قياس الزوايا والأقواس رياضيات صف عاشر متقدم الفصل الثاني

تمام الدرس ده بيتكلم عن حاجه اسمها الزوايا والاقواس فاحنا عايزين نشوف الزوايا هو كده كده احنا معانا القوس القوس هنحتاج فيه في في الدوايره الدايره اوقات بتدينا اقواس مثلا اكبر وفي اوقات بتدينا اقواس اصغر في اقواس بنقول عليها الاقواس الكبرى وفي اقواس بنسميها الاقواس الصغرى محتاجين ايه بقى في الدرس ده؟ محتاجين حاجتين نحسب الزاويه يعني نحدد زاويه القوس يعني قياسها بتساوي كام وفي نفس الوقت نطلع الطول بتاعه الجزء الاولاني بيتكلم عن الزاويه والزاويه سهله يعني تحديد الزوايا المركزيه والاقواس الكبرى والاقواس الصغرى وانصاف الدوائر دول الثلاث انواع بتوع الاقواس وايجاد القياسات بتاعتها يعني عايزين نطلع قياس القوس الاكبر وقياس القوس الاصغر وقياس نصف الدوائر وفي نفس الوقت عايزين في الجزء الثاني نعرف حاجه تسمى اطوال الاقواس يعني نحسب الطول بتاع الكوزات نفسه وده لازم تكوني انت معاكي اصلا القياس فهو القياس بنبدا بيه طيب بنحسب يعني ايه اصلا زاويه واقواس يعني ايه زوايا واقواس عندنا في حاجه في في الدوائر تسمى الزاويه المركزيه ايه الزاويه المركزيه عشان هي اسمها مركزيه فاحنا بنبدا من المركز يعني لازما تكون الراس بتاعتها هي نقطه المركز ومعنى كلمه الراس بتاعتها يعني الحرف اللي في النص هيكون هو المركز فبننطق الزاويه والحرفين الثانيين بيكونوا على الدايره يعني موجودين على الدايره يعني الزاويه المركزيه في دائره هي زاويه بيقع راسها راس الزاويه دائما هو النقطه اللي في النص زاويه عند مركز الدائره وهي تضم نصفي قطرين يعني القطر ده او نصف القطر ده اللي احنا كنا بنقول عليه الار وده كمان نصف القطر الثاني اللي هو الار فعمل لنا زاويه اسمها زاويه اي بي سي ده كده اللي هو رمز الزاويه اي بي سي بنقول على الزاويه ديت زاويه مركزيه ليه؟ لان النص بتاعها او اللي هي النقطه اللي في المنتصف ديت او بنسميها راس الزاويه هي نقطه المركز فعشان كده بنقول عليها زاويه مركزيه طيب ينفع نقول على الزاويه المركزيه اللي في النص دي ينفع ناخد الزاويه المركزيه اللي بالعكس ديت اه ينفع عادي بس هي الفكره كلها ان الزاويه المركزيه اللي هي رقم واحد ديت والزاويه المركزيه اللي هي في الناحيه الثانيه ديت في بنقول عليها زاويه مركزيه صغرى وفي زاويه مركزيه كبرى فعشان كده هم قسموا لنا حاجه بنسميها او في حاجه بنقول عليها الاقواس الزاويه المركزيه دي في اوقات بيقابلها قوس في الدايره كده اسمه القوس اي سي بنسميه القوس الاصغر ولو خدنا القوس بالناحيه الثانيه يعني شايفاه هو ده كده بنسميه القوس الاكبر وهنعرف الفرق ما بينهم كمان شويه طيب قبل ما ندخل على الفرق ما بينهم عندنا حاجه تسمى مجموع الزوايا المركزيه مجموع قياسات زوايا الدايره كلها بيساوي 360 فانا لو عملت 20 زاويه داخل الدايره مجموعهم بيساوي بس تكون زاويه مركزيه مجموعهم بيساوي 360 لان الدايره بتلفه مره واحده او بتبقى لفه واحده فاللفه ديت بتكون 360 فانا لو قسمت مثلا دي زاويه مركزيه اسمها الزاويه رقم واحد ولو جيت قسمتها مثلا دي زاويه مركزيه اسمها الزاويه رقم اثنين والزاويه الثالثه دي اسمها زاويه رقم لاثه فانا قسمت الدايره دلوقتي لثلاث زوايا مركزيه يبقى مجموع الزوايا ديت بيساوي كام؟ بيساوي 360 ودي اول سؤال بيجي لنا في الدرس بتاعنا مثال وفي عندنا تمرينين اول سؤال بيقول لي هنا مديكي زاويتين او مديكي ثلاث زوايا اثنين فيهم معلومين وفي واحده مجهوله طيب هنسمي الزاويه الاولانيه اللي هي 130 ديت طبعا دي كده حرف الاكس فاحنا حرف الاكس ديت فاحنا هنقول له ان الزاويه اللي في النص دي او الزاويه الاولانيه دي لو انا عايزه انطقها لو انا عايزه انطقها بحسب حرف الاف في النص يعني هقول له الام ديت معنى كلمه ام جاي من كلمه ميجرمنت اللي هو القياس القياس فاحنا بنقول له قياس يعني بننطقها قياس يعني قياس الزاويه بتاعتنا الزاويه ده الرمز بتاعها الاولانيه اللي هي اسمها جي اف اتش يعني اهيت اللي هي الجي اف اتش زائد نكمل القياس الام دي يعني قياس الزاويه الثانيه مين الزاويه الثانيه اللي جنبها دي اللي هي اسمها اتش اف جي اهيت يبقى اتش اف جي زائد الزاويه الثالثه اللي هي دي الزاويه الثالثه اصلا احنا ممكن نرمز لها بالرمز اكس طالما هو حاطط له اكس بس هننطقها برده بثلاث حروف لحد ما هنتعود عليها وبعد كده انا هختصر بقى الحل يعني عندنا اللي هي اسمها جي واف وبعد كده جي يعني باي طريقه ممكن نبدا من هنا المهم ان انت تحطي الاف اللي هو المركز في النص فانا هسميها الجي وبعد كده الاف وبعد كده الجي كل دول مجموعهم بيساوي كام؟ بيساوي 360 درجه لان هم موجودين في دايره واحده ودي كلها زاويه مركزيه هبدا ان انا بقى انزل كل زاويه بالقيمه بتاعتها يعني احنا عندنا الزاويه الاولى ديت ب 130 يبقى احط تحت دي 130 زائد الزاويه الثانيه ديت العلامه دي معناها 90 لان دي زاويه قائمه 90 هتسا زائد الزاويه الثالثه بقى اللي احنا مش عارفينها اللي هي قيمتها اكس حط الاكس بتاعتها هتساوي كام؟ 360 فانا هجمع دول وهنقلهم الناحيه التانيه بعكس الاشاره 130 بتدينا 220 زائد قيمه الاكس هتساوي 360 هنقل 220 هنا بعكس الاشاره يبقى الاكس هتطلع بتساوي 360 ناقص ال 220 هتطلع بتساوي كام 140 درجه ودي كلها بتستخدمي الاله عشان تتاكدي منها لو انا طلعت زاويه الاكس برقم عشان اتاكد بجمعها مع الزوايا الباقيه انا هجمع 140 + 130 + 90 المجموع لازم يطلع لك 360 يبقى انت كده تمام حل المساله صح بنفس الطريقه هنحل السؤال 1 اي ووا بي بس هنحلهم بقى باختصار يعني مش شرط ان اكتب الزاويه بثلاث حروف انا ممكن مثلا اقول له على طول ان الزاويه دي زائد الزاويه دي زائد الزاويه دي علشان دي كلها زاويه مركزيه مجموعها 360 يعني هقول له انا معايا 145 + ال 165 زائد الاكس كل ده بيساوي كام؟ بيساوي 360 هجمع دول مع بعض وهانقلهم الناحيه الثانيه بعكس الاشاره ممكن اجمع الاول 154 + 165 هتطلع بتساوي 310 310 + الاكس بتساوي 360 هنقلها بعكس الاشاره يبقى الاكس هتطلع بتساوي 360 - 310 هتطلع بتساوي كام؟ 60 - 10 هتطلع بتساوي 50 وبس يبقى هي دي الدرجه بتاعتنا يبقى يبقى الاكس هتساوي 50 درجه بنفس السؤال اللي هو السؤال بس دي بقى متقسمه كام زاويه اربعه لان احنا معانا الزاويه الاولى اهيت ب 85 ومعانا الزاويه الثانيه ب 40 ومعايا الزاويه الثالثه ايه العلامه دي يعني معناها 90 درجه ومعانا زاويه اكس هي المجهوله طيب هقول له ايه هقول له ان انا معايا 85 + 40 + ال 90 زائد قيمه الاكس كل ده بيساوي كام؟ بيساوي 360 هبدا ان انا اجمع كل الارقام اللي في الطرف ديت مع بعضها يعني هقول له 85 + 40 + 90 ولا هتطلع بتساوي كام؟ 215 يبقى 215 + الاكس بتساوي 360 هنقل ال 215 هنا بعكس الاشاره يبقى الاكس هتطلع بتساوي 360 - 215 يبقى الاكس هتطلع بتساوي نطرحها بالاله 360 - 215 هتطلع بتساوي كام؟ 145 وبس كده هي دي الاجابه ولو عايزه اتاكد من اجابتي قلت لك بتعملي ايه؟ بتجمعهم كلهم لازما يطلع لك 360 تعالي كده نجمعهم كلهم هقول له معايا 90 زائد اللي احنا طلعناها 145 + ال 40 + 85 كتاكيد بس فقط هتطلع لك ايه ب 360 يبقى احنا كده تمام دي كلها تعتبر بدايات لحاجه اسمها قياس الزاويه المركزيه طيب بالنسبه بقى لقياس القوس اللي احنا بنتكلم عليه اول حاجه تعالوا نعرف في الاول يعني ايه قوس؟ القوس هو ده عباره عن جزء من الدائره بس الدائره ديت او هو بيجي ازاي بيحدد بنقطتين اثنتين وبتقسم الزاويه المركزيه او بتقسم الزاويه المركزيه الدائره عندنا الى قوسين زي ما انا قلتها لك فوق القوس اللي بيكون ناحيه الزاويه المركزيه دوت او اللي هو ناحيه الزاويه بنقول عليها زاويه كده ما تكملش نص دايره يعني القوس الاصغر ما بيعديش نص دايره ونص الدايره طالما الدايره كلها ب 360 يعني هو لازم يكون اقل من نص الدايره 180 فانا امتى اعرف ان ده القوس الصغير امتى اقول ان القوس ده الصغير لازم قياسه لازم قياس القوس ده يكون اقل من 180 ما ينفعش ان هو يعد نص الدايره نص الدايره لحد هنا فهو اقل من نص الدايره انما القوس الاكبر القوس الاكبر امتى بعرف ان هو اكبر القياس بتاعه لازما يكون اكبر من 180 عشان كده انا بفرق ما بين القوس الاصغر والقوس الاكبر من القياس لو هي مش مرسومه يعني لو هو مديكي قياسات وقال لك ايهما قوس اكبر في الدائره وقوس اصغر في الدائره القوس الاصغر بيكون قياسه ما ينفعش يتعدى 180 لان هو لو تعدى 180 هيبقى قوس اكبر طيب لو كان بقى بيساوي ال 180 بنسميه نصف دائره لو كان بيساوي تقريبا ال 180 يبقى ده كده نص الدايره الدائره 360 يبقى احنا متى هيكون القوس بتاعنا قوس قوس اصغر لو كان القياس بتاعه اقل من 180 قوس امتى هيكون قوس اكبر لو كان القياس بتاعه اكبر من 180 طب لو طلع بيساوي 180 بنسميه نصف دائره وده اللي هناخدها تحت بيقول لي هنا كده المفهوم الاساسي للاقواس وقياس عندنا ثلاث انواع اول حاجه القياس اللي هو القوس الاصغر القياس بتاعه لازم يكون اقل من 180 وقياس وقياسه بيساوي قياس الزاويه المركزيه المقابله له يعني ايه يعني تخيلي لو قياس الزاويه المركزيه دي ب 80 يبقى على طول القوس ده هيطلع بيساوي كام؟ هيطلع بيساوي 80 درجه يبقى القياس زي قياس الزاويه المركزيه يبقى لو الزاويه المركزيه ديت ب 80 يبقى قياس القوس القوس الاصغر لو دي كده ب 80 درجه يبقى قياس القوس الاصغر وعلى فكره بنكتب كلمه قوس الام اللي هي الميجر اللي هي القياس تمام اللي هو القوس بقى لو انا كتبت الاي بي وحطيت عليه قوس بالشكل ده كده يبقى ده اسمه قياس القوس اي بي هيساوي كام؟ القوس الاصغر نقدر ان احنا نكتبه بحرفين بس يعني نكتبه بحرفين بس لان احنا لما نيجي ناخد القوس الاكبر هيبقى في فرق في التعريف بس شويه فانا دلوقتي قياس القوس اي بي بيساوي قياس الزاويه مين الزاويه الزاويه المركزيه اللي هي اسمها اي س بي هيساوي كام بقى لو الزاويه ديت مثلا قيمتها اكس يبقى هو قياس القوس زيها بيساوي اكس يعني لو كان برقم يبقى هو ياخد نفس الرقم ده كده القوس الاصغر طب القوس الاكبر هو اطول قوس بيربط نقطتين طرفيتين على الدائره يعني مثلا انا معايا النقطتين دول اللي على الدائره بس انا مش هاخد القوس اللي في الناحيه دي لان احنا اتفقنا ده عباره عن قوس او بنسميه اللي هو الاصغر او الاكثر انما انا لو خدت الناحيه الكبيره ديت ماشي فهو ده بنسميه القوس الاكبر طب انا علشان افرق ما بين القوس اللي هو اسمه اي بي والقوس اللي هو اي بي الناحيه الثانيه اللي هو الكبير قال لك في حاله القوس الاكبر فاحنا بنحط نقطه في اي منطقه في اي منطقه على القوس الاكبر يعني نقطه الدي ديت ممكن احطها هنا ممكن احطها هنا ممكن احطها في اي مكان المهم ان انا احط نقطه زياده يعني ازود نقطه والنقطه ديت علشان اقرا بس القوس الكبير يعني هقول له بقى اسمه ايه بقى اللي هو قياس القوس اي تمام وحط النقطه اللي انت ضفتيها في النص وبعد كده البي وحط القوس طيب القوس ده بقى بيساوي كام مش انا قلت لك ان الدايره كلها بتساوي 360 طالما الدائه كلها 360 والقياس ده اللي هو الاكس هو نفسه القياس بتاع القوس الصغير يبقى يتبقى كام من الدايره للكوس الكبير هنطرح من 360 يبقى اقول له بيساوي 360 درجه دايما ناقص قياس القوس الاصغر والقوس الاصغر بيتكتب بحرفين فلو كان القوس الاصغر ده برقم يبقى القوس الاكبر هنط طرح 360 ناقص الرقم بتاع القوس الازهر وهكذا وهنحسبها دلوقتي بارقام طيب اخر نوع عندنا بقى من الاقواس اللي هو حاجه تسمى نصف الدائره وده مش محتاج ده ده اسهل واحده فيهم لو لقيت ان الدائره بتاعتي النقطتين الطرفيتين دول بيعدوا بنقطه المركز وعاملين لي اهوت قوس القوس ده هيطلع هو نفسه القوس اللي موجود الناحيه الثانيه فبنقول دي عباره عن نصف دائره وطالما هو نصف دائره يبقى بيساوي 180 درجه او القياس بتاعه بيساوي 180 بنعرف منين بتحس ان الدائره مقسومه نصين القطر ده كنا بنقول عليه اللي هو الاي بي ده كنا بنسميه هناك القطر في الدرس الاول فالقطر بيقسم الدايره الى قوسين متطابقين القوسين متطابقين وكل واحد فيهم بيساوي 180 لان انا قسمت الدائره عليهم هم الاثنين كل واحد خد 180 تعالي بقى ناخد بعض الامثله في عندنا مثال وفي عندنا ثلاث تمرينات موجهه تحت اهو السؤال بيقول لي ايه اذا كان الجي جي هو قطر في الدائره خلاص طالما انا عارفه ان ده كده قطر يبقى الجزء اللي فوق كله قد الجزء اللي تحت كله تمام هو بقى بيقول لي ايه حدد ان كان كل قوس اللي هو كل قوس قوسا اكبر او قوسا اصغر او نصف دائره ثم اجي قياسه اول حاجه هو طالب مني اللي هو الام جي اتش طيب الام جي اتش واحده واحده الجي اهيت والاتش تمام يعني القوس ده قوس اكبر ولا قوس قوس اصغر طبعا ده قوس اصغر ليه قوس اصغر؟ لان هو مش مكمل نص الدايره طالما هو مش مكمل نص الدايره يبقى هو ده كده قوس اصغر يبقى هقول له بقى القياس بتاعه بيساوي ايه؟ بيساوي قياس الزاويه المركزيه المقابله له مش القوس ده بيقابل الزاويه ديت طالما هو بيقابل الزاويه ديت يبقى 122 درجه على طول يبقى هقول له ان الام جي او القوس اللي هو اسمه الجي اتش وطالما انت هقول لك على حاجه لاحظت ان هو يعني هو كتبه بحرفين اعرفي ان هو على طول قوس اصغر يعني دي مش اكيد بس هي بتبين لنا اوقات ان لو اتكتب القوس بحرفين اثنين بس تمام يبقى عرف ان هو قوس اصغر طب بيساوي ايه القياس بتاعه بيساوي قياس الزاويه المركزيه اللي بتقابله طيب مين الزاويه المركزيه اللي بتقابل الزاويه دي؟ نكتبها بثلاث حروف ازاي؟ قلنا بناخد نقطه هنا ونحطها هي في النص والنقطه الثانيه يبقى هتبقى اسمها جي كي اتش طيب بتساوي كام؟ احنا طبعا في الامتحان بنحل على طول ب 122 درجه يعني مش شرط نكتب الجزئيه دي ونقول ان القياس بتاعه هيساوي كام؟ 122 درجه ده كده القوس الاصغر طيب بالنسبه بقى للكوس الثاني ثواني هو طالب مني ايه؟ واعرف خلاص عرفت ان هو قوس اصغر يبقى احط عليه الرقم بتاعه ده كده قياسه 122 درجه بالنسبه هنا للقوس ام جي ال اتش شايفه مكتوب بثلاث حروف تعالي نمشيها خطوه خطوه جي ال اتش انا معايا الجي وبعد كده الل وبعد كده الاتش شايفه قد ايه من اول هنا كده اهوت لحد الجزء ده كده ده قوس اصغر ولا قوس اكبر؟ النوع الاول قوس اكبر ليه قوس اكبر؟ لان هو عدى تعدى النص دايره تعدى 180 طيب بيساوي كام؟ والله انت بكل ذكاء هتجيبيه ازاي؟ لان هو اساسا بقيه ال 122 ما هو انا اخدت الجزء الباقي من الدايره اللي هو كان الجزء ده الجزء الباقي من الدايره كان الجزء ده اخد كام من الدايره 122 وانا قلت لك دائما القوس الاكبر يعني قياس القوس الاكبر اللي هو جي ال اتش وده القوس بتاعنا اهو بيساوي 360 ناقص القوس الصغير فالقوس الصغير كان بيساوي كام؟ 122 يبقى اقول له - 122 وهتطلع قلنا بالاله الحاسبه نحسبها اهيت 100 او 360 - 122 هتطلع بتساوي 238 يبقى 238 درجه يبقى انا حسبت الكبير ده اهوت ب 238 باقي لنا مين باقي اللي هو جي ال اتش تعالي نمشيها كده مع الجي ال اتش من اول الجي من اول الجي اهوت وبعد كده الل هو بيقول لي جي ال جي جي ال جي اهوت يبقى جي وبعد كده الل وبعد كده الجي بس كده طالما في نقطتين كده يعتبر عملوا لي اللي هم القطر يبقى على طول القوس دي كده نصف دائره وطالما هو نصف دائره يبقى القياس بتاعه على طول بيساوي كام 180 يبقى انا كده خلصت يبقى هو بيقول لك هنا حددتيه كل قوس كان اكبر ولا اصغر حددنا وحسبنا القياس بتاعه كل واحد فيهم كان سهل القوس الاصغر بيساوي الزاويه المركزيه اللي قباله 122 القوس الاكبر اللي هو كان لحد الاتش هنا كده بيساوي 360 ناقص القوس الاصغر وبعد كده الجي ال ديت المفروض ده عباره عن نصف دائره ليه؟ لان في قطر طالما في قطر يبقى هو نصف دائره والقياس بتاع نصف الدائره بيساوي 180 درجه ما فهمناش السؤال اللي فوق المثال الثاني معانا فرصه ان احنا نفهم كذا حاجه هنا برده بيقول لي نفس الحكايه البي ام ده عباره عن قطر يعني من اول هنا كده لحد هنا كده ده عباره عن قطر في الدائره ار واحدد اذا كان كل قوس برده اكبر او قوسا اصغر او نصف دائره ابداي بالصغير وشوفي هو مين الصغير يعني مثلا هو باتق لي هنا فين الحرفين الام كيو تعالي كده نشوف الام كيو لو جيت تشوفي الام كيو مش معلوم الزاويه اللي قبلها يعني شايفاه الزاويه اللي قبلها مش معلومه هي المفروض ده قوس اصغر فاحنا لو هنحدد الاول هنقول ده عباره عن قوس اصغر وهنسيب قياسه دلوقتي طيب الام ان بي تعال كده نشوف الام ان بي من اول الام وبعدين ال ان وبعدين البي لاحظنا ان انا مشيت من هنا لحد هنا يعني ده كده عباره عن نص دايره يبقى هقول له ده كده عباره عن نصف دائره هنحسب القياس بعدين الام ان كيو تعالي نمشيها خطوه خطوه فين الام والان والكيو واحده واحده بدا من ام اهوت وبعد كده راحه للن كملتي لحد ما هتوصلي للكيو شايفه انا وصلت هنا للكيو يبقى انا لفيت اكتر من نصف الدائره يبقى ده عباره عن قوس ايه قوس اكبر يبقى احنا كده حددنا النوع طيب بعد كده عشان نحسب اللي هو القياس نمشها خطوه خطوه علشان المساله مش مباشره بس هي سهله ما هيش صعبه اول حاجه الزاويه دي ب 90 صح طالما الزاويه دي ب 90 انتوا ممكن تحسبوهم واحده واحده يعني مش شرط تمشي في الخطوات الزاويه دي ب 90 يبقى القوس اللي قبالها دههو القوس اللي قبالها دههو قدها بيساوي 90 لان العلامه دي اتفقنا ان هي بتساوي 90 يبقى القوس اللي قبلها قدها بيساوي 90 طيب لما يكون دي كلها نص دايره يعني من اول البي شايفاها من اول البي لحد الام يبقى المفروض قياس نصف الدائره بيساوي كام؟ بيساوي 180 درجه ودي سهله على طول يعني لحد الام هنا من اول البي لحد الام نصف دائره طيب مش دي كلها 180 اخدت من ال 180 كام 90 يبقى يتبقى كام للن ام هقول له 180 نقصت منها 90 هتدينا 90 شايفه انا بجيب كل الاقواس اللي على الدايره على فكره مش شرط بس اللي هو محتاجه طيب يبقى دلوقتي هو مش طالب مني طيب بعد كده لو انا جبت ده يبقى خلاص خلصت الدائه كلها اعرف بقى ان انا احل كل حاجه هو عاوزها مني هو الار كي او اللي هو الجزء ده اللي هو الام كيو مش ده قوس اصغر القياس بتاعه بيساوي ايه بيساوي قياس الزاويه المركزيه اللي قباله دي طيب الزاويه الزاويه المركزيه ديت اسمها ايه؟ اسمها ام ار كيو يعني انا هقول له ان الام كيو الام كيو القوس بتاعه او الميجر بتاعه او اللي هو القياس بتاعه هيساوي قياس الزاويه المركزيه اللي هي الام ار كيو اهي حطيت بس اللي هو الحرف ده في النص ما بينهم لان دي اسمها الزاويه المركزيه طيب هتساوي كام؟ مش انا عارفه ان دي كلها نص دايره لان الناحيه الثانيه النص فيبقى الناحيه دي كلها نص دايره طيب النص دايره بيكون قياسها كام 180 فطالما دي كلها 180 خدت من ال 180 كام 115 يبقى اقول له عباره عن 180 - 115 هتطلع بتساوي كام نحسبها بالاله الحاسبه اهيت 180 - 115 هي كلها عباره عن حسابات هتطلع بتساوي 65 اهيت 65 يبقى القوس ده كده ب 65 درجه يبقى انا كده جبت القوس الاصغر بيساوي اهوت 65 درجه ناقص لي بس ان انا اجيب القوس الاكبر هو مين القوس الاكبر اللي هو عاوزه تعالي نمشي خطوه خطوه هو عاوز من اول الام ان كيو يعني عاوز من اول هنا اهوت شايفه انت اخدت دلوقتي 90 وبعد كده دي كمان برضك 90 يبقى كده 180 وبعد كده لحد هنا يبقى معاكي 115 يبقى الام ان كيو ده عباره عن ثلاث اقواس عباره عن الجزء ده كده القوس ده زائد القوس ده زائد القوس ده كمان يعني ثلاث اقواس يعني او ممكن اقول له ان هو عباره عن 360 ناقص دي ناقص القوس الصغير مش احنا كنا بنقول ان القوس الاكبر بيساوي 360 ناقص القوس الاصغر اللي احنا جبناه اللي هو 65 يا اما نحسبها عن طريق ان احنا نجمع القوس ده والقوس ده والكوس ده واقول لك الطريقتين وهيطلعوا نفس الناتج يعني اقول له 360 - 65 اهيت هتطلع بتساوي كام 295 تعالي كده نتاكد ان هو فعلا عباره عن القوس ده والقوس ده والكوس ده تعالي نجمعهم كده هيطلعوا لنا 295 هقول له معايا 90 ومعايا كمان هنا دي 90 ومعايا كمان 115 يعني معايا 180 اللي هي نص دايره زائد 115 هتطلع بتساوي كام 295 يبقى انا ده تمام دي كده بالنسبه للاقواس او بالنسبه ازاي بنجيب قياس القوس في الدائره بتحليها باي طريقه المهم ان حساباتك كلها تكون صح ومش تكتبي كلام المهم ان انت تحطي على الدايره الارقام بتاعتك او تكتبيه السؤال اللي بعده او الجزء اللي بعده بيتكلم عن حاجه تسمى الاقواس المتطابقه امتى بنقول ان في قوس بيتطابق مع قوساني لو كانوا اول حاجه بيقعوا في نفس الدايره او في دوائر متطابقه يعني مش شرط يكون الدايرتين نفس يعني ما ينفعش مثلا يكون قوس في دايره وقوس في دايره ثانيه عادي ينفع زي بالظبط لما اتكلم على المسافه ما بين لو انا قلت لك مثلا افردي الصوابع بتاعه ايدك في الطرفين او في في الكف بتاع الايد الاثنين بتوعك فانت جيتي تقيسي مثلا المسافه ما بين اصبعين والمسافه ما بين اصبعين الناحيه الثانيه ولقيتهم الاثنين قد بعض يعني قياس المسافه هنا هو نفس القياس هنا يبقى الاصبعين دول او القوسين اللي هم ما بين اي اصبعين في الايدام بتاعتك متطابقين بنفس الطريقه لو انا معايا القوس ده مثلا بيساوي قياس القوس ده يعني مثلا القوس اللي هو ده رقم لاثه ورقم اثنين دول بيساووا بعض او القوس رقم واحد مثلا بيساوي القوس رقم اثنين وهم الاثنين موجودين في نفس الدايره يبقى الاقواس دي متطابقه طب لو كان عندنا مثلا القوس رقم واحد ده في دايره ورحت جبت دايره ثانيه وطلع لهم نفس القياس والدائرتان متطابقتان يبقى الاقواس برض متطابقه تمام بعد كده الجزء اللي بعده بيتكلم على مثال من الحاله اليوميه وده مثال ماهوش صعب وكل حكاك بس ان هو مديك نسب فالموضوع ماهوش صعب بيقول لي ايجاد قياس الاقواس من التمثيلات البيانيه للدوائر لو انا معايا مثلا بعض الاقواس هنا ديت طبعا عباره عن مشاركه الاناث في الرياضه عندنا كره قدم والكره اللينه والكره الطائره والمضمار والميدان وكره السله وغيرها من انواع الكرات الثانيه وهو بيقول لي عد الى او عود الى التمثيل البياني للدائره واجد كلا من القياسات اول حاجه احنا عايزين نحسب قياس القوس سي دي هنروح للكوس اللي هو السي ده اللي هو ده القوس بتاعنا هنلاحظ ان النسبه بتاعته واخد 18% من الكره طالما هو واخد 18% من قياس قياس الكره الكره كلها بتساوي كام؟ 360 فانا لو عايزه احسب الحساب بتاعي يبقى اقول له بتساوي 18% دي بنخليها 18 على 100 يعني النسبه لما بنحولها النسبه المئويه لما بنحولها لنسبه اعتياديه او كسر اعتيادي بنشيل علامه في ونقسم على 100 يبقى 18 على 100 من قياس القوس كلمه من بتتحول لضرب الدايره كلها بتساوي كام؟ بتساوي 360 واحسبها بالاله ويطلع لنا النسبه بتاعتنا او القياس بتاعنا على طول يبقى اقول له 18 على 100 هنضربها في 360 وهقول له تساوي هتطلع بتساوي بس خلي بالك لو انت عايزه تحسبيها نضغط الاس دي هتطلع بتساوي 64 وث يبقى هي دي الاجابه بتاعتها يبقى دي كده قياس القوس سي دي هيطلع بيساوي 64.8 مانيه طيب بعد كده انا عايزه قياس القوس ام بي سي طيب القياس بتاعنا اللي هو الام بي سي ونمشيها خطوه خطوه علشان ما نلخبطش ونشوف احنا محتاجين ايه اول حاجه الام فين الام لا دي الام دي اللي هي القياس البي سي فين البي سي اللي هي من اول هنا كده لحد هنا كده هتلاحظي ان هي نفس النسبه صح طالما هم نفس النسبه وموجودين في نفس الدايره يبقى المفروض ان هم قوسين متطابقين يعني هقول له ان الام بي سي ده هيطابق ودي علامه التطابق القوس بتاعنا اللي هو اسمه السي دي يعني نفس الحاجه يبقى هيطلع لنا ده الام اهيت هيطلع لنا نفس الرقم اللي هي 64.8 مان ومش محتاجين ان احنا نحسبه بنفس الطريقه لان هم الاثنين متطابقين طيب بالنسبه بقى للجزء اللي بعده هو مديكي بردك على حسب الدايره اللي فوق بيقول لي هاتي لي القوس اللي هو ام اي اف فين الاي والاف دي الاي ودي كده الاف هتلاحظي ان القوس ده بيمثل 14% من قياس الدائره يبقى هقول له بيساوي 14 على 100 مضروبه في 360 ونحسبها عن طريق برضك الال يبقى هقول له 14 على 100 مضروبه في 360 هتطلع بتساوي كام؟ نضغط على الاس دي 50.4 50.4 اربعه طيب قياس القوس ام او قياس القوس اللي هو الاف اي طب جينا نشوف بردك الاف اي نفس النسبه طالما هي نفس النسبه يعني هو بيطابق القوس بتاعنا اللي هو الاي اف يبقى هيطلع بيساوي برض 50.4 اربعه ودي كده الاقواس المتطابقه اخر جزء بقى عن او اخر جزء عندنا بالنسبه للقياسات للقياسات عندنا حاجه اسمها الاقواس المتجاوره يعني قوسين متجاورين ومعنى كلمه قوسين متجاورين يعني هم مشتركين في نقطه مشتركين في نقطه مش بس النقطه لان هو كده كده هم هيشتركوا في نقطه المركز يعني احنا لما بنيجي ننطقهم سواء كانت الاقواس ديت مثلا اقواس مثلا كبيره او اقواس صغيره فاحنا بننطق نقطه المركز اللي هو الام فانا دلوقتي لو جيت قلت لك القوس اتش جي والقوس اللي هو الجي كي لاحظت ايه لاحظت ان نقطه الجاي مشتركه مع الاثنين اهو الجي كي والاتش جي قوسين متجاوران لان لهم نقطه مشتركه واحده وكما في حاله الزوايا المتجاوره بردك بتقدري ان انت تجمعي قياسات الاقواس المتجاوره بردك على سبيل المثال انا معايا دلوقتي الاكس زد يعني شايفه القوس اللي هو اكس واي زد بيتكون من ككمم قوس عندنا بيتكون من قوسين القوس الاولاني اللي هو اسمه اكس واي والقوس الثاني اللي هو اسمه اكس زد فهو قال لي ان قياس قوس مشكل بين قوسين متجاورين هو مجموع قياس اللي هو القوسين يعني مثلا على سبيل المثال لو كان القوس ده قياسه 30 والقوس ده مثلا قياسه 40 يبقى القوس الكبير اللي هو اسمه اكس واي زد هيكون عباره عن 30 + 40 هيطلع بيساوي 70 دي كده الفكره طيب تعالى ناخد مثال على الجزء ده ونعرفه وعلى فكره يعتبر السؤال اللي احنا كنا حلينه من شويه مش اللي هو بتاع اللي هو الانشطه لا اللي كان قبله يعتبر نفس الطريقه بتاعه جمع الاقواس او بيقول لي هنا كده جيت كلا من القياسات في الدائره اول حاجه عايزين قياس القوس اللي هو اسمه اي دي تعالوا نمشي خطوه خطوه الا وبعد كده الاي وبعد كده الدي هنلاحظ ايه هنلاحظ ان هو عباره عن قوسين القوس ده يعني شايفه كده اللي هو القوس ده اللي هو اسمه اي اي والقوس الثاني اللي هو اسمه الاي دي فانا هقول له هيساوي اللي هو القياس بتاع القوس بتاعنا اللي هو الاي اي اللي هو جنبه اول واحد على طول زائد قياس القوس الثاني اللي هو الاي دي وعرفت مننا ان هم قوسين متجاورين نقطه الايت مشتركه ما بينهم يبقى زائد قياس القوس بتاعنا اللي هو الاي دي وهقول له بيساوي القوس الاولاني المفروض قياسه بيساوي كام؟ قياس الزاويه المركزيه اللي هي بتساوي 63 يبقى اقول له بيساوي كده كام؟ اللي هو هو كاتبها تحت الزوايا انا مش شرط ان انا اكتب له بقى كل الخطوات انا ممكن ان انا احل على طول يبقى هتساوي 63 درجه زائد الزاويه دي ب 90 يبقى قياس القوس ده زيها بيساوي 90 يبقى 90 + 63 هتطلع بتساوي 153 درجه يبقى ده كده الجزء الاول طيب بالنسبه للقياس بتاع الام او قياس اللي هو اي دي بي تعالي نمشي خطوه خطوه ال ال الا وبعد كده الدي وبعد كده البي يعني ده كله واحده واحده شايفه فده كله المفروض ان هو بيساوي كام؟ لو جينا نشوف اول حاجه لحد السي لحد السي 180 لحد السي لحد السي هنا كده المفروض ده 180 ليه؟ لان المفروض من الا لحد السي ده عباره عن نصف دايره وطالما نصف دايره يبقى ده كده بيساوي 180 يبقى قياس القوس اي سي كله بيساوي 180 يبقى انا ممكن اقول له ده بيساوي ممكن نكتبها مرتين نقول له ان هو بيساوي قياس القوس الاي سي كله الاي سي كله اهوت ده عباره عن نصف دايره الاي سي كله زائد الباقي مين الباقي عندنا اللي هو البي سي يبقى هقول له زائد اللي هو قياس القوس اللي هو البي سي طيب نمشيها خطوه خطوه هو الاي سي ده انا اتفقت معاكي ان هو نصف دايره يعني المفروض ان هو قياسه كام 180 زائد واحده واحده انا باقي معايا البي سي هجيب البي سي ده منين تعالي امسح كده علشان افهمها لك المفروض بالتقابل بالراس عندنا نظريه بتقول لو الزاويه ديت قبلها زاويه قبالها الناحيه الثانيه فهتكون قدها يعني المفروض ان الزاويه ديت قبلها الناحيه الثانيه الزاويه اللي يعني مثلا الجزء ده يعتبر قد الجزء ده بالتقابل بالراس طالما هم بالتقابل بالراس يبقى الزاويه دي بتساوي 63 يبقى هقول له 180 + 63 ونحسبها بالاله الحاسبه هتطلع بتساوي 243 وفي طريقه ثانيه اه في طريقه ثانيه ماشي هو في طرق كتير الصراحه بس هي دي الطريقه اسهل ايه هي الطريقه الثانيه انت معاك الجزء ده كده 90 تمام يبقى الجزء اللي جنبه دههو كمان بيساوي 90 شايفه الجزء اللي جنبه يعني الجزء ده 90 لان المفروض ان البي ايه البي اف دههيت البي اف دي برده نص دايره يعني شايفه دي كلها نص دايره يعني طالما نص دايره تبقى بكام ب 180 اتبقى كام علشان اوصل للاي اف اهوت اتبقى 63 يبقى برضك نفس الطريقه اللي انا قلتها الاولاني نفس الطريقه دي يبقى تاني الجزء ده كله اللي هو البي لحد الاف ب 180 لان ده تعتبر نصف دايره وطالما نصف دايره يبقى دي كده 180 انا محتاجه القوس كله من اول البي لحد ال يبقى اخدت 180 + ال 63 ديت يبقى تطلع بتساوي 243 طيب بنفس الطريقه وبنفس الرسمه هو عاوز يسال الاسئله اللي تحت عايزين برده قياس القوس سي اي تعالي واحده واحده فين السي اي من اول السي لحد الاي من اول السي لحد الاي طيب هجيبها ازاي بنفس الطريقه اللي انا قلتها لك المفروض ان الزاويه دي كده 90 انا مش عارفه الزاويه دي مش عارفه الزاويه الصغيره دي احسبها منين احسبها منين طيب مش ده كله مش المفروض ان لحد السي واحده واحده من اول ال لحد السي ده كله 180 من اول ال لحد السي ده كله 180 طب هم عباره عن كام زاويه؟ عباره عن الزاويه دي وعباره عن الزاويه دي وعباره عن الزاويه دي يبقى خطوه خطوه اهو المفروض ان انا عندي القوس اللي هو الاي سي القوس اللي هو عباره عن نصف دايره اللي هو القوس اللي هو نصف دايره عباره عن كام زاويه؟ عباره عن ثلاث زوايا الزاويه ديت اللي هي اسمها الاي اي القوس اللي هو الاي اي زائد القوس اللي عليه الدور اللي هو الاي دي اللي هو الاي دي زائد القوس اللي عليه الدور لحد نقطه السي اللي هو السي دي ويلا كده نعوض بكل الاي سي كامل ده عباره عن نص دايره يعني هيطلع ب 180 هتساوي الاي اي ب 63 اهي زائد الاي دي دي زاويه 90 يبقى 90 زائد السي دي مش معانا يبقى هنكتبه اهو ولنا بنعمل ايه؟ بنجمع الرقمين اللي موجودين في نفس الجهه وبعد كده ننقلهم الناحيه الثانيه بعكس الاشاره يعني هقول له انا معايا 63 + ال 90 هتطلع بتساوي 153 هننقلها بعكس الاشاره يبقى 180 - 153 180 - 153 هتطلع بتساوي كام؟ 27 يبقى انا كده جبت قياس القوس سي اي هيطلع بيساوي 27 درجه طيب بعد كده انا عايزه قياس القوس اي بي دي تعالي نمشي خطوه خطوه اشيل برده كل الحاجات ديت علشان تفهمي واحده واحده انا عايزه قياس القوس اي بي دي يعني من اول الا وبعدين هتمشي للبي وبعد كده هتروحي للدي طيب ده عباره عن كام قواس؟ عباره عن ثلاث اقواس او ممكن نقول عباره عن قوسين واحد فيهم من اول الا لحد السي وده نص دايره يعني ب 180 والجزء بتاع السي دي ما انا لسه جايباه الجزء بتاع على فكره هو كان عاوز هنا السي اي تمام ثواني اللي انا جبته كان السي دي اللي انا جبته كان السي دي اللي هو 27 انا على فكره لخبطت في المساله اللي فاتت بس عادي ممكن نكملها حل بنفس الطريقه يعني القوس ده كده ب 27 تمام هو عاوز لحد من اول السي لحد الاي من اول السي لحد الاي يبقى 27 + ال 90 يبقى هقول له 27 + ال 90 وهتطلع بالاله الحاسبه 20 و90 100 وكام 110 وس يعني كده 117 هتطلع ب 117 درجه طيب ممكن كنا نجيبها بقى بالطريقه السهله ايه الطريقه السهله هنرجع تاني للسؤال اللي هو فور اي ده واقوله لك بالطريقه السهله هو عاوز السي اي تمام نمشيها خطوه خطوه اهوت السي اي طيب لو انت جيتي تشوفي مش المفروض المفروض من الا لحد السي 180 180 لو انا عايزه اجيب السي اي يبقى هطرح من 180 الجزء ده اللي هو 63 هيديكي نفس الحاجه يعني انا لو قلت له عباره عن 180 - 63 ونحسبها برضك بطريقه الا هتطلع بتساوي 118 يبقى اهوت 180 - 63 هتطلع بتساوي 117 17 نفس الطريقه حلها باي طريقه يبقى احنا جبنا الاول القوس ده طلع بيساوي 27 علشان لو هو كان طالبه اصلا انا قلت لك الطريقه بتاعته بتجيبها ازاي او ان احنا علشان نجيب السي اي المفروض من السي لحد الاي 180 لان انا لو عايزه السي اي يبقى هطرح ال 180 - 63 تطلع لنا على طول 117 طب بالنسبه بقى للسؤال الاخير السؤال الاخير طالب منك ايه اتمنى ما تكونيش تهتي مني يا جما السؤال الاخير اللي هو الا aي بي دي الا وبعدين البي وبعدين الدي يعني من اول الا لحد الدي ده كله بيساوي كام انا عشان كده اصلا قلت لك احنا جبنا الجزء اللي فات يعني جبنا ديت بتساوي 27 والمفروض ان الاي سي الا لحد السي ب 180 يبقى المفروض ان قياس القوس ام اي بي دي دوت او القوس اي بي دوت هيساوي 27 + ال 180 وبردك نحسبها بالاله الحاسبه يبقى 27 + ال 180 هتطلع بتساوي كام؟ بتساوي 207 وبس هي دي الاجابه بتاعه السؤال والله لو مش فاهماها قولي لي بعد الفاصل ان شاء الله واحل لك كذا سؤال بنفس الطريقه ديت او بنفس المسائل اللي فوق ديت من التمارين بتاعه الكتاب وان شاء الله باذن الله تدخل دماعك هي الفكره كلها ان انت تحاولي ان انت تحسبي قياسات زوايا ممكن اصلا تستخدمي الدايره وتطلعي عليها كل الزوايا وبعد كده تشوفي هو عاوز ايه يعني تروح تروحي للدايره تطلعي كل الحسابات وبعد كده تروحي تشوفي بقى هو عاوز ايه بالنسبه بقى لطول القوس كل اللي فات ده كان عباره عن قياس القوس يعني بنطلع زاويه يعني بالدرجات انما بقى طول القوس لو انا عايزه احسب طوله هتلاحظي ان القوس بيكون مثلا منحنى شويه فانا مش هينفع استخدم له مسطره علشان احسب له الطول بتاعه علشان هو بيكون منحني طيب اعمل ايه علشان احسب له بقى الطول بتاعه قالت له قانون ايه القانون بتاعه الطول بتاع القوس بنرمز له بالرمز ال فالال بتساوي قياس الزاويه ماشي قياس الزاويه بالدرجات على 360 يعني قياس الزاويه بتاعتي بالدرجات او قياس القوس بالدرجات يعني لو القوس ده مثلا كانت الزاويه دي ب 30 فاحنا عارفين ان الزاويه دي او القوس ده هيكون قياسه 30 فانا هاخد الزاويه يبقى الزاويه هنرمز لها بالرمز اكس هنقسمها على الدايره كلها والدايره كلها ب 360 مضروبه في المحيط ايه هو محيط الدايره احنا خدناه المره اللي فاتت اللي هو يا اما كنا بنقول القطر كله مضروب في باي او عباره عن اين ار مضروبه في الباي ده كده المحيط يبقىاني لو احنا عايزين نحسب طول القوس طول القوس هيساوي قياس القوس على 360 مضروبه في المحيط تعالي نمشي خطوه خطوه في المثال اللي بعده بيقول لي هنا جيت طول الزد واي واحده واحده انا عايزه الزد واي الى اقرب درجه الى اقرب جزء من عايزين الطول مش عايزين القياس طيب هي الزد واي ده الاول القياس بتاعها بيساوي كام؟ بيساوي ده بيساوي ده اللي هو 130 يعني قيمه الاكس دلوقتي بتساوي كام 130 يبقى قانون الطول بيساوي ايه؟ باخد الزاويه اللي انا جبتها ديت اللي هي 130 بقسمها على الدايره كلها اللي هي قياسها 360 وبنضرب في المحيط طب هو محيط الدائره بيساوي ايه؟ قلنا بيساوي اين مضروبه في الباي مضروبه في نصف القطر وهو قال لك ان نصف القطر هنا بيساوي 10 سم بس هو مش محدد طالما هو مش محدد يبقى ده القطر كله علشان هو ما قالش نصف القطر القطر كله بيساوي 10 يبقى نصف القطر بيساوي كام؟ بيساوي خمسه وهنستخدم الاله عشان نطلع التقريب لاقرب جزء من ما هنكتبها 130 مقسومه على 360 الزوم هيفصل اتمنى ما يفصلش وانا بحل بس هو تقريبا هيفصل مضروبه في كام؟ مضروبه في خمسه واقول له بتساوي هتطلع بالرقم ده هو عاوز لاقرب جزء من 100 اتفقنا ان الجزء من 100 اللي هو الاربعه الاربعه دي هتزودها حاجه لا يبقى هتطلع بتساوي 11 و34 زي ما الكتاب مطلعها وطالما الوحده هنا بالسنتيمتر فالطول هيطلع بنفس الوحده اللي هي بالسنتيمتر هنفصل وبعد كده هندخلاني وتقولي لي ايه اللي انت ماتيش فاهت يبقى دي طلعت بتساوي 11 دي الاجابه ديت طلعت بعد تقريب لاقرب جزء من 100 11. 34 بالسيم نفس الوحده اللي موجوده عندنا في السؤال بالنسبه للسؤال رقم ايه هو بيقول لي بردك عاوز طول الزد واي يعني الطول بتاع الزد واي دوت لاقرب بردهجزء من ما نكتب القانون ان احنا عندنا الطول بيساوي الاكس على 360 مضروبه في المحيط اللي هو 2 باي في نصف القطر طيب الاكس بتساوي كام؟ الزاويه دي بتساوي 75 يبقى الاكس هتساوي 75 هي نفس الزاويه يبقى اقول له 75 على 360 مضروبه في 2 في باي في نصف القطر هو مدينا نصف القطر هنا بيساوي اربعه وهنحسبها عن طريق الاله ثواني يبقى اقول له 75 على 360 مضروبه في 2 مضروبه في الباي مضروبه في اربعه اللي هو نصف القطر اقول له تساوي واضغط على هنا فين بقى اللي هو الاقرب جزء من ما الاقرب جزء من اللي هو الثلاثه الخمسه بتاعه الثلاثه واحد يبقى هتطلع 5.24 يبقى هي دي الاجابه يبقى اقول له بتساوي بتساوي 5.24 وطالما دي بالسنتيمتر يبقى طول القوس عندنا ان الل طالعه بتساوي بالسنتيمتر اللي هو 5.24 24 بالسيمتر بالنسبه للسؤال بتاع التمرين الموجه نفس الاجابه او في سؤال سي اهوت يعني السؤال سي بنفس الحاجه هو معاكي برضك الزاويه هنا ب 75 يبقى الاكس هتساوي 75 يبقى هنحط هنا كده الاكس بتساوي 75 مضروبه في 2 باي في نصف القطر نصف القطر هنا بيساوي كام؟ بيساوي سته ونستخدم الاله وبالتقريب هيطلع لنا الناتج ده تعالي نجيب بعض التمارين اللي موجوده على فكره كده يعتبر الدرس خلص يعني طول القوس سهل لو انت عرفت تجيب القياس بتاع القوس بيقول لي اوجد طول القوس ا ب ا اي بي ا ب ايه اي بي ثم قرب الى اقرب جزء من ماء معانا اول حاجه اللي هو خمسه ايه واحده واحده انا عايزه اجيب قياس طول القوس ده فهكتب القانون هقول له ان الل بتساوي الاكس اللي هو القياس على 360 مضروبه في 2 باي ار هقول له الاكس بتساوي كام اللي هي الزاويه الزاويه بتساوي هنا كام 45 على 360 اللي هو القياس بتاع الدايره كلها مضروبه في 2 باي في نصف القطر عندنا اللي هو بيساوي كام لاه وهستخدم الال عشان هو عاوز برضك يقرب لاقرب جزء من ما هقول له هنا كده 45 على 360 مضروبه في 2 وادي شيفت باي ضرب اللي هو كام؟ ثلاثه واقول له تساوي هتطلع بتساوي الناتج ده فين الجزء من 100؟ اللي هو طبعا اللي مكتوب ده هشيله اهوت فين الجزء من ما عندنا اللي هي دي السته هتعطي للخمسه حاجه ايوه يبقى هتطلع اين بوينت الخمسه هتزيد واحد تبقى 36 يبقى الاجابه هنا اين بوينت اهيت 36 والوحده بتاعتنا نفس الوحده اللي موجوده في السؤال اللي هي بالسنتيمتر يبقى كده المساله ديت كده تمام هنشيل بس ده بالنسبه للسؤال الثاني هنشيلها اهو بالنسبه للسؤال اللي هو 5 بي بيقول لي معانا 14 متر ده كده القطر كله 14 متر ده القطر كله يبقى نصف القطر هيساوي 7 م 7 م والزاويه بتاعتنا 80 هو عاوز قياس القوس اي بي ده يبقى هقول له ان الل هتساوي القياس بتاعنا اللي هو 80 على 360 مضروبه في المحيط اللي هو 2 باي في نصف القطر اللي هو سبعه نصف القطر اللي هو سبعه خلي بالك علشان في او بيديكي القطر كله وفي اوات بيديكي نصف القطر جاهز فلو اداك القطر كله اقسميه على الاثنين يبقى انا كده طلعت نصف القطر وهبدا ان انا استخدم برضك الاله وهحسبها يبقى هقول له هنا كام معانا 80 80 مقسومه على 360 ضرب 2 ده شيفت باي مضروبه في سبعه اقول له تساوي تمام فين الجزء من 100 عندنا اللي هو السبعه