اتاكد صفحة 191 مساحة الاشكال المستوية المركبة رياضيات سادس مساحة الاشكال المستوية المركبة صفحة 191

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته الاحباب تلاميذ وتلميذات السادس اليوم وصلنا للدرس الرابع من دروس الفصل التاسع مساحه الاشكال المستويه المركبه طبعا كلمه مساحه هي المنطقه المحصوره داخل الشكل الهندسي يعني مساحه المستطيل معناها هو ايجاد مساحه هاي المنطقه داخل المستطيل او مساحه المنطقه داخل شبه المنحرف كل شكل من هاي الاشكال احنا ماخذين قانونه يعني انتم تعرفون قانون المربع وقانون المستطيل وقانون المثلث وقانون الدائره وقانون متوازي الاضلاع وقانون شبه المنحرف كمساحات كنا بالدروس السابقه نطلع مساحه شكل واحد بس اليوم راح نطلع مساحه شكلين نطلع مساحه شكلين نفس الوقت فيسمو اشكال مستويه مركبه لان اثنيناتهم مطبوق سويه فمثلا فقره اتعلم فمثلا فقره اتعلم انشا محمد مخطط لقطعه ارض كما في الشكل المجاور احدد الشكلين المستويين البسيطين الذين يتكون منهما هذا الشكل المستوى المركب ثم اجد مساحته طبعا بالامتحان الوزاري هذا موضوع اول سنه يدخل بالامتحان الوزاري فاتمنى تهتمون به لان انا اعتبره مرشح وممكن يكون جاي بهاي السنه لان عندنا ب سلسله متكامله بالاول متوسط وبالثاني متوسط على كل اذا اجينا باوع انا واياكم لهذا الشكل راح نشوف فوق اكو شبه منحرف وجوا اكو مستطيل اذا حتى اطلع مساحه كل الشكل لازم اطلع مساحه الشكلين واجمعهم شبه المنحرف والمستطيل و يعني زائد احنا نعرف انه مساحه شبه المنحرف تساوي نصف الارتفاع في مجموع القاعدتين الاولى زائدا القاعده الثانيه ويساوي نصف في الارتفاع طبعا هو الخط المنقط اللي هو 12 اذا نصف في 12 في مجموع القاعدتين القاعدتين القاعده اللي فوق 20 والقاعده الجوا 34 اذا 20 + 344 ويساوي نص ال 12 هو 6 نص ال 12 هو 6 في 20 + 34 راح يطلع 0 + 4 هو 4 2 + 3 هو 5 6 في 54 6 في 4 هو 24 4 ث باليد 6 في 5 30 2 هو 2 32 اذا 324 سنتيم مربع هو مساحه شبه المنحرف اللي بالاعلى بعد انا شنو عندي انا بعد عندي المستطيل مساحه المستطيل تساوي الطول اللي هو ل في العرض اللي هو ضاد ويساوي طبعا الطول 34 هو نفس القاعده السفلى لشبه المنحرف نفسه هذا الخط اذا 34 اللي هو الطول في العرض اللي هو 15 نضرب ضرب عمودي 34 في 15 5 في 4 20 صفر واث باليد 5 في 3 15 2 17 زائد من اضرب العشرات اخلي صفر بالاحاد 1 في 4 4 1 في 3 هو 3 صفر وصف ص0 س ورب 11 واحد وواحد باليد واحد وواد اثنين وثلاثه راح يصير خمسه اذا الناتج يساوي هو 510 سنتيم مربع اذا انا شنو سويت هنان لان الشكل اللي انطاني اياه هو مستطيل وشبه منحرف اذا طلعت مساحه المستطيل وطلعت مساحه شبه المنحرف النتيجه النهائيه لازم اطلع المساحه الكليه المجموع الكلي للمساحين اذا المساحه الكليه تساوي 324 زئ 510 4 ز ص0 هو 4 2 زد 1 هو 3 وث زد 5 هو 8 اذا 834 سنتيمتر مربع هو المساحه الكليه لهذا الشكل انطاني اياه ففكر اليوم انه نجي نعرف كم شكل عندنا بهاي الشكل المستوى المركب وبالنتيجه نهائيه نجمعه اثنينات ونطلع الناتج التمرين الثاني قاللي اجد مساحه الشكل المستوى المركب المجاور ججي ناخذ انا وياكم هذا الشكل اذا تذكرون بالفصل الثامن عرفنا الاشكال المستويه المركبه شلون نقدر نجي نعرفها من كم شكل متكونه تتذكرون كلش زين فهذا الشكل اللي انطاني اياه اذا اجيت وصلت خط اذا اجيت وصلت خط بهالطريقه ه راح يصير عندي مربع ومستطيل باعوا راح يصير عندي مربع ويصير عندي شنو مستطيل اذا هذا الشكل مكون من مربع ومستطيل مساحه المربع مساحه المربع تساوي طول الضلع في نفسه طول الضلع في طول الضلع ويساوي 6 في 6 ويساوي 36 سنتيمتر مربع الشكل الجوا هو مستطيل اذا مساحه المستطيل تساوي الطول في العرض طبعا الطول هو 8 والعرض هو او الطول هو 16 والعرض 8 اذا اقول 16 في 8 8 في 6 48 8 ورب باليد 8 في 1 8 ورب هو 12 اذا راح يطلع 128 سنم مربع هسه من طلعت مساحه الشكلين اطلع مجموع المساحتين اللي هي المساحه الكليه م س كف يعني المساحه الكليه تساوي 36 ا 128 ويساوي 6 + 8 14 4 وواد باليد 1د واث 3 وث 6 والواحد ينزل اذا 164 سم مربع هو المساحه الكليه هذا الشكل اللي انطاني اياه بالسؤال المساحه الكليه لهذا الشكل اللي انطاني اياه بالسؤال الفقره الثالثه الفقره الثالثه اللي انطاني اياها يقول لي يبين الشكل المجاور قطعه ارض مستطيله جد مساحه الجزء الملون باللون الاحمر فقط جد مساحه الشكل الملون باللون الاحمر فقط اذا اني هنان اذا اشوف انه هذا اللون الاحمر هو جزء من مستطيل الشكل الكلي هو مستطيل واحنا قاصين من عنده شنو اللون الاخضر قاصين من عنده نص دائره يعني حتى يبقى اللون الاحمر بوحده لازم نقص لازم نقص نص دائره هاي باللون الاخضر لازم نخلص من عندها يعني هنا عندي عمليه طرح مو جمع مثل المثالين قبلها هذا مهم جدا اذا لازم اجي اقص حتى يبقي بس الاحمر زين انا شلون اقص النص دائره بالبدايه لازم اطلع مساحه المستطيل كله مساحه كل المستطيل مساحه المستطيل كله يساوي الطول في العرض ويساوي طبعا الطول هو 45 متر في العرض انطاني اياه 20 متر هذا الصفر يروح بالناتج 2 في 5 10 صفر وواحد باليد 2 في 4 8 1 9 900 متر مربع طلع مساحه المستطيل 900 متر مربع طلع مساحه المستطيل هسه اني مساحه المستطيل هي مو كلها ورديه اكو من عندها اخضر لازم اقص اخضر الاخضر هو شنو شكله شكله نص دائره اذا لازم اطلع مساحه نص دائره اناي اعرف انه مساحه الدائره تساوي نون قف تربيع في باي زين انا عندي نص دائره اذا لازم اطلع مساحه نص دائره يعني اقول يساوي نص في مو دائره كامله هذا اللون الاخضر هذا نص دائره اذا لازم اقول نص في هنا نصف القطر ايش قد اذا تلاحظون هذا العرض كله هذا العرض كله شوفوا باباتي هذا كله 20 اللي هو قطر اللي هو قطر اذا ايش قد نص القطر اذا هنان باع هذا قطر قطر بالمستطيل هذا عرض مستطيل هو قطر بالدائره انا اريد نص قطر اذا نص العرض اللي هو عش هو نص القطر اذا اقول نص في ع في ع ليش مرتين عش لان نون قف تربيع في الباي يستعمل لاه عدد صحيح و1 جزء من ويساوي هاي الاثنين بها واحد العشره بها خ 5 في ع هو 50 في 3 عدد صحيح و1 جزء من 100 اشيل الفواصل واضرب اشيل الفواصل واضرب طبعا الصفر انزله بالناتج واجي اضرب 314 في 5 5 في 4 20 صف وث باليد 5 في 1 5 و 2 7 5 في 3 هو 15 اذا راح يطلع 1570 كم مرتبه عندي على يمين الفاصلتين عندي مرتبتين على يمين الفاصله اذا من اليمنه لليسر احسب مرتبتين واخلي الفاصله فالناتج يطلع 157 متر مربع هو مساحه نص دائره هسه هنا اجمع لو اطرح لا لازم اطرح ليش لان هو قاللي انا اريد فقط المستطيل اريد فقط مستطيل اريد فقط اللون الاحمر اذا هنان لازم اجي اطرح فمساحة ناص 7 3 9 ناص 5 4 8 ناص 1 هو 7 اذا مساحه اللون الاحمر هو 743 متر مربع 743 متر مربع فاذا هنان الفكره لازم نفتهم كلش زين ان الشكل كله مستطيل لازم اطلع الشكل كله لان نص الدائره ببطن المستطيل فطلعنا مساحه المستطيل فطلعنا مساحه المستطيل هذ المستطيل مو كله يريده من عندي لان اكو من عنده نص دائره فاجينا طلعنا مساحه نص دائره ش سوينا نقصنا حتى نخلص من نص الدائره ويبقي فقط اللون الاحمر ما بعدده اروح الى صفحه 191 اشتغل على فقره اتاكد اشتغل على فقره اتاكد طلب من عندي اجد مساحه الشكل المستوي المركب في كل مما ياتي من اجل الفقره الاولى اجي لفقره الاولى هذا الشكل المركب من شنو متكون 100% بالفقره الاولى هو عباره عن مثلث ومربع اذا لازم نجي نطلع مساحه مثلث نحفظ قانونا نقول يساوي نصف طول القاعده في الارتفاع ويساوي هذا قانون اخذتوه بالخامس ابتدائي لازم من هسه تطبقون عليه ويساوي نصف طول القاعده هي نفسها ضلع المربع هاي القاعده هاي القاعده يعني الخط اللي بالاسفل اللي قاعد عليها المثلث هو نفسه ال 16 اذا نص في 16 في الارتفاع هو منطي اياه 12 في 12 ويساوي هاي الاثنين بها واحد ال 16 بيه 8 8 في 2 16 6 ووا ب 8 في 1 8 1 9 اذا 96 سنتيمتر مربع هو مساحه مثلث بعد عندي شكل ثاني اللي هو المربع اذا مساحه المربع تساوي طول الضلع في طول الضلع ويساوي 16 في 16 نضرب ضرب عمودي 16 في 16 6 في 6 36 36 باليد 6 في 1 6 و3 9 زائد من اضرب العشرات اخلي صفر بالاحاد 1 في 6 6 1 في 1 هو 1 6 و0 6 9 وست هو 15 خ باليد واحد واح وواحد هو ا اذا راح يطلع 200 و56 سم مربع المساحه الكليه المساحه الكليه هي مساحه المربع ومساحه المثلث اذا 256 زائدا 96 6 ز 6 12 2 وواحد باليد واح و9 10 وخ 15 5 وواد باليد واحد واث هو 3ه اذا 352 سنتيمتر مربع هو المساحه الكليه الفقره ثانيا الفقره ثانيا انطاني هذا الشكل شو تقولون هذا الشكل من شنو متكون هذا الشكل حلو اذا هذا الشكل مكون من نصف دائره ومستطيل ومثلث خل نطلع ابعادهم طبعا بالنسبه للمستطيل العرض مالته 6 سنتيم باعو هذا سته المستطيل المثلث القاعده مالته تسعه هاي القاعده الارتفاع ايش قد الارتفاع بقد نص القطر متساويات تشوفوه متساويات لو ما متساويات ايش قد نص القطر ايش قد نص القطر ثمانيه اذا ارتفاع ثمانيه زين طول المستطيل كله ايش قد كل طول المستطيل عندنا هاي ثمانيه وهاي ثمانيه عفيه اذا راح يطلع 16 هسه طلعن عندي الابعاد مال الاشكال ثلاثتهن راح نجي اول ما ناخذ مساحه المثلث تساوي اكتب القانون بالوزاره نص طول القاعده في الارتفاع ويساوي نص في طول القاعده اللي هي تس في الارتفاع اللي هي 8 نص الثمانيه ايش قد 4 في 9 راح يطلع 36 سنتيمتر مربع نجي هسه للمستطيل مساحه المستطيل يساوي الطول في العرض الطول في العرض اكتب قانونه ويساوي 6 في 16 لان 6 العرض الارتفاع او الطول كله 16 6 في 6 36 6 و3 باليد 6 في 1 6 و3 9 96 سنيم مربع اطلع مساحه نص دائره هاي دائره كامله لو نص دائره مساحه نصف دائره من كتبنا نصف لازم اكتب واحد على ا نص قانون المساحه هو نون قف تربيع في باي ويساوي نص في النون ق هي 8 نص القطر ترى هذا بس هاي ثانيه اذا نص في 8 في 8 في 3 عدد صحيح و1 جزء من 100 اللي هي الباي هاي الاثنين بها واحد الثمانيه بيها اربعه ويساوي اضرب 4 في 4 16 6 واحد باليد 4 في 1 4 1 5 4 في 3 12 اذا 12 عدد صحيح و56 في 8 شوف انا ما ضربت 4 في 8 يطلع 32 عدد كبير اضربه في 3 و1 لا رقم في لا ارقام اسهل لي اقول يساوي 8 في 6 48 8 باليد 8 في 5 40 ورب 44 4 ورب باليد وصلنا لل فاصله ننزلها 8 في 2 هو 16 زا 4 20 صفث بالي 8 في 1 8 و 2 10 اذا راح يطلع 100 عدد صحيح و 48 جزء من 100 سنتيمتر مربع هو مساحه نصف دائره هسه الناتج الكلي ايش راح يساوي المساحه الكليه لازم نجمعه كلهن نقول 36 ئ 96 زد 100 عدد صحيح و8 4 من طبعا لان جمع الفاصله والكسر ينزل قبل قبل انزلن واجمع الاحاد 6 وست 12 ز ص0 12 2 وواحد باليد واحد و3 4 و9 هو 13 ز ص0 13 3 وواد باليد واحد وواحد هو اثنين اذا راح يطلع 232 سنتيمتر مربع هو المساحه الكليه 232 سنتيمتر مربع هو المساحه الكليه اذا هنا لازم نطلع مساحه مثلث ومساحه مستطيل ومساحه نصف دائره ونجمعهم لازم نحفظ قوان المساحات راح نجي للشكل اللي بعده طبعا هذا الشكل يتكون من شنو هذا الشكل انطاني اياه بالفقره ثالثه لا مو مثلثين هذا مثلث واحد بس هذا الخط اللي بالنص يعني الارتفاع دير بالكم اذا هنا الفقره ثالثا باباتي هي مثلث واحد م مثلثين ما اقول مثلثين اقول مثلث واحد لا الخط بالوسط شنو هذا الارتفاع اذا اول ما اطلع مساحه المثلث حفظنا قانونه نصف في طول القاعده في الارتفاع ويساوي نصف في طول القاعده هو الخط المنقط كله هاي القاعده مال المثلث بالضبط هاي كلها ايش قد انطاني اياها 8 في الارتفاع اللي هو 12 ويساوي هاي الارتفاع هو الخط العدل اللي فوق هذا ارتفاع نص ال 12 6 6 في 8 شوفوا نص ال 12 هو 6 6 في 8 هو 48 سم مربع هو مساحه المثلث زين انا شنو عندي دائره لو نص دائره عندي نصف دائره اذا مساحه نصف دائره من قلنا نصف اخلي واحد على ا وانزل قانون المساحه اللي هو نون قف تربيع في باي ويساوي نص ايش قد نص القطر هنان ايش قد نص القطر عفيه 4 سنتيم ليش لان الخط المنقط كله هو قطر لان هو الخط الذي يصل بين طرفي الدائره ويمر بالمركز هو قطر اذا نص القطر ايش قد هاي المسافه نص القطر يعني نص الثمانيه اللي هي اربعه اذا راح يصير نص في 4 في 4 استاذ ليش ضربنا الاربعه مرتين لان عندي نون ق تربيع في الباي هو 3 عدد صحيح و 14 جزء من 100 هاي الاثنين بها واحد الاربعه بها ا 2 في 4 8 نضرب هسه 8 في العدد العشري 8 في 4 32 2 وث باليد 8 في 1 8 وث 11 واحد وواحد باليد وصلنا لل فاصله ننزلها 8 في 3 24 ووا 25 اذا 25 عدد صحيح و 12 جزء من 100 سنتيمتر مربع هو مساحه نصف دائره زين المساحه الكليه ايش راح تساوي المساحه الكليه نجمن 25 و1 زائدا 48 لان جمع الكسر العشري والفاصله ينزلن نجي نجمع الاعداد الصحيحه 5 8 هو 13 3 واح باليد واحد واث 3 وار هو سب اذا 73 عدد صحيح و 12 جزء من 100 سنتيمتر مربع هو المساحه الكليه هذا الموضوع جدا مهم نجي للفقره اللي بعدها هو الفقره رابعا الفقره اللي بعدها هو الفقره رابعا اجي اقول الفقره رابعا من شنو تتكون اذا هنان مثلث وشبه منحرف راسا اكتب بس هنان المثلث ايش قد طول القاعده مالته الارتفاع انطاني اه 2 سنتيم هذا الارتفاع ايش قد طول القاعده طول القاعده خمسه عفيه اذا هنان مساحه المثلث تساوي نص طول القاعده في الارتفاع ويساوي نص طول القاعده ايش قد خ نص في 5 في 2 دائما هذا النص نتعامل ويا الاعداد الزوجيه به اسهل لي اقول نص الاثنين ايش قد نص الاثنين واحد في 5 5 اذا 5 سنتيمتر مربع هو مساحه المثلث ججي الى مساحه شبه المنحرف تساوي نص الارتفاع في مجموع القاعده العليا والقاعده السفلى ويساوي نص الارتفاع ايش قد الارتفاع ه اذا تشوفون انطاني اياه هذا الارتفاع الخط الصاعد اللي هو 6ه اذا نص في 6 القاعدتين باباتي دائما رقم فوق رقم لا تخطئون القاعدتين هي رقم فوق رقم اذا 6 في زائدا س ويساوي نص السته ايش قد لاه في 5 7 12 3 في 12 راح يطلع عندنا 36 سنتيمتر مربع هسه نسوي جمع للمساحين اذا المساحه الكليه تساوي 5 زائد 36 راح يطلع الناتج هو 3 سنتيمتر مربع الفقره خامسا الفقره خامسا يبين الشكل المجاور حليه ذهبيه ما مساحتها اذا هنان شباب اذا اجينا شفنا هذا الشكل من شنو يتكون بالفقره خامسا حلو شبه منحرف ومستطيل وشبه منحرف بس اشباه المنحرف متشابهه لو ما متشابهه زين اطلع مساحه حده واضربها في اثنين لو اطلع مساحه وبعدين ارجع اطلع مساحه شبه منحرف بالضبط اذا هنا مساحه شبه المنحرف لان الفوق الجوا لان هذا شبه المنحرف الفوق وشبه المنحرف الجوا مشابهات 100% اطلع مساحه الواحد واضربه في اثنين لان اثنيناتهم متطابقات متشابهات زين شبه المنحرف بالاعلى انطاني القاعده العليا وانطاني الارتفاع الخط المنقط بس القاعده السفلى هاي ما انطاني اياها هاي ايش قد هاي هاي ايش قد عه هاي اربعه ليش لان هي طول المستطيل نفسه ضلعا المستطيل اللي متشابهين يعني المتقابلين واحد يشبه الثاني واحد يساوي الثاني اذا هنا راح اجي حتى اطلع مساحه شبهي شوفوا راح اكتب شبهي المنحرف يعني اثنينات الفوق والجوا لان عندي شبه منحرف فوق وشبه منحرف جوا الابعاد مالته متشابهات القاعده ال فوق اثنين وهاي ايضا اثنين هاي اربعه هاي اربعه ارتفاع واحد ارتفاع واحد اذا راح اجي اقول شبهي المنحرف راح يصير عندي لان شبه منحرف اثنين اذا اقول اين في مساحه شبه المنحرف الواحد اللي قانونه يقول نص عين ق زائد ق ا ويساوي 2 في نصف في الارتفاع ايش قد واحد في القاعدتين العليا والسفلى هي 2 زد 4 هاي الاثنين بالبسط روح ويا الاثنين بالمقام ويساوي واح في 2 ز 4 6 اذا 1 في 6 هو 6 سنيم مربع سهل لو صعب ش تقولون حلو حلو اج هسه عندنا بعد مساحه مستطيل الطول في العرض الطول اربعه في العرض ا 4 في 2 8 سنتيمتر مربع اذا المساحه الكليه ميم سين الكليه تساوي يصير 6 زائد 8 راح يطلع 14 سنتيمتر مربع هو المساحه الكليه خلص هذا هو الحل فقره اتحدث يقوللي ابين كيف اجد مساحه الجزء الملون باللون الاخضر فقط يريد مساحه الجزء الملون باللون الاخضر طبعا هنان الجزء الملون باللون الاخضر هو شنو شكله كله شنو كل شكله لا كله كله كله مربع شنو ماخذين من عنده ماخذين من هنا هنا قلت ماخذين من عنده لان الدائره صايره بيضه قاصيها من المربع وكانما عندك ورقه مربعه وانت قاص من عندها دائره منين بالمقص اذا هنا شلون اطلع المساحه الدائره موجوده وين موجوده ببطن المربع اذا من هو الشكل الكلي من هو حاضن الدائره المربع اذا اول خطوه اسويها هو نجد مساحه المربع الخطوه الثانيه شو نسوي نجد مساحه الدائره عفيه اجمعه لو اطرحه ثالثا نطرح مو نجمع زين هاي الدائره ايش قد القطر مالتها شو تقولوا لا نفس مساحه عفيه شنو الاسم شنو الاسم مال هذا الصوت الحلو الحكي شنو اسمك علا علاوي علاوي يا حبيبي اذا هنان قطر الدائره هو نفسه طول ضلع المربع اخاف يجي بال الوزار وينطي ارقام اذا ضلع المربع هو نفسه قطر الدائر نص قطر الدائره هو نص ضلع المربع فهو هنا ما راد حل يريد بس الطريقه يريد بس نشرح له فنقول له احنا بالبدايه نطلع مساحه المربع وبعدين نطلع مساحه الدائره ونقصهم نطلع مساحه المربع ونطلع مساحه الدائره ششو نسويلهم ونقصهم ان شاء الله بدرسي القادم اللي هو باكر باذن الله اشتغل وياكم على فقره احل وفقره افكر حتى نخلص هذا الدرس اللي هو من اهم دروسنا بالفصل التاسع ويجوز يجي من عنده سؤال لان اول سنه يدخل بالامتحان الوزاري لان اول سنه يدخل بالامتحان الوزاري طلاب الدوره تبقون وياي وطلاب مواقع التواصل الاجتماعي لازم يوصل هذا الفيديو لل 10000 لايك حتى نضمن تفوق الابطال بالامتحان الوزاري شكرا للجميع واشوفكم بخير