حاول بنفسك التباين في المثلث هندسة الصف الثاني الاعدادي المعاصر الترم الثاني 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم حبايبي ابطال الصف الثاني الاعدادي النهارده معادنا مع حل تمرينات حاول بنفسك على درس التباين في المثلث قبل ما نبدا نسمي الله ونصلي على النبي اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد وعلى اله واصحابه اجمعين اول سؤال معانا بيقول رتب قياسات المثلث اي بي سي تصاعديا تصاعديا يعني من الصغير للكبير يا مس فين الزوايا لا طبعا بيدينا اضلاع لما يكون عايز الزوايا يدينا اضلاع لما يكون عا عايز الاضلاع يدينا الزوايا طب احنا بنرتب ازاي رتب لي الاضلاع اللي قدامك متوفر رتبه رتب لي الاضلاع طبعا تصاعديا من الصغير للكبير اصغر حاجه معانا اي اصغر من بعد كده اي بي اصغر من اا سوري بعد كده بي سي بعد كده اي بي طب الزوايا يا مس المثلث اسمه اي بي سي في ثلاث رموز الرمز اللي مش مكتوب يبقى هو الزاويه اي سي ال ناقص البي بي سي ال ناقص الا اي بي ال ناقص الزي يبقى ده ترتيب الاضلاع ضاع التصاعديا احسن بقى ما تقعد ترسم المثلث وكده ده الترتيب التصاعدي من الصغير للكبير رقم اثنين بيقول لي في الشكل المقابل دي سي اكبر من بي سي طيب اي بيساوي اي دي طيب اثبت لي ان اي بي سي الزاويه دي كلها كده مالها اكبر من تمام اي دي سي الزاويه دي كلها كده طيب انا مش عارف يا مس اشتغل دلوقتي انا مش ما فيش حاجه ده شكل ولا هو مربع ولا هو شكل كده مش منتظم طب انا اعمل ايه هنعمل بحيث ان انت تقسم لي الزاويه دي خلي بالك خليك ناصح العمل ايه بعمله ليه انا عايز الزاويه دي اقسمها نصين بحيث ان انا اجيب كل زاويه لوحدها بكام مجموعهم على بعض واعرف مين فيهم الكبيره ومين فيهم الصغيره فاحنا هنوصل كده طبعا المسطره بي سي مش عارفه اشتغل مع كل زاويه لوحدها طيب هشتغل ازاي عندي اول حاجه المثلث اي بي دي في اي بيساوي دي اي دي اذا زاويه اي بي دي هتبقى بتساوي زاويه اي دي بي طيب وعندي في المثلث ده مديني معطى برده ان الدي سي اكبر من السي بي اذا ايه كل واحد الكبير قدامه زاويه صغيره والعكس اذا الزاويه دي لوحدها هتبقى اكبر هتبقى اكبر من الزاويه دي بس كده طب واحد كبير وواحد صغير لما اديهم لما ادي لهم نفس المبلغ يعني ده مثلا معاه 20 جنيه وده معاه 18 لما ادي لكل واحد فيهم 2 جنيه ده هيبقى معاه 22 وده برده يبقى معاه 20 هيفضل الكبير كبير والصغير صغير الجمله الشيره بتاعتنا في حاجات كده في المتباينات لما بنضيف حاجه ثابته بيفضل الكبير كبير والصغير صغير فانا هبدا ايه الاول هبدا مثلا ان انا اقول له حاجتين هم قالهم لي بما ان اي بي اول حاجه بقى نقول ان احنا بنرسم العمل بيساوي اي دي اذا قياس زاويه اي بي دي هتساوي قياس زاويه اي دي بي تمام كده واحد شغل بتاعنا قايم على واحد واتنين ونجمعهم ونطرحهم اي حاجه المهم الكلمه دي يعني طيب وبما ان او ممكن مثلا نقول هنا مثلا في المثلث اي بي دي طب هنا بقى في المثلث بي سي دي في ايه المثلث ده في ان دي سي اكبر من سي بي دي سي اكبر من سي بي طيب ايه اللي هيحصل بقى لما احنا عرفنا ان دي سي اكبر اذا قياس زاويه بالراحه بقى القصاد دي اسمها دي بي سي مالها بقى دي الدي بي سي هتبقى اكبر من البي دي سي طيب يبقى دي اكبر من دي بجمع واحد واتنين اذا اجمعهم لي بقى اي بي دي زائد دي بي ايبقوا برده اكبر ما هو دي اكبر