الصف الثامن المنهج الجديد بند ٥ ٣ الكشف عن متوازي الأضلاع الحصة الثانية بيفرق

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اولادي وبناتي طلاب الصف الثامن ما زلنا مع البند 53 وهو الكشف عن متوازي الاضلاع والنهارده الحصه بتاع اليوم هناخد التمارين الذاتيه رقم واحد بيقول لي امامك اشكال رباعيه حدد اي منها يمثل متوازي اضلاع مع ذكر السبب طبعا ده لا ليه لان انا لازم يتحقق عندي شرطين انا عندي ضلعين متطابقين يبقى يا اما الضلعين المتطابقين دول يبقوا متوازيين او الضلع دول يبقوا متطابقين والضلعين الثانيين هم كمان يبقوا متطابقين تمام طب هنا ده متوازي اضلاع ده متوازي اضلاع ليه يا استاذ هنقول الزاويه دي قد دي بايه بالتناظر يبقى عندي ده بيوازي ده يبقى دلوقتي ليه متوازي الاضلاع لان كل معلش انا اسف لان كل كل ضلعان متقابلان مالهم متوازيان تمام كده طيب ده لا ليه؟ لان انا عندي دي تطلع 130 عشان دول متجاوران على خط مستقيم واحد المفروض مجموعهم 180 يبقى دي مش قد دي صح دي مش قد دي يبقى ده لا ليس متوازي اضلاع لان لو دي كانت 130 وانا هجيب دي بالتكامل 130 يبقى اللي فوق بيوازي اللي تحت لكن دي 120 ودي 130 يبقى في وضع التناظر لكن مش متطابقين تمام تعالوا بقى نشوف المسائل التانيه بيقول لي من البيانات على الشكل المقابل اثبت ان الال ب ج د متوازي اضلاع لازم اعمل ايه هنا اول حاجه قلنا نكتب المعطيات انا كاتب بخط صغير عشان نكتب الحاجات كلها المعطيات ايه هنا عندي ال ب ج د شكل رباعي الشكل اللي قدامي ده شكل ايه رباعي تمام وعندي قياس الها ا الها ا د اللي هي دههي بتساوي دي صح بتساوي قياس الباء كل واحده منهم 110 درجه وعندي ايه كمان وعندي قياس الد ا ج بتساوي 30 درجه وعندي قياس الالف ج د بتساوي 40 درجه يبقى كل زاويه بنطقها بثلاث حروف وبكتبها اهو ده المعطيات طب ايه المطلوب قاللي المطلوب من حضرتك اثبات اثبات ان الالف ب ج د متوازي اضلاع صح طب تعالوا بقى نشوف البرهان اول حاجه الزاويه دي قد الزاويه دي وده معطى يبقى ده رقم واحد او بما ان قياس الها ا د بتساوي قياس الباء كل واحده منهم 110 درجه وهما في وضع تناظر صح مش دول في وضع التناظر صح يبقى اذا الباء ج بيوازي الال د اذا الباء ج يوازي الال د وده رقم واحد تمام يبقى اول حاجه اثبتت ان الضلع ده بيوازي ده من التناظر بتاع دول صح مظبوط كده محتاج اثبت ايه؟ اثبت ان الضلع الال ب بيوازي الد ج هو كمان صح؟ طيب في المثلث المثلث ده الالف ج د بما ان مجموع قياسات زوايا المثلث الداخله بيساوي 180 درجه يبقى قياس الد يبقى اذا قياس الزاويه د بيساوي 180 ناقص عندي زاويه ب 30 زائد الزاويه التانيه ب 40 اهو 30 و40 يبقى بيساوي 180 درجه ناقص 70 درجه يبقى بتساوي 110 درجه يبقى دي برض بكام؟ ب 110 ودي ب 110 ودول في وضع ايه تبادل بما ان قياس الها ا د بتساوي قياس الدم هم 110 درجه وهما في وضع تبادل يبقى اذا نركز مع بعض الال ب يوازي الد ج ودي رقم اين يبقى اذا من 1 و 2 ا ب ج د متوازي اضلاع لان كل ضلعان متقابلان مالهم يا سيدي متوازيان تمام دي 110 احسن حد يشوفها مش 110 100 وايه دي 110 درجه تمام يبقى كده كل ضلعان متقابلان يبقى دي قد دي بالتناظر يبقى الضلع الافقي بيساوي الضلع الافقي الالف الباء ج بيوازي الالف د الضلع الافقي بيوازي الضلع الافقي تمام يبقى الباء ج بيوازي الالف د وبعد كده جبت من المثلث اللي انا عامل عليه الخطوط ده اهو جبت منه الزاويه د ب 110 من مجموع قياسات زوايا المثلث 180 درجه صح يبقى قياس الد بتساوي 180 - 30 + 40 يديني 110 يبقى قياس الها ا د برض بتساوي قياس الد ودول في وضع تبادل اهو الخط كده واحده هنا اهو واحده هنا وواحده هنا يبقى وضع ايه تبادل صح يبقى من التبادل ده يبقى الالف ب بيوازي الد ج يبقى انا عندي كده من واحد وثنين الال ب ج د متوازي اضلاع لان كل ضلعان متقابلان مالهم متوازيان طب نيجي هنا برض كالمعتاد اكتب المعطيات عندي الشكل كله اللي هو الد ه ب الد ه ب ا الشكل ده كله شكل رباعي وعند قياس الها وقياس الها د ج 50 وقياس الباء 70 والمطلوب ايه؟ اهو المطلوب معايا اثبات ان في الالف ب ج د متوازي اضلاع تمام تعالوا بقى البرهان يبقى كل الحاجات دي موجوده قدامي البرهان بقى اول حاجه ده بيوازي ده ده في هنا كمان حاجه في المعطيات والد ا بتوازي الج ب صح الد ا بتوازي الج ب كويس يبقى البرهان بما ان ودي رقم واحد الد ا توازي الج ب يبقى دي رقم واحد معطى في ضلعين هم متوازيان طيب في المثلث د ه ج بما ان مجموع قياسات زوايا المثلث الداخله بتساوي 180 درجه يبقى اذا قياس الد ج ه الزاويه اللي عند ج اللي هنا دي بتساوي 180 درجه ناقص واحده ب 60 درجه زائد زاويه تانيه ب 50 درجه صح انا اكبر الخط شويه عشان احس ان الخط ده مش واضح يبقى ده بيساوي ناقص 110 درجه يبقى يديني 70 درجه تعالى بقى بما ان دي بقت ب 70 صح دي بكام؟ ب 70 ودي ب 70 يبقى بما ان قياس الد ج ه بتساوي قياس الباء كل واحده منهم 70 درجه وهما في وضع تناظر صح ولا لا؟ دي هنا ودي هنا يبقى انا عندي الد ج بتوازي الالف ب يبقى اذا الد ج يوازي الالف ب ودي رقم اين يبقى اذا من واحد وتن الالف ب ج د ماله متوازي متوازي اضلاع متوازي ايه يا اد اضلاع صح لان برض كل ضلعان متقابلان متوازيان طب واحد يحلها بطريقه ثانيه يعني انا ممكن ابرهم باكتر من طريقه يا استاذ ايوه تعالوا كده نصغر الخط واحل لكم بطريقه ثانيه حل اخر برهان اخر احنا قلنا سيبك من التوازي ده سيبك من انهم متوازيان اصلا احنا قلنا قياس الجي من مجموع قياسات ز المثلث 180 ناقص 60 + 50 اداني 70 درجه ده منين؟ من مجموع قياسات زوايا المثلث بتساوي 180 درجه صح دي 70 دي كام؟ وبما ان الدف بيوازي الجي ب يبقى اذا قياس الزاويه دي 70 نركز مع بعض صح يبقى قياس ال د ج بتساوي 70 درجه بالتبادل والتوازي يبقى اذا قياس الزاويه اللي عند د او اللي هي زي ما احنا كاتبينها ا د ج بتساوي قياس الباء كل واحده منهم 70 درجه ودي واحد يبقى الزاويه دي قد دي تعالى نكمل هنا وبما ان قياس الد ج ب بتساوي اللي هي دههي 180 نا 70 يبقى بتساوي 110 بالتحالف والتوازي ماهو طالما دول بيوازوا بعض صح وبالمثل قياس الالف بتساوي برضو 180 ناقص 70 دي بتساوي 180 ناقص 70 دي بتساوي برضو 110 يبقى اذا قياس الالف بيساوي قياس الجهم 110 درجه يبقى دي رقم انين يبقى من واحد و 2 برض الال ب ج د متوازي اضلاع بس هنا عشان ايه بقى اي خاصيه اللي استخدمتها ان كل زاويتان متقابلتان متطابقتان لان كل زاويتان متقاب بلتان متطابقتان يعني اقدر ابرهن باكتر من برهان ايوه والاثنين هيطلعوا صح اقدر ابرهن باكتر من برهان والاتنين ايه مظبوطين ماشي يبقى انا برهنت في الاول ان اثبتت ان كل ضلعان متقابلان متوازيان بان الزاويه دي منين جبت ده ان جبت دي ب 70 فدي قد دي ودول في وضع التناظر يبقى الضلع الراسي بيساوي الضلع الراسي يبقى الد ج بيوازي اسف يبقى الضلع الراسي بيوازي الضلع الراسي يبقى الد ج بيوازي الال ب وهو مديني الد ا بتوازي الج ب يبقى كل ضلعان متقابلان متوازيان وممكن ابرهن برهان تاني ان انا اجيب دي ب 70 زي ما جبتها يبقى دي قد دي طالما دول بيوازوا بعض بالتبادل والتوازي ودي ب 110 ودي ب 110 زاويتان بالتحالف او زاويتان متكاملتان صح؟ طالما بياظوا بعض يبقى دول متكاملتان دي ودي 180 ودي ودي 180 يبقى دي 110 ودي 110 يبقى دي 70 ودي 70 زاويتين بيقابلوا بعض اهم ودي 110 ودي 110 يبقى كل زاويتان متقابلتان متطابقتان ده برضو ايه؟ ده برضو برهان طب رقم 4 مديني برضو ضلعين متوازيين مديني ضلعين ايه؟ متوازيان صح دي طبعا المعطيات اهي يبقى طالما كاتبها كده ما اكتبها برض تاني بس اقول له دي الايه؟ المعطيات وادي المطلوب عشان هنكتب احنا بقى البرهان وادي البرهان عايز اثبت ان الس ص ع ل متوازي اضلاع حلو نركز مع بعض نركز مع بعض دي ايه دي هثبتها ازاي اول حاجه هو مديني قايل اقول له بما ان س ل بتوازي الص ع دي رقم واحد معطى يبقى انا طالما قلت ده رقم واحد يبقى انا هثبت ان الضلعين التانيين متوازيين يبقى انا هعمل ايه هثبت ان الضلعين التانيين مالهم متوازيان حلو طيب وبما ان قياس الع ب 75 درجه يبقى اذا قياس اللام اللي هي الزاويه دي بيساوي 180 - 75 يبقى بيساوي 105 درجه ساوي كام؟ ده بكام ب 105 درجه زاويتان ليه؟ عشان دول زاويتان متتاليتان متكا ملتان صح طب وفي المثلث س ص ه في المثلث ده في المثلث ده ايه؟ قال لي الص س بتساوي الص ه يبقى اذا المثلث س ص ه متطابق الضلعين متطابق ايه؟ الضلعين وقلنا طالما متطابق الضلعين يبقى الزاويه دي قد دي طب اجيبهم ازاي؟ قلنا بما ان مجموع قياسات زوايا المثلث الداخله 180 اجمع يبقى 180 اطرح منها الزاويه ال 30 دي واقسم على انين يبقى اذا وبما ان مجموع قياساته الخط صغير بيبقى افضل قياسات زوايا المثلث الداخله بتساوي 180 درجه يبقى اذا قياس الس بيساوي قياس الس ه ص الزاويه اللي عند الها بيساوي 180 درجه ناقص 30 درجه ت=وي 150 درجه ت يعني بيساوي ساوي 75 درجه بيساوي كام يا اد 75 درجه تمام كده يبقى الزاويه دي كام 75 درجه مظبوط دي 75 ودي 75 ماشي حلو كده طيب دي 75 ودي 75 انا عايز اعمل ايه دلوقتي؟ عايز اثبت ان الس ص بتوازي اللام عايز اثبت ان الس صوازي الل ع صح؟ مش ده اللي انا عايزه اللهم صل على سيدنا محمد طيب اللهم صل على محمد بتكلم هنا صح طيب يبقى ده دي 75 اه وبما الس ل بتوازي الص ع يبقى اذا اذا ايه الزاويه دي 75 صح ودي احنا قلنا 105 خ مظبوط يبقى اذا قياس الس زائد قياس اللام بيساوي 180 درجه وهما في وضع تحالف في وضع تحالف اهو الزاويه دي مع دي متحالفان يبقى اذا الس ص بيوازي الل ع ودي رقم انين يبقى رقم واحد يبقى انا لما جبت دي جبت الاول الزاويه اللي عند الللام اهي اهي جبتها بكام ب 105 ودي ب 75 يبقى دي كانت ب 75 + دي ب 105 يديني 180 درجه وهما في وضع ايه؟ تحالف صح يبقى طالما في وضع تحالف يبقى الراسي بيساوي الراس بيوازي الراسي يبقى الضلع الراسي بيوازي الضلع الراسي يبقى اذا الس ص بيوازي الل ع يبقى اذا من واحد و 2ين ايه اللي حصل الشكل الرباعي س ص ع ل ماله؟ متوازي اضلاعه ليه؟ لان كل ضلعين متقاب بلين متوازي زيان واحداني يقول انا مش هحل بالطريقه دي هحل بطريقهانيه اقول له صح من غير ما يقول لي ايه هي الطريقه الثانيه دي 75 يبقى دي برض 75 بالتبادل والتوازي حلو يبقى الص كلها كام 105 واحنا جبنا الباء بكام ب 105 صح ودي بكام؟ ب 75 ودي بكام؟ ب 75 يبقى الص قد اللام والس قد الع يبقى كل زاويتان متقابلتان متطابقتان يبقى ممكن دي تتحل بان كل ضلعان متقابلان متوازيان ليه؟ طب انا استخدمت البرهان ده لان هو مديني واحده من الاثنين يعني هو مديني ايه؟ ان في ضلع بيوازي ضلع يبقى انا اثبت ان وفي ضلعاني بيوازي ضلع التاني معايا تمام نكتب بالخط الكبير ولا الصغير بس الكبير قوي مش عارف ليه صح تمام كده يا اد طب هنا دي احنا خدنا زيها في الشرح بس هنا بقى مديني ايه مديني اللي في النص اللي داخل هو اللي متوازي اضلاع وعايز اثبت ان اللي خارج هو اللي متوازي اضلاع اللي احنا خدناه كان مديني اللي خارج هو اللي متوازي اضلاع وعايز نثبت ان اللي داخل هو اللي متوازي اضلاع هنا بقى العكس هنا الايه العكس تمام تعالوا نشوف كده الكلام ده دي المعطيات زي ما احنا بقى اتعودنا وده المطلوب اثبات ان الشكل ده متوازي اضلاع تعالوا بقى نشوف البرهان البرهان اول حاجه في البرهان انا عندي الشكل ده متوازي اضلاع عندي الشكل ده ايه متوازي اضلاعه بما ان الن ص ك ل الشكل اللي جوه ده ماشي ده متوازي ايه اضلاع متوازي اضلاع يبقى انا عندي ده قد ده وعندي ده الحته برض اللي هنا دي قد الحته دي صح متوازي اضلاع وم نقطه تقاطع قطريه انا ثبت دلوقتي ان القطران ينصف كل منهما الايه الاخر تمام يبقى اذا الص م بتساوي الل م ودي رقم واحد لان ده القطر اللي انا عامل عليه الشخطتين دول ده في المتوازي الصغير هو نفسه في المتوازي الكبير صح تمام وبما ان ده منين من خواص متوازي هذه الاضلاع القطران ينصف كلا منهما الاخر صح وايه كمان مش بما ان لا ده حاجه كمان وايه كمان والنون م بتساوي الكف م صح دول قد بعض ودول قد بعض طيب وبما ان الس ن بتساوي الع ك يبقى اذا الس ن + الن م زائد بيساوي ع ك بيساوي الع ك + ك م يبقى اذا الس م بتساوي الع م دي رقم اين منين؟ من خاصيه المساواه من خاصيه المساواه صح يبقى القصف القطر الكبير ده اتقسم نصفين الس م طلعت بتساوي قد الع م يبقى اذا من واحد و 2 الشكل س ص ع ل متوازي اضلاع ليه يا استاذ لان قطراه ينصف كلا منهما الاخر لان قطرها ايه ينصف كل منهما الاخر صح انا بقى مش الخط ده الكبير ده مش عاجبني ينصف كل منهما الاخر مفهوم كده يا اد الصغير افضل نكتب بالصغير مش مشكله تمام يبقى هو مديني اللي في النص ده هو اللي متوازي اضلاع يبقى يبقى اول حاجه في المعطيات ان القطر الصغير ده مقسوم نصفين من خواص متوازي الاضلاع والقطر التاني برض الصغير التاني ده مقسوم نصين وهو قايل لي ان الحته اللي فوق دي قد اللي تحت يبقى لما اجمع الحتتين دول مع بعض بيساوي الحتتين دول مع بعض يعني الس م بتساوي العين م يبقى القطر الكبير برضو اتقسم ايه نصفين تمام كده طب رقم سته ودي من الاسئله الجميله برده ادي المعطيات قال لي ايه ركزوا كده ال ص ع ل يعني قال لي ده كده متوازي اضلاع ماشي اثبت ان التاني ده اللي انا مش مظلله متوازي اضلاعه وقال لي ان الس ص بتساوي ساوي الن م وقال لي ان قياس الزاويه الن م ل دي اللي عليها اكس بتساوي الم ل ع اللي عليها اكس التانيه ده المطلوب اثبت ان الشكل التاني ده اللي هو اللام ال الل ع م ن ده متوازي اضلاع ده المطلوب اهو صح طب تعالوا البرهان لازم اكتب المعطيات والمطلوب وبعد كده البرهان بما ان ركزوا كده س ص ع متوازي اضلاعه ماشي يبقى اذا الس صاي الل ع او الع ل س ص بيساوي اللام ع صح يبقى ده قد ده من خواص متوازي الاضلاع كل ضلعان متقا بلان مالهم متطابقان صح دي اول واحده وبما ان الس ص بتساوي ن م يبقى اذا اللام ع بتساوي النون م ودي رقم واحد من خواص المساواه ما هو الس ص بتساوي الل ع والس ص بتساوي النون م يبقى الللام ع بتساوي النون م ده رقم واحد يبقى ضلعين متقابلان اهم في الشكل اللي انا مش مظلله متطابقان محتاج اثبت ايه انهم متوازيان وبما ان قياس الن م ل الزاويه بتساوي قياس الم ل ع الزاويه صح وهما هما في وضع تبادل دول في وضع التبادل اهو صح دي هنا ودي هنا يبقى اذا اللام ع يوازي المي نون او ده المفروض ان يبقى طالع فوق وانا قلت الل ع يبقى ده طالع فوق الللام ع يوازي الم ن دي رقم انين يبقى انا عندي الضلعين دول متطابق قا وايه وده بيوازي ده يبقى المفروض اقول ع ل يوازي الم ن المفروض اقول ع ل اهو بالشكل ده كده لا هو كده مظبوط اللي انا عامله بس هو المفروض اقول ع ل يعني المفروض اقول هنا ع ل عشان يبقى بالترتيب ع ل يوازي الم ن اهو ترتيب كده انت لو قلبت الشكل كده عشان نبقى متوازيين السهم لو لفوق يبقى من العللام وده من الم للن يبقى اذا الع ل يوازي الم ن صح يبقى انا عندي الضلعين دول متطابقين ومتوازيين يبقى من واحد و 2ين الل ع م ن متوازي اضلاع ليه بحاله ايه او باي خاصيه صيه من الخواص الخامسه اللي خدناها ان انا عندي ضلعان متقابلان متطابقان ومتوازيان صح عندي ضلعان متقابلان مالهم مالهم الضلعان المتقابلان متطابقان ومتوازيان صح متوازي اضلاع لان به اكتبها بقى باي صيغه تعجبك اكتبها باي صيغه ان به ضلعان متقابلان متطابقان ومتوازيان ماشي لان به ضلعان متق قا بلان متطابقان وايه ومتوا زيان صح تمام كده في ضلعين متقابلين متطابقان وايه يا اد ومتوازيان يبقى احنا عملنا ايه خدنا المتوازي الاضلاع اللي اللي هو مدهوني ان هو متوازي اضلاع س ص ل ع مديني فيه الس ص يبقى الس ص بتوازي الللام ع ده من خواص متوازي الاضلاع وانا عندي من المعطيات ده معطى صح ال ص بتساوي الن م يبقى من هنا الل ع بتساوي الن م او الع ل بتساوي الم ن براح براحته صح طيب من خواص المساواه وبما ان الزاويه دي قد الزاويه دي هما في وضع تبادل يبقى الع ل بتوازي الم ن دي انين يبقى الل ع بتساوي الم ن والع ل بتوازي الم ن الم ن يبقى الضلعين دول متقابلان متوازيان ومتطابقان يبقى الشكل متوازي اضلاع تمام طب مهارات تفكير عليا بيقول لي في الشكل المقابل قيمه س وص على الترتيبه التي تجعل الشكل الرباعي متوازي اضلاعه الس 80 الس بتساوي 180 ناقص ال 120 تبقى بتساوي 60 زاويتان مالهم مالهم الزاويتين دول متحالفتان صح مظبوط يبقى اول حاجه الس ب 60 اهي طب الص لازم الضلعين دول يبقوا قد بعض يبقى انا عندي ال 2 ص ناقص ال بتساوي الخمسه وادي اللاه هنا يبقى من هنا ال 2 ص بتساوي 5 واله تيجي بالموجب يبقى ال 2 ص بتساوي 5 + 3 8 هت تتفضل حضرتك تقسم هنا على انين وهنا على انين يطلع عندك من هنا ايه الص الاتنين تروح مع الاثنين اتبقى الص بتساوي 8 على 2 اللي هي اربعه يبقى الاجابه ايه 60 و4 اللي هي ب اهي اهو جبنا ال ب 60 وادي الص بكام باربعه تمام يا اد وبكده يبقى احنا خلصنا بند خمسه 3 وهو التمارين اخر حصه فيه الحصه الثانيه وهي التمارين الذاتيه يبقى خدنا الحصه الاولى شرح الخمس الخمس خواص اللي هو متوازي الاضلاع لو في كل ضلعين متقابلين متوازيين ده من التعريف كل زاويتين متقابلتين متطابقتين كل ضلعين متقابلتين متقابلين متطابقتين كل زاويتين ا به ضلعان متقابلان متطابقان ومتوازيان القطران ينصف كل منهما الاخر دول الخمس حالات تمام وبعد كده الحصه دي خدنا التمارين الذاتيه طب اي مساله من المسائل دي اقدر احلها بطريقه تانيه اه في اغلب مس في مسائل كتيره اقدر احلها باكت من طريقه دي في اغلب الاحيان ما تتحلش الا بالطريقه دي طب انا عندي دي اللي هو القطران ينصف كل منهما الاخر ما تتحلش الا كده برده طيب المساله دي تتحل باكث من طريقه قلت بطريقتين اما ان انا اثبت ان كل ضلعين متقابلين متوازيين زي ما انا عملت في البرهان كده او ان انا اثبت ان كل زاويتان متقابلتان متطابقتان زي ما عملت في السؤال الثالث وحليته لكم بالطريقتين صح السؤال هنا انا حليته بالطريقتين اول حاجه اثبتت ان كل ضلعان متقابلان متوازيان وحليت بطريقه ثانيه اثبتت ان كل زاويتان متقابلتان متطابق تاني صح طب ده اللي هو هنا ده برض انا اقدر قلت احله بطريقتين السؤال رقم انين ده اقدر احل ان انا اثبت ان كل ضلعان متقابلان زي ما احنا قلنا متوازيان اللي احنا حلينا بيه صح ان الزاويه دي قد دي بالتحالف بالتناظر يبقى الضلع الرا الافقي بيساوي الضلع الافقي بيوازي الضلع الافقي صح وجبت الزاويه اللي عند د دي ب 110 بتساوي دي بالتبادل يبقى الراسي الضلع الراسي اللي هو ا ب بيوازي الضلع الراسي د ج يبقى كده كل ضلعان متقابلان متوازيان او دي 110 وانا جبت دي 110 يبقى الزاويه دي قد الزاويه دي ادي زاويتين قد بعض صح تمام كده طيب دول مع بعض كام الزاويه اللي هنا دي تطلع 30 بالتبادل بالتبادل مع دي في وضع التبادل بالتبادل والتوازي طالما انا قلت ان ده بيوازي ده صح يبقى انا اقولله رقم واحد ان الزاويه دي قد دي بعد كده دي قد دي بالتبادل والتوازي لان انا اثبتت ان ده في الاول متوازي وجبت الزاويه دي صح يبقى بالتبادل والتوازي تمام يبقى دي كام؟ 110 ودي كلها كام 70 يبقى مجموعهم كام؟ 180 صح وهما في وضع ايه؟ تحالف يبقى برض الالف ب بيوازي الد ج يبقى دي كام؟ 70 انا عايز اثبت وجيب دي برضو تطلع 40 بالتبادل والتوازي يبقى دي 70 ودي 70 صح يبقى برده كل زاوتان متقابلتان متطابقتان يبقى اقدر اثبت ابرهن باكتر من برهان ماشي كده يا اد شكرا ويا رب تكونوا بتستفيدوا ولو في اي شيء نقدر نراجعه مع بعض بس ارجو منكم انكم تتابعوا الشرح بتمعن لان في ناس بتبص على الشرح وتيجي تقول احنا كده مش فاهمين لا انا عايزك تتابع بتمعن جدا اوكي شكرا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته.