شرح 11 حل بنك أسئلة أساسيات الرياضيات والإحصاء المعادلات والمتباينات بالآلة الحاسبة جامعةالملك فيصل

الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله حياكم الله وصلنا معكم المقطع الثاني لشرح جميع اسئله الاختبارات السابقه وصلنا الى صفحه 69 طبعا هذا من بنك الاسئله في مقرر اساسيات الرياضيات والاحصاء المقرر على في جامعه المكس فيصل وكل من يدرس هذه المواد وصلنا معكم الى هذا السؤال اللي هو يتعلق بالمتغير اكس يمثل سعر منتج ومعطيك معادله اكس يمثل سعر منتج ومعطيك معادله فمعناه كم قيمه اكس عشان اعرف سعر المنتج يقول المتغير اكس هو يمثل سعر هذا المنتج سعر منتج معين اي منتج ومعطيك معادله فان سعر السلعه اللي هو اكس مكتوب اكس هنا بالريال هو يعني حل المعادله هذه المعادلات ثلاث انواع عندنا في هذا ثلاث انواع اما معادله من الدرجه الاولى يعني اكس ما عليها تربيع اكس فقط ما في تربيع ما في تكعيب اكس لاحظ ان الاكس هنا ما في تربيع عليها والاكس هذه ما فيها تربيع اذا هذه معادله من الدرجه الاولى من الدرجه الاولى طيب في نوع ثاني نعم في نوع ثاني لما تكون اكس تربيع اكس تربيع زائد مثلا اكس زائد تساوي صفر هذه مثلا معادله من الدرجه الثانيه لان في اكس تربيع فلما نقوللك حل المعادله اول لما اقول لك ما هو حل المعادله يعني ما هي قيمه اكس اول ما تسال نفسك ما هو نوع المعادله اذا كانت من الدرجه الاولى فلها طريقه واذا كانت من الدرجه الثانيه فلها طريقه اخرى قد يكون في نوع ثالث من المعادلات لما يكون عندنا متغيرين اكس وواي مجهولين اكس زائد واي مثلا تساوي خمسه تساوي صفر او تساوي خمسه واكس زئ اثنين مثلا واي تساوي 10 مثلا فهذه معادله ذات مجهولين فيها اكس واي لما يكون فيها مجهولين لها طريقه ثالثه وكذلك في ثلاث مجاهيل بس يعني المهم انك تعرف ان عندنا اول ما تبغى تحل معادله انك تعرف انها يعني مجهول ومجهلين طيب احيانا بعض الطلاب ما يعرف ان هل هذه معادله ولا لا العلامه المميزه للمعادله دائما هو علامه اليساوي اذا لم يوجد يساوي فهي ليست معادله فهذه واضح انها معادله لان في طرف ايمن وفي طرف ايسر وفي يساوي وفي مجهول اكس ما ادري كم قيمته هذه اعداد ما اقدر اجمعها لان فيها مجاهيل في اكس ثلاث مرات هنا فما ادري ما اقدر اجمعها عشان اتاكد 12 ولا لا لازم اعرف قيمه اكس هل اكس واحد هل لو حطينا واحد وجمعنا هذا يطلع 12 هل لو حطينا 2 وجمعنا هذا يطلع 12 فما اعرف قيمه اكس كيف اعرف قيمه اكس؟ احل المعادله طبعا المعادله الدرجه الاولى شرحنا طريقه حلها في الفيديوهات السابقه تتبع هذه الخطوات لكن انا مثل ما قلت لكم في بدايه المقطع الاول راح اشرح باسهل طريقه لانك انت باختبار وتبغى تحل مباشره انت معك الاله الحاسبه خل الاله الحاسبه تخدمك اشد الخدمه يعني حاول انك تستفيد من الاله الحاسبه باكبر قدر فبما ان عندي اله حاسبه خلي الاله الحاسبه هذه تخدمني واحاول اني استفيد فيد منها اكبر استفاده ف خلاص انا استفيد من هذه الاله واحط واخلي الاله تحل لي المعادله هذه بدون انا ما افكر كيف طريقه الحل اذا نكتب هذه بالاله راح اوريك كيف اكتبتها بالاله خلك دقيق لطريق للخطوات اللي انا اكتبهن عشان تعرف كيف تكتب الاله اول شيء نبغى نكتب طبعا نبغى نكتب هذا اللي هو 12 اكس 12 اكس ناقص قوس 3 اكس زائد 3 ض قوس ثاني اكس زائد 2 وسكرت قوسين 12 اول شيء ابغى اكتبها بالاله اول شيء مكتوب 12 فنكتب 12 ا 12 كتبت 12 الان بعدها بعد 12 اكس بعد 12 عندي هنا اكس فكيف اكتب اكس الفا مع هذا الزر لان الالفا مكتوبه بالاحمر والاكس مكتوبه بالاحمر اذا نضغط معها الفا لو كانت مكتوبه الاكس بالاصفر ضغطت معها الشفت بعدها ناقص هذا الناقص بعدها قوس هذا القوس بعدها 3 اكس ثلاثه والاكس على طول نعرفها زرين يعني احفظها 3 اكس اللي هو الفا مع هذا بعدين زائد بعدين ثلاثه بعدين قوس بعدين اكس الفا مع هذا الزر بعدين زائد بعدين اثنين بعدين اسكر القوس مرتين الان اليساوي هذا اكتبه انتبه انك تضغط اليساوي لتحت لا هذا خطا ما تك تضغط اليساوي لتحت اليساوي وين هو اللي نبغى اليساوي ساوي اللي تحت يطلع لك الناتج لا انا ابغى اكتب داخل الشاشه يساوي هذا اليساوي انتبه هذا اليساوي ش اضغط اليساوي هذا مكتوب ايش بالاحمر اضغط معه الفا فاقول الفا مع هذا شوف كتب لي يساوي هنا الان اللي بعد يساوي شش هو 12 الان انا خلصت المعادله ابغاه يطلع لي قيمه اكس هل اضغط اليساوي تحت لا انتبه لو اضغط اليساوي تحت يعطيك خطا ابغى حل المعادله حل هذه كلمه حل سولف مكتوبه بالانجليزي هنا سولف بالاصفر يعني ايش اضغط معها الشفت ولا الالفا مكتوبه بالاصفر يعني اضغط معها شفت مع سولف انتبه تاخذ اول قيمه تطلع لك اول قيمه تطلعلك غالبا تكون خطا لازم تضغط اليساوي اللي تحت هذا عشان يطلع لك مكتوب اكس تساوي الان اكس كم تساوي اكس تساوي 3 اكس تساوي طلع معنا اكس تساوي 3 اذا نرجعخيارات نلقا مختار 300 واكس تساوي 3 ليش 300 لان هذا مكتوب بمئات الريالات يعني طلع ثلاثه يعني 300ئات يعني 300 لو قال بالالوف نقول 3000 فبما انه طلع 3 اذا 300 اذا هذا الخيار الصحيح طيب ممتاز نشوف المساله التي بعدها هذه المساله بفرض ان المتغير اكس يمثل سعر منتج بمئات الريلات نفس الكلام هذه معادله ثانيه راح اطبقها قدامك بشكل سريع عشان اطلع الناتج 200 ابغاك كل معادله توقف انت الفيديو وتحاول تطبق قها اذا طلع معك خطا ممكن تكتب لي بالتعليقات او تراسلني خاص احاول اطبقها بسرعه 10 اكس شفت شلون كتبت اكس ناقص قوس اين اكس زائد 4 قوس اكس ناقص واحد وسكر القوس مرتين ثم اليساوي انتبه كيف اكتب اليساوي شوف شلون كتبته احيانا بعض الالات تختلف احيانا اللي هذا بعض الالات يكون هنا او يكون هنا انت دوره بالتك وين يكون مكتوب بعد اليساوي مكتوب 12 الان ابغى احلها هل اضغط اليساوي اللي تحت لا اضغط الفا مع لا مو الفا شفت مع سولف مع سولف مع سولف انتبه تاخذ هذا يسالك يقول هل سولف فور اكس هل تريد الحل اكس فتقول نعم يعني انتر اللي هو يساوي اللي يساوي هذا بمثابه انتر بالكمبيوتر يقوللك اكس يساوي كم يساوي اثنين وقال لك مئات الريالات 2 × 100 200 اذا هذا هو الناتج اذا هذه طريقه حل معادله من الدرجه الاولى هذه المعادلات كلهن ركز من الدرجه الاولى كلهن اكس لو كانت بالدرجه الثانيه ما حليتها كذا لازم اضغط مود واضغط خمسه لو كانت بالدرجه الثانيه لو كانت بالدرجه الثانيه وكتبتها كذا وحاولت احلها يحلها لي ولكن يعطيني حل واحد معاد الدرجه الثانيه لها حلين وليس حل واحد طيب حلينا هذا ممكن نحل هذه ايضا وهي نفس الطريقه او نقفزها لهذه هذه بون يكون فيها شكل جديد اذا تحدد الراتب الشهري احد الموظفين بعد الشركات بمبلغ اكس كم ما ادري واعطاني معادله يعني حل المعادله وطلع لي قيمه اكس طيب نبغى نكتب هذه المعادله ا بالاله اكس على 3 شوف شلون اكتب اكس على 3 اول شيء اكس شوف شلون كتبت اكس هذه اكس كتبت اكس الزرين اعتبر اكس تقسيم 3 شوف التقسيم تقسيم 3 شفت طلعت الان يساوي يساوي يساوي هذه يساوي زرين لا انتبه كتبت يساوي تحت خطا فلازم امسح وارجع اطلع المؤشر هنا عشان احط يساوي هنا ها بعدين 7 نا اكس على ا شوف شلون اكتبها 7 ناقص اكس على ا كتبتها هذه المعادله جاهزه الان ابغى احلها شفت سولف هل تريد الحل اكس نعم ضغطت نعم كم طلع الناتج 12 12 وقال لي بالال 1000 قال لي هنا 1000 ريال اذا 12000 ريال نفس الطريقه هنا تماما ممكن احلها بشكل سريع انا ابغاك كل معادله تحلها بالاله الحاسبه عشان تتعود على الاله الحاسبه تكون سريع بالاختبار ما يطلع لك اخطاء بالاختبار وتتورط اكس على خ شوف اكتبها اكس على خمسه بعدين امشي بالمؤشر واحط يساوي حطيت يساوي بسرعه بعدين 11 على 4 11 على ا ناقص اكس على س لازم احرك المؤشر فوق واقول ناقص اكس اللي هي هذه على اللي هي هذه سته اللي هي هذه خلصت احلها شفت سولف سولف هل تريد الحل الاكس نعم او اريد الحل الاكس كم طلع 7 وص 7 وص بال 1000 ريال ا بال 1000 ريال كم يطلع 7500 الراتب الشهري 7500 ريال ا طبعا هو موضح هنا ان بال 1000 ريال تحدد الراتب الشري لحد الموظفين بعت الشركات بمبلغ اكس وفقا المعاده الراتب الشري 7000 طبعا هذا مو محدد وهذا خطا المفروض ان يك 7.ص لان هذا بناء على المعادله يطلع 7.ص ولكن اكيد ان هذا خطا مطبعي ولكن على كل حال مكتوب 7.5 عندي بالاله وس.5 اللي هي 7500 طيب نجي للي بعده اذا تحدد الراتب الشهري اكس 1000 ريال شوف هنا مكتوب لكن هنا كتب اكس ونس 1000 عشان كذا قلتلك خطا هنا اكس 1000 ريال وفق المعادله هذه نفس الطريقه نكتبها هذه المعادله ممكن اكتبها واشوف الناتج حاول كل معادله اكتبها كل معادله ما تقول انك عرفت عشان تتعود شلون اكتبها 4 على خ هذه 4 على 5 وامشي بالمؤشر كذا اكس يعني الفا مع القوس بعدين ناقص هذا الناقص ا 1.2 1.2 اثنين بعدين يساوي الالفا مع هذا بعدين 3 على 5 3 على 5 بعدين احرك المؤشر واحط اكس جنبها اكس الفا مع هذا طبعا ممكن واحد يقول لي حطيت الاقواس الاقواس هذه ما لها الداعي لانها برا المعادله كلها ولو حطيتها ما راح يفرق شيء يعني ولكن ما لها الداعي لانها اصلا برا المعادله ما هي داخل المعادله يعني هذه من طرف المعادله ومن طرف المعادله كانه حطها زي الجمله بقوس الان ابغى احل شيفت سولف انت بتضغط يساوي هل تريد الحل الاكس؟ نعم اضغط اليساوي اللي تحت هذا كم طلع لي قيمه اكس 6ه 6000 نشوف هل الحل صحيح 6000 نعم 6000 ريال لانه قال 1000 طيب اذا عرفنا نحل المعادلات ايوه نصل هنا ركز معي هذه معادله من الدرجه الثانيه ليست من الدرجه الاولى لو كتبتها بنفس الطريقه هذه راح يحل لي راح يعطيني حل واحد معادله الدرجه الثانيه يكون لها حلين عددين ف اذا كتبتها بنفس الطريقه كتبناها هنا راح يعطيني حل واحد ما يعطيني الحل الثاني طيب كيف اضمن انه يعطيني حلين اوريك معادله الدرجه الثانيه كيف نحلها المعادله الدرجه الثانيه نشوف كيف نحلها بالاله الحاسبه اول شيء نضغط مود وبعدين نضغط خمسه لان هذا اكويشن اختصار اكويشن خمسه وبعدين يعطيني كل المعادلات اللي ممكن حلهم بالاله المعادله اللي ذات مجهولين فيها اكس وواي لو لو عندي اكس وواي اضغطت واحد والمعادله اللي فيها اكس وواي وزد لو ابغاها ضغطت اثنين والمعادله اللي فيها اكس تربيع واكس وسي اللي هو هذا اكس تربيع واكس وعدد ثابت رقم كم؟ رقم ثلاثه هذه اكس تكعيب لو ابغى اكس تكعيب اضغط رقم اربعه بس هذه ما هي معنى اذا نضغط رقم ثلاثه عشان يعطيني المعادله الثانيه اذا ضغطنا رقم ثلاثه اطاني ثلاث قيم اي بي سي اي هو العدد اللي جنب اكس تربيع العدد اللي هنا لا يوجد عدد يعني واحد وبي هو العدد هذا وسي هو العدد هذا يعني معادله الدرجه الثانيه ما هي زي الاولى ادخلها ادخال اقول اكس تربيع + 4 اكس + 5 = الصفر لا اكتب فقط المعاملات معادله الدرجه الثانيه حاول انك تحفظ وتتذكر معادله الدرجه الثانيه فقط اكتب المعاملات المعامل اللي هنا اللي هو معامل اكس ما يوجد عدد يعني واحد معامل معامل اكس تربيع ومعامل اكس اربعه موجب ا بالاشاره هاخذها ما انسى الاشاره اذا لو سالب كتلت سالب اربعه طبعا الموجب ما يحتاج ناخذ لانه واضح لكن لو كان سالب ما نسيت السالب والخمسه باشارتها ايضا فايضا الاعداد اللي راح ادخلها 1 4 5 بس كيف ادخلهن اضغط واحد اضغط واحد وعشان ادخله يساوي اليساوي مثل الانتر دخلت واحد شوف فتحت الاي ضغط لي واحد صار التضليل هنا ما عليك من الكتابات هذه قديمه اربعه اضغط اربعه واضغط يساوي حط لي اربعه هنا الحين عند السي السي خمسه وضغط يساوي الان دخل لي القيم هذه بعد ما دخل لي هذه القيم على شان ا اضغط يساوي مره ثانيه بعد ما دخل القيم ضغطت يساوي قال لي اكس واحد اكس واحد سالب ا اي اذا شفت اي اذا شفت في الحل اي فليس لها حل لان معادله الدرجه الثانيه اذا وجد فيها اي فمعناها ان ليس لها حل لا يوجد لها حل حقيقي يوجد لها حل هذا حل مركب نسميه حل مركب لاحظ بالاله الحاسبه طلع لي اي حتى لو ضغطت يساوي مره ثانيه طلع لي الاكس الثانيه فيها ايضا اي فاذا اذا اذا طلع لك بالحل حرف الاي بمعادله الدرجه الثانيه فعلى طول تقول لا يوجد لها حل حقيقي يوجد لها حل مركب هذا حل مركب لان فيه حرف الاي في حرف الاي اذا طلع لك عدد فهذا هو العدد اذا هذه ليس لها حل ليس لها حل حقيقي ليس لها حل حقيقي تمام هذه المعادله اللي بعدها هذه المعادله اللي بعدها ارجع لو رجعت على طول بالسهم هنا لو ضغطتها او او ضغطت الاي سي رجعني هنا طيب انا لو افترض اني خلصت اصلا من المعادلات وابغى ارجع طبيعي ارجع المعادله طبيعي كيف ارجعها ارجعها طبيعي باني اضغط مود وواحد كذا انا رجعتها طبيعي لو لكن الان ابغى احل معادله المفروض اني ما ارجعها طبيعي بس ما في مشكله عشان ابغى ارجع المعادله كيف مود خمسه لانها اكويشن وثلاثه لانها معادله من الدرجه الثانيه فطلبني قيم اكس حتى القيم القديمه موجوده بس ما علي منهن الان مظلل عند الاي فابغى ادخل قيمه الاي كم قيمه الاي ركز هذه المعادله اي هنا وبي هنا وسي هنا اي بي سي اي بي سي اي واحد لانه لا يوجد عدد فنقول واحد وانتر اللي هو يساوي ضغطت اليساوي لا يوجد عدد يعني واحد لكن بما انه سالب فنقول سالب واحد كيف اكتب السالب واحد سالب واحد كتبت سالب واحد الان كيف ادخله فوق اضغط انتر اقصد الانتر اللي هو اللي يساوي يساوي بمثابه الانتر عدد موجب اربعه نكتب اربعه ثم يساوي نضغط اليساوي مره ثانيه يعطيني هذا الناتج ممتاز هل الناتج هذا موجود هل موجود لا هذا كله اييه لاحظه موجود عندنا اي موجود عندنا اي اذا ايش لا يوجد حل حقيقي بما انه موجود عندي اي خلاص اذا لا يوجد حل لا يوجد حل حقيقي تمام طيب نشوف المعادله هذه معادله الدرجه الثانيه خلينا نجرب ابغى نرجع المعادله الاصلها الاله اصلها ضغطت واحد خلينا اجرب ادخلها ادخال من هنا من مثل ما تعلمت معادله الدرجه الاولى ادخلها ادخال ابغى اكتبها ادخال اشوف نجرب يعطيني الحل ولا لا نبغى نكتب اكس تربيع كيف الفا مع اكس وبعدين نحط عليها تربيع كتبت اكس تربيع ناقص 3 نا 3 بعدها اكس الفا بعدها اكس زائد 2 + 2 بعدين يساوي الفا مع هذا اكتب لي يساوي بعدين صفر صفر الان انا كتبتها لو قلت له شفت سولف هل يحلها لي هل يطلع لي كل الحلين اثنين وواد شفت سولف هل تريد الحل الاكس؟ نعم ضغطت يساوي الان قال لي اكس تساوي اين اكس تساوي اين ما طلع لي الحل الثاني ما طلع لي الواحد هو حل اللي فعلا اكس تساوي اثنين لكن لم يستخرج لي الحل الثاني هذه مشكله الحل بهذه الطريقه هذه نحل فيها فقط معادله من الدرجه الاولى معادله من الدرجه الاولى او معادله الدرجه الثانيه يعطيك حل واحد لو كان لها حل واحد ممتاز ما عندنا مغيره لكن لها حلين الواحد ما طلع معي اثنين اكس تساوي اثنين لكن اكس تساوي واحد ما طلع فاذا هذه الطريقه ما تنفع معي دائما الا اذا كنت اعلم ان المعادله لها حل واحد لان معادله الدرجه الثانيه دائما لها حلين واحيانا يكون لها حل واحد لكن غالبا يكون لها حلين اما حلين او حل او ليس لها حل ثلاث حالات ليس لها حل لا يوجد لها عدد حل حقيقي من الحلول او لها حلين او لها حل واحد طيب نبغى نحل هذه نضغط مود وخمسه افرضك حافظها على طول ورقم ثلاثه ادخل اي اللي هو واحد ويساوي وبي اللي هو سالبثلا انتبه سالبثلا سالب لازم تكون سريع ونضغط يساوي دخلت الواحد دخلت السالبثلاثه باقي السي اللي هو كم اثنين ادخل اثنين واضغط يساوي الان دخلت القيم الثلاث اضغط يساوي يعطيني اكس واحد يساوي اثنين تمام واضغط مره ثانيه اكس اين يساوي واحد اذا هذا هو الخيار الصحيح تمام طيب ممتاز هذه معادله من الدرجه الثانيه وشكلها جديد وشكلها حلو هذه يعني مختلفه عن اللي فوق ركز هذه فيها ثلاث حدود واحد اثين 3 لكن بينما هذه فيها حدين كيف ندخلها بالاله احنا عارفين ان معامل اكس تربيع هو معامل اكس تربيع هو طيب والحد الثابت هو cي الاخيره السالب تسعه هو السي لكن الاكس ما هي موجوده ما هي موجوده معناها البي اللي بين الصفر شوف شلون ادخلها بالاله الحاسبه رجعنا للقيم هذه الان الاي اربعه دائما الاي هو معامل اكس تربيع اذا اربعه ضغط يساوي البي كم البي هل الاكس موجوده الاكس ليست موجوده بالمعادله اذا البي صفر صفر ونضغط يساوي البي صفر اخر شيء السي كم انتبه تكتبها تسعه هي سالب ت س-ب ت فنضغط سالب ت ثم نضغط يساوي فالان الان انا دخلت القيم الان اضغط يساوي عشان يعطيني الحلول اعطاني الحل الاول 3 على ا هل هذا 3 على ا لا هذا ا كسر ما ادري هو هذا 3 على ا ولا لا ا فكيف احول الكسر الى عدد عشري اضغط هذا الزر الان حل اوله 1.ص الحل الاول 1.ص نعم هذا موجب 1.5 اضغط يساوي مره ثانيه والحل الثاني اضغط هذا موجب سالبوا. طلع لي حلين موجب 1.ص 3 1.ص اذا انتهينا من الحل انتبه بطريقه الحل لازم كل معادله توقف الفيديو وتحلها قبل احلها انا واذا ما طلعت معك ممكن تكتب لي بالتعليقات تحت او تراسلني على ا تراسلني بالخاص طيب هذه متباينه هل متباينه والمعادلات هن اخوات يعني بدال ما الطرفين المتساويين لا هنا الطرفين طرف اكبر من طرف يعني الطرف هذا يساوي الطرف هذا لكن بالمتباينه هي متباينه مختلفه يعني طرف اكبر من طرف نسميها متباينه ونسميها متراجحه يعني طرف يرجح عن طرف او طرف يتبين على على طرف فعلى طول هذه نعتبرها معادله علشان اعرف يعني المتباينات اول شيء اعتبرها معادله عشان اعرف اكس كم قيمه اكس وبعدين احدد هل هي هالفتره هذه او الفتره هذه بما ان معطيني واحد وسالب واحد معطيني موجب واحد وسالبوا فحلها يا واحد يا سالب واحد فالان انا لازم اتاكد كم هل هو واحد ولا سالب ممكن ان يحلها بالمعادشو اسمه بالاله وشوف كم ممكن اني احلها بالطريقه اليدويه ان ينقل الاكس للطرف الثاني وانقص واقسم على ثلاثه لكن نجرب نحلها بالاله نعتبر هذا يساوي نضغط يساوي الحين خلصنا معادله الدرجه الثانيه معادله الدرجه الثانيه ابغى ارجع الاله لاصلها اضغط مود وواحد رجعت الاله لاصلها 3 اكس يساوي اكس + 2 3 اكس يساوي ساوي اكس زائد اين لاحظ اني كتبتها بشكل سريع لازم تكون سريعه الان ابغى احلها ففت سولف واضغط يساوي قيمه اكس واحد طيب انا حليت عرفت ان اكس تساوي واحد اكس تساوي واحد معناها نشوف ان هذا الاكس هنا والواحد هنا دائما لانه بالاله طلع لي اكس تساوي واحد اذا هذه متباينه يعني اكس هنا والواحد هنا دائما الاكس يسار والواحد يمين فاكس اكبر من واحد معناها انها اكس اكبر من واحد اكس اكبر من واحد لاحظ ان هذه الفتره ش معناها من واحد وفوق كل القيم التي اكبر من واحد من ضمن الواحد وهذه لا من سالب ما لا نهايه الى سالب واحد وهذه كل الاعداد وهذه من سالب ما لا نهايه الى موجب واحد يعني هذه اكس اصغر من واحد هذه اكس اصغر من واحد هذه اكس اكبر من واحد هذه كل القيم التي اكبر من واحد فاذا هنا انا مكتوب بالاله عندي طلع لي ان اكس تساوي واحد وهذه اصلا متباينه ليست معادله يعني الاكس اكبر من واحد لان هذه اكبر لو هذه اصغر اخترت هذا طبعا هذا خيار خطا هذا خيار خطا الصحيح هذا لانه واضح حتى مكتوب شوف حتى هنا الحل مكتوب اكس اكبر من واحد اكس اكبر من واحد هذه ليست اكبر من واحد هذه كلها قيم اصغر من واحد هذه كلها قيم اصغر من واحد من سالب ما نهايه الى واحد يعني صفر وسالب واحد وما الى ذلك فهذه القيم التي اكبر من واحد اكبر من واحد فانا الحين حطيت الاكس هنا اللي بالمعادله هذه حطيتها هنا والجواب حطيته هنا وقراتها مكتوب اكس اكبر من واحد اكبر من واحد اقول الفتره تمثل اكس اكبر من واحد اذا اذا هذه هي الفتره طبعا المعادله المتباينات تحتاج انك تستوعبها شوي ما هي مثل المعادلات المعادلات مباشره حلها بال بالاله ا هنا نفس الكلام 7 اكس اقل من اكس نا 12 وين الفتره الصحيحه لها؟ طبعا انا ممكن لو ما عرفت اخذ اخذ من من هذه الفتره قيم واطبقه فعلا طلع اليسار اصغر من اليمين غالبا تكون هذه الفتره صحيحه وان لم يطلع اكيد لو ما طلع فهي خطا يعني لو مثلا حطيت انا اخذت قيمه من هنا اخذت قيمه من هنا هذه من اثنين وفوق لو اخذت مثلا ثلاثه لو قلت 3 × 7 21 واكس ناقص و 3 - 12 -9 هل ال 21 اصغر من سالب ت خطا اذا هذه خطا فاذا الفتره لحطيت قيمها هنا وطلع خطا فاكيد انها خطا لكن انا قد يكون التجربه عندي صعبه شوي ف ايش اسوي اول شيء احل عشان احدد الحد اللي عندي هل هو اثنين هل هو ثلاثه او هل هو اي عدد فنشوف كيف نحلها بالاله اول شيء نكتبها كمعادله سبعه اكس هذه الفا مع ا الاكس بدال اصغر من نخليها يساوي انتبه بدال اصغر من نخليها يساوي كيف نساوي كتبت اليساوي اكس هذه اكس ناقص 12 الان ابغى احلها شفت مع سولف سولف الاكس يعني نعم نضغط اليساوي اللي تحت لا تنسى انا ضغطت اليساوي اللي تحت طيب الان كم قيمه اكس سالب اثنين سالب اثنين وين اللي فيها سالب اثنين هذه مسهل علي هنا ما في سالب اثنين هنا ما في سالب اثنين هنا ما في سالب اثنين هذه فيها سالب اثنين هذه اكيد صح بغض النظر لكن انا لو قلت لك حط الاكس هنا والسالب اثنين هنا دائما اذا اكس اصغر من اثنين اكس اصغر من سالب اثنين هذه القيمه التي اصغر من سالب اثنين احيانا تكون فيها يعني مثل هذه في الواحد موجود مرتين فما ادري اخذ هذه ولا هذه مكتوب واكس اكبر من واحد اذا اخذنا عادي عشان كذاك خطا هذا خطا في الحل انتبه اكس اكبر من واحد هذه اللي اكبر من واحد لكن اكس اصغر من اثنين هذه هي فاذا اصلا ما طلع معك في الاهي فيكون سهل معك على طول طيب المتباينه هذه المتباينه هذه ما يحتاج حل هذه جاهزه اكس اكبر من سالب واحد خلاص يعني ما يحتاج احطها بالاله واقول كم خلاص اكس اكبر من سالب واحد عدد واحد هنا واكس ما عنده لا عدد لا عليه تربيع ولا مقسوم على عدد خلاص جاهز معي اكس اكبر من سالب واحد وين الاكبر اكبر من سالب واحد هل هذه الفتره تمثل اكبر من سالب واحد هل هذه الفتره تمثل اكبر من سالب واحد هل هذه الفتره تمثل واحد الاكبر من سالب اكس اكس هي كل القيم ايش معناها هذه اكس هي كل القيم التي اكبر من سالب واحد او تساويه او تساويه فاذا هذا الحل الصحيح هو الاول وليس الثاني هذا خطا خطا ثاني اللي حل الاسئله هداه الله عنده خطئين فهذا خطا ايضا ا فاكس اكبر من واحد هذه اكبر من او تساوي موجب واحد قد يكون بعض الخيارات يكون عندي قوسين قوس مفتوح وقوس مغلق اذا في يساوي ناخذ القوس المغلق اللي هو زي هذا ومن عند الواحد طبعا من عند الواحد هنا مغلق وكله من عند الواحد هنا مغلق وكله مغلق فما عندي مشكله ولكن لو عندي خيارين واحد نفس بعضهم بس واحد من عند الواحد قوس مفتوح يعني زي اللي فوق هذا فاذا كان فيه يساوي ساوي ناخذ القوس المغلق اذا كان ما في يساوي ناخذ القوس اذا كان في يساوي ناخذ القوس المغلق اذا ما في يساوي ناخذ القوس المفتوح اللي زي اللي فوق طبعا من عند الماهايه والسالب ما نهايه دائما مفتوح ما يتغير فمثلا هذه الفتره اللي تحت هذه خطا دائما خطا لان المستحيل يكون مغلق لا يوجد فتره في العالم مغلقه من عند سالب ما لا نهايه السالب ما لا نهايه دائما مفتوح فاذا اكس اكبر من سالب واحد اكبر من سالب واحد ما هي القيمه التي اكبر من سالب واحد القيمه اكبر من سالب واحد هي الصفر والواحد كل الاعداد الموجبه فاذا الحل الصحيح هو الاول طيب نرجع خلصنا المتباينات نرجع المعادلات المطلوب المطلوب تحليلها المعادله لها يعني مطلوب منها حج شيئين ما هما حلها او تحليلها هم متقاربين يعني هذا ما يبغاك توجد لي قيمه اكس يبغاك فقط ا يعني تحل المعادله كم قيمه يعني كم قيمه اكس بس كم قيمه قيمه اكس ا مو كم قيمه اكس يبغاك تحللها يعني تحللها اذا قال لك حلها يبغى قيمه اكس بس لكن اذا قال حللها تحليلها فقط يبغاك تفكها القوسين بس تحليلها يعني فكها القوسين هذه المعادله فكيتها القوسين طبعا اذا كانت من هذا الشكل ممكن انك تحلها بالاله لكن ها الاله الان يعني ممكن تطول عليك بالاله شوي ممكن انك تدخل هذا كله بالاله وتوجد حلها وتجرب الحل الحل اللي طلع معك في كل هذا فلكن هذا يحتاج يعني شغل شوي في الاله فافضل شيء انك تحاول انك تحل يعني تعرف تفهم التحليل شوي يكون عندك شوي معلومات بالتحليل المعادلات اللي تحتاج تحليل نوعين المعادلات اللي تحتاج تحليل نوعين اثنين بس اما بهذا الشكل حدين نسميها فرق مربعين او ثلاث حدود او ثلاث حدود اذا كانت حدين سهله جذر الاول وجذر الثاني ومره زائد ومره ناقص اذا كانت ثلاث حدود لا فلا بد اطلع عددين حاصل ضربهم الاخير وحاصل جمعهم الاوسط نشوف هذه جذر الاول ما هو جذر 9 اكس تربيع هو 3 اكس نلاحظ كل هذه اربعه اكس هذه اربعه اكس هذه اكيد خطا لان 3 اكس ضرب 3 اكس راح يعطيني 9 اكس تربيع اذا هذا صح وهذا صح لكن الاثنتين الاخيرات اكيد خطا طيب ال 16 ما هو جذرها جذرها 4 فلازم يكون هنا 4 ويكون هنا 4 هنا 4 وهنا 4 طيب هل كلهم سالب؟ ولا كلهم موجب؟ هذا سالب لو كان كلهم سالب سالب ضرب سالب راح يط يعطيك موجب ولو كان كلهم موجب موجب ضرب موجب يعطيك موجب متى يصير سالب؟ لما يكون واحد سالب واحد موجب فس-4 × -4 16 و3 اكس ضرب 3 اكس + 9 اكس تربيع اذا هذا هو الخيار الصحيح هذا خطا لان -4 ضي + 16 وهذه سال 16 وهذا ايضا خطا لان 4 ضرب اكس راح يعطيني اربعه اكس ما يعطيني 9 اكس ف تحليل من فرق مربعين يكون القوسين نفس بعض تماما القوسين هذول مختلفات القوس هذا هنا اكس بس وهنا اربعه القوس هذا 3 اكس 3 اكس اربعه اربعه الاختلاف فقط في الاشاره الاختلاف في واحده موجب وواحده سالب عادي لو كانت هذه الاول او هذه الثانيه اذا هذا هو التحليل هذا اسميه فرق مربعين لاحظ هذا فرق مربعين ايضا لان تربيع وناقص تربيع جذر الاول جذر الثاني مره زائد ومره ناقص هذا كله ناقص خطا هذا كله زائد خطا هذه واحده زائد واحده ناقص نشيك عليهم هنا فيها اربعه لكن هنا ما في شيء خلاص ما نحتاج الاربعه لان 4 ض 4 16 هل نحتاج 16 هنا لا اذا هذا خطا طيب هنا الاكس تربيع ما هو جذرها اكس ضرب اكس اكس ضرب اكس يساوي اكس تربيع اذا هذا هو الخيار الصحيح اذا هذا هو الخيار الصحيح نشوفها هنا في ا في المعادلات هنا عشان يكون معك يكون معنا واضح ونصلنا هنا ا اذا هذا هو الخيار الصحيح نجي للمعادله اللي بعدها المعادله اللي بعدها ا معادله من الدرجه الثانيه لكنها تختلف عن هذه ليست فرق مربعين هذه اسميها فرق مربعين احاول اني افك الاقواس عشان اتاكد نفسه ولا لا وهذه طريقه ثانيه ممكن اني انا افك القوس اذا كنت انا شاطر بضرب كثيرات الحدود ممكن افك الاقواس يعني اضرب الاكس بالاكس واضرب الاكس بالثلاثه ثم الواحد بالاكس ثم الواحد بالثلاثه ثم جمع المتشابهات اشوف يطلع هذا ولا لا اذا ما طلع اجرب اللي بعده واجرب اللي بعده واجرب اللي بعده هذا ما يقدر يسويه لطالب يعني شاطر ما يخطي يعني في الضرب لكن انا ممكن اني فقط افحص الاعداد هذه اضربهم ببعض واجمعهم اضربهم واجمعهم اضرب اضرب العددين واجمع العددين اذا ضربتهم لازم يطلع الحد الاخير اذا ضربتهم بعض واذا جمعتهم يطلع لي الحد الاوسط نجرب نجرب هنا اضرب 1 × 3 = 3 تمام طيب 1 3 + ا هل هذا + ا لا اذا هذا خطا نجرب اللي بعده -1 × -3 سالب ضرب سالب موجب 1 × 3 +3 تمام اذا هذا صح نجرب الجمع سالب3 وسالبوا حتى لو ما تعرف بالاله سالب3 سالب1 يعطينا سالب ا اذا هذا هو الصحيح هذا هو الصحيح هنا خطا لان سالب1 ضب3 سال3 ثلاثه اكيد خطا يعني جربنا الضرب نضرب ونجمع نضرب ونجمع نضرب ونجمع طيب هنا ا يقول لك اذا كان المميز في حل المعادله التربيعيه يساوي ا اذا كان المميز اكبر من الصفر فان حل المعادله التربيعيه يساوي يساوي هذا او هذا او هذا وهذا هذا فقط يعني فلسفه زياده لانك حتكون حافظ قانون القانون القانون هذا هو القانون اصلا اذا كان الدلتا اللي هو تحت الجذر نسميه دلتا او نسميها المميز اذا كان اكبر من الصفر فان حل المعادله هو نفس القانون اللي موجود اصلا بس مره زائد ومره ناقص لاحظ الفرق بينهما هذا هنا ناقص وهنا زائد والله نفس بعض تماما نفس بعض تماما هذا اذا كان اكبر من الصفر صفر طيب لو كان اصغر من الصفر لو كان اصغر من الصفر نقول ليس لها حل على طول اذا كانت دلتا اصغر من الصفر ليس لها حل في مجموعه الاعداد الحقيقيه طيب اذا كان يساوي الصفر يساوي الصفر فان هذا هو حلها هذا سالب بي هذا هو هذا الخيار لو كان احنا عندنا الدلتا له ثلاث خيارات اما اكبر من الصفر ولا الدلتا يساوي الصفر ولا الدلتا اصغر من الصفر اصغر من الصفر ليس لها حل ليس لها حل في مجموعه الاعداد الحقيقيه يساوي الصفر لها حل وحيد وهو سالب بي على ا اي سالب بي على ا اي هذا هو هذا خطا هذا ليس حل ابدا و وهذا ايضا خطا هذا فلسفه بالقانون يعني خطا ما هو موجود اصلا هذا لا يمكن يكون حل باي حال من الاحوال وهذا لا يمكن احل باي حال من الاحوال فعندنا يعني ثلاث حلين محتملين اما الاخير هذا ولا الاول هذا هذه الحلول المحتمله وفي حل ثالث محتمل انه ليس لها حل يعني عندنا ثلاث خيارات المعادله الدرجه الثانيه لها ثلاث خيارات اما لها حلين حقيقيين اللي هم هذول او لها حل وحيد اللي هو هذا او ليس لها حل عندما يكون الدلتا اصغر من الصفر اذا كان اكبر من الصفر فلها حلين هذول هم واذا كان يساوي الصفر فلها حل وحيد هذا هو واذا كانت اصغر من الصفر فليس لها حل هذه معادله الدرجه الثانيه طيب اي هذا شرحته لك الان اذا كانت دلتا يساوي الصفر فلها حل وحيد هذا هو مثل ما قلت لك هذا دائما خطا لا يمكن ان البي تصير البي هذه لا يمكن تصير بالمقام وهذا بالمقام خطا دائما اللي بالمقام اي اللي بالمقام دائما هو اي واللي فوق هو اذا هذا خطا اكيد وهذا اكيد خطا فاذا الجواب الصحيح هو هذا اذا كان يساوي الصفر طيب هل جابنا اقل من الصفر ما جاب اقل من الصفر لو قال اقل من الصفر نقول الخيار الثالث اللي ذكرتك اللي هو ليس لها حل ليس لها حل طيب نرجع هنا لجمع كثيرات الحدود او جمع وطرح وقسمه كثيرات الحدود او نسميهن الاقترانات مثل ما بسميهن هو هذا ما ادري ايش السؤال هذا دخل بين المعادلات ولكن ايا كان نقدر نحله اختبار لنا كيف نحله ا هذا هل يمكن احله بالاله الحاسبه الطبيعي والاصل اني ما اقدر احله بالاله الحاسبه هذا الطبيعي والاصل اني لازم اقسم اتش على اف على اتش هو عطاني اف واعطاني اتش سمى هذه اتش اف سماها اف وسمى هذه اتش قال لك اف تساوي كذا واتش تساوي كذا اوجد اف تقسيم اتش هل هو هذا الناتج ولا هذا ولا هذا ولا هذا هذه ذكرت لك ان الاصل ان لا يمكن لو سالت اي مدرس غير يقوللك لا يمكن حلها بالاله لكن انا ممكن اتحايل على الاله واعطي اكس قيمه واقسمهم واشوف واعطي وجرب بهذول فهذه شرحتها لك في المره الماضيه ونشرحها لك الان نشوف كيف نعطي اكس قيمه ونجرب هذه نعتبرها ان مراجعه على نشوف هذه الاله الحاسبه فاحنا هنا الان نبغى نقسم نقسم اف على اتش اف على اتش فندخل اول شيء نعط ندخل بالاله ندخل بالاله الحاسبه قيمه الاكس قيمه اكس وانا قلت لك الافضل انك تدخل دخل اثنين يعني لا تدخل واحد ولا تدخل صفر واحد وصفر يصير فيه مشاكل دائما الافضل اثنين فندخل ان اكس تساوي اثنين كيف اقنع الاله او اخزن بذاكره الاله ان اكس تساوي اثنين اضغط الفا واضغط اكس واضغط الفا واضغط يساوي واكتب واضغط اثنين الان اقول حل هذه المعادله حلها واضغط يساوي الان دخل لي اكس تساوي اثنين خلصنا هذه بس للتجربه الان ابغى اقسم اقسم اف على اتش اكتب اف اولا ثم اقول تقسيم اتش ثانيا اف اولا اللي هي 3 اكس على اكس ناقص شوف شلون اكتبها بسرعه ا اكس على اكس ناقص على اكس ناقص واحد كتبت اف الان ابغى اقسمها على اتش لان هذا السؤال قاللك اف تقسيم اتش احنا انتك تقرا بالعربي احنا نمشي بالعربي ثم هذا يقرا بالانجليزي اف تقسيم اتش اف تقسيم اتش تقسيم اتش اللي هي هذه واحد على اكس نمشي بالمؤشر بره ونضغط التقسيم ونقول واحد تقسيم تقسيم ايش تقسيم اكس تربيع فالفا مع اكس وهذا التربيع الان نضغط يساوي كم عطاني القيمه 24 احفظ القيمه عندنا هنا 24 24 الحين نحسب هذول ندور وين اللي طلع معنا 24 ا نقول 3 على ا اكس اس واحد ناقص اكس اس وا هذه هذه خيار خاطئ هذا نفس بعض هذا راح يعطيني يعني صفر ما راح يعطيني حل في الاله نجربه اكس يعني ما ادري ليش حط واحد يعني هذه فلسفه زياده شويه لكن ماي مشكله نعطيه زي ما مسوي راح يعطيني خطا بالاله الحاسبه على طول لان اكس ناقص اكس صفر صفر ومستحيل المقام يساوي صفر وهذه معلومه فرض مععرفها يساوي شوف عطاني خطا فهذه اصلا هذا خيار خاطئ لان هذ هذا تركيبه خاطئه للاختيار لو قال تربيع ما في مشكله اذا الاول طلع ما طلع معي شيء الثاني 3ث اكس تربيع ثلاثه اكس تربيع على اكس نا اكس ناقص اكس نا الان ابغى اضغط يساوي هل طلع معي نفس ما حسبنا قبل شوي 24 لا اذا هذا ما طلع معي 24 معنى مختاره مع مختاره ف نتاكد احنا ما كتبناها احنا خطا اه الا انا كتبت خطا انا كتبت خطا كتبت هو اصلا تكعيب وانا كتبت تربيع فنرجع نرجع بالمؤشر ونمسح الاثنين ونحطها ثلاثه انتبه تخط كم طلع 24 تمام اذا هذا خلاص انا الحين طلع معي معلش لو كان الجوال ما هو واضح انا كتبت هذا اكيد انك ان شاء الله متابع معي بالمذكره شايف اني كتبت هذا انا اخطات وكتبت هذا فهذا طلع خطا اذا هذا هو الصحيح طلع معي انا حسبت اللي فوق طلع 24 وحسبت هذا وطلع معي بالاله ايضا 24 اذا هذا هو الخيار الصحيح هذا الخيار الصحيح نفس الكلام هنا اطاني اتش وعطاني اطاني اف وطلبني اقسم اف على اتش طريقه القسمه هنا مره خلاها قسمه ومره خلاها كسره هي نفسها هي نفسها يعني هذه قسمه وهذه قسمه ما في اختلاف فاذا الان اخزن بالاله ان اكس تساوي اثنين انا مخزنها جاهزه ما يحتاج اخزن مره ثانيه الان اقسم اف على اتش زي ما سوينا حتى نحطها تقسيم عاديه عادي ما في مشكله نحطها تقسيم عاديه فنكتب بالاله هذا العدد اللي هو 3ث اكس اول شي نحط كسر 3 اكس + 2 3 اكس زائد 2 وننزل للمقام ونقول اكس ناقص اكس ناقص كتبت الاف نطلع برا الكسر كله ونضغط تقسيم لو كان هذا فيه زائد يعني ما هو كسر كامل لازم احط اقواس لازم احط اقواس كذا والاضمن انك دائما حط اقواس حط اتش دائما كلها باقواس حط كسر فوق 5 زائد اكس او اكس زئ 5 اكس زائد خمسه وانزل تحت وحط اكس تربيع اكس تربيع وسكر القوس واضغط يساوي كم طلع معي؟ 32 على 7 32 على 7 اذا الناتج 32 على 7 32 على 7 وحتى لو اني بغيت اوجد قيمتها بالضبط 4.ص 4 ونص خلاص انا ما احتاجها بس ابغى اقارن فيها الان طيب الان طلع معنا 2 على 3 2 على 7 نجرب هذه الخيارات اختصارا لوقت خلونا نجرب مباشره هذا هل يطلع معنا 32 على 7 ولا لا فنشوف هذا الخيار نحاول نكتبه وانتبه دائما حاول انك تكتب بدون يعني اخطاء ف لانك ممكن تلخبط كخطاء وتخليك تحوس حلك فنكتب يعني بشكل دقيق ثلاثه اكس تك تكعيب ثلاثه وهذه اكس وهذه تكعيب اس ثلاثه يعني اس ثلاثه الان المؤشر فوق انتبه تكمل فوق نزل المؤشر تحت زائد اثنين اكس هذه اثنين اكس تربيع هذه اكس وهذه تربيع اذا ضغطت التربيع مباشره المؤشر نازل تحت على طول ما يحتاج خلصت ننزل تحت هنا فنقول اكس تربيع الفا مع هذا وبعدين ض التربيع + 4 اكس هذه اكس ناقص 5 نا 5 اذا كان هذا الحل الصحيح راح يطلع الناتج كم؟ 32 على 7 طلع معي 32 على 7 اذا هذا هو الحل الصحيح هذا هو الحل الصحيح طبعا انت لو جربت كل الحلول هذه ممكن تقول اطول لا طبعا لو تلاحظ الفرق مثلا بين كتبت انت هذه بالاله وابغى اغير فقط من سالب الى موجب مجرد ان يرجع بالسهم بهذا الشكل واغير مثلا هنا سته بدلاله اربعه احطها سته رجعت هنا حطيت سته فانا الحين بسرعه اغير الخيار الثاني ابغى اخير فوق سالب بدال موجب انزل ارجع بالسهم بنفس الكلام هذا وحتى اصل هذا واضغط سالب فانت لما تكتب خيار واحد ا سهل عليك كتابه الخيارات الباقيه ف الحين كتبت الخيار مثلا الثاني اضغط يساوي ما طلع لي 2 على 30 على7 فانت لما تكتب خيار واحد بس تبدل الحين تكون خيارات متقاربه بس اشارات واشياء بسيطه في يعني يكون سهل عليك طريقه الكتابه طيب نجي للمعادلات اللي بعدها لمعا نظام نظام يعني حل معادلتين نشوفها هنا ا هذا حل يعني هذه نوع جديد من المعادلات هذا نوع جديد من المعادلات احنا خلصنا المعادله من الدرجه الاولى ومعادله من الدرجه الثانيه وجينا لننظام معادلتين مجهول ولين معادلتين ومجهولين اكس وواي ركز هذا طبعا دخلنا هنا بكثيرات الحدود ونسانا المعادلات احنا خلصنا معادلات وخلصنا متباينات وجينا تحليل المعادلات ركز معي هنا المعادله هذه من الدرجه الثانيه والمعادله اللي هنا من الدرجه الثانيه اكس تربيع والمعادله هذه من الدرجه الاولى اكس بس بدون تربيع وهذه معادله من الدرجه الاولى اكس بدون تربيع طيب المعادله هذه ايش؟ هذه معادله ذات مجهولين ذات مجهولين هذا نوع جديد من المعادلات اللي نسميه ذات ا ذات مجهولين اللي هو هنا ا فيه اكس وواي واضح طبعا هو من شكله ما دامك شفت معادلتين وشفت اكس وواي فمعناها هذا نظام يعني ذا مجهولين احله انك توجد قيمه واي وتجد قيمه اكس ولازم قيمه اكس وواي اذا عوضت به هنا يطلع الناتج هذا واذا عوضت هنا يطلع نفس الناتج هذا هذا هو حل المعادله ا طبعا هوذا يقول اذا حذفنا المتغير واي فان قيمه المتغير اكس سواء حذفنا المتغير واي ولا ما حذفناه كم قيمه اكس باختصار يعني لك اكثر من طريقه ممكن انك ا تحلها يدوي ممكن تحلها بالاله الاله اسهل ولكن هذا احيانا بعض المعادلات سهله ليش هو قال حذفنا يقصد احنا لو جمعنا المعادلتين هذول راح الواي تروح مع الواي لان هذه سالب واي وهذه موجب واي ونجمعهن يطلع طلع 3 واي نجمع نجمع 3ثه اكس اقصد نجمع 2 اكس + اكس طلع 3 اكس يساوي 9 3 اكس تساوي تسعه هذا اللي هو طلع ونقسم على ثلاثه فتروح ثلاثه مع ثلاثه اذا اكس تساوي 3 اذا خلاص هذا هو الحل اذا بعض المعادلات يكون سهل حذف احد المتغيرين سهل حذف الواي مجرد اني جمعت هذا مع هذا وهذا مع هذا وهذا مع هذا ف 2 اكس زائد 1 اكس 3 اكس موجب واحد وسالب واحد صفر راحن مع بعض ما نكتب شيء و5 + 4 9 وكيف انتخلص من ثلاثه نقسم الطرفين عليها هذا هو الطريقه اللي يقصد وهذه الطريقه الصحيحه الليفرضك تتعلمها هذه الطريقه الصحيحه مثل ما قلت لك انا الان اشرح لك بالطريقه السريعه اللي هي طريقه المعادلات هذه راح اكتبها بال اكتبها بالاله واطلع الحل اطلع الحل بالاله نشوف كيف نكتبها بالاله الحاسبه هذه الاله الحاسبه نشوف كيف نكتبها بالاله الحاسبه هذه معادله ذات مجهولين ما نقدر نكتبها مباشره بالالفا والاكس والواي ما نقدر اكتبها نكتبها مباشره وين من المود نضغط مود ونضغط اكويشن اللي هو هنا تذكر ان ثلاثه ستات اللي نستخدم بها الانحراف المعياري وما الى ذلك و خمسه اكويشن المعادلات فاحنا دائما نستخدم فقط ثلاثه واثنين اذا ضغطنا مود الان نضغط خمسه ثلاثه وخمسه اقصد ثلاثه وخمسه ثلاثه للاحصاء وخمسه للمعادلات الاحصاء اللي هو الانحراف المعياري معامل الارتباط معامل الانحدار ه نستخدمها هنا لكن المعادلات الدرجه الاولى الدرجه الثانيه الدرجه الثانيه وذات مجهولين هنا فنضغط خمسه ضغطنا خمسه هذه معادله ذات مجهولين فيها اكس وواي شوف ايش مكتوب هنا مكتوب اكس ومكتوب هنا ايش واي اكس وواي هذه اكس وواي وزد ما نحتاجها احنا نحتاج اكس وواي بس اذا نضغط رقم كم؟ واحد ضغطنا رقم واحد اعطانا هذه القيم طبعا هذه القيم القديمه انا ممكن بس اني ا احذفها طبعا هذه القيم القديمه نرجع ا نرجع فقط مود رقم خمسه ورقم واحد هذه القيم القديمه حذفناها طلع الان ابغى قيمه الان مظلل هنا يعني المؤشر لو ضغطت كتبته راح اكتب هنا عندي اي بي سي عندي ثلاث قيم اي بي سي طيب وين الثلاث قيم؟ ركز على شكل المعادله هذه اي هذه والعدد اللي هنا مع الاشاره وهذا cي ننزل المعادله الثانيه هذا مع الاشاره وهذا مع الاشاره cي فهنا اشارته موجبه ما عندي مشكله هذا كله موجب بس عندي هنا سالب عشان انتبه فاذا اذا اي الاوله اثنين وبي واحد وسي خمسه اي الثانيه واحد وبي سالب واحد و السي اربعه فندخل اثنين اول شيء نضغط اثنين ونضغط يساوي ادخل لي اثنين هنا البي كم الرقم لا يوجد رقم يعني واحد اضغط واحد واضغط يساوي هنا كم خمسه اضغط خمسه واضغط يساوي هنا كم لا يوجد عدد يعني واحد واحد ويساوي هنا لا يوجد عدد جنبه سالب يعني مو واحد يعني سالب واحد هذا موجب واحد وهذا سالب واحد سالب واحد كيف اكتب سالب واحد سالب واضغط زر الواحد وبعدين اضغط يساوي بعدين اخر شيء مو اربعه اربعه بعدين يساوي بعد ما خلصت اضغط يساوي يعطيني قيمه اكس كم قيمه اكس كم قيمه اكس اعطاني قيمه اكس ثلاثه المطلوب قيمه اكس ولا واي قيمه اكس اكس ثلاثه لو ابغى واي اضغط مره ثانيه يعطيني واي وا واي سالب واحد لكن المطلوب مني الان قيمه اكس فقط فاذا قيمه اكس ثلاثه وواي هذه اكس تساوي ثلاثه وواي تساوي موجب واحد بس ما يهمني الحين موجب واحد بنفس الطريقه هذه ندخل هذه المعادله شوف كيف ادخلها يعني نضغط انا ما دام اني بالمعادلات ارجع المعادلات ضغطت يساوي مرتين حتى رجعني لهذا الان اعيد كتابه الاعداد اللي هنا 1 3 11 سالبوا موجب 5 بالبدايه 1 3 11 يساوي 3 يساوي 11 يساوي هنا سالبوا 1وا 5 سالبوا يساوي 1 يساوي 5 يساوي الان شو المطلوب قيمه ايش قيمه واي نضغط يساوي اطاني اكس ما نحتاج قيمه اكس نضغط يساوي مرتين اعطاني واي واي كم تساوي معلش انا ما انتبهت ان الاله ما هي واضحه ا واي تساوي ا وا تساوي 4 عذرا اذا كانت ما هي واضحه قبل شوي الان ان شاء الله طريقه الاله تخليك تطبق انا طبقت اكثر من المعادله فالان عندي واي تساوي 4 واي تساوي 4 طيب نجي للي بعده كيف نحل هذا نفس الكلام قال اذا حذفنا ما يهمني حذفت ولا ما حذفت ما دامك طلبت قيمه اكس وواي يعني تبغى حلها على طول انا احلها بال بالاله الحاسبه حلها بالاله الحاسبه لكن لما يقول اذا حذفنا هذا يبغى يسهل عليك هنا الاكس سالب وموجب فاقدر احذفهن مع بعضهن واجمع هذا واجمع هذا واقسم عليه فلو جمعت هذا 4 + 1 3 + 1 اقصد 3 + 1 4 واي و11 + 5 16 4 واي تساوي 16 اقسم على اربعه اذا واي تساوي 4 على طول فاحيانا يعني سهل عليك لكن انت باختصار ممكنك تلخبط على طول دخلها بالاله الحاسبه كيف ادخلها الحاسبه ارجع اضغط مود خمسه واحد ابغى ادخل هذه القيم ركز معي ابغى ادخل هذه القيم ما ليست هذه القيم بل هذه القيم 1 3 فنقول 1 يساوي 3 يساوي 9 يساوي انا اضغط اليساوي اللي تحت يعني الاعداد واضغط يساوي اضغط يساوي ان شاء الله انها واضحه لك ما يحتاج اني يعني تكون ظاهره بالجوال اييه بعدين الاعداد اللي تحتها سالب واحد هذا سالب واحد ويساوي موجب واح يساوي سبعه يساوي الان اضغط يساوي طلع لي قيمه اكس هوش يطلب قيمه اكس ولا واي واي نضغط مره ثانيه واي كم تساوي اربعه واي تساوي 4 بنفس الطريقه هنا راح ادخل القيم اضغط يساوي مره ثانيه يرجعني لهذه القيم قيم اثنين او اضغط مود خمسه واحد اثنين يساوي اي واحد يساوي 10 يساوي الاكس واحد هنا الاكس هنا واحد يساوي والواي سالب واحد والواي سالب واحد سالب واحد يساوي واخر شيء اثنين يساوي الان اضغط يساوي ساوي يعطيني قيمه الاكس نرجع هنا شو نشوف يبغى قيمه الاكس اكس كم تساوي اربعه اذا هنا عندي اكس تساوي اكس تساوي اربعه اكس تساوي اربعه كذا احنا تعلمنا حل المعادله من الدرجه معادله ذات مجهولين معادلات ذات مجهولين هذه كلها تعلمناها كيف نحلها فادخلها بالاله الحاسبه كم عندك وحده عندك اكثر من وحده لازم تدخلهن كلهن لازم تتدرب يعني على الاله الحاسبه وصلنا للمتباينات المطلوب ان احنا نوجد حل المتباينه المتباينه تقريبا نفس المعادله بس بدال يساوي يعني عندنا علامه اكبر او علامه اصغر وهذه ممكن بعد نجربها بالاله الحاسبه هو يقول لك هذا الكسر اقل من صفر هذا الكسر اقل من صفر ما هي القيم التي وضعناها للاكس فعلا يكون هذا الكسر اقل من صفر هل هي القيم هذه مع هذه يعني هذه اتحاد هذه او هي القيم هذه مع هذه او هي القيم هذه بس اللي بين العددين هذول ولا القيم هذه اللي بين العددين هذول طبعا انا ممكن اني احل بالطريقه هذه وممكن اني اجرب اخذ عدد من هذا واحطه مكان الاكس واشوف اذا كان اقل من الصفر ايش معنى اقل من الصفر يعني عدد سالب اذا اخذت عدد من هنا وحطيته مكان الاكس وحسبت طلعي عدد سالب فاحتمال كبير ان هذه صح بس نجرب الفتره لكن اذا ما طلع عدد سالب فهذا اكيد خطا اكيد خطا ونجرب اللي بعدها واللي بعده فمثلا ممكن اني ياخذ شش عطني عدد داخل الفتره هذه هذه من واحد الى موجب ما لا نهايه يعني هذه اثنين ممكن اعطيها اثنين فبالاله الحاسبه اقول اكس تساوي اثنين ثم احسب هذه طلع والله سالب فمعناها لازم اتاكد مره ثانيه واتاكد من هنا طلع موجب يعني اكبر من الصفر فاكيد هذه خطا اجرب اللي بعدها فانا مثلا هنا لو اخذت اثنين موجود بالفتره هذه وايضا الاثنين موجود بالفتره هذه ولو اخذت 2.ص بالضبط لو اخذت 2.ص 2.ص هو موجود في الفتره هذه فاذا ما طلع اقل من الصفر فهو خطا وايضا تطلع هذه خطا لان 2.ص ايضا موجود بالفتره هذه وايضا او ناخذ اثنين اثنين هنا واثنين هنا واثنين هنا لان الاثنين هذه موجوده في كل الفترات هذه فاذا عوضنا هنا طلع خطا فمعناه كل هذول الخطا يطلع هذا هو الصحيح نجرب المهم ناخذ عدد داخل الفتره هذه ونجربه بالاله الحاسبه نشوفه بالاله الحاسبه كيف نجيبه هذه الاله الحاسبه يعني الاله الحاسبه حاول ان تخليها تخدمك اكبر قدر ممكن هذه الاله الحاسبه حاول انك كل المسائل تحلها بالاله الحاسبه يعني هذه المساله اللي انا ابغى اوجد قيمتها ابغى اول شيء مثل ما قلت لك ابغى اجرب عدد من داخل هذه الفتره عدد من داخل هذه الفتره اخذت اخذت اخترت انا اثنين طبعا ما ينفع الواحد لان الواحد القوس مفتوح منه من عنده فمعناه ان الواحد خارج الفتره اي عدد اكبر من واحد ونص او اثنين او ثلاثه او ممكن اخذ الفتره هذه يعني نص شش اللي اصغر من النص صفر اي عدد اصغر اصغر من النص نص ممكن اخذ صفر ممكن اخذ سالب واحد وكذلك ممكن اخذ من الفتره هذه فانا اجرب الفتره هذه اذا طلع خطا اذا طلع الكسر اقل من صفر فممكن هذه صح لكن اذا طلع اكبر من صفر اكيد خطا فنجرب اثنين كيف نجرب اثنين اول شيء ندخل نسجل بالاله هذه ان اكس تساوي اثنين اخزن بالتها اكس بذكرتها ان اكس تساوي اثنين كيف اول شيء اقول اكتب اكس وبعدين اضغط يساوي واكتب اثنين الان اقول حل المعادله هذه حل اكس نعم الان انا ثبتت ان اكس تساوي اثنين اكس تساوي اثنين الحين اطفيها الاله الان فاهمها ان اكس تساوي اثنين اكتب هذا في الاله واقول يساوي كم يعوض لي باكس هو على طول يعوض لي باكس اثنين فش اقول احط كسر واقول اكس زئ واحد اكس زائد واحد وتحت اثنين اكس زائد واحد اثنين اكس زائد واحد هذا كتبته كما هو الان ان ضغطت يساوي ان طلع سالب فاحتمال هذه صح ايش طلع الناتج موجب عدد موجب اذا هذه اكيد خطا انا خلاص خلصت عرفت ان هذه خطا 100% هذه خطا الان ابغى عدد داخل الفتره هذه الاثنين اللي انا جربت هنا هو اصلا داخل الفتره هذه لان هذه من سالب نص وفوق فهو داخل الفتره فايضا هذه خطا وايضا الاثنين اللي جربت هو اصلا داخل الفتره هذه بعد فايضا هذه خطا اذا هذه صح خلينا ناخذ عدد داخل الفتره هذه عدد بين السالب نص والموجب نص اللي هو سال.75 او سالب3/4 هذا ممكن ناخذه اي عدد اكبر من النص اي عدد اصغر من النص واكبر من السالب واحد يعني هنا فممكن نقول خزن ان اكس تساوي سالب 0.75 هذا عدد داخل هذه الفتره او 0.34 ثلاث ارباع خزنه بهذه الطريقه خزنه ضغطنا يساوي خزنها الان ش اسوي ارجع لهذه ما يحتاج اني اكتبها من جديد ارجع اضغط هذا السهم فوق ارجع ارجع مره واحده هذه هي فانا جربت بهذه ما معناها اني اكتبها مره جديده الان اضغط يساوي لما ضغطت يساوي هو حسب الاكس على الاكس الجديده اللي توي خزنتها هل طلع الناتج سالب نعم اذا لما اخذت فتره داخل الفتره هذه طلع لي هذا اقل من الصفر اذا هذا هو الخيار هذا الخيار الصحيح نشوف معادله ثانيه او متباينه ثانيه ه المتباينه هذه هل يحتاج اني احلها واسويها حلول لا اخذ عدد داخل الفتره هذه واحطه بالمعادله واخذ عدد داخل الفتره هذه واحطه بالمعادله ف ممكن ناخذ عدد يعني يشمل كل الفترات فلو مثلا خلينا نجرب الفتره هذه ش العدد الاكبر من ثلاثه اربعه نجرب اكس تساوي اكس تساوي اربعه فكيف اكتب اكس تساوي اربعه اقول حط اكس وحط يساوي واكتب اربعه وحل واضغط يساوي الحين خزن اكس تساوي اربعه الان اكتب المعادله هذه اصفر واكتب المعادله هذه اللي هي اكس تربيع اكس تربيع ناقص 5 اكس زائد 6 اضغط يساوي انا اخذت عدد داخل الفتره هذه اخذت اربعه ان طلع اصغر من الصفر هو يقول هذه المعادله اصغر من الصفر ان طلع اصغر يعني طلع سالب فاحتمال كبير هذه صح طلع الناتج ايش موجب طلع الناتج موجب اذا هذه خطا اكيد انا اخذت اربعه وهذه اصلا الاربعه موجود في الفتره هذه الاربعه موجود هنا وموجود بالفتره هذه لان هذه من ثلاثه وفوق فاذا هذه خطا وهذه خطا طيب عندي الفتره هذه وهذه اخذ عدد داخل الفتره هذه وعدد داخل الفتره هذه طبعا انا عارف ان هذه صح لان في يساوي اذا في يساوي لازم ناخذ القوس المغلق اذا ما في علامه يساوي ناخذ القوس المفتوح فبما ان هذول متساويات ونفس بعض فاكيد هذه صح لان هذه قوسها مغلق لان فيه علامه اصغر من او يساوي لو علامه الشخطه اللي تحت هذه م موجوده ا فحتما الاجابه الصحيحه ولكن للتاكد الان لو اخذت عدد بين الاثنين والثلاثه اي عدد لازم يطلع هذا اقل من الصفر اطني عدد بين اثنين وثلاثه 2.5 خزن 2.5 اكس تساوي 2.5 هذه 2.ص بين الاثنين والثلاثه خزنه كيف اخزنه اضغط مع سول واقول يساوي خزن الحين 2.ص الحين ابغى ارجع للمعادله ما يحتاج اكتبها اضغط بالسهم هذا فوق حتى اصلها وين هي؟ هذه هي فهذه موجوده الان اضغط يساوي كم طلع الناتج سالب لما عوضت بعدد طلع سالب يعني هذا طلع اصغر من الصفر اذا هذا هو الحل بدال ما احل فاخزن عدد داخل احد الفترات هذه وابدا اكتب المعادله واشوف وين يعني الحل الصحيح وبكذا يكون يعني انا حليت المتباينات طبعا هذا حل فقط للاخت اختبارات والله الحل الصحيح لابد انك تتبع الطرق الصحيحه هذا احيانا يعني انا عارف ان اختباركم كله اختيارات فلذلك انا اعطيك الطريقه اللي تحل فيها باسرع طريقه لكن لو ان الاختبار يجي يحل المتباينه ما ينفع الطريقه اللي انا قلت لازم انك تحل بالخطوات تحل ا بالخطوات طيب نجي لي بعده يقول تكون اشاره الاقتران التربيعي التربيعي نفس اشاره اكس عكس معامل اشاره اكس ما بين الجذرين طبعا هذا هو الصحيح دائما تكون اشاره الاقتران التربيعي عكس معامل اكس تربيع ما بين الجذرين عكس اشاره اكس تربيع يعني اذا كان اكس تربيع موجب ناخذ عكسه يصير موجب اشاره الاقتران ومجموعه التعويض للمتباينه ا مجموعه كل القيم اكس التي يمكن ان نعوض بها في المتابانه بغض النظر عن صحتها مجموعه قيم كل الاكس التي نعوض فيها المتباينه يعني هذه المجموعه اللي احنا نعوض فيها قبل شويه هذا المقصود يعني الحين وين التع مجموعه الحل؟ هل هو هذا ولا هذا؟ هو طبعا كل الاعداد اللي هنا لو عوضنا فيهن هنا سيكون الناتج اقل من صفر اي عدد بين الاثنين والثلاثه من ضمنها الثلاثي سيكون اقل من او يساوي الصفر اقل من ان عوضنا بالاثنين مباشره سيكون يساوي الصفر ان عوضنا بالثلاثه مباشره سيكون يساوي الصفر ان عوضنا بعدد اكبر من اثنين او اصغر من الثلاثه سيكون الناتج اصغر من الصفر سيكون الناتج سالب فهو مجموع كل القيم التي يمكن ان نعوض فيها في المتباينه اييه ا خطا مجموعه التعويض المتباينه هي هذا الصحيح مجموعه كل القيم التي تجعل المتباينه صحيحه هذا هو الصحيح وليس اللي فوق انا معلش انا قريت بغض النظر عن صحتها وهذا يعني خطا هذا خطا هو مجموع كل القيم التي تجعل المتباينه صحيحه التي تجعل المتباينه صحيحه كل مجموعه كل القيمه التي تجعل المتباينه صحيحه مجموعه الكلق عوض بها المتباينه انتبهت لهذه هذه خطا بغض النظر عن صحتها لا اذا لتجعل المتباينه صحيحه يعني فعلا صحيحه لما نعوض تكون صحيحه كذا خلصنا المتباينات وان شاء الله في المقطع القادم اشرح لكم معادلات العرض والطلب وكيف نحلها باستخدام الاله الحاسبه اذا عندك سؤال اكتبه لي بالتعليقات او راسلني على الخاص وان شاء الله اني اساعدك في اقدر ‏B