ودي اكبر هجمع الاثنين الكبار ماشي او مش هجمع الاثنين الكبار انا بجمع واحده كبيره مع واح مع حاجه ثابته هتفضل برده هي الكبيره برده برض في اكبر من اا زاويه اي دي بي زائد زاويه بي دي سي اللي هي الصغيره بقى اللي هي الفيصل بتاعنا بقى طيب اي بي دي زائد دي بي سي اللي هي اسمها ايه اي بي سي كلها اذا زاويه اي بي سي كلها هت هتبقى اكبر من اي دي بي زائد بي دي سي اللي هي اسمها اي دي سي كلها وهو المطلوب اثباته في الشكل المقابل تمارين رقم لاثه اف بيقطع اي سي في اي تمام زاويه اي سي دي اي سي دي ب 110 وعايزين نثبت ان الاي بي اكبر من الاي سي عايزين نثبت ان الاي بي في المثلث اكبر من الا سي امتى اقدر اثبت كده لو ثبتت ان زاويه هو ايه بي هو الكبير اه لا ثبتت ان زاويه سي هي الكبيره عن زاويه دي مش ما ينفعش اقول عليها سي اسمها ايه سي بي طيب والله جيبهم لي اجيبهم لك ما بص هقوللك على حاجه انت هنا مديني دي 50 ودي 110 اكيد لازم اجيب اه عندنا ايه؟ عندنا اول حاجه تقابل بالراس دي 50 وعندنا ايه كمان يا مس وعندنا ان دي الزاويه بتكملها دي 110 يبقى دي 70 50 و70 كام؟ 120 هيبقى دي كام؟ هتبقى دي 60 بس كده طب ما هي دي اكبر من دي يبقى دي اكبر من دي نجيبها ازاي بقى اجيبله زاويه زاويه ازاي اي زاويه عايز تبدا بيها ابدا بيه طيب له هنقول له اول حاجه بما ان زاويه بي اي سي هتساوي اي اف اي اف تقابل هتساوي 50 تساوي 50 بالراس بنقول له السبب يعني هي مش هتساوي كده وخلاص تمام وايه كمان وهنقول له وبما ان زاويه اي سي بي هتساوي ايه 110 180 - 110 ما هي مكمله ساوي ايه او زاويه دي كلها مستقيمه 180 - هتساوي 70 اذا زاويه ودي بسميها بي ما معاهاش حاجه مشتركه هتساوي ايه؟ هتساوي 180 ناقص 70 و50 احنا عارفين ان هي 70 و50 120 بس احنا عايزين نعرف يعني نثبت له حاجات هتساوي 60 اذا زاويه اي س بي اكبر من زاويه طب خلاص بقى لما دي اكبر من دي يبقى الضلع اي بي اكبر من الضلع اي سي اذا اي سي ولا اي بي اي بي معلش اي بي اكبر من اي سي وهو المطلوب اسباله رقم اربعه بقى عندنا ايه عندنا نشوف بيقول لك بي دي عمودي على دي سي عمودي على دي سي اي سي عمودي على طبعا كل حاجه على الرسمه على سي دي اي بي تقاطع سي دي في ام عايز يثبت ان اي بي اكبر من دي سيوا زي ما اعودنا كده نحلها الاول على الرسمه الزوايا القايمه دي ليها لازمه اه الزوايا القايمه دي بتقول ان دي مثلثات قائمه طيب هو عايز يثبت ان الاي بي الاي بي ده عباره عن ايه عن مجموع وترين في مثلثين خلي بالك هو عباره عن الوتر اي ام زائد الوتر بي ام والدي سي ده عباره عن ايه عن ضلعين قائمه عباره عن الدي ام بسح حلت يا مس زائد الام سي طب ما هو الوتر اكبر من اي ضلع في المثلث الوتر في المثلث القائم اكبر من اي ضلع من اضلاع القائمه فانا هثبت لوحده ان الاي ام اكبر من الام سي واثبت لوحده ان البي ام اكبر من الدي ام وبجمع واحد واثنين اجمع الجزئين دول الصغيرين والصغيرين هيفضلوا صغيرين احنا هنجمعهم مع بعض هيفضلوا برده صغيرين وهنجمع كبار مع بعض هيفضلوا برده كبار طيب هنشتغل نشتغل في ايه؟ هنشتغل في مثلث مثلث اي سي ام مثلث في المثلث اي سي ام القائم بما ان اي ام وتر اذا اي ام اكبر من اي حاجه في المثلث طبعا هيبقى اكبر من الام سي في المثلث ايه كمان دي ام بي دي ام بي القائم بما ان برضو هيكون ايه هنا بي ام هنا دي وتر بما ان بي ام وتر اذا البي ام ده برضو هيبقى اكبر من اي ضلع هيبقى اكبر من ايه احنا عايزينه يبقى اكبر من ايه من الدي ام هنسمي دي واحد ونسمي دي انين بجمع واحد وثنين اي ام زائد بي ام احنا لسه قايلين ايه قولها بقى ماشي نكتبها احنا ما كتبناش هنا اي ام زائد بي ام هيبقى اكبر من ام سي زائد دي ام طب ما الاي ام احنا لسه قايلينها زائد الام بي هيديني الاي بي الام سي زائد ام دي اسمه دي سي اذا رقم خ بيقوللي في الشكل المقابل اوجد قيم اكس التي تحقق ان زاويه ام اكبر من زاويه ان اكس دي لازم تكون اكبر من حاجه واصغر من حاجه طب نشوف اكبر من ايه هو احنا لما بيقول لي ام اكبر من ان يبقى الضلع اللي قصاد ام اللي هو اكس زائد ت لازم يكون اكبر من 3 اكس زائد متباينه بقى ثبت الاكس هنا ودي التلاه دي هنا بالسالب هتبقى سالب اين اكس وادي التسعه دي بالسالب 1 - ت وما تخافش من السالب عادي هنمشيه ونغير وش المتباينه ما فيش اي مشاكل وادي دي بالسالب - ت + 1 -8 هو حد يقول ماشي ده مع ده مش معادله اقسم لي هنا وهنا على سالب اين بس قبل ما نقسم على طول بنغير وش المتباينه دي هتبقى اكس او ما احنا كتبناها سالب هتروح مع سالب 8 على اين فيها الاربعه طب يبقى انا عندي الاكس الاكس يعني مديه هي اكبر من ايه هي اصغر من ايه؟ اصغر من الاربعه. طب نشوف بقى العكس هي اكبر من ايه؟ مجموع اي ضلعين في مثلث اكبر من الضلع التالث اجمعهملي بقى مع بعض كده اكس و3 اكس الضلعين اربعه اكس هجمع الضلع ده زائد الضلع ده واكبر من الايه ال 18 4 اكس 9 ووا 10 اكبر من 18 وادي لي ال 10 الناحيه الثانيه بعكس الاشاره 4 اكس اكبر من هتروح الناحيه الثانيه هيبقى مانيه اقسم لي هنا وهنا على الاربعه يبقى الاكس اكبر من طبعا اثنين يبقى هيبقى بين اا اكبر من الاثنين قيم اكس واصغر من الاربعه رقم سته بيقول لك في الشكل المقابل اوجد قيم اكس التي تحقق ان اي سي اكبر من الاي بي طب هو الاي سي امتى يكون اكبر من الاي بي لو زاويه بي اللي هي بتقابل الاي سي اكبر من زاويه سي يعني لازم يكون الاكس زائد ال 30 اكبر من ال 54 ناقص ال 2 اكس طب ثبت حاجه حاجهودي حاجه هنثبت الاكس دي ونوديلها دي بالموجب يبقى 3 اكس ثبت ال 54 وديلها دي بالسالب هتبقى اقسم هنا وهنا على الثلاه هتبقى الاكس اكبر من الثمانيه طب انا جبت الاكبر ما احنا قلنا الاكس بتبقى ايه اكبر من حاجه واصغر من حاجه طب احنا كده هي اصغر من اكبر من الثمانيه طيب اي زاويه فيهم اي زاويه فيهم هتبقى اكبر من الصفر طيب بناخد ايه بناخد اللي فيها السالب كده عشان ده يروح الناحيه الثانيه يبقى بالموجب وعادي على فكره بس تعالى يا مس لو انا مثلا قلت اكس + 30 اكبر من الصفر اكس + 30 ماشي اكس + 30 اكبر من الصفر يبقى الاكس اكبر من ماشي اا الس- 30 طب ما اكيد الاكس اكبر من السالب 30 ما هو اكبر من السالبيه ماشي لا انا عايز حاجه اصغر بقى يبقى اخد الثانيه يبقى ال 54 - 2 اكس اكبر من الصفر وادي دي الناحيه الثانيه بعكس الاشاره ب 54 اكبر من الاثنين اكس اقسم لي هنا وهنا على الاثنين يبقى هنا لو قسمنا على الاتنين هتبقى ال 27 هي اللي اكبر من الاكس يبقى هنا هكتب 7 و2 تمام يبقى هي القيم الاكس ايه من المانيه ال 27 طبعا وكده احنا خلصنا كل تمرينات حاول بنفسك بتمنى تكونوا استفدتوا اشوفكم على خير ان شاء الله في حصه جديده والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏Yeah.