المحاضرة ٨ ٠ الوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى صفحة ١ ٨ ٩ رياضيات الخامس الابتدائي

ا بسم الله وبله والصلاه والسلام على محمد وعلى اله وصحبه ومن ولاه السلام عليكم احبتي ورحمه الله وبركاته اليوم ان شاء الله عندنا موضوع جديد اللي هو الوسط الحسابي والوسيط والمنوال وايضا عندنا المدى هذا الطلاب هذا الموضوع تلقونه في صفحه 189 في كتاب الرياضيات للصف الخامس الابتدائي طلابنا حبايبي كالعاده عندنا لكل فقره من فقرات عندنا ف تعريف لها او توضيح وشلون راح نستخدم هذا التوضيح في حل الامثله والتمارين عندنا مثلا الوسط الحسابي اقول الوسط الحسابي او اقول المعدل شوف الوسط الحسابي او اقول المعدل تسميه واحد الوسط الحسابي هو المجموع الكلي للبيانات على عدد البيانات استاذ شنو البيانات البيانات الارقام اللي راح يعطيك اياها بالسؤال لما يقول المجموع الكلي للبيانات يعني مجموع الارقام مثلا انا انطيتك السته والسبعه والثمانيه والعشره مجموع الكلي البيانات يعني تجمعي اياهن فوق تقسيم هذا خط الكسر معناه قسمه اذا تقسيم عدد البيانات انطيتك كم عدد اني اربعه اذا تقسيم اربعه انطيتك خمس اعداد تقسيم خم تخلي جوا انطيتك ع اعداد تخلي هنا جو ع وهكذا تمام اذا ذن اللي جمعتهن ايش قد عددهن اربعه تخلي جو اربعه ذني خمسه تخلي هنا خمسه وهكذا حسب الموجود جيد اذا الوسط الحسابي هو المجموع الكلي للب تقسيم عدد البيانات حتى ناخذ لنا مثال على هذا الوسط الحساب ونشوف شنو هو وشلون نحله خلنا نجي نقرا فقره اتعلم يقول اراد سالم توزيع الكرات بصوره متساويه في كل صندوق من الصناديق التاليه الصندوق الاول اللي هو هذا اعلى واحد ب ست كرات الصندوق الثاني به خمس كرات الصندوق الثالث ب ثلاث كرات والصندوق الرابع باربعه كرات فشلون نطلع الوسط الحسابي او نطلع معد هذه الصناديق ايش راح اسوي راح اجي اطبق هذا القانون فاجي اكيد راح تكتب القانون بالبدايه انا ما راح اكتبه ليش موجود قدامي انت لازم تكتبه تمام بعد ما تجي تكتبه هنان تقول يساوي الوسط الحسابي يساوي جر خط كسر شنو فوق المجموع الكلي للبيانات فلاحظ الصندوق الاول ايش قد ب سته انه بخمسه راح تجي تجمعها الصندوق الاول س زائد الصندوق الثاني خمس كرات زائد الصندوق الثالث ب ثلاث كرات والصندوق الرابع اثنين من الكرات تمام اذا هذا هو المجموع الكلي البيانات معنا جمعت زين تقسيم عدد البيانات اشوف كم واحد واح ان 3 ا اذا تقسيم ا تمام طلاب هسه نجي اجمعي اهه س و 5 راح يساوي 11 11 و3 14 14 و 2 16 اذا ها 16 جووا شنو اربعه زين هنان اكو اختصار لو لا اوفك من الاختصار الاختصار هو نفسي طبعا اكيد قسمه تعرفونه اذا ما تعرف الاختصار تعال قسم له 16 بها كم اربعه بها اربعه اذا الناتج اربعه تمام طلاب او تسويلي لي اياها بصيغه كسر او تجي تختصر اربعه كم اربعه بها واحد 16 كم اربعه بها اربعه كل كسر مقامه واحد ينزل بس البسط اذا 4 على 1د ويساوي بس الاربعه انزلها او تجي قلتلك تقسمها 16 على ا 16 كم اربعه بها 4 4 في 4 16 عمليه طرح صفر صفر اذا الناتج اربعه راسا تخلي ها الاربعه هنان تمام طلاب انت مخير وبكيفك بعد جيد جدا هذا بالنسبه الى شنو بالنسبه الى الوسط الحسابي اذا المعدل او الوسط الحسابي للصناديق هو اربعه كرات في كل صندوق اربعه كرات في كل صندوق اذا نريد نوزعهم بالتساوي فراح يكون اربع كرات في كل صندوق تمام طلاب شلون خلينا نقول وزعنا على الصناديق بالتساوي طبقنا قانون الوسط الحسابي او المعدل جمعنا عدد الكرات في كل الصناديق على عددهن كم صندوق واحد اين ا اذا على اربعه اذا 16 صار على اربعه لما قسمنا طلع الناتج اربعه اذا اربع كرات في كل صندوق تمام طلاب هذا بالنسبه الى الوسط الحسابي ان شاء الله تكونون فهمتوه جيد نجي الى الوسيط الوسيط شنو هو هو القيمه التي تتوسط القيم بعد ترتيبها تصاعديا او تنازليا يعني شنو هو هو العدد اللي يصير بنص الاعداد بحيث اذا مننا كود هذا العدد هنا بالنص مننا مثلا عددين ومنا عددين ما يصير مننا ثلاثه ومنا اثنين هذا ما صار بالنص تمام طلاب اذا هو القيمه يعني شنو القيمه يعني العدد قصده اذا هو القيمه الذي يتوسط القيم يكون بالنص اذا هنان هو فخلي نقول هنا اثنين او ثلاثه هنا ثلاثه هنا مننا اربعه على اليمين اربعه على اليسار طبعا يمين انت راح يصير لكم يسره تمام طلاب هذا قصدي بعد شنو مو راسا هيش تقول هو هذا لا بعد ما تيجي ترتب الاعداد تصاعديا او تنازليا ترتبهم تصاعدي او تنازلي بعدين تاخذ اللي بالوسط تمام طلاب بالكم يم فدوه اعيد الوسيط راح يعطيك مجموعه اعداد شو تسوي تجي ترتبهم تصاعديا شنو تصاعديا يعني من الصغير للكبير واذا تنازليا يعني من الكبير للصغير تمام طلاب جيد بعد ما جيت رتبته تعال اختار للقيمه اللي بالوسط كد مننا الاعداد خلي نقول اثنين مننا اثنينه صاير وين بالوسط تمام طلاب جيد كمثال كمثال هنا مثلا عه 6 8 تسعه مثلا سبعه لاحظ طلاب لاحظ الثمانيه صايره وين بالوسط مننا اثنين ومنا اثين وهي بالوسط فهذا هو الوسيط هذا شنو اذا كانت الاعداد فرديه اذا كان شنو الوسيط ب نوعين اعداد فرديه يعني عدد القيم فرديه وعدد القيم زوجيه لاحظ ها القيم فرديه تقول استاذ شلون فرديه احسبن واح اين 3 ا خ والخمسه فردي لو مو فردي جيد فردي سبعه اعطيك سبعه ادات ايضا فرديه تمام اما اذا كان الاعداد زوجيه مثلا ذ ايش قد قلنا ذني واح اين 3 ا خ سته اي سته خليها مثلا تمام انتبهلي اذا زوجيه شلون بهاي الحاله تجي ترتبه تصاعدي او تنازلي حسب يعني راح اجي ه ارتبك اياه تصاعدي مثلا تصاعد شنو من الصغير الكبير ياه الاصغر واحد به هسه الواحد هذا واحد بعد يجي ياه بعده الاربعه اللي يجي بعد الاربعه شنو اصغر واحد بيهن ها هسه الواحد اخذناه الاربعه اخذناه ايش بقى من ذل اصغر واحد بهيا هو السته اذا هذا اخذناه ايش بقى السبعه ايش بقى هذا ايضا اخذناه بقى تسعه وثمانيه