مسافة نقطة عن مستقيم حل تحقق من فهمك صفحة 92 هندسة الوحدة الرابعة الصف الثامن

مرحبا رح ناخذ بهذا الفيديو مسافه نقطه عن المستقيم بالوحده الرابعه هندسه صف الثامن الدرس الثالث مسافه نقطه عن مستقيم كيف بدي احسب مسافه نقطه اقرب شيء للمستقيم قديش بتبعد عنه بس لنرجع ناخذ فكره انه هون عندي مثلا انا مثلث قائم في اي قال لي استفد من مبرهنه فيثاغورس اشرح لما ‏b س مربع اكبر من اي س واي بي هلا هون ليش بدي استفاد شو بستفاد بدي اعرف مين اطوال الاضلاع ل انا هون بدي اعرف مين اصغر الشيء اذا كان الوتر مثلا اذا انا عندي نقطه وهي مستقيم هي رسمته مائل وهذا رسمته عمود مين اطول هي ولا هي هذا مائل وهذا عمود معناتها هذا قائم المسافه هي ب تكون اقصر مسافه لحتى اعرف في البعد البعد اقصر مسافه فليش ما تكون هيك ليش ما تكون هيك ليش ما تكون هيك ليش حصرا هي اقصر شيء بستفيد هالحكي من فيثاغورس انه هي بما انه هذا قائم هي مربع ها يساوي مربع هي زائد مربع هي فمعناته هي اطول من المائل اطول من العمود معناتها نحن هذا اللي هو بعد نقطه عن مستقيم اذا من فيثاغورس ستنتج انهه هي مربعها يساوي مربع ه الضلع قائمه زائد مربع هي الضلع القائمه ما ما الضلع الاطول في المثلث القائم هو الوتر هلا الاقصر اي نقطه خارج مستقيم دي طلب مدرس صف التام من طلابه لنتعرف اقرب نقطه ام من المستقيم عن دي هي مثل ما حكينا هي مستقيم دي واقرب نقطه ل ام لهون بدنا نعمل هيك ولا هيك ولا ليش ما يكون هيك هيك البعد ما بصير كل هالخيارات نحن لازم ننزل منها عمود بلاقي انه هو اقصر شيء عمود بحط قاعده المسطره على السطر بقرب لحتى اوصل للراس هذا عمود هذا البعد واللي هو اقصر طريق او اقصر شيء شوفوا هون هي اي وهي ام على المستقيم هي نزلوها بشكل عادي مالها عموديه لاحظوا مالها عموديه وهون كمان مالها عموديه هي اللي منزلينها هي مالها عموديه على هذا فهذا طويل وهذا طويل ايمكن رسم شكل اصح مما رسمت استفد من مبرهنه فيثاغورس مبرهنه فيثاغورس شو قلنا بتقول الوتر هو اطول الاضلاع واقصر شيء هو ضلع قائمه معناته ب يكون عننا ضلعين قائمين راح نزل عمود من اي على هذا المستقيم بحط قاع المسطره عليه وبمشي لحتى اوصل لا هذا عمود بلاحظ انه هذا اقصر من هذا مستفيد مننه فيول ضلعين قائمين مجموع مربع زائد مربع يساوي مربع الوتر معناتها ها اطول من هي فمعناها ها هي اقصر الشي ونفس الشي هون راح انزل عمود قاعده المسطره عليها و بمشي لاوصل لاي هي هذا هون عمود هو اقصر شيء لانه هذا قائمه وقائمه وهذا وتر مجموع مربعي هذول يساوي مربع الوتر اذا هي اطول من هي اقصر شيء هي هي النقطه خاصه وتعريف اي نقطه خارج مستقيم اقرب نقطه لاي من دي هي اش ب يكون ا اش عمودي على دي يعنينا نرسم عمود اقرب نقطه لدي من اي هي دي حعمله مايل وهي النقطه اي هي بحيث يكون اي اش عمود على دي بحط قاعده المسطره عليها وبمشي لحتى اوصل لا وبوصل هذا عمود وهي اش اش هو البعد اقصر بعد لنقطه اي عن مستقيم دي هي اقرب نقاط هي حيث اش عمودي على دي يسمى الطول ا اش مسافه اي عن دي او بعد بعد اي عن دي هون في خاص نتيجه قلي اياها اذا كانت نقطه ام موجوده على مستقيم دي م لا تساوي اش ونقطه انيه هي اش كان اصغر من اي امش اصغر من اي ام عندي نقطتين على المستقيم دي متغايرين يعني مو مطبوعين على بعض وعندي اي نزل عمود اللي هو لعند اش فقنا اش اصغر من اي ام يعني العمود اصغر من المائل هي هي