حل المعادلات المكونة من أكثر من خطوتين رياضيات الإمارات الصف السابع الوحدة السادسة الدرس الخامس

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الخامس من الوحده السادسه للصف السابع درس حل المعادلات المكونه من اكثر من خطوتين هذا الدرس الخامس من الوحده في دروس السابقه شرحناها رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف رابط في قائمه فيها شرح جميع الدروس اذا بتحبوا ترجعوا لها اما اليوم رح نبلش بالجزء الاول من الدرس بسم الله الرحمن الرحيم نبدا حل المعادلات المكونه من اكثر من خطوتين مثلا اذا كان عندي معادله اثنين مضروبه بقوس دبليو + 36 تساوي 114 هي لو بدنا نحولها لصيغه احرف بدل الاثنين ممكن نسمي بي نفتح قوس اكس زائد كيو متغير زائد قيمه يساوي ار تشمل على عاملين هي المعادله مكونه من جزئين بي مضروبه بالعامل الثاني القوس اللي هو اكس زائد كيو بي واكس زائد كيو تعد معادله مكونه من خطوتين هذول واحد اثين لحل هذه المعادله بنستخدم خصائص المعادله خلينا نطبع اول مثال عشان نفهم عننا المعادله الاولى 3 مضروبه باكس + 5 = 45 لو بدنا نجد طريقه الحل باستخدام ال الرسمه للبيان الشريطي بدنا نيجي نحكي بدنا نعمل ثلاث اجزاء من اكس زائد خ هي اكس زائد خ ثلاث مرات 1 2 ثلاثه قسمناه لثلاث اجزاء الشريط لانه في عدد ثلاثه هون وكل جزء اسمه اكس زائد خ المجموع تبعهم يساوي 45 اذا اجمالي الشريط ف انا قسمته لثلاث اجزاء معناته جزء الواحد شو بيساوي 45 على 3 لانه قسمته لثلاث اجزاء طيب 45 قمه 3 ايش بتعطيني 15 اذا الجواب هون 15 يعني الاكس زائد خمسه لازم تعطيني 15 معناته ايش العدد اللي بجمع له خمسه بيعطيني 15 اذا بدنا نحلها معادله - 5 - 5 اكس بتساوي 15 - 5 اللي هي 10 اذا قيمه اكس 10 + 5 15 هي طريقه حل المعادله ي=وي 10 عن طريق استخدام الرسم طيب اذا بدنا نحل بطريقه الجبر نيجي نطلع على المعادله زي ما تعلمنا اول شيء بنخلص من الضرب اللي فيها 3 ضرب كل هذا القوس فبدي اخلص من الثلاثه عكسها قسمه ثلاثه بقسم على ثلاثه هون وعلى ثلاثه هون 45 هون راحت الثلاثه مع الثلاثه ظل عندي اكس + 5 بعدين بدي اتخلص من اللي جنب الخ الاكس اللي هو الجمع زائد خمسه شو عكسه ناقص خ - 5 طرفين المعادله بصير عندي اكس لحالها 15 - 5 10 قيمه 10 هي طريقه الحل جبريا ناخذ كمان مثال بدنا نحل جبري عننا خمسه مضروب بقوس يساوي سالب 30 عشان اخلص من الخمسه بقسم على خمسه على خرفين المعادله بضل عندي ان - 2 يساوي سالب 30 ق5 السالب بتنزل لانه سالب قسمه موجب سالب 30 ق 5 6 بعدين بدي اخلص منها بحكي زائد اثنين هون زائد ا هون بلغوا بعض س-6 + 2 سال4 اذا ان بتساوي سالب اربعه قيمه ان سالب ا لما نتحقق من الحل نيجي بعوض بالمعادله الاصليه بحكي خمسه بدل اننا نحط سال4 - 2 هل بتساوي سالب 30 اول شيء الاولويه للقوس سالب ا بدي اطرح منها اثنين او بدي اجمع لها سالب اثنين طرح اثنين او جمع معكوس العدد يعني جمع سالب اثنين سالب وسالب سالب س نجمعهم واشارتهم المتشابهه بدي اضربها بخمسه موجب ضرب سالب سالب 5 ض 6 30 سالب 30 ساوي سالب 30 نعم اذا حلنا صحيح ان شاء الله ناخذ امثله مش محلوله احنا نحلها اول مثال 2 مضروبه باكس زئ 4 يساوي 20 بقسم على العدد اللي هو الاثنين 2 الاثنين بتلغي الاثنين بضل عندي اكس زائد 4 يساوي 20 ق 2 10 بعدين بدي اتخلص من اللي جنبها اللي هو الجمع عكسه طرح ناقص ا من هون ناقص ا من هون اكس بتساوي 10 - 4 6 قيمه اكس سته ناخذ كمان مثال ثلاثه مضروبه بالقوس يساوي 12 بدنا نقسم على ثلاثه نقسم على ثلاثه طرفي المعادله بضل عندي القوس اللي هو - 6 ساوي 12 3 4 بدي اخلص من اللي جنب ال bي سالب سه عكسها موجب س بجمع سته طرفين المعادله 4 + 6 10 اذا قيمه يساوي 10 السؤال اللي بعده عندي سالب سبعه مضروبه بقوس فبقسم على السالب سبعه طرفين المعادله القوس ضل لحاله اللي هو 6 زائد دي يساوي سساوي 49 ق 7 موجب قسمه سالب سالب اذا سالب سبعه الجواب طيب هون في عندي سته موجبه جنب الدي بحكي ناقص س من هون ناقص س من هون بصير عندي دي يساوي سالب زائد سالب سالب زائد سالب سالب 7 ز 6 13 اذا دي بتساوي سالب 13 دي بتساوي سالب 13 هلا كل هدول المعادلات الاج الاجوبه اذا عوضتوهم هون تتاكدوا من صحه الحل خلينا ناخذ الجزء الثاني من الدرس شو بنعمل اذا كانت المعادلات المعاملات اللي جنبها نسبيه شو يعني نسبيه البي اللي هون بدل ما تكون خمسه سته عدد ممكن تكون كسر مثل نص او عدد عشري مثل فاذا مثل ما تعاملنا مع معادلات الخطوه الوحده بس يكون معنا هذول كنا نقسم على اثنين او نضرب اذا كسر بنضرب معكوسه الضربي بقلب مقامه بسط وبسط ومقام فواد على ا معكوسها اللي هو 2 علىوا نفس الشيء رح نعمل هون مثلا اوجد حل 2 علىث مضروبه بقوس يساوي 10 بدي اخلص من 2 على3 بضرب مقلوبها اللي هو 3/2 طرفين المعادله هي بتلغي بضل عندي + 6 = 10 × 3/2 10 × 3 على 2 يا بختصر 2 ق 2 1 10 ق 2 5 فبصير عندي 5 ض 3 15 اذا + 6 = 15 بعدين بحكي ناقص س من هون ناقص س من هون ان بتساوي 15 - 6 اللي هي قيمه ان تسعه اذا قيمه ان تسعه لو بدنا نيجي نتاكد من صحه الحل بنعوضها بدل ان ت 9 6 15 فبصير عندي هون 15 ضرب 2 على 3 بختصر 3 على 3 1 15 ق 3 5 ظل عندي 5 ضرب 2 10 هل 10 بتساوي 10 نعم اذا حلنا صحيح ان شاء الله ناخذ كمان سؤال هون عننا عدد عشري او كسر عشري نفس الشيء بدي اجي اقسم على فاصله 2 لطرفين المعادله بصير عندي س - 3 القوس يساوي سالب1 بدي اقسمها على 0.2 ركزوا معي 02.2 عشان اخلص من الفاصله بضرب ضرب 10 هون ضرب 10 هون ليش؟ عشان احرك الفاصله منزله واحده ويصير المقام اثنين فوق رح يصير عندي س-10 × 10 اللي هي سال 100 = س - 3 -1 2 اللي هي سالب 50 بدي اخلص من السالبثلاثه بحكي زائد ثلاثه هون زائد ث نطرح واشاره الاكبر 30 0 - 3 لا يجوز عندي عدد عددين بطرحهم واشاره الاكبر واحد سالب واحد موجب فبطرح واشاره الاكبر فبصير عندي 0 - 3 لا يجوز تصرف من هي بصير 10 - 3 7 والاربعه بتنزل فرق بينهم 47 اشاره الاكبر اللي هي سالبه اذا سالب اذا قيمه سي سالب الكتاب حل نفس طريقتنا قيمه سي 47 نيجي بعوضها بالمعادله الاصليه عشان نتاكد اذا حلنا صحيح -40 - 3 اللي هي سالب 50 بدي اضربها لهي 2 بحولها 2 على 10 ليش عشان اختصر الصفر صفر مع الصفر بصير عندي سال5 ض 2 سالب1 هل السالب 10 بتساوي سالب 10 بطرف المعادله الثاني؟ نعم اذا حلنا صحيح ان شاء الله ناخذ نحن امثله هون بدي اضرب ضرب 4 علىوا طرفين المعادله عشان اخلص من الكسر اللي هو ربع مضروب بقوس ف مقلوبه اربعه واحد بلغوا بعض بضل عندي دي - 3 ساوي 15 × 4 اللي هي 60 والسالب بتضلها على واحد اللي هي س-60/1 اللي هي 60 اضرب 15 × 4 60 كيف نعملها هي 15 × 4 × 5 20 اذا صفر واثنين باليد 4 × 1 4 اثنين باليد 6 اذا الجواب 60 طيب هلا شو عندي ناقصث شو عكسها زائد 3 + 3 دي بتساوي عدد سالب زائد عدد موجب بطرح اشاره الاكبر 6 نا 0 - 6 3 لا يجوز هي بتصير خمسه بتسترف منها وهي بتصير 10 - 3 7 خمسه في شيء فبتنزل انو اشارته اكبر سالب اذا سالب 75 س-57 قيمه دي لو بنيجي نطبقها هون بحكي -57 ناقص 3 قدش قيمتها؟ 60 مضروبه بربع برا القوس 60 ق 4 هل بتساوي خم عفوا سالب 60 لانه سالب ناقص سالب سالب سالب60 هل بتساوي سالب 15 نعم 60 15 واشاره السالب بتنزل سالب 15 يساوي سالب 15 طيب السؤال اللي بعده المعامل ف75% مضروب بقوس يساوي 12 قسم على سال75% طرفين المعادله هلا 6 + دي بتساوي 12 مقسومه على 75% عشان اخلص من الفاصله لازم احركها منزلتين فبضرب ب 100 معناته لازم اضرب فوق ب 100 بتصير هي 12 وقدامها صفرين اللي هي 1200 وهي بتصير 75 فبنيجي نعمل قسمه 1200 نقسمها 75 12 كم 75 فيها صفر ال 120 كم 75 فيها واحده لانه 2 × 75 150 اذا 1 × 5 1 × 7 بطرح 0 - 5 لا يجوز تسترف من هي بتصير 10 واحد هي بتصير 10 10 - 5 5 1 - 7 لا يجوز بتختلف من هي الصفر هي 11 ناقص 7 اذا باقي 45 بوقف لا في صفر هون تنزل طب هي تقريبا 45 كم سبعه فيها تقريبا سته نجرب سته لانه 6 × 7 42 اقرب شيء 6 × 5 30 صفر وثلاثه باليد 6 × 7 42 3 باليد 45 اذا الباقي صفر يعني الجواب 16 خلصت لا انتبهوا نحن هون كان عننا لسا ها 6 زائد دي جوابها 16 اذا الدي لحالها ناقص 6 من هون ناقص 6 من هون 16 - 6 10 اذا قيمه دي 10 لما نتاكد من الحل نيجي نعوضها هون نحكي 16 × 75/ 100 هل بتساوي 12 وبتتاكدوا اذا الحل صحيح نجرب لو بدنا نتحقق الحل بنعوض بدل دي 10 هون بالقوس نجرب نتحقق من الحل نيجي بنحكي 75/ 100حطوا 10 6 + 10 16 هل بتساوي 12؟ نحاول نختصر 16 ق 2 8 100 بدي اقسمها على 2 بتعطيني 50 في كمان اختصار اه 50 ق 5 10 75 ق 5 15 في اختصار اه 8 ق 2 4 10 ق 2 5 ظل في اختصار اه 5 ق 5 1 15 ق 5 3 فبضل عندي اخر شي 3 ضرب 4 12 بتساوي 12 نعم حاولت اعمل اختصارات عشان يكون الحل صحيح سهل وسريع نحل اخر مثال تي زائد 3 مضروبه ب 5 على9 ه بتساوي 40 ايش حل تي هون عندي كسر بدي اضرب بمعكوسه اللي هو 9 على5 ضرب 9 على5 هي بتلغي وهي بتلغي هي بضل عندي تي زئ 3 يساوي ال 40 ض 9 5 هون 5 1 40 5 8 فبضل عندي 8 × 9 اللي هي 72 - 3 - 3 2 - 3 لا يجوز تستلف من هي بتصير 6 12 - 3 9 والسته بتنزل اذا تي بتساوي 69 الجواب 69 نتاكد من الحل نيجي نعوض المعادله هون تي 69 زائد 3 وبدي اضربها ب 5 على 9 هل بتساوي 40 هي زائد 3 72 ضرب 5 على 9 في اختصار 9 1 729 8 بضل عندي 8 × 5 هل بتساوي 40؟ معروف 8 × 5 40 اذا حلنا صحيح ان شاء الله ناخذ اخر مثال حصل جمال حصل جمال وابناء عمه على المبلغ نفسه للذهاب الى السينما اذا ابناء عم زائد جمال قديش عددهم ثلاثه انفق كل منهم 15 درهم وبذلك اصبح معهم جميعا 30 اكتب معادله وحلها لايجاد المبلغ الذي حصل عليه كل منهم يعني بالاول كان في مبلغ مجهول لو بدنا نحكي بداله ام هذا الام كل واحد منهم استخدم منه 15 درهم ثمن بس ذهبوا للسينما انفقه 15 وهم ثلاثه يعني الام هي مضروبه بثلاثه بتعطيني قدش كان معهم قبل الانفاق بس انا بدي موطيني المبلغ قبل الانفاق حاكي لي بعد ما انفقوا كل واحد منهم ظل المجموع اللي معهم هم كلهم 30 معناته الام هي ما بتركها ام بطرح منها قديش انفق الواحد منهم بعدين بسكر القوس انفق الواحد منهم 15 درهم وههم الثلاثه اذا بضرب ثلاثه والاخر شيء ظل معي 30 فبتطلع هي المعادله بنحلها قسمه ثلاثه طرفين المعادله 30 ق 3 10 بدي اط هون زائد 15 عشان اتخلص منها 10 15 25 اذا كل واحد منهم كان معه 25 نتاكد من الحل 25 درهم الواحد فيهم انفق 15 قديش بضل مع الواحد 10 هم 10 هم ثلاثه اذا 10 × 3 = 30 كلهم ظل معهم بالنهايه جميعهم ضل معهم اجمالي 30 درهم زي ما قال بالسؤال 30 نعم نحل صحيح ان شاء الله هيك يا مس انا شرحت لكم شرح الدرس الفيديو القادم رح احل تمارينه اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات وسصل لكم اشعار بس انزل شرح التمارين ودروس القادمه ان شاء الله وراح اترك لكم في صندوق الوصف رابط في قائمه فيها شرح جميع الدروس في الترتيب شكرا مع السلامه