الصف التاسع المنهج الجديد بند ٣ ٤ جمع الحدوديات النسبية وطرحها بيفرق الجديد

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اولادي وبناتي طلاب الصف التاسع اليوم مع بند 3 وهو جمع الحدوديات النسبيه وطرحها تعالوا نشوف ازاي نجمع الحدوديات النسبيه ونشوف ازاي نطرحها قال لي حل وناقش لدينا خزان ماء يمكن تعبئته باستخدام انبوبين الانبوب الاول يملا 3 تقسيم 7 س من ساعه الخزان في دقيقه واحده والانبوب الثاني يملا 2 تق 7 س من ساعه الخزان في دقيقه واحده ما كميه الماء التي يمكن تعبئتها في دقيقه واحده عند تشغيل الانبوبين معا يبقى كميه الماء معا احسبها ازاي اقول بي=وي 3 ÷ 7 س + 2÷ 7 س يبقى المقام عندي موحد 7 س واجمع البسط 3 + 2 يبقى 3 + 2 ده يديني 5÷ 7 س تمام يبقى اولا جمع الحدوديات النسبيه ذات المقامات الموحده يبقى لما يبقى المقامات موحده يبقى الكسر الاول زائد الكسر التاني ليهم نفس المقام يبقى اخد مقام واحد واجمع البسط اللي فوق تمام كده تعال نشوف دوره الان بيقول ايه دوره الان واحد بيقوللي اوجد ناتج كل مما في ابسط صوره 3 على س + 5 + 4 على س + 5 برض يبقى المقام س + 5 اخد مقام واحد واجمع اللي فوق اقول له 3 + 4 يبقى ده يعطيني 7÷ س + 5 طب هنا المقام عندي ص - 2 يبقى اخد الص - ا تحت في المقام واجمع اللي فوق ص + 3 ص يبقى في هنا ايه؟ في هنا ص عامل مشترك فوق ما هو ده ابسط صوره يبقى اخد الص عامل مشترك ويتبقى هنا لا اسف ص عامل مشترك ايه ده انا اجمعهم عادي يبقى عندي ص + 3 ص يبقى 4 ص تقسيم ص ناقص 2 تمام طب هنا المقام ن + صح وفوق اجمع اللي فوق يبقى 5 ن 5 ده بقى اللي فيه عامل مشترك خمسه اخد الخمسه عامل مشترك وافتح قوس يتبقى من الحد الاولاني ن زائد يتبقى مكان الخمسه واحد ده برض تقسيم ن + دول يروحوا مع بعض صح يبقى الناتج هنا خمسه تمام كده يبقى دي اول حاجه اللي هي جمع الحدوديات النسبيه ذات المقامات الايه الموحده طب جمع الحدوديات النسبيه ذات المقامات المختلفه بقى لجمع الحدودات النسبيه ذات المقامات المختلفه اول حاجه اوجد المضاعف المشترك الاصغر للمقامات اكتب الحدوديات النسبيه بعد توحيد مقاماتها اجمع الحدوديات النسبيه ذات المقامات الموحده ضع الناتج في ابسط صوره يعني لما يبقى عندي اعداد اجيب المضاعف المشترك بين العددين دول مثلا بين ال وال الاقيه ال 24 من غير ما اقعد اعمل ده كله انا عارف يعني المضاعف المشت الاكبر يعني ايه العدد اللي يقبل عليه الثمانيه؟ اصغر عدد يقبل عليه الثمانيه واصغر عدد يقبل عليه ال 12 ال 24 يقبل التقسيم عليه وكذلك لما اقول 6 س ورب س ايه المضاعف المشترك بينهم ايه المضاعف المشترك للاعداد 6 ورب 12 وللس السين اصغر حاجه قبل عليها السين الس طب لما يبقى مديني بقى حدوديات يبقى لازم احلل الحدوديات احلل الحدوديه دي واحلل الحدوديه دي ماشي بعد ما حللت الحدوديه الاولى دي فرق بين مربعين حللتها قوسين اهو ودي حللتها برض قوسين المشترك اخد منه قوس واحد واللي مش مشترك اخدهم الاثنين واضرب كله ببعضه يبقى ده المضاعف المشترك الاصغر للحدوديات يعني لما يجي يقوللي دورك الان اوجد المضاعف المشترك الاصغر في كل ممالي مثلا ويجي يقول لي المضاعف المشترك الاصغر ل س وص يبقى س ضرب ص ما هوو ايه اللي اللي الس يقبل عليه والص يقبل عليه ان الس يبقى مضروب في