شرح درس النسب المثلثية للزوايا الخاصة رياضيات ثالثة إعدادي ترم اول 2025

انا مش عايزك تبسطها بالاله حاسبه انا عايزك تبسطها بدماغك اه هتبسط بدماغك الظا انت اللي هتجيبها صح برافو عليك ممتاز انا مش هبدا الا ما تحفظه يلا جايه 45 نعم نعم بسم الله والصلاه والسلام على رسول الله بسم الله الذي علم بالقلم علم الانسان ما لم يعلم رب اشرح لي صدري ويسر لي امري واحلل عقده من لساني يفقه قولي عزاي طلبي الثالثه اعدادي يا رب تكونوا في خير دايما وفي احسن حال معاك الباشمهندس محمد خالد لو انت اول مره تشوفني طبعا يا اهلا ومرحب بيك باذن الله واحد احد مكملين في محتوى الشرح وطبعا كل الكلام اللي احنا بنعمله بنشرح وبنعمل تلخيصات وبنعمل شغل جامد قوي كل الشغل ده موجود على جروب التليجرام طبعا لو حابب تعرف تفاصيل اكت هسيب لك لينك جروب في الوصف تحت لازم تدخل على الجروب ده لو ما دخلتش عليه هيفوتك كتير هيفوتك كتير هيفوتك كتير تمام تعال بقى ناخد دلوقتي درس النهارده النسب المثلثيه لبعض الزوايا الخاصه هناخد النسب المثلثيه بض الزوايه الخاصه طبعا الدرس ده درس سهل درس بسيط فيه كل حاجه جميله تعالى نبدا مع بعض كده باول حاجه هناخد دلوقتي النسب المثلثيه للزوايا اولا هو ايه الزوايا الخاصه اللي احنا ناخدها الزوايا الخاصه بتبقى الزاويه 30 والزاويه 45 والزاويه 60 الزاويه 30 والزاويه 45 والزاويه 60 دول احنا بنسميه الثلاث زوايا دول مع بعض زوايا خاصه فانا هاخد الجا والجتا والظا الجا والجتا والظا للزاويه 30 وللزوجه 60 60 ولزا 45 والكلام ده هتحفظ زي اسمك تمام تمام تمام هنبدا دلوقتي مع بعض كده في النسب المثلثيه للزاويه 30 و60 طبعا احنا عندنا مثلث قائم بالشكل ده لو انا جيت قلت لك ان احنا عندنا هنا زاويه ب 30 اكيد اللي هنا ب 60 واكيد هنا ب 90 لو جيت اجمع الثلاث زوايا الاقيهم كلهم على بعض مجموعهم 180 تمام بيقوللك عايزك تجيب جا 30 وعايزك تجيب جتا 60 وعايزك تجيب جا 60 وظا 60 وجتا 30 و 30 طبعا الكلام ده سهل وكلام بسيط جدا كنا بناخد ملحوظه في تانيه اعدادي بتقول ايه طول الضلع المقابل للزاويه 30 نص طول الوتر عيد تاني كده طول الضلع المقابل للزاويه 30 نص طول الوتر فانا دلوقتي عندي مثلث قائم وادي زاويه 30 فلو انا افترضت ان الضلع المقابل للزاويه 30 اللي هو اسمه ا ب بواح هيبقى الوتر اللي هو اسمه ا ج ب 2 طبعا عندي مثلث قائم في قيمتين في حاجه ناقصه اسمها ب ج ب ج ده ض وفي حاله الضلع بطرح هقول له كده من ب ج ب ج هنجيبه عن طريق نظريه فيورس هيبقى الوتر تربيع ناقص الضلع تربيع يبقى 2 تربيع ناص 1 تربيع 2 تربيع ب 4 4 نا 1 يديك 3 يبقى دلوقتي جبنا ب ج عن طريق نظريه فيثاغورس بكام بجذر 3 كلام جميل جدا جدا جدا تعال بقى يا باشمهندس كمل معايا وشوف انا هعمل ايه دلوقتي دلوقتي احنا عندنا مثلث قائم فيه لات اضلاع بدل الثلاث اضلاع موجودين وكل الاضلاع موجوده اقدر اجيب الجا اقدر اجيب الجتا اقدر اجيب الظا تعالى مع بعض كده في اول زاويه الزاويه الاولى 30 تعالى نشتغل على 30 اول حاجه كلنا عارفين ان الزاويه 30 اهي وطبعا كلنا عارفين ان الاثنين ده بيمثل الوتر الاثنين بيمثل الوتر فلما اجي اقول لك جا 30 الجا عباره عن مقابل على وتر المقابل ل 30 واحد ولا جذر 3 برافو عليك الواحد طب المجاور ل 30 الجذر 3 ولا الواحد الجذر 3 فانا دلوقتي الزاويه 30 عرفت المقابل ليها واحد والمجاور ليها جذر 3 فلما اجي اقول لك جا 30 هتقول لي مقابل واحد وتر انين يبقى واح على 2 طب تعال كده الجتا 30 هتقول له مجاور مجاور على الوتر المجاور ل 30 جذر 3 الوتر 2 يبقى المجاور على الوتر يبقى جذر 3 على 2 طب بعد كده بقى تعال جيب ظا 30 الظا عباره عن مقابل على المجاور عيد تاني كده الظا عباره عن مقابل على المجاور المقابل واحد المجاور جذر 3 يبقى 1 على جذر 3 عايز اقول لك حاجه 1 على جذر 3 لو انت جيت تبسط 1 على جذر 3 بالاله الحاسبه هتطلع معاك جذر 3 على 3 انا مش عايزك تبسطها بالاله حاسبه انا عايزك تبسطها بدماغك اه هتبسط بدماغك طب هتبسط ازاي بص كده جذر 3 في المقام كنا بناخد في تاني اعدادي كده لو انت معاك جذر في المقام ضرب فيه في البسط وفي المقام يبقى هضرب 1 في جذر 3 بجذر 3 وكنا بناخد جذر في روحه بيطلع روحه جذر 3 في جذر 3 ب 3 جذر 5 في جذر 5 ب 5 جذر 4 في جذر 4 ب 4 جذر 2 في جذر 2 ب 2 جذر 3 في جذر 3 ب 3 جذر 100 في جذر 100 ب 100 وهنا جذر 3 في جذر 3 يبقى الاجابه بتاعتي جذر 3 عايزك تحفظ ان 1 على جذر 3 هي هي جذر 3 على 3 هي هي جذر 3 على 3 تمام تعال بقى ندخل على الزاويه 60 انا عايزك دلوقتي تحفظ عايزك دلوقتي تحفظ تحفظ ايه جا 30 بنص جتا 30 جا 30 بنص جتا 30 جذر 3 على 2 ظا 30 1 على جذر 3 اللي هي جذر 3 على 3 يلا جا 30 انطق جا 30 نص جتا 30 جذر 3 على 2 ظا 30 جذر 3 1 على جذر 3 او جذر 3 على 3 احفظ يلا جتا 30 بنص جتا 30 جذر 3 على 2 ظ 30 1 على جذر 3 اللي هي جذر 3 على 3 تمام تمام تمام احفظ يلا عشان هسالك هسالك هسالك تماع على هنا بقى ندخل على الزاويه 60 لو جينا اشتغلنا على الزاويه 60 ادي الزاويه 60 بيقول لي في المساله دي كده عايز منك بقى جا 60 جتا 60 ظا 60 اول حاجه دلوقت المجاور ل 60 واحد اما المقابل ل 60 جذر 3 المقابل جذر 3 المجاور واحد اما الوتر باتنين تمام عايزك بقى تجيب جا 60 الجا عباره عن مقابل على الوتر ععد تاني كده الجا مقابل على الوتر المقابل ل 60 جذر 3 الوتر باثنين الله ينور طب تعال بقى نقول جتا 60 جتا 60 عباره عن مجاور على الوتر المجاور ل 60 واحد الوتر اين يبقى الاجابه 1 على 2 طب تعال نقول ظا 60 الظا انت اللي هتجيبها صح برافو عليك ممتاز الظا عباره عن مقابل على المجاور فالمقابل ل 60 جذر 3 المجاور واحد الواحد في المقام ما بنكتبش خلاص يبقى الاجابه الاخيره بتاعتنا جذر 3 جذر 3 خلاصه الكلام خلاصه الكلام الست نسب او الست ارقام اللي انا كتبتهم دول لازم تكون حافظهم زي اسمك وانا مش هسيبك الاما تحفظهم عشان انت لو ما حفظتش هنفخك احفظ الكلام ده احفظ الكلام ده بسرعه يلا جا 30 نص جتا 30 جذر 3 على 2 ظا 30 1 على جذر 3 جا 60 جذر 3 على 2 جتا 60 نص ظا 60 جذر 3 ظا 60 جذر 3 جا 30 بنص جتا 30 جذر 3 على 2 ظ 30 1 على جذر 3 جا 60 جذر 3 على 2 جتا 60 نص ظا 60 جذر 3 لازم تحفظ الكلام ده انا اهو هقعد استنى لحد ما تحفظ الكلام ده بدون الكلام ده مش هتقدر تحل حاجه على الدرس ده لازم يكون الكلام ده زي اسمك زي اسمك زي اسمك تمام احفظ يلا احفظ انا اهو مستنيك تحفظ احفظ يات هسالك بقى قول بقى معايا كده هداري هداري الشاشه اهو جا 30 ممتاز نص جتا 60 ممتاز نص خلصنا الزاويه 30 خلصنا الزاويه 60 تعال ندخل على 45 تعال بقى نقول كده النسب المثلثيه للزاويه 45 لو جينا افترضنا ان احنا عندنا مثلث قائم في زاويه 45 اكيد التالثه بتبقى 45 لان الزاويتين دول دايما بيتمنوا بعض بيتمنوا بعض هنا 55 المتممه لل 45 45 لو كان هنا 30 المتمم لل 30 60 لو كان هنا 10 يبقى الزاويه اللي هنا 80 لو كان هنا 20 يبقى الزاويه اللي هنا 70 وبدال الزاويه دي افترضته ان هي 45 يبقى اكيد التانيه ب 45 طبعا احنا ملاحظين ان الضلع بيساوي ضلع زاويه بتساوي زاويه يبقى الضلع يساوي الضلع تمام فلو انا جيت افترضت ان الضلع ده بواحد يبقى الضلع ده برض بواحد تمام تمام تمام طب انا دلوقتي عندي الضلعين في مثلث قائم عايز اجيب الوتر فيثاغورس بيجي امتى لما يكون في مثلث قائم صح فيثاغورس بيجي امتى لما يكون في مثلث قائم حاله الوتر بجمع حاله الضلع بطرح وده وتر يبقى انا هجمع يبقى اقول له ا ج عن طريق نظريه فيثاغورس هيبقى 1 تربيع + 1 تربيع 1 تربيع بواح 1 تربيع بواح واحد وواحد يبقى الاجابه بتاعتنا جذر 2 جذر 2 تمام تمام تمام يبقى انا دلوقتي عندي مثلث قائم في جميع الاضلاع معلومه اقدر اجيب اي نسبه مثلثيه سواء كانت جا او جتا او ظا تمام تعال بقى نقول يا باشمهندس دلوقتي احنا نعمل ايه هنجيب جا 45 جا 45 عباره عن مقابل هنشتغل على زاويه دي المقابل للزاويه دي واحد فالم جاور ليها برض واحد فالمقابل لل 45 1 الوتر جذر 2 يبقى الاجابه بتاعتنا 1 على جذر 2 طب تعالى نقول جتا 45 المجاور للزاويه دي كام يا باشمهندس برافو عليك 1 الوتر جذر 2 يبقى الاجابه بتاعتي 1 على جذر 2 تمام تعال نقول بقى ظا 45 الظا عباره عن ايه انطق برافو عليك مقابل على المجاور فالزائد المجاور ليها واحد يبقى 1 على ال 1 الاجابه بتاعتنا بواحد في ناس ما بتكتبش ان جا 45 بوا على جذر 2 1 على جذر 2 دي ممكن نعمل لها تبسيط يعني نقول له 1 على جذر 2 المقام في جذر 2 يبقى انا اضرب البسط في جذر 2 على جذر 2 ده تبسيط مش مطلوب منك بس انا بعرفك الكلام اللي انا اقوله ده جه ازاي 1 في جذر 2 يبقى جذر 2 جذر 2 في جذ 2 جذر في روحه بيطلع روحه جذر 2 في جذ 2 ب 2 جذر 5 في جذر 5 ب 5 جذر 6 في جذر 6 ب 6 جذر 7 في جذر 7 ب 7 جذر 8 في جذر 8 ب 8 جذر 2 في جذ 2 يبقى الاجابه 2 يبقى دلوقتي عايز تقول ايه عايز اقول ان 1 على جذر 2 دي لما تبسطها هيبقى جذر 2 على 2 جذر 2 على 2 تمام تمام تمام تمام تمام تمام دلوقتي انا قلت النسب المثلثيه للزاويه 45 جا 45 1 على جذر 2 جتا 45 1 على جذر 2 ظا 45 = 1 ظا 45 = 1 احفظ ال 45 يلا جا 45 1 على جذر 2 جتا 45 1 على جذر 2 ظا 45 بتسا 1 تمام تمام تمام لازم تحفظ الكلام ده زي اسمك ما حفظتش انا هبدا احل دلوقتي عشان احل واقدر احل لازم يكون الكلام ده زي اسمك زي اسمك لما اقول لك اسمك ايه تقول اسمك وفي نفس الوقت تبقى الكلام ده حافظ زي اسمك انت حافظ اسمك اكيد يعني مافيش حد مش حافظ اسمه لازم تحفظ الكلام ده احفظ الكلام ده احفظ الكلام ده انا مش هبدا الا ما تحفظه يلا جا 45 نعم نعم فوق ياط قول صح جا 45 بنص لا جا 45 1 على جذر 2 جتا 45 1 على جذر 2 ظا 45 1 جا 30 نص جتا 30 جذر 3 على 2 ظا 30 برافو عليك اللي بيقول معايا 1 على جذر 3 اللي هي اختصارها جذر 3 على 3 جا 60 جذر 3 على 2 شطور ممتاز ام امور جتا 60 نص ظا 60 جذر 3 انا حافظ الكلام ده عشان بعد كده هقدر احل طب لو انا مش حافظ الكلام ده مش هتقدر تحل هتستخدم اله حاسبه وهيبقى كل شغلك بلاله حاسبه وده مش هيساعدك بشكل كبير جدا انت تفهم الدرس وتحل المستويات العليا على الدرس ده لازم تكون حافظ الكلام ده زي اسمك زي اسمك زي اسمك هسيبك كده فرصه ثلاث دقائق اربع دقاق تحفظ الكلام ده احفظ احفظ احفظ انا سايبك اهو طبعا دي كده دي كده الزوايا بتاعه 45 وده كده بتاعه الزوايا 60 و30 احفظ الكلام ده جا 30 ب نص جتا 60 جذر 3 جتا 60 بنص جتا 30 جذر 3 على 2 ظا 30 1 على جذر 3 جا 60 جذر 3 على 2 جتا 60 نص ظا 60 جذر 3 جا 30 بنص جتا 60 بنص جا جتا 30 جذر 3 على 2 جا 60 جذر 3 على 2 جا 45 1 على جذر 2 جتا 45 1 على جذر 2 ظا 45 الاجابه بواحد احفظ الكلام صدقني هتقدر تحل معايا لو ما حفظتش الكلام ده ده مش هتقدر تحل لو حد قال لي هستخدم اله حاسبه انا بحب مش حابك ان انت تستخدم اله حاسبه تمام تمام تعال يا باشمهندس نبدا بقى في اول مساله معانا اول مساله بيقول لك بدون استخدام الاله حاسبه هو في الامتحان يعرف ان انت استخدمت اله حاسبه ولا لا فانت لازم تحل السؤال ده بدون استخدام اله حاسبه تمام اول حاجه بيقول لك اوجد ناتج ما ياتي قيمه ما ياتي اول حاجه جتا 60 لازقه في جتا 30 دي معناها كده اللي هم مضروبين في بعض ناقص جا 60 في ظا 60 مضروبين في بعض جتا 30 تربيع اول حاجه كلنا عارفين طبعا انا سامعك برافو عليك جتا 60 بتقول ايه جتا 60 بنص شطور لازقه في جا 30 يعني مضروبه في ج 30 جا 30 بنص شطور - جا 60 جذر 3 على 2 ظا 60 جذر 3 جتا 30 جذر 3 على 2 هو انت بتحل كده ازاي بسرعه يا باشمهندس ماهو انا لسه قايل لك لو انا حافظ النسب هقدر احل اي مساله تقابلني لو مش حافظ النسب مش هقدر احل اقعد مع نفسك 10 دقاق ربع ساعه ثلث ساعه احفظ الكلام ده تعال بقى نشتغل بقى اساسيات وبديهيات الرياضه اول حاجه عدد نسبي في عدد نسبي البسط في بسط مقام في مقام 1 في 1 ب 1 2 في 2 ب 4 ناقص بعد كده جذر 3ه دي مقامها واحد عدد نسبي في عدد نسبي بسط في بسط مقام في مقام بسط في بسط مقام في مقام جذر 3 في جذر 3 ب 3 2 في 1 ب 2 + جذر 3 تربيع ربع ال جذر 3 وربع اين ربع جذر 3 باخد اللي تحت الجذر مربع جذر 3 3 ربع الاثنين تبقى اربعه طبعا هنا لو جيت تركز جمع وطرح اعداد نسبيه وعشان اجمع واطرح الاعداد النسبيه لازم مقامات تكون متوحده ععد تاني كده لازم المقامات تكون متوحده المقام ده اربعه والمقام ده اثنين والمقام ده اربعه المختلف الاثنين لان هنا اربعه وهنا اربعه تعالى بقى نسال الاثنين يا اثنين لو سمحت يا اثنين احنا نضربك في كام عشان تبقي اربعه ردت عليا وقالت تضربني في اثنين يا باشمهندس قلت لها بس انا هضربك في اثنين واضرب اللاه في انين عشان الثلاثه ما تزعلش لما اجي اضرب المقام في عدد لازم اضرب البسط في نفس العدد تمام تمام تمام يبقى اكمل حل السؤال بتاعي بقى يبقى 1 على 4 ناقص 3 في 2 ب 6 2 في 2 ب 4 + 3 على 4 تعال بقى اشتغل اول اثنين مع بعض 4 4 حط 4 1 - 6 -5 + ده كده خلص وده خلص فاضل ايه بقى + 3 على 4 4 4 4 4 حط 4 - خ و3 يبقى الاجابه بتاعتنا بسال ا -2 على 4 على الاتنين فيها الواحد على الاتنين فيها سالب واح على الاتنين فيها الاتنين يبقى اول سؤال اجبت اجابته سالب نص تعال بقى ندخل على السؤال رقم 2 جا 30 في جتا 60 + جتا 30 في جا 60 نا ظا تربيع 45 سؤال ليك بقى يلا جاوب جا 30 ممتاز برافو عليك شطور ممتاز امور جا 30 ب نص جتا 60 برافو عليك شطور ممتاز امور نص ممتاز ممتاز ممتاز زائد جتا 30 اسمع عياض انتق ياض يلا جتا 30 بكام برافو جذر 3 على 2 جا 60 جذر 3 على 2 الله بعد كده ناقص ظا 45 ساوي 1 تربيع قشطه بعد كده نص في نص عدد نسبي في عدد نسبي بسط في بسط مقام في مقام عدد نسبي في عدد نسبي بسط في بسط مقام في مقام 1 في 1 ب 1 2 في 2 ب 4 + جذر 3 على 2 في جذر 3 على 2 بسط في بسط مقام في مقام 2 في 2 ب 4 جذر 3 في جذر 3 الاجابه 3 جذر في روحه بيطلع روحه جذر في روحه بيطلع روحه جذر 2 في جذر 2 ب 2 جذر 5 في جذر 5 ب 5 جذر 7 في جذر 7 ب 7 جذر 8 في جذر 8 ب 8 جذر 3 في جذر 3 ب 3 تمام - 1 تربيع ب 1 لو جينا سالنا هنا طبعا هنا 1 على 4 + 3 على 4 مقامات متوحده حط المقام اللي هو اربعه 1 + 3 يبقى الاجابه بتاعتنا 4 نا 1 طب ما هو اعه على الاربعه فيها الواحد - 1 يبقى الاجابه بتاعتنا بكام يا باشمهندس صفر يبقى السؤال ده اجابته صفر يا رب تكون الفكره وصلت عايز تقول ايه عايز اقول لو انت حفظت النسب المثلثيه هتعوض عن كل نسبه وبعد كده تجمع وتطرح وتضرب وتبسط والاجابه بتاعتك هتطلع مظبوطه ان شاء الله تمام تعالى بقى انت فهمت مني بقى اول مسالت ين انا عشان بحبك وبقدرك عارف ان انت لسه ايدك ما اخدتش على الحل فه سعدك حاول انت تحل السؤال ده ما عرفتش تحله انا هشرح الاسئله دي دلوقتي حاول بس وقف الفيديو وحل الكلام ده شوف حلك هيبقى زي حل ولا لا تعال كده نقول جا 60 اسمع بقى يلا جا 60 برافو جا 60 جذر 3 على 2 جتا 30 جذر 3 على 2 ظا 60 بجذر 3 يلا يا شطور اين اين حط اين حط انين جذر 3 وجذر 3 هنا 1 جذر 3 وهنا 1 جذر 3 في ناس شطوره ممتازه اموره تقول لك جذر 3 وجذر 3 يبقى جذر س ده عبيط اللي يعمل كده عبيط اما الناس الشاطره الناس الممتازه تقول ان 1 جذر 3 + 1 جذر 3 يبقى 2 جذر 3 الله ناص جذر 3 طبعا ا ده خ ده وده جمعته طلعت 2 جذر 3 على 2 وسالب جذر 3 نزلت الاتنين دي مع الاتنين دي يفضل الاجابه بتاعتنا جذر 3 نا جذر 3 عدده معكوس الجمعي بقى طبعا الاجابه بتاعتنا بصفر شفت الموضوع سهل ازاي والله يا ابني الموضوع بسيط احفظ انت النسب وهتلاقي الدنيا معاك تمام تعال بقى ندخل على الحته اللي جايه دي تعال نشوف بيقول لك ايه جا 45 قشطه في جتا 45 + جا 30 في جتا 60 نا جتا تربيع 30 اول حاجه هي جا 45 انت بوا على جذر 2 قشطه مضروبه في جتا 45 يا جتا 45 راجع الجدول ها راجع الجدول اللي احنا عملناه جتا 45 انت بكام يا جتا 45 انا بوا على جذر 2 طب يا جا 30 انت بكام يا جا 30 ممتاز شطور امور جتا 30 نص علىي جتا 60 نص علىي الله ا اكبر ناقص جتا 30 جتا 30 عباره عن جذر 3 على 2 ولكن تربيع اتقل بقى معلم واحده واحده 1 في 1 ب 1 جذر 2 في جذر 2 جذر في روحه بيطلع روحه يبقى الاجابه ب 2 + 1 في 1 ب 1 2 في 2 ب 4 قشطه ناقص ربع جذر 3 ب 3 ربع جذر 3 ب 3 ربع الاتنين تبقى 4 ما شاء الله ما شاء الله هنا 2 وهنا 4 ممكن نعمل حركه جميله جدا جدا جدا جدا ايه هي ان احنا نسيب النص زي ما هو عشان هنا المقام 2 فالمقام مش زي المقامات دي واعمل ايه اشتغل على ان هنا اربعه وهنا اربعه اجمع الربع يعني هشتغل على الربع والثلا ارع لان المقامات بتاعتهم متوحده 4 ا احط 4 1 - 3 يبقى سالب ا يبقى نكمل حل السؤال بتاعي واح على 2 زائد طبعا زائد 2 على 4 على 2ن فيها السالب وا ح على الاتنين فيها الاتنين دلوقتي انا عندي نص زائد سالب نص عدده معكوسه الجمعي يبقى الاجابه طبعا بتاعتنا بكام بصفر يبقى اجابه السؤال ده طلعت بصفر يبقى احنا دلوقتي حلينا مع بعض حاول بنفسك واحد المفروض مين اللي المفروض مين اللي كان يحل السؤال ده انت ولكن عشان انا بحبك وبقدرك وعارف ان الموضوع بيبقى فيه لخبطه في البدايه فانا ساعدتك دلوقت اما بعد كده هساعدك برده ما تقلقش طول ما انا موجود معاك ما تقلقش تمام تعال يا باشمهندس ندخل بقى على مثال رقم اين مثال رقم انين هنا بيقول لك ايه مسائل اثباتات اثبت ان الطرف الايمن بيساوي الطرف الايسر بقول لك اثبت ان جا تربيع 30 = 5 جتا تربيع 60 نا ظا تربيع 45 طب نعمل ايه يا باشمهندس في المساله دي هنقول له بدل بيقول لك اثبت يبقى انا هشتغل على الطرف الايمن والطرف الايسر اروح جا قال له بقى كده الطرف الايمن عباره عن ده الطرف الايمن وده الطرف الايسر هن نبدا بالطرف الايمن الطرف الايمن عباره عن جا 30 تربيع طبعا كلنا عارفين ان جا 30 انت قياض برافو عليك جا 30 جذر 3 على 2 لا فوق جا 30 بنص اوعى تسرح اوعى تسرح يا بيه جا 30 بنص نص تربيع يبقى الاجابه ربع ده كده الطرف الايمن طب تعال كده نقول له بقى الطرف الايسر الطرف الايسر عباره عن ايه 5 جتا تيع 60 ناقص ظا ظا تربيع 45 طبعا 5 زي ما هي جتا 60 جتا 60 بنص نص تربيع طبعا ناقص ظا تربيع 45 بوا يبقى المساله بتاعتنا نهد عليها واحده واحده بقى 5 زي ما هي 1 تربيع بواح 2 تربيع ب 4 ناقص 1 نكمل الحل بتاعنا 5 في ربع يبقى الاجابه 5 على 4 لان مقامها 1 5 في 1 ب 5 1 في 4 ب 4 5 على 4 - 1 طبعا 5 على 4 زي ما هي نشيل الواحد ده ونحوله الى 4 على 4 بحول الواحد زي المقام المقام ده اربعه يبقى اشيل الواحد واحط 4 على 4 لو المقام ده لاه اشيل الواحد واحط 3 على 3 لو المقام ده سبعه اشيل الواحد واحط 7 على 7 لو المقام ده 10 اشيل الواحد واحط 10 على 10 طبعا 4 ا احط 4 5 - 4 يبقى الاجابه بتاعتنا واحد طبعا الطرف الايمن طلع ربع والطرف الايسر طلع ربع يبقى كده باشمهندس الطرفان مالهم متساويان يبقى كده الطرفان متساويان تمام تعال بقى ندخل على المساله اللي هنا بيقوللك اثبت ان ظا تربيع 60 نا ظا تربيع 45 = 4 جا 30 اول حاجه كده تعال نشتغل على الطرف الايمن نقول له الطرف الايمن هو ده في ظا تربيع 60 ناق ظا تربيع 45 ظا 60 انطق برافو عليك ظا 60 بجذر 3 جذر 3 تربيع نا ظا 45 بوا ممتاز جذر 3 تربيع ب 3 نا 1 تربيع بوا يبقى الاجابه بتاعتنا سيساوي 2 طب احنا دلوقتي الحمد لله طلعنا الطرف الايمن باتنين تعال بقى نشتغل على الطرف الايسر نقول له الايسر عباره عن سمعك برافو عليك ممتاز اربعه جا 30 4 جا 30 طبعا 4 زي ما هي جا 30 بنص 4 في نص على 2 فيها الواحد على الاتنين فيها الاتنين يبقى الاجابه بتاعتنا باتنين لو انت جيت تلاحظ هتلاقي ان الطرف الايمن باتنين والطرف الايسر باتنين هقول له اذا الطرفان متساويان لان الطرف الايمن باثنين والطرف الايسر باثنين يبقى احنا كده دلوقتي انا ربتك على مسائل الاثباتات مسائل الاثباتات بشتغل على الطرف الايمن واشتغل على الطرف الايسر والايمن والايسر لازم الاتنين يطلعوا نفس القيمه لو طلعوا قيمتين مختلفتين يبقى انت عندك عندك غلطه في الخطوات الحل بتاعتك عندك غلطه في خطوات الحل هنا اننين لازم تحت يطلع انين هنا ربع لازم تحت يطلع ربع يبقى احنا كده ثبتنا ان الطرفان مالهم يا باشمهندس متساويان طبعا حاول بنفسك اتنين طبعا انا كده حليت معاك حاول بنفسك واحد الم المفروض انت اللي تحل حول بنفسك اثنين هتشتغل على الطرف الايمن تشتغل على الطرف الايسر الايمن هيطلع بقيمه والايسر هيطلع بنفس القيمه قول له اذا الطرفان متساويان وهكذا في السؤال الثاني وهكذا في السؤال الثالث تمام تعال بقى ندخل على الفكره الثالثه مثال لاثه بدون استخدام اله حاسبه اوجد قيمه س هيديني معادله والمعادله دي هيبقى فيها مجهول المجهول ده ممكن يبقى اسمه س ك م اي مجهول انا المطلوب مني اجيب قيمه المجهول ده تعال اعرفك بقى نحل السؤال ده ازاي انا دلوقتي مثلا معايا معادله فيها ما يقول اسمه س عايز س طب بص شوف انا هعمل ايه بقى اول خطوه س تنزل زي ما هي تعال نقول كده يا جا 30 انت بكام يا جا 30 الجا 30 تقول لي انا بنص يا باشمهندس طب بعد كده جتا 45 انت بكام يا 45 جتا 45 تقول لي انا بوا على جذر 2 برافو عليك برافو عليك اللي قال ده جتا 45 1 على جذر 2 طب تعال بقى نقول جا تربيع 60 جا 60 بجذر 3 على 2 ولكن عليها تربيع كلام جميل جدا طبعا ال تفضل زي ما هي مضروبه في نص ربع الواحد بواحد ربع جذر 2 ب 2 طبعا اضرب 1 في 1 يديك 1 2 في 2 يديك ديك اربعه يبقى الربع اضربه في س يديك ربع س كلام جميل جدا تعال بقى ربع جذر 3 ب 3 ربع الاثنين تبقى اربعه يبقى انا دلوقتي عندي نص في نص يديك ربع الربع في س يديك ربع س ربع س ساوي 3 على 4 طبعا لو انا عايز اجيب قيمه س ال معاملها 1 على 4 نودي المعامل الناحيه التانيه بالمعكوس الضربي 1 على 4 يروح الناحيه التانيه 4 على 1 فال الاربعه هتطير مع الاربعه يبقى الس بتاعتنا بكام بثلاثه تمام تمام تمام يبقى السؤال ده كده اجابته لاه تعالى بقى ندخل في السؤال رقم انين اذا كان 4 س بيساوي جتا تربيع كام بقى جتا تربيع كام 30 في ظا 30 تربيع وظا تربيع 45 اول خطوه ال 4 س زي ما هي جتا 30 جتا 30 جذر 3 على 2 الكل تربيع في ظا 60 في ظا 30 ظا 30 بجذر 3 لا 1 على جذر 3 1 على جذر 3 تربيع تمام في ظا 45 ظا 45 بوا ولكن عليه تربيع تمام تمام تمام 4 س زي ما هي جذر 3 ربع جذر 3 ب 3 ربع الاتنين ب 4 في ربع الواحد واح ربع جذر 3 ب 3 بعد كده مربع الواحد واحد يبقى ال 4 س بيساوي طبعا التلاته تطير مع اللاه يفضل في البسط هنا 1 في 1 هو الواحد والمقام فيه 4 يبقى ال 4 س بيساوي ربع طبعا 4 س الاربعه معاملها مقامها واحد فالس معاملها 4 على 1 نوديها الناحيه التانيه ال 4 على 1 دي نوديها الناحيه التانيه 1 على 4 الاربعه مقامها واحد تروح الناحيه التانيه هي 4 على 1 تروح الناحيه التانيه 1 على 4 طبعا يبقى س سيساوي 1 في 1 ب 1 4 في 4 ب 16 تمام تمام تمام يبقى من هنا قيمه س بتساوي 16 سؤال سهل سؤال بسيط والفكره دي اصلا فكره سهله ان هو لما يديني معادله ويطلب منها المجهول اللي في المعادله موضوع سهل مج ان انت تكون بس متاسس في الضرب و في ضرب الاعداد النسبيه وجمع الاعداد النسبيه وهكذا تمام تعالى يا باشمهندس بقى ندخل على الفكره الجديده لا حاول بنفسك حاول بنفسك ده السؤال ده المفروض انت اللي تحله ايوه المفروض انت تحله عشان تشغل ايدك شوف مدى استيعابك مدى فهمك مدى تقبلك للمعلومه يلا يا باشا ابدا حل وطبعا هسيب لك الاجابه بتاعه حضرتك دلوقتي مثال اربعه بدون استخدام الا حاسبه اوجد قيمه س طبعا س هنا يا باشمهندس ت تعتبر زاويه المره اللي فاتت كان س يعتبر مجهول انما هنا س تعتبر زاويه تعال نشتغل واحده واحده اول خطوه كده يا باشمهندس هنقول له ال 2 جا س تفضل زي ما هي طب تعالوا ندخل على الطرف الايسر بقى ظا 60 بجذر 3 تربيع تمام ناقص 2 في ظا 45 دي بواح ف 2 جا س تفضل زي ما هي جذر 3 ربع جذر 3 اللي تحت الجذر 3 و 2 في 1 باتنين يبقى 2 جا س = 1 الجا س معاملها انين اقسم على الاتنين اقسم على الاثنين يبقى جا س بتساوي نص سؤال لحضرتك هو ايه الزاويه اللي الجا بتاعتها بنص طبعا انا عارف وانت عارف وكلنا عارفين ان الزاويه اللي الجا بتاعتها بنص هي الزاويه 30 تمام تمام تمام تعال بقى ندخل على المثال رقم انين ظا س = 4 جتا 60 في جا 30 اول حاجه الظا س تفضل زي ما هي 4 جتا 60 بنص وجا 30 بنص الله الله ومعنى كده اللي هم لازقين في بعض معناها اللي هم مضروبين في بعض قشطه نقول له ظا س زي ما هي طبعا الاربعه زي ما هي نص في نص يديك ربع 2 في 2 يديك 4 الاربعه دي مع الاربعه دي يبقى ظا س بتساوي واح طبعا الزاويه اللي الظا بتاعتها بواحد انا عارف وانت عارف وكلنا عارفين ان الزاويه اللي الظب بتاعتها بواحد هي الزاويه 45 درجه يا رب تكون الفكره وصلت طبعا حاول بنفسك اربعه معاك كام سؤال 1 2 3 اربعه الاسئله دي كلها المفروض انت اللي تحلها احلها معاك طب يا عم والله ما مزعلك احل انا السؤال ده معاك احل الاربع اسئله دول معاك تعال يا عم نحل الاسئله دي مع بعض مش هزعلك والله انت حبيبي اصلا تمام يلا جاه سا جا 60 في جتا 30 - جتا 60 في جا 30 اول حاجه الجا تفضل زي ما هي جا 60 بنص بجذر 3 على 2 اسف جذر 3 على 2 في جتا 30 بجذر 3 على 2 نا جتا 60 بنص جا 30 بنص قشطه طبعا يبقى جا ه زي ما هي جذر 3 في جذر 3 ب 3 2 في 2 ب 4 1 في 1 ب 1 2 في 2 ب 4 4 4 حط 3 نا 1 يبقى ا على الاتنين فيها الواحد على الاتنين فيها الاتنين يعني من الاخر جا ه بتاعتنا بنص ايه الزاويه اللي الجا بتاعتها بنص ايه الزاويه اللي الجا بتاعتها بنص يا باشمهندس الزاويه كلنا عارفين اللي هي كام 30 يبقى من هنا جا ه سيساوي 30 تعال بقى ندخل على المثال رقم انين عندنا جتا ه جتا ه تفضل زي ما هي ظا 30 بوا على جذر 3 برافو بيساوي جتا تربيع 45 جتا تربيع ب 1 على جذر 2 تربيع طبعا جتا ه تفضل زي ما هي في 1 على جذر 3 جتا ربع الواحد 1 ربع جذر 2 ب 2 طبعا انا دلوقتي جتا هوا في مضروبه في 1 على جذر 2 = نص 1 على جذر 3 دي انا اسف انا قلت 1 على جذر 2 هي 1 على جذر 3 يبقى جتا ه 1 على جذر 3 مضروبه في جتا ه اودي الواح على جذر 3 الناحيه التانيه بالمعكوس الضربي 1 على جذر 3 يروح الناحيه التانيه جذر 3 على 1 طبعا من الاخر نستنتج ان جتا ه بتساوي كام 1 في جذر 3 بجذر 3 و 2 في 1 ب 2 يا رب تكون الفكره وصلت من هنا بقى نقدر نقول له ان زاويه ه الزاويه اللي الجتا بتاعتها بجذر 3 على 2 طبعا كلنا عارفين ان الزاويه 30 الجتا بتاعتها بجذر 3 على 2 تعال بقى ندخل في السؤال رقم لاه عندنا هنا بقى 2 جاه تفضل زي ما هي جا 30 نص جتا 60 بنص برافو عليك جتا 30 جذر 3 على 2 جا 60 جا 60 جذر 3 على 2 يلا 2 جا ه تفضل زي ما هي نص في نص يديك ربع ممتاز 1 في 1 ب 1 2 في 2 ب 4 + جذر 3 في جذر 3 الاجابه ب 3 2 في 2 ب 4 2 جا ه ساوي 1 + 3 4 4 احط ا 1 + 3 يديني 4 4 على 4 فيها الواحد عندي 2 جاه بيساوي واحد اقسم عليه يا باشمهندس اقسم على الاتنين يبقى جا ه = 1 على 2 الزاويه اللي الجا بتاعتها بوا على 2 يعني نص كلنا عارفين ان الزاويه اللي الجا بتاعتها بنص الزاويه 30 30 30 قشطه انا بحل معاك المره دي بسرعه عشان المفروض الاسئله دي انت اللي تحلها تمام تمام تمام السؤال الرابع جتا ه سيساوي جا تربيع 30 ئ جتا تربيع 60 اول حاجه الجتا تفضل زي ما هي جا تربيع 30 جا 30 جذر 3 على 2 ما تنساش التربيع زد جتا 60 جذر 3 على 2 يا نهار ابيض يا نهار ابيض طب انا سرحت مش تفاو انا يا باشا فوق كده ياض معايا جا 30 بنص جا 30 بنص يبقى نص تربيع ز جتا 60 بنص نص تربيع قشطه تمام تمام تمام يبقى جتا ه بيساوي نص تربيع ربع نص تربيع يبقى ربع 4 4 حط 4 1 + 1 يبقى 2 على الاتنين فيها الواحد على الاتنين فيها انين قشطه يبقى جتا اه بيساوي نص الزاويه لل جتا بتاعتها بنص انا عارف وانت عارف وكلنا عارفين ان جتا 60 بنص يبقى الزاويه ه بتساوي كام درجه 60 والحمد لله رب العالمين كده يكون خلصنا جزء النهارده طبعا جزء النهارده حلينا افكار واسئله كتيره جدا جدا جدا طبعا لو انت عايز تطبق على اللي انت فهمته على اللي انت فهمته وعايز تشوف مدى استيعابك ومدى تقبلك لمعلومه معاك تمارين اهي الاسئله دي هتحلها ولو في سؤال وقف معاك ممكن تتواصل معانا على جروب التليجرام وطبعا انا هسيب لك الاسئله دي اصلا على جروب التليجرام طبعا حل والياف معاك ابعته لنا واحنا ان شاء الله ككون هنكون موجودين معك اول باول طبعا كده يكون خلصنا جوز النهارده وانتظروا شرح بقيه الدروس ومع الهندسه حضرات انسوا صعوبه الرياضيات