خصائص اللوغاريتمات كاملاً للمستوى الحادي عشر علمي منهاج قطر

السلام عليكم ورحمه الله ورجعنا لكم بفيديو جديد ودرس جديد ان شاء الله اليوم درس الخصائص اللوغاريتمات وبالتالي سنتعرف في هذا الدرس على خواص الضرب والقسمه والقوه في اللوغاريتمات وبرهنت قاعدتي الضرب والقسمه وكتابه اللوغاريتم في صوره مجموع او مضاعفات لوغاريتمات خليكم معي خلينا في البدايه نمهد شوي للدرس نتذكر مع بعض بعض الامور اخذناها طبعا في السنوات السابقه اللي هي بعض الخصائص للاسس وبالتالي اي في حاله الضرب في حاله ضرب مقدارين تمام في حاله ضرب مقدارين حيث ان الاساسات متشابهه يعني هون اذا بتلاحظ الاساس بي وال هون اساس بي ولكن الاسس مختلفه بغض النظر في حال ضرب قلنا الاسس ايش تجمع في حال ضرب الاسس تجمع وبالتالي تصبح بي اس اكس بلس 1 هي في حال كان عندي ضرب مقدارين اسيان تمام يعني اساس واس وبالتالي اذا كانت الاساسات متشابهه تجمع الاسس على طول في حاله الضرب اما في حاله القسمه فالاس تطرح وبالتالي بي اس اكس على بي اس واي يساوي بي اس اكس ناقص واي اما في حاله قوه القوه قوه القوه يعني اس واس تمام فوق بعض وبالتالي تضرب تضرب هذه الاسس لتصبح ب اس اكس ضرب واي وبالتالي هي خصائص الاسس طبعا المفروض كل طالب فيكم بيعرفها لانه تحدثنا عنها في السنوات السابقه هنا التحويل من صيغه اسيه الى لوغاريتميه طبعا واخذنا عليه درس كامل وهنا التحويل من صيغه لوغاريتميه الى صيغه اسيه وبرضه اخذنا عليه درس كامل وعرفنا كيف نحول ها الامور رح نستفيد منها في هذا الدرس للتعرف على خصائص اللوغاريتمات طبعا هي خصائص الاسس ح نتعرف اليوم على خصائص اللوغاريتمات وبالتالي وبالتالي الخاص عندي ثلاث خص خص للوغاريتمات واللي هي الخاصيه الاولى هي قاعده الضرب والثانيه هي قاعده القسمه والثالثه هي قاعده القوه طبعا ما بدي اطول عليكم في الشرح كثير ولكن خلينا ناخذ قاعده الضرب قاعده الضرب ليكن عندي ا واس ار واس اعداد حقيقيه تمام اي مقدار يعني الار هو عباره عن مقدار والس هو عباره عن مقدار والبي هو اساس وبالتالي لوغاريتم الار ضرب اس هون ضرب لانه ما عندي اشاره للاساس ب ت يحول الضرب الى جمع لوغاريتمات الى جمع لوغاريتمات وبالتالي بتصير لوغاريتم الار زائد لوغاريتم الاس وبالتالي لوغاريتم الار زائد لوغاريتم الاس اذا اذا كان الضرب تحول الى جمع اللوغاريتمات وبالتالي طبعا هون الاساس ف هون الاساس ي لانه اصلا هون الاساس ب زي ما انتم شايفين طيب جميل الان لوغاريتم الار على اس ار على اس ار على اس يعني قسمه يا استاذ صح وبالتالي القسمه تحول الى طرح وبالتالي لوغاريتم البسط لوغاريتم الار ناقص لوغاريتم المقام عادي عكسهم استاذ لا مش عادي طبعا مش عادي لانه خاصيه او الطرح ليس عمليه تبديلي طيب جميل بيجي على اذا ه لوغاريتم الار ناقص لوغاريتم نيجي على القوه اذا كان عندي لوغاريتم لار الار هو اي مقدار وعليه باور فهذا البور بقدر اني اجعله مضاعفات للوغاريتم وبالتالي حينزل الباور حينزل الباور تمام ويصير مضروب في اللوغاريتم ضرب يعني سي اللي هو الباور هذا العدد مضروب في اللوغاريتم الار مضروب ضرب في اللوغاريتم الار هي ق اتوقع انها هي واضحه وما بدها شرح كثير هي قواعد هي قواعد اي المفروض نكون عارفينهم الثلاث قواعد الان كيف ممكن اني استخدم ه الامور كيف ممكن استخدم ه الامور ليكن ليكن عندي لوغاريتم الاثنين هو عباره عن طبعا لوغاريتم اثنين للاساس ايش يا استاذ للاساس 10 لانه هو لوغاريتم اتي وبالتالي لوغاريتم 2 هو عباره عن 0.3 خلص قربها قربها الى 0.3 بس 0.3 اللي يكون لوغاريتم 2 هو 0.3 تقريبا تمام ولغيت الثلاث هو عباره عن 0.47 س وبالتالي وبالتالي هو اعطاني ها المعلومات واعطاني اياها وراح قاللي اوجد بدون استخدام حال حاسب روح اوجد لي لوغاريتم الواحد على لوغاريتم الواحد طب اللوغاريتم الثلث انا ما بعرفوش يا استاذ ولكن اذا بتلاحظ الثلث هي عباره عن 1 تقسيم 3 وبالتالي القسمه تحول الى طرح صح صح حسب القاعده حسب القاعده تحول الى طرح الى لوغاريتم طرح وبالتالي لوغاريتم البسط اللي هي لوغاريتم الواحد ناقص لوغاريتم المقام اللي هو لوغاريتم الثلاث وبالتالي اصبحت لوغاريتم الواحد ناقص لوغاريتم الثلاث طيب لوغاريتم الواحد كلياتنا بعرفها صفر اه هي هي خاصيه او قاعده هي او مش قاعده هي فاكت وبالتالي لوغاريتم الواحد على طول ز لوغاريتم الواد على طول 0 شو ماك كان الاساس وبالتالي لوغاريتم الواحد دائما 0 طيب ناقص لوغاريتم 3 كيف اعرفها يا استاذ هو معطيك اياها في السؤال ه معطيك اياها في السؤال هي عباره عن 0.47 س اطرحه بتطلع ماينص 0 ب 477 وبالتالي هي السؤال السؤال الاول هو لوغاريتم الواد على 3 انا اتوقع انه واضح وسهل الان هون لوغاريتم السست قاللي لوغاريتم طيب لوغاريتم انا بعرف انها السته هي عباره عن 2 ض 3 والله يا استاذ صح فانت هي ما اختلفت عن هي وبالتالي صار عباره عن عددين مضروبين في بعض وبالتالي بقدر اكتبهم على شكل لوغاريتم اثنين وبالتالي لوغاريتم الاثنين زائد اه لانه ضرب بتحول للجمع لوغاريتم مين لوغاريتم الثلاث احسنتم وبالتالي لوغاريتم الاثنين بعرف قيمتها اللي هي 0.3 تقريبا تمام زائد للوغاريتم الثلاث بعرف هي لوغاريتم الثلا بعرف قيمتها اللي هي 0 بوت 477 وبجمع سهل بسيطه جدا طيب هون لوغاريتم الخ بس حكالي لوغاريتم 5 طيب انت شو الارقام اللي معك الاثنين والثلا ايوه طيب كيف بدي احولها يا استاذ كلياتنا بنعرف انه الخمسه هي عباره عن 10 على ا وبالتالي ليش استخدمت العشره لاني بعرف لوغاريتم العش واح وليش استخدمت الاثنين لاني بعرف انه لوغاريتم الا 2ن 0 ب من السؤال وبالتالي حولت الخ الى 10 على ا طبعا عادي جدا وبالتالي لانه على ا هي نفس الخه وبالتالي لوغاريتم ناقص لوغاريتم 2 ليش ناقص لانه قسمه وبالتالي لوغاريتم 10 ناقص لوغاريتم 2 ها قيمتها واحد زي ما بنعرف كلياتنا بنعرفها 1 ناقص لوغاريتم 2 هي 0.3 وبالتالي بتطلع 0.7 تقريبا او 0.6 99 ما بتفرق ما بتفرق اخر وده لوغاريتم الث طيب لوغاريتم الث كلياتنا بنعرف انه ال بقدر احولها ل 2 باور 3 صح صح 2 تكعيب 8 وبالتالي حولتها بعدين حسب قاعده القوه حسب قاعده القوه الور البور هذا بينزل عند اللوغاريتم وينضرب فيه وبتالي تصبح 3 لوغاريتم لوغاريتم لوغاريتم 2 بعرف قيمتها اللي هي ها 0.3 وبالتالي الثلا بتنزل ال واللوغاريتم بينهم ضرب وبتالي ضرب 0.3 بتطلع 0.9 تقريبا هيك بكون يعني خلصنا فكره خصائص اللوغاريتم وكيفيه استخدام الخصائص كيفيه استخدام الخصائص في حل بعض المسائل بدون استخدام الاله الحاسبه بتوقع انه الموضوع سهل وبسيط يعني مش محتاج لشرح طويل هون المثال الاول من هذا الدرس المثال الاول من هذا الدرس بيعتمد على برهان الخصائص ها او القواعد ها وبالتالي اول مثال بقول لي برهن ان لوغاريتم الار في اس هي عباره عن لوغاريتم الار زائد لوغاريتم الاس وبالتالي انت يعني القاعده بتعرفها ولكن بدك تثبتها يعني تثبت انها صحيحه انا باجي بقول لك استخدم القاعده ها بتقولين وع راسي يا استاذ ولكن اثبت لي انه هذا انه ها القاعده صحيحه وبالتالي بنقدر نثبتها بنقدر نثبتها باسلوب معين تمام اسلوب معين ركز معي الان مش عندي انا هون لوغاريتم الار ضرب اس يساوي لوغاريتم الار زائد لوغاريتم الاس طبعا دائما الاثبات او البرهان في الرياضيات بنمسك طرف من الاطراف تمام ونعمل عليه تعديلات و تظبيطات ب بحيث انه نوصل للطرف الثاني وبالتالي وبالتالي هون هون اذا مسكتها ما بقدر اعمل عليها التعديلات الا في حال في حال اني رحت فرضت الاكس ايكوز لوغاريتم الار تمام ركز معي لوغاريتم الار للاساس ب يعني ها ها سميتها اكس عادي اسماء وهاي سميتها وا وا هي عباره عن لوغاريتم الاس للاساس بي اذا انا عندي لوغاريتم الار سميتها اكس للوغاريتم الاكس سميتها اكس للوغاريتم الاس سميتها واي سميتها واي تمام تمام هي اول خطوه واضحه جدا الان في حاله تحويل في حاله تحويل من صيغه لوغاريتميه الى صيغه اسيه كيف كنا نعمل اجيب الاساس اه واجيب الاس اللي هو اكس واسويها بالار اذا الار اصبحت هي عباره عن بي اس اكس الار يعني لو حطيت هون لو حطيت هون اساس بي وحطيت هون اساس ب راحت اللوغاريتم الاساس ي مع البي اكيد بظل عندي ا ار ايكوال بي اس اكس طيب هون برضه لو حطيت اساس بي اساس بي راحت هي معها اصبحت الاس لوحدها ايكوال بي اس واي بي اس وا طبعا هو تحويل بامكانك تحول باي طريقه بتناسبك ولكن هو تحويل من صيغه لوغاريتميه الى صيغه اسيه وبالتالي قيمه الاس هي عباره عن بي اس وا وقيمه ال الار هي عباره عن بي اس اكس واضحه جدا وبالتالي انت اللي بدك تثبته هو حاصل ضرب ار في اس اللي بدك تثبته هو حاصل ضرب ار في اس ار في اس وبالتالي ار ضرب اس ايكوز لو ضربنا ار في اس يا شباب ويا صبايا الار هي عباره عن بي اس اكس ب اس اكس ضرب الاس هي عباره عن بي اس واي بي اس وا وبالتالي بي اس اككس ضرب بي اس وا طيب جميل لايش بدك توصل يا استاذ بدي اوصل انه بي اس اكس ضرب بي اس واي بنعرفها انه في حاله ضرب الاسس تجمع ليش لانه الاساسات متشابهه بي بي وبالتالي هي عباره عن بي اس اكس بلس واي طبعا كلياتنا عارفين هذا الكلام اذا اصبحت الار اس ار اس هي عباره عن بي اس اكس بل وا جميل اذا الار اس بارجع اكتب لك اياها بحيث اني اوضحها الار اس هي عباره عن بي اس اكس بلس واي طيب جميل يا استاذ الان اذا بدي اذا بدي الغي الاساس ب اذا بدي الغي الاساس ب مين بيلغي الاساس اللوغاريتم احسنت ولكن اللوغاريتم اللي بدي اخذه هون لازم يكون اساسه ب لازم يكون اساسه ب وبالتالي لو اخذت هون لوج اساسه بي واخذت هون لوج اساسه بي تمام حتروح البي مع لوج الاساس ب وبالتالي حصف عندي هون انه لوغاريتم ها لوغاريتم للاساس ب ار للار اس للار اس هي اللي هي هي اللي هي هي هذا الطرف يساوي بتنزل شو ظل عندي هون اكس بلس واي لانه لغيت الاساس ف ظلت اكس بلس واي رجع لي الاكس لاصلها ورجع لي الواي لاصلها تمام يساوي الاكس هي عباره يا استاذ عن لوغاريتم الار الاساس بي هي اللي فرضناها اول شيء فرضناه فرضناه وبالتالي الاكس هي عباره عن لوج لوغ الار للاساس ب بعدين شو في عندي هون زائد نزلي اياه الزائد الوا رجعلي اصل هيها هيها اه هي لوغاريتم الاس يا استاذ هي لوغاريتم الاس للاساس في وبالتالي وها بتنزل زي ما هي لوغاريتم الار في اس للاساس ب وبالتالي استنتجت لحالي استنتجت انه لوغاريتم الار في اس يساوي لوغاريتم الار زائد لوغاريتم الاس من خلال الاثبات هذا بتمنى انه تكون الصوره وصلت طبعا امشي على الاسلوب هذا في الاثبات حتثت اي قاعده من الثلاث قواعد اللي اعطيتك اياهم اللي هي قاعده الضرب قاعده القسمه وقاعده القوه تقدر تثبت الثلاث قواعد بالاسلوب هذا نفس الاسلوب لا تغير اسلوبك حتقدر تثبتهم الثلاث الموضوع سهل وبسيط جدا انا بمجرد ما وصلت لهون اذا انا فعليا اثبتتها اثبتتها يعني دن خلاص خلاص انا بلشت بشيء وكل العمليات اشتغلتها صحيحه مليون بال وبالتالي وصلت لل الاثبات اللي بدي اياه طبعا حاول ان تحل حاول ان تحل هي عباره عن اثبات لقاعده القسمه وبالتالي نفس المبدا نفس المبدا نفس المبدا اشتغل نفس الشغل حتعرف تثبتها اكيد حتعرف تثبتها اكيد وبالتالي افرض فرض ان لوغاريتم الار هي اكس للوغاريتم البي عفوا لوغاريتم الاس هي واي اذا افرض انه لوغاريتم الار هي اككس للوغاريتم الاس هي واي وبالتالي هون اذا بدك تحولها الى صيغه اسيه تصبح ار ار تساوي بي اس اكس وهون اس تساوي بي اس واي تمام الان انت شو اللي بدك تشتغل عليه قسمه قسمه قسمه اذا اقسم الار على اس اقسم الار ار على اس يساوي بي اس اكس على بي اس واي وبالتالي عند القسمه تطرح الاسس اذا ار على اس ايكوال بي اس اكس ناقص واي بي اس اكس ناقص وبالتالي هاي ها بدي الغي الاساس بدي اخذها للوغاريتم البي وهون بخذ لها لوغاريتم الاساس ب وهون بتاخذ لها لوغاريتم الاساس ي اذا اصبحت هون لوغاريتم الاساس ي للار على اس ايكوز راحت الاساس ب اكيد لانه اخذت لوغاريتم وبالتالي اكس ناقص واي الان رجع الاكس لاصلها ورجع له الواي لاصلها انت وصلت للاثبات الصحيح حاول انك تحلها اكثر من مره بحيث انها ترسخ في عقلك هي بالنسبه للمثال الاول وقلنا المثال الاول بيعتمد على برهان القواعد برهان القواعد حتى قاعده القوه على فكره قاعده القوه افرض بس اكس بس اكس ايكوال لوغاريتم الار للاساس ب واشتغل على نفس الاسلوب حتلاقي حالك انك اثبتها بدون اي صعوبه مثال رقم ا مثال رقم ا بوللي افرض افترض ان اكس وواي عددان موجبان استعمل خواص اللوغاريتمات لكتابه لوغاريتم 8 8 اكس في واي باور ف تمام 8 اكس في وا باور 4 في صوره مجموع اللوغاريتمات او مضاعفات اللوغاريتمات لما يقول لي مجموع اللوغاريتمات او مضاعفات لوغاريتمات وبالتالي انت بدك تفرضها اه للناس اللي مش فاهمه شو يعني كلمه تفرضها انك انت ما بدك تخليها لوغاريتم واحد هي لوغاريتم واحد بس لا بدك تخليها اكثر من لوغاريتم اكثر من لوغاريتم وبالتالي هون لازم تستخدم الخصائص الان ركز معي ركز معي طبعا الموضوع سهل يا شباب وصبايا الموضوع سهل جدا الان هون عندي الثمانيه الاكس والواي باور ف هس انا بعرف انه ما في اشارات بينهم وبالتالي هي عمليه ضرب هنا فال ثمانيه مضروبه في الاكس والاكس مضروبه في الواي باور 4 والثمان اكس كامل مضروب فكلهم الثلاث مقادير ها كلها مضروبه في بعض يعني كلهم بينهم اشارات ضرب وبالتالي انا بعرف انه الضرب يحول الى جمع على طول فبامكان ف بامكاني على طول اقول له لوغاريتم الثمانيه لوج الثمانيه زائد ليش لانه ضرب ضرب وبالتالي ل زائد لوغاريتم مين زائد لوغاريتم ا المقدار الثاني اللي هو اكس زائد ايضا زائد لسه في كمان مقدار ثاني لوغاريتم لوغاريتم الواي باور ف ام جميل يا استاذ كلياتنا بنعرف لازم نعرف انه الثمانيه هي عباره عن اثنين تكعيب هي عباره عن ايش اثين تكعيب يعني ا باور 3 وبالتالي بدي احولها هي طيب ليش يا استاذ بدي احولها عشان اكتبها بابسط ما يمكن وبالتالي هي عباره عن ا اسث زائد لوغاريتم الاكس زائد اللي هي لوج الواي بور اخر عمليه بطلع عليها انا هون والله لس في قاعده من ه القواعد ما استخدمتها يا استاذ وبقدر اني استخدمها ايش هي قاعده القوه احسنت وبالتالي انا عندي هون قوه وعندي هون قوه طيب ليش القوه ما انزلها عشان تصير مضاعفات لوغاريتمات ما هي القوه لما تنزل بتنضرب في لوغاريتم وبالتالي بتصير مضاعفات لوغاريتمات اذا هتصبح ثلاث لوج مين الاثنين زائد لوج اكس زائد اربعه ها لوج الواي يا سلام بس بس سهله ايزي ايزي ايزي اذا انت جزات من لوغاريتم واحد اصبح معك الثلاث لوغاريتمات بينهم جمع وفي منهم مضاعفات مضاعفات يعني مضروبات في عدد وبالتالي ثلاث لوغاريتم اثنين يعني مضاعفات لوغاريتم اثنين وبالتالي انت هيك وصلت للشكل النهائي ها ابسط ما يمكن تمام هي بالنسبه للمثال رقم اثنين الموضوع سهل وبسيط جدا حاول ان تحل حاول ان تحل معي هون تمرين رقم 10 تمرين رقم 10 صفحه 43 بقول لي لوغاريتم الاكس في واي تكعيب يعني الاكس مضروبه في واي تكعيب وبالتالي لوغاريتم الاكس زائد لوغاريتم الواي تكعيب اذا بتلاحظ تمام ومن ثم نطبق قاعده القوه وقاعده القوه هي انزال البور الى جانب اللوغاريتم وتصبح ثلاثه لوغاريتم الواي وهيك بتكون ابسط شكل اذا بتلاحظ انه حلها سريع وبسيط جدا بتمنى انه تكون وصلت الفكره تماما ننتقل على الفكره اللي بعدها او المثال اللي بعده المثال اللي بعده بالجزء الثثاني هو مثال رقم ثلاث اللي هو مثال رقم ثلاث وهي كتابه اللوغاريتم في صوره مجموع او فرق حسب حسب انت شو عندك فرق او مجموع او مضاعفات لوغاريتمات باستعمال الخصائص افترض ان اكس وواي عددان موجبان نفس المبدا استعمل خواص اللوغاريتمات لكتابه هذا اللوغاريتم في صوره مجموع او فرق لوغاريتمات او مضاعفات لوغاريتمات وبالتالي لما يقول لي مجموع او فرق مجموع يعني بقصد اذا كان في عندي ضرب وفرق بقصد اذا كان في عندي قسمه تحول الى فرق يعني طرح ومضاعفات اذا كان عندي قوه وبالتالي زي كانه بيحكي لي استخدم خصائص عشان تفرط وقلنا كلمه تفرط تجعلها اكثر لوغاريتم وبتالي كل هذا بعرف ان هو لوغاريتم ولكن اساسه اي اساسه طبيعي اللي هو اللوغاريتم الطبيعي وبالتالي بعام خصائص اللوغاريتم اكيد الان في عندي في البدايه قسمه اذا بلاحظ انه في عندي ايش قسمه طيب والقسمه تحول الى ايش الى طرح وبالتالي ل لن البسط ناقص لن المقام لتصبح ل ل جذر الاكس تربيع زائد 5 ناقص طرح لن المقام اللي هو اكس طيب جميل اول خطوه مفهومه يا استاذ الخطوه الثانيه بدي ابحث هل في عندي قوه هل في عندي قوه او عندي ضرب مثلا عشان احوله لجمع والله يا استاذ ها جاهزه ما فيها شي طيب ها في عندي جذر يا استاذ شو يعني جذر الجذر هو هو قوه اصلا هو في الجذر يحول الى اس اصلا ولكن الاس اللي بدنا نحوله هو عباره عن كسر بسط ومقام وبالتالي اي جذر في العالم بقدر احوله الى الى اس الى باور وبالتالي اذا بتلاحظ انه الاكس تربيع زائد خ هي كلياتها ايش بورها بورها واحد يعني هذا المقدار كامل تحت الجذر وبالتالي المقدار كامل المقدار كامل بوره واحد تمام وبره هو جذر تربيعي تربيعي يعني رتبه الجذر اثنين الم المتعارف عليه والاعتيادي وبالتالي دائما الجذر التربيعي يحول الى باور نص الى باور واحد على ا وزي وفي اغلبكم بيعرف اللي هو الجذر لما اجي احوله الداخل على الخارج يعني الباور الداخلي على رتبه الجذر الخارجي وبالتالي الداخل على الخارج الداخل طبعا كله هذا المقدار كامل هذا باور واحد على رتبه الجذر اللي برا اين وبالتالي الداخل على الخارج يعني واحد على ا يعني نص وانت خليها ببالك خليها ببالك كونك طالب حدي عشر ان الجذر التربيعي يحول الى باور نص وبالتالي وبالتالي تصبح لين لين شوف الاكس تربيع زائد خ ما داخل الجذر ما داخل الجذر كله كله بصير كله بور ايش باور واحد على اث باور نص باور نص معروفه هي معروفه للناس اللي مش عارفينها هك هسه عرفتها وبالتالي هذا باور صار البور بنزله هون اصبحت نص لين الاكس تربيع زائد خ ناقص لين الاكس هي ما بقدر اعمل فيها شيء خلص هي هي مقدار اكس تربيع زائد خ ما بقدر احول فيه شيء لانه القواعد اللي معي ققول لي اذا كان اللي جوا مضروبات في بعض ضرب واذا اللي كان جوا مطروح واذا اللي كان جوا اساس واس غير هيك ما بقدر اعمل مش تروح تقوللي هذول جمع يا استاذ بقدر اعمل لا لا تخترع قواعد من عندك تمام امشي على هذا المبدا فبالتالي ها ها اخر شكل ها ها اخر شكل لها نص لن الاكس تربيع ز خ ناقص لن الاكس بس خلاص تمام ها ابسط شكل ها بالنسبه لمثال رقم ثلا بتمنى تكون وصلت الفكره الموضوع بسيط ان شاء الله تمام ل اكس تربيع على وا تكعيب سالب لن البسط يعني لن الاكس تربيع ناقص قسمه ناقص لن مين الواي تكعيب وبالتالي ها اول خطوه شايفينها لن الاكس تربيع ناقص ل الواي تكع نزل البورات صارت اثنين لن الاكس ناقص ثلا لن الواي وبالتالي انت لما تحل اكثر حتلاقي حالك انك صرت تجيب الجواب النهائي على طول على طول بدون ما تعمل خطوات اصلا بدون ما ت ولكن اعمل خطوات انا بحب الطالب يعني يمشي بالخطوات بحيث انه هو هو نفسه هو نفسه ما ما يغلط تمام ولكن يعني بسيط ان شاء الله مثال رقم اربعه في هذا الدرس يعني بقول لي الان بدي امشي بطريقه عكسيه انا كنت اعطيك لوغاريتم واحد واقول لك استخدم مجموع اللوغاريتمات او فرق لوغاريتمات او مضاعفات وبالتالي يعني استخدم القواعد عشان تفك فكها تفرضها اما الان بعطيك اياها انا فرفطه جاهزه بدك تجمعها تجمعها كيف يعني يا استاذ ارد ارجعها بطريقه عكسيه واخليها كلوغر تم واحد كلوغر تم واحد مش اكثر من لوغاريتم وبينهم جمع وطرح لا بدي اخليهم لوغاريتم واحد وبالتالي وبالتالي اذا بتلاحظ انه هون عندي اكثر من لوغاريتم لان الاكس باور فاي ناقص ا ل الاكس في واي وبالتالي وبالتالي اكتب لي اياه في صوره لوغاريتم واحد يعني جمعلي اياهم هيك بدمجه كلهم كلهم ب لوغاريتم واحد وبالتالي ها اول دائما لما تحل مثل هيك سؤال اول شي شوف قاعده القوه اذا عندي قوه رجع لي اياها رجعها وبالتالي بطلع هون في شي مضروب في اللين لا ما في طيب تعالوا هون اه في اثنين مضروبه في اللين يا استاذ وبالتالي في عدد مضروب في اللين اذا هو بالاصل وين كان اه كان فوق صح صح والله يا استذ كان فوق شوف برجع رجوع قاعد بلعب بالعكس قاعد بالعكس لين الاكس باور 5ي ناقص لين ها الاكس واي اه الاثنين ها وين طلعت طلعت على الباور وركز انه الباور هذا للاكس واي كامله كامله وبالتالي صارت هي عباره عن ل اكس تربيع في واي تربيع يعني التربيع هذا يوزع للاكس ولواي الاثنين لهم حق انهم ياخذوا ياخذوا الباور تربيع الباور اثنين طيب جميل الان روح لي على القاعده اللي بعدها اطلع لي على الاشاره ها ناقص اه الناقص مين كنا على القسمه ايوه وبالتالي بدي اقسم خليه كلين واحد لين واحد مش تحط لي اكثر من لين لا لين واحد تمام بفتح قوس وبحط قسمه بحط قسمه الان الاول هذا حيكون فوق في البسط اكس باور 5ا والثاني هذا حيكون تحت في المقام وبالتالي زي ما تعلمنا انه هذا اكس واي الكل تربيع يعني اكس تربيع واي تربيع وزع وزع وزع ها هون ووزع ها هون يعني صارت اكس تربيع وا تربيع ام سهل يا استاذ طيب ظل عندي شيء هي خليت لي اياها بلغار تم واحد زي ما طلب اه بس ظل عندي تبسيط شغله واحده بدي اياها منك تبسطها هسا هون عندي اكس باور 5 يعني عندي خ اكسات فوق في البسط هون عندي اكستين تحت شيل الاكسين اللي تحت مع اكستين من فوق بصفي عندي فوق ثلاث اكسات يعني اكس تكعيب وبالتالي الشكل النهائي ل لين اكس تكعيب فوق اكس باور 3 على هون شو ظل عندي بس واي تربيع بس واي تربيع الشكل النهائي للسؤال هذا فبالتالي الموضوع سهل وبسيط جدا كان عندي اكثر من لين اكثر من لوغاريتم بس اكتب لي اياه بصوره لوغاريتم واحد صوره ل اذا بتلاحظوا ه اكثر من هون هون صارت لوغاريتم وحيد فهذا المقدار هو نفس المقدار هذا بالضبط ونفسه نفسه ولكن هذا ايش على صوره لوغاريتم وحيد واحد بس بتمنى تكون وصلت الفكره اتمنى تكون وصلت الفكره هون برضه عندك حاول ان تحل تمرين 21 20 ا لن الاكس زائد 3 لان الواي اول خطوه بتعملها هو قاعده القوه دائما امشي في البدايه قاعده القوه قاعده القوه لما بتيجي بدك تجمع لوغاريتم واحد امشي بقاعده القوه اه عكس ما كنا نشتغل قبل كنا قبل نشتغل انه نحول لجمع وطرح بعدين بنشوف قاعده القوه هون في العكس اول شيء قاعده القوه رجع لي الاثنين على الباور حتصب لين الاكس تربيع رجع لي الثلاث فوق حتى تصبح لن الوا تكعيب بطلع على الزائد هي الزائد تحول الى ضرب وبالتالي بكتبها لن واحده ف في اكس تربيع اه لن الاكس تربيع ضرب واي تكعيب وضرب وا تكعيب وبالتالي هيك حتكون هذا الشكل النهائي لها هذا الشكل النهائي لها بتمنى تكون وصلت الفكره الموضوع يعني اكثر من بسيط اكثر من بسيط وسهل ان شاء الله وبالنسبه لمثال رقم خمسه طبعا هو استخدام خواص اللوغاريتمات في مسائل تطبيق من الحياه وبالتالي وبالتالي هنا تطبيق كيميائي كيميائي قلي يقاس التركيز المولي لايونات الهيدروجين في محلول معين من خلال الصيغه بي اش المعرفه كما يلي البي اش هي عباره عن لوغاريتم الواحد على بلس حيث الاتش بلس هي عباره عن التركيز المولي لايونات الهيدروجين بوحده المول لكل لتر طبعا اوجد التركيز المولي لايونات ال دروجين في الامطار اوجد التركيز المولي لايونات الهيدروجين في الامطار الحمضيه في الامطار الحمضيه طبعا حتطلع على الشكل هذا اللي معطيني اياه عندي مياه البحيره البي اتش فيها 6. 5 اما الامتار الصافيه 5.6 اما الامتار الحمضيه 4.5 اما عصير البرتقال فهو ثلاث وبالتالي وبالتالي هو اللي بده اياه التركيز المولي التركيز المولي يعني بده الاتش بلس بده والاتش بلس وبالتالي انا عندي هنا داله البي اتش البي اتش ايكوال لوغاريتم لوغاريتم واحد على اش بلس طيب جميل يا استاذ الان المطلوب مني الاتش بلس طيب شو هي البي اتش يا استاذ حسب انت عن ايش بتبحث تبحث على الامطار الحمضيه بروح على الامطار الحمضيه بلاقي انه البي اتش فيها 4.5 وبالتالي حع اوض مكان البي اش 4.5 اذا 4.5 ايكوال لوغاريتم ها واحد على اش بلس طيب جميل يا استاذ الان انا بدي ابحث عن الاتش بلس ها طيب عشان ابحث عن الاتش بلس بلاحظ انه الاتش بلس وين موجوده موجوده داخل اللوغاريتم داخل اللوغاريتم وبالتالي وبالتالي ح الغي اللوغاريتم اللوغاريتم مين بغيه يا استاذ الاساس 10 احسنت وبالتالي وبالتالي حاخذ الاساس 10 لهون والاساس 10 لهون اصبحت اللوغاريتم مع الاساس 10 راحت صفى عندي واحد على اش بلس واحد على اتش بلس ايكوال 10 باور ار وص طيب جميل الان انت اللي بدك اياه هو ال بل صح صح الان في اكثر من طريقه لحلها بامكانك توحد المقامات ها على واح تضرب ها في هاي وهاي في ها تصبح 1 ضرب 1 1 ايكوال 10 باور 4ص في اش صارت 10 بور 4 وص في اش بلس انت اللي بدك اياه الاتش بلس بقسم على العور ا وص وهون بقسم على باور ا ونص يعني انت ه خلصت ما ظل هي الاتش بلس اذا اش بلس هي عباره عن 10 مثلا اذا بدك تطلعها لفوق في البسط غير اشاره الاس بس اصبحت 10 اس سالب ا ونص تمام وطلعها على اله حاسبه بامكانك تطلعها على الاله الحاسبه هي بالنسبه للتركيز المولي لايونات الهيدروجين في الامتار الحمضيه في الامتار الحمضيه طيب يا استاذ اذا ما بدي اضرب ضرب تبادلي شو اعمل شو اعمل ما تعملش شي يعني هي هي الواحد صح انت بدك الاتش مضبوط بامكانك انك تقلب تقلب الاتش تقلب الاتش وبالتالي اذا قلبت الاتش لازم تقلب هون فتبقى المعادله متساويه اذا قلبت هون وقلبت هون وبالتالي اذا قلبت هي تصبح اش على واحد يعني اتش بلس على طول يساوي طيب هي اقلبها صارت واحد على 10 اس 4.5 وبالتالي نفس الجواب نفس الجواب ف بامكانك انت تقلب على طول بدون توحيد مقامات يعني للناس للناس ال ال اللي اللي بتحل معادلات كثير بتعرف انه واحد على اش تساوي 10 بتصير بقلب الاتش بتصير الاتش تساوي 1 على 10 فاذا قلبت الطرف هذا وقلبت الطرف هذا لا يوجد تاثير على المعادله وتبقى المعادله صحيحه 100% وبالتالي اقلب هون واقلب هون امورك طيبه خلاص على طول وبالتالي هذا هو بالنسبه لمثال رقم خمسه هو تطبيق من الحياه ما عملت اي شيء جديد ما عملت اي شيء جديد فقط طلعت الاتش بلس هي عباره عن 10 اس سالب ا وص او بتقول لي 1د على 10 اس اار نص هي بالنسبه لمثال رقم خمسه طبعا مثال رقم او حاول ان تحل قول لي ارجع لمثال رقم خمسه واوجد لي ها وجد لي الامطار عفوا اوجد لي التركيز المولي لايونات الهيدروجين ولكن ولكن وين في البرتقال في عصير البرتقال وبالتالي في عصير البرتقال هيه عصير البرتقال قديش البي اتش ثلاث بالتالي فقط ب محتاج انك تعوض محتاج انك تعوض الثلاث مكان مكان البي ا ا وبتالي ثلاث يساوي لوج واحد على اش تمام اللي هي اتش بلس بدي اكتبها اتش بس لو حطينا 10 للطرفين اساس 10 هون اساس 10 هون اصبحت 10 تكعيب يعني 1000 تمام او بتخلي لي اياها 10 تكعيب عادي خليها خليها 10 اسث يساوي واحد على اتش زي ما حكيت لك اقلب لي هذا واقلب هذا اقلب هذا يعني نزله لتحت في المقام تصبح هون اتش اتش ايكوز ها لما طلعت وهاي لما تنزل لتحت بتصير 1 على 10 اسث 1 على 10 اس 3 1 على 10 عفوا 1 على 10 اسث اذا بدك تطلعها فوق بتصير اش تساوي 10 اس سالب 3 هي بالنسبه لحول ان تحل يعني الموضوع بسيط سهل سهل جدا سهل جدا ما فيه شي ما فيه شي ما فيه شي بتمنى ان تكون وصلت الفكره تمام طبعا اللي حاضر اللي حاضر جميع الفيديوهات السابقه بالنسبه لل الوحده هي عنده الامور هي صارت سهله لانه عرف يحل معادلات وعرف يضبط الامور كلها اخر فكره في هذا الدرس هي صيغه تغيير الاساس صيغه تغيير الاساس صيغه تغيير الاساس يعني لو كان عندي هون لوغاريتم اكس اساسه كم هيه الاساس ب اساس ب بدي اغير الاساس ب ما بدي الاساس ب ما بدي لنفترض اني بدي الاساس 10 حر تمام بدي الاساس طبيعي اي مثلا بدي الاساس خمسه بدي الاساس اي 20 زي ما بدي زي ما بدي وبالتالي انا بدي اغير الاساس تمام بقول لك غير الاساس بسميه اي ولكن بتاخذ لوغاريتم الاساس اي للاكس على لوغاريتم الاساس اي للبي وبالتالي هي هي قاعده تغيير الاساس طبعا طبعا انا بشوف انه حبين معك وتوضح معك وين توضح معك في الحل هون تمام ف الحل هون بس خليني اشيل الحل بحيث انه او خلص خليح مش مشكله طيب مثلا السؤال الاول السؤال الاول لوغاريتم ال 16 للاساس لا وبالتالي اذا انا بدي اغير الاساس اما بغيره لاعتياد او اما بغيره لطبيعي يعني اما بستخدم اللوج اللوج اللي هو الاعتيادي اللي ما له اساس اللي هو اساسه 10 اصلا بس ما بكتبه او بستخدم اللوغاريتم الطبيعي اللي هو لين اللي اساسه اي يعني اما بستخدم اللو واما بستخدم اللين وبالتالي فبالتالي اما تقول لي هي لوج لوج ما داخل اللوغاريتم اللي هو 16 لوج ال 16 على لوج الثلاث لوج ال 16 على لوج الثلاث لوج ال 16 على لوغ الثلاث وبالتالي لوج ال 16 هون شو الاساس الاساس 10 اعتيادي اذا انت غيرت الاساس هنا لوج الثلاث برضه انت هيك غيرت الاساس اذا حطيت لي هي القيمه على الاله حاسبه ولا حطيت لي هي القيمه على الاله حاسبه حيطلع نفس الجواب طيب طيب يا استاذ انا ما بدي استخدم اللوج بحب اللوغ بحب اللين انا بحب استخدم اللين وبالتالي تقدر تقول لي لين ال 16 لين على لن الثلاث برضه بتزبط برضه ها زي ها زي ها كله زي بعض كله زي بعض فهي هي قاعده تغيير الاساس وبالتالي اذا بتلاحظوا لن 16 على لثلا لو حطيت هي على الاله حاسبه حتطلع 2. 523 ولو حطيت هي الدغري على الاله حاسبه يعني مباشره على الاله حاسب حتطلع نفس الجواب حتطلع نفس الجواب وبالتالي هي ق تغير اساس سهله جدا هنا لو العش على لو السته لو العش على لو العش واحد نعرفها لو السته كله علىه حسب هي علىه حسب بطلع الجواب تمام بالنسبه لهي لوغاريتم الاثنين للاساس نص اذا تصبح لين مثلا انا بستخدم اللين بحب اللين انا لين الاثنين على لين النص ه اسالك سؤال ها لن النص يعني بسط ومقام يعني قسمه وبالتالي القسمه بحول الى طرح فبقدر اني اكتبها هي لن الاثنين على لن البسط ناقص لن المقام وت لن الواحد ناقص لن الاثنين حسب حسب خصائص الايش اللوغاريتم اللي اخذناها باول الفيديو اللي هي القسمه تحول الى طرح وبالتالي لن الواحد كليات كل العالم بتعرفه اللي هو ز لن الواحد زيرو لوق الواحد زيرو لوغاريتم اي شيء اي اساس للواحد زيرو على طول وبتالي هي زي اذا اصبحت لن الاثن على 0 ناقص ل يعني سالب لين وبالتالي لينث على سالب لين ا يعني اي شي تقسيم نفسه واحد ولكن في سالب اذا اصبح الجواب سالب واحد اصبح الجواب سالب واحد طبعا بامكانك تحلها ايضا بطريقه ثانيه كانت تحلها بطريقه ثانيه الطريقه الثانيه هي انه لو لو خليها لو طبعا هون كانت لوغاريتم اساس نص حولتها للن عادي تغيير اساس بامكاني احولها ل اساس نص تمام اخلي الاثنين ها اقلبها بتصير واحد على اثين ولكن احط فوقها سالب واحد ليش لاني قلبتها بالتالي صارت الاساسات متشابه هي نص وهاي لوغاريتم اساس نص بروحوا مع بعض صفت عندي سالب واحد يعني نفس الجواب ولكن هون شو قال لي باستعمال صيغه تغيير الاساس ما تقوليش يا استاذ انت توجع راسي بحطه على الاله حاسبه وخلص ط افرض قاللك في الاختبار استخدم او استعمل صيغه تغيير الاساسي انا كاستاذ حر انا بدي اياك تستعمل صيغه تغيير الاساسي ما عليك الا تغير الاساس بالتالي هذا اساسه 6 غيرها خليها لين خليها لوغاريتم اعتيادي خليها اي لوغاريتم بدك اياه اي لوغاريتم بدك اياه وبالتالي هي فرق اي وبي وسي وهيك بنكون تقريبا خلصنا جميع افكار الدرس بتمنى انه تكون وصلت الفكره هون لوغاريتم ال 19 للاساس خمسه خلص لوق ال 19 على لوق الخمسه وريح راسك طيب لن ال 19 على خ يا استاذ برضه بتضبط وريح راسك بس هي صيغه تغيير الاساس بتمنى تكون وصلت الفكره وهيك بكون خلصنا الدرس اول مره بخلص درس فيديو واحد تمام ولكن حاولت قدر الامكان بحيث اني انجز وما نلتحق بالوقت وسامحونا على التقصير ويعطيكم العافيه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته