الصف السابع المنهج الجديد بند ٣ ٨ مساحة السطح القوانين الجبرية لمساحة السطح بيفرق

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اولادي وبناتي طلاب الصف السابع اليوم بند 38 مساحه السطح القوانين الجبريه لمساحه السطح هنتعلم ايه مساحه سطح المجسم المتعدد السطوح تعالوا كده نشوف في استكشف بيقول في استكشف امامك شبكه لمنشور مرسومه على ورقه مربعات الاوجه المتطابقه لها اللون نفسه تمام اوجد مساحه كل وجه من اوجه المنشور كل وجه ده الاوجه ماشي كل وجه كل وجه عباره عن ايه مربع صح يبقى طول الضلع في نفسه يبقى 4 × 4 × 3 اهو 4 × 3 12 صح و 4 × 2 8 ماشي و3 ضرب 2 6 كويس مساحه كل وجه من اوجه المنشور دي مساحه كل وجه بيقوللي ما مجموع مساحات اوجه المنشور انا عندي من كل وجه من دول عندي 2 يبقى 2 ضرب 12 + 2 ضرب 8 زائد 2 ضرب 6 المنشور ليه 6 اوجه ليه كام طول ادي ده وجه وجه كل واحد من دول وجه هو ليه ست اوجه صح مش احنا قلنا المنشور ليه كام وجه احنا خدناه صح المنشور له ست اوجه صح ست اوجه يبقى ده وجه وده وجه وده وجه يبقى كل واحد من دول بيقابله وجه كمان يبقى اضرب كل واحد من دول في انين يبقى 24 + 16 + 12 يلا كده 10 12 2 ومعانا الواحد وادي اربعه يبقى 52 سم مربع ده مساحه سطح المنشور يبقى يبقى ايه مساحه سطح المنشور؟ قال لي مجموع مساحات جميع اوجه المنشور وقال لي هنرمز للطول بل وللعرض بضاد والارتفاع بع ولطول القاعده بق واحنا عارفين المعلومه دي يبقى انا عندي مساحه السطح م لمنشور طوله ل وعرضه ض وارتفاعه ع هي مجموع مساحات او جه يبقى المساحه بتساوي اين الطول ضرب العرض + 2 الطول ضرب الارتفاع زائد اين العرض ضرب الارتفاع او ممكن تتكتب كده اين بره ضرب الطول في العرض زائد الطول في الارتفاع زائد العرض في الارتفاع تتكتب كده او كده طيب بتطبيق القانون اهو اداني كام 52 اللي احنا جبناها تمام يبقى ربط الافكار يمكن ايجاد مساحه سطح المكعب بطريقه مختصره المكعب بقى غير المكعب اوجهه ايه مربعات صح بيساوي ساوي 6 ل تربيع ليه؟ لانه 2 ل تربيع + 2 ل تربيع + 2 ل تربيع يبقى 6 ل تربيع طول الضلع في نفسه تمام كده طيب بيقول لي وضعت مثال واحد بقى وضعت نورا بلوره كريستال داخل صندوق مكعب الشكل طول ضلعه خمسه اوجد مساحه سطح الصندوق يبقى المساحه على طول بتساوي 6 ل تربيع اللي هي 6 في الللام ب 5 تربيع يبقى 6 ض 15 اللي هي تديني 150 سم ايه؟ مربع تمام طب بالنسبه بقى للهرم مساحه الهرم هو مساحه القاعده لو هرم رباعي يبقى فيه اربع مثلثات لو ثلاثي يبقى القاعدتين مثل يبقى قاعده مثلث وفيه ثلاث مثلثات اوجه تمام يبقى مساحه سطح الهرم اجيب مساحه القاعده زائد عدد المثلثات اربعه في مساحه كل مثلث في مساحه المثلث الواحد المثلثات متطابقه يبقى مساحه الهرم بتساوي ايه؟ مساحه المربع + 4 في مساحه المثلث يبقى مساحه المربع 5 × 5 + 4 في نصف القاعده اللي هي 5 ضرب الارتفاع 6 5 × 5 يبقى 25 + 4 في مساحه المثلث الواحد 15 واجمعه تمام يبقى اذا كانت الاوجه المثلثيه للعرم متطابقه فانه يمكن استخدام الطريقه المختصره لايجاد مساحه سطحه ايه هي مساحه سطح هي مساحه القاعده زائد عدد الاوجه المثلثيه ضرب مساحه سطح اي منها تمام تعالوا هنا ده شبه مكعب شبه ايه مكعب مساحته ايه المساحه زي ما احنا قلنا قلنا هنا المساحه يبقى المساحه بتساوي انين ضرب الطول ضرب العرض زائد الطول ضرب الارتفاع زائد العرض ضرب الارتفاع يبقى بتساوي 2 ضرب افتح قوس ال 5 ض1 + ال 11 ضرب ال 6 + الخ ضرب 6 اعملهم باي ترتيب يعجبك تمام كويس يبقى ده بيساوي 2 ضرب 5× 11 ب 55 11× 6 ب 66 و5× 6 ب 30 يبقى ده بيساوي 2 ضرب يلا اجمع دول 5 و6 11 1 ومعانا الواحد صح وخمسه وسته 6 11 و3 14 و 1 15 يبقى 101 و50 اهو 5 وست 11 واحده معانا الواحد ادي 11 وال 3 14 1 15 تمام يبقى ده يديني 2 و 2× 5 ب 10 صفر ومعانا الواحد و 2× 1 ب 2 1 3 يبقى 302 سم مربع تمام طب ده هرم يبقى المساحه بتساوي مساحه القاعده المربع زائد 4 في مساحه في مساحه الايه؟ المثلث اللي هو الوجه يبقى بتساوي مساحه القاعده 7 × 7 القاعده المربعه + 4 في مساحه المثلث اللي هي نصف ضرب القاعده 7 ضرب الارتفاع 10 ما دي القاعده وده الارتفاع تمام يبقى دي بتساوي 49 + 4 ضرب هنا يديني واحد وده يعطيني 5 يبقى 7× 5 ب 35 + 4× 55 يبقى ده 49 + 140 اللي هي ال 4 ضرب 35 يبقى ده يديني 189 متر مربع لانه مديهاني بالمتر تمام طب تعالوا نشوف التمارين الذاتيه قولي اذكر اسم المجسم الذي يمكن تكوينه من الشبكه الاتيه ثم اوجد مساحته طبعا المجسم اللي عندي ده ست مربعات يبقى ده مكعب ده اسم المجسم مكعب تمام يبقى المساحه بتاعته بتساوي 6 ل تربيع يعني 6 × 03 تربيع يعني 6 × 0.3 0.3× 03.3 يديني 0.9 9 لان 3× 3 ب 9 والفاصله بعد عددين يبقى 6× 9 ب 54 والفاصله بعد عددين يبقى ده 0 سم مربع تمام دي الفاصله كويس ماشي كده يا اد طيب جينا بعد كده قال لي اوجد مساحه السطح لكل من المجسمات الاتيه عايزين نشتغل بقى كده بخط خط صغير شويه عشان مش مدي مساحه يبقى ده شبه مكعب يبقى المساحه عندي بتساوي اين ماشي خلاص خدنا خدنا القانون مش هنقعد نكتبه بقى وافتح قوس ال 12.5 ضرب الخ زائد ال 12.ص نص ضرب الخمسه التانيه زائد الخمسه مش محتاج اعمل قوس هنا زائد الخ ضرب الخ واقفل يبقى المساحه عندي بتساوي 2 ضرب يلا افتح القوس بتاعك 12.5 ضرب 5 يديني 62.5 + 62.5 نص + 25 يبقى ده بيساوي 2 ضرب يلا نجمع 62.5 و 22.5 نص 125 و25 يبقى 150 يبقى ده يديني 300 سم مربع تمام طب هنا ده برض شبه مكعب يبقى انا عندي المساحه بتساوي 2 × 8 × 3 + 8 × 10 + 3 × 10 يبقى ده بيساوي ادي 2 ضرب 8 × 3 24 و8 ض 10 80 و3 ض 10 30 يبقى ده بيساوي 2 ضرب يلا اجمع دول ادي 80 و30 110 و24 يبقى 134 صح اضرب 2 في 4 ب 8 و 2 في 3 ب 6 و 2 في 2 ب 2 يبقى 268 سنيمتر مربع طب هنا ده مكعب يبقى المساحه بتساوي 6 ل تربيع يعني 6 ضرب 6 تربيع يعني 6 ض 36 صح 6× 6 ب 36 6 ومعانا ال و6× 3 ب 18 و3 يبقى 21 يبقى ده 216 ديسم تربيع ابص على الوحده اللي مديها سنيم دي سي يبقى دي سيتر تربيع تمام 216 ديسم تربيع طب هنا ده هرم رباعي صح يبقى المساحه المساحه هنا بتساوي نكتب فوق شويه عشان نكتب المساحه المساحه بتساوي القاعده مساحه القاعده اللي هي 9 ضرب 9 + 4 في مساحه المثلث الواحد اللي هو نصف ضرب القاعده 9 ضرب الارتفاع 11 يبقى ده بيساوي 9 في 9 ب 9 ضرب 9 اللي هي مساحه القاعده ماشي واحد و80 زائد هنا في اختصار ممكن اختار الاثنين دي مع الاربعه دي يديني هنا اين صح يبقى ده 9× 11 ب 99 يعني ده 2 × 99 يبقى ده بي=وي 81 + و8 9 صح و8 و9 177 ومعانا الواحد ادي 2 يبقى 279 سم مربع تمام كده؟ طيب رقم 3 بيقول لي اوجد مساحه سطح شبه المكعب في ما يلي يبقى ده شبه مكعب خلاص يبقى احنا عارفين ان المساحه بتساوي 2 ضرب الطول ضرب العرض زائد الطول ضرب الارتفاع تمام زائد العرض ضرب الارتفاع يبقى دي 2 ضرب 4.1 ضرب 3 زائد 4.1 ضرب ال 4.1 0.1 ضرب 6 زائد ال ضرب ال 6 يبقى ده بيساوي ادي ال 2 ضرب هنا يديني 3 فاصله وادي ال 12 1× 3 ب 3 وادي الفاصله 4× 3 ب 12 + 1 × 6 6 وادي الفاصله و 6 24 + 3× 6 ب 18 صح يبقى ده بيساوي ساوي 2 ضرب يلا اجمع 3 و6 9 وادي الفاصله 2 و4 6 و8 يبقى 14ار 4عه ومعانا الواحد 1 و 2 3 و1 4 و1 5 يبقى 2 × 54.9 0.9 2 × 9 18 نزل الفاصله 8انيه ومعانا الواحد و 2 × 4 8 و1 9 و 2 × 5 20 و 2 × 5 10 يا 2 × 5 20 ازاي يبقى 2 × 9 18 8 ومعانا الواحد وادي الفاصله و 2 ض 4 8 و1 9 و 2 ض 5 ايه 10 تمام كده يبقى 109.8 08 ايه السنت يبقى سم مربع تمام طب هنا بيقول لي اريد صاحب مطعم تصميم خزان ماء على شكل هرم رباعي قائم كما هو موضح في الشكل احسب المساحه الكليه للهرم يبقى المساحه بتساوي مساحه القاعده انا بكتب لقوا القانون اهو القاعده المربعه زائد هرم رباعي يبقى + 4 ضرب مساحه المثلث اللي هو الوجه الواحد يبقى بتساوي يبقى المساحه بتساوي 3 × 3 + 4 ضرب نصف ضرب القاعده 3 ضرب الارتفاع 2 ضرب الارتفاع اين يبقى الااتنين هتروح مع الاتنين يبقى ده بيساوي 3 × 3 9 + 4 × 3 يبقى 9 + ال 12 4 ض 3 ب 12 يبقى 21 متر مربع تمام كده كويس فبيقوللي بقى اذا كانت تكلفه المتر المربع من المعدن خمس دنانير فما المبلغ الكل اللازم لتصنيع الخزان يبقى التكلفه بتساوي او المبلغ اللازم بيساوي 21 متر مربع ضرب الخ 1× 5 ب 5 و5× 2 ب 10 يبقى 105 دينار يبقى هو هيحتاج كام؟ 105 ايه دينار تمام طيب مهارات تفكير عليا بيقول لي اوجدت كل من فجر وضح طول ضلع مكعب مساحته السطحيه 54 يبقى انا عندي المساحه السطحيه للمكعب 54 ودي اللي بتساوي 6 ل تربيع فقالت ضحى قالت فاكر ان ال 54 تقسيم ال 6 يديني ته يبقى العدد الذي مربعه تسعه هو 3لاه يبقى اذا طول الضلع لاثه يبقى فاجر الصح من غير ما اشوف ضحى لكن دي قالت 54 ت 6 9 يبقى العدد لازمعه 9.نص نص وده خطا طبعا يبقى ايهما كانت اجابتها صحيحه فجر اجابتها صحيحه فسر ذلك فسر ليه فجر اجابتها صحيحه حاضر مساحه المكعب بتساوي 6 ل تربيع طب هو اداني مساحه المكعب ب 54 يبقى 54 بتساوي 6 ل تربيع يبقى انا هعمل ايه من هنا ال 54 اهي وادي ال 6 ل تربيع اهي هقسم هنا على 6 وهنا على 6 صح يبقى اذا الل تربيع ده يديني واحد ده يديني تسعه ودول يروحوا بيساوي 9 يبقى اذا اللوي جذر 9 اللي هو يديني 3 سم سم تمام طيب تعال نشوف عم نواف عمل ايه بيقوللك رسم نواف مكعبا طول حرفه 4 سم ماشي كما رسم ايضا هرما رباعيا قائما بالابعاد الموضحه تمام الطول والعرض ماشي في الشكل يعتقد نواف ان المكعب والهرم الرباعي القائم لهما المساحه الكليه نفسها للسطح هل اعتقاد نواف صحيح وضح كيف توصلت الى ذلك والله هنا 36 ونص 30 15 36 و15 ده بالنسبه للهرم قبل ما قبل ما اعمل 36 و15 يديني 51 وهنا ده هيديني 51 36 لا 51 ازاي ده 15× 4 ماهو مساحه القاعده 36 ومساحه المثلث على نصف حاصل ضرب الخمسه في اله يبقى 15× 4 ب 60 و36 96 صح ده مساحه الهرم طب مساحه المكعب 6 ل تربيع يعني 6 × 16 6 في 6 ب 36 ومعانا ال وست في 1 ب 6 و3 يطلع نفسه برض يبقى هل اعتقاد نواف صحيح نعم اعتقاد نواف صحيح وضح هات مساحه المكعب مساحه المكعب بتساوي 6 ل تربيع يبقى 6 ضرب 4 تربيع يعني بتساوي 6 × 16 6× 6 ب 36 ومعانا الواحد و6× 1 ب 6× 6 ب 36 ومعانا 3 و6× 1 ب 6 و3 9 يبقى ده 96 سم مربع طيب تعالوا نجيب مساحه الهرم مساحه الهرم الرباعي بتساوي مساحه القاعده اللي هي 6 × 6 + 4 في مساحه المثلث اللي هو نصف ضرب القاعده 6 ضرب الارتفاع 5 يبقى 6 × 6 ب 36 + 4 × 15 ده يديني واحد ده يعطيني 3 يبقى 3× 5 ب 15 يبقى ده 36 + 4× 15 ب 60 يديني برض 96 سم مربع يبقى اذا مساحه المكعب بتساوي مساحه الهرم الرباعي الايه القائم تمام يا اد اوكي كده وبكده يبقى احنا خلصنا برض الباند بتاع النهارده وهو مساحه السطح القوانين الجبريه لمساحه السطح شكرا ويا رب تكونوا استفدتوا ولو في اي شيء تقدروا ترسلوه في التعليقات وتراجعه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته