المعدلات المرتبطة مهارات التفكير العليا

السلام عليكم طلاب طالبات التوجيهي الفرع العلمي بدنا نحل اليوم اسئله مهارات التفكير العليا لدرس المعدلات المرتبطه تمرين 28 ربطت العربتان اي وبي بحبل طوله 12 متر الحبل اللي طوله 12 متر والحبل اللي واصل بين العربي يعني هذا الحبل كامل طوله 12 متر مش هذا الجزء 12 وهذا 12 لا من عند ايه اطلعي عند البقره اذا كانت النقطه كيوت تقع على الارض بين العربتين اسفل بيه مباشره هاي النقطه كيو وتبعد عنها مسافه اربعه متر تقعد معناها مباشره البعد هي المسافه العموديه مره هيكون زاويه قائمه كانت العربه ايه تتحرك بعيدا عن النقطه كيو بسرعه نص متر لكل ثانيه يعني لو اعتبرنا انه هاي المسافه هي اكس فرح تكون دي اكس على دي تي تساوي نصف متر لكل ثانيه بما انها الايه بتبتعد يعني راح تكون السرعه موجبه اجت سرعه اقتراب العرب بيه من النقطه اكيو يعني بدنا نوجد دي واي على دي تي في اللحظه التي تكون فيها العربه ايه على بعد ثلاثه متر يعني عندما اكس تساوي ثلاثه هلا هدول العربتين مع الحبل الواصل بيناتهم شو بنلاحظ شكلنا شكلولنا مثلثين قائمه المثلث الاول القائم هو وبربط بين اي بي كيو والمثلث القائم الثاني هو بي كيو وبي هلا هذول المثلثين بدنا نكتب المعلومات اللي احنا اخذناها اول شيء البعد بين النقطه كيو والنقطه ب 4 متر بعدين هاي المسافه اكس وهذه المسافه وقال الاثنين الوتر في المثلث الثاني كمان بحسب نظريه فيثاغورس يساوي الضلع الاول تربيع زائد الضلع الثاني تربيع الاثنين تحت الجذر هلا رح نستخدم المعلومتين اللي اوجدناها له قيمه الواحد وال 2 حتى نيوجدي واي على ديتي هلا الواحد زائد الاثنين هي عباره عن ايش هاي هي عباره عن الحبل حكينا الحبل هو الواصل بين ايه وفي معناها طوله رح يكون 12 متر يعني اي واحد زائد الاثنين يساوي 12 متر الواحد اوجدناها اكسر بيع زائد اربعه تربيع تحت الجذر وقال الاثنين تساوي وتربيع زائد اربعه تربيع تحت الجذر الواحد عوضناها اكس تربيع زائد 4 تربيع اللي هي 16 الاثنين عوضناها واي تربيع زائد 16 تحت الجذر تساوي 12 هلا احنا هون اوجدنا العلاقه اللي بتربط بين المتغير اكس او المتغير هلا شو بدي اعمل بدي ابدا او جد المتغيرات يعني قيمه اكس 3 اكس حكينا هون كمان ثلاثه المقام وبدي اوجد دي واي على ديتي هلا كيف بدي اوجد الواحد زائد الاثنين تساوي 12 تمام تمام ما تخلص من الجدر باني اربي الطرفين فبيصير عندي وتربيع زائد 16 تساوي 49 ال 16 بنقول هذا الطرف الثاني بتصير ناقص 16 49 ناقص 16 33 ناخذ الجذر للطرفين بتطلع معي قيمه واي تساوي الجذر التربيعي الى 33 هلا باخذ قيمه واي وبعوضها هون في الباص وبعوضها في المقال وقيمه اكس اللي هي ثلاثه بعوضها في البسط وبعوضها في المقطع اكس عوضت مكانها ثلاثه دي اكس على ديتي عوض مكانها النصعه زائد وتربيع اللي جذر الثلاثه 30 تربيع تعطيني 33 زائد 16 هلا شو بعمل ببدا اضرب 9 زائد 16 25 تحت الجذر بتعطيني خمسه النصف هاي بنزلها للمقام فبيصير خمسه ضرب اثنين تعطيني 10 اذا راح تصير ثلاثه على عشره زائد جذر الثلاثه 33 على الجذر التربيعي لل 49 اللي هي سبعه بنقول الثلاثه على عشره للطرف اليمين بتصير سالب وبعدين بضرب الطرفين في المقلوب الي معي المتغير دي واي على ديتي اللي هي السبعه على جذر الثلاثه وثلاثين بختصر المتشابهه هم ما في متشابهات مباشره ثلاثه في سبعه بيعطيني 21 على 10 جذر 33 هل قيمه دي واي على ديتي بنلاحظ انه معدل التغير طلع سالب هذا يعني ان المسافه تتناقص لان العرب تقترب من النقطه كيو تمرين 29 يرقد عداء في مضمار دائري طول نصف قطره 100 متر بسرعه ثابته مقدارها 7 متر لكل ثانيه يقف عداء اخر على بعد 200 متر في مركز مضمار الركب اجد معدل تغير المسافه بين العده اين عندما تكون المسافه بينهما 200 متر هلا جميع الحلول الممكنه يعني مو رح يكون عندنا حلين او ثلاث حلول يعني اكثر من حاله رح نبدا بدايتها بالرسم لما نرسم راح نفهم بالضبط احنا شو بدنا نعمل اول شيء يركض على الداء في مضمار دائري هذا المضمار الدائري اللي طول نصف قطره يساوي 100 متر سرعه الركض هي سبعه متر لكل ثانيه العداء يركض على هذا المضمار يركض باتجاه اليمين او باتجاه اليسار في الحالتين نفس الشيء ما عنا اي مشكله يقف عند اخر يقف العداء الاخر يقف يعني هو عباره عن نقطه يقف على بعد 200 متر من مركز مضمار الركت اجد معدل تغير المسافه بين العدائين عندما تكون المسافه بينهما 200 متر هذا العداء اللي بركض على المضمار وهذا العداء الواقف طبعا مباشره اول ما انا شفت هذا الشكل بدي احولها لمثلث لازم نحولها لشكل هندسي حتى نعرف نتعامل مع الرسمه بنوصل وبنكتب المعلومات هذا الضلع الذي يصل بين مركز المضمار وايه هو نصف القطر راح يكون طوله 100 متر هاي الزاوي تيته اللي اذا كان بيركض لليسار راح تقل واذا كانوا بيركض لليمين رح تزيد والمسافه بين اي وبيبين العداء ايه والعداء بيهي هذا السؤال في حالته يعني العداء يركض مثلا بالنصف الثاني اعطيني حاله نرجع نرسم مضمار اخر لكن هذه المره العداء في النصف الثاني من المضمار بنلاحظ الرسمتين نفس الشيء لكن العداء بدا من هون ركض في هاي المنطقه فعلنا هون حالي رقم واحد وكان العداء من هون وركز في هاي المنطقه هاي الحاله رقم اثنين نكتب المعطيات معطيات السؤال حكايات طول نصف القطر 100 متر السرعه هي 7 متر لكل ثانيه بدنا نسميها دي ال على ديتي هلا سرعته هو بدا من هون من ايه على افتراض انه يتحرك باتجاه اليسار بدا من ايه ليش سميناها قال قال لانه بيمشي على محيط الدائره فلما يمشي على محيط الدائره هو فعلا في جزء من اجزاء الدائره وهو القوس فلما يمشي على هذا القوس طول القوس يقل ليش يقل لانه هاي المسافه بتقل فمعناها راح تكون دي قال على ديتيساب سالبه ليش لانه المسافه هون بتقل اذا هي اول معلومه المعلومات الثانيه بحكي لك المطلوب معدل تغير المسافه بينهما لما تكون قيمه اكس تساوي 200 رسمنا الرسمتين كتبنا المعطيات الان بدنا نبدا نحل كل دائره على حده الرسمه في الحاله الاولى لما يكون العداء هون موقعه شكل عنا مثلث هذا المثلث مش قائم الزاويه يعني ما بنفكر فيثاغورس في عندي ضلعين معلومات اكس اللي هو ضلع مجهول مباشره بفكر بقانون الكويسين اللي هو قانون جيب التمام قانون تربيع زائد الضلع الثاني تربيع ناقص اثنين في الضلع الاول وفي الضلع الثاني الزاويه المحصوره اللي هيتها طبعا انا ما ببلش فيه القانون وهذا الضلع اللي هو ايه بين ايه ومركز المضمار طوله 100 متر هلا المئتين بربعها ال 100 بربعها الاثنين في 200 في 100 بضربهم في بعض 40,000 و10000 بجمعهم في بعض ديروا بالكم ما بطرحهم من هون ما بطرحهم من الاربعين الف هاي لان هاي مضروبه في الكوسه فبصفي عندي اكس تربيع تساوي 50,000 ناقص الفرحوش بنت طرحوش خلاص خلاص ال 40,000 بنزلها لكم مشتقتها سالب ساين فسالب الساين بتلغي السالب سالب وسالب بالغبار على ديتي بعد ما اشتقنا الان بدي اوجد المتغيره هل هي طول القوس هذا تمام دي ال على دي تي تساوي 100 في دي 3 تساوي تساوي سالب سبعه متر لكل ثانيه بقسم الطرفين على ديتي تساوي سالب سبعه بالمئه اذا انا هون اوجدت على ديتي بعدين شو بدي اوجد بدي اوجد قيمه الكوسا الكوسين شو تساوي من خلال هذا القانون اكس تربيع طبعا تساوي بعوض مكان الاكس 200 فبتصير اكس تربيع 200 تربيع تساوي 50,000 ناقص 40 الف باجيب 50,000 لهذا الطرف وبطرحهم من بعض بعدين بقسم الطرفين على سالب 40000 اللي هي معامل الكوسه 40 الف ناقص 50,000 10000 على سالب 40,000 بيروح السالب مع السالب والاسفار بتروح مع الاصفار بضل عندي بنقل الواحد على 16 للطرف الثاني فبتصير واحد ناقص واحد على 16 باوحد المقامات بتصير 16 على 16 ناقص واحد على 16 بطرح سنتربيع تعطيني 15 16 اخر شيء باخذ الجذر للطرفين فبتصير 15 جدها جذر 15 وال 16 جذرها اربعه فبطلع معي هلا 15/4 الان بنبدا هلا بتصفي مهاراتك الرياضيه اثنين ضرب 200 400 هون 40000 بختصرها مع الاربعه بتصير 10000 بعدين بروح بضرب العشره الاف ب 7% بتعطيني 700 طبعا ما ننسى في اشاره سالب بقسم الطرفين على 400 فبيطلع معي دي اكس على دي تي تساوي سالب سبعه جذر 15 على 4 متر لكل ثانيه هاي معدل تغير المسافه بين العداء وهلا ننتقل للحاله الثانيه اللي هي الحاله اللي بتكون فيها العده يركض في هذا الاتجاه نكتب المعلومات اللي اوجدناها في السؤال السابقته على دي تي = 0.7% تيجي تحكوا لي مستر الماضي او في الجزء الماضي بما انه العداء يركض في هذا الاتجاه معناها كي تتزايد معناها راح تكون على ديتي موجبه ايضا او جده جذر 15 على اربعه وبنكتب القانون نفس طريقه حل الجزء الاول او الحاله الاولى ايه 15/4 بعوضها صفر فاصله سبعه لكن زي ما حكينا بعوضها بالوجب بعدين بيطلع عندنا دي اكس على ديتي تساوي سبعه جذر 15 على اربعه متر لكل ثانيه طبعا هاي معدل تغير مسافه وبنلاحظ انها موجبه هذا دليل انه المساء بينهم تتزايد تمرين 30 سطعت الشمس في احد الايام فوق مبنى ارتفاعه 80 متر فكانا طول ظل المبنى في هذه اللحظه 60 متر طول ظل المبنى طول المبنى توجيه طول المبنى طول العماره طول الصاروخ هاي اشياء ثابته تمام ما فيها متغيره لكن طول الظل متغير بما انه كاتب لي 60 اذا بدنا اللي بدنا نشتغل عليه ضمن اللحظه 60 للمبنى في هذه اللحظه بوحده سم لكل منها اجابتي الى اقرب جزء من عشره علما بان الشمس في هذا اليوم ستمر فوق المبنى تماما هاي المصطلح انه الشمس ستمر فوق المبنى تماما يعني هي الشمس هون رح تضل ماشي هيك فمعنى هالحكي انه تضل سيتناقص بيحكي لك تكمل الارض دوره كامله حول نفسها كل 24 ساعه هلا هاي الزاويه هي فاتته تمام هذا طول الظل اللي احنا بدنا نوجد معدل تغيره وهاي حكينا ثابت ايش النسبه المثلثي يعني بفكر في نسبه مثلثيه تربط بين المقابل والمجاور اللي هي تساوي المقابل 80 على المجاور المجاور ليش ما حطينا 60 حطينا اكس لانه متغير بما انه متغير شو تساوي سكن تربيع التيته ضرب ديفيتا على ديتي تساوي سالب 80 مشتقه مقلوب في مشتقه المقام دي اكس على دي تي على اكس تربيع هلا بدنا بنبدا نوجد المتغيره في عندنا معلومه الارض دوره كامل حول نفسها كل 24 ساعه يعني دي تيته على ديتي تساوي بحكي لك دوره واحده يعني واحد ضرب اثنين باي كل 24 ساعه لكن نحن بدنا اياها ال 24 هاي بدي احولها لميكس بروح بضربها ب 60 فرحت سيادتك على ديتي تساوي واحد اثنين باي على 24 ضرب 60 مع الاختصار بختصر اثنين مع ال 24 بيعطينا 12 اذا جيتي على ديتي تساوي باستخدم المتطابقه سكن تربيع تساوي واحد هلا التال بعوض 80 على اكس اكس ايش تساوي تساوي 60 80 على 60 الصفر باختصرها مع الصفر والثمانيه والسته على اثنين على اثنين فبيعطيني اربعه على ثلاث بربك الاربعه والتلات فبيعطيني 16 على تسعه 16 على 9 بواحد المقامات مع الواحد بيصير الواحد 16 زائد تسعه بيعطيني 25/9 الله يرضى عليكم يا توجيهي مش تروح تحطوها تحت الجذر فيك انت ربيع 25 على تسعه كلهم بياخذوا لها الجذر وبعوضوها 5/3 وفي طلاب بياخذوا 25 على تسعه وبيرجعوها هون 25 على تسعه نفسه باخذها بعوضها مكان السكن تربيع وبعوض القيم اللي انا اوجهتها هلا صفى عندي 25 على تسعه ضرب باي على 720 تساوي سالب 80 على اللي هي 60 تربيع في دي اكس على ديتك بعدين ضربت 25 باي 9 في 720 6480 بعدين هون ربعي الستين تربيعها ثلاثه الاف و600 بعديها اختصرت الاصفار هلا بدي اتخلص من سالب ثمانيه على 360 بالطرفين بيروح هذا الطرف مع بعض 6480 تقسيم 360 اعطتني 18 فبتطلع معي دي اكس على دي تي سالب 25 باي على 144 لكن شو الوحده متر لكل منكس نرجع كل السؤال طالب السؤال متى سنتيمتر لكل بنت معناها بحاول من متر لسنتيمتر كيف بحول يا توجيهي بس بضرب بمئه فبتطلع معي دي اكس على دي تي سالب 2500 باي على 144 سم لكل منها