حلول تمارين السلسلة رقم 09 في الإحصاء الوصفي الانحدار والارتباط

الرحمن الرحيم طلبه الافاضل السلام عليكم ورحمه الله وبركاته سلسله جديده من سلاسل تمارين الاحصاء الوصفي وبالضبط مع سلسله رقم 9 الانحدار والارتباط اثرت طبعا التعجيل بتسجيل تمارين هذه السلسله نظرا للاسف النسخه الرديئه من الحلول التي بين ايديكم والتي ربما تطرح اشكال لدى بعض الطالب الطلبه في عدم فهمها طبعا تناولتم هذه السلسله في حصص الاعمال التطبيقيه ولكن لا باس انه خاصه لها فيديو خاص لانحلها سريعا عسى ان تنفع جمهورا منكم نبدا مباشره مع التمرين الاول الذي اعطانا بيانات ظاهرتين اكس وايجرام وطلب الينا ثلاثه اسئله الاول حدد معادله انحدار ادراك على اكس ومعادله انحدار » تمارين الذي قدمناه في المحاضره عن كيفيه استخراج اه وسخراجي بمباشره نطبقا استخراج اه واستخراج لمعادله انحدار ونحن طبعا في هذا المستوى نكتفي بالانحدار الخطي اذا باش نخرجوا معادله الانحدار انحدار اكغيك على اكس اولا ثم معادله انحدار اكس على ادراك في دلاله على ان التاثير متبادل بين المتغيرين مره هذا يؤثر في هذا ومره الثاني اثر في الاول اول خطوه نديروها هي اننا نقوم برسم لوحه الانتشار المره اذا الى الحلول حل هذه السلسله شوفوا الاذان السلسله في اخراجها للاسف يعني تصوير فقط همم لكن اعيدكم باذن الله ان اعيد تسجيل هذا الفيديو مره اخرى همم في همم بصوره احسن ومع يعني نسخه افضل من هذه اذا نتبعه معي حتى تتضح الصوره اولا تحديد المعادله انحدار اكغيك على اكس قبل من نعرف شكل المعادله كفارون داير لابد اولا من ان نرسم سحابه النقاط او لوحه الانتشار واش هي لوحه الانتشار ان نرسم الثنائيات اكس اكغيك اكس اكغيك اذا ان اكس ونحط نقطه فتخرج لوحه الانتشار او سحابه نقاط ونشوف الشكل الذي تقترب هذه السحابه من تشكيله في الحاله الخاصه اللي عندنا اننا نقرا غير في الانحدار الخطي سنجد ان سحابه النقاط تقترب من تشكيل خط مستقيم وبالتالي نقول ان معادله الانحدار هي من الشكل اي شامبو ماذا يساوي اه اكس اي زائد بي اذا تساوي اي اكس اي زائد بيشن الجو معادله الانحدار اللي هم الثوابت والاكس هي المتغيره الاول بين حدهم بالقانون هذا اللي هو خرجناه بطريقه المربعات خرجنا وخرجنا موجود عندكم القانون في المحاضره فقط القانون الان مجموع دريك نقص مجموع ليزيكس في مجموع ليزكراك على ان مجموعه ليزيكس مربع نقص مجموع لزيكس لكل مربع هذا اما انك يعني التمرين يحب يسهل لك يعطيهم لك هذه المجاميع واجدين ولا تخدمهم وحدك كيما اللي درناه في هذا المثال هو اعطاني فقط لزيكس ولزيجراك فقط وانا مش قوم سيندير رحت اولا نحتاج مجموع لزكس مربع انا ربعناهم اذا واحد مربع واحد ثلاثه مربع 9 وهكذا نجمعه مربع وبنحتاج مجموع ل- لزيكس في الليغراك اذا اكسجراك واحد في الواحد واحد ثلاثه اثنين سته اربعه في الرابعه 16 وهكذا ونجمع او مجموعه ونحتاج مجموعه فقط تكون عندي المكونات اذا لقينا سبعه على 11 او 0.636 بتحبوا تخلوها تكسر ولا تقلبوها بالفاصله معك الان البي ماذا يساوي يساوي واحد على ان في مجموع الزيكراك اي نقص اه مجموع ليزيكس اي ولكن القانون الاخر اللي اعطيته لكم يشبه لهذا القانون تقدروا طبقوه ولكن هذا يعني مختصر شويه فقدتنا الابار تستخدمه القيمه الاصليه يعني استخدمه كسر بركه في الحسابات اذا واحد على ان مجموعه لكن حسبته ونعوض فقط فاجد انه يساوي سته على 11 لحظه عوضت ب 7/11 مش مضيعش ارقام بعد الفاصله وخرجت لقيمه به هي سته على 11 او 0.545 خلاص خرجت المعادله بتاع اسوان اكتبها بالقصور ولا نكتب بالسفر يساوي 0.636 + 6 / 11 هذه الطريقه اخرى ايضا متعلقه بالمربعات الصغرى هي انك الجمله المعادلتين هذو مجموع لذكراك اي تساوي اه مجموع لزكس اي زائد ان بي ومجموع ليزيكس اف لزيغ راكيت تساوي اه مجموعه مربع زائد بي مجموع لزيكس اي نعوضه طبعا بالمجاميع انا عوضنا هنا خرجت لي واحد واثنين ويبقى لك المجهول في ال في المعادله الاولى من الجمله هو او بي والمجهول في المعادله الثانيه من الجمله ايضا هو اوبي نخرج واحد بدلاله واحد ونعوضه في اللول تصبح معادله ذات مجهول وحيد نلقاهم بعد نعوضه الثانيه كلمه تحله يعني يعني تلميذ في في المتوسط ربما يقوم بهذا العمل فاجد همم سبعه على 11 بنفس القيمه لقيناهم بالطريقه الاولى الان المر الى استخراج معادله انحدار اكس على اكغيك يعني اكس ولي هو التابع وايجراكي واللي هو المستقل للاسف يعني لاحظوا ال يعني النسخه رديئه رديئه جدا لكن سنعيد هذا الفيديو باذن الله لكن معلش حاليا خلونا نخدمه تساوي اه فتحه انا الانحدار اجريك على اكس اما انحدار اكس لارج نسموه فتحه علاش اعتمدت الشكل الخطي لانحدار اجريك على اكس خطي فحت من سيكون انحدار خطي قادر الواحد يقول الشيخ اكبر صمتش لوحه الانتشار انا كيف لقيتها دائما حطها قاعده اذا كان انحدار اجرك على اكس خطي فانحضر اكس على اكغيك سيكون ايضا خطيا او بين لقاهم بنفس الطريقه ونقول لكم ارجعوا للقانون السابق وانت تلقوا اكس قل اكس مثلا فقط يعني مجموع الزيكس هذا 56 هو اللي مربع بارك اما هذا فهو همم المربعات ليزيكس ثم يجمعنا 524 ها وينهم اذا هنا فقط ليكون تغيير فيولي عندي ان مجموعه مربع ناقص مجموع مربع طبعا الان هو 8 لاني عندي 8 ثنائيات لو نحسبهم واحده زوج ثلاثه انا جاوب ثمانيه ثنائيات اذا ونحسبه اه فتحا انت يعني فيخرج الاثنين على الثلاثه او واحد او عفوا ثلاثه على اثنين او واحد ونصف هذا الاعفتها والبي فتحه كذلك كنا نقوله منا هو واحد على ان مجموع لذكرى لكن نقص اه مجموع لزكس يولي واحد على مجموع لزيكس ان ناقص اه فتحه في مجموعه ويخرج لك عادي همم هذه المجامعه كل راهي عندك فقط تلقى النتيجه ناقص صفر فاصل 50 ومنهم معادله انحدار على » الصفر فاصل خمسه الان المرور للسؤال اللي بعده ماذا يقول قال لك ارسم المنحنيين انحدار اكغيك على اكس وانحدار اكس على اكغيك في المعلم نفسه ربما الطالب يطرح اشكاليه يقول لك لما نرسم انحدار اجريك على اكس اجريك هاو في التراتيب واكس في الفواصل لما نجي نرسم اكس على اجري لكن هيدر اكس على اجريك لازم ننقلب اكس هو اللي تراتيب ونقلب اجراك هو اللي في الفواصل هنا في الحاله هذه معناتها لازم تتبدل المعنى المعلم تماما لكن هو اشترت عليك انك ما تبلش المعلم وبالتالي هنا وش رايحين نديره رايحين نديرو تعديل بسيط وهو اننا المعادله تاع انحدار اكغيك على اكس يساوي واحد ونصف واش نديره بوشنديره هنا في الحاله هذه خلينا نقل بها الساعه هذه 1:30 بالكسر لي اياه ثلاثه على اثنين ونص اللي هي وحده لاثنين حولناها الى الكسور بس بنخسر حتى قيمه طيب ايش ندير ببساطه شديده هذا حاولوا للطرف الاخر يقول لي اكس ايشامبو زائد نصف انا حاولنا عليه ولا زائد نص وبقت لك منه ثلاثه على اثنين اجري واحنا ماشي يبقى لي غير اجريكي وحده هنا وش نديره لازمني نقسم الطرفين تاع المساواه على ثلاثه على اثنين بس يختزل لك ايه يساوي يساوي ماذا يساوي يساوي اذا اكس اي شطور علاء ثلاثه على اثنين لان قسمت كل شيء على ثلاثه على اثنين هايونيكس اي علاقه اثنين زائد واحد على اثنين على ثلاثه على اثنين ايضا وبحسابات بسيطه نوصل اجريك اي ماذا يساوي اثنين على ثلاثه يساوي بقى لي فقط الا انني خطي الانحدار على المعلم نفسه في الحقيقه انحدار اكس على اجريك ما تساويش المعادله الاخرى يعني بعد ما قلبناها طبعا تساوي يعني كيف الاخرى ما لقيناش متساوي الا في حاله واحده وهي همم ان العلاقه تكون وظيفيه الارتباط يكون تام هنا في الحاله هذه لما بدلوا المعادله انحدار اكس على اكغيك ونقلبوها كيما الاولى يساوي نطيحه في نفس الار ونفس الباقي غير في الارتباط التام فقط وهذا طبعا ما عدناش في في الدراساتنا الاحصائيه المتعلقه بالظواهر الانسانيه والاجتماعيه والبشريه عموما ايضا باش نرسمه المنحنيين فقط الروح للمعادله الاولى نفرض قيمه الاكس من الجوع ادراك ونزيدوا نفردو قيمه اكس من الجو اكغيكهم عاد عندي النقطتين نوصلهم بالمسطره ونروح ايضا للمعادله الثانيه هذه نفرض قيمه اكس من الجو اكغيك هذه نقطه اخرى نزيدون عينها او نرسموا فيخرج لك الشكل الاتي هو وينه اذا عندك هنا شكل لانه لاحظوا اللي يبدل العلاقه قويه جدا لان المستقيمين يكادن ينطبقان الزاويه بينهما صغيره جدا وهذا دلاله على قوه الارتباط بينهما ايضا سنلاحظ ان الخطان خط بهذا كوخ بالانحدار اجريك على اكس وكوغ بانحدار اكس على ادراك لما نرسمهم في المعلب نفسه يتقاطعان في نقطه واحده لاحداثياتها كبار اكس بار اكغيك بار اللي هي قلب سحابه النقاط هذه ايضا اذكرناها السؤال الثالث والاخير احسب معامل بيرسون للارتباط طبعا تعرفوا كامل باللي معامل بيرسون هذا هو اهم مؤشر من مؤشرات الارتباط واللي قيس لي قوه العلاقه يعني قادر يجيك السؤال ما يقولكش مباشره تروحله الى مؤشر بيرسون اذا توفر طبعا الظروف طيب احنا لدينا قانون مطول لحساب ربما هذا المعامل اللي هو ار بيرسون لكن بما انني عندي قانون اخر ابسط اللي هو يقول لك الجذر التربيعي لميل اللي هو ميل انحدار هذا ايضا يعطيك نفس القيمه اذا نروح للمانون والافتها هي ثلاثه على اثنين مش من هذه المعادله طبعا من المعادله الاخرى اللي هي هاي من واحد ونص او ثلاثه على اثنين ويساوي جذر 0.95 يعني 0.98 او 98% هذه قوه العلاقه تك تصل الى واحد تعرفه باللي معامله ارتباط هذا بيرسون يتراوح من ناقص واحد الى زائد واحد كان عادي قريب للصفر سواء من الجهه السالبه ولا من الجهه الموجبه يضعف الارتباط كان عندي قريب للواحد ولا للناقص واحد يقوى الارتباط حتى اذا بلغ واحد او ناقص واحد اصبح اصبح الارتباط تاما والعلاقه وظيفيا الاشاره السالبه تدل تدل على ان العلاقه طرديه ولا عكسيه اذا كان المعامل هذا معامل بيرسون موجبا في العلاقه طرديه واذا كان سالبا فالعلاقه عكسيه طرديه يعني كل ما يزيد اكس يزيد اجراك والعكس صحيح عكسيا لا كل ما يزيد اكس ينقص اكراك والعكس صحيح وللعلم اذا كانت اذا كان انحدار اجريك على اكس ترديد فانحدار اكس على اكغيك ايضا طردي واذا كان عكسي فالثاني ايضا يكون عكسيا فقد ربما قد يضر تساؤل هنا يقول لي الشيخ ما يخرج من تحت الجذر دوما موجب فكيف اجده سالبا وهو دوما يخرج موجبا انا نقول له دليلك دليلك في ذلك في الحقيقه نديرو زايد ناقص هنا دليل هو الميل اه اذا كان الميل في الاصل سالب وطبعا راح يكون الميل تاع الانحدار اكس على اللي هو فاتح راح يكون سالب في السالب في السالب يعطيك موجب يعني ما كانش مشكله تحت الجزر هنا لكن اذا شفت الميل هنا يا سالب مباشره خرج لي اشاره نقص وحطها لبره يخرج لك هنا ناقص 0.98 لكن احنا الميل بتاعنا جاءنا موجب اه سبع ل 11 عدد موجب اذا خلوهم موج عادي ونقول له انا العلاقه طرديه وبهادا ينتهي التمرين الاول التمرين الثاني قال لك يمثل جدول التالي عدد القروض المصغره الممنوحه للشباب خلال عشر سنين ومعدلات البطاله المقابله لها اذا عندي من 1980 الى 1989 عندي هنايا عدد القروض كل عام قديش مدينا قروض مصغره وبالمقابل قديش كانت معاملات او معدلات البطاله يعني وكان ناحبينا نشوفوا العلاقه هل كل من يمنح قروض للشباب لرحم يفترض يديروا مشاريع ويخدموا الى اخره هل هذا عنده تاثير على معدلات البطاله ولا لا واضح انه هذا هو الهدف من الدراسه باعتبار اكس مستقلا وادراك تابعا اكس عدد القروض واجراك البطاله ارسم لوحه الانتشار اذا قمنا بهذا العمل هنا رسمنا لوحه الانتشار ومجددا اعتذر عن سوء هذه النسخه من الحلول لكن تتبعوا معايا ان شاء الله ما يكون حتى مش كلهم نعودوها باذن الله فارس لوحه الانتشار على اكس وانا قلت يستحسن تكبير الرسم لكي يكون اكثر دقه ووضوح فانا كبرت يعني رسمت في ورقه كامل وكان على ورقه شوف الرسم كيف جاء دقيقا اذن هذا الهنا هو هذا رقم شوفه فيه هنا هو انحدار اكغيك على اكس هذا اليوم من انحدار اذا كوب اجريك على اكس هذا اللي بنقول لي تحته بالعكس هو انحدار اكس على اجرك راح تشوفوهم بعد طبعا هذا بعد رسم المعادله لكن احنا في الباديه نرسم لوحه الانتشار يعني النقاط مثلا هذه النقطه هذه النقطه هنا اللي هي تجي من الازواج مثلا هذه النقطه هنا مثلا هذه النقطه هنا وهكذا اذا خرجوا النقاط انت وعنا من الجدول اكس اكغيك اكس اجريك فتخرج لي لوحه الانتشار السؤال الثاني هل يمكن القول من خلال ملاحظه لوحه الانتشار ان هناك علاقه بين القروض ومعادلات البطن نعم يعني واضح يعني من خلال لوحه الانتشار هذه ان النقاب فعلا تقترب من تشكيل معادله ماء وليه المعادله الخطيه تشكيل معادله خط المستقيم ثالثا حدد معادله انحدار اكراك على اكس انحدار اجريك على اكس تحديد معادله انحدار اكغيك على اكس نقولوا بما ان سحابه النقاط تقترب من تشكيل خط مستقيم فان العلاقه بين اكس و اجريك خطيه ومعادلتها من الشكل ايجرك ايش اقول هي اي اكس زائد بي ونبداوا على بركه الله كيف ما درنا في السؤال اللي فات وانا اقول باللي لا داعي مش قرار الكلام اه عندك قانونه وبي عندك قانونه فقط تروح للجدول وشكل هذه الجميع طبعا ينتظر انه لما تكون عندك ربما وحده يشوف هذا الجدول يخلع يقول لك نخدمها ينتظر انه لما يكون عندك جدول كبير انه التمرين يوجد لك هذه المجامع يعطيهم لك ويقول لك اخدم يعني قادره تكون هذه في بعض المراجع بعض الكتبرها يعطيك هذه المجاميع واجده وما عليك الا تهزه وتحطها في هذه القوانين في هذه القوانين اذا خرجنا اه ناقص صفر فاصل صفرين اثنين سالب واضح ان العلاقه عكسيه وفعلا كما شفنا في ال- في المنحنى لو نعاوده ونرجع له نشوف علاقه عكسيه يعني وين ما يمشي يزيد اكس اجريك يهبط اذا العلاقه عكسيه ونمن مده قروض اكثر البطل لا تنقص وهذا طبعا منطقيه يعني هذا امر منطقي اذا لقينا الميل نقص صفر فاصل صفرين اثنين ولقينا ب = 0.25 ما هو السؤال الذي جاء بعده قال لك اشرح او ارسم المنحنى التقريبي لهذه المعادله في الشكل نفسه طبعا الباشمه المنحنى التقريبي يحب يقول ان خط انحدار اجرك على اكس ان روحوا نجيبوا نقطه اكس ونعوضها في المعادله يخرج لك اجراك هذه نقطه عينها يزيد نقطه بعيده عليها شويه نسموها مثلا نقطه بيضا نفرض من راسنا قيمه اكس من عوضها في المعادله ونخرجه النقطتين يعني يشمل الهاتف النقطتين فاحصل على معادله انحدار اكراك على اكس السؤال اللي بعده قال لك اشرح المعنى الحقيقي لكل من اعوضي سهل المعنى الحقيقي لكل من اوى بي وش نقول له اذا المعنى الحقيقي ا جنه سالب يعني ان معدله يعني معدل انخفاض المتوقع في البطاله كلما منحت الدوله قرضا اضافيا للشباب يقدر هذا الانخفاض بحوالي السفر فاصلين يعني كل من مت قرض اضافي نتوقعوا ان البطاله ستنخفض بصفر فصل اثنين بالمئه طيب معنى رياضيا هو قيمه اجراك لما ينعدم اكس في مثال لهنايا هو المعدل المتوقع للبطاله اذا لم يمنح اي قرض يعني عدد القروض الممنوعه كان يساوي صفر يقدم ب 22% فاصل خمسه وهو معدل مرتفع في الحقيقه السؤال الذي بعده ماذا يقول احسب الخطا المعياري للتقدير اس اجريك على اكس هذا طبعا حسبناه في المحاضره وهذا حليناه ايضا تمرين كماره في المحاضره بس اجريك على اكس او الخطا المعياري للتقدير ماذا يساوي يساوي الجذر التربيعي لمجموع للذكرى نقص اغريك ايش اقول كل مربع على ان او على ان نقص واحد هذا يكون ادق يعني الان نقص واحد فمجموع لذكرى هذا الكلام بنروح ناخذوه كيفان الجو عندك اعطيها لك التمرين هي نفسها اللي همم المعدلات البطاله الان اجريك ايه شابو اللي هي المعدلات المقدره معناته كفانا القاها نرجع للجدول الفوقاني مع بعضنا هاي عندنا العمود هذا التالي زقرك ايش ابوك كيف انديره نهزه كل اكس ونعوضه في المعادله نلقى واجرك ايه المقابله وشوف جراب ياسر بعضها من الصفر فاصل الاثنين وهنا 0.1997 يعني قريب صفر فاصله اثنين معناته فعلا المعادله في تقديرات تكاد تطابق الواقع فتاه تطابق الواقع نزيد ايضا في كل سنه نخرجه يعني هذه صفر فاصل اثنين ناقص صفر فاصل الكل مربع تكاد تساوي صفر صفر فاصل صفر صفر صفر صفر صفر صفر كذا قيمه يعني قريبه جدا القيمتين من بعضهم البعض شوف هنا ايضا هذه ايضا فلما جمعناهم لقينا المجموع هو صفر فاصل ثلاث اصفار اثنين رجعنا القانون وعوضنا في البسط بصفر فاصل ثلاثه اصفار اتنين تقسيم 10 او الافضل تقسيم تسعه فالجين هذا المقدار الذائي جدا اللي هو 0.44 اذا لاحظوا بان القيمه صغيره جدا وهذا يدل على ان اخطاء التقدير بالمعادله بتاعنا ثقيله جدا وهذا ايضا يدل ايضا اذا نلاحظ ان قيمه اس اجريك على اكس صغيره جدا يعني الخطا في تقديراتنا صغير جدا وهذا يدل على ان اخطاء تقدير باستخدام هذه المعادله وهذا ايضا في اشاره ان العلاقه قويه ما بين اكس واجريك وهذا ايضا اللي تبينه بجلاء سحابه النقاب السؤال اللي بعده ماذا يقول حدد درجه الثقه التي يمكن وضعها في تقديرات المعادله شوفوا مليح يا جماعه يقول لك سؤال حدد درجه الثقافه هو يقصد معامل تحديد ارم مربع اير كاري اذا بمجرد ما يقول لك درجه الثقه اذا اير كاري اير كاري هو اللي راح نحسبوه او ما يسمى بمعامل التحديد نحسبه ترى مع بعضنا هذا الاير كاري اذن الاير كاري الاير كاري ماذا يساوي هو الاس اس ار على ال اس اس تي يعني مربعات الانحرافات المفسره بالانحدار على مربعات الانحرافات الكليه لانه الانحرافات نوعان انحرفات مفسره بالانحدار وانحرافات ليس لها تفسير اللي هي الاسس لنجعل الاخطاء مجموعه يعطيك الانحراف الكليه اللي هي الاس اس تي كيف نحسبوها هذه عندكم زوجش قوانين قانون عام وقانون خاص القانون العام هو