حل أسئلة و شرح حل أنظمة المعادلات باستخدام التمثيل البياني الرياضيات الصف الثامن المنهاج الاماراتي

ورحمه الله وبركاته كيف حالكم طلابنا طلاب الصف الثامن اليوم ان شاء الله سوف ناخذ حل انظمه المعادلات باستخدام التمثيل البياني دائما نبدا بسم الله نتوكل على الله لاحظ استاذي هنا يوفر مخيم خدمات تاجير رحلات القوارب وزوارغ التجريف والتجديف والدراجات المائيه كما هو فهنا 50 هنا 400 هنا 500 ولكل ساعه 20 و2 و50 و350 فلدينا ثلاث معادلات لاحظوا استاذي فمعادله التكلفه لتاجير القارب لاي عدد من الساعات اكس نقول يساوي 50 20 اكس التي بعدها يساوي 400 250 اكس وبعدها = 500 + 350 اكس هذه هي المعادلات اوجد تكلفه تاجير كل وسيله ترفيه لعدد واحد ثنان وثلاث من الساعات فاذا ما ضعت هنا واحد فنقول 50 + 20 في 1 طبعا هذا للقارب المطاطي فهي 70 اليس كذلك وبعدها 90 وبعدها 110 130 وبعدها 150 فبكل مره عوض يعني هنا واحد تعوض بعدها اثنين وهكذا بينما هنا استاذي لزورق التجديف 400 250 × 1 فنقول 400 + 250 فهي 650 بعدها استاذي كل مره نزيد ماذا؟ 250 فهي 900 والتي بعدها استاذي 1150 وبعدها 1400 وبعدها 1650 الدراجه المائيه يا اصدقائي 850 بعدها استاذي 1200 وبعد بعدها استاذي 1700 وبعدها 250 انظمه المعادلات قلنا استاذي نظام المعادلات هنا بهذا الشكل واضح نظام معادلات يعني اكثر من معادله مثلها بيانيا مثلا استاذي بالتمثيل البياني باستاذي سالبثلاث فنقول يقطعها في سالبثلاث اين اقطع في سالبثلاث هنا الاكس واين اقطع الواي استاذي كما قلنا هنا قلنا عندما تكون صفر فسالب اكس ناقص 3 اعمل اكس لموضع القانون فث اكس يساوي سالب3 يعني نقلنا هذه هنا واصبحت موجب على ا/ ا فاكس = -3/2 فالب3 على ا هذه سالب3 على ا ومثلنا هذا الخط الذي هو الاول اليس كذلك الان مثل بنفس الطريقه هذا ثاني فواي خمسه لاحظ هنا اقطع عند خمسه ونعمل اكس بنفس الطريقه الا ترى نقطه التقاطع هذه نقطه التقاطع هي مجموعه الحل اذا مجموعه الحل استاذي س-ب2 وواحد هيا نذهب هنا لهذه المساله واي يساوي 4 اكس فلاحظ يقطع هنا الصادات عند الصفر هذه واضح وهنا استاذي اذا ما اخذت با ايضا الواي يساوي صفر فاكس يساوي ماذا استاذي؟ صفر فالنقطه الاصل هي الاولى له كما يقال اليس كذلك؟ بعدها استاذي خذ الواحد عوضه في الاكس 4 × 1 4 واصلها صل هذا بخط مستقيم كامل نذهب الى التي بعدها يا صديقي يساوي ساوي اكس زائد 3 فلاحظ يا صديقي هنا في البدايه انه الثلاث هي نقطه تقاطع الصادات فهنا هي الاولى واكس اذا ما عوضت مكان واي صفر صفر يساوي اكس زئ 3 استاذ اذا كانت هذه الخطوات غريبه عليك مراجعه الدروس السابقه فاكس يساوي سالب3 هنا سالبثلا وصفر وصلها هكذا الان استاذي مع نقطه التقاطع هذه اين يكون الحل هنا يكون الحل هنا تقريبا النقطه التي هي واحد واربعه فالحل واحد واربعه على الرسم بهذا الشكل واحد وماذا واربعه واضح استاذي من الرسمه هنا نفس الفكره اكس ناقص استاذي بهذا الشكل طبعا ناقص واحد هنا واعوض محل واي صفر فهنا اكس يساوي واحد وصل بينهما هذه هي الاولى اعمل على الثانيه يا صديقي 2 اكس ناقص اثنين فسالب اثنان هنا سالب اثنان لاحظ استاذي سيكون خطا موازيا اعمل صفر هنا او اسف صفر ا اث فاكس يساوي واحد يعني هنا صفر يساوي 2 اكس نا 2 انقل هنا 2 = 2 اكس على ا على ا = 1 فهنا = 1 وهنا بهذا الشكل تقريبا يعني نقطه التقاطع ماذا استاذي واحد وصفر هذه هي الفكره امثله متجر جمال للمركبات القانونيه او الرياضيه به مخزون من الدراجات ثنائيه والدراجات ثلاثيه ويوجد متجر اجمالي 45 مركبه كلها 130 عجله فلاحظ المعادله الاولى + اكس كم؟ 45 والثانيه 2 + 4 اكس 130 كعدد فنرسمهما الاثنتان نفس الطريقه استاذي بهذا الشكل + اكس 45 طبعا اعمل الان موضع القانون فهنا موضع القانون وهنا واي موضع القانون كيف نعمل واي ب موضع القانون انقلها واعكس الاشاره بدل موجب ماذا تصبح سالب واقسم على اثنين على اثنين على اثنين فتخرج لك هذه المعادله النهائيه سالب اكس استاذي زائد 45 فتبدا هنا من ال 45 هذا الخط الازرق نرسم كما اخذنا سابقا ونعمل الخط الاحمر نقطه التقاطع هذه 20 و25 هيا نذهب هنا استاذي ونحاول حل هذا السؤال يعطي مركز حرف ابداع دروس في عمل سجلات القصاصات التذكاريه ب 15 في الساعه بالاضافه الى 10 تكلفه المستلزمات فنقول 10 + 15 اكس هذه هي التكلفه الاولى ويعطي مركز السجلات التذكاريه دروسا ب 20 واي الثانيه 20 اكس بدون اي رسوم اكتب نظام معادلات يمثل هذه المساله وحل النظام فمثلا كيف تحل لاحظ هنا استاذي يبدا البدايه من 10 فلاحظ هنا 10 وبعدها استاذي عندما تاخذها اي واي صفر كما يقال يعني خذ ساعه واحده 10 + 15 25 وهذه واصلها هذه هي الاولى الثانيه استاذي هنا 20 اكس فلاحظ واي هنا تبدا من الصفر ونقول هنا استاذي 20 في 1 20 اليس كذلك 20 في 2 كم 40 فتتقاطع هنا لاحظ سوف تتقاطع لهذه النقطه التي هي 42 ستتقاطع استاذي على تكلفه الارين عند الساعتين نذهب لعدد الحلول طبعا اذا تقاطع الخطان حل واحد اذا تقاطع او اذا كان الخطان متوازيين لا حل طبعا اذا كان منطبقان لا نهائي من الحلول يعني هنا استاذي لاحظ متوازيين لا حل بدون التمثيل هنا استاذي نفس الفكره لاحظ الخطان على بعضهما البعض لا نهائي من الحلول بعد تمثيله فهنا استاذي حل هذا النظام التي هي واي واحد زائد اكس والثانيه هنا استاذي واي يساوي سالب ا زئد 3 التي هي اكس زائد استاذي هذان الخطان منطبقان واذا لا نهائي من الحلول وكتمثيل هكذا تاتي بينما هنا استاذي سياتيان الخطان ماذا؟ متوازيان على 3 على 3 على 3 فنقول 2 على 3 اكس + 3 وهنا = 2 على 3 اكس 5 نلاحظ نفس الارقام بس اختلف ماذا؟ البادئه فهنا تبدا من ثلاث وهنا تبدا من خمسه فهذا هو الخط الاول وهذا هو الخط الثاني اذا هنا لا حل وهكذا استاذي هل هذا النظام ليس له حل ام له حل واحد؟ نعمل ونرسم لاحظ انه تقاطع استاذي فله حل واحد دعا نفس الفكره لا يجد شيء جديد في هذه الاسئله كلها الان نعطيكم الحل استاذي لها ثانيه واحده ثانيه اعانكم الله وفقكم يا اصدقائي هنا استاذي زي بهذا الشكل ايضا هكذا استاذي التمارين الذاتيه ايضا هنا مهارات التفكير العليا التمرين الاضافي وهذا هو درسنا اعجبكم الفيديو يا اصدقائي لا ننسى نضرب زر اللايك نشترك في القناه حفظكم الله وفقكم بحفظ الله ورعايته