ضرب كثيرات الحدود للصف التاسع العام والمتقدم

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم في درس جديد درسنا ضرب كثيرات الحدود هنتعلم في الدرس ده ضرب المقادير زوات الحدين باستخدام طريقه فويل وضرب كثيرات الحدود باستخدام خاصيه التوزيع الجزء الاول من الدرس ضرب زواه الحدين الخاصيه الاساسيه في عمليه الضرب هتكون هي خاصيه التوزيع جد ناتج الضرب 2 اكس ئ 3 ضرب اكس ئ 5 يبقى هيكون مقدار ذو حدين ضرب مقدار ذو حدين نستخدم فيه طريقه ضرب التوزيع عن طريق ان احنا بنضرب الحد الاول ضرب القوس بالكامل والحد التاني ضرب القوس بالكامل يبقى انين اكس اللي هو الحد الاول هنضربه في اكس ئ خ زائد الحد التاني اللي هو 3لا هنضربه ضرب القوس بالكامل اللي هو اكس + 5 يبقى اين اكس ضرب اكس هيدينا انين اكس اس انين في الضرب تجمع الاسس 2 اكس ضرب 5 هيبقى ئ 10 اكس والقوس الثاني 3 ضرب الاكس هيبقى + 3 اكس 3 ض 5 هيدينا + 15 هيكون الحدود اللي في المنتصف متشابهه هنجمع مع بعض يكون الناتج الضرب 2 اكس تربيع 10 + 3 هيدينا 13 يبقى هيكون + 13 اكس + 15 يبقى ده هيكون ناتج الضرب بعد كده الفرع ب اكس - 2 مضروبه في 3 اكس ئ 4 يبقى الحد الاول هنوزع على القوس بالكامل يبقى الاكس هتضرب في 3 اكس ئ 4 وكمان سالب ا هتضرب في 3 اكس ئ 4 بعد كده نستخدم ضرب التوزيع اكس ضرب 3 اكس هيدينا 3 اكس اس ا الضرب تجمع الاسس اكس ضرب 4 هيبقى زائد 4 اكس نوزع الحد التاني على القوس سالب ا ضرب 3 اكس سال ا في 3 يبقى سالب س اكس س ا ضرب 4 هيبقى سالب 8 الحدود اللي في المنتصف بتكون متشابهه بنجمعهم مع بعض 3 اكس تربيع نكتبها نفس ما هي 4 اكس نا 6 اكس هيدينا ناص ا اكس وناقص 8 نكتبها نفس ما هي يبقى ده هيكون ناتج الضرب تمرين موجه 1 اي 3 ام + 4 ضرب ام + 5 عندي مقدار ذو حدين ضرب مقدار ذو حدين هنوزع الحد الاول على القوس كامل الحد التاني على كامل القوس يبقى الحد الاول 3 ام هنضربه في ام + 5 اللي هو القوس الثاني زائد 4 اللي هي الحد التاني في القوس الاول هنضربه في القوس التاني يبقى هنضرب ضرب توزيع 3 ام ضرب الام هيدينا 3 ام اس 2 جمعنا الاسس 3 ام ضرب 5 هيبقى + 15 ام بعد كده القوس الاني 4 ضرب الام هيكون ككون + 4 ام 4 ض 5 هيدينا ز 20 الحدود اللي في المنتصف جمعهم مع بعض يبقى الحد الاول 3 ام تربيع كتبناه نفسه 15 + 4 هيدينا + 19 ام واخر حاجه هنكتب + 20 يبقى ده هيكون الناتج النهائي بعد كده 1 ب 5 وا - 2 ض وا + 8 يبقى الحد الاول اللي هو 5 واي هنوزع على القوس الاني بالكامل وا + 8 والحد الثاني اللي هو هو ناقص ا كمان هنوزع على القوس بالكامل واي + 8 يبقى 5 واي ضرب الواي نضربها ضرب توزيع يبقى 5 واي اس 2 جمعنا الاسس 5 واي ضرب 8 هيبقى + 40 واي بعد كده القوس التاني سالب ا ضرب الواي هيبقى سال ا واي - ا ضرب 8 سالب 16 هنجمع الحدود اللي في المنتصف لانه زوايا الحدين بيكون الحدود اللي في المنتصف متشابهه يبقى هنكتب الحد الاول زي ما هو 5 واي اس ا 40 نا 2 هيدينا ئ 38 واي ونكتب ناقص 16 نفس ما هي يبقى ده هيكون الناتج الاخير هيكون في طريقه لضرب الزوايه الحدين اللي هي طريقه فويل فويل هتكون هي عباره عن اربع حروف اف او اي ال كل حرف بيرمز لخطوه من خطوات ضرب توزيع هيكون حرف الاف هو عباره عن فيرست اللي هو ضرب الحدود الاولى يعني هنا هيكون الاكس ضرب الاكس يبقى دي الخطوه الاولى الحرف الثاني هو حرف الاو اللي هي هيكون عباره عن الاوتر اللي هو الحدود الخارجيه نضرب الاكس ضرب سالب اين يبقى كده ضربنا الاكس في الحد الاول وضربناه في الحد التاني بعد كده حرف الاي بيكون رمز الانر اللي هي الحدود الداخليه بعد كده حرف الل اللي هي الاربعه ضرب السالب اين يعني الحد التاني ضرب اخر حد اللي هو سالب اين فده هيكون رمز ال اللي هو لاست الحدود الاخيره بعد كده بنجمع الحدود اللي في المنتصف بتكون متشابهه بيعطينا الناتج الضرب ده هيكون طريقه الضرب باستخدام طريقه فويل مثال رقم اين طريقه فويل جد كل ناتج ضرب مما يلي 2 واي - 7 ضرب 3 واي + 5 فهنا لو استخدمنا طريقه فويل اللي هي هتكون بالشكل ده هنستخدم حرف الاف في البدايه اللي هو الفيرست 2 واي ضرب 3 واي بعد كده 2 واي ضرب الحد الخارجي اللي هو هيكون الاوتر ال 2 واي ضرب الخ بعد كده هيكون الاي اللي هي الحدود الانر الداخليه -7 ض 3 واي ولاست الحدود الخارجيه -7 ض 5 يبقى هيكون بالشكل ده بنفس ترتيب كلمه فويل بعد كده بنضرب بضرب التوزيع بنطلع الناتج يبقى 2 واي ضرب 3 واي 6 واي تربيع 2 واي ضرب 5 هيكون 10 واي -7 ض 3 سال 2 واي -7 ض 5 - 35 هنجمع الحدود الداخليه اللي هي 10 واي - 2 واي ونطلع الناتج الاخير 6 واي تربيع - 11 واي نا 35 يبقى ده هيكون ناتج الضرب باستخدام طريقه فويل بعد كده الفرع ب باستخدام طريقه فويل 4 اي - 5 ضرب 2 اي - 9 باستخدام طريقه فويل هنضرب الفرست الحدود الاولى 4 اي ضرب 2 اي هيدينا 8 اي تربيع حرف الاو اللي هو الحدود الخارجيه الاوتر 4 اي ضرب سالب ت هيدينا سالب 36 اي بعد كده هيكون الاي اللي هي الحدود الانر الداخليه سالب خ ضرب 2 اي هيدينا سال 10 اي بعد كده لاست الحدود الاخيره سالب خ ضرب سالب ت هيدينا موجب 45 هبسط الحدود اللي في المنتصف سال 36 نا 10 هيدينا سالب 46 وباقي الحدود هتنزل نفس ما هي يبقى ده هيكون ناتج الضرب باستخدام طريقه فايل تمرين موجه اين اي اكس + 3 ضرب اكس - ا هنستخدم طريقه فويل يبقى هنا هنضرب الاكس ضرب الاكس هيكون اكس تربيع بعد كده هنضرب الاكس ضرب -4 هيكون -4 اكس خلصنا الحد الاول ضربناه في الحد الاول والحد الثاني بعد كده هناخد الثلاثه نضربها في الحد الاول يبقى 3 ضرب اكس هيكون + 3 اكس هنضرب 3 ضرب الحد التاني 3 ض -4 -1 بعد كده هنجمع الحدود الداخليه بما انها متشابهه يبقى هيكون اكس تربيع نفس ما هي -4 مع -3 هيكون سالب اكس ونا 12 تنزل نفس ما هي يبقى ده هيكون ناتج الضرب باستخدام طريقه فايل تمرين 2 بي 4 بي - 5 ض 3 بي + 2 هنضرب 4 بي ضرب 3 بي هيدينا 12 بي تربيع بعد كده 4 بي ضرب 2 هيدينا + 8 بي نروح على الحد التاني هيكون -5 ض 3 بي هيكون - 15 ب -5 ض 2 هيكون -1 بعد كده هنجمع الحدود المتشابهه في المنتصف عندي 8 بي نا 15 بي يبقى الناتج الاخير 12 بي تربيع نكتبها نفس ما هي 8 - 15 هيدينا نا 7 بي وناقص 10 تنزل نفس ما هي يبقى ده هيكون ناتج الضرب باستخدام طريقه فايل تمرين موجه 2 سي 2 واي نا 5 ضرب واي نا 6 يبقى هنوزع الحد الاول ضرب الاول 2 واي ضرب واي هيكون 2 واي اس 2 2 واي ضرب سالب س هيدينا سال 12 واي الحد التاني في القوس الاول سالب خ هنوزع على الحد الاول اللي هو واي يبقى س-5 ضرب وا هيبقى سالب هيبقى س-5 واي بعد كده الحد التاني -5 ض -6 هيكون موجب 5 ض 6 30 هنجمع الحدود اللي في المنتصف بتكون متشابهه يبقى 2 واي اس 2 -1 و5 هيدينا سال 17 واي + 30 يبقى ده هيكون الناتج الاخير تمرين مواجه 2 دي 5 اي زئ 2 ضرب 3 اي ناقص 4 هنضرب الحد الاول والحد التاني يبقى 5 اي ضرب 3 اي هيدينا 15 اي اس ا 5 اي ضرب سالب ا هيبقى سالب 20 اي بعد كده هنروح على الحد التاني كمان هنوزع على الاول وعلى التاني يبقى 2 ضرب 3 اي هيكون زائد 6 اي 2 ضرب سالب ا سالب 8 هنجمع الحدود اللي في المنتصف يبقى 15 اي تربيع هكتبها نفس ما هي سالب 20 ئ 6 هيدينا سالب 14 اي وناقص 8 تنزل نفس ما هي يبقى ده هيكون ناتج الضرب مثال رقم لاه من الحه اليوميه طريقه فويل حمام السباحه يبني احد المقاولين ممر حول حمام سباحه مستطيل الشكل حيث يكون الممر اكس فيت زي ما احنا شايفين في الصور الممر اللي هو باللون البني قياسه هيكون اكس فيت من كل جانب من جوانب الحمام اكتب تعبيرا للمساحه الكليه للحمام والممر هنا الشكل هيكون عباره عن مستطيل علشان نكتب مساحه المستطيل هتكون هي عباره عن الطول ضرب العرض لو حسبنا الطول هيكون الطول من الطرف ده هيكون عباره عن اكس ومن الطرف الاخر كمان اكس زائد 20 يبقى القياس هنا هيكون الطول ا اكس زائد 20 بالنسبه للعرض من اعلى هنا هيكون اكس ومن اسفل كمان هيكون اكس وهنا هيكون 15 يبقى هيكون العرض عباره عن 2 اكس + 15 حددنا الطول وحددنا العرض بعد كده هنجيب المساحه الكليه اللي هي بتمثل مساحه المستطيل اللي هي الطول ضرب العرض هنعوض عن الطول با 2 اكس + 20 والعرض 2 اكس + 15 هنضربهم مع بعض هيعطيني قيمه المساحه يبقى هنضربهم بضرب التوزيع بطريقه فويل 2 اكس ضرب 2 اكس 2 اكس ضرب 15 بعد كده 20 ضرب 2 اكس و20 ض 15 هنطلع الناتج هيدينا 4 اكس تربيع ئ 30 اكس ئ 40 اكس ئ 300 اللي هي نواتج ضرب الاقواس هنجمع المتشابه اللي هي الحدود اللي في المنتصف هيكون الناتج الاخير 4 اكس تربيع ئ 70 اكس ئ 300 يبقى دي هتكون قيمه المساحه الكليه للممر والحمام 4 اكس تربيع ئ 70 اكس ئ 300 تمرين موجه رقم 3 اذا كان يبلغ طول الحمام 25 فيت ويبلغ عرضه 20 فيت فجد مساحه الحمام والممر المحيطه به يبقى ده هيكون الشكل مع استخدام الممر هيكون هنا الطول هو عباره عن اكس من الطرف ده واكس من الطرف ده يبقى الطول هيكون اين اكس اللي هو اكس من الطرف ده واكس من الطرف ده زائد 25 يبقى هنا زائد 25 بالنسبه للعرض كمان هيكون من اعلى هنا اكس ومن اسفل هنا هيكون اكس وفي المنتصف هيكون العرض 20 يبقى هنا هيكون اين اكس زائد 20 يبقى ده هيكون العرض هنستخدم قانون مساحه المستطيل يبقى هنقول المساحه بتساوي الطول ضرب العرض يبقى هنا الطول هيكون 2 اكس ئ 25 ضرب العرض 2 اكس ئ 20 يبقى هنضربهم مع بعض ضرب توزيع 2 اككس ضرب 2 اكس هيدينا 4 اكس تربيع بعد كده 2 اكس ضرب 20 هيبقى زائد 40 اكس بعد كده هنوزع الحد التاني 25 ض 2 اكس هيدينا ئد 50 اكس 25 ض 20 هيدينا 500 يبقى هنا ز 500 كده خلصنا ضرب التوزيع بعد كده هنجمع الحدود الم تشبه يبقى هيكون عندي 4 اكس تربيع + 40 + 50 هيدينا 90 اكس + 500 يبقى دي هتكون قيمه المساحه الجزء الثاني من الدرس ضرب كثيرات الحدود مثال رقم عه خاصيه التوزيع جد ناتج الضرب 6 اكس + 5 ض 2 اكس تربيع - 3 اككس - 5 هنلاحظ هنا انه مقدار ذو حدين عايزين نضربه في ثلاثيه حدود تربيعيه هنبدا في البدايه بضرب التوزيع هنوزع الحد الاول على ما داخل القوس بالكامل يبقى هيكون 6 اكس ضرب القوس والحد التاني 5 ضرب القوس بالكامل هنستخدم خاصيه التوزيع 6 اكس ضرب 2 اكس تربيع هتدينا 12 اكس تكعيب في الضرب تجمع الاسس 6 اكس ضرب سالب 3 اكس هيدينا سالب 18 اكس تربيع اكس ضرب اكس اكس تربيع 6 ضرب سالب خ هيكون سالب 30 والاكس هتنزل نفس ما هي القوس التاني 5 ضرب 2 اكس تربيع هيكون 10 اكس تربيع 5 ضرب سال 3 اكس سال 15 اكس 5 ض -5 - 25 هنجمع الحدود المتشابهه مع الترتيب يعني الاس 3ه في البدايه بعد كده الاس 2 وواحد وبعد كده العدد الثابت يبقى 12 اكس تكعيب تنزل زي ما هي سال 18 اكس تربيع هنجمع ز 10 اكس تربيع هتدينا سالب 8 اكس تربيع سالب 30 اكس نا ناقص 15 اكس هيدينا سالب 45 اكس اخر حاجه هنكتب سالب 25 نفس ما هي يبقى ده هيكون ناتج الضرب بعد كده الفرع 2 واي تربيع زئ وا ناص كثيره حدود تربيعيه ضرب كثيره حدود تربيعيه 3 واي تربيع ناص 5 واي ز 2 هنبدا بضرب التوزيع الحد الاول ضرب القوس بالكامل والحد الاني ضرب القوس بالكامل والحد الالث كمان ضرب القوس بالكامل بعد كده هنطلع الناتج ضرب التوزيع وهنجوع الحدود المتشابهه فهيكون الناتج 6 واي اس 4 - واي اس 3 - 14 واي تربيع + 11 واي - 2 تمرين موجه 4 اي 3 اكس - 5 ض 2 اكس تربيع + 7 اكس - 88 هنبدا بضرب التوزيع 3 اكس هنضربها في القوس بالكامل يعني هيكون 3 اكس ضرب 2 اكس تربيع + 7 اكس نا 8 ناقص 5 اللي هو الحد التاني كمان هنضربه في القوس بالكامل 2 اكس تربيع + 7 اكس نا 8 هنضرب ضرب توزيع بالطريقه العاديه 3 اكس ضرب 2 اكس تربيع هيدينا 6 والاكس تنزل نجمع الاسس 1 + 2 هيكون اكس اس 3 3 ض 7 هيبقى + 21 اكس ضرب اككس هيكون اكس اس 2 3 ضرب سال 8 - 2 والاكس تنزل نفس ما هي يبقى 3 اككس ضرب - 8 - 24 اكس -5 ض 2 اكس تربيع -5 ض 2 -10 والاكس تربيع تنزل نفس ما هي -5 ض 7 - 35 والاكس هنكتبه نفس ما هي -5 ض -8 هيبقى سالب في سال موجب 5 ض 8 40 هنكتب الاس الاكبر في البدايه اللي هو 6 اكس تكعيب مافيش متشابه معاه وهنج الحدود المتشابهه عندي 21 اكس تربيع وسالب 10 اكس تربيع يبقى هيكون ز 11 اكس تربيع بعد كده عندي سالب 24 اكس هجمع مع سالب 35 اكس هيدينا سالب 59 اكس واخر حاجه زئ 40 تنزل نفس ما هي يبقى ده هيكون ناتج الضرب اللي هي كثيرات الحدود تمرين موجه 4 ب ام تربيع ئ 2 ام نا 3 ضرب 4 ام تربيع ناقص 7 ام ئ 5 عندي كثيره حدود تربيعيه ضرب كثيره حدود تربيعيه فبيكون الناتج كثيره حدود اس ا الحد الاول اللي هو ام تربيع ضرب القوس بالكامل 4 ام تربيع ناقص 7 ام ئد 5 والحد التاني اللي هو زائد ا ام كمان هنضربه في نفس القوس اللي هو 4 ام تربيع ناقص 7 ام زائد 5 سالب 3 كمان هنضربه في نفس القوس 4 ام تربيع نا 7 ام + 5 هنبدا بضرب التوزيع ام تربيع ضرب 4 ام تربيع هيكون 4 ام اس ا في الضرب تجمع الاسس ام تربيع ضرب س7 ام هيبقى سالب 7 ام اس 3 ام تربيع ضرب 5 هيبقى + 5 ام تربيع بعد كده الحد التاني 2 ام ضرب 4 ام تربيع هيكون 8 ام اس ت جمعنا الاسس زد ا 3 ا ام ضرب سالب 7 ام هيبقى سالب 14 ام اس ا بعد كده 2 ام ضرب 5 هيدينا زائد 10 ام بعد كده سالب ت ضرب القوس سالب ت ضرب 4 ام تربيع هيكون سالب 12 ام تربيع سالب 3 ضرب سالب 7 ام هيكون موجب 21 ام سالب 3 ضرب 5 هيكون سالب 15 هنجمع الحدود المتشابهه عندي 4 ام اس ا مفيش متشابه معاها فهن كتبها في البدايه 4 ام اس ا بعد كده الاس اللاه عندي سالب 7 ام اس 3 و8 ام اس 3 هيدينا زائد ام اس ت بعد كده التربيع بترتيب الاسس هيكون عندي 5 ام تربيع ناقص 14 ام تربيع نا 12 ام تربيع يبقى 5 نا 14 نا 12 هنعملهم بالاله عندي 5 ناص 14 ناقص 12 هي عطينا سالب 21 ام تربيع هنجمع المتشابه من الام عندي 10 ام وزائد 21 ام هيدينا زائد 31 ام واخر حاجه ناقص 15 يبقى ده هيكون ناتج الضرب من تمارين التحقق من فهمك جد ناتج الضرب سؤال رقم واح اكس ئ 5 ضرب اكس + ا هنا ممكن نستخدم الطريقه البسيطه اللي هي هنضرب الحد الاول ضرب القوس كامل فهنا هيكون اكس ضرب القوس الاني اكس زائد ا بعد كده هنكتب الحد التاني اللي هو زائد خ ضرب نفس القوس اللي هو اكس ئ 2 وبعد كده نبدا بضرب التوزيع هنا اكس ضرب اكس هيكون اكس تربيع بنجمع الاسس في الضرب اكس ضرب 2 هيبقى ئ ا اكس بعد كده 5 ضرب الاكس هيبقى ئ خ اكس واخر حاجه 5 ض 2 هيكون + 10 هنجمع الحدود اللي في المنتصف لانهم متشابهين يبقى اكس تربيع اين اكس ز + 5 اكس هيدينا + 7 اكس واخر حاجه + 10 يبقى ده هيكون ناتج الضرب سؤال رقم 2 وا - 2 ض وا + 4 ضرب توزيع الحد الاول ضرب الحد الاول يبقى هيكون واي تربيع بعد كده هنضرب الحد الاول ضرب الثاني وا ض 4 هيبقى + 4 واي بعد كده الحد التاني -2 ضرب الوا هيبقى -2 وا -2 ض 4 هيكون - 8 وهنعمل تبسيط للحدين اللي في المنتصف يعني هيكون واي تربيع نفس ما هي 4 نا 2 واي هيدينا زائد 2 واي ناقص 8 يبقى ده هيكون ناتج الضرب طبعا ممكن نستخدم الطريقه زي ما حلنا في سؤال في سؤال رقم واحد او الطريقه المباشره زي ما حلينا في سؤال رقم ا سؤال رقم 3 ب نا 7 ضرب ي + 3 فهنا لو استخدمنا الضرب المباشر هيكون بضرب التوزيع ب ضرب ب هيكون ي تربيع بعد كده هيكون ضرب 3 هيكون + 3 بي والحد التاني -7 ضرب ب هيكون -7 بي الحد الاني ضرب الحد التاني هيكون -7 ض 3 بسال 2 هنعمل تبسيط للحدود اللي في المنتصف يبقى هيكون الناتج النهائي ب تربيع 3 - 7 بي نا 4 بي - 21 يبقى ده الناتج النهائ سؤال رقم 4 4 ان + 3 ضرب ان + 9 ف هنضرب ضرب توزيع 4 ان ضرب ان هيكون 4 ان اس 2 4 ض 9 هيدينا + 36 وننزل ال 3 ضرب ان هيكون + 3 ان 3 ض 9 هيدينا + 27 بعد كده هنجمع الحدود اللي في المنتصف هيكون عندي 4 ان تربيع 36 + 3 هيدينا 39 يعني هيكون + 39 ان + 27 سؤال رقم 5 8 اش نا 1 ضرب 2 اش نا 3 هنضرب ضرب توزيع ممكن نستخدم الطريقه الاولى هيكون الحد الاول 8 اتش هنوزع على القوس الثاني هيبقى ضرب 2 اش نا 3 بعد كده ناص 1 هنضربه في القوس 2 اش نا 3 يبقى وزعنا الحد الاول على القوس كامل والحد التاني على القوس بالكامل بعد بعد كده ضرب التوزيع 8 اتش ضرب 2 اتش هيدينا 16 اش تربيع 8 اتش ضرب سالب 3 هيدينا سالب 24 اتش بعد كده الحد التاني سالوا ضرب 2 اتش هيكون سالب ا اتش سالوا ضرب سالب ت هيدينا موجب 3 هنجمع الحدود اللي في المنتصف يبقى يكون الناتج النهائي 16 اتش تربيع ناقص 24 وناقص 2 هيبقى ناقص 26 اتش زائد 3 سؤال رقم 6 2a ا 9 ضرب 5a نا 6 فهنا هنضرب ضرب توزيع الحد الاول في الحد الاول 2 ضرب 5 هيكون 10 اي ضرب الا هيكون اي اس 2 2 اي ضرب سالب 6 سال 12 اي 9 ضرب 5 اي هيدينا ا 45 اي 9 ض سال 6 هيدينا سالب 54 نجمع اللي في المنتصف يبقى هنا 10 اي تربيع س-1 اي ئ 45 اي هيدينا + 33 اي ناص 54 يبقى ده هيكون الناتج النهائي سؤال رقم 7 يصمم زيد اطارا كما هو موضح على اليسار حيث يبلغ عرض الاطار اكس انش في محيطه باكمله اكتب تعبيرا يمثل المساحه الكليه للصوره والاطار يبقى هنا كيكون الاطار هيكون قياسه اكس في الطول وفي العرض يبقى هنا هيكون 2 اكس ئ 16 وهنا كمان هيكون اكس في في اليسار واكس في اليمين يبقى هيكون 2 اكس ئ 20 وهنكتب المساحه فهيكون هنا المساحه مساحه الشكل هيساوي الطول ضرب العرض يبقى يكون الطول 2 اكس ئ 20 ضرب العرض اللي هو 2 اكس ئ 16 يساوي المساحه يبقى هنا هنضرب ضرب توزيع 2 اكس ضرب 2 اكس هيدينا 4 اكس تربيع بعد كده 2 اكس ضرب 16 يبقى ئ 32 32 اكس 20 ضرب 2 اكس هيكون ئ 40 اكس 20 ضرب 16 هيدينا + 320 بعد كده هنجمع الحدود اللي في المنتصف ونطلع الناتج الاخير هيكون 4 اكس تربي تيع 322 + 40 هيدينا 72 اكس + 320 دي هتكون عباره عن المساحه الكليه للصوره والاطار سؤال رقم 8 2a - 9 ض 3a تربيع + 4 اي - 4 فهنا هنبدا بعمليه التوزيع هيكون الحد الاول 2 اي هنضربه في الحد الاول يبقى 2 ض 3 هيكون 6 ضرب اي اس ا هنجمع الاسس هيكون اس 3 بعد كده هنوزع على الحد التاني 2 ض 4 8 يبقى + 8 ضرب هيكون اي اس 2 هنوزع على الحد التالث -4 يبقى 2 ض -4 - 8 واي هتنزل نفس ما هي بعد كده الحد التاني -9 ضرب الحد الاول -9 ض 3 هيدينا - 27 اي تربيع بعد كده ده -9 ض 4 اي هيدينا -36 اي -9 ضرب -4 هيكون + 36 كده ضربنا ضرب التوزيع هنجمع الحدود المتشابهه وهنركب الناتج اكبر اس موجود هو الاس 3ه يبقى هيكون 6 اي اس 3 بعد كده التربيع 8 اي تربيع وعندي - 27 اي تربيع يبقى هيدينا - 19 اي تربيع بعد كده سال 8 اي مع سال 36 اي هيدينا - 44 اي والحد الثابت اللي هو الحد الاخير ئ 36 يبقى ده هيكون ناتج الضرب سؤال رقم 9 4 واي تربيع - 3 ض 4 واي تربيع + 7 واي + 2 هنضرب ضرب توزيع الحد الاول هنوزع على الحدود الثلاثه 4 واي تربيع ضرب 4 واي تربيع هيدي 4 ضرب 4 16 واي تربيع ضرب واي تربيع هنجمع الاسس هتكون واي اس ا بعد كده هنضرب في الحد التاني اللي هو س واي يبقى 4 ضرب س دينا 28 واي تربيع ضرب واي هنجمع الاسس ا زائد هيكون ت يبقى هنا واي اس ت 4 واي تربيع ضرب ا هيدينا زائد 8 واي اس ا بعد كده الحد التاني -3 ضرب 4 واي تربيع هيبقى -1 واي تربيع -3 ض 7 واي هيبقى - 2 واي -3 ض 2 هيدينا -6 بعد كده هنجمع الحدود المتشابهه وهنعمل ترتيب يبقى الاس 4 في البدايه يبقى 16 واي اس 4 بعد كده الاس 3 + 8 واي اس 3 هنا التربيع في متشابهات فهن جمعهم مع بعض 8 - 12 واي تربيع هيدينا - 4 واي تربيع بعد كده - 2 - 2 وا - 6 يبقى ده هيكون الناتج النهائي سؤال رقم 10 اك تربي - 4 اكس + 5 ض 5 اكس تربيع + 3 اكس - 4 هنضرب ضرب توزيع في البدايه هناخد الحد الاول هنضربه في الثلاث حدود في القوس الثاني يبقى اكس تربيع ضرب 5 اككس تربيع دينا خمسه اكس اس ارعه جمعنا الاسس بعد كده هنضرب في الحد التاني يبقى اكس تربيع ضرب 3 اكس هيبقى ئ 3 اكس اس 3 بعد كده اكس تربيع ضرب -4 هيبقى سالب ا اكس تربيع بعد كده هناخد الحد التاني اللي هو سالب ا اكس هنضربه في الحد الاول هيدينا س-2 والاكس هنجمع الاسس 1 + 2 3 بعد كده الحد التاني سال 4 اكس ضرب 3 اكس هيبقى سال 12 اكس اس 2 بعد كده الحد التاني ضرب سالب ا هيكون موجب 16 اكس نروح بعد كده على الحد التالث اللي هو 5 ضرب 5 اكس تربيع هيدينا ا 25 اكس تربيع بعد كده 5 ض 3 اكس هيدينا ئ 15 اكس والحد الاخير 5 ضرب سال ا هيدينا سالب 20 بعد كده هرتب الحدود ونجمع المتشابهات عندي 5 اكس اس ا مافيش متشابه فكتبها نفسها 5 اكس اس ا بترتيب الاسس هيكون اس ت عندي هنا اس 3 3 اكس تكعيب وهنا سالب 20 اكس تكعيب ف نجمعهم مع بعض هيدينا سالب 17 اكس تكعيب بعد كده اس اين هيكون -4 اكس تربيع - 12 اكس تربيع و+ 25 اكس تربيع هنجمع مع بعض -4 مع -1 هيدينا -1 + 25 هيدينا + 9 اكس تربيع بعد كده الحدود اللي فيها اكس هنجمع مع بعض عندي 16 اكس مع 15 اكس هيدينا 1 اكس يبقى هنا + 31 اكس واخر حاجه ناقص 20 يبقى ده يكون الناتج الاخير سؤال رقم 11 ا ان تربيع ئ 3 ان ناص 6 ضرب 5 ان تربيع ناقص ا ان ناص 8 نوزع الحد الاول 2 ان تربيع نوزعه على الحد الاول 2 ضرب 5 10 ان تربيع ضرب ان تربيع هنجمع الاسس هيكون اس ا بعد كده الحد التاني 2 ضرب سالب ا هيكون سالب ا ان تربيع ضرب ال هيكون ان اس بعد كده الحد التالت سالب 8 يبقى 2 ضرب سالب 8 هيدينا سالب 16 ان تربيع نروح على الحد التاني اللي هو 3 ان نضربه ضرب 5 ان تربيع دينا زئ 15 ان اس ت جمعنا الاسس بعد كده الحد التاني 3 ضرب سالب ا هيدينا سالب س وان ضرب ان ب ان اس ا بعد كده 3 ان ضرب - 8 هيدينا - 24 ان والحد الاخير -6 ض 5 ان تربيع هيكون - 30 ان تربيع بعد كده -6 في -2 ان هيكون موجب 12 ان والحد الاخير هيكون -6 ضرب -8 هيكون موجب 48 بعد كده هنجمع المتشابه ونرتب الحدود ان اس ا هيكون 10 ان اس ا بعدها الاس 3ه عندي سال ا ان اس 3 و 15 ان اس 3 هنجمع مع بعض هيدينا 11 يبقى هنا + 11 ان اس 3 بعد كده التربيع - 16 ان تربيع و6 ان تربيع و 30 ان تربيع كلهم مع بعض بالسالب يبقى هيكون الال 52 ان تربيع بعد كده الا هيكون سالب 24 ان ئ 12 ان هيدينا سالب 12 ان واخر حاجه هنكتب ئد 8 يبقى ده هيكون الناتج النهائي ان