انعكاس الضوء والمرايا عاشر فيزياء

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابي الاعزاء رح ناخذ اليوم الدرس الثاني من وحده الضوء واللي هو انعكاس الضوء والمرايا اخذنا بالدرس الماضي بعض التعاريف ومقدمه لعلم الضوء الهندسي ورح نتعرف بهالدرس على احدى الظواهر الضوئيه واللي هي انعكاس الضوء على المرايا بالصوره جانبا قال لي ما سبب تشكل خيال على سطح ماء في الصوره السابقه مثل ما بنشوف لما نعدي بجانب بحيره بنلاحظ انعكاس صوره الاشجار على الماء او حتى انعكاس لصورتك على الماء اذا مثل ما حكينا بالدرس الماضي الماء لما يكون مستقر يعني غير متحرك مثل بالانهار او بالبحار بيتصرف كانه مراه مستويه عاكسه طعم بالبحار ما خرج يكون غير متحرك لانه في امواج بتصير بسبب الهواء وقال لي يرتد الضوء الوارد على سطح ثقيل او عاكس وفق اتجاه معين وهذا ما يسمى بانعكاس الضوء اي انعكاس الضوء هو نتيجه ان الضوء اللي بيتجه نحو البحيره بيرتد وبيتجه باتجاه عيني لذلك بشوف الانعكاس على الماء ينفض انا واقف على البحيره هون فبشوف الشجر الضوء اللي صادر اللي منعكس طبعا من ضوء الشمس على الشجر الشجر تسقط صورته على الماء بترجع هالصوره بتنعكس من طي سطح الماء الى عيني تمام هلا رح ناخذ بعض التعريف الاساسيه قال لي اقرا العبارات التاليه واضع الرمز مناسب على الصوره طبعا انا وضعت الرموز مشان اسهل عليك الامر الشعاع الوارد اس اي هو الشعاع الوارد من المنبع الضوئي الى السطح الثقيل الشعاع الوارد لاحظ انا شلون عرفت انه هذا هو الوارد وحطيت انه هذا اس في عندي السهم متجه بهالاتجاه قرب عليها شوي لاحظ اتجاه السهم على ه اتجاه معناها الضوء ماشي بهالمسار لذلك هذا المسار من اس الى اي بنسميه الشعاع الوارد بينما نقطه الورود هي نقطه تلاقي الشعاع الوارد مع السطح الثقيل طبعا هذا هو السطح العاكس او السطح الثقيل النقطه اللي بتلتقي فيها الشعاع مع السطح هي بسنسميها النقطه اي مو مشكله نيجي هلا على الشعاع المنعكس اي ار يعني من اي الى ار هو الشعاع المرتد عن سطح الثقيل بعد ما يمر شعاع الضوئي على السطح رح ينعكس او يرتد بهالاتجاه رح تتشكل عندي زاويه رح نحكي عنها بعدين الناظم اي ان طبعا هذول التعريف مهمه جدا مشان لما نحكي هلا على المسائل رح نعرف ليش قلت لك مهمه جدا وليش لازم تحفظهم طبعا فهم اكثر من حفظ الناظم اي ان هو العمود المقام على السطح العاكس من نقطه الورود لاحظ انا عندي عمود بهالشكل العمود المنقط انا برسمه عمودي على السطح بمعنى الزاويه بينه وبين السطح هي زاويه 90 درجه بلاحظ زاويه قائمه بين السطح وبين العمود المنقط اللي هو اسمه الناظم زاويه الورود تتا واحد هي الزاويه الكائنه بين الشعاع الوارد والناظم انا عندي هذا الشعاع الوارد وهي الناظم الزاويه بيناتهم هي اسمها تتا واحد تمام لانه قال لك هي الزاويه اس اي ان يعني عند اي اس اي ان عند اي الزاويه هي زاويه الورود تمام ما حد يخربطفكر انه زاويه الورود هي كلها الزاويه كلها لا بين الناظم وبين الشعاع الوارد على السطح السقيل المقاوم من نقطه الورود زاويه الانعكاس تتا اين نفسها منعكس مع الناظم تتشكل عندي هي الزاويه مستوي الورود ومستوى الانعكاس مستوى الورود هو المستوى المعين بالناظم والشعاع الوارد لاحظ هي الناظم وهي الشعاع الوارد هذا هو كله اسمه مستوي الورود يعني الطرف الايسر الطرف الايمن هو مستوي انعكاس قال لك المستوى المعين بالناظم والشعاع المنعكس هي كله المستوي اسمه مستوي انعكاس ننتقل هلا لدراسه قانونا الانعكاس اول شيء طلب مني انفذ تجربه وهالتجربه اذا بحثت على اليوتيوب كتبت تجربه انعكاس الضوء في كثير مثلها وانا رح اعطيك مثال مشابه لكله المطلوب مني بالتجربه اضع ضع ضوء ليزر واحط منقله طبعا او هون الجهاز بيكون مزود بمنقله بس لفرض انا ما عندي انا بحط منقله مشان اقيس الزاويه زاويه الورود وزاويه الانعكاس قال لي اضع مراه مستويه افقيه بحط مراه في الاسفل لاحظ هون في مراه هالجهاز المراه رح تعكس شعاع واضع منقله بشكل عمودي على المراه واوجه الشعاع ليسقط على المراه ويلامس سطح المنقلي عند زاويه 45 درجه مثلا يعني بحط عده زوايا وبقيس زاويه الورود وزاويه الانعكاس واكرر التجربه بتغيير زاويه الورود واقيس زاويه الانعكاس في كل مره لاحظ هي التجربه مشابهه لها عندي هذا الشعاع منبع ليزني بغير الزاويه بحط منقله مثل ما طلب مني عموديه لن ينفرض انا هون عندي مراه وهي المنقله مشان تقيس الزوايا هلا انا بحط عده زوايا لاحظ مثلا انا بحسن بختصر المنقله هون البرنامج بيعطيني الزوايا من بدون ما اعذب حالي انا جبت مثلا حطيت الزاويه 60 تمام على زاويه الورود تمام هي 60 درجه بنلاحظ زاويه الانعكاس كمان 60 طيب ماشي انا سويتها 75 مثلا تقريبا يعني 75 لاحظ 74.4 منعاكسه 74.4 4 او مثلا 45 مثل ما طلب مني بنلاحظ 45 والانعكاس 45 معناها كل ما غيرت الزاويه رح تكون دائما زاويه الانعكاس تساوي زاويه الورود زاويه الورود قلنا هي بين الشعاع الوارد والناظم زاويه الانعكاس بين الشعاع المنعكس او المرتد والناظم تمام الناظم هو هذا العمود المنقط شيل المنق اذا واحد بيضيع هذا الناظم وهذول الزوايا طبعا بما انه زاويه زاويه الورود بتساوي زاويه الانعكاس معناها المستويين مستوي البرود مستوي الانعكاس متماثلين تمام لانه هي مساحته تساوي مساحه مستوي الاخر بسبب تساهب الزوايا استنتج الشعاع الضوئي المنعكس يصنع زاويه 45 درجه مع الناظم على المراه الافقيه قانوني انعكاس زاويتا الورود والانعكاس متساويتان مثل ما حكينا من شوي تتا1 ت= تتا2 ومستوي الورود والانعكاس منطبقان يقع الشعاع المنعكس في مستوى الورود مثل ما ذكرنا مو عندي هي الزاويه متماثله بالتالي هذا المستوي منطبق على المستوى الاخر ايش معنى منطبق يعني انا اذا كان عندي هون على سبيل المثال هي هون كانت ورقه تمام وعليها رسمتها الاشعه اذا كان هون منتصف الورقه وطويتها للورقه نصين راح لاحظ انه الشعاعين راح ينطبقوا على بعض عرفنا ايش معنى كلمه منطبق هي بالرياضيات لازم تكون انت فاهمانها انه الاشعه الوارده من هالطرف تساوي تماما الاشعه من هذا الطرف هلا مفهوم جديد واللي هو مبدا رجوع الضوء قال لي مبدا رجوع الضوء هو الطريق الذي يسلكه الضوء مستقلا عن جهه انتشاره بمعنى لو ورد الشعاع الضوئي من ار الى اي فانه ينعكس وفق الاستقامه اي اس شيلك من هالكلام انا ايش قصده مبدا رجوع الضوء يعني انا عندي هون شعاع لاحظ جهه الشعاع انا بنتبه للسهم وين بدر لي جهه الشعاع اذا عندي الشعاع انتقل من ار الى اي انعكس من اي بهالاتجاه تمام طيب انا اذا حطيت منبع الضوئي بالعكس خليته من اس الى اي ومن اي الى ار ايش رح يصير رح ينعكس بنفس الاتجاه تمام يعني انا اذا اتجه بهالاتجاه وانعكس رح ينعكس بنفس الزاويه وبنفس المسار اللي قطعه لما اتجه من هون لهون هون انا هي اتجاه السهم تمام بينما هون اتجه بالاتجاه تمام يعني اذا انتقل من هون لهون او من هون لهون من ار اي اس او اس اي اي ار رح ياخذ نفس المسار ونفس الزاويه تمام هي فهمنا ايش معنى مبدا رجوع الضوء انه الشعاع الضوئي رح يسلك نفس المسار سواء سلكه باتجاهين متعاكسين هلا على فقره جديده قال لي تجارب انعكاس الضوء على المرايا رح نفهم مبدا انعكاس الضوء على مراه مستويه او مبدا رؤيه الخيال الوهمي في المراه المستويه مثل ما مر معنا سابقا اخذنا في الدرس الماضي الخيال وهمي يتشكل من مجموعه النقاط التي تلتقي فيها ممددات اشعه الحزمه الضوئيه البارزه من الضوء من الجمله الضوئيه بشكل حزمه متباعده تبدو كانها تنبعث من تلك النقاط يعني مثل ما قلنا هذول لما نمددهم بتبين كاني انا هذول الاشعه اللي شايفها ببين كاني اذا مددتها صادره عن جسم طبعا هي الاشعه شكليه يعني هم لازم انا اشوفهم بعيني تمام يعني هون بهالحاله لازم تكون عيني كل هي قدام تمام هلا رح نفهم ليش بس انت بس تفهم الفكره تعريف هلا بنرجع للفقره اللي عننا لما شخص يوقف امام المراه رسم لي الاشعه الصادره تمام يعني انا بعتبر خيال وهمي لو لولا وجود المراه كانه موجود خلفها تمام مثل ما حكينا من شوي فلاحظ لما مددت الشعاع الصادر من راس الشخص راح يلتقي بعينه عينه مددت اللي صادر عن ايده التقى بعينه نفس الشيء التقى بعينه القدم انا شايف الجسم كله بعيني بلاحظ انا ايد الشخص وردت للمراه وانعكست بمدد الشعاع المنعكس وين التقى عند ايده من قدم الشخص ارتدت للمراه وانعكست لعيني انا عم بشوفها طبعا على المراه فبالتالي انعكست لعيني مددتها صار هون نفس موقع الشخص عند قدمه نفس الشيء بالنسبه لوجه الشخص راح المراه وارتد لعيني يعني انا شفته لما مددته ظهر الشخ راس الشخص بهالمكان بسمي الجسم الاساسي اي بي طوله بينما الخيال لاحظ اي فتحه فتحه هي اهم شيء ننتبه لها لما فتحه بقول على الخيال لما اي معنا بقول على الجسم مشان ما نضيع بالمسائل لهيك قلنا سابقا منشوف الصوره وكاني في شخص ثاني خلف المراه لان الخطوط عم بطلع لاحظ عندي تناظر بين الشخص وخياله امام مراه نضع جسما حقيقيا اي بي امام مراه مستويه ام سميناها ام فترسل كل نقطه منه حزمه ضوئيه تسقط على سطح المراه مثل ما لاحظنا نقطه الراس واليد والقدم طبعا هو الجسم كله عم يسقط نقاط بتلتقي وين بتنعكس بتلتقي بالعين تمام وتنعكس عنها فتشكل ممددات الاشعه هذول الممددات الخطوط المنقطه الشعاع المنعكس مددته لاحظ هذا المنعكس مددته فتشكل خيالا وهميا لكل نقطه من الجسم وبالتالي تشكل شكل المراه المستويه للجسم الحقيقي اي بي خيالا وهميا صحيحا فتحه فتحه وناظرا الجسم الحقيقي بالنسبه لسط سطح المراه ومساويا له بالطول اي فتحه فتحه تساوي اي بي ودي فتحه تساوي دي يعني نقطه اي اي بي دي عندي ثلاث نقاط تمام طبعا احنادرس جسم ندرس بس اي وبيان ما تضيع ناخذ بس خطين ثانيا انعكاس الضوء على مراه كرويه كنا عم نحكي من شوي على المراه المستويه الموجوده في بيوتنا كلياتنا بينما هلا بدنا ناخذ نوعين اخرين من المرايا اللي هي المحدبه والمقعره وكل وحده لها استخداماتها والاكثر استخداما هي المحدبه بنشوفها بالشوارع او بمقدمه الشاحنات الكبيره مشان تعطيك رؤيه اكبر للشارع المراه الكرويه سطح عاكس على شكل قبه كرويه اقتطع من كره بمستوين وهي نوعان طبعا انا قبل بفرض عندي كره هي فرضا عندي كره فانا اقتطعت منها جزء معين ماش بحط غير لون اخذت هذا الجزء فقط من الكره تمام فهذا الجزء لاحظ على شكل قبه مثل ما هون صار عندي بالرسم على شكل قبه كرويه تمام اقتطعه من كره مثل ما ذكرنا بمستوين نفس الشيء هون عندي قبه تشكل عندي نوعين اما مراه مقعره او مراه محدبه المراه المقعره اذا كان السطح العاكس هو السطح الداخلي للكره التي قطعت منها المراه يعني انا المراه مقعره اذا كان عندي السطح اللي عم يعكس الاشعه هو السطح الداخلي سميتها مقعره اما اذا كان السطح العاكس هو الخارجي سميتها محدبه طبعا محدبه هي مستخدمه حكيت عنها من شوي بالشاحنات او في مرايا الشوارع اللي مشان ما تخربط بيناتهم احفاظ دائما المقعره جاي من كلمه قعر تمام والمحدبه جاي من كلمه حدبه ب دائما محدبه بهالشكل لاحظ انا مهتم بالسطح الخارجي اللي هو عم يعكس على شكل حدبي على شكل قعر لاحظ هون قعر تقعر مهم تحفظها ما تخربط بيناتهم لانه بغير المساله كلياتها بين اذا كان محدبه او مقعره رح ننتقل لبعض التعاريف المتعلقه بالمرايا قال لك اول شيء مركز المراه الكرويه او او مركز الكره التي قطعت منها المراه مركز يعني تخيل انه كانت المراه كره كامله لاحظ مثلا هون كره هون كان مركزها انا لما اقتطعت هالجزء تمام فانا هذا المركز بفرض انه هالمركز لو كانت موجوده الكره رح يكون مركزها هون فهي مثلا عندي هون كره تمام انا اقتطعت منها هالجزء مركزها هون كان ما تطلع دقه الرسم هون لازم يكون مركز الكره فرضا فلما اقتطعت انا ظل عندي بس هالجزء مركزه وين لازم يكون هون طبعا مركزها بيعطيني اياه بنص المساله بيقول لي مركز الكره على مسافه كذا ننتقل هلا لنصف قطر المراه الكرويه ار تساوي او في طبعا انا قلت بيعطيني بالمساله هو بيعطيني بالمساله نصف القطر نصف القطر هو من او لفي فانا بعرف بعد مركز الكره عن في اللي هو سطح المراه انا حضك عرفت لك اياها نصف قطر الكره التي قطعت منها المراه من لفي لاحظ من او لفي معلش هي المسا هي المسافه هي نصف قطر الكره التي قطعت منها المراه مثل ما ذكرنا اذا كان عندي هون كره فهي المركز والمركز لل لحرف المراه بيكون نصف القطر قاعده المراه الكرويه وهي قاعده القبه الكرويه قاعده بمعنى نحسم نقول انه هي حافه الدائره تمام حافه الدائره اللي بتتقاطع مع هالمستقيم وهالمستقيم ايش بنسميه؟ المحور الاصلي للمراه الكرويه؟ بمعنى شايف هذا الخط الغامق هذا اسمه قاعده المراه هي بتتقاطع مع المستقيم. المحور الاصلي للمراه الكرويه هو العمود المقام على قاعده المراه والمار من مركزها وهو محور تناظر للمراه يعني محور تناظر بمعنى بيقطع بنصه بمعنى هي النصف من المراه يساوي هذا النصف تمام هي معنا محور تناظر هي مصطلحات طبعا رياضيه لازم تكون انت ما محتاج لشرح راس المراه الكرويه في نقطه تقاطع المحور الاصلي مع سطح المرقه يعني هلا نن عرفنا كل نقطه قلنا او المركز والفي هو نقطه تقاطع المحور الاصلي اللي هو هذا العمود مع سطح المراه ومن اولى لفي هو نصف القطر تمام هي ملخص لكل اللي مر سابقا المحور الثانوي للمراه الكرويه هو كل مستقيم يمر من مركز المراه ونقطه من المراه يعني انا اي محور بيمر بمركز المراه سميه محور المثانوي بينما الاصلي لازم يقطع المركز ويقطع نصف المر تمام بينما الثانوي قد يكون هيك قد يكون هيك قد يكون هيك تمام باي اتجاه المهم يمر بالمركز وبعدين يتقاطع مع المراه المحرق الاصلي للمراه الكرويه اف نقطه تقع على المحور الاصلي للمراه تتقاطع فيها الاشعه المنعكسه او ممدداتها عن المراه وذلك عند ورود حزمه ضوئيه توازي المحور الاصلي للمراه طبعا هي بالفقره اللي بعدها رح نفهم ايش المقصود فيها النقطه نقطه اف بيتقاطع فيها الاشعه اللي بتيجي بشكل موازي للمراه بتمر فيها هيك لازم هي شرط من شروط المحرق طبعا بتهمنا هذول نحفظهم مشان الرسم للمسائل المحرق الثانوي للمراه الكرويه هي نقطه تقع على المحور الثانوي تتجمع فيها كل منعكسات او ممددات منعكسات اشعه الحزمه الضوئيه التي توازي المحور الثانوي بمعنى انا عندي اي محور ثانوي اذا وردت بشكل غير موازيه لمحور المراه او غير موازيه المحور الاصلي رح تتقاطع في نقطه ما هي بنسميها المحرق الثانوي للمراه الكرويه خاصيات سير الاشعه المنعكسه على سطوح المرايا المقعره هلا هي اللي حكيت عنها من شوي هي مهمه جدا للرسم لازم تفهمهم وبالاحى لازم تحفظهم تمام تحفظهم اكثر ما تفهمهم لانه اذا خربطت بيناتهم خربط معك الرسم كلياته في عندك فرق بين المقعره وبين المحدبه هلا اول شيء عم نحكي على المرايا المقعره انتبه اول خاصيه خاصيه المركز كل شعاع ضوئي يرد مارا من مركز المراه المقعره ينعكس مرتدا على نفسه يعني اي شعاع مثل عندي هالحاله مر بالمركز لاحظ هي اتجاهه رح ينعكس على نفسه بنفس الاتجاه مر بهالجهه او مر بهالاتجاه هيك مثلا ومر في المراه هذا لازم يكون خطاوي ففرح ينعكس على نفسه تمام منطبق على نفسه الخاصيه الثانيه خاصيه او خاصه المحرق الاصلي بمعنى كل شعاع ضوئي يرد موازيا للمحور الاصلي لمراه مقعره ينعكس مرا من محرقها حكينا من شوي عن المحرق المحرق الاصلي قلنا بيتقاطع فيه اي شعاع مار على المراه بشكل موازي المحور الاصلي هذا المحور الاصلي هون لاحظ متوازيان بس دخلت شعاع موازي للمحور الاصلي رح ينعكس اجباري ويمر في نقطه اسمها المحرق اف او المحرق الاصلي مرشوع ثاني كمان موازي كمان راح ينعكس ويمر في المحرقه هي الشكل مرشعه من هون يمر هيك وينعكس في المحرقه تمام شوهات الرسميه هلا ننتقل للخاصيه اللي بعدها خاصيه عكس المحرق الاصلي هلا انا ايش قلت اذا مر شعاع موازي من شوي بشكل موازي للمحور الاصلي رح ينعكس وين باتجاه المحرق او رح يمر من المحرق طيب انا اذا كان بالعكس مرمل المحرق ايش بده يصير؟ لاحظ اذا مرمل المحرق رح ينعكس بشكل موازي نحن ذكرنا سابقا على مبدا رجوع الضوء انه الضوء بس تغير اتجاهه بده يمر بنفس المسار المر فيه لاحظ لما مر بشكل موازي المحور الاصلي انعكس من المحرق لما مر المحرق لازم ينعكس على المحور الاصلي وهذا الشيء اللي صار عندي لما مر من المحرق الاصلي انعكس موازي للمحور الاصلي تمام هلا بنجي خلصنا من الاصلي نجي على الثانوي كل شعاع ضوئي يرد موازيا للمح المحور الثانوي لمراه مقعره ينعكس مره من محرقها الثانوي يعني نفس مبدا الاولي كان قبل موازي للاولي بينعكس من المحرق الاولي هلا موازي للثانوي لاحظ هذا المحور الثانوي موازي له انعكس مر بالمحرق الثانوي عكس المحرق الثانوي نفس القبله مر بالمحرق الثانوي رح ينعكس موازي للمحور الثانوي نحن اكثر شيء بنعتمد عليه خاصيات الاولي بنعتمد كثير على الثانوي تمام لانه اول كثير سهل خلص عندي محور بمنتصف المراه رسمه كثير بيكون سهل وعلى اساسه بنحدد الخيالات ونحدد التقاطع رح نحكي عليها بعدين بالمسائل الانشاء الهندسي للاخيل المتكونه في المرايا الكرويه المقعره للحصول على خيال جسم حقيقي نستفيد من خاصيات سيل الاشعه ويكفي لتحديد خيال نقطه من الجسم اعتماد خاصيتين لرسم شعاعين ضوئيين صادرين عن تلك النقطه وتحديد خيالها وهي نقطه تلاقيهما او نقطه تلاقي ممدديهما يعني انا عندي مراه مقعره تمام ان هو عملي في المرايه مقعره فانا عندي مثلا جسم هون عم بقول لك يكفي انه يكون عندي بس خاصيتين مثلا باخذ اما الخاصيه اللي عندي مثلا هون مركز او اه اذا كنت بحسن بستفيد منها مر بينعكس على نفسه ماشي عندي الموازي انعكس على الاف عندي عكس الاف اللي هو مر بالمحرقه رح ينعكس موازي انا بستفيد بس من خاصيتين تمام عندي كان المحرق الثانوي عندي الى اخره عقول لي يكفي لتحديد خيال نقطه من الجسم اعتماد خاصيتين لرسم شعاعين ضوئيين بدي ارسم بس شعاعين ما بيهمني كل هالخطوط اللي انا رسمتها ودخلت الخطوط في بعض ونفترض في دراستنا رسم الاخيله ان شروط جوده الخيال او شروط قوس محققه وهي عندي ثلاث شروط لازم تتحقق ان تكون زاويه فتحه المراه صغيره بحيث لا تتجاوز 10 درجه ان يكون جسم صغير ابعاد مقارنه بنصف قطر المراه ان يكون جسم قريبا من المحور الاصلي وعموديا عليه طبعا هالشروط بس للحفظ يعني لما نستخدمهم نشرحهم عمليا اذا استخدمناهم اصلا يعني بس مهمات للاسئله الاثبته ان شروط لحتى يتشكل عندي خيال تمام بجوز يغير لك صيغه السؤال يقول لك ايش الشرط لازم يتواجد في المراه الكرويه المقعره حتى يتشكل عندي خيال لازم اذكر له الشروط الثلاثه ثلاثه تمام اذا كانت تعداد او اذا كان اختياري بغير لي وحده من بيناتهم او بلكحطهم كل ما سبق صحيح او بحط لك احد شروط بحط واحد من الشروط وبحط الباقيه مختلفين عنه هي كل الطرق اللي خارجي فيها السؤال هلا قال لي اضع جسما حقيقيا اي بي امام مراه مقعره على ابعاد مختلفه عن راسها بحيث يكون عموديا على محورها الاصلي فتتشكل مجموعه من الاخيره الاحظ الصور الاتيه واملا الجدول بالرقم الرقم الذي يعبر عن شكل مناسب لموقع وصفات الخيال اعطاني ست صور او ست رسمات لجسم امام عدسه طبعا اعطاني بالجدول عده حالات كل حاله تماثل صوره بدي اضع الصور المناسبه او الرسمه المناسبه للحاله اللي قال لي اياها طبعا مثل ما حكيت سابقا لما يقول لك اي بي بمعنى الجسم الحقيقي الخيال بيقول لك اي فتحه وبي فتحه ننتقل فورا على الجدول قال لي اول حاله جسم حقيقي يقع ابعاد من مركز المراه عن محرقها الاصلي يعني دي اكبر من او في دي اللي هي مسافه بين الجسم وبين المراه او في مثل ما ذكرنا سابقا هي نصف القطر معناها انا بختار من الرسمات الجسم اللي ابعد من او في مين ابعد من او في لاحظ هون اقل هون او في هون دي اقل وهون اقل هون نفس الشيء اقل هون دي تساوي او في لاحظ على المركز الجسم وهون كمان اقل الحاله الوحيده اللي بيكون فيها دي اكون او في هي الحاله سي وبالتالي حطيت له سي وحتى هو ذاكر لي موقع وصفات الخيال اي فتحه بي فتحه اول شيء خيال حقيقي مثل انا مثلا عندي هون ضوء ليزر على سبيل المثال او شمعه فرح ينعكس صورته على الحائط خلفي او اذا انا حيط جسم امامها رح ينعكس على الجسم رح ينعكس مقلوب لاحظ حقيقي ومقلوب اتجاهه من اي لبي اتجاه السهم بينما الخيال من اي فتحه لبي فتحه بعكس اتجاهه من المحور للاسفل والخيال من صفاته يقع بين المركز او والمحرق الاصلي اف وطوله اصغر من طول الجسم لاحظ خيال الجسم اقصر من طول الجسم الحاله الثانيه جسم حقيقي يقع في مركز المراه مر معنا بالصور سابقا ما كان في غير حاله وحده الجسم يقع في المركز تمام صفات الخيال طب انا بميز من ان رسمي اذا اختلفت عندي من صفات الخيال حقيقه حقيقي حقيقي بمعنى امام المراه هذا الطرف اسمه امام المراه الطرف الثاني اسمه خلف المراه ومقلوب ويقع في المركز عند او وطوله يساوي طول الجسم لاحظ الجسم او الخيال يماثل طول الجسم متماثلين في الطول طبعا رح احكي هلا عن طريقه الرسم قبل ما اكمل مع انه رح نحكي عنها بعدين بس معلش انا قال لي انه بحسن عن طريق شعاعين فقط او خاصيتين فقط انه ارسم الرسمه الخاصيه الاولى استخدمتها لما بيمر خط موازي المحور الاصلي رح ينعكس ويتقاطع مع المحرق الاصلي تمام حطيت الشعاع الاول لونته بالاحمر مر موازي المحور الاصلي وبالتالي انعكس مر بالمحرق تمام شعاع ثاني اللي هي خاصيه عكس المحرق الاصلي لما بده يمر اي شعاع عن طريق المحرق راح ينعكس موازي المحور الاصلي لاحظ هدول الشعاعين وين تقاطعوا بهالنقطه النقطه اللي تقاطعوا فيها هي بتكون راس الخيال تمام باسقطه من المحور الاصلي الى نقطه التقاطع نفس الشيء لاحظ بالنسبه للرسمه الاولى استخدمت خاصيتين الخاصيه الاولى لما يمر لما يمر موازي المحور الاصلي بينعكس بيمر بالمحرق نفس الشيء اذا مر من المحرق رح ينعكس موازي لاحظ وين نقطه قاطعوا فيها هي كانت راس الخيال الرسمه الثالثه جسم اسم حقيقي يقع بين المركز والمحرق هي المركز وهي المحرق معناتها رح يكون بهالنقطه او بهالمكان دي اصغر من او في اقل من نصف القطر من الحالات انا استنتجتها حتى من صفات الخيال استنتجتها اذا ضاعت لانه عندي بقيه الرسمات كلهم دي اصغر من او في هي نرجع للرسمات عندي اكثر من حاله طلع هون وهون وهون وهون اصغر من او في بميزه اول شيء انه قال لي بين المركز والمحرق ثاني شيء لانه قلي من صفات الخيال حقيقي حقيقي ومقلوب لاحظ حقيقي ومقلوب ابعد من المركز هي المركز هو يقع ابعد منه طوله هو اكبر من طول الجسم لاحظ الجسم طوله لاحظ الخيال اكثر طولا منه هي بقرب عليها الخيال اطول من من طول الجسم الجدول بعده بنفس الطريقه ما في داعي ارجع اكرر شلون حكيت بس بدي اذكر لما حكينا على الخيال بالجدول اعطاني جسم حقيقي يقع في المستوى المحرقي المستوى المحرقي اللي هو عند اف يعني يقع فوق اف تمام لما يقع فوق اف او عند المستوى المحرقي بنلاحظ ما بيتشكل عندي خيال ايش معنى ما يتشكل عندي خيال يعني الخيال واقع في اللانهايه لانه تشكل عندي من الخاصيات الرسمت انا استخدمت خاصيه اللي بيمر من المركز لما يقولنا الشعاع يمر بالمركز رح ينعكس على نفسه بالتالي هي نكمل الرسمه بالتالي الشعاع قد ما تمدد رح يمشي بهالاتجاه تمام بشكل بينما الخاصيه الثانيه استخدمتها خاصيه لما يمر مر شعاع موازي للمحور الاصلي رح يمر بالمحرق كمان لاحظ هون قد ما مددته مددته مددته طبعا هون رسم انا رسمتها خطا تمام هو لانه الشعاعين متوازيين ايش معنى متوازيين او ايش تعريف الشعاعين متوازيين بالرياضيات تمام هي اعتبرها شعاعين خطين الشعاعين المتوازيين هما خطان لا يلتقيان ابدا بالتالي خلص ما انه ما يلتقيان بقول واقع في اللانهايه باللانهايه يعني هو مكان غير موجود اصلا بس اتقاطع الخطين يعني بفرض انا انه هون تقاطعوا هي نقطه تقاطع هون بتكون راس الخيال وبرسمه بس انا عندي متوازيين بالتالي ما رح يتقاطعوا وما رح يتشكل عندي خيال تمام الحاله اللي بعدها جسم حقيقي يقع بين المحرق وراس المراه يعني المحرق اللي هو اف وراس المراه اللي هو في تمام يقع بيناتهم وهمي وهمي بس قلت خيال وهمي ايش معنى يقع خلف المراه ايوه معناها بس كان حقيقي لاحظ بالرسمه السابقه وين الحقيقي دائما امام المراه بينما الوهمي يقع خلف المراه بكمل استخدمت كمان خاصيتين خاصيه اللي بيمر بالمركز بيرتد على نفسه وخاصيه اللي بيمر بشكل موازي المحور الاصلي راح ينعكس بيمر من المحرق طبعا بما انه الخيال وهمي انا بدي امدد امدد امدد الشعاع المنعكس بما انه الشعاع المنعكس بيرتد على نفسه فهو نفسه بمدده هون عندي بشكل موازي رح ينعكس بهالاتجاه مار بالمحرق فبمدد المنعكس تمام ويلتقوا بهالنقطه هذا الخيال اي فتحه فتحه الحاله اللي بعدها والاخيره جسم وهمي يقع خلف المراه انا قلت بس كان جسم وهمي شلون بيكون بيكون هو عباره عن خيال وهمي تمام يعني الخيال وهمي هو بصير جسم وهمي بما انه قلت جسم وهمي فما رح يقع امام المراه رح يقع خلف المراه طبعا هي اهم الشيء ما تخربت هي بالنسبه للمراه المقعره يعني المراه مقعره هذا السطح بس عاكس هذا السطح ماو عاكس معنى انه كلمه جسم وهمي يقع خلف المراه تمام صفاته للخيال حقيقي لما عندي جسم وهمي بيتشكل خيال حقيقي وصحيح ويقع بين راس المراه ومحرقها وطوله اصغر من طول الجسم طبعا هي حالات هندسيه بالرسم انت بهمك منها بس تعرف طريقه الرسم انا بس كان عندي وهمي ما برسم خطوط برسم ممددات ليش؟ لانه هون اساسا ما عندي خطوط اشعه هي عاكسه عاكسه بمعنى ما بتمرر الضوء يعني انا لما عندي مراه في البيت واسقط قدامها ضوء هل اذا وقفت ورا الخلف المراه بشوف شيء؟ ما بشوف شيء هي عاكسه بالتالي برسم ممددات عندي هذا الجسم رسمت ممددات له تمام فاستخدمت خاصيتين اللي هي الموازي بيمر من اف واللي بيمر من الاو بينعكس على نفسه تمام هي رسمتهم بالنسبه للخيال الوهمي او بالنسبه بقول الممددات مددت شعاعين واحد موازي وواحد مددته بحيث مر تشاركت الرسمه كثير انا مددت هذا الشعاع بحيث يمر بالمركز تمام هي المركز انا مددته بحيث يمر بالمركز فارتسم عندي هذا الشعاع اللي تشكل عندي الخيال ومددت خط اخر موازي بحيث رسم عندي هذا الموازي فارتسم عندي الخيال من صفاته انه حقيقي بينما الجسم وهمي معلش حتى لو تخربطت امر طبيعي على المسائل ان شاء الله كله بيركز حاول تحل تمارين كثير بالنسبه خصوصا للرسم لانه الرسم هو بدلك كمان على حل المساله مر معنا سابقا خاصيه سير الاشعه على سطوح المرايا المقعره هلا من شوي كله كنا عم ندرسه المرايا المقعره هلا بدنا نحكي على المرايا المحدبه خاصيات سي الاشعه منعكسه على سطوح المرايا المحدبه هذول خواص من اجل الرسم مشان ارسم الجسم وخيال الجسم الخاصيه الاولى خاصه المركز كل شعاع ضوئي يرد متجها نحو مركز المراه المحدبه ينعكس مرتدا على نفسه المراه المحدبه بشكل عام هي مراه محدبه ايش معنى محدبه معناها السطح الخارجي هو اللي بيعكس يعني اي ضوء بيرد هون بينعكس تمام السطح الخارجي هو اللي بيعكس بينما كان عندي بالمقعره كان السطح الداخلي هو اللي بيعكس تمام قلت لك ما تخربط بيناتهم لانه بيفرق عندي خواص الاشعه نيجي هلا على الخاصيه اي شعاع يرد نحو المركز يعني انا عندي هون شعاع ورد مثلا اتجاهه بعد ما امدده كان لازم يمر على المركز معلش ما كثير دقق لازم يمر على المركز تمام نفس الشيء عندي هون مثلا شو عوارض بهالشكل شكل كان لازم يمر على عبر المركز تمام هذا الشعاع بس مر متجه المركز رح يمر ينعكس على نفسه رسم اتجاهين متعاكسين بمعنى مره كان رايح بهلاتجاه ومره انعكس كان عندي سابقا لما بيمر من الاو بينعكس بينما المحدبه لما يمر متجه بينعكس لنفسه هي الفرق بين المقعره والمحدبه خاصه المحرق الاصلي كل شعاع ضوئي يرد موازيا للمحور الاصلي المراه ينعكس كانه صادر عن محرقهها الاصلي او محرق وهمي يعني اذا عندي شعاع اجا باتجاه موازيمحور الاصلي لاحظ هذا المحور الاصلي اجا على شكل موازي له لما ينعكس الممدد تبعه رح يكون لازم يمر بالافدائما لو كان عندي محور مثلا هون كمان حطيت واحد موازي فشم ضعف زاويه انعكاسه لازم ممدده يمر من المحرق اف تمام وبالتالي رح يتجي بهالاتجاه تمام هذا بالنسبه لكل حالات حتى لو كان بالاسفل مر معي بهالشكل فلازم معلش هيك تقريبا رح يكون معناتها منعكسه بهالاتجاه هي من هون دخل من هونعكس تمام هي الخاصيه الثانيه الخاصيه اللي بعدها خاصه عكس المحرق الاصلي كمان لو كان عندي شعاع ورد باتجاه المحرق الاصلي طبعا لاحظ كلمه الاصلي اللي هو بيكون على المحور الاصلي الاساسي تمام لما يكون عندي شعر ضوئي بيمر الممدد تبعه للمحرق الاصلي رح ينعكس بشكل موازي عكس هي الحاله اللي قبلها مثل ما مر معنا سابقا اخر خاصيتين المحرق الثانوي وعكس المحرق الثانوي يعني كل شعاع يرد موازي المحرق الثانوي يعني اذا كان جاي اتجاه انا بسميه هذا اتجاه موازي المحرق الثانوي بشكل نعم ما كثير بستخدم نحن خاصيه المحرق الثانوي نفس المقعره لانه عندي خاصتين اسهل واللي هي المحرق الاولي ينعكس كانه صادر عن محرقها الثانوي نفس الحاله اذا كان عندي شعاع يرد موازيه المحرق الثانوي ممدده اذا ك لازم يمر من اف فتحه واللي هو المحرق الثانوي عكس المحرق الثانوي كل شعاع ضوئي يمر ممدده من المحرق الثانوي لمراه محدبه ينعكس موازيا للمحور الثانوي عكس هي الحاله اذا مر بالاتجاه المعاكس مثل مبدا رجوع الضوء هون اعطاك نفس الجدول السابق بس ما خبرني اي رسم هو الصحيح هو لحاله راسم واعطاني امثله لكل حاله تمام الانشاء الهندسي لتكون الاخيله في المرايا الكرويه المحدبه واحد خيال جسم وهمي اثنين خيال جسم حقيقي اول حاله الجسم يقع بين راس المراه ومحرقها دي اصغر من في اف من في لاف اللي هي عند مسافه لحتى المحرق صفات الخيال حقيقي صحيح اكبر من الجسم يقع خلف المراه طبعا نن هلا عم نحكي على الجسم الوهمي الخيال حقيقي حقيقي ليش لاحظ اين يقع والمراه المقعره هذا السطح هو اللي بيعكس الضوء تمام السطح الخارجي والجسم هو عم قول لي الجسم وهمي قلنا بس كلمه وهمي معناها بيكون بالجهه اللي هي ما بتعكس الضوء او الجهه اللي ما بيمر منها الضوء تمام الجهه الخلفيه للمراه سواء كانت محدبه او مقعره او مستويه بلاحظ الجسم وهمي والخيال اكبر من الجسم لاحظ حقيقي وصحيح صحيح بمعنى بنفس جهه الجسم هلا اذا كان الجسمين مقلوبين كمان اسمه صحيح لانه الجسمين للاسفل الحاله اللي بعدها الجسم يقع في المستوى المحرقي يعني عند بسال لك في المستوى المحرقي يعني فوق اف الخيال بيكون حقيقي وفي اللانهايه لاحظ انا عندي الجسم رسمت خاصيتين الاولى لما يكون عندي شعاع موازي للمحور الاصلي رح ينعكس والممدد المنعكس رح يمر بالم بالمحرق اف تمام بينما الحاله الثانيه لما يمر عندي شعاع باتجاه المركز لينعكس على نفسه لاحظ هون ما عندي ما تقاطعوا الاشعه بينما بهالحاله لاحظ الاشعه تقاطعت انا من راس الجسم ليمر الممدد طبعا هون بيكون مرسوم ممدد اخر اللي على اساسه ارسم الخط الموازي يكون ممدد ثواني يكون في ممدد اخر على اساسه رسمت تقاطع فيه عند راس الجسم الحقيقي بالتالي انا عرفت انه بدي اسهم بهالاتجاه وانعكس عندي مر بالمحرق نفس الشيء الخاصيه الثانيه لما تقاطع عندي هون اما بالنسبه للخيال ليش يقع في اللانهايه؟ انا لازم يتقاطع عندي مين؟ المنعكس من هذا مع المنعكس من هذا هون هذول لازم يتقاطعوا بس بما انه متوازيان تماما بالتالي ما راح يتقاطعوا بالتالي بيكون الخيال في اللانهايه تمام الحاله اللي بعدها جسم بين المحرق ومركز المراه ايش معنى بين المحرق ومركز المراه؟ يعني اصغر من نصف القطر واكبر من البعد بين مركز المراه وبين المحرق بيكون عندي خيال وهمي ومقلوب لاحظ لما يكون لانه هذا الجزء هو جزء غير عاكس الجزء العاكس هو هون تمام طبعا هي الصوره انا بشوفها متشكله مشان ما حدا يخربط صفاته وهمي ومقلوب واكبر من الجسم لاحظ حجمه اكبر من الجسم او طوله اطول من الجسم ويقع ابعد من مركز المراه ببلش اول شيء من الجسم الوهمي مددت نقطه استخدم خاصيه المحرق تمام لما يمر اي خط موازي هذا اتجاهه رح ينعكس بحيث يكون الممدد تبعه بيمر من المحرقه تمام انا طبعا بدي ارسم الممددات بدي ارسم الخيال نفس الشيء رسمت خط ثاني لاحظ بما انه مر معي من المحرق راح يكون هو المنعكس تبع الشعاع لانه الشعاع اللي بيمر موازي ومدده بيمر من المحرق بتمديد هذا الشعاع تقاطع هالشعاعين مع بعض تشكل عندي الخيال انا بعرف شوي المراه المقعره اصعب بالرسم للمراه المحدبه ان شاء الله على المسائل شوي على شوي بتبطل تخربط فيها بس هي صححقكم تخربطوا فيها لانه هي فعلا بتخربط لانه صعب عم برسم الجسم وهمي غير قبل لما كنت عم بدرس الجسم حقيقي تمام الجسم الوهمي هو اللي بيخربط وبس خلصنا ان شاء الله مع المسائل رح ارجع اراجع لك اللي اخذتهم كلياتهم وحراجع لك كل خاصيه شلون استخدمناها الخاصيه اللي بعدها الجسم يقع في مركز المراه هو عم بحدد لك يعني من من الجسم انا لما عرفته عرفت وين بدي ارسم الجسم مركز المراه يعني عند النقطه وبالتالي بعده يساوي نصف القطر لانه عند المركز دي تساوي او في وبالتالي على نصف القطر وبالتالي تقع الجسم عند المركز والجسم وهمي والخيال كمان تشكل عندي وهمي ومقلوب وطوله مسا ساوي طولجسم مثل حاله المراه عند المركز كان عندي الخيال مساوي لطول الجسم كان عندي الخيال كمان يقع في مركز المراه نفس الطريقه السابقه الرسم نفسه لما مددت خطين رسمت من خاصيتين استخدمتهم بدي امدد الخطين المنعكس والوارد تمام لاحظ الوارد مددته والمنعكس مددته نفس الشيء هون الوارد مددته والمنعكس مددته واحد مشان لما يتقاطعوا ارسم الجسم الوهمي ولما يتقاطعوا ارسم الخيال الوهمي تمام او اذا كان هون بيكون حقيقي بس هون لا يمكن ان تشكل خيال حقيقي الحاله اللي بعدها الجسم يقع بين مركز المراه واللانهايه يعني بمركز المراه واللانهايه يعني يقع بالنقطه من المركز الى اللانهايه يعني باي مكان قد يكون هون قد هون او هون او هون تمام نجي على خيار طبعا هون القيم والرسمات والبعد شكليه تمام يعني القيم انا بالعاده ما يكون عندي مساله بحدد لي بقول لي مثلا جسم او يتشكل خيال على بعد كذا سم على بعد يعني بحدد لي النقطه بالضبط مشان ما تقول هي ش رسمناها هي بس لشرح طريقه الرسم بينما بالمسائل بحدد لي وين ارسم النقطه تمام ورح نحكي عنه ان شاء الله بعدين الخيال تشكل عندي وهو مقلوب اصغر من الجسم ويقع بين المركز وراس المراه لاحظ هون عند النقطه او لما الجسم قبل المركز الخيال بعد المركز بينما هون لما الجسم بعد المركز يكون الخيال قبل المركز بينما لما يكون عند المركز بيكونوا عند بعض تمام الحاله الاخيره اللي اعطاني اياها جسم حقيقي يعني الجسم يقع امام راس مراه محدبه الجهه اللي بتكون عاكسه بيكون بقول امام المراه مثل لما تكون انت وقت تقول انا واقف امام المراه تمام فانا عم بشوف شوف شيء عم بشوف الشعاع منعكس طبعا هي بالنسبه اذا كان جسم حقيقي اذا قال لك وهمي بيكون بهالاتجاه واذا كان حقيقي بيكون بهذا الاتجاه تمام حتى بالنسبه للخيال خيال اذا كان بهاجاه بسنميه خيال وهمي وبهلاتجاه خيال حقيقي مثل ما كانت اول حاله معنا كان خيال بهالاتجاه فكان حقيقي يقع بين راس المراه ومحرقها وطوله اصغر من طول الجسم لاحظنا استخدم طبعا هون خاصيتين خاصيه اللي لازم يمر بالمركز بينعكس بنفس الاتجاه اللي مر فيه الخاصيهاني لما يمر موازي بينعكس وكانه لازم يمر من المحرق تمام او بمعنى الممدد تبعه المنعكس بيمر بالمحرق اخذت تقاطع النقطتين او تقاطع الشعاعين رسم عندي راس الخيال فبرسمه من المحور الى نقطه تقاطع بتشكل عندي خيال وهمي وبالتالي كان طوله اصغر من طول الجسم ويقع بين راس المراه ومحرقها هلا هالجدول اعطاني فيه اصطلاح الاشاره هذا مهم جدا جدا جدا مهم جدا ليش؟ للحل المساله بدي اعرف ايش الاشاره اللي لازم احطها للجواب او حتى لما اعرف طلع معي الجواب هل هو صح ولا خطا من طريق الاشاره نعتبر ان الاشعه الضوئيه ترى الدومه من اليسار الى اليمين وتقاس الابعاد بدءا من راس المراه يعني دائما انا بقول الاشعه بتيجي من الاتجاه الايسر الى الاتجاه الايمن تمام يعني بهالاتجاه دائما اشعه عندي بهالاتجاه ماشيه وتقاس الابعاد بدء من راس المراه ونعرف التكبير الخطي ام بانه النسبه بين طول الخيال اتش فتحه على اتش ايش معنى النسبه بمعنى عندي ام يساوي النسبه بين اتش فتحه على اتش هذا تعريف التكبير الخطي هلا بدنا نحكي اذا كان عندي المراه مقعره ولا محدبه ايش بتكون الاشاره اول شيء بالنسبه لبعد الجسم بعد الجسم طبعا هو دي تمام مثل ما ذكرنا سابقا لما قلنا دي اصغر او اكبر من نصف القطر او اكبر او اصغر من المسافه من المركز المراه الى المحرق بعد الجسم او بعد الخيال اللي هو دي فتحه كل شيء للخيال بيكون فتحه كل شيء للجسم بيكون عادي بدون فتحه هلا اذا مراه مقعره ولا محدبه بس كان بعد الجسم او بعد الخي الحقيقي بتكون اشاره موجبه بس كان وهمي اشاره سالبه بالنسبه المقعره محدبه نفس الشيء طيب طول الجسم كمان نفس الشيء اذا مقعره ولا محدبه طول جسم اذا وقع فوق المحور الاصلي موجب واذا وقع طول خيال تحت المحور الاصلي بيكون سالب تمام نصف قطر الدائره بالنسبه للمقعره بيكون موجب والمعد المحرقي بيكون دائما موجب سواء الخيال حقيقي او وهمي طيب بالنسبه للمحدبه نصف قطر الدائره والبعد المحرقي بيكون دائما سالب لاحظ هي ما تخربط فيها بس قاللي عدسه محدبه بكون نصف قطر الدائره والبعد المحرقي سالب وبالمقعره بيكون موجب طبعا هذا الجدول مو بحاجه الى شرح بس انا عم بمشي لك عليه هذا لانه حفظ تطب مثل اسمك لانه خطا بالاشاره بيعطيك خطا بالجواب بيخربط لك الدنيا كلها خصوصا اذا الاسئله اجتمعتي بجوز يحط لك الجواب نفسه مثلا مره ناقص اربعه مره زائد اربعه تمام فانت اذا مالك كنت مخربط بالاشاره او ما عرفت الاشاره الجواب بتحله خطا انت تفكر سالب حطيت سالب هوهو يطلع الجواب موجب هذا بالنسبه للتكبير الخطي اذا كان التكبير الخطي سالب معناها الخيال مقلوب واذا كان قيمه التكبير الخطي موجب معناها الخيال صحيح لانه هو بيسالك بالمساله ايش نوع الخيال متشكل او حتى اذا ما سالك انت بدك ترسم شلون تعرف الخيال مقلوب ولا صحيح انه عن طريق قيمه التكبير الخطي فاذا كان قيمته طلعت سالبه ام يساوي مثلا ناقص رقم تمام فهو الخيال المقلوب او اذا كان الخيال صحيح بيكون ون موجب والعكس صحيح اذا عندي الخيال مقلوب بعرف انه رح تطلع قيمته سالبه اذا كان عندي الام قيمته اكبر من الواحد لاحظ اكبر من الواحد وليس اكبر من الصفر لما اقول اصغر من الصفر واكبر من الصفر بمعنى اشاره موجب ولا سالب بينما اكبر من الواحد ولا اصغر من الواحد يعني هل هو قيمته واحد اثين 1.5 1 و3/4ع الى اخره 1.8 ثمانيه بينما لما اصغر من واحد يعني دائما يكون 0 فاصله 0.5 0.4 الى اربعه الى اخره فما يكون اكبر