تدرب وحل مسائل على درس القيم القصوى ومتوسط معدل التغير رياضيات ثالث ثانوي الفصل الدراسي الاول

بسم الله الرحمن الرحيم هنبدا نشرح مع بعض النهارده ان شاء الله تدرب وحل مسائل على درس القيم القصوى ومتوسط معدل التغير طيب هنبدا مع بعض اول سؤال بيقول لي ايه عايزني استعمل التمثيل البياني اللي موجود واقدر الفترات اللي بتكون فيها الداله متزايده او متناقصه او ثابته خلينا نشوف ونقرب الناتج اول واحده عندي بتقول لي ايه خلينا نشوف الفترات اللي عندنا هنبدا باول حاجه ونشوف فين المتزايده وفين المتناقصه اول حاجه طبعا هي من هنا اطلعوا لحد هنا ديت تسمى متزايده من عند مين بقى تقريبا نقدر نقول عند سالب نص يبقى بدات الفتره متزايده ابتداء من سالب ما لا نهايه انا لما ببص ببص على الاكس اذا معنى كده ان هي خدتلي الاكس كلها وبدات تطلع خلاص وبدات تقف لحد هنا فين؟ هنا بالنسبه للاكس يبقى عند نص للاكس اذا من الفتره دي الى كل ده بدات تتزايد تتزايد يبقى من سالب ما لا نهايه الى مين؟ الى سالب ا نص وبدات الفتره اللي بعدها بدات تحصل ان هي تتناقص شايفين تتناقص الفتره دي كلها خلوني اتقل لكم كده وقفت عند مين؟ وقفت تقريبا هنقول عند الواحد تقريبا هنخليها عند الواحد خلاص فاذا هقدر اقول متناقصه من الفتره مين بقى بدات هنا من سالب نص وانتهيت عند مين انتهيت عند الواحد طيب الفتره اللي بعدها اللي هي رجعت تتزايد تاني من عند الواحد الى ما لا نهايه موجب اذا ارجع اقول متزايده كمان ادي ثلاث فترات من من لمين ابتداء من الواحد لحد موجب ما لا نهايه خلاص خلينا بس نقلل القلم شويه عشان لما نيجي نكتب طيب خلينا نشوف رقم انين رقم انين بيقوللي ايه ناخد اول واحده يلا اول واحده هنا بدات تنزل تنزل تنزل لحد ما جت وقفت هنا هنا اهو ابداوا انزلوا بيها عند مين؟ ابداوا انزلوا بيها عند الاكس شايفين تقريبا لو نزلت عند الاكس هتبقى عند 2.5 يبقى بدات من السالب ما لا نهايه على الاكس وقفت لحد الاتنين يعني اخدت لي اخدتلي الفتره دي كلها من سالب ما لا نهايه لحد الاتنين يبقى هقول الداله متناقصه بدايه من سالب ما لا نهايه الى كام الى موجب ا ونص ا ونص طيب نشوف اللي بعدها بدات من هنا تزيد بدات تزيد من فين لفين من نفس المنطقه اللي وقفت عندها اللي هي من 2.ص الى موجب ما لا نهايه اذا اقدر اقول انها متزايده من الاتنين ونص على الاكس طبعا وانتهت الى موجب ما لا نهايه كل ده على الاكس انا كل شغلي على الاكس ماليش دخل بالواي شوف رقم لاه بتقول لي رقم لاه ايه ابدا اشوف من اليسار الداله ب بدات تزيد تزيد خلاص بدات تطلع تطلع تطلع لحد فين؟ لحد هنا. انزلوا من هنا كده. انزلوا كده لحد تحت. هي قبل الصفر بشويه شايفين بس انا هقول تقريبا صفر يعني انا لما اقرب هنا هقول ايه يعني هقول واحد سالبوا من مثلا يعني اقل من هقول سالب ايه فاذا هخلوها صفر على طول اذا هنا بدات عندي الصفر يبقى هقول الداله متزايده في الفتره فين من سالب ما لا نهايه لان بدات من السالب اهو وبدات اطلع لحد ما اقف عند الصفر عند الصفر اشوف التانيه التانيه ما تاخدوليش من هنا غلط امال تعملوا ايه لا هتبداوا برض من تحت لان هي الداله بدات اهي من ايدي اليسار اطلع لليمين معنى كده انها برض متزايده طب الفتره بتاعتها برض من الصفر بدات من الصفر ووصلت الى ا موجب ما لا نهايه اذا متزايده من الصفر صفر الى موجب ما لا نهايه خلينا نشوف رقم اربعه رقم اربعه دي واضحه بدات اهي شايفينها عماله تزيد تزيد تزيد لحد الصفر ونشوف بدات تزيد مش لحد الصفر كمان هي ما اقولش انها وقفت انا في الحاله دي ما اقولش انها وقفت شايفين هي عماله تزيد تزيد اهي هفضل طالعه طالعه طالعه طالعه ما وقفتش طالعه كلها يبقى بدات من سالب ما لا نهايه ووقفت عند ما لا نهايه اذا اتمدت يبقى يبقى هقول الفتره متزايده من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه خلاص لان هي ما وقفتليش عند منطقه معينه طيب خلينا نشوف رقم خمسه بتقول لي ايه بتقول لي يعطي ارتفاع كره سله اا اف تي عن سطح الارض في الرميه الحره بالداله اداني داله وقال لي تي هو الزمن بالثواني واف تي بالارتفاع بالاقدام فهو كل اللي عايزني يعمله