ميل الخط المستقيم الحصة 5 هندسة رياضيات 3 إعدادي الترم 1

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ازيكم عاملين ايه يا رب دايما تكونوا بخير النهارده ان شاء الله هنكمل مع بعض مقارنه للهندسه لسنه ثالثه اعدادي الترم الاول عزيزي المشاهد وقلمك وكوبايه الجميله بتاعتك ويلا بينا درسنا النهارده ان شاء الله اللي هو ميل الخط المستقيم احنا عندنا السنه دي مع بعض اربع قوانين نقدر نحسب منهم من الخط المستقيم هناخد في الحصه دي اول قانونين وان شاء الله في الحصه الجايه ناخد الاثنين التانيين باذن الله طيب اول قانون من قوانين الميل هو هو نفس القانون اللي احنا خدناه في تانيه اعدادي اللي هو كان بيقول فرق الصادات على فرق السينات فرق الصادات على فرق السينات ده بنستعمله امتى ده بنستعمله لو اداك نقطتين على المستقيم يعني لو انت مثلا عندك مستقيم بالشكل ده عندك نقطه هنا اسمها النقطه الف ونقطه اسمها النقطه ب وهو احداثيات النقطه الف واداك احداثيات النقطه ب تقدر تحسب الميل باستخدام قانون فرق الصادات على فرق السينات ازاي تعالى ناخد مثال اوجد من المستقيم المار بالنقطتين دول نقطه واحد وتلاته والنقطه تلاته واربعه عشان خاطر نحسب الميل كنا بنقول كده يساوي شرطه كسر فرق الصادات على فرق السينات حط سالب فوق وسالب تحت انا بحب اكتب السوالب الاول عشان خاطر ما تلخبطش في الاشارات بعد كده تمام شرط الكسر سالب فوق وسالب تحت القانون بيقول ايه فرق الصادات على فرق السينات يبقى الصادات فوق والسينات من تحت فين هي الصلاه وفين السينات انا عندي النقطه الاولانيه عباره عن سين واحد والنقطه التانيه سين اتنين وصاد اتنين فلما اخذ فرق الصادات هاخد من فوق الصادات صاد واحد وصاد اتنين مثلا اربعه وتلاته اهو ادي اربعه وتلاته طيب في المقام بقى فرق السينات هاخد السينات ولكن خد بالك انت فوق بدات من عند النقطه دي من الاربعه اللي هي النقطه دي فلازم تحت تبدا من نفس النقطه بالظبط اهو واحد اهو ثلاثه وواحد ادام بدات فوق من نقطه لازم تبدا تحت من نفس النقطه بالظبط تمام تمام بالزبط زي ما كنا بنعمل في البعد كده بالظبط تمام الكلام ده كده بيساوي شرطه كسر 4 - 3 1 3 - 1 2 يبقى الميل هنا بيساوي ايه بيساوي 1/2 يجي واحد يقول لي لا يا مستر انا مش عاوز ابدا من النقطه دي انا عاوز ابدا من عند النقطه دي هقول له ولا تزعل نفسك يا معلم اهو يا معلم تعالى نعملها شرطه كسر سالب فوق وسالب من تحت فرق الصادات هبدا من هنا بقى المره دي ثلاثه اربعه او ثلاثه واربعه وهنا بقى يبقى واحد وتلاته اهو واحد وتلاته احسب كده تلاته ناقص اربعه كم سالب واحد طيب واحد ناقص تلاته سالب اتنين يحصل ايه السالب اللي فوق هيطير مع السالب اللي تحت يبقى الناتج عباره عن نص طلع برضو ايه طلع برضو بيساوي نص تمام تعال ناخد مثال كمان النقطه اربعه وسالب اتنين والنقطه سالب واحد وسالب سبعه الميل هيساوي ايه فرق الصادات على فرق السينات شرطه كسر سالب سالب تمام يلا الصادات من فوق الصادات كم وكام سالب اتنين سالب سبعه اهو سالب اتنين وسالب سبعه بص بقى بقى عندك سالب سالب ها زي ما كنا بنعمل في البعد سالب على سالب ايه موجب فانت على طول حط السالب فوق السالب بموجب زي ما كنا بنعمل في البعد بالظبط تعال نشوف كده السينات اربعه وسالب واحد بص اربعه وسالب واحد اهو سالب على سالب موجب على طول عشان كده انا بحب اكتب السالب في الاول تمام الكلام ده كده بيساوي اشاره الكسر -2 + 7 = 5 4 وواحد برده خمسه وخمسه على خمسه بتساوي ايه بتساوي واحد تمام كده احنا حسبنا الميل نمره 3 النقطه 3 و -2 والنقطه 4 و1 عاوزك تمسك بقى الورقه والقلم وتجيب الميل ده طيب يلا مع بعض كده الميل بيساوي شرطه كسر سالب فوق سالب تحت الصادات سالب اتنين واحد او سالب اتنين واحد والسينات تلاته اربعه ادي التلاته وادي الاربعه الكلام ده كده بيساوي شرطه كسر سالب اتنين وسالب واحد يبقى سالب تلاته نفس الاشاره بجمع واحط الاشاره طيب تلاته ناقص اربعه سالب واحد طبعا السالب من فوق هيطير مع السالب اللي تحت يبقى موجب بيساوي تلاته على واحد بكام بثلاثه قارنه باللي عندك شوف انت حليت صح ولا غلط طيب تعالى نجيب بقى الميل بتاع النقطتين دول يلا يا معلم الميل بيساوي شرطه كسر سالب فوق سالب تحت يلا الصادات ثلاثه وتلاته بص تلاته وتلاته طب والسينات اتنين واحد او اتنين وواحد تعال نحسب تلاته كم صفر على اتنين ناقص واحد واحد وطبعا صفر على اي حاجه بايه بصفر تمام تعال كده نحسب بقى الميل بتاع النقطتين دول الميل بيساوي ايه شرطه كسر سالب فوق وسالب تحت يلا الصادات اربعه وتلاته اربعه وتلاته طب والسينات سالب واحد سالب واحد او سالب واحد وسالب واحد سالب على سالب موجب الكلام ده كده بيساوي يلا يا معلم اربعه ناقص تلاته كام واحد على سالب واحد موجب واحد ايه ده ده بيساوي ايه صفر ايه ده هو ينفع يكون في صفر في المقام لا ما ينفعش يبقى دي اسمها ايه كميه غير معينه وبالتالي الميل بنسميه ميل غير معرف وهنا تيجي معنا اول ملحوظه في الدرس بتاعنا النهارده بيقول لك ايه لما الميل يساوي صفر في الحاله ديت يبقى المستقيم ده اهو بيوازي محور السينات ولو كان الميل غير معرف يبقى في الحاله دي المستقيم بيوازي الصادات نقول تاني لو كان المستقيم بيوازي السينات او عمودي على الصادات زي ما انت شايف هنا هو بيوازي السينات لكن بيعمل مع الصادات زاويه قايمه يبقى هو بيوازي السينات وعمودي على الصادات في الحاله دي يبقى الميل بيساوي صفر ولو كان المستقيم بيوازي الصادات او عمودي على السينات في الحاله دي يبقى الميل غير معرف الملحوظتين دول مهمين جدا هنستعملهم كتير قوي في مسائل الدرس ده مع بعض يلا نكمل السؤال اللي بعد بيقول لك اذا كان ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين دول بيساوي تلاته عاوز قيمه الكاف اه المره دي هو مديك الميل ومش قال لك احسب الميل لا هو مديك الميل وحاطط لك مجهول في النقطتين وعاوزك تحسب هو بكام نعمل ايه هنطبق قانون الميل تمام قانون الميل بيساوي ايه فرق الصادات على فرق السينات تمام فين الصادات ادي نقطه وادي نقطه الصادات كاف وتلاته اهو كاف وتلاته طب والسينات تلاته وواحد اهو تلاته وواحد ادي قانون الميل اهو طيب هو مديك الميل بكام بتلاته يبقى تلاته بيساوي كاف ناقص تلاته على تلاته ناقص واحد كام اتنين تمام شلت الميل حطيت مكانه القيمه بتاعته اللي هي تلاته وحسبت التلاته ناقص واحد باثنين تمام دي معادله ما تعرفش تحسبها يا لهوي ده احنا حلينا معادلات اصعب من كده في النسبه والتناسب نحلها ازاي دي مش ده كسر اه اعمل كسر الناحيه التانيه التلاته مقامها بواحد بعد كده تعمل ايه تعمل مقص يلا بينا يا معلم واحد في اي حاجه تنزل زي ما هي كاف ناقص تلاته بتساوي اتنين في تلاته بكام اتنين في تلاته بسته تمام نعمل ايه دلوقتي هنودي السالب تلاته الناحيه التانيه بعكس الاشاره يبقى الكاف بتساوي سته زائد تلاته يبقى الكاف بتساوي تسعه وكده يبقى احنا خلاص حسبنا قيمه الايه الكاف تمام تعال نشوف السؤال اللي بعده بيقول لك اوجد قيمه لام اذا كان المستقيم المار بالنقطتين دول عموديا على السينات ماله عمودي على السينات معلش نراجع مع بعض هو لو كان يوازي السينات بيبقى الميل بيساوي ايه بيساوي صفر ولو كان بيوازي الصادات بيبقى الميل غير معرف حلو لكن ده يوازي هو هنا بيقول لي عمودي انا عاوزك يا صديقي تحفظ لي التوازي احفظ لي يوازي السينات صفر يوازي الصادات غير معرف طب بالنسبه للعمودي يا باشا العمودي خليها يوازي وبدل بدل السينات خليها الصادات يعني ايه عمودي هتخليها يوازي وتبدل السينات خليها الصادات بس كده عمودي على السينات هي هي يوازي مين يوازي الصادات تمام طب ما هو لما كان بيوازي الصادات بيبقى الميل بتاعه ايه غير معرف يعني ايه غير معرف يعني المقام بصفر غير معرف يعني الميل بيساوي واحد على صفر المقام بيساوي صفر طيب نكتب بقى الكلام ده كده في ايه في المساله عشان احنا عاوزين خطوات حل حاضر بص يا معلم اهو يلا نحل نقول كده بما ان المستقيم عمودي على السينات اذا الميل غير معرف يعني واحد على صفر تمام يبقى الميل اللي هو عباره عن واحد على الصفر بيساوي شرطه كسر فرق الصادات على فرق السينات تمام يلا يا معلم الصفات عندك كم سبعه وتلاته ادي سبعه وادي التلاته طب والسينات سته واتنين لام ادي السته وادي الاتنين لام تمام تعال بقى نحل المعادله دي نعمل ايه يا صديقي هنعمل مقص يلا بينا مقص طيب واحد في اي حاجه بنفسها فتنزل ايه تنزل سته ناقص اتنين ل زي ما هي بتساوي صفر في اي حاجه بصفر تمام انا بقى هاخد سالب اتنين لام دي اوديها الناحيه التانيه بعكس الاشاره عشان يبقى عندي هنا سته بالموجب بتساوي 2ل بالموجب اقسم بقى على اللي جنب اللام هنا على الاتنين وهنا على الاتنين اتنين تروح مع الاتنين يتبقى عند اللام بتساوي سته على الاتنين كام ثلاثه كده يبقى انا حسبت قيمه اللام تمام الحته الصعبه الوحيده هي عمودي على السينات يعني ايه عمودي على السينات يعني وادي الصادات يعني يعني ايه وادي الصادات يعني من غير معرف يعني ايه غير معرف يعني واحد على الصفر السؤال اللي بعده بيقول لك اوجد قيمه الف اذا كان المستقيم المار بالنقطتين دول ثلاثه واربعه اتنين والف موازيا محور السينات اه يعني ايه موازيه محور السينات يعني الميل بيساوي ايه بيساوي صفر تمام هنقول ان الميل بيساوي فرق على فرق السينات ونحط الميل بيساوي صفر ونعمل مقص ونجيب قيمه ا عاوزك تمسك الورقه والقلم ويتحل السؤال ده طيب يلا مع بعض هنقول كده الميل بيساوي فرق الصادات على فرق الايه على فرق السينات سالب فوق سالب تحت الصادات الف واربعه ادي الف واربعه السينات اتنين وتلاته ادي اتنين وادي التلاته الميل اللي هو بيساوي ايه بيساوي صفر تمام والصفر مقامه ايه مقامه واحد يلا يا معلم نعمل ايه نعمل مقص اضرب واحد في اي حاجه بايه بنفسها فتنزل الف ناقص اربعه بتساوي صفر في اي حاجه بصفر حلو تعال نحل بقى المعادله دي نحلها ازاي هناخد سالب اربعه نوديها الناحيه الثانيه بعكس الايه بعكس الاشاره يبقى عندك هنا الالف بتساوي موجب اربعه وادي قيمه الف قارنه باللي عندك شوف انت حليت صح ولا غلط طيب السؤال اللي بعده بيقول لك اثبت ان النقط الف وباء وجيم تقع على استقامه واحده اذا كان الف وباء وجيم هي النقط دي اه السؤال ده كنا احنا خدناه قبل كده في درس البعد وكنا نقدر نسبته باستخدام البعد ازاي كنا بنجيب التلات ابعاد ونجمع الاتنين الصغيرين لو طلعوا قد الكبير بالزبط يبقى في الحاله ديت هم على استقامه واحده والا مش هيبقوا على استقامه واحده طيب المره دي بقى في درسنا النهارده اللي هو درس الميل نقدر نسبه ان هم على استقامه واحده بطريقه اسهل وابسط بكتير من البعد ازاي احنا هنجيب ميلين اتنين بس ميلين اتنين بس لو طلعوا هم الاتنين قد بعض يبقى على استقامه واحده تعال نشوف مع بعض انا عندي الف وعندي به وعندي جيم هات اي ميلين هات مثلا ميل الف به وهات ميل مثلا به جيم ميلين اتنين بس كفايه بيساوي بيساوي فرق الصادات على فرق السينات يلا يا معلم ميل ا ب ادي الالف وادي ال ب الصادات اتنين واحد او اتنين واحد السينات 2 1 برده بالشكل ده يبقى الكلام ده كده بيساوي شرطه كسر اتنين ناقص واحد واحد اتنين ناقص واحد واحد على واحد بيساوي ايه بيساوي واحد تعال نجيب ميل به جيم ادي ال ب وادي الجيم يلا يا معلم الصادات اتنين سالب تلاته او اتنين سالب تلاته سالب على سالب موجب والسينات اتنين سالب تلاته اتنين سالب تلاته احسب كده اتنين وتلاته كم خمسه واتنين وتلاته كم خمسه خمسه على خمسه بتساوي ايه بتساوي واحد ايه ده ده معنى كده ان ميل الف بيه بيساوي ميل ب ج وادام الميلين قد بعض يبقى اذا الف وباء وجيم على استقامه واحده شفت معلم ازاي طريقه اسهل وابسط بكتير جدا من بتاعه البعد بدل ما تقعد تجيب ثلاث ابعاد بعد كده تجمع الاتنين الصغيرين لا يعني هات ميلين اثنين بس طلعوا قد بعض يبقى على استقامه واحده على طول طريقه سهله وجميله جدا ولذيذه زيك كده عزيزي المشاهدات بالظبط السؤال اللي بعده بيقول لك اوجد صاد بحيث تكون النقط اربعه واحد سالب اتنين وسبعه تلاته وصاد تقع على مستقيم واحد تقع على مستقيم واحد هي هي بالظبط تقع على استقامه واحده نفس الموضوع تمام هو بيقول لك ايه حاطط لك مجهول في النقطه وبيقول لك انا عاوز تجيب لي الصاد دي لما تكون النقط التلاته دي على استقامه واحده الله طب هو انا لما كنت بثبت ان النقط على استقامه واحده كنت بقول ايه ان انا عندي ميل قد ميل صح ميلين قد بعض بالظبط لا هو بيقول لك بقى هم على استقامه واحده معنى كده ان اي ميلين هيبقوا ايه هيبقوا قد بعض يعني نقول كده بما ان النقط تقع على مستقيم واحد يبقى اذا ميل بيساوي ميل الميل الاولاني فرق صادات على فرق السينات والتاني برضو فرق الصادرات على فرق السينات فتعالى مثلا نجيب الميل ما بين النقطتين الاولانيين عشان خاطر ما فيهمش الصاد يلا الصادات سبعه وواحد ادي سبعه وادي واحد طب والسينات سالب اتنين واربعه ادي سالب اتنين وادي الاربعه طب تعالى نجيب بقى ما بين النقطه دي والنقطه دي يلا بينا الصادات صاد وسبعه ادي صاد وادي السبعه والسينات ثلاثه وسالب اتنين ادي تلاته وادي سالب اتنين سالب على سالب موجب على طول تمام هتجيب الميل ما بين اي نقطتين وهيساوي الميل ما بين اي نقطتين تانيين حلوة حلو تمام تعال بقى نحسب الكلام ده كده بكام سبعه ناقص واحد كم سته على سالب اتنين سالب اربعه سالب 6 يا سلام الكلام ده كده بيساوي شرطه كسر صاد ناقص 7 فوق طب وتحت احنا ممكن نختصر الكسر ده على فكره لان سته على سالب سته لو انت اختصرتها على السته فيها الواحد سالب واحد واحد على سالب واحد عشان تبقى اسهل يعني وتعالى بدل ما نحط السالب تحت خليه فوق هيبقى اسهل برضو في الحلقه تمام تعال بقى مع بعض دلوقتي نعمل ايه نعمل مقص واضرب يا معلم واحد في اي حاجه بنفسها يعني صاد ناقص سبعه بتساوي سالب واحد في خمسه بسالب خمسه تمام تعال بقى نودي السالب سبعه الناحيه التانيه بعكس الاشاره يبقى الصاد بتساوي سالب خمسه موجب سبعه يعني ال ص هتساوي كام هتساوي 2 وكده احنا جبنا قيمه الصاد يجي واحد يقول لي يا مستر انا ما فهمتش انت عملت ايه هنا معلش انا مبعرفش هلبس زي ما انت بتهندس هنا كده معلش هي طلعت معاك كم هي طلعت معي سته على سالب سته صح بالشكل ده طب ما تيجي نحلها كده على طول يلا نحلها كده على طول لو انت ما بتعرفش ان انت تختصر سهل ما فيش اي مشكله يا معلم اهو يلا نحل هنعمل مقص اضرب سالب سته في صاد بكم بسالب سته صاد سال في سالب سبعه سالب في سالب بموجب سته بسبعه بكام باتنين واربعين بيساوي خمسه في سته بكم خمسه في سته ب 30 نعمل بقى نحل ازاي بقى المعادله دي ناخد 42 دي نوديها الناحيه التانيه بعكس الايه عكس الاشاره يبقى عندنا ايه سالب سته صاد بتساوي 30 ناقص 42 يبقى -6 ص = -12 هنقسم هنا على سالب سته وهنا على -6 -6 مع -6 يبقى ال ص بتساوي سالب على سالب بموجب 12 على 6 فيها الاتنين طلعت برضو ص باتنين ندخل بقى دلوقتي على القانون التاني من قوانين الميل القانون بيقول لك ايه بيقول لك ان الميل بيساوي ظا الزاويه بيساوي ظا الزاويه انهي زاويه اللي هي الزاويه اللي بيعملها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات يعني مثلا المستقيم الازرق ده تعال مثلا نسميه المستقيم لام مثلا فين هو الاتجاه الموجب لمحور السينات ادي محور السينات اهو كده موجب كده سالب ده هو الاتجاه الايه اتجاه الموجب الاتجاه ده اهو يبقى الزاويه اللي بيعملها المستقيم ده مع الاتجاه الموجب اللي هي الزاويه دي شايف الزاويه دي هي دي بقى الزاويه اهي يا معلم يا سلام هي دي اه هي دي الزاويه اهي طب القانون دوت بنستعمله امتى ده بنستعمله لو اداك زاويه يعني القانون الاولاني كنا بنستعمله لو كان اداك ايه لو اداك نقطتين المره دي ده بقى ده اللي هو ظا ه هنستعمله لو اداك الزاويه اللي بيعملها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات فلو جاي السؤال بيقول لك اوجد من المستقيم الذي يصنع اتجاه الموجه قياسها ويديك قياس الزاويه رقم واحد 45 اداك زاويه 45 يبقى اذا تقول لي كده ايه الميل بيساوي ظا 45 اللي هو لا مؤاخذه بيساوي كام اللي هو بيساوي واحد كلنا عارفين النظام 45 بيساوي واحد انا حقيقي مش عارف ازاي واحد عايش في الدنيا ومش عارف النظام 45 بواحد طب افرض مثلا مثلا ان واحد نسي ان ظا 45 بواحد يعملها ازاي باستخدام الاله الحاسبه الظا اللي هي مين اللي هي تان تان خمسه واربعين تديك واحد على طول طيب لو اداك بقى زاويه انت مش حافظها زي مثلا الزاويه 135 دي لا مؤاخذه انا ما اخذتهاش انا اخذت 30 و60 و45 بس ما اخذتش 135 ديت نعملها ازاي هتعملها باستخدام الاله الحاسبه الظا اللي هي التان وتكتب 135 اهو يا معلم يبقى الميل بيساوي ظا بتساوي كم تطلع معك على الاله الحاسبه بتساوي سالب واحد تمام طب لو اداك بقى زاويه بالقياس الستيني بالدرجات وبتضايق والسواني دي بقى نعملها ازاي يا باشا ما انت عارف ما انت خدتها في حساب المثلثات الميل بيساوي ظا الزاويه 124 درجه 15 دقيقه و12 ثانيه هتعملها على الاله الحاسبه زي ما انت نطقتها زي ما هتكتبها بالظبط كده بالترتيب ازاي الظاء اللي هي ايه اللي هي تان بعد كده 124 كومه بدل الدرجه بحط الزرار القمع بعد كده 15 كوما بعد كده 12 كومه بعد كده دوس يساوي تطلع معاك الميل بيساوي تقريبا سالب واحد هتلاقي عندك ارقام عشريه كتير خذ لك كده رقمين ثلاثه مثلا ثلاث ارقام يبقى 469 من الف بالشكل ده كده السؤال اللي بعده بيقول لك ايه اوجد الزاويه الموجبه التي يصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات اذا كان ميل المستقيم بيساوي القيم دي اه يعني المره دي عكسها بقى اداك الميل وقال لك انا عاوز الزاويه قبل كده كان يديك الزاويه اللي هات لي الميل فاجيبها ازاي هنطبق قانون الميل مش القانون بيقول لك ان الميل بيساوي ظا الزاويه اه هو مديك الميل بكام مديه لك هنا بجذر 3 اول واحده جذر 3 مين هي الزاويه اللي ظا بتاعتها بجذر 3 ديت يا صديقي اللي هي الزاويه 60 درجه لا يا مستر انا نسيت مش فاكر ان راس التين بيساوي جذر تلاته خلاص استعمل الاله الحاسبه كنا بنعملها ازاي بالاله مناسبه انا عاوز اجيب الزاويه يبقى هقول كده شفت بعد كده الظا اللي هي تان واكتب جذر تلاته تديك ستين على طول تمام طيب نفس الكلام برضو لو اداك ميل غريب كده زي ده غشيم كده رقم غريب ما تعرفش جابوا منين ولا فيها اي مشكله مش الميل اللي هو ظا الزاويه بيساوي ده هو واحد و486 اه يلا يا معلم على الاله الحاسبه يا معلم يلا شفت تان بعد كده ايه واحد علامه 486 من الف وتدوس يساوي يطلع لك رقم عشري لا احنا مش عاوزينه عشري احنا بنجيب زاويه هتهانب القياس الستيني بالدرجات والثواني فتدوس على الزرار الايه زرار الكومه تطلع معك يا معلم الزاويه ه بتساوي 56 درجه وتلات دقايق و41 ثانيه انت هتلاقيها طلعت معك على الاله الحاسبه 41.46 بالشكل ده لكن زي ما اتفقنا في حساب المثلثات ما تحطليش اعداد عشريه في الثواني تعمل ايه هتقربها بص على اول رقم بعد العلامه على طول لو كان خمسه او اكبر من خمسه تعمل ايه تزود ثانيه زياده تخليها 42 بدل 41 طب لو كانت اقل من خمسه يعني الاربعه اهي اقل من خمسه خلاص احذف الرقم العشري كله ونزل 41 زي ما هي بالشكل ده تمام تمام طيب نمره 3 بقى الميل اللي انت شايفه ده هتحسب الزاويه بتاعته وفي السؤال دوت مديك زاويتين 30 و150 عاوزك بقى تجيب الميل هنا هتحسب الميل هنا هتجيب الزاويه عاوزك بقى تمسك الورقه والقلم وتحل المسائل دي يلا يا معلم طيب يلا مع بعض طبعا هنا انا عندي ظا الزاويه بيساوي الميل اللي هو ده اللي هو عباره عن 3673 طبعا بقى هنحسبه على الاله الحاسبه شفت تان ونكتب الميل زي ما هو كده بالظبط يساوي كومه وتطلع معه يا معلم الزاويه بتساوي بتساوي كم بقى عشرين درجه وعشر دقائق وست ثواني طيب دي بالنسبه للزاويه تعال نحسب الميل طبعا هنا الميل بيساوي ظا الزاويه ميل بيساوي ظا الزاويه ظا 30 بكام ظا 30 بتساوي واحد على جذر 3 ولو عملتها بالاله الحاسبه هتطلع معك جذر تلاته على التلاته هي هي طيب 150 الميل بيساوي ظا 150 هتعملها على الاله الحاسبه تطلع معك بتساوي سالب جزر 3 على التلاته قرنه باللي عندك بقى شوف انت حليت صح ولا غلط عندنا بقى شويه ملاحظات كده عشان خاطر بتيجي في بعض مسائل اكمل واختار الاجابه الصحيحه تعال نشوف مع بعض قال لك ايه لو انت عندك المستقيم بتاعك الزاويه اللي بيعملها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات ده اهي زاويه حاده في الحاله دي هتلاقي ان اشاره الميل بتاعك موجب اشاره الميل ايه موجب يبقى لما يكون الميل موجب يبقى هو بيعمل زاويه حاده مع الاتجاه الموجب لمحور السينات انما لو كان المستقيم بيعمل زاويه منفرجه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات يبقى في الحاله دهيت الميل بيكون اشارته سالب طبعا زاويه ايه منفرجه تمام انما بقى لو كان المستقيم بيوازي محور السينات طبعا احنا عارفين لما يوازي محور السينات الميل ايه يساوي صفر والصفر دوت لا موجب ولا سالب تمام في الحاله دي بتبقى الزاويه اللي بيعملها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه صفريه يعني قياسها صفر بص كده هتلاحظ ان انت لو طبقت هدول على بعض كده هيعملوا زاويه ما فيش زاويه اساسا تعتبر زاويه صفريه قياسها صفر درجه طيب لو كان بقى بيوازي محور الصادات هتلاقيه بيعمل زاويه قائمه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه ايه زاويه قائمه وطبعا احنا عارفين لما يوازي محور الصادات بيبقى الميل ايه غير معرف ندخل بقى على العلاقه ما بين مستقيمين متوازيين لو انا عندي مستقيمين ل واحد وبيوازي مستقيم ثاني ل2 مثلا هنا المستقيم ده هو المستقيم لام واحد وده المستقيم ل2 مستقيمين متوازيان قال لك ايه بقى قال لك لما يبقى المستقيمان يبقى ميل الاولاني بيساوي ميل التاني فيجي لك سؤال يقول لك ايه اذا كان الف به بيوازي ج د وكان ميل الف به بنص يبقى ميل جيم دال بيساوي كام مش هما مستخدمين متوازيين اه يبقى الميل بتاعهم هم الاتنين قد بعض بالزبط الف به بنص يبقى ج د هو كمان بيساوي نص تمام تمام بيقول لك ميل المستقيم الموازي ها الموازي للمستقيم المار بالنقطتين دول مش بيقول لك المستقيم الموازي اه ما هو لو كان موازي للمستقيم ده معنى كده ايه معنى كده ان ميله بيساوي ميل المستقيم التاني صح يبقى انا لو حسبت من المستقيم التاني ده هيبقى هو هو نفس الميل اللي انا عاوزه طب المستقيم التاني مديك نقطتين اقدر اجيب الميل يا سلام الميل هيساوي الصادات على فرق السينات الصادات عندي كم سالب اربعه وتلاته ادي سالب اربعه وادي التلاته والسينات خمسه وسالب اتنين ادي خمسه وسالب اتنين الكلام ده كده بيساوي شرطه كسر سالب اربعه سالب تلاته سالب سبعه واتنين وخمسه سبعه يعني بتساوي سالب واحد يبقى الميل برضو هنا بيساوي ايه بيساوي سالب واحد الله طب هو اشمعنا لما كان المستقيمين متوازيين الميل بقى يساوي الميل هقول لك يا معلم بص هنا مش دول مستقيمين متوازيين اه مش معنى كده ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي بالتناظر التناظر اللي هو حرف الاف اهو حرف الاف كده دي قد دي بالتناظر الله طب ما هي الزاويه دي هي الزاويه اللي بيصنعها المستقيم ل 1 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات ودي هي الزاويه اللي بيعملها المستقيم ل2 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات وميم واحد بيساوي ظا الزاويه بتاعته وميم بيساوي ظا الزاويه بتاعته طب ما هي الزاويه دي هي هي نفس الزاويه دي قد بعض بالظبط وبالتالي الظا وبالتالي الميل بيساوي الميل تمام اثبات لطيف لذيذ مش بنحتاجه اصلا في المسائل مش هيفرق معنا المهم انك تعرف لما يبقى مستقيمين متوازيين يبقى الميلين قد بعض بالظبط خش على السؤال اللي بعده السؤال اللي بعده بيقول اذا كان الف وباء وجيم وده اللي هي النقط دي بيقول لك اربع نقط في مستوى احداثي متعامد وكان ا ب يوازي ج د ا ب يوازي ج د اوجد قيمه السين فين السين دي اهي مجهول في النقطه دال يا سلام هو مديك ايه بيديك ان ا ب بيوازي ج د يا سلام بما ان ا ب بيوازي ج د يحصل ايه لما يبقى المستقيمين متوازيين يبقى اذا ميل ا ب ماله بيساوي ميل جيم دال يا سلام هات لي يا باشا ميل الف به وهات لي ميم جيم دال يا سلام فرق الصلاه على فرق السينات فرق الصلاه على فرق السينات يلا الف باء قادر الف وادي الباء الصادات تلاته واتنين اهو تلاته واتنين طب والسينات اتنين سالب واحد اتنين سالب واحد يلا جيم دال ادي الجيم وادي الدال الصادات عندك بكام اثنين وواحد ادي اتنين وادي الواحد والسينات سين سالب اربعه ادي السين وادي سالب اربعه يا سلام تعال بقى نحسب الكلام ده كده بكام تلاته ناقص اتنين كم تلاته ناقص اتنين واحد على اثنين زائد واحد كام ثلاثه الكلام ده كده بيساوي شرطه الكسر اتنين ناقص واحد واحد وسين زائد اربعه تحت في المقام يلا يا باشا بقى اعمل لي مقص كده يا باشا واحسب لي واحد في اي حاجه بنفسها يعني سين زائد اربعه يساوي واحد في تلاته بكام بتلاته وادي الناحيه التانيه بعكس الاشاره يبقى السين بتساوي تلاته ناقص اربعه يبقى السين بتساوي سالب واحد كده يبقى احنا حسبنا قيمه السي السؤال اللي بعده اثبت ان المستقيم المار بالنقطتين دول يوازيك يوازي المستقيم الذي يصنع زاويه قياسها 135 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات ايه ده ده المره دي عاوز يثبت ان مستقيمين متوازيين طب ما هو انا لسه واخد حالا لما كان المستقيمين متوازيين اللي بيحصل بيبقى الميلين هم الاثنين قد بعض اه يعني انا احسب الميل بتاع المستقيم ده والميل بتاع المستقيم ده لو طلع الميلين هم الاتنين قد بعض ده معناه ايه معناه ان المستقيمين دول مستقيمين متوازيين يبقى انا هعمل ايه انا هحسب ميل الاولاني وهحسب ميل التاني طيب المستقيم الاولاني مديك ايه نقطتين يبقى الميل بيساوي فرق الصادات على فرق السينات يلا يا معلم الصادات كام وكام سته وتلاته ادي السته وادي التلاته والسينات سالب واحد واتنين ادي سالب واحد وادي الاتنين يلا نحسب سته ناقص تلاته كم تلاته طب سالب واحد سالب اتنين سالب تلاته تلاته على سالب تلاته فيها الايه فيها السالب واحد طيب تعالى نشوف بقى المستقيم التاني المستقيم التاني مديك ايه بيديني زاويه يبقى الميل بيساوي ظا الزاويه الله هو ظا 135 بكام ما اعرفش بالاله الحاسبه يا زميلي تان 135 تطلع معاك بتساوي سالب واحد برده الحق ده ايه ده بما ان م1 = م2 يبقى اذا المستقيمان مالهم متوازي اللي بعده السؤال اللي بعده بيقول لك اذا كان المستقيم ل واحد المار بالنقطتين دول واحد وخمسه سالب اتنين وصاد ايه ده ص ده في مجهول بيقول لك والمستقيم ل2 المر بالنقطتين دول متوازيان الحق امسك حابس كبس لابس متوازيان اه مستقيمان ايه متوازيان الكلام ده معناه ايه معناه ان ميل المستقيم الاولاني بيساوي ميل المستقيم التاني بيقول لك اوجد قيمه ص هتحسب ميل ده وميل ده وتساويهم ببعض تعمل مقصاتك يا معلم وتحسب قيمه الصاد ورقتك وقلمك وحل السؤال ده طيب يلا مع بعض نحل يلا فرق الصادات على فرق السينات فرق الصادات على فرق السينات سالب سالب سالب سالب يلا بينا الميل بتاع المستقيم الاولاني النقطتين دول فرق الصادات الصادات ص وخمسه ادي الصاد وادي الخمسه والسينات سالب اتنين واحد سالب اتنين واحد المستقيم التاني الصادات تسعه وسالب واحد تسعه سالب واحد والسينات خمسه وصفر ادي خمسه وادي الصفر طبعا ناقص الصفر دوت ما لوش اي لازمه تمام ص ناقص خمسه على سالب اتنين سالب واحد كام سالب تلاته بتساوي تسعه وواحد عشره على الخمسه طب ما هو عشره على الخمسه فيها الكم يا جماعه بتساوي الاتنين تمام اتنين مقامها بكام مقامها بواحد بس مش مكتوب فنكتبه عشان نعمل مقص احنا بقى يلا واحد في اي حاجه بيساوي نفسها يعني صاد ناقص خمسه بتساوي اتنين في سالب تلاته بكام بتساوي سالب سته يلا ودي الناحيه التانيه بعكس الاشاره يبقى الصاد بتساوي سالب سته موجب خمسه يبقى ال ص بتساوي سالب ودي قيمه الصدر قارنوا باللي عندك بقى شوف انت الصوت طلعت معك بسالب واحد ولا ما طلعتش ندخل بقى على العلاقه ما بين مستقيمين متعامدين المرض احنا عندنا مستقيم مثلا هنا مستقيم ل واحد والمستقيم ل اتنين متعامدين يعني بيعملوا مع بعض زاويه ايه زاويه قايمه قال لك في حاله اذا كان مستقيم عمودي على مستقيم يبقى ميل الاولاني في ميل التاني بيساوي سالب واحد تاني لما يبقى المستقيمان متعامدان يبقى ايه من الاولاني في ميل التاني بيساوي سالب واحد حاصل ضرب الميلين بيساوي -1 طيب تعالى نشوف مثال بيقول لك ا ب عمودي على ج د وكان ميل الف بيه بيساوي تلاته عاوز يجيب ميل ج د هو الصح ان احنا نعمل ايه ان احنا نقول ان كده ميل اقلب الكسر هو دوت مقامه كام مقامه بواحد بس مش مكتوب اقلب الكسر يبقى واحد على التلاته وشقلب الاشاره بدل موجب خليها سالب بقت سالب واحد على التلاته تمام قلت لي طب تعال بقى كده نجيب مع بعض بنفس الطريقه اللذيذه الجميله زيك كده المشاهد نجيب من العمودي في المسائل دي عندك الميل دوت بيساوي سالب اتنين هات لي كده من العمودي نعمل ايه اقلب وشقلب هو سالب اتنين المقام بتاعها بكام المقام بتاعها بواحد يلا يا باشا اقلب يبقى ميل العمودي بيساوي واحد على اتنين وشقلب الاشاره بدل سالب خليها موجب يبقى الميل بيساوي نص تعال نعمل واحده كمان يلا عندك الميل بيساوي ربع عاوزين نجيب ميل العمودي يلا يا معلم اقلب الكسر هيبقى اربعه على واحد بس الواحد في المقامه ما بيكتبش تمام شقلب الاشاره بدل موجب خليها سالب يبقى سالب اربعه حلو قوي الكلام ده طيب هنا ميل بيساوي سالب تلاته على السبعه نعمل ايه عشان نجيب من العمودي اقلب وشقلب اقلب يبقى سبعه على التلاته وشقلب الاشاره خليها موجب بدل سالب بس كده بس كده ده الدنيا حلاوه حلاوه السؤال اللي بعده بيقول لك اوجد من المستقيم العمودي على المستقيم المار بالنقطتين دول طب تعال نجيب ميل المستقيم اللي بيمر بالنقطتين دول الاول بعد كده نجيب ميل العمودي عليه يلا بنا يلا بينا هات لي يا باشا مين المستقيم ده بيساوي ايه فرق الصادات على فرق السينات الصادات واحد وصفر والسينات صفر سالب اربعه صفر سالب اربعه يعني بيساوي واحد ناقص صفر واحد صفر زائد اربعه كام اربعه ادي من المستقيم بيساوي واحد على الاربعه بما ان ميل المستقيم بيساوي واحد على الاربعه يبقى اذا ميل العمودي عليه هيس كام بقى يلا يا معلم اقلب وشقلب اقلب الكسر يبقى اربعه على واحد بس الواحد في المقامه ما بيتكتبش وشقلب الاشاره خليها سالب بس يا معلم كده احنا حلينا السؤال ده طيب السؤال اللي بعده يقول لك اثبت ان المثلث الف به جيم في باء اه فاكرين في الدرس الاولاني بتاع البعد كنا بنقدر ان احنا نثبت ان المثلث قائم باستخدام البعد ازاي كنا بنجيب التلات ابعاد بعد كده نربعهم بعد كده نجمع الاتنين الصغيرين بعد كده لازم يبقى مجموع الصغيرين بيساوي الكبير كانت شغلانه كبيره وحوار ما يعلم به الا ربنا ايه رايك بقى ان احنا نقدر بكل بساطه باستخدام الميل نسبه ان المثلث قائم الزاويه ايه ده ازاي المثلث ا ب ج عاوز يثبت انه قائم في الزاويه ب تمام تمام كل ما علي ان انا اثبت ان الف به عمودي على ب ج بس كده بس كده فانا هجيب ميل الف باء وهجيب كمان ميل به جيم واثبت ان هم متعامدين تعال نجيب الميل الاول بعد كده نسبه ان هم متعامدين من الف باء بيساوي فرق الصادرات على فرق السينات ادي الالف وادي الباء الصادات سبعه واربعه ادي سبعه وادي اربعه والسينات واحد واتنين ادي واحد واتنين الكلام ده كده بيساوي سبعه ناقص اربعه كم سبعه ناقص اربعه تلاته واحد ناقص اتنين سالب واحد طبعا تلاته على سالب واحد فيها الايه فيها سالب تلاته طب تعالى نجيب ميل به جيم يلا فرق الصادات على فرق السينات ادي الباء وادي الجيم الصادات خمسه واربعه ادي خمسه واربعه والسينات خمسه واثنين خمسه واثنين يعني بتساوي خمسه ناقص اربعه كام واحد خمسه ناقص اتنين كام 3 تمام ازاي بقى نسبه ان المستقيمان دول متعامدان مش احنا كنا لو كان المستقيمان متعامدان يبقى ميل الاولاني فيه ميل التاني بيساوي سالب واحد اه يبقى كل ما عليا ان انا هضرب ميل الف به في ميل به جيم واشوف الناتج هيطلع كام لو الناتج طلع سالب واحد يبقى دول متعامدان تعال نشوف كده الكلام ده كده بيساوي الف به ميلو بكام ميلو طلع بسالب تلاته في به جيم ميلو طلع بواحد على التلاته اضرب كده سالب تلاته في تلت يطلع بيساوي يا معلم سالب واحد ايه ده حاصل ضرب الميلين طلع سالب واحد اه يبقى اذا ا ب ده اهو عمودي على باء جيم ده اهو وده معناه يبقى المثلث ا ب ج قائم في زاويه ب شفت ازاي خطوتين ثلاث خطوات يخلصوا لك المساله بدل الشغلانه الكبيره اللي احنا كنا بنعملها في درس البعد السؤال اللي بعده بيقول اثبت ان المستقيم الذي يمر بالنقطتين اثنين جذر 3 و6 جذر تلاته وخمسه عمودي على المستقيم الذي يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه قياسها 60 درجه اه عاوز يثبت ان مستقيمين ايه مستقيمين متعامدين يبقى كل ما عليا ان انا اجيب ميل الاولاني وهجيب ميل التاني وفي الاخر اضربهم في بعض لو طلع الناتج سالب واحد يبقى دول مستقيمان متعامدان يلا بينا مين الاولاني في المستقيم الاول مديك ايه نقطتين يبقى فرق الصلاه على فرق السينات الصادات سته وخمسه ادي السته وادي الخمسه طيب والسينات اتنين جذر 3 وتلاته جذر 3 ادي يا معلم 2 جذر 3 و 3 جذر 3 يا سلام يلا نحسب الكلام ده كده بيساوي كام سته ناقص خمسه كم سته ناقص خمسه واحد على اثنين جذر 3 - 3 جذر 3 فيها سالب جذر 3 بس اكتب السالب من فوق بيتكسف يتكتب من تحت يا سلام هات لي بقى مين التاني المستقيم التاني مديك ايه مديني زاويه يبقى الميل ظا الزاويه هو ظا ستين بتساوي كم بتساوي جذر تلاته يا سلام يلا بقى يا معلم اضرب من الاولاني في ميل التاني بما ان بيساوي من الاولاني سالب واحد على جذر تلاته في ميل التالي اللي هو جذر تلاته يا صديقي جزر 3 من فوق يروح مع جذر تلاته من تحت فيتبقى عندك مين يتبقى عندك سالب واحد ايه ده حاصل ضرب الميلين طلع -1 يبقى اذا المستقيمان متعامدان خلصانه بشياكه السؤال اللي بعده نفس السؤال اللي فات بالظبط ولكن المره دي مديك نقطتين سبعه وسالب واحد خمسه وسالب تلاته ومديك المستقيم التاني بيعمل زاويه 135 عاوز يثبت ان هم متعامدان هتجيب ميل ده وهتجيب ميل ده اضربهم في بعض يطلع الناتج سالب واحد يبقى متعامدان ولاتك ولا مكحل السؤال ده طيب يلا مع بعض كده نحله بسرعه هنجيب ميل الاولاني بيساوي فرق الصادات على فرق السينات الصادات عندي كام وكام سالب تلاته وسالب واحد ادي سالب تلاته سالب واحد طيب السينات عندنا هنا خمسه وسبعه ادي خمسه وادي السبعه بيساوي شرطه كسر سالب تلاته زائد واحد سالب اتنين خمسه ناقص سبعه سالب اتنين يعني بيساوي واحد تمام هات لي بقى ميل التاني بيساوي كم لا مديك زاويه يبقى ظا الزاويه اللي هي 135 اللي هو بيطلع معك بيساوي سالب واحد يلا يا معلم من الاولاني هضربه في ميل التاني بيساوي واحد في سالب واحد اللي هو بيساوي سالب واحد فعلا حاصل الضرب طلع سالب واحد يبقى اذا المستقيمان متعامدان نقارنه باللي عندك بقى شوف انت حليت صح ولا غلط السؤال اللي بعده اثبت ان الشكل ا ب ج د شبه منحرف حيث الالف والباء والجيم والدال هي النقط اللي انت شايفها دي شبه منحرف عامل ازاي شبه المنحرف ده هو عباره عن شكل رباعي بيكون فيه ضلعين متوازيين وضلعين لا بالشكل ده فعشان خاطر يبقى الشكل شبه منحرف هعمل ايه هجيب الاربع اميال الاربع اميال بتوع الاربع اضلاع يطلع عندك مليلين بس منهم هم اللي متساويين مليلين اتنين بس قد بعض والاتنين التانيين مختلفين ففي السؤال دوت هعمل ايه هجيب ميل اول حاجه الف به وهجيب ميل به جيم وهجيب ميل جيم دال وهجيب اخيرا ميل الف دال اربع ايه اربع اميال يساوي يساوي شرطه كسر شرطه كسر شرطه الكسر شرطه الكسر وحط السوالب بتاعتك يا معلم بتاعه قانون الميل يلا يا معلم ا ب على السينات سالب تلاته واحد سالب تلاته واحد سينات سالب تلاته تلاته سالب تلاته تلاته يلا ب ج الصادات خمسه واحد ادي خمسه واحد والسينات واحد تلاته ادي واحد تلاته يلا جيم دال ادي جيم دال يلا الصادات خمسه تلاته خمسه تلاته السينات واحد سالب اتنين واحد سالب اتنين طب يلا الف دال ادي الالف وادي الدال الصادات سالب تلاته وتلاته او سالب تلاته وتلاته طب والسينات سالب تلاته وسالب اتنين ادي سالب تلاته سالب اتنين يلا نحسب بقى الكلام ده كده كله بيساوي كم هنا سالب تلاته سالب واحد بكام -4 ÷ كام دي سالب سته الكلام ده كده بيساوي طبعا سالب على سالب بايه بموجب اربعه للسته اقدر اختصرها هتبقى كام ÷ 2 فيها 2 / 2 فيها 3 طب يلا هنا خمسه ناقص واحد اربعه واحد ناقص ثلاثه سالب اتنين اقسم كده موجب على سالب بايه سالب اربعه على الات طيب هات لي بقى هنا خمسه ناقص تلاته اتنين واحد واتنين كم تلاته طب هنا سالب تلاته سالب تلاته بسالب سته هنا سالب تلاته موجب اتنين بتساوي سالب واحد سالب على سالب بايه بموجب يبقى الناتج بيساوي سته تمام هتلاحظ ان انت عندك هنا ايه ميل الف به هو هو ميل ايه ميل جيم دال فنكتب كده يا معلم يلا بينا بما ان ميل الف باء بيساوي ميل جيم دال ادي اول ضلعين متوازيين وكمان عندنا ميل به جيم لا يساوي ميل الف دال يبقى اذا الشكل ا ب ج د شبه منحرف يا سلام اللي بعده اخر حاجه هنتكلم بقى عن النهارده هو اثبات الاشكال الرباعيه باستخدام الميل احنا اخدناها قبل كده باستخدام البعد وهي باستخدام الميل يعتبر فكره مشابهه جدا للبعد ولكن في البعد كنا بنحسب اطوال يعني بتشوف الاضلاع المتساويه لكن في الميل احنا بنسبه التوازي والتعامد فلو انا عاوز اثبت ان الشكل متوازي اضلاع هاعمل ايه هجيب الاربع اميال هتثبت ان انت عندك ضلعين متوازيين والضلعين التانيين كمان هم ايه متوازيين يعني هتجيب الاربع اميال هتلاقي ميلين قد بعض وميلين قد بعض والله سهله جدا لدرجه انها مش مستاهله حتى ان انا اجيب مساله عليها طب المستطيل طب ما هو المستطيل يعتبر ابن متوازي الاضلاع زيه بالظبط هتجيب اربع اميال هتلاقي عندك كل ضلعان متقابلان متوازيان بس ده مش كفايه عشان خاطر يبقى مستطيل محتاجين خاصيه من خواص المستطيل هو اصلا ايه هو تعريف المستطيل هو متوازي اضلاع زواياه قائمه يا سلام كل ما علي ان انا اثبت ان اي ضلعين جنب بعض مالهم متعامدان بس كده بس كده يبقى انت هتثبت ان انت عندك كل ضلعان متقابلان متوازيان يعني تجيب الاربع اميال تتلاقي عندك ميلين قد بعض ومنين قد بعض وتمسك ضلعين جنب بعض تثبت ان هم متعامدان يعني تضرب الميلين في بعض يطلع الناتج بسالب واحد يبقى دوت مستطيل على طول طب بالنسبه للمعين احنا عاوزين نستخدم الميل بس طيب زي متوازي الاضلاع برضو بالظبط كل ضلعان متقابلان متوازيان هتجيب الاربع اميال يطلع عندك منين قد بعض ومنين قد بعض بس برده مش كفايه عاوزين خاصيه من خواص المعين قال لك ايه قال لك القطران مالهم متعامدان اه قطره المعين مالهم متعامدان هتجيب برضو الميل بتاع القطرين وتثبت ان هم متعامدان طب بالنسبه للمربع زي ما اتفقنا المربع هو عباره عن مستطيل ومعين في بعض في شكل واحد فلازم اجيب خاصيه من عند المستطيل وخاصيه من عند المعين فاول حاجه هعمل ايه هثبت ان انا عندي كل ضلعان متقابلان ايه متوازيان تمام بعد كده اثبت ان انا عندي ضلعان متجاوران متعامدان زي المستطيل بالظبط بعد كده اثبت ان انا عندي القطران ايه هم كمان متعامدان بس كل الكلام دوت لو هو حدد لك في المساله قال لك مثلا اثبت ان الشكل دوت مستطيل باستخدام الميل يعني هو ممكن في السؤال يحدد لك يقول لك اثبت لي ان هو مستطيل باستخدام البعد فانت مضطر ان انت ما تستعملش غير قانون البعد زي ما احنا خدنا قبل كده طب لو قال لك باستخدام الميل لازم تستعمل الميل بس زي الطريقه اللي انا قلت لك عليها دلوقتي طب لو ما قالكش حاجه خالص قال لك اثبت ان هو مستطيل وسكت يبقى انت براحتك بقى تستخدم البعد ماشي تستخدم الميل ماشي تستخدم حته ميل على حته بعد برده كده ايه شغال يعني مثلا انت ممكن تعمل ايه في المربع مثلا ممكن تستعمل البعد انك تجيب الاربع ابعاد يطلعوا قد بعض فيبقى معين بعد كده تثبت ان انت عندك ضلعان متجاوران متعامدان فيبقى مربع وهتلاحظ فعلا ان استخدام قانون البعد في المعين اسهل ليه كل ما علينا ان انا اجيب اربع ابعاد يطلعوا قد بعض في المعين بس خلاص لكن في الميل لازم اجيب بقى الايه ست اميال واثبت ان انا عندي القطران ايه متعمدان يعني شغلانه كبيره يعني انت بتحاول تختار الحاجه الاسهل وافكرك برضو ان احنا كان عندنا طريقه نقدر نثبت بها ان الشكل متوازي اضلاع باستخدام قانون المنتصف فاكرينه افكركم به الخاصيه بتاعه ان القطران مالهم بينصف كل منهما الايه كل منهم الاخر كنت بجيب نقطه منتصف القطر ده ونقطه منتصف القطر ده لو طلعت هي هي نفس النقطه يبقى دوت متوازي اضلاع كل ديت طرق تقدر تثبت بها الاشكال الرباعيه عشان خاطر ما نطولش اكتر من كده في الدرس ده مش هناخد مسائل على الاشكال دي دلوقتي لكن ان شاء الله في حصص المراجعه هتظهر قدامنا مسائل زي ديت تحلها مع بعض ان شاء الله باستخدام البعد او الميل حسب ما يكون السؤال الاسهل فيه نحلها ان شاء الله بس كده نكون خلاص خلصنا درسنا النهارده كده مش فاضل لنا غير هو درس واحد بس في الهندسه بتاعتنا ونكون خلصنا المقرر كله اتمنى ان درسنا النهارده كان درس خفيف لطيف ظريف عننا جميعا لو انت فهمت اي حاجه بقى يا ريت تدعمنا باللايك الجميل وتشترك في القناه لو انت مش مشترك في القناه سبحانك العلم لما علمتنا انك انت العليم الحكيم وقت السلام عليكم