ريض 151 تمثيل الدوال التربيعية وحلها بيانيًا

بسم الله الرحمن الرحيم وبه نستعين والصلاه والسلام على سيد المرسلين محمد وعلى اله وصحبه اجمعين ننتقل الان الى الوحده الثالثه من مقرر 151 طبعا هذه الوحده كلش حليوه وممتعه ما فيها شيء فيها بعض الدروس وردتي ماخذت انها في ثالث اعدادي على كل ناتي الى الدرس الاول طبعا بتلاحظين في يعني في هذا الفيديو راح ادمج بين الدرس الاول والدرس الثالث لانه مرتبطين ارتباط قوي حتى بس تشوفين في شريحه من الشرائح حاطه 3 اللي هي بوت ت بوت 3 الدرس الثالث ويا الدرس الاول على كل ما عليه وقت اللي نوصل بوضح ليش ناتي الحين الى اهدافنا في البدايه راح تكون بعطيش ان هي تمثيل الدوال التربيعيه وتحديد خصائصها ان طبعا بتشوفيني اتكلم عن الخصائص دال التمثيل شويه غيرت ترتيب الاهداف اخر شيء تحديد القيم العظمى والصغرى وبنطق في مسائل من واقع الحياه والفيزياء ناتي الى تعريف الدوال التربيعيه طبعا انتين درست في الوحده الثانيه اللي راحت اللي هي الدوال الخاصه وخذيت كم نوع اول شيء خذيت الداله الثابته بعدين خذتنا الداله الخطيه بعدين خذتنا الداله المعرفه باكثر الداله المعرفه باكثر من قاعده باكثر من قاعده بعدين خذتنا الداله الدرجيه واخيرا خذين داله القيمه المطلقه ها اللي درستهم الحين راح ناخذ وده تشابه داله القيمه المطلقه واجد تشابهها درست سابقا الدوال الخطيه وهناك ايضا دوال غير خطيه تختلف اشكالها اشكال تمثيلات البيانيه الدوال التربيعيه هي دوال غير خطيه يعني الناتج مو خط ويسمى التمثيل البياني للداله التربيعيه قطعا مكافئا قطعا مكافئا يعني مكافئ يعني معناته ينقسم قسمين متساويين يتلاسق على بعضهم رسمه الداله التربيعيه الاوم راح تكون بهالصوره اللي هي سمايل الحين بتشوفينها هن خصائص الداله التربيعيه الدوال التربيعيه الداله الاوم هي اكس تربيع اف اكس تساوي اكس تربيع هاي الداله الاوم اوكي فاذا لازم تعرفين انت كل داله الداله الام مالتها اذا عرفتين هني شكلها راح يكون قطع مكافئ ليش سميه قطع مكافئ لان هذا نسميه محور تماثل هذا الخط سميه محور تماثل بحيث ان هذا ينطبق على هذا المسافه اللي هني نفسها اللي هني اوكي اوكي فلذلك سمي مكافئ او متكافئ قطع مكافئ زين المجال دائما المجال دائما ار المدى يتغير المدى يتعلق بالواي ولازم نقول واي حيث واي يا بتصير اكبر من يا بتصير اصغر من حسب الاي اللي عندنا وانتم عارفين هذا الحكي لان ماخذينه في القيمه المطلقه زين فيا بيصير اكبر من او يساوي الصفر او العدد اللي هن مرتبط بالكي طبعا احنا قلنا المدى مرتبط بالكي اوكي فبصر لنا هني واي تنتمي الى الار او طبعا هذه هم تكلميه عن الداله الاوم فبتقول لي اي بدات من الصفر الى اعلى معناته ان الواي اكبر من او يساوي الصفر اوكي الواي اكبر من او يساوي الصفر اذا بكتبها في صوره فتره من الصفر على محور الواي بدات من الصفر الى موجب ما لا نهايه اوكي والصفر دائما مغلقه لانه وياها القيمه ما لا نهايه دائما قوسها مفتوح المقطعان هني يعني يمر باي نقطه معناتها ها المقطعان يمر بنقطه صفر وصفر معناتها ها المقطعان اوكي يمر على المحور عدم عند اي نقطه عند هذه الاكس تساوي صفر الواي تساوي صفر انزين على كل ناتي الى الخصائص ما هي الخصائص اللي بتكلم عنها يقول لنا يمكن كتابه الداله التربيعيه هذه بعد من الاشياء الهامه اللي لازم تحفظينها ان الصيغه العامه او الصوره العامه الهيئه العامه النهائيه اليها اللي هي عباره عن اي اكس تربيع زائد بي اكس زائد سي اوكي الداله الخطيه تكتب الخطيه ها اي اكس زائد بي اللي هي الميل والمقطع نفس اللي هي صيغه ام اكس زائد في هني بعد هي نفسها هاي الداله الخطيه الحين الداله التربيعيه تكتب في صوره اي اكس تربيع زائد بي اكس زائد سي هذه احفظيها اوكي الداله التربيعيه تكتب في صوره اي اكس تربيع زائد بي اكس زائد سي وتسمى هذه الصوره بالصوره القياسيه وتتماثل الدوال او وتتماثل الدوال التربيعيه حول خط يعني متماثله له هذ يسمونها خط التماثل لانه متماثل حول خط يتوسطها يسمى محور التماثل هذا محور التماثل ويقطع التمثيل البياني للداله في نقطه واحده تسمى الراس هذا يمر في نقطه نسميها الراس وهذا الراس من اهم الاشياء في الرسمه لازم تعرفينها الراس محور التماثل يقطع محور الواي فتب تشوفين الخصائص اللي نتكلم عنها الصوره القياسيه اي اكس تربيع زائد بي اكس زائد سي هي حفظتها المفروض هذه حفظ حفظها بعد شكل محور التماثل هذه احداثيه الاكس لنقطه الراس بعد دائما اذا بي اطلع نقطه الراس اطلعها من هذا القانون احداثي الاكس اول شي اطلع حيا اكس تساوي سالب بي على ا اي اوكي وهذا اوردي جزء ماخذين انتم من القانون العام في ثالث اعدادي سالب بي فوق وتحت ا ا اي فهذا صاير هو نفسه انزين على كل سالب بي على 2 اي الاحداثي نقطه الراس هذه اوردي هذا الاحداثي الاكس سالب بي على ا اي لما تعوضين تطلعينها قيمتها تروحين تعوضين في الداله الاصليه تطلع ليش الاحداثيه الواي لذلك حاطين جي يعني تروحين تعوضين في الداله هاي ما بتفهمها الا اذا طبقنا مقطع المحور واي دائما هو العدد اللي بروحه او مقطع المحور واي علشان تحصلينه اعوض بالاكس بصفر من يقولون مقطع محور واي يعني الاكس ماتت اكس تساوي صفر لما يقولون ان مقطع محور اكس يعني الواي ماتت واي بصفر اوكي اذا هذه اهم الاشياء ايش رايك الحين نطبق يعني بتشوفيني دائما اقول ليش طالع لي احداثي نقطه الراس طالع لي محور التماثل طالع لي مقطع محور واي اوكي ها الاشياء المجال المدى ايش رايش ناخذ لنا الحين اسئله قبلها عندنا ملاحظات يقوللنا يكون التمثيل البياني هذا مفتوحا الى اعلى طبعا انت عارفه ان الاوم بتكون نفس الفنجان الى اعلى هذا اذا كانت مفتوحا الى اعلى ها يسمونه مفتوح لاعلى متى بيكون مفتوح لاعلى هذا القطع مفتوح لاعلى متى اذا كانت الاي اللي هي هذه الاي موجبه اكبر من الصفر اوكي اذا كان اكبر من الصفر يعني موجبه زين واذا كان مفتوح لاعلى يعني هذه النقطه هذه نسميها قيمه نقطه صغرى ولا عظمى هذه بتكون قيمه صغرى لان هي انزل شه لكن لما يكون عندنا بهالصوره القطع المكافئ القطع المكافئ صار لاسفل متى بيصير لاسفل اذا كانت الا اصغر من الصفر يعني سالبه اوكي زين طبيعه النقطه هذه هذه الحين هذه صارت عظمى ولا صغرى صارت قيمه عظمى لان هي اعظم شي صارت جبل فلذلك هنا قاعدين يتكلموا ان اذا كانت اكبر من الصفر فهو مفتوح الى اعلى واذا مفتوح لاعلى معناته قيمه صغرى الحين عندنا الثانيه يكون التمثيل الصيغه العامه مفتوحا لاسفل اذا كانت الاي اصغر من الصفر معناته توجد قيمه المفروض شش وتمثل اعلى نقطه فيه القيمه مو الصغرى العظمى اذا مفتوح لاسفل يعني معناتها هذه عظمى اوكي زين نقطه القيمه العظمى والصغرى هي نفسها اللي هي نقطه الراس هي نفسها نقطه الراس راس مهمه نقطه الراس يلا الحين هاي الخصائص اللي خذيناها بنطلع كله من الرسمه لانه درسنا كله تمثيل الداله الدوال التربيعيه بيانيا يعني انت تطلعينها كامل من الرسمه والدرس بعدين اللي عقبه تاخذينها كله من اللي هي جبريا زين يلا الحين ناتي المجال لا مجال للشك فيه دائما مجالها ار اما المدى فيختلف المدى طالع وياي تقول واي حيث واي مفتوح لاعلى معناته انه اكبر من او يساوي اكو لا اعلى يعني هذا اكبر من انزين هذه القيمه قيمه الواي هذه الواي تشوفين انت الراس الراس كم احداثيه هنا الصفر والصفر معناته ان هنا سالب واححد وصفر تروحين الى احداثي الواي من الراس كم صفر اوكي واي تنتمي الى ار اذا تبين تكتبينها في صوره زوج اللي هي الفتره شلون بتكتب ه الفتره الفتره لانه رايح لاعلى فمعناته انه اخر شي موجب ما لا نهايه بعدين اللي هي النقطه ل هني وكلوز اوكي بحاول اصغر خطي مره ثانيه الحين راس القطع هذا مهم هذا شوفي هذا مهم هذا الحين شلون تطلعين هنا اول شي طلعي الاكس بصغر خطي عشان يكفي الاكس طلعيها بالقانون سالب بي على ا اي طبعا انت هناي ما عندش سوري هني ما عندنا تعقيد بس اكتبي الراس من الرسمه لله ثاني مره لا بتشوفيني اطلعها اتعب عليها بس الراس من الرسمه سالب واحد وصفر معادله محور التماثل دائما اكس تساوي تاخذين هذه مو اكس وهذه وا خين احداثي الاكس من الراس وين الراس اكي سالب واحد مقطع محور واي مقطع محور واي روحي الى محور واي هذا محور واي اين قطعه قطعه في هذه النقطه عندما واي تساوي كم واحد اصفار الداله او اليهم كذا مسمى يا تقولين اصفار الداله او حلول المعادله او جذري المعادله او جذري جذري المعادله وينهم ما عندي الا هني يعني هذا تعريفه اصفار الداله يعني يقطع محور اكس هي نفسها اصفار الداله اين هو مقطع محور اكس هذا محور اكس اين يقطعه قطعه في نقطه واحده عندما اكس تساوي شوفي اكس تساوي سالب واحد معناته هو المفروض ال مقطعين هني نقطه واحده معناته انه حل مكرر اوكي حلاني متساويان يعني سالب واحد وسالب واحد طبعا في هذه المساله من مساله لمساله مختلفه بس هاي الاشياء اللي طلعناها كلها من الرسمه يقولنا اوجد المجال طلعنا المدا بعدين اوجدي راس القطع طلعناه معادله محور التماثل مقطع محور واي طبعا انا زيدت عليها اصفار الداله هذا الجزء المتعلق بالدرس الثاني من الوحده ناتي الحين ناخذ نا شوفينا ناخذ كذا سؤال يلا الحين ناخذ نتوكل على بركه الله السؤال يقولنا المجال دائما لا مجال ل الشك فيه مجاله ار المدى المدى خلينا اول شي بنكتبها في صوره فتره لان الفتره اسهل له هذه الفتره عند كم الواي واحد 2 3 فمعناته ان الرسمه باديه من السالب من سالب ما لا نهايه حتى ثلاثه لو حبيتين تكتبينها في صورتي صفه مميزه تقولنا واي حيث واي ولانه مفتوح لاسفل فاصغ من او يساوي تالي تاخذينها عند من عند نقطه الراس اللي هي ثلاثه والواي تنتمي الى الار زين هذه المفروض قبل لا ابدي اي شي اكتب نقطه الراس اتبي نقطه الراس كم هني واحد هنا اثنين يعني ا وثلا ا وثلا شوفي ه الثلاثه هي نفسها في المدى اللي هي احداثي الواي من الراس الحين نقطه الراس كم تنا ذاكرين ه اين وثلا معادله محور التماثل سيده اكس تساوي تاخذين الاكس من الراس اثين مقطع محور واي اين محور واي هذا محور واي اين قطع قطع عند هذه النقطه كم سالب واحد واي تساوي سالب واح اوكي مقطع المحور واي روح الى محور واي اين يقطعه قطع في هذه النقطه انزين ناتي اذا عرفتين هلا يقطعه في هذه النقطه انزين ناتي الحين الى اصفار الداله اصفار الداله او جذور المعادله هي نفسها مقطع اكس على محور الاكس هذا محور الاكس اين قط قطعها قطعها عند هذه النقطه وعند هذه النقطه بس الحين بنروح نكتب يلا نقطعهم ودائما قولي اكس تساوي النقطه الاولى هني كم تقريبا ربع لا والنقطه الثانيه اكس بتساوي هني واحد هنا اثنين هني ثلاثه هني اربعه معناته ان هني ثلاثه ازين من النص يعني تقدرين تقولين 3.7 وهنا تقدرين اذا تبينها بالبوينت الى علىشان يصير هني تقريبا تقدرين تقولين بوينت 3 او بوينت ت اوكي انزين خلصنا منها نروح الى بعد اسئله يلا نروح الحين لهي المساله يلا ها المسالتين تقدرين توقفين الفيديو وتحلي بعدين تشوفين حلش صح ولا لا يلا الحين عندك الحل مال المساله الاولى المجال طبعا لا مجال للشك فيه ار المدى المدى بصير لنا واي حيث واي اصغر من لان الفتح مفتوح لاسفل اكي واي حيث واي اصغر من او يساوي شو في ه احداثي الراس كم طلعي الراس مهم الراس سالب واح واحد ا 3 ا 5 فبتصير لنا واي حيث واي اصغر من او يساوي الخمسه والواي تنتمي الار لو حبت تكتبها في صورتي فتره لان اول شي اسهم على تحت فاذا سالب ما لا نهايه بعدين الى الخمسه وكلوز احداثي الراس راس القاطع سالب واحد وخ معادله محور التماثل هي هذه اكس تساوي سالب واح مقطع محور واي تروحين لمحور الواي قطع عند هذه النقطه اكي واضحه شوفي بحط عليها نشان عشان تنتبهين ليها اكي قاعده تختفي هذه هي قطعها زين هذه الحين بتقولي عنها واحد ان 3 اذا واي تساوي 3 انتبهي مقطع محور واي لازم تكتبين المعادله وا تساوي 3 انزين اصفار الداله او جذور المعادله او حلول المعادله او مقطع محور اكس طبعا ما بيقولون ليش مقطع محور اكس انت لازم تعرفينها تروحين وين محور اككس اكي هني طالعي قطعها في هني وقطعها ايضا هني فتقولين اللي قطعها هني كم احداثي اكي واحد اين ونص يعني 2 وونص يعني النقطه الاولى سالب ا وونص بعدين هني قطعها قريب الى النص يعني بوت 5 اوكي اذا خلصنا لاحظي هذه النقطه الاخيره هي جايه من الدرس الثالث وتطلعين بيانيا انزين ناتي الحين الى السؤال الثاني بعد تقدرين تحلين وترجعين تشوفين اليوتيوب هني الحل وش المجال لا مجال الشك فيه ار هني بيصير عندنا طلعي نقطه الراس نقطه الراس بتصير لان سالب اين لان هنا سالب ا سالب ا سالب س سالب ث وسالب 12 فمعناته ان المدى بيصير لنا واي حيث واي هن رايحه لاعلى يعني اكبر من او يساوي تاخذين قيمه الواي هني سالب 12 وواي تنتمي الى ار او ان هي بادئه من اسفل شي سالب 12 كلوز بعدين رايح الى موجب ما لا نهايه هذه كتبناها صفه مميزه وكتبنا فتره راس القط عكي سالب ا وسالب 12 معادله محور التماثل دائما احداثي الاكس مقطع محور اروح الى مقطع محور واي يقطعه عن سالب ا اوكي اصفار الداله اوكي اصفار الداله اكيد هني اصفار الداله هني وهني اذا جيت هنا سالب ا سالب ا يعني سالب ا فاصله واح او فاصله ا يعني تقدرين تحطين سالب واح او سالب ا اوكي تقدرين تحطين 4.2 هني يعني تقدرين تقولين اذا هني اثنين يعني هني واحد يعني تقريبا بوت ت تمام هذه هي اصفار الداله او مقطع محور اكس انزين ناتي الى مفهوم الحين بنزيد على الخصائص خاصيه بعد يكون التمثيل البياني للداله هذه طبعا صيغتها الصوره القياسيه للداله التربيعيه حيث ان الاي ها مستحيل تساوي بصفر لان اذا اذا ساوت بصفر بصير لنا هذا كله بصفر بي اكس زائد سي كانها في صوره داله خطيه فاحنا ما نبيها خطيه نبيها تربيعيه متى يكون مفتوحا الى اعلى اذا كانت الا موجبه متى تكون مفتوحا لاسفل اذا كانت الاي سالبه زين ومدى الداله بيتاثر مره بيصير اكبر من من بيصير اصغر من فنقول مدى الداله هو جميع الاعداد الحقيقيه التي اكبر من او تساوي قيمه الصغرى او جميع الاعداد الحقيقيه التي اصغر يعني يا بتصير اكبر اذا هي موجبه او بتصير اصغر اذا هي سالبه تمام هذه شوفي اذا شفتنا مفتوحه الى اعلى معناتها هذه قيمه صغرى اذا شفتها مفتوحه الى اسفل ا شوفي هذا اسفل اذا هذه قيمه عظمى هاك قاعدين يشرحون ها ليش هني انزين الحين بيزيد علينا ان نطبقها هني انت هذ اختلف هذا عكس التمرين اللي قبل التمارين اللي قبل كنا نعطيك اياها من الرسمه اوكي وتطلعين كل شي من الرسمه الحين لا الحين تطلعينها من عرق جبين تطلعينها من الداله الصوره القياسيه يلا الحين طبعا المجال لا مجال للشك في هذه هي الوحيده اللي ما يحتاج تفكرين فيها المدى المدى طبعا ما اقدر اطلعه الحين في بادئ الامر اول شيء اروح اطلع احداثي الراس اول شي طلعي لي احداثي الراس اول شيء الاكس طلعي بقانون سالب بي على اين اي يلا الحين بنعو هن طلع لي الاي كم احداثيه اثنين البي كم احداثيه اربعه السي كم احداثيه سالب ثلاثه بجي اعوض هني سالب البي عندي كم اربعه على اثنين في اي كم عندي اثنين صيرنا سالب اربعه على 2 في 2 بعد ا سالب ا على ا يعطينا سالب واح اذا انا طلعت الاحداثي الاكس روحي عوضي عوضي وطلعي لي شوفي الواي عند سالب واحد عوضي في هني بسالب واحد يعني 2 سالب واح تربيع زائد 4 سالب واح ناقص 3 كم احداثي يعني اعوض سالب واح مو طلعته سالب واحد اروح اعوض ب في الداله يعني اين قوس سالب واحد واربعه بعدين زائد 4 بين قوسين سالب واحد بعدين ناقص 3 كم يعطيني سالب خم ادور الكرس اذا سالب خ زين الحين احداثي الراس لازم اكتبه بصوره واضحه له اذا الراس راس القطع راح يكون الاكس كم طلع لنا سالب واحد والواي كم طلع لنا سالب خمسه اوكي الحين بلونه ليش عشان لا تقولين ما انتبهت ليه اوكي اول شيء عشان ما تتخربط طلعي الاكس بعدين عوضي عنها في المعادله بيطلعش قيمه الواي بعدين كتبي الراس الحين هنا المدى انا ليش ما اخرتنا لان بعتمد على الواي فتقولين لي واي حيث واي اكبر من لان هنا موجبه بصير نا اكبر من او يساوي تمام باكبر من او يساوي من قيمه الواي قيمه الواي كم سالب خ اوكي واي تنتمي الى الار اذا جايه الحين مو لان هي موجبه اذا موجبه يعني بتصير كذ مفتوح الى اعلى انزين معناته بتبتدي من القيمه ورايحه للموجب اذا ابي اكتبها في صورتي فتره هني المدى اذا بكتبه في صوره فتره بصير لنا سالب خ وموجب ما لا نهايه بس من التصور اللي هني معادله محور التماثل اكس تساوي احداثي الاكس سالب واح مقطع مح دائما مقطع محور واي تاخذينه بطريقتين الطريقه السهله طريقه الخيب هو العدد اللي بروحه يعني واي تساوي سالب 3 اوكي واذا ما في عدد يعني المفروض عدد مايا اكس يعني ها فيها اكس ها فيها اكس ما يصير يعني تاخذين اللي بدونه لو ما كان عندي بس ا اكس تربيع زائد 4 اكس وما في عدد بروحه اذا تقولين لي مقطع محور واي صفر تساي صفر انزين او طريقه ثانيه الاكس بصفر اعوض بصفر فتقول ان واي تساوي 2 في صف صف زائد 4 في صف صف ناقص 3 هي اللي ظلت تكتبينها اوكي طبعا انا هنا ما كان واضح الخطوه م واضحه خلين اوضحها فبص لنا واي تساوي 2 في صفر تربيع زائد 4 في ص0 ناقص 3 بتساوي سال زين الحين هذه الحين قيمه عظمى ولا صغرى وكم قيمتها القيمه هني لانه مفتوح الى اعلى هذه قيمه شش صغرى هي وتاخذين قيمه الواي سالب خ دائما القيمه هي واي اوكي خلصنا من هذه الورقه من هذه التمرين ناتي الى الثانيه قلنا المجال لا مجال للشكل في مجاله دائما ار ناتي طالما هي سالب يعني معناته القطع راح يكون وين الى اسفل يعني راح يكون كذ زين هذه النقطه بتمثل لنا نقطه عظمى ولا صغرى اكيد راح تمثل لنا نقطه عظمى زين قبل لا اروح الى المدى خليني اطلع احداثي الاكس سالب بي على ا اي خلينا نطلع الاي كم سالب واحد البي 6 السي 4 يلا الحين نعوض سالب البي عندي 6 على ا في الاي كم سالب واحد فبيع طينا سالب س على سالب 2 بيعطينا 3 هذ الثلاثه اروح اعوض عنها في الداله الاصليه اوكي اذا بعوض سالب طبعا السالب صايره برا بروحها ما هذا لازم اكون حذره سالب هني 3 تربيع زائد 6 في 3 زائد 4 يلا نجيب الاله صارت عندنا سالبتين يلا ثه تربيع زائد 6 بين قوسين ثلاه زائد 4 يعطينا كم 13 يعني معناتها الراس كم اذا الراس احداثي الاكس 3 حداثي الواي 13 اذا هني نعطيكم لفته ان هذا الراس انزين افتكينا الحين طلعنا الراس معادله محور التماثل اكس تساوي تاخذين احداثي الاكس مقطع محور واي مقطع محور واي قلنا بطريقتين اما العدد الحر او لما اعوض تعوضين بصفر اكس بصفر يلا عوضي واي تساوي سالب صفر تربيع ئد 6 في ص0 زائد 4 يعطينا عه خلصنا منها ناتي الحين الى القيمه العظمى او الصغرى اذا هي سالبه معناتها مفتوح لاسفل معناتها النقطه اللي فوق هي عظمى