زوايا المضلع شرح مبسط للصف الأول ثانوي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على اشرف الانبياء والمرسلين سيدنا محمد وعلى اله وصحبه وسلم اليوم باذن الله درسنا عن زوايا المضلع للصف الاول ثانوي هذا شرح مبسط وليس مستوفي كل التمارين وليس مستوفي للصيغه الرياضيه الدقيقه اول حاجه عندي مجموع قياسات الزوايا الداخليه المضلع سبق اني اخذتها في المرحله المتوسطه يعني معلومه ليست جديده علي سبق اني اخذتها مجموع قياسات الزاويه الزوايا الداخليه للمضلع اس رمز لكلمه مجموع مجموع قياسات الزوايا الداخليه هي عباره عن ان ناقص اثنين هي عدد الاضلاع ناقص اثنين مضروبه في 180 درجه هذا القانون طيب اخذ مثال على ذلك ايجاد مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع ننتبه كلمه داخليه لان عندي بعض التمارين فيها الزوايا الخارجيه اول شيء عندي سباعي محدب محدب يعني لو سويت استطاله الاضلاع وما تقطع الشكل الداخلي فكلمه سباعي يعني عدد الاضلاع ان تساوي سبعه هذه كلمه سباعي طيب ابوجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه نقول اس تساوي القانون ان ناقص اثنين مضروبه في 180 درجه تساوي كم عدد الاضلاع الان اللي هي سبعه ناقص اثنين مضروبه في 180 درجه تساوي سبعه ناقص اثنين خمسه مضروبه في 180 درجه يساوي فهنا عندي خمسه في صفر الصفر خمسه في ثمانيه اربعين وخمسه في واحد خمسه وواحد تسعه اذا تسعه درجه نجي للثماني ثماني يعني عدد الاضلاع ان تساوي ثمانيه اطبق القانون اس كلمه مجموع تساوي ثمانيه ناقص اثنين مضروبه في 180 درجه تساوي ثمانيه ناقص اثنين سته مضروبه في 180 درجه تساوي سته في صفر صفر سته في ثمانيه ثمانيه واربعين سته في واحد سته واربعه عشره اذا 1080 درجه نيجي المساله من تاكد اللي هو طلب من خماسي محدب كلمه خماسي يعني ان عدد الاضلاع يساوي خمسه المجموعه الزوايا الداخليه تساوي ان ناقص اثنين مضروبه في 180 درجه تساوي ان كم قلنا خمسه ناقص اثنين في 180 درجه تساوي خمسه ناقص اثنين فيها ثلاثه في 180 درجه يساوي ثلاثه في صفر صفر ثلاثه في ثمانيه 24 ثلاثه في واحد ثلاثه واثنين خمسه اذا 500 واربعين درجه على سته لان كم عندي من زاويه او كم عندي من ضلع ست اضلاع والست زوايا فهنا سته ناقص اثنين اربعه اضربها في 180 واقسمها على سته يساوي اربعه في صفر الصفر اربعه في ثمانيه اثنين وثلاثين اربعه في واحد اربعه زائد ثلاثه سبعه اذا سبعميه وعشرين بقسمها على السته دائما يا طلاب في عمليه القسمه حاولوا تقسمون من اليسار لليمين السبعه كم فيها من سته فيها وحده ويبقى من السبعه واحد نحطه جنب الاثنين فيصير عشرات هذا مهم بالتحصيل والقدرات ما راح تدخل معكم الاله الحاسبه ال12 كم فيها من سته فيها ثنتين وبالتالي ينزل الصفر اذا 120 درجه قياس الزاويه الواحده في الشكل السداسي المنتظم انتبهوا لازم يكون عندي شكل منتظم لان قياس الزوايا راح يكون متساوي بعد كده اخذ الفقره الثانيه سجاده على شكل ثماني منتظم يبي قياس زاويه واحده داخليه بما انه على شكل ثماني اذا كم عدد الاضلاع وعدد الزوايا ثمانيه فراح اقول اول شيء اجيب المجموع المجموع عباره عن ثمانيه ناقص اثنين مضروبه في 180 درجه وراح اقسمه على عدد الاضلاع اللي هو مين الثمانيه يساوي ثمانيه ناقص اثنين اذا سته في 180 درجه واقسمها على الثمانيه يساوي سته في صفر صفر سته في ثمانيه اللي هي قلنا ثمانيه واربعين سته في واحد سته وزائد اربعه عشره على ثمانيه الان اقسم انا بحاول اني دائما امرنكم على طريقه القسمه تقسمون من اليسار لليمين اول حاجه الواحد ما يقبل العشره كم فيها من ثمانيه فيها وحده ثمانيه واحده كم تبقى عندي من العشره تبقى عندي اثنين فيصبح 28 الثمانيه وعشرين كم فيها من ثلاثه فيها ثلاثه اللي هي 24 ثمانيه في ثلاثه اربعه وعشرين كم تبقى عندي تبقى اربعه الاربعين كم فيها من ثمانيه فيها خمسه اذا 135 درجه قياس الزاويه الواحده في الثماني المنتظم بعد كذا اخذ الجزء الثالث من درسنا ايجاد عدد الاضلاع كالابي عدد الاضلاع اذا علم قياس زاويه داخليه الجزئيه اتوقع ان هذه من الاشياء المهمه وسبق جات في الاختبارات التحصيلي اعتبره مهمه وسهله جدا هنا يقول اوجد عدد الاضلاع اذا علم قياس زاويه داخليه زاويه واحده داخليه طيب كيف القانون طبعا هنا طريقه قانوني تختلف عن طريقه الكتاب اول حاجه بقول عدد الاضلاع اللي هو ان تساوي هو 360 درجه على 180 درجه مطروحا منها ام مين الام اللي هي زاويه الداخليه المعطاه عندك بالسؤال اجوا اشوف هنا اوجد عدد الاضلاع هنا طلب عدد الاضلاع ان مثل ما قلت لكم عدد الاضلاع يساوي وشو قانونها القانون يقول لي هو عباره عن 360 درجه على 180 مطروحا منها الزاويه المعطاه مين الزاويه اللي عطاني اياها مطروحه منها 135 درجه يساوي انت تساوي فيصير عندي 360 درجه 180 ناقص 135 اللي فيها خمسه واربعين درجه تساوي 360 ناقص خمسه عفوا قسمه 45 هي عباره عن ثمانيه ثمان اضلاع اذا مش يطلع الشكل ثماني منتظم الشكل عندي ثماني منتظم ليش طلعت ان عدد الاضلاع ثمانيه نيجي بعد كذا يقول اوجد عدد الاضلاع السؤال قال اوجد ان انتبه لصيغه السؤال ترى نصف الحل استيقظت السؤال اوجد عدد الاضلاع وقال لي قياس الزاويه الداخليه اذا عطاكم قياس زاويه داخليه على طول عدد الاضلاع ان تساوي انا حافظه القانون 360 درجه على 180 مطروحا منها الزاويه المعطاه كم الزاويه المعطاه 144 درجه يساوي ان تساوي اذا هي 360 على 180 ناقص 144 عباره عن 36 36 قسمه 36 واحد ويتبقى عندي 0 اذا عدد الاضلاع عشره اذا الشكل عشاري منتظم اذا عدد الاضلاع عشره الجزئيه الاخيره من درسنا اليوم اللي هو مجموع قياسات الزوايا الخارجيه في اي شكل ابتداء من المثلث الى ما لا نهايه من الاشكال الهندسيه قياس الزوايا الخارجيه انتبهوا للصيغه وليست الداخليه الزوايا الخارجيه في جميع الاشكال الهندسيه عباره عن 360 درجه ممكن يجيكم صح وخطا فراغات تختار الاجابه الصحيحه اذا مجموع قياسات الزوايا الخارجيه للمضلع المحدب هي 360 ابتداء من المثلث الى ما لا نهايه من الاشكال الهندسيه هنا يقول مثال اوجد قياس يبقى زاويه ينتبهوا صيغه السؤال هنا قال مجموع يعني كل الزوايا مجموع اس لكن لو جينا صيغه السؤال هنا يقول اوجد قياس زاويه واحده اذا كان مجموعه زوايا هو 360 فكم الزاويه الواحده الخارجيه لشكل تساعي تساعي كم ضل تسعه اضل او تسع زوايا اذا على تسعه هنا طلب قياس زاويه واحده وليست مجموعه زوايا اذا طلب قياس زاويه واحده تجيبون مجموعه الزوايا الخارجيه 360 مقسوما على عدد اضلاع شكله مطلوب ايجاد الزاويه الخارجيه له اذا 36 لو قسمتها على التسعه فيها الاربعه والصفر ينزل اذا كل زاويه من الشكل التساعي الخارجيه عباره عن اربعين درجه هنا نفس الحكايه اوجد قياس زاويه انتبهوا لصيغه السؤال انا اعيد واكرر للطلاب قراءه السؤال قراءه جيده نصف الحل اوجد قياس زاويه خارجيه لمضلع منتظم ذو 12 ضلع او ذي 12 ضلع اول حاجه قياس الزوايا الخارجيه لاي شكل عباره عن 360 درجه انا ابي زاويه واحده خارجيه لمضلع عباره عن 12 ضلعي اذا اقسم على 12 فلما اقسم على 12 يساوي 36 كم فيها من 12 فيها ثلاثه والصفر ينزل اذا 30 درجه لكل زاويه من الزوايا الخارجيه تحقق هنا يقول اوجد قياس اكس اكس وش وضعه في الشكل المجاور لو لاحظنا اكس زاويه خارجيه اكس زاويه خارجيه اكس زاويه خارجيه اجي افكر الزاويه الخارجيه كيف اجيب قانونها انا اتعرفت على ان اي شكل رباعي مجموعه زوايا الخارجيه كم تساوي 360 درجه جميع الزوايا الخارجيه 360 اروح اجمع الزوايا اللي عندي اللي هي تسعه اكس زائد اثنين اكس زائد سته اكس زائد 139 هذه زاويه معلومه طيب بعدين اروح اجمع الاكس مع بعض فيعطيني 17 اكس زائد 139 = 360 درجه هو يبي قيمه الاكس فاصبحت عندي معادله اول حاجه اتخلص من المجموع وذلك بنقل للطرف الاخر تغيير اشارته فيصبح عندي 17 اكس تساوي 360 درجه ناقص في موجب لما انقلها اغير اشارتها ناقص 139 درجه اذا 17x = 360 ناقص 139 فيها 221 درجه طبعا انا ابي قيمه الاكس فراح اقسم الطرفين على 17 لايجاد قيمه الاكس الحاله 17 مع 17 تبقى عندي قيمه الاكس تساوي اللي هي عباره عن 13 درجه هنا طلب من فقط قيمه الاكس لو طلب كل زاويه اروح امسك الزوايا واضربهم ببعض الى هنا اصل الى نهايه درسنا اليوم المبسط اللي يبي اكثر شموليه يرجع للدرس موجود في قناتي راجيه من الله لكم التوفيق لا تنسونا من خالص دعواتكم