رياضيات ثالث متوسط الاحداث المستقلة تمارين تاكد من فهمك صفحة 157

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته وصلنا الى ختام الفصل السادس والمنهج الثالث متوسط الموضوع الاخير او الاحداث المركبه الا وهي الاحداث المركبه اللي تكون من تكون مستقله وكذلك تكون غير مستقله مترابطه اليوم محاضرتنا هاي راح نتعرف على الاحداث المستقله وناخذ شكوشي مثال او تمرين من تمارين تاكد من فهمك يخص الاحداث المستقله حتى ساعه ننتقل للموضوع الاخير الاحداث الغير المستقله خلينا نتعرف على الاحداث المستقله الحدث المستقل هو حدث الاول لا يؤثر عن حدث الثاني دائما لو تلاحظون دائما التمارين والامثله اللي اخذناها بالنسبه ل الاحتماليه دائما يتوفر عندنا حدثين حدث اول حدث ثاني بكل سؤال او مساله حياتي هاي الحدثين اذا الاول ما ياثر على الثاني بدون اي تاثير ماله كل التزام بالثاني مثل شلون استاذ نطين امثله عليه رجاء مثل عندنا بالسؤال اجالنا منطوق السؤال اجنا حجر نرد ويا قرص دوار هذا ما يرتبط ويا هذا بالعمليه مالتنا يعني هذا حجر النرد يحتوي على ارقام فضاء العينه مالته من واحد الى سته بينما قرص الدوار احتمال تكون ب ارقام احتمال تكون ب شنو ب الوان فاذا هذا ما راح ياثر على هذا ابد ناخذ لنا مثال ثاني مثلا عندنا حجر النرد نفسه هذا ابزار نفس هذا الزار اوكي يتكون من ست ارقام من واحد الى 6ه من فضاء العينه واخذناه سابقا ويا مثلا قطعه نقود معدنيه القطعه النقود المعدنيه اكيد تتكون من كتابه وصوره وهذا حجل النرد بارقام من واحد الى س فاذا هذا ما راح ياثر على هذا يعني مو دائما الارقام جا يشوفونها سويه يعني هذا بارقام حتى هذا بارقام نقول واحد ياثر على الثاني الصحيح هذا حجر نر ها قطعه معدنيه الجاب هذا خل ناخذ امثله من واقع الحياه مالت كمثال هه الانتخابات كل انتخابات تشريعيه مال محافظات مال رئيس برلمان او كذا او رئيس وزراء من هذا الباب من هذا القبيل بحياتنا اليوميه احنا بالعراق الانتخابات تلقا مستقل مكتوب لافتات او كذا مثل المرشح الفناني هو مستقل يعني ما ينتمي لجهه معينه من الاحزاب او غير الاحزاب فهذا مستقل يعني ما له غرض باي واحد لا بحكومه ولا بحزب ولا بفري هذا نسميه شنو مستقل من اسمه خل نجي ناخذ على دراستنا بالمنهج مالتنا مع الرياضيات ناخذ كمثال طالب بالرياضيات درجاته كلش ممتازه بالرياضيات وبالانجليزي تلقا واقع بالدرس مالته يعني مو تمام بالانجليزي حب درس الرياضيات لكن ما حب درس الانجليزي فصار مكمل درس الانجليزي فهذا درس الرياضيات اثر على درس الانجليزي لو كل واحد درسه واحد امورك صارت واضحه اذا هذا مستقل عن الثاني واضح ان شاء الله كذلك عندنا كمثال صندوق هذا صندوق ب كرات معينه عددهم كمثال نقول عش كرات سحبنا نا كره ورجعنا سحبت لي حده العشر كرات من الصندوق رجعتها اج صاحبي اج يسحب كره لقاه تسعه ثمانيه لو نفسهن عش نفس ما تغير شي ليش ل انا اول مره اخذت وحده ورجعتها اذا العشره بق عش من اج صاحب وسحب له وحده الثانيه لق نفس العدد اذا هاي كلها تدل على احداث مستقله وبالاحضان بالاخير استاذ بعد بسطلي اه و يا امور شلون نميز السؤال غيره تتذكرون بالاحداث الم نافيه موجود بالسؤال اداه الربط الاو وقلنا الحدث الاول اور الحدث الثاني هنا احتمال تجينا ثم حتى نميزه انه هذا مستقل اداه الربط و او مع ذ الثلاثه اذا لقيتهم بالسؤال قول عن هذا حدث مستقم وبعد خل نطيك شغله كلش حلوه اذا تسحب لك كره وترجعها احسب حسابها يعني خاف تجيك مثلا بالمسائل الحياتيه تسحب لك مثل كره وترجعها هاهاي تدل على شنو احداث مله احتماليه الحدث الاول ان شوف هناك بالمتناقضات اثنينات اعتقد هنا وصلت الفكره مالتنا ومزك شنو وفهمنا شنو الاحداث المستقله يلا ابطال خروح ناخذ لنا الامثله والتمارين اللي تخص الاحداث المستقله فوق خنجي ناخذ مثال من ضمن الامثله الموجوده اللي صفحه 155 مثال الثامن كيس يحتوي على ثلاث كرات حمراء وخمس كرات زرقاء واربع كرات خضراء هذا الكيس نفسه او الصندوق نفسه بعده كرات متعدده الالوان كمثال عندنا ثلاث كرات حمراء خمس كرات زرقاء واربع كرات خضراء سحبت منه كره عشوائيه ثم شوف كلمه ثم راح تخدمنا حتى تميزنا انه هذا شنو نوعه مستقل او غير مستقل سحبت منه كره عشوائيه ثم اعيدت وسحبت كره ثانيه جد احتمال سحب كره حمراء ثم خضراء احنا شو كلمه ثم تكررت كذا مره اذا راح نحتاج وقلتلكم انه الاحداث المستقله لو اداه الربط و لو ثم لو مع ذ الثلاثه اذا شفت نقول هاي احداث مستقله واضح اذا هذا السؤال هو حدث مستقل اول شي قبل لا احل اروح ارسم الصندوق مالتي حتى توصل لع حتى و بالاسئله ارسمه عادي ماك مشكله هذا الصندوق مالتي ب كرات شنو ب كرات خضر وحمر وزرق الكرات الحمر الموجوده عددها عدد هاي الكره الاولى وهاي الثانيه وهاي الثالثه وعندك خمس كرات زرقاء خمس كرات زرقاء واحد اثنين لاثه اربعه خم واربع كرات خضر اربع كرات خضر اللون واح اين لا ا خجي نحسب الكرات اللي صار بالصندوق ايش قد لا وخم 8 وار صارت عند 12 ك داخل هذا الصندوق اذا اول شي اكتب اول شي اق ان الحدثان مستقل شلون عرف استذ مستقلان مباشره لان كلمه ثم موجوده بالسؤال وبعد شنو استاذ سحبت كره من عنده ثم اعيدت سحبنا كره من عنده ورجعنا اي شي سحبه ونرجعه هذا شي حدثان مستقلان راح يكون اذا دلالتين صارت بالنسبه لهذا السؤال اول شي ثم موجوده وثانيا سحبنا كره ورجعها بما انه سحبنا كره ورجعنا اذا هاي الاحداث مستقله راح يكون عننا حدث اول تمام شن الحدث الاول احتمال سحب كره حمراء كره حمراء كم وحده عندك بالصندوق كره حمراء عددهم من اصلد من اصل 12 ك قسم الب المقام على راح يكون واح على احتماليه الحدث الاول بعدتم سحب ك حمراء ثم خضراء اذاب خض مع حداني الح الخضراء ايش قد اربعه عددهم الكلي ايش قد 12 و 4 تقسيم 12 البسط والمقام على اربعه يطلعنا واحد على ايش قد على 3 بما انه حدثان اثنيناتهم مستقلان اذا بالاحداث المستقله واداه الربط ثم او سحبنا كره ورجعنا او ثم اعيدت معناه مستقلان مستقلان شو نسوي نضرب الاحداث السينات ايش راح نقله نقول احتماليه الحدث الاول ان الحدث الثاني تساوي احتماليه الحدث الاول مضروب الحدث الثاني الحدث الاول ايش قد اللي هو واحد على ا مضروب الحدث الثاني ايش قد واحد على 3 هنا ما يحتاج توحيد مقامات ليش انها عندي ضرب بالضرب بس اشوف اختصارات بالمقص لو ماكو ماكو كل اختصارات تضرب البصمه مع الط والمقام مع المقام فراح يصير واحد ورب في 3 راح يكون 12 مفهوم هذا السؤال والله العظيم بسيط الى درجه بس شويه تركز به من الكرات الموجوده بالصندوق استخرجنا الحدث الاول والثاني بما انه مستقلا ضربنا الاحداث اثنينات فنجي ناخذ لك هذا المثال الثالث صفحه 156 اذا اختيرت احدى البطاقات المرقمه هاي المرقمه عندك البطاقات المرقمه من واحد الى اربعه اذا اختارينا حده من ذني البطاقه وتدوير مؤشر القرص طبعا هذا المؤشر القرص ب طبعا علامه شلون يعني المي هذا مالتور وتدوير مؤشر القرص الدوار ما احتمال ان يكون الناتج عدد زوجي و شوف كلمه و فصلت بنا يكون اللون ازرق تمام اذا بما انه هذا القرص ما يرتبط و ها البطاقات اذا اول شي ميزنا انه كدلال ان ها الاحدا مف وثاني شي بعدد تاكيد بالنسبه لهذا السؤال انه مستقل اداه الربط و موجوده بالسؤال فش راح نقله نقله الحدثان مستقل تمام الحدثان مستقل خ نروح نشوف الحدث الاول ش هو طبعا منين يبدي الحل مالتك شباب منين يبدي الحل يبدي الحل ما احتمال من يقوللك ما احتمال ورا راح يبلش حل حدث اول حدث ث اني راح نق احتمال الاولك هنا ما احتمال ان يكون الناتج عدد زوجي ما احتمال ان يكون الناتج عدد زوجي شوف ها البطاقات شن الاع الزوجيه عند اذا الحدث الاول مالتنا الاعداد الزوجيه من هاي البطاقات هو بسار اذا احتماليه الحدث الاول تساوي ام على ويساوي لي كم بطاقه بهم عدد زوجي اين اصلهم ايش قد كلهم العدد كلهم كم بطاقه عندك ا قسم البسط والمقام على اين هنا بها واحد البص وهنا ب ا ها بالنسبه لحدث اول نجي ناخذ الحدث الثاني شو قنا ما احتمال ان يكون الناتج لون ازرق حسبوا حساب هذا الشكل او القرص الدوار كم لون ب شنو التقطيعات مالته شلون مقطعينه علي نحسب هنا خضر اثنين وهنا خضر اثنين صار ا هنا اثنين وهنا اثنين صار ثمانيه اذا قرص الدوار يحتوي على ثمانيه الوان هو شو يقوللك هنا ما احتمال ان يكون الناتج لون ازرق ايش قد عندك ازرق اثنين تروح تقسم ام على ام يعني اثنين عددهم الكلي ايش قد ثمانيه قسم البسط والمقام على اثنين هنا بها واحد هنا بها ايش قد بيه اربعه بما انه الاحداث مستقلان هذا عندي قرص دوار وهنا عندي بطاقات واحد ما ارتبط بالثاني واحد ما اثر على الثاني فراح نقول له الحدث الاول اند الحدث الثاني يساوي احتماليه الحدث الاول في الحدث الثاني دائما بالمستقلي الاحداث ونخلي كلمه ان موجوده بين الحدثين يلا الحدث الاول ايش قد طلع عننا واح على ا في الحدث الثاني واح على ا روح شوفوني شباب اكو اختصارات المقص ما عندنا اختصارات نضرب البسط مع البسط يطلعلي واحدث في ا يطلع اذا هذا الحل النهائي م ناخذك التمرين الثاني من تمارين تاكد من فهمك صفحه 157 اللي تمثلك الاحداث المستقله اطلق مؤشر الرسين المقابلين مره واحده ما احتمال ان ياتي مؤشر الرص الاول على اللون الاحمر و شوف ادا الربط وين موجوده ومؤشر القرص الثاني على رقم خ استاذ وضح لي احنا الا ناكد على الويل وعلى مفهوم السؤال مالتنا على منطوق السؤال شويه ركزوا احنا هسه مو عندنا قرصين قرص في اعداد وقرص في الوان شو تشوفون هسه هذا القرص ياثر على هذا القرص لا والله ما ياثر س ليش هذا باعداد هذا ب الوان شي ما مرتبط بشي اذا هذا الحدث الاول او القرس الاول ما راح ياثر على القرص الثاني من عنده استنتجنا انه هذا انه حدث مستقلان احداث مستقله الحدثان مستقلا واضح ان شاء الله بالاحداث المستقلات نروح نشوف شنو طلب مننا بالسؤال ما احتمال ان ي مؤشر القرص الاول على اللون الاحمر اللون الاحمر كم لون عندي موجود بالقرص الثاني جو هذا راح نق اول مطلب طلب من عندنا قدام ادا الربط تمام فراح نقله احتماليه الحدث الاول كم لون احمر عندي طلاب ا يعني معنا الا مالت اان مالت عرف اص قد الالوان ا بالقس فراح نقله احتماليه الحدث الاول على ها اخذنا حتى سابق الام مالتي 2 واان مالتي 4 قسم البسط والمقام على 2 هنا بها 1 هنا بها 2 خجي نشوف شنو ورا حرف الجر و ومؤشر القرص الثانيه على الرقم خ راح نقله هنا احتماليه الحدث الثاني العدد خمسه بهاي الاعداد الموجوده من واحد لثمان كم عدد خم موجود بس واح اذا الام مالتك ايش قد واحد والان مالتك ايش قد عدد الاعداد الموجوده او الارقام الموجوده بال غرص الدوار اللي هذا بالارقام ايش قد عددهم 8 راح نقول هنا احتماليه الحدث الثاني تساوي ام على ان الام مالتي واحد والام مالتي 8 واحد على 8 بما انه الاحداث مستقلات اذا عرفتها نقول الحدث الاول اند الحدث الثاني يساوي الحدث الاول في الحدث الثاني دائما بال المستقلات جاي نضرب الاحداث يلا شنو عندنا الحدث الاول طلعنا قيمته واح على ا في الحدث الثاني ايش قد واح على ث ما بكل اختصار بالمقص البسط مع البسط والمقام مع المقام صير واح على ايش قد على 16 ناخذ لك التمرين الثالث صفحه 157 كذلك يخص الاحداث المستقله رمي قطعتي نقود مره واحده ما احتمال ظهور صوره على القطعه الاولى وشوف اذات الربط و موجوده كتابه على القطعه الثانيه قطعه النقود تعرفونها كل نقطه نقود تحتوي على صوره وكتابه كل حده من عندهم تمام تتذكرون قبل من كنا نسوي الطباع العينه مالتهم اذا عندنا قطعت اي نقود اذا اول شي مطلب السؤال او منطوق السؤال لقينا كلمه وين موجوده على احداث مستقله هاي نجاوب اول شي نق الاحداث مستقله الاحداث مستقله ليش مستقله لان قطعه النقود الاولى ما تاثر على الثانيه شها غرض هاي بهاي مو صح تمام اذا ها الاحداث مت مستح الحدث با 1 شو قلك ما احتمال ظهور صوره على القطعه الاولى صوره على القطعه الاولى بس صوره بس احنا مو عننا قطعتين نقود قطعه اولى القطعه الثانيه القطعه الاولى ايش قد بها مو بها صوره وكتابه اذا ايش قد بها بها اثنين يعني العدد الكلي ه الام مالتي بس واحد ليش صوره طلعتلي والان مالتي هي قطعه النقود واحد ب الصوره وكتابه اذا عددهم اثنين قطعه النقود بها اتش وتي هو طلعتلي بالصوره صوره من اصل ايش قد من اصل اثنين على قطعه النقود فراح نقله ام على ام واحد على ا خلي نجي نشوف المطلب الثاني ما احتمال ظهور كتابه على القطعه الثانيه تمام اذا راح يصير حدث ثاني ي اي 2 كتابه بالقط الط الثانيه تختلف عن الا اذا مالتها واح مالتها مع النق ب وظه كتابه يعني مث المطلب الاول موط نقود عننا وده كان القانيه النقود الوحده مو بصوره وكتابه فطلعت صوره اذا صوره من اصل من اصبح على تساوي واحد على ايش قد على ا بما انه الاحداث هنا مالتي مستقله اذا اضرب الاحداث وراح اقول له احتماليه الحدث الاول اند الثاني اند الثاني تساوي الحدث الاول في الثاني الحدث الاول ايش قد طلع لي انا واحد على ا في الثاني نفس الشيء واحد على ا وضرب على في على ا يطلعلي علىنا سؤال رمي حجرين مره واحده عند حجر واحش ترميه التمرين صحه رم حجر مره واحده احتمال ظهور عدد على الحجر الاول يقبل القسمه على ربط موجو على الحجر الثاني يقبل القسمه على خم احنا مو عندنا كل حجر نار بفض عينه من واحد الى 6 الحدث الاول بما انه عندي قطعتين وحده ويا الثانيه وحده مننا وحده مننا فاذا الاولى ما راح تاثر على الثانيه وكلمه و زادتني فكره بعد انه هاي احداث مستقله شو اقله اقله الحدثان مستقلان بما انه مستقلان اذا بالاخير راح اضرب الاحداث مالتي روح اجاوب اقول الحدث الاول تساوي شو يقول يقول ظهور عدد على الحجر الاول يقبل القسمه على لاثه ه احنا اول شي هذا فضاء العيينه مالت واح اين 3 4 5 6 اللي هو مال قطعه حجر النار يقوللك الاحتمال الاول ظهور عد ثلاثه بالحجر الاول احنا مو عندك قطعه حجر هاي اولى وها انيه رميتهم اثي سو واحد يعني هذا نظري تمام اذا هاي الحجر الاول وهذا الحجر الثاني يقوللك ما احتمال ظهور عدد يقبل القسمه على بالنسبه لحجر الاول من فض العينه اكد يقبل القسمه على من يقبل القسمه على وست بس هنا اذا الا مالت اصده الراح يكون على يساوي على س بس مقامس على ي على الن الثانه عدد على الحجر الن الثاني يقبل القسمه على خ الاعداد يقبل القسمه على خ بس واحان الحدث الاني بس خمسه عندي اذا الام مالتي ايش قد واحد واان عددهم ايش قد س بما انه عندي ام على ان يساوي واحد على س وبما انه الحدثان مستقلان اذا اضرب الاحداث فش راح اقله اقله احتماليه الحدث الاول اند الثاني اند الثاني تساوي الحدث الاول في احتماليه الحدث الثاني الحدث الاول ايش قد طلع لي واحد على 3 في الحدث الثاني واحد على س ما بكل اختصار بالمقاس نضرب البسط مع البسط واحد والمقام مع المقام 3 في 6 18 اخذنا لك جميع الامثله والتمارين اللي تخص الاحداث المستقله وضحناها الك خل عندي التذكير وخلاصه الموضوع مالتنا اذا لقينا اداه الربط و ثم مع تدل على احداث مستقله الحدث الاول ما ياثر على الثاني اذا سحبنا كره ورجعنا او مع اعادتها كذلك احداث مستقله فهمناك بالنسبه لهذا الموضوع بشكل مبسط دعمنا وتعليقك الايجابي حافز اننا حتى نستمر وياك لا تنسون يوم الخميس راح يبدي مراجعتنا الشامله والمركزه بالنسبه لماده الرياضي نلتقيكم ان شاء الله محاضره قادمه بالنسبه لاحداث الغير مستقله والسلام عليكم ‏al رح الله واته