العلاقات التناسبية وغير التناسبية الدرس الرابع رياضيات الصف السابع المنهاج الإماراتي الوحدة الأولى

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الرابع اللي هو العلاقات التناسبيه وغير التناسبيه من الوحده الاولى للصف السابع هذا الدرس رح نتعلم شو يعني تناسبي وشو يعني علاقه غير تناسبيه وشو يعني النسب المكافئه خلينا نبلش باول جزء من الدرس تحديد العلاقات التناسبيه كيف انا بعرف اذا العلاقه بسط على مقام تناسبيه او غير تناسبيه هلا اذا كان في عندي كميتين متناسبتين متناسبتين اذا كانت لهما نسبه ثابته يعني ايش اذا حطيت البسط والمقام فوق بعض مثلا كل مره طلع لي نص كل مره طلع الجواب نص عدد ثابت بحكي انه هذول الاعداد او الكميتان متناسبتين طيب اذا مره انا جبت عددين قسمتهم مع بعض طلع معي ثلث ومره جبت عددين قسمتهم مع طلع معي نص اذا اختلف العدد معناته كميه غير ثابته بحكي عنهم كميتين غير متناسبهت متناسبتين اذا ناخذ اول مثال عشان نفهم اكثر بس يكون عندي كميتان متكافئتين مثل هون عندي 16/2 هي نفسها 24/3 هي نفسها 32/4 هي نفسها 40/5 ليش؟ لانه كلهم جوابهم 16/2 اثنين ساوي ثب 24 على 3 برضه ثمانيه 32 4 برضه 8 40 5 8 كلهم جوابهم ثمانيه اذا هي اسمها نسبه متكافئه كلهم نسب متكافئه جميعها لها نفس القيمه والكميتين هذول كل اثنتين بنقدر نحكي عنهم كميتين متناسبتين كل كميات الكميات هي بنحكي عنها كميتان متناسبتين طيب ناخذ هذا المثال يكسب ماجد 18 درهم في الساعه مقابل جزء الاعشاب في الحدائق هل مقدار المال الذي يكسبه ماجد تناسبي مع عدد الساعات التي يقضيها في جز العشر عننا هذا الجدول اذا ساعه الساعه الواحده 18 درهم ساعتين بربح 36 درهم ثلاث ساعات 54 درهم لاربع ساعات 72 درهم طب عشان انا اعرف انه متناسب ولا غير متناسب بدي اعمل بسط على مقام باجي بحط المبلغ الذي حصل عليه على عدد الساعات عشان اعرف معدل الوحده اللي هو بالساعه الواحده يعني اهم شيء احولهم كلهم لمعدل وحده قديش بكسب درهم بالبسط على بالساعه الوحده بالمقام طيب كيف بدنا نعمل بنيجي بحكي اول علاقه اللي هي 18 درهم بالساعه هل بتساوي 36 درهم بالساعتين حط اشاره استفهام وهل بيساوي 54 درهم من ثلاث ساعات وهل بيساوي 72 درهم على اربع ساعات اذا هذول تساووا بتكون العلاقه متناسبه طيب خلينا نشوف 18 ق1 هي نفسها 18 قسمه واحد اللي هي 18 جوابها يساوي 18 طيب 36 لو قسمناها على اثنين برضه بتعطيني 18 54 ق 3 جوابها لو عملنا قسمه طويله هيك الخمسه كم ثلاثه فيها 1 × 3 بنطرح 5 - 3 2 الاربعه هي بدها تنزل 24 3 8 ض 3 24 - 240 اذا جوابها 18 ونفس الشي 72 قسموها على 4 بطلع 18 بما انه كل الجواب كل مره عم ططلع معي 18 كل النسب تتبسط ل 18 اذا مقدار الماء الذي يكسبه ماجد التناسبي مع عدد الساعات لا يقضيها في جذ العشب نسب هي اسمها نسب متكافئه يعني ال 18 علىوا بتكافئ ال 36/2 وبينهم علاقه تناسبيه لانه دائما جوابهم كله رح يطلع 18 نسبه ثابته العدد نفسه ناخذ كمان سؤال في مدرسه متوسطه في الامارات يوجد مدرسا يعني اثنين فصل رئيسيان تم تعيينهم لكل كل 48 طالب يعني 48 طالب عينوا لهم اثنين مدرسين هل عدد الطلاب في هذه المدرسه تناسبي مع عدد المدرسين خلينا نحاول نبسطها ال المعلم الواحد بيكون مسؤول عن 24 طالب 24 طالب علىوا 48 على 2 يعني معدل الوحده اللي هو 24 على 1 نحولها لوا قسمه 2 قسمه 2 البسط والمقام اذا بهذه المدرسه كل استاذ مسؤول عن 24 طالب هي العلاقه بنحكي عنها علاقه تناسبيه بين ال 48 على 2 وال 24 علىوا ناخذ كمان مثال تتقاضى احدى شركات بيع التذاكر 70 درهم مقابل تذكره مباراه بيسبول بالاضافه الى 30 درهم كرسوم اجراءات لكل طلب يعني التذكره الوحده ثمنها 70 درهم بس انت بدك تيجي تشتري بدفعوك 30 درهم رسوم هل تكلفه الطلب تناسبيه مع عدد التذاكره اللي تم طلبها او بيعها من من الجدول هذا المعطيات هون عننا التكلفه 100 درهم للبطاقه الواحده 170 للبطاقتين 240 لثلاث بطاقات 310 لاربع بطاقات هلا عشان نعرف بدنا نعملهم نسب بالنسبه الى كل عدد من التذاكر اكتب العلاقه بين التكلفه وعدد التذاكر كنسبه في ابسط صوره نيجي بحكي التكلفه اول شي 100 للبطاقه الوحده ثاني شيء 170 بطاقتين فبنيجي بحط هذول النسب 100 للبطاقه اذا البطاقه الوحده معدل الوحده يساوي واحد طيب 170 على 2 بدي انا معدل الوحده بدي احولهم كلهم لمعدل الوحده باجي هون بقسم على 2 قسمه 2 ق 2 1 170 ق 2 85 اذا بتطلع علي التذكره الوحده اذا اشتريت تذكرتين 85 اول حاله طلع معي 100 طيب لو اشتريت ثلاث بطاقات او ثلاث تذاكر بدي معدل الوحده برضه كل مره بدي اجد معدل الوحده بدي اقسم على ثلاثه في المقام باجي بحكي هون قسمه ثلاثه قسمه 3 ق 3 1 ال 240 بتنجي الصفر هي بتنزل بضل عندي 24 ق 3 8 اذا بس اشتري ثلاث بطاقات بتطلع علي البطاقه الوحده 80 درهم طيب شو اللي بصير هون اللي بصير هون انه ال 30 درهم الثابته 30 درهم الرسوم هي ثابته سواء اشتريت تذكره او تذكرتين او ثلاثه واربعه فكل ما زاد عدد التذاكر انا دفعت الرسوم مره واحده اللي هي 30 درهم فبطلع انا دافع ارخص للشخص الواحد تكلفه اقل عشان هيك بس نشتري اربع بطاقات هون من معدل الوحده تبعهم قسمه اربعه قسمه اربعه 4 1 310 اعملوها قسمه طويله قسمه اربعه بيطلع 77.5 اذا كل ما زاد عدد التذاكر الاشخاص اللي عم بيدخلوا مع بعض بتطلع عليهم التذكره الوحده اقل معناته بهي الحاله شو الرسوم الثابته 30 هي اللي خربت النسبه فبطل عندي نسبه متساويه هون النسب مش متساويه نسبه الكميتين غير متساويه يعني ال 170 على 2 ما بتساوي 100/1 لا يساووا بعض نفس الشيء 240 ما بتساوي على 3 ما بتساوي 170 على 2 نفس الشي 310 على 4 لا تساوي 240 على اذا تكلفه طلب معين لا تعد تناسبيه بالنسبه الى عدد التذاكر التي تم طلبها يعني بهي الحاله بنحكي نسب غير متساويه او اي غير متناسبتان لانه ما اعطوني نفس الرقم ناخذ كمان مثال يمكنك استخدام وصفه الطعام الموضحه لاعداد شراب الفواكه هل كميه السكر المستخدمه متناسبه مع كميه الخليط المستخدمه عننا نص كوب سكر اذا انا كنت بدي واحد من اكياس الخليط بستخدموا كوب كوب سكر اذا استخدمت اثنين كيس وواحد ونص سكر كاسه سكر اذا استخدمت ثلاث اكياس واثنين اكواب سكر اذا استخدمت اربع اكياس اذا كل عدد من اكواب السكر اكتب العلاقه بين الاكواب وعدد اكياس الخليط هلا من عدد اكواب السكر بنكتب علاقه بين العدد الاكواب واكياس الخليط النسبه كيف بتكون بسط ومقام بنحط اكواب السكر على اكياس الخليط اول شيء عننا اكواب السكر نص لكل واحد كيس اذا نص لواحد كيس اللي هي جوابها نص بعدين واحد كوب لاثنين كيس اللي هي واحد على ا اللي هي نفسها نص بعدين كوب ونص لثلاث اكياس كوب ونص لثلاث اكياس بدنا نحولها هي ضرب 2 × 1 زي ما تعلمنا الدرس السابق 2 × 1 2 + 1 بصير 3/2 قسمه ثلاثه كيف كنا نحولها هي 3/2 قسمه ثلاثه هي نفسها 3/2 ضرب مقلوب الثلاثه اللي هي 1 على 3 تعلمناها بالدرس السابق فبصير 3 بتلغي 3ثه بضل 1/2 اذا 1/2 ا اللي هي نص اذا الجواب نص الجواب بابسط صوره نص نفس الشيء 2/ ا لو بدنا نبسطها قسمه 2 قسمه اثين بتصير 1/2 ا قسمه 2 قسمه اثنين بالبسط والمقام بتصير 1/2 ا اللي هي نص بكل الحالات طلع معي الجواب نصبه ثابته بما انه تبسيط كل النسب كل الكميتين كانت نص اذا كميه الخليط المستخدمه متناسبه مع السكر المستخدم