من الواحد معناها طول الخيال اكبر من طول الجسم لما يكون ام اصغر من الواحد معناها طول الخيال اصغر من طول الجسم لما ام يساوي الواحد طول الخيال يساوي طول الجسم مثل بحايط لما كان عند المركز طول خيال يساوي طول الجسم سابقا نحن كان بس عم يعطيني الرسم مشان افهم مثل هون عن شكل الخيال لما يكون شكل جسم بنا بالمسائل انا عن طريق الحسابات بستنتج طريقه الرسم مشان ما تستغرب شلون نحن عرفنا هون شلون رسمنا هالخط وانا ضعت اجباري بدك تضيع لانه هذا كله شرح نظري تطبيق المسائل رح امشي لك فيه ان شاء الله بالتفصيل ممل لحتى تفهم الفكره على الاخير وان شاء الله ما بضل عندك ولا اي سؤال واذا لسه طلع عندك اسئله تواصل معي ان شاء الله ما بضل عندك اي مشكله فيهم اخر فقره واللي هي دستوران مرايا الكرويه ضمن شرطي غوص اولا دستور ديكارت ثانيا دستور ور تكميل خطي هذول القوانين رح نعتمد عليهم بحل مسائل وبالتالي هامين جدا ستور دي كارت هو واحد على دي زائد واحد على دي فتحه يساوي واحد على اف بمعنى مقلوب البعد للجسم زائد مقلوب البعد للخيال يساوي مقلوب البعد المحرقي علما ان البعد المحرقي اف يساوي ار على ا ار هو نصف القطر او هو او في مركز الى سطح العدسه ويسمى اف البعد المحرقي ثانيا دستور التكبير الخطي مثل ما ذكرنا سابقا هو نسبه اتش فتحه على اتش ارتفاع الخيال على ارتفاع الجسم ويساوي ناقص دي فتحه على دي بعد الخيال على بعد الجسم ما نخربط بين اتش ودي اتش ارتفاع ودي البعد ملاحظه تمت اضافه اشاره ناقص لينسجم القانون مع اصطلاح الاشاره مثل ما ذكرنا بالجدول السابق لما تختلف عندي الاشاره راح يختلف عندي القانون وبالتالي ام يساوي نسبه ارتفاع الخيال على ارتفاع الجسم ناقص او يساوي ناقص بعد الخيال على بعد الجسم تمام ما الخات باشاره الناقص هي تنحط قبل القانون قبل ما نعوض اذا كان موجب ولا سالب البعد او الارتفاع هذا القانون بيلزمنا دائما لما يكون عننا احد المجاهيل سواء الارتفاع او البعض بعد نستخدم هالعلاقه تمام واول قانون بستخدمه هو حساب الاف البعد المحرقي تمام عشان نحسن نستخدم احد الابعاد مثل ما ذكرت بالمسائل بيعطيني بعد النقطه او بيعطيني بعد الخيال وعلى اساسها بحدد بقيه المجاهيل هلا اعطاني تطبيقين واحد على المراه الكرويه المقعره والثاني على المراه الكرويه المحدبه اول تطبيق مراه كرويه مقعره نصف قطرها 120 سم اول شيء عندي تساوي 120 سم او في تمام اضع امامها جسما حقيقيا طوله الطول ايش هو اتش اي بي تساوي 3 سم عموديا على محورها الاصلي وعلى بعد البعد يعني دي 100 سم من راس المراه هيك حددنا المعاليم احسب البعد المحرقي للمراه البعد المحرقي قنا هو اف يساوي ار على ا نجي على التطبيق اف تساوي ار على ا وهذا يؤدي اف تساوي 120 سم اعطاني اياه بنص المساله نصف القطر على 2 ويساوي 60 سم الطلب الثاني استنتج بالاعتماد على الرسم الهندسي صفات الخيال الذي تشكله المراه لهذا الجسم يعني طلب مني ارسم الرسمه بعد ما ارسم الرسمه من الرسم استنتج صفات الخيال تشكل عندي ماشي انا بمشي معه اول شيء انا حسبت الاف 60 سم والاو 120 سم تمام الاف هي معنا منتصف المسافه بين المركز هي ار على اثنين ف منتصف المسافه بين المركز وبين راس المراه والجسم وين اعطاني اياه بعده اعطاني الجسم على بعد 100 سم ونصف القطر 120 معناها نيجي على الرسم انا عندي مسافه نصف القطر من هون لهون 120 سم تمام والجسم على بعد 100 معناها من هون لهون هذا 100 سم عرفنا منيح حددنا موقع الجسم وطوله 3 سيمتر فانا برسم الطوله هي لما بدي ارسم هي 3 سم تمام شوف شلون الرسم سهل لما يكون عندي المعاليم كلها موجوده لما يحدد لي ايش لازم ارسم هلا بعد ما رسمت انا بدي استخدم الخاصيات استخدمنا هون خاصيتين خاصيه المحرق وخاصيه عكس المحرق اول خاصيه لما يمر خط موازي او شعاع موازي للمحور الاصلي بده ينعكس من المراه ويمر بالمحرق فمر باتجاه موازي المحور وانعكس على المحرقخاصيه الثانيه عكس المحرق يعني اي شعاع بيمر من المحرق لازم ينعكس موازي المحور الاساسي محل ما تقاطعوا مع بعضهم هي راس الخيال تمام اي فتحه فتحه هلا من اللي استنتجته من الرسم بدي اقول له صفات الخيال اول شيء بما انه موجود مع الجسم لاحظ امام المر المراه بالنسبه للمراه المحدبه لانه هون قلت امام محل ما بشوف الجسم امامي فما انه موجود امام المراه قلت عنه حقيقي ومقلوب لانه عكس اتجاه الجسم الجسم للاعلى هو الاسفل يقع ابعد من المركز هي المركز يقع ابعد منه طوله هو اكبر من طول جسم اذا لما ندرس الخيال صفاته بدنا ندرس اربع شغلات اول شيء حقيقي ولا وهمي ثاني شيء اذا كان مقلوب ولا صحيح يعني مع اتجاه الجسم ولا عكس اتجاهه؟ ثالثا موقعه هل هو اقل من نصف القطر ولا ابعد من المركز مثل هالحاله ولا عند المركز تماما؟ رابع شغله بدي ادرسها طوله هل هو اقوى من الجسم ولا اقصر ولا بنفس طول الجسم؟ بنلاحظ انه اقوى من طول الجسم مثل ما بين معي بالرسم هيك خلصنا بنجي على الطلب الثالث حدد بالحساب موضع الخيال انا حددت له اياه على الرسم طيب هي المسافه انا ما مبينه عندي شلون بدي احسبه ما بده انه يجيب لي مسطره وايس لا بده يحدد لي اياه بالحساب حسابيا لما قلت انا بدي احسب البعد بستخدم القانون الاول دستور دي كارت واحد على دي + 1 على دي فتحه 1 على اف انا عندي بعد الجسم معلوم اعطاني اياه بالمساله 100 سم حكينا عنه من شوي والبعد المحرقي حسبته من الطلب الاول مين ضاع مجهول دي فتحه اللي هو بعد الخيال بعوض البعد عندي اياه 100 واحد على 100 سم طبعا انا بحسن بحولهم كلهم للترجع بس انا لانه ارقام صغيره فما بحسن بحولها لمتر عشان ما يصير عندي 0 فاصله 0 فاصله الى اخره تمام فانا بكتفي بعيفهم بالسنتيمتر وكل الوحدات عندي بالسنتيمتر 1 على 100 زائد 1 على دي فتحه المجهول يساوي 1 على 60 انا عندي هذا المجهول فايش بعمل نقلت هي للطرف الثاني ص اشارتها ناقص ص1/ 60 - 1 على 100 بيطلع 1 على 150 تمام حسابات انت بتحسبها لحالك بيطلع معك الجواب النهائي دي فتحه تساوي 150 سم بما انه طلع معي قيمته موجبه برجع للجدول انا عندي طلعت قيمته موجبه معناها حقيقي تمام اذا كان دي طلع معي سالب معناها خيال وهمي نرجع للرسم بنلاحظ انه اثناء الرسم ايش طلع معي الخيال الحقيقي مضبوط ولا لا؟ لانه موجود امام المراه الطلب الرابع احسب التكبير الخطي تكبير الخطي اللي هو ام ويساوي اتش فتحه على اتش ويساوي ناقص دي فتحه على دي هلا اتش ما عندي اياها ما اعطاني ارتفاعه بنص المساله ولكن البعد عندي اياه عندي بعد الجسم وبعد الخيال حسبته من شوي وبالتالي ناقص دي فتحه اللي هي 150 سم على دي اللي هي 100 سم الصفر مع الصفر صفر 15 على 10 ويساوي ام تساوي - 1.5 برجع للجدول لما يكون عندي ام سالب معناها الخيال مقلوب تمام هي بالنسبه لهون بدي اعتمد على الخاصيات اول شيء انه سالب وبالتالي خيال مقلوب ثاني شيء هو اكبر من الواحد انه قيمته واحد ونص وبالتالي طول الخيال اكبر من طول الجسم وهذا اللي استنتجته بنلاحظ طول خيال اطول من طول الجسم الطلب الاخير ايش طلب مني احسب طول الخيال ام تساوي اتش فتحه على اتش ويساوي اي فتحه بي فتحه على اي بي انا اي بيطيني اياها اتش 3 سم تمام بدي احسب اتش فتحه ارتفاع الخيال انا طبعا هون عمليا مبين معي انه اطول من الجسم ولكن بدي حسابيا فقلت له اتش فتحه على اتش تساوي فتحه فتحه يعني البعد من فتحه لبي فتحه على اي بي البعد او طول قطعه من اي بي بالتالي ام قيمته ناقص 1.5 حسبتها من الطلب اللي قبله اي فتحه فتحه مجهول طول الخيال على 3 ويساوي اي فتحه فتحه تساوي - 4.5 ضربت 3 ب 1.5 ضرب طرفين بساطين بيطلع معي ناقص 4.ص اشاره السالب تدل على ان الخيال يقع تحت المحور الاصلي مثل هون خيال مقلوب بمعنى تحت المحور الاصلي بالنسبه لخواص الام طبعا هذول الخواص بصيروا للمحدبه والمقعره نفس القوانين التطبيق الثاني والاخير مراه كرويه محدبه هلا اختلف بعدها المحرقي 10 سم نضع امامها جسم حقيقي طوله يعني hش تساوي 2 سم عمودي على محورها الاصلي وعلى بعد 10 سم من راس المراه استنتج بالاعتماد على الرسم الهندسي صفات الخيال الذي تشكله المراه لهذا الجسم اول شيء عندي اف قيمته 10 وطول جسم ما بيهمني هلا 2 سم وبعده 10 سم طيب انا بدي اعرف ايش مطلوب مني اول شيء مراه محدبه تمام محدبه معناها هذا هو الوجه المحدب هو اللي بيعكس الاشعه تمام هون بينعكسوا الاشعه بهذا الطرف نسح هذا خط اعطاني قيمه البعد المحرقي يعني ار على ا على بعد 10 سم نضع امامها جسم حقيقي طوله ما بهمنا طوله عمودي على محورها اصلي وعلى بعد 10 سم بيقول لي واحد على بعد 10 سم معناها هي على البعد المحرقي مضبوط لانه اثنتهم 10 سم هون الخطا اللي بيقعوا فيه اول شيء هي مراه محدبه يا حبيبي انتبه ايش قال لك نضع امامها امامها لا من عائده قالها هي دخلنا بالعربي لا المراه المراه الكرويه وقال لك على بعد 10 سم من راس المراه راس المراه هو هذا لانه هي محدبه وهذا الجهه او هذا الطرف هو اللي بيعكس بيعكس لهون بالتالي الجسم موجود على 10 سم من هون وعلى ارتفاع 2 سم تمام ارتفاع اتش والبعد دي هيك فهمنا ايش المعلومات عندي معطاه من المساله لحتى ارسم الخيال وارسم الاشعه بدي اعتمد على خاصيتين فقط قال لك استنتج بالاعتماد على الرسم الهندسي صفات الخيال الذي تشكله المراه لهذا الجسم. رسمت الخيال مثل ما حددت الشكل على بعد 10 سم طبعا المسافات هي الرسم انت ما ترسم على الورقه ادق يعني هي هون على رسمات الكتاب لازم يكون على بعد بالمسطره على 10 سم وهون 10 سم تمام لازم يكون البعد من هون لهون يساوي من هون لهون الاثنين 10 سم فلما رسمت استخدمت خاصيتين اول خاصيه هي الخاصيه لما بده يمر بحيث الممدد يمر من المركز بيكون الشعاع منعكس على نفسه مثل ما لاحظنا سهم هون الجي والمنعكس هذا اتجاهه يعني منطبق على بعض بينما لما ارسم خط موازي للمحور الاساسي ومدد المنعكس بده يمر بالمحرق مثل الخاصيات اللي مرت معنا سابقا وبالتالي تقاطع الخطين هو بيكون راس الخيال صفات الخيال قلنا بدنا ندرس اربع شغلات اول شيء وهمي ولا حقيقي بما انه موجود خلف المراه معناها وهمي ثاني شيء صحيح ولا مقلوب بنفس اتجاه الجسم معناها صحيح ثالث شيء اين يقع يقع بين اف والم والمراه تمام او راس المراه بالتالي بقول له يقع بين راس المراه ومحرقها اربعه بدي اطلع على طوله هل هو اطول من الجسم بنفس طول الجسم ولا اقصى من الجسم لاحظنا انه طوله اصغر من طول الجسم بسيطه الطلب الثاني حدد بالحساب موضع الخيال واحسب التكبير الخطي واحسب طول الخيال مثل طلبات المسائل قبلها بدي احسب البعد من قانون دي كارت 1 على دي زائد 1 على دي فتحه يساوي 1 على اف الدي معلومه والاف معلومه 1 على 10 + 1 على دي فتحه يساوي 1 على نا 10 ايوا ليش ناقص انا ايش قلت لك احفظ الجدول منيح لاحظ هون البعد المحرقي للمراه المحدبه سالب نصف قطر الدائره كمان سالب يعني ار واف اثنيناتهم سالب بالنسبه للمراه المحدبه بالتالي لازم اعوضه سالب ودي فتحه ايش طلع معي كمان؟ سالب لما اخذت هي الطرف الثاني 1 على 10 صارت نا 10 نا 1 على 10 ويساوي نا على5 بعد ما اختصرت وعوضت وهي طبعا مقلوبه بدي اقلبها بيطلع معي دي فتحه تساوي ناقص خ فالخيال وهمي نعرف انه خيال وهمي من الجدول بمشي انا عندي بعده الخيال لما يكون سالب بالمراه المحدبه طبعا بالمحدبه المقعره نفس الشيء لما يكون سالب بيكون وهمي لما يكون موجب بيكون حقيقي قيمته طلعت سالبه معناها خيال وهمي نيجي على التكبير الخطي ام تساوي طبعا انا ما بحسب اش فتحه على اتش لانه ما عندي طول الخيال عندي طول الجسم بس استخدمت هالعلاقه دي فتحه على دي - خ على 10 طبعا في قبله ناقص اشاره ناقص النا ناقص مع الناقص زائد بالتالي 5 على 10 بقسم على خمسه بيطلع معي 1 على 2 ام ت= 1/2 ايش استنتجت اول شيء انه الخيال حقيقي ثاني شيء انا هي بدي اقول لك اياها بنلاحظ من الجدول كان قيمته واحد/ ا بمعنى نص نص ايش قد هو اصغر من الواحد بالتالي طول الخيال اصغر من طول الجسم تمام اخر طلب احسب طول الخيال ام تساوي اتش فتحه على اتش وتساوي طول خيار مجهول طول جسم معلوم اعطاني اياه قيمته 2 سم وام تساوي 1/2 بضرب طرفين بسطين بستنتج بالاخير ‏a فتحه فتحه تساوي 1 سم طلع معي موجب معناها خيال يقع فوق المحور الاصلي وهذا الشيء كمان بستنتجه من الجدول معناها اهم شغلتين بهالدرس احفظ ثلاث قوانين اول قانون الاف تساوي ار على ا ثاني قانون دي كارت واحد على دي زائد واحد على دي فتحه تساوي واحد على اف ثالث قانون تكبير خطي ام تساوي اتش فتحه على اتش ويساوي ناقص دي فتحه على والاهم من هذول كلهم اللي هو الجدول بيهمني احفظ اشاراتهم ايت بحط موجب سالب طيب طلع معي موجب او سالب ايش بستنتج منهم وبالنسبه للتكبير الخطي مثل ما ذكرت هي بصير للاثنتين بس حيطين بالجدول منفصلات وهيك بضل عننا بس حل تمارين الدرس ان شاء الله بحلهم بالدرس اللي بعده موفقين يا شباب والسلام عليكم