الوحدة السادسة حل تمارين الدرس 7 حــــــجـــم المخـــروط

بسم الله الرحمن الرحيم وصلى الله وسلم على سيدنا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين ابنائي طلاب وطالبات الصف السابع اهلا وسهلا بكم الى اخر دروس الوحده السادسه سنقوم بحل ما تبقى من تمارين الدرس السابع حجم المخروط يلا يلا بنا وكالعاده دائما نذكركم في القوانين اللي اتفقنا عليها ان حجم المخروط حجم المخروط حساوي ثلث حاصل ضرب مساحه القاعده في الارتفاع طيب والارتفاع كيف نوجد نضرب ثلاثه في الحجم يكون في البسط ونقسم على مساحه القاعده طيب لو طلب مني مساحه القاعده مساحه القاعده تساوي لا في الحجم واقسم على الارتفاع مع العلم ان مساحه القاعده قاعده المخروط عباره عن دائره مساحه القاعده باي نق تربيع اتفقنا اتفقنا يلا الى السؤال السادس منشور هذا منشور ركزوا ها يجمع الدروس مع بعض منشور خماسي ارتفاعه هذا العين بالنسبه للمنشور طبعا ومساحه قاعدته حجمه يساوي حجم مخروط تعالوا نبدا نوجد حجم المنشور اكيد بنحتاجه قله بما ان حجم هذا هذا بالنسبه لمنشور نبدا حجم المنشور يساوي ماذا يساوي حجم المنشور مساحه القاعده في الارتفاع وبس اعوض مساحه القاعده 100 و8 في الارتفاع الارتفاع 6 اضرب 6 في 8 8 8 باليد 4 6 في 9 54 ورب 58 8 وباليد 5 1 في 6 6 و5 11 اذا هذا هو الحجم والوحده سنتيمتر مكعب بيقول ان حجم المنشور هذا هو حجم المخروط اذا ناتي الان للمخروط المخروطه الان عندي حجم المخروط اوكي بالنسبه للمخروط الحجم موجود الحجم عباره عن 1188 سنمر مكعب وارتفاعه موجود ارتفاع يساوي 14 سنم وطلب قطر ركزوا قطر قاعدته في معنا مثال مر علينا يعني الجديد فقط انه لم يعطيني حجم المخروط مباشره اعطيني منشور فانا اوجد ح ابدا قلنا خطووه خطوه الحجم موجود والارتفاع اذا اوجد مساحه القاعده كيف اوجد مساحه القاعده اضرب ثلاثه في الحجم واقسم على الارتفاع يا الله ها هذا حساوي 3 في هذا الحجم 1188 والارتفاع 14 تعالوا ناخذ الاله ونضرب ونقسم عشان ما عندنا وقت يلا حبايبي ضربنا وقسمنا اختصرنا كان الناتج عباره 1782 هنا 1782 طبعا قسمنا على اثنين قسمنا هذا على اين وقسمنا هذا على اثنين وبعدين ضربنا في الناتج في ثلاث 1782 على 7 هذه المساحه اتركوها كذا عادي اتركوها لانه مو مطلوب مساحه القاعده مطلوب القطر ولذلك احتاجها بسط ومقام علىشان الاختصارات افضل من العلامات العشريه الان ياتي الدور الاخير ما هو الدور الاخير الان وهذا تعلمناه في الامثله السابقه قلنا اذا طلب القطر نص نصف القطر اوجدها من المساحه ابدا نقول لمساحه القاعده وجدنا انها تساوي على سب الان بما ان القاعده دائره اعوض عن مساحه القاعده بالقانون باي نق تربيع يساوي هذا الرقم 1782 على 7 اقسم على الباي نجيب الباي هنا في المقام اقسم الطرفين على باي عشان اتخلص منها هذا نقسمها على باي وهنا نقسم على باي ما يكون عندك مقام ضع هذا في المقام يعني ما تسوي مقام جديد صبح لدينا التالي يصبح مربع نصف القطر يساوي 1782 على هذه 7 ضرب الباي قيمتها 22 على 7 وهذا السبب ليه انا تركت السب الان اختصر السب مع السب واقسم 1782 قسمه 2 وشوف كم قيمه نق تربيع الناتج يساوي 81 تعلمنا ان هذا مربع نصف القطر لكي اوجد نصف القطر اخذ الجذر التربيعي للطرفين نق تربيع يكون جذرها نق 81 جذرها ت اذا اوجدنا نصف القطر لكن المطلوب ليس نصف القطر المطلوب القطر كامل اضرب هذا في اثنين قله اذا قطر او القطر يساوي ضعف نصف القطر يساوي 2 في 9 ويساوي 18 سنتيم