شرح 8 حل بنك أسئلة أساسيات الرياضيات والإحصاء الإحصاء الوصفي والتشتت جامعة الملك فيصل

السلام عليكم ورحمه الله حياكم الله نكمل لكم شرح بنك الاسئله ماده اساسيه الرياضيات والاحصاء وصلنا معكم الى صفحه 40 وهو قسم الاحصاء وهو اخر قسم الماده هذه دسمه فيها رياضيات وفيها احصاء وفيها يعني رياضيات ماليه ا وصلنا لقسم الاحصاء الاحصاء يعني ان شاء الله ان سهل معظمها يكون حف حفظ او تطبيق عملي ا اول شيء هنا في السؤال هذا يعتني بجمع البيانات وتنظيمها وتلخيصها ما يعني هذا اي قسم من قسم الاحصاء هذا قسم الاحصاء الوصفي لانك لابد تعرف ان الاحصاء قسمين وصفي واستدلالي الاحصاء بشكل عام هو وصفي واستدلالي وصفي هو اللي يصف البيانات ينظمها ويلخصها ويرتبها في جداول واشكال بيانيه اما الاستدلالي اذا سمعت كلمه عينه ومجتمع استدلال معالم المجتمع يعني ذكر ذكر معينه ومجتمع فهذا استدلالي اذا ذكر تنظيم وتلخيص فهذا وصفي فالاحصاء قسمين قسم وصفي وقسم استدلالي طيب البيانات هنا يتكلم عن البيانات هي تلك البيانات البيانات هي عباره عن قسمين ايضا وصفيه وكميه انتبه لا تخلط بين الاحصاء الوصفي والاستدلالي والوصفيه والكميه البيانات البيانات اللي نجمعهن اصلا هي بيانات وصفيه يعني كلمات يعني لو قلت لك اجمع الجنسيه جنسيات الطلاب تقول هذا سعودي كويتي مصري سوري وهكذا فتجمع كلمات لو قلت اذا قلتك اجمع الجنسيه ستجمع الجنس ذكر انثى ذكر انثى ستكتب كلمات يعني اما الكميه فهي ارقام اعداد لو قلت لك اجمع اعمار الطلاب بيانات الطلاب اللي هم اعمارهم ستجمع ارقام هذا عمره 20 30 50 40 وهكذا فالوصفيه كلمات اذا جمعنا البيانات نكتب كلمات والكميه كارقام الوصفيه قسمين ترتيبيه واسميه يعني فيه جزء منها ترتيبي في جسم جزء منها اسمي اي بيانات نقدر نرتبها نسميها ترتيبيه اللي ما نقدر نرتبها نسميها اسميه مثل التقديرات ممتاز جيد جدا نقدر نرتبها نحط ممتاز اولا جيد جدا ثانيا وهكذا لكن الجنسيه سعودي كويتي مصري ما اقدر ارتبها هذا اولا وهذا اخر فهذه الجنسيه تعتبر وصفيه اسميه وال والتقديرات تعتبر ترتيبيه وصفيه والكميه في متصله ومنفصله يعني هذه بيانات متصله ما تنقطع وهذه منفصله تاخذ ارقام محدده ما تقبل النصف وما الى ذلك ا فاذا اذا قال لك هنا هي البيانات هي تلك البيانات فاكيد انها يا وصفيه يا كميه التي تصف مفردات مجتمع وهنا قال ولا يمكن قياسها رقميا لا يمكن قياسيها رقميا يعني ليست يعني ليست كميه فهي وصفيه فهي وصفيه فهي البيانات الترتيبيه والاسميه اللي هي الوصفيه الوصفيه هذه يتكون الاحصاء الاستدلالي احنا ذكرنا لكم ان الاحصاء قسمين استدلالي ووصفي فقال يتكون احصاء استدلالي من الاساليب الخاصه باستخ اخلاص النتائج والمعلومات من المجتمع التي تجمعها من العينه والمجتمع ف اذا قلت لك قالك احصاء استدلالي فاكيد ان لازم يكون في عينه ومجتمع التي جمعها تم جمعها من ا العينه ثم اختيارها من هذا المجتمع لان احنا عندنا مجتمع ما نقدر ندرسها كلها فناخذ منه شوي عينه وندرسها ونعمم النتائج على كل على المجتمع هذا هو الاحصاء استدلالي انك تاخذ عينه وتدرسها وتحللها ثم تنتح عمم النتائج على المجتمع يستخدم الاحصاء في مجالات في كل المجالات الاحصاء يستخدم في كل المجالات القيم الرقميه والوصفيه انا ذكرتك قبل شوي قلت لك البيانات هي اصلا يا وصفيه يا كميه فقال لك رقميه او وصفيه فهي البيانات كلها كل البيانات تسمى بيانات وصفيه او رقميه اما هي تكون كلمات او اعداد هي جزء من المجتمع دائما العينه احفظ تعريفها العينه هي جزء من المجتمع طيب ما هو تعريف المجتمع المجتمع هو جميع الاشياء محل الدراسه جميع الاشياء محل الدراسه المجتمع ليس شرط ان يكون افراد على فكره كثير من الناس يقول المجتمع حسب الناس المجتمع في الاحصاء هو كل اللي تحل الدراسه فلو انا اردت اني ادرس المزارع في منطقه الجوف فالمجتمع هو جميع المزارع في منطقه الجوف لو اردت اني ادرس انواع السيارات في مدينه جده فالمجتمع هو جميع السيارات في مدينه جده فالمجتمع هو جميع الاشياء محل الدراسه والعينه جزء منه طيب نجي هنا لهذا السؤال هذا السؤال يعني مكون من اكثر من يعني يفترض ان عندك اكثر من معلومه قبل هنا اطاك ال اطاك بيانات هذه بيانات غير مبوبه لان البيانات عندنا وضعها اما تكون مبوبه او غير مبوبه سواء كانت وصفيه او كميه يعني قد تكون مبوبه هذه بيانات خام ليست مبوبه يعني ليست موضوعه في جدول توزيع تكراري لا يوجد فئات وتكرار هذه بيانات غير مبوبه طيب قال على طول طول الفئه وش طول الفئه هو المفروض يعني هذا يبين لي وش طول الفئه هو المقصود انك لو سويت جدول التوزيع التكراري يعني لو سوينا جدول التوزيع التكراري المفروض انه عطى طلبني قال ابني جدول التوزيع التكراري وبعد ما ابني جدول التوزيع التكراري يسالني من الجدول كم طول الفئه كم طول الفئه طول الفئه من الجدول من 12 الى 15 كم ثلاثه 12 الى وصلنا 15 كم ثلاثه فطول الفئه ثلاثه من 15 الى 18 3 من 18 ل 213 فطول الفئه ثلاثه طيب اذا كان اصلا الجدول المهم عندي فطول ال هو الفئه هو المدى تقسيم عدد الفئات عدد الفئات يعطاك بالسؤال والمدى هو اكبر عدد ناقص اصغر عدد وعلى فكره المدى هذا من مقاييس التشتت ناخذها بعد شوي هو اسهل مقاييس التشتت اكبر قيمه ناقص اصغر قيمه اكبر قيمه عندنا 30 بهذه البيانات وين اكبر قيمه تمشي هنا تدور اكبر قيمه تحصل اكبر قيمه 30 واصغر قيمه دور تحصل اصغر قيمه 12 نقص اكبر قيمه من اصغر قيمه طلع 12 فاذا المدى 12 فاذا اذا فهمت هذا فانت الحين فهمت موضوعين موضوع انك تستطيع تحسب طول الفئه وموضوع انك حسبت المدى اللي هو من تشتت البيانات اللي هو لو سالك عن تشتت البيانات طيب اقسم المدى اللي هو 18 على عدد الفئات راح يعطيك طول الفئه 18 تقسيم 6 يعطيك الناتج 3 بما اني انا وجدت المدى انا اقدر ابني الجدول عشان اقدر اجاوب على الاسئله الائله السخيفه هذه لان هذه صراحه اسئله داخل اسئله يعني على طول يقولك الفئه الخامسه طيب انت اطلب مني اصلا اني ابني الجدول بعدين اطلب مني الجدول او اعطني الجدول جاهز فيسالك اسئله يفترض انك بنيت الجدول فهذا غير منطقي ولكن عاد هذه طريقه الاسئله عند بعض الناس على كل حال وقال لك الفئه الخامسه يعني انت بنيت الجدول عد وين الفئه الخامسه 1 2 3 4 خ اذا هذه الفئه الخامسه هذ هذه الفئه الخامسه وت وتكرارها يساوي ا حتى لو ما جبت التكرار هذه الفئه الخامسه لان ما هو متكرر من 27 24 غير متكرر طيب انا اصلا شلون بنيت الجدول هذا بديت باصغر عدد انا حسبت الخطوه عشان ابني الجدول هذا اول خطوه لازم اوجد طول الفئه طول الفئه يعني اوجد المدى ثم اقسم على عدد الفئات هذا يعطى وهذا سهل انقص اكبر قيمه من نقص القيمه فاقسم 18 على 6 طلع 3 اذا طول الفئه ثلاثه الحين ابغى ابني الجدول ابدا باصغر عدد دائما اصغر عدد بالب بيانات ازود ثلاثه ازود ثلاثه ازود ثلاثه ازود ثلاثه ازود ثلاثه خلاص انا كذا سويت الفئات ا بما اني سويت الفئات اعد عاد من 15 الى 12 كم يوجد عندي عدد؟ اجد عندي تسع اعداد ومن 15 ل 18 اجد عندي 10 اعداد وهكذا يعني هذا يحتاج يحتاج على الاقل يعني الى خمس من خمس الى 10 دقائق عشان تبنيه اذا كنت يعني شاطئ به ا طيب عدد المزارع التي مورديتها اقل من اربع 24 نروح للتكرار 24 اقل يعني اللي قبله اقل فنجمع هذول كلهم 9 + 10 8 فيكون 27 فاذا ان شاء الله يقول نعطيكم الجدول جاهز فاذا قالك اقل من 24 تروح للفئه 24 تاخذ اللي قبلها لو قال اقل من 21 خلاص ما ناخذها الفئه هذه كلها ناخذ اللي قبلها فانتبه اذا قال اقل من الفئه من من ببدايه الفئه يعني من نهايه الحد الاعلى نحسب حتى هذا العدد ف لو اقل من 27 راح احسب 2 + 0 8 + 9 هذا هو الناتج لو قال اقل من 24 لا خلاص احسب اللي قبلها احسب اللي قبلها بس فعدد المزارع التي موردها اقل مثلا قالك اقل من 18 اقل من 18 يعني هذول 9 + 10 قال اقل من 15 يعني تسعه بس وهكذا ف هذا يعني من جدول التوزيع التكراري اذا كنت عندك جدول التوزيع التكراري طيب عدد المزارع التي موروديتها 18 طن فاكثر فاكثر 18 نروح لل 18 ونمشي فوق فهذا ا 18 فاكثر يعني 8 + 2 + 3 يكون الناتج 11 طيب نسبه المزارع طبعا هذا مثل ما قلت السؤال داخل سؤال المفروض اني انا اصلا اوجدت جدول ثاني اللي هو التكرار النسبي والنسبه هي فقط اقسم نسبه التي مورديتها 24 طن فاكثر 24 طن فاكثر هذا 24 وهذا طن يعني 3 اقسم ثلاثه على المجموع الكلي اللي هو 30 اقسم 3 على 30 واضرب 100 3 على 30 ضربت ب 100 يعطيك النسبه 10% طبعا ما هو موجود كل الخيارات خطا فالجواب صح هنا 10% عندنا تكرارين التكرار المتجمع الصاعد والتكرار المتجمع النازل هم عكس بعض اذا فهمت واحد راح تفهم الثاني قالت التكرار المجمع الصادي للفئه الرابعه هو كذا والتكرار المجمع النازل للفئه الثالثه هو كذا يعني الحين هذا مثل ما ذكرت قبل شوي يسالك سؤال داخل سؤال يعني انت الان لازم تبني بنفسك التكرر من تجمع الصاعد ثم تنظر الى الفئه الرابعه ما هي وهنا نفس الكلام فهذا يعني سؤال داخل سؤال يفترض اني اعطاك اياه جاهز وعلى كل حال نستطيع بنايته اذا وجد عندنا اللي محدد بالاحمر هذا من من السؤال اصلا هذا اللي موجود بالسؤال يفترض ان هذا اصلا موجود معك بالسؤال ا فهذه التكرارات هذه الم موجوده بالسؤال هذه هي نفس هذه تماما بس في الصاعد نقول اقل من اقل من اقل من اقل من اقل اقل من الفئه الفئه ركز معي الفئات هذه 12 15 18 انسى النهايات بس البدايات نتكلم عن البدايات 12 15 18 21 وهكذا نحط جنب كل واحده كلمه اقل من اقل من 12 اقل من 15 اقل من 18 والى نصل الاخير هذا ال الصاعد النازل عكسه بدل ما نقول اقل نقول اكثر من اكثر من 12 اكثر من 15 اكثر من 18 اكثر اكثر اكثر اكثر اكثر ناصل الاخير اذا هذا من الجدول والتكرارات هذه من الجدول هذا هو اللي انت اوجدته النازل هذا النازل وهذا الصاعد الناز الصاعد بدينا بصفر وصعدنا حتى وصلنا 30 النازل العكس بدينا ب 30 ونزلنا حتى صعدنا الصفر حتى نزلنا للصفر طيب كيف ا نحط صفر بالصاعد ونضيف التكرار هذا 0 + 9 9 + 10 19 + 8 27 + 0 27 + 2 29 + 1 30 خلصنا يعني انت الان مجرد ان هذول عندك بس تسوي الحركه هذه راح تبني الصاعد العكس بالنازل نقص ابدا باكبر عدد التكرار اللي هو 30 اللي اخر شيء 30 - 9 21 - 10 11 - 8 11 - 8 3 - 0 3 - 2 1 1 - 1 0 فانت وانت ماشي صح لازم تصل صفر وانت ماشي صح هنا لازم تحصل 30 نفس العدد هذا فهذا الصاعد وهذا النازل يفترض انك يعني متدرب عليهن اذا كان اذا كنتم اخذتوهم بشكل يعني عميق بعد ما بنيتهن اقدر احدد التكرار المتجمع الصاعد الفئه الرابعه وين الرابعه 1 2 3 الرابعه كم تكرارها الصاعد تكرارها الصاعد 27 وتكرارها العادي صفر الفئه الرابعه هنا الفئه الثالثه الفئه الثالثه هذه الثالثه تكرارها العادي ثمانيه وتكرارها النازل 11 طيب الشكل البياني هل هو مدرج هل هذا مدرج ولا اعمده ولا مضلع ولا منحنى هذا واضح انه ليس مضلع ولا منحنى لكن هل هو مدرج ولا اعمده واضح انها اعمده كانها اعمده المدرج يكون مثل الدرج تكون يكون متلاصق بهذا الشكل هذا مدرج هذا مدرج اذا كان متلاصق بهذا الشكل فهذا مدرج لكن اذا كانت اعمده منفصله منفصله لاحظ بين كل عمود عمود مسافه اذا ا فهذا اعمده فهذه سميها اعمده بيانيه الجدول التالي يمثل التوزيع التكراري لعين مكونه من 75 طالب هذه بيانات مبوبه البيانات عندنا تجي على شكلين اما تكون بيانات خام او بيانات مبوبه هذه بيانات مبوبه كيف عرفت انها مبوبه لان فيها لان فيها يعني فئات وتكرار راح طبعا يهمني هذا ومتى يهمني البيانات هل هي مبو غير مبوبه لما احسب الوسط والوسيط والمنوال والانحراف المعياري والمدى يهمني اول ما احدد هل البيانات مبوبه ولا غير مبوبه طيب بناء على هذه البيانات وين الرسم وين مدرج لاحظ هذا المدرج قبل شوي اقول لك هذا مدرج هذه اعمده وهذا مدرج هذا مدرج لاحظ انها مثل الدرج ورا بعضه يعني متلاصق هذه اعمده طيب وين المدرج اللي يمثل هذا الرسم هذا سهل جدا شوف للفئه الاولى واصله كم 10 شوف العمود الاول هذا واصل كم ركز معي العمود الاول هذا واصل كم بين ال 10 وال20 يعني واصل 15 يعني هذا حتما خطا طيب يعني لازم العمود الاول يصل 10 نشوف العمود الاول هنا العمود الاول بين العشره وال والصفر اذا هذا ما وصل 10 اذا ايضا هذا حتما حتما خطا هذا نجي للي بعده الاثنين هذول هذا واصل 10 وهذا ايضا واصل فشيك على العمود الثاني العمود الثاني وصل 30 العمود الثاني ايضا هنا وصل 30 وهنا وصل 30 فتمام واللي بعده 20 فهذا على ال 20 وهذا ايضا على 20 واللي بعده 10 هذا ايضا على 10 وهذا ايضا على العشره فكلهم صح واخر شيء خمسه هذا خمسه وهذا خمسه طيب اذا كشكل اعمده كلهم صح طيب نتاكد هنا تحت مكتوبه خطا الفئات هنا الفئات مكتوبه صح لان الفئات لازم تكتب زي اللي فوق زي اللي فوق تماما تكتب تحت هنا مختلفه مكاتب عدد كل واحد الحاله فالفئات هنا خطا فاذا هذا المدرج الصحيح اللي يمثل هذه البيانات هنا معطيني دائره وهذه سهله يقول لك رتبها تصاعديا نشوف النسب هو بس مسوي متفلسف انه ما هو معطيني الانجليزي كم نسبتها وعطاني الباقي كله المجموع لازم يكون كله 100 فلو جمعت هذا كله راح يطلع 87 كم باقي عن ال 100 باقي يعني 13 فاذا هذه 13 طيب ش اصغر عدد قال رتبها تصاعديا هو يقول رتبها تصاعديا فاصغر عدد 13 واللي بعد الدراسات الاجتماعيه كم 15 واللي بعده اللغه الفرنسيه 18 بعدين 19 يعني رتب الاعداد هذا يعني ان شاء الله انها سهل ا طيب هنا عندي جدول توزيع تكراري هذه بيانات مبوبه اي واحد من المضلعات هذه يبين هذه يسميها المضلع التكراري هل هذا ولا هذا ولا هذا ولا هذا سهل جدا هذا من الشكل قد يكون ترى انه صعب اول فئه واصله لكم؟ ل 15 هذه اول فئه وين هي واصله؟ حاطينها عند 25 لان هذا حتما حتما خطا نشوف هذا اول فئه وين عند خمسه وهذه 15 اذا هذا حتما خطا هنا اول فئه تقريبا عند سبعه اذا هذا حتما خطا اذا هذا واصل اول فئه عند 15 صح ونتاكد الثانيه عند 35 الثانيه عند 35 صح اللي بعدها عند 25 اللي بعدها نعم هذه 25 صح هذه عند سبعه الفئه اللي بعدها نشوف فعلا بين الخمسه والعشره يعني عند سبعه واخر واحده عند الاربعه اللي هي هذه نعم تحت الخمسه شوي بشحطه فهي عند الاربعه اذا هذا هو الصحيح فتحديد الرسم الصحيح ان شاء الله انها سهل طيب هنا اعطاني ا نسب مئويه وقال لي لو رسمت الدائره وتبغى تشوف الزاويه تبغى رسمت الدائره كذا وتحط زاويه للعنب وزاويه للبرتقال وزاويه للرمان الزاويه هذه كم قياسها؟ كم نحدد قياسها؟ سهل جدا النسبه اضربها ب 360 لان الدائره عباره عن 360 درجه فالعنب زاويته 10% ض 360 بالاله الحاسبه اكتب 10% ضرب 360 يعطيني زاويه العنب ابغى البرتقال 20% ضرب 360 بس لازم احط علامه بالم هذه اذا ما عندي ما اقدر احطها اقول 20 على 100 لان لان دائما نفس تماما 20 على 100 سواء كتبت هذه بالاله او كتبت هذه بالاله كله صح اذا بس ما نجمعهم ما تقول لي 20% وبعدين تحط على 100 لا هذا خطا زي ما هو مسوي هنا هذا خطا هذا خطا مطبعي هذا المفروض انه ما احط الاثنتين هنا يعني فهذا خطا طيب اييه عرفنا ا كيف جاب هذا ا فقط التكرار النسبي ضرب 360 لان الدائره 360 ضربنا هو طلب ايش زاويه الزيتون الزيتون 40% اذا 40% ضرب 360 يعطيني الزاويه لو رسمناها طبعا هذه من الاسئله الفلسفيه الزايده والله الرسم هذا اصلا كلنا نرسمه باكسل ولا نحتاج احنا نقيس الزوايا طيب نجي هنا خلصنا الرسومات احنا الان خلصنا المضلع التكراري والمحنى التكراري والمدرج التكراري والاعمده البيانيه وخلصنا جدول التوزيع التكراري خلصنا كل الاشياء الجداول عندنا جدولين ثلاث جداول جدول توزيع تكراري عادي وجدول صاعد وجدول نازل وعندنا رسومات بيانيه خلصنا المضلع والمدرج والاعمده البيانيه والدائره ندخل بال بالاشياء يعني بالاحصاء الوصفي اللي يتك يعتمد على تلخيص البيانات مثل منها المتوسط والوسيط والمنوال والتباين والاحراف المعياري والمدى نبدا بالوسط الحسابي الوسط الحسابي طبعا دائما هو مجموع البيانات تقسيم عددها نقول له الوسط الحسابي او المتوسط الحسابي هو نفس المسمى يعني اسهل واهم مقاييس النزعه المركزيه هو الوسط الحسابي اجمع كل البيانات اقسم على عددها اجمع هذا بالاله 30 زائد زائد حتى تصل زائد 33 اضغط اضغط يساوي يعطيك 474 اقسم على 15 ليش 15 لو عديتهم ستجد انهم 15 او تجد انه بالسؤال فاجمعهم واقسم على عددهم يعطيك الوسط الحسابي الوسط الحسابي احفظه مجموع البيانات تقسيم عددها طيب ا المتوسط المرجح هذا متوسط الحسابي العادي لكن هذا متوسط المرجح المرجح اذا سمعت كلمه مرجح معناه ان فيها اوزان لازم نحطهن بعين الاعتبار هذا المتوسط المرجح هو نفس المعدل التراكمي المستخدم للطالب في الجامعه لان اذا جبت بدرجه بماده معينه جبت مثلا 95 لازم نضربها بعدد الساعات ما نجمع البيانات ونقسم على عددها الوسط الحسابي العادي نجمع كل البيانات ونقسم على عددها لكن الوسط الحسابي المرجح ما نجمع البيانات ونقسم على عددها لا كل بيان نضربه بالوزن حقه كل بيان نضربه بالوزن حقه كل بيان نضرب ضرب بالوزن حقه ثم نجمع المضروبات هذه ونقسم على عدد الساعات او عدد الوحدات فهذا اللي سوى هنا ضرب الثلاثه بال 15 والثمانيه بالخمسه وال 21 بالواحد ثم جمعهم ثم قسم على عدد الساعات على عدد الاوزان على عدد الاوزان قسم على عدد الاوزان يطلع لك الوسط المرجع اذا المتوسط الحسابي عندنا نوعين وسط عادي نجمع البيات ونقسم على العدد هذا سهل وعندنا وسط مرجح لازم نضرب بالاوزان طبعا اذا اعطاك اوزان مترجح تجد ان الاوزان موجوده طيب نجي هنا ش المطلب اول شيء لازم تعرف ان هذه بيانات مبوبه هذه بيانات مبوبه لان انا عندي البيانات مثل ما ذكرتك قبل شوي البيانات نوعين مبوبه وغير مبوبه مبوبه غير مبوبه يعني خام مثل هذه اثنين ثلاثه لو قلت لك احسب الوسط حقها اجمعها واقسم على عددها لكن في بيانات مبوبه موجوده في جدول توزيع تكراري فئات وتكرار هذه لو قلت لك احسب الوسط الحسابي ما تقدر تجمعها وتقسم على عددها لازم تزوي جدول وتكمل شغل فيه شغل عليها هذه غالبا المبوبه اصعب من غير المبوبه البيانات الخام اسهل البيانات الخام اسهل اما اللي موضوعه في جدول توزيع تكراري اصعب فاذا قال لك احسب الوسط او الوسيط او المنوال او التباين اوحراف المعياري او او ما الى ذلك هل البيانات خام ولا بيانات مجدوله اذا كانت خام فهي سهله باذن الله اذا كانت مجدوله فهي تحتاج الى نظر الان هذه بيانات مبوبه كيف عرفت انها مبوبه لاني رايت فئات ورايت تكرار عدد مزارع المطلوب المتوسط مثل ما قلت لك هذه ما اقدر اجمع البيانات واقسم على عددها لازم اني ا اطبق القانون القانون يعني يحتاج شغل اذا كنت متعود عليه فهو سهل جدا هو تقريبا مثل الوسطه اللي قبل شوي نجمع البيانات ونقسم على عددها لا اذا كانت مبوبه فيقول لك اجمع البيانات بعد ما ضربتها بالتكرار ثم اقسم على عددها فهذه هي البيانات ما اجمعها واقسم على عددها اضربها بالتكرار اضربها بالتكرار اضربها بالتكرار ثم اجمع النواتج واقسم على مجموع التكرارات طيب اضربها بايش؟ بال 240 ولا بال 200 نضربها بمركز الفئه اللي بالنص 200 الى 240 ما هو العدد اللي بالنص؟ من 200 الى 240 لو قلت لك ما هو العدد اللي بالنص؟ العدد اللي بالنص هو 220 عشان كذا احط هنا 220 الليسميه مركز الفئه كيف جبنا مركز الفئه هو العدد البنص احيانا تعرفها من النظر من 40 الى 200 النص 20 من 80 الى 40 النص 60 احيانا تعرفها من النظر واذا كنت ما تعرفها من النظر فما لك الا تطبق القاعده 200 ز 240 ت 2 هذا زائد هذا تقسيم هذا زائد هذا تقسيم اين هذا زائد هذا تقسيم 2 هذا زائد هذا تقسيم 2 اذا سويتها هذا يكون المركز الاول 220 والمركز الثاني 260 والمركز الثالث 300 والمركز اللي بعده 340 والمركز اللي بعده 380 الان هذه اضربها بهذا وهذا اضربها فيذا وهذا اضربها فيذا وهذا اضربها و اجمع النواتج المجموع هذا اقسمه على مجموع التكرارات هذا اللي هو سوى اوجد المراكز مراكز الفئات ثم ضرب هذا بهذا طلع النواتج المضروبات مجموع المضروب قسم على هذا طلع لي الوسط الحسابي اذا الوسط الحسابي اذا قالك وسط حسابي اذا كانت بيانات خام مثل هذه بيانات خام مثل هذه فعلى طول اجمعها واقسم على عددها سهله جدا بالاله 30 زائد زائد تقسيم عددها 15 طلع لي الناتج اذا كانت بيانات مجدوله فلا لازم احط عمودين اضافيين لازم احط عمودين اضافيين عمود المراكز الفئات وعمود النواتج الضرب ثم اجمع نواتج الضرب واقسم على مجموعه التكرارات زي ما هو مسويه عندنا هنا ونجي للي بعده هنا فيها فلسفه شوي زياده يعني عطاني شعبتين الاولى متوسطها 25 والثانيه متوسطها 30 والاولى بها 45 طالب والثانيه فيها 28 طالب احسب متوسط الجميع فهذه فلسفه زياده يعني صراحه ا الحل اضرب المتوسط الشعبه بعدد طلابها متوسط الشعبه بعدد طلابها واجمع النواتج واقسم على مجموع الطلاب الكلي هذا هو اللي يعطيني الطريقه ولكن هذه كيف تذكر عليك بالاختبار فقط انك فاهما اصلا ايش معناه وسط حسابي فهو اطاني متوسط الشعبه هذه وعدد طلابها متوسط الشعبه هذه وعدد طلابها اضرب المتوسط بعدد عدد الطلاب اضرب المتوسط بعدد الطلاب اجمع يعطيك 1965 اقسم على مجموعه الطلاب اللي 45 30 يعطيك هذا الناتج طبعا انا اشرح بشكل سريع لان الاسئله كثيره فاذا كنت ما تفهم علي بس وقف الفيديو واقرا السؤال ثم شغل الفيديو ستفهم معي شان اتكلم عنه وعذرا اني كنت سريع لان الماده دسمه جدا جدا اول مره نشوف ماده بهذا الشكل هي عباره عن ثلاث مواد او اربع مواد رياضيات الحال واحصاء الحال فاعانكم الله على من انشاها ا طيب نجي للي بعده هل البيانات هذه وشو هذه بيانات غير مبوبه سهله البيانات المبوسه س طلب الوسط الوسيط الوسط او الوسيط او المنوال اذا كانت بيانات غير مبوبه لو لو طلبت الوسط اجمعها واقسم على العدد تونا جبناها هذا قبل شوي طيب الحين طلب الوسيط طلب الوسيط الوسيط الوسيط القيمه القيمه التي بالنص اول خطوه بالوسيط ترتيب البيانات من الصغير الى الكبير يعني لازم تمسك البيانات اصغر عدد كم 27 فتح هذا 27 حطيناه بعده 28 وين 28 هذا هو 28 مرتين وين المره الثانيه من 28 هذا هو بعدين 29 حطيناه بعدين 30 حطيناه فنرتب البيانات نرتب البيانات بعد ما نرتب البيانات الوسيط هو القيمه اللي بالنص ضع دائره في الوسط لاحظ انا الحين حطيت دائره على 33 اسالك هل عدد الاعداد اللي يسار هذه الدائره يساوي عدد الاعداد التي يمينها خلينا نعد عدد الاعداد اللي يسارها 1 2 3 4 5 6 7 ويمينها 1 2 3 4 5 6 7 اذا هذا هو الوسيط لا تفكر لا بترتيب وسيط ولا غيره الوسيط رتب من الصغير الى الكبير وانتبه تخطئ ثم ضع دائره على العدد اللي بالنص اللي يمينه نفس عدد اليساره هذا هو الوسيط طبعا احيانا لو كانت الاعداد عددها مو 15 لو عددها 14 لو حطينا هذا ما يكون هذا الوسيط فلازم نحط دائره على عددين فنجمعهم نقسم على عددهم نوضحها لك بعد شوي ان شاء الله لما يجينا المثال هذا ولكن الوسيط هو اول خطوه رتب البيانات سواء تصاعديا او تنازليا ثم ضع دائره في الوسط هذا هو الوسيط المنوال سهل جدا هذا كلام فاضي للمنوال اكثر شيء تكرر وشو المنوال اكثر شيء تكرر 33 تكررت اربع مرات المنوال اذا واحنا احيانا المنوال يكون قيمتين يعني مثلا ال 33 تكررت اربع مرات وايضا مثلا ال 40 تكررت اربع مرات اذا المنوال هو 33 و40 فالمنوال هو اكثر قيمه تكررت هذا سهل جدا المنوال طيب التكرار المتجمع الصاعد شرحت لك قبل شوي قلت لك اذا قال صاعد فنكتب اقل اقل اقل اذا قال نازل نقول اكثر اكثر ونروح للتكرار طبعا هذا جاهز معك الان ا الحد الادنى لفئه الوسيط يعني الحين اطلب منك انك تحدد فئه الوسيط عشان نحدد فئه الوسيط هو الان دخل بسؤال جديد اطاك بيانات مبوبه هذا الوسيط لبيانات غير مبوبه ضع دائره في الوسط وانتهى الحل لكن هذه بيانات مبوبه وجهز لك المتكرر الجمع الصاعد على طول والان يسالك يقولك الحد الادنى لفئه الوسيط قبل اعرف لازم اقول حدد فئه الوسيط فئه الوسيط عشان احددها اقسم التكرارات على اثنين كم مجموعه التكرارات 60 اكبر عدد اقسمه على اثنين 30 الان ال 30 هذا وين يقع رقم 30 منين جبته لي نص ال 60 نص اين اين يقع ال 30؟ هو اكبر من هذا العدد واصغر من هذا العدد يعني يقع عند هذا الخط اذا هذه الفئه الوسيطيه الفئه الوسيطيه الان قاللك الحد الادنى للفئه الوسيطيه الحد الادنى يعني اللي قبلها كم الحد الادنى 40 فهذا الحد الادنى الفس الحد الاعلى 50 لو قال الحد الاعلى ف 50 فانا حطيت الخط هذا بناء على ايش حطيت الخط هذا 60 تقي 2 30 هنا لو افترضنا ان هذا 40 40 ت 2 كم 20 ف 20 وين 20 اكبر من التسعه واصغر من 23 فنحط الخط هنا بما ان حطينا الخط هنا فالحد الادنى 30 والحد الاعلى 40 وان شاء الله انه واضح اذا الفئه اذا الوسيط هو نص البيانات اذا كانت غير مبوبه لكن اذا كانت مبوبه انا اقسمها على اثنين اجيب نصها واحط خط الوسيط دائما هو نص البيانات سواء بوبي مبوبه ولا غير مبوبه هذه غير مبوبه رحت تحط حطيت دائره بالوسط وهذه مبوبه حطيت خط بالوسط كيف عرفت الخط انه بالوسط قسمت التكرارات على اثنين ودورت ترتيبه مع بين هذه الاعداد فهذا 60 نصه 30 وال 30 ستقع هنا لو هذا مثلا قلت لك 40 نص ال 40 20 ال 20 هنا لو هذا 50 نص ال 50 25 يظل بمكانه لو هذا 30 30 نصها 15 15 اين تقع؟ ايضا هنا لو هذا 80 80 ت 40 اين ستقع ستقع هنا 40 40 ستقع هنا لو كان هذا لو كان هذا 80 40 هنا فيكون هذا الحد الادنى لفئه الوسيط وهذا الحد الاعلى لفئه الوسيط وهذا التكرار السابق وهذا التكرار اللاحق طيب اذا عرفنا الوسيط اذا الوسيط اتمنى انك حفظته سواء بيانات مبوبه او غير مبوبه دائما هو اللي بالنص خلصنا من الوسيط طيب نجي هنا يقول لك التكرار المتجمع الصاعد للوسيط للوسيط التكرار المتجمع الصاعد للوسيط كم يقول لك ا التكرار الجمع الصاعد الوسيط 23 هذا هو هذا طبعا هذا هذه الفئه الوسيطيه هذا يعتبر تكرارها السابق لها السابق للخط هو نفس تكرار اسميه تكرار الوسيط السابق للخط اللي قبل الخط هذا تكرار الوسيط هذا تكرار الوسيط هنا طبعا حاطن خطا ان اف بي 39 اف بي 38 واضح حتى من الجدول طيب نجي ا للوسيط نفسه احنا الحين عرفنا موقع الوسيط وعرفنا في العدد اللي قبله لكن الوسيط نفسه كم؟ الوسيط نفسه كم؟ نطبق هذا القانون نطبق هذا القانون هذا القانون فقط للبيانات المبوبه لو كانت بيانات غير مبوبه ما في قانون حط دائره نص قضينا لكن البيانات المبوبه طبق هذا القانون هذا القانون يعني ما هو صعب الحد الادنى للفئه الوسيطيه وتكرار الفئه الوسيطه نص البيانات اللي هي 30 نص البيانات على اثنين ناقص التكرار السابق على التكرار اللاحق ناقص التكرار السابق فاذا اذا رجعنا هنا طبعا هذا خطا كاتب من 39 والصحيح انه ان 38 لو حطيت 38 راح يطلع لك شوف هذا مختلف عن الحل لو حطيت هنا 38 وحليت سي هذا الحل بالضبط فهذا خطا يعني في حل من حله خطا يعني عفويا اكيد فانا عندي هنا البيانات هذه البيانات لو انا اخذت بس اللي يهمني انا الخط هذا اللي يهمني اللي قبله واللي بعده ما حطيت الخط يهمني اللي قبله واللي بعده لو حطينا هذا الصوره هنا الان عشان بس تفهم هذا القانون الاي الاي هذه الاي هذه هي هذا الرقم الحد الادنى لفئه الوسيط حطينا 40 واللي داخل القوس هذا هذا 60 تقسيم 2 عدد البيانات على اثنين او هو رتبه الوسيطه اللي هو 30 اللي قبل شوي طلعناه 30 اللي حددنا منها الخط ناقص اف اي 23 اللي قبلها هذ 23 مرتين اف اي اف اي واف اللي هو 38 طبعا هذا خطا فانت مجرد انك حطيت خط الوسيط يهمك الاربع اعداد هذول هن اللي تستخدمهن في يعني في القانون ضرب 10 طول الفئه ضرب 10 طول الفئه لو رجعنا للفئه طول الفئه 10 20 30 40 نزيد كم؟ نزيد 10 فمعناهم طول الفئه 10 تحط هذا كله بالاله الحاسبه على هذا الشكل بهذا الشكل تكتبه كامل بهذا الشكل 40 ما يحتاج القوس الكبير هذا كسر 30 نا 23 على 38 - 23 ضرب 10 راح يعطيك هذا الناتج بالضبط اذا الوسيط دائما هو القيمه التي بالوسط طيب الربيع الادنى طبعا كاتبين الربع والله هو دائما نكتبها الربيع الربيع نصغر الربيع الادنى والربيع الاعلى عندنا ثلاث ربيعات ثلاث ربيعات عندنا الربيع الادنى الربع الاول والثاني والثالث الثاني هو نفس الوسيط هو نفس الوسيط فعندنا الربع الاول وعندنا الربع الثالث او الربيع الاول والربيع الثالث الربيع اللي بين النص هذا الوسيط وهو نفس تقريبا شغل الوسيط فالحين مثلا قال لي ما هو الربع الادنى على طول اول شيء انا احط احدد الوسيط الوسيط انا حددته 160 كيف 160 لان يمينه ثلاث ويساره ثلاث فهذا سهل على طول حطيت 160 الان داخل هذه البيانات لو حددت دائره كاني جبت الوسيط مره ثانيه حطيت دائره بالنص يعني خلاص انت الحين كان هذا ما هو موجود هذا كانه كله ما هو موجود يعني اشطب على هذا خلصنا منه ركز لي على البيانات هذه ما هو العدد اللي بالنص هو 100 اذا هذا الربيع الاول طيب ما هو الربيع الثالث اذا هذا الوسيط ركز على البيانات اللي هنا ما هو العدد اللي بالنص هذا هو 250 طبعا اذا طلع معك اذا طلع معك اذا كانت العدد اعداد سهله مثل السبعه يعني هنا فردي وهنا طلع فردي وهنا طلع فردي فالامور طيبه لان السبعه ثلاثه يمينها وثلاثه يسارها وهذا السابع الامور طيبه وهنا يصير ثلاثه بالنصف عدد لكن احيانا نحتاج احنا نطبق هذا القانون ولكن مبدئيا حاول انك تطبق الفكره هذه في الربيع الاول والربيع الثالث والوسيط اول ما نضع دائره بالوسط وناخذ العدد اللي بالنص هنا والعدد بالنص هذا الثالث وهذا الاول وهذا الوسيط لكن احيانا مثل ما قلت ما هو دائما تنطبق تنحل لكن هذه مبدئيا تعطيك يعني تخمين للربع الاول او الثالث او ممكن نطبق هذه لكن حطبقها لك بعد شويه عندما ما تنفع الطريقه اللي انا قلت لك طيب الرباع الادنى هنا هذا هنا الحين لو انا قلت لك ضع دائره بالوسط على هذه البيانات عشان تحدد الوسيط ركز معي الحين لو ضعنا الدائره على ال 27 يسارها ثلاث اربع اعداد ويمينها خمس اعداد ف 27 ليست بالوسط ولو وضعنا دائره على 29 يمينها اربع اعداد ويسارها خمس اعداد فهي ليست بالوسط يعني لو بدي اضع دائره بالوسط لازم احط دائره على العددين هذول فلما حطيت دائره على العددين هذول الوسيط هو 27 + 29 ت 2 فهذا الوسيط طبعا ما يهمني الوسيط الان ولكن هذه المعلومه عشان اوجد الوسيط اذا كانت عدد الاعداد يعني زوجي ا اذا الوسيط هنا 27 + 29 تطلع 28 الناتج طيب الان بعد ما حطيت دائره ابغى الربع الاول الربع الاول ركز هنا والربع الاعلى ركز هنا دور الوسط هنا والربع الادنى دور اللي الوسط هنا الان الوسط وين هو عند تقريبا هنا بين ال 20 وال 23 بين ال 20 وال 23 ما هو العدد اللي بالخيارات بين ال 20 23 هذا 23 بالضبط خطا وهذا فوق ال 23 وهذا فوق ال 23 هذا هو العدد اللي بين ال 20 وال 23 فلاحظ اني انا استطعت اخمنه من الخيارات بدون اني ما احفظ القوانين فانا احاول ادرسك طريقه يعني تحل بها بسرعه ان شاء الله ان هذه الطريقه انها سهله اذا اول ما نحط دائره بالوسط سواء الدائره هذه اما تكون على عدد واحد او على عددين بعدين اشوف الاعداد هذه واحط احط خط بالنص الخط اللي احطه بالنص قد يصير على عدد مباشره وقد يصير بين عددين اذا صار بين عددين فحتم الربع الاول قيمه بين بين هاتين العددين ونفس الكلام في الربع الثالث الحين لو قلت لك حط دائره حط وين النص بين هذه الاعداد وين النص النص سيكون هنا هذا العدد معناه ان الرباع الثالث قيمه اكبر من ال 30 واصغر من 32 قيمه اكبر من 30 واصغر من 32 ليست هذه وليست هذه وليست هذه قيمه اكبر من اكبر من ال 30 واصغر من 32 اللي هي هذه فانا استطعت اني اخمنه تخمين بدون ما احل هذا تبغى تجيبها بالضبط فمعناه انك تاخذ الحد الادنى وتضرب الكسر الباقي من هذا في الاول ناقص الثاني او الكبير ناقص الصغير يعني هذه طريقته اذا اردت ان تجيبه بالضبط انا دائما احاول ادرسك طرق يعني تسهل عليك الحل باسرع شيء لكن حلها بالتفصيل موجود حتى يعني عندي في القناه في مقاطع ثانيه طيب ا هنا الربيع الاول والثاني طبعا الوص الوسيط بالنص البيانات اذا كانت البيانات عندنا هذا خط البيانات مرتبه من الصغير للكبير هذه اقل قيمه وهذه اكبر قيمه الوسيط بالنص الربيع الاول هنا والربيع الثالث هنا هو يقول لك اطاك يعني جمل فلسفيه زياده يبغاك تشوف فاهم الربيع الاول ولا لا فهنا قال لك خمس 25% من الشركات يزيد انتاجها عن 22000 25% يزيد هاي 22000 اللي يزيد شوف كثرهم 75% فهذه خطا لو قال ينقص اخترناها ففعلا 25% ينقص عن هذا الرقم اللي هو 22000 اللي هو هذا 75% يقل انتاجها عن 23000 23000 اصلا ما هي موجوده لا هي الربع الاول ولا الثاني فهذه اصلا خطا 25% من شركات يزيد انتاجها عن 30ص 25% يزيد انتاجها نعم هذا 30000 وص والباقي كم هذا الباقي ربع وهذا ثلاث ارباع ففعلا هذا صح 75 يقل انتاجه عن 32500 طبعا 32500 ليست هذا ولا هذا فاحنا نتكلم فقط عن الربع الثالث والربع الاول الربع الاول 25% من البيانات اقل منه والربع الثال و75 اكبر منه والربع الثالث اللي هو هذا 75 اقل منه و25% اكبر منه اذا كنت فاهم يعني هذا الخط خلاص يعني انت تقرا الجمل هذه وتفهم تستوعب الخط هذا باذن الله ستختار الخيار الصحيح طيب هذه بيانات مطلوب من هذه البيانات اول ما عرفنا انها غير مبوبه لا يوجد فيها تكرار ولا توزيع ولا فئات ولا غيره فهذه ان شاء الله سهله خلصنا احنا الوسط والوسيط والمنوال ونجي نجي والربيع والربيعات الربيع الادنى والاعلى نجي للمدى المدى هذا من مقاييس التشتت من مقاييس التشتت وهذا شرحت لك قبل شوي وسهل جدا اكبر عدد ناقص اصغر عدد دور اكبر عدد يطلع معنا 6.21 21 اصغر عدد 4.3 نقصهم من بعض يطلع لك هذا هو المدى فالمدى اذا شفته يعتبر سؤال سهل جدا اكبر عدد ناقص اصغر عدد الربيع الاول ذكرتها قبل شوي اول ما تضع دائره بالنص عشان تحدد الوسيط فلاحظ هنا اربع اعداد وهنا اربع اعداد الان ا ضع بالاعداد هذه حط خط بالنص الخط بالنص معناها ان القيمه بين هذه وهذه فالقيمه بين 4.8 و5 4.8 هذه بالضبط اذا خطا وهذه 5 ف3 اللي هي هذه بالضبط اذا خطا وهذه اكبر من الخمسه طلعت بره فاكيد انها هذه ما يحتاج اني احسب نفس الكلام عن الربع الثالث الربع الثالث سيكون قيمه بين 5.29 و 5.40 5.29 هذا اصغر من 5.29 اذا خطا وهذا 51 اصغر من 5.29 ايضا خطا وهذا 5.40 40 بالضبط على هذه ايضا خطا اذا هذه قيمه بالضبط وقعت هنا فاذا الربيع الاول والثالث والبوسيط اذا فهمتهم باذن الله انك تستطيع انك تخمنهم تخمين ما يحتاج انك تحفظ القوانين المدى الربيعي المدى المدى اذا قالك مدى بس اكبر عدد ناقص اصغر عدد لكن اذا قال المدى الربيعي فمعناها انك نقص الربع الثالث من الربع الثاني من الربع الاول فانقص هذا من هذا يعطيك المدى الربيعي اذا المدى الربيعي كلمه الربيعي يعني نقص الربع الثالث من الثاني من الاول طيب هذه بيانات ايضا غير مبوبه ش المطلوب المطلوب التباين التباين هذا بالاله الحاسبه على طول طبعا احنا عندنا تباين وعندنا انحراف معياري تباين وانحراف معياري اذا عرفت التباين سهل تطلع الانحراف المعياري والعكس صحيح اذا عرفت الانحراف المعياري سهل تطلع التباين اذا كان التباين اذا كان التباين مثلا 25 فالانحراف المعياري 5 جذره والعكس اذا عرفت ان الانحراف المعياري خمسه ربعه يعطيك 25 التباين فاذا عرفت التباين هات الجذر يعطيك الاحراف المعياري عرفت الاحراف المعياري اضربه بنفسه يعطيك التباين طيب بالاله الحاسبه نقدر نجيب دائما التباين والحراف المعيار قريت التباين او قريت الحراف المعياري والبيانات غير مبوبه ما يحتاج اني اشتغل وسوي العمليات هذه فتسويها بالاله الحاسبه على طول نحسبها بالاله بالاله الحاسبه الاله الحاسبه هل تعطيني التباين لا تعطيني الانحراف المعياري اربع القيمه اللي اعطتني اضربها بنفسها يعطيني يعطيني التباين طيب ممكن اني ما عرفت لها بالاله الحاسبه لابد يكون عندك هذا القانون هو قاللك المجتمع فهذا قانون المجتمع السيجما لان التباين له رمزين سيجما تربيع هذا رمز التباين للمجتمع اس تربيع هذا رمز التباين للعينه فمره نستخدم هذا لان عندنا عينه ومره استخدم هذا العينه يعني فالتباين له قانونين والانحراف المعياري ايضا له رمزين سيجما بدون تربيع واس بدون تربيع وحتى المتوسط الحسابي ميو واكس بار هذا للمجتمع وهذا للعينه فدائما احنا عندنا مجتمع وعندنا عينه فالعينه هو مجتمع يعني مره نشتغل من المجتمع ومره نشتغل من العينه ا على كل حال هذه البيانات من السؤال كما هي نزلناها هنا ربعنا كل قيمه ربعنا كل قيمه كل قيمه ضربناها بنفسها 7 × 7 49 12 × 12 وهكذا ربعنا كل القيم اجمع التربيعات واجمع القيم اقسم التربيعات على عدد البيانات واقسم القيم على عدد البيانات ولكن ربع الكسر الثاني وهذا الكسر الاول وهذا الكسر ر الثاني بس الكسر الثانيحط عليه تربيع يعني انا عندي قيمتين القيمه هذه من مجموع التربيعات والقيمه هذه مجموعه البيانات مباشره وقسمنا على 10 لانها 10 عد تلق جدناها 10 اكتب هذا بالشكل بالاله الحاسبه يعني اكتب 985 كسر على 10 ناقص 95 على 10 وحط قوس كبير حط تربيع اضغط يساوي يعطيك هذا الناتج اذا ودك انك تحسبه يعني باستخدام باستخدام الطريقه اليدويه لكن الافضل انا اتمنى انك تستخدم الاله الحاسبه يعني تخلي الاله الحاسبه تخدمك ا وتكون معك مثل استخدامك للقلم لانك اذا عرفت استخدام الاله الحاسبه انا الحين اطل عليك بالاله الحاسبه وهو اسهل من اني احسب وافكر خلاص قريت تباين او قريت انحراف معياري فانا على طول اجيب الاله الحاسبه كيف اجيب الاله الحاسبه على على طول هذه البيانات عندي ابغى ادخلها بالاله الحاسبه ش ابغى احسب احسب التباين التباين يعني الاله تطلع لي الانحراف المعياري اربع الناتج ويعطيني الانحراف المعياري اول شيء نضغط مود وبعدها احنا نبغى الانحراف المعياري نضغط ستات ستات يعني ستاتيستيك لان احصاء ف كم نضغط رقم ثلاثه معلش مود بعدين ثلاثه بعد ثلاثه انا ابغى التباين التباين هذا بالانجليزي فار يعني فارينس يعني رقم واحد يعني تذكر ان هذا رقم واحد هو التباين او الانحراف المعياري ف اعطاني هذه القائمه اكس والقيم يعني دخل القيم اللي هنا طبعا احنا راح ندخل القيم قيم اكس ما لنا علاقه باكس تربيع وندخلها من السؤال مباشره ندخلها من السؤال مباشره ولكن هذه قد تكون يعني اكثر ترتيبا فندخلها نقول خ ونضغط يساوي 13 يساوي حاول انك تكون دقيق لانه الخطا مشكلهخليك تعيد هذا كله 14 يساوي 12 يساوي 9 يساوي 6 يساوي 8 يساوي 10 يساوي 11 يساوي دخلت البيانات كلها على طول بعد ما تدخل البيانات تضغط اون الان كانك طفيت الاله لكن ما دام ستات هذه شغاله معناه ان البيانات مخزنه البيانات ان دخلت ش تبغى منها هل تبغى منها الوسط ولا الوسيط ولا فتضغط شفت وتضغط ستات رقم واحد فوقه مكتوب ستات يعني ستاتستيك فنضغط رقم واحد الان يسالني ش ابغى من هذا كله احنا نبغى الفارينس فارينس اللي هو الوسط اللي هو التباين والحراف المعياري فنضغط المره اربعه الان بعد ما ضغطت اربعه يقول هل تبغى عدد البيانات ان ولا المتوسط الحسابي ولا التباين للمجتمع وهذا التباين للعينه لاحظ ان بالسؤال قال التباين للمجتمع فعندي هذا التباين للمجتمع وهذا للعينه العينه منقص واحد دائما ناقص واحد في العينه واللي ما في ناقص واحد هذا العينه فنضغط رقم كم رقم اربعه بعد اضغط رقم اربعه يعني الحين اضغط يساوي عشان يطلع لي الناتج الناتج هذا هذا الانحراف المعياري تذكر التباين ما يطلع بالاله اللي يطلع دائماحراف المعياري والا وان والانحراف المعياري نربعه يعطيني التباين فنربع هذه القيمه نضغط تربيع عليها مباشره او نضربها بنفسها ممكن نضغط تربيع بهذا الشكل يعني يربع لي هذه القيمه ونضغط يساوي يعطيني المفروض انه اطاني يعني ثمانيه بس اكيد اني دخلت احد البيانات ا خطا فبما انا ما اعطاني 10 الموجود هنا 10 فمعناه اني لازم ارجع للبيانات كيف ارجع للبيانات اضغط وستات هنا مكتوب داتا اضغط اثنين هنا كذا ممكن اني اراجع البيانات البيانات اللي عندي اراجع هذه 5 13 اللي بعدها سبعه اللي بعدها 14 اللي بعدها 12 اللي بعدها اللي بعدها بعد 12 لاحظ ان بعد 12 هنا انا كاتب 12 واللي بعده ايش كاتب؟ كاتب سته والصحيح تسعه يعني انا ممكن اني نسيت التسعه قفزت للسته 8مانيه ا 10 نعم 11 يعني ناقص التسعه فاضيف التسعه اضيف التسعه تحت واضغط يساوي الان اضغط اون وارجع اعيد الحركه اللي قبل سويتها قبل شوي يعني الحين انا اخطات وشفت كيف عدلت خطئي اضغط شيفت مع ستات مع ستات اللي هو هذا وانا ابغى ا التباين اللي هو رقم اربعه اضغط رقم اربعه وابغى ا المجتمع اللي هو ثلاثه لان هذا مجتمع هذا ثلاثه نضغط ثلاثه يساوي يساوي كم قلت لك نربع هذه القيمه لابد يعطيني هذه فنضغط تربيع ونضغط يساوي طلع لي 5 8.25 25 فحتى لو انك اخطات عرفت كيف نعيد يعني نرجع البيانات كيف ارجع البيانات اضغط بس اي سي مادام ستات شغاله فالبيانات مخزنه وشفت مع مع رقم واحد يرجعني للبيانات