المدرجات التكرارية 9 ف 2 نادر اقطيط

سلام الله عليكم طلاب التاسع الفخمين افخم ناس في الكوكب واجدع ناس في الكوكب والكوكب كله لعيناكم دائما الكوكب كله الكم ولعيونكم اكبر لف لكم يا كبرز ويا كبرزات واليوم رح نبدا بالدرس الثالث اللي هو المدرجات التكراريه مش المدرجات اللي باستاذ عمان اه مدرجات بالملاعب مدرجات تكريه هي يعني شغله كتكوته تعالوا نشوف الشغله الكتكوته والجميله والسهله اليوم ايش هي اشكالهم حلوات هيك شيء مرتب هذول يعني بنطنط عليهم واحن بنلعب هسه هون بقول لي تعلمت السابقه المخططك رئيسي من هسواليف ها في هون شغلتين عننا بقول لي هون استعمل تدريجا متصلا هذا تدريج متصل وهذا تدريج ماله منفصل حلو ماشي يا سيدي والسواليف ها ولا ذات الفئات غير متساويه والى اخره رح نبدا الان بشيء اسمه المدرجات التكراريه ذات الفئات متساويه الطول يعني مش نحن بنكتب فئات كل فئه لها نفس الطول يعني الفئه الاولى طولها خمسه الفئه الثانيه خمسه اللي بعديها خمسه اللي بعديها خمسه اللي بعديها خمسه جميل جميل بول لي عندي تمثيل البيانات سيبنا من هال القصه هي وبنروح لاول مثال مشان نعرف كيف بدنا نمثل الان هون بقول لي من الحياه المثال هذا اطوال فيما ياتي اطوال 50 طالبا حلو كثار والله 50 طالب هذول مقربه الى اقرب سنتيمتر يعني هي مقربينهم جاهزين ما لنا فيهم احنا بقول لي بدي امثل البيانات باستعمال مدرج تكراري فئات متساويه بتذكر اول شغله شو كنا نعمل كنا نكتب الفئات فئات الاطوال ما هو اطوال هذا يعني انا لو بدي اجي اعمل جدول الان ها بدي اجي اعمل جدول بدي اجي على الجدول جدول هذا خليني اعمل لكم اياه هون هيه هون هون بدي احط مين الاطوال الطول اللي هو الفئات بدنا نسميه نحن طيب انا يا اخوان مشان اقدر اكون فئات مش لازم اول شغله كنا اذا بتذكروا شو نعملها ندور على اصغر رقم ومين كمان واكبر رقم اصغر رقم واكبر رقم تعال ندور على الاصغر واحد فيهم 145 لا هون في عننا 130 طيب خلينا هي 130 30 ونقيس عليها يعني واحدثلاث اطلعوا كيف بدور بسرعه 1ث واحدث واحد ثلاث واحد ثلاث واحدثلاث يعني بدور على الخانه الثانيه ثلاثات انا ثلاثات فش ثلاثات فش ثلاثات ثلاثات ثلاثات زي اللي بتقول اي عندكم غسالات ثلاجات للبيع ثلاثات ما لقينا اذا لقينا هذا اصغر واحد هي اصغر رقم الان بدي مين بدي اكبر رقم طيب اكبر رقم مشان ادور عليه مثلا انا هون قاعد بدور مثلا لقيت سبعه صح لا فيه ثمانيه والله هي هذا مثلا 180 طيب دوروا كمان على الثمانيات فيش 8ات هون 8مانيات لا اه ها في 8 هون اطلعوا هون وهون هذا 180 182 معناته هذا اكبر لسا ها دوروا على ثمانيات نحن بندور قاعدين ثمانيات ثمانيات ثمانيات ثمانيات ثمانيات هي في لا هذا اكبر ظله معناته هي اكبر رقم اكبر رقم اذا اقل رقم عندكم 13 واكبر رقم 182 انا اول رقم عندي اصغر رقم 136 خليني ابلش انا مثلا من 130 بدي ابلش بلشت قلت له بدي اعمل هون بدايتي 130 ما نحن قلنا لما نلاقي اصغر رقم ما نبلش من عنده مباشره هو ببلش من شيء اصغر منه اصغر منه وكونه طول ممكن اسميه ال اتش اللي بدكم اياه انا بدي اسميه ال او اتش بفرق هيك كنا نكتب صح هيك شكل الفئه تاعتنا الان انا اذا بدي اعمل طول الفئه طول الفئه تبعتي بدي اعملها 10 مثلا بدي اعمل طول الفئه قديش 10 قلت له كونه طول الفئه 10 هي بدها تيجي بعدين باجي هون بقول له اتش ها خلينا نعمل هيك اتش اكبر او يساوي اقل هون بحط 140 بعد ال 140 ب تصير 150 طيب بعديها بكتب كمان فئه اتش اكبر او يساوي 150 اقل من 160 وصلنا اللي بدنا اياه لا لسه وين يا كبير لسا كمل طيب الفئه اللي بعديها باجي بقول له هون اتش اكبر او يساوي 160 اقل من 170 لسه ما وصلنا طيب الفئه اللي بعديها بدي اقول له 170 اقل او يساوي اتش اقل من 180 وصلنا يا كبير لا لسه ح 182 انت بتقول لي 80 هون معناته رح اخذ كمان فئه اللي بتقول 180 اقل او يساوي اتش اقل من 190 هيك تعديناها كونه تعديناها 100 لايك لعيناك بنقول لك لايك لعيونك الان بدي اروح ادور في الارقام ها على الارقام اللي جاي بين 130 و140 طبق اه يا كبيرز يا كبيرزي اذا لقيت 13 اخذها اه اخذها لانه عندها مساواه طيب اذا لقيت 140 لا بالفئه هي لا تاخذها لانه ما عندها مساواه هي في الفئه الثانيه بتكون بدي الارقام اللي جايه بين ال 130 وال10 من 130 ل 140 نعد انا واياكم من 130 ل 140 بس هاه 100 هي واحده فعل هي واحد من 130 ل 140 من 130 ل 140 130 يعني بكوندور على خانه الثلاثينات انتم بتدوروا على غيرها على فكره نحن قبل شوي كنا ندور على خانه الثلاثينات ما لقينا غير واحده هي واحد هذا ايش بسميه التكرار هون طيب الان بدي الارقام 140 ل 150 140 ل 150 هي وحده 140 ل 150 اربعات دوروانا بالله هون اربعات واذا بتلاقوا 150 لا ما تاخذوهاش بس بدنا اربعات اربعات اربعات اه هي في هي صاروا ثلاثه ثلاثه يا كبيرز ثلاثه ثلاثه هي اربعه اربعه 5 6 س سبعه سبعه سبعه بس سبعه اذا هذول اللي جايين بين 140 و150 قديش لقينا لقينا سبع حبات سبع حبات عديناهم هم حبات ولا طلابه هم طلاب اه صح طلابه هم كانوا بدي من 150 ل 160 يلا دوروا لنا من 150 ل 160 150 ل 160 هي 160 وحده اثنتين اثنتين اي لوين قلنا اه استنوا شوي ال 160 ما بناخذها اه ما تنسو اه المساواه بالعدييه هي ما في مساواه عند 160 بدي من 150 ل 160 يعني سيبوكم من السته دوروا على جماعه الخمسه يعني من 150 وفوق وين في خمسات دوروا لنا وين في خمسات هي واحده قلنا هون واحده اثنتين اثنتين ثلاثه 3 4 4 5 خمسه سته سته يا اخوان سبعه سبعه 7 8 9 11 12 13 14 حلوين ولا كثار هذول 15 والله كثار حلوات هذول هي 15 طيب ه بدي ادور من جماعه 160 ل 170 يعني بدي ادور اسمع ال 170 مش رح ناخذها نحن بدنا ندور على جماعه ابو السته ابوسته هسه بتصير ابوسته دور لي ها حده اثنتين ثلاثه 3 4 5 5 6 7 7 8 8 9 10 11 13 14 15 برضه واحده جماعه ابو سته طلعوا قديش عننا كمان 15 حبه حلو طيب مين بعديها نشوف شو بعديها مشان ايش ناخذها بدي من 170 ل 180 يعني دوا لي على جماعه ابو سبعه من 170 ل 180 سيبكم من 80 دور على جماعه ابو سبعه هساه هي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سته هذول كلهم شطب سبعه ثمانيه ثمانيه ثمانيه تسعه هي تسعه اذا هون عننا تسعه صاروا تسع حبات هسا بدنا ندور على اخر وحده اللي هي من 180 ل 190 هي مبينه اللي ما تشطبو ه من 180 ل 190 هي واحده اللي ما تشطبو واحده هذا كله مشطب مشطب مشطب هي اثنين كله مشطب اثنين ثلاثه ثلاث حبات عننا هي ثلاث حبات وهي ثلاثه جميلين بتقول لي جميلين بقول لك الان انا بدي المدرج مين التكراري بدي المدرج التكراري الان المدرج التكراري بتيجوا هون بتعملوا هذا المحور وهذا المحور ماشي اكبرهم ابوكتط شوي معلش نقول لك لعيناكم نكبر اللي بدكم اياه يا زلمه والله والله يا زلمه لعيونكم بكبر كل شيء ها هي المحور هيك هذا المحور اللي هو الفئات اللي هو الطول اللي هو الفئات هي وهذا المحور بدي احط عليه التكرارات هون التكرار ماشي في معلومه شو بتقول لكم؟ بتقول لكم اذا احنا الفئه تبعتكم الاولى ما بلشت من الصفر بلشوا بشيء متعرج بالبدايه يعني مثلا هون لما تيجوا تبلشوا تكتبوا بالطول هذا تعملوا لي اياه بالشكل هذا بالله هيك خلصنا هيك هسا بنعمل متعرج هيك تك تك تك بعدين ايش بنعمل هيك ها عملته متعرج في البدايه لانه انا مش مبلش من الصفر الان اول فئه قديش عندي بقول له اول فئه عندي 130 ها 130 بعدين عندي 140 هي 140 بعدين عندي 150 و10 و190 اخر فئه هسا بدي التكرارات التكرارات انا عندي 1 7 15 9 3 يعني اذا انا بدي اصنف تكراراتي ممكن اعمل من عندي ابلش مثلا اثنينات خليني نعملهم اثنينات بدي لوين لل 16 مشان نجوزها ها هي ها 2 4 سته ثمانيه 10 12 ونغير اللون لعيناكم ها الان انا بدي اروح من عند 130 لعند 180 من عند 130 ل 180 هيها شايفين هي لعند 140 قدش الجواب واحد الواحد بيجي هون صح هي مستوى الواحد باجي بعمل على قد الواحد هيك وبعمل زي مستطيل هيه هيك بالشكل هذا بعدين من 140 ل 150 عند السبعه لعند السبعه وين السبعه يا كبارز؟ هي السبعه بتيجي فوق السته بشويه فبنعمل هيك عند السبعه هيك بنشبك معه هذا هي المدرج الثاني طيب من 150 ل 160 عند ال 15 عند ال 15 نطلع نطلع نطلع عند ال 15 ال 15 قبل بين ال 16 والهذا ه هون يعني هسا بنطلع هيك بعمل عند ال 15 هيك وبطلع من عند ال 160 عشان اسكر المستطيل تبعي طيب من 160 ل 170 عند ال 15 برضه نفس الشيء هي جنب هي جنبها بالضبط ها هي هيك هي صارت من 170 ل 180 عند التسعه باجي بقول له روح عند التسعه التسعه التسعه التسعه يا اخوان هون بتيجي بين الثمانيه والعشره فبنطلع هيك وبنسكر عند التسعه واخر واحده عند الثلاثه بقول له الثلاثه هون هي الثلاثه بعمل هيك بنعمل هيك وهيك نحن رسمنا المدرج التكراري والله انه سهل والله انه هبل المدرج التكراري يعني هو زي الحصه الماضيه اللي كنا نعمل الجدول هذا بس نحن قاعدين ايش بنسمرسم لك ماله مدرج تكراري مدرج شو ماله؟ تكراري طيب الفرع الثاني في كان بقول لك اكتب وصفا للبيانات طب شو يعني وصف البيانات بدي اقول له تقع اطوال اكثر من نصف الطلبه بين 150 وقديش و170 انتم اذا لاحظتوا هون هيهم اكثر ناس هيهم صح بين 150 و170 اكثر الطلبه اطوالهم جايه وين بين 150 و170 بين 150 و170 وعد عن ذلك يا بيكونوا اقل بكونوا ايش قلنا اكبر من هذا الشيء لكن اكثر الطلبه وير لوح نحن عندنا 50 طالب هذول 30 انت بتحكي فوق النص يعني فوق نص الطلاب اكثر من نص الطلاب اطوالهم جايه بين 150 و170 والله يا كبار والله طوال بين 150 و 170 والله انه جدعان هذول وبنروح لاتهك من فهمي بالفرنسي هذا السؤال الفرنسي اتهك من فهمي بقوللي وقت تايم وقت يعني تايم تايم يعني وقت ماشي فيما ياتي الزمن مكربا الى اقرب دقيقه الذي تستغرقه 30 طالبه احلى احلى الطالبات هون بلشوا يضربوا هسه علينا قاعدين للوصول الى المدرسه ايه يا زلم بطلوا ضاربوا اصلا بدهم يروحوا على المدرسه مشان الله قاعد بقول وصلوهم لمدرسه هدي شوي يا زلمه انت جايب لي انه يروحوا على المدرسه ما علينا مثلث بيانات باستعمال مدرج تكراري دي فئات متساويه الطول بقولله نفس القصه بدنا نروح انا واياكم نعمل هذا الشي اول شيء هون بدنا نعمل اللي هو الوقت هي الوقت اللي هو الفئات هذا قلنا وبدي ابلش اقسم فئاتي ندور على اصغر وحده فيهم لما لقيت اصغر وحده لقيتها اثنين طيب ودوروا على اكبر شيء مثلا لما ندور على اكبر شيء انا ضربت عيني هون على 53 لا في 56 اكبر هي خليكم عند ال 56 دور على الخمسينات 55 لا 56 اكبر والله هي اكبر واحده ه مبينه اذا 56 اكبر واحده والاثنين هي ايش جايه عنا اصغر وحده جميل لما جيت اقسم الفئات يا اخوان قلت له يا زلمه استنى انت قاعد بتقول لي الفئات اثنين معناته خليني ابلش من الصفر اه حلو والتايمزله تي الوقت مثلا تي اكبر او يساوي اقل قلت له هون صفر طيب قديش بدك طول الفئه قلت له طول الفئه بدي اعمله خمسه واحد بده يعمله خمسه لما اوصل لهذا كثير بقول له 10 بدي اعملها 10 يا سيدي كمان ها بعدين بدي اجي هون 10 اقل او يساوي تي اقل من 20 وصلنا لا بدي 56 انا لسه بقول له 20 اقل او يساوي تي اقل من 30 لسه ما وصلت 30 اقل او يساوي تي اقل من 40 وصلنا لا لسه ما وصلت يا كبير طيب نكمل بدنا 40 اقل او يساوي تي اقل من 50 وصلت لا والله ما وصلت لانه 56 لسه بقول لك كمان فئه هيك بتكون وصلت انت 50 اقل او يساوي تي اقل من 60 قلت له هيك وصلت لانه 60 اكبر من 56 لما بدي ابلش اعد الامور هي يعني ها نشوف اللي جايين بين الصفر ومين الصفر والعشره يلا بين الصفر والعشره يا اخوان واحد اثنين بين الصفر والعشره هي اثنين اثنين ثلاثه اربعه خمسه خمسه ست 6 سبعه هي سبعه قلنا له قديش هون سبعه اللي هو التكرار تمام طيب بدي بين ال وال 20 بين ال 10 وال2 يلا دوروا لي على بين ال وال 20 واحد بين الع وال 20 1 2 3 ثلاثه ثلاثه ثلاثه ثلاثه اربعه 4 اربعه خمسه هي خمسه طيب بدي بين ال 20 وال3 بين ال 20 وال3 بين ال 20 وال3 دوروا بين ال 20 وال3 واحد اثين اث 2 2 3 4 5 خمسه سته سته سته بس سته هي سته طب بين ال 30 وال40 بين ال 30 وال4 بقول له واحد واحد اثين اثنين اثنين ثلاثه ثلاثه ثلاثه هي لاثه ثلاث ثلاث ثلاث اربعه هي اربعه انا بدور على جماعه ابو ثلاث 30 طيب بين 40 و50 دوروا على جماعه الاربعه هي واحد 2 ا 2 3 4 5 هي خمسه صاروا عنا وهي خمسه واخر شي بدي بين جماعه 50 و60 50 و60 نشوف ما تشطبو هي حده وعنا اثنتين ثلاثه ثلاث بس ثلاثه هي ثلاث بقول له روح سوي المدرج التكراري الجميل تبعنا المدرج التكراري ها لو رفعنا هيك مشان نحل هون ها بقول له بدي اعمل هذا اعمل المتعرج هذا اللي قبل شوي بتقول لي لا لانه انت مبلش من الصفر هون انت بلشت من الصفر بتعمل التعرجيه التعرج اللي عملناه هناون هذول هم الفئات اللي هم الوقت وين عندي التكرار؟ انا هون قلنا قسمنا احنا عننا نبلش من الصفر هي الصفر يا اخوان عندي 10 20 30 40 50 واخر شيء 60 طيب اللي هذول عندي ثلاثه خمسه اربعه والله هذولقسمهم محدات يعني مش كثار يا زلمه يا دوبك سبعه انت جايات عندك لو قلنا له هي واحد هي اثنين هي ثلاثه هي اربعه هي خمسه وهي سته وهي سبعه رحنا الان غير لي لون واعطيني المدرج التكراري الجميل تبعك من صفر لع من صفر لع قديش سبعه من صفر لعند السبعه هون يعني اطلع هيك وسكر عند السبعه من 10 ل 20 خمسه من 10 ل 20 هي من 10 ل 20 عند الخمسه وين الخمسه هي الخمسه يا اخوان ها فبنيجي بنعمل هيك وبنسكر هون طيب من 20 ل 30 6 من 20 ل 30 عندي السته هي السته سكر لنا هون يعني هيك بنطلع هيك بنروح عند السته بنرجع بنسكر مع هذا من 30 ل 40 هي الاربعه من 30 ل 40 هي الاربعه ومن 40 ل 50 من 40 ل 50 5 وين الخمسه هي الخمسه هون وعندي من 50 ل 60 من 50 ل 60 هي الثلاثه هون ها هيك هيك وهي المدرج التكراري الجميل تبع الوقت اللي عننا الوقت اللي كان عننا طيب يا مدرج يا تكرار يا جميل بقول لك اكتب وصف البيانات رح اقول له انا اذا بتلاحظوا في عننا 90% من الطلاب من الطالبات طبعا مش طلاب هذول يصلنا المدرسه بزمن يقل عن 50 دقيقه يقل عن 50 دقيقه يعني اغلب الطلاب لاحظوا هون ثلاثه يعني اقل من 50 اكثر الطلاب بيوصلوا اقل من ايش؟ من 50 دقيقه اكثر الطالبات بيوصل المدرسه في زمن اقل من 50 دقيقه ولايك لعيناكم طيب اوه هون بقول لي المدرجات التكراريه ذات الفئات غير متساويه الطول شو بده المدرجات التكراريه ذات الفئات غير متساويه الطول نحن الفئات اللي كنا نعملها كنا نحدد طول الفئه مثلا 10 اقول له مثلا من صفر ل 10 من 10 ل 20 من 20 ل 30 يعني عشرات كلهم لكن هون بقول لكم فئات شو مالها غير متساويه الطول طيب في شي في قانون هون مشان رح نستخدمه هي القانون هذا خلوه ببالكم اسمه الكثافه التكراريه شو يساوي الكثافه التكراريه يساوي تكرار الفئه تقسيم طول الفئه شو بساوي تكرار الفئه تقسيم مين طول الفئه طيب ماشي يا ز اجينا هون لاحظوا المثال قبل ما احل ها لو اجيتوا على هي الفئه هي الفئه اللي عندكم هون من 15 ل 20 قديش طولها بتحكوا لي خمسه طيب هي من 20 ل 30 10 لاحظوا هي طولها خمسه لكن هي طولها 10 هي طولها 10 هي طولها قديش 20 هذول فئات غير متساويه الطول فئات شو مالها غير متساويه الطول يعني اطلعوا من هون لهون خمسه من هون لهون 10 من هون لهون 10 من هون لهون 20 فئات غير متساويه الطول طيب بيقول لي قاست علامه احياء اطوال 48 دوده هوو كمان بده يشغلونا بالدود يا زلمه الله اكبر كمان بدهم يشغلونا دخلنا بالدود يا اخوان دوده ارض ثم نظمت البيانات التي توصلت اليها بالجدول التكراري المجاور بدي امثل بيانات الجدول باستعمال المدرج ايش بدي التكراري جميل اول شغله بتعملوها في هذا الموضوع اول شغله ها اطلعوا شو بتعملوا بدكم تعملوا جدول جديد حطوا لنا قلم هي قلم واعطيني جدول جديد هي جدول جديد الجدول الجديد اول خانه فيه اول خانهها ها اول منزله هي فيها بتحطوا الطول هذا نفسه اللي هو معطيكم اياه اللي هو عندكم من 15 ل 20 هي اول ما وحده بعدين عندي من 20 اقل او يساوي تي اقل من 30 جميل اه اللي بعديها من 30 ل 40 30 اقل او يساوي تي اقل من 40 والاخيره 40 اقل او يساوي تي اقل من 60 جميل بقول لكم جميل بعدين بتقول لي حط التكرار يعني ارجع اكتب الجدول وهذا اكتبوه كمان مره التكرار التكرار عندي 6 14 26 2 انا كتبت الجدول نفسه اللي انت معطيني اياه في السؤال غيرت حاجه والله ما غيرت حاجه ابو قطيط نفس الجدول نسخناه بس كبرناه يعني شو عملنا؟ نسخناه بس كبرناه بتضيفوا لي اول خانه هون شيء اسمه طول الفئه شو اسمه طول الفئه طيب شو طول الفئه ابوكط بتقول لي انا بقول لك شو طول الفئه طول الفئه كل عليكم بتجمعوا هي مع هي شايفين الرقمين هذول هذول الرقمين بتجمعوهن مع بعض وبتقسموهن على اثنين يعني 15 + 20 قدش يا كبارز 15 + 20 بتقول لي قدش 15 + 20 35 قديش؟ 35 اذا 15 + 20 قديش عننا؟ 35 واحد بيقول لي طيب ليش اقسمهم على اثنين؟ هذاك اسمه مركز الفئه طيب انت شو بدك؟ بدك طول الفئه بقول لك يعني اطرح الكبير من الصغير انا بدي طول الفئه ها طول الفئه شو هو؟ اطرح الكبير من الصغير شو بدي اطرح الكبير من الصغير 20 ناقص 15 بتقول لي خمسه طيب 30 - 20 والله 10 40 - 30 10 طيب 60 - 40 يا كبيرز ويا كبير عشان ما يزعلو الكبارزات برضه اذا طول الفئه اطرح الكبير من الصغير شو بدك تعمل اطرح الكبير من الصغير يا كبير ويا كبيره انت وياه الان هون بدي اطلع شيء اسمه الكثافه السكانيه لا مين قال لك الكثافه السكانيه الكثافه التكراريه بدنا نطلع مش الكثافه السكانيه الكثافه التكراريه طيب من وين اجيب لك اياها بقطيط بقول لك يا اخوان انا قلنا لكم في قانون احفظوا لنا اياه اسمه الكثافه التكراريه يساوي تكرار الفئه تقسيم طول الفئه يساوي التكرار تقسيم الطول التكرار تقسيم الطول يعني لما تكون انت منظم جدولك بالشكل هذا بدك تقسم هذول ها على ها تقسيم بدي اقسم التكرار على مين؟ على طول الفئه. بدي اقسم التكرار على مين؟ على طول الفئه. يعني بدي اقول له 6 ÷ 5 اوبا يا بقط 6 ÷ 5 والله صعبه يا اخوان اه بقول لك بتروحوا على الحاسبه هي اكيد بدنا اله حاسبه هون في الموضوع لانه انا بدي اقول له 6 ÷ 5 هي 6 ÷ 5 = 1.2 هي قلنا له 1.2 الان بروح بنكمل بنقول له بدنا نقول 14 ÷ 10 والله مبينه يا اخوان هي 1.4 طيب وهون عننا اللي هي 26/ 10 2.6 سته طيب 2 ت 20 واح بال انتم اقسموا على الحاسبه اذا ما عرفتوها هي طلعنا شيء اسمه الكثافه التكراريه مش الكثافه السكانيه الكثافه التكراريه ايش هي الكثافه التكراريه جميل الان لما نيجي نعمل المدرج المدرج حبيبنا هذا حبيب الشعب المدرج بتيجوا بتعملوا هيك بترسموا لي هذا بترسموا هيك صح مين احط هون ومين هون اللي بقابل محور اكس مين هو محور اكس هذا النايم هون هذا محور اكس الجميل اه هذا محور اكس بتحطوا عليه الفئات هي اللي هو الطول هون الطول ابو قتضت نحن بلشنا من الصفر تعال نشوف بالله اه وكم انتم مبلشين من 15 تنسو اعملوه مطعوج هذا اوله هيك اعملوه اوله مطعوج بطعوج اوله لانه مش مبلش من الصفر انا وهون مين بدي احط بدي احط هذا الشيء اللي طلعته هناك اللي اسمه الكثافه التكراريه الكثافه هي خلينا نكتبها هون يا عمي الكثافه التكراريه ليش عجقت حالك هون في حشرت لي حالك في نقطه يا زلمه هي الكثافه التكراريه طيب اعطونا فئتنا فئتنا من 15 ل 20 باجي هون بقول هي 15 بعديها 20 بعديها قديش عندي اه من 15 ل 20 بس لاحظوا ال 15 ل 20 طولها خمسه بعدين من 20 ل 30 والله اطولها يا عمي ها هي 30 لانه 10 بعدين ال 40 قدها تقريبا ماشي بعدين ل 60 طارت هي يا اخوان اكبر 20 هي الفرق كثير يعني بصير عندكم تمام بتقول لي الان بقول لكم بدي احط هذول اللي هم الكثافه التكراريه هذول الارقام بدنا نحط الارقام اللي هم اللي هون هسا الارقام هذول واحد بيقول لي شو احط بقول له تعال نقسمه نصاص بالله هيك ماحنا تقريبي نن بدنا نقول هي نص هي واحد هي واحد ونص وهي اثنين في اكبر من 2 اه في 2 ونص هي 2 ونص وهي ثلاثه صار عندكم الان بغير اللون هيك بنيجي بقول له تعال نرسم يلا يا كبارز يا هو نظل نرسم اليوم هي قصه يا زلمه نظلنا نرسم هسا بقول لي من 15 ل 20 من وين من 15 ل 20 هي 15 ل 20 قديش الجواب عندي 1.2 1.2 يعني بده يجي هون تقريبا كل هون هي هي 1.2 اثنين هنا فباجي بقول له اعمل هيك يلا هي وصلناهم طيب عند 20 ل 30.4 اربعه 1.4 اكبر منها شويه ها يعني اكبر منها بشويه لا يعني بدنا نقول 1.ص تحت الواحد ونص بشويه بدها تكون ها صح يعني هون نقول هي هي تمام بعدين عندي من 30 ل 40 هي 30 ل 40 قديش الرقم 2.6 2.6 يعني فوق ال 2.5 تكون بنقطه فبنعمل هيك ونطلع هيك واخر وحده هي قدش جواب واح بال 1 بال هذا هون يا دوب هو هذا يا دوب طالع هذا هذا يا دوب هذا يا دوب طالع هذا هذا الواحد بال وهي رسمنا المدرج ايش بنسميه المدرج التكراري بسنميه المدرج التكراري بتاعنا المدرج التكراري بتاعنا يكبرز ها الحصه صه ما راح اقسمها جزئين رح اخلص الدرس هذا فيها كامل معلش تحملوها لو كانت طويله بس تحملوني فيها ليش؟ لانه بدي اخلص هذا الموضوع كامل لانه انتم شايفين هو موضوع اعملها جدول ورسم اعملها جدول ورسم يعني ما ظل غير نجيب تلاوين ونلون يا زلمه شو التلوين استاذ يعني قصدي هذول شو اسمهم هذول بسموهم الوان الوان الوان هذول الخشب والبلاستيك والفانتاستيك ولك بضربك اطلع لي من راسي شو بتسوي هون انت هذا بيطلع لي شغ شغلات غريبه عجيبه ولك وين رايح تعال هذا سؤال فرنسي دائما اسات الفرنسي بتغلب والله اس الفرنسي دائما بغلبونا ننا يا عم يا فرنسي اهد فرنسي تهكك من فهمي هذا ما هو تلفاز اف والله يا اخوان بتعرفوا عن جد التلفزيون الواحد في الدار نسي صح بطلنا نشوفه دائما على هالتلفونات على القصص الايبادات مش عارف ايه والله عن جد الواحد صار ينسى انه في تلفزيون في الدار اصلا بيجي هو في ت بيجي عليه شيء والله ما انا عارف اه يبين الجدول التكرار المجاور الزمن بالساعات الذي يستغرقه 100 شخص يوميا في مشاهده التلفاز امثل بيانات جدول باستعمال مدرجه التكرار واحد بيقول لي طب ابو قطيط هذا اللي قدامنا افرض اعطوني اياه اللي هو فئات متساويه بيضحكوا علي بقول لك اطلع ما انت قيس من هون لهون قديش نص طيب من هون لهون نص طيب من هون لهون واحد من هون لهون واحد اه والله يا عمي لا هذول مش متساويات بقول لك روح سوي جدولك ابو الشيلن هذا الجدول الزغنول الجديد اللي نحن بنعمله نعمل هيك نكتب الفئات اللي انت معطيني اياها اللي هي الزمن هون اللي هو عندك من صفر لنص هي اول واحد وهون ايش بنحط؟ التكرار ها التكرار ها هي خمسه طبعا التكرار بعلم الشطار اكيد هي بتعرفوها العباره هي من نص عننا هي اللي بعديها نص اقل او يساوي اتش اقل من واحد عندي 35 بعديها عندي من واحد اقل او يساوي اتش اقل من اثنين لخمسه س واخر وحده اثنين اقل او يساوي اتش اقل من مين من ثلاثه تكرارها معطيني اياه ايش اربعه هون شو بدنا نطلع طول الفئه طول الفئه وهون ايش قلنا اه الكثافه مش السكانيه الكثافه التكراريه طيب لما بدي طول الفئه بدي اقول له نص ناقص ص0 الكبير ناقص الصغير الكبير ناقص الصغير نص بتقول لي نص 1 - نص ليره شيلوا منها نص ليره بظل نص ليره 2 - 1 1 طب 3 - 2 برضه واحد الان نيجي لمين؟ للكثافه التكراريه الكثافه التكراريه يعني اقسم دول على بعض اقسم التكرار على طول الفئه متفقين اقسم مين التكرار على طول الفئه بالله عليكم ما تزوها اقسم التكرار ار على طول الفئه هيه بقسم هذا هذا الموجود مشان تتذكروها مش تنسوها اللي موجود في الجدول بكون معطيني اياه بقسمه على طول الفئه اللي انا بطلعها دائما تمام تمام 5 تق نص قديش يا اخوان 5 تقسيم نص 10 واحد بيقول لي انا بعرف يا عمي بقول له ها حط هيك 5 ت نص يساوي بقول لي 10 هي 10 هي قلنا 10 طيب 35 تقسيم نص 70 والله ها تعال جرب ها هي 35 30 35 قسمهن على نص يساوي 70 ها يعني انتم عارفين زي ايش زي ما اجي اقول لكم معك 35 دينار 35 دينار اذا قسمتوهم على نصاص على نصاص نصاص كم نص بصيروا معكم 35 يعني 35 دينار اذا بدي اعملهم نصاص بصيروا 7. طيب 56 ت 1 هي مبينه 56 طيب هون بدي اقول له 4 ت 1 اللي هي اربعه جميلين جميلين ابدا اجي ارسم بقول له تعال يا كبيرز حط البطيخ تاعنا وتنسالي بالله شوف لي بلشنا من الصفر يا كبيرز بقول لك لا والله مبلشين من الصفر هي ها شفتوا من الصفر ما تعملو تعريجات هون عندكم خلص 100% هون عننا مين قلنا الزمن وهون مين الكثافه التكراريه يا حلوين يا سلام يا سلام يا افخم ناس في الكوكب لما يكون عندكم موضوع زي هيك وقاعدين بترسموه ما شاء الله عنكم بكل ثقه وبكل معنويه ولايك لعيونكم طيب صفر لنص هي صفر بعدين شو جاي عندي نص خلينا نقول هي النص يا اخوان بعدين نص لواحد قدها هي بدها تكون هي واحد بعديها من واحد لاثنين لا والله اكبر هي بدها تكون ها اثنين بعدين اثنين لثلاثه اكبر من هذول اكبر من تعت النص هي المسافه نص هي نص هي واحد هي واحد مثلا عملتها الان بدي اخذ الارقام هذول الارقام 10 و 70 س هو اربعه لا يا عمي اعطيني عشرات بالله اعطيني عشرات هيك ها بدي اقول له هي بدي احط 10 مثلا هون 10 20 والله طلعنا فوق ها حطوها باللون هذا مشان تبين معنا ها 70 قلت له هون طيب خلينا على الاحمر مشان نسلك الامور بين الصفر والنص قدش الجواب 10 من صفر لنص 10 يعني هيك اه فعل القلم هي عند العشره بعدين من نص لواحد عند ال 70 من نص لواحد عند ال 70 هي اللي كتبناها فوق باللون الاحمر مشان نشوفها هيك نطلع اطلع يا كبيرز سكر طيب من واحد لاثنين قديش عننا 56 من واحد 2 56 اذا هي ال 50 56 بدها تيجي هون تقريبا هي هون واعمل لي اياها يلا ها هيها هون طيب من اثنين لثلاثه قدش عند الاربعه من اثنين لثلاثه عند الاربعه عند الاربعه الاربعه هون تقريبا هي هي الاربعه هون هي المدرج التكراري هذا هو المدرج التكراري تبعنا في هذا السؤال والله ظل عننا موضوع بسيط مشان هيك انا قلت لكم اليوم انا بعرف يمكن طولت عليكم لكن ما بدنا نقول طولنا كثير يعني ها منيح لانه ظل موضوع مش مستاهل نحطه بحصه لحالها موضوع حلو جميل كتكوت في سؤالين هو هذا والسؤال الفرنسي تبعت هكك من فهمي ونشوف شو هو بس مكالمات الو ايوه تفضل كنا نحكي مع فياغورس زمان بس هون في فياغورس نحكي معه والله فياغورس مش موجود هون احكي معه يا باي عاد كنا الو فياغورس وصحين من قبر واكس اجبد ما في شيء هون شو بيقول لي اجري اجري شو اجري هي اجري اجري ايه لا اجري يا باي شو هاللغه العربيه اجري اجري مسح على مجموعه من الاشخاص مسح مسحوهم يعني ابدوهم باباده لا يا زلمه اجروا مسح يعني دراسه زي دراسه عليهم لتحديد مدد مكالماتهم الهاتفيه الاخيره يا زلمه الله اكبر حتى محاسبين بحكي قال والله انت حكيت خمس دقائق وانت حكيت 10 دقائق وانت حكيت يا اخي شو بدكم في انا حر بدي احكي لكن ان شاء اللهعمل ما لهم دخل في والله انهم قليل الحيا يا زلمه ما علينا ثم مثلت البيانات التي خلص اليها المسح خلص اليها او خلص اليها المسح بالمدرج التكرار الاتي يا عمي ماشي اعطينا المدرج نحن سبنا من سواليفك الفارطه بيقول لي كم شخصا شارك في عمليه المسح كم شخص شارك في عمليه المسح جميل والله جميل لما تقول لي كم شخص شارك في عمليه المسح يعني انت بتقول لي مجموع التكرارات اعطيني التكرار اجمالي اياهن وقول لي هي عدد الاشخاص بس ابو قطيط هون نحن عندنا مده المكالمه وهون عندنا الكثافه التكراريه اه والله طيب بناء على الحكي هذا يا ابو قطيط انت معناته انا معي تكرارات بقول لك اه والله انك فنان يا زلمه عن جد معنا تكرار طيب كيف بدنا نطلع التكرار بقول له استنى استنى قانون الكثافه السكان كانيه هي الكثافه التكراريه القانون تبعها الكثافه التكراريه قانونها شو كان يساوي يساوي التكرار على مين تقسيم طول الفئه صح طب انا طول الفئه معي يعني مثلا لما بدي اجي على الفئه هي من هون لهون قديش بقول لك خمسه ه هي خمسه ما هي من هون لهون خمسه طول الفئه معي مثلا من هون لهون قديش من خمسه ل 10 خمسه من هون لهون 10 بين ال وال يعني هي طول الفئه قديش هي خمسه طول الفئه هي قديش برضه خمسه لانه من خمسه ل 10 من 10 ل 20 هي 10 طول الفئه من 20 ل 30 بقول له 10 عندي طيب من 30 ل من 30 ل 50 هي مره واحده عندك 20 طول الفئه هون طب من 50 ل 60 بقول له 10 يعني طول الفئه معي والله حلو معي طول الفئه طيب ومين كمان بدك الكثافه التكراريه اه هي معي الكثافه التكراريه معي حلو ممتاز يا سيدي اذا انا بقدر بقدر اطلع التكرار بقول لك لو عملنا على واحد هون وعملنا ضرب تخابطي فبصير التكرار ضرب واحد التكرار يساوي الكثافه التكراريه ضرب مين؟ طول الفئه والله جميل اذا انا بقدر اطلع تكرار اذا لما بتقول لي بدك عدد الاشخاص الان بالفرع الاول عدد الاشخاص هي الفرع الاول العدد يساوي بقول لك شو بطلع بطلع طلع انه كل تكرار كل فئه لحال له كثافه تكراريه ضرب طول الفئه يعني باجي هون مشان اطلع عدد الاشخاص في المنطقه هي بقول له خذ طول الفئه هيه طول الفئه اللي هو خمسه واضربه في قديش في 25 اللي هو مين هذا اللي هو طول اللي هو الكثافه التكراريه طب معنى ثاني بمعنى ثاني التكرار يساوي مساحه المستطيل لانه مساحه المستطيل شو هي الطول بالعرض مساحه المستطيل يا اخوان الطول بالعرض فانا لما اقول له مساحه المستطيل طولها بعرضها يعني هي ضرب هي هذا اسمه مساحه المستطيل الطول ضرب العرض الطول ضرب العرض الطول ضرب العرض هي طلعت التكرارات اللي عننا معناته جميل اذا العدد يساوي الطول ضرب العرض اللي هي التكرار بس فهمتوا شو موضوع التكرار بمعنى اخر الطول ضرب العرض يعني باجي هون بقول له من هون لهون قديش بتقول لي خمسه بقول لك هي حط قوس خمسه ضرب ها قديش 25 زائد كله بيناتهم زائد هسه بناخذ الثانيه هي 5 ها 5 ضرب قديش ها بقول له هون 30 ها 30 زائد اللي بعديها هي 10 هي 10 ضرب قديش هون بقول له 20 هي 20 زائد اللي بعديها هي 10 ضرب قديش هون هي 10 زائد ها اللي بعديها من هون لهون قديش قلنا 20 ضرب هي كم كم شيلي معها خمسه زائد اخر واحده 10 ضرب قديش هي امشوا معها بتلاقوها 10 هي 10 بقول ققول له ه طلع لي جواب هي بيكون عدد الاشخاص طلع عندكم ويساوي بقول له 5 × 25 × 30 150 × 20 200 و10 × 10 و20 × 500 و10 × 10 برضه 100 نجمع يا اخوان 300 500 600 700 750 775 شخص اذا عدد الاش اشخاص 575 شخص يا اكبر ناس في البلد وفخامه البلد كلها الزعامه الزعامه انتم الزعامه يا سيدي العزيز طلاب الصف التاسع هم الزعامه الفرع الثاني لا خليهم بدنا اياهم مشان الفرع الثاني بس غير لون مشان نعرف شو منحل منحلحل حلحلهم ايوه خليها مشان يبين بيقول لي جد عدد الاشخاص الذين تزيد مدد مكالماتهم الهاتفيه 40 دقيقه ما بدي اياهم كلهم بس بدي الناس اللي بزيدوا على 40 دقيقه بقول له هي ال 40 هون صح بقول لك بس بدي هذول يعني بالحاله هي هذول اه بدي احله هون العدد تبعهم هذول بس بدي اللي بزيدوا عن 40 بقول له سال 20 من 40 ل 50 قديش بتقول لي 10 هي هي جاهزه 10 بقول لك اذا اللي بيزيدوا عن 40 10 ضرب قدش هي هيك خمسه زائد هي 10 هي 10 ضرب قدش ايش هون؟ 10 بتقول لي 10 ب 5 50 و10 ب 10 و50 + 100 يساوي 150 شخص هذول عدد الاشخاص اللي بتزيد مكالماتهم 40 دقيقه بس يعني انا حسبت نفس اللي عملناه هون بس اخذت اللي بزيد عن 40 دقيقه يعني بس فوق ال 40 بس اللي اخذناهم فوق ال 40 تمام ولايك لعيونكم اخر سؤال الان ها نفس السؤال اتهقك من فهمي اللي هو السؤال الفرنسي نيجي للسؤال الفرنسي ونبدا بحل السؤال الفرنسي ياكبارز علامات يبين المدرج التكراري ان شاء الله انتم يا رب اعلى العلامات دائما وابدا قولوا امين يبين المدرج التكراري المجاور المجاور حلو المجاور زمان ما حكينا مصري صح علامات مجموعه من الطلبه في اختبار نهايته العظمى هي 150 نهايته العظمى 150 ان شاء الله يا رب انتوا كلكم 150 من 150 كم طالبا تقدم للاختبار؟ هم بيقولوا كم طالبا كم طالبا تقدم للاختبار؟ تقدم للاختبار تقدم احلى بتيجي ايوه اه كم طالب تقدم للاختبار بقول له انا بدي اطلع لك التكرارات صح حلو بدك تطلع التكرارات تعال هيك مشان اطلع التكرارات بالله اعطيني هي قدش طولها من 70 ل 80 بتقول لي 10 لا هذا مش مبين يا اخوان ها هي 10 من 80 ل 90 برضه 10 من 90 ل 110 20 من 110 ل 120 10 من 120 ل 130 10 ومن 130 ل 150 هذول 20 وهذول الارقام نحن بناخذ من هون بقول له اول فرع اللي بدك اياه بدك تبلش بدك العدد الطلاب اللي تقدموا للاختبار بتقول لك يساوي باجي على اول واحده قلنا طول بعرض هي 10 هي 10 ضرب قدش هون سته هي سته زائد اللي بعديها 10 × ايش 4 هي 10 × 4 زائد اللي بعديها 20 × 5 هي 20 والله حلوه بس نقول ارقام يعني صارت زائد اللي بعديها 10 × 4 هي 10 ب 4 طيب اللي بعديها 10 في 2 هي 10 با 2 اه هي كتبناها هيك هي ضرب اثنين زائد اللي بعديها 20 × 3 20 × 3 واحد بقول لي ابوكت باي انا هذيك اليوم حليت سؤال بس نسيت اكتب واحده منهم بقول له مشان تتاكدوا عدوا انتم عندكم واحده اثنتين 3 ا 5 6 1 2 3 4 5 6 100 100 امورنا 10 ب 6 و10 ب 4 و20× 500 و10 ب 4 و10 ب 2 20 و20 ب 3 60 يا كبارز ونجمع بقى 60 و40 100 و100 200 100 و1 200 و40 و60 100 300 وفي 20 320 320 طالب هدول هم كم عدد طالب تقدم الاختبار 320 طالب طالب جميل قوي جميل قوي اه الفرع ب بيقول لكم اجد عدد الطلبه الذين تزيد علامتهم على 124 على 124 تعالي يا 124 انت حضرتك فين حضرتك فين يا 124 انت 120 130 هقول له انه ال 124 هيها بالمنطقه دي يعني هون جايه هاي 124 يا شباب هي 124 اذا طول الفئه من 124 ل 130 قديش؟ بقول له من 124 ل 130 يعني 6 هي ظلت زي ما هي بقول له الفرع الثاني هذا يساوي نحن بنحكي على الفرع الثاني الان ها غيرنا اللون اعطينا دمعه بدي اقول له هي 6 ضرب قديش هون اثنين هي 6 ضرب 2 زائد اللي بعديها 20 ضرب 3 هي 20 ضرب 3 6 ب 2 12 و20 ب 3 60 ويساوي يا كبارز قديش عننا 60 70 72 طالب اذا 72 طالب علاماتهم كانت فوق 124 فوق ال 124 الفرع الاخير سي ها بقول لي بدي عدد الطلبه الذين تقع علاماتهم بين 100 و130 من 100 ل 130 يعني من هون بده من عند ال 100 لعند ال 130 شيلنا هذا بطل يلزمنا ها ها هذا بطل يلزمنا طول الفئه هون قديش كانت؟ 10 صح طيب انا بدي من عند ال 100 بتصير طول الفئه ها من 100 ل 110 يعني 10 هي صارت بقول له بسيطه بقول لك 10 ضرب 5 هون هي 10 ضرب 5 زائد اللي بعديها 10 ضرب 4 10 في 4 زائد اللي بعديها 10 في 2 10 ضرب 2 زائد اللي بعديها 20 ضرب ثلاثه بقول له تساوي الان 10 ب 5 50 يا كبارز و10 ب 4 و1 با 2 10 با 2 20 قال 100 من وين جبت ال 100 هي و20 ب 3 60 اجمع يا كبيرز بقول له عندك هون شوف يا كبيرز 40 مع 60 100 150 و20 170 طالب 120 طالب كانت علاماتهم فوق من 100 ل قدش عننا لكم من 100 ل 130 ابو قطيط بقول لكم اه بتقول لي انت تهورت كثير بقول لك كيف تهورت كثير بتقول لي هو قال لك لعندي ال 130 انت رحت حسبت ال 150 بقول لك يا سلام والله انكم فنانين يعني انا لازم اوقف هون انا بس لهون بدي اه بدي واحد اثين 3ث ثلاث ثلاث حده اثنتين ثلاثه يعني بدون هي يا اخوان ها بدون هي فبده يصير عندي 50 و40 بتقول لي 90 و10 اذا لانه بده بس من هون لهون فقط لا غير اللي هم 110 طلاب 110 طلاب لو كان عندي ال 150 كان 170 طالب سامحوني عن جد سامحوني اني طولت عليكم الحصه اليوم والله انه انا بعرف حصي طويله اليوم بس انا بدي اخلص هذا الدرس كامل لانه الدرس اللي بعديه احلى الاحتمالات واشكال فين واعطيها يا كبيرز واحتمالاتي شو في قصص في الدرس اللي بعديه بدنا نفرتك تفرتك للدرس اللي بعديه وناكله اكل انا واياكم ونخليه خليه من احلى الدروس اللي هو الاحتمالات احلى من هذا القصص هذاك شيء حلو في هناك رمي قطعه نقد ورمي حجر نرد وواحد طلع على السلم وزحلق وانكسرت رقبته يا باي قصص قصص انسوا لما ناخذه بنعرف شو قصصه ربي يرضى عنكم ويرضيكم يا رب واحلى لاف لاف لاف لاف لاف لاف كبير لعيون طلاب التاسع افخم ناس في الكوكب استودعكم الله الذي لا تضيع ودائعه ‏Oh.