محيط المستطيل قانون الحساب مع شرح وأمثلة بسيطة

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين اما بعد ابائي امهاتي ابنائي الاعزاء سلام الله عليكم جميعا نلتقي مجددا مع دروس الاستاذ العشيخه درسنا اليوم في ماده الرياضيات وهو بعنوان محيط المستطيل كاول نقطه في هذا الدرس يجب ان نعرفها ابنائي الاعزاء وهي مفهوم المحيط ما هو تعريف المحيط سنتعرف على ذلك من خلال هذه القصه تابعوا عند الراعي سمير مزرعه خراف مستطيله الشكل ا في احد الايام ذهب سمير الى المزرعه فلاحظ ان الخرافه تنقص يوما بعد يوم ومن المؤكد انكم تعرفون الفاعل هنا وهو الذئب نعم ففكر سمير وقرر ان يحيط مزرعته بسياج خشبي كي لا يستطيع الذئب الوصول اليهن هذا هو السياج الخشبي الذي سيحيط به مزرعته اذا واصل ذهب سمير الى متجر الخشب فساله التاجر كم مترا تريد كم مترا تريد من السياج فتردد سمير ولم يستطع الاجابه ام ماذا تنصحون سمير ان يفعل كي يعرف عدد امتار الخشب الذي يحتاجه ماذا تنصحونه هيا لنساعده ماذا نفعل ها هي مزرعه سمير مستطيله الشكل ماذا عليه ان يفعل حتى يعرف عدد الامتار اللازمه لهذا السياج اين سيضع هذا السياج؟ السياج سيضعه على حدود مزرعته السياج سيضع هنا اذا يجب على سمير ان يعرف هذا الطول كاملا هذا الطول كاملا ثم بعد ذلك يخبر التاجر بعدد الامتار اذا ماذا فعل سمير؟ بدا اولا بقياس هذا الطول ها شاهدوا بدا بقياسه ها هو ها هو ها هو باللون الاحمر فماذا وجد؟ وجد هذا الطول 45 مت قاس من هنا الى هنا وجد 45 متر ثم قاس من هنا الى هنا وهو العرض هذا شاهدوا ها هي باللون الاحمر كم وجد؟ وجد 20 مترا هل الان سمير بحاجه لقياس هذا الطول؟ لا لماذا؟ لان هناك خاصيه في المستطيل كل ضلعان متقابلان متقايسان اذا لا حاجه له لقياس هذا الطول ايضا لماذا هذا 45 اذا هنا ايضا 45 وهذا هل سيحتاج الى قياسه؟ لا لماذا قلنا فيه كل ضلعان متقابلان متقايسان اذا فهذا العرض نفسه او له نفس القياس مع هذا العرض وهو 20 مترا الان يمكن لسمير معرفه الامتار التي يحتاجها لاحاطه هذه المزرعه ولكن قبل ذلك ماذا نسمي هذا الخط الخارجي الذي يحيط بهذه المزرعه؟ هذا الخط الخارجي باللون الاحمر ماذا نسميه؟ ها هو السؤال ماذا نسمي ذلك الخط الخارجي الذي يحيط بالمزرعه نسميه بالمحيط نعم اذا نسمي ذلك الخط الخارجي الذي يحيط بالمزرعه بالمحيط اذا هذا هو مفهوم المحيط المحيط هو ذلك الخط الخارجي هذا هو المحيط ننتقل واياكم للتعرف على محيط بعض الاشكال الهندسيه فمثلا هنا لدينا مجموعه من الاشكال ماذا لو طلبت منكم ان تحددوا لي محيط الدائره اين هو محيط الدائره محيط الدائره هو هذا الخط الازرق الذي يحيط بها ممتاز ماذا لو طلبت منكم محيط المثلث محيط المثلث هو هذا الخط الخارجي باللون الاخضر الذي يحيط به ماذا لو طلبت منكم محيط هذا الشكل الخماسي اين هو؟ هو ذلك الخط الاحمر الذي يحيط به اذا كقاعده الخط الخارجي الذي يحيط بالشكل يسمى بالمحيط. بعدما تعرفنا على مفهوم المحيط الان سوف نتعرف على محيط المستطيل من خلال نفس الوضعيه السابقه. سمير مزرعته مستطيله الشكل طولها 45 مترا وعرضها 20 مترا المطلوب منكم هيا بنا لنساعد سمير لمعرفه محيط مزرعته لكي يحيطها بالسياج ابنائي الاعزاء بالنسبه للمستطيل المستطيل دائما فيه طول وعرض المستطيل فيه طول وهذا طول وهذا عرض وهذا عرض المستطيل لديه مجموعه من القواعد وسنبدا بالقاعده الاولى الخاصه بمحيط المستطيل قد يطلب منك في الوضعيات الادماجيه مثل الوضعيه السابقه حساب المحيط احسب محيط هذا المستطيل ولحساب المحيط المستطيل لابد ان تعرف اولا الطول وان تعرف العرض اذا اردت حساب المحيط يجب ان يكون لديك ضمن معطيات الوضعيه الادماجيه الطول والعرض حتى تتمكن من حساب المحيط اذا كان لديك الطول وكان لديك العرض يمكنك تطبيق هذه القاعده لتتمكن من حساب المحيط القاعده ماذا تقول محيط المستطيل ماذا يساوي الطول زائد العرض بين قوسين في اثنان لحساب المحيط ماذا تفعل الطول زائد العرض بين قوسين تضرب الناتج في اثنان تتحصل على المحيط هذه قاعده باللغه الفرنس العربيه عفوا ونحن في الرياضيات نتعامل بالرموز ولا نتعامل بالكلمات اذا ساحولها الى رموز باللغه الفرنسيه طيب ماذا نفعل محيط المستطيل يرمز له بالرمز بي بي يعني محيط في الرياضيات بي يعني محيط الان نفتح القوس ها هو القوس الطول يرمز له بالرمز ال ماجيسكيل او ال الكبيره زائد ها هي زائد العرض يرمز له بالال الصغيره من سكيل اذا نغلق القوس ثم في اثنان نقراها هكذا محيط المستطيل يساوي الطول زائد العرض في اثنان ننطلق من هذه القاعده ونتدرج شيئا فشيئا حتى نجد المحيط ماذا نفعل الان نعوض كل واحده بما يساويه نبحث عن المحيط نعوض الطول ونعوض العرض ونحسب هيا اذا المحيط يساوي الطول 45 ها هو والعرض هو 20 ها هو ماذا نفعل الان نحسب اولا ما داخل الاقواس اي عمليه الجمع ثم نكمل الضرب هيا لنحسب ما داخل الاقواس 45 + 20 هي 65 ماذا؟ يتبقى لي في اثنان ومنه فالمحيط يساوي 65 في 2 وهي 130 ونذكر الجواب محيط مزرعه سمير هو 130 الوحده مهمه جدا وهي متر لماذا؟ لان في الطول اعطانا بالمتر والعرض بالمتر النتيجه تكون بالمتر اذا محيط مزرعه سمير هو 130 متر تذكروا هذه القاعده يا ابنائي الاعزاء لحساب محيط المستطيل نطبق هذه القاعده محيط المستطيل يساوي الطول زائد العرض بين قوسين في اثنان اذا فهمتم هذه القاعده سوف نطبق على وضعيه ادمجيه وضعيه ادماجيه غرفه وليد مستطيله الشكل طولها 5 متر وعرضها 4 م احسب محيط غرفه ولي ماذا قلنا المستطيل يجب ان يعطيك الطول والعرض حتى تتمكن من حساب المحيط الطول لدينا خمسه والعرض لدينا اربعه يمكننا حساب المحيط من خلال ماذا؟ من خلال تطبيقه القاعده اولا الشكل او منهجيه الاجابه تكون بهذا الشكل الحل كل العمليات العموديه هنا العمليات الافقيه مع الاجوبه في هذه الجهه الانطلاقه من ماذا؟ الانطلاقه من القاعده من يذكرني القاعده بالرموز اذا ها هي القاعده محيط المستطيل يساوي الطول زائد العرض في اثنان نتدرج من هذه القاعده حتى نصل الى الاجابه نعوض الان كل واحده بما يساويها نبحث عن المحيط ها هو المحيط ثم بعد ذلك الطول خمسه والعرض 4 في 2 اولا سنحسب ما داخل الاقواس 5 + 4 اذا نحسبها 5 + 4 كم تعطينا تعطينا تسعه اذا سانزح هذه واعوضها بتسعه ت ها هي امامك المحيط يساوي 9 في 2 9 في 2 كم 9 في 2 هي 18 وبالتالي سيصبح النتيجه النهائيه المحيط يساوي 18 ما الذي ينقصني ينقصني الجواب نعم اذا الجواب محيط الغرفه هو 18 متر لا ننسى الوحده بهذه الطريقه تمكنا من الاجابه عن سؤال هذه الوضعيه الادماجيه ما رايكم في وضعيه ادماجيه اخرى؟ هل انتم جاهزون؟ يلا على بركه الله ها هي وضعيه ادماجيه اخرى سبوره القسم مستطيله الشكل طولها 20 ديسمتر وعرضها نصف طولها ساعد المعلم على معرفه محيطها اذا يريد ان يعرف محيط سبوره القسم والتي هي مستطيله الشكل لحساب المحيط انت بحاجه لمعرفه الطول الطول موجود وبحاجه لمعرفه العرض العرض ايضا موجود ولكن تمت الاشاره اليه قالوا عرضها نصف طولها اذا انت هنا بحاجه الى اجراء عمليه لمعرفه العرض اذا على بركه الله نضع المنهجيه او منهجيه الاجابه بهذا الشكل والانطلاقه دوما يا ابنائي تكون من خلال القاعده نبحث عن المحيط نذكر القاعده محيط المستطيل يساوي الطول زائد العرض في اثنان بعد ذلك نعوض كل واحده بما يساويه الطول عندي والعرض لا يوجد عندي اذا لابد من حسابه ال هنا العرض لنتحصل عليه يجب ان نقسم الطول على اثنان الطول 20 تقسيم 2 كم 20 تقسيم 2 هي 10 اذا نعوض كل واحده بما يساويها الطول لدي 20 زائد العرض حسبته منذ قليل وهو 10 في 2 الان احسب ما داخل الاقواس 20 + 10 كم تساوي 30 اذا انزح هذه واكتب في مكانها 30 ها هي 30 في 2 حذاري ان تنسى عمليه الضرب 30 في 2 كم تعطينا؟ تعطينا 60 نعم اذا المحيط يساوي 60 لا ننسى الجواب الجواب محيط الصبوره هو 60 ماذا؟ ديسمتر نحن نتعامل بوحده الديسمتر في هذه الوضعيه اما الان ابنائي الاعزاء فدرسنا سيبدا يتشعب قليلا ولذلك يجب عليكم التركيز اليكم هذه الوضعيه تابعوا سمير مزرعته مستطيله الشكل محيطها 130 مترا وعرضها 20 مترا المطلوب هيا بنا نساعد سمير لمعرفه طول مزرعته بالكامل ابنائي الاعزاء هنا في هذه الوضعيه لا يبحث عن المحيط المحيط اعطاه لك عما يبحث يبحث عن الطول اذا المستطيل لديه طول ولديه عرض ولديه محيط الان يبحث عن الطول وليس المحيط اذا لا يمكننا تطبيق القاعده السابقه لان القاعده السابقه نستطيع ان نحسب من خلالها المحيط لكن الان المحيط اعطاه لي واعطاني العرض هو يبحث عن الطول اذا لابد من قاعده اخرى لهذا المستطيل اذا سنتعرف على القاعده الثانيه الخاصه بالمستطيل وهي طول المستطيل وليس محيط المستطيل اذا اذا اردت ان تحسب الطول فانت بحاجه الى ماذا؟ بحاجه الى معرفه المحيط اولا المحيط ومعرفه العرض اذا اردت ان تحسب الطول فيجب ان يكون لديك المحيط ولديك العرض وبعدها تطبق هذه القاعده قاعده بسيطه جدا وهي طول المستطيل ماذا يساوي المحيط نقسمه على اثنان ونطرح منه العرض نتحصل على طول المستطيل اذا طبقنا هذه القاعده سنصل الى الجواب وكما تعرفون هذه قاعده باللغه العربيه لابد ان نستخدم رموز سنعوض طول المستطيل ما هو طول المستطيل بالفرنسيه؟ ال كبيره او ماجسكيل والمحيط ما هو المحيط؟ الحرف بي والعرض هو الحرف ال مينوسكيل او ال صغيره. اذا ستصبح القاعده بهذا الشكل طول المستطيل ها هو يساوي المحيط على 2 ناقص العرض ناقص العرض نبدا من هذه القاعده ونتدرج اي نعوض حتى نصل الى النتيجه اذا نبحث عن طول المستطيل ماذا نفعل المحيط تقسيم اثنان ها هو اذا ال تساوي المحيط وهو 130 مترا نقسمه على اثان ونطرح منه العرض 130 ت 2 هي 65 ناقص العرض وهو 20 نحسب هذه العمليه والناتج طول المستطيل يساوي 45 متر الانطلاقه من القاعده ستصل الى الجواب اذا اذكركم بالقاعده الثانيه الخاصه بالمستطيل وهي حساب طول المستطيل اذا اردت حساب طول المستطيل طبق هذه القاعده طول المستطيل يساوي المحيط نقسمه على اثنان ونطرح منه العرض اذا حتى يترسخ هذا الكلام في اذهانكم ناخذ وضعيه ونطبق عليها وضعيه ادماجيه غرفه وليد مستطيله الشكل لاحظوا محيطها اعطانا المحيط 18 مترا وعرضها 4 متر اعطاك العرض المحيط والعرض عما يبحث بالتاكيد احسب طول غرفه ولي اذا المنهجيه حاضره للاجابه ها هي المنهجيه والانطلاقه من القاعده اي قاعده نطبق؟ نطبق قاعده طول المستطيل نعم ها هي القاعده طول المستطيل ماذا يساوي المحيط على اثنان ناقص العرض نتدرج من هذه شيئا فشيئا حتى نصل الى الاجابه اذا الطول او طول المستطيل يساوي المحيط وهو 18 على 2 نا 4 نحسب 18 على 2 18 على 2 هي 9 اذا سانزع هذه واعوضها بتسعه - 4 9 - 4 كم تساوي؟ خمسه اذا طول المستطيل يساوي خمسه الجواب طول هذه الغرفه المستطيله الشكل هو خمسه ولا ننسى وضع الوحده وهي متر اليكم وضعيه اخرى تابعوا كتاب النشاطات في اللغه العربيه مستطيل الشكل محيطه 90 سم وعرضه 15 سم احسب طول كتاب النشاطات اعطاك المحيط واعطاك العرض يبحث عن الطول اذا ستطبق القاعده الثانيه الخاصه بطول المستطيل ولكن قبل ذلك لابد من اتباع منهجيه الحل بهذه الطريقه الانطلاقه من القاعده من يذكرني القاعده قاعده طول المستطيل ماذا تساوي طول المستطيل يساوي المحيط تقسيم 2 ناقص العرض وها هي طول المستطيل يساوي المحيط على اثنان ناقص العرض من هذه القاعده نتدرج اي نعوض كل واحده بما يساويها ونحسب في كل مره حتى نصل الى الجواب اذا طول المستطيل يساوي المحيط وهو 90 على 2 ناقص العرض وهو 15 نحسب عمليه القسمه اولا 90 ÷ 2 وهي 45 انزح هذه واعوضها بما يساويها 45 ناقص العرض 15 نجري العمليه 45 - 15 ت= 30 اذا طول هذا المستطيل وهو 30 الجواب لا ننساه طول كتاب النشاطات وهو 30 سم حذاري الوحده هنا مختلفه سنتيمتر لانه كتاب النشاطات وبالتالي وحده صغيره سنتيمتر اما الان ايها الرائعون فمع القاعده الثالثه من قواعد المستطيل وسوف نتعرف عليها من خلال هذه الوضعيه تابعوا وضعيه ادماجيه يدرس محمد في قسم مستطيل الشكل محيطه 30 مترا وطوله 9 متر احسب عرض هذا القسم لو نعد الى الوضعيه ونرى المعطيات اعطانا المحيط واعطانا الطول يبحث عن ماذا يبحث عن العرض اذا هنا لدينا قاعده اخرى لو نتذكر القواعد السابقه القاعده الاولى تخص محيط المستطيل والقاعده الثانيه تخص طول المستطيل اما الان سوف نكتشف مع بعضنا البعض القاعده الثالثه وهي عرض المستطيل اذا اردتم ان تعرفوا عرض المستطيل يا ابنائي فانتم بحاجه الى معرفه المحيط والطول اذا اذا اردت ان تعرف العرض كم يساوي يجب ان يكون لديك ضمن المعطيات المحيط المحيط وان يكون لديك الطول المحيط لدي والطول لدي اذا اطبق هذه القاعده القاعده ماذا تقول عرض المستطيل يساوي المحيط على اثنان ناقص الطول هذه القاعده تشبه قاعده طول المستطيل ما هو الاختلاف الاختلاف هنا فقط اذا اردت ان تحسب العرض ضع الطول في هذا المكان واذا اردت ان تحسب الطول الطول ضعه هنا والعرض ضحه هنا فقط اما هذه لا تتغير اذا لو نتذكر القاعده السابقه طول المستطيل يساوي المحيط على اثنين ناقص العرض واذا اردنا الطول نقول طول المستطيل يساوي المحيط على اثنان ناقص الطول كتابه باللغه العربيه نحولها الى رموز رياضيه اذا عرض المستطيل ما هو ال صغيره تساوي المحيط بي على اثنان ناقص الطول الكبيره اذا هذه هي القاعده العرض يساوي المحيط على اثان ناقص الطول انطلاقه من القاعده اتدرج ساصل الى الناتج اذا العرض يساوي المحيط 130 على 2 ناقص الطول 45 بعدها اجري عمليه القسمه 130 ت وهي 65 نواصل 45 لاصل الى عرض المستطيل يساوي 20 مترا بهذه الطريقه يا ابنائي سوف اتمكن من حساب عرض المستطيل اذا طبقت هذه القاعده وحتى تترسخ هذه القاعده في اذهاننا لابد من وضعيه ادماجيه لنطبق عليها استمعوا طاوله التلميذ مستطيله الشكل محيطها 40 ديسم وطولها 15 ديسمتر المطلوب احسب عرض هذه الطاوله لنعود الى المعطيات اعطانا المحيط واعطانا الطول عما يبحث يبحث عن العرض اذا اي القواعد نطبق؟ نطبق القاعده الثالثه الخاصه بعرض المستطيل الانطلاقه دوما منجيه الحل بعدها نضع القاعده او القانون عرض المستطيل ماذا يساوي؟ يساوي المحيط على اثنين ناقص الطول ها هي العرض يساوي المحيط على اثنان ناقص الطول انطلاقتي من هذه القاعده واعوض كل واحده بما يساويها العرض يساوي ها هو المحيط 40 على ا ناقص الطول 15 اجري العمليه الاولى وهي 40 على 2 تساوي 20 اذا اعوض هذه بما يساويها وهي 20 اذا العرض يساوي 20 - 15 اجري هذه العمليه 20 - 15 ماذا تعطينا؟ تعطينا خمسه وبالتالي العرض سوف يكون خمسه والجواب عرض الطاوله هو خمسه ما هي الوحده؟ ديسمتر بعد ان جلنا وصلنا حول المستطيل تعرفنا بان للمستطيل ثلاث قواعد مهمه قاعده لحساب محيطه وقاعده لحساب طوله وقاعده لحساب عرضه هذه القواعد سوف نجعلها على شكل خلاصه يجب عليكم ان تتذكروها جيدا اذا قواعد خاصه بالمستطيل القاعده الاولى تخص حساب محيط المستطيل لحساب محيط المستطيل نطبق هذه القاعده محيط المستطيل يساوي الطول زائد العرض بين قوسين في اثنان هذه قاعده باللغه العربيه نستعمل الرموز الرياضيه اثناء حل الوضعيات الادماجيه بهذا الشكل المحيط يساوي الطول زائد العرض بين قوسين في اثنان اما القاعده الثانيه التي تعرفنا عليها تخص طول المستطيل لحساب طول المستطيل نطبق هذه القاعده طول المستطيل مستطيل يساوي المحيط تقسيم اثنان نطرح منه العرض دوما نستخدم الرموز الفرنسيه اذا طول المستطيل يساوي المحيط على اثنان ناقص العرض القاعده الثالثه تخص عرض المستطيل لحساب عرض المستطيل نطبق هذه القاعده عرض المستطيل يساوي المحيط تقسيم اثنان ونطرح منه الطول نستخدم هذه القاعده بالرموز اذا العرض يساوي المحيط تقسيم اثنان ناقص الطول هذه هي القواعد التي نحتاجها لحل الوضعيات الادماجيه الخاصه بمحيط المستطيل الى هنا نكون قد وصلت واياكم الى نهايه شرح هذا الدرس اضرب لكم موعد اخر ان شاء الله في القريب العاجل دوما مع دروس الاستاذه العيد شيخه الى ذلكم الحين استودعكم الله الذي لا تضيع ودائعه والسلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته