8 1 درس الدوال وصيغة الدالة الرياضيات الصف العاشر أ عمر الحمادي

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على رسول الله اهلا وسهلا اعزائي الطلبه والطالبات اذا معانا اليوم ان شاء الله الوحده الثامنه والاخير باذن الله تعالى التي تحدث عن ايش عن الدوال وكيف وايش يعني الداله وايش يعني صيغه الداله وغيرها راح نتعلم ان شاء الله كل حاجه اليوم في هذا الدرس اول حاجه الداله كلمه الداله ايش عن الداله الداله هي عباره عن قاعده او مجموعه من التعليمات يعني مثلا ايش مجموعه من التعليمات تعطيك هذا مثلا يعطيك مجموعه من التعليمات اللي لازم انت تنفذها واضح هدفها ايش ايش الهدف من هذه الداله تغيير عدد ما يسمونه المدخله يعني انا اعطيك عدد معين مثلا نعطيك اثنين اريد احوله وغير الى عدد اخر الى نتيجه اخرى هذا اللي دخلته الحين يسمونه المدخله الى عدد اخر يسمونه المخرجه يسمى بايش المخرجه انا دخلت عدد معين اريد الهدف منه اني اغير هذا العدد زين ما نوضح لكم ان شاء الله بعدين فاذا كانت صاد معطاه بدلاله سين تقرا صاد داله في سين فان قيمه ص تعتمد على قيمه من على قيمه س يعني بشكل توضيحي مثلا تخيلوا انتم معاكم ايش معانا هذا السين اي عدد كان اريد اغيره هذا يسمونه المدخلات سويت لهم داله دخلتهم فين في هذه الداله يسمونه اكتب بهذا الشكل د س تكتب بهالطريقه دال سين او نحولها بعدين نكتب بدالها صاد عادي نكتب دال سين او صاد طلعت معاي مخرجه جديده اسمها صاد اللي هي مخرجه جديده تخيل انت مثلا يعني تريد تعمل حاجه معينه تطبخ طبخ معين عشان تطبخ هذيك الطبخه ايش لازم تسوي تدخل فيها مكونات هذا المكونات مثلا دخلت البهارات دخلت السكر والملح وغيره والماء هذا البهارات والماي والملح وغيره هذي يسمونهم كلهم مدخلات دخلتهم وين سويت لهم ايش جلست مثلا ايش اشتغل عليهم اسوي الطبخ اللي انا اريدها اذا بنته للعمليات بدات العمليه الطبخ بعدين في النهايه يطلع لي ايش يطلع لي الناتج النهائي يطلع لي طبخه جاهزه خلاص يعني انا دخلت بهارات وماي وملح غيرت هذا كله الى طبخه جديده هذا المقصود فيه نفس الطريقه في الرياضيات ادخل رقم معين علشان اغيره الى شيء جديد ممتاز صيغه الداله يعني احنا مثلا ايش معنى الداله يقول لك مثلا معاك المعادله ص يساوي سين زائد اثنين هذه الصاد كنا اول نكتبها ص الحين بس نحولها نكتبها الى ايش الى د س يعني تكتبها دال سين او تكتبها ص هي نفس الشيء تقرا نفس الطريقه داله بس نحن نسميها كذا دال سين نقراها دال سين يساوي سين زائد اثنين واضح يعني بس غيرنا دال سين اللي هي نفسها كانها صاد هذه قلنا دارسين على النحو على هذا النحو واللي هي د س اذا نسميها الداله سين او دال سين كذلك في مثال اخر مثلا ما نكتب ما نكتب كذا دال سين غيرت بدال الكتب دال سين اكتبها ايش اكتب على شكل هذه هذا الشكل دال نقطتين سين دال نقطتين سين مثلا ما لازم تكون هنا دارسين مثلا اعطاك عين سين عادي نفس الطريقه عين سين اكتبها بهذا الشكل اكتب بعين نقطتين سين سهم اكتب الدال اللي معي ايش الداله هنا ناقص ثلاثه سين او مثلا اثنين زائد سين او مثلا جذر التربيعي لاثنين سين اي حاجه كانت عاد واضح طيب الحين نشوف الاسئله كيف طريقه الحل مثلا لما يقول لك اوجد قيمه كل داله عندما سين تساوي اثنين يعني انا دخلت اثنين اريد اغيره على حسب الدال اللي موجوده معي اول داله موجوده معي هي ايش هذه هاء سين اثنين خلاص حولت السين اثنين السين صارت قيمه