ان انا امثل الداله طيب انا ما عنديش اي حاجه امثل بيها الداله صح عادي مثله باي ارقام اي ارقام عندكم يعني مثلا لو انا طلعت جدول زي ده حطوا اي ارقام عندكم اوكي بمعنى ايه معنى مثلا ان انا هحط هنا صفر وهنا هقول سالب واحد وهنا سالب اين وهقول هنا واحد واتنين اي ارقام اوكي وهنعوض بالارقام دي في الداله خلاص طيب انا لما احط الصفر في الداله دي اكيد كله هيديني ايه هيديني دي صفر وهيديني دي صفر لان انا هشيل التي واحط مكانها الصفر خلاص فهيديني هنا موجب خ طيب لما احط الواحد هشيل ده كله هنا واحط الواحد الواحد في الرقم ده هيطلع 64 زي ما هو خلينا نعملها مع بعض عشان اوريكم هنقول اول رقم ده هيطلع - 64 هيطلع زي ما هو خلاص فهقول سالب 64.4 4 خلاص لاني لو ضربت فيها الواحد حتى لو ربعت الواحد كله هيطلع واحد زائد اللي جنبه برض كذلك لما اضرب فيها الواحد اللي هي هشيل التي واحط الواحد فبالتالي هيديني ال 48.3 اقول 48.3 3 زائد مين؟ زائد الخمسه هيديني -1 و.1 قولوا هقول انا سالب 11 هقول سالب 11 بلاش الوا. من طيب لما احط الاتنين خلينا نشوف لما نحط الاتنين هنقول سالب فاصله 4 هضرب الكلام ده في مين في الاتنين تربيع خلاص انزل تحت شويه واقول زائد اا 48.3 3 ما اضربها في 2 فهقول 48 فاصله 3 هضربها في الاتنين زائد واقول الخمسه هتطلع معايا -16 -156 طيب ناخد كم واحده من اللي هي السوالب يلا لو قلنا السالب الكلام ده كله خلينا نشوف كده لو خدنا السالب وبدانا نضرب هنا خلاص سالب في سالب لان في تربيع يعني اقول سالبوا تربيع تديني 1 في سال 64 هتديني سال 64 هتديني هنا سالب 64.4 زي ما هي كده خلاص طيب لما انا احط هنا سالبوا اذا الرقم ده كله هيتقلب للسالب فهيصير سالب 48.3 هو 3لاه زائد الخمسه يلا نعمل الكلام ده بالاله فهنقول سالب فاصله 4 ناقص طرح يعني 48.3 + 5 اداني تقريبا 107 بالسالب 107.7 س يعني انا هقول 108 - 108 طيب خلينا نحط السالب اين يلا هنقول سالب ادي السالب 64.4 اربعه مضروبه في مين؟ في س-ب اين خليني احطها جوه قوس مضروبه في سالب ا كل اس كام؟ اس انين من فوق خلاص وابدا احط زائد اللي هي 48 ف3 هنضربها في مين؟ هنضربها في -2 خلاص مضروبه في سالب + الخ اديتني تقريبا سالب 349 سالب 349 طيب الارقام دي بقى هتتمثل على خط الاعداد خلاص هتمثلوها لو هم يعني جابوا لكم كده خلاص ممكن هم يجيبوا لكم الرسمه ويسهلوا عليكم خلينا نشوف رقم خمسه اهي شايفين ادي الرسمه هتطلع معاكم بالمنظر ده بعد ما ترسموها هتطلع معاكم الشكل ا بالطريقه ديت طيب يبدا يقول لي بقى هو بيسالني ايه خلينا نشوف السؤال بتاعنا السؤال بتاعنا بيقول لي مثل الداله مثلناها بيقول لي اوجدي قيمه تقريبيه لاعلى ارتفاع تصل اليه الكره خلينا نشوف اعلى ارتفاع تصل اليه اللي هي الكره اعلى ارتفاع هنا اهو صح لو نزلنا كده شويه تقريبا هنا دي 12 وهنا دي 16 يبقى انا تقريبا دي هقول ايه؟ هقول 14 وشويه خلاص يعني دي تقريبا 14 وشويه اللي هي 14.6 6 يعني 14 طيب نشوف السؤال اللي بعده بيقول لي ايه هنا بيقول لي عزز اجابتك عدديا بمعنى ان انتم لازم تعملوا الارقام دي وتبداوا تعوضوا في الداله زي ما انا عوضت اوكي وتطلعوا الارقام وتبداوا ترسموها بس طبعا المسائل اللي زي دي ما يعني ما بيجيش منها كتير هو ممكن اكت حاجه يجي لكم زي اللي فوق ده خلاص اا وزي اللي تحت ده ان شاء الله يعني دي قليله قوي ان هو يجي يقول لك انت ارسم لا هو هيديك الحاجه جاهزه ويقول لك طلع الحاجه يعني نسبه قليله جدا طيب خلينا نشوف رقم سته سته بيقول لي ايه بيقول لي قدر قيم الاكس وعايز القيم القصوى ا ونشوف طيب القيم القصوى اللي هي اذا كانت قيمه عظمى او قيمه صغرى طبعا احنا عندنا نوعين اللي هي اللي فوق بتبقى عظمى في نوعين واحده عظمى محليه وواحده وواحده عظمى مطلقه الاعلى يعني لو دي اعلى ودي اقل يبقى الاعلى هي المطلقه والاقل هي المحليه وكذلك اللي تحت لو في واحده اقل اذا ديت تبقى صغرى مطلقه ودي تبقى صغرى محليه طيب ما فيش الكلام ده يعني في مثلا اثنين زي دول شايفين الاثنين اثنين عظمى بس في نفس المستوى يبقى على طول عظمى محليه ما فيش مطلق طالما نفس المستوى يبقى ما فيش مطلق خلاص كذلك العظمى برده لو الاثنين نفس الطول يبقى الاثنين الصغرى محليه وليس مطلقه يبقى ما فيش مطلقه يبقى لو الاثنين تساوي ما عنديش مطلق طيب يلا ناخد سته اول حاجه بقى نحدد ونشوف ايه اللي موجود عندنا يلا نبدا ونشوف انا عندي هنا واحده وعندي هنا واحده وعندي هنا واحده وعندي هنا واحده عندي كام؟ عندي اربعه ايه هما الاربعه عندي اثنين اا اللي هم صغرى وعندي اثنين اللي هم عظمى طيب ناخد واحده واحده يلا ناخد واحده واحده هناخد دي مثلا خلاص شايفين دي خلوني امسح لكم دي عشان تشوفوها اوضح خلينا نشيل الاثنين دول الاثنين دول تقريبا اقدر اقول انهم في نفس المستوى خلاص يعني معنى كده ان انا عندي اثنين قيمه عظمى نفس المستوى يبقى قيمه عظمى محليه يبقى انا عندي قيمه عظمى محليه عند مين بقى خليني اشوف معاكم هكبرلكم قوي عند اول حاجه عند الاكس هنزل هنا وعندي التانيه هنزل هنا طيب اللي هنا دي كام انا بمشي بالدرجات هنا دي ودي انين يبقى معنى كده ان دي نص صح يبقى اذا في قيمه عظمى عند مين عند النص وفي قيمه عظمى عند سالب نص طيب الاتنين مقدارهم كام مقدارهم يبقى انا انزل على الواي الواي دي تقريبا اقول عليها ربع لان هنا واحد فطالما دي واحد اذا المنطقه دي كلها تتسمى الربع لان النص هنا خلاص اذا يبقى انا عندي اول قيمه عظمى محليه عند عند اكس بتساوي كام بقى لما كانت اكس بنص كان مقدارها كام؟ كان مقدارها ربع ولما كانت اكس بتساوي سالب نص ما هي برضو الناحيه التانيه سالب نص كان مقدارها كام؟ برضو مقدارها ها ربع لان الاتنين واحد طيب الاثنين عظمى محليه ما فيش مطلقه لانهم نفس الطول طيب اخش على مين على دي ودي اللي هم اقول عليهم بقى ايه مش عظمى هقول عليهم صغرى طيب انا عندي واحده صغرى هنا شايفين لو نزلت بيها على الاكس هي واقفه فين واقفه يا مس عند عند الصفر اذا اقدر اقول ان انا عندي هنا خلينا نغير اللون هقدر اقول ان انا عندي قيمه صغرى محليه ليه محليه لان في واحده اطول الاطول دي هتبقى مطلقه خلاص اما الصغرى دي بقى اسميها ايه هسميها ا محليه طيب يبقى اذا انا عندي واحده محليه وعندي واحده مطلقه يلا نشوف اول واحده محليه عند مين عند الصفر طب قيمتها لو نزلت على الواي برض صفر برض في الحاله دي صفر اذا انا عندي قيمه صغرى محليه عند عند اكس بكام لما كانت الاكس بصفر كانت قيمتها كام او مقدارها خليني اقول مقدارها هيطلع مقدارها كام برض صفر طيب في واحدهاني تحت اهي اه طيب يلا دي هقول عليها برده صغرى محليه لما كانت اكس بك لا الصغرى مطلقه بقى خلينا نمسح هنا ونكتب عندي هنا صغرى مطلقه لان في واحده اكبر لما كانت اكس بكام خليني اشوف اكس بكام لو انا نزلت كده فتقريبا دي اقدر ان انا اقول انها 2.5 خلاص لان دي اثنين ودي لاثه فانا هقرب هقول 2.5 فلما كانت اكس ب 2نين ونص كان مقدارها اللي هو الاف اكس بتاعها كان مقدارها كام؟ خليني انزل على الاف اكس كده دي اقول تقريبا سالب ت خلاص فاذا مقدارها سالب ت طيب يلا نشوف سبعه يلا نشوف سبعه سبعه سهله واضحه قوي اهي واحده الثانيه وادي اللي في الوسط عندي اثنين قيم عظمى لاثنين اثنين محليه ليه الاثنين محليه لان ما فيش حاجه اكبر من الثانيه كله نفس المقاس بمعنى كله نفس الطول ما فيش واحده طالعه اطول من الثانيه لا كله طول واحد يبقى اذا انا عندي قيم عظمى محليه عندي مين اكيد عندي اكس اشوف الاكس الاولى الاكس الاولى لو انا خدت بعضي كده ونزلت هنا اشوف طيب هو ماشي بالاثنينات اين اربعه اذا دي اثنين لما انا جيت في وسط الاثنين اللي موجوده هنا اهو خلاص يعني مش في الوسط بالظبط لان الوسط هنا اهو هنا الوسط طب هي بعد الوسط بشويه اذا واحد ونص يبقى اذا دي واحد ونص طيب والثانيه الثانيه برده لو انا نزلت منها برده هتطلع تقريبا سالب واص يبقى انا عندي قيمتين قيمه عند الاكس بواص ومقدارها كام مقدارها ننزل بيها هنا كده مقدارها تقريبا لو انا نزلت على الاكس هقول لاه لو نزلت على الاف اكس اللي هي الواي هقول لاه اذا هنا لاه تقريبا طيب التانيه التانيه برض هيبقى مقدارها لاثه بس هقول هنا سالبواص ولما كانت اكس بسالب واحد ونص اذا مقدارها كام برض لاه خلاص اذا معنى كده ان القيم العظمى كلها واحده خلاص واحده عند سالب ونص عند الاكس وواحده عند واحد ونص عند الاكس الاثنين مقدارهم ثلاثه طيب خليني اشوف القيم الثانيه عندي قيمه صغرى هقول محليه ولا مطلقه اكيد محليه اكيد محليه ليه يا مس محليه ما خلاص ما فيش غير واحده يبقى طالما واحده بس يبقى محليه طيب قيمتها كام لو انا نزلت بيها على الاكس عند الصفر يبقى ايه لما كانت اكس بصفر اديتني مقدارها كام؟ انزل بيه على الواي خليني امسح لكم شويه عشان تشوفوا اهو بصوا معايا قيمتها هنا على الواي هنا على الواي طيب دي تقريبا كام يعني انا لو عملت دي تقريبا هنا اين هنا سالب اين لان هو ماشي باثنينات يبقى دي تقريبا سالب واحد اذا لما كانت اكس بصفر كانت قيمتها سالب واحد او مقدارها سالب واحد خلينا نشوف رقم 8انيه الدرس ده اصلا سهل جدا يعني فوق ما تتخيلوا طيب يلا نشوف رقم مانيه عندي ايه بقى حدد انا عندي واحده اهي وواحده اهي في معلومه عايزاكوا تعرفوها لو عندي حته كده اهو مش كبيره دي ما احسبلهاش قيمه يعني ايه يعني دي مش هقول عليها انها مطلقه ولا محليه ولا عظمى ولا اي حاجه لا مالهاش عكس دي دي بصوا دي فيها مساحه طويله يعني واخده حته كبيره اللي واخده مسافه كبيره اذا ليها قيمه هنا لكن دي مالهاش قيمه لانها حته صغيره نازله على طول فمالهاش اوكي يبقى انا عندي هنا اثنين وهنا ما فيش لكن دي فيها هنا واحده وفيها هنا واحده وهنا واحده في فرق طيب اذا رقم مانيه نبدا ننزل ونشوف انا عندي دي اول قيمه ايه دي اقول عليها قيمه عظمى يلا نكتب اذا انا عندي قيمه قيمه عظمى يلا محليه ولا اا مطلقه يعني اقول على دي محليه ولا مطلقه اولا انا عندي قيمه واحده صح طالما قيمه واحده يبقى اكيد محليه ما عنديش اثنين فماقارنش لو عندي واحده ثانيه عاليه زيها يبقى اقارن اشوف مين المحلي ومين المطلق لو طول بعض يبقى اقول عليه محلي واحده اكبر من الثانيه الاكبر تقول مطلقه والاقل تقول محليه طيب انا عندي قيمه عظمى محليه لان ما فيش الا هي طيب لما كانت الاكس بكام ننزل لما كانت الاكس تقريبا كده ننزل بيها ونشوف تقريبا اقدر اقول 2 ونص خلاص اقول 2 ونص كانت قيمتها كام بقى ننزل بيها كده اهو اه قيمتها تقريبا تقريبا يعني هنا من ال 40 دي 60 خلاص بس هو اقل من ال 60 بشويه بصوا يعني مش واقفه على الخط هي تحت الخط بشويه كده اهو فاقدر اقول 58 مثلا و8 وممكن تقولوا 60 عادي يعني ممكن تخلوها 60 ما فيش مشاكل يعني ممكن تقولوا قيمتها 58.8 8انيه او تقدروا تقولوا 60 يعني خدوها تقريبي خلاص لان انا بنزل بيها على الاف اكس اه بوريكم بنجيبهم ازاي طب يلا نشوف التانيه اللي هي دي اللي هي اقول عليها محليه صغرى يبقى الصغرى عندي قيمه صغرى محليه لما كانت الاكس بكام وهنقول بتساوي كام؟ لما كانت الاكس تقريبا لما انا نزلت كده هتطلع تقريبا س-بين. خلاص لان عدت الاثنين ادي الاثنين اهي هي هنا اهو فهقول تقريبا سالب ا.ص نص طيب اديتني القيمه كام؟ انزلوا بيها كده تحت هتطلع نفس الكلام تقريبا بس بايه؟ ا بالسالب خلاص يعني لو انا اخدت اللي تحت دي هتطلع سالب 58.8 نفس اللي فوق بالظبط فهقول هتطلع تقريبا -5.8 8انيه ممكن تقولوا سالب 60 عادي تقريبها حاجات بسيطه نشوف دي عندنا فيها ايه ادي عندي هنا واحده وعندي هنا واحده خلاص طيب يبقى اذا كده انا عندي اثنين طب ليه ما حسبتش دي يا مس ما انا قلت لما تبقى في حته نازله صغننه كده ما تتحسبش لكن لو نازله فيها مساحه كبيره كده تتحسب فاذا دي صغيره قوي ما تتحسبش يبقى بس انا عندي اثنين واحده صغرى وواحده عظمى طيب الاثنين محليين ليه محل ين مافيش ما فيش مقارنه مافيش ح يعني ما فيش اثنين عظمى عشان اقارن وما فيش اثنين صغرى عشان اقارن عندي واحده من دي وواحده من دي يبقى كله محلي يبقى انا عندي دي عظمى محليه ودي صغرى محليه طب عندي كام هنا دي الاكس بصفر يبقى لما كانت اكس بصفر ا اكس باثنين هنا واحد انين كانت الاكس باثنين الواي بكام اللي هو الاف اكس بصفر قيمتها او مقدارها بصفر خلاص سهل اصلا يعني الكلام ده سهل ما فيهوش اي حاجه طيب لما كانت بقى الصغرى يلا نشوف الصغرى الصغرى المحليه لما كانت الاكس انا هتخيل ان الاكس مثلا ا بواحد يلا انا هقول اكس بواحد اهو تقريبي مش شرط دي ولا شلت لكم الصغننه دي اهي هتبان شايفين عند الواحد عند الواحد التقريبي بتاعي يعني لان لو قلت 1.1 من مش معقوله خلينا عند واحد فاذا لما كانت الاكس واحد كانت قيمتها او مقدارها نشوف انزلوا كده تحت يعني سالب واحد اذا مقدارها سالب واحد مسائل والله العظيم سهله يعني ما تضيعوش مسائل زي دي كده في ايديكم الاختبارات سهله جدا طيب نشوف 11 عندي ايه عندي ثلاثه واضحين اهمت واحده انين 3لاه عندي اثنين قمه يعني عظمى وعندي واحده صغرى طب يلا نشوف العظمى دي عظمى مطلقه ليه؟ لانها اعلى دي عظمى برض بس محليه لانها اقل اما دي صغرى والصغرى ما فيش الا واحده بس يبقى على طول اقول محليه خلاص سهله يلا نبدا طب العظمى دي انزل بيها تقريبا عند مين دي تقريبا عند اللاه ونص خلاص خلينا نشوف هنا اين هنا 3لاه اذا العظمى المطلقه اللي موجوده عندي اقدر اقول انها عند لما كانت اكس بكام خلينا نقربها خلينا نقربها هي بعد الثلاه ونص شايفين خليني امسح دي ونشوفها بالظبط اهي فلو نزلنا من هنا بالظبط يعني نقدر نقول اكتر من 3 ونص يعني نقدر نقول 3 فنقدر نقربها للاربعه خلاص اذا نقدر نقول ان في قيمه عظمى مطلقه عند الاربعه يبقى نقول لما كانت اكس تساوي 4 او قولوا 3.8 عادي او 3.8 مانيه مش هتفرق او خلاص تقريب افضل طيب قيمتها او مقدارها كام بقى مقدارها هيساوي ننزل من الكلام ده على هنا اهو طيب يا ترى دي مقدارها كام هو ماشي هنا بالاربعات 4 8 12 16 20 وهنا ال 24 هنا 24 طيب هي جت عند النص ال 24 وقفت اذا 22.5 او 22 وشويه خلاص اذا مقدارها كام تقريبا 22 وشويه هنقول 22.5 لان بنزل بيه على الاف اكس طب نشوف التانيه ناخد العظمى التانيه عندي العظمى التانيه يلا عندي مين اهي لو نزلت بيها هتلاقوها عندي سالب واحد خلاص اذا العظمى التانيه عند اكس تساوي سالب واحد انزل بيها يلا هنا تقريبا ا هنا اربعه صح فانا هقول خليها اربعه وشويه لان هي لو انا مسحت كده شايفين معليه شويه يعني اعلى على حبه في فرق ما بينها شويه فاذا دي نقول اربعه ونص لان هو المساحه دي كلها اربعه فبالتالي اذا المساحه الصغيره دي يعني نص اذا نقول اربعه ونص يبقى لما كانت اكس عندي سالب واحد اذا اقدر اقول ان مقدارها 4.5 مقدارها 4.5 طب خلينا نشوف الصغرى الصغرى هنا عند مين؟ الصغرى عند اكس بواحد اذا لما كانت اكس بواحد خلاص طلعت عندي ايه بقى؟ طلعت عندي نشوف تقريبا كام خلونا برده نمسح دي عشان تشوفوها اها بصوا اقل من الخط بشويه يعني ده الخط هي اقل منه بشويه طيب الخط ده عند اربعه اذا هي اقول 3 ونص سالب ونص لاني نازله لتحت يبقى اذا لما كانت اكس عند سالب واحد وليست واحد لا واحد عشان احنا بنتكلم على دي خلاص مش بنتكلم على التانيه اذا دي عند الواحد يبقى دي عند سالب كام تقريبا قلنا سالب 3 مقدارها س-ب35 تقدير بقى منكم انتوا في التقديرات ديت ا تقدروا تعملوها عايزين تتاكدوا من الارقام اللي هتطلع في التقدير هتاخدوا الاكس وتشيلوا وتعوضوا في كل واحده تطلع معاكم بالظبط بس طبعا ما حدش بيعمل كده هتضيعوا وقت على ايه ما هي انتوا التقدير كده بس بالنظر خلاص ايه هو بقى متوسط معدل التغير للي فاكر معايا اللي ناسي هفكره واللي فاكر خير وبركه طيب كنا بنقول القانون بتاعها ايه القانون يا مس كنت بتقولي لي اف اكس انين ناقص اف اكس واحد على اكس انين ناقص اكس واحد طيب يلا نشوف نطلع ورقه ونحل عليها المساله بتاعتنا علشان نشوف هنحلها ازاي رقم 19 بتقول لي ايه رقم 19 انا هوجد اف اكس انين اولا اكس واحد واكس انين انا بجيبهم الفتره بمعنى خليني اشيل دي الاول انا عندي الفتره اهي اللي هي اربعه و8مانيه خلاص اربعه دي انا بسميها اكس واحد مانيه دي بسميها اكس انين اوكي خلينا نغير اللون علشان ماتهيهوش طيب هاخد بقى ايه الاكس انين دي هي الثمانيه والاكس واحد هي الاربعه اما اف اكس انين واف اكس واحد انا بشيل ارقامهم من هنا وبعوض فيهم في الداله فانا عندي الداله اللي موجوده دي هشيل واعوض فيها يلا علشان اوجد اف اكس خلينا واحد الاول وبعدين نجيب اف اكس انين يلا اف اكس واحد هنشيل الاكس تربيع ونحط مكانها كام المانيه اكس واحد اللي هي الاربعه يلا 4× 4 ب 16 لما اضربها في الثلاه خلاص يعني اقول 3لاه واحط هنا ال 16 لان انا ضربت الاربعه مرتين ناقص 8انيه واشيل الاكس واحط مكانها اربعه 8× 4 ب 32 في + 32 زائد الاثنين اللي موجوده طيب يلا هنا نقدر نعملها كده بالاله حاجات بسيطه عايزين تعملوها يدوي براحتكم هقول 3 ضرب ال 16 خلاص بعد كده اقول ناقص 32 بعدين زائد الاتنين هتطلع معايا 18 طيب نشوف التانيه اللي هي مين اللي هي اف اكس انين يلا هنشيل الكلام ده ونحط مكانه مين هنحط مكانه اللي هي المانيه يلا نشيل ونحط المانيه هنحط المانيه هنا اكس تربيع تبقى 8 × 8 تبقى 64 64 هضربها في الثلاه جبت من هنا 64 ما انا شلت الاكس تربيع وحطيت مكانها الانيه 8 اس ا يعني معناها 64 طيب هنا هقول طرح 8انيه اضربها في المانيه لما اضرب الان في المانيه لان انا هحط المانيه خلاص فاقول -8 × 8 تديني - 64 + 2 نبدا نعمل الكلام ده بالاله سهل بقى علينا خلاص فاذا انا هقول 3ه وافتح قوس اقول ال 64 واقفل واقول ناقص الارب 64 واقول زائد الاتنين هتطلع معايا تقريبا ال 130 اوكي سهله سهله يبقى انا طلعت الاف اكس واحد والاف اكس انين كل اللي عليا بس ان انا اشيل واعوض يعني القانون يبقى هنا وعوض فوق اف اكس انين اف اكس اين ب 130 ناقص اف اكس واحد اللي هي 18 على الاكس انين لان دي اف اكس انين اذا اللي تحتها لازم تكون اكس اثنين اللي هي الثمانيه ودي اف اكس واحد اذا اللي تحتها لازم تكون اكس واحد اللي هي اربعه خلاص وفي ما بينهم طرح طيب لو طرحنا الكلام ده اوكي نشوف هيطلع معانا كام يلا كله بالاله اهو كله بالاله هنقول ال 130 طرح ال 18 انزل تحت واقول 8 طرح الاربعه هتطلع معايا 28 يبقى ده معدل التغير بتاعنا كام؟ 28 ادي الفتره بتاعتها 5 و9 اذا 5 و9 خمسه هي اكس واحد وتسعه هي اكس انين نبدا نشتغل ونعوض نطلع الاول اف اكس واحد ونطلع اف اكس انين هنشيل اف اكس واحد ونحط في الداله دي مكان كل اكس رقم خمسه طيب لو شلنا نحط بقى بالاله على طول يلا هنقول لاه افتحوا قوس حطوا مكان الاكس خمسه اقفلوا قوس بعدين حطوا الاس اربعه اوكي طيب في ناس سالوني قبل كده قالوا لي يا مس احنا ما لقيناش الاس اللي هو بتقولي عليه اكس واي ده فما كانش موجود عندنا في الاله العاديه هتلاقوا عندكم في الاله العاديه كلمه اكس وفوقيها مربعه جنب الاكس تربيع هي المربعه دي الاكس عليها تربيع هتلاقوا كده اكس وعليها تربيع من فوق هتلاقوها جنب الاكس تربيع جنبها في قلب الاله هي دي اللي معناها ان انا اما ادوس عليها ان انا يعمل لي الاس خلاص وبعد ما تدوسوا عليها تروحوا دايسين على الاس على رقم الاس اللي انتم عايزينه تدوسوا على اثنين على ثلاثه حسب الاس اللي ايه اللي مطلوب منكم خلاص طيب هنكمل يلا خلاص حطينا كده وبعد كده قلنا ننزل تحت شويه عشان ما نشتغلش على الاس ونقول طرح اثنين وبعد كده نفتح قوس ونحط مكانها خمسه ونقفل قوس ونقول الاس تربيع وانزل تحت شويه واقول سته اقول زائد بعد كده اقول 6 مضروبه في اكس 6× 5 ب 30 على طول اا ناقص 1 خلاص هتطلع معايا 1800 طيب اف اكس انين برض نتاكد منها اللي هي نشيل الرقم ونحط مين نحط تسعه نتاكد من الكلام ده عشان ما يطلعش اجاباتنا غلط يلا هنقول لاثه نفتح قوس ونشيل الاكس ونحط تسعه هنقول تسعه نقفل القوس الكل اس كام اربعه خلاص انزل تحت شويه واقول ناقص ا افتح القوس واقول اقول تسعه واقفل القوس واقول اس انين انزل تحت شويه واقول زائد 6 افتحوا قوس حطوا مكانها مين التسعه المفروض كان نقول نكتب 45 على طول 6× 9 ا 6× 9 ب 54 خلاص بس خلاص مش مشكله نقول ناقص طلعت معايا 1000 19574 طيب خلاص كده اتوجدت سهله سهله يبقى خلينا نكتبها هنا 19500 هنشيل بقى ونعوض مكان الداله مكان القانون بتاعنا هنحط اف اكس انين اللي هي 19574 نطرح منها اللي هي 1854 على مين على اكس انين لان دي اف اكس اين يبقى لازم تحتها اكس اين على التعه ناقص الخمسه ودي اف اكس واحد تركزوا معايا اهم حاجه لما تحطوا هنا اف اكس اين اللي تحتها اكس انين اف اكس واحد اللي تحتها اكس واحد خلاص الكلام ده هيطلع بالاله كله هيطلع معانا تقريبا ا 4430 هو ده متوسط معدل التغير خلاص سهله كله هيتعمل بنفس الطريقه كله كل المسائل اللي هي اا 21 و22 و23 كل دول نفس الطريقه ما فيهاش حاجه