الص ضرب ص اهو س ضرب ص طب ايه المضاعف المشترك بين الا 2 ا والسته 6 ب هو 6 ا ب المضاعف المشترك الاصغر بين الاتنين والسته هو السته والالف والباء لازم نضربوا في بعض عشان يقبلوا القسمه عليك طب هنا ايه المضاعف المشترك بين ال ص وال 2 ص تربيع يبقى 6 ص تربيع ما هو انا اخد في المضاعف المشترك اخد اكبر اس ليه عشان ينفع الص تربيع ينقسم عليه طب هنا ايه المضاعف المشترك اضربهم في بعض ص ض ص - 5 طب هنا ايه المضاعف المشترك برض ينضربوا ببعض س - 1 في س - 2 تمام كده يا اد لسه فيه اه لسه فيه هنا ايه هنا ايه المضاعف المشترك انا عندي القوس الاولاني ده القوس ده اهو ده فرق بين مربعين اتحلل 2 س - 1 في 2 س + 1 الاحظ ان ده فيه 2 س - 1 وده فيه 2 س - 1 يبقى اخد قوس واحد بس منهم مضروب في القوس التاني تمام طب هنا لو لاحظت هنا اقدر اخد من هنا سالب اين او اخد من هنا انين عامل مشترك مش سالب اين اقدر اخد من هنا اتنين عامل مشترك من القوس ده يتبقى عندي ص - 3 برض يبقى ايه المشترك بين دول؟ 2 ص - 3 اهو ما هو القوس ده نفسه موجود هنا وهنا والاتنين طب هنا يبقى القوس ده كله ده مضروب في القوس ده المضاعف المشترك الايه؟ الاصغر يبقى الص ناقص الاتنين تربيع ضرب الص زائد الاتنين ده المضاعف المشترك بين دول طب هنا ايه المضاعف المشترك الاتنين في بعض او س نا لان ده مفكوكه ايه ده فرق بين مكعبين يبقى مفكوك س - اهو ظهر القوس التاني واربع ده زي ما احنا عارفين اربع الاول اطلع منه القوس الكبير واغير الاشاره اضرب الاول في الثاني ب 1× س ب س زائد اربع الواحد بواحد تمام طب هنا لازم احلل ده واحلل ده س - 3 تربيع مربع كامل وده س - 3× س + 3 يبقى فين المضاعف المشترك اخد القوس ده ضرب ده اخد القوس ده ضرب ايه ضرب ده اخد القوس ده ضرب القوس ده يبقى س - 3 لحظه كده يا اد موجود هنا وموجود هنا يبقى ده هيقبل عليه وده هيقبل عليه لا تربيع س - 3 تربيع في س + 3 كده ماشي لان دهخد اكبر اس في القوس ده ماهو القوس ده موجود اهو وموجود اهو بس هنا تربيع يبقى اخد التربيع في القوس التاني اللي هو فيه زائد تمام تعالوا كده نشوف المسائل مثال واحد اوجد الناتج في ابسط صوره تمام وبيقول لي 1 تق 6 س تربيع + 3 تق 4 س يبقى انا لازم هنا اوحد المقامات طب اوحد المقامات ازاي ده س تربيع لازم اخلي هنا في س تربيع صح طب ده 6 وده 4 المضاعف المشترك بينهم 12 يبقى واحد اضرب هنا فوق في 2 وال 6 س تربيع اضرب برضو في 2 زائد هنا 3 اضرب في 3 س وهنا ال 4 س اضربها برضو في 3 س كده بقى المقام 12 س تربيع يبقى فوق 2 تقسيم 12 س تربيع زائد هنا 9 س وتحت برضو 12 س تربيع صح كده يبقى ده بيساوي 2 زائد س تقسيم ال 12 س تربيع ده الناتج في ابسط صوره تمام طب هنا لازم اضرب القوسين دول ده ينضرب هنا وده ينضرب هنا واضرب دول في بعض يبقى ده المضاعف المشترك يعني ده يساوي ايه 2 مضروبه في البا + 3 اضرب فيها البا + 3 زائد الباء اضربها ب - 2 والمقام عندي يبقى ايه؟ المقام عندي يبقى الباء نا ا في البافصيل اهو ضرب البا في الاتنين وضرب ده فوق وتحت اهو تمام يبقى تحت بقى ب - 2 في + 3 زائد ضرب الباء دي في البا - 2 يبقى تحت البا + 3 في البا - 2 هو ده هو ده صح يبقى فوق اين مضروبه في البا + 3 بسطها بقى 2× ب 2 ب + 2× 3 ب 6 + ببا تربيع ناقص البا× 2 ب 2 ب تقسيم القوسين دول مضروبين في بعض ب - 2 في ب + 3 اجمع اللي فوق كده ده هيروح مع ده لان ده موجب وده سالب يبقى عندي فوق ب تربيع زائد 6 تقسيم البا ناقص 2 في البا زائد 3 صح؟ طيب مثال هنااني ده لازم احلله الاول يبقى ده 12 ده فرق بين مربعين يبقى س - 2× س + 2 الكلام ده + 3 على س + 2 يبقى المضاعف المشترك ايه؟ ان انا لازم اضرب الكسر التاني ده في س - 2 عشان يبقى المقام س - 2 في س + 2 يبقى ده بيساوي دي ال 12 تقسيم ال - 2 في + 2 الكلام ده + 3 وتحت س + 2 اضرب بقى فوق في س - 2 وتحت برض في س - 2 تمام كده ماشي يبقى ده بيساوي ادي ال 12 تقسيم المقام بتاعي س - 2 في س + 2 وهنا زائد اضرب اللاه في القوس يبقى 3× س ب 3 س - 3× 2 ب 6 والمقام عندي برض بقى س - 2 ما انا بدل دول مافيش مشكله في س + 2 تمام كده اجمع بقى اللي فوق يبقى 12 + 3 س - 6 تقسيم مقام واحد اللي هو س - 2× س + 2 يبقى ده بيساوي 12 و- س يبقى 6 وال 3 س اهي زي ما هي و1 - 6 + 6 الكلام ده كده تقسيم س - 2× س + 2 الاقي اللي حصل فوق عامل مشترك 3لاه اخده يتبقى هنا س + السته تبقى اين لان اقسمها على العامل المشترك اللي هو اللاه وهنا س - 2 في س + 2 الاقي القوس ده راح مع ده يبقى الناتج النهائي عندي 3 تقسيم س - 2 انا بشرح الامثله بسرعه عشان دوره الان احنا هنحل اللي احنا بنقوله ده فتعالوا نشوف دوره الان لاثه كده يبقى الاربعه فوق اول حاجه حلل القوس ده ده حدوديه من الدرجه التانيه تتحلل قوسين ادي س وادي س عددين حاصل ضربهم لاه ومجموعهم اربعه يبقى التلاه ضرب الواحد والاتنين موجبين اهم بعد كده هنا 3لاه صح مقسومه على س + دلوقتي القوس الاولاني ده الاولاني ده زي ما هو اهو ليه؟ لان في هنا س + وهنا س + يبقى انا محتاج اضرب التاني ده اضرب ده بسطا ومقاما في س + 3 تمام يبقى 4 وهنا س هنا س + 3 في س + 1 هنا ال اضربها في س + 3 وهنا ال + 1 برض اضربه في س + 3 تمام يبقى انا عندي المقام عندي بقى س + 3 في س + 1 وفوق 4 + اضرب بقى اللاه هنا ضربها هنا اهو وهنا اهو يبقى 4 + 3× س ب 3 س + 3× 3 ب 9 تمام يبقى فوق ايه 3 س ورب و9 يبقى 13 وتحت س + 3 في س + 1 تمام طب دوره الان اربعه اوجد الناتج هنا قلنا لازم نحلل ده ده فرق بين مربعين يبقى س - 3 في س + 3 كويس وهنا خدت الاثنين عامل مشترك يتبقى س + 2 كويس كده يا اد واحده واحده كده مع بعض طيب حلل هنا ده عددين حاصل ضربهم سالب سه يبقى السالبثلا وموجب الاثنين عشان مجموعهم سالب واحد يبقى -3× 2 بس-6 وس-3 + 2 يديني س-1 كويس الاحظ هنا ايه ان ده هيروح مع ده وهنا برض ده هيروح مع ده يبقى اصبح المقام عندي س - 3 اهو فوق بقى 1 ÷ س - 3 وهنا فوق اتبقى 2 ت س - 3 يبقى اجمع اللي فوق 1 + 2 3 تقسيم ال ناقص 3 تمام ده كان جمع الحدوديات النسبيه سواء ذات المقامات الموحده او ذات المقامات الايه المختلفه كويس كده طيب تعالوا نشوف عمليه الطرح بتاعتنا ازاي اطرح قال لي طرح الحدوديات النسبيه اولا طرح الحدوديات النسبيه ذات المقامات الموحده برض نفس الموضوع المقام نفسه يبقى احط اخد مقام واحد واطرح اللي فوق زي هنا كده اوجد الناتج المقام نفسه ايوه يبقى اقوله فوق 2 س ناقص س تقسيم الس زائد يبقى 2 س ناقص س يديني س واحده تقسيم س واح تمام اهو طب هنا برض المقام نفسه يبقى فوق 3 ص ناقص ص - خلي بالك عشان السالب ده الناقص ده هيغير الاشارات هنا الكلام ده كده تقسيم الص - 2 يبقى ده بيساوي ادي 3 ص وهنا بقى ده يغير لي اشاره القوس ده كله يبقى الص اللي داخل القوس دي تبقى بسالب ص والس-ب واحد ده يبقى موجب واحي خلي بالي من النقطه دي قوي وهنا تقسيم ص - 2 يبقى بيساوي 3 - ص يديني 2 ص + 1 وتحت ص - 2 يبقى 2 ص - + 1 تق ص - 2 تعالوا نشوف دوره الان المقام م ناقص ايه؟ ناقص وفوق 3 م وهنا م يبقى اقول ال 3 م ناقص الم يبقى ده يديني 2 م تقسيم الم ناقص طب هنا المقام برض ه - 1 وهنا 2 ه + 1 ناقص القوس ده ه + 2 طرحت اللي فوق اهو هنا بقى ايه اللي يحصل ادي ال 2 ه + 1 لكن القوس التاني ده اللي هو ه + 2 تنعكس اشاراته ال ه تبقى - ه وموجب الاتنين يبقى - ا تمام يبقى 2 ه - ه يديني ه واحده صح وواحد وسالب اين يديني سالب واحد يبقى ده يديني واحد مع ده يديني واحد يبقى تطلع في الاخر ايه النتيجه كام واحد لان طلع فوق ه ناقص وتحت ه ناقص كويس كده طيب يا سيدي منك ليها لو قال لي طرح الحدوديات النسبيه ذات المقامات المختلفه لازم برض اوجد المضاعف المشترك الاصغر فلو جينا هنا يبقى ايه المضاعف المشترك الاصغر بتاع دول ان انا اضرب دول في بعض يعني دهينضرب فوق وتحت وده ينضرب فوق وتحت يبقى انا عندي هنا الواحد ده اضربه في س - وتحت دي س + اضربه برض في س - اهو تمام ناقص هنا اضرب في س + 1 الواحد وتحت ال - 1 اضربه برض في س + 1 تمام كده يبقى كده المقامات اتوحدت ايوه اخد مقام واحد اللي هو س + 1 في س - 1 واللي فوق س - 1 ده الاولاني ناقص قلنا ده لازم يتحط في قوس ليه في قوس عشان السالب ده هيغير اشارته يبقى هنا س - 1 وده تبقى - س - 1 صح ليه قلنا السالب اللي بره ده السالب دههو يغير لي اشاره ده يخليه سالب واشاره ده برض يخليه سالب كويس كده ده تقسيم ال + 1 في س - 1 صح ال يروح مع السالب س وهنا سالبوا وسالبوا يبقى دي سالب ا تقسيم ال + 1 في - 1 -2 ت + 1 في - 1 طب هنا زي ما احنا قلنا لازم احلل الحدوديات بتاعت دي اهو تعالوا كده نحلها فين مش مد مساحه اهو يبقى ن + 3 تقسيم حلل دي الاول دي ن + 3× ن - 2 عشان يديني سالب س حاصل ضرب العددين ومجموعهم يبقى سالب واحد اللي هو قدام النقص ن - 3 تقسيم ده فرق بين مربعين يعني ن - 3× ن + 3 صح كده؟ اهو تمام كده طيب الاقي ده راح مع ده وده راح مع ده يبقى دي بتساوي 1 على ن - 2 - 1 على ن + 3 خد بقى ده ضربه فوق وده ضربه فوق يبقى ال 1× ن + 3 يبقى هنا ايه؟ ن + 3 مقسوم على ن - 2 اضربها برض في ن + 3 صح كده الكلام ده كده ناقص اخد ال ن - 2 اضربه في الواحد يبقى هنا ن - 2 وتحت ن + 3 هضربها في الن - ا برض ضربها فين؟ يعني هنا ده المفروض بالاحمر يعني اللي ضربته فوق وضربته تحت انا بوضحه لكم بالالوان وهنا اللي ضربته فوق ن - 2 واضرب برض تحت في ن - 2 كويس كده يبقى ده بيساوي فوق ن + اهو ناقص القوس ده ن - 2 ده كله تقسيم ايه؟ تقسيم ن - 2× ن + 3 قلنا هنا ايه اللي بيحصل للقوس التاني بتغير اشارته يبقى الاولاني زي ما هو اهو ن + 3 وهنا يبقى سالب ن + 2 تقسيم ال - 2 في الن + 3 يبقى ده بيساوي النون تروح مع السالب نبقى 3 + 2 5 تقسيم النون ناقص 2 في النون ئ 3 تمام نفس الناتج اوكي طب تعال نشوف دوره الان بقى اللي احنا شرحناه ده على امثله نشتغله قال ايه الراجل الطيب ده؟ قال لي 6÷ س - 3 - 5÷ س + 2 يبقى المضاعف المشترك الاكبر للمقامات هو س - 3 مضروب في س + 2 تمام اهو يبقى اضرب هنا فوق في س + 2 وتحت في س + 2 واضرب هنا فوق في س - 3 يبقى اضرب هنا اهو في س ناقص 3 وتحت برض في س - 3 تمام يبقى هنا 6 س ال 6× ب 6 س ما انا هضرب السته هنا واضربها هنا وست× 2 ب 12 وهنا ناقص ال 5× ب 5 س معايا والخ× -3 بس-15 والمقام تحت اهي زي ما هي يبقى 6 س + 12 ناقص قلنا نحط ده في قوس يبقى 5 س - 15 ليه؟ ليه؟ عشان هتتغير اشارته دلوقتي تقسيم المقام بتاعي يبقى انا عندي 6 س + ال 12 وهنا تبقى -5 س اتغير ده يقلب سالب وده يقلب موجب تمام يبقى -5 س + 15 تقسيم اللي تحت زي ما هو اهو يلا بقى 6 س و-5 س يديني س واحده 6 - 5 س واحده و1 + 15 يديني موجب 27 يبقى ده س + 27÷ - 3× س + 2 طب تعالوا هنا قال لي ده هو ده بس مع اختلاف الاشاره يبقى انا لو خدت سالب من هنا ده يتحول ال 3 م تبقى موجب والواحد هو اللي يبقى سالب يصبح ده طب سالب وقدامه سالب هنا يقلب موجب اهو ماشي يبقى هنا 3 م - 1 والاشاره قلبت موجب يبقى المقام موحد واحد اهو يبقى اجمع بس اللي فوق 2 + 7 اللي هو يديني 9 ت 3 م - 1 طب تعالوا بقى نشوف التمارين بتاعتنا التمارين الذاتيه بتقول اوجد ناتج كل مما مالي في ابسط صوره حاضر اول حاجه هنا المقام نفسه يبقى اخد مقام واحد اللي هو 2 م واجمع اللي فوق 5 + 3 يبقى ده بي=وي 8 ÷ 2 م 8 ÷ 2 يديني 4÷ م صح طب هنا برض المقام نفسه يبقى اخد مقام واحد واطرح اللي فوق لان ده طرح 6 س - 1 بتسا - 3 وفوق 4 - 3 المقام اهو 6 س - 1 وفوق 4 - 3 يبقى ده يديني 1 تقسيم 6 س - تمام كده طب تعالوا هنا برض المقام موحد يبقى ده بيساوي فوق يبقى س تربيع ناقص التطرح اللي فوق وتحت المقام س + 3 طب دي ابسط صوره لا ليه؟ لان اللي فوق فرق بين مربعين فرق بين مربعين يعني هيتحلل قوسين اهو يبقى ده س وادي س وادي لاه وادي لاه وادي زائد وادي ناقص ده تقسيم ايه ال + 3 ده هيروح مع ده يبقى يطلع الناتج عندي س - لاه طب هنا برض المقام قلنا هنا ايه ناخد بقى السالب من ده عامل مشترك بصوا كده معايا 1 تقسيم 2 ب - 1 وهنا اهو صح ده 3 تقسيم خد هنا سالب عامل مشترك يبقى ال 2 ب تبقى موجب والواحد هو اللي يبقى سالب السالب ده السالب ده قدامه السالب ده يقلب الاشاره موجب يبقى جمع يبقى انا عندي 1 على 2 با - 1 ودي تقلب جمع 3 على 2 ب - 1 يبقى فوق 1 + 3 والمقام نفسه اهو 2 ب - 1 يبقى ده بي=وي 4÷ 2 ب - تمام كده طيب هنا بقى المقامات مختلفه يبقى ايه المضاعف قبل ما ابدا اهو المضاعف المشترك الاصغر من دول بيساوي ال 7 في 5 واكبر اس يبقى 7× 5 يبقى 35 ل تربيع يبقى انا محتاج اعمل ايه؟ اضرب هنا فوق في 5 ل وتحت في 5 ل واضرب هنا في الكسر التاني فوق في 7 وتحت في 7 يبقى ده دي 5 ت 7 ل ناقص ادي 3÷ 5 ل تربيع هضرب بقى هنا في 5 ل وهنا في 5 ل واضرب هنا في 7 وهنا في 7 معايا يبقى ده بيساوي 5× 5 يبقى 25 ل و ب 35 ول × ل بل تربيع نا 3× 7 ب 21 و5× 7 ب 35 ل تربيع كده المقامات بقت زي بعض ولا لا؟ بقت زي بعض اهي يبقى اخد مقام واحد اللي هو 35 ل تربيع وفوق 25 ل - 21 تمام طب هنا المضاعف المشترك الاصغر ال في السين يبقى انا هاخد الس + ا ده اضربه في الكسر الاولاني فوق وتحت واخد السربه فوق وتحت يبقى ده بيساوي ادي 4 تق س زائد ادي 3 تقسيم الس + 2 يبقى انا هضرب هنا فوق في س + 2 واضرب برض هنا تحت في س + 2 واضرب هنا فوق في س واضرب هنا تحت في س تمام كده خدت المقام ده ضربته فوق وتحت وده ضربته فوق وتحت يبقى ده بيساوي ادي 4× س ب 4 س + 4× 2 ب 8 تقسيم س مضروب في س + 2 الكلام ده + 3 س هو ده هو ده يعني ممكن تبد يعني جبت الس قبل القوس او القوس قبل الس مش هتفرق يبقى هو ده هو س مضروبه في س + 2 تمام يبقى كده المقام واحد ايوه س ضرب س + 2 وفوق 4 س + 8 + 3 س يبقى ده بيساوي 4 س و3 س يديني كام؟ 7 س + 8 تقسيم س مضروب في س + 2 تمام كده؟ طب هنا خد من هنا الاتنين عامل مشترك ادي خمسه خد الاتنين عامل مشترك يتبقى س - 3 وهنا سالب اهو وادي واحد وخد من تحت سالب لما اخد من القوس ده سالب ال تقلب موجب والثلاثه تقلب سالب يبقى ده س - 3 صح ويقلب بدل ما هو طرح يقلب جمع ركزوا معايا يبقى ده بيساوي ادي 5 تقسيم 2× س - 3 هنا سالب وهنا سالب بقى موجب بقى جمع اهو هنا 1 على س برض - 3 يبقى انا محتاج اعمل ايه كل اللي انا محتاجه ان انا اضرب الحد الكسر التاني ده في انين كل اللي اللي انا محتاجه ايه ان انا اضرب الكسر التاني بتاعي ده في ايه في انين بس صح عشان يبقى نفس ده يبقى ده بيساوي ادي 5 وادي 2 مضروبه في س ناقص 3 زائد ده واحد ضرب وادي س ناقص ضرب فوق في وتحت في يبقى ده بيساوي يا اد ادي 5 تقسيم 2 س - 3 زائد هنا 2 برض تحت تقسيم 2 مضروبه في س - 3 احنا قلنا الاتنين هنا وهنا مش هتفرق يبقى فوق 5 + 2 تقسيم المقام بتاعي اللي هو 2 س - 3 هو بقى مقام واحد اهو يبقى ده بي=وي 7 ÷ 2 س ناقص 3 في قوس طبعا تمام طب هنا خد الثلاثه عامل مشترك وخد الاتنين عامل مشترك صح هناخد الثلاثه عامل مشترك وهنا اخد الاتنين عامل مشترك يعني ده يبقى بيساوي ادي الاربعه هنا الثلاثه عامل مشترك يتبقى س + 2 وهنا زائد ادي فوق لاه وهنا الاتنين عامل مشترك يبقى برض برض س + 2 تمام كده يبقى انا محتاج اضرب هنا فوق في انين وتحت في انين واضرب الكسر التاني فوق في 3لاه وتحت في 3لاه عشان يبقى المقام 6 س + 2 لان المشترك بين الاقواس هو س + 2 وموجود اهو لكن ايه المضاعف المشترك للاعداد 6 يبقى ده بيساوي ادي 4 وادي 3 مضروبه في س + 2 وهنا ادي 3 وهنا 2 مضروبه في س + 2 اهو اضرب فوق في انين واضرب تحتين وهنا اضرب فوق بثلاه واضرب تحت ب يبقى ده يطلع بيساوي ايه فوق 8 و3 × 2 يبقى 6× س + 2 + 3× 3 ب 9 وتحت 2× 3 ب 6 في س + 2 يبقى المقامات بقت زي بعض اه يبقى اجمع اللي فوق 8 9 واخد مقام واحد اللي هو 6 مضروب في س + 2 طيب 8 يبقى 17 تقسيم 6 في س زائد خلصت الحكايه تمام طب 9 ص ناص 6 لازم احلل اول لازم اول حاجه اعملها ايه؟ احلل يبقى ده بيساوي ص ناقص 6 تقسيم حلل ده كده دي حدوديه من الدرجه التانيه يبقى دي ص وادي ص عددين حاصل ضربهم سالب 18 ومجموعهم سالب يبقى السالب س في الموجب اسف السالب س في الموجب ايه 3 دي السالب س في الموجب 3 صح ناقص هنا 3 وتحت ص + 3 هلاحظ ايه هنا ان الص - 6 هتروح مع الص - 6 يبقى ده اصبح بيساوي هنا 1 تق ص + 3 - 3÷ ص + 3 اهو نفس المقام يبقى اطرح اللي فوق 1 - 3 تقسيم ص + 3 يبقى ده بيساوي -2 تقسيم الص + 3 - ا 1 و-3 - ا طب هنا برض لازم احلل لازم احلل اللي فوق واحلل اللي تحت اللي فوق ده مجموع مكعبين س اس 3 يبقى اخد اول قوس الس + واطلع منه القوس كبير ربع الاولاني س تربيع غير الاشاره اضرب ال في الواحد ب س بعد كده زائد ربع الواحد بواحد انزل تحت ده برده هيتحلل قوسين ادي 3 س وادي س عددين حاصل ضربهم خمسه ومجموعهم انيه يبقى ادي الخمسه وادي الواحد وادي ا الواحد وده موجب وده موجب اهو يبقى 5× 1 ب 5 ولو ضربت الواحد في ال 3 س يديني 3 س ولو ضربت الخمسه في الس تديني 5 س يبقى 3 س وخ سديني ال 8 س الكلام ده زائد فوق هنا 7 س وهنا في عامل مشترك ال صح لما اخد من هنا س عامل مشترك يتبقى 3 س + نلاحظ ايه بقى هنا نلاحظ ان في هنا س + 1 وهنا س + 1 يروح والس يروح مع ال تعالوا بقى نشوف التبسيط بتاعنا كده وصلنا لايه فوق بقى س تربي - س + 1 وتحت 3 س + 5 الكلام ده زائد فوق بقى 7 وتحت برض 3 س + 5 يبقى المقام نفسه اهو اجمع بقى اللي فوق يبقى فوق س تربيع نا س + 1 + 7 تقسيم 3 س + 5 كمل جمع كده يبقى ده س تربيع - س و + 7 كام 8 هل دي تتحلل ها دي تتحلل اللي فوق دي ما لو هتتحلل لازم احللها لو هتتحلل لازم ايه احللها صح ولا ايه؟ طبعا ما تتحللش فيبقى هنا 3 س اللي هو المقام بتاعي + خ يبقى دي س تربيع - س + 8÷ 3 س + 5 طب رقم 11 لازم برض احلل قبل ما اعمل اي حاجه لازم احلل ادي ادي س وهنا يبقى س وادي القوس التاني في س وهنا موجب 3 وهنا سالبثلا ما هو فرق بين مربعين ناقص هنا فوق برض س وادي تحت ده س زائد 3 تربيع اللي هو مربع كامل صح ولا لا يبقى س زائد 3 ايه تربيع اهو مربع كامل يبقى اكبر اس في ال + 3 دهخده واخد واخده مضروب في ايه؟ في ال - 3 يبقى انا محتاج اضرب القوس الاولاني ده في ايه؟ القوس الحد الكسر الاولاني ده محتاج اضربه في س + 3 عشان يبقى ال + 3 ده تربيع يعني محتاج اضرب هنا في س + 3 وهنا برض في س + 3 عشان يبقى القوس ده ايه؟ تربيع صح ومحتاج اضرب هنا في س ناقص 3 فوق وتحت هو ده اللي انا هعمله دلوقتي تعالوا كده نشوف يبقى ده بيساوي ادي س وهنا تحت س زائد 3 في س ناقص 3 الكلام ده ناقص ادي س وهنا تحت س زائد 3 تربيع ركزوا بقى هضرب فوق في ايه وتحت في ايه؟ هضرب هنا في س + 3 وهنا برض في س + 3 وهضرب هنا في س - 3 وهنا في س - 3 يبقى المقام اصبح ايه هنا؟ س + 3× س + 3 خلينا في المقام الاول يبقى ده س + 3 تربيع مضروب في س نا 3 اهو وفوق س في س ب س تربيع وس في 3 بموجب 3 س الكلام ده ناقص هنا برض المقام ايه س + 3 تربيع صح في س - 3 يبقى كده المقامات اتوحدت اهي وفوق س× س ب س تربيع ناقص س× 3 ب 3 س يبقى ده بيساوي اللي تحت مقام واحد اهو اللي هو س + 3 تربيع مضروب في س - 3 طب اللي فوق الاولاني ده زي ما هو اهو وهنا ناقص واحط ده في قوس عشان ما تتغير اشارته كويس كده يبقى ده بيساوي ادي س تربيع زائد 3 س وده يبقى سالب س تربيع وسالب وده سالب بقى موجب 3 س ده تقسيم ايه؟ تقسيم ال + 3 تربيع في الس - 3 الاحظ ايه فوق ان ده هو ده بعكس الاشاره يتبقى عندي فوق ايه اهو كده مع بعض بيساوي 3 س و3 س يبقى اتبقى عندي فوق 6 س وتحت دي س + 3 تربيع في س - 3 تمام طب تعالوا هنا حلو كده ماشي كده يا اد يبقى اول حاجه احلل بعد كده اخد المضاعف المشترك بين المقامين دول ده القوس س + 3 ده تربيع يبقى لازم اخلي ال + 3 اللي في الكسر الاولاني اللي في المقام تربيع يبقى محتاج اضرب الكسر الاولاني في س + 3 وفي هنا س - 3 في الكسر الاول في مقام الكسر الاول يبقى لازم اضرب الكسر التاني برض في س - 3 طب تعالوا هنا كده اكتب الاولاني زي ما هو وبعد كده حلل وبعد كده الاخير هو بس اللي هيتحلل صح يبقى ده بيساوي ادي س + 4 تقسيم س + 3 ناقص ادي 1÷ س - 3 + ادي 6 وده يتحلل الفرق بين مربعين اهم ادي س وادي س وادي لاه وادي لاه وهنا زائد وهنا ناقص يبقى انا محتاج اضرب الكسر الاولاني ده في س - 3 عشان المقام يبقى س + 3 في س - 3 واضرب الكسر التاني ده في س + 3 صح ده بيساوي ادي س + 4÷ س + 3 هضرب هنا في س - 3 وتحت برض في س - 3 صح الكلام ده ناقص هنا تحت س - 3 يبقى انا محتاج اضرب فوق الواحد ده في س + 3 واضرب هنا برض في س + الكلام ده زائد الكسر الاخير زي ما هو 6 ÷ س + 3 في س - 3 صح كده؟ يبقى ده بيساوي يلا بقى كده يبقى المقام عندي بقى س + 3 في س - 3 اضرب القوسين دول في بعض س× س ب س تربيع عددين حاصل ضربهم سالب 12 ومجموعهم واحد يبقى زائد س نا 12 ده ناتج القوسين ده ناتج القوسين دول ماشي س تربيع وس× -3 بس-3 س و4 س يديني س ورب× -3 بس-1 وقلنا السالب ده شايفين السالب اللي في النص ده يغير لي اشاره ده يبقى يخلي لي الس دي سالبه والثلاثه دي سالبه برده يبقى دي - س - 3 الكلام ده زائد السته اللي في الاخر اهو يلا بقى يبقى عندي هنا س تربيع والس هيروح مع السالب س صح و-1 و-3 يبقى -1 + 6 يبقى -9 ركزوا تقسيم س + 3× س - 3 هو مش اللي فوق ده نفس اللي تحت يعني اللي فوق ده يتحلل نفس القوسين اهم فرق بين مربعين برض يبقى ده س + 3 في س - 3 تق س + 3 في س ناص 3 يبقى ده يروح مع ده وده يروح مع ده يبقى الناتج عندي كام؟ واحد صح مظبوط كده يا اد تمام طيب بعد كده بيقول لي ايه مهارات تفكير عليا اوجد محيط الشكل الرباعي التالي محيط المحيط هو مجموع الاضلاع صح المحيط المحيط بيساوي مجموع الاضلاع يعني يعني هو بيقول لي اجمع لي الاضلاع دي يبقى المحيط بيساوي 2 على 3 س زائد الس زائد الاتن س زائد الواحد على س طب اللي ما فيهوش حاجه ده مقامه ايه؟ مقامه واحد يعني ده كده مقامه واحد وده كده مقامه نركز مع بعض بقى شويه يبقى انا عشان اخلي المقام المقام كده المضاعف المشترك الاصغر بين المقامات هو ال س عشان اخلي المقامات كلها 3 س لازم اضرب الكسر الاولاني زي ما هو ده مش هيحصل له حاجه يبقى 2 تق 3 س دي زي ما هي اما ايه اللي هيحصل هنا لازم اضرب هنا فوق في 3 س وتحت في 3 س واضرب برض هنا فوق في 3 س وتحت في 3 س والكسر الاخير ده اضرب فوق في 3 وتحت في 3 يبقى ده س وادي الواحد صح اقول له ضرب 3 س وهنا ضرب 3 س صح زائد ادي الاتن س وتحت واحد فوق يبقى ضرب 3 س وبرضو تحت ضرب 3 س زائد هنا واحد وتحت س اضرب فوق بثلاثه وتحت بثلاثه مش انا عايز اخلي المقام كله زي بعضه صح يلا بقى كده المقامات كلها بقت 3 س يبقى فوق اين وتحت 3 س زائد هنا 3 س× س يديني 3 س تربيع وتحت 3 س + 2× 3 ب 6 وس في س ب س تربيع وتحت برض 3 س زائد 1× 3 ب 3 وس في 3 ب 3 س يبقى المقام كله بقى ايه؟ 3 س اهو خلاص خد مقام واحد 3 س اهو واجمع اللي فوق يبقى 2 + 3 س تربيع 6 س تربيع 3 يلا اجمع كده بقى يبقى ده بيساوي اهو تحت 3 س و3 س تربيع و6 س تربيع يديني 9 س تربيع و 2 + 3 5 ده تقسيم 3 س يبقى محيط الشكل ده 9 س تربيع زائد 5 تقسيم ايه 3 س اوكي هي كده ماشي يا اد تمام وده كان جمع وطرح الحدوديات الايه النسبيه شكرا ويا رب تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏M.