مجموع كبار لكل مربع ارجل المحاضره بتاعكم انا يبين لكم وشي هي بالاجره شوف هذه سحابه نقاط مثلا هذا خط الانحدار طبعا لازم نلقى ساع يقرا كبار هنا مش مبين في هذا الشكل اجريك بار هنا اللي هو مجموع القيم تعليزيغركي على عددها فالمسافه اللي بين الخط الافقي وخط الانحدار هي هي الانحرافات المفسره بينما هذه الانحرافات بالاحمر هذه سموها انحرافات غير مفسره لي ومجموعه يعطيك اس اس تي او الانحرافات الكليه تعطيها لك المعادله اللي يحسبناها قبيل في العمود هذاك اللي ما قبل الاخير او على ما اذكر اللي خرجناها من المعادن نعوضه باكس في المعادله يعطيك شامبو وقدره كبار سهل اللي هو مجموع اللي ذكرته يعني عددهم اللي هو 10 عدد قيم مجموع لذكرى الحقيقه على عددهم اللي هو 10 يعطيك بارك كل مربع هذا القانون يا جماعه هذا بالضبط يصلح في جميع العلاقات او للانحذارات الخطيه ولا غير الخطيه لكن القانون الثاني هذا لرقم نشوفه في لواء ام مربع مجموع لزيكس ام مربع نقص مجموع المربع الان هذا لا يصلح الا اذا كانت العلاقه خطيه كما مثال نعناع لانه اصلا استخرجناها بافتراض ان هذا الاجريك هو اي اكس اي زائد بي حطينا هنا يخرجنا لهذه فخرجنا الى هذه العلاقه خلينا نطبقوا هذه العلاقه ونشوفه اذا همم احسبناه وبالتالي قام مربع فقط انا جبناه من السؤال اللي فاتت مجموعه ليزيكس مربعا خرجناه من الجدول ربعناهم ومجموع ليزيكس عندي تحت مجموعه القيم فقط الربح على المجموعه وحده ونقسم على انا اللي هو 10 فاجد ماذا ال اس اس ار هذه هنا اذن هاي قيمه كسر بالعاني حتى قيمه همم همم مربعه ضرب 15,000 ناقص همم 350 يكون مربع على عشره اذا عطتني 0.0.756 دي ما نحب ندير اعداد ارقام يعني كثيره بعد الفاصله لكن تقدر تكتبوا بثلاث ارقام او رابعه فقط هذا كافي هذا اذا الاس اس ار الروح حضورك للمقام اللي هو الاس اس حتى هو ايضا عنده قانون خاص وقانون عام القانون العام اللي يطبق في جميع العلاقات هو مجموع كبار يعني الفرق ما بين القيم الحقيقيه وسطها الحساب اجراك كبار مربع تحب تاخذوا بهذا القانون او تستخدم بهذا القانون اللي هو عنده اللي جاء فقط لما كانت العلاقه همم خطيه مجموع مربع نقص مجموع لذكرى لكل مربع على الان روح هنا طبق سيدي هذا مربع هنا ثاني رحنا خدمناها من الجدول المجموعه عندي وروحنا خدمنا مجموع لزق لك ايه مربع اذان مربعها وان مربعنا هذه القيم 0.2 الكل مربع وهكذا وقدرنا المجموعه اذا نرجع اذن المجموع يكون مربع ناقص 1.37 اللي هو مجموع لذكرى فقط هو اللي مربع هو اللي مربع على 10 خرجت نتيجه بيقول لي قد اس اس تي يعني معظم الانحرافات راهي مفسره بالمعادله وبالتالي العلاقه راقي قويه يا جماعه شوف معايا اس اس اسال على اس اس يعني هذا على هذا اعطاك 0.98 او 98% وش معناتها هذه معناتها رنا واثقين في تقديرات معاذ لتنا هذه في التقديرات انتهى واثقين فيها بنسبه 98% يعني نظريا لو كان ندير 100 عمليه تقدير بهذه المعادله يعني كل مره نحط اكس ونشوف اكغيك نحط اكس ونشوف اجراك 100 مره فنظريا رايحين الجو 98 تقدير مطابق للواقع وتقديرين فقط فيهم خطا وهذا في الحقيقه يعني شيء عظيم جدا يعني علاقه قويه جدا بين المتغيرين وهي علاقه طبعا همم من المفروض انها علاقه عكسيه لانه كل ما زدنا عدد القروض انخفضت معدلات البطاله السؤال الموالي بعد ما قال لك حدد لي درجه الثقه قال لك حدد لي قوه العلاقه بين القروض الممنوحه ومعدلات البطاله لكن ما قلنا في التمرين اللي فات يقول لك قوه العلاقه معناته معامل بيرسون للارتباط وطبعا معامل بيرسون معلوم انه الجذر التربيعي لمعامل التحديد الار مربع اللي يحسبناه في السؤال اللي فات اذا ما نروحش نطبق هذاك القانون من جديد القانون الطويل مباشره نجذر هذه النتيجه اللي هي 0.98 نجدرها اذا صفر فاصل 98 وشي هو انتبه هنا رايحين نحطه الاشاره السالبه اشاره سريعه علاش لان معامل التوجيه او معامل او الميل تعلنحدار سالب العلاقه رائعه عكسيه فزدنا هنا ناقص لكي يخرج لمعامل الارتباط بالناقص اذا ناقص صفر فاصل 99 او ناقص 99% اذا نستنتج ان العلاقه بين المتغيرين قويه جدا وعكسته قد تكون تامه من هذه درتها ملاحظه وضعنا اشاره سالبه امام الجذر لان الميل سالب والعلاقه عكسيه السؤال التاسع قال لك لن اقول ان الدوله منحت 35 قرضا هل يمكننا تقدير المستوى الذي سيؤول اليه معدل البطاله ولماذا بلا ادنى شكل نعم نستطيع لانه عندي معادله الانحدار اذا نعوض فقط اكس بقيمه 35 نستخرج معدل البطاله المتوقعه او التقدير اذا نعم يمكننا تقدير المستوى الذي سيؤول اليه معدل البطل السؤال العاشر ما هو عدد القروض اللازم منحه للشباب للقضاء نهائيا على البطاله سؤال ولا ابسط القضاء على البطاله معناته ايجرك ايشبكون يساوي صفر اخلاص قعدت عندك معادله من الدرجه الاولى ذات المجهول الوحيد يعني تلميذ بسيط في الثانوي او في المتوسط ربما يقدر يحلها فنقول اغريك ايش ابوه يساوي صفر ويبقى لي المجهول الوحيد هو اكس اللى هو عدد القروض ونخرجوا عدد القروض الذي يمكن منحه الذي يساوي تقريبا 89 قرضا يعني الدوله نظريا لو تمنح 89 قرضا ستقضي نهائيا على البطله ونلاحظه يعني اهميه موضوعات الانحدار والارتباط لانها قد تبنى عليها سياسه سياسه دوله في مجال معين قد تبنى على دراسه احصائيه من هذا النوع الجزء الثاني من هذا التمرين قال لك نعتبر الان ان اكس والمتغير التابعه اغريك هو المتغير المستقل يعني وكان اصبحت معدلات البطاله كيفاش تاثر في عدد القروض الممنوحه السؤال الاول حدد معادله انحدار يعني تماما كما فعلنا في التمرين السابق راح يكون عندي نفس القانون السابق يعني بدل ما يكون الان مجموعه ليزيكس مربع نقص مجموع لزيكس كل مربع يقول لي الان مجموعه كلها عندي من الجدول جيبها نستخدمها ونحطها هنا ونخرج قيمه اه فتحه ولاحظوا انه حتى هو ايضا سالبه وقلت لكم اذا كانت العلاقه عكسيه في انحدار اجرك على اكس فهي كذلك ايضا في انحدار اكس على اكغيك بفتح ماذا يساوي ايضا كان عندي بالنسبه للحاله السابقه انحدار على اكس او واحده الان مجموع ل- مجموعك ناقص بفتحه اه فتحه عفوا مجموع لزكريك اذا يعني نفس الشيك ما القانون السابق نستبدل مجموع الازكراك بمجموع ليزيكس ومجموع ليزيكس بمجموع ليكراك ونعوض هذه المجاميع كلها عندي فاحصل على 88 فاصل 61 هذه قيمه بفتحه ومنهم معادله انحدار اكس على اكراك كما يلي اذا هذا هنا فتحه وهذا بفتحه وتخرج لك هذه المعادله الناقص 391.33 هجري زي 88 فصل لوحده 60 والعلاقه كذلك عكسيه سواء اللي بعده قال لك ارسم المنحنى التقريبي لهذه المعادله في الشكل السابق نفسه يعني انحدار على » وادي درناها في التمرين السابق يعني اول حاجه اول حاجه نديرها انني نروح نحول هذه اكس شامبو تساوي نقلبها اجريك ايه شابوت تساوي كيف ندير في الجهه الاخرى ثم نقسم كل شيء على همم فتحه فيبقى لي فقط في الوحيد هو » فتح ايضا يخرج لك بالشكل هذا اجريك اي ماذا يساوي واحد على فتح اكس اي ضرب بفتحه على ا فتحه وال بفتحه والاه فتحه كلها عندك فقط تتعوض بقيمهم تخرج لك الان المعادله ولكن نفسها ولكن اجرك ايه يساوي بس تقدر ترسمها فقط هذه منديروها الا اذا حبينا نرسموا انحدار اكس على اكراك في الشكل نفسه اللي فيه انحدار اجريك على اكس باش ما نبدلش المعالم قديمه لتحت ونلاحظه ايضا ان المعادله هذه تقترب جدا من معادله انحدار اجريك على اكس لما حولناهم في زوج اجراك يساوي وهذا يدل ايضا على قوه العلاقه بين المتغيرين بس نور اسمه منحنى انحدار اكس على اكراك ايضا نفرض نقطتين عينهم على الشكل النقطه الاولى اكس والعوضه في هذه المعادله هذه المعادله اللي رايح هناك اللي قدرناها بدلاله يعني عينه على شكل ويزيد نقطه اخرى على + كوشي يساوي ونار اسمه بالمسطره فنلاحظ ان المستقيمين لاكورب بتاع اجريك انحدار ايريك على اكس لاكور اكس على اكغيك يو شيكاني على الانطباق يوشيكاني علاء الانطباق وهذا علاج انا يا حبيت نوسع في الرسم بشيبان ولينه له كان ضيقت في الرسم كانت هذه الزاويه اللياقه اكثر واكثر ويخرجوا لي منطبقين مش قادره قدرته بعدهم شويه على بعضهم وهذا بسبب فرق قوه العلاقه بين المتغيرهرين فهذان المستقيمان كلما ضاقت الزاويه بينهما واقترب من الانطباق قويه العلاقه وكل من فرجت الزاويه وابتعد عن بعضهما دل ذلك على تزايد ضعف العلاقه بين المتغيرين لنبي مقارنه المنحنيين سابقين ماذا تلاحظ هذا الكلام كنا نقوله فيه الان اذا نلاحظ انهما يكاد ينطبقان والزاويه بين التي هي بينهما ضيقه جدا وهذا يدل على قوه العلاقه بين المتغيرين السؤال الرابع حدد قوه العلاقه بين القروض ومعدلات البطاله باستخدام الميلين او فتحه سهله درناها قبيل في التمرين السابق وهي الجذر التربيعي ل ا ضرب فتح ولكن يجب ان نسبقه باشاره ناقص هنا لان العلاقه عكسيه بين المتغيرين فيخرج لي همم بيناق الصفر فاصل 99 او ناقص 99% اللي هي نفس النتيجه اللي لقيناها لما استخدمنا الجذر التربيعي لار مربع التمرين الثالث يا شباب يوضح الجدول المقابل لعدد الناجحين والراسبين في امتحانات البكالوريا لعينه من 200 طالب مسحوبه من ثانويتين اذا عندي الثانويه ا ناجحين راسبين الثانويه بناجحين راسبين السؤال لمعرفه ما اذا كانت هناك علاقه بين الانتماء احداثين الثانويهتين والنجاح في البكالوريا السؤال ما هو معامل ارتباط المناسب الذي تقترحه لقياس قوه العلاقه بين النجاح وبين الانتماء للثانويه وبرر اجابتك باختصار هنا وش قلنا لاحظوا ان المتغيرين يعني الانتماء للثانويه ثنائي يعني هي ايه والنجاح والرسوب ايضا وظاهره ثنائيه يا نجاح يا رسوب ما كانش حاجه بيناتهم اذا واضح جليا ايها الاخوه ان المؤشر المناسب في هذه الحاله ما هو هو معامل الاقتران معامل الاقتران الار اه لان الظاهرتين المدروستين نوعيتان اولا ليسكا كميتين هذه من جهه ولانهما يعني ثنائيه الامكانيات ثنائيه الامكانيات مش واضحه يعني ناجح راسب ثانويه ثانويه وهذا طبعا كان موضوع السؤال اللي بعده قال لك احسب هذا المعامل الذي اقترحته وماذا تستنتج شوفوا جماعه هذا المعامل وش يقول لك يقول لك ماذا يساوي ان واحد واحد ضرب اثنين اثنين ناقص ان وحده اثنين ضرب اثنين واحد على نفسهم بس صاحب الزائد يعني لو نرجع للجدول كيف دايره هذه في هذه شوف معي مليح ناقص هذه في هذه شغل كروه على نفسها هذه في هذه الان زائد هذه في هذه يعني 95 في 65 ناقص 5 في 35 على 95 في 65 زائد 5 في 35 فقط هذا مكان وهذا بالضبط ما قمنا به هنا كما رقم تشوفه ولقينا النتيجه تساوي صفر فاصل تسعه اربعه خمسه 945 يعني 94.5 نستنتج هنا ان العلاقه او التوافق بين النجاح والانتماء للثانويه قوي جدا يعني هناك يعني هناك توافق ما بين النجاح والانتماء لثانويه محدده واخيرا نمر الى حل التمرين الرابع طيب تريد احدى الشركات معرفه ما اذا كانت هناك علاقه بين التقدير في الامتحان الكتابي والتقدير في الامتحان الشفهي في مسابقه التوظيف يعني الكونكور فيه زوج امتحانات كان لورال وكان لكريكي هل هناك علاقه ما بين التقديرات لمونسيو يعني تقديرات في الامتحان الكتابي والشفهي ولا لا فاستخدمت ثمانيه مترشحين ودونه النتائج في الجدول الاتي اذا عدنا المترشح الاول الثاني الثالث الرابع الثالث الثامن التقدير هنا من اقوى واطلع التقدير في الامتحان الشفهي اه بي سي الى اخره والتقديرات في الامتحان الكتاب كل واحد والشده السؤال ما هو معامل الارتباط المناسب الذي تقترحه لقياس قوه العلاقه بين التقدير في الامتحان في الامتحانات وبرر اجابتك باختصار ثم احسب هذا المعامل وماذا تستنتج الروح للحل لاحظوا اولا ان المتغيرين نوعيا وليس يعني ليس اا كميين وبالتالي لا يمكن باي حال من الاحوال ان نستخدم معامل بيرسون ولاحظ ايضا ان المتغيرين يعني فيهما عده خيارات مش ثنائيين كما في التمارين السابق وبالتالي معامل الاقتران هنا غير مطروح كذلك يبدو من خلال مشاهدتنا لهاته التقديرات انه يمكن ان نرتبها من الاسوء للاحسن ولا من الاحسن الاسوء وبالتالي واضح جليا ان افضل مؤشر يستخدم هنا هو معامل السبيرمان ار اس سبيرمان معامل سوبر مان او ما يسمى ايضا بمعامل ارتباط الرتب يعني بدل ما نشوف والقيم راح نشوف الترتيبات هل الكلاسمه في الشفهي يؤثر ولا عنده علاقه الكتاب فاشدرنا وتتابعوا معي للاسف ثاني هذه همم هذه الصفحه ايضا صعبه القراءه ولولا انه خطي لما قراتها يعني بل ربما فيها بعض المقاطع لم استطع قراءتها معلش معلش فاذا المؤشر الذي نستخدمه هو معامل ارتباط الرتب سبيرمان هاقول لك هنا في المحاضره معامل الارتباط اسبيرمان كيف اشي تحسب شفناها مع بعضنا في المحاضره اذا ار اس ماذا يساوي واحد ناقص سته مربع على ان غرب ان مربع نقص واحد همم كيفاش درنا هذا من خلال التمارين اللي راحوا ما بين ايدينا واش لازم نديرو يا جماعه اذا اولا عدنا المترشحين الاول الثاني الثالث الرابع حتى للثامن هذا المترشحين بعدوش نديرو نروح ونجيبوا ترتيب المترشح اذا ترتيب الامتحان الاول وترتيب الامتحان الثاني هنايا الشفهي وهنا الكتابي نشوفوا ترتيب المترشح الاول قديش كان في الشفاهيه مثلا هنا عدنا لو نرجعيات المترشح الاول اخذ اه مدام اخذ ايضا ترتيبه الاول هدف الشفهي لكن في الكتاب اخذ به معناته ترتيبه شرح يكون الفيديو بعد اه اذا راح يكون ترتيبه الثاني شوف معي اذا ترطيبه في الشفهي كان واحد لكن ترتيبه في الكتاب كان اثنين كان اثنين اذا الترتيبه اثنين بعد ذلك طبعا نكمل مع بقيه المترشحين كل كلمه وبعدوش ندير الفرق ما بين الرتبه هذه والرتبه هذه اذا خليني الساعه نكمل ترتيبا كل واحد ندير لوكيمارك نروح للثاني هايا نشوف طرا الثاني ترتيب اذا هذا المترشح الثاني هذا العامود في الشفه هذا العكس هناخذها اه ان عفوا ناخذه بي وفي الكتاب اخفاء خالي ناطره نشوفها اذا في الشفه هي ترتيب الثاني لكن في الكتابه ترتيبه الاول وهكذا فقط انتبهوا للحاجه يجمع قادر انت الجو بعض المترشحين او يعني مترشح معين همم يتساوى معه مترشح مترشح اخر في الرتبه يعني مثلا المترشح الرابع والمترشح الخامس اخذوا نفس الترتيب هناك ما تشوفه نفس الترتيب اذن دي دي فالمترشح الرابع ترتيب في الشفه دي والمترشح الخامس ايضا ترتيب هنا بالنسبه هاو المترشح الرابع ما هو الترتيب الرابع اه بي سي دي هكذا اذا ترتيبه يكون الرابع المترشح اللي بعده ايضا اخذ الترتيب نفسه فانا ما هو مش رايحين يشتركوا في الرتبه الرابعه مع بعضهم واشرحين نديروا اذا نرمي الماء واحد فيهم رابع والاخر يفترض انه خامس لكن اذا اخرنا احدهما الى الخامس فقد غبناه كان من المفروض انه يكون هو ايضا رابع لانه حتى ايش ندير كحل وسط همم راح نحسبه ما يسمى بالوسط الحسابي للرتبتين يعني هذا المترشح الرابع من قدمه شو مع طوله الرتبه الرابعه لانه واخوه مجدي الرابعه والمترشح الخامس من اخره الرتبه الخامسه نعطوه الوسط الحسابي هذا اخره بشويه وهذا نقدمه بشويه فهذا يقدم او يتاخر قهقر للرتبه رابعه ونصف وهذا يقدم القدام بنص يقول لي حتى هو يتلاقى معه في الرتبه اربعه ونصف اذا يولي الرابعه هو ربعه ونص والخامس هو ايضا رابعه ونصف ولو كان يعودوا لك ثلاثه دين وشرح تقول الرابعه زائد خمسه زائد سته تقسيم 3 والنتيجه تعطيها له في ثلاثه النتيجه نفسها تعطيها لهم في ثلاثه طيب الان الترتي المترشح اللي بعدهم اللي هو السادس ما يكونش الخامس لانه قدامه زوج اذا كان الاول والثاني والثالث مفهوم وهنا الرابع والخامس الرابع والخامس او رابعه ونص اذا هو راح يكون السادس ما يكون خامس يكون سادس هنا لانه هو السادس فعليا قام قدامه خمسه اخرين وهكذا نكمل اذا ما اعداد الرتب في الامتحان الشفهي والرتب في الامتحان الكتابي وش ندير الان لازم نخرج لي في القانون اللي كنا نشوفه قبيله طبعا تبدا بهذه ولا بهذه لانك راح تربحها بعد من بعد ربعوها توليديه مربى هذه اخر عمود هو اللي يهمني هذا هو اللي يهمني اذا نعوضه في القانون هنا المجموع طبعا في النهايه اللي هو اثنين ونصف نعوضه هنا ضرب سته وفي الاسفل عندي الان اللي هي ثمانيه عندي ثمانيه ضرب ثمانيه مربع اللي هو 64 ناقص واحد اذا واحد ناقص هذا الكسر كامل النتيجه صفر فاصل 97 او 97 بالمئه وطبعا قيمته تتراوح ما بين ناقص واحد وواحد ونستنتجنا ان العلاقه بين المتغيرين يعني الامتحان الشفوي والامتحان الكتابي قويه جدا وترديه يعني وين ما يكون المترشح مليح في الامتحان الشفهي فغالبا ما راح يكون ايضا مليح وقوي في الامتحان الكتابي وفي الاخير درس هنايا ملاحظه فقط مبين فيها يعني حاله التشارك في الرتب وشرحت كيفاش مدينا الوسط الحسابي لمن يشتركون في الرتبه نفسها املوا طلبه الافاضل واعتذر على حاله التعب ربما في الصوت وفي الالقاء املوا ان هذا الفيديو قد جل الغموض فيما يخص سلسله اييه الانحدار والارتباط والتي باذن الله ساعدها في القريب العاجل مع يعني نسخه اوضح وبشرط وبشرح اوفى وادق من هذا الشرح لكن اظن واحسب ان الشرح الذي قدمته باذن الله في الغرب خاصه لاولئك الطلب المجتهدين الذين حضروا معنا المحاضرات وانتبهوا لشرحنا جيدا فباذن الله لن يجدوا ايه اشكاليه تذكر اختم بنصيحه فقط للطلبه ان يكثر من حل التمارين وان لا يدخل بعقده نقص الى يعني ان الامتحان سيكون صعب لغز والى اخره في الامتحان هو في متناول كل طالب بذله شيئا من الجهد سو حضورا او تركيزا او حلا للتمارين لا احب ان اطول ان اطول الحديث اكثر في هذا المقام اتمنى لكم كل التوفيق والسداد في امتحانكم همم طابت ليلتكم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته