احتمال الحوادث المركبة 8 ف 2 نادر اقطيط

سلام الله عليكم طلاب الصف الثامن الفخمين افخم افخم ناس عند كوكب وعند مجره اكبر ف لاف لاف لعيونكم ربي يرضى عنكم ويرضيكم يا رب دائما وابدا قولوا امين يرزقكم احلى العلامات وافخم المعدلات برضه قولوا امين اليوم رح نبدا بدرسنا الاخير الدرس الاخير من مادتنا من الوحده هي اخر درس الدرس الرابع هو احتمال الحوادث المركبه هيك بنكون نحن ختمنا نا مادتنا كامله يكبر ز ويكبر زات فصلوا على رسول الله اللهم صل وسلم على سيدنا محمد واله وصحبه اجمعين ونقول بسم الله اذا بسم الله نبدا بهدي الدرس هيدي هي باللبنين بلشناه بيقول لي يسمى الحادث الذي يحتوي ناتجا واحدا فقط حادثا بسيط اي حادث يعني كيف نن مثلا بقول رمي قطعه نقد اي كصوره لحالها هذا اسمه حادث بسيط لانه في احتمال واحد اما الحادث مركب فهو حدث يتكون من حدثين بسيطين او اكثر يعني اثنين ثلاثه اربعه الى اخره تعلمت سابقا كيف اوجد الاحتمال الان كيف بدي اوجد احتمال اي حادث في الدنيا احتمال اي حادث في الدنيا هي قانونه بي اوف اي يعني احتمال الحادث بي اوف اي يساوي احتمال احتمال الحادث شو يساوي عدد عناصر الحادث عدد عناصر الحادث على عدد عناصر الفضاء العيني يعني مثلا ياكبرس كتجربه هيك سريعا لو قلت لكم نحن تجربتنا رمي حجر نرد بتقول لي شو الاوميجا تاعتنا الاحتمالات كلها يا واحد يا اثنين يا ثلاثه يا اربعه يا خمسه يا سته رمي حجر نرد لو قلت لكم اذا دل الاحتمال والحادث اجاى ايه دل على انه ظهور عدد فردي ظهور ايش عدد فردي شو الاحتمال بقول له والله الاحتمال يساوي اسمع هم كلهم قديش عددهم سته طيب انت بتقول ظهور عدد فردي الاعداد الفرديه الواحد والثلاث والخمسه اذا 3 على س اذا الاحتمال مال قديش عندي 3/6 واذا بدي اختصر بقول 1 على ا لانه علىثلاث فيها واحد علىثلاث فيها اثنين طيب لو قلت لكم شو احتمال يطلع عدد اكبر من خمسه عدد اكبر من خمسه بتقول لي عدد اكبر من خمسه ما في غير السته فاذا هو واحد على عددهم كلهم قدش سته فعدد عناصر الحدث اللي بنحكي عنه على عدد الكل على عدد مين عدد الكل لايك تعال نشوف سؤال الان هذا المثال عم بيقول قرص مقسم الى ثلاث قطاعات متطابقه كتب عليها الاحرف ان وام وال جميلين كما في الشكل المجاور دور المؤشر القرص مرتين عشوائيا وسجل الحرفان اللذان وقف عندهما المؤشر استعمل مخطط الشجره اول شيء بدي استعمل مخطط شجره بقول له انا مشان استعمل مخطط شجره شو بده يطلع عندي بتقول لي بده يطلع عندك يا ام هاه يا ال يا ان مضبوط بقول لك مضبوط طيب ثاني مره بتقول اللي بده يطلع عندك يا ام يا ال يا ان وهون نفس الشيء يا ام يا ال يا ان هذا زي الحصه الماضيه وهون بده يطلع عندي نفس الشيء يا ام يا ال يا ان اذا الحوادث اللي رح تطلع عندي يا بطلع عندي ام يا بيطلع عندي ام ال يا بطلع عندي ام ان يا بطلع هون ال ام يا ال ال يا بده يطلع عندي ال ان يا بده يطلع هون ان ام يا اما بده يطلع عندي ان ال يا اما بده يطلع ان ان يعني نادرك طيب تمام اول فرع بقول لكم احتمال وقوف المؤشر عند الحرف نفسه في المرتين