يعني تكون سهله عليك فعندنا حل المعادلات عندنا تحليل المعادلات عندنا ايجاد الاقتران يعني اكثر من مساله متداخله مع بعض هذه حل لاحظ ان هي قال لك حل لم يقول لك تحليل هذه معادله من الدرجه من الدرجه الثانيه فمعادله من الدرجه الثانيه فالافضل على طول انك تحلها باستخدام باستخدام الاله الحاسبه هذه معادله من الدرجه الثانيه عرفت لانها فيها تربيع فكيف احل معادله من الدرجه الثانيه على طول هذا باستخدام الاله الحاسبه هذه المعادله مرتبه ما عندي اي مشكله يعني هنا عندي صفر وهنا عندي اكس تربيع وهنا عندي اكس وهنا عندي عدد ثابت فما عندي اي مشكله فاوجد جد القيم هذه قيمه اي حق اكس تربيع هذه قيمه اي وهذه قيمه سالب سب وهذا الحد قيمه سي فالاعداد اللي راح ادخلها بالاله 2 وسالب س وست العدد الاول اثنين اللي معامل اكس تربيع والعدد العدد اللي جنب اكس تربيع والعدد الثاني هو سالب سبعه لا تنسى الاشاره سالب سبعه والعدد الاخير اللي هو سالب س فنشوف كيف نسويها بالاله الحاسبه اذا 2 وسالب7 وست 2 وال7 وسته شوف معي اول شيء تضغط ا مود وبعدين تضغط رقم خمسه لان خمسه هو اللي يحللك المعادلات فنضغط رقم خمسه بعد ما حطناخمسه عندنا اكثر من خيار طبعا الالات انا عارف انها تختر تختلف ولكن حسب كل اله فانا عندي هذه الاله عشان احل معادله من الدرجه الثانيه هذه مكتوب هنا التربيع هذه معادله الدرجه الثانيه رقم كم؟ رقم ثلاثه فاضغط رقم ضغط رقم ثلاثه خلاص عطاني اي وبي وسي فانا الحين اضغط اتاكد اول شيء اضغط الاي سي هذا اضغط الاي سي عشان امسح اي شيء ما دام هذا مظلل يعني الكتابه ستكون هنا ستكون عند الاي فانا ادخل الاي الاي هي اثنين بعد ما ضغطت اثنين ضغطت يساوي البي تذكرون معي بالمعادله قبل شوي كانت سالب سب فنكتب سالب س كيف نكتب سالب س نضغط اشاره الناقص العاديه ونضغط بعد ما كتبت سالب سبعه هذ كتبلي سالب سب اضغط يساوي العادي الحين دخل عندي الاي اثنين والبي سالب سب بقى السي السي كانت سته فنكتب 6 ونضغط يساوي بعد ما ضغطنا يساوي طلعت سته ضغطنا يساوي طلع لي اكس الاولى الاكس الاولى اثنين واضغط يساوي مره ثانيه اطلع لي الاكس الثانيه ل 3ث على ا فاكس الاولى هي اثنين وث على ا 2 و3 على ا نرجع لهنا اثنين وث على ا اذا هذا هو الحل هذه طريقه حل معادله من الدرجه الثانيه باستخدام الاله الحاسبه ولا بد انك تتدرب عليها عشان يعني عشان تحلها بشكل سريع بالاله الحاسبه طيب قال لي هنا هل حل المعادله هذه بعد هذه نفس الطريقه اللي قبل شوي ندخل ندخل في الا خ وفي البي سالب 10 وفي في السي خمسه هل حلها صفر او سالب واحد او موجب واحد او لا يوجد لها حل لا يوجد حل لو طلع لا يوجد حل يطلع لك بالاله الحاسبه خطا يطلع لك خطا ما يطلع لك حل فمعنى انه لا يوجد حل لكن ا ممكن انك تتبعها الطريقه هذه موجوده في الاله الحاسبه يطلع لك الناتج واحد ما في حلين لان الحل لان الحلين هم نفس بعض والناتج راح يطلع لك واحد طيب كيف الحين نوريكم كيف ندخلها بالاله الحاسبه ونشوف كيف يطلع معنا الناتج هذه الاله الحاسبه وهذه المعادله عندي اللي هي 5 اكس تربيع ناقص اكس 10 اكس زائد 5 لازم المعادله الدرجه الثانيه قبل ادخلها بال الحاسبه لازم اتاكد ان الطرف الثاني صفر لازم لو كان مو صفر لو مثلا في اي شيء هنا لازم انقله على اليسار واذا كان عدد ثابت اجمع مع العدد ثابت واذا كان اكس اجمع مع الاكس واذا كان اكس تربيع اجمع مع الاكس تربيع و ولازم يكون الاكس تربيع هو الاول والاكس اكس هو الثاني والحد الثابت هو الاخير عشان اقدر ادخلها بالاله الحاسبه صح هذا هو قيمه الا وهذا قيمه البي اللي هو سالب 10 وهذا قيمه السي فنشوف كيف ندخلها بالاله الحاسبه طريقه ادخلها الاله الحاسبه نضغط مود وبعدين نضغط رقم خمسه مكتوب عنده اكويشن نضغط رقم خمسه بعد ما نضغط هنا رقم خمسه هنا بعد ما ضغطنا مود نضغط خمسه الان عندنا بعد ما ضغطنا خمسه يعطينا اكثر من خيار الخيار الاول هو هذا اللي فيه اكس وفيه واي يعني هذا المعادله لما يكون عندنا اكس وواي وهنا فيه اكس وفي واي وفي زد لما يكون عندي ثلاث مجاهيل اكس وواي وزد وهنا في اكس تربيع هذا نفس معادلاتنا اكس تربيع لاحظ اكس تربيع اكس تربيع وهذه اكس وهذه سي تساوي صفر فهذا نفس معادلتنا اذا نضغط الخيار رقم كم رقم ثلاثه ف نجي هنا نضغط رقم ثلاثه عشان نحل هذه المعادله فنضغطنا ثلاثه الحين لما اطينا اعطانا رقم ثلاثه اعطانا وانا هذا طبعا الحلول السابقه اللي انا حالهم بالاله هنا فانا الحين بما ان هذا مضلل معناه ان هذا هو اللي انا راح اكتب عليه هذا هو الاي والبي والسي الاي كم قيمتها الاي قيمتها خمسه فانا ابغى ادخل الخمسه بالاي كيف ادخل خمسه بالاي اضغط رقم خمسه اضغط اول شيء اتاكد انه مظلل على الاي فاضغط رقم خمسه ضغطت رقم خمسه وضغطت يساوي الحين كتب لي تحت الاي 5 الان صار مضلل على البي كم؟ سالب 10 كيف اكتب سالب 10؟ اضغط الناقص هذا واكتب 10 واحد صفر بعدين اضغط ايش؟ يساوي اضغط يساوي هذا اضغط يساوي هذا طلع لي دخل لي قيمه البي تساوي سالب 10 باقي اخر شيء السي خمسه نضغط خمسه ونضغط يساوي ا بعد ما ضغطنا يساوي الخمسه ضغطنا يساوي مره ثانيه ضغطنا يساوي مره ثانيه فطلع لي الحل الحل اكس تساوي اكس تساوي واحد ما كتب لي اكس واحد واكس اثنين معناها اكس واحد واكس اثنين خلاص معناه ما عندي الا حل واحد حل وحيد لهذه المعادله فعشان اضغطها لو ضغطت يساوي مره ثانيه يرجع لي للقيمه عشان اتاكد من القيم انها صحيحه ممكن اني اغير مثلا قيمه الا aي او البي او السي ثم اضغط يساوي يطلع لي قيمه قيمه الاكس طيب هذه معادله ذات مجهولين مجهولين اكس وواي اكس وواي هذه ايضا ممكن نحلها باستخدام الاله الحاسبه نحلها باستخدام الاله الحاسبه يعني حلها هو قيمه اكس وقيمه واي ما هي القيمه اللي يقول لك لو عطيتها اكس راحواي راح يكون الناتج سته وما هي قيمه اكس وقيمه واي راح يعطيك الناتج اربعه طبعا هنا ما طلب منك اكس واي طلب منك واي فقط واي فقط ف لو بدك تحلها بشكل يدوي لازم توجد اكس وواي لكن اذا ودك تحلها بشكل ا بالاله الحاسبه فالاله الحاسبه راح تعطيك يعني اكس وواي بنفس الطريقه اللي قبل شوي ممكن احنا نحل هذه المعادله نضغط مود ثم نضغط رقم خمسه ونختار رقم ثلاثه ركز على الشكل فيه اكس وفي واي راح يطلع لك نفس الشكل قبل شوي بالاله الحاسبه اكس وواي وتدخل اي اولا ثم سي ثم اي ثم بي ثم سي منين جبنا الارقام هذه هي موجوده هنا هذا اي وهذا اي اثنين وهذا بي وهذا بي وهذا سي وهذا سي طيب كيف نحل هذه باستخدام الاله الحاسبه نشوف هذه الاله الحاسبه نتبع هذه الطريقه طبعا دائما حل المعادلات اللي بس معادله الدرجه الاولى اللي ما نستخدم فيها الطريقه هذه اما معادله الدرجه الثانيه ومعادله ذات المجهولين كلها نستخدم نضغط مود ثم رقم خمسه ثم نختار اما واحد او اثنين وثلاثه اما معادله الدرجه الاولى فنحلها حل مباشره نكتبها مباشره بالاله الحاسبه طبعا على حسب نوع كل اله حاسبه يختلف فنشوف هذه كيف ممكن نحلها بالاله الحاسبه هذه الاله الحاسبه هذه الاله الحاسبه عندي انا الحين هذه الاله الحاسبه على وضع يعني معادله الدرجه الثانيه كيف انا ارجعها طبيعي دائما اضغط مود واضغط رقم واحد انا كذا مود رقم واحد واحد يعني راح يرجعها للشكل الطبيعي فاضغط رقم واحد رجع لي الاله لشكلها الطبيعي الحين مود رقم خمسه عشان احل المعادله فرقم خمسه الحين المعادله اللي عندي المعادله اللي عندي هي ذات مجهولين فيها اكس وواي فنلاحظ هنا هنا فيه اكس وواي رقم واحد فيه اكس وواي يختلف طبعا معادلهمعادله بعض المعادلات تكون بالثانيه هنا في اكس وواي وزد فمعناه اني اضغط اضغط واحد اضغط هنا واحد فلما اضغط واحد راح يعطيني قيم اي شوف هذه اي قيمتين واحد واثنين وقيمه واح واث وقيمه سي واحد واث المظلل الان على الاي الاول فقيمه الا الاول اللي هي هذه اي الاوله وهذه اي الثانيه وسالبثلاثه هي البي الثانيه اللي هي هذه وسالب واحد هي البي الثانيه هذه ثم هنا سته اللي هي قيمه السي والاربعه هي قيمه لا تنسى الاشارات بالسالب ندخل القيم هذ اول شيء ندخل نضغط اثنين هذه اثنين ثم نضغط يساوي لاحظ لما ضغطنا اثنين وضغطنا يساوي كتب لي كتب لي اثنين هنا وين راح المؤشر راح المؤشر هنا معناه اني راح ادخل قيمه سالب سالبثلاثه سالبثلا فاضغط سالب سالب هذه سالبثلا ثم اضغط يساوي لاحظ ان هنا كتب لي هنا تحت البي سالبثلا اللي بعده صار المؤشر هنا على السي فمعناه ان دخل قيمه سته فاضغط اضغط سته واضغط يساوي دخل لي سته هنا الحين ننزل المعادله الثانيه اللي هي هذه المعادله الثانيه اللي هي ثلاثه اكس ندخل ثلاثه فنضغط ثلاثه ونضغط يساوي بعدين هنا ركز القيمه كان مكتوب سالب ولا يوجد عدد معناها سالب واحد اذا ما وجد عدد معناها سالب واحد لو انه مثلا موجب هذا صار موجب واحد اذا لم يوجد عدد معناها ان واحد ولا تنسى الاشاره اذا سالب واحد نضغط سالب كيف نضغط سالب نضغط سالب واحد وبعدين نضغط اضغط يساوي اذا ضغطنا يساوي يطلع لي اكتب لي كتب لي سالب سالب واحد بعدين اخر شيء اربعه اضغط اربعه واضغط يساوي الحين انا كتبت اضفت كل القيم هذه اتاكد اني كلها دخلتها صحيح بعدين اضغط يساوي ا فيها يعطيني قيمه قيمه اكس هذه قيمه اكس لكن بالسؤال هو طالبني قيمه واي ما هو طالبني قيمه اكس فاضغط يساوي مره ثانيه يعطيني قيمه واي طلع لي قيمه واي سالب1 على 7 سال 10 على س ممكن انه يعطيك اياه كعدد عشري يعني يقسم 10 على س يطلع لك 1 فاصله مثلا 4 تقريبا فش فش تسوي انت تقسم 10 ت 7 بالاله الحاسبه تشوف هل يطلع نفسك نفس الاله ولا لا اذا هذا سالب س 10 اذا هذا هو الحل الصحيح هذه طريقه حل معادله من ذات مجهولين باستخدام الاله الحاسبه طيب نشوف كيف نحل هذه باستخدام الاله الحاسبه هذه معادله ذات ثلاث مجال واحد اين 3 ذات ثلاث مجاهيل فطريقه حلها باستخدام الاله الحاسبه كالتالي هذه الاله الحاسبه اول شيء نضغط مود على طول نتاكد اول شي نصفر الاله دائما نضغط مود ثم رقم خمسه مود ثم رقم خمسه الان الخيارات بالمعادلات عندنا قلنا هذه معادله ذات مجهولين وهذه معادله ذات ثلاث مجاهيل هذه معادلتنا اللي ذات ثلاث مجاهيل شوف فيها اكس وفيها واي وفيها زد شوف رقم اثنين اكس وواي وزد فاذا نضغط رقم اثنين ضغطنا رقم اثنين اطانا ثلاث قيم للاي وثلاث قيم للبي وثلاث قيم للسي وايضا ثلاث قيم للدي فنشوف من وين نجيب قيم الا قيم الا اللي هي معاملات اكس معاملات اكس يعني الاعداد التي جنب اكس فعندي هنا اثنين عندي هنا ثلاثه عندي هنا عند كم هنا واحد فمعناه هنا واحد ومعاملات واي الليثه واحد واحد اللي اذا ما في عدد معناه هنا واحد ومعاملات زد كلها اثنين ومعاملات الاخيره الثوابت اللي هي 6 و10 فندخل هذه القيم واحده اذا اول قيمه واحد فنكتب نضغط واحد ونضغط يساوي على طول نضغط واحد ثم يساوي انتقل المؤشر هنا معناه اني على طول راح ادخل القيمه هذه اللي هي ثلاثه ثم يساوي انتقل المؤشر هنا معنا ان ادخل القيمه هذه اللي هي اثنين ثم يساوي اثنين ثم يساوي الان انتقل المؤشر للي بعده للدي اللي هي ندخل رقم سته فسته ثم يساوي ساوي رجع للاي رجع هنا المؤشر الاي معنا ندخل ثلاثه ثلاثه ثم يساوي ثم اللي بعده الواي واحد فنضغط واحد ثم يساوي ثم اللي بعده زد اثنين ثم يساوي ثم الدي كم الدي 10 انتبه لو في اي اشاره سالب لازم ندخل اشاره السالب هذه كلها موجب فدخلناها كلها موجب 10 ثم يساوي الحين انا رجعت للاي المؤشر رجع للاي الاي كم اثنين فهنا اثنين اخر معادله اثنين ثم يساوي اللي بعدها هنا الواي واحد ثم يساوي اللي بعدها الواي زد الزد كم اثنين فاثنين ثم يساوي اخر عدد اللي هو 12 ثم يساوي قبل اضغط الاخير اتاكد اني دخلت كل القيم صحيح 1 ا 3 هنا 1 ا 3 هنا 3وا 1وا هنا 3وا هنا كلها اثنينات هنا كلها اثنينات اخر شيء 6 10 12 طبعا 12 مظلل عليها فما تبين فتمام الامور الان نضغط اليساوي نضغط اليساوي هذا بعد ما نضغط اليساوي هذا راح يعطيني قيمه اكس قيمه اكس ضغطتها مره ثانيه يعطيني واي الحين انا مطلوب مني اكس مطلوب مني بالسؤال فقط قيمه كم قيمه واي وكم قيمه زد ما هو طالبني اكس يعني فخلاص اكس ما تهمني اضغط يساوي مره ثانيه اللي تحت هذه فيطلع لي قيمه واي كم قيمه واي قيمه واي سالب ا خلاص انا عرفت ان قيمه yب4 ف فاتاكد الحين قيمه y4 وقيمه اضغط مره ثانيه وقيمه زد 10 اذا واي سالب ا وزد 10 اذا هذا خيار خيار صحيح اذا هذا الخيار هو الخيار الصحيح فنختار الخيار الاول هذه متباينه ليست معادله والمتباينه يعني نفس المعادله تقريبا بالتعامل معها لايجاد الحلول بدال هذه بدال لو حطينا يساوي صارت معادله لو حطينا يساوي صارت معادله فهو يقول لك ما هو الحلول اللي تجعل سالب اكس اكبر من سالب واحد ما دام عندي هنا سالب وهنا عندي سالب فانا ممكن اني اضرب كل المعادله بسالب وكل المتباينه بسالب المتباينه هو نسميها المتراجحه بعض المقاطع الفيديو يسميها متراجحه وبعض الدروس فلو تبحثت عنها عشان تعرف طرقحلها تكتب المتباينات حل المتباينات او تكتب حل المتراجحات فناض بكل المتباينه بسالب عشان نبغى الاكس احنا قلنا متباينات المعادلات معادله من الدرجه الاولى معادله من الدرجه الثانيه نفس الكلام في المتباينات معادله من الدرجه الاولى متباينه بالدرجه الاولى متباينه بالدرجه الثانيه هذه متباينه بالدرجه الاولى ومتباينات الدرجه الاولى نحلها بنفس طريقه حل معادله الدرجه الاولى معادله الدرجه الاولى نقل الاعداد بطرف والمجاهيل بطرف ونضرب او نقسم على معامل اكس فهنا نفس الكلام انا عندي بالطرف الايسر سالب اكس فلازم اتخلص من السالب عشان تصير الاكس لحالها عشان اعرف مجموعه حلها فاضرب كل المتباينه بسالب واحد اذا ضربنا بسالب لازم نعكس لازم نغير رمز المتباينه اذا كان بهذا الاتجاه نعكسه اذا ضربنا المتباينه بسالب اذا كان بهذا الاتجاه نعكسه واذا كان بهذا الاتجاه اصلا نعكسه كذا لازم نعكس ضربنا بسالب فنضرب سالب سالب اكس ضرب سالب راح يبقى اكس الحاله وهذه نعكسها احنا ضربنا بسالب وسالب ضرب سالب سيكون الناتج موجب واحد فالحين حليناها خلينا الاكس لحالها كذا حليناها لو عند هذه خمسه مثلا لازم نقسم الطرفين على خمسه لو عند هذه 10 اقسم لو في زائد اثنين هنا لازم ننقلها الطرف الثاني وهكذا طيب بما ان احنا حليناها الان هذا هو الحل ايش مكتوب عندي مكتوب اكس اقل من واحد اكس اقل من واحد ما هي الاعداد التي اقل من واحد نص اقل من واحد صفر اقل من واحد سالب نص اقل من واحد سالبوا اقل من واحد سالب ا اقل من واحد الى متى وان امشي الى سالب ما لا نهايه فمن عند واحد الى وانت نازل الى سالب ما لا نهايه يعني حط اي مكان على خط الاعداد يعني من حتى طيب هل السالب واحد من ضمنهن بما انه يساوي فنعم من ضمنهن فاذا هذا هو الخيار الصحيح طيب ممكن واحد يسالني يقول ا طبعا في بعض الاقواس تكون بهذا الشكل مفتوحه اذا كان في علامه يساوي اقل من او يساوي فناخذ القوس المغلق اللي بهذا الشكل واذا كان اقل من فقط بدون علامه بدون علامه يساوي اذا كان بدون علامه تساوي ناخذ القوس المفتوح اذا هذا هو الحل هذا هو حل المتباينه حل المتباينه نجي اللي بعده اللي بعده ايضا متباينه من الدرجه الاولى متباينه من الدرجه الاولى مثل ما قلت قبل شوي ننقل المجاهيل بطرف والاعداد بطرف مثل المعادله فتكون اين اكس سالب اكس اكبر من او تساوي سالب س + عكست الاكس اشارتها وعكست السالب واحد 2 اكس ناقص اكس موجب اكس اكبر من او تساوي سال 1 سال خ حليت المتباينه كيف حليتها لاني انا كتبت اكس لحالها طلعت معي الاكس لحالها على طول ما يحتاج لا اقسم ولا اضرب فصارت اكس اكبر من او تساوي سالب خ اكس اكبر من او تساوي سالب خمسه اكبر من او تساوي سالب خمسه هذا اكبر من هذه خمسه الى ما موجب ما لا نهايه هذه ليست اكبر من سالب خمسه وهذا فانت عرفت تقرا الفترات راح تختار الخيار الصحيح هذا معناه من سالب خ الى موجب ما لا نهايه وهذا نفس الكلام المكتوب هنا اكس اكبر من سالب خ هذا من خمسه وفوق لكن هذا لا من سالب ما لا نهايه حتى يصل خمسه العكس هذا من موجب خمسه فاذا هذا خطا هذا من سالب سالب ما لا نهايه فلا بد اذا كنت تعرف تقرا الفترات قراءه صحيحه فباذن الله انك ستعرف مجرد انك حليت المتباينه ستعرف الخيار الصحيح الخيار الصحيح لها هذه متباينه من الدرجه الثانيه مثل ما قلت لكم فيها معادلات من الدرجه الثانيه وفي من الدرجه الاولى هذه متباينه من الدرجه الثانيه هذه تحلها كانها معادله بالاله الحاسبه يعني تحولها الى معادله هذه تخليها يساوي وتحلها والحل اللي يطلع معك على طول هو هذا الحل اذا كانت طبعا اقل من اذا كانت اقل من لكن لو كانت اكبر من فما نختار الحل الصغير نختار الحل الكبير يعني نقول من سالب ما بالعكس يعني بدل الفتره تكون من اثنين الىثلاثه لا ناخذ من سالب ما لا نهايه الى ثلاثه الى اثنين ثم نبدا من ثلاثه الى الى موجب ما لا نهايه لان على خط الاعداد على خط الاعداد بهذا الشكل هذا سالب ما لا نهايه وهذا موجب ما لا نهايه وهذه الثلاثه هنا وهذه الاثنين هنا فالحل اما سيكون بالنص بين العددين هذول او سيكون برا الفتره هذه اذا كان هذا اقل من فسيكون داخل الفتره اذا كان اكبر من سيكون خارج الفتره هذه فقط متباينات الدرجه يعني الثانيه طيب ايش الفرق بين مثلا مثلا هذا وهذا الفرق هو القوس اذا شفت يساوي اذا اذا هنا هل يوجد اك اقل من او يساوي لا اذا ناخذ هذا الشكل من القوس لو فيه يساوي اخذنا هذا الشكل من القوس نسميه قوس مغلق وهذا مفتوح فالمغلق هو اللي معه يساوي والمفتوح هو اللي بدون يساوي هذا نفس الكلام هذه متباينه يعني كسريه وهي تعتبر متباينه تحتاج يعني شغل شوي لانها تحتاج انك تاخذ البسط الحاله وتاخذ المقام الحاله ثم توجد ا حل المقام ننقل هذا الطرف الثاني غير اشارته ننقل هذا الطرف الثاني غير اشارته ثم نقسم على اثنين فالحين عندي طلع ان الاكس اقل من سالب واحد والاكس هنا اقل من سالب اين وبما انها كسريه لابد ان يكون في اختلاف بين البسط والمقام فنخلي العدد الاكبر النص سالب نص اكبر من سالب واحد فناخذ العدد الاصغر نخليه اكبر فيكون اكبر منه والكبير اصغر لان لابد يكون في اختلاف بين البسط والمقام فهنا اذا في اختلا اذا في تساوي بين البسط والمقام لانه يقول المتباينه هذه اقل من الصفر اقل من الصفر يعني لازم تكون يعني تكون سالبه فنلاحظ ان ان الحل الصحيح هو من سالب واحد الى سالب اثين هذه فعلا تحتاج الى انك تراجع المتباينات بشكل بشكل دقيق ان شاء الله في الفيديو اللاحق نشرح لكم بقيه هذه الاسئله