وهي كم احداثيه تروحين للاحداث الواي اللي هي اوكي اذا خلصنا منها تقدرين توقفين الفيديو تحلين هذا السؤال عقب ما تخلصين تشغلين تشوفين تتاكدين اه طبعا انا ما حليته اذا ملزم انني احله الحين ليش ما كنت حاله فكرت اني حليته زين طبعا ابسط شي هو المجال اثنينهم المجال ار المدام الحين بكتبه ناتي الى الراس هذه الاي عندنا اياها سالب 3 البي 6 السي بتساوي سالب واحد ناتي الى الراس اكس تساوي سالب بي على ا اي الحين عوضي سالب البي عندي 6 على 2 الي سالب 3 فصارت عندنا سالب س على سالب س يعطينا واح انزين هذه الواحد اروح اعوض عنها في الاصليه سالب 3 في 1 تربيع ا 6 في 1 ناقص 1 سالب 1 تربيع 1 1 في سالب 3 سالب 3 سالب 3 ز 6 موجب 3 موجب 3 ناقص واح يعطينا اين لو واحده قالت لا اخاف اني اخطا وتال يطلع حلي خطا ما اكو مطمئنه ما عليه ناتي الحين بالخبر اليقين الاله اكي ها سالب ثلاثه بين قوسين واحد تربيع بعدين زائد س بين قوسين واحد ناقص واح يعطينا الجواب اثنين اذا نقطه الراس اذا نقطه الراس واحد واثنين الحين لما ناتي الى بقيه الصفات محور التماثل دائما اكس تساوي تاخذين احداثي الاكس مقطع مقطع محور وا مقطع محور واي تاخذين العدد اللي بروحه واي تساوي سالب واحد او لما اعوض بصفر صفر يعطينا سالب واحد زين ناتي الى المدى المدى خطرته خلينا نرجع اليه المدى طبعا انت هن هي سالبه معناته ان هي بتصير لنا بهالصوره الى اسفل وهذه بتصير لنا عظمى انزين الحين ناتي الى هناي واي حيث واي صارت اصغر من او يساوي لماذا لان هنا الاشاره سالبه زين هذه القيمه اللي هني هي نفسها قيمه الواي اللي هن تحطينها بعدين واي تنتمي الى ار زين او اذا تبين تكتبينها في صورتي فتره هي بتبتدي بالنقطه اللي هي قيمه الواي اللي هي كم اين كلوز بعدين موجب ماله سوري غلطانه يعني ما تبتدي نبتدي بالعكس نبتدي من الاصغر سالب ما لا نهايه سالب ما لا نهايه الى الاثنين كلوز اوكي الحين خلصنا منها ناتي الى القيمه العظمى او الصغرى قلنا لانها سالب الى اسفل اذا بتصير عندنا عظمى هذه القيمه كم قيمتها هي اثنين تمام خلصنا منها ناتي الى المساله الاخرى راس القطع اكس تساوي سالب بي على ا اي نطلعهم الاي عندنا واحد البي بسا سالب ا السي مو موجود يعني صفر مو موجود يعني مات خلاص الله يرحمه يلا الحين عوضي سالب البي عندي بعد سالب على ا في واحد بيعطينا موجب ا على الاثنين يعطينا 2 زين الحين اعوض عشان اطلع الواي اعوض بماذا باثنين ا تربيع ناقص 4 في 2 نجيب اله اسرع لنا في الحال يعطينا سالب اربعه معناته ان الراس يساوي اين وسالب ا زين على اساسه قبل لا ننسى اذا هنا اقول واي حيث الواي لانه هنا موجب فهو اكبر من او يساوي اخذ قيمه من الواي سالب ا وهني واي تنتمي الى ار هني الرسمه اذا قلت هي موجبه يعني معناته القطع مكافه الى اعلى مفتوح الى اعلى يعني معناته هذه صارت شش صارت صغرى انزين اذا صارت صغرى الحين وياي هني ببتدي من تحت بصير لنا من عند النقطه اللي هي سالب ا الى اعلى هذول رايحين لوين لموجب ما لا نهايه الحين معادله محور التماثل دائما اكس واخذها مقطع محور واي العدد اللي بروحه ما في عدد معناته ان الواي تساوي صفر او تعوضين تعوضين بالاكس بصفر صنا صفر تربيع ناقص 4 في صف يساوي صف اذا الواي بتساوي الحين هني قوم كمليه هل هي قيمه عظمى ولا صغرى قلنا اذا مفتوح لاعلى معناتها ان هي مفتوح الى اسفل سوري يعني معناته مفتوح الى اعلى معناته قيمه صغرى اوكي اذا صغرى وهي كم قيمتها روح لا احداثي الراس سالب ا اذا خلصنا من هاي المسائل تنا الحين ناتي الى التمثيل التمثيل هو احلاهم ترى السؤال يقوللنا مثلي الداله التربيعيه التاليه وعطنا اياها بيانيا قبل لا نمثل طلعي احداثي الراس طلعي الراس من وين اطلع الراس طبعا انت عندك القانون ان الراس اطلع الاكس عباره عن سالب بي على ا اي خلاص خلنا نعوض الاي كم عندي واحد البي 4 السي سالب 3 سي نحتاجها بس احنا نكتبها بهالصوره انزين عوضي سالب البي عندي اياها 4 ا في قيمه الاي واحد صارت عندنا سالب ا على ا يعطينا سالب ا الحين هذه سالب الاثنين ردي عوضي عنها اف سالب الاثنين عوضي عنها هني صيرنا سالب ا تربيع زئ 4 سالب ا ناقص 3 كم احداثيه يطلع بتقوللي ليش مهتمين بالراس لانه الحين في الجدول بيريحنا سالب 2 تربيع زائد 4 سالب ا ناقص 3 يعطينا كم سالب سب اذا هذ الراس نقطه الراس صارت كم سالب ا وسالب س هذه رجاء حطيها في وسط الجدول حط الراس هني سالب ا احداثيه الواي سالب س فصارت سالب ا وسالب س زين خذي القيم اللي قبل سالب الاثنين اختاري قبل سالب سالب الاثنين على خط الاعداد سالب ثلا وسالب ا اللي بعدها سالب واحد وصفر ما هوتين هني لا عندك سالب واحد سالب ا سالب 3 سالب ا سالب خ فانت تقولين اللي قبلها سالب ثلا وسالب ا واللي عقبها سالب واحد وصفر اكو هنا الحين حاولي تعوضين وتطلعين الجواب تكملين لنا هن الجدول طبعا اني كاتبه انها من قبل لا الحين بنا اغير الى سالب ار تاكدي اي سالب ا كم بيعطينا سالب ثلا اذا هنا بيعطينا سالب 3 اذا النقطه سالب اار وسالب 3 الحين نعوض بسالب سالب 3 هنا نعدل بعد سالب 3 يعطينا سالب س اذا النقطه سالب 3 وسالب س على فكره هو هذا بيكون متماثل يعني هنا المفروض تظهر لنا وهذه تظهر لنا هني يعني هنا المفروض سالب س وهنا المفروض سالب ثلاه ايش رايش نتاكد بعد نتاكد بالاله هذه من ضمن العروض يعني اللي احنا نستفيد منها الحين نعوض بكم بسالب واحد اكي طلعت لنا سالب س الحين نعوض بالصفر كم يعطينا سالب ثلاثه فعلا عطانا تاكدنا الحين بنكتب النقاط اذا سالب واحد وسالب س وهنا صفر وسالب 3 الحين عليش ترسمين النقاط طالع وياي طبعا خلنا مثلهم النقاط مو مشكله انا عندي سالب س له اي اوكي يلا سالب اربعه وسالب 3 سالب واح ا 3 هذه النقطه الاولى اوكي هني ما قاعد يطلع لنا النقاط كامله عرفت هن هني ماخذه الترقيم ماخذ تنا اعداد زوجيه يعني هنا سالب ا سالب ا سالب س سالب ث ه موجب 2 4 6 8 2 4 6 8 سالب ا سالب ا سالب س سالب 8 المهم على كل نخفي ليش النقاط عشان نبين ليش ان نقاطنا صح سالب ا وسالب ثلا هنا بعدين سالب 3 هي رسمتها الحين سالب 3 وسالب س سالب 3 هني وسالب س هني اوكي بعدين سالب ا وسالب سب هنا بعدين سالب واحد وسالب س هنا بعدين الصفر وسالب ثلاه اوكي لاحظي ترى لازم قيمتين قيمتين انزين الحين هاي النقاط اذا رسمتهم اجت عليهم النقاط يعني رسمي صح الحين ارسمي منحنى مار عليهم كامل وهذا المنحنى مو تسوين ل مطلق ك لا لازم يكون كذ اوكي ها رسمناها اهم شي هني لازم تسوينه كذ لا تسوين ك ينقصون سوي كذ يعني هنا تحت منحنى مو دبب اوكي اذا وضحت الصوره لا هذا صح هذا الصح هذا الخطا انزين رسمنا الحين المجال والمد المجال لا مجال للشك دائما ار المدى واي حيث واي طبعا هي لانها موجب فبتصير لنا اكبر من او يساوي قيمه الواي من الراس سالب سب بس اذا خلصنا من الداله اوكي ناتي الى سؤال ثاني تقدرين توقفين الفيديو وتحليه وبين تشيكين حلش اول شيء طلع الراس احداثي الاكس سالب بي على 2 اي يلا نعوض الاي سالب ا البي 4 بالموجب السي بالواحد يلا عوضي سالب البي 4 اثنين الاي عندنا سالب اين صارت لنا سالب ا على سالب ا يساوي واحد اذا الحين اعوض بالواحد 4 في 1 ز واح طلعيها بالاله سالب اثين بين قوسين واحد تربيع زائد اربعه بين قوسين واحد زائد واحد يعطينا ثلاثه اذا الراس احداثي الراس ما هو واحد وثلاثه ها وين احطها حطيها في وسط الجدول هني حطيها هني الراس انا اعمت اسوي ليش هالجدول ك اللي بال الافقي وداك سويته ليش بالطول عمودي عشان تتعودين على الطريقتين تحطين هنا الاكس وتحطين هنا الواي الحين اختاري قيم قبل الواحد صفر وسالب واحد بعد الواحد اين وث لان مترتبين صح المسافات بينهم صح ف بتلاقين ها القيم متساويه وهاي القيم متساويه لان الشكل متناظر او متماثل لانه قطع مكافئ له انزين الحين شلون نطلع القيم بالكتر اوردي احنا اخر معادله مدخلين بس نغير نحط سالب واحد حطينا سالب واحد الجواب سالب خ الحين الصفار اكو غيرناه الى الصفار كم يعطينا واحد الحين الثلاثه حاسبينها عوضي بالاثنين المفروض يعطينا واحد اكو يعطينا واحد اوكي وهناي الحين لما اعوض بثلاثه يعطينا سالب خ نعوض بثلاثه يعطينا الجواب سالب خ يعني حلنا صح اوكي يعني عطانا هنا واحد وهنا سالب خ خلاص الحين نمثلها ناتي الى هنا التمثيل يلا سالب واحد انزل لسالب خ سالب واح سالب ا سالب 3 سالب ا سالب خ بعدين صفر والواحد بعدين الواحد والثلاثه واح ا 3 اوكي انزين الحين نروح انعا رسمت هذه وهذه وهذه الحين اين وواحد رسمتها الحين لاه سالب خ واح ا 3 ا 5 اوكي هذه النقاط الثلاث واصليه كم منحنى اكو بالضبط على النقاط اللي حطيتهم الحين رسمي منحنى بينهم اهم شي ان هني ان هني ما يكون مدبب اوكي تمام طبعا اني راسمتها ليش عشان اصير ارتب لله من طريقتي تمام اذا اكي رسمناها ولاحظي ان سالب فبصر الى اسفل انزين باقي علينا ش الحين باقي علينا المجال لا مجال الشك فيه المدى المدى واي حيث واي لانها سالب صارت اصر من او يساوي بعدين احط من قيمه الواي اللي في الراس 3ه وواي تنتمي الى ار ويصير احطها كنقطه اقول من سالب ما لا نهايه اللي هي في صوره فتره له الى الثلاثه هذه وهذه صح انزين ناتي الحين الى خلصنا منها طبعا هنا هني التاثير الظاهر ما سويته صح ما عليه خلنا نضبطه المفروض هذا اللي لحظه نتاكد اي يعني معناته ان ما سويت لي تاثير يلا الحين دقيقه واحده ايوه الحين تمام وقفي الفيديو حلي ذا السؤال بعدين تاكدي من حلش اول شي طلعي نقطه الراس بعدين طلعي قيمه الواي بعدين حط الجدول اوكي هاي المفروض ايوه يلا لا عقب ما تطلعين الراس تسوين تكملين الجدول تينين النقاط وترسمين اوكي اذا هذه المساله اليش ناتي الى المسائل اللفظيه المسائل اللفظيه بتشوفينها م حليوه بتشوفين اول نقطه اللي فيها التمثيل ما راح نسويها راح نروح للي بعدها زين خلنا نروح الحين الى حل السؤال يقولنا رمي الرمح يشارك علي في مسابقه رمي الرمح ويمكن تمثيل ارتفاع الرمح واي اللي هي المعادله بالاقدام بعد اكس ثانيه بالمعادله وعطنا المعادله هذه اللي بهتم بها مثل مسار هذا الرمح ما راح نمثله سيده بنروح للسؤال الثاني ما الارتفاع الذي اطلق منه الرمح يقول لنا الارتفاع الذي اطلق منه الرمح زين بعدي ما رميت الرمح بس تقول ل انت واقف وين وين انت واقف معناته ان الزمن للحين ما انحسب يعني معناته ان الاكس بتساوي صفر عوضي فبتصير لنا سالب 16 في ص0 تربيع ئ 64 في ص0 ئد 6 فبصر لنا الجواب 6 هو نفسه مقطع محور واي انزين الحين ناتي الى سؤالنا الجوهري ما اقصى ارتفاع دائما اقصى ارتفاع او ادنى اقصى وادنى ما اقصى ارتفاع معناته يبغون القيمه العظمى او الصغرى طبعا اقصى ارتفاع يعني معناته هذه العظمى والعظمى ناتي نجيبها من وين من احداثي الراس يعني طلعي احداثي الراس يعني اول شيء طلعي الاكس سالب بي على اين اي خلاص الحين بنعو سالب البي عندي اياها كم 64 على 2 في احداثي الا سالب 16 طبعا اذا تتخربط خلنا نطلعهم هني ال سالب 16 البي 64 السي 6 اوكي سالب بي اللي هي سالب 64 على 2 في سالب 16 كم نطلعها بالاله اكن طول نوض سالب 64 قسمه اثنين بين قوسين سالب 16 يعطينا الجواب اثنين طبعا مو هذا هو الجواب هم يبون اقص ارتفاع يعني بون قيمه الواي فانتين تعوضين الحين عند الاثنين سالب 16 وتعوض هني با 2 ئ 64 ه هنا اين زائد 6 عوضي بالاثنين اكون عوض بالاثنين سالب 16 بين قوسين ا تربيع زائد ا 6 بين قوسين ا زائد 6 كم يعطينا 70 معناته ان الراس 72 يعني معناته الحين اقصى ارتفاع يصله الرمح هو 70 هذه اقصى شيء اقصى شي يقدر يوصل اليه طبعا هي تقدرين تحطين بالاقدام ناتي الان الى هذا السؤال سؤال يقول لنا يقذف ياسر كره في الهواء وفق المعادله وعطنا هذه المعادله طبعا هذه هي مهمه عندنا حيث تمثل واي ارتفاع الكره بالاقدام بعد اكس ثانيه السؤال الاول يقولنا مثل الداله بيانيا طبعا احنا مثلنا عرفنا ان نسوي جدول اول شي نطلع الراس تال سوينا الجدول فاذا هذه ما راح ناخذه ناتي الى البي يقول لنا ما الارتفاع الذي قذفت منه الكره فتقولين الارتفاع الذي قذفت منه الكره عندما اكس بتساوي صفر يعني كان مقطع محور واي فعوض بالصفر سالب 16 اكس تربيع اللي هي بصفر زد 16 في ص0 ئد 5 اذا الارتفاع راح يكون 5 طبعا هي بالاقدام يعني اكي هذا اذا هذا الارتفاع خلصنا من اول سؤال اللي هي قصدي البي ناتي الى المطلب الثالث هذا ي الحين سي يقول لنا ما اقصى ارتفاع لما يقوللنا ما اقصى ارتفاع معناته ان انتين هني عارفه هني لما تقولين لي هي بالسالب اقصى ارتفاع يعني معناته ان هي قيمه عظمى كونه بالسالب فهو القطع المكافئ راح يكون الى اسفل واذا صار الى اسفل يعني هذه النقطه اللي فوق تصير لانه ش عظمى فلازم تطلعينها اذا لابد اطلع نقطه الراس اذا الراس احداثي الاكس قانونه سالب بي على ا اي انت من هني طلعي لي الاي الاي معامل اكس تربيع اللي هو سالب 16 والبي معامل الاكس موجب 16 والسي عباره عن خم اذا الحين نعوض سالب في عن بحط س البي عندي 16 على ا في اي عندي اي سالب 16 بعد بيصير لنا سالب 16 سالب 16 بتروح بصير لنا واحد على 2 زين انت طلعتين من طلعتين الاكس الحين ردي عوضي بالنص اذا سالب 16 اعوض بالنص ه تحط طين نص وهنا نص وطلع الجواب طبعا بجيب الاله سالب 16 بين قوسين واحد على تربيع ئد 16 و ح على الاثنين زائد 5 كم الجواب يعطينا تسعه اذا النقطه اذا الراس راح يكون نص وتسعه الارتفاع اقصى ارتفاع ما هو اذا اقصى ارتفاع هو تسعه قدم تقدرين تقولين اقصى ارتفاع تصله الكره اقصى ارتفاع تصله الكره هو تسعه قدم اوكي اذا هذا السؤال الثاني مشابه للسؤال السابق ناتي اللاخر سؤال يقوللنا قذفت سعاد كره الى اعلى خلاص اكيد الكره بتروح الى اعلى تالي بتحاول تنزل طبعا هني ما قاعد يصير لنا بالقلم احيانا يصير تمام نبع مصاير بشوف اذا عندي مسطره لحظه نشوف هنا القلم محاولاتنا يعني نشوف انزين هني اذا الكره بتروح الى اعلى تالي بتقرر ان هي تهبط اوكي اذا هذه الكره بتصعد الى اعلى بتوصل الى قمه اوكي بعدين بتهبط يقول ان قذفت سعاد كره الى اعلى من ارتفاع اربعه قدم عن سطح الارض بسرعه مقدارها 32 اذا كان ارتفاع الكره بعد زمن مقداره تي ثانيه يعطا بالعلاقه اهم شيء هذه العلاقه اوكي شوفي هذا اول ارتفاع دائما هو العدد اللي بروحه او التي تساوي بصفر اعوض عنها بتطلع لنا فاوجد اقصى ارتفاع تصل اليه الكره والزمن اللازم لذلك يعني بون الاكس والواي اوكي هذا الزمن وهذا الارتفاع زين يعني معناته ان انت تحتاجين ش تطلعين احداثيه الراس خلاص احداثي الراس الاكس عباره عن سالب بي على ا اي من هني من المعادله الاي كم سالب 16 البي 32 السي 4 انزين الحين عوضي نعوض سالب البي عندنا 32 خلصنا منها الحين اين الا عندنا اياها سالب 16 طلع الجواب يطلع لنبي يطلع لنا واحد خلنا نجربه بالاله سالب 32 اثنين بين قوسين سالب 16 يعطينا واحد اوكي زين طلعتين هذه الاكس اللي هي الزمن الحين طلعي الارتفاع بصير نا اش عند الواحد سالب 16 في 1 تربيع زائد 32 في 1 زائد 4 اك عندش اياها تبينها بسرعه استخدمي الاله سالب 16 بين قوسين واحد تربيع زائد 32 بين قوسين تالي زائد 4 كم يعطينا الجواب 20 اذا الجواب كم 20 هذه الحين هذا الزمن اذا الزمن اكس بتساوي واحد وعدنا الارتفاع او اص ارتفاع اللي هي واي بتساوي 20 نقطه الراس اللي هي بتصير لنا واحد و2 تمام اذا هذا هو السؤال لو قال لنا الارتفاع الاولي او اول ارتفاع بتصير لنا اربعه يا من هني او من الكلام اللي قاله اذا خلصنا من درس اللي هي 3.1 الدرس الاول اني ربطت لكم الدرس الاول بالدرس الثالث الدرس الثالث اقولو 3.3 حل المعادلات التربيعيه بيانيا خلينا نقراها يقولنا لحل او حل المعادلات التربيعيه عندما تساوي داله تربيعيه قيمه معينه تساويها بشيء معين فان الناتج يصبح معادله تربيعيه بتصير عندنا معادله تربيعيه ويمكن كتابه المعادله التربيعيه على الصوره هاي يسمونها القياسيه اوكي اي اكس تربيع زائد فيي اكس زائد سي اساويه بالصفر وعندما تكتب المعادله بهذه الطريقه و تكون اي وبي وسي اعدادا حقيقيه يعني لهم قيم تكون المعادله بالصوره القياسيه ها طبعا معلومه انتين اوردي قارتها من قبل تسمى الحين ها الشي الجديد هني تسمى حلول المعادله التربيعيه بجذور المعادله بعد الاسم ثاني اليها هو احدى طرائق ايجاد جذور المعادله هي اصفار الداله يعني حلول المعادله نسميهم جذور المعادله او حلول المعادله هي الحين حطيت عليهم دوائر ثلاثتهم نفس المسمى المرافقه لهذه المعادله صفر او صفراء الداله التربيعيه يعني صفر واحد حل واحد او صفرا الدال لها مثنى يعني اثنين هما المقطعان من المحور اكس يعني مقطع بعد ليه مسمى يعني هذا المسمى الاول هذا الثاني هذا الثالث بعد ليه مسمى رابع حطيه في بالش او مقطع محور اكس هذا مسمى الرابع وهذا اللي ناخذه عليه من الرسمه اوكي فيقول لنا صفر او صفره الداله التربيعيه هما المقطعان من المحور اكس يعني مقطع محور اكس لمنحنى الداله اي الاحداثي اككس لنقطتين التقاء المنحنى مع المحوري اكس في التمثيل البياني ايش رايك خلنا ناخذ الحين هنا عاطش بعدد المفهوم يقولنا التعبير اللفظي للمعادله التربيعيه يمكن ان يكون لها حل واحد يا يكون لها حل حقيقي واحد او حلان حقيقيان او ليس لها حلول يعني عندنا ثلاث حالات يا لها حل واحد او لها حلين حقيقيين مختلفين او ليس لها حلول حقيقيه هاي الحاله الثالثه هو لها حل هن لها حل حقيقي واحد هو بيكون لها حلان متساويان فاذا هم متساويين يعني حل واحد او حلاني حقيقيان مختلفان او ابدا ما لها حل زين الحين راوش اياها من الرسمه هذه هذا محور اكس مو قلنا احنا مقطع محور اكس قطعها في نقطه واحده هذه معناتها ان له حل حقيقي واحد هني هذا محور اكس قطعها في هذه النقطه وقطعها في هذه النقطه اذا حلاني حقيقيان مختلفان هني ما قطعها هني ما في شي قطعه اذا ليس لها حل حقيقي ايش رايش الحين على هذا الدرس بس على هذا المفهوم هذا هذا مهم بس بش هذا تركزين عليه ناتي الحين الى اسئله ان حاط لكم اسئله واجد يلا ناتي لهذه طلع لي حلول المعادله يقول استعمل التمثيل البياني المرافق لكل معادله مما ياتي لح لتحديد حلولها الحقيقيه ان وجدت يعني نفس هني هذا مقطع محور اكس الحلول يعني مقطع اكس في شي قطع اكس كلا اذا لا يوجد حل حقيقي او لا توجد حلول حقيقيه خلصنا من اول واحده ناتي للثانيه هني الحين اين هي الحلول هذا محور اكس اهم شي انت تركزين على محور اكس اذا هنا عندي وهني اذا تقوللي اكس بتساوي سالب ا واكس بتساوي كم خمسه اوكي هني الحين هناي عندنا ما مش هذا محور اكس قطعها بس في نقطه واحده هنا سالب واحد سالب ا سالب ثلا سالب ا اذا اكس بتساوي سالب اار ولها حل واحد لانه قطعها مره واحده اذا حل حقيقي واحد يلا الحين هولين نفس القضيه بعد تقدرين توقفين الفيديو تحلينها كامل وبعدين تشوفين حلولنا هني الحل اكس بتساوي هذه القيمه وهذه القيمه هنا سالب واحد سالب اين سالب 3 سالب ا والثانيه اكس بتساوي ه عند الصفر تماما خلصنا من الاولى ناتي الى الثانيه هذا محور اكس في شي قطعه لا لا يوجد مقطع تقول لا يوجد حل حقيقي لان ما في شي قطعه اذا لا يوجد حل حقيقي اوكي او ليس لها حل ليس لها حل حقيقي اليها حل لكن مو حقيقي تخيلي زين ناتي لهذه هني حل واحد اللي هو اكس بتساوي كم اين هذه الحين قطعها بس في نقطه واحده معناته لها حل واحد اللي هو كم سالب اين اوكي هذا بس على تحت وهذا على فوق بس هم يتلامسان عند نقطه واحده طبعا هناي سالب ا وهناي ا هني هل قطع محور اكس كلا اذا ليس لها حل ليس لها حل حقيقي اوكي ناتي لهذه الحين قطعها على محور ا هني وهني فبتقول لان اذا اكس بتساوي سالب واحد سالب ا سالب ثلا واكس هني واحد ا 3 4 اوكي اذا خلصنا منها طبعا ها سهالات سهل ما في شي هني عندنا في نظريه يسمونها نظريه الاصفار يقوللنا حل المعادله التاليه ما اقدر احلها لان لحين احنا ما علمنا حل المعادله واذا لم تتمكن من ايجاد القيم الفعليه للجذور فحدد العددين الصحيحين المتتاليين اللذان يقع بينهما كل جذر هني لما يجيبون ليش هذه ويقول ليش لان اوجدي العددين الحقيق الصحيحين المتتاليين من تشوفين يبون عددين صحيحين متتاليين تمام ان اول شي بعد بي اشرح ليش النظريه النظريه تقول ليش ويش هني قيمه الواي قيمه الواي هني طلع لي احداثي النقطه خلنا هذه نطلع احداثي النقطه كم احداثي النقطه سالب وا سالب ا سالب 3 سالب ا ونص سالب ا ونص واحداثها فوق كم اين لما اجي الى هذه النقطه احداثيه كم واح سالب واحد سالب ا سالب 3 سالب ثلا واحداثها كم هني سالب ث بعد زين اللي ابيش تركز عليه طالعي وياي هني سالب وهني موجب طالما هني سالب يعني هو تحت والاثنين يعني معناته موجب اثنين فوق معناته القيمه كانت سالبه وتغيرت صارت موجبه يعني اكيد قطعت محور الاكس يعني مرت مرت وقطعت محور الاكس اوكي ما استمرت يعني لو خذيت هذه النقطه وهذه النقطه هذه سالبه وهاي سالبه لانها ك محور الواي هني سالب ثلا وه سالب اار معناته ما تغيرت الاشاره سالب للا لا الحين في السالب اذا ما قطعت محور الاكس لكن كون الواي هني سالب 3 تالي الواي صارت اثنين من سالب الى موجب يعني تغيرت يعني قطعت محور الاكس هني براوي ش اياها في الجدول طالع وياي هني في هذا الامر من يجيبون لش داله وطلع لنا الاعداد الصحيحه العددين الصحيحين المتتاليين قومي اخذي قيم واجد عادي حتى لو تاخذين عشره المهم تاخذين من جهه السالب وتاخذين من جهه الموجب ان خذيت من سالب الاثنين الى السبعه تمام الحين شلون تدخلين هذه بالاله انا بعلم على نظام نظام التيبل اوكي في البدايه تضغطين على مود تالي سف بتظهر لش كلمه تيبل اضغطي عليها بعدين استخدمي الفا وعندك الاكس والواي خلنا الحين خلنا بجيب الاله وطبقي وياي خلاص لا الحين اني اهم شي ادخل هذه الداله هذه الداله بدخلها في الاله في نظام التيبل مود تال تروحين لنمبر سن شوفي مكتوب عليه تيبل اذا تضغطين على التيبل بتشوفي مكتوبه اف اكس تمام الحين انت عليش تدخلين كل ما اشوف اكس يعني معناته اضغط على الفا شوفي اللون الوردي الفا باللون الور وردي اذا اروح اضغط على القوس فوقها مكتوب اكس باللون الوردي اذا الحين ابكتب االي الفا اكس بعدين ناقص اكي بعد مريت على الاكس يعني الفا اكس ابي احط فيها التربيع اروح لاكس تربيع بعدين زائد 8 الحين حط يساوي تبين تبتدي من طبعا انا ما عندي جي غوري عنها ستارت انتين عندك الجدول بادئ من كم اوكي الجدول بادئ من كم من سالب اين اذا ومنتهي لسبعه يعني ارجع الى نظام الاله من سالب اين ستارت من سالب اين انتهى عند من عند السبعه عند السفن ماعلش من الخمسه يعني تعطيها قيمه احدث بعدين الاستب كله بينهم المسافه واحد بلا لو كانت مسافه بينهم اثنين دخلين اثنين الحين بتشوفين القيم اللي طلعت ليش عند سالب الاثنين قيمتها سالب ا عند سالب واح 3 عند الصفر 8 انت حفظهم سالب ا 3 8 سالب ا 3 8 برجع للاله اكله سالب ا 3 8 بعدين ابنزل اكي الواحد 11 12 11 11 12 11 12 11 وصلتني الى الثلاثه وصلت للثلاثه لا خلصتها اروح ل الاربعه بعدين عندنا 8 3 سالب ا 8 3 سالب 4 اخيرا اللي هي 7 سال اطمانت شوي ليش لان في في تناظر او في تماثل في تكافؤ اكي 11 8 وث 3 وث سالب ا وسالب ا طبعا ماعليش حتى لو ما صار عندش بهالصوره ما صار ليش عادي يعني لا تخافين انزين تبين تتاكدين من القيم بعد للمره الاخيره اوكي بنبتدي من البدايه اكي سالب ا سالب ا بعدين 3 بعدين ثانيه عند الصفر بعدين تنزلين 12 طبعا انا طوفت 11 11 12 11 بعدين 8 3 سالب ا اخيرا سالب 1 اوكي الحين طالع ظر ش تقول النظريه اوكي الحين ادور الاقلام اي الاقلام اي لان كانت عندنا المحايله زين الحين ش هي النظريه تقوللنا هني اشارتها سالبه هني اشاره الجواب الجواب موجب هني موجب هني موجب هني موجب هني موجب هني موجب موجب الحين ظهر السالب الحين ظهر السالب معناته ان اي تغير هنا تغير حط سيده خط ماو قاعد يصير عندنا القلم سيده ما قاعد يصير بجيب المسطره علشان احسن لانه معناته ان في هنا تغير اوكي هن في تغير رجاء هني في تغير تقولين تغير معناته هاي الصفر اللي هني هاي العددين الصحيحين هني الاصفار دائما كنت تكتبين اكس تساوي اذا اللي يهمش اللي فوق هني تغير من سالب الى موجب بعد عندنا تغير اذا هني من موجب الى سالب معناته ان هنا في تغير فتقول لي هنا تغير معناته اخذ هذه فتقول لي الصفر الاول او الحل الاول الصفر الاول بين تروحين لقيمه الاكس بين سالب اين وسالب واحد الصفر الثاني بين خم وست ناس ما يكتبون صفر يكتبون حل الحل الاول او الجذر الاول ها كلها قلنا لا كلهم نفس الشيء يا تقولي حلول المعادله او جذور المعادله او اصفار المعادله اذا تروحين تحت وين تغيروا بس تاخذين قيمه الاكس اوكي فحدد العددين الصحيحين المتتاليين هاهاي قيمه الاكس تجدينها خلصنا من هذا الجدول الحين ناتي الى لو جابوا شي بارز يقول نستعمل الجداول لتحديد موقع الاصفار الدوال التربيعيه فيما ياتي يعني لو جاش في امتحان شلون بتسوي تقوللي سالب سالب موجب اذا هنا تغير تالي موجب من سالب اذا هني تغير طبعا هنا سالب سالب سالب اذا وين بتروحين تروحين للي فوق وبعد هني تغير يعني هني يعني ت طالعين تحت موجب وسالب اذا فوق التغير سالب موجب اذا فوق التغير اذا تقول لي موقع الاصفار اذا تقول لي الصفر الاول بين سالب س وسالب خ الصفر الثاني بين سالب ا وسالب 3 الحين ناتي بعد الى الثانيه هني هني موجب موجب موجب سالب اذا صار في تغير سالب موجب اذا بعد هنا في تغير طبعا هنا موجب موجب اذا احنا ناخذ وين ناخذ اللي فوق وين التغير اذا تاخذين اللي هني ه تاخذين اللي في الوسط بينهم زين هنا تغير يعني معناته العددين هولين اذا الصفر الاول او تقوللي الجذر الاول بين يقع بين صفر وواحد والجذر الثاني بين اين وثلا لو كانت واحده من تحت في الجدول واحده منهم صفر هو نفسه هو الصفر يعني جذر المعادله معناته ش ان قيمه الاكس التي تجعل قيمه الواي بصفر لان لما اقول مقطع محور اكس يعني معناته ش يعني الواي ماتت يعني بصفر فاذا ظهرت لي اف اكس بصفر يعني هو الصفر الحقيقي طبعا انت ما عندش هني على فكره هذه الجداول هاي المعلومات هي نفسها بعد راح تاخذونها ان شاء الله انت الحين في اول ثانوي ايضا نعطيكم اياها في توجيهي في للتجاري ول العلمي ياخذون نفس هالجدول ونفس ه النظريه ناتي للاسئله اللي عندك في نهايه الدرس او في نهايه الوحده اللي هي الاسئله المعياريه ناتي لهذا السؤال يقول لنا اذا كانت اف اكس تساوي 3 اكس تربيع ناقص 9 ئ 6 اكس فاي من العبارات الاتيه صحيحه خلينا نشوف الاختيارات يقول لنا للداله قيمه عظمى للداله قيمه عظمى للداله قيمه صغرى للداله قيمه صغرى طبعا يعني معناته هنا يتكلموا عن نقطه الراس اولا في تقدرين تشبين اول خيارين انت تروحين لاكس تربيع تشوفين معاملها موجب ولا سالب هذا موجب اذا موجب معناته انه مفتوح لاعلى ولا لاسفل لاعلى يعني شلون مفتوح لاعلى يعني معناتها هذه واذا بهالصوره يعني هذه القيمه هاي نقطه شش عظمى ولا صغ اذا هي صغرى فمن اشوف عظمى يعني معناته الاي والبي اشبهم الحين شلون اطلع قيمه صغرى او قيمه صغرى يعني سالب 12 و 12 هني طلعي احداثي الاكس سالب بي على ا اي طبعا احنا عارفين ان البي هي معامل الاكس والاي اكس تربيع يلا الحين نروح الى الاكس كم 6 على ا معامل الاكس 3 فبيع طينا سالب س على 6 سالب س على س يعطينا سالب واح الحين طلعي قيمه الواي لان هي قيمه يعني معناتها واي طلعي الواي تروحين تعوضين بالاكس سالب واحد عوضي بها في المعادله هني يعني اقول واي عن سالب واحد تساوي 3 سالب وا تربيع ناقص 9 ز 6 في سالب واح نطلع الجواب بسرعه بالاله سالب واحد تربيع ناقص 9 زائد 6 بين قوسين سالب واحد ويا بيعطينا سالب 12 ا او موجب 12 عطاني سالب 12 معناته ان الاجابه ش سالب 12 اذا خلاص الاجابه ستكون 100% هي قيمه صغرى تساوي سالب 12 خلصنا من هذا السؤال الحين اخر شريحه عندنا سؤالين يقوللنا ما جذور المعادله هنني طبعا انتو عندكم حل الجذور بس ان بحلها ليش هني بطريقه التخمين هني دوري لان النقطتين لما اعوض لما اعوضه هن يعطينا الجواب فعلا 9 يعني خلنا الحين نعوض بسالب واح سالب واح وسالب ا لكل تربيع يعطيني كم سالب 3 لكل تربيع يعطيني 9 هذه مشى الحين عوضي بالواحد 1 ناقص 2 الكل تربيع 1 ناص 2 سالب واح سالب واحد لكل تربيع واحد لا يساوي تس اذا هذا ما مشى لازم اثنينهم يمشون صح الحين عوضي سالب ث عوضي هني سالب 3 وسالب ا لكل تربيع سالب 3 وسالب ا يعطينا سالب خ سالب خ لكل تربيع يعطينا 25 لا يساوي التسعه هذه معناته هذا لا يحقق بس يعني معناته خلاص الحين نروح لسالب 5 سالب خ وسالب ا انا قاعده اعوض بالاكس سالب ا لكل تربيع سالب خ وسالب ا يعطينا سالب س لكل تربيع يعطينا 49 لا تساوي الت مع معناته هذا رسب اذا كلها رسبت لازم اثنينهم ينجحون الحين ناتي لاخر واحده خلنا نجرب بعوض الحين بسالب واحد سالب واح سالب ا الكل تربيع يعطيني كم سالب ثلا الكل تربيع يعطينا تس اذا نجحت خلنا نجرب الخمسه 5 ناقص ا الكل تربيع يعطينا 3 تربيع يعطينا ت اذا نجحت كونهم النقطتين نجحوا اذا معناته هي الاجابه مجرد تعويض تمام انزين ناتي الحين الى اللي هي سؤال 52 يقولنا اذا كان العدد 4 هو احد جذور المعادله فاوجد قيمه الكي انتش علش تسوين هني اوكي هني عليش تعوضين مره تعوضين بسالب واحد لما تشوفين فعلا احد الجذور اللي طلعت ليش تستخدمين مود 5 3 طبعا هذا السؤال متعلق ب هو الدرس الرابع اوكي بس بتطرق اليه هني تسوي مود 5 وتدخلين معامل هني هذه الك مره تدخلينها سالب واحد تالي سالب 12 وتشوفين هل طلع الاربعه احد الحلول اذا طلعتش احد الحلول معناته هو صح اذا ما طلعتش الاربعه تروحين للثاني طلعتش الاربعه اذا هو صح ما طلع الاربعه روحي للثالث او روحي للرابع يلا الحين نجيب الاله ليش ل هي احنا بنحل معادله ثلاثيه له فاستخدم مود 5 3 مود 5 ليش 5 لان اكوجن يعني معادله وليش 3 لان اي اكس تربيع زائد بي اكس زائد سي يساوي صفر فاني قاعده علمش على السحر خلنا ناخذ السحر الحين يقوللنا هني المعامل واحد بعدين احط يساوي بينتقل لنا الى الكي الك الحين كم نفترض سالب واح ضغطنا على سالب واحد بعدين سالب 12 شوفي الحلول اللي طلعت لنا اكي دايرك طلعت لنا اول واحده اربعه ثاني واحد سالب ثلاه معناته انه فعلا هو الحل الحين بتقول لا لكن ن سيده ضربه ح خلنا نجرب الثانيه انا ابي اراوي ان ليست كل الافتراضات تركب انزين خلنا الحين بنحط هنا المعامل واحد بعدين نفترض ان الكي صفر اوكي بعدين نروح لسالب 12 شوفي ما بيظهر لنا الاربعه شوفي ما ظهر لنا الاربعه اذا ليس هو بحل نروح الى البدايه الحين عوضي بالكي بواحد اوكي يعني الحين ابتدي من البدايه احط واحد بعدين يساوي انتقل للثاني احط بدال الكي واحد بعدين سالب شوفي ظهر لنا ثلاثه وظهر لنا سالب ا ما ظهر لنا ا اذا كان العدد ا اذا هنا سالب ا ليس بحل اوكي اذا نغور عننا الحين نجرب حضنا مثلاه هني احط الاكس تربيع معاملها واحد بعدين الكي بعتبرها لاه بعدين سالب 12 شوفي الاج طلع لنا مو سالب مو اربعه اذا الوحيده اللي طلعت لنا اربعه من اللي هي اول واحده احنا حظنا كان زين اول واحده دايركت طلعت لنا اذا هو الحال اوكي اذا هذا اللي كنا نقوله ليكم له ان ساعات انتين عليش تعوضين وتشوفين تعوضين بالكي بالاله مو بالحل ما يحتاج تحلين اوكي اذا التقيكم على خير