الخاصه الخاصه الثانيه اذا كانوا النقطتين منطبقين على بعض ف كان بعد اي عندي هو الصفر اذا اي واقعه على المستقيم فبعد عنه هو صفر اكتساب معارف سؤال مهم شبه منحرف كيف نحسب ارتفاع شبه منحرف متساوي الساقين علمت احد اطواله استفيدوا من شغله متساوي الساق لنعرف كيف بدنا ندخلها بالحل شبه منحرف هو شكل رباعي توازى في نتذكر تذكره شبه المنحرف هوشكل رباعي توازى فيه فقط ضلعان ضلع مع ضلع ثاني هذول الاثنين شو وضعهم ما بيهمني بيهمني هال الضلعين هال الضلعين يواز بعض فهي مع هي ما بيهمني ممكن يكون هيك شكله هذا شبه منحرف قائم هذا شبه منحرف عادي مهم في ضلعين فقط متوازيين وعند تساوي الضلعين الباقيين هذا منقول له ساق وهي بقول لها ساق اذا كانوا هالثنتين متساويين فبن له متساوي الساقين يعني اذا كان هيك لاحظ انه طول هي الساق ق طول هال السق هي التوازي هي قد هي فهذا شبه منحرف متساوي الساقين هي بسميها قاعده صغرى وهي بسميها قاعده كبرى مثال هذا كله تمهيد للمثال لنعرف شو معناه شبه المنحرف متساوي الساقين اي بي س شبه منحرف متساوي الساقين هي اي بي سي دي شبه منحرف متساوي الساقين هي الساق ادها الساق هي خمسه وهي خمسه القاعده الصغرى خمسه القاعده الكبرى 11 قاعدته اي بي ودي سي هي القاعدتين فيه اي بي لنا 11 ودي سي 5 واي دي خ احسب ارتفاع شبه المنحرف كيف بحسب الارتفاع كيف بنا نرسم هي شبه منحرف قلنا المتساوي الساقين بدي انزل عمود من الراس طلع في عندي راسين واحد منهم بيكفي بحط قاعده المسطره على القاعده ها وبمشي لناحيه الراس هي ارتفاع هلا ليش تقولوا ليش ما بنرسم من الراس الثاني هلا هذا مو يساوي يوازي هذا موازيين فاي عمود راح يكون بوازي العمود الثاني ف بكونوا معناتها متساويين فمعناته اي عمود راح يكون نفسه عمود ثاني البعد بيناتهم عم يتم متساوي اذا رسمناه من هالراس ولا من هالراس هو نفسه البعد بين هال المستقيمين متساوي هي اول ارتفاع وهي ثاني ارتفاع هيك برسم الارتفاع بحط قاعده المسطره على القاعده ونمرق من الراس اذا هي ارتفاع اش احسب ارتفاع شبه المنحرف كيف بدنا نحسب هذا الارتفاع نرجع للمعلومات اللي اعطونا اياها هذا شبه المنحرف متساوي الساقين شو بستفاد لما نزلت انا هذا الارتفاع وهذا الارتفاع هدول متوازيين ومتساويين فمعناته هي القطعه قد هي يعني لانه هذا الشكل طلع هو متوازي اضلاع هذا مو يوازي ها الارتفاع الاول مو يوازي الارتفاع الثانيه وعندي القاعده الصغرى توازي القاعده الكبرى فهذا الشكل متوازي اضلاع فمعناته هي الشقفه اللي هون هي خمسه قياس هي قد قياس هي لانه هذول الشكلين مثلثين طبقين عندي هي هي ضلع قائمه قد ه الضلع القائمه وعندي الوتر نفسه هذا الوتر وعندي هون زاويه قائمه في ضلعين وزاويه هال المثلثين طبقين اذا هال الشقفه قد هال الشقفه اذا كلها 11 قمنا منها 5 زد 6 6 هالثنتين قياسهم 6 معناتها كل وحده فيهم ثلاثه فصار عندي هون مثلث قائم علم ضلعين بقدر اعرف الثالثه حسب فيثاغورس وهون نفس الشيء اذا حسبت ه الارتفاع مثلث قائم علم ضلعين بقدر اعرف الثالثه حسب فيسا غرز بطل عليكم شو قايلين في الشكل المجاور سي فتحه سي ب سي فتحه سي وي دي دي فتحه طبقان لماذا قلنا لان الشكل لان سي سي فتحه ودي دي فتحه متساويان هي اول شغله تساوي الثانيه عندي هي الزاويه لنا هون تساوي هي الزاويه كمان مو متساوي الساقين هي معلومه ثانيه وهذا الوتر يساوي هذا الوتر لانه هدول تبع شبه المنحرف فصار عندي زاويتين وضلع فالثلث طبقان علل لماذا هذا مستطيل قلنا هذا مستطيل لانه كل ضلعين متقابلين فيه متوازيين فصار متوازي اضلاع وفيه زاويه قائمه فالشكل مستطيل اذا اي دي فتحه اي دي فتحه قياسها لاه بتساوي لاثه فحسب مبرهنه فيثاغورس مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الباقيين س بي تربيع تساوي سي فتحه بي فتحه تربيع زائد سي سي فتحه تربيع ولكن سي سي فتحه هي اش الارتفاع وهي بعوضه مجاهيل الطرف ومعالم الطرف بصفع عندي مربع هي 16 فجر بجذر الطرف الثاني بيطلع 4 اذا الارتفاع هو 4 حساب مساحه شبه المنحرف لحتى نحسب نحن مساحه شبه المنحرف هلا هن طولوا الطريق لحتى يستنج القانون رح نمشي شو مشيوا هن وبعدين نحن رح نحفظ القانون بشكل مباشر رسموا القطعه المستقيمه اي س قسموه لهذا الشكل لمثلثين لحتى نقدر نحسب مساحه الشكل كلياته ح احسب مساحه اول مثلث وثاني مثلث اول مثلث يلي هو اي بي سي اي بي سي شو مساحته نص القاعده ضرب الارتفاع والارتفاع نحن طلع معنا وقتها اربعه نص القاعده نص يعني اس تساوي اي بي ضرب الارتفاع اتش على ا هذا مساحه هذا المثلث ومساحه اي س دي اي س دي كمان القاعده ضرب الارتفاع على اثنين نص القاعده عفوا ضرب الارتفاع على اثنين بس هون بدنا نلاحظ هلا بالمثلث الاول القاعده كانت هي وهذا ارتفاعها نازل من الراس هلا هذا المثلث وين ارتفاع اكيد مو هذا لانه هذا ماله عمودي على ه الضلع وبعدين نحن هذا استخدمناه هون كله اما هون مو مستخدم كله فمين الارتفاع مراس اي بدي انزل عمود على الضلع المقابل فراح حط قاعده المسطره على الضلع المقابل اللي هي اي دي وبمر لعند اي بلاحظ انه طلعنا لبرا سبق واخذنا هيك انه بكون الارتفاع عمودي على امتداد الضلع وهذا م يوازي قيمته نفسها اش يلي هي اربعه اذا العمود هذا الارتفاع نص مساحه معناتها ه المثلث نصف القاعده هي ضرب هذا الارتفاع هالقسم ما دخلنا نحسبه بهمني الارتفاع حتى لو مدينا القاعده الاساسيه هي دي سي نص دي سي ضرب الارتفاع على ا هلا هو مساحه شبه المنحرف ومجموع مساحتي ه المثلثين طالعوا ال عامل مشترك صفى اي بي زائد سي دي اي بي وس دي مضروب بالارتفاع على اين يعني مساحه شبه المنحرف القاعده الصغرى والقاعده الكبرى ضرب الارتفاع على اثنين من هون استخرجوا القانون حسبوا مساحه ه المثلث ومساحه هال المثلث بعد الجمع الكسر بتلاحظوا هذا نفسه المقام البسط هو اي بي ضرب زائد سي دي ضرب ا طالعوا ا عامل مشترك صفى من اول حد اي بي وصفى من ثاني حد سي دي وهي الاتش ليك على السطر مضروبه فييه كله عامل مشترك اذا القاعده السابقه مساحه شبه المنحرف هي نصف مجموع القاعدتين ضرب الارتفاع او فيني اقول القاعده الوسطى ضرب الارتفاع القاعده الوسطى هي القاعده الصغرى زائد القاعده الكبرى تقسيم هلا ناخذ تحقق من فهمك تحقق من فهمك صفحه 92 ارسم مثلثا اي بي سي قائم الزاويه في اي هي مثلث قائم الزاويه في اي هي اي اي ب 4 س خ اي بي 4 وهي الطويله سي معناتها اي س 5 ما بعد النقطه ب عن المستقيم اي س النقطه ب ما بعد عن المستقيم اي س بدنا ننزل عمود وهذا هو يلي هو اربعه بعد ب عن اي س هو العمود النازل من على اي س وهو اي بي يعني يساوي عه سنتيمتر بعد النقطه سي عن اي بي سي بعدها عن اي بي عمود النازل منها هي نفسها اي س بعد سي عن اي بي هو اي س ويساوي 5 سنتيمتر ما تنسوني من اللايكات والتعليقات الحلوه واللي ما يشترك وشكرا على المتابعه