تمثيل الفضاءات العينية رياضيات صف عاشر متقدم الفصل الثالث 2026

السلام عليكم طلاب عاشر ان شاء الله هنشرح درس تمثيل الفضاءات العينيه الدرس متقسم على جزئين الجزء الاول اللي هو نفس العنوان بتاع الدرس ازاي نعمل حاجه اسمها تمثيل الفضاءات العينيه ونطلع نتائج التجارب بتاعه او الاحتمالات بتاعه نتائج التجارب اللي احنا هنعملها دلوقتي وتاني جزء وده يعني الجزء الاولاني قليل قوي لما يجي منه سؤال في الامتحان ولو جاه سؤال في الامتحان مش هيجي مش هيجي كبير يعني هيجي يعني ايه نسبه نسبته يعني قليله لان في اسئله اصلا بتطلع احتمالات كتير جدا وفي عندنا اللي هو الجزء الثاني وده مهم جدا ويعتبر يعني انا لو هحط السؤال في الامتحان في الجزئيه بتاعه الدرس ده هجيبه من اللي هي الجزئيه الثانيه مش الجزئيه الاولى تمام بالنسبه للجزء الاول ازاي نعمل تمثيل لفضاء العينه عندنا ثلاث انواع من اللي هو الطرق اللي هو النوع الاولاني اللي هي طريقه الجدول والنوع الثاني طريقه القائمه المنظمه والنوع الثالث اللي هي المخطط الشجري طيب احنا هنحل بانهي نوع النوع في اوقات المسائل بتفرض علينا الحاجه السهله احنا اللي بنمشي بيها يعني كل مساله والطريقه اللي تعرفوا تحلوا بيها فاحنا عندنا اللي هو المخطط الشجري المخطط ثواني احنا عندنا ثلاث طرق قلنا طريقه الجدول ديت يعني على اساس على حسب المساله يعني كل سؤال بيفرض علينا الطريقه السهله بتحله بيها طبعا لو جالنا سؤال في الامتحان مش هنعمل الثلاث طرق مع بعض مع ان الاسئله هي بتكون تكون موجوده السؤال كده يقول لك باستخدام الثلاث طرق يعني جاوب السؤال بس احنا بنستخدم طريقه واحده بس وفي عندنا طريقه اسمها القائمه المنظمه وفي عندنا طريقه اسمها المخطط الشجري طيب نفهمهم الثلاثه كده عن طريق المثال اللي هو الاولاني ده بيقول لي تم القاء قطعه نقد معدنيه اللي هي النقود قطعه النقود المعدنيه بيكون فيها جهتين جهه بتكون فيها صوره والجهه الثانيه بيكون فيها كتابه فالجهه بتاعه الصوره بنرمز لها بالرمز اتش يعني جاي من كلمه هيد كده لان هو بيكون موجود فيها راس يعني او صوره وفي الجزء الثاني اللي هو في الكتابه بنرمزه بالرمز التي جا من كلمه تايبين طيب بيقول لي مثل الفضاء العيني لهذه التجربه باعداد قائمه منظمه وجدول ومخطط شجري طبعا كل الاسئله في الدرس بتعتمد على الثلاث انواع بس احنا قلنا لما نيجي نحلها هنحل بالطريقه اللي تريحنا فانا عندي دلوقتي طبعا كل رميه هو بيقول لي هنا كده احنا هنلقيها مرتين يعني ايه نلقايها مرتين يعني المره الاولى يعني انا تخيل ده كده احتمالات المره الاولى احتمالات المره الاولى ممكن تكون ا العمله المعدنيه تظهر فيها اللي هي الصوره اللي هي بتاعه اللي هي الاتش وممكن يظهر فيها ايه؟ اللي هو الكتابه طيب لو انا هلقيها للمره الثانيه ممكن بردك بنفس الطريقه في الرميه الثانيه ممكن يظهر عندنا يا اما صوره يا اما ايه يا اما كتابه فانا بقى عايزه اطلع الفضاء بتاع العينه بتاعتنا فاحنا بناخد مره اللي هي المره الاولى ناخدها مع الاتش يعني ممكن تظهر عندنا في الرميتين يظهر اللي هو راس مع راس في الرميتين ممكن يظهر راس مع راس او ليها صوره مع صوره صوره وممكن يظهر راس اهيت او صوره مع ايه؟ مع كتابه ده كده الاحتمالين الاولانيين وممكن تظهر في المره الاولى كتابه بس تظهر في المره الثانيه ايه صوره وممكن تظهر في المره الاولى كتابه وتظهر برده في المره الثانيه صوره يبقى انا كده كان انا حطيتهم في جدول او كان انا عملت حاجه اسمها القائمه المنظمه دي اللي هي القائمه المنظمه يبقى انا دلوقتي طلعت يا اما في المرتين هيظهر معانا صوره وصوره او في مرتين هيظهر معانا صوره وكتابه او في المره المره الثانيه هيظهر معانا كتابه وكتابه دي في المره الاولى والمره الثانيه او في المره الاولى هيظهر كتابه وفي المره الثانيه هتظهر معانا صوره يبقى انا كده عملت له قائمه منظمه طيب طريقه الجدول طبعا القائمه المنظمه كل حكايه بس ان انا بعملهم كده جنب بعض و ما بحطش اللي هو الجدول طيب طريقه اللي هي بقى الجدول انا عندي بكتب المره الاولى اللي هي صوره او كتابه المره الاولى اللي هي الصوره اللي هي بنقول عليها الرمز بتاعها اتش اللي هي الرمز بتاعها اهوت اتش والكتابه اللي هو الرمز بتاعها تي ودي المره الثانيه اللي هي الصوره الرمز بتاعها اتش واللي هي الكتابه اللي هي الرمز بتاعها تي فانا لو هاجي اتكلم على اول احتمال عندنا او اول نتيجه ان انا يكون معايا اهوت صوره وصوره يبقى الاتش والاتش او يكون معايا صوره وعندنا كتابه يعني الاتش مع التي او يكون معانا الكتابه مع الصوره يعني هكتب التي مع الاتش او يكون معانا الكتابه بس مع الكتابه يبقى التي مع التي ده كده بالنسبه لطريقه الجدول طيب طريقه بقى المخطط الشجاري ودي اللي احنا هنعتمدها اكت في معظم الاسئله واللي هيطلبها اصلا اكتر ودي بتكون اسهل بكتير ان انا اول حاجه بكتب الرميه الاولى اللي انا عملتها فوق دي اللي هي الرميه الاولى بتكون عندنا الاتش مع التي يعني احتمال تظهر في الرميه الاولى عندنا ممكن نكتب بقى رقم واحد دي نكتبها بالعربي الرميه الاولى فانا ممكن يظهر عندنا يا اما صوره يا اما ايه يا اما كتاب طيب في الرميه الثانيه يا اما يظهر عندنا اهوت شايفين العمله المعدنيه يا اما تدينا صوره يا اما تدينا كتاب وبردهك هنا يا اما هتدينا صوره يا اما هتدينا كتاب طيب ليه عملتهم مرتين علشان انا هبدا اخد الاتش ديت مع الاتش او الاتش مع التي يعني في الرميه الاولى او الرميه الثانيه ايه النتائج بتاعتنا ايه الفضاء بتاع العينه بتاعنا ان هو يظهر معانا اتش مع اتش يعني تظهر في الرميه الاولى اتش وفي الرميه الثانيه اتش او تظهر في الرميه الاولى اتش والرميه الثانيه تكون تي يعني تكون تايبينج يعني اللي هي الكتابه او تكون الرميه الاولانيه هي اللي كتابه والرميه الثانيه تكون اتش يعني تكون صوره او الرميه الاولانيه تكون كتابه والرميه الثانيه تكون ايه؟ تكون صوره انا عارفه ان هو درس يعني يعتبر كده ما لهوش اي معنى بس هو يعني ايه درس مكرر علينا فاحنا بنحاول نفهمه ونحاول نشوف احنا هنحل الاسئله بتاعته ازاي بالنسبه بقى للسؤال بتاع تمرين مواجهه بيقول لي تم القاء قطعه نقد معدنيه مرتين يعني شبه الفكره اللي فوق يبقى انا عندي برضك المره الاولى والمره الثانيه وبعد كده بيقول لي ثم تم تدوير مكعب الاعداد مثل الفضاء العيني لهذه التجربه باعداد قائمه منظمه وجدول ومخطط شجري طيب انا دلوقتي هستخدم اللي هي القائمه المنظمه والجدول مش هعمله يعني مالهوش اي لازمه والمخطط الشجري بس اختصارا للي هو الحل بس مش اكتر لو عايزين ازاي تعملوا الجدول يعني ابعتوا لي على الجروب واو حلوه انتم وابعتوا لي على الجروب وانا هقول لكم اذا كنتوا انتوا فعلا حلتوه صح ولا لا طيب تمام نمشيها واحده واحده انا دلوقتي معايا لو هنعمل القائمه المنظمه هبدا ان انا اتخيل كده الوضع انا دلوقتي كان معايا اول حاجه اتش ماشي في الرميه الاولى ماشي وممكن تدينا اتش في الرميه الثانيه بس عن عارفين عارفين اللي هو مكعب الاعداد اللي هو النرد اللي هو حجر النرد او اللي هو بنسميه حجر الزهر الزهر دوت او اللي هو بنسميه اللي هو بنلعب بيه في الالعاب بتاعت اللي هي السلم والتعبان او الالعاب اللي هي بتستخدم بقى اللي هو حجر النرد ده بيبقى عليه الاعداد من اول كام؟ من اول واحد لحد سته فانا ممكن في الرميه الاولى بتاعه مكعب الاعداد ده يطلع لنا رقم واحد هل ده بس لا ممكن تكون اللي هو قلنا العمله الاولانيه تدينا اللي هو صوره وكمان في الرميه الثانيه تدينا صوره بس يطلع لنا مكعب الاعداد يدينا كام اثنين وهكذا يعني ممكن يكون في الرميه الاولانيه مديلنا اتش وعندنا برضك اتش بس يدينا ثلاثه يعني مكعب الاعداد يظهر عليه العدد لاثه وهكذا هنكمل ده اللي احنا بنعمله القائمه المنظمه وهن الاتش مع الاتش بس مع رقم اربعه وبعد كده الاتش مع الاتش بس مع رقم خمسه وبعد كده الاتش مع الاتش بس مع رقم كام؟ مع رقم سته يبقى انا كده خلصت لو كان الاحتمال بتاع الرميه الاولى يعني شايفين الرميه الاولى كانت اتش والرميه الثانيه برده كانت اتش وعندنا مكعب الاعداد ماشي يا اما يكون واحد او اثنين لحد السته طيب في الرميه الاولى ممكن تكون اتش تمام والرميه الثانيه ممكن تكون تي ومكعب الاعداد يدينا واحد وهكذا هنكمل اتش تي بس لحد السته يعني تظهر معانا مكعب الاعداد بس هو اللي هيتغير يبقى الاتش والتي اهوت اثنين وبعد كده الاتش مع التي وبعد كده ثلاثه وبعدين الاتش والتي وبعد كده اربعه مكعب اللي هي العمله المعدنيه في الرميه الاولى تطلع لنا اتش وفي في الرميه الثانيه تطلع نا تي بس يطلع لنا حجر الاعداد بكام او مكعب الاعداد بخمسه وبعد كده معانا الاتش مع التي بس يطلع لنا مكعب الاعداد بسته يبقى انا كده خلصت الرميه الاولى لما تكون راس او اللي هو بنسميها صوره والرميه الثانيه لما تكون عندنا كتابه او لما تكون الرميه الثانيه برضك بتكون ايه بتكون صوره طيب هنبدا نخلي بقى الاتش ديت اللي هي الاولانيه الرميه الاولانيه دي تكون هي التي يعني نخليها الرميه الاولانيه تكون هي الاكتابه فانا هخليها تي مره مع الاتش تمام وهخليها تي مره مع مين مع التي ونبدا ان احنا نغير بقى بس الارقام يعني مثلا نكتب واحد وهنا كده واحد ونبدا نكمل لحد الكام لحد السته وبرده دي هتبدا تكملوها لحد كام لحد السته يبقى انا كده عملت ايه اللي هو القائمه المنظمه طيب بالنسبه بقى للمخطد الشجري سهله جدا انا ممكن اقول ان الرميه الاولانيه ماشي ده كده سموها ايه اللي هي الرميه الاولى مش شرط ان احنا نكتب انا اهم حاجه بس ان انا افهمكم دي الرميه الاولى الاتش ممكن تكون تي طيب الرميه الثانيه بقى ممكن اعمل المخطط الشجري كده الرميه الثانيه ممكن تكون اتش وممكن تكون تي وهنا برده ممكن تكون اتش وممكن تكون تي تمام طيب عندنا بقى الاتش ديت ممكن تاخد كم رقم؟ ممكن تاخد سبع ارقام يعني ممكن تاخد واحد وممكن تاخد اثنين وثلاثه واربعه ست ارقام قصدي وخمسه وسته تمام وديت نفس الكلام من واحد لحد السته يعني هقول واحد وبعد كده اين 3لا اهوت اربعه طبعا احنا ممكن نكبر الحل شويه ودي سته ونلغي بس اللي تحت ده وننزله تحت شويه علشان ايه تكون الرسمه بتاعتي واضحه تمام اهوت ده كده ده كده تمام ونبدا ناخد هنا كده التي مره برده مع الاتش اهيت ومره مع مين مع التي ونفس الكلام ديت هتاخد الارقام واحد وثنين و3 واربعه وخمسه اهيت وسته تمام ونفس الطريقه هنا هقول له واحد وثنين وثلاثه واربعه وبعد كده اهوت وخمسه ونفس الكلام وسته طيب هبدا ان انا اطلع فضاء العينه ازاي؟ شايفين انا اول حاجه هاخد الاتش مع الاتش مع واحد يبقى اهو اتش اتش وبعد كده اهوت اتش اتش واحد وبعد كده اتش مع الاتش مع الاثنين وبعد كده اتش مع الاتش مع الثلاثه واتش مع الاتش مع الاربعه والخمسه والسته وهكذا طيب هنا هاخد الاتش مع التي مع الواحد والاتش مع التي مع الاثنين والاتش مع التي مع الثلاثه وهكذا هيطلع معانا كام احتمال ده اللي احنا لسه هنتكلم عليه في الجزء الثاني وعلشان تتاكدوا ان انتم طلعتوا كل الاحتمالات بتاعتكم ناقصه هناخد ناخد الجزء الثاني ونرجع للجزء ده عشان اكد لكم بس الفكره مش اكتر وطبعا هتكملوه تمام بالنسبه للجزء الثاني بيتكلم على مثال ثاني اهو طبعا احنا بنستخدم الحاجات ديت في المنيو بتاع الطعام اللي هي القيمه بتاعه الطعام بتاعه المطاعم او ان هم مثلا يستخدموها في حته اللي هي الجزئيه بتاعه ا لما يجي يعملوا اي قايمه يعني او اي حاجه او اي جداول منظمه بيستخدموا اللي هي التجارب بتاع ترتيب فضاءات العين اللي هي الفضاءات العينيه تمام بالنسبه للسؤال ده بيقول لي احنا عند تسجيل طلب طلب شطائر اللحم البكري بتسال سهيله كل عميل الاسئله المذكوره في السيناريو الموضح ادناء وصمم مخططا شجريا لتمثيل الفضاء العيني لطلبات في طائر اللحم الفقري انا هشرح السؤال زي ما هو محلول وافهمكم الحل ده جه ازاي بيقول لي انا اول حاجه عندي خيار ان يكون حجم الشطيره بتاعنا يا اما يكون لارج اللي هو الكبير او اللي هو حاجه اسمها ريجولار يعني ممكن نقول حجم وسط شويه وفي عندنا حجم اللي هو الكيدز بتاع الاطفال وعندنا الجبن يا اما يكون في تشيز اللي هو جبن ادان حرف السي او نون تشيز اللي هو بدون الجبن وعندنا الطماطم يا اما يكون في توماتو او نون توماتوز يعني المفروض بدون طماطم وعندنا المخللات اللي هي البيز او نان بيكلز يعني اما يكون في او بدون تمام انا لما اجي اعمل مخطط اللي هو الشجري انا هعمله ازاي اول حاجه انا بوزع دول يعني ال ار كي او نبدا بالكي او الار او الل المهم ان احنا نكتبهم الثلاثه مع بعض وبعد كده مره هطلع من كل واحده سهمين يا اما سي او ان سي وبعد كده هطلع من كل بردك واحده فيهم خيار سهمين يا اما تي او ال ان تي وبردك هرجع اطلع من كل فرع فيهم برضك خيارين يا اما بي او ال ان بي تعالوا كده نشوف اهوت يبقى النتائج عندنا حجم اللي هو الكي اللي هو بتاع الكيز وحجم اللي هو الار اللي هو الريجولار وعندنا الحجم النهائي اللي هو اللارج تمام وشايفين في كل واحده فيهم انا هطلع كل مره خيارين علشان كل الاختيارات عندنا عباره عن حاجتين فانا يا اما يكون حجم اللي هو الكيدز ده يعني حجم الاطفال يكون بجبن او بدون جبن طيب وممكن ممكن يكون اللي بجبن ده ممكن يكون معاه طماطم او بدون طماطم ممكن يكون اللي معاه طماطم ده معاه مخلل او بدون مخلل وهكذا تمام وبرده ده نفس الكلام يعني كل واحده من دول كل واحده من دول هتطلع منها سهمين كل واحده من دول هيطلع منها سهمين للي على الدور وكل بس كده خلاص المخلل ده اخر حاجه فانا لما يعني شايفين هنا كده الحجم بتاع الريجيولار اللي هو الحجم مثلا الوسط او المنتظم او اللي هو بياخدوه دايما يعني بطريقه منتظمه وكده فهو يا اما يكون بجبن او بدون جبنه واللي اللي بجبن ده ممكن يكون معاه طماطم او بدون طماطم حتى كمان اللي هو بدون جبن ممكن يكون معاه طماطم او بدون طماطم وعندنا الجزء بتاع اللي هو اللي هو بدون اللي معاه طماطم ممكن يكون معاه مخلل او بدون مخلل وكمان اللي بدون طماطم ممكن يكون معاه مخلل او بدون مخلل يعني انا كل واحده تطلع من هنا كده بنتفرع منها لسهمين لان احنا عندنا خيارين في كل مره تمام لما باجي اكتب بقى فضاء العينه بكتبه ازاي انا باخد اول حاجه الكي مع السي مع التي مع بي وهكذا ارجع اخد الكي مع السي مع التي مع ال ان بي شايفين يبقى ده اول خيارين عندنا او اول نتيجتين طيب ارجع اخد ده الكي شايفين مع السي مع ال ان تي مع البي وارجع اخد الكي مع السي مع ال ان تي مع ال ان بي وهكذا انا كده خلصت اللي هم الاربعه اللي فوق ارجع اخد الكي مع النون تشيز اللي هو الدونج مع التي مع البي مره وارجع اخد الكي مع ال ان سي مع التي بس مع ال ان بي مره وهكذا مش هسيب واحده غير لما اخدها وبعد كده اخد الكي مع ال ان سي مع ال ان تي مع البي مره وبعد كده الهي مع ال ان سي مع اللي هو شايفين ال ان تي مع ال ان بي مره يبقى انا كده خلصت البيته اللي فوق وهكذا يعني شايفين كل مره هطلع اللي هو فضاء العينه هطبه في جنبي يبقى هو ده مخطط الشجره تمام بالنسبه للفزء اللي هو السؤال رقم اثنين في التمرين الموجه بيقول لي يمكن لياسين ان تختار مشغل الام بي سي 3 صغيرا بقرس صلب ساعات يا اما 4 او 8 جيجا بايت باللون الاسود او الاخضر المزرق او الرماض الفاتح او الاحمر ويمكنها ايضا ان تحصل على وصله و او مشبك يمكنهما من يمكنها من يمكنها من التحرك صمم مخططا شجريا لتمثيل الفضاء العيني لهذا الموقف طيب انا علشان اصمم مخطط شجري انا ببدا اول حاجه انا عندي خيارين يعني عندي دلوقتي يا اما يكون معايا الكورس الصلب ده يا اما يكون الساعه بتاعته اربعه او 8:00 فانا هبدا اول حاجه بالاربعه او الثمانيه فانا هكتب هنا كده الحجم الاول اربعه وهنزل تحت كده هكتب ثمانيه وكل واحده فيهم هنشوف هي طالع منها كام خيار يعني انا دلوقتي معايا كذا لون معايا اللون الاسود ومعايا اللي هو اللون الاخضر المزرق اللي احنا ممكن نسميه مثلا اللي هو البيبي بلو بس انا ممكن ادي له رمز ثاني بما ان الاسود ده مثلا الرمز بتاعه بلاك فانا ممكن اختار حرف البي يعني حرف البي الاسود يعني بحيث ان انا مثلا بدل ما اكتب الكلمه اخد لها حرف وخلاص تمام بس انتوا لازما تقولوا له كده يعني لازم تقولوا له ان انا هفترض او هفرض ان الاسود الرمز بتاعه اللي هو البلاك اللي هو البي والاخضر المزرق مثلا ممكن ندي له رمز اللي هو جرين مش مهم على اساس ان احنا نفرق ما بين كلمه حرف البي اللي فوق وحرف البي بتاع البيبي بلو تمام اللي هو الاخضر اللي هو حرف الجي والرمادي يعني ممكن اقول اللي هو الرمادي مثلا اللي هو الجراي فهو علشان هياخد نفس الحرف فانا ممكن ادي له حرف من دماغي اي لون بقى ماشي اهوت اللون الرمادي ممكن ادي له حرف الار وبعد كده عندنا اللون الاحمر حرف الريد تمام يبقى انا هغير حرف الار بتاع الرمادي ده وممكن اخليه مثلا اي لون ثاني وليكن دبليو اي حاجه المهم ان انتم بس ايه تفترضوا له الارقام ديت او تفترضوا له الحروف ديت على اساس ان هو يعرف ان انتم بتعملوها بدل ما تكتبوا الكلمه كامله والاحمر مثلا ممكن ادي له حرف اللي هو الار جاي من كلمه ريد تمام يبقى انا دلوقتي اللي هو الكورس الصلب اللي هيبقى حجمه او الساعه بتاعته 4 جيجا بايت ممكن يكون اللون بتاعه بلاك واللي هو اسود وممكن يكون اللون بتاعه اللي هو اخضر مزرق وممكن يكون اللون بتاعه اللي هو الرمادي وممكن يكون اللون بتاعه ايه احمر فانا كده كان انا بختار اربع خيارات نفس الفكره كده مع الكرس اللي ساعته ثمانيه ممكن يكون اللون بتاعه اسود وممكن يكون اللون بتاعه اخضر وممكن يكون برضك اللي هو الجراي وممكن يكون اللي هو اللون بتاعه اللي هو ايه اللي هو الاحمر تمام بعد كده ان هي يمكن ان تحصل على وصله ممكن ا ارمز للرمز بتاع كلمه وصله مثلا اللي هي كوندكتور اللي هي كلمه توصيل او ممكن اقول له ان هي تكون بدون وصله يعني هي ممكن تاخد وصله او يعني ايه هو بيقول يمكنه ايضا ان تحصل على وصله هي ممكن تختار ان هي تحتاج وصله او بدون وصله فانا من كل واحده من دول هبدا ان انا بردك اطلع خيارين يعني مثلا عندنا في اللون الاسود ممكن يكون الوصله اللي هي تختارها مثلا اللي هي لونها اسود ممكن تكون بوصله وممكن تكون بدون وصله بنفس الطريقه ممكن دي تكون بوصله وممكن تكون بدون وصله بنفس كل واحده هطلع منها الخيارين يا اما بوصله او بدون وصله وبرده بردك ديت يا اما تكون بوصله او بدون وصله بنفس الطريقه ديت بواصله او بدون ودي كمان نفس الحاجه اهوت ودي بردك اهيت ودي كمان اللي هي بوصله او بدون وصله علشان تحسوا ان انتم ماشيين صح تعالوا كده نعيدها ثاني انا ممكن اروح اختار اللي هو الكورس الصلب اللي هو مثلا الساعه بتاعته 4 جيجا بايت تمام واختاره لونه اسود واختاره بوصله او ممكن اختاره بدون وصله او ممكن ارجع اختار اللي هو 4 بس اختاره مثلا لونه اخضر مزرق واختاره بوصله او ممكن اختاره بدون وصله فاهمين الفكره تمام بعد كده او مشبك مثلا ممكن نرمز للرمز مشبك ده باي رمز مثلا اي رمز احنا ما كتبناهوش وليكن اف مثلا اي حاجه تمام فانا ممكن تكون اللي هو كان بوصله يا اما تكون معاها مشبك او بدون مشبك تمام يا اما اهو ان اف يا اما دي برده يكون معاها مشبك ماشي يا اما يكون معاها مشبك او بدون مشبك تمام ونفس الكلام دي برده يا اما يكون معاها مشبك يا اما يكون بدون مشبك وهجهزها في كل واحده من دول هتبداوا تطلعوا خيارين يا كل واحده من دول يا اما هيطلع منها مشبك او بدون مشبك تمام يا اما ديت بردك يكون معاها مشبك او بدون مشبك زي اللي فوق بالظبط تمام وهكذا وفي الحاله ديت يبقى احنا كده خلصنا هو بس هو طالب منكم ان انتم تعملوا ايه اللي هو التمثيل او الصمم مخطط شجري لتمثيل فضاء العين لهذا الموقف طبعا لو احنا عايزين نطلع فضاء العينه بقى ونكتبه فانا اول حاجه ممكن اختار مع البي مع السي مع الاف يبقى ده اول خيار يعني انا كاتب له كده اربعه مع البي اللي هو اللون الاسود مع الوصله مع اللي هو المشبك تمام ده اول خيار وممكن اختار الاربعه مع البي شايفين اهوت اختار الاربعه ديت مع البي مع السي بس بدون ايه بدون مشبل تمام فهمنا الفكره يبقى اربعه مع السي مع بدون مشبل وهكذا ممكن ارجع اخد الاربعه مع البي بس بدون وصله ماشي ومعاها مشبك وارجع تاني اقول بدون وصله بس بدون مشبك يعني اكتبها له كده اربعه مع اللون الاسود يعني كل واحده من البي ديت هتطلع معاها اربع خيارات يعني كل واحده اربعه بي ديت هيطلع معها اربع خيارات واربعه جي هيطلع معها اربع خيارات واربعه دبليو هيطلع معاها اربع خيارات وهكذا تمام بس هناخد اواد بدون وصله بس معاها مشبك ونرجع نقول اربعه بس لونها اسود بدون وصله بس بدون مسئيه بتاعه البي كامله ارجع اعمل نفس الكلام مع الجي وارجع اعمل نفس الكلام مع الدبليو مع الار ونفس الكلام مع الثمانيه يعني انا لما اجي اعمل الجزئيه بتاعه الثمانيه هقول له انا هاخد الثمانيه بس مثلا لونها بلاك وبعد كده معاها وصله ومعاها مشبك وبعد كده هاخد الثمانيه بس لونها بلاك اللي هو اللون الاسود ومعاها وصله بس بدون مشبك وهكذا هرجع اخد اللي هو اللون اللي هو الساعه بتاعتها مانيه وبردك لونها بلاك اللي هو الاسود بس بدون وصله بس معاها مشبك اتمنى ان انتم تكونوا فاهمين لحد دلوقتي ده بالنسبه للجزء الاول من الدرس بتاعنا وهكذا بتكملوا السؤال طبعا انا مش بكمله لانه هياخد وقت وهيطول اللي هو الوقت بتاع الفيديو على الفاضي فانتم اهم حاجه ان انتوا وصلتكم بفكره ولما بيجي في الامتحان بيجي سؤال يعني بسيط ما بيجيش اللي هو الاسئله كبيره قوي كده فعلى اساس ان انتم تعملوها بكل سهوله طيب بالنسبه بقى للجزء ده وده مهم جدا جدا ازاي نطلع حاجه اسمها مبدا العد الاساسي وده يعتبر بدايه للجزء اللي جاي ان شاء الله او الدرس الثاني حاجه اسمها التباديل والتوافيق بس ناخد الجزئيه الاولانيه بتاعه مبدا العد الاساسي عندنا ازاي نعرف عدد النتائج المحتمل يعني انا دلوقتي في الجزئيه بتاعه اللي هي بتاعه المطعم ده ازاي اعرف ان عدد النتائج على فكره عدد النتائج اللي طالع هنا هيطلع بيساوي 24 طب عرفنا منين ان هو بيطلع 24 هل لازما اعمل السؤال واطلع اللي هو المخطط الشجري او اللي هي القائمه او الجدول وهكذا علشان اعدهم في الاخر واقول يبقى عدد النتائج بتاعتنا هيطلع بيساوي 24 لا طبعا في عندنا فكره ان هو انا دلوقتي لما بيكون معانا مثلا ان في عدد الخيارات يعني مثلا التجربه الاولانيه لما يكون عندنا في بنت اسمها وفاء محتاجه ان هي تتصمم خاتم كده لطلبه من اللي هو يعني عشان تميز بقى الصف بتاعها اللي هو بيقول لك والمقاص فهي بيقول لي اختارت وفاء المقاس والشكل العام لخاتم لخاتم الصف ويجب ان تختار الان من خيارات الخواتم الموضحه كم خاتما مختلفا يمكن ان تبتكر وفاء عند اختيار الشكل والمقاس فانا دلوقتي معايا ديت اللي هي الخيارات المتاحه قدام بالنسبه اول حاجه المعادن المتاحه قدامها كام 10 خيارات فانا هعتبر ان ديت عدد الخيارات اللي هي رقم واحد اللي هي اسمها ان واحد ومتاح عندها في اللمسات النهائيه اللي هي ال انين اللي هي يكون عندها خيارين ومتاح عندها الوان الحجر معاها 10 الوان من الحجر متاح ان هي تختار اي لون فيهم فاحنا عندنا دلوقتي ال ان لا بتساوي 12 خيار وعندنا ال ان ار اللي هي الوان القطع بتساوي خمسه وعندنا ال ان خسه اللي هي جانب اللي هو بتاع الشعارات يعني الجانب الاول قدامها 20 خيار ان هي تختار واحد فيهم وعندها الن س اللي هو الخيار اللي هو رقم سته الجانب الثاني من الشعار متاح قدامها 20 خيار ان هي تختار ما بينهم اي واحد وشكل الشريط بتاع الخاتم المفروض ان هي متاح عندها خيارين فانا دلوقتي لو عايزه احسب بقى عدد اللي هو النتائج المحتمله ان هي ممكن تطلع كم شكل للخاتم ده فانا دلوقتي بضربهم كلهم في بعض يبقى عدد النتائج بضرب ال ان واح ضرب ال ان ا ضرب ال 3 ال ان ا ضرب ال خ وهكذا على حسب احنا معانا كم كم مثلا خيار متاح قدامنا اهو ضرب ال ان س ضرب ال س واضربهم كلهم في بعض يبقى المفروض ال 10 ضرب 2 ضرب 12 ضرب الخ ضرب ال 20 اهوت ضرب ال 20 كمان ضرب الاثنين وهطلع الناتج هيطلع معاها متاح قدامها 9600 نتيجه محتمله تقدر ان هي تطلعهم طبعا لو احنا عايزين نتاكد من الاسئله اللي احنا حليناها فوق زي ما انا قلت لكم هنرجع للجزء ده ثاني انا دلوقتي المفروض ان كل واحده فيهم شايفين ادي 1 2 3 4 ادي خمسه ادي سته يعني كل دي كده سته ودي كده سته ودي كمان هتطلع لنا سته ودي كمان هتطلع لنا سته فانا دلوقتي لو عايزه احسب عدد الخيارات اللي طلعت قدامنا دي كلها فانا طبعا هقول له 6 + 6 + 6 + 6 المفروض دي كلها خيارات فهي هتطلع بتساوي كام اهو شايفين ادي 1 2 3 4 كان انا بجمع اربع ستات فالمفروض هتطلع بتساوي اربعه شغل نتيجه طب انا كان ممكن ان انا اعرف النتيجه ازاي هو انا دلوقتي القطعه المعدنيه المفروض ان هي في الحاله الاولانيه هتطلع لنا خيارين وفي الحاله الثانيه برده بتدينا خيارين ومكعب الاعداد عندنا بيساوي كام عندنا ست ست خيارات من واحد لسته فانا المفروض ان انا كان بضرب ال ان واحد اللي هي باثنين والن اين اللي هي باثنين والان لاه اللي هي بسته فالا 2 × 2 ب 4 ال 4× 6 تدينا 24 نتيجه ودول فعلا النتائج اللي طلعت معانا بنفس الطريقه هنا هيطلع معانا كم نتيجه دول هيطلعوا لنا ست نواتج ودي سته ودي سته ودي سته يبقى مجموعهم كامل على بعضهم هيطلع بيساوي 24 نتيجه زي بالظبط اللي هي الجزئيه بتاعه المطعم عرفنا منين ان احنا هيطلع معانا 24 نتيجه لو جيتوا تشوفوا عندنا ال ان واحد حجم الشطيره يعني مدينا كم خيار مدينا ثلاثه وبعد كده ال انين اللي هو الجبن مدينا كم خيار مدينا اثنين والن ثلاثه بتاعه الطماطم مدينا كام خيار مدينا بردك اثنين والن اعه مدينا كام خيار مدينا برضك اثنين فانا لو ضربت 3 × 2 × 2 × 2 هتطلع بتساوي 24 يبقى ده عدد النتائج ولو عدينا كل الفضاء العينه اللي قدامنا ده هيطلع معانا بيساوي 24 نتيجه بنفس الطريقه الجزئيه اللي قدامنا ديت نقدر ان احنا نحسب عدد النتائج ازاي اول حاجه انا كان معايا دلوقتي يا يا اما يكون الكورس الصلبي يا اما ساعته اربعه او ثمانيه يعني ال ان واحد بتساوي كام؟ بتساوي اثنين وبعد كده الالوان بتاعتنا كم لون؟ معانا اربع الوان معانا اربع الوان يبقى المفروض ان ال انين بتساوي كام؟ بتساوي اربعه ومعانا دلوقتي ممكن تحصل على وصله او بدون يعني المفروض وصله او بدون يعني ال ان لاثه المفروض باثنين وممكن اللي هي ال ان اربعه يا اما يكون في مشبك او بدون يا اما مشبك او بدون يعني برضك باثنين فانا لو عايزه احسب كم عدد النتائج المفروض هضرب 2 ض 4 ضرب 2 × 2 هتطلع 32 نتيجه يبقى ده عدد النتائج بتاعه فضاء العينه اللي قدامنا ده تمام ده بالنسبه للسؤال ده بالنسبه للجزء اللي هو التمرين الموجه ويعتبر كده الدرس خلص هنحل بس بعض الافكار الموجوده او اللي كانت في امتحانات سنين سابقه ويعتبر كده الدرس الاولاني خلص واتمنى ان هو يكون مفهوم لحد دلوقتي بالنسبه للسؤال ده بيقول لي رقم لاثه جد عدد النتائج المحتمله في كل موقف طبعا احنا شايفين اول حاجه السؤال رقم بيقول لي ورقه الاجابه الموضحه كم لو جيتوا تشوفوا في احتمالات عندنا اول ان عندنا اهي دي ان واحد ودي ان 2 ودي ان 3 ودي ان 4 فانا ممكن واضح جدا ان الاجابه في اللي هي ال ان واحد ديت ممكن تكون عندنا كام خيار 10 عندنا كام خيار 10 فهقول له كده يبقى ال ان واحد اهيت بتساوي 10 طيب والن اين برضك زيها اهوت مدينا الصف كامل فهي بردك عندنا 10 والان لاه اهيت بتساوي كام بتساوي عندنا لا ثواني معلش انا المفروض ان هي احنا عندنا دلوقتي الجزئيه دلوقتي ان ان احنا ناخد السؤال الاول لحد السؤال العاشر يعني من السؤال الاول بنمشي كده مش بنمشي كده راسي لا احنا بنمشي افقي تمام السؤال الاول ممكن يكون او ممكن يكون بي او سي او دي تمام ده كده بالنسبه للسؤال الاول فاحنا عندنا ال ان واحد كم خيار عندنا كام عندنا اربعه يبقى ال ان واحد ايت بتساوي اربعه وكمان ال انين زيها بتساوي اربعه والن لاه ممكن تكون بتساوي اربعه والن اربعه تساوي اربعه اللي هي اللي هي الاسئله الموضوعيه يعني ممكن الاجابه تطلع ممكن تطلع ممكن تطلع سي ممكن تطلع دي وهكذا فاحنا عندنا اربع خيارات وهكذا لحد ال ان س فالن خسه اهيت طالعه بتساوي كام بتساوي اربعه والن سته برضك طالعه بتساوي كام بتساوي اربعه انما هنا في حاله السؤال من سبعه لثمانيه لتسعه ل 10 اللي هي اسئله ترو او فورس اللي هو صح او خطا فاحنا عندنا خيرين في كل مره يعني ال ان كده سبعه المفروض باثنين والان كمان 8انيه بتساوي اين والن ت بتساوي اين والن برضك بتساوي اين فانا علشان اجيب بقى عدد النتائج المحت تمله انا هختار اضربهم كلهم في بعض يعني المفروض احنا معانا دلوقتي الاربعه مضروبه في نفسها كام مره اسهل هي بكتير بدل ما اقعد اضرب 4 ض 4 ضرب ا لا انا بشوف هي مضروبه في نفسها كام مره ادي 1 2 3 4 5 6 يبقى هقول له كده 4 اس س ده اول ناتج هنضربه فيه عندنا الاثنين برض مضروبه في نفسها كام مره هنضربها في نفسها اربع مرات يعني هقول له كده اين اس ا واستخدم الاله ماشي يبقى معانا كده اهوت سته او قصدي 4 اس س ثواني اهيت مضروبه في اين اهيت اس كام؟ اس اربعه واقول له بتساوي هتطلع معانا الناتج ده يبقى هو ده عدد الاجابات المحتمله او عدد النتائج المحتمله في الورقه الاجابه اللي قدامنا ديت فيطلع معنا 65536 يبقى هي دي الاجابه بتاعه السؤال الاول يبقى 65536 تمام بالنسبه للسؤال ب بيقول لي بيلف النرد اربع مرات طبعا بيلف النرض اربع مرات في كل مره بيدينا احتمال ست ارقام يعني من واحد لسته ففي المره الثانيه هيدينا بردك نفس الحاجه في المره الثالثه نفس الحاجه في المره الرابعه نفس الكلام فيبقى كان انا بضرب 6 × 6 ض 6 × 6 لانه في كل مره هيدينا ست احتمالات فيبقى كان انا بقول له سته اس كام 6 اس ا واستخدم برضك الاله اهوت 6 اس اربعه واقول له بتساوي هتطلع بتساوي 1296 1296 تمام بالنسبه للسؤال سي بيقول لي يتوفر زوج من الاحذيه كل كلمه هتقابلنا او كل ارقام هتقابلنا دي هتعتبر هي دي البدائل بتاعتنا او هي دي الاحتمالات بتاعتنا فانا معايا زوج من الاحذيه يا اما هختار الزوج رقم واحد او هختار الزوج رقم اثنين فهو بيقول يتوفر زوج من الاحذيه النسائيه بكل المقاسات من خمسه الى 10 يعني احنا المفروض ان ال ان واحد بتساوي كام؟ بتساوي اثنين طيب هو بيقول لي بكل المقاسات من خمسه الى 11 بالوان يعني انا دلوقتي المقاسات بتاعتي من خمسه ل 11 يبقى اكيد في مقاس خمسه وفي سته وفي سبعه و8 وتسعه و10 و11 يعني المفروض في عندنا كام مقاس دلوقتي سبعه من الخمسه لحد لحد ال 11 سبع مقاسات يبقى ال انين المفروض قدامي سبع مقاسات تمام او سبع خيارات وبيقول لي هنا كده بالوان الاحمر ده اول لون والازرق الفاتح ده ثاني لون والبني ده كده ثالث لون والاسود يعني ده كده رابع لون يبقى المفروض ان ال ان لاثه هتطلع بتساوي كام؟ هتطلع بتساوي اربعه اي ال لا هتطلع بتساوي اربعه وقد تكون تلك الاحذيه مصنوعه من الجلد او الجلد المذبر ماعرفش يعني ايه يعني كده انا معايا خيارين يبقى المفروض ان النبعه يا اما الجلد او الجلد النوع الثاني ده فيبقى معايا اثنين طيب وبتتوفر بثلاثه اعراض مختلفه يبقى المفروض ان خمسه معانا كام عرض معانا ثلاثه يعني ايه ثلاث اعراض يعني ممكن نقول مثلا لو اخدنا اللون ده مع اللون ده مع الجزئيه ديت مع المصنوع من الجلد ده في عرض معين او كذا يعني عليه تخفيط معين او كذا ففي الحاله دي بقى يبقى انا لو هطلع عدد النتائج يبقى انا هضربهم كلهم في بعض يبقى ال ان واحد هنضربها في ال انين هنضربها في ال ان لا هنضربها في ال ان اربعه وهكذا في النه ويطلع معانا عدد النتائج المحتمل يبقى يبقى 2 × 7 × 4 × 2 × 3 ونشوف الناتج على الاله الحاسبه طبعا معانا اثنين مرتين يعني كانها اربعه هضربها في الاربعه الباقيه هضربها في السبعه هضربها في الثلاثه تمام هتطلع معانا دي عدد النتائج المحتمل بيساوي 336 نتيجه تمام ده بالنسبه للاسئله اللي هي بتاعه ا الدرس ذات نفسه طبعا في اسئله هنا كتير كلها نفس الحاجه انا بستحل الاسئله اللي هي مثلا ايه لها علاقه باللون الاخضر ده مع بعض الاسئله اللي في الاختبار المعي كده يعتبر الدرس بتاعنا خلص لو انتم بتحلوا اسئله اكتر او الاسئله بتاعه الكتاب وفي اي سؤال مش مفهوم او عايزين تتاكدوا من اجابته ابعتوا لي وانا ان شاء الله اقول لكم اذا كان صح ولا لا بيقول لي تبتكر هيام قائمه جديده لمطعمها على فرض طلب تم طلب كل عنصر طيب هي دلوقتي عندها المقبلات عدد الخيارات بتاعتها ثمانيه يعني ده مثلا ال ان واحد ودي ال انين ودي ال ان لاه ودي كده ال ان اعه ودي ال ان خسه هو عاوز ايه هو عاوز عدد النتائج المحتمله بس يبقى انا هضربهم في بعض يبقى انا هقول له كده 8 × 4 ض 6 ثواني اهيت ضرب 6 × 12 اهي ضرب 9 وابدا ان انا استخدم الاله واطلع الناتج بكل سهوله يبقى 8 ض 4 اهوت ضرب 6 × 12 × 9 واقول له بتساوي هتطلع بتساوي 20736 يبقى هي دي اجابه السؤال 20700 كام 36 والاسئله لو هي جت في الامتحان امسك يو في الدرس ده يعني لو الدرس ده لو دخل معانا في الهيكل ان شاء الله في الاخر بطريقه اللي هي الموضوعي فهو هو بيجي كده يعني هو هيكون الاسئله بتاعته كده تمام بالنسبه بقى للجزء اللي تحت لو جينا نشوف برده الجزء اللي عليه علامه اللي هو اللون الاخضر ده ده معناه ان هي جت في امتحان قبل كده برده بيقول لي جد عدد النتائج المحتمله لكل موقف بيترشح في انتخابات اتحاد طلاب السنه قبل الاخيره ثلاث اشخاص يبقى احنا دلوقتي عندنا احنا ممكن نختار ما بين الثلاث اشخاص يبقى ان واحد هتساوي لاثه على منصب السكرتاريا واربع مناصب واربعه على منصب امانه الصندوق يعني الن اثنين ممكن نختار بردك منهم كام؟ ممكن نختار منهم اربعه وخمس اشخاص على منصب نائب الرئيس يبقى احنا معانا كده ال ان لا بتساوي خمسه والن اربعه هتساوي كام؟ هتساوي اين فاحنا عايزين نعرف عدد النتائج المحتمله لكل موقف هنضرب الارقام دي كلها في بعض يبقى 3 × 4 × 5 × 2 ويطلع معانا النتيجه على طول تمام بالنسبه بردك للسؤال اللي تحت ده اللي هو بيقول لي تلعب نهله ونسرين لعبه لوحيه بيورم نردان فيها في كل دور كم عدد النتائج التي تؤدي الى مجموع عدد ثمانيه في الدور الواحد تمام لنفترض نفترض ان النرد الاولاني طبعا النرد الاولاني بيبقى عليه الارقام من واحد وثنين وثلاثه واربعه وخمسه وسته تمام والنرد الثاني عليه نفس الارقام واحد وثنين و3 واربعه وخمسه وسته تمام هو بيقول لي كم عدد النتائج التي تؤدي الى مجموع عدد ثمانيه في الدور الواحد انا عايزه اطلع يكون النرد الاولاني في النرد الثاني الارقام اللي هتظهر عليهم يكون مجموعه ثمانيه فاحنا علشان نطلع مجموع ثمانيه طبعا الواحد مع اي رقم من اللي تحت دول مستحيل ان هي تدي ثمانيه فعشان كده احنا بنبدا بالاثنين الاثنين لو انا اخدتها من النرد الاول ماشي يعني لو النرد الاول ظهر معاه اثنين المفروض النرد الثاني يظهر معاه كام علشان يدينا سته قصدي عشان يدينا مانيه سته فالمفروض ان انا لو هطلع النتائج واعدهم في الاخر يبقى انتوا كده هتسهلوا على نفسكم المساله هي بتيجي كده يعني انا ممكن اصلا اكتب فضاء العينه واطلع عدد النتائج كمان فانا دلوقتي ممكن النرد الاولاني يظهر عليه اثنين والنرد الثاني يظهر عليه سته يبقى دي كده نتيجه تمام وممكن النرد الاولاني يظهر عليه ثلاثه والنرد الثاني يظهر عليه خمسه يبقى كده برده كمان نتيجه يبقى الثلاثه مع الخمسه تمام ممكن نحطها كده زي في اقواس على اساس ان احنا مثلا نفصلهم عن بعض وممكن النرد الاولاني يظهر معاه اربعه والنرد الثاني يظهر معاه اربعه يبقى معانا كده اربعه واربعه وكمان النرد الثاني ممكن يظهر عليه خمسه او الاولاني خمسه والثاني هو اللي يظهر عليه ثلاثه يبقى احنا كده معانا خمسه وثلاثه وهكذا اللي هو ده يظهر عليه سته وده يظهر عليه اثنين يبقى المفروض اهوت معانا سته واثنين تمام لو احنا جينا نعدهم كم نتيجه هل ينفع ان انا ابدل يعني ما هو انا اصلا لو جيت اخد من النرد الثاني واحداني هيقول يا مستر ليه مثلا ما ناخدش من النرد الثاني الاول ما انا لو قلت لك هتاخد الاثنين مع السته ما انت كتبتها اصلا يعني انت ما ينفعش تكررها طب لو قلت لي يا مس هناخد الثلاثه مع الخمسه طيب بردك احنا كتبناها اهي ثلاثه مع الخمسه طب لو اخدنا الخمسه مع الثلاثه بردك مكتوبه فاهمين فان انا ان انا اعيد نفس الكلام ده ما ينفعش فيبقى انا دلوقتي معايا كم نتيجه محتمله ادي 1 2 3 4 ادي ده خمسه يبقى خمس نتائج تمام كم عدد النتائج التي تؤدي الى مجموع فردي ايه هي الاعداد الفرديه الاعداد الفرديه اللي هي 1 3 5 7 وهكذا طيب انا دلوقتي عشان اطلع الاعداد الفرديه الواحد ده ممكن ياخد ايه من تحت يدينا عدد فردي يعني نفترض ان النرد في المره الاولى او في الحجر الاول طلع لي واحد علشان النرد الثاني يدينا مجموع عدد فردي لازما يطلع معانا مثلا اثنين يعني الواحد ياخد الاثنين او الواحد ياخد عندنا الاربعه علشان يطلع عدد فردي لو واحد خد الثلاثه مش هيطلع عدد فردي او الواحد ياخد السته تمام كده الواحد خلص يعني الواحد طلع لي ثلاث نتائج تمام وبعد كده الاثنين هتطلع لي نفس الكلام يعني الاثنين ينفع ناخد الاثنين مع الواحد ايوه لان واحد والاثنين مختلفه عن الاثنين مع الواحد تمام يعني الاثنين هتاخد الواحد وكمان عندنا الاثنين هتاخد مين هتاخد اللي هي الاربعه هتدينا لا عدد زوجي هتاخد الثلاثه هتدينا عدد فردي والاثنين هتاخد الخمسه تمام هتدينا بردك عدد فردي ونرجع ناخد مثلا الثلاثه الثلاثه هتاخد الاثنين يعني لو الثلاثه ظهرت على النرد الاول علشان تدينا عدد فردي هيطلع معاها اثنين او الثلاثه تاخد عندنا مثلا الاربعه او الثلاثه تاخد عندنا مثلا كام السته دول اللي هيطلعوا لنا اعداد فردي وهكذا الاربعه ممكن تاخد عندنا الثلاثه والاربعه ممكن تاخد كمان الواحد صح الاربعه مع الواحد والاربعه ممكن تاخد كمان الخمسه دول هيطلعوا اعدد فردي ونبدا ناخد يعني كل مره بيطلعوا لنا ثلاثه فاحنا لو جينا نعدهم حتى الخمسه هتطلع لنا ثلاث اعداد يعني الخمسه هتاخد اللي هو الاثنين هتطلع عدد فردي والخمسه هتاخد اللي هي الاربعه هتطلع عدد فردي ومش هتاخد حاجه ثانيه يعني الخمسه مع اي حاجه ثانيه لا تعالوا نفتح خمسه مع الاثنين هتدينا سبعه خمسه مع الاربعه طيب خمسه مع الواحد هتدينا سته خمسه مع السته هتدينا 11 ايوه هتطلع لنا عدد فردي يبقى الخمسه مع السته طيب والسته السته ممكن تاخد الواحد تدينا عدد فردي والسته ممكن تاخد الثلاثه تدينا عدد فردي والسته ممكن تاخد الخمسه وتدينا عدد فردي فانا لو جيت اعد دي كل واحده انا معايا كده لاثه زائد عندنا اهو لاثه زائد عندنا لاه وبرضك هنا كده زائد 3 + 3 + 3 يبقى انا كده معايا كام لاثه ادي 1 2 3 4 ادي خمسه ادي سته يعني المفروض هجمع الثلاث دي كده لاه وثلاثه وثلاثه ادي كده تسعه وكمان لاه وثلاثه وثلاثه برضك ادي كده تسعه يبقى هيطلع لنا كام نتيجه هيطلع لنا 18 نتيجه يبقى عدد النتائج 18 ممكن حد تاني يقول لي طب يا مس انا في كل مره طلعت لاثه واحنا عندنا دلوقتي سته يعني 3× 6 بكام 18 على طول يعني كده انا معايا كل واحد فيما يطلع ثلاثه وهم كام عدد؟ ست اعداد يبقى 3× 6 هتساوي كام؟ هتساوي 18 ده صح وطريقه ان انا فهمتها لكم بردك هي جت ازاي كلهم صح تمام بالنسبه بقى للجزء بتاع الاسئله بتاعه اللي هو التدريب على الاختبار المعياري هي بتيجي ام سي كيو بالشكل ده السؤال رقم 31 والسؤال رقم 33 والسؤال رقم 34 بيقول لي يمكن ان تدعو نجلاء اثنتين من صديقتها للذهاب لتناول الغداء معها اذا كانت ستختار من اي من بين اربع من صديقتها فكم عدد النتائج المحتمل؟ طبعا عشان افهمكم السؤال طبعا انا ممكن احله على طول واقول لكم النتيجه هتكون كام بس انا علشان افهمكم الفكره تعالوا نفترض اسماء الاصدقاء دول انا معايا اربع صديقات مثلا نفترض ان واحده فيها اسمها اسماء انا بختار اسماء عشوائيه تمام ومثلا واحده اسمها مريم ومثلا واحده اسمها نورين ماشي انا بختار الاسماء اللي في الجروب تقريبا مثلا وواحده اسمها اي اسم يعني الاسم اللي هيجي في دماغي على طول هكتبه وليكن وليكن ندى تمام فانا فانا دلوقتي معايا كام؟ معايا اربع صديقات اهمت. فانا دلوقتي لو جيت اختار كل مره هختار اثنين. يعني عندي اوبشن ان انا اختار كل مره اثنين والاثنين دول ماكررهمش ثاني. فانا دلوقتي لو جيت اخترت اول صديقه فيهم اللي هي اسماء فانا ممكن احط اسماء مع مين؟ انا عايزه معاها واحده ممكن اسماء ناخدها مع مريم تمام وممكن اسماء ناخدها مره ثانيه مع اللي هي نورين تمام وممكن اسماء اهوت ناخدها ثواني اسماء اهيت ناخدها مثلا زائد اللي هو ندى يبقى انا كده طلعت اسماء ثلاث مرات تمام فانا ممكن اخد بردك يعني لو رحنا مثلا اخدنا مريم هل ينفع ان انا اخد مريم مع اسماء ثاني ما هي اتاخدت مره ماكررهاش بقى يعني مريم ممكن تروح مثلا مع نورين ومثلا ممكن اهوت مريم تروح مثلا مع ندى او مثلا ممكن نقول ان مريم لا كده خلاص خلصت تمام فهي مريم طلعت مرتين على اساس ان هي اصلا طلعت مع اسماء مره قبل كده طيب بنفس الطريقه انا ممكن اخد نورين مع اسماء لا خلاص هي طلعت طب اخدها مع مريم هي برضك طلعت اهي تمام فانا ممكن اخدها بس مع مين مع ندى طيب بالنسبه لندى هي خلاص اتاخدت مع كل يعني ندى اهيت اصلا مع اسماء واهيت مع مريم واهيت مع نورين فيبقى كم عدد الاحتمالات اللي انا طلعتها اهوت دلوقتي ا 1 ا 3 اربعه ادي خمسه ادي سته يبقى هي الاجابه بتاعتي سته تمام طبعا مش ممكن نكتب اسماء يعني ممكن الناس تكتب حروف يعني تقول لي اي بي سي دي انا ممكن اخد الاي مع البي ادي كده مره ممكن اخد الا مع السي ادي كده اثنين ممكن اخد الا مع الدي ادي كده ثلاثه يبقى انا كده طلعت ثلاث خيارات ارجع اخد البي مع الا لا ارجع اخد البي مع السي ادي كده اربعه اخد البي مع الدي ادي كده كام خمسه طيب السي هاخدها بس مع الدي لان السي متاخده مع البي و مع الا قبل كده والدي متاخده مع الكل يبقى انا كده في في الاحوال طلعت بس الست كام؟ ست خيارات طيب بالنسبه للسؤال رقم 30 بيقول لي يجب ان تتكون كلمه مرور فالح من خمسه ارقام مستخدما الارقام من صفر الى تسعه ويجب ويجب ان يستخدم ارقام متكرره ما اقصى عدد من كلمات المرور المختلفه يمكن لفالح ان يستخدم تمام انا دلوقتي ممكن انا عندي كام خانه انا عندي خمس خانات يعني نفترض دي الخانه الاولى ودي الثانيه ودي الثالثه ودي الرابعه اهيت ودي الخامسه وانا عندي اوبشن او عندي خيار ان الرقم الاولاني ده ممكن يكون صفر ممكن يكون واحد ممكن يكون اين ممكن يكون 3 4 5 6 7 8 9 يعني انا معايا كام اوبشن دلوقتي انا معايا 10 اختيارات يعني ال ان واحد اصلا بتساوي 10 والان انين زيها يعني ال انين ممكن تكون صفر ممكن تكون 1 اين 3 وهكذا يعني هي برضك بتساوي 10 والن لا برضك ب 10 والن اربعه برضك ب 10 والن خمسه بردك هتطلع نفس الكلام ب 10 يبقى انا علشان اطلع بقى عدد اللي هو اقصى عدد من كلمات المرور هنضرب ال 10 في نفسها كام مره؟ خمس مرات يعني 10 اس خ 10 اس خ يعني معانا اهوت 100000 يبقى هي دي الاجابه اتمنى ان يكون مفهوم يبقى كل الفكره ان انا معايا خمس ا خمس مثلا اماكن كل مكان اقدر ان انا اغير فيه 10 اختيارات في اما صفر لحد التسعه وهكذا تمام بالنسبه للسؤال رقم 34 اتمنى خلاص الدرس يكون اتفهم بيقول لي يقدم محل بيتزا ثلاثه انواع من البيتزا يبقى ده اول رقم عندنا يعني المفروض ان اول عدد او عندنا اول اوبشن او اول خيار عندنا لان واحد هنختار ما بين ثلاث خيارات طيب بيقول لي محشوه الحواف وخمس انواع من البيتزا بالخضروات عندنا خمس انواع من البيتزا بالخضروات ممكن تكون خضروات بقى مختلفه المهم ان هو عنده كم خيار خمسه يبقى انا كده ال انين بخمسه وعندنا اربع انواع برضك من البيتزا باللحوم برضك احنا عندنا كذا خيار للبيتزا باللحوم معانا ال ان لاثه اهيت بتساوي كام بتساوي اربعه طيب كم نوعا مختلفا من البيتزا يعني عايزين عدد النتائج او عدد اللي هي التجارب بتاعه فضاء العينه هيطلع معانا كم نتيجه في الاخر انا ممكن اختار النوع ده مع نوع من ده مع نوع من ده وارجع اختار نوع ثاني مع نوع ثاني وهكذا فانا عشان اطلع عدد النتائج بنضربهم كلهم في بعض يعني المفروض اقول له 3 × 4 × 5 وطبعا ال 4 ض 5 ب 20 ض 3 يطلع الاجابه بتاعتنا بتساوي كام؟ 60 وكده يعتبر الدرس خلص اتمنى يكون اتفهم حليت لكم فيه معظم الاسئله المهمه وبس لو في اي اسئله واقفه عليكم ابعتوالي وان شاء الله افهمكم غضغط خطوه ومع السلامه ‏M.