الجزء من 100 اللي هو السبعه السبعه دي هل الثلاثه هتزود حاجه لا يبقى هتطلع تسعه لحد سبعه هنا يعني 9.77 9.77 والوحده بتاعتنا اللي موجوده في المساله المتر مش السنتيمتر يبقى الاجابه بتاعتنا ان الل هتطلع بتساوي 9.77 77 متر بالنسبه للسؤال اللي بعد كده نشيل بس ده السؤال 5 س بيقول لي هنا كده عايز برض قياس القوس او طول القوس قصدي معانا الزاويه هنا بتساوي 120 يبقى هقول له ان الل بتساوي 120 على كام 360 مضروبه في المحيط اللي هو 2 باي في نصف القطر اللي هو 8 متر اهوت 8ستخدم برضك الاله معانا 120 مقسومه على 360شيل ديت 360 ضرب 2 باي مضروبه في 8انيه اقول له تساوي هتطلع بتساوي الناتج ده لو عايزه اقرب لاقرب جزء من 100 المفروض هنا الخمسه ده اخرنا الخمسه ده هتزودها واحد هتطلع بتساوي 16.76 76 يبقى ال هتطلع بتساوي 16. 76 وطبعا هنا الوحده بتاعتنا بالمتر يبقى الطول هيطلع بيساوي بالمتر وبس هي دي الجزئيه بتاعه الدرس بتاعنا لو جيت برضك بقى اشوفلك بعض الاسئله اللي موجوده في تحقق من فهمك في بعض الاسئله السهله طبعا كلها لو انت بتذاكري الدرس بقى هتاخدي كل جزئيه وتشوفي الاسئله اللي عليه وتبداي ان انت تحليها فهمتها خلاص طيب انا هحل لك بس السؤال اللي هو مثال رقم اربعه في قياسات لبعض الاقواس اهيت وبعد كده نبدا ان احنا ايه نطلع مش شرط ان احنا نكتب خطوات يعني انا ممكن احل المساله ازاي اروح للرسمه اكتب عليها كل القياسات وبعد كده اشوف هو عاوز ايه يعني مثلا على سبيل المثال احنا اتفقنا دي كده 90 تمام دي كده 90 من اول فين لفين حددي نصف الدايره هيسهل لك الدنيا كلها من اول المفروض السي شايفه كده لحد الكيو ده عباره عن نصف دايره يعني ايه نصف دايره يعني المفروض كله 180 انا اخدت من ال 180 90 مش يتبقى للجزء ده كده 90 يبقى انا جبت كده الكيو ار بتساوي 90 تمام روحي بقى للناحيه الثانيه يعني روحي للجزء اللي هو موجود في الناحيه الثانيه شفتي انت لو مشيتي من السي علشان تلفي لحد الكيو بردك انت لفيتي نص دايره وطالما لفيتي نص دايره يبقى المفروض ان الكيو سي دي كلها بتساوي 180 متقسمه الكيو سي ديت او الاس قصدي الاس لحد الكيو متقسمه كام زاويه متقسمه لاثه يبقى انا هجمع الاثنين دول 75 و72 وهساويهم بال عشان اجيب الزاويه الثالثه فهقول له 180 اكتب له كده 180 هطرح منهم اهوت ناقص وافتح قوس معانا 75 + 72 اللي هيطلع هو ده الباقي بتاع الزاويه بتاعتنا يعني دي كده ب 33 خلاص انا كتبت كل الزوايا على الدائه اروح بقى اشوف هو عاوز ايه اول حاجه هو عاوز قياس القوس اللي هو اسمه اس تي بي تعالي كده نشوف على الرسمه هو الاس تي بي ده عباره عن كام قوس يعني من اول فين لفين الاس وبعدين بعدين التي وبعد كده البي يعني ده عباره عن قوسين يبقى انا هكتب له ان هو بيساوي مجموع قوسين يعني اقول له بيساوي مجموع القوس بتاعنا اللي هو البي تي البي تي زائد القوس الثاني اللي هو التي اس اللي هو زائد اللي هو القياس بتاع القوس اللي هو التي اس او الاس تي واجمعهم يعني هيساوي 72 + 75 وهتطلع لنا بالاله الحاسبه دي 72 70 و70 140 140 ومعانا سبعه يبقى 147 ده كده القوس الاولاني طيب بعد كده انا عايزه قياس القوس ام اللي هو قياس القوس كيو ار تي تعالي نمشيها من اول واحده كيو وبعد كده ار وبعد كده الحد التي يعني انا ماشيه الحته ديت وماشيه الحته دي يبقى انا كده مشيت 180 زائد الار اللي هي دي الجزء ده اللي هو بيساوي 75 فانا اكتبها له ازاي اقول له ان دي بتساوي بتساوي قياس قوسين القوس الكبير اللي هو اسمه كيو ار اس ده عباره عن نصف دايره اللي هو كيو ار اس ده عباره عن نصف دايره زائد القوس اللي عليه الدور اللي هو الاس تي اهوت يبقى زائد القوس اللي هو الاس تي يبقى هيساوي 180 زائد القوس اللي هو الاس تي اللي هو بيساوي 75 ونحسبها برضك عن طريق الاله الحاسبه 180 + 75 هتطلع بتساوي كام؟ 255 طيب بعد كده اللي هو الاجابه الاخيره عايزه قياس القوس بي كيو ار تعالي بقى امسح كل اللي على الدايره كده علشان تحاولي ان انت تستوعبيه او تشوفيه معانا من اول البي لحد وبعدين الكيو البي اهيت وبعد كده الكيو احنا اصلا جبناه ب 33 وبعد كده لحد الار لحد الار طيب القوس ده عباره او الجزء اللي انت عايزاه ده عباره عن كام عباره عن كام قطعه عباره عن قطعتين القطعه دي والقطعه دي او القوس ده والقوس ده يبقى انا هقولله السؤال رقم ت هكون اجابته ان هو بيساوي قياس القوس اللي هو اسمه بي كيو زائد قياس القوس اللي هو اسمه كيو ار طيب البي كيو احنا حسبناها طلعت بتساوي كام 33 زائد الديت بتساوي كام ما احنا اتفقنا ان ده كله اصلا ب 90 خد قصدي 180 خدنا منه 90 الناحيه ديت يبقى الجزء ده كده كان ب 90 يبقى 90 + 33 وبرضك نحسبها هنا كده اهي 90 + 33 هتطلع بتساوي 123 لو في اي حاجه طبعا الطول الطول اتفقنا احنا بنجيب الطول ازاي يعني هو عاوز الجي كي الزاويه بتاعته اهيت اللي هي الاكس ب 105 مديك القطر كله ب 15 يبقى نصف القطر هيطلع بيساوي هنقسمها على الاثنين هتطلع بتساوي 7.ص ونستخدم القانون هنقول له ان الطول هيساوي الزاويه بتاعتنا 105 على 360 اللي هي الدايره كلها مضروبه في المحيط اللي هو 2 باي مضروبه في نصف القطر اللي هو سبعه ايه؟ 7.5 بنفس الطريقه انا معايا الزاويه هنا 30 يبقى اقول له 30 على 360 مضروبه في 2 باي مضروبه في نصف القطر اللي هو بيساوي 2 الفكره ان في الاخر الوحده بتاعتنا هنا هتطلع بالسنتيمتر علشان المساله موجود فيها سنتيمتر انما هنا موجود معانا متر يبقى الطول في الاخر هيطلع بالمتر وبس هي دي الامثله بتاعه الدرس بتاعنا الدرس سهل صعب اتمنى ان انت ون في