1 حل المعادلات متعددة الخطوات للصف التاسع مع حل التمارين

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم في درس جديد درسنا حل المعادلات متعدده الخطوات هنتعلم في الدرس ده حل معادلات تتضمن اكثر من عمليه واحده في مجال الاعداد الحقيقيه وهنتعلم كمان حل معادلات تتضمن اعدادا صحيحه متتاليه الجزء الاول من الدرس حل المعادلات متعدده الخطوات هي اسمها معادلات متعدده الخطوات لانها بتتحل في اكتر من خطوه في الحل وبنستخدم فيها طريقه ترتيب العكسي في الحل يعني لو عندي عمليه طرح باستخدم العمليه العكسيه للطرح اللي هي عمليه الجمع ولو عندي عمليه ضرب بستخدم عكس عمليه الضرب اللي هي العمليه العكسيه اللي هي هتكون القسم والعكس لكل العمليات نشوف المثال رقم واحد هل المعادلات المكونه من عده خطوات حل كل من المعادلات التاليه وعلي الاجابتك الفرع ايه 11 اكس ناقص اربعه بتساوي تسعه وعشرين هنا عندي معادله من طرفين الطرف الطرف اليسار 11 اكس يعني 11 مضروبه في الاكس يبقى عشان نتخلص منها نستخدم عكس عمليه الضرب يبقى هنا هنستخدم القسم بعد كده ناقص اربعه هنستخدم كمان عكس عمليه الطرح وهي عمليه الجمع يبقى هبدا اول حاجه هتخلص من ناقص اربعه الموجوده في الطرف اليسار يبقى عكس عمليه الطرح هي عمليه الجمع يبقى هكتب هنا 11 اكس زي ما هي ناقص اربعه وبعد كده هجمع اربعه لكل طرف يبقى هنا زائد اربعه والطرف التاني هيكون عندي 29 وحجمع كمان زائد اربعه في الطرف التاني يبقى هنا عملت ايه في الخطوه دي عملت اضافه العدد اربعه لكل طرف اضافه يعني عمليه جمع العدد اربعه لكل طرف فهنا عندي ناقص اربعه زائد اربعه وده الهدف ان انا استخدمت العمليه العكسيه هيكون الناتج بيساوي صفر والمتبقي في الطرف ده هيكون هو 11 اكس يساوي وحجمع 29 زائد 4 هتديني 33 يبقى دي عمليه تبسيط ان انا بطلع المعادله بعد التبسيط زي ما احنا شايفين اتبسطت المعادله لابسط صوره لسه هيكون في عندي كمان عدد مع المتغير اكس والهدف هنا ان انا اجيب قيمه الاكس واخلي الاكس تكون لحالها يبقى هنا 11 مضروبه في الاكس يبقى عكس عمليه الضرب هي عمليه القسمه يبقى هنا هقسم الطرفين تقسيم 11 من كل طرف يبقى الخطوه دي هقول ان هي عباره عن قسمه طرفين على العدد 11 بعد كده هطلع الناتج 11 تقسيم 11 هيدينا واحد يبقى هيكون متبقي في الطرف ده اكس بتساوي تلاته وتلاتين قسمه 11 هتدينا تلاته يبقى هنا جبنا قيمه الاكس يبقى دي هيكون يبقى ده هيكون حل المعادله انه الاكس بتساوي تلاته وخطوه اساسيه عندنا هنا ان احنا نتحقق من الناتج اللي احنا استخرجناه لقيمه الاكس فهنعمل هنا خطوه تحقق لازم نستخدمها في المعادلات يبقى هنا عندي 11 ومكان الاكس احط قيمتها اللي احنا استخرجناها اللي هي اكس بتساوي تلاته ناقص اربعه وهشوف هل هي بتساوي 29 اللي هي موجوده في الطرف التاني ولا لا فهنا على الاله عندي 11 هضربها في تلاته وهطرح منهم ناقص اربعه هتدينا 29 يبقى كده التحقق هيكون صحيح ونكمل ونشوف المعادله اللي بعد كده المعادله اللي بعد كده في الفرع بي ايه زائد سبعه تقسيم 8 بتساوي خمسه يبقى هنا عندي برده طرفين عندي في البسط عمليه جمع وفي في المقام تمانيه عمليه قسمه يبقى هنا هستخدم الاول هستخدم عمليه الضرب في نفس العدد اللي هو العدد ثمانيه اتخلص من المقام وبعد كده استخدم عمليه الطرح اللي هي عكس عمليه الجمع يبقى هنا اول حاجه هضرب الطرفين ضرب تمانيه علشان اتخلص من نفس المقام يبقى هنا عندي لو كتبت المعادله نفسها زائد سبعه تقسيم تمانيه يساوي خمسه يبقى هنا كل طرف هضربه ضرب نفس المقام يبقى اي مقام عايزه اتخلص منه بضرب فيه في الطرفين واقفل الخطوه دي هيكون العمليه اللي انا استخدمتها ان هي ضرب الطرفين في العدد تمانيه بعد كده التبسيط هيكون التبسيط ان انا هقسم التمانيه تقسيم 8 هتدينا واحد يبقى هنا الاختصار هنختصر ثمانيه تقسيم 8 واحد ونكتب المتبقي هيبقى المتبقي عندي هي قيمه البسط اللي هي ايه زائد سبعه الايه هي المجهول المتغير وهضرب خمسه ضرب تمانيه هيديني 40 يبقى كده ده هيكون التبسيط بعد كده هنحتاج ان انا اتخلص من زائد سبعه اللي موجوده مع المتغير يبقى عكس عمليه الجمع يبقى هنا هستخدم عمليه الطرح يبقى هنا هيكون عندي المعادله هطرح منها سبعه يبقى هنا ايه زائد سبعه وهطرح منها ناقص سبعه من كل طرف وهنا الطرف التاني اربعين ناقص سبعه يبقى العمليه اللي انا عملتها دلوقتي هتكون هي عباره عن عمليه طرح سبعه من كل طرف بعد كده التبسيط الاخير هيكون عندي موجب سبعه وناقص سبعه هتكون بتساوي صفر يبقى المتبقي في الطرف ده الايه بتساوي اربعين ناقص سبعه هتدينا 33 يبقى هنا 33 هي قيمه المتغير ايه ونروح كمان نعمل عمليه التحقق يبقى هنا حقوق هنكتب قيمه العدد ايه اللي هي 33 زائد سبعه تقسيم تمانيه ونشوف هل هي بتساوي الناتج اللي في الطرف التاني اللي هي بتساوي الخمسه يبقى هنا على الاله نعمل كسر بعد كده زائد سبعه ونقسم على تمانيه يساوي هتدينا خمسه يبقى كده التحقق صحيح يبقى كده عملنا التحقق لانه التحقق مهم في المعادلات ناخد بعد كده تمرين موجه يحل كل من المعادلات التاليه اعلي الاجابتك تمرين موجه واحد ايه اتنين ايه ناقص سته بتساوي الاربعه يبقى هنا عندي اتنين مضروبه في المتغير يبقى هتخلص منها عن طريق القسمه بعد كده ناقص سته اتخلص منها عن طريق جمع زائد سته وهبدا اول حاجه اتخلص من العدد اللي هو ناقص سته باني حجم زائد سته للطرفين يبقى هنا الخطوه الاولى هكتب هنا زائد سته للطرف اليسار زائد سته والطرف اليمين هنا اعمل ايه جمع سته لكل طرف بعد كده تبسيط هيتبقى عندي في الطرف اليسار هيكون المتبقي عندي اتنين اي وعندي ناقص سته زائد سته هتكون خلاص بتساوي صفر واربعه زائد سته هتكون عشره في الطرف التاني زي ما احنا شايفين المعادله اتبسطت يبقى محتاجه دلوقتي اتخلص من العدد اتنين اللي هو مضروب في المتغير يبقى عمليه الضرب هتحتاج ان احنا عشان نتخلص منها بالطريقه العكسيه هنقسم الطرفين تقسيم العدد اتنين يبقى هنا هنروح على الطرف الاول تقسيم اتنين والطرف التاني كمان تقسيم اتنين اتنين قسمه اتنين هتدينا واحد يبقى هنا المتغير اصبح لحاله يبقى الايه بتساوي عشره قسمه اتنين هتكون بتساوي خمسه يبقى كده حلينا المعادله نروح نعمل تحقق يبقى عندي الاتنين ومكان المتغير هكتب الخمسه اللي احنا جبناها بعد كده ناقص سته بتساوي هل هي بتساوي اربعه اتنين ضرب خمسه عشره عشره ناقص سته يكون بيساوي اربعه يبقى هنا التحقق هيكون صحيح نشوف بعد كده تمرين موجه واحد به عندي ان اللي هي المتغير زائد واحد تقسيم سالب اتنين بتساوي 15 يبقى اول حاجه بتخلص منها هي السالب اثنين اللي في المقام ببدا بيها لازم علشان اقدر ان انا امشي بترتيب خطوات الحمل يبقى هنا سالب اتنين هي عمليه قسمه تقسيم العدد سالب اتنين ما لوش علاقه بعلامه السالب انا هنا هضرب الطرفين اللي هي عكس عمليه القسمه عمليه الضرب هضرب الطرفين في نفس العدد اللي هو سالب اتنين يبقى هنا هكتب هنا زائد واحد القسمه سالب اتنين بتساوي 15 وهنا هضرب الطرف الاول في سالب اتنين وهضرب الطرف التاني في سالب اتنين يبقى هنا عملت عمليه ضرب للطرفين في العدد سالب اتنين يبقى الناتج عندي هيكون سالب اتنين هتروح مع السالب اتنين هتكون بتساوي واحد خلاص حذفناها المتبقي هيكون عندي هو ان زائد واحد بتساوي سالب اتنين ضرب 15 هيدينا سالب 30 يبقى ده كده هيكون تبسيط للمعادله الخطوه اللي بعد كده عايزه تخلص من زائد واحد عكس عمليه الجمع هي عمليه الطرح يبقى هنا هطرح ناقص واحد من كل طرف يبقى هنا طرف ناقص واحد من كل طرف يبقى دي الخطوه اللي بعد كده وبعد كده هيطلع لي الناتج مباشره زائد واحد وناقص واحد هتكون بصفر يبقى المتبقي في الطرف ده هو الان بتساوي سالب 30 - 1 هيكون بيساوي سالب واحد وتلاتين ممكن نطلعها بالاله عشان الحابب يتاكد ناقص واحد ناقص 30 هيدينا ناقص واحد وتلاتين ودي هتكون قيمه الان الخطوه الاخيره هي خطوه التحقق يبقى هنا هنكتب مكان الان سالب واحد وتلاتين زائد واحد والمقام سالب اتنين ونشوف هل بتساوي 15 ولا لا يبقى هنا على الاله عملنا كسر سالب واحد وتلاتين زائد واحد وفي المقام سالب اتنين هيدينا 15 يبقى كده تحققنا انه الاجابه ان بتساوي سالب 31 هي اجابه صحيحه مثال رقم اتنين مثال من انحاء اليوميه كتابه معادله متعدده الخطوات وحلها هنا المسائل الكلاميه هنتعلم ازاي نحلها عن طريق ان احنا نقرا كويس السؤال مره واتنين وبعد كده نحدد عمليات الجمع والطرح الموجوده في السؤال ونحدد المجهول الموجود في السؤال علشان نختار له حرف نميزه به وناخد كمان الاعداد الموجوده عندنا ونكون المعادله التسوق يشتري عبد العزيز زلاجتين للتزلج عليهم خصم قيمه الخصم هيكون اتنين على تلاته من السعر الاصلي طب هو كم السعر الاصلي السعر الاصلي هنا لسه ما قالي يبقى انا هنا عندي السعر الاصلي لسه ما عرفتش كم هو السعر الاصلي اللي هاخد منه قيمه اتنين على تلاته اللي هي قيمه الخصم بعد استخدامه لبطاقه يعني كمان اداني هنا معلومه تانيه عشان هنا حط نقطه يبقى هنا دخلت في جمله تانيه يبقى دي هتكون معلومه تانيه غير سعر الاصلي وقيمه الخصم بعد استخدامه لبطاقه هدايا مقدار ال 25 درهم استخدامه لبطاقه الهدايا معناها ان هو هيدفع جزء من المبلغ باستخدام بطاقه الهدايا يبقى ده جزء من المبلغ اللي هو هيدفعه 25 درهم اصبحت التكلفه الاجماليه يعني كلمه التكلفه الاجماليه اللي هو الرقم اللي بيديهوني بعدها بيكون بعد علامه يساوي يبقى كلمه التكلفه الاجماليه اللي هو الناتج عمليه الشراء النهائي قال لي هنا قبل الضرائب هتكون 115 درهم يبقى بعد علامه يساوي حيكون عندي 115 درهم ده ان التكلفه الاجماليه المطلوب هنا السعر الاصلي زي ما احنا حطينا علامه استفهام السعر الاصلي مش معروف اكتب معادله للمساله ثم حلها يبقى هنا هنعرف انه قال لي انه السعر الاصلي هو عنده منه خصم بقيمه 2 على 3 يبقى معناها انه السعر الاصلي هيكون مضروب في اتنين على تلاته وندي له اي رمز نقول مثلا الاكس وعندي كمان هيكون هو هيدفع باستخدام البطاقه يبقى مخصوم من المبلغ اللي هو يدفعه ناقص 25 درهم هيتخصم من المبلغ الاجمالي للتكلفه اللي هو 115 درهم يبقى هكون المعادله بالشكل ده بعد كده هنحل المعادله بنفس الخطوات الحل العكسيه اللي احنا استخدمناها قبل كده يبقى الخطوه الاولى ان احنا هنعمل عكس عمليه طرح ناقص 25 يبقى هنجمع زائد 25 لكل طرف ونكتب التبسيط يبقى هنا تبسيط يبقى التبسيط هنا هيكون ناقص 25 + 25 خلاص حذفناهم مع بعض هيكون بيساوي صفر والمتبقي في الطرف ده هيكون اثنين على ثلاثه ضرب الاكس بتساوي 115 زائد 25 هتدينا 140 بعد كده علشان نتخلص من الكسر اللي هو اتنين على تلاته مضروب في الاكس بنعمل ضرب مقلوب الكسر يبقى هنا هنضرب ضرب مقلوب الكسر اللي هو تلاته على اتنين يبقى هنا ضرب مقلوب الكسر طريقه التخلص من الكسر باننا بنضرب فيه مقلوب بالكسر يبقى هنا هنضرب فيه مقلوب الكسر في الطرفين تلاته على اتنين من كل طرف يبقى هنا لما نضرب اتنين ضرب تلاته اللي في البسط هيدينا سته وفي المقام اتنين ضرب تلاته يدينا سته سته تقسم سته هيكون واحد يبقى المتبقي في الطرف ده هيكون اكس وهنا 140 ضرب تلاته على اتنين ممكن نضربها على الاله هيدينا 210 يبقى ده هيكون السعر الاصلي للزلاجه واللي حابب ان هو يعمل التحقق يكون عندي اتنين على تلاته وهضرب في قيمه الاكس اللي هي 210 ناقص 25 ونشوف ان هي هتطلع سعر الاجمالي يبقى عندي هنا اتنين على تلاته ضرب 210 ناقص 25 درهم هيدينا 115 اللي هي سعر الاجمالي يبقى هنا التحقق صحيح يبقى كده تحققنا من الحل نشوف تمرين موجه رقم اتنين ونشوف طريقه كتابه المعادله من المساله الكلاميه البيع بالتجزئه باعه متجر ما قيمته 3/5 من الاقراص المدمجه لموسيقى هنا عندي نسبه من الاقراص تم بيعه يعني مش مديني العدد الحقيقي للاطراس اللي تم بعها يبقى هنا ما قاليش مثلا تم بيع عشرين كورس او 30 كورس او عدد من الاقراص ولكن اداني نسبه من عدد مجهول يبقى هنا معناه العدد المجهول او عدد الاقراص الفعلي اللي اتباع منه خمسه هو مجهول فهندي له الرمز كمان معلومه انه تم استرجاع عشره العشره هنا هي عباره عن عدد مش نسبه فده جزء مسترجع عباره عن عدد وهنعرف دلوقتي الفرق ما بين لما يديني نسبه ولما يديني عدد ولدى 62 كورسا مدمجه للموسيقى الهيب هوب يعني حاليا هو هيكون عنده 62 متبقي في المدخل يبقى الغير مباع غير مباع بعد استرجاع العشره هيكون اتنين وستين المطلوب هنا هيكون كم كان عدد هذه الاقراص في البدايه يعني من البدايه كان عدد الاقراص قد ايه اول حاجه الفرق ما بين انه يديني نسبه وانه يديني عدد يعني معناها ان هيكون لو عندي في العدد الاصلي او العدد الكلي في البدايه اديت له الرمز اكس يبقى معناها لو عندي منه تلاته على خمسه مباع زي ما هو قال لي هنا كلمه باعه يبقى المتبقي هيكون عباره عن باقي الخمسه اخدنا منهم ثلاثه رباعي يبقى باقي الخمسه يكون اتنين غير مباع اثنين على خمسه غير مباشره يبقى احنا هنا هنستخدم ايه علشان نعرف الكميه بالكامل هنستخدم الاثنين على خمسه هي اللي هنستخدمها علشان نجيب الكميه الغير مبع يبقى هنا طريقه كتابه المعادله هتكون هي عباره عن اتنين على خمسه مضروبه في الاكس اتنين على خمسه اكس هيكون قيمه الكميه الغير مباعه اللي موجوده بالفعل بعد ما باع ثلاثه على خمسه بعد كده حصل ايه تم استرجاع 10 يبقى هنا تم استرجاع عشره هنضيف عشره يبقى هنا زائد عشره ضفنا قيمه الاسترجاع يساوي القيمه المتبقيه اللي موجوده بالفعل ان هي بتساوي 2 وستين يبقى هنا رتبنا الحل هنا هيكون كميه غير مباعه وهنا هيكون قيمه المسترجع وهنا هيكون المطبق يبقى هنا قيمه الاكس هتكون هي صافي الكميه اللي كانت موجوده في الاصل ونشوف هنوجدها ازاي هنحل بطريقه حل المعادلات عكس جمع العشره للطرفين هنكتب ناقص عشره لكل الطرف يبقى في الطرف اليسار هيكون عندي زائد عشره ناقص عشره خلاص صفر يبقى المتبقي اتنين على خمسه اكسين ناقص عشره هتدينا 52 بعد كده هنضرب ضرب مقلوب الكسر اللي هو مقلوب الاتنين على خمسه هتدينا خمسه على اتنين علشان نطلع قيمه الاكسي يبقى هنا خمسه على اتنين ضرب اتنين على خمسه هتدينا واحد يبقى المتبقي هنا هيكون بيساوي اكس والطرف التاني نطلعه بالاله نطلع الطرف التاني بالاله 52 ضرب خمسه على اتنين هيدينا 130 يبقى دي هتكون قيمه اجمالي الاقراص المباعه كلها من البدايه كانت عندهم 130 كورس ونرجع نعمل تحقق من السوق خلينا نشوف كده عمليه الكوك هتكون ازاي دلوقتي انا عندي 130 كورس بعت منهم ثلاثه على خمسه هنحسبها كده بالاله عندي 130 كورس في البدايه بعت منهم ما نسبته تلاته على خمسه يساوي يبقى عندي 78 كورس اتباعه رجع منهم عشره يبقى رجع منهم عشره المباع يعني معناها اللي اتباع بس هيكون تمانيه وستين يبقى لو نقسمه من المباع عشره يبقى اللي اتباع كله هيكون تمانيه وستين طيب التمانيه وستين اتباعوا من اصل 130 يبقى 130 نطرح منهم المباع اللي هو 68 يبقى الباقي عندي كله هيكون اتنين وستين نرجع نعيد مره اخرى لو انا عندي 130 كورس في البدايه بعت منهم جزء اللي هو قيمته تلاته على خمسه يبقى انا ضربته كده الكميه المباعه عايزه اعرف بعت قد ايه بعت 78 رجع عندي منهم عشره يبقى لو نقصنا عشره من اللي بعته يبقى اللي بعته كله هيكون 68 كورس 68 كورس هطرحهم من العدد الاصلي اللي كان موجود عندي بعد ما بعت 68 من اصل الاقراص كانت عندي 130 ونشوف متبقي كام يبقى عندي اتنين وتلاتين كورس ناقص 68 اللي بعتهم يبقى الباقي عندي في المتجر هيكون باقي عندي 62 زي ان هو عندي هنا انه لدى المتجر الان 62 كورس يبقى دي طريقه التحقق ودي هتكون طريقه كتابه المساله الكلاميه في حاله انه يكون في عندي نسبه من عدد وبعد كده مديني الاعداد اللي هي في الاسترجاع والاعداد اللي هي في القيمه غير المباعه ونشوف بعد كده رقم اتنين تمرين موجه اتنين بي القراءه قراءه ابراهيم مقدار ثلاثه على اربعه من روايه مصوره برضو هنا هيكون عندي النسبه خلال عطله نهايه الاسبوع وقرا يوم الاحد 22 صفحه هنا مش نسبه هنا مديني عدد الصفحات مباشر مباشره اذا كان قد قرا 220 صفحه ده هيكون اجمالي اللي قراه فما عدد صفحات الكتاب يبقى صفحات الكتاب كلها غير معروف يبقى هنا اكس اللي هي العدد الكلي للصفقات الكتاب طيب خلينا نحسبها مع بعض لو انا عندي الاكس هيكون عندي فيها جزء مطلوب وجزء غير مقروء هو قال لي هنا كلمه ايه كلمه قرعه يبقى هنا هو قرا جزء منهم اللي هو هيكون تلاته على اربعه يبقى معناها ان هو لم يقرا الجزء المكمل اللي هو هيكون واحد على اربعه ازاي بعرف النسبه المكمله النسبه الكليه بتكون اربعه على اربعه لو انا عندي منها تلاته على الاربعه يبقى باقي النسبه عشان تديني واحد هي واحد على اربعه يبقى بطرح الاربعه بشيل منها تلاته هيدينا واحد على اربعه طيب يبقى دي كده النسبه هيكون ده هيكون مكروب وده هيكون غير مكروه نكمل وقرا يوم الاحد 22 صفحه يبقى هنا الاتنين صفحه اللي هو قراتهم هيتشالوا من الجزء المقروء يبقى ده كمان جزء مطلوب هيتضاف عليه 22 صفحه يبقى بعد ما احسب التلاته على اربعه هي كم من الاكس بضيف عليهم كمان من ضمن الورق اللي هو من ضمن عدد الصفحات المقروءه بضيف عليهم كمان اتنين وعشرين يبقى دلوقتي علشان نقدر ان احنا نكتب المعادله بشكل صحيح ممكن مهم جدا نعرف انه في عندي هنا قال لي معلومه كمان قال لي اذا كان قد قراءه 220 صفحه يبقى هنا احنا عاوزين نحسب اجمالي عدد الكتاب هنحسبه على تلاته على اربعه ولا الواحد على اربعه اللي هي قيمه الجزء الغير مكروب احنا عايزين نحسب اللي قراه زائد اللي لم يقراوا يدينا قيمه عدد صفحات الكتاب الكليه يبقى هنا اول حاجه هستخدم معي القيمه المقروءه لانه عندي هنا اجمالي العدد الصفحات المقروء هيكون هو عباره عن 220 العدد الصفحات المقروءه كلها منهم هيكون 22 قراهم زائد التلاته على اربعه مضروبه في قيمه الاكس يبقى ده كله هيكون قيمه المقروء وهنا مكروء وده هيكون مطلوب يبقى زي ما احنا شفنا ده عشان نقدر نحسب المعادله بشكل صحيح هنوجد قيمه الاكس التلاته على اربعه ده جزء مقروء زائد قراءه يوم الاحد 22 صفحه يبقى ده الجزء المقروء وقال لي اذا كان قد قرا كل الاجمالي قراوا هيكون 200 وعشرين باخد كل النسبه المكروء والعدد الصفحات هيديني اجمالي القراءه يبقى هنا عاوزه اوجد قيمه الاكس باستخدام طريقه حل المعادلات بالطريقه اللي هي عكس العمليات يبقى هنا مطرح ناقص 22 وهنا ناقص 22 من الطرف الاخر يبقى المتبقي في الطرف اليسار هيكون 3 على 4 اكس تساوي 220 ناقص 22 تدينا 198 بعد كده هنضرب في مقلوب الكسر اللي هو اربعه على ثلاثه في كل طرف هنا اربعه على تلاته هنا هتروح هتدينا واحد يبقى هنا المتبقي هيكون اكس والطرف التاني مطلعه بالاله 198 هنضربها في اربعه على ثلاثه هيدينا 264 يبقى ده هيكون عدد الصفحات الاجماليه للكتاب 204 خلينا نعمل تحقق ازاي هنعمل التحقق انا عندي هنا احنا قلنا المقروء تلاته على اربعه زائد 22 وهنا غير مقروء واحد على اربعه فهنا هنشوف ان طريقه حساب القيمه نروح مع المساله يكون عندي تلاته على اربعه اللي هي النسبه نسبه المكروه هضربها ضربتين اربعه وسكرين اللي هو اجمالي عدد الكتاب يبقى هو قرا كم صفحه 198 هضيف عليهم زائد 22 صفحه قراؤها يوم الاحد يبقى هيدينا 220 صفحه قراهم بالكامل يبقى هنا اجمالي عدد الصفحات المقروء وغير المقروء هتكون بتساوي 2004 وستين طيب ايه الفرق ما بين سؤال اتنين ايه وسؤال اتنين بي في استخدام النسبه ليه هنا استخدمنا النسبه نفسها وهناك استخدمنا النسبه المكمله في السؤال ده احنا استخدمنا نسبه القيم المقروءه لانه هنا كل المعلومات اللي مديهاني هي معلومات في الجزء المقروء ما ادانيش اي معلومه عن الجزء الغير المطلوب لكن هنا هيكون عندي في مباع وعندي هنا في لم يباع يبقى هنا الجزء الغير مباح هو هيكون اللي مديهوني بقيمه العدد يعني هنا انا عندي معلومتين معلومه عن المباع ومعلومه عن الجزء العكسي اللي هو اما هنا في المساله دي كل المعلومات الموجوده في التمرين هتكون عن الجزء المقروء من الكتاب فعشان كده انا استخدمت ان نسبه الجزء المقروط ناخد بعض التمارين التحقق من فهمك حل كل معادله حلل اجابتك تمرين رقم واحد تلاته زائد اربعه بتساوي سالب 11 عندي هنا عمليه ضرب التلاته ضرب الام يبقى نتخلص منها بالقسمه وعندي زائد اربعه عمليه جمع هنتخلص منها عن طريق عمليه الطرح يبقى اول حاجه هنبدا بها هي الطرح هنطرح ناقص اربعه من كل طرف وهنا كمان ناقص اربعه يبقى معناها العمليه هنا هتكون هي عباره عن طرح العدد اربعه من كل طرف يبقى لما بنطرح اربع من كل طرف هنا خلاص هيتحذف هنا اربعه بالموجب واربعه بالسالب هتساوي صفر يبقى المتبقي في الطرف اليسار هيكون تلاته ام بتساوي سالب 11 وسالب اربعه هيدينا سالب 15 الخطوه اللي جايه عشان نتخلص من التلاته المضروبه في الام يبقى هنقسم الطرفين على تلاته يبقى هنا تقسيم تلاته وهنا تقسيم 3 يبقى عملنا ايه عملنا قسمه الطرفين على العدد تلاته يبقى هنا تلاته تقسيم تلاته هيدينا واحد يبقى المتبقي في الطرف اليسار ام ونقسم سالب 15 على التلاته هيدينا سالب خمسه يبقى دي هتكون حل المعادله اللي هي قيمه الام ونقدر نروح نعمل تحقق عن طريق ان احنا هنكتب المعادله اللي هي تلاته ومكان الامام هنكتب سالب خمسه بعد كده زائد اربعه ونشوف هل بتساوي نفس الناتج اللي هو سالب 11 فهنا هنروح على الاله عندي تلاته واقواس سالب خمسه يعني ضرب سالب خمسه زائد اربعه يساوي سالب 11 يبقى كده تحققنا ان الطرف التاني صحيح يبقى كده خلصنا الحل نشوف بعد كده تمرين رقم اتنين 12 بتساوي سالب سبعه ضرب الاف ناقص تسعه عندي هنا المعادله فيها حدود من الطرف الاخر عادي ما فيش مشكله بنستخدم نفس طريقه الحل هنا هنبدا اول حاجه تتخلص منها هي ناقص تسعه فهنا هنعمل عكس العمليه عكس عمليه الطرح هنا هنجمع زائد تسعه لكل طرف يبقى هنا زائد تسعه يبقى هنا هكتب ان انا استخدمت جمع العدد تسعه لكل طرف فهنا عندي الطرف اليسار 12 زائد تسعه هيساوي واحد وعشرين يبقى هنا الطرف اليسار 21 يساوي ناقص تسعه زائد تسعه هتساوي صفر يبقى المتبقي سالب سبعه اف يبقى الخطوه اللي جايه هتكون هي عباره عن اني عايزه اتخلص من سالب سبعه المضروبه في الاف فعكس عمليه الضرب هتكون عمليه القسم يبقى هنا قسمه الطرفين على سالب سبعه يبقى هنا تقسيم سالب سبعه وهنا تقسيم سالب سبعه يبقى الناتج هطلعه بالاله اقسم على الاله 21 تقسيم سالب سبعه هيساوي سالب تلاته يبقى الطرف ده سالب تلاته يساوي سالب سبعه تقسيم سالب سبعه هتدينا خلاص واحد يبقى المتبقي هو المتغير اف يبقى كده جبنا قيمه الاف بتساوي سالب تلاته والافضل طبعا ان احنا نكتب المتغير في اليسار يبقى اف بتساوي سالب تلاته كده هي تتكتب بالشكل الصحيح وبعد كده نروح نعمل تحقق من الحل يبقى هنا التحقق الطرف اليسار موجود فيه 12 احنا هنتحقق من الطرف اليمين اللي هو عندي سالب سبعه مكان الاف هكتب سالب تلاته داخل اقواس وبعد كده ناقص تسعه واشوف هل بتساوي 12 ولا لا يبقى هروح على الاله هكتب سالب سبعه وهفتح اقواس سالب تلاته ناقص تسعه هيدينا 12 اللي هي موجوده في الطرف اليسار يبقى كده التحقق صحيح شوف السؤال بعد كده رقم تلاته عندي سؤال رقم 3 سالب تلاته بتساوي اتنين زائد ايه على 11 فهنا عندي فهبدا من الطرف اللي فيه العمليات اللي هيكون على الطرف اليمين يبقى اول خطوه عندي هتخلص من العدد اتنين عن طريق طرح يبقى هنا ناقص اتنين من كل طرف يبقى هنا طرح اتنين من الطرفين واطلع الناتج بالتبسيط سالب تلاته ناقص اتنين هيدينا سالب خمسه يساوي وهنا موجب اتنين هتروح مع سالب اتنين خلاص بصفر والمتبقي الايه المتغير ايه تقسيم 11 تقسيم 11 عكس عمليه القسمه هي عمليه الضرب يبقى هنا هضرب الطرفين ضرب 11 يبقى هنا ضرب 11 وهنا ضرب 11 وهكتب انا عملت ايه هنا ضرب 11 للطرفين يبقى 11 ضرب سالب خمسه هتدينا سالب خمسه وخمسين يساوي 11 هتروح مع 11 بتساوي واحد والمتبقي هو المتغير ايه اللي هو هتكون قيمته سالب 55 وهنا الافضل ان احنا نكتب المتغير في اليسار والعدد يكون على اليمين يبقى الايه بتساوي سالب خمسه وخمسين ونروح نعمل التحقق يبقى عندي الطرف اليمين هيكون اتنين زائد سالب خمسه وخمسين على 11 ونشوف هل بتساوي سالب تلاته ولا لا الموجوده في اليسار يبقى هنا التحقق اتنين زائد كسر سالب خمسه وخمسين على 11 هيدينا سالب تلاته يبقى كده التحقق هيكون صحيح ناخد بعد كده سؤال رقم اربعه عندي تلاته على اتنين مضروبه في الايه ناقص تمانيه بتساوي 11 هنمشي بترتيب العمليات العكسيه فعندي هنا هتخلص اول حاجه من ناقص تمانيه يبقى هجمع زائد ثمانيه لكل طرف يبقى هنا زائد تمانيه وهنا زائد تمانيه فهتروح التمانيه فوق بالسالب مع موجب تمانيه وهيكون المتبقي هو الكسر اللي هو مضروب في المتغير اللي هو تلاته على اتنين مضروب في الايه بيساوي 11 + 8 هتدينا 19 يبقى ده المتبقي عايزه اتخلص من تلاته على اتنين المضروبه في الايه ازاي اتخلص من الكسر بضرب في مقلوب الكسر يبقى مقلوب الكسر هو اثنين على ثلاثه وهنا هضرب فيه مقلوب الكسر اتنين على تلاته يبقى كده عملت ايه ضربت فيه مقلوب الكسر في الطرفين اللي هو ضرب اتنين على تلاته في الطرفين يبقى الناتج هيكون اتنين على تلاته ضرب تلاته على اتنين هتدينا واحد يبقى المتبقيه هو المتغير ايه بيساوي 19 ضرب اتنين على تلاته نحطها على الاله 19 مضروبه فيه اتنين على تلاته تمانيه وتلاتين على تلاته دي هتكون قيمه الايه 38 على تلاته يبقى دي هتكون قيمه المتغير ايه ونروح على طول نعمل عمليه التحقق يبقى التحقق هيكون تلاته على اتنين هنضربها في قيمه الايه اللي هي 38 على تلاته ناقص تمانيه ونشوف هل بتساوي 11 الموجوده في الطرف اليمين يبقى هنا على الاله تلاته على اتنين مضروبه فيه 38 على 3 ناقص 8 هيساوي 11 يبقى كده التحقق صحيح السؤال رقم خمسه تمانيه بيساوي اكس ناقص خمسه على سبعه سؤال هنا بسيط ان احنا اول حاجه هنحتاج نتخلص منها هي السبعه الموجوده في المقام يبقى هنا علشان نبدا الحل هنضرب ضرب سبعه في الطرفين يبقى العمليه هنا هتكون ضرب سبعه في الطرف اليمين وضرب سبعه في الطرف اليسار يبقى هنا السبعه هتروح مع السبعه والمتبقي هيكون اكس ناقص خمسه والطرف اليسار هيكون سبعه ضرب ثمانيه هتدينا 56 والخطوه اللي بعد كده اللي هي الاخيره هيكون حجمها خمسه لكل طرف علشان اتخلص منه خمسه هنا هتروح وهيكون المتبقي عندي هو قيمه الاكس وممكن اكتبها مباشره في الطرف اليسار يبقى اكس بتساوي سته وخمسين زائد خمسه هيدينا واحد وستين يبقى دي هتكون قيمه الاكس ونروح نعمل التحقق هنكتب الطرف اليمين اللي هو مكان الاكس هكتب واحد وستين ناقص خمسه تقسيم سبعه ونشوف هل بيساوي تمانيه ولا لا يبقى هنروح على الاله هنعمل كسر 61 ناقص خمسه وفي المقام سبعه هيدينا 80 يبقى كده التحقق صحيح ونشوف السؤال رقم سته سي زائد واحد تقسيم سالب تلاته بيساوي سالب واحد وعشرين بالنسبه للكسور لازم اول حاجه ابدا بها ان انا اتخلص من المقام يبقى هنا هتخلص من المقام عن طريق ان انا هضرب الطرفين في سالب ثلاثه يبقى دي الخطوه الاولى وهنا ضرب سالب تلاته فهنا هيروح سالب تلاته مع سالب تلاته وهيكون المتبقي هو الموجود في البسط اللي هو سي زائد واحد وهنا سالب مع سالب هيبقى موجب وهضرب التلاته ضرب الواحد وعشرين بين سالب واحد وعشرين ضرب سالب تلاته هتدينا موجب 63 سالب ضرب سالب هيدينا موجب بعد كده عايزه اتخلص من زائد واحد اللي مع المتغير سي يبقى هطرح عكس عمليه الجمع عمليه الطرح يبقى ناقص واحد من كل طرف يبقى هنا راحت بصفر والمتبقي هيكون سي بتساوي 63 ناقص واحد هتدينا اتنين وستين يبقى دي كده هتكون قيمه المتغير سي هنعمل تحقق للمعادله يبقى الطرف اليسار مكان سي هيكون 62 زائد واحد تقسيم سالب تلاته ونشوف هل بتساوي سالب 21 ولا لا على الاله هنكتب ده 62 زائد واحد تقسيم سالب تلاته هيدينا سالب 21 يبقى كده التحقق هيكون صحيح