اثنين احول اكتب بدال السين اكتب اثنين هذه اثنين اس اثنين ما تغيرت تربيع ما تغير فقط حولت السين بدال اثنين نفس الحاجه سالب اثنين ضرب اثنين لان هذا بينهم ضرب اثنين ضرب اثنين زائد ثلاثه خلاص الحين اسوي عمليات حسابيه اثنين تربيع يعني اثنين ضرب اثنين اربعه ناقص اثنين ضرب اثنين اربعه زائد ثلاثه هذا الناتج يعطينا الاجابه كم يعطيني ثلاثه شفتوا كيف انا دخلت كم انا دخلت اثنين طلع الناتج كم معاي ثلاثه حولته من اثنين الى ثلاثه عن طريق هذه المعادله الحين بدخل الاثنين في المعادله الثانيه هذه عين سين يساوي خمسه سين ناقص ثلاثه نشوف كم راح يطلع الناتج اذا سويت هذي بس فقط مع النسيم وحده فخمسه ضرب اثنين ناقص ثلاثه يعطينا الاجابه عشره ناقص ثلاثه يساوي كم يساوي سبعه اذا حولت الاثنين الى السبعه فكل داله تختلف مثل ما كل طباخ يختلف في الطبخه نفس الطريقه تخيلوا يعني هاء سين تعتبر يعتبر طباخ معين وعين سين يعتبر طباخ اخر فكل طباخ يختلف على حسب هو كيف يطبخ انزين نفس الفكره هذه نفس الطريقه نريد عمليه تعويض لكن بس غير غير طريقه الكتابه ما كتب لكم د سين كتب لنا بهالشكل دال الى سين هي نفس الفكره اصلا نفس الطريقه يعني كانك تقول د س يساوي سين تربيع ناقص اربعه هذا المعادله يلا نعوض الاثنين وين مكان السين فيصير اثنين اس اثنين ناقص اربعه اثنين اس اثنين يعني كم اربعه ناقص اربعه يساوي صفر زين اشوف الثاني اذا دخلت رقم ثاني دال سين يساوي س تربيع ناقص اربعه الحين بدخل هذا الرقم صفر فاصل خمسه وعشرين ما ننسى اخليه بين قوسين اس اثنين ناقص اربعه اشوف كم راح يعطيني الناتج صفر فاصله اثنين خمسه تربيع يعني مرتين اضربه ناقص كم ناقص اربعه يساوي سالب ثلاثه فاصل تسعه ثلاثه سبعه خمسه هذا الاجابه واضح نشوف هذا السؤال بسيط ان شاء الله يقول لك اذا اوجد قيمه سين يريد نوجد قيمه السين اذا كانت دال سين تساوي هذه وكذلك د س نفسها تساوي هذه اول بدايه اكتب هذه مثل ما هي دال سين يساوي ثلاثه سين ناقص واحد بعدين اعوض المعادله الثانيه كانك تعوض معادله مكان الاخرى هذه قيمتها دال سين نفس الطريقه اذا نعوضها وين مكان هذه كم تساوي هذا الدارسين الجديده تساوي هذا القيمه اذا راح اكتب ثلاثه دال سين ناقص ثلاثه يساوي هذا ينزل مثل ما هو ثلاثه سين ناقص واحد واضح ما سويت اي حاجه فقط عوضت هذي مكان الثاني بس الحين ايش بعد معاي بعد كذلك مره ثانيه اقدر اعوض لو تلاحظوا هنا موجوده ايش موجود دال سين اذا اجيب هذي دارسين اللي هي هي هذه اعوضها مكان وين مكان هذه الثانيه مره ثانيه يعني اعوضها مكانها واضح هم كلهم هم كلهم اسمائهم دارسين اصلا هذي دارسين وهذي دال سين فعوض هذه دس مكان هذه الدال سين بيصير ثلاثه نفتح قوسين ثلاثه سين ناقص واحد ناقص واحد ناقص ثلاثه يساوي ثلاثه سين ناقص واحد فقط عوضت الثلاثه سين ناقص واحد مكان هذه فقط الحين اوزع ثلاثه ضرب ثلاثه تسعه سين ناقص ثلاثه ضرب واحد ثلاثه وينزل هذه سالب ثلاثه يساوي ثلاثه سين ناقص واحد الحين عمليه بسيطه خلاص عاد نبسط كانك تحل معادله هنيه تسعه ناقص سالب ثلاثه وسالب ثلاثه يعطينا سالب سته يساوي ثلاثه سين ناقص واحد عفوا الحين ايش اسوي اخلي السينات في طرف ولا اعداد في طرف السينات في طرف والاعداد في طرف يعني راح اشيل ثلاثه سين هذا كامل الطرف الثاني والعدد سالب سته اشله مع الطرف الثاني ايش بيطلع معي المعادله بيطلع تسعه سين ناقص ثلاثه سين يساوي سالب واحد زائد سته تسعه سين ناقص ثلاثه سين يساوي كم يساوي سته سين يساوي سالب واحد زائد سته خمسه اقسم الطرفين على سته اذا الاجابه كم يساوي سين يساوي خمسه على سته هذه قيمه السين اللي نحن نبحث عنها واضح فقط تعوض معادله مكان الاخرى ركزوا لما في الطريقه التعويض ما نستعجل ركزوا في طريقه ايش التعويض ممتاز يقول لك اذا كانت دارسين يساوي هذا المعادله الحين معانا المعادله جديده هذه اريد اوجد من دال سالب اثنين يعني كانك تكتب هذه هنا تحت اذا دال سالب اثنين يساوي اثنين سين زائد واحد سين زائد واحد فقط تعوض مكان السين بايش بسالب اثنين نعوض مكان السين بويش بسالب اثنين هني وهني نعوض اول حاجه اثنين ضرب سالب اثنين زائد واحد هذه الاولى عوضناها خلاص نفتح القوس الثاني نفس الشيء سالب اثنين زائد واحد عوضنا الثاني خلصنا الحين نوجد عمليه حسابيه اثنين ضرب سالب اثنين يساوي سالب اربعه زائد واحد بين قوسين سالب اثنين زائد واحد يساوي سالب واحد بعدين سالب اربعه زائد واحد سالب ثلاثه ضرب سالب واحد يساوي ثلاثه يساوي الاجابه النهائيه ثلاثه ممتاز زين بعدين في معانا ايش في معانا الدوال المركبه الدوال ايش المركبه ايش يعني كلمه الدوال المركبه معناته هي داله الداله داله الداله يعني اخلي داله مكان الاخرى انا قبل شوي كنت اعوض ايش كنت اعوض عدد فقط دال مثلا اكتب اثنين عوض مثلا سين زائد واحد الحين لا الحين راح اعوض داله مكان الداله الاخرى يعني مثلا دال المعادله دال اعوضها في معادله اخرى عين سين مثلا راح اشوف كيف الطريقه المهم هو كيف يكتب تكتب هذه الطريقه مثلا معي داله اسمها دال سين ومع داله اخرى اسمها عين سين لما لما يقول لك هو الدال الدال المركبه تكتب بهذا الصوره دال دائره عين بين قوسين س كيف تقرا تقرا دال هذه النقطه تسمى بعد عين اذا دال بعد عين دال بعد عين يقرا او العكس عادي او حتى بالعكس او عين بعد دال بعض الاحيان بتحصلوا مره ثانيه عين بعد عين عادي مرتين يعني نعوض داله مكان اخرى نشوف الحين ان شاء الله كيف الطريقه هذا معكم ايش مثال قال لك اوجد دال بعد عين وكذلك عين بعد دال فنشوف اول حاجه راح نوجد دال بعد عين ركزوا معاي كيف الطريقه الايجاد دال بعد عين بسيط جدا بسيط جدا انا اول حاجه معاي من معاي اي حرف الدال ولا العين معي حرف الدال صح حرف الدال هذه معادلتها اكتبها مثل ما هي سين زائد سته خلاص بعدين اكتب مره ثانيه تحت دال في الخارج وداخل عين سين يساوي سين زائد سته فقط خليت الدال في الخارج وكتبت داخل قوسين عين سين اللي هي الداله الثاني اللي باقي ما عوضتها الحين اجيب من اجيب العين سين هذه قيمه العين سين سين ناقص ثلاثه اعوضها وين اعوضها مكان هذه السين فقط تعوض العين سين هذه المعادله مالها مكان السين اول كنا نعوض رقم بداله الحين لا اعوض معادله فبيصير هني كامل سين ناقص ثلاثه اخلي بين قوسين زائد سته واضح يساوي الحين احل المعادله سين ناقص ثلاثه زائد سته يساوي كم سالب ثلاثه زائد سته يساوي موجب ثلاثه اذا سين زائد ثلاثه هذه قيمه ايش اللي هي دال بعد عين هذه قيمه د بعد عين سين جبناها الحين اجيب الثانيه الحين اجيب الشيء الثاني اللي هو ايش اللي هو عين بعد د عين بعد دال سين يلا راح نسويها على السريع من معنى الحرف الاول عين اذا بكتب قيمه العين هذه سين ناقص ثلاثه واضح اول حرف هو اكتبه على طول بعدين اعوض فيه الحرف الثاني الحين اعوض من اعوض الدال قيمه الدال مكان السين كم قيمه الدال هذه سين زائد سته اذا نعوضها مكان السين سين زائد سته ناقص ثلاثه كم يساوي بيساوي سين زائد ثلاثه اذا بالمصادفه طلعت متشابهات نشوف السؤال الثاني نفس الفكر يلا مره ثانيه اول شيء بجيب دال بعد عين سين يساوي كم اول حرف ايش كاتب انا كاتب دال اذا راح اعوض عن الدال اربعه سين على ثلاثه كتاب خلاص قلنا مره ثانيه نكتب ايش بعدين تحت اكتب دال بين قوسين عين سين نسكر القوس اربعه سين على ثلاثه الحين اجيب قيمه العين هذه قيمه العين كامل اعوضها مكان السين فقط اشل السين اعوض مكانها هذا القيمه بس بيصير اربعه بين قوسين لانه فيها ضرب سين تربيع ناقص تسعه على ثلاثه خلاص هذا الاجابه صحيحه ما يحتاج تكمل ما يحتاج هو تبسيطه او اي شيء نشوف اللي بعده عين او اذا بتكمل عادي اضرب هذه داخل قوس اضربها داخل القوس عشان احسن يكون ما نغلط اربعه سين تربيع اربعه ضرب اربعه ضرب تسعه يساوي كم سته وثلاثين اذا سالب سته وثلاثين على ثلاثه هذا الاجابه النهائيه الحين ابى اجيب عين بعد دال عين بعد دال سين يساوي كم يلا اول حرف ايش كاتب انه انا اول حرف او اول متغير هو ع اذا هذه قيمه العين اللي هي سين تربيع ناقص تسعه واضح الحين اكتب مره ثانيه عين في الخارج خلاص خلصناها العين باقي الدال سين في الداخل اذا سين تربيع ناقص تسعه ممتاز كم قيمه السين او كم قيمه الدال سين عفوا الحين الحين المعادله الثانيه كم قيمتها هذه اربعه سين على ثلاثه اعوضها مكان السين ما اشل التربيع ولا شيء فقط اكتب يساوي كم قيمه السين الجديده اربع سين على ثلاثه وكلهم ما نسا بين قوسين اس اثنين هذا تربيع موجوده ما نغيرها فقط شلت السين عوض مكانها الداله الجديده ناقص تسعه ينزل مثل ما هو الحين ايش اسوي نحن خذينا قواعد الاسس لما يكون الاس في الخارج يتوزع مع اللي داخل يعني اضرب اثنين يعني كانك تقول اربعه اس اثنين وسين اس اثنين وكذلك اللي تحت ثلاثه اس اثنين كلهم اس اثنين هذه من قواعد الاسس ما ننساهم من قواعد الاسس لما مثلا يكون معي اربعه سين بين قوسين اس اثنين هذا الاثنين تتوزع الاربعه والسين اذا كان بينهم اللي داخل ضرب واضح فالحين بيصير اربعه ضرب اربعه يعني بيصير اربعه تربيع سين تربيع على ثلاثه تربيع هذا اللي بيصير ناقص تسعه اربعه تربيع يعني كم 16 وسين تربيع مثل ما هي ثلاثه تربيع يعني تسعه ناقص تسعه هذا الاجابه النهائيه واضح يا شباب اذا هذه كل الفكره اللي موجود في ايش الداله المركبه نشوف مثال اخر اذا كانت دال سين يساوي شوفها معطنك الدال سين مع طنك الهاء سين كلهم جاهزات خلاص اوجد قيمه دال عشره او دال سالب عشره يعني اول حاجه فقط يريد الدال من قيمه الدال هذه اللي هي تساوي اثنين سين ناقص خمسه اعوض كم عن السين اعوضها بسالب عشره فقط مثل ما تعلمنا سابقا اذا اثنين ضرب سالب عشره بين قوسين ناقص خمسه اثنين ضرب احنا بس نسوي عمليه جمع عادي اثنين ضرب سالب عشره كم سالب عشرين ناقص خمسه يساوي سالب خمسه وعشرين واضح الثانيه من يريد يعوض يريدني اعوض مكان الهاء وين الهاء هذه اللي هي واحد على سين اشل اثنين على ثلاثه هذا العدد اعوضه مكان السين يعني بيصير واحد على اثنين على ثلاثه سويها بالحساب هذه واحد تقسيم اثنين على ثلاثه بيعطيك الاجابه كم بيعطيك الاجابه بالعكس ثلاثه على اثنين طيب يا شباب فقط عمليه تعويض ما تخافوا من اي شيء يلا اللي بعده الحين اتت معي داله مركبه لما تشوفوا دائره على طول يعني دائره مركبه هاء بعد دال اول حرف ايش هاء اذا اكتب معادله الهاء مباشره واحد على سين بعدين اعوض مكانها معادله من الدال كم قيمه الدال هذه اثنين سين ناقص خمسه عوضها مكان هذه السين يعني يصير واحد على اثنين سين ناقص خمسه واضح خلاص كذا يعتبر ممتاز خلصنا منها لكن هو يريد ايش تجيب القيمه تعوض بدال السين بهذا العدد خمسه على سبعين تعوض العدد في النهايه ما تعوض العدد في البدايه هنا غلط تعوض العدد في النهايه تعوضها في هذا المعادله النهائيه خلاص لما عوضنا كل شيء يعني الحين بكتب واحد على اثنين ضرب خمسه على سبعين ناقص خمسه واضح كيف احل هذه اول شي اكتب الواحد فوق مثل ما هو اول شيء اجيب عمليه الضرب يعني خمسه على سبعين ضرب اثنين يساوي واحد على سبعه بعدين ناقص خمسه يعطيني السالب اربعه وثلاثين على سبعه اسوي بالاله الحاسبه واحد تقسيم هذا العدد يعطيني سالب سبعه على 34 هذه الاجابه يلا نعيد مره ثانيه هذه معي هاء اول شيء الحرف الهاء اذا نكتب واحد على سين بعدين معي الداله الثانيه من دال اذا اعوض الداله الثانيه دال اثنين سين ناقص خمسه مكانه سين اعوض الدال مكان السين يعني واحد على هني بس موجود سين اذا نكتب الداله هذه كامل اثنين سين ناقص خمسه خلاص قلنا اخر خطوه ايش اسوي اعوض الرقم اذا كان في رقم اذا ما في خلاص هذا الاجابه الحين لو اعطنك رقم اربعه اذا نعوض الاربع وين مكان السين اذا واحد على اثنين ضرب اربعه ناقص خمسه اجيب الناتج على السريع واحد تقسيم اثنين ضرب اربعه طبعا ثمانيه ثمانيه ناقص خمسه ثلاثه اذا واحد على ثلاثه ممتاز اخر معادله اللي هي دال بعد دال عادي ما مشكله اول شيء ايش الدال هذا الدال اثنين سين ناقص خمسه هذه الدال الحين مره ثانيه يريدني اعوض دال واضح اول شيء اكتب الدال بعدين مره ثانيه اريد اعوض الدال في الدال نفسها يعني هذا قيمه الدال اعوضها مكان السين اللي هي نفس المعادله اثنين افتح قوس اثنين سين ناقص خمسه اسكر القوس والسالب خمسه ينزل واضح خلاص هذا الاجابه عاد بس نبقى اخر شيء نبسط نضرب الاثنين داخل اللي هو يعطيني اربعه سين ناقص اثنين ضرب خمسه وعشرين عفوا عشره سالب عشره ناقص خمسه الحين عوض من اعوض عن الصفر مكان السين لانه معطيني رقم فبيصير اربعه ضرب صفر ناقص 15 لانه سالب عشره سالب خمسه 15 اذا الاجابه راح تكون كم سالب 15 لان اربعه ضرب صفر صفر فقط العمليات الباقيه سهله عمليات حسابيه بس حتى تسويها بالاله الحاسبه كامل اهم شيء تفهم الفكره كيف توصل طيب اخر حاجه معانا في الدوال بناخذ اللي هي الداله العكسيه لازم نعرف الداله العكسيه ايش الداله العكسيه يقول لك معكوس الداله هي الداله ايش التي تعمل عكس عمل الداله داله يعني مثلا بمعنى اخر يقول لك اذا مثلا الدال هذه الداله دال تحول الاربعه الى 13 فان المعكوس يحول ايش 13 الى اربعه بالعكس يعني تخيلوا مثلا معاكم في الطبخات في الطبخ عشان يكون اسهل يوضح لكم اسهل تخيل مثلا معايبها البهارات يحول لي الى ايش الى طبخه جاهزه صح البهارات مثلا بالبهارات والملح وغيره يحولي الى طبخه الحين الداله العكسيه بالعكس من هذه الطبخه برجع الى البهارات هذا اللي يصير في الداله العكسيه ويقول لك يكتب معكوس الداله في صوره ايش عشان بس يكون واضح اني معكم هذا يكتب في هذا الصوره اذا هذه اللي هو قلنا العكسيه يكتب في هذا الصور دال والسالب واحد يعني معناته داله عكسيه معناته ان داله داله شو داله عكسيه واضح يقول لك فاذا كانت دارسين يساوي سين زائد خمسه فان الداله العكسيه مالها يساوي سين ناقص خمسه واذا مثلا عين سين يساوي اثنين سين العكسيه مالها يساوي سين على اثنين ما تخافوا ما نعرف ان شاء الله كيف نوجد كل وحده منهم طبعا ما كل الدوال لها معكوس يقول لك ليس كل الدوال حالها دال عكسيه ليس كل الدوال لها داله عكسيه هذا بعدين ما تعرفون ان شاء الله في صف الحادي عشر اعتقد كيف بالضبط ان الداله لها عكسيه ولا الحين في طريقتين عشان نوجد الداله العكسيه في طريق اسمها طريقه مخططه تدفق انا حقيقه ما احب كثير هذي لكن اللي يحب عادي ما مشكله مخطط التدفق انا امير كثيره الى ايش اللي هي هذه عكس التحويل لانها ابسط واسهل واوضح شوي عشان ما نقلل الاخطاء فقط يعني الفرق هذا الشيء اذا مخطط التدفق وعكس التحويل راح نشوف ان شاء الله كل وحده منهم يقول لك اوجد معكوس كله داله من الدوال التاليه معي هذا الداله اريد اجيب المعكوس معكوس الداله يعني اريد اوجد الدال سالب واحد هذه كم تساوي بطريقتين اما طريقه التدفق او طريقه عكس التحويل كيف اسوي بطريقه التدفق اكتب الداله مثل ما هي اربعه سين زائد ثلاثه طيب الحين بالتدفق ايش يعني يعني اعكس العمليات الحسابيه اول حاجه هنا السين ايش كان فيها السين فيها بينهم ضرب صح بين الاربعه والسنين عمليه ضرب الحين لا انا اكتب ايش اكتب مثل ما هي اكتب انه بينهم ضرب بعدين سهم بعدين ايش صار بينهم بين الصين وهذه صار ايش عمليه جمع اذا اسويه جمع جمع كم الثلاثه هنا ضرب الاربعه بعدين جمع ثلاثه الحين اسوي بالعكس ابدا بالعكس اول 60 راح ما اجمعها راح اترحم مع الثلاثه بعدين راح اقسمها على الاربعه عكس الاشارات يعني بيصير سين ناقص ثلاثه بعدين قسمه اربعه هذا بتصير الاجابه هي هذه الداله سالب واحد واضح من العيد مره ثانيه مخطط تدفق في سؤال اخر احسن اهم الحين هذه الفكره فقط يعني ايش نعكس الاشارات اول شيء كانت السين مضروبه في اربعه بعدين مجموعه في ثلاثه الناتج كامل جمعناه في ثلاثه الحين لا اكتب العكس بالعكس ابدا اول شيء اطرح في ثلاثه ما اجمع اطرح عكس الاشارات بعدين راح اقسم في اربعه ما اضرب اقسم في اربعه انزين كيف عكس التحويل بطريقه عكس التحويل شوفوا اكتب دال سين يساوي اربعه سين زائد ثلاثه اول خطوه تسويها ايش تغير ما تكتب دال سين تكتب بدالها صاد نكتب بداله دال سين صاد عادي نحن قلنا يصير صار يساوي اربعه سين زائد ثلاثه انتبهوا لهذه الخطوه احول اكتب بدال الصاد اكتب بداله الصاد سين وبدال السين صاد انتبهتوا لها الخطوه هذه فقط هذا الخطوه اللي اسويها بعدين الباقي سهل في التحويل اكتب بداله الصاد سين وبدال السين صاد كانه غير الاسماء بعدين ايش اسوي بعدين راح احل المعادله كانك توجد قيمه الصاد تخلي الصاد بروحه في طرف يعني الحين اشل الموجب ثلاثه الطرف الثاني فيصير سين ناقص ثلاثه يساوي اربعه صاد الحين نفس الحاجه الصاد معها اربعه اذا نقسم على الاربعه للطرفين يروح الاربعه مع الاربعه يبقى ص يساوي كم سين ناقص ثلاثه على الاربعه وهي هذه ايش الداله العكسيه نفس الطريقه اللي جبناها هنا واضح ما تخافوا منها عادي بسيطه جدا منعيد مره ثانيه في سؤال اخر يلا انتبهوا الحين لما فهم الاول يفهم الثاني ان شاء الله لازم تفهم هذا الخطوه اولا عن طريق مخطط التدفق طبعا في الاختبار يمكن ما يحدد لك ما يقول لك استخدم اي طريقه بالضبط عالي يستخدم الطالب باي طريقه اسهل له نشوف كيف طريقه التدفق انا معاي ايش اول حاجه الداله هذه دال سين يساوي اثنين سين زائد تسعه تقسيم اثنين انزين اول حاجه السين هذه فوقها ايش فيها السين او البدايه مضروبه في كم في الاثنين اذا اكتب اكتب كذا ضرب اثنين بعدين ايش صار في السين جمعناه مع من مع التسعه اذا زايد تسعه بعدين هذا العمليه كلها السين قسمت على كم قسمت على اثنين السين كلها قسمت على كم على اثنين ممتاز الحين اسوي بالعكس ابدا عمليه عكسيه ابدا بالعكس من اليسار لليمين اذا اول حاجه راح حجز ما اقسم راح اضرب السين في كم في اثنين اول خطوه اسوي هذه اضرب السين في كم في اثنين هذه اثنين سين بعدين اطرحها من كم بعدين راح اطرحها من تسعه ناقص تسعه واخر خطوه هني كان مضروبه في اثنين لا الحين راح اقسمها على اثنين اذا تقسيم اثنين هذه هي الاجابه يعني كانك تعكس لكل اشاره وتكتب على طول انزين ما فهمت هذه شوف طريقه التحويل مره ثانيه دال سين يساوي اثنين سين زائد تسعه على اثنين اول خطوه قلنا ايش نعمل نحذف الدارسين نسميها صاد يساوي اثنين سين زائد تسعه على اثنين ما غيرت اي شيء الحين ايش اسوي يا استاذ احذف الصاد اسميها سين خلاص الصاد ما تريد اسمها صاد غيرت اسمها في الاحوال المدنيه سمتها اسمها ايش سين وكذلك السين غارت من الصاد وقالت انا اسمي نفسي صاد بدال السين راح تسمي نفسه صاد اذا اثنين صاد يساوي تسعه على اثنين غيرت الاسماء فقط بدال السين صاد بدال صاد سين الخطوه الثانيه سهله الخطوه الثانيه فقط تقوم بحل المعادله عشان توجد قيمه الصاد يلا الحين كيف احل المعادله اضرب ضرب تبادلي سين ضرب اثنين اثنين سين يساوي اثنين صاد زائد تسعه احول لايش احول التسعه الطرف الثاني لان انا اريد فقط الصاد بروحه يكون اذا اثنين سين ناقص تسعه يساوي اثنين صاد اقسم الطرفين على كم على اثنين يروحوا مع بعض يتبقى معي المعادله اثنين سين ناقص تسعه على اثنين هذه هي قيمه الدال سالب واحد اللي هي العكسيه واضح يا شباب جدا بسيط الخطوات فقط عودوا عليها هنا في سؤال بسيط يقول لك لكل زوج من الدوال التاليه احدد ما اذا كانت عين سين تعتبر داله عكسيه لمن لدال سين يعني فقط يريد يريد نثبت انه بالفعل هذا العين سين هي داله عكسيه حال هذه هل هذا الكلام صح او غلط يعني هذا هذا المقصود فيه فكانك توجد ايش توجد الداله العكسيه حال هذه العين سين اوجد الداله العكسيه لمن للعين سين اللي هي سين على 12 يلا نعوض بدال العين صاد اي داله نعوضها بدالها صاد يساوي سين على 12 الحين احول الاسماء ما نريد اسمها ص نريد اسمها سين وهذه اسمها بدال السين صاد على 12 واضح اضرب ضرب تبادلي اذا بيصير 12 سين يساوي صاد هل هذه نفس هذا المعادله نعم 12 سين هذا 12 سين اذا بالتالي بالفعل هذه الداله عكسيه اذا هذه عين سين عكسيه حل هذه اذا طلع ما متساوي اذا نقول ليست عكسيه وخلاص نشوف اخر سؤال معانا نتعلم كيف نوجد الداله العكسيه وكيف نوجد الداله بعد الداله العكسيه يعني حاجتين اول حاجه يريد نوجد الداله العكسيه لهذه الداله نريد نوجد الداله العكسيه لهذه الداله كيف عرفت اني اريد داله العكسيه شوف الاشاره سالب واحد دال سالب واحد يعني داله عكسيه حال هذه الداله الاصليه الداله الاصليه معاي هذه دارسين يساوي جذر التربيعي اثنين سين ناقص واحد ايش راح اسويه استخدمت استخدم التحويل بدال الدال سين اكتب بدالها الصاد يساوي جذر اثنين سين ناقص واحد الحين قلنا ايش نسوي نغير الاسماء نحذف الصاد اسميه س جذر احذف السين اسميه صاد ناقص واحد الحين نحل المعادله بالنسبه لصاد وهنا طريقه مهمه جدا لازم تكونوا عارفينها كيف اتخلص من الجذر التربيعي هذا دائما عشان نتخلص من الجذر التربيعي اخذ التربيع الطرفين اسوي تربيع للطرفين عالي يصير تعمل تربيع للطرفين عشان يروح هذا التربيع مع هذا الجدر واضح وسين تربيع عباره عن ايش عن سين تربيع يساوي بيبقى معنا اثنين صاد ناقص واحد فقط عشان الطلب اللي ما فهم ليش راحت الجذر نحن معانا الجذر التربيعي هذا اللي هو اثنين صاد مثلا ناقص واحد الجذر التربيعي اقدر اكتبه على شكل اسس عالي كيف اللي هو نفسه اثنين صاد ناقص واحد اس سالب اس ايش اس نص هذي خذيناها اعتقد في الصف الثامن والتاسع الجذر التربيعي اثنين صاد ناقص واحد تقدر تحوله وتكتبه على شكل هذا الشكل اثنين صاد ناقص واحد اس نص فالحين لما اخذ التربيع للطرفين كيف يروح اضرب اثنين ضرب نص يساوي واحد فخلاص كانه يروح هذا مع هذا يعني يتبقى فقط الا تحت القذر الحين احلل المعادله احل المعادله عادي بالنسبه للصاد اذا احول السالب واحد الطرف الثاني يصير سين تربيع زائد واحد يساوي اثنين صاد اقسم الطرفين على اثنين بيصير الصاد يساوي كم سين تربيع زائد واحد على اثنين طبعا ايش يعني الصاد يعني يعني هي دال سالب واحد نفسها عادي نفس الشيء الصاد يعني هي دال سالب واحد هي هذه الاجابه راح تكون طيب هذا اخليه حالكم عشان ما يفهم يكون واضح معاه الحين الثاني ايش يريد مني يريده بعد دال سالب واحد يعني دال بعد الدال العكسيه اول حرف ايش مكتوب دال اذا نكتب معادله الدال هذه جذر اثنين سين ناقص واحد المعادله الثانيه من الداله العكسيه هذا الداله العكسيه هذا الداله العكسيه اعوضها وين اعوضها مكان السين اعوض الداله العكسيه مكان السين اكتب مثل ما هو الجذر اثنين بدال السين راح اكتب الداله العكسيه هذه اللي هي سين تربيع زائد واحد على اثنين اخليهم بين قوسين ناقص واحد واضح الحين اضرب الاثنين داخل القوس طبعا لو نلاحظ ايش بينهم عمليه ضرب كانك لما تضرب ايش الكسور هذه معاك اثنين في البسط وفي المقام اثنين اذا نقدر نحذفهم متشابهات اثنين مع اثنين خلاص راحوا بيتبقى ايش بيتبقى سين تربيع زائد واحد ناقص واحد مره ثانيه واحد ناقص واحد كم يروح مع بعض يساوي صفر من باقي باقي سين تربيع كانك تكتب سين اس نص لكل تربيع نفس الشيء هذه نفس الطريقه فالاثنين تروح مع النص يبقى فقط من معانا يبقى معانا السين اتمنى تكونوا هذا قدام معاكم معلومات اساسيه واضحه لازم اساسيات الرياضيات جدا مهمه اذا خلاص تساوي الاجابه سين نشوف اللي بعده الداله العكسيه بعد الدال يعني اول شيء اكتب من الدال العكسيه كم تساوي الداله العكسيه سين تربيع زائد واحد على اثنين هذا الدال العكسيه اللي جبتها قبل شويه تحت الحين اعوض مكان مكان من مكان السين اعوض قيمه الدال كم قيمه الدال هذه اذا بدال السين بكتب جذر اثنين سين ناقص واحد لكل تربيع زائد واحد تقسيم اثنين ما جالس اسوي اي شيء فقط اعوض بدال السين المعادله يلا الحين من يقول ايش راح يروح التربيع مع من بيروح التربيع مع الجذر وشرحناها اكثر عن مره ليش بيتبقى فقط اللي تحت الجذر اللي هو اثنين سين ناقص واحد زائد واحد على اثنين سالب واحد وزائد واحد يروحوا مع بعض يساوي صفر باقي اثنين سين على اثنين الاثنين يروح مع الاثنين يساوي كم الاجابه يساوي سين يساوي الاجابه كم يساوي سين اتمنى تكون الدوال جدا ممتازه معاكم وواضحه فقط تعودوا عليه لازم تمارس بدون الممارسه ما راح تفهم اي شيء ونسال الله لنا ولكم كل التوفيق والسداد والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته بارك الله فيكم جميعا