اذا ثمانيه والنوب تسعه رتبنا تصاعد ين هسه اجي ها شنو هو قلنا اذا كان عدد القيم زوجي شنو زوجي واح 2 3 4 5 6 سته زوجي لاحظ لاثه بثلاثه تمام هذا ثلاثه وذن ثلاثه جيد زين اذا زوجي شو اسوي اذا عدد قيم زوجي اجي اباوع الاثنين اللي بالوسط شوف ذن مننا اثنين مننا اثنين اباوع على ذن الاثنين اللي بالوسط اجي اجمعه 6 ز س تمام واقسمه على اثنين يطلعلي شنو يطلعلي الوسيط اذا الوسيط ب اثنين انتبهي اذا كان عدد القيم فردي مثل هاي شوف واح ا 3 ا 5 فردي فاجي ارتبه تصاعديا او تنازليا واخذ القيمه اللي بالوسط اللي بح تكون مننا اين مننا اين او منه منه بالوسط ضبط زين ه اذا فردي واذا زوجي شوف صار سب اعداد وا ا 3 ا خ س عفوا ست اعداد زوجي شنو اللي اسوي اجي ارتبه تصاعديا او تنازليا واجي اخذ الاثنين اللي بالوسط شلون عرفتهم بالوسط شوف هنا اثنين ومنا اثنين اذا ذن اثنيناتهم بالوسط اجمعهم واقسمه على اثنين يطلع لي الوسيط واضح طلاب هذا بالنسبه الىى الوسيط كشرح الله وهسه راح ناخذ ايضا مثال وتعرفون اكثر ونعرف شلون نطبق على المثال جيد نجي الى المنوال المنوال هو القيمه او ال قيم الاكثر تكرارا في المجموعه يعني اجيت اعطيتك مجموعه مثلا س ا 4 6 ا ذني مجموعه مجموعه اعداد اقوللك وين المنوال بها تجي تباوع ياي اللي متكرره عندي متكرره الاربعه اذا المنوال يساوي عه ليش لان متكرره عندي تمام واضح طلاب جيد هذا بالنسبه الى منوال جدا سهل بس تشوف المتكرر عندك موجود او لا اذا ما موجود تقول لا يوجد منوال تكتب هنا موكان اربعه لا يوجد منوال تمام زين نجي الى المدى المدى شنو هو الفرق بين اكبر قيمه قيم البيانات واصغرها يعني شلون يعني طلاب مثلا اكبر قيم البيانات هي السبعه هيا هو المدى مدى يساوي اكبر قيمه اللي هي السبعه اصغر قيمه يا هي اثنين اذا 7 ناقص ا شن ليش ناقص هو الفرق الفرق يعني طرح اذا سبعه يروح اين ويساوي خم اذا المدى يساوي لي خمسه تمام طلاب شفتوا ايش قد سهل موضوع لما تباوع للعنوان مالته تحسه صعب بس لما تجي راح تلقا كلش سهل تمام خلينا نجي هسه ناخذ لنا مثال ونطبق عليه الحكي اللي حكيناه قبل شويه تمام طلاب نجي هه ناخذ لنا فد مثال على اللي اخذناه اللي هو كل من وسيط والمنوال والمدى فيقول الوسيط والمنوال والمدى للبيانات التاليه البيانات هي 86 و52 خ نكتبهن 86 فار 52 فارزه 76 و86 76 فارزه 86 وعدي هنان 86 مره اخرى و و14 اذا يريد نوجد الوسيط والمنوال والمدى فانتبهي شويه زين الحل الوسيط بالبدايه قلتلك شنو لازم ترتب تصاعديا او تنازليا لاحظ من بعد ذلك شنو تشوف القيم فرديه لو زوجيه هسه خ نشوف القيم من هه واح ا لا ا خ س اذا ست اعداد زوجي ها اذا عدد القيم زوجيه تمام بالتالي شو اسوي اخذ اخذ العددين في الوسط واقسمه على ا بعد شنو بعد ما ارتب تصاعدي او تنازلي فتعال نرتب تصاعدي او تنازلي خرت هسه شنو تصاعديا يعني من الصغير للكبير في الصغير بيه 86 52 76 86 86 لو 104 اكيد 52 اذا ارتب تصاعديا تمام 52 اصغر واحد 52 اس اخذته انتهى بعد اجي اباوع غيره 86 76 لوياه 86 مرتين 104 اذا 76 فارزه 76 فارزه هذا ايضا اخذته ايش بقى 86 3 و 104 اذا 86 كم مره اكتبها ثلاث مرات ليش لان مكرر ثلاث مرات حده اثنين لاثه بعد شنو اخر حده بقت عندي 104 رتبت تصاعديا هسه اجي القى شنو الوسيط شنو هنا عندي الاعداد زوجيه لو فرديه لاحظ واح ا 3 ا خ 6 اذا زوجيه بمعنى اخذ العددين اللي بالوسط وقسمن على اثنين وين العددين بالوسط شوف حتى تعرف اللي بالوسط بالضبط شوف تحسب من هان مثلا مننا واحد اين هنا واحد اثنين ايش قد بقى بالنص اثنين تمام اذا ذنا اللي بالوسط اذا الوسط اذا متشابهات طبعا ملاحظه طلاب الوسيط اذا متشابهات فانت راسا اكتب الوسيط يساوي اخذ وحده من عندهن ليش تقول استاذ انت مو قت تجمعهن تجمع ذ الاثنين بالوسط قسم على اين تمام ما يخالف اجمع هسه راح اجي اجمع الكان ه لاحظ 86 زائدا 86 تقسيم 2 ويساوي نجي نجمع هنا ونشوف نجمع نشوف 6 وست 12 ا ووا باليد 8 و8 ايش قد 16 تمام 16 ووا 17 172 اذا 172 تقسيم 2 تمام خلينا نختصر ونشوف على ا بها واحد ها ايضا يقبل على ا 17 كم ا بها ايش قد بها 8 ويزود واحد ها واححد بصف ا صار 12 كم اين بها س ويساوي 86 على 1 86 لاحظ اذا اذا بعد ما ترتبت تصاعديا اذا الوسيط اثنينات القيم متشابهات 100 ب 100 86 ب 86 50 ب 50 اي عددين متشابهات خذ بس حده من عندهن هو هذا الوسيط بدون ما تقسم تجمعهن وتقسم على اثنين ليش لان بالنهايه راح يطلع لك نفس الناتج واضح طلاب جيد هذا بالنسبه الى الوسيط نجي الى شنو المنوال هو القيمه او القيم الاكثر تكرارا في المجموعه اكثر تكرار بالمجموعه يا هو 86 86 86 اذا المنوال يساوي شنو 86 ليش مكرره ثلاثه مرات هو الاكثر تكرار بالمجموعه نجي الى المدى وهو الفرق بين اكبر قيم البيانات واصغرها اذا نقول المدا يساوي نباوع اكبر قيم البيانات ايش قد 100 اربعه ب تلاحظ اذا 104 نطرح من عنده اصغر قيم البيانات اللي هو ايش قد 52 شوف اصغر واحد 52 ويساوي 104 يروح 52 تعال هنان هو نصها بالضبط بس احنا خلينا نسويه قدامكم عه يروح اثنين يبقى اثنين صفر يروح خمسه ما يصير فهذا الواحد صار صفر وها الصفر اجا عش لان واحد هذا اللي تحوله يساوي لي ع اذا الصفر صار 10 ع يروح يبقى خمسه اذا الناتج 52 وهو المدى تمام طلاب هذا كل اللي عندنا في شرح هذا الموضوع ان شاء الله تكونون فهمتوا الموضوع بشكل جيد عندنا تمارين ايضا راح ناخذه بالدرس الجاي راح تكون خلي نقول توسعه بالشرح راح تفهمونه اكثر هذا كل اللي عندنا ارجو ان تدعمون الفيديو باللايك الاشتراك اللي ما مشترك يفعل زر الجرس يخليه على الكل حتى يوصل بكل فيديو جديد ايضا مشاركه الفيديو في جروبات التعليميه على الفيسبوك هذا كل اللي عندنا اخر دعوانا ان الحمدلله رب العالمين والصلاه والسلام على سيدنا محمد وعلى اله وصحبه المنتجبين السلام عليكم ورحمه الله وبركاته