محاضرة 21 تقدير الجذور التربيعية والتكعيبية ص 53 الرياضيات اول متوسط الفصل 2 أ ندى جاسم

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم طلاب الاول المتوسط محاضرتنا لهذا اليوم راح اشرح لك بها الموضوع الاخير من مواضيع الفصل الثاني اللي هو تقدير الجذور التربيعيه والتكعيبيه طبعا طلاب احنا بالمواضيع السابقه اخذنا انه جذور تربيعيه او تكعيبيه تكون مربعات كامله او مكعبات كامله طيب اذا انطانا جذور ليست مربعات كامله او مكعبات كامله شلون احلها؟ خلينا نشوف هذا الموضوع اليوم اذا تقدير الجذور التربيعيه والتكعيبيه الان للجذر التربيعي والتكعيبي دور مهم في عمليات الحساب نواجه اعداد مرات اعداد ما لها جذور تربيعيه او تكعيبيه يعني ليست مربعات كامله وليست مكعبات كامله زين شو اسوي بهالحاله انه دائما ايش اسوي ماما على مود اقدر اول شيء راح اخذ الجذور التربيعيه على مود اقدر الجذر التربيعي ايش اسوي؟ احط العدد المطلوب بالوسط اشوف عدد هذا العدد المطلوب اشوف يعني يقع بين عددين عدد اكبر منه وعدد اصغر منه العدد اكبر منه مربع كامل والاصغر منه ايضا مربع كامل واشوف العدد من اقرب اذا كان اقرب اذا كان اقرب الى العدد الاصغر اختار الواحد 2 3 هاي بعد الفارزه واذا كان اقرب الى المربع الكامل الاكبر اختار 7 8 9 وايضا اذا كان بالوسط المسافه فاختار شنو عندي اختار بعد الفارزه 4 5 6 اذا شوف ماما دائما من يكون العدد هسه اول شيء نفرض هذا العدد هيك احط العدد هنا هذا العدد مثلا وهنا يقع بين من هنا ايضا مربع كامل وهنا هنا ايضا مربع كامل واشوف هذا العدد الم اقرب للكبير لو للصغير بالحالتين اخذ ايش احط يا رقم هنا احط رقم الرقم من وين اطلعه اطلعه من المربع الكامل للعدد الاصغر طيب بعد الفارزه واحط فارزه واحط بعد الفارزه اذا كان اقرب للعدد الكبير فاش احط احط 7 8 يعني هنا اذا كان اقرب لهنا احط 7 8 9 يعني اما سبعه او ثمانيه او تسعه واذا كان اقرب للعدد الاصغر فاش راح اخذ راح اخذ هنا 1 2 اما اذا كان بالمنتصف المسافه يعني يقع بين المربع الاكبر والمربع الاصغر اخذ شنو هو؟ اخذ 4 5 6 طبعا ابنائي لازم تحفظون المربعات الكامله والمكعبات الكامله طيب هسه مثل هذا السؤال شو يريد مثلا شوف انتبه لي على هذا السؤال هذا السؤال ايش رايد خليني امسح هذا اللي كتبته هسه خليني امسحه وا اشرح لكم على هذا السؤال طيب الان شو يقول لي يقول لي مثال جد جذر 17 باستعمال الجذور التقديريه طيب هسه ال 17 تقع بين تقع بين عددين ال 17 تقع بين عددين هاي ال 17 اتخيلها شوف العدد 17 يقع بين من يعني يقع بين ال 16 وبين من بين ال 25 زين ليش اختاريت هاي الارقام ليش اختاريت هاي الارقام هاي الارقام مربعات كامله يعني ال 17 اصغر منها 16 واكبر منها 25 اذا حصرت الرقم المطلوب ايجاد الجذر التقديري اللهه بين رقمين هذني الرقمين مربعات كامله اذا كان جذر تربيعي ومكعبات كامله اذا كان جذر تكعيبي طيب الان شو اسوي ماما الان اخذ الجذر لان هو طالب طالب الجذر طيب نقول هنا جذر 17 اصغر من جذر 25 حافظين ابنائي الابطال 5 وجذر 16 شنو هو جذر 16 اجي اشوف ال 17 من اقرب لل 25 يعني تقول بينها بين ال 25 تجي هنا على صفحه تسوي تقول 25 ناقص ايش قد ناقص 17 ايش قد يطلع 5 - 7 ما يصير 15 - 7 هنا 8 طيب وال 17 نا ناقص العفو 16 ايش قد يساوي لي يساوي لي واحد طيب المنا اقرب اقرب لل 16 لو لل 25 تقول لاستد اقرب لمن اقرب لل 16 اذا تقول جذر ال 17 تقريبا شو يساويلي يساوي لي جذر ال 16 جذر ال 16 اللي هو ايش قد هنا ايش كاتبنا العدد 17 اقرب لل 16 منه الى العدد للعدد 25 لذلك انه جذر السبعه جذر 17 يكون او يساوي تقريبا الاربعه يعني شوف دائما تاخذ الرقم العدد الصحيح تاخذه من العدد الاصغر دائما العدد الصحيح من العدد الاصغر المربع الكامل الاصغر زين شو احط هنا مادام اقرب للاصغر ايش قلنا ناخذ ناخذ واحد يعني اما يكون 4.1 او 4.2 او 4 ب شنو هو 4.3 ثلاثه انت واحده من عندهم يعني تقريبا اما 4.1 او 4.2 او 4.3 ثلاثه هي هاي طريقه ايجاد جذور التربيعيه التقديريه بصوره مبسطه جدا طبعا هاي الطريقه المعتمده افضل من طريقه الكتاب طريقه الكتاب يعني انت على صفحه تقدر تسويه هاي الخطوات مو مطلوبه تقدر تقول 25 - 17 تقدر تقول 17 نا 16 تقدر تسويها على صفحه وتطلع الناتج طيب الان يقول لي جذر جد جذر السبعه باستعمال الجذور التقديريه طيب تقول هاي السبعه السبعه تحط هاي العلامه هاي اشاره التباين السبعه اصغر من شنو؟ اصغر من ال 16 واكبر منو؟ اكبر من التسعه طيب انا شلون شلون اعرف هذني؟ لازم تكون يا ابني حافظ الجذور التربيعيه المربعات الكامله اناي بالملزمه حطيت لك اياهم كلهم فشوف ايش لازم تحفظ لازم اقول جذر الواحد يساوي لي واحد جذر الاربعه يساوي 2 جذر يساوي 3 طبعا الجذر التربيعي جذر 16 يساوي 4 وبعد جذر 25 يساوي 5 وجذر 36 = 6 جذر 49 = سبعه وجذر ال 64 = 8 وجذر ال1 يساوي 9 والجذر التربيعي ل 100 يساوي 10 والجذر التربيعي ل 121 = 11 هذني من الصف السادس انتم حافظينه بس ارجعوا عيدوا لي اياهن اسوي لكم به الامتحان اسوي لكم به الامتحان مره ثانيه وجذر ال 104 44 يساويلي ايش قد يساويلي 12 وايضا جذر جذر 169 يساوي 13 وجذر وهنا 13 196 = 14 وجذر 225 = 15 و256 = 16 279 79 89 17 وهكذا انتم على الاقل احفظوا لي هذني وما يخالف تقدرون ماما انت اذا متحافظ الجذر التربيعي شو تسوي قابل تقعد وتسكت لا تجي الرقم تجي تحلله تحلل الارقام اللي انت قريبه عليك تحللها وتشوف طبعا هذني ابنائي لازم شو نسوي هذني لازم نحفظهم الان نجي نشوف نقول جذر السبعه بين من وبين من بين ال 16 وبين انا ايش اريد؟ ما اريد السبعه اريد جذر السبعه اريد جذر السبعه اذا تقول هنا جذر السبعه اصغر من جذر 16 4 وجذر التسعه 3 تجي تقول هسه جذر التربيعي العدد مربع كامل اكبر من سبعه اللي هو 16 وجذر تربيعي مربع كامل اصغر من سبعه اللي هو تسعه اذا جذر س يقع بين الثلاث ثلاثه والاثنين طيب هنا نقدر هنا نحط جذر قريب هنا نحط جذر قريب ليش؟ لان السبعه وراها شنو هو تسعه زين قبل السبعه شنو هو اربعه اذا اني اخذ الجذور القريبه جدا وياها اذا اخذ الجذور القريبه وياها يعني هنا صح بس انه لازم اخذ جذر اصغر هنا نحط عدد اصغر وهناك نحط عدد اكبر فاذا هنا شو نحط؟ نحط جذر الاربعه وهنا جذر التسعه طيب جذر الاربعه ابنائي ايش قد اثنين وجذر التسعه ايش قد يساوي ثلاثه زين السبعه من قريبه للاربعه لولاربعه لو للتسعه تقول هنا اذا ما تعرف شلون قريبه لو بعيده شو تسوي تسوي على صفحه تقول 7 ناقص 4 = 3 و9 ناقص س يساوي اثنين لمن اقرب اقرب للتسعه لو اقرب لل اقرب للتسعه لو اقرب الاربعه تقول لا بينها بين الاربعه ثلاثه وبينها بين السبعه بينها بين التسعه اثنين معناته جذر السبعه تقريبا مقارب المن الجذر تسعه يعني يكون اقرب للتسعه يعني جذر سبعه يكون اقرب المن لجذر تسعه معناته شو تقول؟ تقول جذر سبعه تقريبا يساوي هنا اثنين بوينت مادام قريب للكبير المربع الاكبر شو نحط؟ نحط 7 8 9 يعني 2 ب 2.7 و 2.8 و 2.9 تسعه يعني هاي الارقام اللي ناخذها ودائما ابنائي لا تنسون تاخذون الرقم من وين؟ من المربع الكامل الاصغر خلينا نشوف ايش بقنا من الاسئله اللي هنايا ايش بقنا من الاسئله بقنا بس هسه امثله طيب الان بقى لنا امثله مثال اثنين اه مثال اثنين ابنائي قطعه قماش مربعه الشكل مساحتها ايش قد م سم مربع هاي مساحتها كليتها 10 سم يعني اي يساوي 10 سم مربع هاي وحده مساحه شو يريد يقول لي قدر طول ضلعها هنا شو نقول مساحه المربع شوف ابني ايكتبها طيب مساحه المربع شو يساوي لي؟ مربع طول الضلع او تقدر تقول طول الضلع في نفسه معنات المساحه شنو؟ هو المساحه اي يساوي طول الضلع ايش قد عندي طول الضلع نفرضه فد اي رمز اي رمز تريد ترمز له ترمز له اي رمز مثلا ترمز له اكس مثلا طول المساحه ايش قد عندي المساحه 10 يساوي لي اكس طيب اكس تربيع هنا طيب اناي ما اريد اكس تربيع اريد بس اكس اريد طول الضلع شو اسوي اخذ الجذر التربيعي للطرفين التربيعي يلغي الجذر معناته طول الضلع الضلع يساوي لي جذر العشره ما دام مربع ومنطيني مساحه شلون اطلع طول الضلع؟ طول الضلع يساوي لي شنو هو؟ يساوي لي جذر جذر تربيعي للمساحه شو تحط هسه؟ تقول هاي جذر العشره يقع بين من وبين من اخذ عدد اقل من ع اللي هو الت واخذ عدد اكبر من العشره اللي هو ايش قد عندي؟ 12 13 14 15 16 اللي اخذه هو 16 طيب جذر العنب قريب المن ماما 16 تقول 16 ناص 10 6 هنا نحطه خلينا نحطه اربعه وهنا نحطه ثلاثه بين العشره والتسعه بس رقم واحد اذا معناته جذر العشره يكون قريب لن قريب لجذر من هو جذر تسعه لان بين العشره والتسعه رقم واحد فمعناته تقول جذر الع يساوي تقريبا ناخذ العدد الاصغر نفسه ثلاثه مادام قريب للعدد الاصغر 3.1 و3.2 2 و3 بو شنو هو 3 اذا هو هاي مساحه مساحه او العفو طول ضلع وتحط الوحده سنتيمتر يعني اما هاي او هاي او هاي الان يقول لي قدر مثال ثلاثه قدر بين اقرب جذرين مربعين كاملين اكبر منه واصغر منه يعني شو اريد اقدر اقدر ال 28 هاي ال 28 تقع بين من جذر ال 28 يقع بين يا جذر جذر هنا وجذر هنا ال 28 اكبر من ال 25 واصغر منو من هنا عندي 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ال 36ا جذر تربيعي يعني انت شلون تعرف ترجع للجذور التربيعيه اللي انت حافظها ترجع للجذور التربيعيه اللي انت حافظها فتقول جذر 28 اصغر من جذر 25 5 وجذر 36 ايش قد ال 28 تكون قريبه لل 25 فتجي هنا تقدر تسويها على صفحه تقول 28 - 25 ايش قد يساوي 8 - 5 3 طيب وهنا تقول 36 - 25 = 6 - 5 ايش قد يساوي لي 1 و 3 - 2 واحد ال اقرب تقول اكيد ال 28 اقرب الى من اقرب الى ال 25 فمعناته تقول جذر 28 تقريبا شنو عندي 5.1 او 5.2 او 5.3 ثلاثه ما دام اقرب لن للمربع الكامل الاصغر وبكل الحالات احنا ناخذ الجذر او قيمه المربع الكامل لمن؟ للعدد الاصغر نحط دائما العدد الاصغر يعني بالحالتين اذا كان اقرب للعدد الكبير اقرب للعدد الصغير نحط الجذر المن للعدد الاصغر وناخذ مره واحد اين 3 اذا اقرب للصغير واخذ 7 8 9 اذا اقرب للكبير واخذ 4 خ 6 اذا كان بالنص بيناتهم هيك نكون خلصنا تقدير الجذور التربيعيه هسه راح نكمل تقدير الجذور التكعيبيه اذا تقدير الجذور التكعيبيه شلون اسويها خليني اغير اللون هنا دائما لتقدير جذر تكعيبي لعدد ليس له جذر تكعيبي كامل ايش اسوي نفس الشيء احصر هذا العدد او هذا الرقم احصره بين من بين عددين مكعبات كامله عدد اكبر منه ومكعب كامل اصغر منه واشوفه المن اقرب اذا اقرب للعدد الكبير او اذا اقرب للعدد الصغير اذا اقرب للمربع الكامل المكعب الكامل الصغير شو احط احط الرقم واحط بصفه بعد الفارزه احط شو احط 6 7 7 8 9 واذا كان اقرب للعدد الكبير ايش احط؟ احط العفو 7 8 9 اذا كانت كبير واذا الصغير احط 1 2 3 واذا كان بالنص احط 4 خ 6 هاي بعد الفارزه هي هاي الطريقه المعتمده الطريقه اللي انت راح تبقى ببالك لحد ما تخلص دراستك ماده الرياضيات طيب خلينا ناخذ امثله على هذا الكلام طبعا اكيد لازم تحفظ جذور المكعبات الكامله كاملين شلون احفظهن كاملين احنا من صف السادس حافظين الجذور تكعيبيه لبعض الارقام نضيف كم رقم هذول اللي عندنا السنه استجدوا بكتابنا لازم نحفظهم على مود نضمن درجه كامله نضمن الاحفاء جذر التكعيبي ل 30 تقول 30 ليس مكعب كامل فاش احط ماما احط جذر التكعيبي هنا ل 30 طبعا يميز الجذر التكعيبي عن الجذر التربيعي انه هو الجذر التكعيبي احط ثلاثه على الجذر اما اذا ماكو اي رقم فمعناها جذر تربيعي فيكون بين من يكون بين دائما هاي احفظ اشاره التباين فاش عندي تقول 30 انا الجذور خلي اذكرك بها طيب تقولجذر التكعيبي للواحد ايش قد يساوي لي واحد جذر التكعيبي ل 8 يساوي ثنين طيب جذر التكعيبي ل 27 يساوي لي 3 جذر التكعيبي ل 64 يساوي لي 4 جذر التكعيبي ل 125 يساوي لي 5 جذر التكعيبي ل 216 يساويلي ايش قد يساوي لي 6ه وهكذا طيب هسه جذر التكعيبي ل 30 30 وين اقربه يكون عندي هاي 30 اريد عدد اصغر من 30 اجي اباوع شنو العدد الاصغر من 30 اللي هو ايش قد اللي هو 27 فتح هنا 27 وتاخذ لها جذر تكعيبي طيب اريد عدد اكبر من 30 شنو العدد الاكبر من 30 هنا ايش عندي 27 3 طيب الاربعه شنو جذرها 64 يعني الجذر التكعيبي مالتنا التقديري يقع بين الثلاثه وبين الاربعه فتح هنا الجذر التكعيبي 64 طبعا تيجي تنزل الجذر التكعيبي ل 30 جذر التكعيبي ل 64 هو 4 لان اذا ضربت 4 في 4 16 في 4 64 طيب الجذر التكعيبي ل 27 هو 3 لان 3 في 3 في 3 27 ومن يكون عندي جذر تكعيبي اختار من كل ثلاث عوامل عامل واحد طيب اقرب خليني اشوف المن اقرب تقول 30 نا 27 ايش قد يساوي 3 طيب 64 ناقص 30 ايش قد يساوي 4 - 0 4 و 6 نا 3 المنقرب فاكيد تقول اقرب من المن تقول اقرب الى جذر ال 27 فتقول جذر التكعيبي ل 30 تقريب قريب الم 27 وبكل الحالات اخذ ثلاثه فاش اخذ اخذ 3.1 3.2 و 3 ب شنو هو 3.3 ثلاثه اهم خطوه انه لازم تحفظ لازم تحفظ الجذور التربيعيه المربعات كامله والجذور التكعيبيه المكعبات كامله وتحصر الرقم مالتك تقول بين هاي الارقام شوف الرقم وين هسه مثل ما احنا حصرنا قلنا 64 30 وين يقع 30 يكون اكبر من 27 واصغر من 64 هذ حافظهم اذا الحل سهل وبسيط انا كها كاتبت لك اياهم هنا شوف ماما هسه شو يقول ليقول لي قدر جذر ال1 التكعيبي فشو تقول هاي 2001 التكعيبي ال 2011 التكعيبي باوع هسه احنا شنو عندي بين 2011 بين ال 125 وبين 216 تقع بين 125 وبين 216 اذا ال 2011 تكون اكبر من 125 التكعيبي واصغر من ايش قد التكعيبي طيب جذر 125 التكعيبي ايش قد هو؟ 5 الجذر التكعيبي 2011 اني اريده اريد اقدره 216 جذر التكعيبي 6 لان 6 في 6 في 6 216 طيب المنقرب خليني اجي اشوف المن اقرب تقول 2011 ناقص 125 تقدر تحلها شفويا وتقدر تحلها على الورقه بجانب الحل تقول واحد ناقص هنا شوف بين هنا بين ال 200 2011 وهاي 125 ايش قد اكو ارقام هوايه وبين ال 200 125 و21 ايضا هوايه فتقول هنا 1 - 5 ما يصير فتصير تصير هنا 11 وهنا هاي تصير تسعه فتقول 11 - 5 6 9 - 2 7 واش قد يصير عندي هنا فتقول 11 - 5 و9 - 2 ايش قد 7 وهنا هاي بقت واحد 1 واحد ووا 1 نا يطلع لي صفر خلينا نتاكد هنا 125 وهنا 76 6 و5 ايش ايش قد يساوي لي 11 باليد واحد واحد واثنين ثلاثه ووا ثلاثه وسبعه 10 صفر باليد واحد اذا تنقيصنا تمام اذا ايش نجي نسوي هسه نشوف ال 125 ويا من ويا ال 216 انت ماما هاي العمليات لا تشوفها صعبه عليك سويها على صفحه وحل حل بايدك ايش قد ما تقدر تحل ماما حل ايش قد ما تقدر تحل حل 2011 مبينه ماما بس احنا اريد اوضح لك اياها على مود انه ما تتخربط بها 6 - 1 ايش قد يساوي لي 5 1 - 0 1 2 - 2 0 يعني هنا 15 وهناك ايش قد فمعناته واضحه المن اقرب انه اقرب لل لان فرق بس شوف ايش قد 15 يعني هاي 200 وهاي 200 وهاي 100 يعني هواي فرق فانت تقدر تحلها شفويا تقدر تحلها تسويها على صفحه على مود تتاكد 100% انه حلك تمام فهسه شو تقول؟ تقول جذر ال 2011 التكعيبي تقريبا المنقرب لجذر 216 216 ايش قد جذرها؟ يعني تقدر تحط الخطوه تقول 6 16 هنا 216 ماكو داعي اكتبها يعني تكون تقدر تقولجذر التكعيبي 202 قريبه الجذر 216 بس ماكو داعي اكتب بها فقط خليني اقول انه دائما احنا ناخذ الخمسه بس مادام اقرب للعدد الكبير شو نقول هنا سبعه و5.8 8 و5 ب شنو هو 9 يعني احنا بكل الحالات بكل الحالات المنقرب نقرب المنقرب او ناخذ الرقم مالت منو مالت المربع الكامل الصغير او المكعب الكامل الصغير فقط يختلف في شنو؟ في الاجزاء العشريه يعني هسه صفينا هنا تقدير الجذور التكعيبيه شلون ناخذها اذا كانت اول شيء اذا كانت اقرب للعدد الاصغر وهنا العدد الاكبر واذا كانت متساويه بين الاكبر وبين الاصغر هنا شو نحط؟ هنا نحط العدد هنا نحط العدد هنا نحط العدد هذا من وين اجيب العدد؟ هذا العدد مال منو؟ مالت المربع الكامل او المكعب الكامل مالت العدد الاصغر شو نحط هنا بوينت بوينت العدد الاصغر بوا ب 2 ب 3 هنا ب س ب 8 بو شنو هو ت طيب هنا ايش نحط نحط 6 وسب وثمان واذا كان جذر تربيعي نفس الطريقه فقط ناخذ جذور المربعات الكامله الصغيره ونحط الارقام بصفها اذا كانت اقرب للاصغر 1 2 3 واذا كانت بين المسافتين متساوي 6 7 8 واذا كانت تقريبا للاكبر نحط العدد ونحط بصفه فارزه 7 8 9 هو هذا موضوع موضوع تقدير الجذور التربيعيه والتكعيبيه المهم جدا بهذا الموضوع ابنائي المهم جدا انه تحفظ الجذور مربعات الكامله والمكعبات الكامله من تشوف الفيديو هذا تعال لي الى قناه التليجرام على مود اسوي لك اختبار ضرب بالجذور التربيعيه والتكعيبيه طبعا هذا الشرح نفسه موجود بالملزمه وموجود ايضا الجذور التربيعيه وعندنا امتحان بال كل شهر امتحان وايضا عندنا اختبر نفسك في كل موضوع الى اختبر نفسك على مود تشوف نفسك انت فاهم لو ما فاهم الماده موجوده الملزمه في المكتبات المعتمده في العراق وايضا على موقع منصه اساس العراق طلابنا لهنا وينتهي الفيديو مالتنا لهذا اليوم التقيكم في فيديوهات قادمه انتظروني