حتى اللي فيها الجذور نفس الكلام انت بس هو مديني هنا داله علشان اعوض فيها بس يعني هاخد مثلا هاخد سالب اربعه وابدا اعوض بيها واشوف الناتج كام وهاخد اربعه واعوض بيها وشوف الناتج كام فانا ممكن اعمل لكم ديت عشان ما تقولوليش ايه دي مختلفه لا مش مختلفه كلها واحد اوكي فانا هحل 24 يلا شوف 24 زيها برض 23 1 خلاص بتشيله بس وتعوضه لو انا حطيت هنا الاربعه 4 + 8 12 جيبوا جذر 12 جيبوا جذر 12 لو جبنا جذر 12 هيطلع تقريبا 3.4 انا اقدر اقول 3.5 خمسه تقريبا اذا اف اكس واحد هتطلع 3 ف التقريب بتاعها وابدا ان انا اشتغل مين انا هقول دي اكس واحد ودي اكس انين احنا حطينا اربعه اذا دي اف اكس انين اوكي طيب هنا يلا نشيل ونحط اف اكس واحد اف اكس واحد اللي هي بسالب ا هنقول سالب ا زائد الان يديني كام يديني جذر 4 طيب ما جذر 4 ب 2 اذا دي حلها بات وابدا بس واشيل واعوض يلا هنشيل ونعوض ازاي اهو خليني احطها لكم على جنب هنعمل كده اف اكس انين اللي هي 3.ص ناقص اف اكس واحد اللي هي انين تحت اكس انين اللي هي اربعه ناقص اكس واحد اللي هي سالب ا طيب السالب ده في السالب ده لما يتضرب لما يتضربوا في بعض يديني موجب فمعناها كده ان هيبقى 3 طرح الاثنين على هيطلع الكلام ده بكام هيطلع الكلام ده كله بيساوي 0.8 8 3 ده معدل التغير سهل كل الكلام ده سهل ما فيهوش اي حاجه يعني ما فيهاش اي صعوبه الدرس سهل طيب 25 نفس الكلام طالما هو ا نشوف هو اداني ايه في 25 يعني 25 نفس الكلام انا بس اشوف الفترات بتاعته هو بيقول لي هنا ايه متوسط درجات الحراره السلزيه لكل شهر في المدينه في سنه ما معطى بكذا خلاص فمثلا اكس بتساوي واحد تمثل شهر محرم فاوجد متوسط معدل التغير في كل من الفترتين الاتيتين عايزك بس تحسب من ربيع الثاني الى جماد الاول تشوفوا من كام لكام الفتره الفتره دي ربيع الثاني هو مثلا كام واحد ولا اثنين وتبداوا تشتغلوا بنفس الطريقه دي هي ما فيهاش اي حاجه يعني شوفوا انتوا احسبوا ربيع الثاني الشهر الكام جماد الاول الشهر الكام لو مثلا ده الشهر الثاني اكتبوا اثنين لو ده الشهر الاول اكتبوا كذا مثلا خلاص طيب خلينا نحلها يلا هنقول اف اكس انين على اف اكس انين وهنا اف اكس واحد طيب من ربيع التاني الفتره بتاعتي اللي انا اقدر اقولها اقدر اقول ايه؟ هقول اللي هي اف اكس انين اللي هي خمسه والتانيه اربعه طيب ربيع التاني الى جماد الاول ربيع التاني اللي هو 4 وجماد الاول اللي هو 5 اوكي ابداوا بقى بالفتره دي واشتغلوا بيها شغل عادي بمعنى ايه يا مس اوجدوا اف 4 شوفوا هتطلع معاكم كام وجدوا اف خمسه وشوفوا هتطلع معاكم كام يطلع الحل معاكم اهو شوفوا يطلع معايا كده اهو هيطلع معايا 43.2 ف 2 6 ناقص 41 فاصله08 سهله يعني كلها سهله على واحد ليه واحد لان انا لما هاخد اكس ما هاخد اكس انين واطرحها من اكس واحد هيديني كام؟ هيديني تحت في المقام واحد يعني الحل هيطلع 2.181 1 8 1 نفس الشغل اللي انا عملته فوق وهو ما فيهوش اي حاجه بس يا مس الاختلاف ان انتم تعرفوا شهر ربيع الثاني ده اي شهر الاول ولا الثاني ولا الثالث ولا الرابع ولا الخامس يعني رقمه كام وتحطوا رقمه طيب جماد الاول رقمه كام عدوا انتوا عدوا وشوفوا خلاص وشوفوا هل جماد الاول الشهر الاول ولا الثاني ولا الثالث ولا الرابع وحطه زي ما هيجي يقول لي هنا هيجي يقول لي هنا من رجب الى شوال قايل لي ايه؟ قايل لي ان اف اكس انين هي 10 اف اكس انين هي 10 واف اكس واحد هي سبعه معنى كده ان في واحد فيهم هو الشهر العاشر وواحد فيهم الشهر السابع خلاص ما علينا المهم ان انتوا خلاص ابداوا عرفتوا الفكره نفسها وابداوا اشتغلوا على نفس الكلام وابداوا بقى حطوا نفس اللي عملناه هتجيبوا الاف اكس اثنين اف اكس واحد دي هعتبرها اكس واحد ودي هعتبرها اكس انين وهتحل على نفس النظام ده طيب خلاص يلا نشوف نوع حاجه ثانيه عندي هنا رقم 26 26 بيقول لي اوجد متوسط معدل التغير في كل من الفترات برده نفس الكلام اداني الفتره دي هبدا اشتغل عليها يعني اداني الفتره 25 و45 هحسب دي ان هي اكس واحد وان دي اكس انين وابدا اجيب اف اكس واحد وابدا اجيب اف اكس انين بجيبه هم ازاي؟ باخد الرقم اللي موجود عندي واعوض في مين؟ في الداله طب هو انا عندي داله؟ ما عنديش داله انا باخد بس وابدا اشتغل على نفس الكلام طيب اعملها ازاي؟ خلينا نشوف الاول الفتره الاولى الفتره الاولى 5 و15 خلينا نشوف الفتره الاولى هنا 5 و15 خلاص فاذا دي انا هقول عليها اكس واحد ودي اكس انين طيب اوجد قيمهم منين؟ انا عندي هنا اف اكس اين ناقص اف اكس واحد على مين؟ على اكس اين ناقص اكس واح اولا اف اكس انين اللي هي 15 واف اكس واحد اللي هي خمسه طب اف اكس انين اكس انين اللي هي 15 خلونا نيجي كده ونشوف ال 15 بكام بكام ال 15 من ال 50 لل 60 فرقت 10 اذا دي 55 اذا فوق 55 طرح خلينا نشوف اف خ اف خ بخ لما اطرح ال 55 - 5 تديني 50 50 وهنا 15 - 5 بكام يا اد ب 10 اما اما اقسم صفر على الصفر يطير 5 علىوا بخمسه اذا دي حلها كام خمسه خلينا نشوف الفتره الثانيه نفس الكلام نفس الكلام انا هعمله بس هشيل الارقام دي واعوض مكانها بارقام ثانيه خلاص بس هشيل الفتره خلاص اللي عندي دي واحط فتره جديده ايه الفتره الجديده اللي هو اديهاني خلينا نشوف الفتره الثانيه الفتره الثانيه بيقول لي من 15 ل 20 نحط هنا 15 وهنا 20 وصلت الفكره طيب فاذا انا هحط تحت اكس انين اللي هي 20 واكس واحد اللي هي 15 يلا انا عايزه فوق اجيب اف اكس انين اجيبها منين هي اف اكس انين بكام ب 20 اذا انا اجي عند ال 20 واشوف كام 70 اذا حطوا ال 70 تاني بجيب اف اكس انين منين؟ من نفس الرقم هو قال لي 20 بنزل بيه على هنا واشوف ده هو ده الاف اكس انين طيب اف اكس واحد اللي هي 15 تعالوا عند ال 15 وشوفوا 15 هنا كام 55 اذا احط - 55 خلاص طبعا اطرحوا الكلام ده اما اشيل 55 من ال 70 5 يبقى 60 15 اذا فوق 15 وتحت 5 تديني 3 اذا دي حلها 3لاه في الفتره من 15 ل 20 نفس الكلام من ال 25 لل 40 برده هلها لكم خلاص 25 لل 40 ادي ال 25 الى ال 40 الى 45 نتاكد 45 ايوه 45 نفس الكلام يلا تحت 45 الاول هي اكس ا اللي هي اكس ا ناقص 25 يلا نجيب اف اكس انين هو عايزني كام؟ 45 اذا نبدا بال 45 ادي هنا اهو لو انا نزلت بيها تقريبا هقول 85 تقريبا يعني 85 اوكي ناقص ا ناقص مين 85 صحيحه اف اكس انين طيب عايزين كمان نشوف اا اللي هي 25 يلا 75 خلاص فتطلع معايا كام؟ تطلع تحت 25 من 45 تديني 20 وفوق 75 من 85 تديني 10 فلما اشيل دي على دي تطلع معايا نص يعني 5 يعني 5 او نص عادي كل واحد ادي المساله دي عشان طبعا في كتير يقول لك ايه المسائل الغريبه دي طب فهنا بيقول لي ب باء بقى قارن بين سرعات الجسم في هذه الفترات انتوا تشوفوا مين فيهم اكبر سرعه في هذه الفترات اللي احنا جبناها يعني هل في الفتره 25 ولا 45 ولا ما بين 15 و20 ولا بين خمسه طبعا كانت اكبر واحده هي في الفتره من خمسه ل 15 هي دي اللي كانت بيزيد لان طلعت الحل بتاعتها خمسه اول مساله اللي انا مسحتها خالص كانت خمسه والفتره الثانيه يعني الفتره دي الفتره دي طلعت حلها خمسه والفتره دي اللي هي طلعت حلها ثلاثه والفتره دي اللي هي طلعت حلها النص فانتوا مين اكبر واحده؟ اكيد الخمسه اذا في الفتره من 15 من 5 ل 15 هي دي اللي بتتزايد طب تعال نتاكد كده من من الخط البياني خلينا نشوف من الخمسه الى ال 15 يعني من اول هنا الى هنا اه بتتزايد اهي طالعه لفوق فعلا بتتزايد طيب وفي الفتره اللي بعدها اقدر اقول اذا دي بتتسارع او بتتزايد سرعه الجسم في الفترات الثلاه لكن اكبر معدل في التزايد هي الفتره من 5 ل 15 ويبدا يقل يعني يبدا يقل التسارع شويه مش نزل هو قل يعني ايه قل يعني مش نزل لتحت انا ما قلتش نزل انا قلت قل التسارع يعني بدل ما كان ماشي بسرعه معينه بدات تقل السرعه بتاعته خلاص في الفتره اللي هي من 25 الى 45 لاحظوا هنا من 25 بدا فعلا يقل التسارع بصوا هنا كان في ايه مساحات كبيره شايفين ومن من هنا لهنا مساحه كبيره ومن هنا لهنا مساحه كبيره المنطقه دي صح من اول ال 25 الى هنا بدات المسافات تبقى هنا نقطه هنا نقطه شايفين بدات تقل التسارع شويه لكن سرعه الجسم نفسها عامه في تزايد اتفهمت بالتوفيق يا رب للجميع لو عجبكم الفيديو اعملوا لايك وانتظروني في بقيه شروحات ماده الرياضه للصف الثالث الثانوي بالتوفيق للجميع والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته