الرياضيات الاسطوانة الدورانية

اهلا بكم احبائي الطلاب من جديد لنتابع درس اليوم الاسطوانه الدورانيه الان سنرى المساحه الكليه للاسطوانه لاحظوا معي هذا الشكل هذه هي الاسطوانه وهذا الشكل يعبر عن فرد الاسطوانه هذا المستطيل يعبر عن المساحه الجانبيه للاسطوانه وهاتان الدائرتان هما القاعدتان للاسطوانه الان سن نحسب او سنجد قانون لحساب المساحه الكليه للاسطوانه المساحه الكليه للاسطوانه من هذا الشكل تساوي مساحه المستطيل بالاضافه الى مجموع مساحتي الدائرتين اذا المساحه الكليه للاسطوانه تساوي المساحه الجانبيه للاسطوانه وهي مساحه هذا المستطيل بالاضافه الى مجموع مساحتي هاتين الدائرتين اي ضعفي مساحه الدائره الواحده اذا المساحه الكليه للاسطوانه تساوي المساحه الجانبيه زائد ضعفي مساحه القاعده اذا اس تي اي اس توتال وهي المساحه الكليه تساوي اس ال المساحه الجانبيه زائد 2 اس بي اس بي هنا هي مساحه القاعده اذا اس تي تساوي اس ال زائد 2 اس بي هذه هي المساحه الكليه للاسطوانه اذا مره اخرى المساحه الكليه للاسطوانه تساوي المساحه الجانبيه زائد ضعفي مساحه القاعده اي اس تي تساوي اس ال زائد ا اس بي حيث قلنا اس تي هي المساحه الكليه للاسطوانه اس ال المساحه الجانبيه للاسطوانه واس بي هي مساحه قاعده الاسطوانه اذا نطبق هذا القانون في حل هذا التمرين اسطوانه دورانيه طول ارتفاعها 11 سم وطول نصف قطر قاعدتها 6 سم احسب مساحتها الكليه لاحظ معي اعتبر باي تساوي 3.14 هذا معطى في السؤال اذا مره اخرى اسطوانه دورانيه طول ارتفاعها 11 سم وطول نصف قطر القاعده يساوي 6 سم المطلوب هو حساب المساحه الكليه لهذه الاسطوانه معتبرا ان باي تساوي 3.14 اذا احبائي الطلاب في البدايه سنكتب قانون المساحه الكليه للاسطوانه والذي يقول اس تي يساوي اس ال زائد ا اس بي قلنا اس ال هي المساحه الجانبيه س بي هي مساحه القاعده اذا سنحسم اولا المساحه الجانبيه للاسطوانه ثم نحسب ضعفي المساحه للقاعده ثم نجمع هاتين المساحتين والتي تعطينا المساحه الكليه للاسطوانه اذا نطبق هذه الخطوات ار تساوي 6 سم وش تساوي 11 سم بدايه سنحسن المساحه الجانبيه قانون المساحه الجانبيه اس ال يساوي 2 باي ار ضرب ا نعوض 2 ضرب باي 3.14 ضرب ار نصف القطر يساوي 6 ضرب اتش يساوي 11 الان ناتج ضرب هذه الاعداد يعطينا و48 هذه هي المساحه الجانبيه للاسطوانه طبعا بالسنتيمتر مربع الان سنحسن مساحه القاعده اس بي تساوي باي ار تربيع تذكروا ان القاعده هي عباره عن دائره ومساحه الدائره تساوي باي ار تربيع نعوض عن باي 3.14 وار عباره عن 6 وبالتالي ار تربيع تساوي 36 اذا اس بي تساوي 3.14 ض 6 تربيع والناتج هو 113.4 سم مربع هذه هي مساحه القاعده الواحده اذا مساحه القاعده الواحده تساوي 113.4 سم مربع الان سنجمع المساحات لتعطينا المساحه الكليه قلنا ان المساحه الكليه تساوي المساحه الجانبيه زائد ضعفي مساحه القاعده حسبنا المساحه الجانبيه تساوي 414 و48 زائد ضعفي مساحه القاعده تساوي 2 ض 1.4 الناتج يساوي 640 و56 سيم مربع هذه هي المساحه الكليه للاسطوانه اذا احبائي الطلاب تعرفنا على قانون لايجاد المساحه الكليه للاسطوانه وقلنا ان المساحه الكليه للاسطوانه تساوي المساحه الجانبيه لهذه الاسطوانه زائد ضعفي مساحه القاعده ماذا عن حجم الاسطوانه تابعوني بعد قليل عندما اعود اليكم من بعد الفاصل اهلا بكم احبائي الطلاب من جديد لنتابع درس اليوم الاسطوانه الدورانيه الان سنرى المساحه الكليه للاسطوانه لاحظوا معي هذا الشكل هذه هي الاسطوانه وهذا الشكل يعبر عن فرد الاسطوانه هذا المستطيل يعبر عن المساحه الجانبيه للاسطوانه وهاتان الدائرتان هما القاعدتان للاسطوانه الان سنحسن او سنجد قانون لحساب المساحه الكليه للاسطوانه المساحه الكليه للاسطوانه من هذا الشكل تساوي مساحه المستطيل بالاضافه الى مجموع مساحتي الدائرتين اذا المساحه الكليه للاسطوانه تساوي المساحه الجانبيه للاسطوانه وهي مساحه هذا المستطيل بالاضافه الى مجموع مساحتي هاتين الدائرتين اي ضعفي مساحه الدائره الواحده اذا المساحه الكليه للاسطوانه تساوي المساحه الجانبيه زائد ضعفي مساحه القاعده اذا اس تي اي اس توتال وهي المساحه الكليه تساوي اس ال المساحه الجانبيه زائد اثين اس بي اس بي هنا هي مساحه القاعده اذا اس تي تساوي اس ال زائد ا اس بي هذه هي المساحه الكليه للاسطوانه اذا مره اخرى المساحه الكليه للاسطوانه تساوي المساحه الجانبيه زائد ضعفي مساحه القاعده اي اس تي تساوي اس ال زائد ا اس بي حيث قلنا اس تي هي المساحه الكليه للاسطوانه اس المساحه الجانبيه للاسطوانه واس بي هي مساحه قاعده الاسطوانه اذا نطبق هذا القانون في حل هذا التمرين اسطوانه دورانيه طول ارتفاعها 11 سم وطول نصف قطر قاعدتها 6 سم احسب مساحتها الكليه لاحظ معي اعتبر باي تساوي 3.14 هذا معطى في السؤال اذا مره اخرى اسطوان دورانيه طول ارتفاعها 11 سم وطول نصف قطر القاعده يساوي 6 سم المطلوب هو حساب المساحه الكليه لهذه الاسطوانه معتبرا ان باي تساوي 3 و14 اذا احبائي الطلاب في البدايه سنكتب قانون المساحه الكليه للاسطوانه والذي يقول اسي يساوي اس ال زائد 2 اس بي قلنا اس ال هي المساحه الج واس بي هي مساحه القاعده اذا سنحسم اولا المساحه الجانبيه للاسطوانه ثم نحسب ضعفي المساحه للقاعده ثم نجمع هاتين المساحتين والتي تعطينا المساحه الكليه للاسطوانه اذا نطبق هذه الخطوات ار تساوي 6 سم وش تساوي 11 سم بدايه سنحسن المساحه الجانبيه قانون الم المساحه الجانبيه اس ال يساوي 2 باي ار ضرب اش نعوض 2 ضرب باي 3.14 ضرب ار نصف القطر يساوي 6 ضرب اتش يساوي 11 الان ناتج ضرب هذه الاعداد يعطينا و48 هذه هي المساحه الجانبيه للاسطوانه طبعا بالسنتيمتر مربع الان سنحسم مساحه القاعده اس بي تساوي باي ار تربيع تذكروا ان القاعده هي عباره عن دائره ومساحه الدائره تساوي باي ار تربيع نعوض عن باي 3.14 وار عباره عن 6 وبالتالي ار تربيع تساوي 36 اذا اس بي تساوي 3.14 ضرب 6 تربيع والناتج هو 113.4 سم مربع هذه هي مساحه القاعده الواحده اذا مساحه القاعده الواحده تساوي 113.4 سم مربع الان سنجمع المساحات لتعطينا المساحه الكليه قلنا ان المساحه الكليه تساوي المساحه الجانبيه زائد ضعفي مساحه القاعده حسبنا المساحه الجانبيه تساوي 414 و48 زائد ضعف في مساحه القاعده تساوي 2 ض 113.4 الناتج يساوي 640 و56 سم مربع هذه هي المساحه الكليه للاسطوانه اذا احبائي الطلاب تعرفنا على قانون لايجاد المساحه الكليه للاسطوانه وقلنا ان المساحه الكليه للاسطوانه تساوي المساحه الجانبيه لهذه الاسطوانه زائد ضعفي مساحه القاعده ماذا عن حجم الاسطوانه تابعوني بعد قليل عندما اعود اليكم من بعد الفاصل اهلا بكم احبائي الطلاب من جديد لنتابع درس اليوم الاسطوانه الدورانيه الان سنرى المساحه الكليه للاسطوانه لاحظوا معي هذا الشكل هذه هي الاسطوانه وهذا الشكل يعبر عن فرد الاسطوانه هذا المستطيل يعبر عن المساحه الجانبيه للاسطوانه وهاتان الدائرتان هما القاعدتان للاسطوانه الان سنحب او سنجد قانون لحساب المساحه الكليه للاسطوانه المساحه الكليه للاسطوانه من هذا الشكل تساوي مساحه المستطيل بالاضافه الى مجموع مساحتي الدائرتين اذا المساحه الكليه للاسطوانه تساوي المساحه الجانبيه للاسطوانه وهي مساحه هذا المستطيل بالاضافه الى مجموع مساحتي هاتين الدائرتين اي ضعفي مساحه الدائره الواحده اذا المساحه الكليه للاسطوانه تساوي المساحه الجانبيه زائد ضعفي مساحه القاعده اذا اس تي اي اس توتال وهي المساحه الكليه تساوي اس ال المساحه الجانبيه زائد 2 اس بي اس بي هنا هي مساحه القاعده اذا اس تي تساوي اس ال زائد 2 اس بي هذه هي المساحه الكليه للاسطوانه اذا مره اخرى المساحه الكليه للاسطوانه تساوي المساحه الجانبيه زائد مشاهدي الكرام احبائي الطلاب اهلا ومرحبا بكم في حلقه جديده ودرس جديد من دروس الرياضيات على قناه الانر الفضائيه درس اليوم هو الاسوان الدورانيه ماذا سنتعلم احبائي الطلاب في درس الاسطوانه الدورانيه سنتعلم ما يلي المساحه الجانبيه للاسطوانه الدورانيه ايضا سنتعلم المساحه الكليه للاسطوانه الدورانيه كذلك سوف نتعرف على حجم الاسطوانه الدورانيه ولكن قبل ذلك احبائي الطلاب دعونا نبدا ببعض المتطلبات الاساسيه اللازمه لدرس اليوم اولا محيط الدائره التي نصف قطرها ا ما قانون محيط الدائره اذا كان لدينا دائره نصف قطرها ا فان محيط هذه الدائره ونرمز له بالرمز ب يساوي 2 باي في ار اذا محيط الدائره يساوي 2 باي ار حيث ب هي محيط الدائره ا هو نصف قطر الدائره وباي هي النسبه التقريبيه وقيمتها تقريبا تساوي 22 على 7 او 3.14 من ايضا نتذكر معا مساحه الدائره مساحه الدائره التي نصف قطرها ار هي باي ار تربيع ونرمز لها بالرمز اس اذا اس تسا تساوي مساحه الدائره تساوي باي ار تربيع حيث اس قلنا مساحه الدائره ار ايضا نصف قطر الدائره وباي هي النسبه التقريبيه وتؤخذ عاده 22 على7 او 3.14 اكمل الفراغ بما يناسبه دائره نصف قطرها 5 سم فان محيط هذه الدائره يساوي محيط الدائره يساوي 2 باي ار اذا هذه الدائره نصف قطرها 5 محيطها يساوي 2 باي ار نعوض 2 ضرب باي ضرب ار يساوي 5 اذا 2 ض باي ض 5 ويساوي 10 باي اذا محيط هذه الدائره والتي نصف قطرها يساوي 5 سم يساوي 10 باي طبعا سنيم دائره قطرها 14 سم فان مساحتها تساوي كم لاحظوا معي معطى قطر الدائره 14 سم اذا نصف قطر هذه الدائره نعم يساوي 7 سم اذا ار تساوي 7 الان نعوض في قانون مساحه الدائره اس يساوي باي ار تربيع اذا في السؤال اعتبر باي يساوي 22 على 7 اذا سنعوض عن قيمه باي ب 22 على 7 وار قيمتها 7 سم اذا سنعوض عن ار تربيع 7 تربيع اصبح لدينا مساحه الدائره اس تساوي 22 على 7 ضرب 7 تربيع يساوي 22 على 7 7 تربيع تساوي 49 الان نقسم على 7 في المقام 7 ت 7 = 1 وفي البسط 49 ت 7 = 7 الان 22 ض 7 = 154 وبالتالي تكون مساحه هذه الدائره تساوي 154 سم مربع اذا نكمل الفراغ دائره قطرها 14 سم فان مساحتها تساوي 154 سم مربع الان احبائي الطلاب نتذكر معا شكل الاسطوانه هذه هي الاسطوانه مجسم له قاعدتان قاعده علويه وقاعده سفليه هاتان القاعدتان متوازيتان وشكل كل منهما نعم دائره لاحظوا معي القاعده العلويه دائره وايضا القاعده السفليه دائره اذا قاعدتا الاسطوانه عباره عن دائرتان طبقتان نصف نصف قطر هذه الدائره نسميه نصف قطر القاعده حيث الدائره هي قاعده الاسطوانه لاحظوا معي هنا اتش اتش هذا الارتفاع ارتفاع الاسطوانه اذا هي نصف قطر القاعده وش ارتفاع الاسطوانه اليوم سوف نتعلم كيفيه حساب المساحه الجانبيه لهذه الاسطوانه وايضا المساحه الكليه كذلك حجم الاسطوانه بدايه تابعوا معي هذا النشاط والذي سنتعرف من خلاله على المساحه الجانبيه ل ارحب بكم احبائي الطلاب من جديد لنتابع درس اليوم والان نرى حجم الاسطوانه ماذا عن قانون حجم الاسطوانه حجم الاسطوانه يساوي مباشره مساحه القاعده ضرب الارتفاع اذا مره اخرى حجم الاسطوانه يساوي مساحه القاعده ضرب الارتفاع الحجم هو في يساوي اس بي وهي مساحه القاعده ضرب اتش وهو الارتفاع اذا هذا هو القانون لحساب حجم الاسطوانه حيث في هو حجم الاسطوانه اس بي مساحه القاعده وش هو ارتفاع الاسطوانه ومع هذا التطبيق اسطوانه دورانيه طول ارتفاعها 18 سنيم وطول نصف قطر قاعدتها 7 سنيم المطلوب هو حساب حجم هذه الاسطوانه معتبرا ان باي تساوي 22 على س نقرا المساله مره اخرى احبائي الطلاب اسطوانه دورانيه طول ارتفاعها 18 سم وطول نصف قطر القاعده يساوي 7 سم اذا المعطيات هي طول ارتفاع الاسطوانه ونصف قطر القاعده المطلوب هو حساب حجم هذه الاسطوانه اذا قانون الحجم يقول ان حجم الاسطوانه يساوي مساحه القاعده ضرب الارتفاع اي في يساوي اس بي ضرب اتش الان سنحسن مساحه القاعده وقلنا ان القاعده هي عباره عن دائره وبالتالي اس بي هي مساحه دائره اي تساوي باي ار تربيع نعوض عن باي 22 على 7 ضرب ار يساوي 7 سم فان ار تربيع يساوي 7 تربيع اذا 22 على 7 ضرب 7 تربيع يساوي 49 الان نجر الاختصارات بالقسمه على س يساوي 1 و 49 تقسي 7 يسا 7 الان 22 ض 7 يساوي 154 سم مربع تذكروا ان هذه هي مساحه القاعده والمطلوب هو حجم الاسطوانه اذا حجم الاسطوانه يساوي مساحه القاعده ضرب الارتفاع اس بي ضرب اتش اذا نعوض في قانون حجم الاسطوانه في يساوي اس بي ضرب اتش اس بي حسبناها 154 ضرب الارتفاع 18 سم 154 ض 18 الناتج هو 2772 وهذا يمثل حجم الاسطوانه بالسنتيمتر مكعب اذا حجم هذه الاسطوانه يساوي 2772 سم مكعب في نهايه درسنا لليوم احبائي الطلاب نذكر ببعض القوانين التي مر معنا في هذا الدرس وهو قانون المساحه الجانبيه للاسطوانه المساحه الكليه للاسطوانه وحجم الاسطوانه بدايه المساحه الجانبيه للاسطوانه تساوي محيط القاعده ضرب الارتفاع المساحه الكليه للاسطوانه تساوي المساحه الجانبيه للاسطوانه زائد ضعفي مساحه القاعده واخيرا حجم الاسطوانه يساوي مساحه القاعده ضرب ارتفاع والى ان نلتقي احبائي الطلاب هذه تحياتي ودعواتي لكم بالنجاح والتفوق والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته