رياضيات الثالث متوسط الفصل الثالث حل المعادلات بطريقة اكمال المربع

شكرا يا حبايب قلبي راح نكمل البارت الثاني لاكمال المربع وطبعا راح تشوفونه بسيط جدا لكن بتداخلات يعني مزعجه طبعا هاي الطريقه ما اقدر استخدمها الا هو يقول لي اللي هو يقول لي يقول يابا هاي بالثالث متوسط طبعا بالرابع والخامس انت تستنبطها باعتبار طريقه ماخذها بالوزاري او هو بالنمط اصلا مال الكتاب مكتوب حل المعادلات بطريقه اكمال المربع في ار تمام ومعطيك هذي طبعا هاي اذا اردت تحلها بالتجربه ما تنعد بالتجربه 24 شلون نجيبها حتى تصير عشره فاجرين يوم 24 في واحد وهاي ما تصير يعني هي موجب ناقص راح تصير سالب ناقص سالب موجب يا اما احنا سالب حلها بالتجربه استاذ ليش ما تنحد التجربه ايش بيها هاي ماشي عندك سالب سالب في سالب موجب مو هسه صارت مو مو مربع كامل اشارات مختلفه الاقواس اختلفت معناتها اكسب اكس اوكي خليني اكتب اكس لخاطرك 24 انت 24 ايش عندك 24 عندك 24 في واحد وعندك ثمانيه في ثلاثه وعندك سته في اربعه تمام وعندك 12 في اثنين وعندك انت كتجربه تنحل بهذه 12 في اثنين شلون عرفتها لان 12 ناقص اثنين يعطيني عشره كتجربه بس هو جابرني قايل لي حل لي اياها باكمال المربع ومرات اصلا اكو ما ينحلم بالتجربه هسه هذا صدفه انحل بالتجربه هذا الحل بطريقتين بالتجربه باكمال المربع ماشي قلنا بيخا وتدلل انا بحللك اياه باكمال المربع زين استاذ شو الاكمال المربع انا راح اقول لك وين مربع اكمال المربع شوف خلني اعرفك على دول الحدود دوله ثلاث حدود هذا العفو هذا متغير يصيح ولا متغير من الدرجه الثانيه درجه الثانيه نيشان فوقها تربيع هذا شو يصيحوا له يصحوا له متغير متغير من الدرجه الاولى درجه الاولى وطبعا اكيد هاي العشره هو معامل للمتغير تمام اما هذا هذا الحد هذا السحوله العدد الثابت العدد الثابت او يصحون الحد المطلق الحاد المطلق شو معناه الحد المطلق يقصد مو يعني ما يصير سالب حد مطلق ما مقيد بحرف عرفت هسه فكره الملاحظات يقول يجب وضع هذا راح نصيح له اي اكس تربي هذا كانه اي اكس تربيع الاي معناتها تدل على معامل الاكس تربيع هذا راح نصيح له بي اكس تمام وتصورها شرحناه بالحد المفقود يمكن وهذا نصيحه يقول يجب وضع هاي ملاحظات راح نكتبها هنا اولا يجب وضع طبعا هذا ولا سنه جايب الوزاري موضوع بس يقول لك شر لابد منهم يجب وضع المعادله بالشكل الاتي المعادله بالشكل ومعطيك الشكل شنو هو اي اكس تربيع زائد او ناقص بي اكس تمام يساوي سي ها شنو يعني معناتها الحد المطلق اشمر لي يا وين اليساوي خوش يعني ما اريد المعادله مصفر هيش معناتها هسه راح ابلش حلاني الحل معناتها اكس تربيع ناقص عشره اكس يساوي شنو 24 هاي الاربعه وعشرين نقلتها يساوي حسب حكي هاي الملاحظات اوكي نقعد بعدين يقول يجب اخذ رقم اثنين يجب اخذ معامل منو اكس يعني مو الاكس التربيع اكس او لحد الوسط حاد الوسط شوف هسه يقصد هذا هذا المعامل ماشي هذا راح اخذه ادخله بمعادله هنانه ادخله بخلاط ادخله بمعمل شنو المعمل يقول هذا المعمل يقول نصف نصف معامل اكس تربيع نصف معامل اكس تربيع هذا نصيح له يعني شلون نصحي يعني راح اخذ من هو راح اخذ العشره على صفحه هاي العشره تمام الحل مو مشكله راح اقول هاي العشره راح اقسمها بالنص هو قالت نصف معامل اكس ورا ما اقسمها الناتج مالته يعني نص العشره اربعها انت تقسم العشره عشره تقسيم اثنين خمسه تربيعها 25 هذا الخمسه وعشرين شلون العدد المساعد راح يساعدك حتى تحل هاي المساله فيقول رقم ثلاثه نضيف للطرفين نضيف ترى بسياده نضيف للطرفين هذا المقدار هذا المقدار اللي طلع لي من هاي النجمه نضيف الهالط نضيف يعني زائد يعني معناتها هاي المعادله راح ارجع اكتبها مره ثانيه هاي المعادله راح ارجع اكتبها مره ثانيه اكس تربيع ناقص عشره اكس يساوي 24 شوف خليت مجال هذا المجال اللي هو من هو لهذا ابو النجمه قلنا هذا راح اضيفه للطرف الايسر وللطرف الثاني هاي معناتها نضيف للطرفين يعني راح احط زائد 25 بزائد 25 شو اقول لك يقول لك الطرف الايسر صار مربع كامل هذا الطرف الايسر هذا اصبح اصبح مربعا كاملا اما هذا يطلع شو اسوي له فهذا 24 زائد 25 تسعه واربعين هم طلع مربع هو بس مو كل الاحيان يطلع مربع هذا شوفوا هذا هذا اقدر احلله هسه اني شلون احلله راح اقول قوسين كل ثلاثيه قوسين وتساوي 49 ليش 49 لان 24 + 25 49 عندك سالب بسالب سالب في الموجب سالب عندك اكس بعكس تمام وعندك 25 خمسه في خمسه هذولا بالخطوه الجايه يصيرون هالشكل تمام قبل شوي احنا خدناها مو صح يعني بالمحاضره السابقه اكس ناقص خمسه تربيع راح تصير يساوي تسعه واربعين قبل كنت تسوي ايش تكتب تذكرون تكتب بالجذر التربيعي للطرفين ايش راح تسوي راح تجدر هذا وراح تجدر هذا والله هذا الجذر يروح من التربيع راح تصير اكس ناقص خمسه الجذر التربيعي للتسعه واربعين معناتها موجب سالب سبعه موجب سالب سبعه جذر تطلع لك موجب سالب هذا متفق عليه تمام يعني صار حلين صار اما او راح يصير امه وراح يصير من هو او اما اكس ناقص خمسه اكس ناقص خمسه اما اكس ناقص خمسه يساوي موجب سبعه او اكس ناقص خمسه يساوي سالب سبعه يعني مره اخذ الموجب ومره اخذ السالب تمام هذا اشمره لهنا هذا اشمره هنا واحد وانتهى السؤال راح يصير اكس يساوي سبعه زائد خمسه هذا من اشوف موجب سبعه زائد خمسه 12 اذا اول قيمه للاكس طلعت 12 وهذا هنا طلع لي من هو طلع لي سالب سبعه زائد خمسه واكيد اخذ اشاره الكبير واطرح يطلع لي سالب اثنين خلي ببالك مره تجمع مره تطرحناه هاي بالخطوات الاخيره فايش حيصيرون يصيرون اس يساوي 12 بسالب اثنين او سالب اثنين ب12 وخلاص السؤال ناخذ سؤال اخر بس بخطوات سريعه هاي مرتبه ما مرتبه فش راح نسوي نرتبها نقول له انت مكانك مو هناك مكانك يم اخوك وانت رقم مطلق باعتبارك سي تجي هنا مع مراعاه تغيير الاشاره عند النقل وايد تربيع ناقص اثنين واي انا من انقل اي مقدار المقدار لازم غير اشارته هذا موجب صار سالب هذا سالب راح يصير ايش قد موجب زين تعالوا يا جماعه اول فقره احنا هذي رتبناها الشغله الثانيه لازم ناخذ الاثنين على صفحه اخذها بالمختبر نقول لها اثنين راح اقسمك بالنص واربعك لان هي معامل حد الوسط هي تقسيم اثنين واحد تربيعها يساوي واحد اذا هذا الواحد راح اضيفه للطرفين مره اقول واي تربيع ناقص اثنين واي زائد واحد ومره ثلاثه زائد واحد يعني شفت ضفته وكانه هنا وضفت هنا سهله هاي تنحل بالتجربه تساوي اربعه ثلاثه زائد واحد اربعه هذي واي بواي هذه السالب سالب في الموجب سالب والواحد هو واحد في واحد شفت صار مربع كامل هذا معناتها واي ناقص واحد الكل تربيع يساوي شقد اربعه بجذر الطرفين تمام راح اجذر الطرفين مش حيصيرون الجذر المؤخر التربيع صار واي ناقص واحد يساوي موجب سالب اثنين موجب سالب اثنين اذا اما واي ناقص واحد او واي ناقص واحد يساوي يا اما اثنين يا اما سالب اثنين اوكي وهذا عبر لهنانا صار واي يساوي اثنين زائد واحد زائد واحد ثلاثه اذا تساوي ايش قد 3 يا اما هذا هنا سالب اثنين زائد واحد ناخذ اشاره الكبير ثم نطرح اذا يساوي لي سالب اثنين زائد واحد راح يعطيني سالب واحد صح اذا اخر شيء شو نقول عليها نقول هاي المعادله اس تساوي ايش قد سالب واحد بثلاثه وتعيشون والسبع ناخذ سؤال اخر حتى نضبط الموضوع بشكل تام يلا وياي طبعا راح نرجع للسؤال الثالث وراح تقولون طبعا ساقطه طويله تمام كنت تاخرت على المحاضره فرحت للمحاضره قطعت التصوير رحت للمحاضره وانا وارجع قطره الدنيا فتبلغ الملابسي السود فلذلك بدلت الوضعيه حتى اشوف مبلل تمام المهم نكمل ههه بالنسبه لهذا السؤال يا جماعه ما مرتب صح اتفقنا انه احنا نرتبه هذا الرجعه المكانه وهذا نجيبه لهنانه مع تغيير اشارات المنقول اثنين واي تربيع ناقص ثلاثه واي تساوي موجب ثلاثه اكو شغله لازم تعرفوها يا طلاب اللي هي شنو اللي هي الشكل العام اذا منتبهين هذا يجب ان اخلص من عده يعني بس احصل على واي تربيع على اكس تربيع عرفتوا فلازم اقسم الكل على اثنين شاهوا ام ابل يقبلون القسمه او ما يقبلون مشكلتهم المهم اني اخلي هاي شنو هاي فقط واي تربيع تمام لو كانت مثلا اربعه شو اسوي اقسم على اربعه وهكذا يعني انا مجبر راح اقسم الكل تقسيم اثنين وطبعا اذا منتبهين راح اقسم على اثنين هنا راح اقسم على اثنين هنا راح اقسم على اثنين للاسف انه راح يصير واي تربيع ناقص ثلاثه على اثنين واي وهنا ثلاثه على اثنين وطبعا هذا يعني ها هي يعني هذا شكله هسه بما انه صارت الشكل يعني بهالصيغه هاي اخذ من هو معامل حد الوسط اللي هو ثلاثه على اثنين اخذه على صفحه وليكون هسه هي هاي بعد الترتيب طبعا اخذه على صفحه شو اقول ثلاثه على اثنين في نص كانه راح اضربه بنص تمام والناتج مالتهم اربعه ويساوي ثلاثه في واحد ثلاثه اثنين في اثنين اربعه واربعها طبعا التربيع علمناكم احنا يدخل عليه من على الباص وعلى المقام كاس يصير ثلاثه اس اثنين تسعه واربعه اس اثنين 16 اذا هذا المقدار الواجب اضافته الى الطرف الايسر والايمن اللي هو تسعه على 16 بس هو هذا تقريبا السؤال نوعا ما مزعج ليش بكسور بس هو يعني مودات صعوب تمام الطرف الايسر وواي تربيع ناقص ثلاثه على اثنين واي شوفها هاي راح اضيف لها تسعه على 16 زائد تسعه على 16 يساوي الطرف الايمن هو ثلاثه على اثنين هم اضيف له تسعه على 16 ثلاثه على اثنين زائد تسعه على 16 زائد شوفوا اذا هذا هو المقدار المضاف الى الطرف الايسر والايمن شلون طلعته عن طريق معامل حد الوسط ضربته بنص تمام يعني اخذت كانه ضربته بنص فصار عندي ثلاثه في واحد ثلاثه واثنين في اثنين اربعه وخلاص بس هيك شكل زين هل بي التجربه صح واحنا حلينا اتصور بالبدايه تمام وهذا هسه نتعلم شلون راح نحله لازم نوحد مقامات على 16 هيك تمام واي تربيع بواي تربيع وعنا التسعه سالب طبعا بسالب سالب بموجب سالب تسعه ثلاثه على اربعه في ثلاثه على اربعه هاي هيك راح يصير العفو هنا وايد نصغرها تمام شويه راح نمسح فقط هذه الامور طيبه نجي نوحد المقامات الطرف الايمن 16 كم اثنين بيها ثمانيه ثمانيه في ثلاثه اربعه وعشرين عفوا فهذه تروح يعني هذي تلغي الجذر يروح يبقى واي ناقص ثلاثه على اربعه يساوي هذا الجذر يطلع لي موجب سالب مره جذر 33 على شقد على اربعه ليش لان جذر 16 هو اربعه بس جذر 33 ما اعرفه عرفت هسه عندك واجب اللي هو شنو يعني الواجب اللي عليك اللي راح تسوي راح تنقل هذا هنا تمام فمره مره باوع مره يصير واي يعني اما جذر ثلاثه موجب راح اخذه جذر 33 على اربعه الموجبه اخذته وشمرت له هذا زائد ثلاثه على اربعه طبعا المقامات متشابهه اقدر اجمع بس شلون اجمع يجوز جمع ثلاثه وثلاثه وثلاثين ما يصير فش تقول تقول هيك يصير ثلاثه زائد جذر 33 على اربعه هاي اول اول الحاله او او شنو او واي يساوي ويساوي جذر 33 على اربعه احنا اخذنا الموجب هسه ايش راح ناخذ السالب تمام هاي السالب واشبر الثلاثه على اربعه راح اشمرها راح تصير زائد ثلاثه على اربعه طبعا بالامكان ايضا انه اجمعهم انزل المهم الموحد هو اربعه واقول ثلاثه ناقص جذر ثلاثه وثلاثين وتبقى هالشكل اذا هي هذه مجموعه الحل احطهم باس هذا وهذا كتبتهم بس انت تكتبهم بالاس تكتب هذا المقدار وهذا المقدار تمام يعني يمكن هذا اصعب شيء عندكم تمام خلينا نشوف السؤال رقم اربعه رقم خمسه عندنا رقم اربعه رقم خمسه بس رقم اربعه مرتب كل شبابي بس عندي مشكله هذي هاي الثلاثه فراح اقسم الكل على ثلاثه على ثلاثه على ثلاثه طبعا هذه تروح يبقى واي تربيع زائد اثنين على ثلاثه واي تساوي واحد على ثلاثه اخذ هاي صارت شنو هاي صارت المعادله القياسيه شاهد اخذ هذا اثنين على ثلاثه اضربه بنص تمام واربعه فثنين في واحد اثنين ثلاثه في اثنين سته اربعهم تمام تربيعهم تربيع الاثنين هو اربعه تربيع السته هو سته وتلاتين اذا لازم هذا المقدار اضيفه هذا الطرف ولهذا الطرف واشوف ايش راح يصير راح يصير واي تربيع زائد اثنين على ثلاثه واي وش اضيف له اضيف له اربعه على سته وتلاتين نضيف له اربعه على سته وتلاتين يساوي واحد اض يف له واحد على ثلاثه اضيف له اربعه على سته وثلاثه هذي راح تصير اكيد بالتجربه راح يطلع لي قوسين المفروض متشابهات اللي هم واي هواي زائد ب زائد والاربعه تتوزع اثنين على سته باعتبار 36 في اثنين على سته ولو جمعتهم دوله يعطوني واي زائد اثنين على سته الكل شنو تربيع تمام هاي هي بعد ما خلصت هذا اشوف الطرف الايمن الطرف الايمن يا جماعه ما متساوي لازم اخذ 36 كمقام موحد سته وثلاثين كم ثلاثه بيها تسعه تسعه في واحد تسعه زائد سته وثلاثين كم سته وثلاثين بها واحد واحد في اربعه شقد واحد في اربعه يطلع لي اربعه تسعه زائد اربعه 13 وبالتالي يعطيني 13 على سته وثلاثين ايضا هنا شلون اخلص من عندها راح اقول بالجذر التربيعي للطرفين للاسف انه 13 مالها جذر يعني تشبه الثلاثين بس السته وثلاثين جذرها سته عفوا فصارت واي زائد اثنين على سته يساوي موجب سالب جذر 13 على من على سته فهسه هذا هو عباره عن يعني موجب من هنا يصير سالب فصارت عندي حالتين تساوي جذر السته جذر ال 13 على سته الموجب راح اخذه ان اقصى من اثنين على سته طبعا المقام موحد ينزل سته وش اقول راح اقول معناتها جذر 13 ناقص اثنين يطلع هيك عادي او تقول سالب اثنين زائد جذر 13 افضل هاي اول قيمه اللي تنحط بالاس هاي الامه شغلتها ترى بسيطه مو صعبه هذه تساوي جذر بس راح اخذه بالسالب على شنو على سته وهذا هو موجب واشمره يصير سالب شوف انت خلي ببالك هذا مره موجب مره سالب يصير وهسه مره سالب مره سالب فهنانه راح يشمر اثنين على سته وبالتالي الواي تساوي طبعا اخذ سته وبولا ما يجمعون ينزلون كما هو باعتبار مقامهم موحد وخلصوا وبعدين احطهم اس اس مره جذر ثلاثه جذر 13 ناقص اثنين على سته مره سالب جذر 13 ناقص اثنين على سته ونستنت القوس ونقول عليها نهايه السؤال جي الى هذا السؤال هذا السؤال ممكن يعني ممكن انه هذا السؤال سهل بسبب شنو بسبب انه يعني ما مجرد انه انت راح تقسم على خمسه مثل ما اتفقنا على خمسه على خمسه تمام هذا يروح ايش قد بيها واي تربيع زائد 15 على خمسه بها ثلاثه واي والناقص 15 بعته العفو ناقص سته طلع الشيطان باعتبار 30 تقسيم خمسه سته يساوي صفر وطبعا هاي بعد ما كملتها اني لازم ايش اسوي هسه اشمر هذا لهنانه تمام ايش حيصير حيصير تربيع زائد ثلاثه واي يساوي ايش قد موجب سته هاي الثلاثه راح اكبشها واضربها في نص في نص تمام وش اسوي واربعها ثلاثه في واحد ثلاثه واحد في اثنين اثنين واربعها ينطيني تسعه على اربعه المفروض هذا المقدار اضيفه تربيع زائد ثلاثه واي زائد اضيف تسعه على اربعه تسعه على اربعه تمام يساوي وايضا هذا المقدار سته زائد تسعه على شنو على اربعه طبعا هذا راح احله بالتجربه المفروض طبعا قوسين متشابهات موجب بموجب واي بواي والتسعه هي ثلاثه على اثنين ثلاثه على اثنين واكيد هذا راح المقاومه واحد واربعه اربعه اربعه كم واحد اربعه اربعه في سته اربعه وعشرين اربعه كم اربعه بها واحد واحد في تسعه زائد تسعه يطلع لي 33 وكانه نفس السؤال اللي حليناه قبل شويه خلنا نتاكد لكم هم طلع هالشكل شو قبل شوي هذا بالثلاثه وثلاثين ثلاثه على اربعه نفسه يمشي بها بس مو على اربعه نفس الضبط فراح يصير واي زائد ثلاثه على اثنين تربيع يساوي 24 زائد تسعه ثلاثه وثلاثين على اربعه راح اقول بجذر الطرفين جذر ذني فحيصيرون شو راح يصيرون يصيرون هذا يروح يبقى واي زائد ثلاثه على اثنين يساوي جذر الثلاثه وثلاثين على اثنين موجب سالب فراح تصير اما واي تساوي موجب جذر 33 على اثنين وهذا العين اشمره لهنانه هو موجب من شو يصير يصير سالب سالب ثلاثه على اثنين بما انهم مقامات متوحده انزل واحد من المقامات وانزل البسوط كما انه جذر 33 ناقص 3 شلون عرفته لان باعتبار الثلاثه متى طرحها وتنجمع ويا جذور تمام هاي الامه ولو واي يساوي عندك ايش راح يصير سالب جذر ثلاثه وثلاثين على اثنين واشمر الموجب تصير سالب ثلاثه على اثنين وبالتالي ينتهي يصير وايد يساوي سالب جذر 33 ناقص 3 على اثنين وخلص الحل هسه اكتب الاس مره موجب جذر 33 ناقص ثلاثه على اثنين ومن سالب جذر 33 ناقص 3 على اثنين وخلاص الحل وانتهى السؤال المحاضره هذا كل ما يتعلق فيك مال المربع ان شاء الله راح تكون محاضره الجايه على الدستور موضوع جدا مهم وراح ناخذه بالتفصيل الممل وحوالي يعني راح نسوي بارتين او ثلاثه حسب الترتيب مالتنا ان شاء الله نلتقيكم في محاضره اخرى تحياتي لكم