الجذور التربيعية 1 الصف التاسع الرياضيات الجبر أ عامر أبو بكر منصة لبيب التعليمية

يعطيكم العافيه طلابنا كنا بدانا سابقا بفيديوهات مراجعه نحن ح نحتاجها برياضيات والعمليات الحسابيه والى نحو ذلك نبدا ان شاء الله بالوحده الاولى اللي بتتضمن اربعه دروس الدرس الاول بعنوان طبيعه اعداد الدرس الثاني القواسم المشتركه الجي سي دي الدرس الثالث الكسور المختزله والدرس الرابع فيها هو الجذور التربيعيه الجذور التربيعيه كنا تعرفنا عليها بالصف الثامن ومعظم الكلام اللي رح ينحكى بهذا الدرس معظمه اعاده وممكن يرفع لي شوي مستوى التمارين فقط بالنسبه لنا الجذور التربيعيه قبل ما ابدا فيها لازم ذكرك انه لازم تحفظ معي مربعات الاعداد بالجدول اللي شايفه قدامك حنحط فانت بدك تحفظ مربعات الاعداد منهم حافظهم من جدول الضرب ومنهم حافظهم من الصف الثامن نرجع نذكرك فيهم لانك رح تحتاجهم اثناء الحسابات ولا حتى يسهل علي تعيين وايجاد الجذور التربيعيه نبدا بسم الله تعريف ليكن عددا موجبا و حنشرح لاحقا ليش بقصد باي عدد موجب ان جذر اي هي تقرا جذر اي نقراها جذر اي واي لازم يكون عدد موجب ان جذر اي هو العدد الموجب الذي مربعه يساوي نبدا بالامثله وبعد الامثله نرجع نشرح العلاقه بصير حفظها وفهم اسهل لو اجينا هي كيف بقراها جذر التسعه طيب جذر التس ماذا يساوي قال شو العدد يلي اذا ضربته بحاله بيطلع 9 من حفظي لجدول الضرب بعرف انه 3 ض 3 = 9 لذلك جذر الت يساوي 3 السبب ليش لانه مربع الثلاثه يساوي تسعه كذلك مثلا جذر ال 16 شو العدد اللي اذا ضربته بحاله بيطلع الجواب 16 جذر 16 هو عه لانه لو ضربت عه بحاله 4 ض 4 او 4 مربع بيطلع الناتج 16 طيب كذلك جذر 25 شو العدد الليي اذا ضربناه بحاله بيطلع 25 طبعا مثل ما حكينا من حفظنا جدول الضرب مربع الخ هو 25 فلذلك جذر 25 هو 5 بالمثل جذر ال 81 نرجع ل حفظنا جدول الضرب في شي عدد يا ترى اضربه بحاله يطلع الناتج 81 قال 9 ضرب 9 يساوي 81 لذلك جذر ال 81 يساوي 9 جذر الواحد جذر الواد يساوي 1 ننتبه في كثير طلاب بتقول لله جذر الواحد قديش بقول نص جذر 8 قديش باربعه ننتبه لا مو عم باخذ نصه انا عم بشوف شو العدد يلي اذا ضربته بحاله طلع واحد فالواحد ضرب واح واحد جذر الصفر شو العدد اللي بضربه بحاله بيطلع صفر اكيد ما في غير الصفر ومثل ما نوهنا حطينا لكم جدول لازم من خلال هذا الجدول يكون حافظ مربعات الاعداد قنا لحتى يسهل ايجاد الجذور التربيعيه علي لهيك جذر ال 121 شو العدد اللي اذا ضربته بحاله بيطلع 121 نحنا حفظنا المفروض من الجدول انه مربع ال 11 يساوي 121 لذلك جذر 121 11 طيب جذر 225 نفس الامر حفظنا انه مربع ال 15 يساوي 225 لهيك جذر 225 هو 15 طيب عننا مجموعه ملاحظات وبعدهم ناخذ مجموعه خواص بس نبدا بالملاحظات الملاحظات هي بشكل عام حول الجذور التربيعيه الملاحظه الاولى لا توجد جذور تربيعيه للاعداد السالبه اي لا يمكن ان نضع داخل الجذر عدد سالب يعني هون ما بصيروا جذر ناقص تعه يعني جوا ما بصير يكون عدد سالب لهيك لما عرف قال لي اياك اي عددا موجبا لانه لما بدي اجذر الا ال لازم يكون موجب فاول ملاحظه لا توجد جذور تربيعيه لاعداد السالبه اي يجي طالب يكتب بهذا الشكل هي الكتابه غلط ما بتصير بينما اذا اجا طالب كتب هيك ناقص جذر التس هي ما فيها مشكله اشاره الناقص خارج الجذر فهون جذر الت يساوي 3 وفي عندي بره ناقص جذر التسعه مثل ما قلنا ثلاثه وفي بره ناقص جوابها هي ناقص 3 ما فيها مشكله ف بيهمني انا داخل الجذر ما في عدد سالب العدد السالب لا يجذ ابدا ملاحظه ال ناتج الجذر التربيعي دوما موجب بدي احط ببالي انه دائما الجذر التربيعي ناتجه عدد موجب الجذر التربيعي دائما ناتجه اعدد موجب يعني يعني اي اذا كان اي عددا موجبا يكون شو راح يكون وقتها اللي بيهمني انه جذر ال دائما راح يكون اكبر من الصفر يعني موجب ولا مره بيطلع جواب الجذر سالب ثلاثه في عندي اعداد يعني مثلا الامثله اللي شفناها كلياتها كان عندي نواتجها اعداد صحيحه يعني جذر التعه يساوي 3ه مثلا جذر ال 81 تسعه طيب ماذا لو طلبت منك تقول لي شو جذر الخمسه يعني شو العدد اللي بضربه بحاله بيطلع خم قد ما حاولت فكر يعني ما حيطلع معي الجواب بدقه لهيك في عندي شي اسمه جذور صماء ما هي الجذور الصما قال توجد اعداد لا يمكن معرفه جذورها التربيعيه بدقه مثل جذر الخمسه مثل ما ذكرنا انه ما ب لاقي العدد اللي اضربه بحاله بيطلع خمسه او جذر 3ه حتى مثلا جذر 8م مثل هذه الجذور ندعوها جذور او اعداد صماء طيب شو بساوي فيها ق نتركها بهذا الشكل يعني جذر الخمسه هذا ابسط شكل بتركها بحالها جذر 3 بتضل على هي الهيئه جذر 8 حنتعلم بعدين تبسيطه بس انه جذر 8 كمان انه بامكاني اترك على هذا الشكل اذا حبيت الى اخره ما بيخلصوا هدول فهي بسميها مثل ما قلنا ذور صمام الملاحظه الرابعه لا يمكن جمع او طرح الجذور المختلفه كيف يعني يعني نحن لو جينا بدنا نجمع جذر اثنين زائد جذر 3 غلط قول الناتج جذر الخمسه غلط جذر 2 زائد جذر 3 تبقى هكذا هذا ابسط شكل لها هول جذرين مختلفين ما بقدر اجمعهم مثلا 5 جذر السب ناقص جذر 13 كمان هدول جذرين مختلفين لا بدر اجمعهم ولا بدر اطرحه شو بساوي فيهم خلص بتركها بهذا الشكل هذا ابسط شكل لها ما بقدر لا اجمع ولا اطرح حتى لو اعداد ص صحيحه مثلا 5 زائد جذر 2 5 زئ جذر 2 الخم عدد صحيح وجذر 2 عدد اصم ما بقدر اجمع سوا كذلك هذا بضل على هي الشاكله وهذا ابسط شكل ممكن لهذا العدد لا بقدر اجمع ولا بقدر اطرح الملاحظه الخامسه والاخيره يمكن يمكن جمع او طرح الجذور المتشابهه الجذور المتشابهه ناخذ امثله عليهم مثلا جذر 3 او 5 جذر 3 زائد 2 جذر 3 شو ناتجه هدول قال لما جذور الصماء لما بدي اجمعها اذا كانت متشابهه قال بجمع امثالهم سوا يعني هون عندي 5 جذر 3 وهون عندي 2 جذر 3 مجموعه سبعه بجمع الامثال خمسه واثنين طالما ه جذور متشابهه طبعا خمسه واثنين سبعه فهي جمعت الامثال طيب بالنسبه لجذر 3 بتركها مثل ما هي ف 5 جذر 3 ئ 2 جذر 3 الجواب 7 جذر 3 طيب ناخذ مثال اخر مثلا 8 جذر السب ناقص خ جذر السبعه يساوي بنلاحظ انه هون عندي طرح والجذور متشابهه 5 جذر 7 عفوا 8 جذر 7 نا 5 جذر 7 نفس الامر بتعامل مع الامثال 8 - 5 3 الجذر الاصم مثل ما هو بضل جذر السبعه فالجواب 3 جذر السبعه مثال اخير عليها 5 جذر زائد جذر 2 زائد جذر 3 ناقص 5 جذر 2 هون بلاحظ عندي عده جذور نجمع المتشابهين مع يعني عندي 5 جذر 3 بدي اجمعها مع جذر 3 وجذر 2 مع ناقص 5 جذر 2 يعني كل شيء مع ما يشابهه طيب نجي اول شيء بلاحظ هون انه جذر 2 اللي ما له امثال امثاله واحد فهون بعتبر انه جذر 2 امثالها واحد وجذر 3ه امثالها واحد فهون بالنسبه لي 5 جذر 3 ز جذر 3 هي مثل ما قلنا اللي ماله امثال امثاله واحد ف 5 + 1 هدول متشابهين الجواب 6 جذر 3 فهي جوابها اول شيء بالنسبه لي 6 جذر 3 بالنسبه لجذر 2 هون عندي كمان 1 جذر 2 - 5 جذر 2 هذول مختلفين بالاشاره اول شيء الامثال واحد ناص خ اشاره الكبير ونطرح ناقص ا جذر 2 طيب اخر شيء هون هدول 6 جذر 3 ناقص 4 جذر 2 بقدر اتعامل معهم شيء ا لا صاروا جذور مختلفه بوقف هون وهذا ابسط شكل للناتج