خلصنا السؤال السابع بيقول لي سيعطيني اشكال اوجد حجم كل مخروط على حده المطلوب الحجم وين الشكل الاول وين الشكل الاول هذا الشكل الاول لاحظت اعطيني الارتفاع واعطيني مساحه القاعده جاهزه خلاص ق الحجم يا صديقي العزيز يساوي ثلث لا تنسوا الثلث ضرب مساحه القاعده 15 ضرب الارتفاع 5 في تبسيط الثلاثه مع ال 15 على الث فيها الواد على الثلا فيها الخم بعدين اضرب 5 في 5 25 سنتيم مكعب انتهى الحل هذا الشكل الثاني الارتفاع جاهز موجود اوكي رايت ما اعطيني المساحه اعطيني نصف القطر عادي سهل ما في مشكله ابدا اكتب القانون الحجم يساوي ثلث في مساحه القاعده في الارتفاع ذكروا القانون نعوض هذا الثلث القاعده عباره عن دائره مساحتها باي نق تربيع مضروب في الارتفاع الان نعوض هنا على طول هنا الثلث الباي 2 على 7 نصف القطر 6 تربيع 6 اضرب 6 في 6 في الارتفاع الارتفاع 24 الان لو في اختصار نختصر السب ما تختصر لا مع ال 24 ولا مع الس ولا 22 ما ينفع الثلا ممكن على الث ف الوا 24 على 3 فيها ال8 هذك اما الان اقوم بعمليه الضرب اضرب 22 في 6 في 6 36 ضرب 8 واقسم الناتج على 7 ونشوف كم الناتج اذا الناتج بيكون عباره عن 905 تقريبا سنتيمتر مكعب الشكل اللي بعده تغير بس الارقام اما القانون واحد هنا اعطيني مساحه القاعده جاهزه واعطيني الارتفاع اذا هذا تطبيق مباشر اللي هو الحجم حساوي ثلث حاصل ضرب مساحه القاعده في الارتفاع واقوم بالتعويض هذا الثلث ومساحه القاعده 132 ضرب الارتفاع 28 واشوف ممكن اختصر الثلا مع هذا العدد على ال فيها الوا 13 على 3 فيها ال 4 12 يبقى واح تصير 12 على 3 فيها الار اذا الناتج حيكون اضرب 44 في 28 او على طول اضربوا 132 ضرب 28 قسمه 3 مره واحده يعطيكم الناتج على طول بيكون 1000 1200 و 32 الوحده من هنا سنتيمتر لكنها تكعيب لانه حجم هذا الاخير اعطيني القطر يلا عاديله انت اعطيتني القطر سهل انا ممكن اوجد نصف القطر طيب ايش تسوى اقسم القطر على اين يكون 7 على 2 سنتيم اللي 3 ونص اذا اعطيك القطر توجد نصف القطر طيب الان نبدا نفس الطريقه الارتفاع موجود ايكون الحجم حساوي ثلث في مساحه القاعده يلا نكتب على طول اللي هي باي في نق تربيع هذه مساحه القاعده الباي 22 على 7 في نق تربيع هذا نصف القطر اربعها اربع البسط 7 في 7 بيكون 49 واربع المقام 2 في 2 4 تربيع اضرب العدد في نفسه 7 في 7 و 2 في 2 طيب خلصوا هذه مساحه القاعده في الارتفاع الارتفاع عباره عن 14 ابدا الاختصار على السبعه فيها الواحد على السبعه فيها الاثنين الاثنين مع الاربعه الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها الاثنين الاثنين مع الاثنين وال2 الاثين فيها الواد 22 على 2 من 11 ا 4 + 9 كم 13 اذا مجموعها ما يقبل القسمه على ثلاثه لا يوجد امامي الا ان اضرب الباقي 11 في 49 واقسم على الباقي من المقام ثلاثه واشوف كم الناتج بيكون الناتج عباره عن 1996 من يعني تقريبا 180 بالتقريب يعني 180 سنتيمتر مكعب نكون بهذا ابنائي انتهينا من حل تمارين الدرس السابع ومن الوحده السادسه وفقكم الله هذه الدروس كما قلت في البدايه في البدايه اول ما بدات اشرح لكم اللي هو منهج الفصل الثاني قلنا سهل ممتنع يعني يحتاج منك مذاكره اولا باول يحتاج ان تعيد الدرس مره ومرتين تحل التمارين بعدين تجمع القوانين اجمعهم في صفحه قوانين في صفحه عشان تشوفها ايش الفارق في ما بينها وبذلك تستطيع ان تفهم الدرس لانها متشابهه فيما بعضها البعض صح انها سهله لكن متشابهه تحتاج تكرار في المذاكره الله معكم