ما هو برهان خصائص اللوغاريتمات

دعونا نبرر ونعل خصائص اللوغاريتمات التي قد تبدو كالطلاق اولا تعريف اللوغاريتمات يتم بشكل الرياضي كالتالي لوغاريتم العدد اي للقاعده يساوي اكس حيث ان قوه اكس تساوي اي يعني اعتبر لوغاريتم اي للقاعده هذا عباره عن عدد قلنا ان هذا العدد عند رفعه للبي سيعطينا العدد اي يمكنك مقارنته مع الامثله السابقه سيكون ذلك واضحا ان شاء الله اول خاصيه هي لوغاريتم البي للقاعده ماذا ستساي الان لاسالك بشكل واضح ما العدد الذي اذا رفعته قوه للبي سيعطيني اصلا البي الثانيه هذه ما قوتها قوتها واحد فبال الاحر انا اجبت عن السؤال بالسؤال نفسه فالاجابه بكل بساطه هي واحد وبذلك مثلا لوغاريتم الاثنين للقاعده ا هو واحد واللوغاريتم العشره للقاعده 10 هو واحد وهكذا يبقى هذا امر صحيحا دائما الان ساطرح ذات السؤال لكن بشكل مطور اكثر ما هو لوغاريتم البي قوه ان للقاعده بمعنى ما العدد الذي يجب ان ارفعه قوه للبي حتى يعطيني قوه ان كذلك لو دققت في السؤال ستجد انني اجبت عن السؤال بالسؤال نفسه فالاجابه هنا بكل بساطه هي ان عندما ترفع ال قوه للبي ستعطيك قوه ان كذلك من هنا نستنتج ان لوغاريتم الا 2 قوه 3 للقاعده 2 سيساوي 3 لوغاريتم ال قوه 5 للقاعده 10 سيساوي 5 هذه القاعده يمكننا ان نستغلها كذلك لحساب الكثير من اللوغاريتمات مثلا لو قلت لك ما هو لوغاريتم العدد 100 للقاعده 10 فال 100 هنا تكتب على شكل 10 قوه عدد صحيح حيث انها تساوي 10 قوه 2 ومن الخاصيه التي قلناها سابقا سيساوي هذا اللوغاريتم اين الخاصيه التي بعدها هي لوغاريتم العدد واحد للقاعده وهنا سنسال سؤالا كذلك ما هو العدد الذي اذا رفعناه قوه للعدد سيعطيني واحد لنقل مثلا العدد ب سيكون اثنين ما هو العدد الذي اذا رفعناه قوه للاثنين سيعطيني واحد احسنت هو صفر ولذلك نقول انه دائما اي لوغاريتم العدد واحد قاعده ب سيساوي صفر الان نحن عللنا خصائص اللوغاريتمات بناء على المفهوم الخاص بهم لكن حتى تكتمل رؤيتك عن اللوغاريتمات فهناك ايضا شيء متعلق بالمفهوم وهو شروط الحصول على لوغاريتم اصلا او تعريف لوغاريتم ما مثلا اذا اعتبرنا لوغاريتم اي للقاعده فاولا يجب على البي انلا تساوي الواحد ويجب عليها كذلك ان تكون عددا موجب ابا تماما والسؤال الذي نحب ان نساله دائما لماذا فالاجابه ببساطه لنقل مثلا لوغاريتم العدد اثنان للقاعده واحد يعني ما العدد الذي يجب ان نرفعه قوه للواحد ويعطينا اثنين ام سؤال صعب لنغير مثلا ما العدد الذي يجب ان نرفعه قوه للواحد ويعطينا ثلاثه ففي الحقيقه عدد كهذا لا يوجد في الرياضيات ابدا لانه معلوم ان اي عدد يرفع قوه للواحد ستب فالاجابه واحد ولذلك نقول عن هذا اللوغاريتم ان ديفاين او غير معرف اما الشرط كون البي اكبر من صفر فهو متعلق بطبيعه فهمنا للدوال اصلا حيث ان طبيعه تعريف الدوال يفرض علينا ان يكون التعريف محددا او نقول في اللغه الانجليزيه و ديفاينس ولفهم مفهوم الدوال عموما يمكنك مراجعه حلقه قد عملناها سابقا عن الدوال الشرط الثاني هو ان يكون اي هذا هو دائما اكبر من صفر بمعنى لا يساوي الصفر ولا يكون سالبا لا يساوي الصفر اعتقد ان هذا واضح لناخذ ب عددا موجبا ايا كان ونرفعه لاي قوه كانت فهل ذلك من الممكن ان يعطينا جوابا سالبا او يساوي الصفر غير ممكن ولذلك نفترض دائما كون ال موجبه لكن انتبه من فضلك ال والبي يجب ان يكونا اعداد موجبه والبي كذلك يجب ان لا يساوي الواحد لكن اجابه اللوغاريتم لا علاقه لها بحيث يمكن ان تكون عددا سالبا لا مشكله مثلا لو قلنا ما لوغاريتم الواد على 8 للقاعده 2 سنستخدم الخاصيه التي ذكرناها سابقا للاجابه على هذا السؤال ببساطه ال 1 على 8 هي 1 على 2 اس 3 يعني 2 قوه نا 3 سيساوي هذا اللوغاريتم ناص 3 واذا وصلت له هذه اللحظه من الفيديو فلا تنسانا من الاعجاب والاشتراك وتفعيل زر الجرس ليصلك اي جديد ويمكنك التواصل معنا عبر صفحه الفيسبوك او الانستغرام او الايميل الظاهر على الشاشه وفي الختام شكرا جزيلا للمشاهده