رياضيات الصف الثالث الاعدادي ‪معادلة الخط المستقيم بمعلوميه ميلة وطول الجزء المقطوع من محور الصادات

بسم الله الرحمن الرحيم اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم يا باشمهندسين واهلا وسهلا بكم انا عايز الناس النهارده تكون تحت مسمى كلمه جدع يعني عاوزك تكون جدع النهارده وعايزك تكوني جدعه النهارده يعني ايه جدع يعني الدرس مهم يعني عايزك تلم كل افكار كل فكره هتتقال مهمه والله وعشان اكون امين معك انا مش هقدر اديك افكار الدرس كلها النهارده الدرس افكاره كتير الراجل ممكن يجيب الهندسه التحليه كلها من الدرس ده صدقني درس مهم جدا فمش هطول عليك تعال نبدا في الحصه وان شاء الله باذن الله لها يعني لقاءات كتير في الدرس ده بعد كده بافكار ممتازه ان شاء الله باذن الله هنخليك كل الافكار قبل ما نبدا على سيدنا محمد واجدع لايك منك ما تحرمناش من اللايك ده عشان نوصل لكل الناس يلا بينا بسم الله الراجل في الامتحان بعد ما بيرغي الرغي بتاعه في المساله بيقول لك اكتب معادله الخط المستقيم فانت محتاج ايه عشان تكتب معادله كل اللي انت محتاجه حاجتين اذا وجدوا عندك تقدر تكتب معادله الخط المستقيم محتاج نقطه المستقيم بيعدي بها اي نقطه اي نقطه ومحتاج ميل الخط يبقى انت لو مش معك واحده منهم ومحتاج تكتب المعادله يبقى انت مهمتك في المساله انك تجيب الحاجه الناقصه اللي هي يا اما نقطه المستقيم بيعدي بها يا اما الميل طيب معك الميل ومعاك النقطه تعرف تكتب معادله الخط المستقيم زي ما هقول لك كمان شويه طيب الميل وبنعرف نجيبه اي نقطتين بيعدي بيهم فرق صادات على فرق سينات او لو معك الزاويه اللي بيصنعها المستقيم معاه محور سن الموجب الزاويه الموجبه يعني اللي بيصنعها المستقيم مع محور سين الموجب يعني ايه زاويه موجبه يعني محور سين الموجب عكس عقارب الساعه لحد ما تخبط في المستقيم طبعا خدنا الكلام ده قبل كده اللي هي الزاويه دي ظا الزاويه دي بيديك ميل الخط المستقيم برضو طيب بعد كده لو معك بقى نقطه بعد ما تجيب الميل هعلمك دلوقتي ازاي تكتب المعادله بس تعال ناخد الموضوع بشكل عملي يعني هناخد معادله نرسمها الرسمه هنطلع منها بنتائج هنبدا نطبقها على المسائل بقى على طول مش كل شويه هنرسم مش فاهم حاجه يا مستر تعال بس معي نرسم معادله الخط ده دي معادله اللي انا هكونها بعد كده بس انا دلوقتي عايز ارسمها عشان احصل على نتائج من الرسم عشان يبقى الموضوع بشكل عملي وانت مصدق دلوقتي معي معادله اتنين سين ناقص صاد زائد تلاته بتساوي صفر دي معادله من الدرجه الاولى يبقى المعادله اللي قدامك ده يا باشمهندس هترسم خط لانها معادله من الدرجه الاولى فعشان ارسمها هفرض قيم للسين واجيب الصاد المقابله يعني لو احنا افترضنا السين بصفر عوض هنا هات الصاد المفروض طبعا نزبط المعادله بتاعتنا هنجيب الصاد هنا هنسيب الاتنين سين زائد تلاته هنا ونعدي ال ص الناحيه التانيه بعكس الاشاره لما تحط السين هنا هتجيب لك الصاد المقابله كل س معها ص دي نقطه معك نقطتين بس تقدر ترسم بهم الخط انا مديك ثلاث نقط كنقطه زياده يعني معك زياده تاكيد مش اكتر دي خط يا جماعه لما نيجي نرسم خط محتاج النقطتين بس الخط بيمر بينهم ونوصل ما بينهم طب انت جايب تلاته ليه عشان تاكيد هنوصل ما بين اتنين نلاقي الخط عدى بالتالته يبقى احنا كده ماكدين ايه الحل بتاعنا النقطه الثانيه -1 مع 1 -1 مع واحد انا يكفيني النقطتين دول بس لو وصلت ما بينهم هتجيب الخط طب والنقطه الثالثه زياده تاكيد لنا بعد ما نوصل النقطتين هنلاقي الخط المستقيم عدى بالنقطه دي تلقائي اهو فين النقطه اللي هي واحد مع خمسه واحد لو طلعت فوق كده هتلاقيه جاب ايه خمسه دي كده تلاته اربعه خمسه هتلاقي المستقيم عدى بالنقطه اللي هي واحد وخمسه تلقائي وده زياده تاكيد لك خلاص طيب انت عايز تقول لي ايه عايز اقول لك ان المستقيم ده مر بكذا نقطه تقدر تاخد نقطتين وتجيب الميل صح ولا ايه يعني النقطه ده ايه المستقيم عدى بها والنقطه دي المستقيم عدى بها والنقطه دي المستقيم عدى بها والنقطه دي كذلك ولكن هات نقطتين حنينين النقطه دي كام يا باشمهندس ما انت لسه جايبها صفر وتلاته طب والنقطه ده ايه دي سالب واحد مع واحد لما معك نقطتين ما تعرفش تجيب ميل الخط ده يا باشمهندس اعرف فرق صلاه على فرق سينات اي نقطه ناقص التانيه يعني تقول لي تلاته ناقص واحد على صفر ناقص يبقى زائد واحد ثلاثه ناقص واحد اتنين على صفر + 1 1 يبقى ميل الخط المستقيم ده كام 2 والميل طلع موجب اذا الزاويه اللي بيصنعها مع محور السينات الموجب ايه زاويه حاده بالفعل الزاويه حاده يبقى انت كده ايه رابط الامور كلها ببعض طيب من الرسم هو المستقيم اسمع كويس المستقيم قطع محور الصادات في جزء طوله كام طوله كام اهو مش ده محور الصادات هو من اول الصفر قطع الحته دي كلها صح يعني قطع في ثلاث وحدات طوليه اللي هي الجزء ده يا جماعه ده كده الجزء اللي قطع من محور صاد اللي هم كم ثلاث وحدات طوليه ما ليش دعوه بالموجب ولا بالسالب انا عايز قيمته طوله 3 وحدات طوليه خلاص ثلاث وحدات طوليه وطبعا هنا هي من الجزء الموجب طبعا طب ما تيجي نعمل ايه نرجع لورا كده شويه هات لي معادله الخط المستقيم كده المعادله بتاعه الخط اللي احنا راسمينه اللي هي كانت اتنين سين ناقص ص بتساوي تلاته صح هي زائد تلاته بتساوي صفر طب ما تخليه لي الصاد في طرف واديني السين والباقي كله في طرف ثاني يعني نسيب الصاد اهي او عدى الصاد دي الناحيه التانيه بتساوي اتنين سين ايه زائد تلاته هات الصاد دي هنا يبقى ال ص بتساوي 2س + 3 جبت الصاد هنا والاثنين سين زائد تلاته هنا مش فارقه المهم ظبطت الايه ظبطت المستقيم بتاعي طب ما لما طلع معك ان الصاد بتساوي اتنين سين زائد ثلاثه ده ما يقولكش حاجه مش ده الميل بتاعك مش احنا لما حسبنا الميل طلع باثنين ولما حسبنا الجزء المقطوع من محور الصادات اهو الله يبقى انا لو معي الميل خلي بالك لو معك الميل الميل هو الحاجه اللي قدام السين والجزء المقطوع من محور الصادات هو محدد او القيمه المطلقه للحد المطلق اتمنى لو معي الميل ومعي الجزء المقطوع من محور الصادات اعرف اكتب لك المعادله بس استنى انت شايف معامل الصاد كم معامل الصب واحد لو معامل الصب حاجه غير الواحد الكلام هيختلف يبقى احنا كلامنا دلوقتي على المعادله اللي المعامل بتاع الصاد فيها بواحد اصحى معي انا هديك الحاله التانيه دلوقتي بس انا عايزك تكون ملم وفاهم يبقى انا لو معي اسمع لو معي ميل الخط المستقيم وطول الجزء المقطوع من محور الصادات هقول له ص بيساوي الميل مضروب في سين زائد الحد المطلق الحد المطلق طلع سالب او طلع موجب بتحطه هنا باشارته الميل الميل هندسه هيكون فرق صلاتك احنا حسبناه من شويه عايزين نجيب الميل هنا من المعادله ركز لو انت معك معادله وعايز تجيب منها الميل بتاع المستقيم هتقول لي الميل هو مين اتنين صح بس الحقيقه هو مش اتنين هو اتنين على واحد يعني هي مستر ما هي اتنين على واحد اللي هي اتنين اقصد يا هندسه ان الميل بيساوي الحاجه اللي قدام السين على الحاجه اللي قدام ص بس عشان الحاجه اللي قدام الصاد هنا بواحد رحت واخد الميل هو الحاجه اللي قدام السين اه يعني انت عايز تقول لي لو قدام الصاد مثلا اتنين هيبقى الميل اتنين على اتنين بواحد الله ينور عليك الله ينور عليك طيب الجزء المقطوع من محور الصادات الجزء المقطوع من محور الصادات هو محدد الحد المطلق بس هو في الحقيقه مش محدد الحد المطلق ولا حاجه هو محدد الحد المطلق على واحد اللي هو ايه كله بيتقسم على معامل ص يعني انت عايز تقول لي ان الجزء المقطوع من محور ص لو كان هنا اتنين هيبقى تلاته على الاتنين جوه محدد الله ينور عليك فانا كلامي في الحاله ده علشان معامل الصاد بواحد صح على طول الميل هو الحاجه اللي قدام السين والجزء المقطوع من محور الصادات هو القيمه المطلقه للحد المطلق وصلت يا هندسه يبقى الراجل دلوقتي يديك معادله ويقول لك طلع لي الميل طلع لي الجزء المقطوع من محور الصادات تعرف تتعامل الله ينور عليك يا سيدي انت كده بدات تفهم انا عايز اقول لك ايه طب معلش عايز منك شويه روقان كمان عايزك بس يسمعني في الكلمتين دول دلوقتي الراجل مديني معادله بيقول لي اتنين سين زائد خمسه صاد ناقص 15 بتساوي صفر والراجل طالب ايه بص بص طالب ايه طالب ميل الخط المستقيم ده جميل طيب عندك حلينا يا باشمهندس يا دكتوره الناس اللي بتفرج علي قدامك حلين الحلين هم هماهم يا اما تسيب المعادله على وضعها اتنين سين زائد خمسه صاد ناقص 15 بتساوي صفر وتتعامل يا اما افضل حاجه تجيب السينات في طرف والصادات في طرف هنا لو جبت مثلا السنين الناحيه التانيه او قصاد الناحيه التانيه هيبقى هنا سالب خمسه صاد بتساوي اتنين سين ناقص يا اما تتعامل كده يا اما تتعامل كده يا اما تسيب السينات والصادات في طرف هم الاثنين موجودين في نفس الطرف يا اما كل واحد منهم في طرف دي لها معامله ودي لها معامله بس هنغير بس اشاره مش اكتر فانت تخلي بالك وانت رايح تحسب الميل هو السينات والصادات هم الاتنين موجودين في طرف واحد ولا كل واحد منهم موجود في طرف لو كل واحد منهم موجود في طرف يبقى الميل بتاعك بص الميل بيساوي معامل على طول معامل س على معامل ص ما فيش سالب ما فيش سالب يا جماعه ما فيش حاجه هنا ليه لان كل واحد منهم في طرف لو كل واحد منهم في طرف على طول هات المعامل على المعامل يبقى الميل هنا بكام يا جماعه الميل هنا في الحاله دي معامل السين باتنين على معامل الظا بسالب خمسه يبقى -2/5 طب لو هم الاتنين بقى في نفس الطرف يبقى الميل بتاعك بيساوي سالب معامل س على معامل ص يبقى امتى احط سالب لو هم الاتنين في نفس الناحيه هات كده الميل يلا الميل بيساوي سالب معامل السين يبقى سالب اتنين على معامل الصاد اللي هو بكام بخمسه هيطلعوا زي بعض يبقى الفرق هنا وانا بكلم نفسي وانا رايح اجيب الميل يقعد يا محسن الميل لما بنيجي نحسبه لازم نبص السينات والصادات في طرف ولا كل واحد منهم في طرف لو كل واحد منهم في طرف ما فيش سالب معامل على معامل على طول طب لو هما الاتنين في ناحيه واحده يبقى سالب معامل السين على معامل ال ص لو عايز اجيب بقى الجزء المقطوع من محور صاد بنفس الطريقه يا جماعه لو مثلا المعادله بتاعتي اتنين سين زائد خمسه صاد ناقص 15 لو هما الاتنين في نفس الطرف وعايز اجيب الجزء المقطوع من محور صاد هم الاتنين في نفس الطرف كده كده الجزء المقطوع بيتجاب ازاي بالقيمه المطلقه او المحدد للحد المطلق على معامل ص علشان هم الاتنين في ناحيه واحده احط ان هو سالب اي نعم هنا في المساله دي مش هتفرق لان القيمه المطلقه هتاكل السالب بس القانون قانون طب لو انا بقى هم الاتنين كل واحد منهم في طرف هاشتال السالب ده بقى لو كل واحد منهم في طرف شيل السالب ده وهنا مش هتفرق ما احنا في قيمه مطلقه سواء في سالب او مفيش كده كده ايه هيروحوا مع بعض خلاص يا جماعه نخلي بالنا ال س وال ص كل واحد منهم في طرف ولا هم الاتنين في طرف واحد فهنا لو عايز اجيب الميل الميل على الوضع ده هما الاتنين موجودين في طرف واحد يبقى الميل وانا مغمض بيساوي كم سالب المعامل لان هم الاتنين في طرف واحد سالب معامل س على معامل ص ما تغيرش سالب معامل السين على معامل الصاد طبعا الكلام ده بس ايه اللي هو الشرح اللي انا كاتبه خلاص يا جماعه طيب لو انا عايز طول الجزء المقطوع من محور صاد في المساله دي لو انا عايز طول الجزء المقطوع من محور ص يبقى محدد طالما هم الاثنين في نفس الطرف يبقى سالب معامل او سالب الحد المطلق -15 -15 على معامل الصاد اللي هو بخمسه تطلع كام 15 / 5 كده كده جوه محدد مش فارقه هتطلع بكام يعني تطلع بتلاته يبقى تلات وحدات طوليه طول الجزء المقطوع من محور صاد لهذا المستقيم بيساوي تلات وحدات طوليه طب لو ما فيش سالب هنا هتطلع سالب تلاته تطلع بتلاته بس القانون قانون القانون قانون ده يا باشمهندس خلي بالك الكلام احنا بنتكلم في القوانين يبقى نقولها ثابته لما نيجي نحل اي نعم هم هيدوني نفس الحل بس خلي بالك من القانون العالي لو عايز الراجل يجيب لك المساله بنراجع خلاص يبقى انا دلوقتي لو معي معادله والراجل طلب الميل هعرف اتعامل كل اللي عليا احدد هم الاتنين في طرف واحد ولا كل واحد منهم في طرف طيب في المثال اللي فات الراجل لو قال لي المستقيم بيقطع محور الصادات في نقطه نقط ونقط علشان بس ما يكونش ناس بنحفظ اي مكان يطلب منك تقاطع مستقيم او منحنى او اي حاجه يطلب التقاطع بتاعه مع اي محور حط التاني بصفر مش فاهم معادله الخط المستقيم اللي في المساله اللي فاتت كانت اتنين سين زائد خمسه صاد ناقص 15 بتساوي 0 لو طلب منك المستقيم ده بيقطع محور ص في نقطه اسمها ايه وايه ما تحفظهاش انت كل اللي عليك هتروح للمستقيم بتاعك تحط الحاجه التانيه بصفر هو عايز تقاطع المستقيم مع محور ص قل له نضع س بتساوي صفر هنا لما سين بتساوي صفر يديك ايه خمسه صاد بتساوي كم 15 هتعدد هناك تقسم هنا على الخمسه وهنا على الخمسه دي تروح مع بعضها يبقى ص بتساوي كم تلاته يبقى المستقيم ده بيقطع محور صاد في النقطه كم صفر وتلاته هيقول لك بقى ايه هيقول لك ان المستقيم ده بيقطع محور الصادات في نقطه هي صفر وسالب جيم على باء النقطه دي يا جماعه هي عباره عن النقطه صفر وسالب جيم على باء حيث ايه بقى الجيم وايه بقى معادله بتاعه المستقيم انا بس بقول لك ليه تهرب من الكلام ده وعلى طول تحط السين بصفر الراجل بيكتر عليك قوانين وتخش الامتحان دماغك مكبسه قوانين في الفاضي دي معادله المستقيم الراجل بيقول لك لو كانت معادله المستقيم مكتوبه في الصوره الف سين زائد ب ص + ج = صفر فالمستقيم ده بيقطع محور الصادات في النقطه اللي هي بتساوي 0 - ج على باء يا سته وليه ده كله طب ما تقول لي الراجل اطلع للمعادله بتاعتك وعايز نقطه التقاطع مع محور صاد حط س بصفر والاطلع يطلع خلاص بس خدها كمعلومه لعل وعصى راجل يجيب المساله بالراجع لو كانت المعادله بتاعتك في صوره حاجه مضروبه في سين زائد حاجه مضروبه في صاد زائد او ناقص حاجه بتساوي صفر فاعرف ان المستقيم ده بيقطع محور الصادات في نقطه هي صفر وسالب او سالب جيم على باء طب جت ازاي عشان لو انا نسيت المستقيم اهو الف سين زائد باء جيم او باء صاد زائد جيم بيساوي صفر عايز نقطه التقاطع مع محور ص حط س بصفر يبقى دي راحت يبقى انت عندك ان بقى صاد زائد جيم بيساوي صفر يبقى الصاد او ب ص بتساوي سالب جيم اقسم على باء واقسم على باء يبقى الصاد هتساوي سالب جيم على باء يعني لما س بصفر الصاد بسالب جيم على باء عشان كده طلع قال لك ايه انه بيقطع محور الصادات في النقطه صفر وسالب جيم على باء يعني انت تبقى فاهم يا جت منين علشان لو المساله جت بنراجع انا في غنى عن القوانين دي يا شباب صراحه لو الراجل قال لك اوجد نقطه تقاطع المستقيم مع محور حط الحاجه التانيه بصفر وعوض على طول خلاص طيب الراجل بيقول لك اذا كان المستقيم المار بالنقطتين سالب واحد وسبعه وتسعه وتلاته عمودي على المستقيم اللي معادلته كده اوجد كاف بص يا هندسه اول حاجه لازم نجيب ميل المستقيم الاول هنجيب الميل الاولاني انت معك نقطتين يبقى سبعه ناقص تلاته سبعه ناقص تلاته على سالب واحد ناقص تسعه يبقى فرق صادات سبعه ناقص تلاته على فرق سينات سبعه ناقص تلاته على سالب واحد ناقص تسعه سبعه ناقص تلاته بكام يا باشمهندس اربعه على سالب عشره هتطلع معك بكام اقسم على الاتنين فوق تحت يبقى اتنين على خمسه بالسالب يتحط فيه ويتحط تحت مش فارقه طيب الميل التاني الميل التاني خلي بالك هو مديك بقى المستقيم مديك المعادله بتاعته من المعادله تعرف تجيب الميل اه كل اللي علي اشوف استينات والصادات كل واحد منهم في طرف ولا هم الاتنين في طرف واحد هم الاتنين في طرف واحد يبقى لو عايز الميل يبقى سالب معامل س على معامل ص بس يبقى احنا بقى عندنا طريقه تالته نجيب بها الميل اذا كان الراجل مديني معادله طيب ليه سالب لان الاتنين موجودين في نفس الطرف لو كانت السين في طرف والصاد في طرف هنشتري السالب ده سالب معامل السين يبقى سالب واحد على معامل الصاد كاف بس استنى عشان خاطري دي مش كاف دي موجب كاف بس عشان هي موجب ما قلتش موجب كاف اقصد ان المعادله بتاعتك لو كانت سين ناقص كاف صاد ناقص 13 بتساوي صفر فكنا هنقول له واحد او سالب واحد علشان هم الاتنين في نفس الطرف على سالب كاف فاحنا بناخد ك بالاشاره بتاعتها يبقى ده الميل الاولاني وده الميل الثاني الراجل بيقول لك اذا كان المستقيم المر بالنقطتين دول عمودي عمودي ده معناه ايه معناه ان حاصل ضرب الميل الاول في الميل التاني بيساوي بيساوي سالب واحد الميل الاول في الميل التاني سالب واحد على كاف كل الكلام ده بيساوي كم بيساوي سالب واحد لان اذا كان الاتنين او المستقيمين متعامدين فحصل ضرب ميل الاول في ميل التاني بيساوي سالب واحد هعوض في العلاقه بتاعتي السالب في سالب بموجب اتنين في واحد باتنين خمسه في واحد او خمسه في كاف بخمسه كاف كل الكلام ده بيساوي سالب واحد على واحد اضرب طرفين في وسطين يلا واحد في اتنين باتنين سالب واحد في خمسه كاف بسالب خمسه كاف اقسم هنا على سالب خمسه واقسم هنا على سالب خمسه دي تروح مع بعضها يتفضل الكاف بتاعتك بسالب اتنين على خمسه كده كده الاجابه عندك اهي بس خليك يعني فاهم انت بتعمل ايه الراجل مديني معادله ومديني مستقيم بيمر بنقطتين جبت ميل ده من النقطتين جبت ميل ده من سالب معامل لسين على معامل ال ص الملين هيكون حاصل بيساوي سالب واحد لان المستقيمين متعامدين واضرب واعدي واعمل واجيب المجهول طب ممكن يغير المساله دي اه ممكن يقول لك المستقيمين بقى متوازيين ساعتها هساوي الميل الاول بالميل الثاني واجيب المجهول على طول طيب كلام جميل طب انا دلوقتي يا مستر معي الميل ومعي طول الجزء المقطوع من محور الصادات اعرف اكون المعادله اه معادله المستقيم بتساوي صاد بتساوي الميل هضربه في سين زائد الجزء المقطوع من محور الصادات مش فاهم حاجه تعال ناخد مثال اوجد المعادله عشان اكون المعادله المعادله بتاعتي على الصوره ص بتساوي م سين زائد جيم حيث الميم هي الميل والجيم هي الجزء المقطوع من محور الصادات خلاص طيب انا اكون المعادله ازاي كل اللي عليك محتاج مش احنا قلنا يا جماعه لو محتاجين معادله محتاجين نقطه وملل خلاص النقطه عشان نجيب طول الجزء المقطوع من محور ص طب هو الراجل مدينا طول الجزء المقطوع من محور صاد يبقى انا مش عايز النقطه يبقى انا دلوقتي معي الميل شكرا فاضل لي نقطه او الراجل ما يدينيش النقطه يديني الجزء المقطوع على طول يبقى كتر الف خيرك يا سيدي بيقول لك اوجد معادله المستقيم الذي ميله كده ويقطع محور او جزءا من محور الصادات او جزءا موجبا من محور الصادات قيمته 3 يبقى المستقيم بتاعنا هتبقى معادلته ص بتساوي م س الميم دي اللي هي الميل الميل حطه باشارته سالب ثلاثه على اربعه س ها زائد ولا ناقص احنا بنحط الجزء المقطوع من محور الصادات باشارته هو بيقول لك ويقطع من او يقطع من محور الصادات او بيقطع جزءا من محور الصادات موجب يعني الجزء المقطوع ده هيتحط باشاره موجب تلاته بس يا سيدي ادي معادله المستقيم عايز الجزء المقطوع من محور ص وعايز الميل طب يا مستر مش انت قلت لي ان انت محتاج نقطه وملل طب فين انت جبت الميل فين النقطه يا سيدي انا بحتاج النقطه عشان اجيب ده اهو عشان اجيب الجزء المقطوع من محور ص لو الراجل اداك الجزء المقطوع من محور ص يبقى انت مش محتاج النقطه طب لو الراجل ما ادانيش الجزء المقطوع من محور صاد يبقى انت محتاج النقطه بقى زي ما هناخد كمان شويه امال الافكار الامتحانات هتيجي منين يبقى معك الميل والجزء المقطوع من محور ص تكون المعادله واحده تانيه اوجد المعادله محتاج نقطه وميل يا اما ما يهدينيش النقطه ويديني الجزء المقطوع من محور صاد الذي ميله 2 شكر ويقطع من الجزء السالب لمحور صاد جزء ان طوله سبعه يبقى ادي صاد بتساوي حاجه مضروبه في سين زائد او ناقص حاجه حاجه مضروبه في سين اللي هي الميل بالموجب حط اتنين ويقطع من الجزء السالب لمحور ص جزءا قيمته سبعه يبقى الجزء اللي مقطوع من محور ص سالب سبعه بس كطول هيساوي سبعه وحدات طوليه يبقى المعادله هنا ص بتساوي اتنين سين ناقص سبعه لان ناقص ناقص ليه لانه بيقطع من محور صاد السالب تحت يعني لو جينا نرسم المستقيم ده هيترسم ازاي مثلا هيترسم على هذا الشكل او على هذا الشكل هتلاقي قطع سالب سبعه بس كطول سبعه وحدات طوليه ورسمته بالشكل ده ليه لان لازم الزاويه دي تكون حاده لان الميل بتاعه بموجب اتنين يبقى الزاويه دي لازم تكون حبه فممكن يقول لك توقع شكل المستقيم اهو خلاص تبقى فاهم يعني انت بتعمل ايه كلام جميل طيب هيبدا يعمل ايه بقى هيبدا ما يديكيش الجزء المقطوع من محور صاد ويديك نقطه تعوض انت تجيب الجزء المقطوع مش فاهم بس انا يعني بحاول اقول لك هو بيعمل ايه لو مش فاهم بص على الامثله اللي جايه عشان تفهم اكتر تعال ناخد الامثله بالترتيب كده اول حاجه الراجل بيقول لك اوجد معادله المستقيم المعادله محتاج نقطه وميل او محتاج الميل والجزء المقطوع الذي يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه كده يبقى انا كده اجيب الميل من هنا على طول الميل بيساوي ظاء ظا الزاويه ده طبعا الميل هيطلع بالسالب لان الزاويه منفرجه 135 = -1 تان 135 = -1 خلي بالك لان الميل بيساوي ظل الزاويه الموجبه يا جماعه ظل الزاويه الموجبه اللي بيصنعها مع محور سين ويقطع من الجزء الموجب لمحور الصادات جزءا مقدرا قيمته سبعه يبقى الصاد اللي هي المعادله بتاعتنا بتساوي الميل سالب واحد ما تكتبش سالب واحد بقى سالب سين اللي هو سالب واحد مضروب في س اللي هو الميل مضروب في سين زائد سبعه زائد سبعه لانه بيقول لك ويقطع من الجزء الموجب لمحور ص الجزء الموجب يبقى الجزء ده المقطوع ايه اشارته بالموجه يبقى المعادله بتاعتنا ص بتساوي سالب سين زائد سبعه طب لو انا كنت مديك المعادله وطالب الحاجات دي يا جماعه لو مديك المعادله وعايز الميل الميل بيساوي سالب معامل السين على معامل الصاد لا اوعى كل واحد منهم موجود في طرف كل واحد منهم موجود في طرف يبقى تاخد معامل على معامل على طول يبقى معامل السين سالب واحد على معامل الصاد بواحد سالب واحد على واحد يديك كلمه بسالب واحد اللي هو بيساوي ظا 135 طب لو عايز الجزء المقطوع او طول الجزء المقطوع من محور صاد هيبقى محدد السبعه على واحد يبقى سبعه وحدات طوليه ما ليش دعوه بقى بالسالب ولا بالموجب انا عايز طوله الطول ما ليش دعوه بقى بالاشاره عشان كده الراجل حط لنا ايه قيمه مطلقه لان الطول عمره ما يطلع بالسالب جميل عايز الناس كلها تركز معايا في الكور ص وده محور سين كل واحد فيهم له معادله عارفينها من واحنا صغيرين جدا معادله محور الصادات يا جماعه ايه سين بتساوي صفر عارف ليه لان محور صاد قطع السينات عند الصفر يبقى معادله محور الصادات سين بتساوي الحاجه اللي قطع السينات عندها طب معادله محور سين يا جماعه معادله محور س ص بتساوي صفر لان محور س قطع الصادات عند الصفر يبقى كل محور بيساوي التاني بيساوي صفر معادلته طيب لو جبت لك مستقيم بيوازي بقى ده محور ص صح لو قلت لك ان انا عندي مستقيم هنا بيوازي محور صاد يا هندسه ومستقيم تاني اهو بيوازي محور صاد عايز اجيب معادلاتهم تقول لي والله يا مستر بس قل لي كل مستقيم بيقطع محور سين عند الكام لو ده بيقطع عند الواحد مثلا يا جماعه وده بيقطع عند السالب اتنين ده هو تكون معادلته ايه طالما ده بيوازي محور ص يبقى معدته س بتساوي حاجه سين بتساوي كم صفر لا لو سين بتساوي صفر يبقى ده محور صاد نفسه لكن هو قطع عند السينات اللي بتساوي واحد يبقى معادلته سين بتساوي واحد طب ده طالما محور صاد يبقى معادلته س بتساوي حاجه سين بتساوي كم هو قطع محور سين عند السالب اتنين يبقى معادلته س = -2 طب لو هو بقى بيوازي محور س لو انا عندي المحور اهي وعندي مستقيم بيوازي محور س ب لو المستقيم بتاعنا بيوازي محور سين معادلته صاد بتساوي حاجه ص بتساوي كم قل لي بس يا مستر لو قطع محور صاد عند الك دي كده مثلا قلت لكم تلاته دي سالب اتنين ده معادلته ايه بيوازي محور س يبقى معادلته صاد بتساوي حاجه ص بتساوي كم هو قطع محور ص عند التلاته يبقى ص بتساوي تلاته طب ده بيوازي محور س يبقى معادلته بتساوي صاد بتساوي حاجه وقطع عند سالب اتنين بس كده التلات ورقات دول لخصوا كل حاجه انا عايز اقولها في اللي تحتهم وانا لقيت ان الطريقه دي احسن عشان توصلك المعنى اللي انا عايزه على طول يبقى احنا نعرف نجيب المعادله لمستقيم بيوازي اي محور سهله جدا كل اللي عليك بس تشوفه بيقطع عندك لو بيوازي محور السينات يبقى معادلته ص بتساوي حاجه لو بيوازي محور الصادات يبقى معادلته س بتساوي حاجه زي ما انت شفت كده خلاص افهمها بالطريقه اللي تعجبك اعتقد ان هي وصلت لك تعال نكمل بقيه الافكار طيب بص كده الراجل بيقول لك ايه اوجد معادله المستقيم المار بالنقطتين دول اخويا قال لي اللي هو انا يعني لو عايز تجيب معادله في الامتحان افتكر ان انت عايز نقطه زائد ميل تعرف تعمل ايه تعرف تكتب معادله ليه النقطه وليه الميل الميل خلاص عشان نحطه قدام السينات للنقطه النقطه عشان نجيب بها طول الجزء المقطوع من محور ص برافو عليك طيب امتى نستغنى عن النقطه لو الراجل اداني الجسم المقطوع من محور صاد مباشره خلاص طيب هل الاتنين موجودين الميل اعرف اجيبه فرق صادات على فريق سينات النقطه بقى فين اهو ده بقى فكرني بواحد واقف قدام الكعبه وسالني هي القبله منين ايه مش فاهم القبله حط راسك قدام الكعبه وصلي كده كده المهم ان راسك باتجاه القبل ما انت معك نقطتين اهم اي واحده منهم تكفي يا اخي بتسالني عن نقطه وانت معك نقطتين اي واحده منهم تنفع تخليك تجيب الجزء المقطوع من المحور صاد ازاي تعجب الميل الاول الميل مش ميم واحد ولا حاجه ما انت معكش الا مستقيم واحد يبقى اشيل الواحد ده فرق سينات 2 - - 2 - 1 تطلع معك كم اتنين ناقص ناقص تبقى تلاته على اتنين ناقص واحد يبقى واحد يبقى الميل بتاعك كام تلاته طب يبقى انت معك المستقيم بتاعك معادلته صاد بتساوي الميل تلاته سين زائد جيم الجيم بقى تجيبها ازاي خد اي نقطه من الاتنين اعوض بها مثلا اتنين واتنين خليك في اتنين واتنين ليه ما فيهاش سالب واحد يقول لي يا مستر هي ليه النقطه ديت اعوض بها هنا المستقيمه يا باشمهندس بيمر بالنقطتين يعني ايه بيمر بالنقطتين يعني بيحققوا المعادله بتاعته يعني ايه بيحققوا المعادله بتاعته يعني تقدر تاخد كل نقطه تحط مكان الصاد هنا مثلا اتنين والسين هنا اتنين تلاقي الطرفين قد بعض اي نقطه اي نقطه هنا بما ان المستقيم بيمر بالنقطه دي يبقى بتحققه يعني اقدر اشتغل الصاد واحط اثنين واقدر اشتري س واحط اثنين الاقي الطرفين قد بعض ال ص هتشتلها وتحط اثنين بتساوي ثلاثه في السين باثنين برضو زائد ج دي كده سته الناحيه التانيه يبقى اتنين ناقص سته بتساوي الجيم يبقى الجيم بكام بسالب اربعه يبقى المعادله بتاعتك صاد بتساوي 3 س - 4 ادي المعادله واحد يقول لي استنى يا مستر استنى بعد اذنك مش عجباني النقطه دي مش انت قلت لي لو خدت النقطه الثانيه وعوضت بيها هتطلع برضو نفس الحل اه تعال نعوض بها كده عوض عن السين بواحد والصاد بسالب واحد هنا سالب واحد اللي هو الصاد بيساوي حط مكان السين واحد تلاته في السين اللي هو كم واحد احنا حطينا مكان ال ص سالب واحد ومكان السين واحد زائد الجيم تلاته في واحد بتلاته عدد التلاته الناحيه اللي هناك سالب واحد ناقص تلاته بيساوي جيم يبقى الجيم بكام سالب اربعه برضو اهي خلاص ليه ما هو يا ابني الحلال هو بيعدي بالنقطتين يبقى بيحققوا المعادله بتاعته وصلت الفكره اللي انا عايز اقولها طب ناخد فكره تانيه اوجد معادله المستقيم خلاص معادله المستقيم اهي اوجد معادله المستقيم المار بالنقطه دي موازيا للمستقيم ده جميل مستر محمد قال لي اخويا يعني قال لي لو عايز معادله محتاجين حاجتين نقطه ومحتاجين ميل النقطه الراجل بارك الله فيه مديها لنا الميل يا اما تجيبه فرق على بالي سينات يا اما تجيبه ظل الزاويه الموجبه اللي بيصنعها المستقيم مع محور سين الموجب او يديك معادله ويقول لك ان المستقيم بيوازي المستقيم ده فتقدر تجيب ميل المستقيم ده ويكون هو هو نفس الميل بتاعك لان المستقيم بيوازي المستقيم ده طالما المستقيم بيوازيه اذا له نفس الميل فتجيب ميل المستقيم اللي تحت ويكون هو نفس الميل وده اللي هنشتغل عليه او يقول لك في المساله اللي جايه بقى هيديك نقطه بس يقول لك ان المستقي عمودي فهتجيب ميل ده تضربه في الميل بتاعك وتساوي الناتج بسالب واحد يديك الميل اللي انت عايزه اصبر بس انا بقول لك كل الافكار بس هشتغل معك فيها ما تقلقش هنا هنعمل ايه انا معي النقطه عايزين نجيب الميل هنجيب الميل الميل بيساوي كم هنا الاتنين في نفس الطرف يبقى سالب معامل سين على معامل ص سالب معامل السين يبقى سالب اتنين على معامل الصاد بتلاته ده الميل هو هو نفس الميل اللي انت عايزه للمستقيم بتاعك لان المستقيمان متوازيان يبقى المعادله بتاعتك صاد بتساوي سالب اتنين على تلاته سين زائد جيم طب اجيب الجيم منين عوض بالنقطه تقول له يمر بالنقطه اللي هو مديها لك بقى واحد واتنين اذا بتحققه يعني بتحققه حط مكان ال س واحد وحط مكان ال ص اتنين يبقى اتنين بتساوي سالب اتنين على تلاته في السينات بكام بواحد زائد الجيم هندسه دي كده كم واحد في سالب اتنين يعني دي كده عباره عن اتنين سالب اتنين على تلاته زائد الجيم دي تعدي الناحيه التانيه يبقى ادي الجيم بتساوي دي اتنين دي سالب واحد دي سالب اتنين على تلاته تروح الناحيه التانيه تبقى اتنين زائد اتنين على تلاته يبقى اتنين واتنين على تلاته اللي هي كانت اتنين في تلاته بسته دي جيم ممكن تسيبها كده ممكن تسيبها كده وممكن تعمل ايه دي تلاته زي ما هي اتنين في تلاته بسته زائد اتنين يبقى تمانيه على التلاته يبقى المعادله بتاعتك صاد بتساوي سالب اتنين على تلاته + 8 / 3 او تسيبها اتنين وتلتين عادي خلاص يبقى انا جبت الميل منين هو قال لي ان المستقيم بيوازي فجبت ميل المستقيم اللي انا بوازيه وهو هو هو نفس الميل بتاعي على طول المساله اللي جايه هيديك نفس المساله بس بيقول لك عمودي على عمودي على يعني ايه هتجيب ميل ده اهو وتضربه في الميل اللي انت عايزه وهتفرده مثلا بمين بيساوي سالب واحد وتجيب الميل بتاعك عادي بس احنا مش هنعمل كده انا لو معايا ميل مستقيم انا عمودي عليه هش قلبه واضرب في سالب واحد قال انت ما خدتش معنا درس الميل ولا ايه هندسه مش احنا قلنا لو معك ميل مستقيم وعايز تجيب ميل العمودي عليه هتشقلب وتضرب في سالب واحد طب انا ما قلتهاش والله قلتها هفكرك بيها يلا بينا افكرك افكرك افكرك الراجل بيقول لك اوجد معادله المستقيم المار بالنقطه دي طالما عايز معادله ها فاكر نقطه زائد ميل النقطه بارك الله فيك يا اخي مديها لي وبيقول لي عمودي على المستقيم المر بالنقطتين دول طب تعال نجيب الميل بتاع العمود ميل المستقيم العمودي معلش ايدي معوجه شويه معلش ها الميل فرق صادات على فرق سينات سالب تلاته زائد اربعه اللي هي ناقص ناقص دي ناقص دي سالب تلاته ناقص ناقص يتحول لز على خمسه ناقص تلاته يبقى واحد على الاتنين يبقى الميل بنص بس ده مش الميل بتاعك الميل المطلوب هو قال لك ان المستقيمين عمودين على بعض هندسه ده ميلو بنص يبقى ميل العمودي عليك بكام شقلب الحلو ده اهو واضرب في سالب واحد يبقى الميل بتاعك كم سالب اتنين لو معك ميل مستقيم وعايز تجيب ميل العمودي عليه شقلبه يعني هات بسطه مقام وهات مقام وبسط واضرب في سالب واحد بس طيب ادي الميل بتاعك وادي النقطه الاول المستقيم بتاعك يبقى ص بتساوي سالب اتنين سين اللي هو الميل في سين زائد ج الجيم بتجاب منين من النقطه هندسه من النقطه والله تقول لي يمر بي النقطه اللي هو مديها لك اثنين وثلاثه خلاص طيب حط مكان الصاد تلاته خلينا بالاحمر عشان المساله اللي تحت بالاسود تمام حلو حلو بالاسود دي سالب اتنين حط مكان السين اتنين زائد جيم دي سالب اتنين في اتنين بسالب اربعه تعدي الناحيه التانيه يبقى باربعه تلاته زائد اربعه سبعه هندسه في تالته اعدادي مش محتاج يعني يبقى ص بتساوي سالب اتنين سين زائد سبعه ادي المعادله هندسه خلاص ص بتساوي سالب اتنين سين زائد سبعه طيب يوم ما يحب يهزر معي يجيب لي مساله زي دي بيقول لك ان الف باء ده بقى بيربط الدرس ده بالدروس اللي فاتت بسرعه كده بيقول لك الف باء جيم مثلث رؤوسه الف وباء وايه وجيم ادي الف واحد واتنين شكرا وبقى نفس الطريقه سالب اتنين وتلاته خلي بالك وانت بتنقل لو نقلت اشاره بس غلط قطر سته على طول يا هندسه خلي بالك سالب اربعه وسالب تلاته واحد سايب المساله وسايب الحصه وعمال يسالني ايه قطر سته الا ثلث المهم سالب اربعه وسالب تلاته هعمل ايه بقول لك ايه بيقول لك ان الف دال متوسط الف دال متوسط يعني د ده ه بتقسم ده اهو لحتتين عارف يعني ايه ده المتوسط يعني دال في المنتصف يعني نقطه دال ده اهي هي منتصف القطعه المستقيمه دي ما تعرفش تجيب لي د بكم اجمع السينات واقسم على الاتنين سالب اتنين زائد ناقص اربعه على الاتنين وتلاته ناقص تلاته تلاته المفروض بنجمع تلاته زائد ناقص يبقى تلاته ناقص تلاته على الاتنين مش ده دي في النص قال لها هو انت نسيت درس منتصف قطعه مستقيمه مجموع السينات على الاتنين ومجموع الصادات على الاتنين هنا سالب اتنين زائد ناقص اربعه يبقى سالب اتنين ناقص اربعه على الاتنين صح يبقى نقطه دال بكام سالب اتنين وسالب اربعه سالب سته على الاتنين تديني سالب تلاته وتلاته ناقص تلاته ليه تلاته ناقص تلاته لان المفروض نجمع تلاته زائد ناقص تلاته يبقى تلاته ناقص تلاته بصفر على الاتنين بصفر يبقى نقطه الداله يا باشمهندس احداثياتها سالب تلاته وصفر تهمك طبعا هقول لك ليه تهمك دلوقتي بيقول لك اوجد معادله المستقيم المر بالالف دال بالالف دال معادله المستقيم اللي بيمر بالف دال يعني عايز معادله المستقيم ده اهو يا جماعه ركزوا كده هات لي كده ازرق معلش المستقيم ده اهو هو عايز معادله المستقيم ده هو اللي بيمر بالف دال الله بيمر بالف دال يعني عدد نقطه ا وعدد نقطه د صح طيب انت عايز ايه عايز معادله يبقى انت محتاج نقطه وميل الميل معك نقطتين تقدر تجيب فرقات على فارس هنا تجيب الميل عايز نقطه انت معك نقطتين يا هندسه اي واحده منهم تنفع ويفضل انك تعوض بنقطه الف ليه لان هو مديها لك فاكيد هي صح انما لو انت جبت نقطه ده غلط يبقى المساله كلها غلط يعني ما تقلقش ما انت لو جبت نقطه ده الغلط مش هتعرف تجيب نقطه مش هتعرف تجيب المعادله صح فخلي بالك يعني ما فيش حاجه اسمها انا لو جبت ده الغلط اخد نص المساله صح سيبك من الكلام الهايف ده خلي بالك من الاشارات وخلي بالك من كل حاجه يبقى احنا محتاجين معادله يبقى محتاج نقطه وميل الميل معي نقطتين اهو هجيب الميل بيساوي فرق صادات على فرق سينات اتنين ناقص صفر على واحد ناقص ناقص تلاته على واحد ناقص ناقص تلاته عرفت ليه جبت نقطه د تطلع معاك 2 على كام واحد ناقص ناقص يتحول لزائد يبقى اربعه يبقى الميل بتاعك بنص طب يبقى المعادله بتاعتك صاد بتساوي نص سين زائد جيم طب اجيب جيم ازاي اعوض باي نقطه هندسه المستقيم بيمر بيها عوض بنقطه ايه بنقطه واحد واتنين عوض يلا حط مكان الصاد اتنين وحط مكان السين واحد يلا يبقى اتنين بتساوي نص في واحد زائد جيم معوض هنا بنقطه دي يبقى اتنين بتساوي نص زائد جيم يبقى الجيم بتساوي كام معدل النص هناك تطلع بواحد ونص اللي هي اتنين ناقص اللي هي تلاته على الاتنين يبقى ص بتساوي نص سين والجيم بتاعتك تلاته على الاتنين ادي المعادله يا سيدي خلاص ادي فكره في برضو فكرتين كده جمال عايزك تبص علي فيهم قبل ما اديك مساله من المسائل المتفوقين الممتازه كل شويه يدي لك ركز كل شويه يدي لك معادله او يديك شويه حاجات ويطلب المعادله دلوقتي اداك المعادله وقال لك توقع شكل الخط ده ما قالكش توقع ده قال لك ارسمه لي يعني مش عايزه كمان توقع ده انا عايزك ترسمه طب حتى ما توقعوش لاقي ارسمه طب تعال اتوقعوا الاول تعال انا اتوقع يلا دي المعادله صح هات الميل الميل بيساوي ده السين والصاد كل واحد في طرف يبقى معامل سين على معامل الصاد معامل السين باتنين على معامل ص بواحد باتنين ما اقصدش انه باثنين اقصد انه موجب الميل موجب يبقى الزاويه اللي بيصنعها مع محور السينات الموجب زاويه حاده الجزء المقطوع من محور صاد سالب تلاته يعني بيقطع حته من تحت مستقيم بتاعنا اكيد هيبقى عامل كده الزاويه اللي بيصنعها مع محور السينات زاويه موجبه عشان الميل بتاعنا زاويه حاده لان الميل موجب وكمان بيقطع سالب تلاته يعني بيقطع من محور ص جزء طوله 3 بس للاسفل يبقى سالب تلاته يبقى النقطه دي كام النقطه دي صفر وسالب تلاته يبقى ده شكله توقع لما نيجي نرسمه اكيد هيبقى كده فين بقى تعالوا نشوف الراجل قال لك ان المستقيم بتاعنا ص بتساوي اتنين سين ناقص ثلاثه ارسمه ازاي اول حاجه هجيب الميل الميل يا جماعه لما كنا بنقوله هو عباره عن تغير راسي على تغير افقي صح وانا غلطان ها فرق الصادات على فرق السينات يعني تغير راسي على تغير افقي بكام يعني انت قلت لي باتنين على واحد جميل جميل طيب المستقيم بيمر بنقطه النقطه اللي بيمر بيها حط السين بصفر تطلع الصاد معك بكام بسالب تلاته يعني اول حاجه هبدا من عندها النقطه اللي هو بيمر بيها اللي هي الصفر انت جبت النقطه دي ازاي يا مستر حبيبي تعالى هنا اهو حط سين بصفر لما تحط السين بصفر يبقى ص بسالب تلاته يبقى هو بيمر بالنقطه صفر وسالب تلاته وتقدر تعمل الكلام ده باي نقطه بيعدي بها يعني اي نقطه تانيه يعني ممكن تيجي هنا تحط واحد اتنين في واحد باتنين ناقص تلاته سالب واحد يبقى صفر وسالب واحد وتبدا من عند الصفر وسالب واحد بس انا عايز ابدا من نقطه من على المحور احسن فين النقطه دي اهي بص يا هندسه يعني ايه الميل بتاعك اتنين على واحد يعني لو مشيت بص لو مشيت افقي واحد تطلع راسي كم اتنين لو مشيت افقي واحد تطلع راسي 2 من نقطه المستقيم بيمر بيها ما قلتلكش هي النقطه دي لوحدها اي نقطه المستقيم بيمر بها تمشي من عندها افقي واحد وتطلع اتنين يديك نقطه تانيه بيعدي بها فدي اهي لو مشيت افقي كام واحد وطلعت مقابل كده اتنين راسي يبقى دي نقطه هو بيمر بيها دي نقطه بيمر بيها ودي نقطه بيمر بيها لو وصلت ما بينهم هيديك خط المستقيم بتاعك صح ولا ايه هو ده المستقيم بتاعك ما هو يا جماعه انا عايز نقطتين نقطه المستقيم يمر بها ونقطه تانيه اوصل ما بينهم يبقى انا كده جبت المستقيم لان عشان ارسم مستقيم محتاج نقطتين بيمر بيهم بس ادي نقطه منهم والنقطه التانيه انت ممكن تجيبها ازاي ما تيجي هنا هندسه حط السين بصفر واضحك على الراجل حط السين بواحد قصدي الصاد تطلع بكام اضحك عليه يا جدع بس انا كنت بشرحها لك ايه عشان تكون عارفها بس حط السيم بواحد اتنين في واحد باثنين اتنين ناقص تلاته يبقى سالب واحد روح مثل النقطه دي كده واحد مع سالب واحد واحد مع سالب واحد قال لك اهي طب يا عم ما انا عارف ما انا عارف ان انت كنت ممكن تتكلم الاول بس انا كنت بفهمك يعني ايه ميل يعني ايه تغير راسي بتغير افقي طبعا لو جت في الامتحان وقال لك ارسم المستقيم ده بيديك درجات في الامتحان كل اللي عليك هتفرض السين وتجيب قيم صاد مقابله وترسم يا عم بس انا جبتها لك بالطريقه اللي الكتاب كان عايز يوصلها لك على شان لو جاب فكره على الحته دي يبقى انت فاهم يعني ايميل اللي هو تغير راسي على تغير افقي لو جت في الامتحان بقى يا سيدي يحط السين بصفر وهات الصاد المقابل احط السين بواحد المقابله وصل ما بين النقطتين وشكرا الناس اللي بتحب الرياضيات بتعرف تتصرف ولكن كنت عايز بس اشرح لك الحته دي معناها ايه ما تبقاش فاهم يعني ايميل وبتحل وخلاص طيب بص هنا كده بنستخدم الميل في ايه بنستخدمه في العلوم في السرعه بقى والمسافه والعجله والكلام ده كله ما هو مين الخط المستقيم بيساوي التغير الراسي على التغير الافقي انت نسيت ولا ايه التغير في المسافه المعدل الزمني للتغير في المسافه بتساوي السرعه والمعدل الزمني للتغير في السرعه بسبب العجله فالكلام ده بقى نربطه مع الرياضيات ازاي بتوع الفيزياء بقى بيقعدوا مع بيقعدوا مع علماء الرياضيات ويستخدموا الكلام ده كله عشان يوصفوا مش هنخش في العلوم بقى ما تضيعناش طيب المساله دي بيقول لك الشكل المقابل يمثل حركه سياره بسرعه منتظمه بيقول لك اول حاجه كده محتاجينها عايزين المسافه عند بدء الحركه يعني ايه المسافه عند بدء الحركه يعني عايزين المسافه عند الزمن بصفر صح ما هو عند بدء الحركه كان الزمن لسه نقول بسم الله الزمن بصفر ده محور الزمن اللي هو النون بالساعات عند الزمن بصفر كانت المسافه المقطوعه كام خمسين كيلو متر يبقى 50 كلمه هروح عند زمن بصفر اجيب الايه المسافه المقابله خلي بالك ان المسافه بالكيلومتر عايزين سرعه السياره سرعه السياره بتساوي ميل الخط المستقيم لان دي مسافه وده زمن فميل الخط المستقيم بيساوي قول من الخط المستقيم بيساوي المسافه على الزمن اللي هو يديك السرعه تغير بقى دلتا على دلتا زان مساله علوم والله يا جماعه دلتا محتاج نقطتين على الخط ادي النقطه الاولانيه النقطه الاولانيه دي احداثياتها كم احداثياتها صفر وخمسين والنقطه الاخيره دي احداثياتها كم بنجيب من على السن الاول سته مع 200 يبقى 200 ناقص خمسين على سته ناقص صفر ليه ما اقدرش اخد النقطه ديت واقول 200 على السته لان الخط ما بيمرش بالصفر وصفر لو الخط بيمر بصفر والصفر خد النقطه دي على طول اقسم المسافه على الزمن المقابل لكن طالما الخط ما بيمرش بصفر وصفر يبقى لازم اخد تغير على تغير اخذ نقطتين يعني مش لازم النقطه دي والنقطه دي ممكن اي نقطتين تانيين ولكن خليك في النقاط المحدده يبقى 200 ناقص خمسين على سته تطلع معاك ب 25 كيلو متر في الساعه ممكن يقول لك هات سرعه السياره بالمتر في الثانيه هنعمل ايه هنضرب في خمسه على 18 ونقلب الحصه عليهم بقى طبعا مش هقول لك كده في الرياضيات هيقول لك كده في العلوم بقى معادله الخط المستقيم معادله محتاجين نقطه وميل النقطه اي نقطه المستقيم بيمر بها او انت مش محتاج النقطه هنا ليه لان احنا محتاجين النقطه عشان نجيب الجزء المقطوع من محور ص ما تبص كده على الرسمه فين الجزء المقطوع من اهو اهو المستقيم اهو قطع محور صاد في الجزء طوله قد ايه خمسين بالموجب ولا بالسالب ايه ده انت مش شايف ولا هندسه في الجزء اللي فوق محور سين يبقى خمسين بالموجب يبقى هو حاجه في سين زائد خمسين مش محتاج محتاجين الميل هات الميل الميل فين الميل ما تجيب ما انت عندك النقطتين اهم قال لا انت رايح تحسبها تاني اللي هو السرعه الا ده انت باين عليك مش مش فايق النهارده الهندسه اللي هو السرعه اللي هو 25 فاصه اللي هو السرعه انت رايح تحسبه تاني راح تحسب فارس على فارس هنا امال هتنطلب منك سرعه السياره ليه الميل اللي هو السرعه يا هندسه تغير الراسي على تغير افقي فصاد بتساوي الميل اللي هو السرعه 25 سين زائد 50 اللي هو الجزء المقطوع من محور ص مساله جميله محترمه وبتربط ما بين الكميات ما بتربط قصدي ما بين العلوم والرياضيات مساله حلوه وجميله واللي فاهم فاهم واللي مش فاهم انا وضحته للدنيا اخر مثال معانا في الحصه النهارده وهو مثال متفوقين صراحه صحيح قبل ما نقلب احنا هنا حطينا س ليه ركز وحطينا صاد ليه هنا الصاد الراجل معبر عنها بمين بالمسافه فاحنا ما نحطش صب مزاجنا نقول المسافه بتساوي 25 الخط الافقي هو نون زائد خمسين دي كده من عندنا لان احنا متعودين نحل بالمحور الراسي هو المحور الافقي و س لكن الراجل دلوقتي مسمي المحاور بحاجات المحور الراسي ومسافه والمحور الافقي هو زمن عشان كده كانت الميل او كان الميل بتاعنا هو السرعه لو كان المحور بتاعنا ص والتاني سين مش مش مسافه وزمن في مكانش تجاوزها مننا ان احنا نقول ان الميل بيساوي السرعه لا الميل بيساوي السرعه عشان المحول بتاعتي مسافه مع زمن يبقى المعادله بتاعتنا ركز الفيه لان المحور الراسي فه بيساوي 25 المحور الافقي مش سين اسمه نون زائد خمسين دي المعادله يا جماعه يبقى احنا بعد ما نكتب دي نحولها بقى للايه للمحاور بتاعتنا مهم جدا وان كنت انت لو عملتها ص بتساوي كذا في س زائد الحد او الجزء المقطوع من محور ص كان هيديها لك صح ويعديها عادي ولكن الصح صح في اي مكان بص كده على المساله دي كده طبعا مساله المتفوقين اهي ولكن نشوف المساله دي الراجل بيقول لك اوجد معادله المستقيم الذي يقطع محوريه الاحداثيات السيني والصادي النقطه دي يا جماعه كام وكام النقطه دي تلاته وصفر والنقطه دي كم صفر واربعه يبقى معك نقطتين تجيب بهم الميل واي نقطه منهم تجيب طول الجزء المقطوع من محور الصادات اعتقد المساله سهله ما فيهاش حاجه انت كل اللي عليك عشان تجيب المعادله محتاج نقطه وميل انت معك نقطتين مش نقطه واحده تجيب منهم الميل طب محتاج النقطه التانيه بقى او اي نقطه عشان تجيب طول الجزء المقطوع المحور صاد انت مش محتاجها اصلا ما انت معاك الجزء المقطوع من محور صاد اهو اربعه فالمعادله بتاعتك لو رحنا نجيب الميل هنجيب فرق صادات على فرق سينات اربعه ناقص صفر على صفر ناقص تلاته ولازم البيل بتاعنا يطلع بالسالب لان الزاويه اللي عاملها زاويه منفرجه هتطلع كم سالب اربعه على تلاته يبقى ص بتساوي سالب اربعه على تلاته سين الجزء المقطوع من محور ص قدامك وانت مش محتاج نقطه يبقى زائد كام زائد اربعه بس كده بيقول لك ابعت لنا مساحه المثلث ده طب ما المثلث ده قائم يبقى مساحه المثلث الطول ده بكام بتلاته والطول ده هو بكام باربعه يبقى نص القاعده اللي هي بتلاته في الارتفاع اللي هو اربعه نص الاربعه اتنين في تلاته بست وحدات مربعه خلاص تلاته في اربعه باتشر نصهم سته يبقى المثلث بتاعنا مساحته ست وحدات مربعه ما تقولش لا سنتي ولا متر لان الراجل ما اداكش وحدات كلام جميل مساله المتفوقين الجميله المحترمه طبعا في افكار كتير جدا لسه ما قلناهاش ولكن انا محتاج اقول لك الفكره دي لانها جميله بص يا سيدي الراجل بيقول لك اوجد معادله جيم دال جيم دال اهو اللي هو الخط ده عايزين معادلته طيب حضرتك محتاج ايه ها يلا قول بالضبط محتاج نقطه وميل امشي امشي بالحاجات اللي انت محتاجها بحيس اللي انت محتاجه مش موجود تمشي في الطريق اللي يخليك تجيبه هو ده التفكير الصح يا جماعه طيب بصوا يا جماعه محتاجين نقطه محتاجين نقطه بيمر بها نقطه موجوده عندك واحد وكاف كاف دي بقى هتبقى هي اللعبه عليها عايز اجيب كاف دي بكام عشان يبقى عندي النقطه الميل هو بيقول لك ان الميل ده او المستقيم ده عمودي على ده فلو جبت ميل للمستقيم ده اهو شقلبته وضربت في سالب واحد يديك ميل الخط ده فالميل هنجيبه النقطه تعال الاول نجيب الميل الاول المستقيم ده اهو بيقول لك الحته دي قد الحته ده اهي طب ما تيجي تفرض اهي دي كم الحته ده ايه والحته ده اهي ركز ده مثلث قائم لو خدنا المثلث ده بره ده مثلث قائم صح ده مين ده ده الوتر هو بيقول لك ان الوتر ده طوله اتنين جزر اتنين تعرف تجيب طول الحته دي والحته دي الحته دي عيب س يبقى الحته دي انا فارض ما بقولش سن ان دي محور سين فارضها هجيب طولها تجيب طولها ازاي مش ده وتر اه الوتر بيتجاب ازاي الوتر اتنين جزر اتنين بيساوي الجذر التربيعي لده تربيع زائد ده تربيع جذر التربيعي لسين تربيع زائد سين تربيع مش لو معي ده وده الاتنين تحت الجذر بجمعهم يديني الوتر طب ما الوت اهو بيساوي جذر تربيع ل س تربيع زائد سين تربيع يبقى 2 جذر 2 بتساوي الجذر التربيعي س تربيع وسين تربيع يبقى 2س^2 طب انا عايز اتخلص ربع الطرفين هربع ده واربع ده التربيع شيل الجذر يتفضل اتنين سين تربيع ربع دي اتنين تربيع بكام ب 4 في جذر 2 تربيع باثنين يبقى بتساوي اتنين سين تربيع بتساوي تمانيه مش عارف تربع ديك تبقى كارثه ومصيبه تعرف تعملها بالاله الحاسبه برده اهو تطلع كم ثمانيه اقسم على الاتنين واقسم على الاتنين يبقى السين تربيع بتساوي اربعه يبقى لو خدنا بقى جذر هنا وجذر هنا يبقى السين بتساوي موجب وسالب اتنين صح طبعا السين بتساوي سالب اتنين مرفوض ليه لان ده طول يا جماعه انا جايب طول يبقى السين بكام يبقى السين باتنين يبقى الحته دي طولها باتنين والحته دي طولها باثنين يبقى النقطه دي بكام يبقى النقطه دي صفر واتنين والنقطه ده اهي سالب اتنين وصفر يبقى انا كده جبت نقطتين المستقيم بيمر بيهم اعرف اجيب ميل ركز اعرف اجيب ميل ده اسمه الف والنقطه دي لها اسم على فكره بس انا نسيت اكتبها ولتكن يا جماعه مثلا هو كان مديك اسم او مديك النقطه دي خليه ما يديهاش انت عندك النقطه دي اسمها جيم صح هنجيب ميل الف جيم خلاص اي نقطتين عليه بنسميه هنجيب ميل ا ج الميل بتاع الف جيم ازاي فرق ص على فرق سينات نقطه ونقطه اهي يبقى 2 - 0 على دي صفر ناقص اتنين على صفر ناقص اتنين اتنين ناقص صفر باتنين على الاتنين تحت يبقى الميل بواحد ده ميل المستقيم اللي عمودي على المستقيم اللي انا عاوزه يبقى انا اقدر دلوقتي اجيب ميل جيم د بيساوي كم شقلب الحلو ده هو اصلا واحد يعني واحد على واحد شقلبه يفضل واحد على واحد ويحطه قدامه سالب يبقى الميل بسالب واحد شقلبه هو اصلا واحد يعني واحد على واحد تشقلبوه هيديك واحد على واحد واضرب في سالب واحد يبقى الميل المطلوب سالب واحد دي اول حاجه انا محتاجها محتاج نقطه بقى محتاج نقطه مين ما حدش يقول لي ما انا معايا نقطتين يعني هندسه انا عايز اجيب ميل ده اهو عايز اجيب معادله فانا جبت ميل والحمد لله حيث ان انا جبت اهو وشقلبته وضربت في سالب واحد عايز اجيب الكاف صح في حته خطيره هنا هي النقطه اللي هي واحد وكاف مش بيمر بها المستقيم ده اهو صح ايه رايك نجيب ركز ايه رايك نجيب معادله الف جيم وده هتفيدني بايه معادله الف جيم بس هاتها معادله ا ج ص بتساوي الميل بتاع الف جيم واحد يبقى سين واحد في سين زائد جيم اللي هو الجزء المقطوع من محور ها ص ما هو عندك اهو من الخط ده بيساوي معادله الخط ده بتساوي ميلو في سين زائد الجزء المقطوع من محور ص ما الجزء المقطوع من محور ص دوت 2 يبقى الجيم دي باثنين يبقى الصاد بتساوي سين زائد اتنين دي مين دي معادله المستقيم اللي اسمه ا ج مش المستقيم ده بيمر بالنقطه اللي اسمها واحد وكاف اهو مش ده المستقيم والمستقيم بيمر بالنقطه دي اه اذا بتحقق معادلته اذا واحد وكاف بتحقق معادله المستقيم ده اللي انا جبتها عوض فيها يلا يبقى ص بتساوي سين زائد اتنين دي بتحققه يعني احط مكان الصاد اتنين الصاد احط مكانها كاف والسين احط مكانها واحد يبقى الكاف بكام بتلاته بس كده يبقى النقطه دي كام واحد وتلاته اقول له بقى معادله المستقيم جيم دال محتاج نقطه ومحتاج ميل الميل بواحد قصدي بسالب واحد النقطه عندك النقطه اللي هي واحد وكاف انت جبت الكاف بتلاته يبقى واحد وتلاته المعادله بتاعتك صاد بتساوي الميل بتاعك يبقى سالب سين زائد جيم اجيب الجيم ازاي اعوض بالنقطه دي يبقى هنعوض مكان الصاد بتلاته بتساوي سالب واحد اللي هو السالب في السين اللي هي واحد زائد الجيم يبقى دي سالب واحد تعدي الناحيه التانيه بواحد يبقى اربعه بتساوي جيم يبقى الجيم باربعه يبقى معادلتنا ص بتساوي سالب سين زائد اربعه بالفعل انت لو جيت فعلا تبص هتلاقي ان المستقيم ده قطع هيقطع فوق هنا في حاجه الحاجه ديت هتبقى حاجه اكيد بالموجب بالفعل هو قطع في حاجه بالموجب اربعه يبقى الصاد بتساوي سالب سين زائد اربعه كانت حصه ممتعه لسه ما خلصناش افكار الدرس افكار الدرس مليانه جدا لازم نشتغل على الدرس ده مره واتنين وتلاته بعد كده كبدايه ممتازه جدا بالافكار اللي احنا خدناها بحيث نفهم الدرس كده ايه في بدايته ثم ننزل لك حصه افكار ان شاء الله تبقى حصه مراجعه كامله على الدرس لوحده اشوفك في قادم المواعيد ان شاء الله كده احنا نبدا بقى في الوحده التانيه واحنا مرتاحين