حجم الهرم حساب حجم الهرم مع أمثلة – الدرس 18 الرياضيات هندسة الصف الثامن المنهاج السوري

برحب اصدقائي طلاب الصف الثامن بنرحب فيكم ضمن منصه دليله التعليميه لشرح المنهاج السوري اصدقائي رح نبدا مع بعض بالدرس الثاني بالوحده الخامسه بكتاب الهندسه طبعا يا اصدقاء اسم درسنا هو حجم الهرم رح نتعلم من خلاله كيف بحسب حجم الهرم فكونوا جاهزين لهذا الدرس بسيط جدا وهام جدا دليل التعليم اقرب النجاح اقرب وهلا رح نبدا اصدقائي بدرسنا بيقول بالبدايه تعلم ما هو حجم حجم الهرم وليكن رمزه في لاحظوا انه الرمز للحجم دائما بنرمز له بالرمز في عم بيقول هو سلسل جداء ضرب مساحه قاعدته ولتكن اس ضرب ارتفاعه يعني الثلث للمساحه بالقاعده يعني مساحه القاعده ضرب الارتفاع يعني هي الاس بتمثل مساحه القاعده وممكن القاعده اصدقائي تكون عننا مثلث ممكن تكون مربع ممكن تكون الى اخره حسب نحن شكلنا بنحسب مساحتها اما بالنسبه للارتفاع فبنرمز له بالرمز اتش وبالتالي هذا هو الارتفاع الحجم هو رمزه في اذا حجم الهرم قانونه اس ضرب اتش لاحظوا هذا هو عننا الهرم واللي هو قاعدته مثلث لاحظوا ارتفاعه من اي الى النقطه اتش عم يسقط تمام بشكل عمودي لاحظوا هذا سميناه الارتفاع ورمزنا له بالرمز اتش اما بالنسبه للقاعده فعم بتكون عندي مثلث اذا هي القاعده بحسب مساحتها بنعوضها محل الاس بنضرب بالارتفاع وبعدين بنضرب بالعدد ثلث واللي هو ثابت ضمن القانون وهيك بنكون حسبنا حجم الهرم ودائما اصدقائي الحجوم بناخذ بالوحدات المكعبه يعني كيف يعني ممكن نكون اذا عم ناخذ الاطوال بالسنتيمتر فالحجم راح يكون بالسنتيمتر مكعب اذا عم ناخذ الاطوال بالمتر فاذا الاطوال راح عفوا الحجم راح يكون بالمتر مكعب تمام هلا اصدقائي عم نتحقق من فهمك سؤال هام جدا وبيجي بالامتحان بكل سنه عم بيقول احسب حجم هرم بالسنتيمترات المكعبه ارتفاع هالهرم هو عباره عن 15 سم اما قاعدته فهي مربع طول ضلعه 12 سم هلا بالبدايه اصدقائي نحن القاعده عرفناها انه هي مربع طول ضلعها شو عم بيكون عم بيكون 12 فاذا لازم نعرف اس اللي هي مساحه المربع تمام مساحه المربع اصدقائي هو طول الضلع للتربيع شو عندي طول الضلع طول الضلع هو 12 من اطوال اضلاع المربع فاذا للتربيع يساوي 144 يعني 12 × 12 هلا حسبنا مساحه المربع ونحن المطلوب مننا احسب حجم هرم واللي ارتفاعه معلوم ومساحه قاعدته صارت معلومه اذا بنعوض مباشره في تساوي ثلث اس ضرب اتش هلا الاس صرنا بنعرفها واللي هي 144 والثلث هو عدد ثابت اذا بنعوض 3 × 144 اضافه الاقواس يعني جداء ضرب الاتش واللي هو لاحظوا اعطانا اياه بنص المساله 15 هلا اصدقائي فينا نختصر بين ال 15 والثلاثه فاذا ال 15 فيها ثلاثه خمس مرات هلا صار فينا نضرب ال 5 × 44 × 1 بيطلع عندي حجم قرم هلا اصدقائي 144 × 1 اذا 144 بضرب 144 ض 4 20 باليد 2 5 ب 4 20 تمام واثنين اذا 22 وباليد كمان اثنين 5 ب 1 5 وعننا اثنين اذا سبعه وبالتالي حجم الهرم 720 لاحظوا اعطاني الاطوال بالسنتيمتر وبالتالي الواحده بتكون بالسنتيمر مكعب دائما الحجوم بالواحده المكعبه هلا بالنسبه للتمرين الثاني من تحقق من فهمك عم بيقول عندي حجم عفوا هرم ارتفاعه 36 اذا المعلوم هو الارتفاع 36 م اعطاني حجمه 56 مكعب هذا حجم الهرم والمطلوب مننا ما هي مساحه قاعدته يعني بدون ما نعرف شو هو شكل القاعده فينا نحسب مساحه القاعده من قانون حجم الهرم مباشره اصدقائي بنعوض بقانون حجم الهرم اللي هو ثلث ضرب الاس نحن بنعرفها تمام اذا ما بنعرفها نحن بدنا نطلع الاس وبالتالي الاس مجهوله بالنسبه للاتش هي 36 بنعرفها وبالتالي بنعوضها صار عندي 1 على3 اس مجهوله ضرب الاتش واللي هي 36 هلا كمان بالنسبه للفي كمان بنعرفها هي 106 56 اصدقائي فينا نختصر ال 36 مع ثلاثه فيها 12 مره هلا 12 × 1 اذا 12 هذا يؤدي صار عندي 156 بالطرف الاول على حالها بالطرف الثاني في عندي 12 × 1 قلنا 12 ومضروبه باس هلا لحتى نوجد قيمه الاس اللي هي مساحه القاعده لازم نقسم على امثالها بالطرف الاول وبالطرف الثاني فبالطرف الاول بنقسم على 12 وبالطرف الثاني بنقسم على 12 نختصر ال 12 مع 12 بالطرف الاول ببقى عندي اس بالطرف الثاني بصير عندي 156 12 هلا اذا قسمنا على المسوده 156 كم مره فيها 12 بالبدايه بناخذ ال 15 فيها مره واحده 1 × 12 نطرح 15 - 12 ببقى 3 هلا بنزل السته 36 كم مره فيها 12 فيها ثلاث مرات 3 ب 12 36 والباقي صفر اذا لاحظوا رح تكون المساحه هي 13 هلا اصدقائي باعتبار انه الاطوال عاطيني اياها بالمتر لاحظوا كمان الحجم بالمتر مكعب فاذا المساحه ب تكون بالمتر مربع دائما الحجوم بالمتر مكعب او بالسنتيمر مكعب يعني بالوحدات المكعبه اما المساحات فهي بالواحده المربعه يعني لو اعطاني بالسنتيمر فبنقول سم مربع لو اعطاني الاطوال بالمتر فبنقول متر مربع وهكذا وهيك نحن بنكون حسبنا مساحه مضلع القاعده هلا اصدقائي في الكم واجب تدرب صفحه 115 الطلب الاول عم بيقول احسب حجم الهرم بالسنتيمترات المكعبه ارتفاعه 24.6 سم وقاعدته معين قطراه 48 سم و11.2 2 سم هلا البعض رح يتساءل انسى شو باعتبار انه مساحه القاعده موجوده بالقانون وال والقاعده موجوده عندي هي معين شو هي مساحه المعين مساحه المعين اصدقائي هي جداء اقطاره على اثنين فاذا لاحظوا انه المعين مساحته هي اس تمام تساوي واحد على ا تمام بجداء اقطاره 11.2 × 48 وهي هي مساحه المعين هذا باعتبار انه هو وظيفه لكم انا اعطيتكم قانون مساحه المعين صار فيكم تطبقوا عليه اذا تادوا قانون الحجم وبعد ما تحسبوا المساحه بتعوضوها بقانون الحجم وباعتبار عننا الارتفاع كمان بتعوضوه بقانون الحجم وبتاخذوا الجداء لثلث ضرب اس ضرب اتش بيطلع عندي حجم الهرم المطلوب كمان اصدقائي بالطلب الثاني عم بيقول احسب حجم هرم ارتفاعه 2.1 سم وقاعدته ام ان بي مثلث قائم في ام وفيه ال ان ام هي 1.5 سم والن بي هي 2.5 5 سم يعني هون في عننا هرم بس قاعدته رح تكون مثلث قائم بالنسبه للمساحه للمثلث القائم هي عباره عن مجموع اي عفوا جداء اطوال اضلاعه القائمه على اثنين تمام اذا جداء اطوال اضلاعه القائمه طيب مين ضلع القائمه الاولى هي ام ان ضرب ضلع القائمه الثانيه هي ان بي على اثنين هي رح تكون مساحه المثلث القائم جداء اطوال اضلاعه القائمه على اثنين وكمان بس طلعتوا المساحه اصدقائي بتروحوا بتعوضوه بقانون الحجم وكمان الارتفاع موجود عننا بتروحوا بتعوضوه بقانون الحجم فبيطلع عندي حجم الهرم المطلوب وهلا اصدقائي رح ننهي جلستنا لليوم شكرا لكم يعطيكم العافيه