‪‪استكشاف المتباينات حل المتباينات رياضيات مستر محمد ابراهيم

بسم الله توكلنا على اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام السلام عليكم ازيك يا باشمهندس ودكتوره الصف السادس ان شاء الله تكونوا بخير النهارده يا ولاد هنتكلم عن حاجه مهمه جدا في الرياضيات اسمها المتباينات هنعرفها وكمان هنعمل حاجه اسمها حل المتباينات زي ما كنا بالضبط كده بنجيب حل المعادلات فان شاء الله باذن الله كده نستعد لحصه مهمه وخلي بالك برده ان المتباينات زي المعادلات مكمله معاك في المرحله الاعداديه فين ما تلاقي المعادلات هتلاقي معاها متباينات دايما لان تقريبا الاثنين كده بنتعامل معاهم زي بعض يلا صلوا كلكم على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام ويا ريت تحطوا لايك بسيط على الفيديو ده وتعالوا بينا نبدا يلا نشوف يعني ايه متباينه بص كده يا جميل لما اقول لك اكس وبعدين اعمل لك كده وبعدين احط لك اثنين تعرف تقرا لي الحاجه اللي قدامك دي اكس بص لو العلامه بتبص لك فبنقراها اكبر من كده اكس اكبر من اثنين طب لو انا قلت لك هو الاكس دي ممكن تبقى بكام؟ تقول لي والله يا مستر اي حاجه اكبر من اثنين حلو جدا جميل كويس انك عرفت تقرا الحاجه دي طب تعرف تقرا دي يا باشمهندس لما اقول لك 2 واي ها حد يعرف يقرا الحاجه دي حد يعرف يقرا الكلام ده تعالى كده نقرا انا وانت مع بعض ها بنقرا من الشمال لليمين 2 واي طالما العلامه مديه ضهرها ليك بتقراها اصغر لو العلامه مديه وشها ليك كده لو وشها ليك بتقراها اكبر لو ظهرها ليك بتقرا اصغر يبقى 2 واي بص كده اصغر من او يساوي دي تقرا اقل من او يساوي خلاص يبقى 2 واي اقل من او تساوي 3 طب تاني تاني لما اقول لك ال اكبر من او يساوي 5 انا قرات قرات للاسف انا كنت عاوزك انت اللي تقرا تعرف تقرا دي زي ما انا قراتها اه زد طالما العلامه مديه وشها ليا تبقى اكبر من وفي بما ان في يساوي تحت فبنقول اكبر من او يساوي دي كده يا اد اكبر من او يساوي خلاص طيب بص يا جميل المتباينه حاجه فيها علامه تباين ما بين طرفين ده بالبلدي خالص حاجه فيها علامه تباين ايه بقى علامه التباين؟ علامه التباين ممكن تبقى اكبر او اصغر او اكبر من او يساوي او اقل من او يساوي واحده من الاربعه دول بتبقى موجوده ما بين طرفين فبنقول على المتباينه يا اد انها جمله رياضيه تتضمن احدى علامات التباين اهو اهو اهو جمله نقولها مع بعض بالراحه كده جمله رياضيه تتضمن احدى علامات التباين بين طرفين الطرفين دول بنسميهم تعبيرين رياضيين بين تعبيرين رياضيين خلاص فدي بنسميها المتباينه يبقى المتباينه طرف وطرف ق بينهم علامه تباين مش يساوي لو بينهم يساوي تبقى اسمها معادله طب لو بينهم علامه تباين واحده من الاربعه دول بنسميها متباينه يبقى ما هو الفرق ما بين المتباينه والمعادله المعادله كان بيبقى في يساوي ما بين طرفين لكن المتباينه لا واحده من دول دول كده يا اد بنسميهم علامات التباين فدي اسمها متباينه ودي اسمها متباينه ودي اسمها متباينه واي حاجه على الشكل ده بنسميها متباينه لانها حاجه فيها علامه تباين ما بين طرفين الطرفين دول بنسميهم تعبيرين رياضيين كده عرفنا يعني ايه متباينه تعالوا ناخد بقى امثله بسيطه عليها وبعدين نبدا نتعلم ازاي نحل المتباينات مع بعض يا اد بص كده يا دكتور بص كده يا جميله بيقول لك ايه في السؤال الاولاني عبر عما يلي باستخدام المتباينات طب يلا نمشي معاه واحده واحده كده واي اهي اكبر من يبقى العلامه بتبص لي من او تساوي يبقى في يساوي تحت سته اهي يبقى اكبر من او تساوي 6 زي ما انت شايف كده الواي اكبر من او تساوي سته طب هنا اكس اهي اصغر من اصغر من يبقى العلامه ضهرها ليا اصغر من سالب اين اهو يبقى هي دي المتباينه اللي بتعبر عن دي ودي المتباينه اللي بتعبر عن دي اول ما انا اقف دلوقتي اقول لك هي دي ليه متباينه تقول لي يا مستر عشان فيها علامه تباين ما بين طرفين طب هي فين علامه التباين دي انا مععرفش تقول لي علامه التباين يا مستر واحده من اربعه اما اكبر او اما اصغر او اما اكبر من او تساوي او اما اصغر من او تساوي الاربعه دول اسمهم علامات التباين العلامات اللي بتقول لي مين فيهم اكبر من مين او مين فيهم اصغر من مين طب التي اهي اصغر من او تساوي طالما اصغر يبقى العلامه ظهرها لي او تساوي يبقى في تحت شرطه كده سالب خ اهي بسيطه اهي ام اكبر من صفر اهو ام اكبر يبقى العلامه والشهليه من صفر اهو البي اصغر من تسعه ادي ال اصغر من اهي تسعه لو العلامه ظهرها ليك يبقى اصغر لو العلامه وشها ليك تبقى اكبر ان اكبر من او تساوي سالب 12 ادي ان اكبر من او تساوي اهو -1 جميل وده كده اول سؤال حضرتك مطالب بيه ناكد ناكد ناكد تعالوا كده نشوف اول سؤال هنا ممكن نشيل الورق ده كده على جنب ونرجع له تاني دلوقتي ها عشان نكون خدنا كل حاجه متعلقه بالفكره الاولى وكمان يعني تمكنا منها اكتب متباينه تعبر عن عدد اكبر من او يساوي اين العدد ده حبيب قلبي طالما هو ما اداهوش ليك افرضه اكس واي زد اي حاجه عدد يبقى اكس اكبر من او يساوي اكبر من او يساوي انين عدد اكبر من سالب ا عدد يبقى اكس اكبر من يبقى العلامه وشها ليا من س- ا طب عدد اصغر من او يساوي سالب س العدد اكس اصغر من يبقى العلامه ضهرها مهلي او يساوي يبقى في علامه يساوي سالب س واحد يقول لي طب ما في يساوي اهي يا مستر يا حبيبي دي مش يساوي لوحدها لو هي يساوي لوحدها لو قلنا سته اكس بتساوي سالب س تبقى معادله انما طالما في اكبر من واصغر من بينهم يساوي ده دي احدى علامات التباين عدد اصغر من مانيه العدد اكس اصغر من اهو ممانيه اهو يا باشا يبقى انت كده الفكره الاولى بالنسبه لك اتفهمت وم فل و14 بص لي كده يا دكتور وركز معايا الله يكرمك لو انا قلت الاكس اكبر من الاتنين طيب هات لي كده خط الاعداد بعد اذنك خلوا بالكم يا اد احنا شغالين دلوقتي في الاعداد الصحيحه يعني ايه الاعداد الصحيحه اللي هي صفر 1 ا 3 وانا طالع سالبوا س- ا سال3 وانا نازل ماليش دعوه بالاعداد النسبيه اللي هي النص والخمس والربع ماليش دعوه بيهم خالص انا شغال في الاعداد الصحيحه دلوقتي لو انا يا دكتور قلت لك الاكس اكبر من الاثنين يبقى احنا لو عايزين عايزين نحل المتباينه وعايزين نجيب قيمه الاكس تقوم انت تقف تقول لي يا مستر قيمه واحده ده في حاجات كتير بص انت مفروض تقول لي كده ده في حاجات كتير اكبر من الاثنين اقول لك اديني مثال تقول لي 3 4 5 6 7 8 9 10 11 مليون مليار في اعداد كتير اكبر من الاثنين وبالتالي لازم نعرف كلنا مع بعض دلوقتي ان المتباينه ما بيبقاش ليها حل واحد زي المعادله ممكن يبقى حل او اثنين في المعادله لكن هنا ممكن يبقى في حلول كتير قوي بدليل ده خط الاعداد يا اد هنا في صفر وهنا في واحد وهنا في اثنين وهنا في لاثه وهنا في اربعه وفي هنا خمسه طبعا خط الاعداد مكمل في هنا سالب واحد لو سالتك مين الاعداد اللي اكبر من الاثنين هتقول لي من اول الثلاثه بص من اول الثلاثه هنطلع بخط من عند الثلاثه وبخط من عند الاربعه وبخط من عند الخمسه والخط ده بيوصل ما بينهم ويكمل ليه رفعت شرطه من عند الثلاثه لان الثلاثه اكبر من الاثنين فلازم ارفع شرطه طب ليه رفعت شرطه عند الاربعه لان الاربعه اكبر من الاثنين يعني معايا الخمسه طب ليه يا مستر وقفت عند الخمسه انا ما وقفتش ده هو الخط بس اللي نهايته عند الخمسه عشان هو طوله كده ومكمل عارف ده معنى ايه بقى اللي فوق معناه ان كل الاعداد اللي جايه معايا يعني من اول الثلاثه لحد ما لا نهايه ناحيه اليمين لحد نهايه الدنيا ناحيه اليمين كده كل الاعداد اللي هتيجي هي اكبر من اين وهي حل للمعادله دي كده يا حل عفوا المتباينه حل المتباينه في الاعداد الصحيحه يعني ايه بقى يا باشمهندس؟ لما اقول لك هات لي حل المتباينه في الاعداد الصحيحه يعني روح هات لي كل الاعداد الصحيحه اللي تحقق المتباينه اللي قدامك يعني هات لي كل الاعداد الصحيحه اللي اكبر من الاثنين الثلاثه والاربعه والخمسه وكل الاعداد اللي جايه طب كل الاعداد اللي جايه بمثلها ازاي؟ بمثلها بالشكل ده كده طب واحده اني يا مستر عشان ما فهمتش معلش حاضر لو انا قلت لك واي اكبر من او تساوي خمسه محتاجك تجيب لي حل المعادله في الاعداد الصحيحه برده مركز في الاعداد الصحيحه انا دلوقتي طيب يلا يا مستر نجيب كده يلا كده بص معايا وركز يا دكتور ركز يا دكتوره ركزي يا دكتوره لان احنا لازم ندي امثله اما نيجي ندي امثله نقول له مثل مثل ايه مثل الثلاثه والاربعه والخمسه ونقول له كمل يعني في حاجات كتير ده بالنسبه للمتباينه الاولى طب بالنسبه للمتباينه الثانيه بص يا دكتور ادي الصفر اهو وادي الواحد وادي الاثنين وادي الثلاثه وادي الاربعه وادي الخمسه وادي السته وادي السبعه وادي المانيه هو الخط وقف لحد كده انا عاوز كل الاعداد اللي اكبر من الخمسه ركز معايا كده يبقى السته صح اهو والسبعه والثمانيه طب وبعدين لا ده الخط لازم يكمل بس انت في حاجه وقعت منك في حاجه وقعت منك يا دكتور ما تركزي كده مش انت عندك اكبر من او يساوي ده معناه ايه؟ ده معناه ان الواي ممكن تساوي خمسه فخد الخمسه معاك اذا لو في يساوي باخد العدد ده معايا ليه ما اخدتش الاثنين فوق معايا ليه ما اخدتش الاثنين وطلعت من عندها شرطه لان ما عندهاش يساوي انا عاوز اللي اكبر من اثنين بس انما هنا انا عاوز اللي اكبر من او يساوي خمسه يعني خمسه في ما فوق فلازم اخد الخمسه معايا وخط بقى يوصل ما بينهم كده ويكمل ليه يكمل ما هو انت لو وقفت هنا عارف معناها ايه؟ عارفه معناها ايه يا دكتوره؟ لو احنا وقفنا بالخط بتاعنا لحد هنا كده ده معناه ان الاعداد اللي اكبر من خمسه او تساويها هي الخمسه وسته والسبعه والثمانيه بس ازاي يا جدع ده في تسعه وفي 10 في 11 في حاجات كتير فعشان كده بنمشي بسهم كده ده معناه ان في لسه اعداد كتير هتيجي فتقول له بقى مثل لانه بيدي بيقول لك مع ذكر بعض الامثله مثل ايه خمسه وسته وسب و8 وتكون نقط كده النقط دي معناها ان لسه في اعداد كتير قوي طب واحده ثالثه يا مستر عشان نفهم اكتر كده وننبسط كده حاضر لو قلت لك اكس اقل من الصفر ممكن تمثل لي المتباينه دي على خط الاعداد وتجيب لي الحل بتاعها في الاعداد الصحيحه في الاعداد الصحيحه ها عينيا يا مستر والله العظيم يا مستر انا لو عندي حاجه اكبر من كده هديها لك ده انت تاخد عينيا الاثنين حبيبي يا باشمهندس ركز معايا بس ما تبيعليش كلام ادي الصفر اهو وادي سالب واحد وادي سالب اين وادي سالبثلا وادي ادي سالب ا وادي سالب خ حضرتك طالما عايز الحاجات اللي اقل من صفر يعني عاوز السالب واحد والسالب اين والسالبثلالاه والسالب اربعه والسالب خمسه واقوم ماشي بخط اوعى تقف ليه لانك لو وقفت لحد السالب خمسه فانت كده لو انت وقفت هنا بس كده بالخط فانت بتقول له ان الاعداد اللي اقل من صفر هي سالب واحد وسالب اين وسالبثلا وسالب اعه وسالب خ بس زعده لسه في سالب سه وسالب س وسالب وسالب لحد هناك خالص لحد نهايه الدنيا ناحيه الشمال كده اللي هو سالب ما لا نهايه فلازم نمشي بخط كده نقول له مثل مثل ايه اديني امثله كده يا باشمهندس مثل السالب واحد والسالب اين والسالبثلالاه وهكذا خلاص يا دكتوره خلي بالك احنا بنحل بنحل المتباينات دلوقتي في الاعداد الصحيحه انا لسه ماتكلمتش في الاعداد النسبيه عشان ما تدخلش الامور في بعضها ودي اكت حاجه بتيجي في الامتحان طب ناخد كمان واحده ناخد كمان واحده يلا ها لو انا قلت مثلا الزد اقل من او تساوي س-3 طب يلا كده معايا اهو ادي خط الاعداد اهو يا مستر محمد وادي صفر وادي- واح وادي- ا وادي-3 -4 -5 - س عايز الحاجات اللي اقل من او تساوي سالبثلا فين السالبثلالاه عايز اللي اقل منها يبقى سالب ا سالب خ سالب س واقوم شادت خط وماشي كده صح مين يصحح الكلام الخط انا انا عجنت انا الدنيا دلوقتي انا لبخت انا دلوقتي يا اد لبخت فعلا بقيت عاجن دلوقتي انا بعجن دلوقتي دلوقتي ليه؟ لان حضرتك بتقول لي الزد اقل من او تساوي سالبثلا ده معناه ان الزد ممكن تساوي سالبثلا ليه ما اخدتش السالبثلالاه معاك ليه ما اخدتش السالبثلالاه مع انت بينك وبينها حاجه يا مستر محمد انت زعلان منها لا والله يا ابني انا اللي نسيتها بس بما انك صاحي فقشطه انا وانت بنكمل بعض اوعى تنسى العدد لما يكون عنده يساوي لما يكون عنده يساوي باخده معايا لما يكون عندي يساوي باخده معايا ولما تبقى عاوز اللي اصغر تمشي على الشمال ولما تبقى عايز اللي اكبر تمشي على اليمين اوعى تنسى الحته دي طبعا عارفينها من الحصص اللي فاتت خلاص فلازم ناخد السالبثلالاه معانا ونقول له مثل مثل مين سالب3 وسالب ا وسالب خ وهكذا خلاص ده كده عباره عن حل المتباينه في الاعداد الصحيحه طيب لو هنقول ان الدرس مهم فده اهم جزء في الحصه اهم جزء في الحصه ايه اللي هينتبه للجزء ده هيكون فهم الدرس بنسبه 100% واللي مش هينتبه للجزء ده ولا كانه دخل الدرس خالص او خد كلمتين كده ويعني كلمتين والسلام انت بقى وضميرك عايز تقعد مركز براحتك مش عايز تقعد مركز انت حر انا هتكلم دلوقتي في اهم جزء في الدرس لما احط لك متباينه زي دي كده واقول لك اقراها لي تقول لي اكس اكبر من انين ولما اقول لك حل المتباينه في الاعداد الصحيحه تعمل ايه يعني حل المتباينه يعني هات القيم اللي تنفع فبترسم خط اعداد اهو وادي الصفر وادي الواحد وادي الاثنين وادي الثلاثه وادي الاربعه اهو حل المعادله انا عايز الحاجات اللي اكبر من الاثنين صح اهو ادي لاثه وادي اربعه دي الحاجات اللي اكبر من اثنين اهو طبعا انا هنا نسيت حاجه مين اللي انا نسيته المفروض اخده معايا مين يقول الاثنين صح بصوا استنوا كده واد يا محمد اديني فاس ياد مخبط بيها نفسي يلا عشان العيال دي تخلص اديني يادي الفاس اللي عندك دي يالا ايوه الفاس هات الفاس دي مخبط بيها نفسي عشان العيال دي تخلص مني خالص هتاخد الاتنين ليه ياد معاك يالا خد ياد تعال خد يالا هتاخد الاثنين معاك ليه طب يا عم هات راسك ابوها يا عم قو لي كده بالراحه بيني وبينك كده هتاخد الاتنين معاك ليه قول لي ما تخبيش عليا هتاخد الاثنين معاك ليه يالا ما فيش عندها يساوي طالما ما فيش عندها يساوي ما تاخدهاش احنا عايزين الحاجات الاكبر من الاثنين ركز معايا الله يكرمك ركز مش هناخد الاثنين معانا احنا عايزين الحاجات اللي اكبر من الاثنين قشطه جميل مثل ايه اديني مثال ها مثل ايه الحاجات اللي اكبر من الاتنين الثلاثه والاربعه والخمسه وهكذا السؤال هنا ينفع اقول 3 ونص ما اللاه ونص اكبر من الاثنين ما اخدناهاش ليه هو ده السؤال انا عايز ولد شاطر او بنوته شطوره يقولوا لي كده بالفم المليان ليه ما ينفعش ناخد الثلاثه ونص معانا ليه ما ينفعش ناخد الاثنين ونص الاثنين وربع ما الحاجات دي كلها اكبر من الاتنين ولا انا غلطان يا جماعه صح مش احنا عاوزين الحاجات اللي اكبر من الاتنين اه ما تاخد الاتنين ونص ما حلوه برده ما تاخد الاتنين وربع لا ما ينفعش ليه ما ينفعش ده ولد بقى مذاكر وفاهم يا مستر محمد الاعداد الصحيحه ما فيش فيها نصاص ورباع الاعداد الصحيحه يا مستر محمد ص0 1 2 3 4 وانا طالع -1 -2 -3 وانا نازل ما فيش انصاص ولا ارباع الحاجات دي موجوده في الاعداد النسبيه برافو الولد او البنوته اللي جاوبوا عليا الاجابه دي انا ممكن اخد راس ابوسها دلوقتي ليه؟ ده بيسهل علينا يا جماعه ولا بيذاكر ما ينفعش فعلا ناخد الانصاص والارباع يا اد ليه بقى؟ لان الاعداد الصحيحه ما فيش فيها انصاص ورباع بناخد الاعداد الصحيحه بس اللي اكبر من الاثنين كالثلاثه والاربعه والخمسه والسته و و لكن لما اجي اقول لك حل المتباينه في الاعداد داد النسبيه اه هنا بقى نقف اولا مش ه بص هكلمك بالبلدي مش اه مش هنعرف نمثل الحل على خط الاعداد هنا ليه بقى في الاعداد النسبيه ما تعرفش تمثل الحل على خط الاعداد زي دي ليه لان الاعداد النسبيه كتير انا معرفش بدايتها فين ونهايتها فين انا هنا مثلت على خط الاعداد لان عارف بدايتهم الثلاثه ونهايتهم مش عارف فين فروحت مدي له سهم قشطه الراجل راضي لكن هنا انا ماارفش فين الاعداد النسبيه اللي اكبر من الاثنين فين بدايتهم وفين نهايتهم ماارفش فعلا ماارفش فين الحاجات النسبيه اللي اكبر من الاثنين ماارفش اثنين وهفوه هفوه دي اللي هي كام يعني ما انا ماعرفش طب واللي اكبر من الاثنين لحد نهايه الاعداد بقى فبنقول له كده يا اد لما يقول لك حل المتباينه في الاعداد النسبيه هتقول له بص المتباينه بتاعتك تقراها كل هتقول له كده كل الاعداد النسبيه الاكبر من الاتنين ما ينفعش نمثل الخط على ما ينفعش نمثل الحل على خط الاعداد ما ينفعش مثل بص بقى كده معايا مثل ايه هات اي حاجه اكبر من الاتنين بقى كان الاثنين وربع كان الاثنين ونص كالثلاثه كالثلاثه وخمس كاي حاجه بقى مستر محمد نعم يا روح قلب مستر محمد عايز ايه؟ انت اخدت الثلاثه هنا ليه؟ مش الثلاثه دي المفروض هنا قال الله انت ما تعرفش ان الاعداد الصحيحه هي اعداد نسبيه ولا ايه؟ يعني كل دول اعداد صحيحه واعداد نسبيه فانا من حقي اخد دول هنا برده لكن ما ينفعش اخد دول هنا لا تصح لي بقى انا قلت لك انا بشرح في اهم جزء في الحصه ركز ركز الواد ماسك الفاس ورايا هيديه لي هخبط نفسي هخلصكم مني دلوقتي ا لو ما فهمتوش الجزء ده ركز يا ولا ركز بنتكلم في اهم حصه بنتكلم في اهم جزء في الحصه دلوقتي يا مستر محمد لما نيجي نحل المتباينه في الاعداد الصحيحه ناخد الاعداد الصحيحه بس اللي اكبر من الاثنين لكن لما نيجي نحل المتباينه في الاعداد النسبيه بما ان الاعداد النسبيه مش عارفين بدايتها ولا نهايتها اللي اكبر او اصغر من الحاجه اللي هو مديها لي فما بنعرفش نمثل الحل على خط الاعداد فبنقول له الاجابه كده وعشان كده بيطلب منك امثله تاخد بقى امثله فيها نصاص وارباع واعداد صحيحه تعمل له تشكيله حلوه كده كانك رايح تزور حد مريض واخد له شويه فاكهه تشكيله جميله كده فانت بتاخد له تشكيله من الاعداد النسبيه خلاص كمان مثال يا عم عشان الحبايب يلا ناخد كمان مثال طيب هو ما فيش حد يا ابني ماسك فاس ولا حاجه واصلا انت شكلك مش عارف يعني ايه فاس عارف الراجل الفلاح الاصيل عنده حاجه كده ويبقى فيها هنا حته حديده كده تمام وتبقى عامله كده دي اسمها الفاس بيعمل ايه فيها بيخبط بيها في الارض عشان يعرف بقى يزرع دي اسمها فاس والصغيره اسمها ايه حد عارف؟ شوف العيال بقى اللي هم بقى من كره جميله زينا كده يقول لك اسمها عواقه اه والله اسمها عواقه يا ابني ما انت لازم تبقى عارف الدنيا حواليك ماشيه ازاي دي عواقه دي صغيره دي لما تخبط بيها ما بتوجعش لكن دي فاس دي تخبط بيها توجع عشان كده انا طلبت الفاس ما طلبتش الح انا انا بحبكم بصوا هقول لكم حاجه منفات قديم وتاح يا اد منفات قديم مش عشان بقى اتنقلنا ورحنا ننسى قدمنا بالعكس ده القديم ده هو الحياه يا ريت الحياه كلها على قديمه الحياه كل ما بتطور كل ما بتجري ما بنلحقهاش ما بنستمتعش بيها المهم المهم وعلى فكره انا ما بهزرش مع حد الا لما اكون بحبه فطالما انا بهزر معاكم اعرفوا ان انا ببقى مبسوط من حصتكم جدا ناخد كمان مثال بقى عشان احنا طولنا يا مستر محمد بقى ماشي لو احنا قلنا يا جماعه اكس اقل من او تساوي الاتنين عاوزك تحل لي المتباينه ديت في الاعداد الصحيحه المتباينه في الاعداد الصحيحه جميل ادي خط اعداد خد يا محمد نعم انت بتعرف تمثل الخط بتعرف تمثل مجموعه الحل او الحل على خط الاعداد هنا ليه لان عارف بدايه الاعداد الصحيحه اللي هتحقق المتباينه وعشان كده بمثل الحل طالما انت عارف البدايه تعرف تمثل على خط الاعداد انما في الاعداد النسبيه ما بعرفش لا البدايه ولا النهايه فبالتالي ما اعرفش امثلها على خط الاعداد انا عايز الحاجات اللي اقل من او تساوي الاثنين ادي الصفر وادي الواحد وادي الاتنين وادي السالب واحد وادي السالب انين وادي السالب بص كده معايا انا عندي يساوي فهاخد الاتنين معايا عايز الحاجات اللي اقل فاخد الحاجات اللي على شمالها يبقى اخد ده وده وده وده وده خلاص بس كده طب انا عملت فعلا كارثه دلوقتي انا لا ما بضحكش عليك صراحه انا فعلا عملت كارثه هنا اللي شاطر وشايف نفسه شاطر يطلع على الستيج دلوقتي يقول لي فين الغلطه لا بجد بكلمكم بجد في غلطه هنا فعلا وغلطه كار كارثيه ايه هي الغلطه انت يا مستر محمد بتقول ان الاعداد اللي اقل من او تساوي الاتنين انت وقفت لحد السالبثلالاه ليه لازم تكمل لانك يا مستر محمد لو وقفت عند السالبثلالاه فده معناه انك بتقول ان الاعداد الصحيحه اللي اقل من او تساوي الاثنين هي الاثنين والواحد والصفر والسالب واحد والسالب اين والسالبثلالاه بس ازاي يا ابني ده في سالب ا وسالب خ وسالب س وسالب وسالب مليون وسالب مليار وحاجات كتير جدا تحت لسه هتيجي فعشان كده بدي له سهم هنا ركز مثل اديني مثال مثل ايه ما قدامك اهو مثل الاثنين والواحد والصفر ونقط كده اهو انما لو انا عايز حل المتباينه دي عايز حل المتباينه في الاعداد النسبيه اه ساعتها بقى بقول له الحل ما بعرفش امثله على خط الاعداد لاني ماعرفش بدايتهم فين ولا نهايتهم فين يقول لك احلف قول له الحلفان بغير الله ما يصحش والله ما اعرف امثلها على خط الاعداد يا اد مااررفش فعلا ماعرفش بدايتها ولا نهايتها خالص فبالتالي بقوم قايل له ان الحل هو كل الاعداد النسبيه ها الاقل من الاقل من او تساوي اين مثل اديني مثال عشان اتاكد انك فاهم مثل الاثنين لازم اخد الاثنين معايا ليه بقى عشان عندها يساوي اقل من او يساوي هات لي الحاجه الحاجات اللي اقل من اثنين واحد ونص اعمل لي تشكيله بقى مكس كده من مكس حلو كده هات لي في نصاص وارباع وخماس وهات لي اعداد عشريه لو لقيت و 2ين 1.5 بص بص 1 الله عليك الله عليك يا واد يا فاهم يا جميل ايوه فعلا 1.25 اقل من الاثنين وهي عدد نسبي مش عدد صحيح 1.25 اللي هي كام؟ اللي هي 1 وربع خلاص ممكن تقول له ايه صفر ما هو الصفر عدد صحيح اقل من الاثنين وهو عدد نسبي برده ممكن تقول له سالب واحد ممكن تقول له سالب واح.ص خلاص هتفضل تكتب كتير بقى خلاص بقى زهقنا خلاص بس كده انت كده فهمت الدرس كده هتعرف تحل عليه بقى دلوقتي كده اعرف اخدك من ايدك او من ودانك ونحل تعال نحل بقى خلونا نتابع افكار الدرس الفكره رقم اثنين بيقول لك توضح اللافته المقابله الاعمار غير المسموح بها ده اللي مش مسموح بيه ا بركوب لعبه التزلج على الجليد بيقول لك يا باشا الاطفال تحت عمر ثمان سنوات غير مسموح الاطفال اللي تحت ثمان سنين ما يركبوش بيقول لك اول حاجه كده اذكر ثلاثه اعمار مسموح لهما بركوب لعبه التزلج ثم عبر عنها باستخدام المتباينات بص يا جميل احنا عايزين نعبر عنها باستخدام المتباينات الاول اللي اقل من مانيه ما يركبش يبقى اللي مانيه او اكتر يركب صح بص كده اللي عمره هنفرض ان العمر اكس اه هنفرضه من عندنا هنقول كاننا نا هنشيل اليافطه دههي ونحط مكانها يافطه ثانيه يا جماعه اللي عمره اكبر من بص اكبر من او يساوي ركز او يساوي 8انيه هو اللي يركب بس خلاص يبقى اللي مسموح له بالركوب اللي مسموح له بالركوب هو عباره عن اكس اكبر من او تساوي 8 ركز بقى معايا لان المساله دي ممتازه فعلا بالراحه كده هو قاللك قاللك ان اللي اقل من 8انيه ما يركبش اللي اقل من 8انيه ما يركبش يبقى اللي عنده 8انيه او اكتر يركب يبقى المتباينه دي يا اد بتعبر عن ايه؟ بتعبر عن العمر او الاعمار المسموح لها بالركوب دي كده الاعمار المسموح لها بالركوب اي حد هيجي يبص على اليافطه هيقول لك ايه؟ هيقول لك ان لازم عمرك ما انت كاتب فوق الاكس العمر اللي هي بتعبر عن العمر لازم عمرك يكون اكبر من او يساوي 8انيه ده معناه ده ان لازم يكون عمرك ممانيه او اكت ده معناه برده ان ما ينفعش تركب لو عمرك اقل من 8انيه ما هياها صح خلي بالك وقال لك اذكر ثلاثه اعمار مسموح لها بالركوب اول حاجه ثمان سنوات مسموح لك بالركوب عادي تسع سنوات 10 سنوات مليون سنه بس طبعا ده كدب اقسم بالله ما فيش حد بيعيش مليون سنه خليك ذكي برده خلاص طيب السؤال الثاني بيقول لك اذكر ثلاثه اعمار غير مسموح لهم بركوب لعبه التزلج ثم عبر عنها باستخدام استخدام المتباينات بص يا بطل احنا عايزين نعبر عنها باستخدام المتباينات يعني احنا عايزين نعبر عن العمر اللي ما ينفعش يركب فممكن نقول له واي حيث ده كده العمر الغير مسموح له بالركوب العمر الغير مسموح له بالركوب هو العمر اللي اقل من ثمانيه طب اديني ثلاث اعمار غير مسموح لها بالركوب سبع سنوات اي حاجه اقل من مانيه ست سنوات خمس سنوات خلاص يبقى ده كده العمر المسموح له بالركوب المسموح له بالركوب العمر المسموح له بالركوب اكس اكبر من او يساوي 8انيه العمر الغير مسموح له بالركوب واي اقل ما تقولش اكس بقى ليه لانك عبرت عن الاولى باكس عبر عن الثانيه بواي وخلاص العمر الغير مسموح له بالركوب هو العمر اللي هو واي اقل من 8انيه اللي هو 7 6 5 4 3 ا او انا طبعا او طفل رضيع اكيد مش هنركبه تزلج يعني السؤال ده بس يعني ايه عايزك تكون مركز فيه شويه هو محتاج تركيز منك بس مش اكتر الفرود اللي انت بتفرضها دي يعني ممكن تتغير ممكن الاكس دي تخليها واي ممكن الواي تخليها زد اي حاجه براحتك المهم المتباينه انت شوف انت بتعبر عن ايه انا بعبر عن الاعمار المسموح لها بالركوب المسموح ليه بالركوب لازم يكون عمره ممانيه او اكت يبقى اكس اكبر من او تساوي ثمانيه طب اللي مش مسموح له بالركوب اللي اقل من 8انيه اليافطه بتقول كده اللي اقل من سنوات ما يركبوش يبقى انا لو بعبر عن العمر الغير مسموح له بالركوب هقول ان العمر اللي اقل من 8انيه العمر اديله اي رمز اكس واي زد اي حاجه واي اقل من 8انيه الفكره اللي بعدها بيقول لك هنا يا دكتره حل كلا من المتباينتين التاليتين في الاعداد الصحيحه ومثل الحل على خط الاعداد طب يلا نمثل الحل على خط الاعداد كده بيقول لك اكس اكبر من اربعه فبتحط ادي بص صفر 1 2 3 4 5 بص لو انت عملت لحد كده ما فيش حد هيلومك عادي المهم على حسب الخط اللي انت عملته ركز على حسب الخط اللي انت عملته حل عليه انا عملت الحد الخمسه براحتك هات لي الحاجات اللي اقل من اربعه الحاجات احنا كنا قلنا اكبر من اربعه الحاجات اللي اقل من اربعه الحاجات اللي اقل من اربعه ايه يا باشمهندس الثلاثه والاتنين والواحد والصفر والسالب واحد والسالب اين وبعدين اقوم اعمل له كده لازم اعمل ايه؟ خط مثل هو بيقول لك مثل ثم مثل الحل على خط الاعداد احنا مثلنا على خط الاعداد مدي له بقى الحل مثل ها 3 2 1 صفر وبعدين نحط نقط كده طب هنا تعال نمثل الاول على خط الاعداد الحاجات اللي اكبر من او تساوي سالب اين بص يا بطل كده معايا ادي صفر ادي سالب واحد ادي سالب ادي س-ب3 وادي 1 2 3 4 خلي بالك وافتكر دايما انك لو عايز الاصغر بناخد اللي على الشمال لو عايز الاكبر بتاخد اللي على اليمين طب اول حاجه هل اخد السالب اين معايا؟ اه ليه عشان عندها يساوي طب اخد اللي على يمينها ولا اخد اللي على شمالها شوف علامه التباين لو علامه التباين اكبر خد اللي على يمينها طب اصغر اكيد يا حماده اللي على شمالها ما ترك هات ياد الفاس يالا ماشي يبقى هناخد اللي على يمينها عشان علامه التباين اكبر اهي هناخد كل اللي على يمينها يا مستر محمد ما تسيبش ولا واحد ولا حد تسيبه اهو وتكمل لبره كده مثل ها اديني مثال سالب ا سالب واح صفر واحد وتقول له نقط كده بس كده يا عم ده الامور سهله خالص طب لو حاب يصعبها ايه يا مستر محمد يصعب ايه ده احنا فاهمين الدرس جدا يعني هيصعب ايه يعني هيقول لك حل في الاعداد الصحيحه والاعداد النسبيه ما يقول لي ده لو قال لي حل فوق السطوح هحل انا فاهم بيقول لك اذكر ثلاث حلول ممكنه للمتباينه دههي في الاعداد الاعداد الصحيحه في الاعداد النسبيه ده مش بس كده ده انا هرسمها لك وهقول لك كل حاجه كمان حتى لو انت مش طالبها ليه؟ لان انا جدعه اذكر ثلاث حلول ممكنه للمتباينه طب هناخد المتباينه اي اقل من او تساوي سالب اين هنمثلها الاول على الاعداد الصحيحه اللي اقل من او تساوي سالب اين ادي صفر وادي سالب واحد وادي سالب اين وادي سالبثلا وادي سالب ا بس خلاص حلو قوي كده وادي واحد وادي 2ين وادي 3لاه انا عايز الحاجات اللي اقل من او تساوي سالب اين هاخد السالب انين معايا ده محمد اه يا مستر خده معاك طب ليه عشان عنده يساوي عنده يساوي ياخدها معايا طب اخد اللي على يمينها ولا اللي على شمالها يادي يا محسن يادي يا مايكل اخد مين يادي يا قولوا لي يا اد يا مستر طالما علامه التباين اصغر ناخد اللي على شمالها فهناخد السالبثلالاه والسالب اربعه ونعمل كده اهو كده اهو اه كده اهو طالما احنا فاهمين نبسط نفسنا ونهزر ونضحك طالما الدنيا جميله طيب انت كده مثلت بس ما جاوبت تش ليه؟ لانه قال لك اذكر ثلاثه حلول هم فين الثلاث حلول ياده محمد؟ قولهم لي ها مثل اول حاجه سالب ا سالب3 سالب ا سالب خ يا مستر هو عايز لاه بس يا عم اوعى سيبني اكمل سالب س سالب س ولو عايز كمان اجيبلك لحد بكره طالما انا فاهم هو طبعا عايز لاه بس هديله تلاه بس هديله سالب ا سالب ت سالب ا وشكرا لحد كده ده كده في الاعداد الصحيحه خلاص وعلى فكره ده برده حل في الاعداد النسبيه يعني انا ممكن اقول له وهو نفس الحل في الاعداد النسبيه ازاي يا مستر محمد ده احنا المفروض بقى نحل ونجيب ونص وربع لا مش لازم ليه لان الاعداد اللي انت جبتها هي اعداد صحيحه واعداد نسبيه فالحل دههو ينفع هنا وينفع هنا اللي فاهمني فقط هو اللي متفوق على حاله في الرياضيات مش اي حد هيفهمني والله ما اي حد هيفهمني لا ما تجيبش الفهم بس هي الحته دي فعلا عاليه عليهم شويه يادي يا محمد مش الاعداد اللي انت جبتها دي اعداد صحيحه ما هي اعداد نسبيه برده يا لها يعني الحل اللي انت جبته دههو هو حل في الاعداد الصحيحه وحل في الاعداد النسبيه برده انت فاهم حاجه ماتاش فاهم اخبط نفسك كده في راسك كده اهو اللي هو بتقعد تهز في راسك يمين وشمال كده عشان التراب اللي هناك ده ينزل اصحى فوق ده حل في الاعداد الصحيحه وحل في الاعداد النسبيه برده ليه؟ لان اللي انت جبته ده هو عدد صحيح وعدد نسبي هو لازم نروح نقول له وثلاث حلول ها وثلاث حلول في الاعداد النسبيه لازم نقول له يعني اي حاجه اقل من السالب اين فنقول له مثلا هات اي حاجه اقل من السالب اين - اونصب3 ا مثلا -3.5 نص ا سالب ا وربع لازم نقول له ربع ونص وخمس طب يا باشا ما هو اللي انت جبته ده برض ينفع يتحط هنا بدليل ان احنا حطينا السالبثلالاه اهو اللي فاهمني فاهمني الحل اللي انت جبته في الاعداد الصحيحه هو نفس الحل في الاعداد النسبيه عادي بس الراجل يعني بنرضيه اه بنرضيه فعلا فبنجيب له اعداد نسبيه فيها كسور علشان يبقى مرضي بس ايه مرضي ومش مرضي بنرضيه بس وخلاص انا بكلمك بمنتهى الامانه اللي انت جبته دههو ينفع تقول له حل في الاعداد الصحيحه وحل في الاعداد النسبيه وخلصنا بس احنا بنرضيه بقول لك بنجيب له شويه اعداد فيها كسور عشان يبقى مرضي بنرضيه وخلاص فاهم حاجه تعالى نحل تمارين الدرس واحد من ضمن الاسئله الكويسه جدا انه يجيب لك خط ويقول لك عبر عنه بمتباينه جميل جميل هنقول اكس او واي او اي مجهول حضرتك عندك الاتنين صح ممكن تقول له بص ممكن تقول له الحاجات اللي اقل من انت رايح ناحيه الشمال يا تقول له الحاجات اللي اقل من او تساوي الاتنين بص ممكن نقول له الحاجات اللي اقل من او تساوي اثنين ممكن نقول له كده او ممكن نقول له ركز الاكس اهو الحاجات اللي اقل من لاثه دي صح ودي صح بص هنيجي عند البوينت ناخد العدد اللي قبلها يبقى دي الاعداد اللي اقل من الثلاثه اللي انا واقف عندها او الاعداد اللي اقل من او تساوي الاثنين دي هي دي بالظبط الاعداد اللي اقل من لاثه هي مين الاثنين والواحد والصفر وانت نازل طب مين الاعداد اللي اقل من او تساوي الاتنين الاتنين والواحد والصفر وانت نازل هي هها فانا عايزك تبقى فاهم ومصحصح وتبقى عارف كويس قوي ان اي خط ممكن تعبر عنه بمتباينتين مش واحده هو طالب واحده انا كتبت له الاتنين والاثنين صح طب ليه بتقول لي الاتنين يا مستر محمد واتصعب عليا ياد ما هو ممكن يجيب لك اختيارات وما يحطلكش دي ممكن يحط لك دههي العيال عايزين نشرح لهم بطريقه واحده الزمن اتغير يا اد كنا بنقول دايما على المدرس اللي بيشرح بطريقه واحده مدرس حفيظ مدرس ما بيطلعش حد فق دلوقتي اللي بيحل الطريقه واحده هو اللي متميز يا نهار ابيض يا اد الواحد شكله مش هيطول كتير في المهنه دي طب هنا بص الحاجات اللي اكبر بص اهو اكس اكبر من سالب واحد الحاجات بص انت واخد اللي على اليمين اهو الحاجات اللي اكبر من سالب واحد طب عايز اديها لفظ تاني الحاجات اللي اكبر من او تساوي صفر ليه حطيت يساوي لان الصفر معاك فتقول اللي اكبر من او تساوي صفر او اللي هي ا اكبر من السالب واحد مين اللي اكبر من سالب واح صفر 1 ا 3 وانت طالع طب من الحاجات اللي اكبر من او تساوي الصفر صفر 1 ا 3 وانت طالع طب هنا برض نفس الكلام الحاجات اللي اكبر من او تساوي سالبثلالاه طالما واخد على اليمين يبقى اكبر من الحاجات اللي اكبر من او تساوي سالبثلا او ممكن نقول له الحاجات اللي اكبر من سالب ا بس الحاجات اللي اكبر من سالب ا بس او الحاجات اللي اكبر من او تساوي سالبثلا طب هنا بص انت واخد اللي على الشمال اذا هي اصغر من يبقى الحاجات اللي اصغر من سالبثلالاه اهي الحاجات اللي اصغر من دههو يبقى الاكس اصغر من سالبثلا او ممكن نقول له الاكس اصغر من او تساوي بس ناخد بقى من هنا اصغر من او تساوي سالب ا طالما اصغر من او يساوي يبقى تاخد من اول البوينت نفسها وانت راجع يا سيدي كل متباينه منهم بتعبر عنها باثنين كل خط منهم بتعبر عنه بمتباينتين مش واحده بس بيقول لك هنا حوط القيم التي تمثل حلوللا للمتباينه الحاجات اللي اقل من او تساوي 8انيه يعني 8انيه بص 8 او اقل 7 6 5 المانيه خدها معاك ال 10 لا السالب ت اه طبعا ازاي يا مستر محمد يا حبيبي ما هو 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 - ا وانت نازل هتنزل تعدي على السالب ت وهتعدي كمان على الصفر خلاص هتعدي على الس-1 - ت -1 سال 11 كل اللي جاي ده معاك السهم ده معناه كل اللي تحت جاي معاك كل الاعداد السالبه معاك طب كل الاعداد السالبه يبقى - ت و-1 معاك ما تاخدش بقى -1 وربع -1.5 نص سالب ت وخ الكلام ده مش معاك لانك بتحل في الاعداد الصحيحه طيب طبعا مش هاخد خمسه وثلاثه لانه مش عدد صحيح ومش هاخد ال1 لان ال 11 اكبر من الثمانيه طب عايزين الحاجات بص ممكن تمثلخط خط الاعداد كده وتجيب السالب خمسه اهي هو قال لك اللي اكبر من او يساوي سالب خ فبالتالي هاخد السالب خ معايا واللي اكبر منها يعني انا رايح كده سالب ا سالب ا سالب3 سال1 ص0 1 2 3 وكل الاعداد الموجب معاك كل الاعداد الموجب معايا لان هعدي عليها وانا ماشي الصفر معايا اللاه معايا الواحد معايا كل الاعداد الموجب معايا طب السالب1 و4 لا طب السالب ا ليه سالب خ -4 -3 سال ا هتيجي معايا طب 4.2 لا لانها مش عدد صحيح اكس اقل من سالب واحد طب هقول لك حاجه خط الاعداد اهو ادي السالب واحد هل ينفع ناخد السالب واحد معانا لا عايزين اللي اقل منه يبقى سالب اين اللي اقل منه ناخد اللي على شماله يبقى سالب ا سالب اين وانت نازل سالب ا سالب3 سالب ا وانت نازل طبعا الصفر لا ليه لان الصفر الناحيه دي سالب ا هاخد السالب ا معايا ماهي الاتنين لا اي عدد موجب ما تخدوش معاك طب السالب واحد لا ماخدوش معايا لان مافيش يساوي سال 14 طبعا -2 -3 -1 -1 -1 -1-1 -8 لا ماخدهاش معايا ليه؟ لان بدايتي - ا -8 قبل السالب واحد هنا -50 اه طبعا اخد السالب 50 معايا لان الس-50 هتيجي وانا نازل - 49 - 50 طول ما انا نازل كل الاعداد السالبه جايه معايا بالنسبه للسؤال رقم حوط القيم التي تمثل حلولا للمتباينه في الاعداد النسبيه ركز بقى اكس اقل من او تساوي خمسه ادي الخمسه اهي الخمسه معاك علشان حضرتك في يساوي واللي اقل منها 4 3 2 1 صفر وانت نازل والاعداد النسبيه ممكن يبقى في نصاص وارباع وخماس وكده الخمسه خدها معايا اه لان في يساوي السته لا لانها اكبر الصفر اه طبعا اصغر من خمسه ال 10 اصغر من خ لا ال 1.2 0.2 اصغر من خته معاك ليه يا مستر المره دي؟ لانه شغال في الاعداد النسبيه وده عدد نسبي طب ما كنتش باخده معايا هنا ليه؟ لان دي اعداد صحيحه ما فيش فيها اعداد عشريه ولا اعداد كسريه طب سالب سه اه طبعا السالب سه اصغر من الخمسه ليه وانا نازل هجيبها 5.2 0.2 هل الخمسه واثنين اصغر من الخمسه؟ لا طب الحاجات اللي اكبر من او تساوي الاثنين ادي خط الاعداد اهو وادي الاثنين اهي عايز الحاجات اللي اكبر من او تساوي الاثنين فهاخد الاتنين معايا والحاجات اللي على يمينها من الثلاثه والاربعه وانا طالع طب السالب اعه لا طبعا مش اكبر من الاثنين طب ال 12 اه طبعا ال 12 اكبر من الاثنين هل الواحد اكبر من الاثنين لا 08 اكبر من الاثنين لا الاثنين بتساوي الاثنين اه اخدها معايا السالب تبع لا ما هيش اكبر من الاثنين الاربعه واتنين اخدها معايا طبعا لان الاربعه واتنين اكبر من الاتنين وهي عدد نسبي فهاخدها معايا الحاجات اللي اقل من تسعه ادي التسعه اهي هاخد الحاجات اللي اقل منها من اول الثمانيه وانا نازل ليه ما اخدتش التسعه عشان ما عندهاش يساوي طب السالب ت اه طبعا ليه وانت نازل يالا هتعدي على كل الاعداد السالبه فتاخدها معاك ما هي دي من ضمن الا كل الاعداد السالبه اختارها يعني مثلا دي اختارها وده اختارها اه طبعا تختارها ليه لان ده عدد سالب اصغر من الموجب و0.9 هي عدد نسبي فاختارها انما لو كنت بتكلم في اعداد صحيحه ما اختارهاش طيب من الحاجات اللي اقل من تسعه ال 2نين وربعه اقل من تانيه والتسعه اقل من التسعه ال 10 لا وواحد لا الصفر اه ال 15 لا بس يا سيدي ده السؤال الثالث والرابعوا نشوف كده السؤال رقم خمسه كلا مما يلي يمثل متباينه ما عدا دي مش متباينه لان فيها يساوي دي معادله المتباينه التي تمثل التعبير اللفظي عدد اهو اصغر من او يساوي اهو 8 اكس اقل من او يساوي 8انيه اذا كانت اقصى سرعه مسموح بها للسير اقصى سرعه ما ينفعش نعديها ممكن نساويها عادي بص كده معايا لو احنا اعتبرنا ان دي السرعه السرعه بتاعتك ما ينفعش تعدي يعني اقل من او تساوي السرعه المسموح بيها يعني اقل من او تساوي ممكن تمشي بيها يعني مثلا السرعه المسموح بها 120 زدت عن 120 هتجيبك من افاك تمشي ب 120 ماشي اذا كانت اقصى سرعه مسموح بها للسرعه على الطريق هي 60 يبقى السرعه المسموح بها هي السرعه اللي اقل من او تساوي 60 60 فيما اقل فان المتباينه التي تعبر عن هذا الموقف 60 فاقل اقل من او يساوي 60 اقل من او يساوي 60 اهي طب يا مستر مش المفروض اكس اكس في ام زد اي مجهول بس هو هنا استخدم خدم الفي كدليل على السرعه اللي هي الفيلوسيتي تقريبا طيب المهم ايا كان ايا كان العدد نقط ينتمي لمجموعه حل المتباينه ده عايزين حاجه اكبر من او تساوي الواحد في مجموعه الاعداد الصحيحه 15 ال 15 هي اللي اكبر من واحد وعدد صحيح ليه ما اخدتش الواحد ونص يا مستر محمد ما الواحد ونص اكبر من الواحد بس الواحد ونص مش عدد صحيح المتباينه التي يمثلها خط الاعداد في متباينتين ممكن تلاقيه ما جابلكش اللي انت عارفها وجاب لك الثانيه فانت لازم تبقى عارف بص الحاجات بص اللي اقل من دههي الاكس اقل من سالب اين او الحاجات اللي اقل من او تساوي سالبثلا يا اما اقل من العدد دههو يا اما اقل من او تساوي العدد دههو يبقى اكس اقل من او تساوي سالبثلا اهي طب يا مستر ده ما جابش اكس يا عم اكس او واي او زد يا ابني المجهول ده عادي يا حبيبي يا ابني المجهول ده عادي يبقى اكس او واي او زد او اي حاجه واي اكس واحد بيقول لي ده دي اكس اقل من او تساوي سالبثلاه وانت اخترتها واي التم التم انا بتكلم بالنسبه للولاد انما اولياء الامور على الراسي من فوق ده انتوا مش منهجكم اساسا انتوا تسالوا براحتكم انما ولد يسالني الكلام ده لا ازعل ولي امر فعلا كان بيسالني على الفيسبوك كنت بحل معادله ا زد ناقص مش عارف كذا فقال لي طب لو احنا شلنا الزد وحطينا الايه فطبعا اعذره ليه لان الراجل ده يعني خلاص الراجل ولي امر عنده اهتماماته في حياته وشغله مال لوش علاقه بال بالمنهج وبيحاول يسند ابنه ولا حاجه فده على راسنا من فوق انما ولد يقول لي الاكس و لا يا باشا انت عارف ان المجاهيل دي بتتغير براحتنا اصحى فوق ايا مما قال لي احدول المتباينه ده عايزين بص عدد اقل من سالب خ لو دي كده سالب خ فاحنا هناخد اللي اقل منها سالب سه واحنا نازلين مش هناخد خد السالب خمسه معانا عشان ما عندهاش يساوي لا ده اكبر كمان انا اللي غلطت احنا عايزين الاكبر مش الاصغر دي كده السالب خسه خلاص اهي سالب خ هنا في سالب ا احنا عايزين اللي اكبر يعني ايه من اول السالب اعه وانت طالع -4 -3 -2 -1 صفر وانت طالع طيب سالب7 لا سال لا سالب خ لا خمسه اه ليه لان سال ا هتعدي بعد الصفر تخش في الاعداد الصحيحه الموجبه فهتعدي على الخمسه عادي اللي بعده هنا بيقول لك استخدم اللافته المقابله لتحديد اي الاسعار مما يلي ينطبق عليها الخصم بيقول لك هنا الخصم بيبدا من 80 جنيه يعني طول ما انت ما اشتريتش ب 80 جنيه مش هتاخد خصم اول ما تشتري ب 80 فيما فوق هتاخد خصم خلاص يعني مثلا لو انت حضرتك بيقول لك اي لافته استخدم اللافته المقابله لتحديد اي الاسعار مماال ينطبق عليها الخصم 85 جنيه ليه لان الخصم بيبدا من 80 جنيه انت لو اشتريت ب 80 في ما فوق نخسم لك طب لو انت اشتريت ب 75 ب 55 ب 79 ما نخسم لكش عايزنا نخسم لك ويطبق عليك الخصم اشتري ب 80 او اعلى اشتري ب 85 جنيه مثلا اصغر عدد صحيح يحقق المتباينه دي لا ركز معايا بقى ركز معايا بقى كده لازم ترسم يا باشا اكبر من او يساوي سالب اين صح سالب اين اهي كده انت هتاخد السالب اين معاك كده انت هتاخد السالب اين معاك طيب اكبر ولا اصغر اكبر فهتاخد الاعداد اللي عليه منها سالب اين سالبوا واحد صفر وانت طالع فاغر عدد صحيح يحققها هو السالب اين اهو هو السالب اين اصغر واحد اللي هو اول واحد ناحيه الشمال كلا مما يلي ينتمي الى مجموعه حل المتباينه دههي والله يا مستر محمد انا معايا الاعداد اللي اقل من سالب سب لو دي كده سالب س فانا عايز الحاجات اللي اقل منها الناحيه دي يعني سالب 8 سالب ت خلاص فانا عايز الحاجات اللي الناحيه دي كده سالب 8 سالب ت سالب 10 سالب 8 عندك اهي لا بس خد بالك بيقول لك ما عدا مش عايزين نتسرع برض بيقول لك كل مما يلي ينتمي ما عدا لا طالما ما عدا يبقى نرجع نصحح بقى اختيارنا لان هو عايز ما عدا طيب السالبيه تمام والسالب ت والسالب 10 تمام ما السالب 10 هتيجي هنا كده انما السالب سبعه لا ليه لان مافيش عندها يساوي اصلا فالسالب 8 بيحقق والسالب تتحقق والسالب 10 بيتحقق وبينتموا لحل المتباينه بس السالب س لا مش معانا لان ما عندهاش يساوي اكبر عدد صحيح يحقق المتباينه دي طب ركز انا عاوز السي اللي اقل من خمسه روح اكتب الخمسه كده الاول مين الحاجات اللي اقل منها 4 3 2 1 وانت كده نازل الحاجات اللي اقل من خمسه من اول اربعه بقى وانت نازل صح هو عايز اكبر عدد صحيح اكبر عدد هو اول واحد على اليمين بص عدد هو اول واحد على اليمين اصغر عدد هو اول واحد على الشمال زي دي كده يبقى الاربعه العدد سالب ت هو احد المتباينه مين؟ بص يا جميل اكس اكبر من او تساوي تدي احنا طالعين فوق يبقى مش هننزل لتحت طب اكبر من ت برض نفس الكلام طب اقل من او يساوي سالب ت طب ما اهي فيها يساوي اهي ده معناه ان السالب ت معاك اكبر عدد صحيح يحقق المتباينه دي بص يا جميل اهو ادي الاكس احنا عايزين السالبثلا اهو ادي السالب اخد اللي على يمينها ولا اللي على شمالها بص علامه التباين اقل علامه التباين اقل يبقى تاخد اللي على شمالها يبقى ناخد اللي هنا كده سالب ا سالب خ سالب س وهكذا وده معناه يا باشا ان انت هتاخد اللي اقل من سالبثلا فهتاخد السالب ا سال خ سالب س وانت نازل هو عايز اكبر عدد يبقى اول واحد على اليمين يبقى سالب ا كلام واضح وسهل اهو نخلص الاختيارات مع بعض خلصت الاختيارات طيب تعالوا يا دكاتره نخش على السؤال اللي بعده بيقول لك هنا حل كل من المتباينات التاليه في مجموعه الاعداد الصحيحه ثم مثل الحل على خط الاعداد بيقول لك اكس اكبر من الاثنين فين الاتنين؟ اهي هاخد الاكبر بس من الاتنين وامشي ناحيه اليمين مثل ها 3 4 5 وهكذا نحل دول الاول الدي اكبر من سالب خ السالب خي انا عايز الاكبر من سالب خ يبقى سالب ا ت سالب ا سالبوا ها كل ده هعمل عنده شرطه وهاخده معايا مثله اديني بقى الاعداد دههي سال ا سالب3 سالب ا وهكذا دبليو اكبر من او تساوي سالب واحد يبقى لازم اخد السالب واحد معايا بما ان اكبر فهاخد كل الاعداد اللي علي منها طالما اكبر اخد كل الاعداد اللي علي منها اهو مثل اول حاجه تبدا بها هو السالب واحد يا بطل عشان السالب واحد موجود عنده يساوي وبعدين الاكبر اهو صفر ا ت وانت طالع صفر 1 ا وتقول له وهكذا ال اقل من او تساوي سالب ادي السالب اين اهي هاخدها معايا برض ليه عشان عندها يساوي واخد كل الحاجات اللي اقل منها يعني اللي على شمالها اهو مثل ها س- ا -3 - ا -2 -3 - ا وهقول له كمل انت طب هنا عايز الحاجات اللي اقل من سالبثلا اولا مش هاخد السالبثلالاه معايا انا هاخد الحاجات اللي اقل منها يعني اللي على شمالها طب ليه مش هتاخدها معاك عشان ما عندهاش يساوي فب فبالتالي هاخد سالبثلالاه سالب ا سالب خ وافضل نازل كده مثل ها اللي انت عملت عنده بص خدنا السالبثلالاه معانا بالغلط اهو بالغلط بالغلط انا لسه ق لك ما تاخدهاش وروح تاخدها ما تفهمش ما تفهمش يعني شيطان شيطان اعوذ بالله من الشيطان الرجيم طبعا سالب ا سال خ وانت نازل مثل -4 - خ - س وانت نازل طب عايزين اما اقل من الثلاثه او يساويها يبقى ناخد الثلاثه معانا عشان في يساوي وناخد بقى الاثنين والواحد والصفر كل كل اللي موجود قدامك على الخط لازم تاخده معاك وتعمل عنده شرطه اهو مثل ها 3لاه و 2 3 و 2ين وواحد وهكذا خلاص عشان ماكونش بحل لك كل الدرس حبيب قلبي يتبقى لينا بس المسائل الكلاميه تعال بس ناخد نبذه بسيطه عنها بسرعه كده ومش هطول عليك اكت من كده بس عشان اكون رديت ضميري وحلت لك على كل انواع الاسئله عارف انك زهقت بس صدقني ان الابطال ما بيتولدوش كده فجاه لا بيتعبوا والبطل هو اللي مش بيتعب لا ده هو اللي بيتعود على التعب اذا كان عدد الاشخاص الذين تتسع لهم الحافله هو 12 شخص على الاكثر يعني الحافله ما بتاخدش اكت من 12 يعني تاخد 12 او اقل اذكر اربع احتمالات ممكنه للاشخاص ممكن تاخد 12 ممكن تاخد 11 ممكن تاخد 10 ممكن تاخد تسعه طيب هو عايز بس تمام ما قالكش اذكر المتباينه خلاص يبقى الحافله ما بتاخدش الا 12 خلاص هنركب على رجل بعض يعني يبقى يبقى 12 او اقل تمام يبقى لو حبينا ندي متباينه اكس اقل من او تساوي 12 حيث اكس ديت اللي هي عدد الركاب ده لو طلب يعني عدد الركاب لازم يبقى اقل من او يساوي 12 اذا كان عدد المباريات كره السله التي حضرها نادر في العام الماضي اكثر من خمس مباريات اكثر من خمسه اذكر ثلاث احتمالات ممكنه لعدد المباريات التي حضرها نادر اكثر من خمسه يبقى 6 7 8 بس طائره يمكنها ان تحمل على الاكثر على الاكثر يعني دي اكث حاجه ممكن تحملها 134 راكب في احدى الرحلات اذكر ثلاث احتمالات ممكنه لاعداد الاشخاص الذين لا يمكنهم الركوب ال الذين لا يمكنهم الركوب يبقى اي حاجه اكبر من 134 135 ما ينفعش ليه؟ لان هي بتحمل 134 على الاكثر على الاكثر يعني دي اخر حاجه ممكن تشتها يعني ماينفعش تشيل 135 ولا 136 ولا 107 و ولا 137 ولا 138 ولا حتى 140 ولا ولا ولا ولا ولا ولا ولا ولا ولا ولا ولا ولا ولا اي حاجه من دي اخر ورقه عشان نخلص الحصه بتاعتنا بيقول لك توضح اللافته المقابله يا باشمهندس الحد الاقصى والحد الادنى للسرعه المسموح بها للقياده الحد الاقصى يعني دي اكبر حاجه ممكن تمشي بيها والحد الادنى دي اللي انت يعني اقل حاجه تمشي عليها الحد الاقصى 100 والحد الادنى 50 تمام يعني تمشي ما بين ال 50 وال100 يعني 60 70 80 وهكذا اذكر ثلاث سرعات مسموح بها للقياده ما بين ال 50 وال100 في 60 على فكره ممكن تمشي ب 50 عادي 50 و60 ا 60 خلي دي 50 لان ال 50 تنفع برده الحد الادنى هو ده اول حاجه تبدا من عندها الحد الاقصى دي اخر حاجه تقف عندها 50 و60 و70 و80 و90 وحتى كمان ال 100 يا باشمهندس ممكن تمشي بيها عادي لان دي مسموح بيها بس ما تعديهاش خد لك بقى ثلاثه من دول اذكر ثلاث سرعات غير مسموح بها ما تعديش ال 100 يعني 110 100 اي حاجه بقى اكبر من 100 101 انت قلت 110 خلاص ما تقولهاش تاني 101 102 ما اي حاجه زياده عن ال 100 غلط طبعا ما تقولش 100 بس او 101 بس او 102 بس لازم تقول الوحده الساعه وطبعا هنا برده /ساعه اي حاجه اكبر من 100 لا مش مسموح اي حاجه اقل من 50 برده مش مسموح على فكره لان في حد ادنى وفي حد ايه اقصى يبقى لازم تبقى ما بينهم فانا استخدمت الحد الاقصى وخلاص وجبت ثلاث سرعات بعده ودول ما ينفعش امشي بيهم خلاص هسيب لك انا بس السؤال الاخير ده واجب تفكر فيه وعشان كمان حاجه هو هنا التصوير للاسف ما بينش الكلام اللي على اليافطه فانا عايزك تفتح الكتاب بتاعك وتحاول مع المساله عايزك تحاول معاها واعرف ان مش كل حاجه في التمارين انت مطالب تحلها لا في حاجات محطوطه كده للتفكير مش اكتر في ناس بتفكر وفي ناس بتهمل الكلام ده ما بتفكرش فهسيبك تفكر في السؤال رقمها ده وتشوف كده الحل بتاعه اذا قدرت عليه ما قدرتش عرفني عرفني على وسيله التواصل الاجتماعي اللي احنا بنتواصل عليها الفيسبوك تحت اي بوست يا سيدي وعرفني انا اتمنى انك تكون فهمت الدرس كده انت كده اخدت كل حاجه تقدر تخليك برنس في الدرس ده مش محتاج حاجه تاني على فكره سلام ‏Ik