رياضيات الصف السادس الجزء الثاني التناسب شرح درس التناسب

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم طلاب وطالبات الصف السادس من التعليم الاساسي سناخذ اليوم درس التناسب ونشرح بعض الامثله ونحل بعض التمارين يقول هنا بين ان ازواج النسب التاليه تكون تناسبا لابد ان نعرف معنى كلمه تناسب يعني كلمه تناسب ان هذا الكسر يساوي هذا الكسر يعني نفس الكسر يكون بس هذا يظهر بشكل اخر ولما نختصر الكسر هذا سوف نحصل على هذا الكسر كيف نعرف ان هذا الكسر يساوي هذا الكسر او يكافئه التناسب هو تكافؤ بين كسرين او تساوي نسبتين فمثلا هذا السؤال يقول بين ان ازواج النسب التاليه تكون تناسبا اذا سوف نشرح طريقه معرفه ان هذا الكسر يساوي هذا الكسر او ان هذا الكسر يكون مع هذا الكسر تناسبا هناك عده طرق لمعرفه الحل نستخدم طريقه الاختصار للنسب تين عشان نعرف هل الكسر هذا يساوي هذا ام لا 2 على 3 يساوي 2 على 3 يعني هذا الكسر في ابسط صوره الكسر هذا لا يحتاج الى اختصار لانه في ابسط صوره اما الكسر الاخر 8 على 12 فهو قابل للاختصار سنخت في هذا المكان بهذا الشكل 8 على 12 يحتاج الى اختصار نختصر البسط والمقام على اربعه اذا ما معنى اختصار يعني نقسم نقسم البسط والمقام على 4 لماذا اخترنا الاختصار على 4 لاننا سنحصل على كسر في ابسط صوره اذا 8 قسمه 4 8 نقسمها على 4 من اثنان ونضع الاثنان في هذا المكان بهذا الشكل 8 قسمه 4 يساوي 2 اذا نقسمها على الاربعه و 12 قسمه 4 من 3 ونضع الثلاثه في هذا المكان بهذا الشكل اذا اصبح لدينا 2 على 3 يعني الا 2 على 3 تساوي الا 2 على 3 في هذا الكسر اذا اصبح الكسران متساويان بالطريقه هذه طريقه الاختصار عرفنا ان الكسران متساويان اذا الكسران يكونان تناسبا ما معنى تناسبا يعني متساويان متكافئان الطريقه الاخرى لمعرفه ان الكسرين متناسبين ام لا هي طريقه ضرب الطرفين والوسط هذا يسمى طرفي التناسب وهذا يسمى وسطي التناسب اذا اذا كان حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين فالكسر متناسب او يكونان تناسب او متكافئان او متساويان اذا لنبدا بضرب الطرفان اولا نضرب الطرف هذا مع هذا الطرف 2 في 12 2 في 12 ب 24 ونضع ال 24 في هذا المكان بهذا الشكل ثم نضرب الوسطين 3 في 8 3 مرات من ثان يعني 8 + 8 + 8 3 في 8 ب 24 ونضع ال 24 في هذا المكان اذا ناتج الضرب هذا يمثل هذا الكسر حاصل ناتج ضرب الطرفين هذا 24 يمثل هذا الكسر وناتج حاصل ضرب الوسطين يمثل هذا الكسر اذا هل ناتج حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين نعم ضربنا الطرفين 2 في 12 ب 24 وضربنا الوسطين 3 في 8 ب 24 اذا حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين اذا الكسران يكونان تناسبا اذا كان ناتج حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين فالكسر يكونان تناسبا اذا الان نستطيع القول ان 2 على 3 يساوي 8 على 12 والكسر يكونان تناسبا او الكسران متكافئان او الزوجان يكونان تناسبا لنضع مثال اخر هنا عندنا ثلاثه اسباع وهنا عندنا 12 على 15 اذا هل هذه الزوجان يكونان تناسبا هل هذا الزوج وهذا الزوج يكونان تناسبا هل هذا الكسر يكافئ هذا الكسر اذا لمعرفه الحل نستخدم اولا طريقه حاصل ضرب الطرفين والوسط اذا كان حاصل ضرب الطرفان يساوي حاصل ضرب الوسطان فالكسر متكافئه ويكونان تناسبا نضرب 3 في 15 و 45 ونضع ال 45 في هذا المكان ثم نضرب 12 في 7 او 7 في 12 ب 84 ونضع الناتج في هذا المكان اذا ال 884 هذه تمثل هذا الكسر وال 45 هذه تمثل هذا الكسر 84 اكبر من اذا ثلاثه اسباع اصغر من 12 على 15 اذا هل يكونان تناسبا لا اذا الكسران لا يكونان تناسبا لان حاصل ضرب الطرفين لا يساوي حاصل ضرب الوسطان استخدمنا الطريقه الاولى نستخدم الطريقه الثانيه وهي الاختصار نختصر هذا الكسر الى ابسط صوره كهذا الكسر الكسر هذا يظهر انه في ابسط صوره ثلاثه اسباع يساوي ثلاثه اسباع يعني الكسر هذا في ابسط صوره اما 12 على 15 12 على 15 نختصرها نختصر هذا الكسر الى ابسط صوره بالقسمه نقسم البسط والمقام على ثه اذا قسمنا 12 قسمه 3 من 4 و 15 قسمه 3 من 5 اذا اصبح لدينا اخماس اذا هل الاربعه الاخماس تساوي الثلاث الاسباع لا اذا الثلاثه الاسباع اصغر من اربعه اخماس اذا لا يكونان تناسبا اذا ثلاثه اسباع و على 15 لا يكونان تناسبا سنكتب في هذا المكان ثلاثه اسباع و و 12 على 15 لا يكونان تناسبا وانتهى الحل وهناك طريقه اخرى من خلالها نعرف ان الكسران يكونان تناسبا وانهما متكافئان ام لا وهي طريقه توحيد المقامات بعد توحيد المقامات الكسر الاكبر هو الذي بسطه اكبر فمثلا عندنا الثلاثه الاسباع و 12 على 15 لنبدا الان بتوحيد المقامات نستخدم الطريقه الجديده هذه وهي توحيد المقامات اذا نضرب المقام هذا السبعه في هذا المقام 7 في 15 ونضع الناتج في هذا المكان ليكن مقاما اذا نضرب 5 في 7 ب 35 نضع الخ وث باليد و 7 في 1 ب 7 وث باليد 10 اذا اصبح المقام 105 نضع المقام 105 بهذا الشكل ثم نبدا نقسم 105 قسمه 7 من 15 اذا قسمنا 105 ق 7 سيصبح الناتج 15 اذا ال 15 نضربها في الثلا في 15 ب 45 ثم بعد ذلك نقسم 105 قسمه 15 من 7 ونضرب السب في 12 ب 84 بهذا الشكل اذا الكسر الاكبر هو الذي بسطه اكبر هذا الكسر اكبر من هذا فعندما يكونان المقامات موحده فالكسر الاكبر هو الذي بسطه اكبر اذا هذا الكسر اكبر من هذا الكسر يعني هذا الان في ابسط صوره ثلاثه اسباع اذا نختصر هذا الكسر الى ابسط صوره على الثلاثه نختصر على الثلاثه 12 على 3 من 4 والمقام هذا نختصر على الثلاثه ثم نضع الناتج في هذا المكان 15 على 3 من 5 نوحد المقامات على 35 اذا 35 لاننا ضربنا 7 في 5 35 نقسمها على 7 من 5 ثم نضرب الخم في البسط 3 في 5 ب 15 ونضع 15 في هذا المكان ثم نوحد المقام الاخر هذا نضع ال 35 ونقسمها على خ من س السبعه نضربها في 4 4 في 7 ب 28 ونضعها في هذا المكان اذا الكسر الاكبر هو الذي بسطه اكبر هذا الكسر اكبر من هذا الكسر وهناك ايضا مثال اخر هل الكسران 5 على 9 و15 على 27 يكونان تناسبا سنخت هذا الكسر الى ابسط صوره عندنا هنا 5 على 9 وهذا نختصر نختصر البسط والمقام على 3 15 قسمه 3 من خ و 27 قسمه 3 من ت اذا الكسر هذا يساوي هذا الكسر ويكونان تناسبا اذا الكسران يكونان تناسبا بالاختصار اختصرنا هذا الكسر حتى اصبح كهذا الكسر انتهى درسنا لهذا اليوم واتمنى انكم استفدتم من هذا الشرح كما اتمنى لكم التوفيق والنجاح والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته انصحكم بالاشتراك في قناه الاستاذ طاهر الوصابي هي القناه الوحيده التي احبها اطفالي واصبحوا يتعلم منها الرياضيات طوال الوقت كل الشكر والتقدير للاستاذ طاهر الوصابي الان وفعل جرس الاشعارات لتصلك الدروس فور نشرها الاستاذ طاهر الوصابي يقدم شروحات بسطه ومنهجيه تعد الده الدراسيه قابله للفهم حتى ال طلاب المبتدئين مع تقديم الكثير من الامثله والتمارين العمليه لتثبيت المفاهيم الاساسيه لذا لا تتردد في الاشتراك في القناه الان والاستفاده من فرصه علم الرياضيات بطريقه شيقه ومفيده