يعني في المرتين يطلع نفس الحرف بقول والله بدي اعيد لك اياهن اول شيء كلهن بدي اقول لك الاحتمال هون بي اوف اي يساوي عددهم كلهم هون ثلاثه وهون ثلاثه وهون ثلاثه بتقول لي عددهم كلهم تسعه طب انه نفس الحرف حرف نفسه يطلع بقول له هي وحده ها وهون في ان ال ال اثنتين وفي ان ثلاثه عددهم ثلاثه تجربه بتحكي عنها انت 3 على تسعه اذا بدي اختصر علىثلاث فيها واحد علىثلاث فيها ثلاث اذا الاحتمال قديش عندي واحد علىث طيب نشوف الفرع الثاني احتمال وقوف المؤشر عند الحرف ال في اي منا المرتين او كليهما يعني نوقف عند ال سواء بالمره الاولى او بالمره الثانيه او بالاثنتين بقول له يعني وين ظهور الحرف ال انت قاعد بتقول لي وين بده يظهر الحرف ال فبقول لك تعال نعدل لوين ظهر الحرف ال بتقول لي هي واحده هي اثنتين هي ثلاثه هي اربعه وهي خمسه اذا خمسه على عددهم كلهم قديش تسعه اذا الاحتمال هون بي اوف اي يساوي خمسه على عددهم كلهم قديش عننا 5 على ته يا افخم ناس ان ان ذا كوكبز تعال وين رايح سؤال الفرنساوي اتهكك من فهمي ونشوف شو بده اه لسه بيحكي على نفس التجربه حلو احتمال وقوف المؤشر عند الحرف ام في المره الاولى فقط بس اول مره يكون ام بقول له تعال اعد لك اياهم طبعا مشان ما ننسا نحن بي اوف اي هون تساوي عددهم كلهم قلنا تسعه وهون برضه في احتمال بي اوف اي يساوي عددهم كلهم تسعه تعال خلينا نحكي عن هي انه في المره الاولى وقف عند ام بس في المره الاولى وقف عند ام فقط لا غير بقول له وقف عند ام هي وحده وين رحت هي واحده اثنتين ثلاثه ثلاث في غيرهم بقول له لا بس اول مره وقف عند ام 3 على 9 واذا اختصرنا فيها واحد علىث اذا احتمالها قديش عننا 1 علىث احتمال ها شو قال لي وقوف المؤشر عند الحرف ام في المره الاولى فقط اه بقول له استنى شوي لا غلط حنا ثلاثه طب ليش يا ابو قتط لانه انت بتقول لي بس وقف عند ام في المره الاولى فقط ما بده المره الثانيه بقول له معناته تعال اعد لك اياهم صح المره هي هي لا بقول له هي لا بتقول لي ليش بقول لك لانه وقف المره الاولى وفي الثانيه هون وقف اولى وثانيه انا بدي بس بالمره الاولى بتقول لي واحده اثنتين في غيرهم لا والله 2/ ت9 اذا جوابنا اذا جوابنا هون بده يكون 2 على ت9 يا فخمين هي 2 على تت9 حلو طيب هو ايش بده احتمال وقوف المؤشر عند الحرف ان في اي من المرتين او كليهما يعني وقف عند ان مره في الا المره الاولى او في المره الثانيه او في الاثنتين بقول له تعال نعد لك وين وقف عند ان يلا عند ان نحن بنحكي هي هون واحده وهي اثنتين وهي ثلاثه وهي اربعه وهي خمسه هياخذها اه بتقول لي اه لانه قال لك او كليهما معناته صاروا قديش عندي 5 على ت9 اذا هون 5 على ت9 وهيك بنكون طلعنا احتمالات كل هيدي التجربه بنروح للمثال الثاني شو هذا والله شايف زي التوفي هي الملبس لي في توفه وملبس يا كبارز هسه بدنا نعطيها توفه وملبس خلينا نشوف شو القصه يوضح الشكل المجاور كزين يحتويان قطع حلوى بسموه قال قطع حلوى يا زلمه هي توفه هي شو هي ملبس ح توفه اللي هي شوكولا شوقليطه اذا سحبت غدير احلى غدير بتاكل شله ملبسات هي قطع حلوى غدير بتاكل سحبت غدير قطعه حلوى عشوائيه من الكيس ايه من هون ثم سحبت قطعه حلوه عشوائيه من الكيس بي فاستعمل الجدول بده بقول له استنى ما دام بدك الجدول نحن عننا احمر اصفر اي وازرق وايش عننا واخضر بقول لها استنى شوي يا غدير ها بدنا نوسع مشان يوسع معنا ها بدنا ناخذ هذا الجدول لانه بدنا طيب نيجي هيك ها هذا الكيس اي هسه الكيس اي هيه احنا بنبلش فيهم احمر ار ار اللي هو ريد ما نحن متفقين عليها والازرق بي بلو والاخضر جري والاصفر اللي هو يلوها هي يالو هذا ايش الكيس اي احتمالات الكيس اي ه بس بناخذ احتمالات الكيس بي هون ها هي الكيس بي برضه شو بده يطلع مع لا الكيس بي نحن شفناه بيختلف اه في احمر وازرق واصفر ما في اخضر هون احمر وازرق واصفر في عننا احمر وفي عننا ازرق وفي عننا اصفر بس ماشي بس ما في عنا ايش هون اللي هو في الكيس الثاني هذا ما في عنا ايش كان اخضر حلو شوف شو الاحتمالات تاعتنا ه معناته احتمالاتنا بيطلع حمرتين احمر ازرق واحمر اصفر او ازرق احمر او بي بي او بي واي او جي ار او اللي هو جي بي او جي واي او عننا هون واي ار او واي بي او واي واي حلو كتبنا لك الجدول واحتمالاتنا الان بالفرع الاول انت شو طالب مني احتمال سحب قطعتي حلوى من اللون نفسه اذا اول فرع بدك با احتمال الحادث بدك اياه يساوي اول شيء قديش عددهم كلهم بقول له هون عندي ثلاثه وهون ثلاثه سته وثلاثه وثلاثه صاروا 12 اذا هون 12 عندي انت بتقول لي احتمال سحب قطعتي حلوه من اللون نفسه يعني تكون اول مره وثاني مره نفس اللون بقول له تعال اشوف لك اياه هي واحده دور ها اثنتين صاروا عندي دور دور ثلاثه اذا 3 على 12 ولو اختصرنا علىثلاث فيها واحد وعلىثلاث قديش فيها ال 12 فيها اربعه اذا احتمال انه يطلع من اللون نفسه قديش عننا واحد على اربعه احتمال انه يطلع واحد على ا بقول له ماشي الفرع الثاني احتمال بدي بي اوف اي سحب قطعتي حلو ليست اي منهما زرقاء او خضراء بقول له اول شيء الاحتمال كله قديش 12 هون عددهم ليست منهما زرقاء او خضراء لا في ازرق ولا في اخضر يعني لا بدي اطلع لا على الازرق الازرق بي ممنوع والاخضر اللي هو جي ممنوع لا بدي اشوف لا بي ولا جي ها وحده لا اثنتين وين كمان هي ثلاثه لا هون لا هون لا ما عديناها غلط هي نحن بدنا هي واحده ها انا عندي هيك هي واحده هي لا هي لا هي بقول له اه هي صاروا اثنتين هي صار عننا هون اثنين في دور اللي هون لا بدي بي ولا بدي جي ها يعني هي لا وهي لا وهي لا وهي لا برضه لا بي ولا جي هي واحده هي واحده هون لا هون لا هون اثنتين وهون اثنتين يعني قدش صار عنا 4 على 12 لو قلنا اربعه فيها واحد على اربعه قديش فيها ثلاثه والله جميلين فخمين وحلوين ونروح لاتهك من فهمي وبدنا نرجع لنفس السؤال بقول لي احتمال سحب قطعه حلوى يعني هاجي هون اقول لك بي اوف اي يساوي على 12 وهون بي اوف اي يساوي شيء على 12 طيب هون بتقول لي احتمال سحب قطعه حلوى خضراء اه احتمال السحب لما قال لي احتمال السحب قطعه حلوى خضراء يعني انا بيهمني انه في شيء ايش اخضر احتمال انه واحده خضراء بغض النظر الاولى الثانيه واحده قال لي واحده خضراء بدها تقول له طيب احتمال سحب واحده خضراء دور على الخضراء واحده هون في اخضر اصلا هون في اخضر بقول له لا هون اه هي واحده وهي اثنتين صار عندي وهي ثلاثه قد ايهش صار عننا هيك بتقول لي احتمال اللي هو نحن بدنا احتمال سحب واحده خضراء احتمال سحب قطعه حلوى خضراء قد ايش ظل عندي بقول له ثلاثه في غيرهم طيب في جي جي لا نحن 3/ ا وين راح هذا اللي بدنا نرجع له 3/ ا 3 على 12 قصدي اه وعلىثلاث فيها واحد وعلىثلاث فيها قدش اللي هي اربعه اذا احتمال سحب واحده خذراي قديش بيطلع عندكم ربع طيب احتمال سحب قطعتي حلوى مختلفتين في اللون بقول له بدي الاثنتين مختلفات مش نفس اللون يكونوا بقول له اسمع هم كلهم 12 شيل واحده نحن قدشنا هي واحده هي بدي اياها يعني ها ها لا ومين كمان نفس اللون عندك فش نفس اللون هون في نفس اه ها اثنتين وهون نفس اللون معناته هم 12 لو شلنا منهم ثلاثه بتقول لي 12 لو شلت منهم ثلاثه قديش بعطيني بتقول لي بعطيني تسعه اذا 9 على 12 9 على 12 اذا هون بدي اجي اقول له 9 على 12 لو قلنا علىثلاث فيها اربعه علىثلاثه هي علىثلاث فيها ثلاث وهي علىثلاث فيها اربعه يعني قديش الاجابه 3 على 4 حلو شغله ظلك هي طيب نشوف المثال الثالث وماذا يقول في تجربه رمي حجر نرد لونه اخضر مره واحده عشوائيا ثم رمي حجر النرد لونه بنفسجي عشوائيا يعني اول شي الاخضر بعدين ايش الهذا استعمل مخطط الاحتمال بقول له بسيطه مخطط الاحتمال يا سيدي العزيز ها بدي اعمل لك هيك هون بدنا نحط الاخضر ها اخضر احتمالاته بدها تكون عندي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته وبعدين هون بده يكون ايش البنفسجي بنفسجي هو قال لي بنفسجي اه بنفسجي برضه احتمالاته واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه وهي سته بدي احط الشحطات اللي هي واحد واحد اثين زي هيك يعني ها هي شحطاتهم هول لانه بده مخطط الاحتمال وهي تاعت الاثنين اذا مش واي اكس هي حط هون لث الثلاثه ها وهون وهون وهون هسا دور الاربعه هون وهون وهون وهون وهون وهون دور الخمسه هون وهون وهون هون وهون وهون ودور السته نفس الشيء هي عبينا لك اياه المخطط طيب شو بدك ه واحد بيقول لي قدش عددهم هذول بقول له اسمع عندك هون ثلاث ثلاث سته وهيك سته يعني 36 واحده اذا العدد كامل 36 ما تنسو احتمال ظهور العدد ثلاثه على كلا الحجرين يعني هسه الاحتمال الاول بي اوف اي يساوي اول شيء عددهم كلهم 36 وانت بتقول لي احتمال ظهور العدد ثلاثه على كل الحجر يعني بدي اجي ثلاثه مع ثلاثه في غير هي بقول له لا اذا قديش الجواب 1 على 36 اذا الاجابه هون بده يكون جوابها 1 على 36 طيب الفرع اللي بعديه اثنين برضه هي 36 هون اكيد احتمال ظهور العدد ثلاث مره واحده فقط بس مره واحده يطلع يطلع العدد ثلاث بقول له اسمع اللي بده يطلع العدد ثلاث مره واحده ها لو غيرنا اللون بس شوي العدد ثلاث مشان يطلع مره واحده بدك تقول لي هي بدك تاخذ هيك هذول هي هذول ماشي هي لا لانه مرتين هي طالع فيها وهي هذول بيطلع فيهم العدد ثلاث مره واحده وبرضه لو اجيت هيك هذول العدد ثلاث بيطلع فيهم مره واحده وهذول العدد ثلاث بيطلع فيهم مره واحده قدش صار عددهم بدنا نعدهم هون عندي ثلاثه واثنين خمسه خمسه وث 8 10 فبقول له 10 على 36 اذا الاجابه هون بدها تكون عندي 10 على 36 بتحبوا تختصروا هذا الشيء بيرجع لكم لو قلنا له على اثنين هي فيها خمسه وهي على اثنين فيها 18 تعال نشوف اكيد اتهكقك من في نفس السؤال اه والله على نفس السؤال يعني لو بدي اجي هون بدي اقول له بي اوف اي تساوي على 36 وهون بي اوف اي برضه على 36 حلو بقول لي احتمال ظهور العدد ثلاثه مره واحد على الاقل شو يعني مره واحده على الاقل كلمه مره واحده على الاقل اكثر اطلع ولا انزل اطلعوا شو ركزوا لما بسال واحد مثلا قدش معك مصاري بقول لي اسمع معي انا لرتين على الاقل دينارين على الاقل معي قدش معي يعني ما دام قال لي دينارين على الاقل معناته هو معي يا دينارين يا اكثر ما هو بقول لي على الاقل دينارين معناته يا دينارين يا ثلاثه يا اربعه يا خمسه الى اخره اذا على الاكثر هسا لو قال لي على الاكثر بنزل بقول له بقول لي على الاكثر مع ليرتين يعني لو ترني رن تزني زدت تهزني هز بتطلع اكثر من دينارين على الاكثر مع ليرتين يعني دينارين او اقل فلما قال لي على الاقل معناها احتمال ظهور العدد ثلاث مره واحد على الاقل يعني العدد ثلاث يطلع يا مره يا مرتين العدد ثلاث يطلع يا مره يا مرتين بقول له على فكره قبل شوي حليته انا واياك السؤال هذا لما اخذنا مره ظلت لي فيها المرتين هي قدش كان عددين 11 صح مش طلعناهن 10 مع هي بدها تصير 11 يعني هيك صارن 11 هي 11 اذا هون طيب احتمال عدم ظهور العدد ثلاثه انه العدد ثلاثه ما يطلع بالمره بقول له شيل لي اي شيء فيه ثلاثه وخذ الباقيات بقول له هن عددهم كلهن قديش يا كبيرز 36 بدي اشيل اللي طلع فيهن العدد الثلاثه اللي كم مره 11 مره قديش بصفي عندك 25 اذا 25 مره ما راح يطلع فيهن العدد ثلاثه 25 مره ما راح يطلع فيهن مين العدد ثلاثه يا افخم ناس انذا كوكبز طيب جميلين فخمين حلوين هات اللون هذا شوف يلا في تجربه رمي حقرين نرد اثنين يعني متمايزين مره واحده عشوائيا وايجاد ناتج جمع العددين الظاهرين اجد احتمال اه انا بدي ارمي حجرين نرد مش حجر بدي ارمي حجرين لكن بدي اخذ المجموع بقول له استنى ها نحن قبل شوي لما رسمنا لك رسمتك هي يا ابو قطيط هي الرسمه كنا حاطين هون هي الحجر الاول واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته وهون نفس الشيء بدي اقول لك واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته بس المره انا بدي المجموع المجموع تبعهم انا ما بدي شيء بدي المجموع يعني 1 + 1 2 1 + 2 3 + هي اربعه هون خمسه هون سته هون سبعه طيب المجموع 2 ز بتقول لي 3 2 + 2 4 2 + 3 هسا خمسه 6 7 8 هذا بدها تكون خلص انت اول واحد وبلش زيد ما هي 3 + 1 بقول له اربعه 3 + 2 5 6 7 8 9 طب 4 + 1 5 6 7 8 9 10 انا قاعد بجمع بجمع يا اخوان يعني مثلا باخذ الاربعه مع السته قديش مجموعه 10 زي هيك طيب 5 + بقول له سته بس هي خلص بتبين اول واحده وظلك زيد وحدات يعني 6 7 8 9 10 11 هون 6 + 1 بعطيني سبعه سبعه هون 8 9 10 11 12 فهمتوا كيف يعني انا بجمع وايش بعمل بزيد عليه حلو الان خلينا نغير اللون مشان ايش اذا بدنا نخربط هون شيء احتمال ان يكون مجموع العددين الظاهرين قديش يساوي يساوي ثمانيه طبعا عددهم كلهم قبل شوي قلنا نحن في الفرع الاول بي اوف اي العدد كله 36 ما تنسو احتمال ان يكون مجموع العددين الظاهرين يساوي ثمانيه بدي وين طلع ثمانيه بتقول لي هي واحده هي اثنتين ع فكره لو بدي امشي فيهم هيك هيك هيك هي الثمانيات كلهم تمشي زي القطر جايات في غيرهم ما راح تلاقوا غيرهم فعندي ثلاثه اربعه خمسه فبقول له خمسه على 36 طيب الفرع الثاني بتقول لي احتمال ان يكون مجموع العددين الظاهرين بي اوف اي هي 36 تحت مجموع العددين الظاهرين اكبر من او يساوي ثمانيه يعني يا ثمانيه يا اكبر بقول له هي الثمانيات وعد الاكبر هون هذول قدش عندك بتقول لي خمسه طلعن 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 اذا قديش عندي هون 15 على ايش؟ على 36 15 على 36 واذا بتحبوا تختصروا برضه بصير واحد بيقول لي طب ايش اختصر بقول له ال 15 بتقسم على ثلاثه هي علىثلاث بتعطيني خمسه وهي علىثلاث بتعطيني قدش 12 حلو نروح لسؤالنا اللي هو بس خلينا نشيل الاحمر هذا ها هيه راح اللي هو اتهكك من فهم اكيد بده يتبع لنفس السؤال طيب هون مشان احل الفرع الاول بدي اقول له بي اوف اي على 36 بي اوف اي على 36 طيب بقول لي احتمال ان يكون مجموع العددين الظاهرين اقل من ثمانيه بقولله بدك المره اقل من ثمانيه انت حلو انسال الثمانيه وبعد عنها يعني ها بتاعت الثمانيه جماعه الثمانيه هذول احنا لو شلنا هذا احسن انسال لي اياهم انت بتقول لي اقل من ثمانيه عدهم هسه بقول لك عندك هون 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 اذا قديش اللي عننا بيطلع عنا 20 على نحن بنقول اقل من ثمانيه ها يعني بدي اقول اقل من ثمانيه عندي هون هي ثلاثه 6 و9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 21 اذا عندي 21 رقم اللي مجموعهم اقل من ثمانيه الفرع الثاني بقولنا اهتمال اهتمال ما هو احنا اه صح تنسو انه هذا اخر سؤال قبل الحل اس الدرس ف فرنساوي هذا السؤال احتمال ان يكون مجموغ الغددين الظاهرين اقل من او يساوي ثمانيه اه بتقول لي اللي اقل من ثمانيه قديش طلعن طلعن 21 وحده المره بدك تاخذ معي الثمانيه بتقول لي 21 22 23 24 25 26 اذا 26 صار هذا الاحتمال اذا قدش صار عنا 26 اذا بديطه لو قلت له على اثنين فيها 13 وعثنين هي فيها 18 اذا قدش الاجابه 13 على 18 يا افخم ناس انزك وكبز شباب وصبايا الكبارز والكبرزات هيك نحن خلصنا هذا الدرس الحصه الجايه رح نبدا بحل اسئلته وبتكون نهايه الماده مع افخم جيل اللي هو جيل للصف الثامن الفخمين المرتبين المتكتكين احلى ناس وافخم ناس واللي عن جد لهم معزه خاصه عند ابو كطي بنرجع بنقول لكم خليكم مع ابو كطيط بلاش تفوت بالحيط والله اني بحبكم وعن جد بحبكم وكثير بحبكم واكبر لاف لاف لاف من هون الكم اخ فخم ناس ان ذا كوكب استودعكم الله الذي لا تضيعه ودائعه